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PROPOSICIONES
UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
VICE - RECTORADO ACADÉMICO
DECANATO DE INGENIERÍA
ESCUELA DE ELÉCTRICA
Alumno:
Kent Mora
Profesora:
Alba Espinoza
PROPOSICIONES
Una proposición es juicio declarativo el cual tiene sentido decir que es verdadero o falso, pero no ambas cosas simultáneamente.
Ejemplos:
El hidrógeno es un gas La matemática es exacta. 4+3=5
OPERACIONES VERITATIVASEs toda operación con
proposiciones que tiene la propiedad de que el valor lógico de la proposición resultante solo depende de los valores lógicos de las proposiciones componentes.
Ejemplos:
Marte es un Planeta y el sol es una estrella.
O Marte es un planeta o el sol es una estrella.
TABLA DE LOS CONECTIVOS
CONECTIVOS LOGICOS
La Negación
La Conjunció
n
Sea p una proposición. La negación de p es la proposición ~p, que se lee “no p”, cuyo valor lógico está dado por la siguiente tabla de verdad:
Sean p y q dos proposiciones. La conjunción de p y q es la proposición pq, que se lee “p y q”, y cuyo valor lógico está dado por la tabla siguiente:
CONECTIVOS LOGICOS La
Disyunción Inclusiva
La Disyunció
n Exclusiva
Sean a y b dos proposiciones. La disyunción de a y b es la proposición a, que se lee “a o b”, y cuyo valor lógico está dado por la tabla siguiente:
Sean a y b dos proposiciones. La disyunción exclusiva de a y b es la proposición ab, que se lee “o a o b”, y cuyo valor lógico está dada por la tabla siguiente:
CONECTIVOS LOGICOS
El Condicion
al
El Bicondicional
Sean p y q dos proposiciones. El condicional con antecedente p y consecuente q es la proposición pq, que se lee ”si p entonces q”, y cuyo valor lógico está dado por la siguiente tabla:
Sean p y q dos proposiciones. Se llama bicondicional de p y q a la proposición pq, que se lee “p si y solo si q” y cuyo valor lógico está dado por:
TABLAS DE VERDAD DE LAS FORMAS PROPOSICIONALES
Para el cálculo del valor lógico de una forma proposicional se usan las tablas de
verdad.
TAUTOLOGIAS Y CONTRADICCIONES
Tautologías
Una tautología es una forma
proposicional que es
verdadera para cualquier
valor lógico que se le asigne
a sus variables
proposicionales. Esto es,
una forma proposicional es
una tautología si en su tabla
de verdad, la columna bajo
su conectiva principal esta
formada sólo por “unos”
Contradicciones
Una contradicción es una forma proposicional que es
falsa para cualquier valor lógico que se le asigne a sus
variables proposicionales; o sea, si la columna bajo su
conectiva principal está formada sólo por “ceros”
LEYES DEL ALGEBRA DE PROPOSICIONES
EQUIVALENCIAS E IMPLICACION LOGICA
RAZONAMIENTOS
Un razonamiento o una inferencia
es la aseveración de que una
proposición, llamada conclusión, es
consecuencia de otras proposiciones
dadas llamadas premisas.
CIRCUITOS LOGICOS
Un circuito lógico es un dispositivo que tienen una o más entradas y exactamente una
salida. En cada instante cada entrada tiene un valor, 0 o 1; estos datos
son procesados por el circuito para dar un valor en su salida, 0 o 1.