perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac · perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id commit to user...
TRANSCRIPT
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
i
PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN
MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM
PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
(Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta
Tahun Pelajaran 2010/2011)
SKRIPSI
Oleh :
MAHARANI KARTIKA SARI
NIM: K1306025
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2011
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ii
PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAM MEMECAHKAN
MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOK SISTEM
PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
(Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta
Tahun Pelajaran 2010/2011)
Oleh :
MAHARANI KARTIKA SARI
NIM: K1306025
Skripsi
Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Mendapatkan Gelar
Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2011
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iii
PERSETUJUAN
Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji
Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Surakarta.
Persetujuan Pembimbing
Pembimbing I
Dr. Imam Sujadi, M.Si
NIP. 19670915 200604 1 001
Pembimbing II
Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs
NIP. 19810130 200501 1 001
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
iv
PENGESAHAN
Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima
untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.
Pada hari : Rabu
Tanggal : 13 Juli 2011
Tim Penguji Skripsi :
Nama Terang Tanda Tangan
Ketua
Sekretaris
Anggota I
Anggota II
: Sutopo, S. Pd, M. Pd
: Drs. Ponco Sujatmiko, M. Si
: Dr. Imam Sujadi, M.Si
: Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs
1
2
3
4
Disahkan oleh :
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelas Maret
Dekan
Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd
NIP. 19600727 198702 1 001
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
v
ABSTRAK
Maharani Kartika Sari. PROFIL KESULITAN SISWA KELAS VIII DALAMMEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI POKOKSISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (Penelitian Dilakukan diSekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/2011),Skripsi. Surakarta : Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas SebelasMaret, Juli 2011.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui profil kesulitan siswa
kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 5 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/
2011 pada kelas VIII-A dengan menggunakan metode deskriptif kualitatif. Subjek
penelitian dipilih siswa dengan kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah.
Pengambilan subjek dilakukan dengan teknik purposive sampling (sampel
bertujuan). Data tentang kemampuan awal siswa diperoleh dari dokumentasi hasil
ulangan harian materi sistem persamaan linear dua variabel. Sedangkan data
tentang profil siswa diperoleh dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara. Validasi
data dilakukan dengan triangulasi metode. Analisis data dilakukan melalui
langkah-langkah reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Penelitian ini mengacu pada penelitian yang dilakukan Yeo (2009) mengenai
kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika.
Dari hasil analisis data ditunjukkan bahwa dalam memecahkan masalah
matematika, siswa dengan kemampuan awal tinggi dan rendah mengalami
kesulitan memahami masalah yang diberikan (kesulitan jenis 1) yang tidak
dialami oleh siswa dengan kemampuan awal sedang. Selanjutnya, baik siswa
dengan kemampuan awal tinggi, sedang, maupun rendah mengalami kesulitan
dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat (kesulitan jenis 2), kesulitan
dalam membuat kalimat matematika (kesulitan jenis 3), dan kesulitan dalam
melakukan prosedur matematik yang benar (kesulitan jenis 4).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vi
ABSTRACT
Maharani Kartika Sari. THE DIFFICULTIES PROFILE AT THE EIGHTHGRADE STUDENTS IN SOLVING MATHEMATICS PROBLEM ONSYSTEM OF LINEAR EQUATION WITH TWO VARIABLES (A ResearchConducted at Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta in The AcademicYear of 2010/2011), Thesis. Surakarta : Teacher Training and Education Facultyof Sebelas Maret University, July 2011.
The aim of this research is to know the difficulties profile at the eighth
grade students in solving mathematics problem on System of Linear Equation
with Two Variables.
This research was done at the eighth grade student of SMPN 5 Surakarta
in the academic year of 2010/2011. It applied descriptive qualitative method. The
subjects of the research were students who have high level mathematics skill,
students group who have middle level mathematics skill, and students group who
have low level mathematics skill. The subjects were taken as the sample by
purposive sampling technique. The data of the students mathematics skill were
taken from documentation of daily test result. The data of students profile were
taken of the written test result and the interview result. The validity data was done
by triangulasi method. Data analysis were done by some steps as follows, data
reduction, data presentation, and conclusion. This research based on the Yeo’s
(2009) research that explore difficulties faced by eighth grade students when
solving problems.
The result of the analyzing data showed that during the process of
mathematics problem solving, both of the students who have high level
mathematics skill and low level mathematics skill found the difficulty in
comprehending the problem posed (the type of difficulty 1) , but it was not found
by the students who have middle level mathematics skill. And then, the students
in each group found the difficulty in determining the appropriate strategy to
overcome the problem (the type of difficulty 2), the difficulty in translating the
problem into mathematical form (the type of difficulty 3), and also the difficulty
in using the correct mathematics (the type of difficulty 4).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vii
MOTTO
“Sesungguhnya beserta dengan kesukaran itulah kemudahan”
(Q.S. Al Insyiroh : 6)
“Man jadda wa jadda, man shabara zhafira”Siapa yang bersungguh-sungguh akan berhasil,
siapa yang bersabar akan bahagia.
(Negeri 5 Menara)
Around here, however, we don’t look backwards for very long.
We KEEP MOVING FORDWARD, opening up new doors and doing new
things because we’re courious.
And couriousity keeps leading us down new paths.
(kata-kata bijak dari film Meet The Robinson)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
viii
PERSEMBAHAN
Karya ini penulis persembahkan kepada:
Ibuku, wonderwoman ku tercinta yang telah berperan jadi ibu
sekaligus ayah bagiku, terima kasih atas kasih sayang, doa,
dukungan luar biasa sepanjang masa
de Wah tercinta yang telah menjadi ibu keduaku, terima kasih
atas kasih sayang, doa, perhatian yang tidak pernah surut
Almarhum ayahku yang menjadi inspirasiku
Adik-adikku tersayang yang selalu menjadi pemberi semangat
terbaik bagiku
Belahan jiwaku Sari dan Friska terima kasih telah menjadi
sahabat penulis, teman berbagi suka dan duka, teman berbagi
canda dan tawa, dan telah memberikan pengalaman serta
pelajaran hidup yang penuh makna
And special thanks to Ovi, Khitna, Klenyem, Oom, Juragan,
Arit, Rizki, Via, Yani, Sinun yang memberikan saran,
dukungan, semangat, serta persahabatan indah yang tak akan
pernah terlupa
Almamater UNS
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis bisa menyelesaikan
skripsi dengan judul “Profil Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan
Masalah Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
(Penelitian Dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 5 Surakarta Tahun
Pelajaran 2010/2011)” ini sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan
pendidikan Program S1 Pendidikan Matematika Jurusan P.MIPA Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Dalam penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan
dorongan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima
kasih dan penghargaan setulusnya kepada:
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd selaku Dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah
memberikan ijin penulisan skripsi.
2. Sukarmin, M. Si, Ph. D selaku Ketua Jurusan PMIPA Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan
ijin penulisan skripsi.
3. Triyanto, S.Si, M.Si selaku Ketua Program Pendidikan Matematika Jurusan
PMIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Surakarta yang telah memberikan ijin penulisan skripsi.
4. Dr. Imam Sujadi, M.Si sebagai Pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat
membantu dalam penulisan skripsi ini.
5. Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs sebagai Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat
membantu dalam penulisan skripsi ini.
6. Sutopo, S.Pd, M.Pd selaku Pembimbing Akademik atas waktu, bimbingan,
nasehat, ilmu dan segala dukungannya bagi penulis selama ini.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
x
7. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak
memberikan nasehat, ilmu, bimbingan, dukungan yang sangat berharga bagi
penulis.
8. Drs. Djoko Triasmono, M.Pd selaku Kepala SMP Negeri 5 Surakarta yang
telah bersedia memberikan ijin bagi penulis untuk mengadakan penelitian.
9. Bapak Pujianto, S.Pd selaku Guru Matematika SMP Negeri 5 Surakarta yang
telah banyak membantu penulisan dalam melaksanakan penelitian.
10. Siswa-siswi kelas VIII-A dan keluarga besar SMP Negeri 5 Surakarta atas
keramahan dan partisipasi yang sangat membantu dalam penelitian.
11. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2006 atas segala
dukungan, bantuan, kebersamaan dan persahabatannya.
12. Adik-adik tingkat Pendidikan Matematika angkatan 2007 dan 2008 atas segala
dukungan, bantuan, kebersamaan dan persahabatannya.
13. Semua pihak yang belum dapat penulis sebutkan yang telah membantu dalam
menyelesaikan skripsi ini.
Tidak ada yang sempurna di dunia ini, karena kesempurnaan hanya milik
Allah SWT. Begitu pun dengan skripsi ini yang masih terdapat banyak
kekurangan. Oleh karena itu, saran dan kritik dari pembaca yang membangun
sangat penulis harapkan demi perbaikan ke depannya.
Semoga karya ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan
memberikan sedikit kontribusi serta masukan bagi dunia pendidikan guna
mencapai tujuan pendidikan yang optimal.
Surakarta, Juli 2011
Penulis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i
HALAMAN PENGAJUAN ................................................................................. ii
HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................ iii
HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. iv
HALAMAN ABSTRAK ...................................................................................... v
HALAMAN MOTTO .......................................................................................... vii
HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... viii
KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix
DAFTAR ISI......................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xvi
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1
A. Latar Belakang .................................................................................. 1
B. Rumusan Masalah ............................................................................. 4
C. Tujuan Penelitian............................................................................... 4
D. Manfaat Penelitian............................................................................. 4
BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................ 6
A. Kajian Teoritis .................................................................................. 6
1. Masalah ....................................................................................... 6
2. Masalah Matematika .................................................................. 6
3. Pemecahan Masalah Matematika ............................................... 7
4. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika ................ 9
5. Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah
Matematika ................................................................................. 9
6. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ..................................... 10
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xii
7. Validitas dan Reliabilitas Hasil Penelitian ................................. 11
B. Kerangka Pemikiran ......................................................................... 13
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ......................................................... 15
A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 15
1. Tempat Penelitian........................................................................ 15
2. Waktu Penelitian ......................................................................... 15
B. Bentuk dan Strategi Penelitian ......................................................... 15
C. Sumber Data...................................................................................... 16
D. Penentuan Subjek Penelitian ............................................................. 16
E. Metode Pengumpulan Data dan Pengembangan Instrumen.............. 17
1. Metode Pengumpulan Data ......................................................... 18
2. Pengembangan Instrumen ........................................................... 20
F. Validasi Data..................................................................................... 21
G. Analisis Data ..................................................................................... 22
H. Prosedur Penelitian............................................................................ 23
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN................................... 26
A. Hasil Pengembangan Instrumen........................................................ 26
B. Data hasil Dokumentasi .................................................................... 27
C. Subjek Penelitian............................................................................... 28
D. Analisis Data Hasil Penelitian........................................................... 29
1. Pedoman Pengkodean ................................................................. 29
2. Pedoman Analisis Data ............................................................... 30
E. Deskripsi Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah
Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel ............................................................................................. 149
1. Temuan Utama............................................................................ 149
2. Temuan Lain ............................................................................... 157
F. Keterbatasan Penelitian..................................................................... 159
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiii
BAB IV KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN..................................... 162
A. Kesimpulan ....................................................................................... 162
B. Implikasi............................................................................................ 164
1. Implikasi Teoritis ........................................................................ 164
2. Implikasi Praktis ......................................................................... 164
C. Saran.................................................................................................. 165
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 167
LAMPIRAN.......................................................................................................... 169
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan Masalah Matematika 9
Tabel 3.1 Tahapan Penelitian dan Lamanya Waktu yang Dibutuhkan.................. 15
Tabel 4.1 Daftar Nama Validator Instrumen Tes Kesulitan dalam Memecahkan
Masalah Matematika .............................................................................. 27
Tabel 4.2 Pedoman Analisis Kesulitan yang Dialami Siswa ................................. 30
Tabel 4.3 Analisis Data Subjek 1 untuk Soal Nomor 1 ......................................... 32
Tabel 4.4 Analisis Data Subjek 1 untuk Soal Nomor 2 ......................................... 42
Tabel 4.5 Analisis Data Subjek 2 untuk Soal Nomor 1 ......................................... 52
Tabel 4.6 Analisis Data Subjek 2 untuk Soal Nomor 2 ......................................... 61
Tabel 4.7 Analisis Data Subjek 3 untuk Soal Nomor 1 ......................................... 71
Tabel 4.8 Analisis Data Subjek 3 untuk Soal Nomor 2 ......................................... 82
Tabel 4.9 Analisis Data Subjek 4 untuk Soal Nomor 1 ......................................... 92
Tabel 4.10 Analisis Data Subjek 4 untuk Soal Nomor 2 ....................................... 102
Tabel 4.11 Analisis Data Subjek 5 untuk Soal Nomor 1 ....................................... 112
Tabel 4.12 Analisis Data Subjek 5 untuk Soal Nomor 2 ....................................... 121
Tabel 4.13 Analisis Data Subjek 6 untuk Soal Nomor 1 ....................................... 130
Tabel 4.14 Analisis Data Subjek 6 untuk Soal Nomor 2 ....................................... 139
Tabel 4.15 Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika
yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ........... 154
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Hasil tes tertulis subjek 1 soal nomor 1............................................ 31
Gambar 4.2 Hasil tes tertulis subjek 1 soal nomor 2............................................ 41
Gambar 4.3 Hasil tes tertulis subjek 2 soal nomor 1............................................ 51
Gambar 4.4 Hasil tes tertulis subjek 2 soal nomor 2............................................ 60
Gambar 4.5 Hasil tes tertulis subjek 3 soal nomor 1............................................ 70
Gambar 4.6 Hasil tes tertulis subjek 3 soal nomor 2............................................ 81
Gambar 4.7 Hasil tes tertulis subjek 4 soal nomor 1............................................ 91
Gambar 4.8 Hasil tes tertulis subjek 4 soal nomor 2............................................ 101
Gambar 4.9 Hasil tes tertulis subjek 5 soal nomor 1............................................ 111
Gambar 4.10 Hasil tes tertulis subjek 5 soal nomor 2........................................... 120
Gambar 4.11 Hasil tes tertulis subjek 6 soal nomor 1........................................... 129
Gambar 4.12 Hasil tes tertulis subjek 6 soal nomor 2........................................... 138
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Kisi-Kisi Tes Tertulis ........................................................................ 170
Lampiran 2. Lembar Validasi Tes Tertulis ............................................................ 171
Lampiran 3. Instrumen Soal Tes Tertulis............................................................... 180
Lampiran 4. Lembar Soal Tes Tertulis .................................................................. 186
Lampiran 5. Daftar Kemampuan Awal Siswa Kelas VIII-A ................................. 187
Lampiran 6. Pedoman Wawancara ........................................................................ 188
Lampiran 7. Transkrip Wawancara........................................................................ 190
Lampiran 8. Surat-Surat ......................................................................................... 236
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Perkembangan nasional di bidang pendidikan merupakan upaya untuk
mencerdaskan kehidupan bangsa dan meningkatkan kualitas manusia Indonesia.
Untuk mencapai tujuan pendidikan nasional diperlukan peran serta aktif dari
berbagai pihak yang terkait. Oleh karena itu, bidang pendidikan perlu
mendapatkan perhatian, penanganan, dan prioritas, baik oleh pemerintah, keluarga
maupun pengelola pendidikan. Upaya pembangunan di bidang pendidikan masih
perlu dilanjutkan untuk meningkatkan mutu pendidikan sehingga dapat
menghasilkan manusia pembangunan yang berkualitas.
Matematika sebagai ilmu dasar begitu cepat mengalami perkembangan,
hal itu terbukti dengan makin banyaknya kegiatan matematika dalam kehidupan
sehari-hari. Disamping itu, matematika juga sangat diperlukan siswa dalam
mempelajari dan memahami mata pelajaran lain. Matematika merupakan ilmu
dasar yang mampu mendukung ilmu lain dan merupakan sarana bepikir ilmiah
yang diharapkan dapat dipelajari dan dikuasai dengan baik oleh para siswa sesuai
dengan tingkat pendidikan mereka. Matematika bukan hanya untuk keperluan
perhitungan, tetapi lebih dari itu matematika telah banyak digunakan untuk
pengembangan berbagai ilmu pengetahuan. Salah satu indikasi pentingnya
matematika nampak bahwa pembelajaran matematika sebagai salah satu mata
pelajaran yang diberikan di setiap jenjang pendidikan di Indonesia. Namun pada
kenyataannya, sampai sekarang ini pembelajaran matematika belum menunjukkan
hasil sesuai harapan.
Saat ini, matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit oleh
sebagian siswa, bahkan ada yang menganggap matematika sebagai mata pelajaran
yang menakutkan. Padahal, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang
penting karena mata pelajaran matematika sangat bermanfaat untuk
mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan bilangan dan
1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
2
simbol-simbol serta ketajaman penalaran yang dapat memperjelas dan membantu
menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Kurikulum matematika sekolah disusun secara terstruktur dan sistematis.
Hal ini sesuai dengan hierarki belajar yang menekankan kajian pada aspek
penataan urutan materi pelajaran dengan memunculkan gagasan mengenai
prasyarat belajar. Keterkaitan diantara bagian-bagian bidang studi dituangkan
dalam bentuk prasyarat belajar, yang berarti pengetahuan tertentu harus dikuasai
terlebih dahulu sebelum pengetahuan lain dapat dipelajari. Materi yang diberikan
kepada siswa bersifat berkesinambungan dari satu materi dengan materi yang lain.
Hal ini sangat diperhatikan karena dalam materi tertentu mungkin membutuhkan
materi pendukung atau prasyarat yang terlebih dahulu harus dikuasai oleh peserta
didik.
Dalam proses pembelajaran di dalam kelas, guru kerapkali menguji
kemampuan siswa dengan masalah matematika atau soal-soal rutin yang mudah
diselesaikan dengan prosedur biasa. Tidak salah jika kemampuan berpikir siswa
dalam memecahkan masalah matematika kurang terasah dengan baik. Para siswa
cenderung kesulitan untuk menyelesaikan soal-soal yang memerlukan
kemampuan berpikir analitis, kritis dan kreatif. Permasalahan ini hampir dialami
sebagian besar siswa di Indonesia. Salah satu faktanya adalah prestasi yang
dicapai oleh wakil-wakil Indonesia dalam olimpiade matematika internasional.
Mulai tahun 1995 sampai dengan 2002, prestasi yang dicapai Indonesia selalu di
bawah median bahkan seringkali jauh di bawah median. Hanya tahun 2003
mencapai urutan ke-37 dari 82 peserta (Marpaung dalam Abdul Aziz Saefudin,
2010).
Saat ini pemerintah Indonesia telah menetapkan Kurikulum Tingkat
Satuan Pendidikan (KTSP) sebagai pedoman wajib setiap sekolah di Indonesia.
Mulai dari jenjang pendidikan dasar sampai dengan menengah telah menerapkan
KTSP sebagai struktur kurikulum sekolahnya. Supriadi (2009) menyatakan bahwa
salah satu ciri kurikulum pendidikan matematika yang digunakan saat ini adalah
menekankan pada perkembangan kemampuan pemecahan masalah (problem
solving), kemampuan berpikir logis, kritis, dan kreatif serta kemampuan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
3
mengkomunikasikan matematika. Meskipun memiliki dasar pengajaran berbasis
pemecahan masalah, namun pada kenyataannya di lapangan juga masih banyak
dijumpai siswa yang mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah
matematika.
Penelitian yang dilakukan Yeo (2009) di Singapura yang meneliti tentang
kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika
menyebutkan bahwa kesulitan yang dialami oleh siswa ketika memecahkan
masalah matematika adalah kesulitan dalam: (a) memahami masalah yang
diberikan (lack of comprehension of the problem posed), (b) menentukan strategi
penyelesaian yang tepat (lack of strategy knowledge), (c) membuat kalimat
matematika (inability to translate the problem into mathematical form), dan (d)
melakukan prosedur matematik yang benar (innability to use the correct
mathematics).
Berdasarkan hasil penelitian tersebut, peneliti kemudian melakukan pra-
survey dengan cara memberikan tes pemecahan masalah kepada beberapa siswa
SMP Negeri 5 Surakarta kelas VIII. Hasil pra-survey tersebut mengindikasikan
bahwa terjadi kesulitan yang hampir sama dengan kesulitan yang ditemukan pada
penelitian tersebut. Informasi dari guru mata pelajaran yang bersangkutan juga
menyebutkan bahwa kebanyakan siswa masih mengalami kesulitan dalam
memecahkan masalah matematika, terlebih lagi yang berbentuk soal cerita.
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan salah
satu bagian penting dari matematika yang diajarkan di Sekolah Menengah
Pertama (SMP) kelas VIII semester 1. Karena, materi SPLDV di SMP ini dapat
dikatakan sebagai materi pengantar untuk mempelajari materi Sistem Persamaan
Linear (SPL) lebih lanjut di tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA). Selain itu,
materi yang berkaitan dengan SPL ini banyak konteksnya dalam kejadian sehari-
hari yang mungkin sekali juga dialami oleh siswa sendiri. Namun demikian,
berdasarkan pengalaman penulis selama menjadi pengajar les beberapa siswa baik
SMP maupun SMA, kebanyakan dari mereka masih mengalami kesulitan dalam
memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan penerapan sistem
persamaan linear dalam kejadian sehari-hari.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
4
Selanjutnya, peneliti ingin melihat lebih lanjut mengenai profil kesulitan
siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika. Untuk melihat apakah
kesulitan yang dialami memiliki kesesuaian dengan penelitian yang sudah ada
atau muncul jenis kesulitan yang baru. Kesulitan siswa dalam menyelesaikan
masalah matematika, diindikasikan dengan melihat kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa dalam mengerjakan soal yang terkait dengan penerapan SPLDV
dalam kejadian sehari-hari yang diberikan. Diharapkan dengan mengetahui
kesulitan apa yang dialami oleh siswa pada materi SPLDV, guru dapat mengambil
tindakan selanjutnya serta memiliki gambaran untuk membuat perencanaan
pengajaran materi SPLDV selanjutnya agar dapat meningkatkan kemampuan
siswa dalam memecahkan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari
sehingga dapat dijadikan sebagai bekal mempelajari materi lanjutannya di SMA.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut maka dirumuskan masalah sebagai
berikut, bagaimanakah profil kesulitan siswa kelas VIII dalam memecahkan
masalah matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui profil kesulitan siswa
kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
D. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi guru, calon guru dan
siswa pada umumnya. Manfaat yang penulis harapkan adalah sebagai berikut :
1 . M e m b e ri in fo rm as i ke p ada gu ru S M P m en ge n a i ke su lita n ya n g d ia la m i
sisw a d a la m m e m eca h k an m a sa la h m a te m a tika pa da m a te ri p ok o k S is te m
P e rsa m aa n L in ea r D u a V a ria b e l (S P L D V ). D en ga n in fo rm a si te rseb u t
d ih a ra p ka n da p a t m e n jad i ga m ba ra n ke pa da gu ru se ja u h m a n a pe m a ha m a n
sisw a m e n ge n a i S P L D V seh in g ga d a pa t m e n ja d i m a su ka n b a g i gu ru u n tu k
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
5
m e m b ua t p e re nca na a n p em be la ja ra n S P L D V de n ga n ba ik .
2. Sebagai bahan pertimbangan dan masukan bagi pemerintah untuk melakukan
perbaikan sistem evaluasi yang dilakukan pada siswa Sekolah Menengah
Pertama (SMP) khususnya untuk mengukur kemampuan siswa SMP dalam
memecahkan masalah matematika.
3 . Hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan sebagai bahan perbandingan dan
referensi pada penelitian lain.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Teoritis
1. Masalah
Masalah sebenarnya sudah menjadi hal yang tidak terpisahkan dalam
kehidupan manusia. Masalah tidak dapat dipandang sebagai suatu hal yang
membebani manusia saja, akan tetapi justru harus dipandang sebagai sarana-
sarana untuk memunculkan penemuan-penemuan baru. Menurut Gagne (dalam E.
Mulyasa, 2008: 111), kalau seorang peserta didik dihadapkan pada suatu masalah,
maka pada akhirnya mereka bukan hanya sekedar memecahkan masalah, tetapi
juga belajar sesuatu yang baru.
Kamus Besar Bahasa Indonesia mengartikan masalah sebagai sesuatu yang
harus dilakukan (dipecahkan); soal; penyelesaian. Sedangkan Herman Hudojo
(1979: 157) menyatakan bahwa sesuatu disebut masalah bagi peserta didik jika:
(1) pertanyaan yang diberikan kepada peserta didik harus dapat dimengerti oleh
peserta didik tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan baginya
untuk menjawab, dan (2) pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan prosedur
rutin yang telah diketahui peserta didik.
Dari penjabaran diatas, dapat ditarik kesimpulan secara umum bahwa
masalah memang sangat bergantung pada individu tertentu dan waktu tertentu.
Artinya, suatu kesenjangan merupakan suatu masalah bagi seseorang tetapi belum
tentu merupakan masalah bagi orang lain. Bagi orang tertentu, kesenjangan pada
saat itu merupakan masalah tetapi bisa saja di saat yang lain sudah bukan menjadi
masalah, karena orang tersebut sudah segera dapat mengatasinya dengan belajar
dari pengalaman yang lalu.
2. Masalah Matematika
Masalah matematika pada umumnya berbentuk soal matematika, namun
tidak semua soal matematika merupakan masalah. Dalam penelitiannya, Aries
Yuwono (2010:18) menyatakan dalam menghadapi suatu soal matematika, maka
6
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
7
ada beberapa hal yang mungkin terjadi pada siswa, yaitu siswa: (a) langsung
mengetahui atau mempunyai gambaran tentang penyelesiannya tetapi tidak
berkeinginan (berminat) untuk menyelesaikan soal itu, (b) mempunyai gambaran
tentang penyelesaiannya dan berkeinginan untuk menyelesaikannya, (c) tidak
mempunyai gambaran tentang penyelesaiannya akan tetapi berkeinginan untuk
menyelesaikan soal itu, dan (d) tidak mempunyai gambaran tentang
penyelesaiannya dan tidak berkeinginan untuk menyelesaikan soal itu. Apabila
siswa berada pada kemungkinan (c), maka dikatakan soal itu merupakan masalah
bagi siswa. Jadi, terdapat dua syarat agar suatu soal merupakan masalah bagi
siswa, yaitu: (1) siswa tidak mengetahui gambaran tentang jawaban soal itu, dan
(2) siswa berkeinginan atau berkemauan untuk menyelesaikan soal tersebut.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa suatu soal termasuk masalah atau tidak bagi
siswa bersifat relatif terhadap siswa itu.
Sedangkan dalam jurnal matematika yang ditulisnya, Yeo (2009)
menyebutkan pengertian mengenai masalah matematika yaitu “It had to be
reasonably complex but approachable and requiring no specific high level
mathematics”. Dengan kata lain, masalah matematika harus kompleks secara nalar
namun dapat diselesaikan dan untuk menyelesaikannya sama sekali tidak
membutuhkan tingkat kemampuan matematika yang tinggi.
Soal matematika yang bukan merupakan masalah biasanya disebut soal
rutin atau soal latihan karena biasanya digunakan untuk latihan. Sedangkan, dalam
penelitian ini yang dimaksud dengan masalah matematika adalah soal matematika
tidak rutin yang mencakup aplikasi prosedur matematika yang sama atau mirip
dengan yang sudah dipelajari dimana soal tersebut cukup kompleks sehingga
siswa tidak mengetahui gambaran tentang jawaban soal itu namun berkeinginan
untuk menyelesaikannya.
3. Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan masalah (problem solving) merupakan pendekatan
pembelajaran yang merangsang siswa untuk mau berpikir, menganalisa suatu
permasalahan sehingga dapat menentukan pemecahannya. Menurut Made Pidarta
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
8
(1990: 55), pendekatan pemecahan masalah mencari jawaban dengan berpikir
sendiri atas dasar konsep-konsep yang relevan dengan masalah itu. “Masalah yang
diambil itu bukan merupakan fakta yang dapat dijawab dengan fakta pula.
Melainkan suatu persoalan yang jawabannya hanya dapat diperoleh melalui
pemikiran yang ilmiah”. Sehingga, metode ini melatih siswa untuk melakukan
proses berpikir ilmiah dalam memecahkan masalah.
Sedangkan menurut Mulyono Abdurrahman (2003: 254), “Pemecahan
masalah adalah aplikasi dari konsep dan keterampilan. Dalam pemecahan masalah
biasanya melibatkan beberapa kombinasi konsep dan keterampilan dalam suatu
situasi baru atau situasi yang berbeda”. Dalam pemecahan masalah matematika,
soal yang harus diselesaikan siswa bukan soal rutin yang biasa diberikan sehari-
hari. Melainkan soal yang cara pemecahannya belum diketahui oleh siswa, akan
tetapi konsep atau prinsip yang digunakan untuk memecahkan masalah itu sudah
diketahui oleh siswa.
Polya (2004) mengemukakan suatu tahapan dalam memecahkan masalah,
yaitu (1) memahami masalah, (2) membuat rencana pemecahan masalah, (3)
melaksanakan pemecahan masalah, dan (4) memeriksa kembali hasil pemecahan
masalah yang diperoleh. Sebelum memecahkan masalah, seseorang perlu
memahami masalah yang dihadapi dengan cara mencari ide-ide baru untuk
menyelesaikannya. Selanjutnya membuat rencana pemecahan masalah tersebut
berdasarkan ide-ide baru yang telah diperoleh. Kemudian, ide-ide yang diperoleh
diterapkan untuk memecahkan masalah sehingga diperoleh suatu solusi atau
penyelesaian. Di akhir tahapan pemecahan masalah, hasil yang diperoleh
diperiksa kembali.
Jika tahap pemecahan masalah tersebut berkaitan dengan masalah
matematika maka pemecahan masalah matematika dalam penelitian ini dapat
diartikan sebagai proses menyelesaikan masalah matematika dengan cara
memahami masalah, membuat perencanaan, melaksanakan perencanaan itu
sehingga diperoleh penyelesaian (solusi), dan terakhir memeriksa kembali
penyelesaian yang diperoleh.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
9
4. Kesulitan dalam Memecahkan Masalah Matematika
Dalam penelitian ini, peneliti bermaksud mencari informasi yang lebih
mendalam mengenai kesulitan siswa SMP Negeri 5 Surakarta dalam memecahkan
masalah matematika tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
Pengelompokan kategori kesulitan-kesulitan siswa dalam memecahkan masalah
matematika mengacu pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Yeo (2009) di
Singapura yang meneliti tentang kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam
memecahkan masalah matematika.
Selanjutnya kategori kesulitan dalam memecahkan masalah matematika
yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada hasil penelitian Yeo (2009)
yang telah dirumuskan pada tabel kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam
memecahkan masalah matematika berikut ini:
Tabel 2.1 Kesulitan Siswa Kelas VIII dalam Memecahkan Masalah Matematika
No. Jenis Kesulitan
1. Kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan (lack of
comprehension of the problem posed)
2. Kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat (lack of
strategy knowledge)
3. Kesulitan dalam membuat kalimat matematika (inability to translate the
problem into mathematical form)
4. Kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar (innability to
use the correct mathematics)
5. Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2007:897) profil diartikan sebagai
grafik atau ikhtisar yang memberikan fakta tentang hal-hal khusus. Sedangkan
kesulitan adalah keadaan yang sulit.
Jadi profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika adalah
ikhtisar yang memberikan fakta tentang hal-hal khusus mengenai keadaan yang
sulit dalam proses memecahkan masalah matematika dengan cara memahami
masalah, membuat perencanaan, melaksanakan perencanaan itu sehingga
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
10
diperoleh penyelesaian (solusi), dan terakhir memeriksa kembali penyelesaian
yang diperoleh.
6. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
merupakan salah satu materi yang diajarkan di tingkat SMP kelas VIII semester 1.
Dari informasi guru mata pelajaran matematika yang bersangkutan, diketahui
bahwa sebagian besar siswa masih mengalami kesulitan ketika memecahkan
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan materi SPLDV yang disajikan dalam
soal cerita. Hal ini juga ditunjukkan dari nilai ulangan harian pada mata pelajaran
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel siswa kelas VIII yang relatif rendah,
dimana sebagian besar siswa memiliki nilai dibawah rata-rata bahkan tidak tuntas.
Materi SPLDV yang diajarkan di SMP Negeri 5 Surakarta mengacu pada
kompetensi berikut ini:
A. Standar Kompetensi
Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
a. Menyelesaikan SPLDV.
b. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV.
c. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
SPLDV dan penafsirannya.
C. Indikator
1. Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.
2. Mengenali SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.
3. Menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi
4. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan SPLDV.
5. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
SPLDV dan penafsirannya.
D. Mengenai Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
11
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel terdapat 4 metode
yang dapat dilakukan, yaitu dengan menggunakan metode:
1. grafik
2. substitusi
3. eliminasi, dan
4. gabungan (substitusi dan eliminasi).
7. Validitas dan Reliabilitas Hasil Penelitian
Setiap hasil penelitian harus dapat dipertanggung jawabkan keabsahannya.
Menurut Lexy J. Moleong (2007: 321), yang dimaksud dengan keabsahan hasil
penelitian adalah bahwa setiap keadaan harus memenuhi:
a. mendemonstrasikan nilai yang benar,
b. menyediakan dasar agar hal itu dapat diterapkan, dan
c. memperbolehkan keputusan luar yang dapat dibuat dengan tentang konsistensi
dari prosedurnya dan kenetralan dari temuan dan keputusan-keputusannya.
Lexy J. Moleong (2007:324) juga menyatakan bahwa, untuk menetapkan
keabsahan (trustworthiness) hasil penelitian diperlukan teknik pemeriksaan.
Teknik pemeriksaan ini dilaksanakan berdasarkan atas kriteria tertentu. Terdapat
empat kriteria yang digunakan, yaitu derajat kepercayaan (credibility), keteralihan
(transferability), kebergantungan (dependability), dan kepastian (confirmability).
Berikut dipaparkan kriteria yang digunakan untuk memeriksa keabsahan
hasil penelitian beserta teknik pemeriksaan yang dilakukan dalam penelitian ini:
a. derajat kepercayaan (credibility) yang menggantikan konsep validitas internal
pada penelitian nonkualitatif ini memiliki fungsi untuk melaksanakan inkuiri
sedemikian rupa sehingga tingkat penemuannya dapat dicapai dan
menunjukkan derajat kecercayaan hasil-hasil penemuan dengan cara
pembuktian oleh peneliti pada kenyataan ganda yang sedang diteliti. Untuk
memenuhi kriteria ini peneliti telah melakukan proses validasi data penelitian,
memaparan proses penelitan beserta analisis datanya dengan jelas, dan
melampirkan kelengkapan yang digunakan maupun pendataan yang diambil
sebagai bukti pelaksanaan penelitian.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
12
b. keteralihan (transferability) dalam penelitian kualitatif berbeda dengan
validitas eksternal pada penelitian nonkualitatif. Keteralihan sebagai persoalan
empiris bergantung pada kesamaan antara konteks pengirim dan penerima.
Untuk melakukan pengalihan peneliti hendaknya mencari dan mengumpulkan
kejadian empiris tentang kesamaan konsep. peneliti tidak melakukan
pemeriksaan untuk poin ini, Namun disini, peneliti menyediakan uraian rinci
(thick description) mengenai hasil penelitian sebagai referensi bagi peneliti
lain apabila ingin melakukan penelitian yang setara dengan penelitian ini.
c. kebergantungan (dependability) merupakan substitusi istilah reliabilitas dalam
penelitian non kualitatif. Namun, konsep kebergantungan lebih luas daripada
reliabilitas karena konsep ini ditinjau dengan memperhitungan segala segi
termasuk didalamnya reliabilitas itu sendiri ditambah faktor-faktor lain.
Teknik yang digunakan oleh peneliti untuk memenuhi kriteria ini adalah
dengan melakukan auditing. Dalam hal ini peneliti sebagai auditi mengadakan
sejumlah pertemuan dengan auditor (dosen pembimbing) sebagai usaha untuk
memeriksa kebergantungan data hasil penelitian.
d. kepastian (confirmability) menggantikan konsep objektivitas menurut
penelitian nonkualitatif. Apabila penelitian nonkualitatif menetapkan
objektivitas dari segi kesepakatan beberapa orang terhadap pandangan,
pendapat, dan penemuan seseorang. Maka penelitian alamiah (kualitatif)
menghendaki agar penekanan bukan pada orangnya melainkan pada data. Jadi
isinya bukan lagi berkaitan dengan ciri penyidik melainkan berkaitan dengan
ciri-ciri data. Teknik yang digunakan oleh peneliti untuk memenuhi kriteria ini
adalah dengan melakukan auditing. Dalam hal ini peneliti sebagai auditi
melakukan perundingan dengan auditor (dosen pembimbing) untuk
mendapatkan kesepakatan mengenai kepastian hasil penelitian.
Dalam penelitian ini peneliti melakukan dua teknik pemeriksaan, yaitu
pemeriksaan derajat kepercayaan (credibility) yang menggantikan konsep
validitas internal dan pemeriksaan kebergantungan (dependability) yang
menggantikan istilah reliabilitas.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
13
B. Kerangka Pemikiran
Sampai saat ini, mata pelajaran matematika dianggap sebagai pelajaran
yang sulit oleh sebagian siswa baik siswa sekolah dasar maupun menengah. Di
SMP Negeri 5 Surakarta, mata pelajaran matematika merupakan mata pelajaran
yang dianggap sulit dan kurang diminati oleh sebagian besar siswa. Hal tersebut
dapat dilihat dari masih banyaknya siswa yang memperoleh nilai matematika
dibawah nilai ketuntasan yang ditetapkan. Salah satu penyebab rendahnya nilai
matematika siswa tersebut disebabkan karena mereka mengalami kesulitan dalam
memecahkan permasalahan matematika yang berbentuk soal cerita.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) merupakan materi yang
dipelajari siswa ketika duduk di bangku SMP kelas VIII semester 1. Materi
SPLDV di tingkat SMP ini dapat dikatakan sebagai materi dasar yang nantinya
akan dipelajari lebih mendalam pada materi pokok Sistem Persamaan Linear
(SPL) yang akan diperoleh di bangku SMA kelas X semester 1 dengan tingkat
kesulitan dan jumlah variabel yang lebih banyak. Hal ini sesuai dengan kaidah
hierarki belajar, dengan memiliki kemampuan awal yang mencukupi mengenai
materi yang akan dipelajari diharapkan siswa dapat lebih dalam memahami materi
yang akan diberikan tersebut. Sehingga untuk meningkatkan pemahaman dan
prestasi belajar siswa pada materi SPLDV perlu dilakukan pengidentifikasian dan
analisis terhadap kesulitan yang dialami oleh siswa mengenai materi SPLDV,
khususnya kesulitan dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan
dengan materi SPLDV. Informasi mengenai tingkat kesulitan siswa tersebut dapat
menjadi acuan bagi guru sebelum memulai materi SPLDV di tingkat SMP dengan
harapan dapat memberikan bekal pada siswa untuk dapat memahami materi SPL,
lanjutannya di tingkat SMA.
Terdapat beberapa kesulitan yang mungkin dilakukan oleh siswa dalam
memecahkan masalah matematika berkaitan dengan materi pokok SPLDV.
Pengelompokan kategori kesulitan-kesulitan siswa dalam memecahkan masalah
matematika mengacu pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Yeo (2009) di
Singapura yang meneliti tentang kesulitan yang dialami siswa kelas VIII dalam
memecahkan masalah matematika. Menurut Yeo, terdapat 4 jenis kesulitan yang
mungkin dialami siswa. Kesulitan tersebut antara lain, kesulitan dalam memahami
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
14
masalah yang diberikan, kesulitan dalam membuat kalimat (model) matematika,
kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat dan kesulitan dalam
melakukan prosedur matematik yang benar. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat
pada Tabel 2.1.
Dalam penelitian ini, peneliti akan melihat kesulitan yang dialami siswa
SMP Negeri 5 Surakarta dalam materi pokok SPLDV. Kesulitan dalam materi
pokok SPLDV ini difokuskan pada kesulitan dalam memecahkan masalah
matematika yang merupakan penerapan SPLDV secara umum dalam kehidupan
sehari-hari. Siswa yang sebelumnya telah mendapat pembelajaran mengenai
materi SPLDV dibagi menjadi 3 kelompok kemampuan awal, yaitu siswa dengan
kemampuan awal tinggi, siswa dengan kemampuan awal sedang dan siswa dengan
kemampuan awal rendah. Kemudian akan diberikan tes tertulis mengenai masalah
matematika mengenai materi SPLDV. Dari seluruh siswa yang mengerjakan tes
dipilih 6 orang siswa untuk dianalisis lebih lanjut (subjek penelitian), masing-
masing 2 subjek dari setiap kelompok. Pada siswa terpilih juga akan dilakukan
wawancara untuk mengetahui kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam
memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV.
Dari hasil tes tertulis dan wawancara akan dianalisis untuk mendapatkan
profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika. Analisis kesulitan
siswa dalam memecahkan masalah matematika, akan dilihat kesulitan yang
dialami ditinjau dari kemampuan awal yang dimiliki siswa. Akan dilihat tingkat
kesulitan yang dialami siswa dengan kemampuan awal tinggi, kemampuan awal
sedang serta kemampuan awal rendah. Apabila ditemukan kesulitan baru dalam
penelitian ini atau temuan diluar masalah yang diajukan peneliti, maka akan
disimpulkan sebagai temuan lain.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menegah Pertama (SMP) Negeri 5
Surakarta pada kelas VIII-A semester 2 tahun pelajaran 2010/2011.
2. Waktu Penelitian
Tahapan kegiatan yang dilakukan dalam penelitian ini dan lamanya waktu
yang dibutuhkan dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut ini:
Tabel 3.1 Tahapan Penelitian dan Lamanya Waktu yang Dibutuhkan
No. Kegiatan Waktu Pelaksanaan
1. Tahap Persiapan
Pada tahap ini peneliti melakukan kegiatan-
kegiatan permohonan pembimbing, pra-survey,
pengajuan proposal penelitian, pembuatan
permohonan ijin penelitian di SMP Negeri 5
Surakarta serta penyusunan instrument penelitian.
September 2010-
Januari 2011
2. Tahap Pelaksanaan
Pada tahap ini peneliti melakukan kegiatan
pengambilan data.
Februari-Maret
2011
3. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan
Pada tahap ini peneliti mulai menganalisis data dan
informasi yang telah diperoleh kemudian menyusun
laporan penelitian.
Maret-Mei 2011
B. Bentuk dan Strategi Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif, karena data yang
dianalisis berupa data kualitatif, yaitu data yang dinyatakan dalam keadaan
sewajarnya atau sebagaimana adanya (natural setting) dengan tidak dirubah dalam
bentuk simbol-simbol atau bilangan. (Hadari Nawawi dan Mimi Martini, 2005:
15
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
16
174). Sedangkan menurut Bodgan dan Taylor dalam Lexy J. Moleong (2007: 4)
bahwa, “Metodologi kualitatif sebagai prosedur penelitian yang menghasilkan
data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku
yang dapat diamati”.
Strategi penelitian yang digunakan adalah metode deskriptif kualitatif.
“Metode deskriptif dapat diartikan sebagai prosedur pemecahan masalah yang
diselidiki, dengan menggambarkan/melukiskan keadaan objek penelitian pada saat
sekarang, berdasarkan fakta-fakta yang tampak atau sebagaimana adanya. Metode
deskriptif memusatkan perhatiannya pada penemuan fakta-fakta (fact finding)
sebagaimana keadaan sebenarnya”. (Hadari Nawawi dan Mimi Martini, 2005: 72).
C. Sumber Data
M e nu ru t L o f la n d dan L ofland d a la m L ex y J. M oleo n g (2 00 7 : 15 7 ),
sum be r da ta u ta m a d a lam pen e litia n ku a lita tif ia lah ka ta -k a ta , tind a k a n ,
se leb ihn ya a da la h da ta tam ba h a n sep erti dok um e n .
Sumber data utama dalam penelitian ini adalah sumber data tertulis yaitu
lembar jawaban siswa yang diperoleh dari tes essay yang diberikan dan data
dalam bentuk kata-kata diperoleh dari hasil wawancara siswa terpilih dari kelas
VIII-A semester 2 SMP Negeri 5 Surakarta tahun pelajaran 2010/2011, sedangkan
data tambahannya berupa dokumen-dokumen yang berasal dari guru seperti daftar
nilai ulangan harian siswa pada materi SPLDV dan daftar nama siswa.
D. Penentuan Subjek Penelitian
Penelitian kualitatif tidak mempersoalkan sampel dan populasi
sebagaimana penelitian kuantitatif, maka pada penelitian ini dalam menentukan
sampel tidak dipilih secara acak tetapi digunakan pemilihan sampel bertujuan
(purposive sample).
Sampel bertujuan dilakukan dengan maksud untuk menjaring sebanyakmungkin informasi dari berbagai macam sumber dan bangunannya(constructions), bukan untuk memusatkan diri pada adanya perbedaan-perbedaan yang nantinya dikembangkan ke dalam generalisasi. Tujuannyaadalah untuk merinci kekhususan yang ada ke dalam ramuan konteks yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
17
unik. Selain itu juga untuk menggali informasi yang akan menjadi dasardari rancangan dan teori yang muncul(Lexy J. Moleong, 2007: 224).
Salah satu ciri purposive sample adalah seleksi sampel menuju kejenuhan
informasi (Noeng Muhadjir, 2000: 167), artinya apabila dengan sampel yang telah
diambil masih ada informasi yang diperlukan maka diambil sampel lagi,
sebaliknya jika dengan menambah sampel diperoleh informasi yang sama berarti
sampel cukup karena informasinya cukup.
Dalam penelitian ini, akan digunakan istilah subjek penelitian untuk
sampel yang terpilih. Subjek penelitian adalah siswa dengan profil yang
menunjukkan mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika
sebagaimana yang dirumuskan. Tidak semua siswa SMP Negeri 5 Surakarta
menjadi subjek penelitian. Dipilih kelas VIII karena pada tingkat ini penelitian
yang serupa dilakukan oleh Yeo (2009) dan pada tingkat ini pula siswa
mempelajari materi Sistem Peramaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yang
merupakan dasar mempelajari materi Sistem Persamaan Linear (SPL) di tingkat
Sekolah Menengah Atas (SMA).
Pemilihan subjek didasarkan kemampuan awal siswa yang diperoleh
berdasarkan informasi dari guru mata pelajaran matematika dan juga dari
dokumentasi hasil belajar matematika siswa pada materi SPLDV. Subjek yang
diambil masing-masing mewakili siswa dengan kemampuan awal tinggi, sedang
dan rendah. Dalam penelitian ini dipilih 6 orang siswa yang mewakili tiga kriteria
kemampuan awal siswa tersebut. Pemilihan subjek ini juga mempertimbangkan
kemampuan siswa dalam berkomunikasi secara lisan dan tertulis. Dua kriteria
pemilihan subjek yang terakhir ini diperoleh berdasarkan informasi dan
pertimbangan yang diberikan oleh guru mata pelajaran.
E. Metode Pengumpulan Data dan Pengembangan Instrumen
Untuk memperoleh data dan informasi yang dibutuhkan dalam penelitian
ini, maka perlu dilakukan pengumpulan data. Metode pengumpulan data yang
digunakan dalam penelitian ini adalah metode tes, metode wawancara dan metode
dokumentasi.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
18
1. Metode Pengumpulan Data
a. Metode Tes
Suharsimi Arikunto (1995: 51) mengemukan bahwa, “Istilah tes diambil
dari kata “testum” suatu pengertian dalam bahasa Perancis kuno yang berarti
piring untuk menyisihkan logam-logam mulia. Tes merupakan alat atau prosedur
yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan
cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan”.
Tes yang digunakan sebagai instrumen tes dalam penelitian ini berbentuk
essay (uraian). Tes berbentuk essay biasanya berupa soal-soal yang masing-
masing mengandung permasalahan dan menuntut penguraian sebagai jawabannya.
Tes ini menuntut kemampuan siswa untuk dapat mengorganisir, menginterpretasi,
dan menghubungkan pengertian-pengertian yang telah dimiliki.
Sebagai langkah awal penelitian, tes diberikan kepada seluruh siswa kelas
VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta. Tes yang diberikan adalah tes essay mengenai
pemecahan masalah matematika mengenai penerapan SPLDV secara umum
dalam kehidupan sehari-hari. Karena tes yang diberikan digunakan untuk
mengukur kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika, dan peneliti
berfikir bahwa faktor waktu bisa jadi merupakan salah satu faktor penyebab
kesulitan siswa, oleh karena itu peneliti menggunakan teknik khusus ketika
pemberian tes. Tes yang diberikan tidak diberikan secara langsung, melainkan
diberikan satu per satu butir soal. Dengan rincian, untuk soal pertama siswa
diberikan waktu selama 20 menit, sedangkan untuk soal yang kedua siswa diberi
waktu 25 menit. Pembagian lamanya waktu untuk menyelesaikan tiap butir soal
dilakukan dengan mempertimbangkan tingkat kesulitan masing-masing butir soal.
Data yang dikumpulkan dari pemberian tes ini adalah lembar jawaban
siswa dari tes essay mengenai permasalahan matematika mengenai SPLDV,
selanjutnya dikatakan data tersebut merupakan profil siswa yang diperoleh dari
pemberian tes.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
19
b. Metode Wawancara
Metode wawancara (disebut pula interview) adalah cara pengumpulan data
yang dilakukan melalui percakapan antara peneliti (atau seseorang yang ditugasi)
dengan subjek peelitian atau responden atau sumber data. Dalam hal ini
pewawancara mengadakan percakapan sedemikian hingga pihak yang
diwawancarai bersedia terbuka mengeluarkan pendapatnya. Biasanya yang
diminta bukan kemampuan tetapi informasi mengenai sesuatu. (Budiyono, 2003:
52). Metode wawancara ini dilakukan untuk mengklarifikasi jawaban tes tertulis
yang diberikan siswa siswa dan untuk menggali informasi lebih lanjut mengenai
kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika.
Dalam penelitian ini, jenis wawancara yang dilakukan adalah wawancara
tidak terstruktur dimana peneliti tidak terlebih dahulu menyusun pertanyaan yang
akan digunakan sebagai wawancara. Dalam wawancara ini subjek terdiri atas
mereka yang terpilih saja karena sifat-sifatnya yang khas. Mereka mengalami
kesulitan dan mudah diajak berkomunikasi dengan baik sehingga mempermudah
penggalian informasi saat wawancara.
Walaupun termasuk wawancara yang tidak terstruktur, namun dalam wawancara
ini disusun sebuah pedoman wawancara yang berisi tentang garis besar
permasalahan, tujuan, serta fokus wawancara yang diuraikan dalam materi
wawancara. Pedoman wawancara disusun sesuai dengan kisi-kisi materi
wawancara. Pedoman wawancara ini digunakan sebagai kendali agar proses
wawancara tidak keluar dari materi wawancara dan tetap mengarahkan pada
tujuan wawancara dengan harapan dapat memberikan informasi yang mendalam
dan bermakna. Untuk lebih jelasnya, pedoman tes ini dapat dilihat di lampiran.
Pertanyaan tidak disusun terlebih dahulu, disesuaikan dengan keadaan dan
ciri yang unik dari subjek. Pelaksanaan tanya jawab mengalir seperti dalam
percakapan sehari-hari. Wawancara dilakukan dengan pertanyaan yang bersifat
terbuka dengan berbagai kondisi subjek dan lingkungan serta mengarah pada
kedalaman informasi. Peneliti memberlakukan diri sebagi partner subjek dan
subjek dianggap sebagai informan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
20
c. Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel
yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat,
legger, agenda, dan sebagainya (Suharsimi Arikunto, 1995:234).
Metode dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah untuk
memperoleh daftar prestasi hasil belajar matematika siswa yaitu nilai ulangan
harian untuk materi SPLDV kelas VIII-A semester 1 SMP Negeri 5 Surakarta
tahun pelajaran 2010/2011 yang digunakan untuk mengelompokkan siswa
berdasarkan kemampuan awal rendah, kemampuan awal sedang atau kemampuan
awal tinggi. Hal ini berkaitan dengan pemilihan subjek lebih lanjut dengan
memperhatikan kemampuan awalnya pada materi SPLDV. Selain itu, terdapat
sedikit data tambahan yang peneliti dapatkan dari beberapa catatan lapangan yang
dibuat selama penelitian berlangsung.
2. Pengembangan Instrumen
Instrumen penelitian adalah alat pengumpul data dalam suatu penelitian
(Hadari dan Mimi, 1996: 184). Instrumen penelitian perlu disusun dan
dikembangkan sehingga dapat menggali informasi dari subyek penelitian secara
optimal.
Adapun langkah-langkah yang dilakukan untuk mengembangkan
instrumen dalam penelitian ini adalah :
1. Melakukan penelaahan materi yang pernah dipelajari.
2. Melakukan spesifikasi tes.
3. Membuat kisi-kisi tes.
4. Menyusun butir-butir soal tes.
5. Melakukan penelaahan atau pengkajian butir-butir soal.
6. Melakukan revisi butir-butir soal tes.
Suatu tes dapat dikatakan baik bilamana tes tersebut memiliki ciri sebagai
alat ukur yang baik. Kriterianya adalah memiliki validitas yang cukup tinggi,
memiliki reliabilitas yang baik, memiliki nilai kepraktisan. (Chabib Thoha, 1991:
109). Oleh karena penelitian ini menggunakan instrumen yang berupa tes
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
21
diagnostik berbentuk essay (uraian) untuk mengetahui letak kesulitan yang akan
menyebabkan kesalahan yang dialami oleh siswa, dan karena letak kesalahan
tidak berhubungan dengan skor maka uji reliabilitas dan kepraktisan tidak perlu
dilakukan. Yang akan dilakukan adalah uji validitas yaitu berupa validitas isi.
Validitas sering diartikan dengan keshahihan. Suatu alat ukur disebutmemiliki validitas bilamana alat ukur tersebut isinya layak mengukurobyek yang seharusnya diukur dan sesuai dengan kriteria tertentu. Artinyaada kesesuaian antara alat ukur dengan fungsi pengukuran dan sasaranpengukuran. Sedangkan validitas isi atau content validity atau validitas tesmempersoalkan apakah isi butir tes yang diujikan itu mencerminkan isikurikulum yang seharusnya diukur atau tidak.
(Chabib Thoha, 1991: 111)
Uji validitas dilakukan dengan penelaahan atas pengkajian butir-butir tes
oleh validator yang telah ditentukan tanpa pengujian statistik (Nana Sudjana,
1991: 144). Validator tersebut terdiri dari orang yang ahli dalam mata pelajaran
sistem persamaan linear dan juga ahli dalam pendidikan agar dapat menilai
susunan dari instrumen itu sendiri dan bersedia untuk mengevaluasi isi instrumen.
Maka dari itu, orang yang berkompeten dengan masalah dalam penelitian ini
adalah dosen program studi matematika dan guru matematika SMP dimana
penelitian dilaksanakan. Untuk lebih jelasnya, draft tes hasil pengembangan
instrumen ini dapat dilihat pada lampiran.
F. Validasi Data
Menurut Lexy J. Moleong (2007) untuk menentukan keabsahan temuan
ada beberapa teknik pemerikasaan yaitu: 1) perpanjangan keikutsertaan, 2)
ketekunan pengamatan, 3) triangulasi, 4) pengecekan sejawat, 5) kecukupan
referensial, 6) kajian kasus negatif, dan 7) pengecekan anggota.
Dalam penelitian kualitatif kesahihan data dapat diperoleh melalui
triangulasi (triangulasi data, triangulasi peneliti, triangulasi teori dan triangulasi
metodologi), draft studi direview informan kunci, dan mengembangkan member
chek (tim pedoman penulisan skripsi, 2009 : 16).
Dalam penelitian ini keabsahan data dilakukan melalui triangulasi.
Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
22
sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai
pembanding terhadap data itu (Lexy J. Moleong, 2007 : 330). Pada penelitian ini
jenis triangulasi yang digunakan adalah triangulasi metode yaitu pengecekan
derajat kepercayaan penemuan hasil penelitian beberapa teknik pengumpulan
data(Patton dalam Lexy J. Moleong, 2007 : 331).
Pada penelitian ini dilakukan triangulasi metode dengan membandingkan
data subjek yang diperoleh secara tertulis dari metode tes dan data subjek yang
diperoleh secara lisan dari metode wawancara. Data hasil triangulasi yang sama
merupakan data subjek yang valid, sedangkan data yang berbeda direduksi atau
dijadikan temuan lain pada penelitian ini.
Proses triangulasi dalam penelitian ini dilakukan terus menerus sepanjang
proses mengumpulkan data (data hasil tes dan data hasil wawancara) dan analisis,
sampai peneliti yakin bahwa sudah tidak ada lagi perbedaan-perbedaan, dan tidak
ada lagi yang perlu dikonfirmasikan kepada subjek.
G. Analisis Data
Analisis data menurut Patton (dalam Lexy J. Moleong, 2007: 280), adalah
proses mengatur urutan data, mengorganisasikannya ke dalam suatu pola,
kategori, dan suatu uraian dasar.
Proses analisis data yang akan dilakukan dalam penelitian ini antara lain
melalui pemberian tes tertulis berbentuk essay (uraian) untuk mengetahui letak
kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal mengenai pemecahan masalah
matematika, juga melalui wawancara untuk memperluas data dan informasi yang
telah diperoleh.
Selanjutnya dari data hasil analisis tes pemecahan masalah yang telah
dikerjakan siswa dan data dari hasil wawancara dibandingkan untuk mendapatkan
data yang valid. Selanjutnya dilakukan proses analisis data menggunakan model
Miles dan Huberman (dalam Sugiyono, 2008: 337-345) yang dilakukan melalui
beberapa tahap sebagai berikut:
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
23
1. Reduksi data
Merupakan kegiatan yang mengacu pada proses pemilihan, pemusatan
perhatian pada penyederhanaan, pengabstrakan dan transformasi data “kasar”
yang muncul dari catatan-catatan tertulis di lapangan. Reduksi data merupakan
proses mengesampingkan data yang tidak diperlukan. Proses ini berlangsung
terus sepanjang pelaksanaan penelitian. Pada waktu pengumpulan data
berlangsung, reduksi data dilakukan dengan membuat ringkasan dari data
yang diperoleh di lapangan.
2. Penyajian data
Meliputi kegiatan pengklasifikasian data, yaitu menuliskan kumpulan data
yang terorganisir dan terkategori sehingga memungkinkan untuk menarik
kesimpulan dari data tersebut dan memberikan gambaran yang jelas tentang
hasil penelitian. Penyajian data mengacu pada rumusan masalah yang telah
dirumuskan sebagai pertanyaan penelitian, sehingga pemaparan yang tersaji
merupakan deskripsi mengenai kondisi yang rinci untuk menceritakan dan
menjawab masalah yang ada.
3. Penarikan Kesimpulan
H. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian merupakan serangkaian langkah-langkah secara urut
dari awal hingga akhir yang dilakukan dalam penelitian. Penelitian ini dilakukan
dengan tahap-tahap berikut: tahap persiapan, tahap pengumpulan data, tahap
validasi data, tahap analisis data, dan tahap penulisan laporan penelitian.
Penjelasannya adalah sebagai berikut.
1. Tahap Persiapan
Pada tahap persiapan dilakukan kegiatan-kegiatan berikut.
a. Pembuatan proposal penelitian
b. Pembuatan instrumen tes
c. Melakukan perijinan ke lembaga terkait
Dalam penelitian ini, peneliti mengajukan permohonan ijin ke SMP Negeri
5 Surakarta.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
24
2. Tahap Pengumpulan Data
Kegiatan-kegiatan yang dilakukan pada tahap pengumpulan data antara lain:
a. Peneliti memberikan kesempatan kepada seluruh siswa kelas VIII-A SMP
Negeri 5 Surakarta untuk mengerjakan tes essay pemecahan masalah
matematika mengenai materi SPLDV. Dimana siswa tersebut sudah
memperoleh materi tentang SPLDV di semester 1.
b. Peneliti menganalisis hasil tes tertulis, lembar jawaban siswa. Hasil tes
diperiksa untuk melihat kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa
dalam memecahkan masalah matematika, sebagai indikasi awal bahwa
subjek mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika.
c. Peneliti memilih subjek penelitian yang memenuhi kriteria pemilihan
subjek. Proses pemilihan subjek dilakukan dengan cara peneliti
menetapkan kriteria pemilihan subjek yaitu: sudah menyelesaikan tes
essay pemecahan masalah matematika dan dapat mengemukakan pendapat
baik lisan maupun tulisan secara jelas. Subjek yang diambil sebanyak 6
orang yang mewakili 2 siswa untuk masing-masing kemampuan awal
tinggi, sedang dan rendah. Kemampuan awal siswa dikelompokkan
berdasarkan nilai ulangan harian pada materi SPLDV, selain itu pemilihan
2 subjek yang mewakili masing-masing kemampuan juga didasarkan atas
informasi guru mata pelajaran matematika untuk kelas VIII-A SMP Negeri
5 Surakarta. Dari guru yang bersangkutan diperoleh informasi bahwa 2
subjek dalam tiap kelompok mampu memberikan informasi dari masalah
yang diangkat oleh peneliti serta mampu mempermudah penggalian
keterangan pada saat wawancara.
d. Peneliti kemudian melakukan wawancara dengan subjek ke-i. Wawancara
tahap 1 dilakukan untuk mengklarifikasi jawaban yang diberikan siswa
saat tes tertulis. Wawancara tahap pertama ini dilakukan untuk melengkapi
data tertulis siswa. Selanjutnya setelah memberikan jeda waktu, dilakukan
wawancara tahap 2. Pada wawancara tahap kedua ini peneliti meminta
siswa untuk mengerjakan soal tes lagi. Saat menyelesaikan tes tersebut,
subjek mengerjakan sembari menceritakan dan diwawancarai prosedur
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
25
pemecahan masalah matematika sehingga diperoleh hasilnya. Hasil
wawancara tahap kedua ini merupakan data wawancara subjek yang
selanjutnya akan disinkronkan dengan data tertulis subjek untuk
memvalidasi data yang diperoleh.
Dari hasil pengumpulan data ini diperoleh profil subjek ke-i, yaitu data tertulis
yang diperoleh dari menganalisis hasil tes tertulis subjek yang didukung
dengan hasil wawancara klarifikasi dan data wawancara yang diperoleh dari
hasil wawancara tahap kedua yang dilakukan.
3. Tahap Validasi Data
Untuk mendapatkan data yang valid mengenai jenis kesulitan yang dialami
oleh siswa, maka dilakukan triangulasi. Pada penelitian ini dilakukan
triangulasi metode dengan membandingkan data subjek ke-i secara tertulis
dari metode tes, dan data subjek ke-i secara lisan dari metode wawancara.
Data hasil triangulasi yang sama merupakan data subjek ke-i yang valid,
sedangkan data yang berbeda direduksi atau dijadikan temuan lain pada
penelitian ini.
4. Tahap Analisis Data
Setelah diperoleh data yang valid, selanjutnya data tersebut digunakan guna
menganalisis profil kesulitan siswa untuk mengetahui kesulitan apa saja yang
dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika. Dalam analisis data
tidak terlepas dari jenis kesulitan dalam memecahkan masalah matematika
yang ditemukan oleh Yeo (2009) dalam penelitiannya.
Analisis data meliputi 3 kegiatan :
a. Reduksi data
b. Penyajian data
c. Penarikan Kesimpulan
5. Tahap Penulisan Laporan Penelitian
Setelah diperoleh hasil penelitian dan analisis data, tahap selanjutnya adalah
menulis laporan penelitian, yang terdiri atas: Bab I Pendahuluan, Bab II
Kajian Teori dan Tinjauan Pustaka, Bab III Metode Penelitian, Bab IV Hasil
Penelitian dan Pembahasan, Bab V Kesimpulan, Implikasi, dan Saran.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Pengembangan Instrumen
Instrumen penelitian telah disusun dan dikembangkan sehingga
diharapkan dapat menggali informasi dari subjek penelitian secara optimal. Dalam
penelitian ini, pengembangan instrumen meliputi beberapa tahap, yaitu:
a. Spesifikasi tes
Tes yang digunakan adalah tes essay, tes ini dilakukan dengan tujuan untuk
mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah
matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
b. Membuat kisi-kisi tes
Kisi-kisi tes didasarkan pada kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan
masalah matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variabel. Jenis kesulitan yang dirmuskan mengacu pada hasil penelitian
Yeo(2009).
c. Menyusun butir-butir soal tes
Butir tes pada penelitian ini terdiri dari dua buah soal, dimana kedua soal
memiliki tingkat kesulitan yang berbeda. Soal yang kedua memiliki tingkat
kesulitan yang lebih tinggi dibandingkan dengan soal yang pertama. Untuk
lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran.
d. Penelaahan butir-butir soal tes
Uji validitas dilakukan dengan penelaahan atas pengkajian butir-butir tes oleh
validator yang telah ditentukan. Validator tersebut terdiri dari orang yang ahli
dalam mata pelajaran sistem persamaan linear dan juga ahli dalam pendidikan
agar dapat menilai susunan dari instrumen itu sendiri serta bersedia untuk
mengevaluasi isi instrumen.
e. Revisi butir-butir soal tes
Setelah isi instrumen ditelaah dan dievaluasi oleh validator, penulis
melakukan revisi butir soal tes yang perlu diperbaiki atas saran validator dan
disesuaikan dengan kebutuhan penulis sendiri.
26
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
27
Nama-nama validator instrumen tes pemecahan masalah matematika
dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut.
Tabel 4.1 Daftar Nama Validator Instrumen Tes Kesulitan dalam
Memecahkan Masalah Matematika
No. Nama/NIP Pekerjaan
1. Yemi Kuswardi, S.Si, M.Pd.
19721024 199802 2 001
Dosen Program Studi Pendidikan
Matematika FKIP UNS Surakarta
2. Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd
19720106 199802 2 001
Dosen Program Studi Pendidikan
Matematika FKIP UNS Surakarta
3. Pujianto, S.Pd
19621002 198501 1 003
Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas
VIII SMP Negeri 5 Surakarta
Dari tahap-tahap pengembangan instrumen yang dilakukan, dihasilkan
soal tes kesulitan dalam pemecahan masalah matematika yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dua variabel dilengkapi dengan kunci jawabannya. Untuk
lebih lengkapnya, lembar validasi oleh validator dan instrumen tes kesulitan
dalam memecahkan masalah matematika yang telah divalidasi beserta kunci
jawabannya dapat dilihat pada lampiran 3.
B. Data Hasil Dokumentasi
Dari metode dokumentasi yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh
daftar nilai ulangan harian pada materi sistem persamaan linear dua variabel di
semester 1 untuk siswa kelas VIII-A SMP Negeri 5 Surakarta tahun pelajaran
2010/2011. Daftar nilai tersebut dapat dilihat pada lampiran.
Batas tuntas atau batas kelulusan untuk mata pelajaran matematika kelas
VIII-A di SMP Negeri 5 Surakarta adalah 70 dari rentang nilai 0 sampai dengan
100. Dengan meminta pertimbangan guru matematika kelas VIII-A, peneliti
menentukan nilai batas tuntas ini sebagai batas maksimum untuk siswa dengan
kemampuan awal rendah. Selanjutnya berdasarkan pertimbangan yang diberikan
oleh guru mata pelajaran pula peneliti menentukan nilai 80 sebagai batas
minimum untuk siswa dengan kemampuan awal tinggi. Berikut diuraikan batas-
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
28
batas nilai untuk ketiga kelompok kemampuan awal siswa pada materi Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel:
1. Siswa dengan kemampuan awal rendah, nilai ulangan harian 70
2. Siswa dengan kemampuan awal sedang, 70 < nilai ulangan harian < 80
3. Siswa dengan kemampuan awal tinggi, 80 nilai ulangan harian.
Untuk lebih jelasnya, hasil pengelompokkan siswa berdasarkan kemampuan awal
belajar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dapat dilihat pada lampiran.
Dari pengelompokan kemampuan awal belajar Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel yang telah dibuat, dapat dilihat bahwa dari 38 siswa kelas VIII-A
SMP Negeri 5 Surakarta, 6 orang diantaranya memiliki kemampuan awal tinggi,
18 orang dengan kemampuan awal sedang, dan 14 orang dengan kemampuan
awal rendah. Selanjutnya, pengelompokan kemampuan awal belajar Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel ini akan dijadikan sebagai salah satu dasar
pemilihan subjek penelitian untuk diteliti lebih mendalam lagi.
C. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah enam siswa SMP Negeri 5 Surakarta kelas
VIII-A semester 2 tahun pelajaran 2010/2011. Subjek yang diambil merupakan
siswa yang memiliki riwayat telah mendapatkan pembelajaran mengenai Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel, pada tes pra-survey diindikasikan mengalami
masalah yang diangkat oleh peneliti, dan dapat berkomunikasi dengan baik
sehingga dapat memberikan informasi dari masalah yang diangkat tersebut.
Dari 38 siswa yang telah mengerjakan tes, dipilih 6 siswa untuk dianalisis
lebih lanjut. Pemilihan 6 subjek ini berdasarkan kemampuan awal siswa yang
mengacu pada nilai ulangan harian pada materi Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel yang diperoleh dari dokumentasi nilai matematika siswa. Kemampuan
awal siswa dikelompokkan menjadi 3 kelompok yaitu kemampuan awal tinggi,
kemampuan awal sedang, dan kemampuan awal rendah. Enam siswa ini mewakili
tiap kelompoknya, antara lain siswa dengan kemampuan awal tinggi 2 subjek,
siswa dengan kemampuan awal sedang 2 subjek, dan siswa dengan kemampuan
awal rendah 2 subjek. Pemilihan 2 subjek dalam tiap kelompok berdasarkan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
29
informasi dari guru mata pelajaran matematika kelas VIII-A SMP Negeri 5
Surakarta. Dari guru yang bersangkutan diperoleh informasi bahwa 2 subjek
dalam tiap kelompok mampu memberikan informasi dari masalah yang akan
diangkat oleh peneliti serta mampu mempermudah penggalian keterangan pada
saat wawancara.
Subjek dalam penelitian ini berjumlah enam orang siswa, keenam orang
tersebut adalah sebagai berikut:
1. N A S, subjek dengan kemampuan awal tinggi, mampu berkomunikasi dengan
baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 1.
2. N P S, subjek dengan kemampuan awal tinggi, mampu berkomunikasi dengan
baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 2.
3. I T P, subjek dengan kemampuan awal sedang, mampu berkomunikasi dengan
baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 3.
4. Y A P, subjek dengan kemampuan awal sedang, mampu berkomunikasi
dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 4.
5. A T P, subjek dengan kemampuan awal rendah, mampu berkomunikasi
dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 5.
6. I N H, subjek dengan kemampuan awal rendah, mampu berkomunikasi
dengan baik, selanjutnya disebut sebagai Subjek 6.
D. Analisis Data Hasil Penelitian
1. Pedoman Pengkodean
Dalam analisis data ini digunakan pengkodean pada hasil tes tertulis dan
hasil wawancara untuk mempermudah proses analisis data. Pedoman pengkodean
tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:
a) Pengkodean hasil tes tertulis
Pengkodean gambar objek yang diamati dari hasil tes tertulis disimbolkan
dengan G x.y.z dimana:
1) x menyimbolkan subyek penelitian {1,2,3,…,6}
2) y menyimbolkan nomor soal {1,2}
3) z menyimbolkan poin soal {a,b,c,d}
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
30
b) Pengkodean petikan hasil wawancara
Pengkodean petikan hasil wawancara yang dianalisis dari hasil wawancara
disimbolkan dengan Petikan Wawancara p.q.r.s dimana:
1) p menyimbolkan subyek penelitian {1,2,3,…,6}
2) q menyimbolkan nomor soal {1,2}
3) r menyimbolkan poin soal {a,b,c,d}
4) s menyimbolkan wawancara yang dilakukan {1 untuk wawancara tahap 1,
2 untuk wawancara tahap 2 }
2. Pedoman Analisis Data
Dalam analisis data tidak terlepas dari jenis kesulitan dalam memecahkan
masalah matematika yang ditemukan oleh Yeo (2009). Untuk mengetahui
kesulitan yang dialami siswa, dilihat melalui indikator kesalahan yang mungkin
dilakukan. Indikator kesalahan ini dirumuskan sesuai dengan jenis kesulitan yang
ada. Berikut ini merupakan pedoman analisis data dalam penelitian ini:
Tabel 4.2 Pedoman Analisis Kesulitan yang Dialami Siswa
No. Jenis kesulitan yang dialami Indikator kesalahan yang mungkin
dilakukan siswa
1. Kesulitan dalam memahami
masalah yang diberikan
Tidak tepat atau tidak lengkap dalam
menulis yang diketahui dari soal.
Tidak tepat atau tidak lengkap dalam
menulis yang ditanyakan dari soal.
2. Kesulitan dalam membuat
kalimat matematika
Tidak tepat atau tidak lengkap dalam
membuat kalimat (model) matematika.
3. Kesulitan dalam menentukan
strategi penyelesaian yang
tepat
Tidak dapat menentukan strategi
penyelesaian yang tepat untuk memecahkan
masalah.
4. Kesulitan dalam melakukan
prosedur matematik yang
benar
Tidak tepat dalam melakukan prosedur
perhitungan matematis.
Tidak tepat dalam membaca hasil yang
diperoleh.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
31
3. Analisis Data
Deskripsi data dari masing-masing subyek terdiri dari data hasil tes
tertulis, data hasil wawancara, dan penarikan kesimpulan. Berikut ini akan
disajikan jawaban dari keenam subyek serta kesimpulan-kesimpulan yang
diperoleh dari jawaban tersebut.
1. Subjek 1
a. Soal Nomor 1
Hasil tes tertulis untuk soal nomor 1 dari subjek 1 dapat dilihat pada
gambar 4.1 berikut ini.
Gambar 4.1 Hasil Tes Tertulis Subjek 1 Soal Nomor 1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
32
Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 1 untuk soal nomor
1 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.3 Analisis Data Subjek 1 untuk Soal Nomor 1
Poin Data tes Data wawancara
1a G 1.1.a
Petikan Wawancara 1.1.a.1
1) P : disitu yang diketahui kamu menulis
)(mobil),motor(sepeda84 yx . Maksudnya itu
apa?
2) S1 : 84 kendaraan itu terdiri dari sepeda motor sama
mobil gitu lho, jumlahnya.
7) P : Disitu kamu juga menulis, Tarif sepeda motor
Rp1.000,00 ( x ). Tarif mobil Rp2.000,00 ( y ).
Maksudnya apa?
8) S1 : lha x itu maksudnya tempatnya sepeda motor gitu
Petikan Wawancara 1.1.a.2
1) P : Dari soal nomor satu, apa yang diketahui?
2) S1 : yang diketahui, jumlah kendaraan.
3) P : kendaraannya apa saja disitu?
4) S1 : motor sama mobil. Diam.
5) P : ada lagi nggak yang diketahui?
6) S1 : jumlah roda seluruhnya ada 220 buah.
7) P : jumlah rodanya apa?
8) S1 : motor sama mobil. Diam.
9) P : terus yang lain, ada lagi nggak yang diketahui?
10) S1 : tarif sepeda motor, sama tarif mobil.
11) P : trus ada yang lain lagi nggak?
12) S1 : nggak udah
13) P : kalau yang ditanyain apa?
14) S1 : besar uang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
33
lho. Tapi kayaknya salah. Hehe.
9) P : jadi x disitu yang dimaksud disitu sebenarnya apa?
10) S1 : sepeda motor
11) P : jumlahnya atau tarifnya?
12) S1 : tarifnya, eh itu jumlahnya sepeda motor.
17) P : lalu untuk apa dibelakang tarif juga dituliskan x dan
y ?
18) S1 : hehe, itu aku ngarang mbak.
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari
soal. Subjek secara tidak langsung menuliskan permisalan
yang dibuatnya, namun terdapat kerancuan dalam penulisan
permisalannya. Karena subjek menuliskan masing-masing
variabel di tempat yang berbeda, sehingga menghasilkan
permisalan ganda. setelah diklarifikasi ternyata subjek tidak
memahami permisalan tersebut.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak
mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menyebutkan yang
diketahui dan ditanyakan dari soal. Namun, subjek tidak dapat
menjelaskan permisalan yang secara tidak langsung ia tuliskan
pada poin ini. Hal tersebut menimbulkan kemungkinan subjek
akan mengalami kesulitan untuk membuat model matematika.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan dengan lengkap yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
34
diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek secara tidak langsung menuliskan permisalan yang dibuatnya, namun tidak
memahami permisalan tersebut. Pada analisis wawancara soal poin a subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan dan
menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Namun subjek tidak dapat menjelaskan permisalan yang secara tidak
langsung ia tuliskan pada poin ini. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan
untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menyebutkan yang diketahui dan
ditanyakan dari soal. Namun subjek mengalami kesulitan memahami permisalan yang dibuatnya.
1b G 1.1.b
Petikan Wawancara 1.1.b.1
23)P : kalau model matematika yang kamu tulis itu
diperoleh darimana?
24)S1 : yx ini kan jumlah sepeda motor sama mobilnya
84. Terus yang ini (menunjuk yx 42 ) kan jumlah
rodanya, ada 220. Rodanya sepeda motor kan dua,
mobil empat. Jadinya ya 22042 yx .
Petikan Wawancara 1.1.b.2
21) P : x disitu maksudnya apa?
22) S1 : kendaraan, jumlah kendaraan.
23) P : kalau y ?
24) S1 : jumlah mobil.
25) P : maksud dari 84 yx itu apa?
26) S1 : kendaraan sama mobilnya totalnya 84 gitu loh.
27) P : tahunya itu darimana?
28) S1 : dari ini (menunjuk yang diketahui dari soal)
29) P : kalau yang 22042 yx itu maksudnya apa?
30) S1 : apa, rodanya kendaraan kan dua, mobil empat. Terus
jumlahnya 220. Jadinnya, 22042 yx .
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
35
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan model matematika yang dibuatnya tanpa
menuliskan permisalan yang dilakukan. Meskipun demikian,
subjek menuliskan dua persamaannya dengan jelas dan sudah
sesuai dengan apa yang diketahui dari permasalahan yang
diajukan.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek dapat
membuat model matematika dari masalah yang diberikan dan
dapat menjelaskan makna dari model matematika yang
dibuatnya. Model matematika yang dibuat pun sudah sesuai
dengan permasalahan yang diberikan.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan model matematika
sesuai dengan apa yang diketahui dari permasalahan yang diajukan. Meskipun subjek tidak menuliskan permisalannya pada
poin ini, namun dari analisis wawancara soal poin b dapat diketahui bahwa subjek dapat menjelaskan model matematika yang
dibuat sekaligus permisalan yang dilakukan. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan untuk membuat model matematika dari permasalahan yang diajukan. Model matematika yang dibuat pun sudah sesuai
dengan permasalahan yang diberikan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
36
1c G 1.1.c
Petikan Wawancara 1.1.c.1
29) P : coba kamu perhatikan perhitunganmu ini? Apakah
220 ini juga harus ikut dilipatkan 2?
30) S1 : nggak, eh..itu salah mbak.
31) P : kalo ini x =16 dapatnya darimana?
32) S1 : (diam), itu harusnya kan 116 dibagi 2 jadinya
(menghitung) 58. Salah hitung mbak.
33) P : itu bisa dikerjakan pakai metode lain nggak?
34) S1 : nggak tahu mbak.
Petikan Wawancara 1.1.c.2
31) P : kamu menuliskan dua persamaan itu untuk mencari
apa?
32) S1 : buat, emm…mengetahui jumlah kendaraan sama
mobilnya.
33) P : untuk apa mencari jumlah motor dan jumlah
mobilnya?
34) S1 : buat cari uangnya.
43) P : kalau untuk metode eliminasi itu intinya bagaimana?
44) S1 : menghilangkan ini.
45) P : menghilangkan apa?
46) S1 : kalo nyarinya x ya ngilangin y , terus gimana ya,
ngilangin x . Nggak tahu, bingung aku mbak.
57) P : kamu tahu tidak kira-kira kesalahan yang kamu
lakukan dimana?
58) S1 : dimana ya, metodenya yang salah mungkin
59) P : terus yang benar seperti apa?
60) S1 : ya, harusnya nggak pakai eliminasi, pakainya yang
lain
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
37
61) P : jadi kalau dua-duanya pakai eliminasi, salah?
62) S1 : hu um
63) P : kalau begitu, biar benar harusnya pakai metode apa?
64) S1 : pakai metode yang lain, substitusi mungkin
65) P : sekarang coba kamu kerjakan pakai metode substitusi!
66) S1 : hehe…lupa mbak (tidak dikerjakan).
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan metode eliminasi yang digunakan untuk
menyelesaikan soal. Subjek melakukan kesalahan
perhitungan dalam proses eliminasi yang dilakukannya
sehingga menghasilkan jawaban yang salah. Setelah
diklarifikasi tenyata hal tersebut diakibatkan karena subjek
merasa waktu yang diberikan kurang sehingga terburu-buru
ketika mengerjakan soal tersebut. Selain itu subjek juga
belum menuntaskan pekerjaannya, karena belum menjawab
yang ditanyakan dari permasalahan yang diajukan.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek
mengetahui apa yang hendak dicarinya, namun subjek
mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang hendak
digunakan untuk mendapatkan jawaban yang diminta. Subjek
mengalami kesulitan dalam menentukan strategi untuk
memecahkan model matematika yang dibuat. Pada sesi
wawancara, ketika subjek diminta untuk mengerjakan soal
kembali, subjek juga mengalami kesalahan dalam melakukan
perhitungan.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menggunakan strategi eliminasi untuk
menyelesaikan model matematika yang dibuat namun dalam prosesnya terjadi kesalahan perhitungan sehingga diperoleh hasil
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
38
yang salah. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang
hendak digunakan untuk mendapatkan jawaban yang diminta. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek
mengalami kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian yang tepat. Subjek juga mengalami kesulitan dalam menggunakan
prosedur matematik yang benar.
1d (Subjek tidak menulis jawaban untuk poin d.)
Petikan Wawancara 1.1.d.1
47) P : apa lagi yang perlu kamu lakukan untuk menjawab
yang ditanyakan?
48) S1 : hitung uangnya
49) P : caranya bagaimana? Coba dijelaskan!
50) S1 : eng…(diam agak lama). Gimana ya, hehe (diam). Ini
masing-masing dikaliin tarifnya. Jadi ini kan mobil
(menunjuk hasil y ), berarti 136 dikali ini apa
Rp2.000,00 terus yang 18 dikali Rp1.000,00
51) P : kesimpulannya apa?
52) S1 : kesimpulannya ya hasilnya ini tadi, hasilnya
dijumlah.
Petikan Wawancara 1.1.d.2
67) P : kesimpulannya apa disitu?
68) S1 : kesimpulannya, belum ada.
69) P : kenapa tidak dibuat?
70) S1 : lha itu jawabannya belum ketemu.
71) P : kemarin waktu mengerjakan tes kesulitannya dimana?
72) S1 : lha, kemarin itu kan kata-katane bingung. Kalimat
soalnya, sama diketahuinya ini lho.
73) P : tapi itu, kamu kan bisa menuliskan apa yang diketahui
dan yang ditanyakan. Kamu paham tidak itu yang kamu
tulis?
74) S1 : ya paham, tapi kemarin itu masih salah gara-gara
waktunya kurang jadi belum sempat dibenerin.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
39
53) P : itu jawabannya sudah sesuai yang diketahui belum?
54) S1 : Belum. Masih salah. Aku bingung mbak, kayaknya
caranya juga udah seperti biasanya tapi kok
jawabannya nggak sesuai sama soal gitu lho.
55) P : tahu tidak kesalahanmu dimana?
56) S1 : salah hitung, mungkin.
Analisis data tertulis
Subjek tidak menjawab poin d, subjek tidak menuliskan
kesimpulan yang diminta. dari wawancara klarifikasi
jawaban, diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk
menuliskan kesimpulan dengan alasan waktu yang diberikan
kurang. Subjek belum sempat mengerjakan poin ini sehingga
tidak dapat menuliskan kesimpulannya, namun sebenarnya
subjek mengetahui proses yang harus dilakukannya untuk
menjawab poin ini.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak
menuliskan kesimpulan karena subjek menyadari pekerjaan
yang dilakukannya belum tuntas sehingga belum dapat
menjawab apa yang ditanyakan. Subjek merasa waktu yang
diberikan terlalu singkat akibatnya mengerjakan soal dengan
terburu-buru. Subjek juga tidak menjawab poin ini pada sesi
wawancara karena subjek terlalu banyak menghabiskan waktu
untuk mengerjakan poin sebelumnya.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek tidak menuliskan kesimpulan.
Meskipun demikian, setelah diklarifikasi ternyata subjek mampu membaca hasil yang akan diperoleh dari proses yang belum
selesai ia kerjakan tersebut. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek menyadari pekerjaan yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
40
dilakukannya belum tuntas sehingga belum dapat menjawab apa yang ditanyakan. Subjek juga tidak menuliskan kesimpulannya,
karena subjek telalu banyak menghabiskan waktu untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Dari hasil kedua
analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak dapat menuliskan kesimpulan dengan alasan waktu yang terbatas. Namun
sebenarnya subjek tidak mengalami kesulitan membaca hasil yang diperoleh.
Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 1 subjek 1:
a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan
yang diketahui dan ditanyakan dari soal.
b. Tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari permasalahan yang diajukan. Model matematika yang dibuat
sudah sesuai dengan permasalahan yang diberikan. Namun subjek mengalami kesulitan memahami permisalan yang dibuatnya.
c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang digunakan untuk memecahkan masalah yang diberikan.
d. Mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar. Subjek mengalami kesulitan untuk menyelesaikan model
matematika yang telah dibuat karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi untuk memecahkan
masalah sehingga mengakibatkan kesulitan dalam menyelesaikan model yang telah dibuat.
e. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh, meskipun subjek tidak menuliskan kesimpulan dan belum
menjawab yang ditanyakan secara tertulis karena waktu yang terbatas. Namun dari wawancara diketahui subjek dapat
memberikan jawaban yang dimaksud.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
41
b. Soal Nomor 2
Hasil tes tertulis untuk soal nomor 2 dari subjek 1 dapat dilihat pada
gambar 4.2 berikut ini.
Gambar 4.2 Hasil Tes Tertulis Subjek 1 Soal Nomor 2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
42
Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 1 untuk soal nomor
2 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.4 Analisis Data Subjek 1 untuk Soal Nomor 2
Poin Data tes Data wawancara
2a G 1.2.a
Petikan Wawancara 1.2.a.1
1) P : Untuk soal nomor dua, disitu untuk yang
diketahui kamu menulis “jumlah umur setahun
yang lalu 48 tahun”. Yang dimaksud jumlah
umurnya siapa?
2) S1 : tante Rini sama Andi
3) P : yang ditanyakan disitu apa?
6) S1 : umurnya masing-masing
7) P : umurnya kapan itu?
8) S1 : sekarang mbak.
Petikan Wawancara 1.2.a.2
1) P : untuk soal nomor dua, disitu apa yang diketahui?
2) S1 : jumlah umur tante Rini dan Andi (diam sebentar)
setahun yang lalu, berarti sekarang (sambil berhitung
dengan jari) 47, eh 49.
3) P : yang lain, ada lagi nggak yang diketahui?
4) S1 : (membaca) umur tante Rini tiga tahun yang akan datang
sama dengan 5 tahun lebihnya dari dua kali umur Andi.
5) P : ada yang lain lagi tidak?
6) S1 : udah, nggak ada.
7) P : yang ditanyakan apa?
8) S1 : umur mereka masing-masing.
9) P : mereka itu siapa?
10) S1 : tante Rini dan Andi.
11) P : yang ditanyakan itu umurnya kapan?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
43
12) S1 : emm, (diam) saat ini.
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan.
Hanya saja terdapat kalimat diketahui yang kurang
lengkap penulisannya, yaitu pada kalimat “jumlah umur
setahun yang lalu 48 tahun”. Setelah dilakukan klarifikasi,
ternyata subjek mampu menyebutkan bagian yang kurang
lengkap penulisannya.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak
mengalami kesulitan untuk menjawab yang diketahui dan
ditanyakan dari soal. Karena subjek dapat menuliskan dan
menyebutkan yang diketahui dan ditanyakan dari soal.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menjawab yang diketahui dan
ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk
menuliskan dan menyebutkan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan
bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan
dan menyebutkan yang diketahui dan ditanyakan dari soal.
2b G 1.2.b Petikan Wawancara 1.2.b.2
13) P : model matematikanya itu yang mana?
14) S1 : lha ini (menunjuk jawabannya pada poin 2b yang hanya
berisi permisalan saja), eh yang ini (beralih menunjuk
model yang ia tulis pada jawaban poin 2c). Nggak tahu
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
44
Petikan Wawancara 1.2.b.1
9) P : coba tunjukkan, model matematikanya yang
mana?
10) S1 : model matematikanya yang ini (menunjuk model
yang ditulisnya pada poin 2c)
11) P : kenapa tidak ditulis di poin 2b?
12) S1 : hehe, salah. Hehe.
19) P : kamu bisa membuat model matematika seperti itu
asalnya darimana?
20) S1 : ini kan…ini kan (menunjuk x ) menggambarkan
umurnya tante Rini, terus ini yang y itu Andi.
Dikurangi satu karena setahun yang lalu, jadinya
48. Yang ini, 3 yx itu tiga tahun yang akan
datang sama dengan 52.
21) P : itu angka 52 dapatnya darimana?
mbak. emm…model matematika itu gimana sih mbak?
15) P : setahu kamu model matematika itu apa?
16) S1 : aku yang ini (menunjuk model yang ia tulis pada poin
2c)
17) P : kenapa tidak ditulis di poin 2b, tapi malah ditulis di poin
2c?
18) S1 : iya, salah. Hehe.
23) P : kamu bisa menulis 48 yx itu diperoleh darimana?
24) S1 : dari ini, jumlahnya, yang diketahui tadi jumlahnya umur
tante Rini dan Andi setahun yang lalu kan 48 tahun.
25) P : jadi x disini umur tante Rini setahun yang lalu?
26) S1 : iya.
27) P : y ini umurnya Andi setahun yang lalu?
28) S1 : he’em.
33) P : kalau model yang kedua itu kamu peroleh darimana?
34) S1 : aku ngarang, hehe. x nya itu umurnya tante Rini, terus
y2 nya itu ini lho kan dua kalinya umur Andi, terus 5
tahun lebihnya ini jadi ditambahin 5.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
45
22) S1 : ini 48 ditambah satu tahun, terus ditambah 3
tahun.
23) P : jadi, kalimat yang pertama dan kalimat yang
kedua ada hubungannya?
24) S1 : iya
35) P : terus nilai 52 ini dapatnya darimana?
36) S1 : itu umurnya setahun yang lalu kan 48, jadi umurnya
sekarang 49 terus karena tiga tahun yang akan datang jadi
aku tambah tiga tahun, hasilnya 52 tahun.
Analisis data tertulis
Subjek hanya menuliskan permisalan yang dilakukan.
Subjek menuliskan model yang salah pada poin
selanjutnya. Setelah diklarifikasi, subjek menyadari
kesalahannya dengan tidak menuliskan model matematika
pada poin ini karena kekurangtelitian ketika mengerjakan.
Dari wawancara klarifikasi juga diketahui subjek
mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal
menjadi kalimat matematika.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek menyadari
kesalahan yang dibuatnya, ketika tidak menuliskan model yang
dibuat di poin ini. Subjek dapat menunjukkan model matematika
yang dibuatnya dari soal, namun subjek mengalami kesulitan
dalam memahami permisalan yang dibuatnya. Subjek melakukan
kesalahan dalam membuat model matematika yang diminta,
karena subjek mengalami kesulitan dalam menerjemahkan
kalimat soal menjadi kalimat matematika.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek hanya menuliskan permisalan yang
dilakukan. Subjek menuliskan model matematika pada poin selanjutnya. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui
bahwa subjek dapat menunjukkan model matematika yang dibuatnya dari soal, namun subjek mengalami kesulitan dalam
memahami permisalan yang dibuatnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
46
dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal menjadi
kalimat matematika.
2c G 1.2.c
Petikan Wawancara 1.2.c.1
27) P : itu y nya kamu kalikan dua untuk apa?
28) S1 : kan diketahui umur tante Rini dua kalinya umur
Andi, makannya dikaliin dua.
29) P : kalau ini, sebelumnya sama dengan 48 kemudian
berubah jadi 4712 x akhirnya diperoleh
47x . Caranya bagaimana?
30) S1 : (diam berpikir) salah itung mbak. Lha terburu-
buru kok.
Petikan Wawancara 1.2.c.2
43) P : kamu menyelesaikan ini pakai metode apa?
44) S1 : substitusi (diam), sepertinya sih..nggak tahu juga sih.
Gimana ya, pokoknya dulu ada yang seperti ini.
45) P : kalau dikerjakan pakai metode lain bisa nggak?
46) S1 : mungkin bisa, tapi min lagi.
47) P : kira-kira ketemu jawaban yang sama tidak?
48) S1 : mungkin beda, (diam) belum tak coba mbak.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
47
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan model matematika yang dibuat,
kemudian menyelesaikannya menggunakan metode
substitusi. Model yang dibuat salah karena tidak sesuai
dengan kalimat soal. Subjek juga banyak melakukan
kesalahan manipulasi aljabar ketika melakukan
perhitungan. Dikarenakan kesalahan model yang dibuat
dan kesalahan manipulasi aljabar yang dilakukan,
akibatnya hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan apa
yang diminta dari soal bahkan tidak sesuai dengan model
yang dibuat pula.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek mengetahui
apa yang hendak dicarinya, namun subjek mengalami kesulitan
dalam menentukan strategi yang digunakannya untuk
menyelesaikan model matematika yang dibuat. Selain itu subjek
juga mengalami beberapa kesalahan dalam melakukan
manipulasi aljabar. Kesalahan yang dialami ini diakibatkan
karena kesulitan membuat model yang dialami pada poin
sebelumnya sehingga subjek membuat model yang terlalu rumit
akibatnya subjek juga mengalami kesulitan untuk menyelesaikan
model tersebut.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menuliskan model yang salah dan
banyak melakukan kesalahan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang dilakukan. Pada analisis wawancara soal poin c
diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan menentukan strategi penyelesaian, selain itu subjek juga mengalami kesulitan
dalam melakukan manipulasi aljabar. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan
dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan kesulitan dalam melakukan manipulasi aljabar. Kesulitan yang
dialami subjek untuk mencari penyelesaian model yang dibuat mungkin diakibatkan karena sebelumnya subjek mengalami
kesulitan membuat model sehingga menghasilkan model yang terlalu rumit.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
48
2d G 1.2.d
Petikan Wawancara 1.2.d.1
25) P : dari subtitusi itu hasilnya ketemu apa?
26) S1 : y nya umur Andi dua. 47x , umur tante Rini
27) P : itu sudah menjawab yang ditanyakan belum?
28) S1 : belum, masih harus ditambahin satu. Karena itu
ketemunya setahun yang lalu.
Petikan Wawancara 1.2.d.2
37) P : nah, dari model yang kamu buat itu nanti ketemunya
apa?
38) S1 : umur tante Rini dan Andi setahun yang lalu.
39) P : kalau seperti itu, untuk mencari umurnya saat ini
bagaimana?
40) S1 : ya nanti kalo udah ketemu x sama y nya tinggal
ditambahin satu.
41) P : jadi menambahkannya di akhir?
42) S1 : iya.
Analisis data tertulis
Subjek melakukan kesalahan dalam membaca hasil yang
diperoleh. Selain itu subjek juga menuliskan kesimpulan
yang tidak perlu, yaitu umur masing-masing tante Rini
dan Andi setahun yang lalu.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek melakukan
kesalahan membaca hasil yang diperoleh. Hal ini berkaitan
dengan kesulitan yang dialami subjek dalam memahami
permisalan yang dibuat, akibatnya subjek mengalami kesalahan
dalam membuat kesimpulan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
49
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek menuliskan kesimpulan yang salah
dan subjek melakukan kesalahan membaca hasil yang diperoleh dari poin c. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui
bahwa subjek mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan
bahwa subjek mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh karena subjek mengalami kesulitan dalam
memahami permisalan yang dibuat, akibatnya subjek mengalami kesalahan dalam membuat kesimpulan.
Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 2 subjek 1:
a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menyebutkan
yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal.
b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal, hal ini dikarenakan subjek mengalami kesulitan untuk
menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. Selain itu subjek juga tidak memahami permisalan yang dibuatnya.
c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang digunakan dan juga mengalami kesulitan dalam menggunakan prosedur
matematik yang benar. Kesulitan yang dialami subjek untuk mencari penyelesaian model yang dibuat mungkin diakibatkan
karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan membuat model sehingga menghasilkan model yang terlalu rumit.
d. Mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh dikarenakan subjek mengalami kesulitan dalam memahami permisalan
yang dibuat, akibatnya subjek mengalami kesalahan dalam membuat kesimpulan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
50
Dari analisis data subjek 1 tersebut, secara umum dapat disimpulkan profil
kesulitan subjek 1 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut:
1. subjek 1 tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika
dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada tingkat
kesulitan sedang maupun tinggi.
2. subjek 1 tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada
soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan untuk
membuat model matematika pada soal dengan tingkat kesulitan yang lebih
tinggi.
3. subjek 1 mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan
untuk menyelesaikan masalah yang diberikan baik pada soal dengan tingkat
kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.
4. subjek 1 mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang
benar untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Yang terjadi
baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan
tingkat kesulitan tinggi. Kesulitan yang dialami ini dapat diakibatkan karena
berbagai faktor, diantaranya adalah karena sebelumnya subjek mengalami
kesulitan untuk menentukan strategi untuk memecahkan masalah dan
kesulitan untuk membuat model matematika akibatnya model yang dibuat
terlalu rumit untuk diselesaikan.
5. subjek 1 tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil dari proses
sebelumnya pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami
kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh pada soal dengan tingkat
kesulitan tinggi. Hal ini dikarenakan subjek tidak memahami permisalan yang
dibuatnya ketika membuat model dari masalah, akibatnya subjek mengalami
kesulitan untuk mengembalikan hasil yang diperoleh ke masalah semula.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
51
2. Subjek 2
a. Soal Nomor 1
Hasil tes tertulis untuk soal nomor 1 dari subjek 2 dapat dilihat pada
gambar 4.3 berikut ini.
Gambar 4.3 Hasil Tes Tertulis Subjek 2 Soal Nomor 1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
52
Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 2 untuk soal nomor
1 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.5 Analisis Data Subjek 2 untuk Soal Nomor 1
Poin Data tes Data wawancara
1a G 2.1.a
Petikan Wawancara 2.1.a.1
1) P : untuk yang diketahui ini kamu menulis “ada 84
kendaraan” kendaraan disitu terdiri dari apa saja?
2) S2 : mobil sama motor
3) P : jumlah rodanya apa ini?
4) S2 : motor sama mobil
Petikan Wawancara 2.1.a.2
1) P : apa yang diketahui dari soal?
2) S2 : jumlah kendaraan sama jumlah rodanya
3) P : kendarannya teridiri dari apa saja?
4) S2 : mobil dan motor
5) P : sudah yang diketahui hanya itu?
6) S2 : nggak, ada tarif motor dan tarif mobil
7) P : apa yang ditanyakan?
8) S2 : besar uang yang diterima.
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan.
Meskipun demikian, subjek tidak menuliskan dengan
lengkap “kendaraan” apa yang dimaksud. Setelah
diklarifikasi ternyata subjek mampu menyebutkan bagian
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak
mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menyebutkan yang
diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek dapat menuliskan dan
menjelaskan yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal. Tapi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
53
yang kurang lengkap penulisannya. Subjek tidak
mengalami kesulitan untuk menjawab yang diketahui dan
ditanyakan dari soal.
subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi
pemecahan masalah yang akan dilakukan.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menjawab yang diketahui dan
ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a subjek dapat menyebutkan dan menjelaskan yang diketahui dan
ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam
memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan sekaligus menjelaskan yang diketahui dan
ditanyakan dari soal. Namun subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi pemecahan masalah yang akan
digunakan.
1b G 2.1.b
Petikan Wawancara 2.1.b.1
11) P : model matematikannya itu yang mana?
12) S2 : yang ini (menunjuk permisalan yang ditulisnya di
poin b)
13) P : x dan y disitu apa?
Petikan Wawancara 2.1.b.2
15) P : coba jelaskan bagaimana kamu bisa membuat model
seperti itu?
16) S2 : kan x sepeda motor, y kan mobil. Jumlahnya mobil
kan 84, jadi 84 yx
17) P : kalau yang satunya ini, 220 yx diperoleh darimana?
18) S2 : jumlah rodanya kan 220.
19) P : jadi, x dan y disitu mewakili apa?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
54
14) S2 : motor sama mobil
15) P : apanya? Tarifnya, jumlahnya, atau apanya?
16) S2 : nggak tahu
13) P : yang pertama itu diperoleh darimana?
14) S2 : jumlah motor sama jumlah mobilnya kan 84
15) P : lalu yang kedua diperoleh darimana, apakah
jumlah motor dan mobilnya 220?
16) S2 : (diam)
20) S2 : sepeda motor sama mobil
21) P : apanya motor, apanya mobil? jumlah rodanya atau
banyaknya?
22) S2 : (diam)…bingung mbak
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan model sekaligus permisalan yang
dibuatnya. Namun, selain permisalan yang dibuat masih
rancu. Model yang dibuat pun tidak sesuai dengan apa
yang diketahui dari soal. Setelah diklarifikasi ternyata
subjek tidak begitu memahami jawaban yang ditulisnya.
Subjek mengalami kesulitan ketika menulis model
matematika dari soal.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek mengalami
kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat
matematika. Subjek bahkan tidak memahami apa yang disebut
dengan model matematika, namun subjek dapat menuliskan
model dari soal meskipun model yang dibuat tidak sesuai dengan
yang diminta dari soal.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek menuliskan model sekaligus
permisalan yang dibuatnya. Namun, selain permisalan yang dibuat masih rancu. Model yang dibuat pun kurang sesuai dengan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
55
apa yang diketahui dari soal dan subjek tidak begitu memahami jawaban yang ditulisnya. Pada analisis wawancara soal poin
b subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. Subjek bahkan tidak
memahami apa yang disebut dengan model matematika, namun subjek dapat menuliskan model dari soal meskipun model
yang dibuat tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek
mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari permasalahan yang diajukan.
1c G 2.1.c
Petikan Wawancara 2.1.c.1
23) P : kamu menyelesaikannya pakai eliminasi ya, kalau
pakai cara lain bisa tidak?
24) S2 : bisa
25) P : contohnya pakai cara apa?
26) S2 : gabungan
27) P : bagaimana caranya?
28) S2 : (diam)
Petikan Wawancara 2.1.c.2
11) P : apa yang kamu lakukan supaya bisa tahu besar uang
yang diterima pak Amin?
12) S2 : Kalau secara logika, dua ribu dibagi empat. Soalnya
rodanya mobil kan ada empat, jadi dua ribu dibagi
empat.
23) P : coba selesaikan model yang kamu buat itu!
24) S2 : lupa mbak
35) P : kamu tahu tidak medote eliminasi itu cara
pengerjaannya bagaimana?
36) S2 : ya dihilang-hilangkan
37) P : oke, sekarang coba diteruskan itu!
38) S2 : nggak bisa mbak, bingung. Kalimatnya ini lho
mbingungin.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
56
29) P : coba jelaskan proses eliminasi yang kamu
lakukan ini, ini dikurangi tetapi hasilnya seperti
hasil penjumlahan ya?
30) S2 : lha kemarin nggak bisa di eliminasi, mbak. Terus
disuruh ngumpulin. Ya sudah aku ngarang.
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan metode eliminasi yang digunakan
untuk menyelesaikan soal. Namun proses eliminasi yang
dilakukan masih salah, subjek melakukan kesalahan
perhitungan sehingga diperoleh hasil yang salah.
Kesalahan ini disebabkan karena subjek merasa waktu
yang diberikan kurang sehingga mengerjakannya kurang
teliti.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek mengalami
kesulitan untuk menyusun strategi pemecahan masalah yang
hendak dilakukannya, akibatnya subjek juga mengalami
kesulitan dalam menyelesaikan model matematikanya. Kesulitan
ini terjadi dapat juga disebabkan karena model yang dibuat
sebelumnya sudah salah dan terlalu rumit, bahkan tidak dapat
diselesaikan. Ketika subjek diminta mengerjakan soal lagi,
subjek juga melakukan kesalahan perhitungan.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menggunakan strategi eliminasi
untuk menyelesaikan model matematika yang dibuat namun dalam prosesnya terjadi kesalahan perhitungan sehingga
diperoleh hasil yang salah. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk
menyusun strategi pemecahan masalah yang hendak dilakukannya, akibatnya subjek juga mengalami kesulitan dalam
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
57
menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami
kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian yang tepat. Subjek juga dikatakan mengalami kesulitan melakukan
prosedur matematik karena dalam waktu yang ditentukan subjek tidak dapat melakukan proses yang benar.
1d G 2.1.d
Petikan Wawancara 2.1.d.1
25) P : dari proses eliminasi yang kamu lakukan ini apa
yang diperoleh?
26) S2 : x motornya sama y mobilnya
27) P : coba dijumlah, sudah sesuai dengan yang
diketahui belum?
28) S2 : nggak
29) P : itu jawabnnya sudah menjawab yang diketahui
belum?
30) S2 : belum, lha salah.
31) P : salahnya dimana?
32) S2 : model matematikannya.
Petikan Wawancara 2.1.d.2
41) P : dengan melakukan metode eliminasi yang kamu pilih
ini, hasil yang diperoleh apa?
42) S2 : x sama y
43) P : itu sudah menjawab yang ditanyakan belum?
44) S2 : sudah
45) P : tadi yang ditanyakan apa?
46) S2 : besar uang yang diterima
47) P : lalu, besar uangnya mana? x atau y ?
48) S2 : itu nanti dikalikan tarifnya dulu baru dijumlah
49) P : coba dilanjutkan yang tadi
50) S2 : (mengerjakan)…tapi sepertinya salah mbak
51) P : bisa tahu salah darimana?
52) S2 : lha ini nggak bisa dikurangi.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
58
Analisis data tertulis
Subjek mampu menuliskan proses yang dilakukan untuk
mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan. Namun hasil
yang diperoleh salah, karena hasil penyelesaian dari
proses sebelumnya juga salah. Setelah diklarifikasi
ternyata subjek menyadari kesalahan yang dibuatnya
dikarenakan kesalahannya model matematika yang
dibuatnya.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak
mengalami kesulitan membaca hasil yang diperoleh dan
mengetahui prosedur yang masih harus dilakukannya untuk
menjawab yang ditanyakan. Meskipun jawaban yang diberikan
salah, hal ini dikarenakan proses sebelumnya yang menghasilkan
jawaban yang salah. Sehingga subjek tidak dapat membuat
kesimpulan yang benar sesuai dengan yang diminta soal.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek mampu menuliskan proses yang
dilakukan untuk mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan. Namun hasil yang diperoleh salah, karena hasil penyelesaian
dari proses sebelumnya juga salah. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan
membaca hasil yang diperoleh dan mengetahui prosedur yang masih harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan.
Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan membaca hasil yang diperoleh.
Karena subjek dapat membuat kesimpulan dan menjawab yang ditanyakan dari soal, namun jawaban yang diberikan salah
karena hasil dari proses sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
59
Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk
soal nomor 1 subjek 2:
a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan,
karena subjek mampu menuliskan sekaligus menjelaskan yang diketahui dan
yang ditanyakan dari soal.
b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari masalah yang
diberikan. Subjek juga mengalami kesulitan dalam memahami permisalan
yang dibuat.
c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi yang digunakan untuk
memecahkan masalah yang diberikan.
d. Mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar untuk
menyelesaikan model matematika yang telah dibuat. Hal ini dapat diakibatkan
karena subjek sebelumnya mengalami kesulitan untuk membuat model
matematika sehingga subjek membuat model yang salah dan terlalu rumit
untuk diselesaikan, bahkan tidak dapat diselesaikan.
e. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Karena
subjek dapat membuat kesimpulan dan menjawab yang ditanyakan dari soal,
namun jawaban yang diberikan salah karena hasil dari proses sebelumnya
sudah salah terlebih dahulu.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
60
b. Soal Nomor 2
Hasil tes tertulis untuk soal nomor 2 dari subjek 2 dapat dilihat pada
gambar 4.4 berikut ini.
Gambar 4.4 Hasil Tes Tertulis Subjek 2 Soal Nomor 2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
61
Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 2 untuk soal nomor
2 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.6 Analisis Data Subjek 2 untuk Soal Nomor 2
Poin Data tes Data wawancara
2a G 2.2.a
Petikan Wawancara 2.2.a.1
1) P : untuk kalimat diketahui kamu menulis “jumlah
umur tante Rini dan Andi=48” itu jumlah umurnya
kapan? Coba dibaca lagi soalnya.
2) S2 : (membaca)..setahun yang lalu. Kurang mbak,
maksudnya juga itu.
3) P : untuk yang ditanya kamu menulis, “umur tante
Rini dan Andi”. Itu jumlah umur keduanya atau
umurnya masing-masing?
4) S2 : umur mereka masing-masing
5) P : umurnya kapan?
6) S2 : (diam)
Petikan Wawancara 2.2.a.2
3) P : dari soal nomor dua itu, apa yang diketahui?
4) S2 : jumlah umur mereka setahun yang lalu
5) P : mereka itu siapa?
6) S2 : tante Rini dan Andi
7) P : ada lagi yang lain?
8) S2 : tiga tahun yang akan datang umur tante Rini lima
tahun lebihnya dari dua kali umur Andi
9) P : apa yang ditanyakan?
10) S2 : umur tante Rini dan Andi
11) P : umurnya kapan?
12) S2 : (diam)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
62
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan
dari soal. Hanya saja terdapat kalimat diketahui dan kalimat
ditanya yang kurang lengkap penulisannya. Setelah
dilakukan klarifikasi ternyata ternyata subjek tidak mampu
menjelaskan yang ditanyakan dengan rinci. Subjek kurang
memahami yang ditanyakan dari soal.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak
mengalami kesulitan untuk menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan dari soal. Namun subjek tidak dapat menjelaskan
yang ditanyakan dengan rinci. Dari pengamatan peneliti,
subjek tekesan menghapal prosedur sehingga kurang
memahami makna jawaban yang ditulisnya.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan apa yang diketahui
dan ditanya dari soal. Namun subjek mengalami keuslitan untuk memahami yang ditanyakan dari soal. Pada analisis
wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menjelaskan apa yang
diketahui dari soal. Namun, subjek tidak memahami apa yang ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat
kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diajukan dari soal. Karena subjek mengalami
kesulitan untuk menjelaskan yang ditanyakan dari soal.
2b G 2.2.b
Petikan Wawancara 2.2.b.1
Petikan Wawancara 2.2.b.2
13) P : apa yang akan kamu lakukan untuk mendapatkan
jawabannya?
14) S2 : buat modelnya dulu, terus diselesaikan pakai
metode eliminasi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
63
11) P : model matematikannya itu yang mana?
12) S2 : ini (menunjuk permisalan yang dibuatnya)
13) P : 49 yx ini dapatnya darimana?
14) S2 : itu aku salah tulis tanda mbak, harusnya plus. Jumlah
umurnya setahun yang lalu kan 48, jadinya
481 yx . Terus satunya dipindah ruas, jadi 48+1
hasilnya 49.
15) P : kenapa kemarin bisa salah tulis?
16) S2 : Lha kemarin terburu-buru. Waktunya kurang.
17) P : kalau yang kedua 35 yx dapatnya darimana?
18) S2 : umur tante Rini dikurangi lima tahun lebihnya umur
Andi
19) P : lalu -3 nya dapatnya darimana?
20) S2 : kan itu tiga tahun yang akan datang, jadinya
dikurangi 3 gitu.
25) P : itu yang 49 yx dulu, dapatnya darimana?
26) S2 : kan jumlah umurnya tante Rini sama Andi setahun
yang lalu 48, jadi ini dikurangi satu to. Terus
dipindah, jadi 48 ditambah 1 hasilnya 49.
27) P : kalau yang kedua 35 yx dapatnya darimana?
28) S2 : x itu kan Andi, trus y itu tante Rini. Eh.. x itu
tante Rini dink, y nya Andi. Tante Rini dikurangi
lima tahun lebihnya umur Andi.
29) P : -3 nya itu diperoleh darimana?
30) S2 : kan itu tiga tahun yang akan datang, jadi dikurangi
3.
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan permisalan yang dilakukan dan model
yang dibuatnya dengan lengkap. Namun model yang
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek
mengalami kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
64
dibuatnya salah, tidak sesuai dengan yang diminta. Subjek
mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke
dalam kalimat matematika.
menjadi kalimat (model) matematika. Akibatnya subjek
membuat model yang salah, tidak sesuai dengan yang
diminta.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek mengalami kesalahan dalam
memahami kalimat soal, akibatnya subjek menuliskan model matematika yang salah. Pada analisis wawancara soal poin b
diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat (model) matematika.
Akibatnya subjek membuat model yang salah, tidak sesuai dengan yang diminta. Dari hasil kedua analisis ini terdapat
kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami
kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika.
2c G 2.2.c
Petikan Wawancara 2.2.c.1
Petikan Wawancara 2.2.c.2
31) P : setelah membuat model ini, apa yang akan kamu
lakukan?
32) S2 : diselesaikan, pake eliminasi
15) P : apakah harus selalu memakai eliminasi?
16) S2 : nggak, lha yang paling gampang itu mbak
17) P : kalau pakai metode yang lain bisa tidak?
18) S2 : ya bisa, tapi lupa
19) P : dari proses itu, apakah sudah menjawab yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
65
23) P : kamu menyelesaikan pakai metode eliminasi. Bisa
pakai metode lain nggak?
24) S2 : bisa
25) P : hasilnya sama nggak?
26) S2 : ya nggak tahu
ditanyakan?
20) S2 : ya dikurangi dulu, eh, nggak tahu juga sih
Analisis data tertulis
Subjek menggunakan metode eliminasi. Subjek tidak
mengalami kesalahan dalam melakukan prosedur
memecahkan persamaan kuadrat menggunakan metode
eliminasi maupun dalam manipulasi aljabar yang
dilakukannya. Namun, hasil yang diperoleh salah, belum
sesuai dengan apa yang diminta dari soal. Hal ini dikarenakan
model matematika yang dibuat pada poin sebelumnya sudah
salah sehingga pemecahan yang dihasilkan juga tidak sesuai
dengan yang diminta.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek
mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk
memecahkan model matematika yang dibuatnya. Namun
subjek mengalami kesulitan untuk melakukan prosedur
tersebut. Hasil yang diperoleh ini juga salah, karena model
matematika yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah
terlebih dahulu.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek tidak mengalami kesalahan dalam
melakukan prosedur memecahkan menggunakan metode eliminasi maupun dalam manipulasi aljabar yang dilakukannya.
Namun, hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan apa yang diminta dari soal. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
66
bahwa subjek mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk memecahkan model matematika yang dibuatnya. Namun
subjek mengalami kesulitan untuk melakukan prosedur tersebut. Hasil yang diperoleh ini juga salah, karena model
matematika yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan
bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan tidak pula mengalami
kesulitan dalam melakukan manipulasi aljabar.
2d G 2.2.d
Petikan Wawancara 2.2.d.1
21) P : dari proses eliminasi ini, apa yang diperoleh?
22) S2 : eliminasi y ketemunya x , umur tante Rini. Eliminasi
x ketemunya y , umur Andi.
Petikan Wawancara 2.2.d.2
35) P : dari proses yang kamu kerjakan ini hasilnya apa?
36) S2 : umurnya
37) P : umurnya siapa?
38) S2 : tante Rini sama Andi
39) P : jadi hasilnya ini, x nya apa?
40) S2 : umur tante Rini
41) P : y nya?
42) S2 : umur Andi
Analisis data tertulis
Subjek tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang
diperoleh dari poin sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh
salah karena tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Hal
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak
mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh.
Karena subjek mampu menerjemahkan hasil yang diperoleh
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
67
ini dikarenakan model yang dibuat sebelumnya sudah salah,
sehingga hasil yang diperoleh dengan menyelesaikan model
itu pun juga salah.
dari proses sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah,
tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Hal ini
dikarenakan model yang dibuat sebelumnya sudah salah.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk
membaca hasil yang diperoleh dari poin sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan yang diminta dari soal.
Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh.
Karena subjek mampu menerjemahkan hasil yang diperoleh dari proses sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah
karena model yang dibuat sebelumnya sudah salah. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak
mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal dan menjawab
yang ditanyakan, namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih
dahulu.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
68
Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk
soal nomor 2 subjek 2:
a. Mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diajukan dari soal.
Karena subjek mengalami kesulitan untuk menjelaskan yang ditanyakan dari
soal.
b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari masalah yang
diberikan. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat
soal menjadi kalimat matematikanya. Selain itu, subjek juga mengalami
kesulitan dalam memahami permisalan yang dibuatnya.
c. Tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang
digunakan dan tidak pula mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi
aljabar meskipun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada
poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek
dapat menuliskan kesimpulan dari soal dan menjawab yang ditanyakan,
namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin
sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
Dari analisis data subjek 2 tersebut, secara umum dapat disimpulkan profil
kesulitan subjek 2 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut:
1. subjek 2 tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika
dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang namun mengalami kesulitan pada soal dengan tingkat
kesulitan tinggi.
2. subjek 2 mengalami kesulitan untuk membuat model matematika baik pada
soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat
kesulitan tinggi. Hal ini dikarenakan subjek kurang mendapatkan latihan soal
cerita yang berkaitan dengan materi SPLDV.
3. subjek 2 mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan
untuk menyelesaikan masalah dengan tingkat kesulitan sedang, namun tidak
pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Prosedur pemecahan masalah yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
69
dilakukan oleh subjek 2 dapat dilihat merupakan prosedur hafalan saja, hal ini
dikarenakan kurangnya pemahaman subjek mengenai materi SPLDV.
4. subjek 2 mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang
benar untuk menyelesaikan model matematika dari soal dengan tingkat
kesulitan sedang, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.
Kesulitan yang dialami ini dapat diakibatkan karena berbagai faktor,
diantaranya adalah mungkin karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan
untuk menentukan strategi untuk memecahkan masalah dan kesulitan untuk
membuat model matematika akibatnya model yang dibuat terlalu rumit untuk
diselesaikan.
5. subjek 2 sebenarnya tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang
diperoleh baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal
dengan tingkat kesulitan tinggi. Meskipun hasil yang diperolehnya salah
karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
70
3. Subjek 3
a. Soal Nomor 1
Hasil tes tertulis untuk soal nomor 1 dari subjek 3 dapat dilihat pada
gambar 4.5 berikut ini.
Gambar 4.5 Hasil Tes Tertulis Subjek 3 Soal Nomor 1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
71
Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 3 untuk soal nomor
1 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.7 Analisis Data Subjek 3 untuk Soal Nomor 1
Poin Data tes Data wawancara
1a G 3.1.a
Petikan Wawancara 3.1.a.1
1) P : untuk yang diketahui kamu menulis
“kendaraan=84 buah” maksudnya apa?
2) S3 : itu jumlah kendaraannya kan 84.
3) P : terdiri dari apa saja?
4) S3 : mobil sama sepeda motor.
5) P : kalau “ roda kendaran=220”
6) S3 : ya itu jumlah roda mobil sama motornya 220.
Petikan Wawancara 3.1.a.2
1) P : soal nomor satu, apa yang diketahui?
2) S3 : jumlah kendaraan, jumlah roda, sama harga parkir.
3) P : kendaraannya terdiri dari apa saja?
4) S3 : mobil sama kendaraan, sepeda motor, ada 84.
5) P : lalu itu jumlah rodanya apa?
6) S3 : mobil sama kendaraan, sepeda motor. Ada 220.
7) P : apa yang ditanyakan?
8) S3 : banyak uang yang diperoleh.
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan apa yang diketahui dan
ditanyakan. Hanya saja, terdapat kalimat yang tidak
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
72
lengkap penulisannya. Pada kalimat diketahui subjek
menuliskan “kendaraan=84 buah” dan “ roda
kendaran=220”. Setelah diklarifikasi, subjek mampu
menjelaskan bagian yang kurang lengkap penulisannya.
soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan apa
yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dan jawaban yang
ditulisnya pada poin ini pun sudah sesuai dengan yang diminta.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk
menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak
mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan
menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan benar. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa
subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diajukan dari soal. Karena subjek tidak mengalami
kesulitan untuk menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal.
1b G 3.1.b
Petikan Wawancara 3.1.b.1
7) P : model matematikanya itu yang mana?
8) S3 : ini, 22042 yx , 84 yx .
Petikan Wawancara 3.1.b.2
23) P : kalau untuk yang kedua,
15000020001000 yx maksudnya apa?
24) S3 : tarif parkir.
25) P : lalu untuk yang ini, jumlah roda seluruhnya ada 220
dipakai untuk apa?
26) S3 : itu buat cara untuk menemukan ini (150000).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
73
9) P : kamu bisa menulis itu darimana asalnya?
10) S3 : dari yang diketahui.
11) P : untuk persamaan yang pertama, 22042 yx
kamu peroleh darimana?
12) S3 : roda mobil sama roda motor ditambah sama
dengan 220
13) P : kalau untuk persamaan yang kedua, 84 yx ?
14) S3 : motor sama mobil jumlahnya 84
27) P : caranya bagaimana bisa dapat nilai itu?
28) S3 : 220 dibagi 2.
29) P : kenapa dibagi 2?
30) S3 : lupa mbak.
31) P : ini jumlah rodanya apa?
32) S3 : mobil sama kendaraan.
33) P : jumlah rodanya masing-masing ada berapa?
34) S3 : motor kan dua, mobil empat, becak tiga.
35) P : informasi ini dipakai juga tidak?
36) S3 : tidak tahu.
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan model matematika dari soal.
Subjek juga menuliskan permisalan yang dibuatnya.
Model yang dibuat sudah sesuai dengan yang diketahui
dari soal. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam
membuat model matematika dari soal.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami
kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Model
yang dibuat subjek pada sesi wawancara ini berbeda dengan
jawaban yang diberikannya ketika tes tertulis. Subjek mengalami
kebingungan ketika membuat model yang kedua. Ketika
wawancara subjek terlihat kurang konsentrasi dan tidak berminat
untuk diwawancarai. Subjek terlihat mengerjakan secara asal-
asalan, akibatnya model yang dibuat tidak sama dengan jawaban
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
74
tes tertulis. Hal ini dapat diakibatkan karena selang waktu yang
cukup lama antara tes tertulis dan wawancara, sehingga subjek
sudah kurang berminat ketika diminta untuk mengerjakan soal
lagi.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan model matematika
dari soal. Subjek juga menuliskan permisalan yang dibuatnya. Model yang dibuat sudah sesuai dengan yang diketahui dari
soal. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika
dari soal. Model yang dibuat subjek pada sesi wawancara ini berbeda dengan jawaban yang diberikannya ketika tes tertulis.
Subjek mengalami kebingungan ketika membuat model yang kedua. Ketika wawancara subjek terlihat kurang konsentrasi
dan tidak berminat untuk diwawancarai. Subjek terlihat mengerjakan secara asal-asalan, akibatnya model yang dibuat tidak
sama dengan jawaban tes tertulis. Dari hasil kedua analisis ini tidak terdapat kecocokan antara jawaban tes tertulis dengan
jawaban yang diperoleh dari sesi wawancara. Akibatnya, data untuk poin ini tidak dapat dianalisis lebih lanjut. Hal ini
mungkin diakibatkan karena selang waktu yang cukup lama antara tes tertulis dan wawancara, sehingga subjek sudah kurang
berminat ketika diminta untuk mengerjakan soal lagi.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
75
1c G 3.1.c
Petikan Wawancara 3.1.c.1
29)P : kenapa tidak dilanjutkan?
30)S3 : waktunya habis mbak.
31)P : misalkan ini kamu lanjutkan, apa yang akan
kamu lakukan?
32)S3 : benerin yang salah.
33)P : bagian mana yang salah?
34)S3 : ini (menunjuk 84 yx ).
35)P : mau diganti menjadi bagaimana?
36)S3 : tidak tahu..lha ini salah (menunjuk hasil yang
diperoleh dari menyelesaikan model yang dibuat)
37)P : tahunya salah darimana?
Petikan Wawancara 3.1.c.2
37) P : kamu menyelesaikan ini menggunakan metode apa?
38) S3 : eliminasi sama sibtutusi..eh, subtutusi..
39) P : substitusi?
40) S3 : nah, itu.
41) P : kalau pakai cara lain bisa tidak?
42) S3 : bisa, gabungan.
43) P : metode gabungan itu apa?
44) S3 : gabungan eliminasi sama substitusi.
45) P : sama dengan yang kamu lakukan donk?
46) S3 : eh, hehe. Ya ya ya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
76
38)S3 : ini dijumlah kan 68, bukan 48.
39)P : jadi kalau hasilnya salah itu karena modelnya
yang salah?
40)S3 : iya
41)P : ada kemungkinan kamu salah hitung tidak?
42)S3 : (diam) tidak, sepertinya.
Analisis data tertulis
Subjek menggunakan metode eliminasi untuk
menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Subjek
dapat melakukan prosedur eliminasi dengan baik, namun
hasil yang diperoleh salah karena terdapat kesalahan
perhitungan pada proses eliminasi yang kedua. Setelah
klarifikasi, diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan
untuk menemukan pemecahan dari model yang dibuatnya
karena subjek melakukan kesalahan dalam perhitungan
diakibatkan kurang teliti ketika melakukan perhitungan.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan untuk menentukan strategi yang digunakan untuk
mencari penyelesaian dari model matematika yang dibuatnya.
Meskipun metode yang digunakan berbeda dengan metode yang
digunakan pada jawaban tes tertulisnya. Namun, subjek
menunjukkan proses berpikir yang sama dengan proses
berpikirnya pada jawaban tertulis yang diberikannya. Sehingga
dapat dikatakan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk
menentukan strategi penyelesaian dan tidak pula mengalami
kesulitan untuk melakukan prosedur matematik yang benar.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menggunakan metode eliminasi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
77
untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Subjek dapat melakukan prosedur eliminasi dengan baik, namun
hasil yang diperoleh salah karena terdapat kesalahan perhitungan pada proses eliminasi yang kedua. Pada analisis wawancara
soal poin c diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menentukan strategi yang digunakan untuk mencari
penyelesaian dari model matematika yang dibuatnya. Meskipun metode yang digunakan berbeda, subjek menunjukkan proses
berpikir yang sama. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk
menentukan strategi penyelesaian dan tidak pula mengalami kesulitan untuk melakukan prosedur matematik yang benar.
Meskipun hasil yang diperoleh salah, diakibatkan karena subjek kurang teliti ketika melakukan perhitungan.
1d G 3.1.d
Petikan Wawancara 3.1.d.1
43) P : hasilnya ini sudah menjawab yang ditanyakan
belum?
44) S3 : belum, eh sudah.
45) P : yang ditanyakan tadi apa?
46) S3 : eh, eh, belum dink. Dikali dulu, yang sepeda
motor dikali seribu yang mobil dikali dua ribu
terus dijumlah.
47) P : itu sudah menjawab yang ditanyakan?
Petikan Wawancara 3.1.d.2
55) P : Motornya 76, mobilnya 8. Itu sudah sesuai dengan yang
diketahui belum?
56) S3 : itu kan dijumlah 84.
57) P : kalau untuk kalimat diketahui yang kedua, jumlah roda
seluruhnya 220 buah, sudah dipenuhi belum?
58) S3 : emm..(menghitung). Motor 2x76=152, mobil 4x8=32.
Jadinya 152+32=184.
59) P : itu sudah sesuai belum?
60) S3 : belum, salah mbak.
61) P : tahu tidak kesalahanmu dimana?
62) S3 : ini (menunjuk model yang dibuatnya).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
78
48) S3 : sudah
49) P : kesimpulannya apa?
50) S3 : kesimpulannya uang yang diterima pak Amir
sama dengan titik titik titik titik.
63) P : harusnya yang benar bagaimana?
64) S3 : tidak tahu.
65) P : apakah hasil dari eliminasi dan substitusi yang kamu
lakukan ini sudah menjawab yang ditanyakan dari soal?
66) S3 : belom, ini kan dikalikan tarifnya dulu baru dijumlah.
67) P : dari situ, sudah menjawab yang ditanyakan?
68) S3 : sudah.
Analisis data tertulis
Subjek tidak menjawab poin d, tidak menjawab yang
ditanyakan, subjek tidak menuliskan kesimpulan yang
diminta. Dari sesi wawancara klarifikasi diketahui bahwa
ternyata subjek dapat mampu menyebutkan prosedur yang
harus dikerjakan untuk mendapatkan jawaban dari yang
ditanyakan. Subjek tidak melakukan prosesur ini karena
waktunya habis digunakan untuk mengerjakan poin
sebelumnya.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak
menuliskan kesimpulan karena subjek menyadari pekerjaan yang
dilakukannya menghasilkan jawaban yang salah karena belum
sesuai dengan yang diketahui. Hal ini dikarenakan subjek merasa
waktu yang diberikan terlalu singkat akibatnya subjek
mengerjakan soal dengan terburu-buru. Hal ini dikarenakan
subjek telalu banyak menghabiskan waktu untuk mengerjakan
poin sebelumnya, yaitu membuat model matematika dari soal.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek tidak menjawab poin d, tidak
menjawab yang ditanyakan, subjek tidak menuliskan kesimpulan yang diminta. Pada analisis wawancara soal poin d
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
79
diketahui bahwa subjek tidak menuliskan kesimpulan karena subjek menyadari pekerjaan yang dilakukannya menghasilkan
jawaban yang salah karena belum sesuai dengan yang diketahui. Hal ini dikarenakan subjek merasa waktu yang diberikan
terlalu singkat. Meskipun demikian, dari proses wawancara diketahui bahwa subjek mampu menyebutkan prosedur yang
harus dilakukan untuk mendapatkan jawaban. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami
kesulitan untuk membuat kesimpulan karena mengetahui jawaban yang dihasilkan dari poin sebelumnya salah, tidak sesuai
dengan yang diketahui dari soal. Meskipun subjek sebenarnya mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk
menjawab yang ditanyakan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
80
Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk
soal nomor 1 subjek 3:
a. Tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diajukan. Karena
subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan dan menjelaskan apa
yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Jawaban yang ditulisnya pada poin
ini pun sudah sesuai dengan apa yang diminta.
b. Untuk jawaban poin b ini tidak terdapat kecocokan antara hasil tes tertulis
dengan hasil yang diperoleh dari sesi wawancara. Akibatnya, data untuk poin
b ini tidak dapat dianalisis lebih lanjut. Hal ini mungkin diakibatkan selang
waktu yang cukup lama antara tes tertulis dan wawancara dengan S3, sehingga
subjek sudah kurang berminat ketika diminta untuk mengerjakan soal lagi.
c. Tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian dan juga
tidak mengalami kesulitan untuk melakukan manipulasi aljabar dan subjek
juga mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk menjawab yang
ditanyakan. Meskipun hasil yang diperoleh salah, karena subjek kurang teliti
ketika melakukan perhitungan.
d. Mengalami kesulitan dalam membuat kesimpulan karena mengetahui jawaban
yang dihasilkan dari poin sebelumnya salah, tidak sesuai dengan yang
diketahui dari soal.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
81
b. Soal Nomor 2
Hasil tes tertulis untuk soal nomor 2 dari subjek 3 dapat dilihat pada
gambar 4.6 berikut ini.
Gambar 4.6 Hasil Tes Tertulis Subjek 3 Soal Nomor 2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
82
Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 3 untuk soal nomor
2 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.8 Analisis Data Subjek 3 untuk Soal Nomor 2
Poin Data tes Data wawancara
2a G 3.2.a
Petikan Wawancara 3.2.a.1
1) P : pada poin a, untuk yang diketahui kamu menulis
“jumlah umur mereka setahun lalu=48”. Mereka
disitu siapa?
2) S3 : tante Rini sama Andi
3) P : lalu yang kedua kamu menulis “selisih umur
mereka 3 tahun yang akan datang=5 tahun”.
Darimana kamu bisa menulis kalimat itu?
4) S3 : ini (membaca soal) tiga tahun yang akan datang
umur tante Rini akan menjadi 5 tahun lebihnya dari
dua kali umur Andi.
5) P : kenapa tidak menulis yang ditanyakan?
Petikan Wawancara 3.2.a.2
1) P : untuk soal nomor dua, apa yang diketahui?
2) S3 : jumlah umur mereka setahun yang lalu
3) P : mereka itu siapa?
4) S3 : tante Rini dan Andi
5) P : ada yang lain tidak?
6) S3 : emm…selisih, selisih umurnya. Lima tahun lebihnya
dari dua kali umur Andi. Itu tiga tahun yang lalu.
7) P : yang ditanyakan apa?
8) S3 : umur tante Rini dan Andi saat ini.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
83
6) S3 : lupa.
7) P : yang ditanyakan apa?
8) S3 : jumlah umur tante Rini dan Andi.
9) P : jumlah umurnya atau umurnya masing-masing?
10)S3 : eh, umurnya masing-masing maksudnya.
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan kalimat diketahui yang tidak lengkap
bahkan subjek tidak menulis yang ditanyakan dari soal.
Subjek menulis “jumlah umur mereka setahun lalu=48” dan
“selisih umur mereka 3 tahun yang akan datang=5 tahun”.
dari klarifikasi diketahui subjek mampu melengkapi
jawaban yang ditulisnya pada poin ini.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari
soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang
diketahui dan ditanyakan dari soal. Jawaban yang ditulisnya
sudah sesuai dengan apa yang diminta.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk
menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak
mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan
menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini dapat disimpulkan bahwa subjek tidak
mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
84
2b G 3.2.b
Petikan Wawancara 3.2.b.1
11) P : model matematikanya yang mana?
12) S3 : ini (menunjuk model yang dibuat).
13) P : kamu bisa menulis 49 yx itu asalnya
darimana?
14) S3 : kan jumlah umur mereka setahun yang lalu 48, jadi
ditambah satu.
15) P : lalu yang kedua, 22 yx dapatnya darimana?
16) S3 : x umur tante Rini, terus dua kali umur Andi
jadinya y2 sama dengan 5 dikurangi 3 jadine 2.
17) P : kenapa 5 dikurangi 2?
18) S3 : karena selisih umurnya kan 5, itu 3 tahun yang
akan datang, jadinya 5 dikurangi 3.
Petikan Wawancara 3.2.b.1
9) P : x dan y ini mewakili apa?
10) S3 : x tante Rini, y Andi
11) P : persamaan yang pertama ini, diperoleh darimana?
12) S3 : ditambah, kan ini jumlah umurnya 48. Karena setahun
yang lalu, jadi ditambah 1.
13) P : persamaan yang kedua, kamu menulis 22 yx
diperoleh darimana?
14) S3 : x nya umur tante Rini kan lima tahun lebihnya dari
dua kali umur Andi y , karena itu tiga tahun yang lalu
jadi 5 dikurangi 3.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
85
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan permisalan yang dilakukan dan model
yang dibuatnya dengan lengkap. Namun model yang
dibuatnya salah karena tidak sesuai dengan yang diminta.
Subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat
soal menjadi kalimat matematika.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek
mengalami kesulitan untuk membuat model matematika karena
subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat
soal menjadi kalimat matematika. Akibatnya subjek membuat
model yang salah karena tidak sesuai dengan yang diminta.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek mengalami kesulitan untuk
menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek
mengalami kesulitan untuk membuat model matematika karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat
soal menjadi kalimat matematika. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam
membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal menjadi
kalimat (model) matematika.
2c G 3.2.c Petikan Wawancara 3.2.c.2
17) P : itu bisa dikerjakan pakai metode lain tidak?
18) S3 : bisa saja
19) P : jawabannya akan sama tidak?
20) S3 : tidak tahu.
21) P : kalau dikerjakan menggunakan metode yang berbeda
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
86
Petikan Wawancara 3.2.c.1
19) P : kamu menggunakan metode apa itu?
20) S3 : substitusi….eh, gabungan.
21) P : metode gabungan itu apa?
22) S3 : gabungan dari eliminasi dan subtutusi, eh
substitusi.
23) P : di jawabanmu ini mana yang eliminasi, mana yang
substitusi?
24) S3 : yang pertama ini eliminasi, yang kedua ini
substitusi.
25) P : kenapa tidak ditulis?
26) S3 : lupa mbak.
seharusnya hasilnya sama atau tidak?
22) S3 : ya sama.
23) P : itu prosesnya belum selesai kan, coba dilanjutkan
dulu.
24) S3 : lha, itu nggak bisa dibagi mbak. Masa jawabane
koma-koma?
25) P : mungkin tidak jawabannya seperti itu?
26) S3 : ya tidak, salah mbak.
27) P : tahu tidak kesalahanmu dimana?
28) S3 : ini yang b, sulit buat modelnya mbak.
Analisis data tertulis
Subjek menggunakan metode gabungan (eliminasi-
substitusi). Namun subjek hanya menuliskan metode
eliminasi pada proses yang pertama, sedangkan proses yang
kedua tidak diberi keterangan menggunakan metode apa.
Subjek mengalami kesalahan perhitungan pada proses
eliminasi. Kesalahan hasil yang diperoleh bukan disebabkan
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek
mengetahui proses yang dilakukannya untuk memecahkan
model matematika yang dibuatnya. Namun hasil yang
diperoleh dari proses ini salah, karena model matematika yang
dibuat pada poin sebelumnya juga salah. Akibatnya
penyelesaian yang diperoleh dari menyelesaikan model yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
87
karena kesalahan perhitungan, tetapi berawal dari kesalahan
model matematika yang dibuat pada poin sebelumnya
sehingga pemecahan yang dihasilkan juga tidak sesuai
dengan yang diminta.
salah ini tidak sesuai dengan yang diminta.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa Subjek mengalami kesalahan perhitungan
pada proses eliminasi. Kesalahan ini bukan disebabkan karena kesalahan model matematika yang dibuat pada poin
sebelumnya. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek mengetahui proses yang dilakukannya untuk
memecahkan model matematika yang dibuatnya. Namun hasil yang diperoleh salah karena model matematikanya sudah salah
terlebih dahulu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam menentukan
strategi penyelesaian yang digunakan dan tidak mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi aljabar meskipun hasil
yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
2d G 3.2.d
Petikan Wawancara 3.2.d.1
37)P : kesimpulannya apa?
38)S3 : umurnya tante Rini 32, umurnya Andi 17.
39)P : jawabanmu ini sudah sesuai dengan yang diketahui
Petikan Wawancara 3.2.d.1
29) P : misalkan proses ini diteruskan, hasilnya sudah
menjawab yang ditanyakan belum?
30) S3 : sudah
31) P : hasilnya apa?
32) S3 : umur tante Rini sama umur Andi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
88
belum?
40)S3 : tidak tahu
Analisis data tertulis
Subjek dapat membaca hasil yang diperolehnya pada poin
sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah karena tidak
sesuai dengan yang diminta dari soal. Hal ini dikarenakan
model yang dibuat sebelumnya sudah salah, sehingga
penyelesaiannya pun juga salah. Dari klarifikasi diketahui
subjek mengalami kesulitan untuk mengaitkan hasil yang
diperoleh dengan yang diketahui dari soal.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara dapat dinyatakan bahwa subjek tidak
mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh.
Karena subjek mampu menerjemahkan hasil yang diperoleh
dari proses sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah,
tidak sesuai dengan yang diminta dari soal. Hal ini dikarenakan
model yang dibuat sebelumnya sudah salah.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat membaca hasil yang
diperolehnya pada poin sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah karena tidak sesuai dengan yang diminta dari soal.
Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil yang diperoleh.
Karena subjek mampu menerjemahkan hasil yang diperoleh dari proses sebelumnya. Namun hasil yang diperoleh salah
karena model yang dibuat sebelumnya sudah salah. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak
mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal dan menjawab
yang ditanyakan, namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
89
Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk
soal nomor 2 subjek 3:
a. Tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan. Karena
subjek tidak mengalami kesulitan untuk menjawab yang diketahui dan
ditanyakan dari soal.
b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari masalah yang
diberikan. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat
soal menjadi kalimat (model) matematika. Subjek menghabiskan sebagian
besar waktu ynag diberikan untuk mengerjakan poin ini.
c. Tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang
digunakan dan tidak pula mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi
aljabar meskipun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada
poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Sedangkan kesalahan
perhitungan yang dilakukan karena subjek kurang teliti dalam menghitung.
d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek
dapat menuliskan kesimpulan dari soal dan menjawab yang ditanyakan,
namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin
sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
Dari analisis data subjek 3 tersebut, secara umum dapat disimpulkan profil
kesulitan subjek 3 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut:
1. subjek 3 tidak mengalami kesulitan dalam memahami masalah matematika
dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.
2. subjek 3 mengalami kesulitan dalam membuat model matematika baik pada
soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat
kesulitan tinggi. Hal ini dikarenakan subjek kurang mendapatkan latihan soal
cerita yang berkaitan dengan materi SPLDV.
3. subjek 3 tidak mengalami kesulitan dalam menyusun strategi yang akan
digunakan untuk menyelesaikan masalah baik pada soal dengan tingkat
kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Prosedur
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
90
pemecahan masalah yang dilakukan oleh subjek 3 dapat dilihat merupakan
prosedur hafalan saja, hal ini dikarenakan kurangnya pemahaman subjek
mengenai materi SPLDV. Selain itu metode penyelesaian yang digunakan
juga monoton.
4. subjek 3 tidak mengalami kesulitan dalam menggunakan prosedur matematik
yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada soal dengan
tingkat kesulitan rendah maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.
5. subjek 3 mengalami kesulitan dalam membuat kesimpulan hasil yang
diperoleh dari model matematika yang mengaruskan subjek melakukan
prosedur tertentu untuk menjawab yang ditanyakan soal yang terjadi pada soal
dengan tingkat kesulitan sedang. Hal ini diakibatkan karena subjek tidak
memahami permisalan yang dibuatnya ketika membuat model dari masalah,
akibatnya subjek mengalami kesulitan untuk mengembalikan hasil yang
diperoleh ke masalah semula.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
91
4. Subjek 4
a. Soal Nomor 1
Hasil tes tertulis untuk soal nomor 1 dari subjek 4 dapat dilihat pada
gambar 4.7 berikut ini.
Gambar 4.7 Hasil Tes Tertulis Subjek 4 Soal Nomor 1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
92
Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 4 untuk soal nomor
1 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.9 Analisis Data Subjek 4 untuk Soal Nomor 1
Poin Data tes Data wawancara
1a G 4.1.a
Peneliti tidak melakukan wawancara klarifikasi pada poin
ini, karena hasil tes tertulis memberikan informasi yang
cukup bagi peneliti untuk mendapatkan data tertulis.
Petikan Wawancara 4.1.a.2
1) P : dari soal nomor satu yang kamu kerjakan ini, apa yang
diketahui?
2) S4 : ini, apa. Di tempat parkir itu ada 84 kendaraan. Itu,
lalu setelah dihitung seluruh rodannya ada 220 buah.
3) P : kendaraan disitu terdiri dari apa saja?
4) S4 : kendaraan, dari motor sama mobil kalau dijumlah ada
84,(diam) gitu kan.
9) P : yang ditanyakan apa?
10) S4 : besar uang yang diterima pak Amin.
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan.
Jawaban yang diberikan pada poin ini sudah sesuai dengan
apa yang diminta. Namun kalimat yang dituliskan sama
persis dengan kalimat soal.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari
soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang
diketahui dan ditanyakan dari soal, selain itu jawaban yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
93
ditulisnya pada poin ini sudah sesuai dengan yang diminta.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan yang diketahui dan
ditanyakan. Jawaban yang diberikan pada poin ini sudah sesuai dengan apa yang diminta. Pada analisis wawancara soal poin
a diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil
kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan
ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal, selain itu
jawaban yang ditulisnya ini sudah sesuai dengan yang diminta.
1b G 4.1.b
Petikan Wawancara 4.1.b.1
1) P : coba perhatikan soal poin b, perintahnya kan
buatlah model matematika. Nah, itu model
matematikanya yang mana?
2) S4 : eliminasi sepertinya. Sepertinya sih, lha aku nggak
mudeng iki.
3) P : model matematika itu apa?
Petikan Wawancara 4.1.b.2
17) P : coba kamu buat model matematikannya.
18) S4 : model itu, model eliminasi kan? Misal ini x motor, y
mobil.
19) P : kalau pakai huruf selain x dan y bisa tidak?
20) S4 : ya bisa saja kan.
23) P : coba diselesaikan dengan metodemu tadi.
24) S4 : (mencoba mengerjakan, sudah menuliskan satu
persamaan)….bingung aku mbak. Jujur ya mbak, aku
belum jelas pelajarannya ini.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
94
4) S4 : ya model, cara mengerjakan matematikanya
soalnya itu.
5) P : pada jawabanmu itu kamu tulis apa?
6) S4 : harusnya kan eliminasi, tapi ini aku hapus. Lalu tak
misal-misal. Eliminasi tu kan di misal-misal.
25) P : kamu tahu model matematika tidak?
26) S4 : nggak, lha makane aku tanya model matematika itu
apa? Apa yang eliminasi-eliminasi itu, apa yang itu-itu,
benar atau nggak?
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan “metode” dan menuliskan permisalan
yang dibuat tanpa menuliskan kalimat matematika dari soal.
Kalimat matematika dituliskan pada poin c dan langsung
digunakan untuk dicari penyelesaiannya. Dari wawancara
klarifikasi diketahui bahwa ternyata subjek tidak
mengetahui yang dimaksud dengan model matematika dan
subjek juga mengatakan belum begitu paham mengenai
materi SPLDV. Hal ini mengindikasikan bahwa subjek
melakukan prosedur hafalan. Sehingga meskipun subjek
menuliskan model matematika, model yang dibuatnya ini
tidak sesuai dengan kalimat soal.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami
kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal.
Subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat
soal ke dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak
mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika itu.
Subjek menuliskan model matematika yang dibuatnya pada
poin c. Model yang dibuatnya pada poin ini juga salah, tidak
sesuai dengan yang diminta dari soal.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
95
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek menuliskan “metode” dan
menuliskan permisalan yang dibuat tanpa menuliskan kalimat matematika dari soal. Kalimat matematika dituliskan pada poin
c dan langsung digunakan untuk dicari penyelesaiannya. Subjek tidak mengetahui yang dimaksud dengan model matematika
itu. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek mengalai kesulitan untuk menuliskan model matematika dari
soal. Subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat matematika. Dari hasil kedua analisis
ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal. Berdasarkan
informasi subjek, kesulitan ini dialami karena subjek belum begitu paham mengenai materi SPLDV.
1c G 4.1.c Petikan Wawancara 4.1.c.2
31) P : coba kamu selesaikan model yang kamu buat itu.
32) S4 : (mencoba mengerjakan sampai pada proses eliminasi
yang pertama dan belum memperoleh
penyelesaiannya). Emm, aku bingung mbak.
33) P : persamaan ini (subjek menulis 18480705684 x )
kamu peroleh darimana?
34) S4 : kan ini ( 22084 yx ) dikalikan 84 biar x nya ilang.
35) P : lalu, itu variabel y nya dimana?
36) S4 : (diam).
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
96
Petikan Wawancara 4.1.c.1
21) P : kamu bisa menulis ini ( menunjuk
1848+304=22000) darimana asalnya?
22) S4 : lha itu kan ini dikali-kali, itu yang ini
( 100022084 yx ) dikaliin ini (menunjuk 220)
terus yang ini (menunjuk 200084220 yx ) dikali
ini (menunjuk 84), gitu.
23) P : lalu variabel x sama y nya dimana?
24) S4 : lupa, lupa mbak.
25) P : lalu persamaan keduanya kok juga tidak ada?
26) S4 : lha kemarin itu kan aku belum selesai sebenarnya,
terus disuruh ngumpulin ya sudah aku kumpulin.
33) P : apakah setiap metode yang berbeda akan
menghasilkan jawaban yang beda juga?
34) S4 : mungkin…emm, sepertinya.
Analisis data tertulis
Subjek menggunakan metode eliminasi untuk
menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Namun
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami
kesulitan untuk menentukan strategi yang digunakan untuk
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
97
subjek tidak menyelesaikan kedua proses eliminasi yang
dilakukannya sehingga belum ditemukan kedua
penyelesaiannya. Subjek juga melakukan kesalahan
manipulasi aljabar dengan tidak menuliskan kedua variabel
pada persamaan yang dilipatkannya untuk melakukan
proses eliminasi. Kesalahan yang dilakukan subjek untuk
menyelesaikan model matematika yang dibuat juga
disebabkan oleh kesalahan sebelumnya, karena subjek
membuat model yang salah dan terhitung rumit sehingga
menimbulkan kesulitan dalam manipulasi aljabar.
mencari penyelesaian dari model matematika yang dibuatnya.
Kesulitan yang terjadi pada poin ini terkait dengan kesulitan
yang dialami pada poin sebelumnya, karena subjek membuat
model matematika yang salah. Selain dikarenakan model yang
dibuat salah, subjek juga mengalami kesulitan dalam
manipulasi aljabar yang dilakukannya.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menggunakan metode eliminasi
untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Namun subjek tidak menyelesaikan kedua proses eliminasi yang
dilakukannya. Subjek mengalami kesulitan dalam manipulasi aljabar dengan tidak menuliskan kedua variabel pada
persamaan yang dilipatkannya untuk melakukan proses eliminasi. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa
subjek mengalami kesulitan untuk menentukan strategi yang digunakan untuk mencari penyelesaian dari model matematika
yang dibuatnya. Selain karena model yang dibuat salah, subjek juga mengalami kesulitan dalam manipulasi aljabar yang
dilakukannya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menyelesaikan
model matematika yang dibuatnya dan juga mengalami kesulitan dalam manipulasi aljabar.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
98
1d G 4.1.d
Petikan Wawancara 4.1.d.1
41) P : dikaitkan dengan yang ditanyakan tadi. Dari proses
yang kamu lakukan ini, hasilnya apa?
42) S4 : lha ini kan setelah dijumlah, asalnya dari tadi nyari
jumlahnya sepeda motor sama jumlahnya mobil
terus dikalikan tarifnya tadi. Gitu aja, lalu nanti
hasilnya dijumlah.
43) P : jadi cari jumlah motor sama jumlah mobilnya dulu
baru bisa ketemu besar uang yang diterima?
44) S4 : iya
45) P : kalau seperti itu mengapa di jawabanmu ini belum
diperoleh jumlah motor dan jumlah mobilnya tetapi
sudah bisa ketemu hasilnya. Ini diperoleh darimana?
46) S4 : lha itu tadi, aku kan sebenernya ngerjain sendiri.
Terus karena ada temen yang tanya, aku jadi tanya
balik. Aku jadi ikut-ikut jawabanya.
Petikan Wawancara 4.1.d.2
37) P : kesimpulan dari soal itu apa?
38) S4 : harusnya ya besar uang yang diterima pak Amin siang
itu.
39) P : kenapa tidak kamu tuliskan?
40) S4 : lha ini kan belum ketemu jawabannya mbak. Kan
belom ketemu jumlah motor sama mobile.
41) P : jadi setelah eliminasi ini masih ada perhitungan lagi?
42) S4 : ya iya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
99
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal, meskipun
belum selesai mencari penyelesaian dari model yang
dibuatnya. Subjek juga tidak menuliskan proses perhitungan
yang dilakukannya sehingga diperoleh jawaban yang
ditulisnya itu. Dari wawancara klarifikasi diketahui bahwa
subjek tidak meneruskan proses pengerjaan pada poin ini
dengan alasan waktu yang diberikan kurang.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami
kesulitan untuk menuliskan kesimpulan dari soal. Hal ini
sangat erat kaitannya dengan kesulitan yang dialami pada poin
sebelumnya. Karena subjek tidak dapat menemukan
penyelesaian dari model yang telah dibuatnya, maka subjek
tidak dapat menuliskan kesimpulan yang diminta dari soal.
Meskipun demikian, dari sesi wawancara juga diketahui bahwa
sebenarnya subjek mengetahui yang hendak dicarinya untuk
menjawab yang ditanyakan. Tetapi karena keterbatasan waktu
yang diberikan dan dalam waktu tersebut subjek belum mampu
menyelesaikannya, maka dianggap subjek mengalami
kesulitan-kesulitan tersebut diatas.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan kesimpulan dari
soal, meskipun belum selesai mencari penyelesaian dari model yang dibuatnya. Subjek juga tidak menuliskan proses
perhitungan yang dilakukannya sehingga diperoleh jawaban yang ditulisnya itu. Pada analisis wawancara soal poin d
diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk membuat kesimpulan karena belum menemukan penyelesaian dari proses
yang dilakukan pada poin sebelumnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
100
dalam membuat kesimpulan karena belum menyelesaikan proses yang dilakukan pada poin sebelumnya meskipun subjek
sebenarnya mengetahui apa yang harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan.
Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 1 subjek 4:
a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan yang diketahui dan
ditanyakan dari soal. Subjek juga mengetahui apa yang akan dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan.
b. Mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal, bahkan subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan
model matematika. Berdasarkan informasi subjek, kesulitan ini dialami karena subjek belum begitu paham mengenai materi
SPLDV.
c. Mengalami kesulitan dalam menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Subjek mengalami kesulitan untuk
menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat matematika dikarenakan subjek mengalami kesalahan dalam memahami
permasalahan yang diberikan.
d. Mengalami kesulitan dalam manipulasi aljabar. Hal ini diindikasikan dengan kesalahan manipulasi aljabar yang dilakukannya,
yaitu dengan tidak menuliskan kedua variabel pada persamaan yang dilipatkannya untuk melakukan proses eliminasi. Kesalahan
ini diakibatkan karena kurangnya waktu yang diberikan, sehingga subjek terburu-buru ketika mengerjakan yang mengakibatkan
lupa menulis variabelnya.
e. Mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh karena dalam waktu yang ditentukan subjek tidak dapat
menyelesaikan proses yang dilakukan pada poin sebelumnya meskipun subjek sebenarnya mengetahui yang harus dilakukannya
untuk menjawab yang ditanyakan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
101
b. Soal Nomor 2
Hasil tes tertulis untuk soal nomor 2 dari subjek 4 dapat dilihat pada
gambar 4.8 berikut ini.
Gambar 4.8 Hasil Tes Tertulis Subjek 4 Soal Nomor 2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
102
Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 4 untuk soal nomor
2 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.10 Analisis Data Subjek 4 untuk Soal Nomor 2
Poin Data tes Data wawancara
2a G 4.2.a
Petikan Wawancara 4.2.a.1
1) P : coba sekarang soal yang kedua, apa yang
diketahui disitu?
2) S4 : (membaca yang ia tulis pada lembar jawab)
3) P : coba ini, dibaca lagi soalnya (menyodorkan
lembar soal).
4) S4 : eh, iya. Yang ini jumlah umur tante Rini dan
Andi setahun yang lalu
5) P : dari soal, apa yang ditanyakan?
6) S4 : umur Andi dan umur tante Rini
7) P : jumlah umurnya atau umurnya masing-masing?
Petikan Wawancara 4.2.a.2
1) P : yang diketahui apa?
2) S4 : umur mereka setahun yang lalu 48, terus…ya ini.
3) P : mereka yang dimaksud disitu siapa?
4) S4 : tante Rini sama Andi
5) P : lanjutkan,
6) S4 : terus tiga tahun yang akan datang umur tante Rininya
tuh jadi lima tahun lebih dari dua kali umur Andi.
7) P : yang ditanyakan apa?
8) S4 : cari umur Andi dan umur tante Rini
9) P : umurnya kapan itu?
10) S4 : ya ini, waktu ulang tahun.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
103
8) S4 : umurnya masing-masing.
9) P : umurnya kapan?
10) S4 : saat ini lah.
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang
ditanyakan dari soal. Namun terdapat kalimat diketahui
yang tidak lengkap penulisannya, subjek menulis “umur
tante 1 tahun yang lalu 48 tahun”. Setelah diklarifikasi
subjek mengetahui dan mampu menyebutkan pembenaran
dari jawabannya yang kurang lengkap, sehingga
disimpulkan subjek tidak mengalami kesulitan untuk
menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan untuk menuliskan dan menyebutkan yang diketahui
ditanyakan dari soal. Dan jawaban subjek pada poin ini sudah
sesuai dengan soal yang diberikan.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk
menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek dapat
menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa
subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan karena subjek dapat menuliskan dan
menjelaskan yang diketahui ditanyakan dari soal. Subjek melakukan kesalahan penulisan kalimat diketahui karena subjek
merasa waktu yang diberikan kurang sehingga terburu-buru dalam mengerjakan soal.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
104
2b G 4.2.b
Petikan Wawancara 4.2.b.1
19)P : persamaan 325 yx ini kamu peroleh
darimana?
20)S4 : lha kan itu umur tante Rini lima tahun lebihnya
dari dua kali umur Andi, ya sudah jadinya
yx 25 . Gitu…terus ini lima dikurangi dua kan
tiga, jadi sama dengan tiga. Gitu aja.
21)P : lalu persamaan yang kedua ini ( 9622 yx )
diperoleh darimana?
22)S4 : kan x2 , aku pakai ini terus yang y2 aku pakai
bawahnya.
23)P : lalu ini muncul 48 yx diperoleh darimana?
24)S4 : ya ini kan juga persamaan kan.
25)P : jadi persamaannya ada tiga?
Petikan Wawancara 4.2.b.2
19) P : yang ini (menunjuk model matematika yang dibuat S4),
kamu bisa menulis ini diperoleh darimana?
20) S4 : lha ini, 48 tak kurangi 5 jadinya 43. Ya sudah, ini
sisanya ngarang.
21) P : jadi kalimat yang pertama sama yang kedua ini ada
hubungannya?
22) S4 : he he, sepertinya sih mbak.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
105
26)S4 : tak tahu saya mbak.
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan “metode eliminasi” di awal kalimat,
kemudian subjek menuliskan permisalan yang
dilakukannya tetapi tidak menuliskan model yang
dibuatnya pada poin ini melainkan pada poin selanjutnya.
Model matematika yang dibuat pun tidak sesuai dengan
soal. Hal ini mengindikasikan subjek hanya melakukan
prosedur hafalan, tidak mengetahui makna dari model
yang ditulisnya. Sehingga, meskipun subjek menuliskan
model matematika, model yang dibuatnya ini tidak sesuai
dengan kalimat soal.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami
kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Sama
halnya yang terjadi pada poin sebelumnya, bahwa subjek
mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke
dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui
yang dimaksud dengan model matematika itu.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek mengalami kesalahan dalam
memahami kalimat soal, akibatnya subjek menuliskan model matematika yang salah. Pada analisis wawancara soal poin b
diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menerjemahkan kalimat soal menjadi kalimat matematika. Akibatnya
subjek membuat model yang salah. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam
membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
106
kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika itu.
2c G 4.2.c
Petikan Wawancara 4.2.c.1
11) P : untuk soal ini kamu kerjakan pakai metode apa?
12) S4 : sepertinya metode eliminasi. Eh, bukan.
Gabungan.
13) P : kalau untuk soal yang pertama tadi?
14) S4 : itu pake eliminasi semua
15) P : lalu kenapa ini kamu tulis metode eliminasi?
16) S4 : salah nulis itu mbak, lha terburu-buru sih.
17) P : kalau ini metode gabungan, gabungannya
dimana? Dan apa yang digabungkan?
18) S4 : ya, pokoknya dulu yang diterangkan bapaknya
(gurunya) kalau seperti ini namanya metode gabungan,
gitu.
Petikan Wawancara 4.2.c.2
23) P : coba kamu perhatikan apa yang kamu tulis disitu. Yang
kamu lakukan ini menggunakan metode apa?
24) S4 : eliminasi
25) P : apa yang dileliminasi
26) S4 : eh, kosek. Dudu ding. Eh, itu proses apa ya. Mbuh
mbak, bingung. Aku nggak tahu njelas-njelaskene.
29) P : jadi metode gabungan itu apa?
30) S4 : gimana ya menjelaskannya, bingung aku mbak. Itu
angkanya digabung?
31) P : metodenya yang digabung atau angkanya yang
digabung?
32) S4 : apa ya, ya angkanya. Sepertinya lho. Hehe.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
107
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan menggunakan metode eliminasi
namun prosedur yang dilakukan tidak sesuai dengan
metode yang ditulis. Pada proses yang pertama, subjek
menulis “eliminasi x ” namun prosedurnya
menghilangkan variabel y sehingga dihasilkan variabel
x . Sedangkan pada proses yang kedua tertulis “eliminasi
y ” namun prosedur yang digunakan merupakan prosedur
dari metode substitusi. Hasil yang diperoleh pun tidak
sesuai dengan yang diminta.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami
kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah.
Subjek mengalami kesulitan dalam memahami beberapa bentuk
metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan
linear dua variabel. Langkah pengerjaan yang ditulis subjek
merupakan prosedur hafalan, subjek tidak memahami
sepenuhnya jawaban yang ditulisnya. Selain itu subjek juga
masih mengalami kesalahan prosedur matematik ketika
mengerjakan soal, seperti halnya kesalahan yang dilakukannya
pada soal sebelumnya.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek mengalami kesulitan untuk
menentukan dan menggunakan strategi penyelesaian SPLDV. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek
mengalami kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah. Selain itu subjek juga masih mengalami kesalahan
prosedur matematik ketika mengerjakan soal, seperti halnya kesalahan yang dilakukannya pada soal sebelumnya. Dari hasil
kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
108
digunakan dan mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik. Hal ini diakarenakan pekerjaan yang ditulis
subjek merupakan prosedur hafalan, subjek tidak memahami sepenuhnya jawaban yang ditulisnya.
2d G 4.2.d
Petikan Wawancara 4.2.d.1
29)P : hasilnya itu sudah sesuai dengan yang diketahui
belum?
30)S4 : sudah kan.
Petikan Wawancara 4.2.d.2
39) P : dari proses yang kamu lakukan ini, apa yang dicari?
40) S4 : cari umur Andi sama umur tante Rini
41) P : hasilnya, berapa?
42) S4 : umur tante Rini 35, umur Andi 15
43) P : itu yang diperoleh umurnya kapan?
44) S4 : sekarang.
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan kesimpulan yang diminta.
Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh dari proses
sebelumnya dan sesuai dengan permisalan yang
dilakukannya. Meskipun hasil yang diperoleh tidak sesuai
dengan yang diminta, karena kesalahan pada proses
sebelumnya.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari perhitungan
sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya belum sesuai
dengan yang diminta dari soal. Kesalahan hasil yang diperoleh
ini sangat erat kaitannya dengan kesulitan yang dialami pada
poin sebelumnya sehingga menghasilkan jawaban yang salah.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat membaca hasil yang diperoleh
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
109
dari proses sebelumnya dan sesuai dengan permisalan yang dilakukannya. Meskipun hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan
yang diminta, karena kesalahan pada proses sebelumnya. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak
mengalami kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari perhitungan sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya belum
sesuai dengan apa yang diminta dari soal. Kesalahan hasil yang diperoleh ini sangat erat kaitannya dengan kesulitan yang
dialami pada poin sebelumnya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan
dalam membaca hasil yang diperoleh. Namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya
sudah salah terlebih dahulu.
Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 2 subjek 4:
a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan karena subjek dapat menuliskan dan menjelaskan
yang diketahui ditanyakan dari soal. Subjek melakukan kesalahan penulisan kalimat diketahui karena subjek merasa waktu yang
diberikan kurang sehingga terburu-buru dalam mengerjakan soal.
b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan
kalimat soal ke dalam kalimat (model) matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud dengan model
matematika itu.
c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan mengalami kesulitan dalam melakukan
prosedur matematik. Hal ini dikarenakan pekerjaan yang ditulis subjek merupakan prosedur hafalan, subjek tidak memahami
sepenuhnya jawaban yang ditulisnya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
110
d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Namun hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat
pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
111
Dari analisis data subjek 4 tersebut, secara umum dapat disimpulkan profil
kesulitan subjek 4 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut:
1. subjek 4 tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika
dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.
2. subjek 4 mengalami kesulitan untuk membuat model matematika baik pada
soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat
kesulitan tinggi. Hal ini dikarenakan subjek kurang mendapatkan latihan soal
cerita yang berkaitan dengan materi SPLDV.
3. subjek 4 mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan
untuk menyelesaikan masalah pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.
Prosedur pemecahan masalah yang dilakukan oleh subjek 4 dapat dilihat
merupakan prosedur hafalan saja, hal ini dikarenakan kurangnya pemahaman
subjek mengenai materi SPLDV. Selain itu metode penyelesaian yang
digunakan juga monoton.
4. subjek 4 mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang
benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada soal dengan tingkat
kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Kesulitan
yang dialami ini dapat diakibatkan karena berbagai faktor, diantaranya adalah
mungkin karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan untuk menentukan
strategi untuk memecahkan masalah dan kesulitan untuk membuat model
matematika akibatnya model yang dibuat terlalu rumit untuk diselesaikan.
5. subjek 4 mengalami kesulitan untuk membuat kesimpulan masalah yang
mengaruskan subjek melakukan prosedur tertentu untuk mendapatkan jawaban
dari yang diminta pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun tidak
pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Hal ini diakibatkan karena subjek
tidak memahami permisalan yang dibuatnya ketika membuat model dari
masalah, akibatnya subjek mengalami kesulitan untuk mengembalikan hasil
yang diperoleh ke masalah semula.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
112
5. Subjek 5
a. Soal Nomor 1
Hasil tes tertulis untuk soal nomor 1 dari subjek 5 dapat dilihat pada
gambar 4.9 berikut ini:
Gambar 4.9 Hasil Tes Tertulis Subjek 5 Soal Nomor 1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
113
Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 5 untuk soal nomor
1 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.11 Analisis Data Subjek 5 untuk Soal Nomor 1
Poin Data tes Data wawancara
1a G 5.1.a
Petikan Wawancara 5.1.a.1
1) P : untuk soal nomor satu ini, apa yang diketahui?
2) S5 : jumlah mobil dan motornya, lalu tarif parkirnya.
3) P : yang ditanyakan apa?
4) S5 : mencari besar uang yang diterima.
Petikan Wawancara 5.1.a.2
1) P : dari soal nomor satu, apa yang diketahui?
2) S5 : kendaraannya, mobil dan motor. Jumlah roda, sama
tarif parkirnya.
3) P : yang ditanyakan apa?
4) S5 : uang yang diterima pak Amin.
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan yang
ditanyakan. Jawaban yang ditulisnya sudah sesuai dengan
yang diminta. Subjek juga dapat menjelaskan jawaban
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan untuk menuliskan apa yang diketahui dan apa yang
ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
114
yang ditulisnya pada poin ini. menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal, dan
jawaban yang ditulisnya pada poin ini sudah sesuai dengan yang
diminta.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan yang diketahui dan
yang ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk
menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan
yang ditanyakan dari soal, selain itu jawaban yang ditulisnya sudah sesuai dengan yang diminta. Dari hasil kedua analisis ini
terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek
mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal.
1b G 5.1.b
Petikan Wawancara 5.1.b.1
11)P : model matematikanya yang mana?
12)S5 : yang 84 yx sama 22042 yx
13)P : kamu bisa menulis 84 yx asalnya darimana?
Petikan Wawancara 5.1.b.2
11) P : model matematika itu yang mana?
12) S5 : ini (menunjuk model matematika yang dibuatnya).
13) P : kamu bisa menulis 84 yx , asalnya darimana?
14) S5 : ini, kan jumlah kendaraannya 84. Karena motor sama
mobil, jadinya x ditambah y sama dengan 84.
15) P : kalau yang 22042 yx dapatnya darimana itu?
16) S5 : kan kalau roda motor dua, yang mobil empat. Kan tadi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
115
14)S5 : jumlah mobil sama motornya 84.
15)P : lalu untuk yang 22042 yx , asalnya
darimana?
16)S5 : jumlah rodanya motor kan 2 terus jumlah
rodanya mobil kan 4. Lalu jumlah roda seluruhnya
ada 220.
yang diketahui jumlah rodanya, terus dijumlah jadinya
220.
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan model matematika dari soal,
subjek juga menuliskan permisalan yang dibuat. Model
yang dibuat sudah sesuai dengan yang ditanyakan, subjek
juga dapat menjelaskan darimana model tersebut
diperoleh.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek
mengetahui dan memahami yang ditulisnya. Subjek juga
mengetahui strategi yang akan dilakukannya untuk menjawab
yang ditanyakan.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan model matematika
dari soal. Subjek juga menuliskan permisalan yang dibuatnya. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek
tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek mengetahui dan memahami apa yang
ditulisnya. Subjek juga mengetahui apa yang akan dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan. Dari hasil kedua analisis
ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal, subjek
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
116
mengetahui dan memahami yang akan dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan. Subjek juga mengetahui strategi yang
harus dilakukan untuk mendapatkan jawaban.
1c G 5.1.c
Petikan Wawancara 5.1.c.1
17)P : metode yang kamu gunakan ini apa?
18)S5 : eliminasi sama substitusi.
19)P : dari proses eliminasi dan substitusi ini kamu mau
mencari apa?
20)S5 : mencari nilai x sama y untuk mencari besar
uang yang diterimanya.
35)P : coba perhatikan proses ini, 25644 yx
diperoleh darimana?
36)S5 : kan 84 yx dikalikan 4 untuk ngilangin y ini
(pada persamaan kedua)
Petikan Wawancara 5.1.c.2
19) P : itu kamu pakai metode apa?
20) S5 : eliminasi sama substitusi.
21) P : mengapa kamu memilih metode itu?
22) S5 : aku kebiasaan pakai yang ini soalnya.
23) P : kalau pakai metode lain bisa tidak?
24) S5 : kalau substitusi tok aku nggak begitu bisa, kalau yang
eliminasi tok juga sama nggak begitu bisa.
25) P : jadi, kalau dikerjakan pakai metode lain bisa tidak?
26) S5 : bisa.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
117
Analisis data tertulis
Subjek menggunakan metode campuran (eliminasi dan
substitusi) untuk menyelesaikan model matematika yang
dibuatnya. Subjek dapat menyelesaikan model
matematika tersebut, meskipun hasil yang diperoleh salah.
Kesalahan tersebut terjadi karena kesalahan subjek dalam
melakukan proses perhitungan. Subjek melakukan
kesalahan ketika melipatkan salah satu persamaan untuk
melakukan eliminasi.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan untuk menyelesaikan model matematika yang telah
dibuatnya juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan
prosedur matematik. Karena subjek dapat menyelesaikan model
matematika yang dibuat meskipun jawaban yang diperoleh
subjek salah, disebabkan subjek kurang teliti dalam melakukan
perhitungan.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c diketahui subjek menggunakan metode campuran (eliminasi dan
substitusi) untuk menyelesaikan model matematika yang dibuatnya. Subjek dapat menyelesaikan model matematika tersebut,
meskipun hasil yang diperoleh salah. Kesalahan yang dilakukan subjek dikarenakan kekurang telitian subjek dalam
melakukan perhitungan. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk
menyelesaikan model matematika yang telah dibuatnya juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur
matematik. Karena subjek dapat menyelesaikan model matematika yang dibuat meskipun jawaban yang diperoleh subjek
salah, disebabkan subjek kurang teliti dalam melakukan perhitungan. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa
subjek tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan model matematika yang dibuatnya dan juga tidak mengalami
kesulitan dalam melakukan prosedur matematik.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
118
1d G 5.1.d
Petikan Wawancara 5.1.d.1
39)P : sampai ketemu x dan y itu sudah selesai
belum?
40)S5 : belum. Habis itu dikaliin tarifnya.
41)P : kesimpulannya apa disitu?
42)S5 : jumlah uang yang diterima pak Amin.
Petikan Wawancara 5.1.d.2
27) P : dari eliminasi dan substitusi ini hasilnya apa?
28) S5 : x dan y .
29) P : apa itu?
30) S5 : motor sama mobilnya.
31) P : itu sudah menjawab yang ditanyakan belum?
32) S5 : belum.
33) P : lalu, apa lagi yang akan kamu lakukan?
34) S5 : emm…dikali.
35) P : apanya yang dikali?
36) S5 : itu dikali tarif parkirnya lalu dijumlah.
37) P : apakah hasilnya sudah menjawab yang ditanyakan?
38) S5 : sudah.
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal. Subjek
dapat membaca hasil yang diperoleh, selain itu subjek
juga sudah menjawab yang ditanyakan dari soal meskipun
jawaban yang diberikan salah karena kesalahan
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan untuk menuliskan kesimpulan dari soal. Karena subjek
dapat membaca hasil yang diperoleh dari penyelesaian model
matematika pada poin sebelumnya, subjek juga mengetahui
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
119
perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya. prosedur yang masih harus dilakukannya untuk menjawab yang
ditanyakan meskipun hasil yang diperoleh salah karena pada
poin sebelumnya subjek kurang teliti ketika menyelesaikan
model matematika yang dibuat.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan kesimpulan dari
soal. Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh, selain itu subjek juga sudah menjawab yang ditanyakan dari soal meskipun
jawaban yang diberikan salah karena kesalahan perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya. Pada analisis wawancara
soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan kesimpulan dari soal. Karena subjek dapat
membaca hasil yang diperoleh dari penyelesaian model matematika pada poin sebelumnya, subjek juga mengetahui prosedur
yang masih harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan meskipun hasil yang diperoleh salah karena pada poin
sebelumnya subjek kurang teliti ketika menyelesaikan model matematika yang dibuat. Dari hasil kedua analisis ini terdapat
kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Meskipun demikian, hasil yang
diperoleh masih salah karena kesalahan perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
120
Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk
soal nomor 1 subjek 5:
a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan,
karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan
ditanyakan dari soal.
b. Tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal,
subjek mengetahui dan memahami apa yang akan dilakukannya untuk
menjawab yang ditanyakan. Subjek juga mengetahui strategi yang harus
dilakukan untuk mendapatkan jawaban.
c. Tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan model matematika yang
dibuatnya meskipun jawaban yang diperoleh masih salah dikarenakan
kekurang telitian ketika melakukan perhitungan. Subjek salah hitung ketika
melipatkan salah satu persamaan untuk melakukan eliminasi.
d. Tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur matematik. Kesalahan
perhitungan yang dilakukan bukan dikarenakan subjek tidak bisa
menggunakan prosedur matematik yang benar, tetapi merupakan kesalahan
yang terjadi karena kekurang telitian subjek.
e. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek
mengetahui proses yang harus dilakukannya untuk menjawab yang ditanyakan
meskipun hasil yang diperoleh masih salah. Hal ini dikarenakan kesalahan
perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
121
b. Soal Nomor 2
Hasil tes tertulis untuk soal nomor 2 dari subjek 5 dapat dilihat pada
gambar 4.10 berikut ini.
Gambar 4.10 Hasil Tes Tertulis Subjek 5 Soal Nomor 2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
122
Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 5 untuk soal nomor
2 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.12 Analisis Data Subjek 5 untuk Soal Nomor 2
Poin Data tes Data wawancara
2a G 5.2.a
Petikan Wawancara 5.2.a.1
1) P : untuk soal nomor dua, disini kamu menulis
“jumlah umur mereka setahun yang lalu sama
dengan 48 tahun”. Mereka yang dimaksud disitu,
siapa?
2) S5 : tante Rini sama Andi
3) P : yang ditanyakan apa?
4) S5 : umur mereka masing-masing saat ini.
Petikan Wawancara 5.2.a.2
1) P : untuk soal nomor dua, apa yang diketahui?
2) S5 : ini, jumlah umur tante Rini dan Andi setahun yang lalu
48. Terus, umur tante Rini akan menjadi 5 tahun lebihnya
dari 2 kali umur Andi 3 tahun yang akan datang.
3) P : apa yang ditanyakan?
4) S5 : umurnya masing-masing saat ini
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan
dari soal. Namun terdapat kalimat diketahui yang kurang
lengkap penulisannya, subjek menulis “jumlah umur
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek dapat menuliskan
dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal.
Jawaban yang diberikan juga sudah sesuai dengan soal yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
123
mereka setahun yang lalu sama dengan 48 tahun”. Setelah
diklarifikasi ternyata subjek dapat menyebutkan bagian
yang kurang lengkap tersebut. Jadi dapt dinyatakan bahwa
subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami
permasalahan yang diberikan.
diberikan. Jadi, dapat dinyatakan bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan untuk memahami permasalahan dari soal yang
diberikan.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek menuliskan yang diketahui dan
ditanyakan dari soal ini, subjek dapat menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis
wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek dapat menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal.
Sehingga dapat dikatakan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan Dari hasil
kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang
diberikan karena subjek dapat menuliskan dan menjelaskan yang diketahui dan yang ditanyakan dari soal.
2b G 5.2.b Petikan Wawancara 5.2.b.2
7) P : coba lanjutkan, dibuat modelnya!
8) S5 : aku masih bingung, lha itu kata-katanya bikin bingung.
9) P : kata-kata yang mana?
10) S5 : yang ini lho, setahun yang lalu sama tiga tahun yang
akan datang umur tante Rini akan menjadi lima tahun
lebihnya dari dua kali umur Andi. Jadinya bagaimana
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
124
Petikan Wawancara 5.2.b.1
7) P : model matematikanya yang mana?
8) S5 : yang ini (menunjuk model yang dibuatnya)
9) P : persamaan 148 yx , kamu peroleh
darimana?
10)S5 : aku ngawur. Hehe. Lha wes bingung og mbak.
13)P : kalau untuk persamaan yang kedua,
352 yx asalnya darimana?
14)S5 : emm…lho ko tak min. Ini kan harusnya plus.
15)P : mana yang harusnya diplus?
16)S5 : menunjuk 5-3.
17)P : kenapa harusnya diplus?
18)S5 : lha kan lima tahun lebihnya dari dua kali
umurnya Andi. Jadi umurnya Andi dikali 2 terus
ditambah 5.
mbak?
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan model yang salah. Kedua persamaan
yang dibentuk oleh subjek tidak sesuai dengan yang
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami
kesulitan untuk membuat model matematika dari soal. Meskipun
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
125
diketahui dari soal. Dari wawancara klarifikasi diketahui
bahwa subjek mengalami kesulitan untuk mengubah
kalimat soal menjadi kalimat matematika, akibatnya
subjek menuliskan model yang salah.
subjek memahami permasalahan yang diberikan, namun subjek
mengalami kesulitan untuk mengubah kalimat soal menjadi
kalimat matematikanya. Subjek tidak dapat mengubah kalimat
soal ke dalam kalimat matematikanya dengan tepat.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek menuliskan model yang salah.
Kedua persamaan yang dibentuk oleh subjek tidak sesuai dengan yang diketahui dari soal. Subjek mengalami kesulitan untuk
mengubah kalimat soal menjadi kalimat matematikanya. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek
mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek mengalami kesulitan untuk mengubah kalimat
soal menjadi kalimat matematikanya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan
dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke
dalam kalimat matematika.
2c G 5.2.c Petikan Wawancara 5.2.c.2
11) P : itu kamu baru menulis metodenya, eliminasi y .
Misalkan modelnya ini sudah ketemu, apa yang akan
kamu lakukan selanjutnya?
12) S5 : dieliminasi terus disubstitusi buat cari x sama y nya.
13) P : setelah itu apa yang kamu lakukan?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
126
Petikan Wawancara 5.2.c.1
19)P : itu kamu menyelesaikannya menggunakan
metode apa?
20)S5 : gabungan.
14) S5 : sudah, terus buat kesimpulan.
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan metode eliminasi dan substitusi.
subjek dapat menggunakan kedua metode ini dengan baik
meskipun hasil yang diperoleh salah karena model yang
dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah.
Subjek mengetahui prosedur saja yang harus dilakukannya untuk
mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan soal. Subjek juga
dapat melakukan prosesnya dengan baik. Meskipun hasil yang
diperoleh salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya
sudah salah terlebih dahulu.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menuliskan metode eliminasi dan
substitusi. subjek dapat menggunakan kedua metode ini dengan baik meskipun hasil yang diperoleh salah karena model yang
dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek tidak
mengalami kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah. Subjek mengetahui prosedur saja yang harus
dilakukannya untuk mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan soal. Meskipun hasil yang diperoleh salah karena, model
yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
127
tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan dan juga tidak mengalami kesulitan
dalam menggunakan prosedur matematik yang benar. Subjek dapat melakukan prosedur penyelesaian dengan baik, namun
hasil yang diberikan salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
2d G 5.2.d
Petikan Wawancara 5.2.d.1
21)P : hasil yang diperoleh apa?
22)S5 : 32 dan 15
23)P : itu apa?
24)S5 : yang x ini tante Rininya, yang y Andi.
27)P : sudah sesuai dengan yang diketahui belum?
28)S5 : nggak tahu mbak.
Petikan Wawancara 5.2.d.2
15) P : kesimpulannya apa?
16) S5 : yang x umurnya tante Rini sama y umurnya Andi.
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan kesimpulan yang diminta.
Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh dari proses
sebelumnya dan sesuai dengan permisalan yang
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari perhitungan
sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya salah karena model
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
128
dilakukannya. Namun hasil yang diperoleh tidak sesuai
dengan yang diminta, karena kesalahan membuat model
yang terjadi pada proses sebelumnya.
yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
Meskipun subjek dapat menyelesaikan model dengan baik,
namun jawaban yang diperoleh tetap salah. Karena model yang
dibuat tidak sesuai dengan yang diketahui dari soal.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek dapat menuliskan kesimpulan yang
diminta. Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh dari proses sebelumnya dan sesuai dengan permisalan yang
dilakukannya. Namun hasil yang diperoleh tidak sesuai dengan yang diminta, karena kesalahan membuat model yang terjadi
pada proses sebelumnya. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan membaca
hasil yang diperolehnya dari perhitungan sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya salah karena, model yang dibuat di
poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Namun hasil yang diperoleh salah, hal ini dikarenakan model yang dibuat
pada poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 2 subjek 5:
a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan karena subjek dapat menuliskan dan menjelaskan
yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek melakukan kesalahan penulisan kalimat diketahui karena subjek merasa waktu
yang diberikan kurang sehingga terburu-buru dalam mengerjakan soal.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
129
b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan
kalimat soal ke dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui yang dimaksud dengan model matematika itu.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
130
c. Tidak mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang
digunakan dan juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur
matematik. Subjek dapat melakukan prosedur penyelesaian dengan baik,
namun hasil yang diberikan salah karena model yang dibuat pada poin
sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Namun
hasil yang diperoleh salah karena model yang dibuat pada poin sebelumnya
sudah salah terlebih dahulu.
Dari analisis data subjek 5 tersebut, secara umum dapat disimpulkan profil
kesulitan subjek 5 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut:
1. subjek 5 tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika
dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.
2. subjek 5 tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari
soal dengan tingkat kesulitan sedang namun mengalami kesulitan untuk soal
dengan tingkat kesulitan tinggi.
3. subjek 5 tidak mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan
digunakan untuk menyelesaikan masalah baik pada soal dengan tingkat
kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.
4. subjek 5 tidak mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik
yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.
5. subjek 5 sebenarnya tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang
diperoleh baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal
dengan tingkat kesulitan tinggi. Meskipun hasil yang diperolehnya salah
karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
131
6. Subjek 6
a. Soal Nomor 1
Hasil tes tertulis untuk soal nomor 1 dari subjek 6 dapat dilihat pada
gambar 4.11 berikut ini.
Gambar 4.11 Hasil Tes Tertulis Subjek 6 Soal Nomor 1
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
132
Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 6 untuk soal nomor
1 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.13 Analisis Data Subjek 6 untuk Soal Nomor 1
Poin Data tes Data wawancara
1a G 6.1.a
Petikan Wawancara 6.1.a.1
1) P : untuk yang diketahui ini kamu menulis
“kendaraan yang parkir=84” Kendaraannya terdiri
dari apa saja?
2) S6 : motor sama mobil
3) P : selanjutnya ini kamu menulis “ jumlah roda
seluruhnya=220”. Yang dimaksud disitu rodanya
apa?
4) S6 : ya motor sama mobil
5) P : yang ditanyakan apa sih?
6) S6 : besar uang yang diterima.
Petikan Wawancara 6.1.a.2
1) P : untuk soal yang pertama, apa yang diketahui?
2) S6 : jumlah kendaraan sama jumlah roda.
3) P : apa yang ditanyakan?
4) S6 : jumlah uang yang diterima.
5) P : dari yang diketahui tadi bisa menjawab yang ditanyakan
tidak?
6) S6 : ya bisa, kan cari jumlah mobil sama jumlah motornya
dulu.
7) P : setelah itu apa yang akan kamu lakukan?
8) S6 : nggak tahu.
9) P : lha kemarin mengerjakannya bagaimana?
10) S6 : (diam)…ooo, ya ini nanti yang motor dikali seribu.
Yang mobil dikali dua ribu terus dijumlah.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
133
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang
ditanyakan. Namun, terdapat kalimat yang tidak lengkap
penulisannya. Pada kalimat diketahui subjek menuliskan
“kendaraan yang parkir=84 buah” dan “ jumlah roda
seluruhnya=220”. Ketika wawancara subjek dapat
menjelaskan bagian yang kurang lengkap penulisannya
ini.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari
soal. Karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan yang
diketahui dan ditanyakan dari soal, dan jawaban yang ditulisnya
pada poin ini sudah sesuai dengan apa yang diminta. Subjek juga
mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk
mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan soal.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek dapat memberikan jawaban
mengenai yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa subjek juga tidak
mengalami kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Dari hasil kedua analisis ini terdapat
kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu
menjawab yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Subjek juga mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk
mendapatkan jawaban dari yang ditanyakan soal.
1b G 6.1.b Petikan Wawancara 6.1.b.2
11) P : x dan y ini mewakili apa?
12) S6 : x jumlah motor, y jumlah mobil.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
134
Petikan Wawancara 6.1.b.1
7) P : model matematikanya yang mana?
8) S6 : yang ini (menunjuk permisalan yang ditulisnya di
poin b), kan dapatnya dari permisalan gitu.
9) P : kalau yang 84 yx sama 22042 yx ini
namanya apa?
10)S6 : sepertinya model
11)P : lalu, model matematika yang sebenarnya itu yang
mana?
12)S6 : aku ya nggak tahu.
13) P : model matematikanya yang mana?
14) S6 : ya yang misal-misal itu tadi.
15) P : kamu bisa menulis 84 yx dan 22042 yx
asalnya darimana? coba dijelaskan!
16) S6 : kan, jumlahnya motor x jumlah mobil y . Jumlahnya
84, jadinya 84 yx . Terus yang kedua itu rodanya
motor 2 sama rodanya mobil 4, jumlah rodanya
seluruhnya kan 220.
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan permisalan yang dibuat tanpa
menuliskan model matematika dari soal. Model
matematika dituliskan pada poin c dan langsung
digunakan untuk dicari penyelesaiannya. Dari wawancara
diketahui bahwa subjek tidak mengetahui mengenai
istilah model matematika. Meskipun demikian, model
yang dibuat sesuai dengan yang diminta soal.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek sebenarnya tidak
mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika dari
soal. Namun subjek tidak mengetahui mengenai istilah model
matematika. Subjek menuliskan model matematikanya di poin c,
model yang ditulis sesuai dengan yang diminta soal. Hal ini
mengindikasikan subjek melakukan prosedur hafalan dan kurang
mengetahui makna dari jawaban yang ditulisnya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
135
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek menuliskan permisalan yang dibuat
tanpa menuliskan model matematika dari soal. Model matematika dituliskan pada poin c dan langsung digunakan untuk dicari
penyelesaiannya. Model yang dibuat sudah sesuai dengan yang diminta soal. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui
bahwa subjek sebenarnya tidak mengalami kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Namun subjek tidak
mengetahui apa yang dimaksud dengan model matematika itu. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek
tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal. Subjek menuliskan model matematika yang
dibuatnya pada poin c, model yang ditulis pun sudah sesuai dengan yang diminta soal. Namun subjek tidak mengetahui apa
yang dimaksud dengan model matematika itu. Sehingga memberikan asumsi bahwa subjek hanya melakukan prosedur
hafalan saja dan kurang mengetahui makna dari jawaban yang ditulisnya.
1c G 6.1.c
Petikan Wawancara 6.1.c.1
7) P : kamu mengerjakan ini pakai metode apa?
8) S6 : metode eliminasi
Petikan Wawancara 6.1.c.2
17) P : proses yang kamu lakukan ini menggunakan metode
apa?
18) S6 : eliminasi.
19) P : cara kerjanya bagaimana?
20) S6 : menghilangkan variabel.
25) P : untuk yang kedua ini, coba dijelaskan bagaimana cara
menghilangkannya?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
136
9) P : untuk mencari apa?
10) S6 : variabel x sama y ini
31) P : coba perhatikan proses ini, disini kamu tulis
eliminasi y . Dan coba lihat proses ini, disini
kamu tulis eliminasi x . Mengapa namanya sama-
sama eliminasi tetapi prosesnya berbeda?
32) S6 : ee…gimana ya mbak, nggak tahu pokoknya gitu
lah.
26) S6 : lha ini kan nilai y nya digantiin sama nilai yang udah
dapat dari eliminasi x tadi.
27) P : kalau seperti itu dihilangkan apa dimasukkan?
28) S6 : dimasukkan
Analisis data tertulis
Subjek sebenarnya menggunakan metode campuran
(eliminasi dan substitusi) untuk menyelesaikan model
matematika yang dibuatnya tetapi subjek menuliskan
metode eliminasi untuk kedua prosesnya. Subjek dapat
menyelesaikan model matematika yang dibuatnya,
meskipun hasil yang diperoleh salah. Dari wawancara
klarifikasi diketahui bahwa subjek kurang paham
mengenai prosedur penyelesaian SPLDV dan kesalahan
yang dilakukan subjek dikarenakan kekurang telitian
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek sebenarnya tidak
mengalami kesulitan untuk menyelesaikan model matematika
yang telah dibuatnya juga tidak mengalami kesulitan dalam
melakukan prosedur matematik. Karena subjek dapat
menyelesaikan model matematika yang dibuat meskipun
jawaban yang diperoleh subjek salah, disebabkan subjek kurang
teliti dalam melakukan perhitungan. Namun, setelah klarifikasi
diketahui bahwa subjek ternyata tidak paham mengenai istilah
dari prosedur yang dilakukannya. Subjek tidak dapat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
137
subjek dalam melakukan perhitungan. Ini memberikan
asumsi bahwa sebenarnya subjek hanya melakukan
prosedur hafalan, sehingga subjek mengerjakan soal tanpa
memahami makna jawaban yang ditulisnya.
memberikan penjelasan mengenai prosedur pengerjaan dari
metode penyelesaian SPLDV. Hal ini mengindikasikan subjek
kurang paham mengenai metode-metode yang digunakan untuk
menyelesaikan sistem persamaan linear. Sehingga memberikan
asumsi subjek hanya melakukan prosedur hafalan.
Triangulasi
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menuliskan metode yang tidak
sesuai dengan prosedur yang dilakukannya. Subjek dapat menyelesaikan model matematika yang dibuatnya, meskipun hasil
yang diperoleh salah. Pada analisis wawancara soal poin c diketahui bahwa subjek sebenarnya tidak mengalami kesulitan
untuk menyelesaikan model matematika yang telah dibuatnya juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan prosedur
matematik. Karena subjek dapat menyelesaikan model matematika yang dibuat meskipun jawaban yang diperoleh subjek
salah, disebabkan subjek kurang teliti dalam melakukan perhitungan. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa
subjek tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan model matematika yang dibuatnya dan juga tidak mengalami
kesulitan dalam melakukan prosedur matematik.
1d G 6.1.d Petikan Wawancara 6.1.d.2
29) P : dari proses ini hasilnya ketemu apa?
30) S6 : jumlah motor sama jumlah mobilnya.
31) P : setelah itu apa yang kamu lakaukan?
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
138
Petikan Wawancara 6.1.d.1
39)P : itu sudah sesuai yang dengan yang diketahui
belum?
40)S6 : belum, lha wong ini dijumlah hasilnya bukan
yang tadi. Salah.
41)P : sudah menjawab yang ditanyakan belum?
42)S6 : sudah, cuma angkanya salah.
32) S6 : dicari tarif motornya berapa, mobilnya berapa, terus
dijumlah.
33) P : itu sudah menjawab yang ditanyakan belum?
34) S6 : nggak tahu, eh udah. Tinggal menyimpulkan.
Analisis data tertulis
Subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal. Subjek
dapat membaca hasil yang diperoleh, selain itu subjek
juga sudah menjawab yang ditanyakan dari soal meskipun
jawaban yang diberikan salah karena kesalahan
perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari perhitungan
sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya salah karena model
yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu
sehingga menghasilkan penyelesaian yang tidak sesuai dengan
yang diminta dari soal.
Triangulasi
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
139
Untuk soal nomor 1, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat subjek dapat menuliskan kesimpulan dari soal.
Subjek dapat membaca hasil yang diperoleh, selain itu subjek juga sudah menjawab yang ditanyakan dari soal meskipun
jawaban yang diberikan salah karena kesalahan perhitungan yang dilakukan pada poin sebelumnya. Pada analisis wawancara
soal poin d diketahui bahwa subjek tidak mengalami kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari perhitungan
sebelumnya. Namun hasil yang diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang
diperoleh. Meskipun demikian, hasil yang diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah
terlebih dahulu sehingga menghasilkan penyelesaian yang tidak sesuai dengan yang diminta dari soal.
Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk soal nomor 1 subjek 6:
a. Tidak mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan, karena subjek mampu menuliskan dan menjelaskan
yang diketahui dan ditanyakan dari soal.
b. Tidak mengalami kesulitan untuk membuat model matematika dari soal. Subjek menuliskan model matematika yang dibuatnya
pada poin c, model yang ditulis pun sudah sesuai dengan yang diminta soal. Namun subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud
dengan model matematika itu. Sehingga memberikan asumsi bahwa subjek hanya melakukan prosedur hafalan saja dan kurang
mengetahui makna dari jawaban yang ditulisnya.
c. Tidak mengalami kesulitan untuk menentukan strategi pemecahan masalah dan juga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan
prosedur matematik, karena subjek juga mengetahui prosedur yang harus dilakukannya untuk mendapatkan jawaban dari yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
140
ditanyakan soal. Meskipun demikian, jawaban yang diberikan salah disebabkan subjek kurang teliti dalam melakukan
perhitungan.
d. Tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Meskipun demikian, hasil yang diperolehnya salah karena
model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu sehingga menghasilkan penyelesaian yang tidak sesuai dengan
yang diminta dari soal.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
141
b. Soal Nomor 2
Hasil tes tertulis untuk soal nomor 2 dari subjek 6 dapat dilihat pada
gambar 4.12 berikut ini.
Gambar 4.12 Hasil Tes Tertulis Subjek 6 Soal Nomor 2
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
142
Hasil analisis data tes, hasil analisis data wawancara, triangulasi dan kesimpulan yang ditarik dari subjek 6 untuk soal nomor
2 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.14 Analisis Data Subjek 6 untuk Soal Nomor 2
Poin Data tes Data wawancara
2a G 6.2.a
Petikan Wawancara 6.2.a.1
1) P : mereka yang dimaksud disini siapa?
2) S6 : tante Rini sama Andi
3) P : yang ditanyakan ini apa?
4) S6 : umur mereka masing-masing.
5) P : mereka siapa?
6) S6 : Andi sama tante Rini.
7) P : umurnya kapan?
8) S6 : ya tahun ini.
9) P : kenapa tidak menulis yang ditanyakan?
10) S6 : lupa mbak.
Petikan Wawancara 6.2.a.2
5) P : yang diketahui apa?
6) S6 : setahun yang lalu jumlah umurnya 48.
7) P : umurnya siapa?
8) S6 : tante Rini dan Andi.
9) P : udah hanya itu?
10) S6 : tiga tahun yang akan datang tu umurnya tante akan jadi
5 tahun lebihnya dari dua kali umur Andi. Ini
maksudnya bagaimana mbak? aku bingung. Pokoknya
gitu lah.
11) P : apa yang ditanyakan?
12) S6 : umur mereka masing-masing.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
143
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan kalimat diketahui yang tidak lengkap
bahkan subjek tidak menulis yang ditanyakan dari soal.
Subjek menulis “umur mereka setahun lalu yang lalu=48
tahun” dan “3 tahun yang akan datang=5 tahun dari x2 ”.
Ketika wawancara subjek dapat menyebutkan bagian
yang kurang lengkap penulisannya ini. Subjek dapat
menyebutkan yang ditanya dari soal, subjek tidak
menuliskannya karena lupa.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek tidak mengalami
kesulitan untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari
soal. Namun subjek mengalami kesulitan untuk menjelaskan
kalimat diketahui yang kedua dan yang ditanyakan dari soal.
Selain itu subjek juga mengalami kesulitan untuk menentukan
strategi yang akan dilakukan untuk mendapatkan jawabannya.
Meskipun subjek dapat menuliskan yang diketahui dari soal
namun timbul asumsi bahwa subjek sebenarnya kurang paham
mengenai masalah yang diangkat oleh soal.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin a dapat dilihat bahwa subjek menuliskan kalimat diketahui yang
tidak lengkap bahkan subjek tidak menulis yang ditanyakan dari soal. Subjek dapat menyebutkan yang ditanya dari soal,
subjek tidak menuliskannya karena lupa. Pada analisis wawancara soal poin a diketahui bahwa tidak mengalami kesulitan
untuk menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Namun subjek mengalami kesulitan untuk menjelaskan kalimat
diketahui yang kedua dan yang ditanyakan dari soal. Selain itu subjek juga mengalami kesulitan untuk menentukan strategi
apa yang akan dilakukan untuk mendapatkan jawabannya. Dari hasil kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek
mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan. Meskipun subjek dapat menuliskan yang diketahui dari
soal namun subjek tidak dapat memberikan penejelasan dari jawaban yang ditulisnya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
144
2b G 6.2.b
Petikan Wawancara 6.2.b.1
15)P : lalu kamu bisa menulis 49 yx dan 3 yx
ini dapatnya darimana?
16)S6 : salah.
17)P : tahu salah darimana?
18)S6 : aku ngawur, lah itu kan aku hapus mau dibenerin
tapi tahu-tahu dikumpulin. Ya sudah.
19)P : sebenarnya mau menulis apa itu? Coba kamu
kerjakan lagi.
20)S6 : aku lupa. Hehe.
Petikan Wawancara 6.2.b.2
15) P : coba dibuat dulu model matematikanya!
16) S6 : model yang kayak apa to? Ooo..yang x , y , x , y itu to.
17) P : model matematika itu apa?
18) S6 : ya itu yang misal-misal itu to.
19) P : coba dilanjutkan.
20) S6 : setahun yang lalu kan 48, sekarang berarti 49. Jadi,
(menulis) 49 yx . Udah mbak, aku tahunya itu tok.
Analisis data tertulis
Subjek hanya menuliskan permisalan yang dibuatnya
tetapi tidak menuliskan model yang dibuatnya pada poin
ini melainkan pada poin selanjutnya. Model matematika
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek mengalami
kesulitan untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek
mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
145
yang dibuat pun tidak sesuai dengan soal. Dari wawancara
yang dilakukan, sama halnya pada kasus nomor satu.
Disini juga diketahui bahwa subjek tidak mengetahui
mengenai istilah model matematika. hal ini semakin
mengindikasikan bahwa subjek hanya melakukan
prosedur hafalan saja tanpa memahami makna dari
jawaban yang diberikannya.
dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa
yang dimaksud dengan model matematika itu. Seperti yang
terjadi pada soal sebelumnya, subjek juga menuliskan model
matematika di poin c. Hal ini semakin mengindikasikan subjek
hanya melakukan prosedur hafalan, tidak mengetahui makna dari
model yang ditulisnya. Sehingga, meskipun subjek menuliskan
model matematika, model yang dibuatnya ini tidak sesuai
dengan kalimat soal.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin b dapat dilihat bahwa subjek hanya menuliskan permisalan yang
dibuatnya tetapi tidak menuliskan model yang dibuatnya pada poin ini melainkan pada poin selanjutnya. Model matematika
yang dibuat pun tidak sesuai dengan soal. Pada analisis wawancara soal poin b diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan
untuk menuliskan model matematika dari soal. Subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam
kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui yang dimaksud dengan model matematika itu. Dari hasil kedua analisis
ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena subjek
mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa
yang dimaksud dengan model matematika itu. Seperti yang terjadi pada soal sebelumnya, subjek juga menuliskan model
matematika di poin c. Hal ini semakin memberikan asumsi subjek hanya melakukan prosedur hafalan, tidak mengetahui
makna dari jawaban yang ditulisnya.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
146
2c G 6.2.c
Petikan Wawancara 6.2.c.1
33)P : kenapa ini prosesnya tidak kamu teruskan?
34)S6 : lha waktunya kurang, aku lama ngerjain ini lho
(menunjuk model yang dibuat).
35)P : disini kamu bisa menulis 7201515 yx sama
2401015 yx asalnya darimana?
36)S6 : lha ini kan dilipatkan, yang ini (persamaan
pertama) dikali 15 hasilnya yang ini
( 7201515 yx ). Terus, yang kedua ini
dikali….ee, itu aku keburu-buru mbak jadinya asal
saja. Salah.
Petikan Wawancara 6.2.c.2
21) P : misalkan ini dua persamaannya kamu tahu, selanjutnya
apa yang akan kamu lakukan?
22) S6 : ya di eliminasi tadi.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
147
Analisis data tertulis
Subjek menuliskan menggunakan metode eliminasi
namun tidak melakukan prosedurnya sampai selesai.
Subjek hanya melakukan eliminasi yang pertama, jadi
hanya diperoleh satu hasil yaitu y . Hasil yang diperoleh
pun tidak sesuai dengan yang diminta karena model yang
dibuat sudah salah terlebih dahulu, tidak sesuai dengan
yang diketahui dari soal. Dari wawancara diketahui
bahwa subjek tidak melanjutkan prosesnya karena waktu
yang diberikan banyak dihabiskan untuk membuat model
matematika dari soal.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara diketahui bahwa subjek mengalami
kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah.
Karena, meskipun subjek dapat menyebutkan prosedur yang
harus dilakukannya untuk memecahkan model matematika yang
dibuatnya namun subjek tidak dapat menyelesaikan jawabannya
seperti halnya yang dilakukan pada tes tertulis. Akibatnya, tidak
diperoleh solusi dari model matematika yang dibuat. Kesulitan
yang dialami subjek untuk menyelesaikan model matematika
yang dibuatnya ini dapat diakibatkan oleh berbagai faktor, salah
satunya dapat diakibatkan karena kesulitan membuat model
matematika sehingga subjek membuat model yang terlalu rumit
untuk diselesaikan bahkan mungkin tidak dapat diselesaikan.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin c dapat dilihat bahwa subjek menuliskan menggunakan metode
eliminasi namun tidak melakukan prosedurnya sampai selesai. Subjek hanya melakukan eliminasi yang pertama. Hasil yang
diperoleh pun tidak sesuai dengan yang diminta karena model yang dibuat sudah salah terlebih dahulu. Pada analisis
wawancara soal poin c ini diketahui bahwa subjek mengalami kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaian masalah.
Karena, meskipun subjek dapat menyebutkan prosedur yang harus dilakukannya untuk memecahkan model matematika yang
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
148
dibuatnya namun subjek tidak dapat menyelesaikan jawabannya seperti halnya yang dilakukan pada tes tertulis. Dari hasil
kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang
digunakan. Karena, meskipun subjek dapat menyebutkan prosedur yang harus dilakukannya untuk memecahkan model
matematika yang dibuatnya namun subjek tidak dapat melakukan prosedur tersebut dengan baik.
2d (Subjek tidak menuliskan jawaban pada poin ini)
Petikan Wawancara 6.2.d.1
37)P : misalkan proses itu kamu teruskan hasil yang
diperoleh apa?
38)S6 : umurnya Andi sama umurnya tante Rini
39)P : kesimpulannya apa?
40)S6 : ya itu, umur Andi sama umur tante Rininya
berapa.
Petikan Wawancara 6.2.d.2
23) P : hasilnya ketemu apa?
24) S6 : umure tante Rini, habis itu umurnya Andi
25) P : kalau seperti itu sudah menjawab yang diketahui
belum? Atau perlu dilakukan proses lagi?
26) S6 : sepertinya sudah.
Analisis data tertulis
Subjek tidak menuliskan kesimpulan yang diminta.
Namun ketika wawancara subjek dapat menyebutkan
jawaban yang hendak dituliskannya pada poin ini, subjek
tidak menuliskannya karena waktu yang diberikan habis
digunakan untuk menjawab poin sebelumnya.
Analisis data wawancara
Dari sesi wawancara, diketahui bahwa subjek sebenarnya tidak
mengalami kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari poin
sebelumnya. Namun subjek tidak menjawab poin ini, karena
subjek belum menyelesaikan proses menyelesaikan model
matematika pada poin sebelumnya. Subjek tidak dapat
menuliskan kesimpulan pada poin ini, karena terlalu banyak
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
149
menghabiskan waktu untuk mengerjakan poin sebelumnya.
Triangulasi
Untuk soal nomor 2, dari analisis hasil tes tertulis soal poin d dapat dilihat bahwa subjek tidak menjawab poin d, tidak
menjawab yang ditanyakan, subjek tidak menuliskan kesimpulan yang diminta karena waktu yang diberikan habis digunakan
untuk menjawab poin sebelumnya. Pada analisis wawancara soal poin d diketahui bahwa subjek sebenarnya tidak mengalami
kesulitan membaca hasil yang diperolehnya dari poin sebelumnya. Namun subjek tidak menjawab poin ini, karena subjek
belum menyelesaikan proses menyelesaikan model matematika pada poin sebelumnya. Subjek tidak dapat menuliskan
kesimpulan pada poin ini, karena terlalu banyak menghabiskan waktu untuk mengerjakan poin-poin sebelumnya. Dari hasil
kedua analisis ini terdapat kecocokan bahwa subjek sebenarnya tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang
diperoleh. Namun karena subjek tidak menuliskan jawabannya pada poin ini dalam batasan waktu yang diberikan, maka
dikatakan subjek mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
150
Dari hasil analisis dan triangulasi diatas dapat disimpulkan bahwa untuk
soal nomor 2 subjek 6:
a. Mengalami kesulitan untuk memahami permasalahan yang diberikan.
Meskipun subjek dapat menuliskan yang diketahui dari soal namun subjek
tidak dapat memberikan penejelasan dari jawaban yang ditulisnya. Hal ini
memberikan asumsi bahwa subjek sebenarnya tidak paham mengenai masalah
yang diangkat oleh soal.
b. Mengalami kesulitan dalam membuat model matematika dari soal. Karena
subjek mengalami kesulitan untuk menerjemahkan kalimat soal ke dalam
kalimat matematika, bahkan subjek tidak mengetahui apa yang dimaksud
dengan model matematika itu. Seperti yang terjadi pada soal sebelumnya,
subjek juga menuliskan model matematika di poin c. Hal ini semakin
memberikan asumsi subjek hanya melakukan prosedur hafalan, tidak
mengetahui makna dari model yang ditulisnya.
c. Mengalami kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang digunakan
Karena, meskipun subjek dapat menyebutkan prosedur yang harus
dilakukannya untuk memecahkan model matematika yang dibuatnya namun
subjek tidak dapat melakukan prosedur tersebut dengan baik.
d. mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh. Subjek tidak
menjawab poin ini, karena subjek belum menyelesaikan proses menyelesaikan
model matematika pada poin sebelumnya. Subjek tidak dapat menuliskan
kesimpulan pada poin ini, karena waktu yang diberikan banyak dihabiskan
untuk mengerjakan poin sebelumnya.
Dari analisis data subjek 6 tersebut, secara umum dapat disimpulkan profil
kesulitan subjek 6 dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) sebagai berikut:
1. subjek 6 mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari soal
yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV pada soal dengan tingkat
kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang.
2. subjek 6 mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada soal
tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
151
sedang. Hal ini dikarenakan subjek kurang mendapatkan latihan soal cerita
yang berkaitan dengan materi SPLDV.
3. subjek 6 mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan digunakan
untuk menyelesaikan masalah pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi,
namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang. Hal ini dapat
diakibatkan karena kesulitan yang dialami ketika membuat model dari
masalah yang sama. Model yang dibuat terlalu rumit sehingga subjek
kesulitan untuk menentukan strategi penyelesaiannya.
4. subjek 6 mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik yang
benar untuk menyelesaikan model matematika dari soal dengan tingkat
kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan sedang.
Kesulitan yang dialami ini dapat diakibatkan karena berbagai faktor,
diantaranya adalah mungkin karena sebelumnya subjek mengalami kesulitan
untuk menentukan strategi untuk memecahkan masalah dan kesulitan untuk
membuat model matematika akibatnya model yang dibuat terlalu rumit untuk
diselesaikan.
5. subjek 6 mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh baik pada
soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak mengalami kesulitan pada
soal dengan tingkat kesulitan sedang meskipun hasil yang diperolehnya salah
karena model yang dibuat di poin sebelumnya sudah salah terlebih dahulu.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
152
E. Deskripsi Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah
Matematika pada Materi Pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
1. Temuan Utama
Dari hasil analisis data yang dilakukan sebelumnya berdasarkan
kemampuan awal siswa, profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah
matematika pada materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah
sebagai berikut:
a. Subjek dengan Kemampuan Awal Tinggi
1) Profil kesulitan subyek 1
Dari hasil analisis data subjek 1, diperoleh profil kesulitan subjek 1
dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok SPLDV
sebagai berikut:
a) tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika
dari soal yang berkaitan dengan SPLDV baik pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang, maupun pada tingkat kesulitan tinggi.
b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada
soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak mengalami
kesulitan untuk membuat model matematika pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang.
c) mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan
digunakan untuk menyelesaikan masalah, baik pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang maupun pada tingkat kesulitan tinggi.
d) mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik
yang benar untuk menyelesaikan model matematika yang
dibuatnya, baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang
maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.
e) tidak mengalami kesulitan untuk membaca hasil dari soal dengan
tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan untuk
membaca hasil yang diperoleh dari soal dengan tingkat kesulitan
tinggi. Sehingga subjek tidak dapat membuat kesimpulan.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
153
2) Profil kesulitan subjek 2
Dari hasil analisis data subjek 2, diperoleh profil kesulitan subjek 2
dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok SPLDV
sebagai berikut:
a) tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika
dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV pada soal
dengan tingkat kesulitan sedang namun mengalami kesulitan
pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi.
b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika baik
pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal
dengan tingkat kesulitan tinggi.
c) mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan
digunakan untuk menyelesaikan masalah dengan tingkat
kesulitan sedang, namun tidak pada soal dengan tingkat kesulitan
tinggi.
d) mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik
yang benar untuk menyelesaikan model matematika dari soal
dengan tingkat kesulitan sedang, namun tidak pada soal dengan
tingkat kesulitan tinggi.
e) tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh
baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal
dengan tingkat kesulitan tinggi. Meskipun demikian, hasil yang
diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya
sudah salah terlebih dahulu.
b. Subjek dengan Kemampuan Awal Sedang
1) Profil kesulitan subyek 3
Dari hasil analisis data subjek 3, diperoleh profil kesulitan subjek 3
dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok SPLDV
sebagai berikut:
a) tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika
dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
154
soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan
tingkat kesulitan tinggi.
b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada
soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Data yang diberikan pada
soal dengan tingkat kesulitan sedang tidak dapat disimpulkan
karena hasil tes tertulis dan hasil wawancara yang berbeda
diakibatkan karena selang waktu wawancara yang cukup lama
sehingga subjek kurang tertarik untuk diwawancarai akibatnya
mengerjakan soal secara asal-asalan.
c) tidak mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan
digunakan untuk menyelesaikan masalah baik pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat
kesulitan tinggi. Namun metode penyelesaian yang digunakan
monoton, tidak bervariasi sehingga subjek terlihat seperti hanya
menghafal prosedur penyelesaian tanpa mengetahui maknanya.
d) tidak mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur
matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika
baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal
dengan tingkat kesulitan tinggi.
e) mengalami kesulitan untuk membuat kesimpulan hasil yang
diperoleh dari model matematika yang mengaruskan subjek
melakukan prosedur tertentu untuk menjawab yang ditanyakan
soal yang terjadi pada soal dengan tingkat kesulitan sedang.
2) Profil kesulitan subjek 4
Dari hasil analisis data subjek 4, diperoleh profil kesulitan subjek 4
dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok SPLDV
sebagai berikut:
a) tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika
dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada
soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan
tingkat kesulitan tinggi.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
155
b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika baik
pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal
dengan tingkat kesulitan tinggi.
c) mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan
digunakan untuk menyelesaikan masalah pada soal dengan
tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan kesulitan
sedang.
d) mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik
yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik pada
soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan
tingkat kesulitan tinggi.
e) mengalami kesulitan untuk membuat kesimpulan masalah yang
mengaruskan subjek melakukan prosedur tertentu untuk
mendapatkan jawaban dari yang diminta pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang, namun tidak pada soal dengan tingkat
kesulitan tinggi.
c. Subjek dengan Kemampuan Awal Rendah
1) Profil kesulitan subyek 5
Dari hasil analisis data subjek 5, diperoleh profil kesulitan subjek 5
dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok SPLDV
sebagai berikut:
a) tidak mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika
dari soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV baik pada
soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan
tingkat kesulitan tinggi.
b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada
soal tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang.
c) tidak mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan
digunakan untuk menyelesaikan masalah baik pada soal dengan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
156
tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat
kesulitan tinggi.
d) tidak mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur
matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika
baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal
dengan tingkat kesulitan tinggi.
e) tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh
baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal
dengan tingkat kesulitan tinggi. Meskipun demikian, hasil yang
diperolehnya salah karena model yang dibuat di poin sebelumnya
sudah salah terlebih dahulu.
2) Profil kesulitan subjek 6
Dari hasil analisis data subjek 6, diperoleh profil kesulitan subjek 6
dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok SPLDV
sebagai berikut:
a) mengalami kesulitan untuk memahami masalah matematika dari
soal yang berkaitan dengan materi pokok SPLDV pada soal
dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang.
b) mengalami kesulitan untuk membuat model matematika pada
soal tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang.
c) mengalami kesulitan untuk menyusun strategi yang akan
digunakan untuk menyelesaikan masalah pada soal dengan
tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan tingkat
kesulitan sedang.
d) mengalami kesulitan untuk menggunakan prosedur matematik
yang benar untuk menyelesaikan model matematika dari soal
dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
157
e) tidak mengalami kesulitan dalam membaca hasil yang diperoleh
baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang Namun
mengalami kesulitan membaca hasil pada soal dengan tingkat
kesulitan tinggi.
Berikut ini dituliskan secara singkat profil kesulitan siswa dalam
memecahkan masalah yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel:
Tabel 4.15 Profil Kesulitan Siswa dalam Memecahkan Masalah
Matematika yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
No Jenis Kesulitan Kemampuan
Awal
Profil Kesulitan Siswa
1. Kesulitan dalam
memahami masalah
yang diberikan Tinggi
Tidak mengalami kesulitan dalam
memahami masalah matematika pada
soal dengan tingkat kesulitan sedang.
Mengalami kesulitan dalam memahami
masalah matematika pada soal dengan
tingkat kesulitan tinggi.
Sedang
Tidak mengalami kesulitan dalam
memahami masalah matematika pada
soal dengan tingkat kesulitan sedang.
Tidak mengalami kesulitan dalam
memahami masalah matematika pada
soal dengan tingkat kesulitan tinggi.
Rendah
Tidak mengalami kesulitan dalam
memahami masalah matematika pada
soal dengan tingkat kesulitan sedang.
Mengalami kesulitan dalam memahami
masalah matematika pada soal dengan
tingkat kesulitan tinggi.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
158
2. Kesulitan dalam
membuat kalimat
matematika Tinggi
Tidak mengalami kesulitan dalam
membuat model matematika pada soal
dengan tingkat kesulitan sedang.
Mengalami kesulitan dalam membuat
model matematika pada soal dengan
tingkat kesulitan tinggi.
Sedang
Mengalami kesulitan dalam membuat
model matematika pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang.
Mengalami kesulitan dalam membuat
model matematika pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang.
Rendah
Tidak mengalami kesulitan dalam
membuat model matematika pada soal
tingkat kesulitan sedang.
Mengalami kesulitan dalam membuat
model matematika pada soal tingkat
kesulitan tinggi.
3. Kesulitan dalam
menentukan strategi
penyelesaian yang
tepat Tinggi
Mengalami kesulitan dalam menyusun
strategi yang digunakan untuk
memecahkan masalah pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang.
Mengalami kesulitan dalam menyusun
strategi yang digunakan untuk
memecahkan masalah pada soal dengan
tingkat kesulitan sedang.
Sedang
Tidak mengalami kesulitan dalam
menyusun strategi yang digunakan
untuk memecahkan masalah pada soal
dengan tingkat kesulitan sedang.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
159
Mengalami kesulitan dalam menyusun
strategi yang digunakan untuk
memecahkan masalah pada soal dengan
kesulitan tinggi.
Rendah
Tidak mengalami kesulitan dalam
menyusun strategi yang digunakan
untuk memecahkan masalah pada soal
dengan tingkat kesulitan sedang.
Mengalami kesulitan menyusun strategi
yang digunakan untuk memecahkan
masalah pada soal dengan tingkat
kesulitan tinggi.
4. Kesulitan dalam
melakukan prosedur
matematik yang
benar
Tinggi
Mengalami kesulitan dalam
menggunakan prosedur matematik yang
benar untuk menyelesaikan model
matematika yang dibuat pada soal
dengan tingkat kesulitan sedang.
Mengalami kesulitan dalam
menggunakan prosedur matematik yang
benar untuk menyelesaikan model
matematika yang dibuat pada soal
dengan tingkat kesulitan tinggi.
Sedang
Mengalami kesulitan dalam
menggunakan prosedur matematik yang
benar untuk menyelesaikan model
matematika yang dibuat pada soal
dengan tingkat kesulitan sedang.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
160
Mengalami kesulitan dalam
menggunakan prosedur matematik yang
benar untuk menyelesaikan model
matematika yang dibuat pada soal
dengan tingkat kesulitan tinggi.
Rendah
Tidak mengalami kesulitan dalam
menggunakan prosedur matematik yang
benar untuk menyelesaikan model
matematika yang dibuat pada soal
dengan tingkat kesulitan sedang.
Mengalami kesulitan dalam
menggunakan prosedur matematik yang
benar untuk menyelesaikan model
matematika yang dibuat pada soal
dengan tingkat kesulitan tinggi.
2. Temuan lain
Dalam penelitian ini baik selama proses penelitian maupun proses analisis
data diperoleh beberapa temuan fenomena di luar tujuan dari penelitian ini.
Temuan di luar tujuan penelitian ini diharapkan mampu menjadi inspirasi dan
dasar bagi pembaca untuk melakukan penelitian lanjutan. Beberapa penemuan
tersebut antara lain:
a. Dari proses analisis data dapat dilihat bahwa sebenarnya permisalan yang
ditulis siswa merupakan bentuk penulisan yang tidak tepat, namun dalam
penelitian ini peneliti memberikan toleransi khusus untuk masalah penulisan
ini. Karena dari pengamatan peneliti dan dari hasil wawancara pula diketahui
bahwa sebenarnya siswa-siswa tersebut memahami permisalan yang mereka
buat, kesalahan penulisan permisalan ini lebih dikarenakan kebiasaan yang
siswa dapat dari guru mata pelajaran matematika khususnya yang mengajar
materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Oleh karena itu, peneliti
memberikan toleransi apabila dalam proses wawancara siswa dapat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
161
memberikan penjelasan yang sesuai dengan yang diminta dari soal maka
peneliti menganggap siswa tidak mengalami kesulitan dan mampu menuliskan
permisalan dari soal untuk membuat model matematika dari soal tersebut.
Sehingga dikatakan hasil wawancara ini digunakan untuk memperoleh data
tertulis dari siswa yang bersangkutan.
b. Kemampuan awal yang dimiliki siswa pada materi pokok Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel tidak berbanding lurus dengan profil kesulitan siswa
dalam memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan materi pokok
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Hal ini dapat diakibatkan karena
berbagai faktor yang mempengaruhi. Faktor tersebut dapat berasal dari
lingkungan yang mempengaruhi siswa seperti bertambahnya informasi yang
diterima dari guru atau teman, kondisi lingkungan disekitar yang tidak
mendukung sehingga siswa jadi malas belajar, dan lain sebagainya. Atau bisa
jadi faktor yang mempengaruhi itu berasal dari dalam diri siswa itu sendiri
seperti ketekunan belajar yang meningkat karena mendapat nilai yang kurang,
mungkin saja ketika ulangan berlangsung siswa dalam kondisi tubuh yang
kurang bagus sehingga hasil yang diperoleh tidak maksimal atau sedang
menghadapi masalah, dan berbagai macam faktor lain yang berasal dari dalam
diri siswa. Hal ini perlu menjadi perhatian guru, bahwa penilaian yang
diberikan kepada siswa harus obyektif. Untuk mengukur kemampuan siswa
pada materi pokok tertentu mungkin dapat dilakukan dengan memberikan tes
yang berulang kepada siswa mengenai materi pokok tersebut. Atau bila
memungkinkan, guru dapat memberikan ulangan di setiap akhir pertemuan
setelah menyampaikan materi yang bersangkutan sehingga dapat dilihat
kemampuan siswa dengan lebih terperinci.
c. Peneliti juga menemukan bahwa kesulitan yang dialami siswa tidak terjadi
secara hierarkis, karena kesulitan yang terjadi tidak terjadi secara berurutan
sebagaimana yang disampaikan Yeo (2009) bahwa kesulitan yang dialami
siswa kelas VIII dalam memecahkan masalah matematika adalah kesulitan
dalam: (a) memahami masalah yang diberikan (lack of comprehension of the
problem posed), (b) menentukan strategi penyelesaian yang tepat (lack of
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
162
strategy knowledge), (c) membuat kalimat matematika (inability to translate
the problem into mathematical form), dan (d) melakukan prosedur matematik
yang benar (innability to use the correct mathematics). Dikatakan bahwa
kesulitan tersebut terjadi secara hierarkis, yang artinya kesulitan yang dialami
akan mengakibatkan kesulitan pada poin sesudahnya juga. Hal ini mungkin
saja diakibatkan karena subjek yang diamati berada pada lingkungan dengan
kondisi yang berbeda, mungkin juga dapat disebabkan karena subjek yang
diambil merupakan subjek dari kelas unggulan dimana siswa-siswa di kelas
tersebut pada dasarnya memiliki kemampuan yang lebih dibandingkan dengan
siswa di luar kelas tersebut.
F. Keterbatasan Penelitian
Peneliti menyadari bahwa dalam penelitian ini masih terjadi banyak
kekurangan baik yang peneliti ketahui maupun tidak. Hal ini disebabkan
keterbatasan peneliti dalam melaksanakan penelitian serta kemampuan,
pengalaman dan pengetahuan peneliti yang masih sangat kurang. Kelemahan
dalam penelitian ini diharapkan dapat menjadi perhatian dan masukan bagi
pembaca dan bagi penelitian selanjutnya. Beberapa kelemahan dalam penelitian
ini yang mampu peneliti paparkan antara lain:
a. Pemilihan subjek penelitian yang menghasilkan data yang kurang optimal.
Sebelum memilih kelas yang akan diambil beberapa siswanya untuk dijadikan
subjek, peneliti melakukan tes awal yang diberikan di beberapa kelas untuk
melihat apakah masalah yang peneliti ambil terjadi disitu. Pada akhirnya
subjek yang diambil merupakan siswa dari kelas unggulan dimana siswanya
memiliki kemampuan yang lebih untuk setiap bidang studi, salah satunya
adalah dalam bidang studi matematika. Selain dari tes awal yang menunjukkan
bahwa siswa di kelas ini mengalami masalah yang diangkat oleh peneliti,
pertimbangan lain peneliti memilih kelas ini adalah karena awalnya peneliti
melihat bahwa siswa di kelas ini memiliki kemampuan awal pada materi
pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang heterogen berbeda dengan
kebanyakan kelas lain yang siswanya juga mengalami masalah yang sama
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
163
namun kemampuan yang mereka miliki tidak merata, cenderung rendah
semua. Selain itu, siswa dari kelas unggulan ini lebih bisa diajak untuk
berkomunikasi dibandingkan dengan kelas yang lain sehingga memungkinkan
peneliti untuk melakukan pengambilan data. Karena masalah yang peneliti
angkat mengenai kesulitan yang dialami siswa, akibatnya data yang diperoleh
mungkin tidak semaksimal apabila subjek yang diambil tidak berasal dari
kelas unggulan dimana pada dasarnya siswa-siswanya memiliki kemampuan
yang lebih.
b. Keterbatasan waktu yang dialami peneliti menyangkut pelaksanaan
pengambilan data penelitian. Penelitian ini dilaksanakan setelah siswa
memperoleh materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Materi Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel merupakan materi yang diajarkan di semester
1 dan merupakan materi yang diberikan menjelang akhir semester. Namun
peneliti melakukan pengambilan data dengan selang yang terlalu lama dengan
wkatu penyampaian materi. Peneliti diberikan kesempatan untuk melakukan
pengambilan data di awal semester 2, karena tidak memungkinkan untuk
melakukan pengambilan data menjelang akhir semester 1. Akibatnya, pada
proses pengambilan data secara tertulis siswa tidak dapat memberikan data
tertulis karena kebanyakan siswa lupa akan materi Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel. Seperti yang diketahui bahwa siswa di sekolah ini memiliki
kemampuan yang relatif rendah sehingga ketika sebelumnya mereka
mengalami masalah pada materi ini ditambah selang waktu yang lama setelah
penyempaian materi akibatnya siswa hampir semua siswa tidak dapat
mengerjakan soal yang diberikan. Sehingga, peneliti melakukan antisipasi
dengan jalan memilih kelas lain yaitu kelas unggulan yang memungkinkan
peneliti mendapatkan data baik secara tertulis maupun lisan. Karena tidak
memungkinkan bagi peneliti untuk melakukan tes ulang di kelas ini dengan
mengubah instrumen yang sudah ada disebabkan keterbatasan waktu
penelitian.
c. Teknik validasi data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah triangulasi
metode. Data dalam penelitian ini berupa data hasil tes dan data hasil
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
164
wawancara yang diperoleh hanya melalui satu kali tes, dua kali wawancara
dan satu buah instrumen tes. Akibatnya pada analisis data diperoleh dapat
terlihat bahwa ada data yang tidak valid sehingga tidak bisa ditarik kesimpulan
dan informasi apa pun dari data yang tidak valid tersebut. Sebenarnya yang
bisa dilakukan untuk mengatasi hal ini adalah dengan melakukan teknik
validasi data yang lain. Misalnya melalui perpanjangan keikutsertaan atau
diskusi teman sejawat.
Beberapa hal di atas diharapkan dapat menjadi koreksi bagi peneliti dan
dapat menjadi pembelajaran untuk peneliti ketika akan melakukan penelitian yang
lain. Semoga dengan kekurangan di atas pembaca dapat mengambil pelajaran
untuk lebih mempersiapkan segala sesuatu sebelum melakukan sebuah penelitian.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
Dari hasil penelitian mengenai profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah
matematika pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dapat disimpulkan
temuan utama sebagai berikut:
1. Mengenai kesulitan dalam memahami masalah yang diberikan (kesulitan jenis 1)
a) Siswa dengan kemampuan awal tinggi tidak mengalami kesulitan dalam
memahami masalah matematika pada soal dengan tingkat kesulitan sedang namun
mengalami kesulitan pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat
disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan jenis 1.
b) Siswa dengan kemampuan awal sedang tidak mengalami kesulitan dalam
memahami masalah matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang
maupun pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan,
siswa dengan kemampuan awal sedang tidak mengalami kesulitan jenis 1.
c) Siswa dengan kemampuan awal rendah mengalami kesulitan untuk memahami
masalah matematika pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada
soal dengan tingkat kesulitan sedang. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan
kemampuan awal rendah mengalami kesulitan jenis 1.
2. Mengenai kesulitan dalam menentukan strategi penyelesaian yang tepat (kesulitan
jenis 2)
a) Siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan dalam menyusun
strategi penyelesaian yang digunakan untuk memecahkan masalah, baik pada soal
dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada tingkat kesulitan tinggi. Sehingga
dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan
jenis 2.
b) Siswa dengan kemampuan awal sedang tidak mengalami kesulitan dalam
menyusun strategi penyelesaian yang digunakan untuk memecahkan masalah
pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan pada soal
162
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
163
dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan
kemampuan awal sedang mengalami kesulitan jenis 2.
c) Siswa dengan kemampuan awal rendah juga tidak mengalami kesulitan untuk
menyusun strategi penyelesaian yang digunakan untuk memecahkan masalah
pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami kesulitan pada soal
dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan
kemampuan awal rendah mengalami kesulitan jenis 2.
3. Mengenai kesulitan dalam membuat kalimat matematika (kesulitan jenis 3)
a) Siswa dengan kemampuan awal tinggi tidak mengalami kesulitan dalam membuat
model matematika pada soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami
kesulitan pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan,
siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan jenis 3.
b) Siswa dengan kemampuan awal sedang mengalami kesulitan dalam membuat
model matematika baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada
soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan
kemampuan awal sedang mengalami kesulitan jenis 3.
c) Siswa dengan kemampuan awal rendah mengalami kesulitan untuk membuat
model matematika pada soal tingkat kesulitan tinggi, namun tidak pada soal
dengan tingkat kesulitan sedang. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan
kemampuan awal rendah mengalami kesulitan jenis 3.
4. Mengenai kesulitan dalam melakukan prosedur matematik yang benar (kesulitan jenis
4)
a) Siswa dengan kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan dalam melakukan
prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika yang
dibuatnya, baik pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal
dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan
kemampuan awal tinggi mengalami kesulitan jenis 4.
b) Siswa dengan kemampuan awal sedang mengalami kesulitan dalam melakukan
prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model matematika baik
pada soal dengan tingkat kesulitan sedang maupun pada soal dengan tingkat
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
164
kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan, siswa dengan kemampuan awal
sedang mengalami kesulitan jenis 4.
c) Siswa dengan kemampuan awal rendah tidak mengalami kesulitan untuk
melakukan prosedur matematik yang benar untuk menyelesaikan model
matematika dari soal dengan tingkat kesulitan sedang, namun mengalami
kesulitan pada soal dengan tingkat kesulitan tinggi. Sehingga dapat disimpulkan,
siswa dengan kemampuan awal rendah mengalami kesulitan jenis 4.
Dari kesimpulan tersebut dapat dilihat bahwa ternyata siswa kelas VIII masih
mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika, dalam kasus ini
khususnya pada masalah yang berkaitan dengan materi pokok sistem persamaan linear
dua variabel. Disamping temuan utama diatas peneliti juga menemukan beberapa temuan
lain sebagai berikut:
1. Pada kenyataannya, kemampuan awal yang dimiliki siswa pada materi pokok sistem
persamaan linear dua variabel tidak berbanding lurus dengan profil kesulitan siswa
yang ditunjukkan dalam memecahkan masalah matematika berkaitan dengan materi
pokok sistem persamaan linear dua variabel.
2. Kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika dalam
penelitian ini tidak terjadi hierarkis, karena kesulitan yang terjadi tidak terjadi secara
berurutan sebagaimana yang disampaikan oleh Yeo (2009) dalam penelitiannya.
B. Implikasi
Berdasarkan pada landasan teori serta mengacu pada hasil penelitian ini maka dapat
dikemukakan implikasi teoritis dan implikasi praktis sebagai berikut:
1. Implikasi Teoritis
Hasil penelitian ini memberikan sebuah gambaran secara teoritis mengenai profil
kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika pada materi pokok sistem
persamaan linear dua variabel yang dapat digunakan sebagai dasar pengembangan
penelitian selanjutnya.
2. Implikasi Praktis
Penelitian ini bertujuan untuk mencari informasi lebih mendalam mengenai
kesulitan yang dialami siswa dalam memecahkan masalah matematika. Dengan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
165
mengetahui profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika pada materi
pokok sistem persamaan linear dua variabel guru dapat mengetahui sejauh mana
pemahaman siswa tentang materi pokok sistem persamaan linear dua variabel yang
diterima dibangku Sekolah Menengah Pertama. Hal ini dapat dijadikan dasar untuk
mempersiapkan pembelajaran atau pembinaan yang akan diberikan kepada siswa tentang
sistem persamaan linear pada tingkat selanjutnya. Selain itu guru dapat merancang model
pembelajaran yang sesuai untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam
memecahkan masalah matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variabel.
Bagi siswa, kesulitan yang dialaminya dalam memecahkan masalah matematika
pada materi pokok sistem persamaan linear dua variabel dapat dijadikan koreksi sejauh
mana kemampuan yang dimilikinya dalam memecahkan masalah matematika yang
diterapkan dalam permasalahan sehari-hari. Selain itu dapat dijadikan sebagai acuan
untuk mempersiapkan kegiatan belajarnya agar menjadi lebih siap, lebih baik, dan tidak
mengulangi kesalahan yang sama.
Hasil penelitian ini juga dapat digunakan sebagai koreksi bagi pemerintah untuk
memperbaiki sistem evaluasi yang diberikan pada siswa Sekolah Menengah Pertama.
Karena, meskipun beberapa tahun terakhir hasil Ujian Akhir Nasional pada mata
pelajaran matematika untuk siswa Sekolah Menengah Pertama di Surakarta tergolong
tinggi namun pada kenyataannya di lapangan masih banyak ditemui siswa yang
mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika.
C. Saran
1. Bagi guru SMP hendaknya dalam proses belajar mengajar lebih menekankan lagi
mengenai pemberian konteks permasalahan dalam dunia nyata kepada siswa,
sehingga siswa dapat mengalami pembelajaran yang bermakna. Selain itu guru juga
dapat memberikan sarana bagi siswa untuk melatih pemikiran kritis mereka dalam
memecahkan masalah matematika dengan memberikan latihan soal yang lebih
bervariatif.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
166
2. Profil kesulitan siswa dalam memecahkan masalah matematika yang dipaparkan
dalam penelitian ini hendaknya mampu dijadikan sebagai acuan secara kualitatif
mengenai hasil pembelajaran pada materi sistem persamaan linear dua variabel.
Selain itu hendaknya mampu menjadikan bahan pertimbangan dan alat evaluasi bagi
guru dan siswa untuk melaksanakan pembelajaran selanjutnya.
3. Bagi pemerintah untuk memperbaiki sistem evaluasi yang diberikan pada siswa
Sekolah Menengah Pertama, dalam hal ini lebih khususnya untuk mengukur
kemampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika.
4. Bagi peneliti lain yang berminat dapat mencoba untuk menggali lebih lanjut dari
penelitian ini atau dapat melakukannya pada tingkat dan materi yang berbeda dengan
sudut pandang peninjauan yang sama atau sudut pandang peninjauan yang lain. Hasil
penelitian ini juga dapat digunakan untuk melakukan penelitian pengembangan
berdasarkan temuan-temuan yang diperoleh dalam penelitian ini.