Curs 6 2020/2021

2C/1L, DCMR (CDM)

Minim 7 prezente (curs+laborator)

Curs - conf. Radu Damian Vineri 8-10, Online/Video, Microsoft Teams

E – 50% din nota

probleme + (2p prez. curs) + (3 teste) + (bonus activitate) ▪ primul test C2: 16.10.2020 (t2 si t3 neanuntate ~ C7, C12)

▪ 3pz (C) ≈ +0.5p (2p max)

toate materialele permise

acces la examene necesita parola primita prin email

Linii de transmisie Adaptarea de impedanţa Cuploare direcţionale Divizoare de putere Amplificatoare de microunde Filtre de microunde Oscilatoare de microunde ?

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro Irinel Casian-Botez: "Microunde vol. 1:

Proiectarea de circuit", Ed. TEHNOPRES, 2008

David Pozar, Microwave Engineering, Wiley; 4th edition , 2011, ISBN : 978-1-118-29813-8 (E), ISBN : 978-0-470-63155-3 (P)

0 dBm = 1 mW 3 dBm = 2 mW 5 dBm = 3 mW 10 dBm = 10 mW 20 dBm = 100 mW -3 dBm = 0.5 mW -10 dBm = 100 W -30 dBm = 1 W -60 dBm = 1 nW

0 dB = 1 + 0.1 dB = 1.023 (+2.3%) + 3 dB = 2 + 5 dB = 3 + 10 dB = 10 -3 dB = 0.5 -10 dB = 0.1 -20 dB = 0.01 -30 dB = 0.001

dB = 10 • log10 (P2 / P1) dBm = 10 • log10 (P / 1 mW)

[dBm] + [dB] = [dBm]

[dBm/Hz] + [dB] = [dBm/Hz]

[x] + [dB] = [x]

Operatii cu numere complexe! z = a + j · b ; j2 = -1

Linii de transmisie Adaptarea de impedanţa Cuploare direcţionale Divizoare de putere Amplificatoare de microunde Filtre de microunde Oscilatoare de microunde ?

coeficient de reflexie in tensiune

ΓL

Z0 ZL

0

0

0

0

ZZ

ZZ

V

V

L

L

l

0

00

I

VZL 0

00

00 ZVV

VVZL

zjzj eVeVzV 00

zjzj eZ

Ve

Z

VzI

0

0

0

0

Z0 real

impedanta la intrarea liniei de impedanta caracteristica Z0 , de lungime l , terminata cu impedanta ZL

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

ΓL

Z0 ZL

-l 0

Zin

Linii de transmisie Adaptarea de impedanţa Cuploare direcţionale Divizoare de putere Amplificatoare de microunde Filtre de microunde Oscilatoare de microunde ?

numere complexe in planul complex

*iL ZZ

*iL

Re Γ

Im Γ Γi

ΓL

Daca se alege un Z0 real

0

0

ZZ

ZZ

Generatorul are posibilitatea de a oferi o anumita putere maxima de semnal Pa

Pentru o sarcina oarecare, acesteia i se ofera o putere de semnal mai mica PL < Pa

Se intampla “ca si cum” (model) o parte din putere se reflecta Pr = Pa – PL

Puterea este o marime scalara!

Ei

Zi Pa

aL

iL

PP

ZZ

*Ei

Zi ZL

PL

Ei

Zi

ZL

Pa PL

Pr

+

Ei

Zi

ZL Pa

PL

Pr

i

ia

R

EP

4

2

22

2

LiLi

iLL

XXRR

ERP

22

2

22

224

144

LiLi

iL

i

i

LiLi

iL

i

iLar

XXRR

RR

R

E

XXRR

ER

R

EPPP

|Γ|2 este un coeficient de reflexie in putere

2

22

222

4

a

LiLi

LiLi

i

ir P

XXRR

XXRR

R

EP

Linii de transmisie Adaptarea de impedanţa Cuploare direcţionale Divizoare de putere Amplificatoare de microunde Filtre de microunde Oscilatoare de microunde ?

Funcționalitatea dorită:

divizarea

combinarea

puterii semnalului

amplificator cu reactie control automat al amplitudinii

OUT (50Ω) IN (50Ω)

50Ω 50Ω

50Ω 50Ω

50Ω 50Ω

A

β

numite si joncțiune in T caracterizate de o matrice S 3x3

circuitul este reciproc dacă nu conține: materiale anizotrope (de obicei ferite)

circuite active e de dorit să obținem funcționalitatea dorită de

divizare/combinare de putere fără pierderi interne e de dorit sa obținem circuitul adaptat simultan la

toate porţile evitarea unor pierderi externe de putere

333231

232221

131211

SSS

SSS

SSS

S

circuit reciproc

adaptat simultan la toate portile

matricea S devine:

0

0

0

2313

2312

1312

SS

SS

SS

S

ijSS jiij , t

SS

322331132112 ,, SSSSSS

iSii ,0 0,0,0 332211 SSS

reciproc, adaptat, matricea S:

circuit unitar (fără pierderi)

toata puterea introdusa pe un port se regaseste la celelalte porturi

jiSS ijN

k

kjki ,,1

*

11

*

N

k

kiki SS jiSSN

k

kjki

,01

*

]1[* tSS

0

0

0

2313

2312

1312

SS

SS

SS

S

circuit unitar (fără pierderi)

6 ecuatii / 3 necunoscute

nici o solutie posibila

11

*

N

k

kiki SS

jiSSN

k

kjki

,01

*

0

0

0

2313

2312

1312

SS

SS

SS

S

12

13

2

12 SS

12

23

2

12 SS

12

23

2

13 SS

023*

13 SS

012*

23 SS

013*

12 SS

6 ecuații / 3 necunoscute nici o soluție posibila

Un circuit cu 3 porți NU poate fi simultan: reciproc

fara pierderi

adaptat simultan la toate cele 3 porți Renunțarea la una din cele 3 condiții conduce la

circuite realizabile

0

0

0

2313

2312

1312

SS

SS

SS

S

de obicei cu materiale anizotrope, ferite nereciproc, dar adaptat simultan si fara

pierderi matricea S

6 ecuatii / 6 necunoscute

jiij SS

0

0

0

3231

2321

1312

SS

SS

SS

S

032*

31 SS

023*

21 SS

013*

12 SS

12

31

2

21 SS

12

32

2

12 SS

12

23

2

13 SS

doua solutii posibile circulatoare

in sens orar direct

in sens orar invers

0312312 SSS

1133221 SSS

0133221 SSS

1312312 SSS

circulator deseori in duplexer

Un circuit cu 3 porți reciproc si fara pierderi poate fi adaptat numai la 2 porți

332313

2312

1312

0

0

SSS

SS

SS

S

023*

13 SS

0332313*

12 SSSS

013*

3312

*

23 SSSS

12

13

2

12 SS

12

23

2

12 SS

12

33

2

23

2

13 SSS2313 SS

02313 SS

13312 SS

Un circuit cu 3 porți reciproc si fara pierderi

332313

2312

1312

0

0

SSS

SS

SS

S

02313 SS 13312 SS

jeS 12jeS 33

j

j

j

e

e

e

S

00

00

00

Un circuit cu 3 porți reciproc si fara pierderi degenereaza in doua componente separate: o linie fara pierderi, adaptata, intre

doua dintre porturi al treilea port e separat si

dezadaptat

caracterizate de o matrice S 4x4

circuitul este reciproc dacă nu conține: materiale anizotrope (de obicei ferite)

circuite active e de dorit să obținem funcționalitatea dorită de

divizare/combinare de putere fără pierderi interne e de dorit sa obținem circuitul adaptat simultan la

toate porţile evitarea unor pierderi externe de putere

44434241

34333231

24232221

14131211

SSSS

SSSS

SSSS

SSSS

S

circuit reciproc

adaptat simultan la toate portile

matricea S devine:

ijSS jiij , t

SS

322331132112 ,, SSSSSS

iSii ,0 0,0,0,0 44332211 SSSS

0

0

0

0

342414

342313

242312

141312

SSS

SSS

SSS

SSS

S

reciproc, adaptat, matricea S:

circuit unitar (fără pierderi)

toata puterea introdusa pe un port se regaseste la celelalte porturi

jiSS ijN

k

kjki ,,1

*

11

*

N

k

kiki SS jiSSN

k

kjki

,01

*

]1[* tSS

0

0

0

0

342414

342313

242312

141312

SSS

SSS

SSS

SSS

S

o solutie: cuplorul rezulta directional

*

2424

*

1423

*

13 /0 SSSSS

*

1323

*

2413

*

14 /0 SSSSS

0224213*14 SSS

1234

*

1423

*

12 /0 SSSSS

*

3423

*

3412

*

14 /0 SSSSS

023421223 SSS

02314 SS

12

13

2

12 SS

12

24

2

12 SS

12

34

2

13 SS

12

34

2

24 SS

2413 SS

3412 SS

00

00

00

00

3424

3413

2412

1312

SS

SS

SS

SS

S

Alegem referintele de faza

3412 SS jeS 13 jeS 24

00

00

00

00

3424

3413

2412

1312

SS

SS

SS

SS

S 2413 SS 3412 SS

034*

2413

*

12 SSSS n2

12

24

2

12 SS 122

Cealalta solutie posibila pentru ecuatiile anterioare ofera fie aceeasi solutie (cu alta referinta de faza) fie un caz degenerat 0224213*14 SSS 023421223 SSS

β – coeficientul de cuplaj în tensiune

Un circuit cu 4 porti care este simultan: adaptat la toate portile

reciproc

fara pierderi este intotdeauna directional puterea de semnal introdusa pe un port este

trimisa numai spre doua din celelalte trei porturi

00

00

00

00

j

j

j

j

e

e

e

e

S

consta in separarea unei linii incidente in doua linii separate

se poate implementa in diverse tehnologii

daca liniile sunt fără pierderi, diportul este reciproc, deci nu poate fi adaptat la toate porțile simultan

la nivelul joncțiunii câmpurile sunt neuniforme, generând moduri de ordin superior localizate

aceasta energie localizata poate fi modelata cu o reactanța concentrata la nivelul joncțiunii: B

Proiectarea divizorului presupune adaptarea la linia de intrare cu Z0 ieșirile pot fi adaptate mai

departe cu circuite suplimentare (/4, binomial, Cebișev)

daca liniile sunt fără pierderi, impedantele caracteristice sunt reale

conditia de adaptare poate fi indeplinita doar daca B 0 caz in care conditia de adaptare este:

021

111

ZZZBjYin

021

111

ZZZ

In practica daca B nu poate fi neglijat, se introduce o reactanta externa de compensare, reglabila, cu efect macar intr-o banda ingusta de frecventa.

daca V0 e amplitudinea semnalului la jonctiune

0

2

0

2

1

Z

VPin

1

2

01

2

1

Z

VP

2

2

02

2

1

Z

VP

21 PPPin

deci:

(fara pierderi)

1

2

2

1

Z

Z

P

P (impartirea puterii pe cele doua linii de iesire)

21

21

ZZ

ZPP in

21

12

ZZ

ZPP in

1

1 inPP

1

12 inPP

1101 ZZ 102 ZZ

matricea S fara pierderi (matrice unitara) reciproc (matrice simetrica) portul de intrare este adaptat

1

12 PP

1

113 PP

1

2

3

011 S

11221 SS

1

11331 SS

Coeficienti de reflexie la iesiri

1

1

||

||

120

120122

ZZZ

ZZZS

1||

||

210

210233

ZZZ

ZZZS

1

2

3

Matrice unitara, coloanele 1 si 2

11

1

1

1

1

1

1

10

x

xS0

1

1

11

10

x

13223 SS

111

1

11

1

1

1

1

10

S

divizor de 3dB impartire egala a puterii intre cele

doua iesiri Z1 = Z2 = 2·Z0 , α = 1

1

2

3

2

1

2

1

2

12

1

2

1

2

12

1

2

10

S

2

1

2

1

2

2

1

2

1

2

220

j

j

jj

S

Daca se adauga transformatoare in /4 pentru a adapta iesirile la Z0 matricea S devine:

Proiectați un divizor cu joncțiune în T care are o impedanță a sursei de 30Ω, pentru a obține un raport de puteri la ieşire de 3 :1. Proiectați transformatoare in sfert de lungime de undă care să convertească impedanța liniilor de ieşire la 30Ω.

0

2

0

2

1

Z

VPin

inPZ

VP

4

1

2

1

1

2

01

inPZ

VP

4

3

2

1

2

2

02

1204 01 ZZ

4034 02 ZZ

in

inin

PP

PP

PP

PPP

4

3

4

1

1:3:2

1

21

21

30120||40inZ

Li

i

c ZZZ

603012011

Lc ZZZ 64.34304022

Lc ZZZ

Verificare

Transformatoare

Introducerea elementelor disipative (pierderi) permite realizarea divizorului: reciproc adaptat la toate cele porti

Impedanta Z vazuta de la nivelul jonctiunii spre una din linii:

3

4

3

00

0 ZZZ

Z

Linia de intrare va vedea la capat o rezistenta in serie cu doua astfel de linii in paralel

000

3

4

2

1

3Z

ZZZin

deci va fi adaptata: 011 S

din simetrie: 0332211 SSS

Introducerea elementelor disipative (pierderi) permite realizarea divizorului: reciproc (matricea S e simetrica) adaptat la toate cele porti

V1 e tensiunea la intrarea in portul 1, calculam tensiunea la nivelul jonctiunii V

1

00

01

0

13

2

332

32

32

2V

ZZ

ZV

ZZ

ZVV

Tensiunile de iesire se obtin tot prin divizare:

2

13121 SS

din simetrie: 2

1233121 SSS

0332211 SSS

1

00

032

2

1

4

3

3VV

ZZ

ZVVV

Introducerea elementelor disipative (pierderi) permite realizarea divizorului: reciproc (matricea S e simetrica) adaptat la toate cele porti

Matricea S

2

1233121 SSS

0332211 SSS

011

101

110

2

1S

Puteri:

0

2

1

2

1

Z

VPin

inP

Z

V

Z

VPP

4

1

8

121

2

1

0

2

1

0

2

132

Jumatate din putere se disipa pe cei 3 rezistori

Divizoarele de putere anterioare au un dezavantaj major, nu exista izolare intre cele doua porturi de iesire acest deziderat e important in anumite aplicatii

Divizorul Wilkinson este introdus pentru rezolvarea acestui impediment

03223 SS

o proprietate utila suplimentara este ca “pare” fara pierderi daca porturile de iesire sunt adaptate

numai energia reflectata din iesiri este disipata

o linie de intrare doua transformatoare /4 o rezistenta intre liniile de iesire

In circuite liniare putem aplica suprapunerea efectelor

avantaje

reducerea complexitatii circuitului

reducerea numarului de porturi (principalul avantaj)

Efect ( PAR+ IMPAR ) = Efect ( PAR ) + Efect ( IMPAR )

Putem beneficia de avantajele simetriilor!!

schema normalizata si “simetrizata”

analiza pe mod par si impar

mod par, plan de simetrie gol

2

2

2

ZZ ein

privind din portul 2, transformator /4

daca 2Z portul 2 este adaptat

xjxj eeVxV x=0 la portul 1 x=-/4 la portul 2

02 14 VjVVVe

1

110 01

jVVVV e

12 e

inZ

22

22

201 jVV

e : coeficientul de reflexie vazut dinspre transformatorul cu spre impedanta normalizata 2 2Z

12 e

inZ

mod impar, plan de simetrie masa

linia in /4 este scurtcircuitata la capat impedanta vazuta dinspre portul 2 este 2/2 rZ

o

in daca 2r portul 2 este adaptat

12 o

inZ 02 VVo

01 oV in modul impar toata puterea se disipa in rezistorul r/2

impedanta de intrare in portul 1

122

1 21 inZ

doua transformatoare /4 in paralel

parametrii S

122

1 21 inZ

011 S

03322 SS

222

112112

j

VV

VVSS

oe

oe

23113

jSS

03223 SS

12 o

inZ12 e

inZ si similar 13 o

inZ13 e

inZ

scurt sau gol intre porturile 2 si 3 elimina orice transfer de putere + circuit reciproc

si similar

la frecventa de proiectare (lungimile transformatoarelor egale cu 0/4) avem izolare intre cele doua linii de iesire

002

002

220

j

j

jj

S

3 X Wilkinson = divizor de putere pe 4 porturi

Un circuit cu 4 porti care este simultan: adaptat la toate portile

reciproc

fara pierderi este intotdeauna directional puterea de semnal introdusa pe un port este

trimisa numai spre doua din celelalte trei porturi

00

00

00

00

j

j

j

j

e

e

e

e

S

2 cazuri mai des intalnite in practica

cuplor simetric

cuplor asimetric

2

00

00

00

00

j

j

j

j

S

,0

00

00

00

00

S

β – coeficientul de cuplaj în tensiune

[dB]log20log103

1 P

PC

[dB]log20log10144

3

SP

PD

[dB]log20log10 144

1 SP

PI

22

13 S

222

12 1 S

Cuplaj

Directivitate

Izolare

dBCDI ,

,0

21

Cuplorul hibrid este cuplorul directional de 3 dB

Cuplor hibrid in cuadratura Cuplor hibrid in inel

2

010

100

001

010

2

1

j

j

j

j

S

0110

1001

1001

0110

2

1S

010

001

100

010

2

1

j

j

j

j

S

oeb 2

1

2

11 oe TTb

2

1

2

12 oe TTb

2

1

2

13 oeb 2

1

2

14

1

1

Y

Y'Y S

pentru modul par

pentru modul impar

Y0 ,Z0 Y0 ,Z0Y0 ,Z0Z0

2, Z2

2,

jY’S jY’S jY’S jY’S

Ie Is

Ve Vs

a) b)

S

S

SSe

e

I

V

'jYjY

jZ

'jYI

V

1

01

0

0

1

01

2

2

S

S

SS

S

e

e

I

V

Z'YjYZ'jY

jZZ'Y

I

V

2222

22

2200

22

222

0

0

2

11

2 jY'jYZZ

ZjZ'Y

jYZ'jYZZ

Zj

S

SS

S

22200

22

222

2

2

212

2

2

jYZ'jYZZ

ZjZ'Y

jYZ'jYjZZ'YS

SS

SS

222S00

22S

21

jYZ'jYZZ

ZjZ'Y2

2S

22200

22

222

0

0

2

22

2 jYZ'jYZZ

ZjZ'Y

jYZ'jYZZ

Zj

S

SS

S

22

22

222

22

2211

)'('2

'S

zyyzjzy

zyyzjS

SS

S

12

22

222

212

2S

)z'yyz(jz'yST

SS

21

2211

02

01

2

1

S

SSS

Z

ZA

21

22110201

2

1

S

SSSZZB

01020102

0102010211

DZZCZBAZ

DZZCZBAZS

21

2211

02012

11

S

SSS

ZZC

21122211 SSSSS

21

2211

01

02

2

1

S

SSS

Z

ZD

01020102

0201

12

)(2

DZZCZBAZ

ZZBCADS

01020102

0201

21

2

DZZCZBAZ

ZZS

01020102

0102010222

DZZCZBAZ

DZZCZBAZS

22122212

2122

2 zyyzjzy

zyyzje

221222122

zyyzjzyTe

2212221

22122

2 zyyzjzy

zyyzjo

221222122

zyyzjzyTo

222122221

2

2212

22

1

22

zyyzzy

zyyzb oe

222122221

22122

2

2

2

2zyyzzy

zyyzjTTb oe

22212222121

3

2

4

2zyyzzy

zyTTb oe

222122221

2212221

4

2

2

2zyyzzy

zyyzzjyb oe

21

222

21221

1

100

yzzyyzb

2221341 00 jzbzybbb

21

22 1 yy

22

2

22

3 ,1

y

jb

y

yb

dBbP

PC ,log20log10 3

3

1

2

2

2 1

y

y

Cb 3

22 1 Cjb

010

100

001

010

2

2

2

2

CjC

CjC

CCj

CCj

S

2

1

2

2 1 yy

2

2

2 1

y

y

2

2

2

10

1log20dB

y

yC

este frecvenţa de proiectare la care liniile cuplorului

sunt de lungime

05.0 f 05.1 f 0f

4

Proiectaţi un cuplor în scară pe impedanţa caracteristică

de 50 Ω, şi reprezentati mărimea parametrilor S între

şi , unde

.

21C

22 y 11 y

500Z

Un cuplor în scară cu C = 3dB, are . Atunci

şi

Astfel matricea S din relaţia (&.47) devine cea din relaţia (&.38). În plus, pentru

, impedanţele caracteristice ale liniilor cuplorului vor fi:

5001 ZZ 4.352

ZZ 02

Modul par

Modul impar

22222

2222211

zjyzyyyjjzyjz

zjyzyyyjjzyjzS

eses

eses

2222212

2

zjyzyyyjjzyjzS

eses

2222221

2

zjyzyyyjjzyjzS

eses

22222

2222222

zjyzyyyjjzyjz

zjyzyyyjjzyjzS

eses

eses

1jyye

1jyys

Pentru modul par:

22122

1222122

22

22122

2112

22122

1222122

11

2

2

2

zyyz

yjzzyyzS

zyyz

jSS

zyyz

yjzzyyzS

e

ee

e

1jyye

1jyys

Pe modul impar:

22122

1222122

o11zyyz

yjz2zyyzS

22122

1222122

o22

22122

o21o12

zyyz

yjz2zyyzS

zyyz

j2SS

00

00

00

00

21

12

21

12

jyjy

jyjy

jyjy

jyjy

S

1222

1 yy

Conditia de adaptare

00

00

00

00

00

00

00

00

21

21

12

12

j

jyjy

jyjy

jyjy

jyjy

S

)log(20log20)( 1ydBC

Proiectaţi un cuplor în inel hibrid (3dB) pe impedanţa de

50 Ω şi reprezentati mărimea parametrilor S între 0.5 si

1.5 din frecventa centrala.

.

7.70Z2 0

)log(20[dB] 1yC

.

)(log20[dB] 110 yC

1222

1 yy

1y

Z0 Z0

Z0+

_E

Z0 1

2 3

4

l

Mod par – caracterizeaza semnalul de mod comun de pe cele doua linii

Mod impar – caracterizeaza semnalul de mod diferential dintre cele doua linii

Fiecare din cele doua moduri e caracterizat de impedante caracteristice diferite

++

+

Z0 Z0

Z0

Z0

Z0

Z0

Z0

Z0

+E/ 2

E/ 2 E/ 2

E/ 2

V V

VV

I I

II

1 1

4 4

2 2

3 3

Zco Z

Z

ce

ceZco

-

- 1

1o

1o

1o

o

1e

1

1

1e

e

e

oe

coce ZZZ20

+

1

1

1+

1/ 2

1/ 2

1 4

2 3

1

/2e

T /2e

T /2e /2e

1/2

1/2

+

+

1/ 2

1/ 2

1/ 21 4

2 3

/2o

/2o

T /2

T /2-1/2

-

1

1

1

1

o

o-

modul par modul impar

0,1 432111 aaaaaa oe

02

1b oe1

sin1cos

sin

2

1

22

jC

jCb oe

0TT2

1b oe3

sin1cos

1

2

1

2

2

4jC

CTTb oe

coce

coce

ZZ

ZZC

001

010

010

100

2

2

2

2

CCj

CCj

CjC

CjC

S

2

010

100

001

010

2

1

j

j

j

j

S

010

100

001

010

2

2

2

2

CjC

CjC

jCC

jCC

jS

coce

coce

ZZ

ZZ

2

0ZZZ coce

coce

coce

ZZ

ZZC 10log20[dB]

Proiectaţi un cuplor prin proximitate de 20 dB, în tehnologie

stripline, folosind o distanta între planele de masă de 0.158 cm

şi cu o permitivitate electrică relativa de 2.56, pe o impedanţa de

50 Ω, la frecvenţa de 3 GHz. Reprezentaţi cuplajul şi

directivitatea între 1 si 5 GHz.

1.010C 2020

28.559.0

1.150Zce

23.451.1

9.050Zco

C

CZZ

C

CZZ coce

1

1,

1

100

j33 2 2

1

V jCsin jCtg jCtgb jCsin e

V 1 jtgcos 1 C jsin 1 C jtg

2j2

2 21

V 1 C 1b e

V cos jsincos 1 C jsin

C

Să se proiecteze un cuplor cu trei secţiuni, avînd un cuplaj de 20 dB, cu caracteristică binomiala (maxim plat), pe o impedanţă de

50 Ω, la frecvenţa centrală de 3 GHz. Să se reprezinte grafic

cuplajul şi directivitatea între 1 şi 5 GHz.

3N

2,1,02

nCd

d

n

n

sinsin3sin

2

12cossin2 2121

1

3 CCCCV

VC

0cos3cos32121

CCC

d

dC

010sin3sin9 2121212

2

CCCCC

d

Cd

010

1.02

21

12

CC

CC

125.0

0125.0

2

31

C

CC

10.44125.1

875.050

69.56875.0

125.150

38.490125.1

9875.050

63.509875.0

0125.150

20

20

30

10

30

10

o

e

oo

ee

Z

Z

ZZ

ZZ

dBC 200 2

mexmex

exinCC

CCCC

inexe CCC 4

minexo CCCC 64

44

1

ee

vCZ

44

1

oo

vCZ

exe CC

mexo CCC 2

oe

oeee

CC

CCCC

34

oe

eooo

CC

CCCC

34

eo

oeee

ZZ

ZZZZ

00

0004

3

oe

oeoo

ZZ

ZZZZ

00

0004

3

oeeo

eooeoe

ZZZZ

ZZZZZZZ

0000

20000

44033

oeoe

oe

oe

oe

ZZZZ

ZZ

ZZ

ZZC

0020

20

20

20

44

44

23

3

0

2

0112

8934Z

CCC

CCZ e

0

2

0112

8934Z

CCC

CCZ o

Cuploare directionale

[dB]log20log103

1 P

PC

[dB]log20log10144

3

SP

PD

[dB]log20log10 144

1 SP

PI

22

13 S

222

12 1 S

Cuplaj

Directivitate

Izolare

dBCDI ,

2

1

2

2 1 yy

2

2

2 1

y

y

2

2

2

10

1log20dB

y

yC

.

)(log20[dB] 110 yC

1222

1 yy

1y

coce

coce

ZZ

ZZ

2

0ZZZ coce

coce

coce

ZZ

ZZC 10log20[dB]

Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro rdamian@etti.tuiasi.ro