curs 2

DIN CLUJ-NAPOCAUNIVERSITATEA TEHNICA2011/20122011/2012Prof.dr.ing. Liviu CriProf.dr.ing. Liviu Crişanşan 1/16

TEHNICI DE MASURARE SI CONTROL DIMENSIONAL

Capitolul IIICapitolul III Toleranţe şi ajustajeToleranţe şi ajustaje

3.1. Dimensiuni

3.2. Toleranţe

3.3. Abateri

CURS IICURS II


Mărimea unei piese poate fi apreciată prin dimensiunile ei liniare, fiind, de obicei, un diametrudiametru (în cazul pieselor cilindrice) sau o lungime (în cazul pieselor prismatice).

În procesul de fabricaţie putem vorbi de mai multe tipuri de dimensiuni: dimensiuni de funcţionaredimensiuni de funcţionare – care au rol important în funcţionarea ansamblului din care piesa face parte, fiind elemente ale lanţului cinematic sau dimensiuni determinate de sarcinile care solicită ansamblul (lungimea unei pârghii, diametrul unui arbore etc.); dimensiuni de asamblaredimensiuni de asamblare – necesare asamblării a două sau mai multor piese care trebuie să funcţioneze cuplate. Aceste dimensiuni servesc atât la fabricarea ansamblului, la prima asamblare, cât şi la reparaţiile din timpul exploatării pentru înlocuirea unei piese ieşite din uz; dimensiuni auxiliaredimensiuni auxiliare (intermediare) de execuţie – necesare pentru fiecare operaţie intermediară a piesei finite, dar care nu au nici o importanţă din momentul în care piesa intră în exploatare; dimensiuni liberedimensiuni libere – care nu influenţează funcţionarea piesei şi nici a ansamblului din care face parte (diametrul unui mâner, lăţimea sau adâncimea unei degajări pentru reducerea greutăţii unei piese etc.)

DimensiuniDimensiuni


Standardul internaţional ISO 286-1 furnizează mai multe definiţii si

reguli generale privind dimensiunile. Acest standard defineşte

dimensiunea ca fiind:

"Un număr ce exprimă, cu ajutorul unei unităţi "Un număr ce exprimă, cu ajutorul unei unităţi

adoptate, valoarea numerică a unei dimensiuni liniare” adoptate, valoarea numerică a unei dimensiuni liniare”

Considerând expresia de mai sus „10 cm” sau „10 km” sunt

dimensiuni dar nu şi „10 kg” sau „60oC”. Pentru înţelegerea corectă a

noţiunii de dimensiune standardul precizează faptul că noţiunea de

„dimensiune” se referă la dimensiunea liniară. Celelalte dimensiuni, de

exemplu, cele unghiulare se precizează explicit de fiecare dată. De

altfel, standardul ISO 286-1 face diferenţă şi între diferitele dimensiuni

liniare.


Fig. 3.1. Conceptul de dimensiune după ISO/WD 14405.

DIMENSIUNE

Dimensiune locală

Dimensiune de calcul

Dimensiune globală

Dimensiune maximă

Dimensiune minimă

Dimensiune statistică

Dimensiune locală

definită de o sferă

Dimensiune de calcul a

ariei cilindrice

Dimensiune de calcul a

circumferinţei cilindrice

Dimensiune medie

Aria secţiunii

medii

Dimensiunea maximă înscrisă

Dimensiunea minimă

circumscrisă

Dimensiune locală

definită de două puncte


Dimensiunile pieselor determinate fie prin calcule de rezistenţă, fie

din date experimentale, fie din considerente de ordin constructiv, sunt

denumite dimensiuni nominaledimensiuni nominale şi sunt notate cu NN.

În practica industrială dimensiunile nominale, nu se pot realiza exact

datorită impreciziei inerente a procesului de fabricaţie:

imprecizia geometrică a maşinii unelte,

uzura sculelor,

deformaţiile sistemului elastic maşină – piesă – sculă,

deformaţiile termice ale diferitelor componente ale maşinii, ale

piesei de prelucrat şi ale sculei,

erori ale mijloacelor de măsurare şi control.

Dimensiunile executate diferă de cele nominale, acestea putând

fi cunoscute prin măsurarea piesei. Aceste dimensiuni se numesc

dimensiuni efectivedimensiuni efective şi se notează cu EE.


ISO 286-1ISO 286-1 descrie, de asemenea, şi dimensiunea efectivă ca o valoare măsurată. Dimensiunea efectivă descrie mărimea unei caracteristici geometrice obţinute prin măsurare.

Analizând dimensiunile şi mărimile pe desene, se pot imagina patru grupuri de dimensiuni şi mărimi liniare figura I.2:

Dimensiuni exterioare Dimensiuni interioare Trepte (degajări) Distanţe

Dimensiuni interioare Trepte (degajări) Distanţe (dimensiuni)

Dimensiuni exterioare

Fig. 3.2. Diferite tipuri de dimensiuni


Diferenţa algebrică dintre dimensiunea efectivă Edimensiunea efectivă E a unei piese şi dimensiunea nominală Ndimensiunea nominală N se numeşte abatere efectivăabatere efectivă şi se notează cu

AA:

A = E - NA = E - N [3.1]

Datorită faptului că execuţia unei dimensiuni la valoarea ei nominală este imposibilă (sau pur întâmplătoare) se impune necesitatea acceptării pentru piesele executate, a abaterilor, a diferenţelor faţă de valoarea nominală. Aceste abateri trebuie însă limitate, pentru ca rolul funcţional al piesei să nu fie afectat de diferenţe prea mari între dimensiunea calculată şi cea existentă care ar putea duce la uzuri rapide sau distrugeri ale piesei în timpul funcţionării.

Astfel se impune stabilirea unor dimensiuni limitădimensiuni limită, a unei dimensiuni maxime şi a uneia minime, între care trebuie să se încadreze valoarea efectivă a dimensiunii respective. Dacă una dintre cele două limite este depăşită, piesa respectivă se consideră neutilizabilă, rebutată.


Condiţia impusă unei piese pentru a fi declarată utilizabilă este, deci,

ca dimensiunile ei efective E să se găsească între limitele anterior

stabilite: dimensiunea minimă, Dmin (dmin) şi dimensiunea maximă Dmax

(dmax).

Prin convenţie, pentru notarea specificaţiilor legate de alezaje, se Prin convenţie, pentru notarea specificaţiilor legate de alezaje, se

folosesc majuscule, iar pentru arbori litere micifolosesc majuscule, iar pentru arbori litere mici. Deci:

Dmin = diametrul minim al alezajului;

Dmax = diametrul maxim al alezajului;

dmin = diametrul minim al arborelui;

dmax = diametrul maxim al arborelui.

Astfel condiţia menţionată mai sus se poate scrie:

Dmax > E > DminDmax > E > Dmin [3.2] [3.2]

dmax > e > dmindmax > e > dmin


3.2. Toleranţe3.2. Toleranţe

Diferenţa dintre dimensiunea maximă şi dimensiunea minimă a unei dimensiuni se numeşte toleranţă si se notează cu TD pentru alezaje şi Td pentru arbori:

TTDD = D = Dmaxmax – D – Dminmin în cazul alezajelor [3.3]

TTdd = d = dmax max – d– dminmin în cazul arborilor

Având în vedere că valoarea DAvând în vedere că valoarea Dmaxmax (d (dmaxmax) este întotdeauna mai ) este întotdeauna mai

mare decât valoarea Dmare decât valoarea Dminmin (d (dminmin), rezultă că toleranţa alezajului, T), rezultă că toleranţa alezajului, TDD, ,

respectiv a arborelui, Trespectiv a arborelui, Tdd, va fi un , va fi un număr pozitivnumăr pozitiv..

TTDD (T (Tdd) > 0) > 0 [3.3]CINE NU ŞTIE LA VERIFICARE…


Fig. 3.3. Dimensiuni limită şi abateri pentru arbori şi alezaje


Deoarece o toleranţă mai mare reprezintă o prelucrare mai puţin

precisă a dimensiunii respective, mai simplă, rezultă că preţul de cost

al prelucrării va fi mai scăzut decât în cazul unei dimensiuni tolerate

mai strâns. Micşorarea toleranţei unei dimensiuni duce la aplicarea

unor procedee de prelucrare mai precise, la utilizarea unor mijloace de

măsurare mai precise (deci mai scumpe), la adoptarea unor condiţii

restrictive care să ducă la obţinerea dimensiunii între cele două limite

Dmax (dmax) respectiv Dmin (dmin).

Toate aceste măsuri şi restricţii îngreunează procesul de

prelucrare, măresc timpul de execuţie ducând la scumpirea piesei

respective. Acestea sunt motivele pentru care proiectantul este obligat Acestea sunt motivele pentru care proiectantul este obligat

să aleagă să aleagă toleranţele maxime admisetoleranţele maxime admise care asigură realizarea rolului care asigură realizarea rolului

funcţional al piesei proiectate.funcţional al piesei proiectate.


3.3 Abateri

Abaterea superioară, ES (es),ES (es), reprezintă diferenţa algebrică dintre dimensiunea maximă şi dimensiunea nominală.

ES = DES = Dmaxmax – N – N [3.4][3.4]

es = des = dmaxmax - N - N

Abaterea inferioară, EI (ei),EI (ei), reprezintă diferenţa algebrică dintre dimensiunea minimă şi dimensiunea nominală

EI = DEI = Dminmin – N – N [3.5][3.5]

ei = dei = dminmin - N - N


Fig. 3.4. Reprezentarea grafică a toleranţele arborilor şi alezajelor


Aşa cum se poate observa din figura 3.4, abaterile, spre deosebire de abaterile, spre deosebire de toleranţe, pot avea şi valori negative (sub linia zero).toleranţe, pot avea şi valori negative (sub linia zero).

Considerând relaţiile de mai sus, se pot exprima toleranţele în funcţie de abateri astfel:

Ta = DTa = Dmaxmax - D - Dminmin = ES – EI = ES – EI [3.6.][3.6.]

Ta = dTa = dmaxmax – d – dminmin = es –ei = es –ei

După cum se observă în figura 3.4, zona cuprinsă între liniile corespunzătoare dimensiunii maxime şi minime este aşezată asimetric pe circumferinţa alezajului respectiv arborelui, aceasta numindu-se câmp de toleranţă.

Considerând cele de mai sus, o dimensiune tolerată se va indica prin menţionarea valorii nominale precum şi a abaterilor maximă şi minimă admisibile, sub forma

N+ (-) ES

+ (-) EI

EXEMPLU: 54 , Ø82 , 124+0,1

-0,2

-0,02

-0,04

+0,020

+0,005


Exemplu.

Un disc de frânare se montează pe un arbore al cărui diametru are dimensiunea nominală N = 20 mm. Pentru o montare uşoară şi o funcţionare corectă diametrul alezajului discului de frânare va trebui să aibă valori cuprinse între Dmin = 19,980 mm şi Dmax = 20,010 mm. Se cere să se calculeze toate datele ce se vor nota pe desenul de execuţie al discului de frânare referitoare la alezajul acestuia.

Disc de frânare

Arbore

Ø2

0

N


Rezolvare

Toleranţa alezajului este: TD = Dmax – Dmin = 20,01 – 19,98 = 0,03 mmTD = 0,03 = 30 µm

Abaterea superioară este:ES = Dmax – N = 20,01 – 20 = 0,01 mmES = 0,01 = 10 µm

Abaterea inferioară este:EI = Dmin – N = 19,98 – 20 = - 0,02 mmEI = - 0,02 = - 20 µm

Cu valorile ES şi EI se poate calcula toleranţa TD utilizând formula:TD = ES –EI = 0,01 – (- 0,02) = 0,03 mmTD = 30 µm

Astfel, dimensiunea tolerată a alezajului discului de frânare va putea fi exprimată sub forma următoare:

curs 2

Documents