bomba de ariete
TRANSCRIPT
BOMBA DE ARIETESe necesita al menos 1 metro pendiente de agua a favor de la bomba de ariete
para bombear 10 metros de altura.En el siguenete grafico se explica como lograr la pendiente de agua a favor de la
bomba
DIAGRAMA DE INSTALACION DE UNA BOMBA DE ARIETE
VIDEO DE BOMBA DE ARIETE EN http://www.youtube.com/user/agustinseminario#p/u/1/DJZ3G5ri4yk
El caudal de agua que se bombea se puede calcular con la siguiente formula.
Q= q*h/H*50000 en donde
Q= es el volumen de bombeo diario en litros por diah= es la atura medida desde el tanque de 1000 litros hasta el ariete en m (en vertical)H= es la altura medida desde el ariete hasta el reservorio en m ( en vertical)q= es el caudal de agua que se suministra hacia la bomba el lit/seg
Por ej con una caida a favor del ariete de 4 metros, y un caudal de agua que entra al ariete de 3 litros por segundo, para bobear el agua a 30 metros de altura.Q=3*4/30*50000=20000 litros de agua por diaSon VEITE MIL LITROS DE AGUA POR DIA, sin el consumo de combustibles o energia electrica.
La bomba puede bombear distancias de 2 km
BOMBA DE ARIETE EN HIERRO FUNDIDO
BOMBA DE ARIETE EN FUNCIONAMIENTO
Construcción super reforzada con una garantia de 15 años, disponible en 1,5 pulgadas de bombeo. Con alturas maximas de bombeo de120 metros
Ariete hidráulicoDe Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación, búsqueda
Foto de un ariete en funcionamiento (Fase impulsión) en Oberá, Misiones, Argentina. Fabricada por el Prof. Ing. Erik Barney.
Los arietes hidráulicos, son uno de los tipos de bomba de agua que funcionan aprovechando la energía hidráulica, sin requerir otra energía externa. Mediante un ariete hidráulico, se puede conseguir elevar parte del agua de un arroyo o acequia a una altura superior. También se puede emplear para riego por aspersión.
Foto de una bomba en funcionamiento (Fase aspiración) en Oberá, Misiones, Argentina. Fabricada por el Prof. Ing. Erik Barney.
El ariete hidráulico es un sistema de construcción sencilla y el rendimiento energético es de cerca del 70%.
Contenido
[mostrar]
[editar] Funcionamiento
Esquema de funcionamiento de una bomba de agua tipo ariete hidráulico.
El funcionamiento del dispositivo es bastante simple:
El agua se acelera a lo largo del conducto hasta alcanzar una determinada velocidad que hace que se cierre la válvula A;
entonces se crea una fuerte presión ejercida por el agua que se encuentra en movimiento y es detenida de golpe;
así permite la apertura de la válvula B y pasa agua al depósito hasta que se equilibran las presiones;
Se abre la válvula A y el ciclo se repite una y otra vez.
El agua pasa a golpes de ariete al depósito, pero sale de este con continuidad ya que el ariete funciona de uno a dos ciclos por segundo.
La cámara de aire del depósito es fundamental para su funcionamiento. Para asegurar la permanencia de esta cámara de aire se usa el inclusor de aire que incorpora una pocas burbujas en cada ciclo.
[editar] Inclusor de aire
El inclusor de aire es un pequeño orificio de 1,5 a 2 mm de diámetro, con un alambre de cobre que pasa por él con cierta holgura, para permitirle a la cámara de aire tomar alguna burbuja en cada golpe de ariete y mantener la presión en la cámara de aire.
Por supuesto, también saldrá una pequeña cantidad de agua en cada golpe de ariete. Pero si no hay cámara de aire que actúe como amortiguadora del golpe de ariete, este mismo rompería el dispositivo y dejaría de funcionar.
[editar] Otros requerimientos
Para que el ariete hidráulico funcione se necesitan dos cosas:
agua en cantidad suficiente para impulsarlo suficiente desnivel de trabajo (el mínimo es 20 cm).
El agua puede proceder de un manantial, arroyo o río y debe ser conducido al ariete hidráulico mediante un conducto (hierro galvanizado, PVC, PPP, etc), cuyo diámetro dependerá del caudal utilizado.
La inclinación del tubo debe ser de unos 30º por debajo de la horizontal para un funcionamiento adecuado, aunque podría hacerlo con ángulos menores.
El ariete hidráulico funciona entre 60 y 90 golpes por minuto y cuanto más lento sea el funcionamiento, más agua utiliza y bombea.
Para que funcione el ariete hidráulico se necesita un salto de agua que varíe entre 0,20 m a 30 m. Cuando el salto de agua sea mayor, el ariete hidráulico va a ser más pequeño y económico y menos cantidad de agua va a requerir para elevar otra cantidad de agua.
Con abundante agua y un desnivel de 1,2 m puede llegar a elevarse el agua a 200 m de altura.
Tabla 1: Diámetro recomendado en función del caudal de agua disponible.
Caudal de litros/ 30 60 90 120 250 500 1000
alimentacióndel ariete - Q
min
Diámetro recomendabledel tubo alimentación
pulgadas 1 1/4 1 1/2 2 2 1/2 3 5 8
mm 35 41 52 70 80 125 200
[editar] Dimensionamiento
Esquema de bomba de agua tipo ariete hidráulico.
Las diferentes variables que participan en el funcionamiento del ariete hidráulico, se relacionan de la siguiente forma:
Caudal elevado = (2.Q.h) / (3.H) (en litros/minuto)
donde:
Q : es el caudal de alimentación en litros por minuto
h : desnivel de trabajo en metros
H : altura de elevación en metros
[editar] Ejemplo
Si el caudal de alimentación es de 300 l/min, el desnivel de trabajo 1 m y la altura de elevación 25 m, el caudal elevado por el ariete hidráulico será:
Caudal elevado = (2 x 300 l/min x 1 m) / (3 x 25 m) = 8 l/min (11520 l/día)
Vemos que el rendimiento energético es muy bueno (65 a 80%), y siempre superior a una centrífuga con motor eléctrico, al menos en instalaciones pequeñas.
[editar] Recomendaciones para autoconstructores
Dado que la presión de funcionamiento en el interior del ariete hidráulico es alta, es conveniente utilizar caños y piezas de hierro galvanizado con juntas muy bien selladas. Esto no implica que no puedan utilizarse materiales plásticos como el polipropileno roscable o termofusionable, fundición de acero o aluminio, plástico reciclado, etc; con las precauciones previstas.
Uno de los mejores materiales para las válvulas del ariete hidráulico es el caucho de cámaras de ruedas de camión o tractor desechadas.
No es necesario montar el ariete hidráulico en una base de hormigón y se lo puede dejar como bomba portátil para reparaciones, limpieza, etc.
[editar] Ajustes
El ajuste adecuado se logra mediante el tornillo tensor de la pletina resorte y el de la carrera hasta regular el caudal requerido de trabajo.
El único mantenimiento consiste en retirar las hojas u otro material del filtro en la toma de agua y las gomas de las válvulas cuando se gasten o deterioren.
Ariete hidráulicoDe Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación, búsqueda
Foto de un ariete en funcionamiento (Fase impulsión) en Oberá, Misiones, Argentina. Fabricada por el Prof. Ing. Erik Barney.
Los arietes hidráulicos, son uno de los tipos de bomba de agua que funcionan aprovechando la energía hidráulica, sin requerir otra energía externa. Mediante un ariete hidráulico, se puede conseguir elevar parte del agua de un arroyo o acequia a una altura superior. También se puede emplear para riego por aspersión.
Foto de una bomba en funcionamiento (Fase aspiración) en Oberá, Misiones, Argentina. Fabricada por el Prof. Ing. Erik Barney.
El ariete hidráulico es un sistema de construcción sencilla y el rendimiento energético es de cerca del 70%.
Contenido
[mostrar]
[editar] Funcionamiento
Esquema de funcionamiento de una bomba de agua tipo ariete hidráulico.
El funcionamiento del dispositivo es bastante simple:
El agua se acelera a lo largo del conducto hasta alcanzar una determinada velocidad que hace que se cierre la válvula A;
entonces se crea una fuerte presión ejercida por el agua que se encuentra en movimiento y es detenida de golpe;
así permite la apertura de la válvula B y pasa agua al depósito hasta que se equilibran las presiones;
Se abre la válvula A y el ciclo se repite una y otra vez.
El agua pasa a golpes de ariete al depósito, pero sale de este con continuidad ya que el ariete funciona de uno a dos ciclos por segundo.
La cámara de aire del depósito es fundamental para su funcionamiento. Para asegurar la permanencia de esta cámara de aire se usa el inclusor de aire que incorpora una pocas burbujas en cada ciclo.
[editar] Inclusor de aire
El inclusor de aire es un pequeño orificio de 1,5 a 2 mm de diámetro, con un alambre de cobre que pasa por él con cierta holgura, para permitirle a la cámara de aire tomar alguna burbuja en cada golpe de ariete y mantener la presión en la cámara de aire.
Por supuesto, también saldrá una pequeña cantidad de agua en cada golpe de ariete. Pero si no hay cámara de aire que actúe como amortiguadora del golpe de ariete, este mismo rompería el dispositivo y dejaría de funcionar.
[editar] Otros requerimientos
Para que el ariete hidráulico funcione se necesitan dos cosas:
agua en cantidad suficiente para impulsarlo suficiente desnivel de trabajo (el mínimo es 20 cm).
El agua puede proceder de un manantial, arroyo o río y debe ser conducido al ariete hidráulico mediante un conducto (hierro galvanizado, PVC, PPP, etc), cuyo diámetro dependerá del caudal utilizado.
La inclinación del tubo debe ser de unos 30º por debajo de la horizontal para un funcionamiento adecuado, aunque podría hacerlo con ángulos menores.
El ariete hidráulico funciona entre 60 y 90 golpes por minuto y cuanto más lento sea el funcionamiento, más agua utiliza y bombea.
Para que funcione el ariete hidráulico se necesita un salto de agua que varíe entre 0,20 m a 30 m. Cuando el salto de agua sea mayor, el ariete hidráulico va a ser más pequeño y económico y menos cantidad de agua va a requerir para elevar otra cantidad de agua.
Con abundante agua y un desnivel de 1,2 m puede llegar a elevarse el agua a 200 m de altura.
Tabla 1: Diámetro recomendado en función del caudal de agua disponible.
Caudal de alimentacióndel ariete - Q
litros/min
30 60 90 120 250 500 1000
Diámetro recomendabledel tubo alimentación
pulgadas 1 1/4 1 1/2 2 2 1/2 3 5 8
mm 35 41 52 70 80 125 200
[editar] Dimensionamiento
Esquema de bomba de agua tipo ariete hidráulico.
Las diferentes variables que participan en el funcionamiento del ariete hidráulico, se relacionan de la siguiente forma:
Caudal elevado = (2.Q.h) / (3.H) (en litros/minuto)
donde:
Q : es el caudal de alimentación en litros por minuto
h : desnivel de trabajo en metros
H : altura de elevación en metros
[editar] Ejemplo
Si el caudal de alimentación es de 300 l/min, el desnivel de trabajo 1 m y la altura de elevación 25 m, el caudal elevado por el ariete hidráulico será:
Caudal elevado = (2 x 300 l/min x 1 m) / (3 x 25 m) = 8 l/min (11520 l/día)
Vemos que el rendimiento energético es muy bueno (65 a 80%), y siempre superior a una centrífuga con motor eléctrico, al menos en instalaciones pequeñas.
[editar] Recomendaciones para autoconstructores
Dado que la presión de funcionamiento en el interior del ariete hidráulico es alta, es conveniente utilizar caños y piezas de hierro galvanizado con juntas muy bien selladas. Esto no implica que no puedan utilizarse materiales plásticos como el polipropileno roscable o termofusionable, fundición de acero o aluminio, plástico reciclado, etc; con las precauciones previstas.
Uno de los mejores materiales para las válvulas del ariete hidráulico es el caucho de cámaras de ruedas de camión o tractor desechadas.
No es necesario montar el ariete hidráulico en una base de hormigón y se lo puede dejar como bomba portátil para reparaciones, limpieza, etc.
[editar] Ajustes
El ajuste adecuado se logra mediante el tornillo tensor de la pletina resorte y el de la carrera hasta regular el caudal requerido de trabajo.
El único mantenimiento consiste en retirar las hojas u otro material del filtro en la toma de agua y las gomas de las válvulas cuando se gasten o deterioren.
Los secretos del ariete hidráulico
Alejandro Montecinos LarrosaEscritor y periodista. Ingeniero Mecánico. Director de la Editorial CUBASOLARy la revista Energía y tú. Tel.: (537) 2059949.e-mail: [email protected]
Leopoldo Gallardo QuiñonesIngeniero Agrónomo. Director del Centro Integrado de Tecnología Apropiada (CITA).Tel.: (5332) 261471.e-mail: [email protected]
Un simple salto en el curso de un río y un ariete hidráulico permiten elevar el agua a una altura varias veces superior al desnivel del cauce, sin recurrira portadores energéticos fósiles o nucleares.
Frente a los castillos medievales recurría la soldadesca de infantería con una viga larga y pesada, que reforzaban en un extremo con una pieza labrada de hierro o bronce, comúnmente en forma de cabeza de carnero. ¡Ariete a la vista!, vociferaban los defensores desde los recintos amurallados. Los asaltantes arremetían con ímpetu contra las puertas o baluartes vulnerables para inferir una brecha hacia los aposentos de la fortificación. El servil y estratégico ariete podía decidir el color de la bandera que ondearía en el mástil cardinal de la fortaleza asediada.
Con los siglos las catapultas y los arietes cedieron su linaje a la pólvora y el cañón. El Imperio actual recurre a los mísiles desde un bunker informatizado. Pareciera que el vocablo ariete caería en el saco de las palabras referentes sólo a las contiendas del Medioevo.
Venturas y desventuras del ariete hidráulicoEl ariete hidráulico irrumpe en la historia al principio de la era de los grandes inventos y alcanzó la adultez paralelamente a las máquinas de vapor y el motor de combustión interna. .
En una cervecería del condado inglés de Cheshire, John Whitehurst fermentó su ingenio para construir un aparato con un principio de funcionamiento novedoso: accionaba manualmente un grifo en una tubería conectada a un tanque de abasto, en un nivel superior, para provocar el fenómeno físico conocido como golpe de ariete, que permitía elevar el líquido a un tanque de almacenamiento colocado a una altura mayor (Fig. 1)
Fig. 1. Esquema de funcionamiento del ariete ideado por John Whitehurst: 1. Tanque de entrega 2. Tubería inclinada 3. Válvula principal 4. Tubería auxiliar 5. Válvula o grifo 6. Cámara de aire 7. Tubería de subida8. Tanque elevado.
Un niño se ocupaba de accionar el artefacto, que funcionó desde 1772 hasta 1800.
La sagacidad humana añadió elementos al invento cervecero, y seis años antes de que Joseph Montgolfier junto a su hermano Étienne inventara el globo aerostático, concibió un ariete automático, en principio similar a los contemporáneos, aunque entonces lo denominó le belier hydraulique (Fig. 2).
La novedad, reconocida en 1776, libró a los infantes (y adultos) de la servidumbre humana como fuerza motriz. Después de la muerte del ilustre francés otros se ocuparon de añadir bondades al equipo e investigaron los secretos de su aparente magia.
Fig. 2. Esquema del ariete hidráulico ideado por Joseph Michael Montgolfier, construido con el mismo principio de funcionamiento de los equipos actuales.
Los adeptos a la invención concibieron diseños que combinaron el ariete con un sifón o una bomba de succión, lo utilizaron como compresor de aire, lo acoplaron con una válvula de impulso operada mecánicamente, lo adaptaron a un motor o un pozo artesiano, lo revirtieron de concreto reforzado o lo adaptaron para utilizar la energía de las mareas. Las innovaciones nos legaron un aparato que durante más de un siglo figuró entre las máquinas hidráulicas más apreciadas y experimentadas.
¿Qué es el golpe de ariete?
La Física reconoce el fenómeno denominado golpe de ariete o choque hidráulico, que ocurre cuando varía bruscamente la presión de un fluido dentro de una tubería, motivado por el cierre o abertura de una llave, grifo o válvula; también puede producirse por la puesta en marcha o detención de un motor o bomba hidráulica. Durante la fluctuación brusca de la presión el líquido fluye a lo largo de la tubería a una velocidad definida como de propagación de la onda de choque.
El cambio de presión provoca deformaciones elásticas en el líquido y en las paredes de la tubería. Este fenómeno se considera indeseable porque causa frecuentes roturas en las redes hidráulicas de las ciudades y en las instalaciones intradomiciliarias,y también es causante de los sonidos característicos que escuchamos en las tuberías cuando abrimos un grifo bruscamente en nuestras casas. Por tal razón, con frecuencia se diseñan válvulas de efecto retardado o se instalan dispositivos de seguridad.
El científico ruso N. Zhukovski (1847-1921) estudió este fenómeno por primera vezen su obra Sobre el choque hidráulico, como parte de sus indagaciones hidroaeromecánicas, que constituyeron la base teórica para la ulterior comprensióndel funcionamiento de la bomba de golpe de ariete o ariete hidráulico, lo que demuestra que los fenómenos físicos (y los naturales en general) no deben asumirse como negativos o positivos, sino como leyes que debemos incorporar a nuestro arsenal cognitivo hacia una armónica actuación del hombre en la naturaleza y hacia la plenitud creadora del ser humano.
La tentación por lo desconocido provocó que algunos formularan hipótesis sobre la aparente simplicidad de los procesos que ocurren en el fluir del agua a través del ariete: Eytel-wein (1805), d’Aubuisson (1840) y Morin (1863) aportaron deducciones empíricas que aún persisten en trabajos de referencia ingenieril, aunque Walker Fyfe (1922), quien realizó muchas instalaciones en Inglaterra, declaró la inutilidad de sus fórmulas.
Los partidarios de las formulaciones teóricas se empeñaron en determinar el índice del cambio de la velocidad variable de la columna de agua durante cada período en el ciclo de trabajo del equipo, para finalmente intentar predecir el volumen de agua que puede bombearse mediante los modelos concretos
¿Qué es el ariete hidráulico?
La bomba de golpe de ariete o ariete hidráulico es un motor hidráulico que utiliza la energía de una cantidad de líquido (comúnmente agua) situada a una altura mayor (el desnivel de un río, presa, acequia u otro depósito o caudal), con el objetivo de elevar una porción de esa cantidad de líquido hasta una altura mayor que la inicial, mediante el empleo del fenómeno físico conocido como golpe de ariete. El equipo bombea un flujo continuo y funciona ininterrumpidamente sin necesidad de otra fuente de energía. El ariete hidráulico también puede compararse con un transformador eléctrico, ya que éste recibe una tensión baja(en voltios) con una corriente eléctrica relativamente alta (en amperios) y obtiene un régimen de mayor tensión y menor amperaje, y en el caso del ariete ocurre un proceso similar a nivel hidráulico: recibe un gran caudal (Q + q) con una baja carga (H) y obtiene un régimen de mayor presión (h) con un menor caudal (q).
Principio de funcionamiento
El agua procedente de una fuente de alimentación (1) desciende por gravedad por la tubería de alimentación o impulso (2) bajo la acción del desnivel en relación con el ariete hidráulico (H), con un caudal determinado (Q + q), y se derrama al exterior del cuerpo o caja de válvulas (3) del ariete en una cantidad (Q) hasta adquirir una velocidad suficiente para que la presión dinámica cierre la válvula de impulso o ímpetu (4).
El cierre brusco de esta válvula produce el efecto conocido como golpe de ariete, lo cual origina una sobrepresión en la tubería de alimentación que provoca la apertura de la válvula de retención (5), que permite el paso del agua hacia el interior de la cámara de aire (6), provoca la compresión del aire existente y cierta cantidad de agua (q) asciende porla tubería de bombeo o descarga (7). En ese instante se produce una ligera succión en el cuerpo o caja de válvulas, que provoca una disminución de la presión, la apertura de la válvula de impulso y el cierre de la válvula de retención. De esta forma se crean las condiciones para que el proceso se convierta en cíclico, con el consiguiente ascenso de una columna estable de agua hacia el tanque elevado (8), mediante la tubería de bombeo.
La asunción del método exclusivamente teórico regatea con la quimera: las variables del proceso desbordan las exigencias de las fórmulas matemáticas si no se recurreal instrumental del experimento. Habría que incluir el comportamiento de las pérdidas de carga por fricción o turbulencia, la longitud del recorrido de la válvula de impulso, el peso que actúa sobre la válvula de impulso, la resiliencia debida a la elasticidad del agua y el material de la tubería de impulso, y la duración del período durante el cualla válvula de impulso cierra, entre otros elementos.
La fusión de la teoría y la práctica deberían aportar las claves cognitivas: desde Harza (1908), con el diseño de un equipo experimental accionado por un motor externo para determinar el caudal inestable durante el período de aceleración; O’Brien y Gosline (1933), quienes aportaron una primera explicación satisfactoria para el funcionamiento del ariete; Lansford y Dugan (1941), que obtuvieron informaciones atendibles; Krol (1952), quien formuló conceptos útiles; o el modelo de Iversen (1975); hasta recientes indagaciones como las realizadas por Schiller y Kahangire en la Universidad de Ottawa, el belga Jan Haemhouts (1989-1998) e investigadores cubanos desde la década del noventa del pasado siglo. El ariete hidráulico, en su versión convencional, es un equipo pesado, voluminoso y relativamente costoso en comparación con otros, como la combinación de una bomba centrífuga con un motor eléctrico o un motor de combustión interna. Además, su utilización queda limitada a condiciones específicas; o sea, debemos disponer de un caudal de agua constante y un desnivel suficiente para lograr la potencia deseada.
La potencia en sí tiene sus límites en el ariete hidráulico convencional, por elementos constructivos, como los diámetros mayores del tubo de impulso y por consiguiente de la válvula de impulso. Estas limitaciones fueron superadas a partir de la concepción y diseño del ariete hidráulico multipulsor (Fig. 3).
Con la consolidación de los criterios de la industria moderna disminuyó el uso del ariete
hidráulico convencional hasta casi desaparecer en el contexto tecnológico contemporáneo.
Fig. 3. Nuevas herramientas, como el diseño asistido por computadoras, permiten facilitar las investigacione relacionadas con los arietes hidráulicos, en particular el concepto multipulsor y sus bondades para superar las limitaciones de los modelos convencionales.
Lo que más se recuerda de la era victoriosa de los arietes convencionales es el escaso mantenimiento que requerían y su vida útil, lo que hubiera permitido satisfacer ciertos mercados por varias décadas (en Ameya, Nicaragua, se encuentra un ariete funcionando desde 1884).
Este argumento tampoco favorece el desarrollo de esta tecnología en el mundo mercantilista, donde el buen negocio consiste fundamentalmente en seguir vendiendo, aunque sea sobre la base de la manipulación de las necesidades reales del cliente.
El concepto convencional del ariete hidráulico se mantuvo en la memoria de los planificadores y diseñadores como una de las cosas simpáticas del pasado, y su aplicación quedó restringida a casos particulares.
Venturas y aventuras del ariete hidráulico multipulsorLa fecha de adopción del ariete hidráulico en Cuba se pierde entre los documentos y la memoria de algunos campesinos, que aún esperan por una indagación más acuciosa. Modelos construidos e instalados en el siglo xix todavía resisten la prueba del tiempo y con un mínimo mantenimiento pudieran reiniciar su rítmico accionar. Muchos recuerdan el equipo que abastecía de agua a más de setecientas cabezas de ganado mayor en Canapú, Birán, en el municipio holguinero de Cueto, desde hace más de ochenta años.
En la penúltima década del pasado siglo algunos investigadores y técnicos construyeron arietes hidráulicos convencionales en la Empresa de Minihidroeléctricas de Mayarí, la Fábrica de Válvulas de Guantánamo y el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, entre otras entidades.
El malogrado ingeniero belga Jan Haemhouts inició en Nicaragua, después de peregrinar por Haití y otras coordenadas, un indiviso proceso de superación de las principales limitaciones del concepto convencional del ariete y adecuó esta tecnología a los requerimientos modernos de un proceso industrial.
Del Manneken-Pis al agua solidaria
Cuentan que un niño salvó del fuego a su ciudad con su orina. Desde entonces los belgas enaltecen las fuentes con los Manneken-Pis que les sirven de símbolo nacional.
Un hombre, nacido en Bélgica, llegó a Cuba en 1990 y nos trajo el fuego de su espíritu y una pasión desbordante por acercarnos el agua. Al decir de un colega argentino, tuvo un nombre simple y musical, Jan, y un apellido impronunciable, Haemhouts.
Jan dedicó su vida profesional al agua, no para apagar el fuego de las ciudades, sino para traérnosla junto a una tecnología limpia.
Murió en 1998, en La Habana, a la edad de 45 años, sin acercarse a la fama; sólo buscó darse como hombre, como investigador, como artífice de una actitud solidaria. Jan había dejado la vieja Europa; se
fue a Haití, Nicaragua, Cuba; trajo consigo el ímpetu que le permitía hurgar en la experiencia humana para solucionar el problema del abasto de agua a partir de tecnologías alternativas y participativas, fundamentalmente en las zonas rurales y periurbanas: muchas comunidades cubanas tienen agua potable o para el riego porque se apropiaron de los arietes hidráulicos, las bombas de soga y otros equipos que nos enseñó a innovar.
Nunca reclamó autoría; su economía doméstica apenas alcanzaba para sostener a sus dos hijos y esposa nicaragüenses, para aunar voluntades en la fusión de la ciencia y la técnica con participación comunitaria. Ninguna academia tiene su nombre en un busto, pero en muchas casas todavía le esperan para que traiga el agua y la luz.
Llegó a La Habana, con una salud precaria, cargando con un enorme tubo y varios motores y equipos en su equipaje personal. Era su último invento: una bomba hidroneu-mática para la aireación de los estanques destinados a la acuicultura y el saneamiento ambiental de los ríos.
Llegó con su pasión por las utopías. Le dejamos ir sólo para que la leyenda del Mannequen-Pis de sus ancestros siga nutriendo la savia latinoamericana que se incorporó en el bregar cotidiano, para decirnos, humilde y solidario, que todos los caminos llevan al agua, y que los caminos han de ser sostenibles, han de permitirnos llegar a todas las aguas bajo el Sol.
El primer paso consistió en confirmar en la práctica el contenido de la memoria descriptiva de su patente relacionada con el ariete hidráulico multipulsor. En Cuba redescubrió el aliento hacia la plenitud creadora, primero con colegas entusiastas de la Asociación Nacional de Agricultores Pequeños (ANAP), en 1990, y luego en Camagüey, en el Centro Integrado de Tecnología Apropiada (CITA), del Instituto Nacional de Recursos Hidráulicos, donde logró el salto, cualitativo y cuantitativo, que añoraba.
En el CITA crecía un proyecto singular, debajo de tres grandes mangos, a los que se añadieron una palma y una ceiba en 1995, el mismo día en que Martí había ofrecido su sangre generosa, cien años antes.
Las prédicas de Jan y la nueva saeta que asumió el Estado cubano en relación con las fuentes nacionales de energía (incluidas las renovables), permitieron sacar al ariete hidráulico del letargo impuesto por la política, la industria y el mercado contemporáneos, que exaltan las prestaciones del motor de combustión interna, el motor eléctrico y otros artefactos afines. Con un sentido holístico, desde una sinergia provechosa, el ariete reanudó su peregrinar por la perseverancia de un equipo multidisciplinario de especialistas y técnicos del CITA, integrado por Leopoldo Gallardo, Pedro Luis Pérez, Fernando Puente, Juan Manuel Piñero, Nilo Sosa y Amado Cepero, entre otros.
Ariete hidráulico multipulsorAHM CITA 6-L3V
Diámetro de la tubería de impulso: 6 pulgadas.Diámetro de la tubería de descarga:2 pulgadas.Capacidad del tanque de aire:
0,016 m3.Cantidad de válvulas: 3 en línea.Válvula de retención: de diafragma.Peso: 168 kg.
Fabricado en el CITA, en Camagüey.Nota: Construido con componentes y accesorios estandarizados de acero galvanizado. La inversión de la instalación se recupera en menos de un año, y puede beneficiar una comunidad de entre cien y mil habitantes, o utilizarse para el riego de pequeñas parcelas y el abasto de granjas ganaderas. Con este modelo se han logrado cargas de 160 m y volúmenes de agua diarios de 173 m3, con cargas de impulso de 5 m.
Desde el artefacto de Whitehurst y la inventiva de Montgolfier, el ariete hidráulico experimentó cambios constructivos notables, pero ninguno tan trascendental como el nuevo concepto multipulsor, porque superaba las limitaciones relacionadas con los grandes volúmenes y pesos del equipo, y su potencia relativamente baja; o sea, el factor determinante no radicaba en el potencial de energía hidráulica disponible en una situación determinada, sino en la propia capacidad de admisión del flujo hidráulico en el aparato.
La esencia del nuevo método consiste en la sustitución de la única válvula de impulso de los arietes convencionales por un conjunto adecuado de válvulas en posiciones óptimas, en dependencia de determinadas condiciones de producción e instalación para aprovechar mejor los caudales disponibles y aumentar la potencia y los rendimientos. Esto permite una baja relación entre la velocidad máxima del agua en el sistema y la velocidad del agua al momento del cierre de las válvulas, con un mínimo de contraimpulso para su abertura automática, lo que permite reducir el largo y el diámetro del tubo de impulso. También aporta la ventaja de la reducida necesidad de amortiguación en la magnitud de inyección de agua en la cámara de aire, por lo que puede reducirse su volumen.
Por último, aparece la posibilidad de utilizar un solo tubo de impulso con una gran cantidad de unidades multipulsoras, lo que permite aumentar la potencia con unidades livianas estandarizadas y producidas en serie a bajo costo, mientras que con los arietes convencionales se necesita diseñar un aparato en función de un diámetro dado, de gran volumen y peso, y por consiguiente de un alto costo.
Ariete hidráulico multipulsorAHM CITA 3-L3V-AG
Diámetro de la tubería de impulso: 3 pulgadas.Diámetro de la tubería de descarga:1,5 pulgadas.Capacidad del tanque de aire:
0,01 m3.Cantidad de válvulas: 3 en línea.Válvula de retención: de diafragma.Peso: 26 kg.
Fabricado en el CITA, en Camagüey.Nota: Construido con componentes y accesorios de acero galvanizado estandarizados. Puede bombear 52 m3 de agua hasta una altura de 80 m. Cada equipo logra ahorrar 3,1 tonelada de petróleo anuales. Puede emplearse para el abastecimiento de agua en pequeñas comunidades, la ganadería y el riego a parcelas agropecuarias.
Durante más de una década, en el CITA se han diseñado, investigado e instalado disímiles modelos. En las cercanías del poblado camagüeyano de Minas se experimentó la versión más avanzada hasta entonces del ariete hidráulico multipulsor, con un tubo de impulso de catorce pulgadas, equipado con ciento cuarenta y cuatro válvulas de impulso y una carga de entrada de menos de treinta centímetros.
Ariete hidráulico multipulsorAH-4 (IMPAG)
Diámetro de la tubería de impulso: 4 pulgadas.Diámetro de la tubería de descarga:2 pulgadas.Capacidad del tanque de aire:0,005 m3.Cantidad de válvulas: 10.Válvula de retención: de ímpetu o impulso.Peso: 45 kg.
Fabricado en la Empresa de Equipos Agrícolas «Héroes del 26 de Julio», en Holguín.Nota: La empresa produce pequeñas series de este modelo.
La construcción del banco de pruebas para arietes hidráulicos en la presa Jimaguayú, a diecisiete kilómetros de Vertientes, en Camagüey, potenció las investigaciones que se realizan en el CITA, con diámetros de entrada de dos pulgadas en adelante. En el propio centro camagüeyano se concibió un banco de pruebas de miniprototipos, con posibilidad de evaluar cargas de entrada de 0,5 a 3 m de altura y flujos de derrame que oscilan entre 0 y 10 L/s. Paralelo a estas indagaciones teórico-experimentales se asume la realización de protocolos de investigación asistidos por computadoras para el diseño y el cálculo de las uniones en los arietes hidráulicos y en su instalación.
Ariete hidráulico multipulsorDANÉS
Diámetro de la tubería de impulso: 2 pulgadas.Diámetro de la tubería de descarga:1 pulgada.Capacidad del tanque de aire:0,005 m3.Cantidad de válvulas: 2, de compuerta con articulación libre.Válvula de retención: de diafragma.Peso: 16 kg.Fabricado en el CITA, en Camagüey.
Nota: Logra funcionar establemente con una carga de impulso de 2,75 m. Puede entregar un caudal de 0,8 L/s, bajo condiciones específicas. Su frecuencia de golpe oscila entre veintiocho y cincuenta golpes por minuto.
En los albores del siglo XXI Cuba reacomoda su economía y en particular el concepto de su desarrollo energético sostenible. En ese escenario el uso de los arietes hidráulicos (junto a otras tecnologías que utilizan las fuentes renovables de energía) puede y debe acercar el agua a los cubanos que aún no disponen del servicio de acueducto, allí donde un simple salto de agua en un río, presa o acequia permitan la instalación de estos equipos.
El abastecimiento de agua a la ganadería y el riego a pequeñas parcelas se presentan como actividades que potencialmente pueden satisfacerse con el accionar de los arietes hidráulicos, con una provada eficiencia y rentabilidad (Fig. 4).
Fig. 4. Datos de diferentes modelos de arietes hidráulicos en relación con los costos, beneficios y ahorro de combustibles fósiles.
Tipo de equipoCosto del
equipo Costo de la instalación
Beneficio Ahorro anualde combustibleAbasto Riego Ganado
MLC MN MLC MN pers. ha cabezas L/año MLC
AHM CITA2AHM CITA 3 AHM CITA 4AHM CITA 6
AHM Danés 2
182,60325,50482,50405,1045,66
270,08355,491197,9490,14160,97
433,70521,18583,04865,25433,7
1 754,811 754,811 754,811 798,361 754,81
241345 600
1 036 180
0,5 0,751,02,00,5
172246420740150
318,45445,80
780,201337,5222,9
71,65100,30175,50300,9350,15
El ahorro de combustibles fósiles que implica el uso de los arietes hidráulicos y el insignificante costo de su mantenimiento le confieren a esta tecnología una competitividad singular a la hora de decidir la solución del bombeo de agua en zonas rurales y de difícil acceso.
Con el concurso de los especialistas del CITA y el movimiento del Fórum de Ciencia y Técnica, en Cuba se impulsa un proyecto de instalaciones de arietes hidráulicos, que ya cuenta con ciento ocho nuevos equipos instalados: sesenta en Holguín, veinticinco en Granma, trece en Santiago de Cuba, cuatro en Guantánamo, tres en Cienfuegos, dos en Camagüey y uno en Villa Clara, sin incluir más de treinta arietes convencionales reportados.
El ariete hidráulico no revela aún todos sus secretos a los teóricos: mientras, los campesinos cubanos redescubren la magia de su bondad. En la nueva centuria, cuando el petróleo y el átomo conquistan inusitadas disparidades y abismos, renace con brío el artefacto que llaman carnero en el Oriente cubano, quizá como reminiscencia trópica de las figuras zoomorfas que se incrustaban en los extremos de los arietes medievales, dispuestos al golpe contra los portones de las atalayas y castillos. Ahora los arietes hidráulicos arremeten, con sus rítmicos y útiles golpes, contra la cultura energética del petrodólar: hacia la cultura solar.
Crónica de un ariete anunciado
Para los visitantes constituyó un espectáculo la disciplina del burro Pancho. Sin chistar llegaba hasta el único pozo de La Lata, esperaba que le llenaran con agua los cuatro tanques plásticos acomodados sobre su lomo, y después, él solo, los llevaba hasta un bohío.
Dicen que los burros son testarudos, y Pancho lo es; sólo que nadie se queja de su invariable adicción a transportar los tanques con agua desde el pozo hasta algunas de las casas ubicadas en el poblado donde estuvo la comandancia del III Frente Oriental.
Otra historia protagonizan muchos pobladores que cargan sobre sus hombros los cubos que colocan en los extremos de una vara o tolete, como le dicen. El agua discurre abundante en un río tempestuoso sobre su lecho de piedras; pero su cauce tiene un nivel topográfico inferior al caserío.
Por eso llegaron los visitantes, convocados para solucionar el abastecimiento de agua,no con poderosas bombas (porque hasta allí, ¡increíble!, llega el sistema electroenergético nacional); sino con un bondadoso ariete hidráulico, para que la naturaleza fuera la fuerza motriz.
Cuando sube a La Lata, el forastero siempre encontrará a Titina dispuesta para el diálogo y la entrega, como cuando llegaron por vez primera los barbudos al mando del Comandante Almeida. Entonces, esta negra de la estirpe de Mariana le narra, con sazón criollo, las hazañas de los hombres y mujeres
que revolucionaron esa comarca hace cuatro décadas y media.
Arriba, en lo más alto, el visitante no puede dejar de admirar la ingeniosa arquitectura, con materiales locales, de las instalaciones que conforman un singular campamentode pioneros exploradores. Hasta allí, a casi cien metros de altura, necesitaban bombear el agua.
El Comandante que instó a no rendirse en Alegría de Pío perseveró en su idea de buscar el agua mediante un carnero, como le llaman al ariete en la zona oriental del país. Se instalaron algunos, pero la altura era muy grande y las cargas de trabajo excesivas para los arietes convencionales. Hasta que el Comandante visitó un centro de investigación dedicado a las tecnologías alternativas para el abasto de agua y el saneamiento ambiental, e indagó, aunó, comprometió.
Basta que el reto sea útil para que el ingenio aflore: en una mañana de abril llegó el agua, portentosa y fluida, hasta los tanques del campamento pioneril, en lo alto, en la mayor elevación de la zona: entre los primeros en utilizar el agua se encontraban los niños al abrir los grifos de las duchas, que dejaron su letargo.
Pancho no se ha enterado. No sabe que su vida deberá cambiar muy pronto. Alguien sugirió llevarlo a conocer el ariete hidráulico que mueve sus válvulas con una rítmica testarudez, mayor que la del burro. También alguien se ocultó en su bohío, en su escepticismo: no creyó que desde hacía meses se forjaba, con sabiduría y pasión,la crónica de un ariete anunciado.
EL ARIETE HIDRÁULICO
Qué es el Ariete Hidráulico?
El ariete hidráulico es una bomba de chorro de agua que actúa por choque. Este levanta agua empleando la fuerza que se genera cuando una masa de agua en movimiento se detiene repentinamente. A este fenómeno se le da el nombre de golpe de ariete y se produce por la transformación de energía cinética a energía de presión. Lo que se hace con el ariete es llevar una parte de un caudal grande de agua con poca caída a una cota mayor.
Ubicación del Arite
El sitio para ubicar el ariete debe ser bien escogido, debe estar en un lugar tal que se puedan escoger dos puntos en la fuente de aprovechamiento entre los cuales exista una diferencia de alturas. La distancia entre estos dos puntos dependerá de la pendiente del cauce o la topografía del terreno donde se vaya a ubicar el ariete. Este se debe poner en un sitio de cota entre los dos puntos en el río o fuente, de esta forma el agua llegará de forma natural al ariete y la que no se bombee podrá retornar a su cauce original. Se debe instalar en un punto donde se puedan hacer unos cimientos y una plataforma que soporten la vibración. Además el lugar debe ser bien drenado.
¿Cuanto bombea?
El caudal y cargas disponibles en la tubería de salida están sujetos al caudal y carga disponibles a la entrada del ariete. La entrada del arite es la que determina cual es la condición de la energía viva en la tubería de entrada, es decir la cantidad de energía cinética que se va a poder transformar en energía potencial mediante el cierre brusco y
apertura de unas válvulas que producirán repetidamente el golpe de ariete. La repetición de este fenómeno genera un incremento en la carga piezométrica en la descarga y permite llevar el agua del ariete a otro punto de cota superior.
Para obtener una mayor energía, se debe aumentar la masa en la tubería y para esto el ariete se debe ubicar más cerca al segundo punto, es decir lo más lejos posible de la toma. La descarga se hace por un canal sencillo y no es necesario utilizar tubería. La diferencia de altura entre la toma y el ariete debe ser por lo menos un metro. En la toma se debe instalar una criba (malla) en el extremo de la tubería de captación y esta debe quedar por lo menos 30 cm por debajo de la superficie del agua y 10 cm por encima del fondo.
¿Cómo funciona el Ariete Hidráulico?
El agua se conduce a la caja de válvulas del ariete. La caja de válvulas contiene dos válvulas automáticas, una válvula de descarga que abre hacia abajo y otra de suministro que abre hacia arriba. Encima de esta última hay una cámara de aire en cuya base se encuentra la tubería de suministro. Con la válvula de suministro cerrada existe un flujo continuo por la válvula de descarga. Si la válvula de suministro se cierra intempestivamente se desarrollan presiones por el golpe de ariete que obligan a la válvula de suministro a abrirse permitiendo la entrada de algo de agua a la tubería de salida. Una vez llegue la onda de presión negativa de la toma, la válvula de suministro se cierra y la de descarga se abre automáticamente. Entonces se produce un flujo de agua gradualmente acelerado a través de la válvula de descarga que ocurre hasta que la fuerza neta ejercida hacia arriba en la válvula supera su peso y en ese momento esta se cierra para comenzar un nuevo ciclo. La cámara de aire sirve como amortiguador de flujo en la tubería de salida reduciendo las fluctuaciones.
El ariete funciona de la manera siguiente, ver el diagrama (fig. 1) para un mejor entendimiento. El agua llega a la toma desde la fuente y de allí se hace circular por caída natural en una tubería que la conduce hacia el ariete, el diámetro de la tubería de entrada debe ser en todo caso mayor a la de salida. La válvula de descarga que se encuentra abierta por su propio peso se cierra con el empuje del agua como se explicó anteriormente. Con el cierre de esta se produce el golpe de ariete en la bomba y obliga a la válvula de suministro a abrirse. Se forza el agua a través de esta a la cámara de aire. Una vez amortiguada la sobrepresión por la entrada del agua a la cámara de aire, se cierra la válvula de suministro y se abre la de descarga permitiendo una vez más el comienzo de un nuevo ciclo. Una válvula roncadora o de admisión de aire, que no aparece en el diagrama, admite aire para que la cámara de aire reponga el aire que absorbe el agua en el bombeo (esta se ilustra en la figura 2). Se puede repetir este procedimiento de 40 a 200veces por minuto dependiendo de las características del ariete; esta iteración genera una presión en la cámara de aire que llega a ser suficiente para bombear el agua hasta la cota deseada donde se encuentra el depósito.
(fig. 1)
La cantidad de agua que puede ser elevada por el ariete está dada por la ecuación:
.q = ((Q*h)/H)*
donde
q es el caudal a elevar (l/min)
Q es el caudal mínimo para operar el aparato (l/min)
.h = altura de caída (m)
H = altura de suministro
= eficiencia del aparato (varía con la relación H/h)
La válvula más importante.
La válvula de descarga, también llamada válvula de ímpetu o válvula de impulso es la más importante en el funcionamiento del ariete. Es la parte más sensible y depende de
su diseño y ajuste que el bombeo se efectúe bien. Se deben tomar en cuenta el área de la válvula, su peso y el del eje, contra peso ajustable, ajuste del largo del recorrido y que no haya fricción en los rodamientos del eje. Las combinaciones correctas de estos parámetros darán una velocidad máxima de flujo de agua hacia fuera y un veloz cierre de esta en el momento correcto. Se recomienda que el contra peso ajustable sea un resorte y no un peso. El peso de la válvula debe ser justamente el que permita que la válvula caiga en el momento que el sistema alcance el equilibrio.
Esta válvula se oprime manualmente hacia abajo para que el ariete comience a funcionar. Se hace varias veces, y si no funciona el recorrido no esta bien ajustado; este se debe cambiar para optimizar el funcionamiento.
Y no cuesta nada!
El ariete tiene la ventaja de que funciona sólo, no necesita de ningún tipo de combustible o energía para su funcionamiento puesto que utiliza la energía hidráulica como propulsor. Para comenzar su funcionamiento se debe abrir la válvula de descarga manualmente para que se genere el golpe de ariete y así comience el ciclo. Si se desea parar el funcionamiento se debe mantener cerrada esta válvula y esperar a que se reponga el aire de la cámara por medio de una válvula roncadora. El mantenimiento del aparato es casi nulo y puede funcionar día y noche por largos períodos de tiempo (años en algunos casos), se detiene su funcionamiento casi siempre porque el depósito se llena y no se necesita más bombeo. Es importante que la entrada del agua bombeada al depósito sea por la parte superior para no tener que vencer una cabeza de presión ejercida por el agua.
Eficiente?
El ariete no utiliza toda el agua proveniente de la tubería de entrada. Su eficiencia puede ir desde 20 hasta 70 o 90% en algunos casos y depende de la relación entre la cota de la toma y la cota de suministro, con el nivel de referencia en el aparato. La eficiencia es directamente proporcional al valor de esta relación, es decir inversamente proporcional a la altura a la que se va a suministrar el agua. Un ariete puede por ejemplo tomar 379
l/min con una caída de 3m y suministrar 38 l/min a una cota de 20m o 379 l/min con caída de 1.5m y llevar 3.8 l/min a una cota de 75m.
Cuando el suministro de agua se debe efectuar en un tramo muy largo el ariete también debe vencer las pérdidas por fricción y las locales y estas deben ser tomadas como parte de la elevación de suministro.
Un ariete para cada necesidad!
Existen varios tipos de arietes, algunos están diseñados para tomar agua de una fuente diferente a la que otorga la fuerza motriz, estos que mantienen las dos aguas separadas se utilizan para bombear agua limpia con la fuerza del agua contaminada.
En muchos casos se necesita más caudal del que puede dar un solo ariete, en estos casos se pueden utilizar baterías de arietes. Se pueden conectar varios arietes en paralelo a una tubería de suministro.
El montaje más común.
(fig. 3)
Tablas importantes.
En la siguiente tabla se ilustra el funcionamiento de los arietes fabricados por la compañía Lidgerwood Industrial. Se puede apreciar claramente la disminución en la cantidad de l/min suministrados con el aumento de la relación H/h. También se ve que aumentan a mayor diámetro de entrada y también la cantidad de agua necesaria a la entrada.
Tubería (D(in))
Entrada Salida Entrada (l/min) Suministro (l/h)
H/h 6:1 8:1 10:1 12:1
3/4 3/8 5 32 20 12
7 44 28 18
1 1/2 7 44 28 18 11
10 64 40 25 16
15 95 60 38 24
1y1/2 3/4 15 95 60 38 24
20 128 80 50 31
25 160 100 63 40
2 1 25 160 100 63 40
35 225 140 88 55
45 285 180 112 72
2y1/2 1y1/4 45 285 180 112 72
60 380 240 150 95
75 480 300 186 120
3 1y1/2 75 480 300 186 120
100 640 400 250 160
125 800 500 330 200
Esta tabla muestra información sobre arietes Colombianos.
Características de los Arietes Fabricados en Colombia
Marca Número Tubería D(in) Caudal mínimo
(l/min)
entrada salida
VIGIG 3 1 1/2 4.14
VIGIG 4 1y1/4 3/4 2.47
VIGIG 5 2 1 4.6
TIAQ 3 1 1/2 10.2
TIAQ 4 1y1/4 3/4 2.82
TIAQ 5 2 1 5
Tabla para escoger un ariete.
La última tabla se emplea para la escogencia del ariete. Primero se debe conocer el caudal, en litros por hora, que se requiere para consumo. Este se puede conocer sumando el consumo promedio de los individuos y/o cultivos a surtir. Luego se debe medir el caudal disponible en la fuente, se efectúa aforando por cualquier método. Se procede entonces a medir la diferencia de alturas entre la toma y el ariete y el tanque de almacenamiento y el ariete, se hace el cociente entre la altura de elevación y la altura de caída y se aproxima al entero más cercano.
Teniendo el resultado del cociente se entra a la tabla por la primera fila y se busca este número. Se desciende por la columna correspondiente hasta llegar al número más cercano a la demanda requerida. Si el número se encuentra en dos posiciones en la misma columna entonces se debe comparar el caudal disponible de la fuente con el número de la columna del caudal, si son muy parecidos se escoge el tamaño menor, si el disponible es mayor se escoge el ariete más grande.
Número Caudal 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
del ariete (l/m) NÚMERO DE LITROS POR HORA QUE EL ARIETE
ENTREGA PARA ALMACENAR
2 3.8 30 23 19 15 13 11 9 8 6 5 4 4 3 3 2 1.5 1.5
7.6 64 49 38 30 26 22 18 15 13 11 9 8 6 5 5 3.4 3
3 7.6 64 49 38 30 26 22 18 15 13 11 9 8 6 5 5 3.4 3
11.4 95 72 57 45 38 32 27 23 19 16 14 12 10 8 7 5.2 4.5
15.1 12.9 98 76 60 53 43 36 30 26 22 18 16 13 11 9 7.1 6.1
4 11.4 95 72 57 45 38 32 27 23 19 16 14 12 10 8 7 5.2 4.5
15.1 129 98 76 60 53 43 36 30 26 22 18 16 13 11 9 7.1 6.1
18.9 159 121 95 73 68 55 49 38 32 28 23 20 17 14 11 9.1 7.6
22.7 193 148 113 95 79 66 55 45 39 33 27 24 20 16 14 10.6 7.9
16.5 223 170 136 110 95 79 64 53 45 39 32 20 23 19 16 12.5 10.6
5 22.7 193 148 113 95 79 66 55 45 39 33 27 24 20 16 14 10.6 7.9
26.5 223 170 136 110 95 76 64 53 45 39 32 28 23 19 16 12.5 10.6
30.3 257 197 155 125 106 87 72 60 51 44 36 32 26 22 18 14.3 12.1
34.1 288 219 174 140 121 98 81 68 58 50 41 36 30 25 20 16.3 13.6
37.8 322 249 193 159 136 106 91 76 64 55 45 40 33 28 23 18.2 15.1
41.6 356 272 212 174 148 117 98 83 71 61 50 44 37 30 25 20.1 16.7
45.4 386 299 235 189 163 129 106 91 77 66 54 48 40 33 27 21.6 18.2
49.2 420 322 254 204 174 140 117 98 84 72 59 51 43 36 29 23.5 19.7
53 450 348 272 219 189 159 125 106 90 77 63 56 47 39 32 25.4 21.2