12.2 Integration rationaler Funktionen

Durchführung:1. Polynomdivision2. Bestimmung der Nullstellen des Nennerpolynoms3. Partialbruchzerlegung4. Integration der Partialbrüche

Partialbruchzerlegung:- Koeffizientenvergleich- Einsetzen spezieller Werte

1. einfache reelle Nullstellen

Partialbruchzerlegung:2. Mehrfache reelle Nullstellen

3.Partialbruchzerlegung: konjugiert komplexe Nullstellen

4. Partialbruchzerlegung: mehrfache komplexe NullstellenAnsatz:

Viele Funktionen sind überhaupt nicht in geschlossener Form integrierbar.Man verwendet dann etwa ihre Potenzreihen oder eine der zahlreichen Methoden der numerischen Integration, siehe Numerikvorlesung!