LABORATORIO COMPUERTA Y RESALTO HIDRÁULICO

CURSO:

HIDRÁULICA DE CANALES

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA AMBIENTAL

2013

COMPUERTA Y RESALTO HIDRÁULICO

1. INTRODUCCIÓN

Uno de los factores que se deben considerar en el diseño de canales abiertos son los efectos

erosivos que se pueden presentar en este, a causa del exceso de energía cinética que pude

poseer el flujo aguas arriba. Para disminuir estos efectos se emplean estructuras de control

que actúan como disipadores de energía, este es el caso del resalto hidráulico. Por tanto es

importante reconocer las características, propiedades y el funcionamiento de este disipador

de energía, lo cual se logró con el desarrollo de este laboratorio, en el cual se tuvo un

contacto directo con un sistema de compuerta y canal rectangular en el que se pudo apreciar

la respuesta del resalto hidráulico ante diferentes caudales, al igual que el efecto del fluido

aguas arriba sobre la compuerta. La información obtenida en este laboratorio permitió

analizar el sistema tanto teóricamente como experimentalmente.

2. MARCO TEÓRICO

2.1 Compuerta hidráulica

Una compuerta es un dispositivo hidráulica-mecánico empleado para controlar el paso de

algún fluido. La ecuación característica de una compuerta hidráulica plana y vertical se

define mediante la aplicación de las ecuaciones de continuidad y conservación de la energía

entre las secciones transversales de Yo y Y1, considerando flujo bidimensional y

suponiendo las hipótesis de fluido compresible, flujo permanente y uniforme, distribución

hidrostática de presiones y tensiones cortantes nulas. Obteniéndose así la siguiente

expresión para el caudal a través de una compuerta:

√

Esta ecuación proporciona el caudal en términos del ancho (b), la apertura (a), la

aceleración de la gravedad (g), la altura del fluido aguas arriba de la compuerta (Yo) y el

coeficiente de descarga (Cd) que se define como la razón entre el caudal real y el caudal

ideal a través de la compuerta. Además de este coeficiente se emplearan también el

coeficiente de contracción (Cc) y el coeficiente de velocidad (Cv), estos factores se

emplean buscando corregir las discrepancias que se generan entre las condiciones ideales

con las cuales se deduce la ecuación de compuerta y las condiciones reales del flujo. Estos

coeficientes se pueden calcular utilizando algunas ecuaciones experimentales:

La ecuación (2) muestra la relación proporcionada por el coeficiente de fricción entre la

profundidad del flujo en la vena contractada y la apertura de la compuerta.

√

Knapp propuso la siguiente ecuación para calcular el coeficiente de velocidad en

compuertas con descarga libre:

El cálculo del caudal a través de la compuerta se calcula experimentalmente aplicando la

siguiente ecuación:

Donde el volumen se refiere al agua que circula a través del canal rectangular y es

almacenado en un reciente de volumen conocido midiendo el tiempo requerido para llenar

dicho volumen.

2.2 Resalto hidráulico sin fricción

Para resalto hidráulico en canales con pendiente longitudinal horizontal, fricción

despreciable se tiene que entre las secciones transversales correspondientes a Y2 y Y3 se

presenta una pérdida de energía por la formación de remolinos y turbulencia en una

longitud relativamente corta, por lo tanto la energía especifica (E) no se conserva mientras

que la fuerza especifica (Fs) si lo hace. Estas funciones se expresan así:

2.3 Compuerta y resalto hidráulico libre (sin fricción)

Entre las secciones transversales de Yo y Y1 se puede mostrar experimentalmente que la

perdida de energía es despreciable y por tanto la energía específica se conserva pero no la

fuerza especifica. Esto se debe a que el fluido ejerce una fuerza dinámica sobre la

compuerta. Esta fuerza dinámica (FD) es igual a la diferencia entre las fuerzas específicas

de la sección Yo y Y1:

Considerando una sección transversal rectangular la ecuación (8) resulta de la siguiente

forma:

[

]

En la ecuación (9) ho y h1 representan la distancia desde la superficie del fluido hasta el

centro de gravedad de las secciones transversales correspondientes de Yo y Y1.

El valor experimental de la fuerza sobre la compuerta se calcula multiplicando la altura de

la columna de agua en cada piezómetro por el peso específico del agua, finalmente se

multiplica esta expresión por el área de influencia de cada piezómetro sobre la compuerta.

Finalmente la suma de cada una de estas fuerzas proporciona la fuerza total del fluido sobre

la compuerta. Numéricamente se tendría la siguiente expresión:

∑

Donde li es la distancia desde el borde inferior de la compuerta hasta el nivel del agua en

cada piezómetro y di es la distancia desde el borde inferior de la compuerta hasta el inicio

de cada piezómetro.

Como se menciono anteriormente en el resalto hidráulico se presentan perdidas de energía,

esta disipación de energía para un canal rectangular se puede determinar con la siguiente

expresión:

Para un canal rectangular también se tiene que la profundidad crítica está dada por:

√

[ √

]

Donde el número de Froude para un canal rectangular está dado por:

√

2.4 Canal circular

Los canales semicirculares se encuentran definidos por las siguientes ecuaciones:

√ (

) (

)

(

) (

)

3. PROCEDIMIENTO

Inicialmente se midieron y registraron las dimensiones del canal, de la compuerta y la

altura de localización de cada uno de los piezómetros ubicados en esta. Después se

procedió a activar la bomba hidráulica generando flujo de agua a lo largo del canal para

aberturas de la compuerta de 1 cm hasta 10 cm. Para cada una de estas aberturas se

midieron las alturas del flujo antes y después de la compuerta y del resalto hidráulico, la

longitud del resalto, las alturas de agua marcadas por los piezómetros, la profundidad del

flujo al final del canal circular y el tiempo de llenado de una caneca para un mismo

volumen a la salida del canal rectangular.

Finalmente se apago la bomba hidráulica y se limpio el área de trabajo.

Figura 3.1: Sistema de Compuerta – Resalto Hidráulico y Canal Semicircular

4. RESULTADOS

Los datos obtenidos para cada uno de las aberturas de la compuerta estudiada se presentan

en las siguientes tablas, además se presentan los datos medidos para el canal. Ver tabla 4.1

y tabla 4.2.

En las tablas posteriores se presentan los resultados obtenidos a partir de estos datos y con

base al marco teórico planteado en la sección 2.

DATOS (m)

PRUEBA

1 2 3 4 5 6 7 8 9

b 0.300

a 0.010 0.02 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 0.090

Yo 0.445 0.41 0.430 0.480 0.380 0.405 0.420 0.410 0.420

Y1 0.008 0.02 0.028 0.035 0.035 0.045 0.050 0.055 0.055

Y2 0.020 0.03 0.032 0.035 0.044 0.049 0.055 0.065 0.070

Y3 0.055 0.09 0.118 0.132 0.145 0.169 0.190 0.195 0.220

LR 2.200 2.20

2.385 2.58 3.520 2.590 2.370 2.455 2.322 2.08

LECTURA PIEZOMÉTRICA (m)

h1 0.420

h2 0.438 0.385 0.375 0.355 0.270

h3 0.443 0.385 0.380 0.355 0.290 0.330 0.315 0.315 0.310

h4 0.445 0.390 0.390 0.365 0.300 0.335 0.310 0.320 0.315

h5 0.447 0.395 0.95 0.375 0.000 0.340 0.000 0.325 0.330

h6 0.455 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

TIEMPOS DE LLENADO DE VOLUMEN 48 Litros (s)

t1 7.400 4.600 2.700 2.600 2.500 2.070 2.200 1.960 1.600

t2 7.200 4.400 3.100 2.800 2.400 1.880 1.010 1.800 1.580

t3 6.800 4.200 2.900 2.500 2.400 2.100 1.700 1.840 1.280 Tabla 4.1 Tabla 4.2

El caudal teórico y experimental se presenta en la tabla 4.3 en la cual se incluyen los

factores necesarios para determinar el caudal teórico.

CANAL CIRCULAR

ΔY (m) 3.700

ΔX (m) 9,810

So 0.377

D (m) 0.575

CAUDAL TEÓRICO

CAUDAL EXPERIMENTAL

PRUEBA Cc Cv Cd Q (m3/s) Q (m3/s)

1 0.800 0.962 0.002 0.0000 0.007

2 0.900 0.965 0.005 0.0001 0.011

3 0.933 0.967 0.008 0.0002 0.017

4 0.875 0.968 0.010 0.0004 0.018

5 0.700 0.973 0.010 0.0004 0.020

6 0.750 0.975 0.012 0.0006 0.024

7 0.714 0.976 0.014 0.0008 0.033

8 0.688 0.979 0.015 0.0010 0.026

9 0.611 0.981 0.015 0.0012 0.033 Tabla 4.3

Para el cálculo de estos caudales experimentales se empleo la ecuación (5), realizando un

promedio entre los tres tiempos de llenado medidos en el laboratorio.

En la tabla 4.4 se presenta la fuerza dinámica ejercida por el flujo sobre la compuerta tanto

teórica como experimentalmente.

FD (N)

PRUEBA Teórica Experimental

1 291.00 284,25

2 246.63 211,90

3 270.65 206,68

4 336.89 181,18

5 210.47 111,72

6 238.14 142,52

7 255.63 127,38

8 242.66 125,32

9 254.86 122,67 Tabla 4.4: Fuerza dinámica sobre la compuerta

A lo largo de la longitud del resalto hidráulico se presentaron las siguientes perdidas de

energía:

Tabla 4.5 Pérdidas en el Resalto

Hidráulico

PRUEBA ΔE (m) PRUEBA ΔE (m)

1 0.010 6 0.052

2 0.025 7 0.059

3 0.042 8 0.043

4 0.049 9 0.055

5 0.040

6 0.052

Las tablas y gráficas que se presentan a continuación contienen información

correspondiente a la fuerza y energía específicas a lo largo del resalto hidráulico, al igual

que las alturas críticas en cada sistema para cada uno de los caudales estudiados.

Fr1

PRUEBA Teórico Experimental

1 15,107 10,021

2 11,422 4,814

3 9,826 3,772

4 8,410 2,969

5 5,333 3,207

6 5,347 2,660

7 4,793 3,096

8 4,248 2,124

9 3,615 2,692 Tabla 4.6: Número de Froude

ALTURAS TEÓRICAS

# Q(m³/s) Y0(m) Y1(m) Y3(m) Yc(m)

1 0,007 0,445 0,006 0,130 0,037

2 0,014 0,410 0,012 0,197 0,062

3 0,023 0,430 0,018 0,254 0,084

4 0,030 0,480 0,024 0,290 0,101

5 0,027 0,380 0,031 0,230 0,093

6 0,035 0,405 0,037 0,277 0,112

7 0,040 0,420 0,043 0,289 0,121

8 0,043 0,410 0,049 0,293 0,128

9 0,044 0,420 0,055 0,281 0,129 Tabla 4.7

ENERGIA ESPECIFICA TEÓRICA

Q(m³/s) Y0(m) Y1(m) Y3(m) Yc(m) E0(m) E1(m) E3(m) Ec(m)

1 0,007 0,445 0,006 0,130 0,037 0,445 0,807 0,132 0,059

2 0,014 0,410 0,012 0,197 0,062 0,411 0,927 0,201 0,097

3 0,027 0,380 0,031 0,230 0,093 0,383 0,529 0,239 0,147

4 0,023 0,430 0,018 0,254 0,084 0,432 1,034 0,260 0,132

5 0,035 0,405 0,037 0,277 0,112 0,410 0,638 0,287 0,176

6 0,044 0,420 0,055 0,281 0,129 0,427 0,467 0,296 0,204

7 0,040 0,420 0,043 0,289 0,121 0,426 0,607 0,302 0,191

8 0,030 0,480 0,024 0,290 0,101 0,483 1,017 0,297 0,159

9 0,043 0,410 0,049 0,293 0,128 0,417 0,555 0,307 0,202

ENERGIA ESPECIFICA EXPERIMENTAL Q(m³/s) Y0(m) Y1(m) Y3(m) Yc(m) E0(m) E1(m) E3(m) Ec(m)

1 0.007 0.445 0.008 0.055 0.037 0.445 0.410 0.063 0.056

2 0.011 0.410 0.018 0.087 0.051 0.410 0.227 0.096 0.077

3 0.017 0.430 0.028 0.118 0.068 0.431 0.227 0.129 0.102

4 0.018 0.480 0.035 0.132 0.072 0.481 0.189 0.143 0.108

5 0.020 0.380 0.035 0.145 0.076 0.382 0.215 0.155 0.114

6 0.024 0.405 0.045 0.169 0.086 0.407 0.204 0.180 0.130

7 0.033 0.420 0.050 0.190 0.106 0.423 0.290 0.207 0.159

8 0.026 0.410 0.055 0.195 0.091 0.412 0.179 0.205 0.136

9 0.033 0.420 0.055 0.220 0.106 0.423 0.254 0.232 0.160

Fs (m³) - EXPERIMENTAL

Q(m³/s) Y0(m) Y1(m) Y3(m) Yc(m) Fs0 Fs1 Fs2 Fsc

1 0,007 0,445 0,008 0,055 0,037 0,030 0,002 0,001 0,001

2 0,011 0,410 0,018 0,087 0,051 0,025 0,002 0,002 0,001

3 0,017 0,430 0,028 0,118 0,068 0,028 0,003 0,003 0,002

4 0,018 0,480 0,035 0,132 0,072 0,035 0,003 0,003 0,002

5 0,020 0,380 0,035 0,145 0,076 0,022 0,004 0,004 0,003

6 0,024 0,405 0,045 0,169 0,086 0,025 0,005 0,005 0,003

7 0,033 0,420 0,050 0,190 0,106 0,027 0,008 0,007 0,005

8 0,026 0,410 0,055 0,195 0,091 0,026 0,005 0,007 0,004

9 0,033 0,420 0,055 0,220 0,106 0,027 0,007 0,009 0,005

Fs (m³) - TEÓRICO

Q(m³/s) Y0(m) Y1(m) Y3(m) Yc(m) Fs0 Fs1 Fs2 Fsc

1 0,007 0,445 0,006 0,130 0,037 0,030 0,003 0,003 0,001

2 0,014 0,410 0,012 0,197 0,062 0,025 0,006 0,006 0,002

3 0,023 0,430 0,018 0,254 0,084 0,028 0,010 0,010 0,003

4 0,030 0,480 0,024 0,290 0,101 0,035 0,013 0,014 0,005

5 0,027 0,380 0,031 0,230 0,093 0,022 0,008 0,009 0,004

6 0,035 0,405 0,037 0,277 0,112 0,026 0,012 0,013 0,006

7 0,040 0,420 0,043 0,289 0,121 0,028 0,013 0,014 0,007

8 0,043 0,410 0,049 0,293 0,128 0,027 0,013 0,015 0,007

9 0,044 0,420 0,055 0,281 0,129 0,028 0,012 0,014 0,008

Para el canal circular se presentan los siguientes resultados teóricos y prácticos:

CANAL SEMICIRCULAR-EXPERIMENTAL

ϴ (rad) A (m2) Rh (m) Q (m3/s) n

1 1,210 0,0113 0,003 0,007 0,022

2 1,379 0,0164 0,004 0,011 0,023

3 1,542 0,0224 0,005 0,017 0,023

4 1,583 0,0241 0,005 0,018 0,023

5 1,614 0,0254 0,005 0,020 0,023

6 1,700 0,0293 0,006 0,024 0,024

7 1,848 0,0366 0,006 0,033 0,024

8 1,735 0,0309 0,006 0,026 0,024

9 1,851 0,0368 0,006 0,033 0,024

Tabla 4.8 Tabla 4.9

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

A partir de los resultados obtenidos para el valor del caudal es observa que los valores

teóricos son mayores a los valores reales, aunque la diferencia entre estos no alcanza un

valor mayor a 0.017 m3/s. A demás se observa que el caudal aumenta de manera

directamente proporcional con la apertura de la compuerta, tanto teórica como

experimentalmente, exceptuado el caudal teórico para una apertura de 5 cm y el

experimental para una apertura de 8 cm en los cuales se presento una disminución del

caudal, resultados que no describen el comportamiento real del sistema estudiado y que

posiblemente se deben a errores humanos durante la medición de los parámetros influyentes

en estos cálculos.

En el resalto hidráulico se observa que la pérdida de energía aumenta a medida que se

aumenta la apertura del canal, es decir el caudal, lo que es de esperarse para ese disipador

de energía. Para esta se presentan algunos datos fuera del comportamiento esperado, pero

aun así es posible observar la tendencia de esta pérdida en el sistema.

La fuerza dinámica sobre la compuerta disminuye con aumentos del caudal, teórica y

experimentalmente. Este fenómeno se presenta ya que el aumento del caudal está

directamente relacionado con la apertura de la compuerta y a mayor a apertura de la

compuerta el área sometida a presión es mucho menor. Entre si, la fuerza dinámica teórica

y experimental presentan valores muy similares para caudales bajos, pero a medida que se

aumenta la apertura de la compuerta estas diferencias aumentan considerablemente, siendo

mayor la fuerza dinámica teórica. Estas diferencias se presentan de una apertura de 4 cm en

adelante.

CANAL SEMICIRCULAR –TEÓRICO

ϴ (rad) A (m2) Rh (m) Q (m3/s) n

1 1,219 0,012 0,003 0,007 0,022

2 1,487 0,020 0,004 0,011 0,030

3 1,681 0,028 0,005 0,017 0,032

4 1,811 0,035 0,006 0,018 0,039

5 1,753 0,032 0,006 0,020 0,032

6 1,891 0,039 0,007 0,024 0,035

7 1,955 0,042 0,007 0,033 0,029

8 1,999 0,045 0,007 0,026 0,040

9 2,008 0,046 0,007 0,033 0,032

Para la fuerza específica en los resultados, tanto teóricos como experimentales, se observa

que en general se presenta un aumento en la fuerza específica al aumentar el caudal,

también se observa que esta fuerza específica presenta pérdidas a lo largo de todo el

sistema. En cuanto a los cálculos teóricos se observa que estos proporcionan perdidas

mayores a las calculadas experimentalmente.

Al igual que en la fuerza específica, los resultados obtenidos para la energía muestran una

perdida a lo largo de todo el sistema, tanto teórica como experimentalmente, presentado

una similitud en las pérdidas para ambos cálculos.

En cuanto al análisis del canal semicircular se observa que el coeficiente manning

calculado experimentalmente no presenta variaciones considerables ante aumentos del

caudal, mientras que el calculado teóricamente muestra un aumento considerable respecto

al aumento del caudal. En general se observa que el coeficiente calculado teóricamente es

mayor al calculado experimentalmente.

6. CONCLUSIONES

De los análisis teóricos y experimentales desarrollados, tanto para el sistema de compuerta

y resalto como para el canal semicircular, se puede concluir que los resultados obtenidos

muestran una tendencia similar para ambos cálculos, presentándose algunos datos por

fuera de estas tendencias los cuales pueden generarse a factores como errores durante la

medición de los datos en el laboratorio.

Aunque los resultados son similares entre ambos cálculos, los resultados obtenidos para la

fuerza y energía específica teóricamente muestran perdidas a lo largo de todo el sistema, lo

cual no se esperaría teóricamente.

Los resultados obtenidos para el coeficiente de manning presentan diferencias

considerables, siendo mayores aquellos calculados teóricamente. Eso se presenta debido a

que este coeficiente depende de muchos factores viéndose afectado por la alineación del

canal, la variación de la profundidad del flujo, la rugosidad del material, entre otros.

7. BIBLIOGRAFÍA

Hidráulica de Canales, Fundamentos. Juan H. Cadavid R. Editorial Universidad

EAFIT. Páginas 170 – 174.

Fundamentos para las prácticas de Laboratorio de Hidráulica. Tomo Nº8. Ramiro

Marbello Pérez. Editorial Universidad Nacional de Colombia.

Introducción a la Hidráulica de Canales. Carlos Arturo Duarte. Editorial

Universidad Nacional de Colombia.