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12.2 Integration rationaler Funktionen
Durchführung:1. Polynomdivision2. Bestimmung der Nullstellen des Nennerpolynoms3. Partialbruchzerlegung4. Integration der Partialbrüche
Partialbruchzerlegung:- Koeffizientenvergleich- Einsetzen spezieller Werte
1. einfache reelle Nullstellen
Partialbruchzerlegung:2. Mehrfache reelle Nullstellen
3.Partialbruchzerlegung: konjugiert komplexe Nullstellen
4. Partialbruchzerlegung: mehrfache komplexe NullstellenAnsatz:
Viele Funktionen sind überhaupt nicht in geschlossener Form integrierbar.Man verwendet dann etwa ihre Potenzreihen oder eine der zahlreichen Methoden der numerischen Integration, siehe Numerikvorlesung!