definición de ángulo. · clasificación de ángulos por su suma • Ángulos complementarios. son...

INSTITUCIÓN EDUCATIVA STELLA VÉLEZ LONDOÑO (ANTES INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAÚL LONDOÑO LONDOÑO)

(RESOLUCIÓN 07027 AGOSTO 12 DE 2009)

Calle 48DD Nº 99D – 118, TELEFONO: 492 27 68 - 492 75 13

Calle 48 DD Nº 99 F 99, Teléfono 4927192

Asignatura: Geoestadística Periodo: 2

Temática: Ángulos, generalidades, medición Semana 1 y 2

Actividad #: 1 Explicación del tema y de ejemplos de aplicación

Total horas: 2

Indicador (es) de desempeño: Calcula y traza ángulos con el transportador.

Desarrollo temático: (Texto, links videos, …)

Definición de ángulo. Un ángulo en el plano se define como la abertura formada por dos semirrectas que tienen en común su origen, éstas se llaman lados del ángulo y el punto en común se denomina vértice. A los lados del ángulo se les conoce como lado inicial y lado final, los cuales se determinan siguiendo el sentido contrario a las manecillas del reloj como se muestra en la figura, en cuyo caso decimos que el sentido es positivo, en caso contrario, el sentido sería negativo.

http://4.bp.blogspot.com/--wuL9RA6pRA/UQbFL316s7I/AAAAAAAABCI/1jDR6Ri7i2Q/s1600/1-0.png





Medida de un ángulo

Para medir un ángulo se usa como unidad un ángulo que mide un grado. Imagina que la circunferencia se divide en 360 partes iguales. Si desde el centro se trazan radios a cada uno de los puntos de la división, se forman 360 ángulos iguales, siendo cada uno de ellos, un ángulo de un grado. Este grado se llama grado sexagesimal.

Para saber el valor de un ángulo cualquiera hay que determinar el número de grados que gira la semirrecta que lo genera. El instrumento que se utiliza para medir ángulos es el transportador. El más usual tiene forma de semicírculo.

Antes de usar un transportador, es indispensable localizar su centro. Se encuentra en el punto medio de la recta o diámetro que va de del cero de la escala a la división 180°. No siempre coincide el diámetro con el borde de los transportadores.

https://matematicasparaticharito.files.wordpress.com/2015/05/c3a1ngulo5.png






Para medir un ángulo cualquiera, se coloca el centro del transportador en el vértice del ángulo, y el diámetro se hace coincidir con uno de los lados.

Si el transportador es demasiado grande para la medición de un ángulo, se prolongan los lados de éste.







La mayoría de los transportadores tienen dos escalas marcadas de 10° en 10°, que parten de los extremos del mismo.

De este modo se puede medir un ángulo a partir de cualquiera de los extremos del transportador.

Para trazar un ángulo, el transportador se coloca de la misma forma que para la medición y se cuentan los grados a partir del lado inicial. Después se hace una marca en el papel, para señalar la abertura necesaria por la cual pasará el lado final.








Actividades de aplicación:

1. Medir cada uno de los siguientes ángulos Medida: __________ Medida: __________ Medida: __________ Medida: __________ Medida: __________ Medida: ________ Medida: __________ Medida: ____________

Medida: _________ Medida: _________





2. Determina con el compás, si cada par de ángulos tienen o no tienen la misma medida

3. Nombrar los siguientes ángulos:





4. Nombra de dos formas diferentes el ángulo que se señala en cada fotografía





Estrategias: Taller de aplicación Manejo de instrumentos Parámetros de evaluación: Presentación del taller Solución correcta del taller Manejo del tema


Temática: Trazado de ángulos Semana 3 y 4

Actividad #: 2 Explicación del tema y de ejemplos de aplicación

Total horas: 2

Indicador (es) de desempeño:

Calcula y traza ángulos con el transportador.


Cómo trazar un ángulo






Cómo medir un ángulo







Actividades de aplicación: 1. Dibuja en cada caso el ángulo indicado:







2. Traza con tu transportador y regla, los siguientes ángulos:





a. 35° b. 73° c. 132° d. 260° e. 90° f. 338° g. 200° h. 177° i. 291° j. 10°

Estrategias: Taller de aplicación Manejo de instrumentos Parámetros de evaluación: Presentación del taller Solución correcta del taller Manejo del tema


Temática: Clasificación de los ángulos: según sus medidas, según su posición, según suma de medidas.

Semana 5, 6 y 7

Actividad #: 3 Explicación del tema y de algunos ejemplos de aplicación.

Total horas: 3


•Clasifica y explica cuáles son los ángulos de acuerdo con sus medidas en grados sexagesimales. •Describe los ángulos según su posición.


Clasificación de ángulos por su medida

Los ángulos pueden ser:

• Recto. Es el ángulo que mide 90°. Sus lados son perpendiculares. Equivale a una amplitud o rotación de un cuarto de vuelta. A veces para indicar en el trazo que un ángulo es recto, se usa un cuadrito que se coloca en el vértice.





• Agudo. Mide menos de 90°.

• Obtuso. Mide más de 90° y menos de 180°. Equivale a una rotación mayor que el cuarto de

vuelta y menor que media vuelta.








• Llano. Mide 180°. Equivale exactamente a una rotación de la mitad de la vuelta. Sus lados están en una misma línea recta (un lado es la prolongación del otro).

• Cóncavo. Mide más de 180°.

• Ángulo entero o completo. Mide 360°

Clasificación de ángulos por su posición


https://matematicasparaticharito.files.wordpress.com/2015/05/c3a1ngulo9-1.png

https://matematicasparaticharito.files.wordpress.com/2015/05/c3a1ngulo9-2.png





• Ángulos adyacentes. Se forman con un lado común y los otros dos lados pertenecen a la misma recta. En la imagen observamos los ángulos AOB y BOC. El lado que pertenece a los dos ángulos es BO y los lados que pertenecen a la misma recta son CO y AO.

• Ángulos consecutivos. Son consecutivos si tienen un lado común que separa a los otros dos

lados.

• Ángulos opuestos por el vértice. Son dos ángulos en los cuales los lados de uno se forman

con las prolongaciones de los lados del otro.








Clasificación de ángulos por su suma

• Ángulos complementarios. Son dos ángulos que sumados forman un ángulo recto, es decir, juntos suman 90°.

• Ángulos suplementarios. Son los que sumados forman un ángulo llano, es decir, que

juntos suman 180°.

•

Actividades de aplicación:






Estrategias: Taller de aplicación Interpretación de gráficas y enunciados Análisis de casos Parámetros de evaluación: Presentación del taller Solución correcta del taller Manejo del tema


Temática: Ángulos determinados por dos paralelas y una secante.

Semana 8 y 9

Actividad #: 4 Explicación del tema y de ejemplos de aplicación.

Total horas: 2


•Describe los ángulos según su posición.






Ángulos determinados por Rectas Paralelas cortadas por una Secante

Observa en el dibujo que dos rectas paralelas cortadas una recta transversal crea 8

ángulos que reciben distintos nombres según la posición que ocupan:

Las recta r corta a las rectas paralelas m y n:

Los nombres de los ángulos según el lugar que ocupan reciben los nombres:

Interiores o internos:

https://www.aulafacil.com/uploads/cursos/756/editor/geometria102.es.jpg





En azul, son los que se encuentran entre las rectas paralelas.

Ángulos exteriores o externos:







Los ángulos exteriores o externos en color violeta, son los que hallan en la zona exterior

de las paralelas.

Ángulos correspondientes:

Son los que se encuentran en el mismo lado de la secante, un ángulo en la parte interior

y otro en el exterior de las paralelas.

Los ángulos del mismo color son correspondientes:

El ángulo a se corresponde con el ángulo a’ El ángulo b se corresponde con el ángulo b’

El ángulo c se corresponde con el ángulo c’

El ángulo d se corresponde con el ángulo d’

Teniendo en cuenta lo dicho hasta aquí y fijándonos en la figura podemos afirmar que los

ángulos correspondientes son iguales entre sí.






Ángulos alternos internos

Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona interior de las rectas

paralelas:

Los ángulos internos son d’, c, b y a’. Si los tomamos alternadamente, tendríamos, por

un lado, los ángulos d’ y b, y por otro, c y a’ y comprobarás que los alternos internos

son iguales entre sí.

Ángulos alternos externos:

Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona externa de las

rectas paralelas:






Los ángulos externos son: a, b’, c’ y d que tomándolos alternadamente tendremos, por

un lado, los ángulos a y c’, y por otro, los ángulos b’ y d. Comprobarás que los ángulos

alternos externos son iguales entre sí.

Actividades de aplicación: 1. Observa la figura siguiente y después, contesta a las preguntas siguientes:







1. ¿Cómo son los ángulos 1 y 2? 2. ¿Cómo podemos llamar a los ángulos 1 y 4?

3. ¿Son suplementarios los ángulos 2 y 4? 4. ¿Son iguales los ángulos 2 y 3? ¿Por qué?

5. ¿Son correspondientes los ángulos 3 y 7? 6. ¿Cómo son los ángulos 4 y 6?

7. ¿Es el ángulo 6 correspondiente al ángulo 3? 8. ¿Son iguales los ángulos 5 y 8? ¿Por qué?

9. ¿Cómo puedes llamarles a los ángulos 1 y 8?

10. ¿Son alternos internos los ángulos 5 y 6?

Estrategias: Taller de aplicación Evaluación escrita del tema Preguntas en clase, sobre el tema Parámetros de evaluación: Presentación del taller Solución correcta del taller Actitud y participación, en clase Manejo del tema

definición de ángulo. · clasificación de ángulos por su suma • Ángulos complementarios. son...

Documents