Curs 32016/2017

2C/1L, DCMR (CDM) Minim 7 prezente (curs+laborator) Curs - sl. Radu Damian Marti 18-20, P2

E – 50% din nota

probleme + (? 1 subiect teorie) + (2p prez. curs)▪ 3p=+0.5p

toate materialele permise Laborator – sl. Radu Damian Joi 8-14 impar II.13

L – 25% din nota

P – 25% din nota

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro

RF-OPTO

http://rf-opto.etti.tuiasi.ro

Fotografie

de trimis prin email: rdamian@etti.tuiasi.ro

necesara la laborator/curs

▪ <=C3, +1p

▪ <=C5, +0.5p

Personalizat

0 dBm = 1 mW

3 dBm = 2 mW5 dBm = 3 mW10 dBm = 10 mW20 dBm = 100 mW

-3 dBm = 0.5 mW-10 dBm = 100 W-30 dBm = 1 W-60 dBm = 1 nW

0 dB = 1

+ 0.1 dB = 1.023 (+2.3%)+ 3 dB = 2+ 5 dB = 3+ 10 dB = 10

-3 dB = 0.5-10 dB = 0.1-20 dB = 0.01-30 dB = 0.001

dB = 10 • log10 (P2 / P1) dBm = 10 • log10 (P / 1 mW)

[dBm] + [dB] = [dBm]

[dBm/Hz] + [dB] = [dBm/Hz]

[x] + [dB] = [x]

t

BE

Jt

DH

D

0 B

tJ

Câmpuri electromagnetice cu variaţie armonică în timp în medii lipsite de sarcini electrice

022 EE

022 HH

j 22

γ – Constanta de propagare

Camp electric dupa directia Oy, propagare dupa directia Oz

zz

y eEeEE

jj2

Propagare

unda

incidenta

reflectata

unda

directa

inversa

ztjzy eeEE

ztjzy eeEE

const zt

const zt

punctelede fazaconstanta:

ztjzztjzy eeEeeEE

ztjzztjzz eeHeeHH

Lungimea electrica a unui circuit l – lungimea fizica

E = β·l – lungimea electrica

Dependenta castigul antenei

imaginea unui obiect pe radar

lllE 2

2

rflc

lE

0

2

V, I variabile~ inutile

Comportarea(descrierea) unuicircuit depinde de lungimea saelectrica la frecventele de interes E≈0 Kirchhoff

E>0 propagare

lllE 2

2

cazuri particulare in care exista rezolvare analitica

semnale cu variaţie armonică în timp, transformataFourier, spectru

Xjt

XeXX tj

0

dtetfg tj

degtf tj

dtetfg tj

dtetfg tj

degtf tj

cazuri particulare in care exista rezolvare analitica

unda

▪ incidenta

▪ reflectata

unda

▪ directa

▪ inversa

zz

IN eEeEE

11

ztjzztjzy eeEeeEE

zz

OUT eEeEE

22

INE

zeE

1

zeE

1

zeE

2

zeE

2

OUTE

cazuri particulare in care exista rezolvare analitica

moduri in medii delimitate

1

ii ModAE ii ModEA ,

INEOUTE

N

iiOUT ModBE1

1A

NA

1B

NB

iINi ModEA ,

Generator adaptat la sarcina ?

Ei

Zi

ZL

I

V

valori impedanta ? reflexii ?

iL RR

Puterea disponibila (available)

L

Li

L

Lii

iL

R

XX

R

RRR

EP

22

2

4

0,0 Li RR

a

i

iL P

R

EP

4

2

max iLiL XXRR ,

*iL ZZ

Generatorul are posibilitatea de a oferi o anumita puteremaxima de semnal Pa

Pentru o sarcina oarecare, acesteia i se ofera o putere de semnal mai mica PL < Pa

Se intampla “ca si cum” (model) o parte din putere se reflectaPr = Pa – PL

Puterea este o marime scalara!

Ei

ZiPa

aL

iL

PP

ZZ

*

Ei

Zi ZL

PL

Ei

Zi

ZL

Pa PL

Pr

+

mod TEM, doi conductoriI(z,t)

V(z,t)

z

mod TEM, doi conductoriI(z,t)

V(z,t)

Δz

I(z+Δz,t)

V(z+Δz,t)

L·ΔzR·Δz

G·Δz C·Δz

domeniu timp

semnale sinusoidale

t

tziLtziR

z

tzv

,,

,

t

tzvCtzvG

z

tzi

,,

,

zILjR

dz

zdV

zVCjG

dz

zdI

02

2

2

zVdz

zVd

02

2

2

zIdz

zId

CjGLjRj

022 EE

022 HH

j 22

zz

y eEeEE

Impedantacaracteristica a liniei

zz eVeVzV 00

zz eIeIzI 00

zILjR

dz

zdV

zz eVeVzV 00

zz eVeVLjR

zI

00

CjG

LjRLjRZ

0

CjGLjRj

2 fv f

0

00

0

0

I

VZ

I

V

R=G=0

CLjCjGLjRj

CL ;0

C

L

CjG

LjRZ

0 Z0 real

zjzj eVeVzV 00

zjzj eZ

Ve

Z

VzI

0

0

0

0LC

2

LCv f

1

coeficient de reflexie in tensiune

ΓL

Z0 ZL

0

0

0

0

ZZ

ZZ

V

V

L

L

l

0

0

0

I

VZL 0

00

00 ZVV

VVZL

zjzj eVeVzV 00

zjzj eZ

Ve

Z

VzI

0

0

0

0

Z0 real

Puterea medie

zjzj eeVzV 0 zjzj ee

Z

VzI

0

0

Puterea transmisa sarcinii = Puterea incidenta -Puterea “reflectata”

Return Loss [dB]

impedanta la intrarealiniei

ΓL

Z0 ZL

-l0

lI

lVZin

lj

lj

ine

eZZ

2

2

01

1

ljlj eVeVlV 00

ljlj eZ

Ve

Z

VlI

0

0

0

0

Zin

lj

Llj

L

ljL

ljL

ineZZeZZ

eZZeZZZZ

00

000

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

impedanta la intrarea liniei de impedantacaracteristica Z0 , de lungime l , terminata cu impedanta ZL

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

ΓL

Z0 ZL

-l 0

Zin

Modificarea impedantei de intrare prinalegerea judicioasa a liniilor astfel incatgeneratorul sa fie adaptat cu sarcina sa

relatia este dependenta de frecventa prinvaloarea

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

ΓL

Z0 ZL

-l 0

Zin

2fv f

l

fv

ll

v

fll

ff

222

dependenta de frecventa este periodica,impusa de functia tangenta

impedanta de intrare este dependenta de frecventa, deci si calitatea adaptarii este dependenta de frecventa

coeficientul de reflexie la intrarea liniei

ΓL

Z0 ZL

-l 0

Zin

ΓIN

zjzj eVeVzV 00

ljlj eVeVlV 00

0

00V

VL 000 VVV

zV

zVz

0

0

lj

lj

lj

IN eeV

eVl

2

0

0 0

00 2 ljel

reactanţa pură

+/- in funcţie de l

lZjZin tan0

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

lZjZin cot0

reactanţa pură

+/- in funcţie de l

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

se defineste factorul de unda stationara (Voltage) Standing Wave Ratio

numar real 1 < VSWR <

o masura a dezadaptarii (SWR = 1 semnifica adaptare)

zjzj eeVzV 0

zjzj eeVzV 20 1

je

zjeVzV 20 1

12 zje amplitudine maxima pentru 10max VV

12 zje 10min VV

1

1

min

max

V

VVSWR

amplitudine minima pentru

are ca scop separarea unui circuit complex in blocuri individuale

acestea se analizeaza separat (decuplate de restul circuitului) si se caracterizeaza doar prinintermediul porturilor (cutie neagra)

analiza la nivel de retea permite cuplarearezultatelor individuale si obtinerea unui rezultattotal pentru circuit

[Z] [ABCD] [S] [Z]

Z11 – impedanta de intrare cu iesirea in gol

2

1

2221

1211

2

1

I

I

ZZ

ZZ

V

V

2221212

2121111

IZIZV

IZIZV

011112

I

IZV

01

111

2

II

VZ

02

112

1

II

VZ

01

221

2

II

VZ

02

222

1

II

VZ

01

111

2

II

VZ

I1

V1 [Z]

I2

V2

Y11 – admitanta de intrarecu iesirea in scurtcircuit

2

1

2221

1211

2

1

V

V

YY

YY

I

I

2221212

2121111

VYVYI

VYVYI

011112

V

VYI

01

111

2

VV

IY

02

112

1

VV

IY

01

221

2

VV

IY

02

222

1

VV

IY

01

111

2

VV

IY

I1

V1 [Y]

I2

V2

h21E utilizat la TB, conexiune Emitor comun(β, h22 este foarte mare)

I1

V1 [H]

I2

V2

I1

V1 [G]

I2

V2

2

1

2221

1211

2

1

V

I

HH

HH

I

V

2

1

2221

1211

2

1

I

V

GG

GG

V

I

222 01

221

HsauVI

IH

fiecare matrice este potrivita pentru un anumit mod de excitare a porturilor (V,I) matricea H in conexiune emitor comun pentru TB: IB, VCE

matricile ofera marimile asociate in functie de marimile de "atac"

traditional parametrii Z,Y,G,H sunt notati cu literamica (z,y,g,h)

In microunde se prefera notatia cu litera mare pentrua nu exista confuzie cu parametrii raportati la o valoare de referinta

0

1111

Z

Zz

0Z

Zz YZ

Z

Z

Z

Z

Y

Yy 0

0

00 1

1

110

0

1111 YZ

Y

Yy

2

2

1

1

I

V

DC

BA

I

V

221

221

IDVCI

IBVAV

02

1

2

VI

VB

02

1

2

IV

IC

02

1

2

VI

ID

I1

V1

I2

V2

DC

BA

02

1

2

IV

VA

1

1

2

2 1

I

V

AC

BD

CBDAI

V

introduce o legatura intre "intrare" si "iesire" permite inlatuirea usoara intre mai multe blocuri

I1

V1

I2

V2

11

11

DC

BA

I3

V3

22

22

DC

BA

3

3

22

22

11

11

2

2

11

11

1

1

I

V

DC

BA

DC

BA

I

V

DC

BA

I

V

I1

V1

I2

V2

11

11

DC

BA

I3

V3

22

22

DC

BA

22

22

11

11

DC

BA

DC

BA

DC

BA

I1

V1

I3

V3

DC

BA

potrivita numai pentru diporti (Z,Y pot fi usorextinse pentru multiporti/n-porturi)

permite cuplarea facila a mai multorelemente

permite calculul unor circuite complexe cu o intrare si o iesire prin spargerea in blocuriindividuale componente

se pot crea "biblioteci" de matrici pentrublocuri mai des utilizate

Impedanta serie

1A ZB

0C 1D

1

02

1

2

IV

VA Z

ZV

V

I

VB

V

1

1

02

1

2

0

02

1

2

IV

IC 1

1

1

02

1

2

I

I

I

ID

V

Admitanta paralel

1A 0B

YC 1D

Verificare - tema!

Sectiune de linie de transmisie

lA cos

Verificare - tema!

lYjC sin0

lZjB sin0

lD cos

lZjZ

lZjZZZ

L

Lin

tan

tan

0

00

Transformator

NA 0B

0CN

D1

Verificare - tema!

diport π

3

21Y

YA

Verificare - tema!

3

1

YB

3

2121

Y

YYYYC

3

11Y

YD

diport T

3

11Z

ZA

Verificare - tema!

3

1

ZC

3

2121

Z

ZZZZB

3

21Z

ZD

Scattering parameters

2

1

2221

1211

2

1

V

V

SS

SS

V

V

01

111

2

VV

VS

[S]

01

221

2

VV

VS

V1+

V1-

V2+

V2-

are semnificatia: la portul 2 esteconectata impedanta care realizeazaconditia de adaptare (complex conjugat)

02 V

Γ2

00 22 V

S11 este coeficientul de reflexie la portul 1 candportul 2 este terminat pe impedanta care realizeazaadaptarea

S21 este coeficientul de transmisie de la portul 1 la portul 2 cand portul 2 este terminat pe impedantacare realizeaza adaptarea

2

1

2221

1211

2

1

V

V

SS

SS

V

V

01

01

111

2

2

V

V

VS[S]

V1+

V1-

V2+

V2-

Γ2Γ1

021

01

221

2

2

TV

VS

V

Matricea S poate fi extinsa (generalizata) pentru multiporti (n-porturi)

ikVi

iii

k

V

VS

,0jkVj

iij

k

V

VS

,0

Sii este coeficientul de reflexie la portul i candtoate celelalte porturi sunt conectate la impedanta care realizeaza adaptarea

Sij este coeficientul de transmisie de la portul j la portul i cand se depune semnal la portul j sitoate celelalte porturi sunt conectate la impedanta care realizeaza adaptarea

Daca portul i este conectat la o linie cu impedanta caracteristica Zoi

Curs 3

Legatura cu matricea Z

zjzj eVeVzV 00 zjzj e

Z

Ve

Z

VzI

0

0

0

0

iii VVVi

i

i

ii

Z

V

Z

VI

00

VZZVZZIZ

1

0

1

0

VZZVZZ 00

100

ZZZZS

nZ

Z

Z

0

01

0

0

0

VIZ

VVVZZVZZ

1

0

1

0

VVV

VSV

Circuite reciproce (fara circuite active, ferite)

Circuite fara pierderi

ijZZ jiij ,

ijYY jiij ,

ijSS jiij , tSS

jiZij ,,0Re

jiYij ,,0Re

jiSS ij

N

k

kjki ,,1

*

11

*

N

k

kiki SS

jiSSN

k

kjki

,01

*

]1[*

t

SS

Amplitudinile totale ale tensiunii si curentului in functie de amplitudinile undelor incidenta sireflectate pentru o linie

Aflam amplitudinile undelor de tensiune

Puterea oferita sarcinii la iesirea din linie:

00 VVV 00

0

1VV

ZI

2

00

IZVV

2

00

IZVV

Definim undele de putere

Tensiuni si curenti

R

R

R

IZVa

2

R

R

R

IZVb

2

*

RRR XjRZ O impedanta de referintaoarecare, complexa

R

RR

R

bZaZV

*

RR

baI

unda incidenta de putere

unda reflectata de putere

Ei

Zi

ZLPa

PL

Pr

i

ia

R

EP

4

2

22

2

LiLi

iLL

XXRR

ERP

coeficient de reflexie in putere

2

22

222

4

a

LiLi

LiLi

i

ir P

XXRR

XXRR

R

EP

0

*0

ZZ

ZZ

L

LL

V0

Zg

ZL

I

V

*Re2

1IVPL

**

Re2

1

RR

RRL

R

ba

R

bZaZP

2***2*Re2

1bZbaZbaZaZ

RP RRRR

R

L

22

2

1

2

1baPL

a

b

RL

RL

R

Rp

ZZ

ZZ

IZV

IZV

a

b

**

Daca aleg

Lg ZZ

VI

0

Lg

L

ZZ

ZVV

0

2

20

2Lg

LL

ZZ

RVP

Lg

L

L

Lg

L

Lg

L

R

R

ZZ

RV

R

ZZ

Z

ZZ

Z

VR

IZVa

0

*

022

*LR ZZ

022

0

*

L

Lg

L

Lg

L

R

R

R

ZZ

Z

ZZ

Z

VR

IZVb

2

202

22

1

Lg

LL

ZZ

RVaP

Daca in plus generatorul este adaptatconjugat cu sarcina

Reflexie in putere C2

Reflexie in putere C3

*Lg ZZ

L

LR

VaP

82

1 2

02

max

221 aaaraL PPPPPP

*iL ZZ aL PP max

2 ar PP

0

*0

ZZ

ZZ

*

iL ZZ

2

max2

1aPP aL

22

2

1

2

1baPL

RL

RL

R

Rp

ZZ

ZZ

IZV

IZV

a

b

**

222

2

1

2

1pL aaP 2

1 paL PP 22

2

1bPP par

Definitii de unde pentru n-porti

IZVFa R

IZVFb R *

Rn

R

R

Z

Z

Z

0

01

Rn

R

R

R

F

210

021 1

VIZ

legatura intre undele de putere incidenta sireflectata

tipic

aFZZZZFb RR 11*

11* FZZZZFS RRp

100

ZZZZS

iRZZ Rii ,00

500R SS p

aSb p

S11 si S22 sunt coeficienti de reflexie la intraresi iesire cand celalalt port este adaptat

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SS

b

b

01

111

2

aa

bS

[S]

a1 a2

b1 b2

02

222

1

aa

bS

S21 si S12 sunt amplificari de semnal candcelalalt port este adaptat

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SS

b

b

01

221

2

aa

bS

[S]

a1 a2

b1 b2

02

112

1

aa

bS

a,b informatia despre putere SI faza

Sij influenta circuitului asupra puterii semnalului

incluzand informatiile relativ la faza

2

1

2221

1211

2

1

a

a

SS

SS

b

b

0

02

21ZsursaPutere

ZsarcinaPutereS

[S]

a1 a2

b1 b2

Vector Network Analyzer

21

2211

02

01

2

1

S

SSS

Z

ZA

21

22110201

2

1

S

SSSZZB

01020102

0102010211

DZZCZBAZ

DZZCZBAZS

21

2211

02012

11

S

SSS

ZZC

21122211 SSSSS

21

2211

01

02

2

1

S

SSS

Z

ZD

01020102

0201

12

)(2

DZZCZBAZ

ZZBCADS

01020102

0201

21

2

DZZCZBAZ

ZZS

01020102

0102010222

DZZCZBAZ

DZZCZBAZS

Cuploare directionale

Funcţionalitatea dorită:

divizarea

combinarea

puterii semnalului

numite si joncţiune in T caracterizate de o matrice S 3x3

circuitul este reciproc dacă nu conţine: materiale anizotrope (de obicei ferite)

circuite active e de dorit să obţinem funcţionalitatea dorită de

divizare/combinare de putere fără pierderi interne e de dorit sa obţinem circuitul adaptat simultan la

toate porțile evitarea unor pierderi externe de putere

333231

232221

131211

SSS

SSS

SSS

S

6 ecuaţii / 3 necunoscute nici o soluţie posibila

Un circuit cu 3 porţi NU poate fi simultan: reciproc

fara pierderi

adaptat simultan la toate cele 3 porţi Renunţarea la una din cele 3 condiţii conduce la

circuite realizabile – divizoare de putere

0

0

0

2313

2312

1312

SS

SS

SS

S

caracterizate de o matrice S 4x4

circuitul este reciproc dacă nu conţine: materiale anizotrope (de obicei ferite)

circuite active e de dorit să obţinem funcţionalitatea dorită de

divizare/combinare de putere fără pierderi interne e de dorit sa obţinem circuitul adaptat simultan la

toate porțile evitarea unor pierderi externe de putere

44434241

34333231

24232221

14131211

SSSS

SSSS

SSSS

SSSS

S

o solutie: cuplorul rezulta directional

*

2424

*

1423

*

13 /0 SSSSS

*

1323

*

2413

*

14 /0 SSSSS

02

24

2

13

*

14 SSS

1234

*

1423

*

12 /0 SSSSS

*

3423

*

3412

*

14 /0 SSSSS

02

34

2

1223 SSS

02314 SS

12

13

2

12 SS

12

24

2

12 SS

12

34

2

13 SS

12

34

2

24 SS

2413 SS

3412 SS

00

00

00

00

3424

3413

2412

1312

SS

SS

SS

SS

S

[dB]log20log103

1 P

PC

[dB]log20log10144

3

SP

PD

[dB]log20log10 14

4

1 SP

PI

22

13 S

222

12 1 S

Cuplaj

Directivitate

Izolare

dBCDI ,

2

1

2

2 1 yy

2

2

2 1

y

yC

.

)log(20[dB] 1yC

12

2

2

1 yy

coce

coce

ZZ

ZZC

2

0ZZZ coce

Laboratorul de microunde si optoelectronica http://rf-opto.etti.tuiasi.ro rdamian@etti.tuiasi.ro