Los polinomios : es un conjunto de monomios. Tendremos en cuenta lo siguiente:

1º- Si está ordenado. Para ordenar un polinomio, colocamos los monomios de mayor a menor, según su grado.

2º- Si está completo. Completar un polinomio es añadir los términos que falten poniendo de coeficiente 0.

3º- Cuál es su grado. El grado de un polinomio es el mayor exponente de sus términos.

Un polinomio es una expresión algebraica formada por varios términos. Se conoce como términos a las partes de una expresión algebraica separadas por el signo "+" o "-". Si una expresión algebraica tiene un solo término se le llama monomio. La siguiente expresión es un polinomio con tres términos (trinomio).

4x2 - 3x -7

SOLUCIÓN: El grado de un término es la suma de los exponentes de las variables que pertenecen al término. El grado de un polinomio está determinado por el término que posee el grado más alto. Por ejemplo:

x2 + 3x – 4   es un polinomio de grado 2 -3x 4 + 2x - 10   es un polinomio de grado 4

Se dice que los términos de un polinomio son semejantes cuando tienen idénticas variables con los mismos exponentes. Para simplificar un polinomio se combinan los términos semejantes. Por ejemplo: - 2x + 5 + 3x - 7 ( - 2x + 3x ) + ( 5 - 7 ) ( x ) + ( - 2 ) x - 2

Reglas de los exponentesRegla del exponente cero

Cualquier expresión elevada a la potencia cero es igual a la unidad.a0= 1

Regla del producto para exponentesEn un producto de expresiones con igual base, se conserva la base y se suman los exponentes.an am = an + mRegla del cociente para exponentesEn una división de expresiones con igual base, se conserva la base y al exponente del numerador se le resta el exponente del denominador.an= an - mamRegla de potencia para los exponentesEn cualquier expresión con exponente que es elevada a una potencia, los exponentes se multiplican .(an)m= anm( ab )n= anbn(a)n= an bbn Reglas de exponente negativo Cualquier expresión elevada a una potencia negativa es igual al recíproco elevado al mismo exponente pero positivo.a- n =1an Ejercicios resueltos

1. Simplificar la siguiente expresión: (4x3y-2)3

Mediante la regla de potencia para exponentes: 43x(3)(3)y(-2)(3) = 64x9y-6

Mediante la regla del exponente negativo:(64x9)1=

64x9y6y62. Simplificar la siguiente expresión:

(6x2)(x3)3x4Mediante la regla de producto para exponentes

6x2+3=6x53x43x4 Mediante la regla de cociente para exponentes

6x5=2x5-4 = 2x3x4 Ejercicios para resolver

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