Download - Kelas x bab 2
LOGARITMA
Oleh : Hidayati RusnedySMA NEGERI 1 BANGKINANG KOTA
1. Pengertian LogaritmaPlog a = m artinya a = pm Keterangan:p disebut bilangan pokoka disebut bilangan logaritma atau numerus
dengan a > 0m disebut hasil logaritma atau eksponen dari
basis
Logaritma dengan basis 10
Pada bentuk plog a = m, maka: 10log a = m cukup ditulis log a = m.
Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan.Contoh:10log 3 dituliskan log 310log 5 dituliskan log 5
Sifat-sifat Logaritma
1. plog (a x b) = plog a + plog b
2. plog (a : b) = plog a - plog b
3. plog (a)n = n x plog a
n ma = plog (a)
nm
4. plog
nm plog a=
Contoh 1. Jika 2log x = 3 Tentukan nilai x = ….
Jawab:2log x = 3 x = 23
x = 8.
2. Jika 2log x = 3 Tentukan nilai x = ….
Jawab:2log x = 3 x = 23
x = 8.
3. Nilai dari 2log (8 x 16) = …Jawab:= 2log 8 + 2log 16
= 2log 23 + 2log 24
= 3 + 4= 7
4. Nilai dari 3log (81 : 27) = …Jawab:= 3log 81 - 3log 27
= 3log 34 - 3log 33
= 4 - 3= 1
5. Nilai dari 2log 84 = ….Jawab:= 2log 84
= 4 x 2log 23
= 4 x 3= 12
6. Nilai dari 2log 84 = ….
Jawab:= 2log 84
= 2 x 2log 23
= 2 x 3= 6
24 2log 8=
Kita bisa menggunakan Tabel Logaritma atau Kalkulator.
Walaupun kedua alat tersebut hanya memberikan nlai logaritma untuk untuk bentuk berbass 10, kita selalu dapat mengubah bentuk logartma berbasis berapapun kebentuk logartma berbasis 10.
Menentukan Logaritma Suatu Bilangan
Contoh : Ubahlah logaritma dibawah ini menjadi bentuk logaritma berbasis 10 !
2log
6log
4log
5log5log.2
21
log
6log6log.3
3log
2log2log.1
4
2
13
Hasil logaritma suatu bilangan merupakan blangan yang terdiri dari 2 bagian, yaitu bagian bulat (KARAKTERISTIK) dan bagian desimal (MANTISA).
Pada tabel logaritma hanya bagian desimalnya saja sedangkan karakteristiknya tidak tertulis dan kita tentukan sendiri.
Untuk itu kita harus merubah ke bentuk baku misal
P=bulatbilanganndanadengana n 101,10
naP
aP
xaP
xaP
n
n
n
loglog
10logloglog
)10log(log
10
mantisa
tikkarakteris
Contoh :
5100,2
)3(4900,0
10log09,3log
1009,3log00309,0log.2
4281,3
34281,0
10log68,2log
)1068,2log(2680log.1
3
3
3
3
x
x
3,891
)913,8.(100
95,0log.10
102
95,2
anti
x
Menentukan Antilogaritma suatu bilangan
Misalkan log x=y maka
x=antilog y
Jadi,antilog y =
Contoh:
1. Log x=0.123 maka x = antilog 0,123
x = 1,327
2. Log x= 2,95 maka x = antilog 2,95
y10