postulados de la estática

7/17/2019 Postulados de La Estática

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES

* La mecánica* Espacio* Fuerza* Principio de transmisibilidad



LA MECÁNICA

División de la Mecánica paraIngeniería

Mecánica delos cuerpos

rígidos

Mecánica delos fluídos

Es el estudio de los efectos de las fuerzas que actúan sobre los

cuerpos

Mecánica delos cuerpos

deformables



División de la Mecánica delcuerpo rígido

Estática Dinámica

Estudia a los cuerpos

en equilibrio

Estudia a los cuerpos

en movimiento

Cuerpo rígido: sólidos que no sufren deformaciónante las cargas aplicadas

MECÁNICA DEL CUERPO RÍGIDO



EL ESPACIO

ESPACIOEs una región geométrica ocupada por uno ovarios cuerpos.

Esta región puede ser de una dimensión , dos

dimensiones o tres dimensiones y se define enfunción de medidas lineales y angularesrelacionadas con un sistema específico decoordenadas.



LA FUERZA

¿Qué es?:Es una magnitud vectorial, requiere punto deaplicación, dirección y sentido.¿Cómo lo reconozco?Por su efecto, produce esfuerzo y

deformación.Tipos de Fuerzas:

Concentrada, Repartida, de contacto, adistancia

Sistemas de Fuerzas: Coplanares: concurrentes y noconcurrentes.

No coplanares: concurrentes y noconcurrentes.



LA FUERZA

FUERZA

Una fuerza se caracteriza por su punto de aplicación,módulo, dirección y sentido y se representa medianteun vector.En general la fuerza es considerada como un “empujón”o un “jalón” ejercido por un cuerpo sobre otro.

Esta interacción puede ocurrir por contacto directo,por ejemplo cuando una persona empuja o jala unacaja.También puede ocurrir a través de la distancia por laque estén separados físicamente los cuerpos, por

ejemplo en el caso del tipo de fuerza gravitacional,magnética y eléctrica.

Fyx

z



Fxi

F

Fy j

x

y

Fx = F cos

F = Fx i + Fy j

Fy= F sen

Descomposición de un vector en R2



AXIOMA 1Si dos fuerzas actúan sobre un cuerpo rígidolibre, éste puede permanecer en equilibrio

solamente cuando los módulos de estas fuerzasson iguales F1=F2 y ellas están dirigidas en

sentidos opuestos a lo largo de una misma recta.

AXIOMAS DE LA ESTÁTICA



AXIOMA 2La acción de un sistema de fuerzas sobre uncuerpo rígido no se modificará si se le agrega o

se le quita un sistema de fuerzas en equilibrio.



COROLARIOS DE LOS AXIOMAS 1 y 2La acción de una fuerza sobre un cuerpo rígidono se modificará si el punto de aplicación de lafuerza se traslada a lo largo de la línea de accióna cualquier otro punto del cuerpo.



AXIOMA 3

(Axioma del paralelogramo de fuerzas)Dos fuerzas aplicadas a un cuerpo en un puntotienen una resultante aplicada en el mismopunto y representada por la diagonal del

paralelogramo construido sobre estas fuerzascomo lados.

21 FFR



AXIOMA 4Toda acción de un cuerpo material sobre otro trae consigo,por parte de este último, una reacción de la misma magnitud

pero en sentido opuesto.

AXIOMA 5 (Principio de rigidez)El equilibrio de un cuerpo deformable que se encuentra bajo la

acción de un sistema de fuerzas, se conserva si este cuerpo seconsidera solidificado (rígido).



COMPOSICIÓN DE DOS FUERZASLa suma geométrica R de dos fuerzas F1 y F2 se determinasegún la regla del paralelogramo o construyendo eltriángulo de fuerzas que representa una mitad de este

paralelogramo.

RESULTANTE DE FUERZAS CONCURRENTES

cos2

2

2

2

1 21

FFFFR sensensen

1 R FF2



COMPOSICIÓN DE UN SISTEMA DE FUERZASLa suma geométrica (el vector principal) de todo sistemade fuerzas se determina, ya sea mediante la composiciónsucesiva de las fuerzas del sistema según la regla del

paralelogramo, o formando el polígono de fuerzas.

n

1i

iFR



MÉTODO ANALÍTICO DE COMPOSICIÓN DE FUERZAS



PRINCIPIO DE TRANSM ISIBI L IDAD

El principio de transmisibilidad afirma que las condiciones de

equilibrio de un sólido rígido se mantendrán inalteradas si unafuerza F que actúa en un punto dado del sólido rígido sesustituye por una fuerza F’ de igual módulo y dirección pero queactúa en un punto diferente siempre y cuando las dos fuerzastengan la misma recta de soporte.

F =

F´

Este principio tiene algunaslimitaciones si consideramos elconcepto de fuerzas internas,que se definen como aquellasfuerzas que mantienen unidas a

las partículas que forman elsólido rígido.

P

P P

P

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