D|SEÍO DE BATCO DE PRUEBA PARA BOMBAS DE ITYECCIOT DEMOTORES DIESEL

I{ ERXAT DO ARTUX DUAGA ESCOBAR

JAIRO JOSE HETAO EC]IEI'ERRY

FERTAT DO ATDRADE BEJARAI{O

COR PORACIOX U TruERSITARIA AUTOTOÍYIA DE OCCIDETTE

DrV|STOX tXGEXtERt tS

PROG RAlrllll ltGEillERlA illECAtlCA

SATTUTGO DE CALI

.. 1gg7

D|SEIO f}E BAHCO DE PRUEBA PARA BOfrIBAS DE ITYECCIOII DEMOTORES DIESEL

H ERTAT DO ARTU I{ DUAGA ESCOBAR

JAIRO JOSE I{ETAO ECI{EI/ERRY

FERIIAH DO AT DRADE BEJARATO

Trabafo de grado presentado comorequlslto parclal para optar el

tftulo de Ingenleros MecánlcosUrlrrslard Autónom¡ d6 Occia.rh

SECCION BIBLIOTEC^

.J23E69

Dlrector -\_/ADOLFO LEOT GOfrIEZ

I9f ",SiYo'lLo"o ñ )

r\'' ilil[|urürururururu|ilril i\

COR PO RACIOX U XÍVERSITARIA AU TOXOMA DE OCCIDEX TE

Drvrstoil tf,GEHtERuts

P ROGRIIM'T ITG EXIERIA ]IIECAXICA

SAXTUIGO DE CALI

1s07

T6J/"6 // lFé(-?/

Nola de aceptaclón

Aprobado por el Com[é de Grado en

cumpllmlenlo de los requlsflos exlgldos por

la Corporaclón Unlversltarla Autónoma de

Occldenle para Optar el Tftulo de

Ingenleros Mecánlcos.

ill

sanllago de call, Mayo de 1997

DEDICATORUT

Todo el esfueao conJugado esle trabaJo lo dedlco a mls padres:

Franquellna Escobarde Arlunduaga.

Hemando fftuntluaga Pedreros.

A mis hemanos y amigos, lleles tesiigos de ml propósito, penurlas y tdunfos.

lv

AGRADECIFIIEHTOS

Los autores expresan sus agradeclmlentos a:

Ingenlero Adolfo León Gómez, por su esfuerzo y oportunos conseJos para la

culminación de este trabajo.

Todos los profesores gue duranle la carrera nos brindaron sus conoclmienlos.

Todas aquellas personas que desinteresadamente colaboraron en la realización del

presente trabaJo.

TABLA DE COI{TETIDO

ItTRODUCCIOt

1. COffiPO]IEIITES DEL BATCO DE PRUEBA

1.1 MOTOR ELECTRICO

1.2 TRAilSMTSIOil HIDROSTATfCA fTH)

1.3 CAIA DE VELOCIDADES

1.4 VOI-AHTE

1.6 BA]ICADA

1.€ ESTRUCTURA

2. CALCULO DE FARTEE

2.f CAIA DE VELOCIDADE8

2.1.1 Cálculo de la carcaza

2.1.1.1 Rlgldrz hodzontal

2.1.1.2 Rlgldrz vrrtlcal

2.1.1.$ Cálculo por pandoo

2.1.1.4 La rebrltrr

2.1.2 Engrandoe

Pág.

1

s

s

s

s

4

4

4

6

ü

E

I0

I11

1S

vl

2.1.2.1 Selecclón de engranafes

2.1.L.21|úmero mlnlmo de dlenter de plñón pere eyltar la Interferencla

2.1.2.3 Cálculo del nrlmero de dlentes para loe engranafec.

2-1.2.4 Mater{ales y tratamlentos téntlcos.

2.1.2.5 Cálculo de los engranafes cllfndrlcog rectos.

2.{.2.5.1 Cálculo por reslstencla a la rotura

2.1.2.5.1.1 Cálculo del pato dlametral

2.1.2.5.1.2 Relaclón de durezas entre el plñón y la rueda

2.1.2.5.2 Cálculo por reslstencla al plcado o dergaste

2.1.2.5.2.1Cálculo de los engranafes por Bucklngham

2-1.2.5.2,2 Medldas normallzadas y dlmenslonado de dlentes de los

engranaJes.

2.1.3 Efes

2.1.8.1 Selecclón de efet

2.1.3.1.1 Efe es'trlado o eJe de entrada

2.1.3.t.1.t Cálculo por retlstencla estátlca o en fdlga

2.{.9.1.1.1.1 Predlmenslonemlento del dlámetro por SodeÉerg

2.1.3.1.1.1.1.1 Cargas en el engranafe C.

2.1,3.1.1.1.1.2 Carget en el engranafe O.

2.{.3.t.2 Celculo por red*tencla en flerlón

2.1-3.1.2.1Cálculo por área de momentos

2-1.3-2 Efe tren f[o de ampllaclón constante.

36

37

{3

14

15

t8

l8

{g

l9

32

4'l

42

42

43

43

46

46

50

64

t5

73

vll

2.1.3.2.1Cálculo por rerlstencla en fdlga

2.1.3.2.1.1Carga* en el engranafe A.

2.1.3.2.1.2 Cargat en el engranafe B.

2.1.3.2.2 Cálculo por re*l$encla en flexlón

2.1.t.2-2.1Cálculo por área de momentos

2.1.4 Rodamlentos

2.1.4.1 Selecclón de rodamlento¡

2.1.4.1.1 Cálculo*

2.1.tL2 Cálculo para la gelecclón de un

7E

8l

87

87

90

g1

g2

rodamlento pffe un eJe de 92

50fulM.

2.1.4.2.1Cálculo para la telecclón de un rodamlento pere un efe de

30Mlvl.

2.1.5 Chevet¡t

2.1.5.1 Cálculo de chaveta longltudlnal o recta

2.1.5.2 Cálculo de chaveta Incllneda

2.1.5.3 Arbol estdado y cubo e$rlado

2.1.5.8.t Cálculo por contacto

2,1.t.3.2 Cálculo por cortadura

2.1.ü Lubdcaclón

2.1.8.1 Selecclén del lubrlcante

2.1.t.2 Cálculos

2.2. CORREAS

g5

96

0t

100

l0c

108

r{0

111

lll

111

fi3

113

vlll

2.2,1 Tren¡mlslón por coffees

2.2.1.1Selecclón y tlpo de correat

2.2.2 iflaterlalet y fabrlcaclón

2.2.3 Elementos componentes de la transmlslón por coffeas

2.2.4 Cálculo y selecclón

2.2.iLl Oetermlnaclón de le dlstancla entre centros.

2.2.tLZ Cálculo de la longltud de la coffea

2.2.43 Cálculo del número de correas

Z.2.íAnállsls de la varlaclón de la carge y duraclón de vlda en las

colTeaS.

2.3 POLEAS

2.3.1 Cálculo y selecclón de polea*

2,3.1.1 Dlmentlonado de las poleas

2-5.2 Cálculo por reslctencla

2.4 CALCULO Y SELECCÉT OE ACOPLES

2.41 Selecclón de acople elástlco

2.5 VOLATTE

2.5.1 Cálculo del Yolante

2.5.1.1 Energle elmecenede o llberede por el volente

2.5.L Crilculo del peco del yolante

2.5.2.1Cálculo de la energfa almacenada

2.6 COtftPOt EilTES I{IDRAU LICOS

lt3

tl8

It6

116

122

122

127

127

138

138

138

141

t4:r

1U

t48

1#

t48

148

t50

151

r51

lrlhlwflld.d Aut6nom¡ dc occlacih

sEccl0N ElBL|oTEcA

2.6.{ Trenrmlrlón hldro¡tátlce 158

2.8.t.1 Selecclón de le trensml*lón hldrostftlca (Tll)

2,8.1.Í Caracterfstlcas de !a bomba de precarga de la transmlslón 185

hldrodátlca 185

2.G.1.3 Potencla mfnlma requerlda por la tran¡mlslón hldrostátlca IGG

2.8.1.4 Dlmenslonedo del depó*tto de la transmlslón hldrostÉtlca t88

2.6.1.5 Selecclón de manguera* 174

2.6.2 Selecclón de las bombas de acelte de ensayo

2.8.2.l Dlmenslonado del depóstto del ecelte de enteyo

2.8.3 Selecclón de le válvula reguladora de alta y b4a preslón del

acelte de eneqyo.

2.8.4 Potencla total Instalada

2.6.5 Caracteri*tlcas de la transmlslón hldro¡tátlca EATOX Serle 76

selecclonada

2.7 ESTRUCTURA DEL BATCO DE PRUEBA

2.7.1 Cálculo por reslstencla del fec{or de tegurldad

2.7.1,1Teorla del e¡fuerzo cortante máxlmo (TElrlC))

2.7.1.2 Teorfa de le energla de deformaclón o dlstorslón {TMEO}

2.7.2 Vertflcaclón por reslstencla de los elementos de la e#ructura.

2.8 SOLDAOURA

2.8.1 Cálculo de la soldadure

2.8.1.1 Selecclón del tamaño de la soldadura

179

179

180

t80

187

{88

188

188

lgr

1s2

192

t97

200

2.9 EVALUA,CIOH ECOHOftIICA

2.É.t Costo de los elementos de construcclón

cotcLustoHEs

BIBLIOGRAFIA

200

207

208

xl

LISTA DE FIGURAS

Flgura 1. Gcomctría dc la cafa dr vtlscldadc¡ Pág-

Flgura 2. Cargae rn loe planot hodzontal y vwtlcal do la elcclén 7

Flgura 3. Eft dr antrada y sallda l0

Flgura 4. Elr tetdado o dr rntrada cn ta pdmcra rtaPa dc camblo 4ü

Flgura ü. Componentes horlzontales y vertlcales dc las cargac de loe 47

rngran{rt C y D

Flgura 0. Cargat tn tl plano hot{zontal 48

Flgura 7. Cargar tn cl plano vrrtlcaf 48

Flgura E. Factor dr acabado eupcrflclal 01

Flgura S. Factor dc tamaño 08

Ffgura 10. Eft mtrlado o dc uttrada ln la stgunda dapa 67

Flgura 11. Cargae tn rl plano hodzontat 80

Flgura 12. Cargae cn cl plano vcrtlcal 61

Flgura l$. Anáfltlt dt lar cargae cn cl rngran{c C dcl {r dc cntrada 02

Flgura 14. Anállsls dr lae cargae rn rl mgranafr D drl clr ü ontrada E6

Flgura 1ü. Drfomaclón rn rt punto C drl {r dl rntrada 87

Flgura 18. Anállsle dcl rfr m potlclón dc camblo para n'{400 rpm, rfr 68

74dc sallda

xll

Flgura 17. Carga en el plano horlzontal, engranafe A

Flgura t8. Carga en el plano veÉlcal. engranaJe A

Flgura 19. Carga en el plano horlzontal, engranafe B

Flgura 20. Carga en el plano horlzontal, engranafe B

Flgura 21. Anállsls de las cargas en el engranafe A del eJe de sallda

Flgura 22. Anállsl* de lat cargas en el engranaJe B del eJe de sellda

Flgura 23. Deformaclón en el punto A del efe de sallda

Flgura 24. Unlón por chaveta paralela

Flgura 25. Cargas en el árbol en une unlón por chaveta Incllnada

Flgura 28, Forma, medldas y nomenclatura de una unlón con fuÜol

estrlado y perfll de envolventes.

Flgura 27. Transmlslón por coffeas entre árboles parelelos,

Flgura 28. Tlpos de correas de transmlslón

Flgura 28. Secclón transversel de une coffea en V

Flgura 30. lrlargen de apllcaclón de las correas en V corlentes

Flgura 31. Slstema de cergas que actúan sobre la correa.

Flgura 32. Sl#emas de cerge recorrldo por la coffee en una vuelta

completa o en un clclo de trabaJo.

Flgura 33. Curuas de fatlge pere coffeas en V corrlentet

Flgura 34. Dlmenslones de la poleae pera coffiees en V

Flgura 35. Carga Fb que actúa sobre la corona

Flgura 36. Clrculto de transmlslón hldrostátlca elemental

77

78

82

84

85

86

88

gg

103

107

114

tl5

117

,|20

130

1t2

1g

138

142

153

rlll

Flgura 37. Clrcutto cerredo de una tran*ml¡lén con pñmarlo varlable 155

Flgure 38. Para y velocldad de unÉ trenemlslón hldrostftlca

comblnada con una cafa de tres veloclüades

Flgura 39. llomograma pare hallar el dlámetro lnterlor de une

manguere

Flgura 40. llomograme pere heller el dlámetro Interlor de una tuberle

Flgura 41. Tlpor de carga en una unlón con soldadura

Flgura 42. Control de la transmlslón hldrostátlca

Flgura 4t. Tlpoc de carga de una unlón con ¡oldadura

1t0

171

173

181

183

t9c

xlv

LISTA DE TABI-A8

Tabla l. Fac'tor roal dr conccntraclón rn la raiz dr los dlcntc Kf

Pág.

21

Tabla 2. Factor dc scrvlclo para cngran{te rcctoe Fs 22

Tabla 3. Factor ü dletdbuclón dt la carga Km para cngranaJct

cllíndrlcot ructos

Tabla 4. Factor dc fotma dc lcwls para cngÉnaJcs cllindrlcoe rcctot

Tabla [. Rcsletcncla admlslble cn fatlga para carga rrpctlda srgún la

AGMA

Tabla 6. Durcza rccomcndadas para plñón y rucda ecgún J. |llcllcvcr

Tabla 7, Valorcs dc Kf para chavrtrro

Tabla 8. Cocflclcntc dc conflabllldad (z)

Tabla 0. Cargas cn vlgae cn voladlzo o móneulae

Tabla 10. Dofonnaclón admlslbb por flrxlón para al dlstño dr rJct.

Tabla 11. Fac{or dr rftc'tos dlnámlcoe fl para varlae apllcaclonre

Tabla 1?. Chavatae cuadradat y ructangularua

Tabla 13. Proplcdadrs dr chavctas Incllnada {1011

Tabla 14. Valores dcl cocflclcntc dc rozamlcnto

Tabla 15. Chavdae Incllnadas o cuñae eln cabcza

2E

28

3l

E4

6S

08

70

72

s4

88

10{

104

{06

XY

Tebla t6. frledldat y afurtct para árboles e¡tr{ado¡ paralelos con G

e$trias.

Tabla 1?. Factor de servlclo para transmlslón por coffea trapeclal

para 12 horas de servlclo contlnuo.

Tabla 18. Dlmenslones de lat polet en V

Tebla 19. Constetes x.y,z, para el cálculo de les cortees en V

corrlentes.

Tabla 20. Factor de relaclón de dlámetros

Tabla 2{. Longltudes normellzades de las correas en V

Tabla 22. Factor de correcclón K0 Para coffeas en V

Tabla 23. Factor de correcclón por longltud Kl

Tabla 24. Constantes para calcular et valor de las cargas centrífugas

y en flexlón en las correet en V

Tabla 25. Coeflclente de rozamlento Para correas de transmlslón

plana

Tabla 26. Factor de serylclo pare la selecclón y el dlseño de acople*

Tabla 27. Dlmenslonet de lor acoples elástlco* de cruceta

Tabta 28. Caracteri¡tlces de la transmlslón hldro#fflca

Tabla 20. Elecclón del tamaño tanque

Tabla 30. Velocldades márlmas recomendadas pare le selecclón de

mengueres.

Tabla 31. Selecclón del tlpo de mangueras

118

121

t0g

123

124

126

128

129

t35

136

{4S

147

163

.|ü7

t80

172

194

rvl

Table 32. Propledadet mecánlcas de los aceros estructumlcs y sug

electrodos

Tabla 33. Factores de serulclo Fs.

194

t95

xYll

LISTA DE PLAHOS

Plano l. EstructuraPlano 2. Base de la transmlslón hldroetátlca.

Plano 3. Orefar de la base de la trensmlslón hldro¡tátlca.

Plano 4. Base del motor eléctrlco.

Plano 5. Base de la bombe de ensryo.

Plano G. Bancada.

Plano 7. Plñón cllfndrlco recto 248.

Plano 8. Plñón cllíndflco recto 248.

Plano 9. Plñón cllfndrlco recto Zü5.

Plano 10. Plñón clllndrlco recto 231.

Plano 11. EJe e#lmado del módulo de entreda.

Plano 12. Ete tren flfo de srllda.

Plano 13. Ghavetag.

Plano 14. Polea en V, tlpo B motdz tres canales.

Plano 15. Polee en V, tlpo B Induclda do¡ canales.

Plano 16. Polea en V. tlpo B conduclda y una cenal.

xvlll

El banco de pruebas slrve para reglar

reguladores de eslas, los varladores de

combustlble en condlclones análogas a

funclones:

RESUMET

y ensayar las bombas de Inyecclón, los

avance y las bombas de allmenlaclón de

las de serüclo; por lo lanto tlene como

Medlr la cantldad de combusllble doslflcado por la bomba de lrryecclón, canlldad

que será la mlsma a consumlr por el motor y determlnada por tablas de

callbraclón dadas por elfabrlcante del mlsmo.

Sumlnlstrar las RPM necesarlas para llevar cabo la medlclón de el caudal

entregado y la callbraclón del regulador Incorporado a las bombas de Inyecclón

lo que determlna los regfmenes de velocldad del molor y evlta gue $e sobre de

revoluclones.

r Pérmtre determlnar el estado mecánlco d¿ lae dFerentes plezas de las bombasdp lnr¡p¡nlán nniec dp nrn¡prler nl decannnrln nnra ¡ ¡na ranqrqcl¡1nr.t s..¡úv

Es de suma lmpodancla lener un banco de dalos de callbraclón sumlnlstrado por

las casas fabrlcantes de bombas de lrryecclón 0 por los construc'tores de motores

thlr.Bld|d Autónom¡ dc OccllnhSECCION BIELIOTECA

xlx

para poder efectuár un buen trabaJo y garantlzar el funclonamlenlo perfecto del

equlpo. De dlchos dslos de callbraclón se loman los parÉmelros de enlrada para

laa a.(la¡ rla¡ ^Añ^,tut LatLutt s LlJltIlr-

TORSOR EXTERIOR: Promedlo del torque necesarlo para mover una bombs

de émbolos de un m0l0r común en nuestro metllo (Cummlns, Mack, Volvo, Flat,

Mercedes Benz, Nlssan, lsr.uu) con potenclas que van desde 180 a 450 HP.

RPM DE PRUEBA: Un ailo porcenlaJe (95%) de las bombas funclonan a la

mitad de las RPM del motor. En nueslro medlo es común un valor que nuilúa

entre 2300 y 2900 RPM molor; por lo cual se escogló un valor de 1450 RPM en

el eje de salida de la transmlslón hldroslátlca lo que permlle eJecdar un allo

porcentaJe de pruebas sln efectuar camblos en la caJa de velocldades.

xx

ItrRoDUCC|Ot

El proyacto consiste Bn et dieerlo de un banco de prueba$ para bombas de

irryección de molores diesel eiguiendo loe parámetros de calibración establecidos

por lar lres grantlea ca$as que fabrican eelas bombas Bosch, CAV y Roosamaster,

Las partes a diseñar son:

I La caja de wlocidades compfeta de 2 etapas para gobernar rawlucionos una a

unade0a3040.

r Volanle graduado. Cálcufo ds masa y momenlos de inercia,I La eslruclura que ooportará elconjunlo ds piazat.

Parlss a ssleccionar:

I Bancada: Eeta bancada eerá conelruida para soportar vibracionee que sepresentan a allas rwoluciones y all0a torquet,

r Variadsr hidráulico de wlocidade¡ de 0 a 1450 r.p.m.t Motor efóctricoI Manómetros de precisiónI Manguora$ para flujo hidráufico

I Polea$ y bendsgr fturiles de hyectores de encayor Probeta$r Vebcfmatror Cuenta raroluclonesr Boflüs hldrA{lca de bafe pree}ón pera cleceüe de enseyoI Boñüs hldráuüce de eila preelón para elaceüe de enseyo

La máqulna tendrá una potencla en el efe de sakla de 10 FIP y ur gema de

rer¡oluclonec gobernables de 0 ¡ 3040 r.P.m. en dos elepat de camblo. Erle

máqrffra permlte delectar les fallas que se prerenlan en un molor dlegel debldo a

sJ slsleme dc hyecclón, )¡a rea por dcsgale o mC ltnclon¡mlcrilo dc st¡o pl€u¡t.

1. COHPOTETTES DEt BAXCO DE PRUEBA

I.{ TK)TOR ELECTRICO

E¡tá rUFto al baetidor por mcdlo dc r¡r ¡oporle, ecciona s lravü¡ d¡ corrcat an V,

la lransmbión hl:drostática y la¡ bombas dc alinsrilacilln de baja y dc rfia pretión

delaceila de eneayo.

r.2 TRArsfWEfOt HfDROETATICA lTHl

Está sufeto al bastldor por medlo de una base roporte, trabafa con émbolos arlales

y comprendc todog bs grupor secuilrrbs, de mandoi necesarlos y cldepóslto del

acelle hldráullco. Permfie la regulecl{ln de la velocldad de rolaclón de 0 - 1450

RPM.

I.3 CruA DE VELOCIDADES

Eslá ru¡rto al baslidor y unido por mcdb dc ma acopb fhxbb a h lransmisión

hidroatática; dupllca b wlocHad de sal¡da de o¡ta, lo qua not pcrmile cfcctuar

pruobae a allar revohrclonc¡ conssrvarüo h mbma lrsnsmhión lildrotlática,minlmtrando co¡tos ya quc ai quieióramoa obtancr un aumonto cn b¡ rcvulrrcbncs a

4

través de la lransmlslón Hdrostátlca, ee necesltarfa un eqdpo de un caudal más

dlo, por lo lanto mas costoso.

I.4 VOLATTE

Ertá ruicto dircclamsds al ejc dr ralitla dc la caja dr wlocidadcs y a Ól ven a

travÉs do acopbg lar bombas da inyccción a cnsayar. Parmilo mantcncr una

wlocidad setablo en elproccto dc calibracién.

1.ü BATCADA

Ertá n{eto al beslldor; con elle se fH¡ h bombe de hyecclón e emoyer y roporlar

las übraclon* que se presenlen ya sea por ailas retduclones y aüo! torqrcr.

I.C ESTRUCTURA

La oslructur€ cE de baglidoros y cn cHa van aloladar las piczat da la mágdna

incluidos lor dspósilos dE *sils y bt codrolot.

2. CALCUTO DE LA8 PARTEE

2.1 CA'A DE VELOCIDADE8

La cefa de wlocldadeg es ttn elemeilo fr¡ndamerüal derilro del banco de pruebar

porquo mu[pllca la wfocldad de fmclonamhrúo de la lranemhlón ]tdroslálhe e la

gsllde en elvolanle. Báskeme¡üe manefará dor elapes de csmblo, 0 e 3f¡40 RPM.

En el dheño dc l¡ carcoza conoceremoo su rlgldez hortsoilol, wrthal, pendeo y a

compreslón con respec'lo a lo sollcltud de crgar en los epoyo3 o trUryee.

La cafa de rtelocld¡des edá compuele & los elgderiler eHnerüos:

r Qa ds entrada que et eslrl¡do donde se alofen doe plñones mü,lhg.r efe de tren {o o tle sallda donde se alofan dot plñonea rye \ten ffos.r Rodamleiloe en loe apoyos.r Chanetas y el acellc para luMcaclón.t Cercee o soporle don& re alofn lodos los elemedog.

Según lsg wlocldede$ que menefrrá la cefe de wloclrfsdeg h relacbn detransmlslón sc csfcde de la forme:

2.1.a l=n1lhZ donde:

n1 (RPl¡{) Veloclded de glro msyor 6 tlelengran$ molrts,

n2 FPi.Q Velocldad de glro menor ó delengnaneJe colütcklo,

donde:

Para la pünera etapa de camblo, 1450 PM

ll-1450/1450=1

Para la segunda etapa de cemblo, il)10 RPM

l2=3M01115(}2.0967

2.1.1 Cücub dG |r crrlsrre. Le cercoz¡ oo dbeñará con bese en chape soklada,

ye que de eela forma se pueden reduclr hasta en un 50cÉ lor cogtos de egta,

comperade con b fundlclón de hlerro grls. Se logran ahorros en el dbeño dc

conslrucclón de modelog coslosoe; ¡demÉs el ¡cero e¡ tres vecei már fuerle y

dor wcer más rlgfrlo $F le l{ono gils.

La gcometrlr que prasenlr la crJa de wloclrlades (Ver flgura 1) obedecc I leneceglded de hacer une correcta dlelrhucftln especlalde br efes. Pen¡¡ndo en log

rotlanüedo¡ se úlltsan tailques p¡ra estos.

2.1.1.1R[ft|cr horEontC. Le deformacl{in arlel ce calcda medlente la Ley de

Hooke, (Verfgura 216 = Fd-/AE-

N-,ZI

l lrr-,-

Fuenle: Hemando Artuntluaga Escobar

Flgura I Geometr{r de la cefe de velocldede¡

donde :

Fd = Fs'F Carga de dlseñ0, Lbs

Á = Defomaclón hoüontal, Pulg

A = A¡ea de le secclón reslsterile delebmento, Pul 2

E = Módulo de elasthlded, PSI

Fs = Fac'tor de sefvlclo sllo hay

F = Carga nomhal de geMclo

Para que elelemeilo no falle por rlgldez, la deformeclón calculada debe rer menor

o lgual que la deformaclón admlslble o de dlgeñ0, Ecuaclón 2.1.b

CALCULOS

Para los cálcrfos tomaremos una secclón crftlcas que se encuedre en el efe de

sallda de la cafa de velocHades; en elefremo donde va elvola¡ile,

Fg =1

Fr = 1656.78 Lbs. Calculeda en le secclón 2.1.3.2.1

L = 6 Pulg.A =6'lE = Pare acero estructuralSy = 36.0ffi pSt

E = 30110 üPsl

üad = 0.0001 Pulg

| = Selecclonaremo$ 3/8 Pulg

0 = 1656,78 * 6/6'0.375'30.10 a

donde:

g = 0.0001472 Pulg bien dissñado por rigidez.

2.1.1.2 Rlgldez vertlcel

Fs =lFy = 651,54bs Calculada la secclón 2.1.3.2.1

| = f2PulgA = 12xtE = 30r10 6PSl

Ead = 0.0001 Pulg

| = 0.375 Pulg

$ = 651,54x 12t12x 0,375 x 30 x 10 I donde:g = 0,000058 bien diseñado por rigidez

2.1.1.3 Cálculo por pandeo. La acclón de columna deblda a la ctrga axlal de las

partes de la cala de velocidades se presenla con frecuencla, cuando sobre ellos

actrian cargas de compreslón aÍales. lVer f{gura 2}.

La ecuaclón de Euler para la carga crlllca de una columna esbelta de secclón

tranwersal unlforme es,

Orlrrnld¡d Autónoma rtc Occia.itrsEccl0N EIBLI0TECA

Cx

l)

TryFrEll

Fuente: Hemando Arlunduaga Escobar

Flgura 2. Gargar en los pleno* hortzontel y vertlcel de la Secclón.

2.1.c Fc =W (Lell{mh)

donde,

Fc = Carga crillca que produce pandeo

E = Módulo dc eledlcltled, 30 r 10 6 PSI

A .= Area de la secclón trenwersal, pr¡b1

Le = Longlttd efec{tva de la columna

Kmln = Redlo mfr$ro de glro, elcuales,

2.1.d Kmh = lmln/A

donde,

Iniln = Momcilo dc Inercla mfnlmo alrededor del eJe de fefón

2.1.ety=h's/12 y A=sh

2.1.1.t1 Le c¡bcltcz. Se Haman elemedos no esbefios a aquellos euya esbeltez es

lgual o menor que 30, y e*bellos los que preseilan esbelteces mayores. Los

prlmeros se dlseñan por comprenslón y los segundos por parÉeo.

La esbeltez se dellne medleile la ecueclón,

2.1.¡ e = Leí(lttfit

donde,

e = Esbellez tlelmomento

Le = Longt|turl efec'tlva de pendeo , (Verllgua 2)

La carga crfllca para columnes dc longltud moderada y secclón transwrsal

consiante se da en la ecueclón de J.B. Johnson.

IL

3,1.g Fc = Sy'A (1 - SY (Le/ Kmin) I t+rf E)

Elvalor de Le/Kmln delermlna cuando debe usarse la ecuaclón de Euler o la de J.B.

Johnson,

2.1 .4 Le/Kmin = Z .rhre¡Sy

El valor de Le/Kmin por encima debe usarse la ecuación de Euler y por debajo la

fórmula de J.B. Johnson.

CALCULOS

El lmln con respecto al eJe y, figura 1 es

2.1.ityy=l 3'6/12 donde lmin= | xn

A =6*t

Reemplezendo en la ecuación 2.1.t|

Kmln=ti/12*t=12112

La esbeflez se calcula como.

e = Le/Kmln

Según la llgura 2, para ambos eÍremos empolrados

Le = 0.5*L = 0.5*12 = 6 Pulg.

t3

Reemplazando tenemos,

e = 6/1 2112 = 72n 2

Para determlnar sltrabalamos como columna larga o coña lenemos,

Le/Kmin = .Jzn? -E/Sy = {2r n? '30 x 10 8¡36000 = 128,25 P$l

enlonceg, TU ' 128,21

Asumlremos columna corla, lenemos que ecuaclón 2.1.9

Fc = $Y'A ( - Sy (Le/ fffiin)t/4* nt'E¡

1656,79 = 36CI00*6'l( 1 - 36000 rzn Tn' nt '30 x 10 1t = 0,63197pu19.

Elesfuezo para la carga de pandeo es,

r = Fc/A = 1656,78/6'0,63197 = 436,93 P$f

corno r s $y, anloncas no sa presanla falfa por pandeo.

2.1.2 Engrenafer

$elecclón de los Engranafer. Los engranaJes son elementos mecÉnlcos que

slrven para transmltlr potencla por engrane, con relaclón de lransmlslón conslanle,

enlre árboles paralelos, que se corlan o gue se cruzan en el espaclo y que eslán

relalfuamente unos cerca de otros.

l4

En todo dlgeño el prlmer paso es eleglr el tlpo de engrane, lenlendo en cuenla la

pofencla, el tlpo de movlmlento entre árboles y costos. Para el banco de pruebas

gelecclonaremos los engranaJes cllÍndrlcos rectos por las slgulentes reones:

r Los engranaJes cllfndrlcos reclos eon engranafes genclllos, fáclles de produclr y

de bafo costo; esto facllltará el dlseño de les dos etapac de camblo que tentlrá

el banco.

r El ruldo no aerá problema debldo a que se úlEarán cargas pequeñas y baJasvelocldades. Se conslderan velocldedes allas, mág de 3.600 r.p.m.

r fl rendlmlento de eslos erqranaJe se del98S por cada para tle angranqfes.

r LB treflsmlsbn de pdencla y modmlerto es e traÉs de árboles paralelot.

2.1.2.2 Xrlmcro mlnlmo dc dlciler dcl plfión pen cvltr lr lilerfercncl¿ El

nrlmero mfnlmo de dlentes del plñón par evltar la Inlerferencla se calcula de la

slgulente menera:

l,lmin = 2lEen 20 Ecuación 2,1,1,a

Donde 0 es ef ángulo de prcdón

l5

Segrln las normas ASA o de la AGMA el Éngulo de preslón tlene los vialores

eiguienfes i=IlW 0=2goY 0=25o

Trabalaramos con $ = 2(P, reemplaando tensmos:

Nmfn = Z/Sen 22cp

= f7 dlefies

2.1.2.5 Cflculo del nimcro dt dblúcr pare lor cngnen{er. La cata de

velocldader¡ va a manelar 2 etapas de camblo por el cual ge úllEarán 2 pares de

engranafes rec'tos dlstrlbuldos asl:

a. Prlmera etapa de camblo o relaclón de los engranafes I y 3.

b. Segunda etapa de camblo o relaclón de los engranales 2y 1.

Teilendo en cuenla el número mfnlmo de dlentes psra que no haya Inlerferencla

seleccloneremos elnúmero de dlenteg para los plñones conduclores o motrlces:

Plñónf; Nl=4Sdlenles

Plñón 2: }.|4 = 3f dleriles

Gon les relaclones de transmlgbn calculados en le secclón 2.1 celcularemos el

nrlmero tle dlentes tle la rueda o plñones contlucltlos como:

Plñón 3: N3 = 11¡0'11 = 1 r48 = ¡18 dlenles

t6

Plñón 4; N2 = 120.1{ = 2.09t7 r 31 = E5 dlentes

2.'1.2,4 ilüerlaler y trdemlento¡ térmlcog. A pesar de erlsllr gran cantldad de

Informaclón técnlca sobre eltema de los engranaJee, es dlffcfl enconlrar une buena

Informeclón referente a la selecclón de materlales adecuados pera engranafes,

pues esle lema se ha defado mág a crllerlo y erperlencla del dlseñedor, el cual

cuenta con la lnformaclón báslca sobre los materlales para engranafes más

comúnmente usados.

En algunos casos, las práctlcas lndugtrlales, elequlpo de la[er dlsponlble para fallar

engranales y fundamentalmenle los requlrltos de dlseño (Capecldad reletlu¡ de

carga, reslstencla a la corrosión, dergasle, dureza, respuesta a tratemlenloe

térmhos, edaptebllldad del meleilal pere procesos de producclón, coito en malerlal

en bnlo) defan aldlse¡lador poco mergen para la selecclón delmatedd.

Sln embargo, hay clertog llnoamlenlos generales que lectten la sehcclón;

especlalmerde en lo que tlene que ver con el tlpo de acero gue se debe apllcar. El

acero eo elmás versÉtllde todos los meterlal$ pere pañer de máqulnet.

Elffase rn acero con un conlenldo de agregados de aleeclón no meyor del

preclsamente necesarlo, para poder der un tratamleilo térmlco correcto ¡l

angranaJe de acuerdo con su tamdlo.

l7

Para facllldad en le maqulnado será ventafoso emplear eceros con bafo conteddo

de carbono (0.18 - 0.25CÉ) o recurrlr a tralamlentos térmlcos para tralar la dureza

delmaterlal.

Hay que conslderar los preclos del acero en brúo y los coslos para colwertlrlo a

engran{es.

Anles de hacer la selecclón se deberá tlecldlr cuel tle he dlferentco crilerlos et le

más lmpolanle para la soluclón delprúlema.

Los crlterlos fundamerileles para lener en cuenta para la selecclón del materlal de

los engranaJes de la caJa de velocklades del brnco de prueba son: Dcsgasta,

reslelencla a le ltactura, tenacldad, resldencla a la faúlga.

Por lo tento, tenlendo en cuenta dlchos crllerlos, el malerlal selecclonado es AlSl

8620, el cual ec producldo por les slderúrghas del pafs en une buena gama de

dlámetros.

Erlste la poslbllldsd de utllEar otros aceros (1045. 4340 . 4140) los cuales pueden

llegar É rer dllEados para la construcclón de los engranapr; pero requerFÉn de

clerlos lretamlentos térmlcos (lemple o cementaclón) pera sellgfacer lagnecesldedes mecánkee reqreddas para este caso.

l8

Ropledades del acero AlSl8020

Su = Resldencla últlma e le tracclón = 55 (kgrtnm

Sy = Reslstencla a le lracclón = 35 (kgtmm 1

Temperdura dc cementeclón: 900 - 930oC (Homo - alre)

2.1.2.8 Cálculo dc b¡ cngnen{cr clllndrlco¡ ructor. Los engrenales como

cualquler olro elemerúo de máqulnr se dbeñan para que m fallen dentro de clerto

lfrnlie de tlempo y seguddad.

La etapa de dlseño es pues le mefor oportunldad que tbn¿ cl dheñador para

reduclr el mfnlmo lar poshllldedes de ocurencla de fallas. En el cego de loe

engraneJes, lac faüas que $on tlebldes a un mal tllrefio gon: la rolwa y el plcado de

los dlentes.

El cálculo o dlsetlo de los dledes conglste en determlnar analftlcemenle o medlanle

una fórmula el paso dlametral o mótlulo con base en las propletlatler mecánlcas de

un melerlal y a partlr de las condlclones de carga y velocldad erlgtentes en el

mecanlsmo.

El paeo conslste en calcular el paso o el módulo por reslslencla a la rotula, per¡

luego hacer ma cálculo de conlrol o comprobaclón de loe dlentes del engranafe por

reslslencla alplcado.

lg

2.1.2.5.1 Cálculo por rurlrtenclr e le rotule La rótula de los dlerües puede

ocurrlr por cerga estátlca o por fatlga. En ambos cacos se cmpha la mlsma

fórmula. Se conslderan engranaJes cargados estátlcamente aquellos ct¡yo uso 8s

muy Infrecuenle o lo que es lo mlsmo que su duraclón de vkl¡ e3 muy pequeña.

Son engranafer somelldos a fatlga los que tbnen que operer en forma conllnua

fir¡nle varlas horas durarüe varlos eiloe de gervlclo.

Conslderamos que para el banco de pruebas dlseñaramos por fatlga tenlcndo en

cuenta las conslderaclones aderlores.

2.1.2.5.1.1 Gáculo del paro dlerreffi. La fórmula par el cáhulo del paso

dlametral por reslslencla a le rotula fue propuerta por Wlelfred Lewls en 1982 y

tlene la forma P = S\trlKlWd Ecuacfón 2.1.1.b

Donde:

P = Paso dlametral

S = Rerllencla ednlshle en fuülga delmslerlaldeltllente

Y = Fector de forma de Lwls

F = Ancho deldlenle o del engrenaJe

Kl = Fac'tor real de conceilraclón de eslUezos en la raE tleldlede.

Wd= Cerga dlnámlca de dlseño g¡e se cdcule coillo:

thlwn¡d¡d Autlooma d. OcciailtasEccloil ElELl0TEcA

20

Wd= lfltFgdtft Ecuaclón 2.1.1.c

Donde:

llfl = Carga tangenclal

Fs = Factor de serüclo

Fd = Fac'tor dlnünlco

Km = Faclor de dlstrlbuclón de carga.

Sclccclón dc fs{or dc conccntreclón de c¡fucrzo¡ cn le rrlz dcl tllcnte (Kf)

El efeclo de la concentraclón es aumentar los esnrer¿o$ en la rafz del dlede o

reduclr la reslstencla del materlel a ls rolura espaclalmeile en lor engranaJes con

cargas en fallga.

Para acero dr¡ro o temPlado y 0 = 2f KÍ = 2. (Var Tabla 1).

Salecclón del fsctor de serrlclo (F*)

Toma en cueila elmodo de actuar de las cargee y le duaclón dade dd servlclo.

Tenlendo en cuenle que el banco de pruebas 0$ une máquha que se clasllca

denlro de la máqulnas con choques moderados. Para un servlclo de l0 horas

dlarlas aproúmadamenle que trabaJará elbanco, se toma Fe = 1.25 (Ver Tabla 2).

TABLA 1. Fector reel de concentreclón en le refz de los dlentes Kf

Fuente: Dlseño máqulnas Tomo llde Jorge Calcedo. Pá9.773

IUATERIAL

I}EL CTIENItr

ANGT]LO DE PRESION

14 !i" ?fr' 2fr

ACERO BIAI.IDO O RE -^OCIDO I(f: 1,6 FIf: 1,5

ACERO DURO O CEMENTADO

TEMPI.ADO, RSIENIDO,

NORMALEADO

I(f:2,2 Kf:2,0

TABLA 2. Factor de serylclo pare engran{e* rectos Fs.

Fuenle: Dlseflo de máqulnas. Tomo ll. Jorge Calcedo. Pá9.772.

MOTOR

fl;I.SIFICAC ION DE tT, CA RGArTNTE|"iÉf,fF(ja!4 v¡ut.¡J í{HññTTFSvgvvv!v

MOI}ERAI}OS

|.rHññrmsL-4V\{Li!lt

FUERTES

h{otor eléctricoT\nbinas de vapory de gas

ocasionel f'l¡/dlaIntermitente3h/dla

Haris iüt¡.,diaHegta ?4L*/dfe

0.50.8

I1.35

0.8I

l.¿)1.5

1.25

1.5

l. /)3

illotor decombustióninterna de varioecilindroe

Ocasionsl l.4h/dfa

Intermitentes3tudiaHasta lOh¡dfaHsste l4h/dia

0.8

I1.2sl._s

1.25

1.51.7_5

1._f

1.75t

1.1_5

Motoree decombustióninterne de un solocilindro

Ocaxional l¡ih/dia

hrtennitenteI0h¡dlaHasta l0t/dfaHgste Z4tvd{a

t.2_5

1.51.7_5

1.2_t

l__\

1.75?

1.7_5

2

2.25?q

23

Cálculo del fector dlnámlco (Ftl)

Toma en cuenta las sobrecargas determhedas por efectos dlnámhos o de

velocldad y por los defectos o errores del mecrntsado tle hs dlGntes. Le ecueclón

2.1.1.d permlte calcular el faclor dlnámlco pora dlentes lallados con culdado

(generaclón), csmerlledos (calltlad comerclat) y V = 1.000 a 4.000 r.p.m.

Fd = (1.200 + V) /1.200 Ecueclón 2.1.1.d

Donde:

Fd = Fac'lor dlnándco

V = Velocldad llnealen la cfrculo prlmltlvo

Cálculo de le velocldrd llneal ( v)

Está dada por la fórmda:

V = ¡Dn/l2 Oics/mln) Ecuación 2.1.1.e

donde:

D = Dlámelro prlmltFo en pulgatlre

n = r.p.m. (Revoluclone$ por mlndo) Velocldad rolaclonal del engranafe o delÉrbol.

24

Para determlnar l¡ velocldad llneal se requlere conocer el dlámetro del plflón o de la

rueda, pero como eslos en el estado actual del proyeclo son degconocldos, se

procede a suponer arbltrarlamenle pero aprofmadame¡rte eldlámetro del plñón.

El crlterlo para euponer el dlámetro del phón está en funclón del temaño o

magrútud de la carga o potencla, esl para potenclas pequetles cuponer un dklmetro

pequeño y para potenclas grandes dlámetros más grandes.

1. Prlmera relaclón de engranafes 1-3 o prfrnera etapa de canHo.

Para una potencla pequeD4a l'lp = 10, supondremos un dlámetro pequeño D3 = 5

pulgatlas;nl = 100 r.p.m.

Reemplando en la ecuaclón 2.1.1.e lencmos:

V1 = r¡D3n1112

Vl = nx5x100/12

Vl = 130,9 ples/mln

2. Segunda releclón de engranafes 2.t[ o segunda elapa de camblo supondremos

D4 = 4 pdgadas; n2 = 1450 r.p.m.

V2 = nD4nA12

z3

!E = u4x1450/12

V2 = t5l8,,tf plesfinln

Tenlendo calculadas las rrelocldades llneales para las dos relaclones, reemplazando

en la ecuaclón 2.1.1.d hallamos el fector dlnámlco asf:

Relaclón de engranafes 1-3

Fdl = (1.200 +V1) /1.200

Fdl = (1.200 + 130,9) 11.2N

Fdl = f ,11

Relaclón engranafes 2"0

Fd2 = (1.200 + V2) /1.200

FdZ = (1.200 + f518,4,1) n.240

Fd2 =2,286

Selecslón del factor de dl¡trlbuclón dc cerge (Km)

Toma en cuenla lss gobrecsrge$ debldo a defectos o errores de febrlcaclón y

monlaJe de fos cngranafes (falla de rlgldez de los árboles y la cafa de velocldÉdes).

Selecclonamos el monteJe tlpo B para un ancho F = Dl = 4 pulgadas supueeto;

tenemos que Km = 1,7. (Ver Tabla 3).

TABLA 3. Fec{or de dlilrlbuclón de le cargn Km pere engranefe* rectos.

Fuente: Dlseño de máqulnas. Tomo ll. Jorge Calcedo. Pá9.773.

ST,ASE I}EMO}ÍTATE

HASTA 2 FG I}E I AóFG I}E 6 A9 FG MAIB I}E 16PG

Mo@ies nnry exastos:cojineter con holguraspequoüan.defonnscioüee de losárboles y la c¿japequelte de precisión,todos los elemetrtoB muyrtsidos.

1.3 1.4 1.5 l.t

Montqjes üretros rlgidosy exactos, engrm4iescorrientee ycomercides, concontscto eri todo elflenco de los dieutes.

l.ó t.7 1.8

Monüajes poco rfgidoe,grnrdee tolera¡ciss delubricación, engrmqiestalledos cotr pocaprecieióu el conhctoe.nte loe dientes nooclrre en todo el mchode los dientes.

Más de 2 Más de 2 Más de 2 MáB de 2

27

Sehcclón del f¡ctor de fom¡ 'Y'

Asumlendo uno de los crllerlos de dlseflo como es el de stponer que la carga

langenclal actúa en el crlremo del dlente o lo que e¡ lo mlsmo que un solo par de

dhntes están engranados ylransmilen solos la cargn.

Con esta supuesto se obllene log facloree de forma para el plñón y la rueda como,

(Ver Tabla 4).

f = Yl = 0,404 para N1 = 48 dlenles, altura complela, cerga en eleÍremo.

Relaclón engranafes 2-1

Y2 = 0,361 y Y4 = 0,425 para l.l1 = 3l y N2 = 65 dlentes, altura complela, carga

en ef elremo.

CÉlculo de le corpr tengenclel (Wt)

La cerge tengenclelse calcule cdno:

lli = 33.000 HPru Ecuaclón 2.1.1.1

Donde:

HP = Potencla transmltlda

TABLJA 4. Factor de forma de Lewls pare engrenafes rec{os (Y = fplS}

HUMERODEDIE.NIT8

N

CARGA EI{EL ffiT R&IO CARGAENCAA LAL¡¡{EAHII}IA14 1!.

CO'IFLETOS2tr

COTFLETOE2U

coRTos25.

COIIFLITOBt4yt

COHFTJTOE2tr

COTFLETOS

10 0.176 0,20t 0,261 0,L52 0,355 0.415n lo.t n,r.rE 0,289 0.258 n 711 0,443

12 0,210 0,245 0,31I 0,2?0 0,399 0,468l? o,223 o,z&4 o,324 0,286 0,415 0,490l4 0,236 0,276 0,339 0,298 0,430 0.503l5 0,245 ^ rQo 0349 n u 1l 0.446

n

29

V = Velocldad llnealdelengranaJe en la ltnea pdmltlva.

Relaclón engranaJes 1-3

HP = 10 yVl - 130,9 calculatla en la secclón 2.1.2.5.1.1

Tenemos:

fi = 33.000 HPrVllfll = 33.000x10/130,9

Wt = 2521,01 Lbs

Relaclón engfen4es 2-,1

Con V2 = 1518,++ tenemos quc lltll2 = 33.00Ot1-lPlV2

W2 = 33.00ü1011518,U

W2 = 217,33lbs.

CÉhulo dcl ¡ncho rlrl rllctúc (F)

El encho del dlente o del engranefe cstá determlnedo o restrlngklo an su valor

mfnlmo por la Inestablllded o falta de rlgldez y en su wlor márlmo por el paralellsmo

erlslente entre el plrlén y la rueda. Por lo anterlor, as coslumbre erpres¡r cl ancho

del dlenle en funclón o relaclón con el paso dlametral y el dlámetro prlmltlw del

plñón como:

Urlvrnldrd Autónom¡ de OccidcnlrsEcfl0N EtELt0rEcA

30

Para engranafee lManos (maqulnarla móvfl, avlones y avlones y aüos) la relaclón

e3:

F/D < 0,5 = (0 a 0,5) Ecueclón 2.1.1.9

Donde:

F1 = Ancho dlente o delengranaJe

D = Dlámetro prlmlllvo delplñón

Relaclón engranaJes 1-3

Fl = 0,5 Dl

Relaclón engranafes 2-d

F2 = 0,5 D2

Sclccclón de |a rurlrtonclr adml¡lblo cn fdlgr (3)

Anlerlormenle consldcramos el dlseño por cerga varlable o de fatlga, lcnlendo en

cuenta que el banco de pruebas operada en forma conthua durante r¡arlas hores,

por lo tatilo la carga estátlce y carge wrlablc o fatlga reverolbh no se lendrán cn

cuenta.

Los valores de b reslstencla admlshle en fatlga para la cerge repetlda según la

AGMA, para el acero AlSl 8620 para cemoileclón con 55 Rc = 570 BHN se tiene

un s = 55.000 Lb/Pulg t.(v.r Tabla 5).

TABLA 5. Reslstencla admlslble en fdlge pere cerga repetlda eegún la

AGhIA"

(X) Vale para pasos diamatrale* iguales o mayors$ que 6.

(XX) Camenlado en caja con 53 Rc en la tuperficie y 300BHN en elnúcleo.

Para trabajo peaado o engranajes grandes ae deben tomar valorss monorss quo

los de la Tabla.

Fuenta: Diesño de máquinae. Tomo ll. Jorge Gaicedo. Pá9.775.

T{ATERIAL TRATAI+IIENTO TERH|CO DUREZA

CILINDROg.RECTOS

HELICOIDALE8 Lb'Pd

coNrcogLb,Pd

FUNDICION DEHIERRO SRISAGñIA20 5000 2700AGh''lA 30 t75 8500 4800AGüIA40 200 f 3000 7000AGi/tA 50 225 t5000 8000FUNDICION NUDUI-ARASTI4 60-t0-f8 REVEI{IDA 15000 800ASTM 80-5${rr REVENIDA 20000 | 1000ASTM 100-7043 NORfuTqLITADA 20000 14000AsrM 120-90{2 TB!PLAE!q Y REVENIDA 30000 18500ACERO9ACERO ¡lOR¡,lAtIZADO

gHN140 ts500 23500 I 1000

ACERO TEIYfLADO Y REIüEHIDO f 800 25000 30000 14000ACERO TEtiPt¡OO Y REVENIDO 300 35500 48500 t9000ACERO TEtvPtáDO Y RErúEN|DO 450 44500 59500 25000ACERO CElvCiffADO EN CAIA 55 Rc 55000 85000 27500rcERO CEIYfIÍIADO EN CAIA 00 Re 80000 70000 30000ACERO ENDURECIDO POR INDUC.

O LIA'áATOTA TIPO AIX)54 Rc 45000 55000

ACERO EHDURECIDO POR INDUC.O LLottlA PARCTAL TIPO B

S{ Rc 22000 13000

ACERO AISI NITRURADO {XX) 53 Rc 37000 200004140 SOOBHNBRONCESBROI{CE AtAttñ'¡t lll0 AGh/tA Su ¡100002t {f0 A f2%) DEESTAffO Su 00000

32

2.1.2.5.1.2 Rel¡clón de durezas entrc el plñón y la rueda Debldo a que el

plñón se pone en contaclo con la carga meyor númaro de veces, el malerlal del

plñón debe lener mayor reslslencla a la rotura y al desgaste o plcado que la rueda

por lo cualau dureza tlebe ser mayor.

La relaclón de dwezet recomendada es lgualpan ambos clemenlos ¿do es:

BHl = Bl-12. (Ver Tabla 6).

Reemplando tenemm que la carga dlnámlca según la ecueclón 2.1.1.c es,

Wd=WFsFdKm

Pera la relaclón de engranafer 1-3

Wdi = Wtl Fs Fd Km

Wdl = 2521,01x1,25r1,1 1r1,7

Wdl = 5913,43 Lb

Para la rebclón de engnanafes 2-1

Wd2 = tiril2 Fg Fd Km

WdZ o 217,33x1 ,25fl.,265x1,7

Wd2 - 1f)46,03 Lbs

Elpaso demdralregún ecuaclón 2.1.1.b cs,

P = $f/Ktwd

33

Wd=WFsKm yWt=2TPN1

D = l.l/P Fl = 0,5 Dl F2 = 0,5 D2 Reémplffinclo tenemos:

P3 = SYFN1 2í(FsFdKm2T Ecuaclón de Lewls modlltcada

Para la prlmera relaclón de engranaJes 1-3

pl = (sylNl 3 0,s¡ 1É t lKfFsFdKrn2T) 1B

Pl = (55.000x0,¡[0¿[r¿18 tr0,5) 23fr1g7 1r' / 12x1r1 ,25x1,1111,71016.302,5)

lfr

donde:

P1 = 7,55 rv 7,81 m = 3,36 n 3,25

Escogldo Nl = 48 N3 =,18 l= 1 m = 3,2$ F = 0,5

D1 = 7,81 = 6,14 pulg = 156 mm

D3 = 6,14 pulg = 156 mm

Recalculando se tlene:

1. Velocldad llneal en el clrculo prlmltlvo

V1 = *Dpn/12= 'rx6,l4x100nz

Vl = 160,74 pm

TABLA 6. Durezae recomendadae para plñén y rueda según J. Wellewer.

PIÑON BHN 210 215 205 295 310 325 340 375 390 4t5 55Rc 58Rc 80Rs

RUEDA BHN r80 2f0 325 255 2t0 285 300 335 350 375 55Rc 58Rc E0Rc

35

2. La carga tangenclal:

Wl = 33.000l-FrV

Wt = 33.00ü10/f 60,74

Wl - 2053 Lbs

3. Elfactor dhámho Ftll = (1.200 +Vl) /1.200

Fdl = (1.200 + 1t0,74) 11.200

Fdl = 1,13

4. La carge dlnámlce de dlseño a le rdure:

Wd = tiJlFsFdft

Wd = 2053 Lbs

Wd = 4929,76

Pera h segunde relaclón 2-{

p2 = (0,5SY2N2i fB /1KtFsFdtft2T) 18

p2 - (0,5r65.00m,361$1 \1R lnt,2512,28511,7¡4435) t6

p2=10,44 s10,16

Escogtlrlo

M=31 trf!=85 12=2,0987 P=10,18 M=2.5

D2 = 31/10,16 = 3,05 pnlg D2=77Fmm

F = 0,5D2 - 0,5¡6,06 = 1,53 Pulg tX = 65/10,16 = 6,4 Pulg

36

D4 = 162,5 mm Recahulendo se llene,

V4 = ¡x3,05x1¡150/12

V4 = 1157,8 pm

V4 = rot0,4x1.$4112

V¡[= 2¿129,5 Pm

W4 = 33.000 jlPfilz

W4 - 33.00011157,8

W4 = 285,02 Lb

W2 - 33.00ü102¡129,5

W2 = 135,83 Lb

Fd2= (f .200+V4 11.2OO

Fd2 = 1,96

La carga dlnámha dc dseño queda asl:

Wd2 = Wt2FsFdKm

Wd2 = 285,0l1,2511,9611,7

Wd2 = 1187,1 LB Y2 = 0,381

2.1.2.6.2 Ctlculó por ruHclule rl plcrdo o dGrgüüG. Amque la falla por

plcado es dFerefile e ls fafle por desgeste y llene cause!¡ dlferentes se userá el

termino para Intllcar faflas por plcatlo

El plcatlo e$ una falle por fatlga que se produce en las supcrflcles de contacto de

los dlenles de engrenafes y otros elemenlos de conlacto de los dlentes de

37

engranalee y olros ebmenlos roderiles cuendo los esfuer¿os de corilacto son

meyore$ que el lfmlie a la reslstencla superflclal a la fatlga del matcrlal del dlente.

En un prlnclplo aperecen pequeños hoyuelos cerce e la lfnea prlmltlra casl

clrculares, que luego \ran eumenlando en número y tamaño hesta produclr la

destrucclón total de dlchas superflcles o de perfll de los dledes. Esta falle se debe

a fate de dureza ruperflclal del melerlel en el dlerile y se remedle eumeiltntlo

dcha dureza, o dlsmlnuyendo la carga o aumenlando eltamsño de los engran{es.

2.1.2.8.2.1Gálculo de lo¡ engran{cr por Buckktghar. En el dlseño de

engranafer ee práctlca común calcular el paso dlametral por rerletencl¡ a le rolura,

para luego hacer un cálculo de conlrol o comprobaclón de los dledes por phatlo.

El cálculo de la carga admlslble que por plcado pueden lransmlllr m par de

engnan$c cllhdrlcos reclos vlene dado por:

Wlv = D1FOK Lb Ecuaclón 2.1.1.h

donde:

Ww = Carga tangenclel admlslble que por plcado puede ser trasmltlda por los

engranrtes sh ftülar.

Dl = DHmetro pdniltlvo delpülón.

F - A¡rcho de los etEnanaJcrA = Factor tle fatlga superllclel

Los engranafes no feflen por plcado y desgasle sl la carga admlslble Ww dada por

la ecuaclón 2.1.1.h es lgual o mayor que la dinámlca de dlseñ0, ecuaclón 2.1.f .c.

38

Sl la carga resulta menor que la dlnámlca, los engranales fallan por plcado o

desgaste, deblendo ser redlseñados aumentado lemaflo gl hay espaclo, la

reslstencla a la dureza superflclal, sl no hay espaclo o ambos el tamatlo y la

resl$lencla cuando hay poco espaclo o es Insullclerile.

Cálculo dc le c¡rga ¡dml¡lblc ( f$y )

Elfiector de la fatlga superfclalvale,

K = Ki (Sen $Coc 0) /1,1 Ecuación 2.1.11

El lfmlie de fatlga euperflclel para el acaro se puede celcular aprorlmedemente

como,

S =,t00 BHN - 10.000 Lb/Pulg 2 Ecusclón 2.1.1.R

Dontle BHN dureze promedlo de los meterlales en conlacto, le cual se celcula

como,

BHN = (BH1 + BHqn Ecuecbn 2.1.1.1donde:

BHf = Dureze brlnnel d¿l mderlgl del plrlón.

BH2 = Dureea brlnneldcl mderld de la rueda.

Elfac'lor de relaclfrr de transmlslón ge calcula como:

Q = 2U0+1) Ecueclón 2.1.1-m

39

Releclón de engranales 1-3

Para elecero El = E2 = 3110 7 LblPulg 2

La relaclón de durezes enlre el p$1ón y la rueda son lguales, es declr

Bl-lNl = BHNS = 570 BHN eegún le Table 8.15 del flbro da dlreño de ebmentor tle

máqulnas Tomo I Oeble 6).

Ellfmlte de fatfia supeilklal es:

Sl = 400 Bl-S.l - 10.0fi) =

31 - 40fM70 - 10.000 = 2,|8.0ü} Lb/Pulg 2

El fbctor da hillge superfclalvde

Kl = st t (t,tt + 1/E2) (son 0cor0) /l¡f

Kl = 218.000 21Sen 2trCos2tr) /(3110 7r1,4)

Kl = 363,66 LhrFulg 2

Elfac'lor de refeclffr de lrarnmlslón qreda asl:

Q1 = 2ll(l+f) =fr1 | (1+1)

Q1 =1

Urlnrsld¿rl Autónom¡ da occlailt¡sEccl0N 8¡BLl0rtcA

40

Reemplando en la ecuaclón 2.f .f .h la carga tangenclal queda asf:

Wlpf = DlFlQlK

lffwl = 6,14r3,07x1r363,6t

llVwl = 6854,91

comprobrndo las cergas langenclales c¡lcdatlrs por rotura y por plcado o

desgaste tenemos que:

Wrvf = 68S¡1,9f Lb > lrlDl =4929,76

es declr, que los engranafes cllfndrlcos rectos eslán bbn dlseñadoo por plcado y

desgaete.

Relaclón de engranefeg 2-l

Como el mderlalde todos loc engnanafes er el ml¡mo eilonces

E1-E2=E3=E4, es declr que BH1=BH2=BH3=BiI1.

El lfmile de fatlga superflclal es el mlsmo que el calculado para la relaclón de

engnanrJes 1-3 ywle

52 = 218.ü10 Lb/Pulg 2

= Sl

Elfacto de fatlga supedlclaltarülén eg elmlsmo K2=Kf =383,68 Lb/Pulg 2

41

Elfbc'tor de relaclón de transmlslón Q es:

O2 = 2ll(l+1) = 2d,0967 /(2,0967+1)

Q2 = 1,35

Reemplmndo tenemos:

Ylls2 = DZF?QXZ

lflf[2 = 3,0511,5311,36x363,80

lllfifl.2 = 2290,97

Donde:

Ww2 = 2290,97 > Wd2 = 1187,1 Lb, eg declr que los engranafes clltndrlcos rectos

cslán blen dlseñadoe por plcado y deqade.

2.1.2.6.2.2lilcdds normürrde¡ y dlmen¡lonedo de dcntc* dr lo¡engrende¡ clúndrlcos rectos. Para dlmenslonar los dlentes de los engranaJer es

corwenleile segulr las normas erlstenles con lo cual se obtlene engraneJes con

dlentes normaltsedos, que por lo mlsmo son Intercamblables, fáclles de reemplazar

y económlcos porguo se pueden frezar con herramlenlas comcrclabs tamblón

normalEadag.

Los engranafer del banco serán dlmenslonados según lag normas Inlerneclonales

lSO, como tamblén serán frezados con fiese madre Módulo 2.5 en m leller de la

cludad de Call.

42

Cáhulos para dlmen¡lonr:

Pl¡1ón No. I Mmero de dlente¡ (z) =,tB

Paso dlametral(Pd) = 7,81

Módulo (m) = 25,4lPd= 25,1//1,81 = 3,25

Angulo de predón ü = 2f

Dlámdro prmnMo pp)

Dp=mN=3,2Sr48= 156mm

Dlámetro exlerlor @e)

De = Dp + 2m - 15t + 2 (3,25) = f62,5 mm

Plñón No.2

Número de deiles - 66

Módulo = 2,5

Angdo de presión 0 = 2tr

Dlámetro trffilvo (Dp)

Dp = mN =2.5131 = 77.5 mm

Dlámelro exterlor (tle)

De = Dp + 2m = 77.5 +2Q.51- 82.5 mm

2.1.3 Efer

2.1.3.t Selecclón de efes. Los eJer fundamenlales dentro de la cafa de

velocldades porque lransmllen potencla y moümlento de eJe tlcl motor al eJe de

sallda. En el tllseño conoceremos la longltutl y los dlferentes camblos de secclón

según las necesldades que se tengan.

geométrlco, donde está la dlrtrlbuclón

fi¡nclonamlento de la cala de velocldades.

43

En la secclón 2.1 se hEo un dlsetlo

erpaclal de los eJer pÉre el bucn

La cafa de velocldades está compucsta de un cfe de enlrada que es estrbdo donde

ellren de engranaJ$ es móvlly un eJe lren lflo de ampllaclón constente.

Los efer se celculan pare bs dos rrelocldatles, para hallar el ertado crlllco de cergr

y conocer las reacclonm en los rodanlentog o apüyos.

2.1.3.1.1 Efe ertrlado o gc dc entrrde Por medlo de esle efe se transm[e el

moümlento a la caJa de wlocldades. En el se encuedran loe plñones que manepn

las velocldades de las dos etapas de camblo. Este se encuenlra apoyado en los

erlremos en dos rodemlenlos. Los plñones desltsen llbremenlc sobre el eJe y al

mlsmo tlempo serán solldarlos uno a uno sobre el efe por medh de una estrfe que

va a fo largo de él como lo muestra la llgura 2.1.2.a.

2.1.3.1.1.1 Cálculo por ruldcrrclr r¡tülce o en fülgr El momenlo lortor sacalcula como:

T = 63.025 HP/tt lb.pg Ecuaclón 2.1.2.a Donde,HP = Polencla en elefe de sdlda del motor hfthilflco

HP=10

44

n = rpm Es la rrelocldad de glro del engranafe o del efe de sallda del motor

ltdráuHco n=f00rpm.

Fuenle: Hemando Alunduaga Escobar.

Flgure 3. Efe de entrade y de sellde

46

Agumlendo gue no elgten pérdldas en el engranaJe, eltorsor es,

T = 63.025110/100

T = 8.302,5lb.pg

Eltorsor será constede a fo largo del ele.

2.1.3.1.1.1.1 Predlmenelonanrlcnto del dámetro por Soderterg. (Ver flgun 4)

2.1.3.1.1.1.1.1 Cerges en el engrenafe G. La fue¡za tangenclal produclda en el

engranaJc C se calculó en la secclón 2.1.2.5.1.2 y eqdvale a Fl - 2053 Lbs =931,f16 Kg.

La fi¡eza radlaltlene la forma

Fr = Fl Tan 0 Ecuación 2.1.2.b Donde;

ü = Angulo ds prasión dalengranaie y ss iguala 0 = 20c

Fr = 2053 r Tang 2ú -717,23 - 338,88

Componelúer horlzontde¡ y vertlcde¡ de ler crrgar. Uerñ$re S)

Rercclones en lor apoyor

Plano hortsonlalXX Flgura 6.

Fuente: Hemando Arlunduaga Escobar.

Flgura 4. Efe estrledo o de entrede en le prlmera etapa de c¡mblo

Cyc = Cr = 747 ,23 + Cxc = Ct = 2053 +-

Fyc = Frc = 717 ,23 Lb

TI

I

I

I

Fyd = Frd = 49,44 Lb

?

I

I

I

{--

Frc= Ftc=2053

Prf,or c

Frd = Ftd = 135.83 Lb

Prfior D

Fuenle: Hemsndo Munduaga Escobar.

Flgure 5. Componenles horlzontele* y vertlcales de le* cergas de losengranaJes C y D.

ft:2053 I¡

Fuente: Hemando Ailunduaga Escobar.

Flgura t. Cargas en el plano horlzontel

lhl|rfsldrd Autan.m¿ dr 0mia.il¡sEccroN EtBLlortcA

JO

Para ede plano se tlene,

EMBx=O tg600x-6f60Ax=0Ax = 4,96{lG)d6,460 = 4,96 x 2053/ü,460 = 1576,29 Lb t =711,87

EFx=0

Ar+&=Cr Br=Cx-Ar

Bx = 2053 - 1576,29 = 476,71 Lb t = 216,19 Kg

Plano veñlcalYT Flgura 7.

EMby=g 4,96Cy-6,464y=6

Ay = 4,96G!6,46 = 4,96 c717,23 = 573,72 Lb t = 260,19

EFy= g Ay+By= 6y

By= Cy-Ay= 717,23-573,721b = 173,51 Lb t= 7E,6EKg

Gálculo de lo¡ momcnto¡ flcctorer

Flano hortsontalXX

Mct - f ,5 A( = 1,5 x 1578,29 = 238{,43 Lb.Pg = 2723,66 Kg - cm

Plano veillcal YT

Mcy = 1,5 Ay = f ,5 x 573,72= 860,68 Lb.Pg = 991,31 Kg. cm

üx: ?4?.23 Lb

Fuenle: Hemando Arlunduaga Escobar.

Flgure 7. Cerges en le plÉno vertlcaf.

tz

Como elefe a dlgeñar es estflado se consldera un lbclor de concertraclón de

ecll¡erzos para chwetero desltsÉnte en flefón

KfP= 1,3.

Segrln ls Tabla 2.3 Dlseño máqulnas Tomo l. Páglna 245 Tabla 7, elmomedo

fleclor resdtade queda de la slgulente msrcre:

Mc = {t|gxz +Mcy t = {80+,430) 2 + (860,58) ? - 2516,17 Pg = lrc a$glJ4Kgcm

con Kf p = 1,3 Y Tc = 6302,5 LtsPg = 7260,02 Kgcm

Cálculo de lo¡ egfucnot por flerlón

El esfi,nrzo por flexi{ln ss: o = MdZ Ecuaci6n 2.1.2. cDontla:

o = EsfiJszo estflico porflaxión

Md = FeM Momento llec{or tle dlsefio

Fs = Fac'lor de seMclo

M = Momento flector nomlnal

Z = ¡d3f32 Momanto resietenls axid de hercia de la sección trana¡erssldelcie.

D = Dlámelro delefe.

Table 7. Yalores de Kf para chevetero.

Fuente: Dlseño de máqulnae. Tomo l. Jorge Calcedo. Pá9.215

MATERIALACERO

DE CA'IAFLEXION

CHAVETEROTORSION

DESLIZANTEFLEXION

DESLIZA¡ITETOREION

BLAI{DO ORECODIDO

1.8 t.3 f.3 1.3

DURO OTEfvP¡¡OO

2 t.8 t.8 1.8

Reemplmndo lenemos:

o = 32 FsM/ ¡ds = 32 x 1,251 2516,171 ¡d3 = 32036,87/d 3

q¡m=0 sa= o=32036,87/d 3

Elmomento de flefón es conslanle, pero una padtcula sobre la supeillcle está

somellda É una lrwerslón completa delesfl¡erzo.

El astuezo por toreión t = Td/llY Ecuación 2.1.2.d

Donde:

r = Esfuezo cortants portorsiún

Td = FsT Torsor de diseño

Fe = Faclor de servic¡o

T = Tor¡or nomlnallransmilido

W = :rd3/16 Módulo rcsbtente

r = 16 FsT/ ¡d3 = 16 r 1,25 r 6302,5/ rd3 - 40122,98/d 3

El esfuer¿o corlanls drbirlo a ls tor$ión sa conatanlt, ya gua almomsrüo da torsión

lo es. ElssfiJerzo corlanle vañable o$ ctro.

rm= r =40122,96/U 3y ta = 0

Por fa toorÍa d0l máximo asfi,rotzo cortanla ee liona:

{t

ome = {cm? *4rm? = 2rm Ecuación 2.1.2.e

ome = 2x40122,96/d 3 = 80245,9?!d z Lb/Pg 2

oa6 = {oa? +4142 = oa = s Ecuación 2.1.2Í

oae = 32036,87/d t LbrPg t

Elmatedalrecomendado es ACERO AISE 4340 bonlflcado con:

Su = 90.000 Lb/Fg ? Reslslencia úlllma en lracción

Sy = 60.000 Lb/Pg r Ltmtre de fuencla en tracclón

Ellfmtre de fatlga en llerlón es:

Sn = 0,5 SuKaKlKsKcKlKv Ecuaclón 2.1.2.9

Donde elfactor de acabado para supefficle maquinada Ka = 0,82 Flgura 8. El

faclor de lamaño Kl = 0,9 para un d s 2 Pg, figura 9, faclor de seguridad funcional

se calcula como, Ks = 1 - ZD, donde:

Z = Coeflclente de confarpa para conflabllldades entre 0 y 10096

D = Desüaclón nonnaldelmaterlal.

De ls Tabla 8,2= 2,3 para 99cl6 de conflabllldad, además D = S a 8S para los

aceros donde D = 8%. Luego elfaclor de segurldad funclonalvale:

Ks = 1-Zd = 1 - 2,3X 0,08 = 0,816

ge-l-_

-"rL;

l-!2-l scci----....--{...---

-[

-:lI

.--l

II

-*l_l

-.-:=

l:

--l__l

-,¡ra-r:-:

t9l u.4o B//Ntq_

Qtt

n

fo

lo

lQ so

q0

.lo

3 i I ri I R S B i "¡ $ t i B ¡ I il ,4',,5 F g ii S R R; [ ü g I B qñ ¡ IResis(o),r,o ,i//),,,o-

\ \ \ \ \ \

a(]

'e)ra)

oa\Jc\d

o

?

to

Fuentc: Dlrcflo de máqulnar. Tomo l. Jorge

Flgure 8. Fector de ecabedo euperflclal.

Calccdo. Pá9. 190

,| " ,,,,1 ¡;;r,l, t r;

Diclt,r

1_l*l\z1ll/\

Fuenle: Hemando Arlunduaga EscobarÁC

Flgura 10, Efe ertrlado o de entrede en la segunda etepe de cemblo.

Tabla 8. Goeflclente de confleblllded (z)

Fuenle: Dlseño de máqulnas. Tomo l. Jorge Calcedo. Pá9.217

CONFIABILIDAD z' 2

0% 0.000

50Yo 0.6745 0.0

90% t.845 1.3

85Yo 1.800 1.6

99% 2.575 2_3

08,870 3.201 3.1

gs.T9% 3.821 3.7

100% 3.891 0,798

J9

El factor da concerilración Kc = llXf ¡r = 1/1,3 = 0,77

Elfac'lor de temperdura ld = I para lemperatura embhile nomd y elfec{or de

efectos raloc Kv = l, sr.poilendo que no hay párdldas por rcsletencla, con le cuel

se obtlene:

Sn = 0,5 r 90.0fi1r 0,82 r 0,9 x 0,88 r 0,77 = 20.886,5 Lh/Pg 2

Trabafaremos con un lbclor de segurldad en fbtlga para carga relrcrslble Fs = 3.

Por la ecuaclón de Soderberg se llene,

l/Fe = omar€y + Kf poae/l$n Ecuación 2,1.2.n

1f3 = 80245,92/80.00011 3 + 1.3 r (32036,87f20.866,5d ) Oonm:

d = 2,15 pulgadae ¡¡ d = ${,74 mm s 55 mm

Ahora enalErndo el efe de erúrade an le engranefe D (Flgwa 10) cuando asle ¡e

encuerira en la segunda elapa de camblo tenemos:

El Torsor transmilldo eg el mlsmo porque ee conslanle s lo largo del 4e T = 8302,5

Lb.Pg =7280,02 Kg.Cm.

2.1.3.1.1.1.1.2 Cergas en el engrande D. La tuerza tangenclalproduclda en el

engranaJe D se calculo ¿n ls secclón 2.1.1. y equtvele e Ftd = 13E83 Lb = 61,6

Kg.

Urlyarsided Aut6nom¿ d6 0ccia.itrsEccroN il8Lt0TtcA

La ll¡er¿a radfal se calcula de la foma

60

Fld = Ftd Tang 0 Ecr¡ación 2.1.2.hFf d = 135,83 Tan 2fP = 49,*f Lb = 22,12K9

Gomponcnter horlzontder y vcttlcalcs de lac carger. (Verllgura 5)

Dyc = Dr49,44 Lb + Dxc. Dl '135,E3 Lb ts

Raclone¡ en lo¡ ¡poyog

Plano hortsontalXX. (Flgura 11)

Elpeso del engran{e C es despreclable en comparaclón con las demás fi¡e¡zas o

cergas. Para esle plano se llenc:

EMb=01,50x-4,96Ax=0

Ax = 1,5 Elx/4,96 = 1,5 x 135,83 1fi,ffi =,01,08 Lb f = f 8,63 K0.

EFx=0 Ar+Br=[X Bx=[X -Axg¡=(135,83-41,08)Lb=9f,751b t=€Kg

Plsro verllcalfY flgure 12)

EMry= I 1,5 DY-4,SAY' 0 AY= 1,5DY/.1,90Ay = 1 ,5x19,148 96 = 15 Lb t = 6,8 KgEFy=g Ay+By=Py By=Oy-Ay

Dx - 135, 83 Lb

Fuenle: Hemando Artunduaga Escobar.

Flgure lt. Cargar en le pleno horlzontd.

Dy= 43, ++Lb

Fuenle: Hemando Arlunduaga Escobar.

Flgura 12. Carga cn ül plano vrrtlcal.

63

6¡¡ = (a9,+f - 15) Lb =11,111b = 15,621b

Cálculo de lo¡ momento¡ flec{ore¡

Plano hortsontalXX

Mf,lx = 1,5 Bx = 1,5t91,75 = 142,13 Lb.Pg = 163,72 Kgcm

Phno vertlcalYY

Mdy = f ,S By = 1,5134,44 = 51,66 LbPg = 59,51 Ktrcm

Elmomedo flec'tor resullante ryeda de la slgulenle manera:

MD= .firü?+MDyo= .J(142,13) t+(51,66) ?= 151,23Lb.Pg =171,2Kg.cm

Con KFm = 1,3 pere chanetero deslEante y

TD = 8300 Lb.Pg =7280,02 Kg.cm

Cáhulo de fos esfucrzos por fhrlón

Ef esfuezo por llefón segnln la ecuaclón 2.1.2.c es:

q = MüZ = 32FeMü nd3 = 32x1,25x151,23/ nds = 1925,52td 3

om=0 oa=o=1925,52/U s

&

Efuerzo por torrlón

Según le ecueclón 2.1.2.d eg,

r = TdffU = 16 F¡Td/ ¡d3 = 16x1,25x63ül/ ¡ds - 40107/d 3

rA=0 rm= r=401071d 3

Por la leorb delmá¡dmo edlpao codente lenemor:

qme= {omt * 4rm2=2rm=2x101071d 3=80214fi tLb.Pg

ogc= {oez+1ra?= oa= o=1925,5Ud sLblPgt

El lfrüe & fttlgn cn lbtdón er Sn = 20.886,5 Lb/Pg 2. Elfactor de segnrldrd Fs=3.

Por la ecuaclón de Sotleñerg se llene,

l/Fs = omel$y + l(F poae/lSn

lf3 = 8021¡t/t0.000d 3+ 1,3 x1926,52i20.886,1d 3donde:

d = 1,63 Pg s 11,1 s 45 mm.

2.1.3.1.2 Cálculo por rtrlrtenclr cn Fhrlón. Lr feila de r[ldez produce un mal

funclonamlerilo del efe y de los elemedog ensamblados o relaclonadoe con él como

los rodamleilos y los engranaJes, lo cual se traducc on un desgaetc rápldo,

recalentamlenlo, ruldo, etc. Por lo anterlor, es necesarlo dlseñar el dlámetro del

efe por rlgfdez en feilón.

65

El cákub o dlseño por rlgklez comhle en calcular la deformaclón por flerlón

márlme en una secclón determlnada y compararla con el vrlor edmlghle o blen

calcular el dlámetro del ele por rlgldez reemplazando en la ecuaclón de la

deformaclén el wlor de la deformaclón admlslble y despeJando el momcnlo arlal dc

lnercla o eldlámetro.

2.1.3.1.2.1Gálculo por áree de momento¡.

Tenlendo en cuenta en la Flgwa 15 la zona de mayor carga se encuenlra en el

cngranaJe C en le plano horEontal, por lo lado ss celculará la deformaclón márftne

en ege lado.

La deevlaclón tc/b vlene dada por la fórmda:

I c/b = 1/El (Area) cb r Xc Ecuaclón 2.1.2.1 Donde:

I c/b = Desv,laclón tarqenclal tlel punto C con reepecto a la tangeile trazatla e h

elástlca en dro purito cualqulera b, en dlrecclón a la Inlclal delapoyo.

(área) cb = Represenla el área del dlagrama de momenlos entre hs ordenadas

corespondleiles a los puntos AY B.

Xc = Es el breo delmomento de esta área con respec'to a b.

E - Módulo de elallcldad delmaterlal delefe = 3 x 10 7

Cv= 2.o53 Lb

Ax= 1,5?6,29 Lb Bl= 4'1 6,'7t Lb

CARüAS liOirI¿OiTTALES

DIAGRÁMA Dtr i'íCI{EirT0S FL¿CT0kES irJhIZ0IrTAL¡SCy= 7&?,23 Lb

4,9G"

AV= S73,72Lb t3y= t"7CARGAS V]:,I]'TICALIS

DIAGRAIVIA DE l'lCl.iEl'lT0S ILBCT'0Íri¡S V¿TTTI0ALES

Fuenle: Hemando Arlunduaga Escobar.

Flgura l$. AnÉlls|r de lar cerges Gn le engrenqe C del efe dG cntrede"

2.to+,43 Lb.P3

860, sB L6. p3

Dx= ¡3á 83 Lb

,\y= 4t,oe Lb

4,96"

CAI(G AS iIOkI ZOI''I'ALES 75 Lb

DIAGRA]UA D,B, }1JI{EI'iTOS TLI,CTCKES IiOKI;OiiI'ALES

Ay-- | 5 Ló

4, 96,,

CARüAS VERTICALES

i LiicTct.iir v'iik'IIuALiis

Fuenle: Hemando Arlunduaga Escobar.

Flgura 1¿l', Anáfltlr rlc lae cargat cn lc cngranaF D dcl cJü rlr Gntrada

Dy= 49,4+ U

St.ce ¡a p3

,7t Lb

L"/u

3 079,s4

-1.ozg s+t

Fuonle: Hemando ArluntluagaEscobar.

Flgura 1ü. Ocformaclón on rl punto C drl cfc dc rntrada

6S

| = Momento a¡dalde Insrcia dolele = rda/84

Hallendo elárea bafo la eurue tleltreyecto cb lenemos

(Area) cb = bhf2 = X. 476,71 r Xf2

Con la aytda de la Table 6.1 del tbro reslslencla de materlahs de Slnger Págha

187 (Tabla 9), hellamos Xc para una carga concentrada Xcx = 1f3b = Xf,l

Reemplando tenemos:

I c/b = l/El K476,71X 'q W' = 176,71X 3fiEl

= 7915 X 3FJl

La dewfaclón tA/B se calcula como:

WB = 1/El K3079,54¡6,4E2) (6,46n) - (3079,${Í Fnl (1,5/3)l

WB = m281,2F;1

Por semefarsa de lrlángulos lencmos:

CD/WB - X/L CD = x/ü,4ff4/B CD = (X/8,¡18l. (ZJü'ZÉ4-.Z/ED

CD = 3136,8?X/El

El wlor da Emáx ee la difersncia erÉre CD y tA/B. Por tanlo, la ecuaci{ln dr b

eláetica, coneidsrando poelliw las dffiordonss E hacia abalo, viene dada por:

6mfi = CD - lc/D Ecuación 2.1,2j

Uilycrsided AUtónoma de OcciarntaSECCION EIBLIOIT,CA

Table 9. Cerge* en vlgae en voledlzo é mén¡ules.

t)ISrRInUCt()r.l I cR.^DODEVOLAI)tZOCARG¡\DO

(oronrento en una I t-A ECUACION I)Esccción r) Nf Oi\ll:NTO

Dl¡\CRA\lA Dt:ivloi\IENT os

Fuenle: Reslslencla de malerlales.Edlción. Pá9. f 87.

Ferdlnand L. Slnger, Andrevrt fldel.Tercera

TIPO DI]CARCA

o sea. A/ : - C..o )

6mr¡x = 1/El[3136,87X- 79,46X 1 (f]

Derlrando la scuación lenomos:

Eld ü/dX = 3138,87 - 238,35

Dc acuerdo con h teorfa dc máximoe y mtnimoe, igualando a coro la primcra

derivada de la exprad6n müerior, se obticne elpunto de máxima deflexi6n.

En ealas condiciones.

3136,87-238,35X 2=0 X=3,62Pulgndat

Surlilr.rycndo sste valor de X sn la exprerión (1) resulta el valor ds la dsflsxión

máxima:

El6már = 3f 36,87 - (3,62) - 79,45 (3,62) = 11007,86 Lb.Pg

De donde: l= 11067,88/E 5Éd = 11087,86{3 r f 0 t)¡.0

La dsformación admieibla máxima para clcr da transmlaión y dc máquina con

engranajer sobre rodamicnlor, Tabla 10, et:

6ed = 0,008 Pg/Ple = 0,008 t!,62!12= 1,81 f 0 -3

Teble 10. Deformrclone¡ edmlslblcs por Flerlón pere el dlseño de efer yárboles.

1. b Dlslancla entre la secclón para la cual se determlna la deformaclón y el apoyo

más separado o dlstenle.

2. F Ancho del engranaJe.

3. D Dlámelro pdmilHo del plñón.

,t. Es la deformaclón relatlva de un engranaJe con rerpecio alolro.

5. Pentilenle del áftolen la secclón de engrane 0 puilo medlo de l0$ engranaJes.

coltDlcloll DEFORTIACIO]I ADiIIEIBLE I PGIArboles de lransmlslón sln engranaJessobre rodamlentos rfgldos o coJlnetesdesltsantes.

< 0,01 Pgr$le de longltud entre apoyos.

Arbolee de tranemhión y de máquina consnoranaies sobre rodamienloe.

< 0,006 Pg/pie da longitud entrt apoyoa.

Arboles de máqulnas herramlenlas yslmllares sobre rodamlenlos.

< 0,002 Pgrple de longltud enlre apoyos.

Arbolas de máquinas sobra cojinatesdsslizantss,

< 0,0015llb.Pg (1)

Arboles de máqulnat con engranaJescomerclales o Cfase 2luhratt.

< 0,00SlF Pg (2)

Arbolas de máquinat con engranaiaaclase 2 coiinetea deelizanles.

< 0,0002 (D) H Pg. (3)

Arboles de máqulnar¡ con engranaJes deoreclslón.

< 0,001/F Pg.

Arboles con snqranaies cónicos. < 0.003 PoArboles con engranaJes cllfndrlcos rectosclase 2.

< 0,005 Pg (1)

Enqranaies ciltndricos reclos. < 0.0005 LbJPq (5)

Fuente: Dlseño tle máqulnas. Tomo ll. Jorge Calcetlo. Pá9.1172.

13

Reerplando se tlene:

r = rdd/ü{ = fl001,86(3 x f0 t) (1,8 x 10 1 Donde:

d = 1,42 Pulg = 36,30 rl 40

2.1.9.2 Efr trun füo dc arptaclón oonrt¡ntc. Por m¿dlo de este eJe sale lr

transmlslón del movlmlenio alvolanle que üene del eJe estrlado o de eilrade. En él

se encuedren log engranafes A y B qua maneJan l¡s velocldeder de lae dor etapas

de camblo y un volanle graduado el cual mantlene la velocldad de funcbnamlento

del banco, se encuentre ublcado en le exlremo e le sdlda tlel efe.

Este efe se encuenlra apoyado al lgual que el eJe de entrede por dos rodamlentos

ublcados uno al efremo y el otro al lado delvolarile como lo muestra b flgura 16.

Los plñones rotaron ffios sobre el efe por medlo de una chawta el cual reclblrán los

engranefes C y D pra asf menefar le veloclded gue sa desec.

2.1.3.2.1 Gálcr.do por rcrlrtrnclr cn fúfe Debldo I gm el banco lrabaJaperlodos lergos de tlempo, lenlendo asf un trabafo pesado, dlseñaremos el eJe

pera v{da lnlhla.

Cálculo del toruor trrn¡mtrldo. Debldo a que el efe de cnlrada le lrrnsmlle dos

velocldades al efe de sallda, el lorsor transmltldo gerá constarüe a lo largo del eJe

pare cada una de las velocldatles, el eJe se dlreñ¡rá para crtla una tle las

velocldades.

Fuente: Hemando AñunduagaEscobar.

Flgura lC. Anállcls del efe en porlclón de cemblo perf, n = 1450 rpm.

73

Psra le rrelocldad en la prlmera etapa de camblo, el torsor equluale a Tl = 6302,Í

Lb.Pg, para nl = 100 rpm.

Para la velocldatl en la segundr etrpa tle camblo fltonor se calcula como:

T2 = 83.025 HP/nz = 03.025 r 10/1¡150 = 431,85 Lb.Pg = 492,80 l(g.cm, para

n2 = 1450 rpm.

Sobre el eJc no aclrlan lodag las fuezan produclda$ por los engranafes, rlno una

comblneclón de fuezas en ceda camblo de mercha.

La dlstdbuclón y dlrccclón de las fuerzos sobre eleJe se obseftEn en la llgura 16.

El peso del volante se lendrá en cueda para el cálculo, pero el pero del eJe y de

los engranafes no re tendrá en cuenla ya que ge conslderan desprcclables en

comparoclón e las ll¡erzas que aclúan en le efe.

Con brge en le ancho de los engmnafer, el e*paclo enlre engrenaps, pereder dc

carcaza, el ancho de la cara de los rodamlelilos, el espaclo necesarlo para la

correcla dlstrlbuclón y funelonamlento de la cefa de velocldedes, se hallan lar

dlstanclas cnlre las fl¡ezas.

76

2.1.!.2.1.1Crrgee en le engnur{e A Son las mlsmag que para el engranafe C,porque tlenen elmlsmo dlütetro.

Fl..A = 2053 Lb = 931,06 Kg Fuer¿a tangenclal

FrA = 717,23 Lb = 338,87 Kg Fuerza radlal

Componentes veñlcales y hortsontabs de las cargas.

Al - Ax = 2053 Lb + Ar = Ay = 747,23 Lb r,

Plano hortsonlalfi llgura 17.

EMDx=0 -E,46Wr-4,964x+6,46cr=0

Gr = 8,¡161ñlr + 4,96Ax/8,t16 = 8,4Ot59,5 + 4,96 r 2053/8,46

úf = 1656,7E Lb = 751,37 Kg t

EMcx=0 -2Wr+1,5Ax-6,46Dx=0

Dx = -21ffr + f ,5Ar/8,,16 = -2 r 59,5 + 1,5 I 2053,5518,¡+6

Dx = 458,28 Lb = 207,83 Kg t

Pleno verllcalW F$ure 18.

EMdy - g - 8,16lf$y- 4,964y + 6,tl6ca = $

C} = 8,,t6Utlr +4,9tAy/8,'t6 = 8,46 r 59,5 +4,90 1717,23

GY = 651,5¡+ Lb = 295,48 Kg t

t\a: 2.ó53

Fuente: Hemando A{unduaga Escobar.

Flgura t7. Carge el plnno horlzontel efe de ¡elldr

Ay= ?+7,23 Lb

Fuenle: Hemando fulunduagaEscobar.

Flgura lE. Carga rn rl plano vrrtlcal {r dr rallda

79

EMcy=g -W+l,sFrY-6,46DY=g

Dy = l SAy - Alltyl8,16 = 1,6t717,23 - 4t59,5/tJo

Dy = 155,08 Lb = ?0,33 Kg f

cálculo de lor mdngttoc flcc{oru¡

Plano hortsontal XX

Mar = 1,5Cx- 3,5Wx = 1,5 x 1656,78 - 3,5 r 59,5

Mar = 227 8,92 Lb.Pg = 2822,81 Kg.cm

Plano veillcd Yrf

May = 1,5CY - 3,5UW = 1,5 x 651,54 - 3,5 I 59,5

May = 769,06 Lb.Pg = 885,90 Kg.cm

Elfactor dc concenlraclón de eslUetzos pere chwdero llo es:

Kfp = 1,6 para acefo bhndo o recocido.

Elmomento flector rosultente es:

Ma = {muz + mü 2 = 12276,92? +769,06 2 - 336s,95 Lb.Pg = 3E77,33 Kg.cm

con Kf p= 1,6 Y Ta = 6302,5 Lb.Pg = 7260,02 Kg.cm

Gálculo de lo¡ arfuerzor por fhrlón

El esfi¡er¿o por lle$ón es:

Urlv.rsldad {ut6noma de OftilrntaSECCIUN BIBLICIi'JA

80

o = MdlZ = 32F¡Ma/ rd3 = 3t1,25x3365,9S/ llds = 42E56,6fyd 3

sm=0 oa= o=42856,60/d 3

El esfi¡er¿o por torclón es:

r = TrlTÍ = 16F¡Ta/ r¡d3 = 16x1,25x6302,5/ ¡d3 = 40122,96

rm= r=40122.961d 3 ta=0

Por la tcorfa del máxlmo eslt¡eao coilantc se llene:

sma = {om? +4rmz = 2rm =h10122,96td 3 = 80245,9ud 3 Lb¡Pg t

oao = {oaz + 4ra2 = oa = 42856,60/d 3 Lb/Pg 2

Materlal: Acero 43{0 con Su = 90.000 Lb/Pg t y

Sy = 80.000 Lb/Pg 2

El lfmlte de fatlga en flerlón En es el mlsmo que para los cálculos arúerlores y

equlvale a Sn = 20.888,5 LB /Pgz, el factor de segurldad cs Fs - 3. Celcubdoanterlormente por la ecuaclón de Soderberg se llene:

l/FS = ome /By + Kf poae/Sn Reerplaando tgnsmos.

1f3 = 80245,92/t0.000d 3 + 1,6 r42856,6020.866d 3 Donde:

d=2,1P9 = 61,02 mm

81

Anállglg del erlremo derecho tlel efe tren flfo cuando el engranafe B se encuerüra en

la poslclón de camblo N o2 (Flgura 15).

Torsor transmltldo T2 = 43{,65 Lb.Pg = 492,8 Kg.cm.

2.1.3.2.1.2 Cerge cn le engren{e B (frB}. La carga tongenclal produclda en el

engranafe B se calculó en la secclón 2.1.2.5.1.2 y equlwle a:

FIB = 285,02 Lb = 129,26.

La fuer¿a radlalse calcula como:

Frts = FIB Tang 0 FrB = 285,02 Tang 2fP = 103,74 Lb = 47,05 Kg

Cargas o componentes vertlcales y hortsonteles de lea cargag

By = Br = 103,74 Lb + Bx = Bl = 285,02 Lb F

Cálculo de las releclones en los epoyos

Plano hoÉontalXX (Flgura 19)

EMcx=0 -mh+{,96&-6,46Dr=0

lX = ¡l,968r - AffirE,18 = 4,96 r 285,02 - 2 r 59,5lt,48

Dx = 200,42 Lb = 90,90 Kg t

Eirldx = 0 _ g,461fÚx + 6,46Cx- l,5gx '' Q

Gr = 8,46Utlr + 1,58r/t,46 = 8,48¡159,5 + 1,5 r 285,021t,40

8^= 2 85, 02 Lb

Fuenle: Hemando fftunduagaEscobar.

Flgura t0. Cergaa en el plf,no horlzontel ele de selldq engranefer B.

E3

Gx = 144,1 Lb = 65,35 Kg tPlano vcrlicaf YY (Figure 20)

EMcY= g - 2fry+4,968Y- 6,46DY= gDy=4,988y-A ry+ 4,988y-8,48Dy=g Dy=4,088y-2l A/i8,46 =4,981103,74 -N9,5/8,48

Dy = 61,23 Lb = 27,7 Kg

iMdy= S - 8,rl$:lñly+6,46Cy- 1,58y= flCy = 8,461ñ[ + 1,58yr5,46 = 8,46x59,5 + 1,5x103,7116,16 Cy = 102.86 Lb = 46,25 Kg

Cálculo de loe momcntos flcG{orcs

Plano horizontalXX

Mbx = 1,5Dr = 1,5É00,42 = 300,63Lb.Pg = 346,3K9.cm

Plano wrlical\¡f

Mby = 1,50y = 1,5x61,23 = 91,84Lb.P9 = 105,8K9.cm

El momsnlo fleclor resullanle queda:

Mb = rjMbx2 * Mby 2 = {$00,63) 2 * (91,84) 2 = 314,341b.Pg = 3t2,1Kg.cm

Con Kfp = 1,6 para chavelero fijo y Tb = 434,65Lb.P9 = 492,80K9.cm

Cálculo dc loe csf,uGrzos por fltxlón

El esfuano por flexión es;

r = MdlZ= 32FsMb/ ¡d3= 32'1.25'314,34/ ¡d3= ,+002,3/d 3 tm = 0ra= r=400,Ud 3

El esfuezo por loreión es;

r = TCÁ/ll = 16Fs/ ¡d} = 16'1 .25'434,65/ ndl= 2767 ,1ld :t tÉ = 0 tm = t=2781,1/d 3

Por la teorla delmáÍmo esfUepo cortante tenemos:

rmo = {rm? +4cm? = 2rm = 2'2767,11d 3 = 55}4,Ud tLbrPg?

rme = {rm2 +4rm2 = 2,.fti = 212767,1!d 3 = 5634,Ud 3LblPg 2

rao = .Jlra? + 4 ral = ta = 4002,3/d 3Lb/Pg ?

El límite de fatiga en flexión es el mismo para los cálculos anlsriorss y €$ Sn =20886,51b/Pg 2.

FS=3

84

By= r o3,74 Lt)

Fuenle: Hemando Alunduaga Escobar.

Flgure 20. Carga* en el pleno yettlcol ere de sdlrlq engrende.

\/t/,r= 5 9,5 Lb At- 2.o53 Lb

(-x - . c5G,7 E LbCARGAS HORIZOTTALES

Dx= ¿!8, 28 Lb

OIAG RAftIA D E TIO}IE T TOS F L ECTOR ES II ORIZOT TAL ES

Wy:5$s Lb Ay= 7+z 23 Lb

Cy :6 5r, st (bCARGAS VERTICALES Dy= l55,oBL6

DUIG RAIIIA DE TIOfIIE X TOS F L SCTO R ES I{ O RIZO X TAL ES

Fuenle: Hemando fttunduaga Escobar.

Flgure 21. Anátlsls de le* cerga* en el engrenlle A del e¡e de *allde

Z?76,9¿ Lo. rg

769,ó6 l-6. ¡g

Wx=59.5 Lb

DIAGRAMA DE MOME]ITOS FLECTOR E8 HORIZOTTALES

Wv-- 5 9.s tb

't''tARcAo vERTTcALEs 6 t,2 3 Ltr

ilg LA.f9 9t,84 Lb.p9

DIAGRAMA DE MOMEIITO$ FLECTORES VERTICALES

Fuente; Hemalldo Artunduaga Escobar.

Flgura 22. Anállsle de ras cargas en cl ongranqJe B dct aJa dc sallda.

L5

Bx= 285, o¿ Lb

CARGAS HORIZOTTALES

3oo, e -l L6

6"

Por la ecuaclón de SODERBERG se tlene,

llF$ = me/ Sy + Kf¡r ae/Sn

Reemplazando y tferpeiando tenemoe:

1R = 5534,2/60000d 3 + 1.6*4002,3n0866.5d 3

Donde:

d = 1,06 pg = 27 mm.

2.1.5.2.2 Cálculo por reslstencla en flerlón

2.1.9.2.2.1Gálculo por área de momentos. La zona de mayor carga se

encuenlra en el engranaje A Flgura 23, plano horEonlal, para ello se calculará la

deformaclón máxlma en Ése punto. Calculamos el dlámetro del eJe en la zona del

engranaJe A exaclamente donde ocurre la deflerión márlma, posterlormenle

calcularemos el dlámetro en la zona donde se alola el volante por medlo de

daflsxión an la parte I

Cálculo de la def,exlón tc/d

tc/d = lEllArea)cd-X,c

rc/d = 1/El [(2960,5x6,46/2) (6,4613] - (3079,5 x 1 ,ínl (1,5t3)l

tc/d = 19436,25/El

Cálculo de la deffexlón talb

la¡t = l/El{Area)abxa

ta/b = 1/Ef[(458,28X 'q Wl ta/b = 76,38X 3/El

Por semeJarea de trlángulos tenemos:

("/,

--'

Wx Ax

89

ABtlc/d = xll AB - tcfd-x/L - 19{36,26Jü,48E1AB = 3008,7X/El

Cáleulo dr 6már

tmfi o Ats - tE/D = 3008,7XlEl- 76,3EX 3F¡l

Derivando la ecuación lsnsmos: Eld E/ü = 3008,7 - 229,1*X 2

De acuerdo con ls leorfa de márlmo y mlnlmo, lgualando le ecuacbn e cero, la

prlmera derñ¡ada de la erpreslón aderlu se obllene elpudo de má¡dma rhftexfón.

3008,7 - 229,11X 2 = 0 Donde:X2 = -3008 ,7t-229,11 X = 3,62 Pg

Sustltuyendo ede r¿¡lor de X en la epresbn resufie clwlor de l¡ d¿fleÍffr má¡dma:

Et6máx = 3008,7X - 76,38X 3 = 3008,7 (3,62) - ?6,3E (3,62) 3 = 7268,18 Lb.Pg 2

Dr dondc: | = 7268,18/E Emfi = 7268,1U(3 x 10) 7 Ead

La 6ad ee i¡¡ual a 1,81 x 10 3 rcsmplazando se liens:

r= ¡d1/ü4 = 7268,18(3 x i0) 71r,El x l0) 5 Donde:

d = 1,28 Pg = 32,01 s 35 mm

thlrrnidad Autónom¡ dt 0ccia.ilasEccloN SlBUOIECA

90

Anülrl¡ en el punto E dcl qF.

Anáflrl¡ dc lr dcflcrlón tc/d

le/d = f/El(Area) de Xe

te/tl =a/Ef K2960,5 r 6,46f2) (2{€,16f3}p079,5r1,5f2) (2+1,5f,})'(11w.14 Q4|il

Por semeJapa de triángulos tenemos que:

EF/tc/d = L/ú16 EF = tc/d.L/8,'t8 = f 9{30,25 r 8,4G/8,48 El

EF = 25,153,66/El

Donde la dellerlón en el pwrto E dondc ec'túa elvdsile es:

S=EF-ta/U

E= l/El(25453,66-33E62,5) ü=-8408,8{

El eigrn monos indica que la defloxión 6 tisne sari¡do corúrario al repreecntarb an

la fgura 23, es decF, es hacla enlba.

Reemplaarlo la 0ad en fa acuacilln, hallamos ef diámslro en elputo E,

l= 84f18,84/E Ead = ndalil = g40g,g4(3 x 10 7) (1,91 x 10 1

Donde d = 1,33 Pg = 33,85 rt 35mm.

2.1.4 Rodemle¡úo¡.

91

2.l.tL1Selecc-lón de lo¡ rodemlento¡. Son elementos de apoyo que lrensmllen

la carga entre cl elemenlo móvll (eje) y el flJo (la eslructura de la cafe tle

wlocldades) por rodadura.

Cada tlpo de rodamlento llene propledades caracterfstlcas que

perllcularmente adccuado para clerlss apllcaclonet. Sln ambargo no

eslablecer reg|as rfgldas para la selecclón tleltlpo de rodamlento.

ei

hacen

poslble

Normalmente se selecclonan rodamlerilos rfgldos de bolas para efes de pequeño

dlámetro. La magnltud y dFecclón de la carga es el faclor mar hnporlaile para

determlnar el tamaño del rodamlenlo.

El rodamlento rfgldo de bolas se usa prlnclpalmente pÉra soporlar cargas

pequeñas o medles, tanto radlehs como ¡rlales. La rnloclded de rotaclón de un

rodamlento üene llmilada por la lemperatura márlma de funclonamlenlo permlrlble,

pudlendo operar perfeclamenle blen hasta 12(FC.

La tlureclón de un rodamledo ce puede defhlr como el numero de revoft¡clonec que

el rodamlento puede dar anles de que se manllesle el prlmer slgno de fatlga en

uno de sus eros o de sus elemertos rodanles. En el benco de prrcbru se mancfan

velocldades y cargas wrlableg baps, medlas y altas; donde el rodamlento puede

fallar por failga y tlesgaste.

9Z

2.1.tL1.1Cáculo¡. Seleccbneremoe rodamlentos rfgldos de bola por su gran

capacldad de carga; adecuada para reslstlr cargae en todes dFecclones con

velocldades bafa y ailas. Los rodamlenlos escogldos serán rfgldos con un solo

hllera de bolas.

Donde:

D = Dtámetro detefe (Pg)

Fs = Factor tle segurldad dlnámlco

N = Número de revoh¡cloncs descado (RPM)

c = Capacldad de cerga dln¡lmlca (Nwton)

Lh = Duraclón nomhel (l-loras)

L = Duraclón nomhd (mHoncs de revoh¡clon$ por nüdo)FL = Fec'lor de esfileeos dlnámlcos

P = Carga dlnünha erylvabnle (Lbs)

Fn = Fac,lor de velocldad e gfo

El cálculo y selecclón deltamaño de m rodamlenlo con carga dlnámlca consble en

calculer la carga equlwlente (P) multlpllcarla por el fector de regwlrlrd dhÉmlco

(Fs) y eecoger un rodamlerúo que tenga una capacldad de carga dlnámlca lgual o

mayor que elproduc'to PFg, esto es, PFs < C.

2.1.tL2 Cüct$o pre le ec|ccclón dc un rodr¡rdcilo pür un cfe dc 60 mnr.

Dalos de enlrada

93

D = 1,9685 Pg = 50 mm

P = 1656,78 Lb= 7303,76 N calculado en la rccclón2.l.3.2N = 100 RPttl

Fn = .ftOOnn Ecuaciún 2.1.3.1

Fn= .f(tooonxlfi)) = 0,69

Según la l¡bla 17.18 (Páglna f 651) del tbro de Dlseño de elementos de máquhas

Tomo lll (Tabla 11) elvalor de FL es lgual a 2,5 entonces:

C = FLP/Fn Ecuaclón 2.1.9.2C - 2,5 r 1856,78/0,89 = 0002,82 Lbs = 2722,37 Rg

Lh = l0 t-fiON = 10 (ClP) r60N Ecuaclón 2.1.3.3

Donde P es elerponente erperlmenlal cuyo valor es P = 3, enlonces:

Lh = l0 u (crp) P,toN

LH = 10 6(0002,8211658,78) 3/ú01100

=7927,ZFtoras

L = 80NLh/10 - 60 r 100t7927,I1A 6

L = 47,56 Mlllones de revoluclo¡regFs = FL/Fn Ecuackln 2.1.3.¿t

Fs =2,510,09=3,62

c ts Fs,P 6U)2,82 ts 3,62 x 1656,78

6002,82 Ltr > 5997,54 Lbf

Teble 11. Fec{or de efectos dlnámtcos fL pera ver'lae epllcaclonea.

Fuenle: Dlseño de máqulnas. Tomo lll. Jorge Calcedo. Pá9. 1547.

LUCAR DE APL¡GACION VALOR DE FIQUE DEBEALCA¡\¡ZA{8E

VALOREE USUAIES DECALCULO

Cda de engranrjer paramlqulnr - hrnemlrnl¡r.Vohnle pors prensa:¡ EiecrcÜnlrlco dr prrnsre.

2.8 .43.4 -42.5-3

Polenci¡ nominEl; nrlmero derwol¡clonrr nomlnrl. Pc¡o drlvohrde; número de rerol¡cione¡nomlnrl. Furnr dc prrnrldo,tiempor rlcuotor; número deranobclone¡ nomln¡|.

Hcnrmhntr¡ dáctr{c¡c y düaire comprimido.

t.8 - 2.¡ Fuozff de coilü y draccionamienlo; número deranl¡clon* nomlnrl.

lv$qulnm pffn tmbiilil hm¡dera.Hurlhr dr tuplr y rJrroortacuchilgg.

3 -4 Fuezr dr cortü y draccionsmiefito; número der¡uol¡cloncr nomlnel.

Rqdsmiefllo de h bieh derlrr¡s dt bretldor.

3,4 -4 Fuena¡ másicac; número derur¡olrclonor nomlnrl.

Rodemhnto dr b blrb drsierras de baclidor.

2.1 -2.8 Furzrt mlrlc*; ntlmrro dcreuol¡ciones naminal-

Arcionamiento en maquinariaen grnral.Engrnnojer uniwrsaler.lvlotoro¡ de acclonrmlcnto.

2-32-3

Potenci¡ nomind; número deruuol,¡clonc¡ nomln¡l.

gñ¡ndÜt cngriln{üÉestacionsrior,

3 - ¿1.5 Polcnch nomlnr: nümero düretul¡cionsr nominal.

lvhcrnl¡mo¡ dr Imnsportü yedracción.Clnt¡r tmntporlrdorrr pnr¡extracción a cielo ¡bielo,rcclonrmhnlo.

4.5 - 5.5 Potcnclr nomlnrl; númrro derewhcionec nominsl.

Rodllo¡ p¡r¡ clntrslransportadoras pora edmcciónchb rblono.

4.3 - 4.8 Pmo da h clnt¡ y cerg¡r;número de rwol¡cionec eneerulclo.

Rodllor prm clnlerlranrportrdorflr en general.

2.7 - 3.4 Pc¡o dc b cltttr y crrgr;número de rerch¡cione¡ enrcrüclo.

95

El rodamlento selecclonado segnln catálogo No.415fi)SA FAG gerá:

RODAIIIIEXTO SERIE Ctl0 F.AG pera una D = 50 mm y C = 10674 bs.

2.1.&1.2.1Cüclilo prre le ¡clecclón de un rod¡nrlento pere ur cfa de E0 mm.

Dalos de entrada

D = 1,181 Pg = 30 mm

P = 137 ,72 Lbf = 25489,86N Calcdado en la secclón 2.1.2

N = 100 RPM

Fn = ftoor3lt = f(toonnoo)=0,69

De la tabla 11

Elvalor de FL es lgual a 2,5 entonces:

C = FIP/Fn = 2,5 x 573,72lf1,69 = 2078,69 = I'12,71 Kg

Lh = i0 6(crP)3/60N= 10 6(2078,09/573,723)/6ü1100

Lh = 7927,2Horec

L = 60NLh/10 = 6{l 1100 r 7927,?/19| = 47,0 Mlllones de raroluclonesFs = FIJFn =2,5fi1,89=3,82

C > Fr,P 207E,69 > 3,62 x 573,72

2078,69 > 2076,86

El rodamlento selecclonedo según catálogo No.41500 SA de FA.G será:

RODAÍu||EITO SERIE C30t F.AG. pare un O - 30 mmy C = 2286,71 lbs.

96

2.1.3 Cheveta¡. Son elementos que ee ffian para la unlón de eJes de transmlslón y

plezas teles como engranafe , volanlca, poleas, acoples. Las chavetas re usan

para transmlllr potencla o torsor entre los elemenios y los árboles. La chryeta

debe ser el elcmenlo más débll de la udón y ssa ella le que falle cn ceso tle alguna

sobrecarga, choque o algún olro finpreülto, slMendo como elemento de segurldad

o prolec{or de la udón.

2.1.5.1 Cálculo de chnvetn longltu.llnd o rcct¿ El cúlculo o dleeño de lachaveta conglgte en delermlnar por norma o tabh el ancho (b) para celcular la

longltud (L). El faclor de saMclo recomendado es Fs = 1,5 pera choques

pequeños ó moderados.

Datos de entrada:

T = 6302,5 Lb.Pg, pra n=f ül rym e la rallda delmotor hklráuilco.d = 40 mm = 11575 PgLc = 30mm

Fs = 2,25

La cargo de dlgeño es:

Ftl = 2FsT/U Ecuaclón 2.1.1.e Dontle:

Fe = Faclor de seMclo

T = Torsor transmtldorl = Dlámetro delefe

91

Fd = 21 1,5 x 8302,5/1,575 = 12fX14,76 Lb

Según Tabila 12 ge escoge une chavete cuadreda de t = %Pgy