UNIVERSIDAD DE ORIENTE

UNIVERSADAD DE ORIENTE

NCLEO DE ANZOTEGUI

ESCUELA DE INGENIERA Y CIENCIAS APLICADAS

DEPARTAMENTO DE MECNICA

LABORATORIO DE INGENIERA MECNICA I

(COMPUERTA PLANA)

Realizado por: Revisado por:

Br. Katiuska Almrida Prof. Johnny Martnez

Ci: 19.390.051

Seccin: 02

Barcelona, 7 de Julio de 2010NDICE

Pg1. Objetivos.......32. Introduccin..43. Materiales y Equipos Utilizados...5

4. Procedimiento Experimental.65. Resultados.....7

6. Anlisis de Resultados 117. Conclusiones y Recomendaciones.. 138. Bibliografa..149. Apndices:

Apndice A Ejemplos de Clculos....15 Apndice B Asignacin..19 Apndice C Anexos... 251. OBJETIVOS

1.1 Objetivo GeneralDeterminar el centro de presin y el centro de gravedad de una compuerta plana de geometra conocida.1.2 Objetivos Especficos1. Determinar la diferencia existente entre el centro de gravedad y el centro de

presin terico y experimental.2. Determinar el efecto que produce el ngulo de inclinacin de la compuerta en

el centro de presin y el centro de gravedad.3. Determinar el efecto causado por el nivel de agua del sistema en la magnitud de la fuerza resultante.2. INTRODUCCIN

Un fluido pesa y ejerce presin sobre las paredes, sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en l. Esta presin, llamada presin hidrosttica, provoca, en fluidos en reposo, una fuerza perpendicular a las paredes del recipiente. Esta presin depende de la densidad del lquido en cuestin y de la altura a la que est sumergido el cuerpo.

En este informe se describe como se realiz la prctica de Compuerta Plana en el laboratorio, ya que este estudio es de suma importancia en la mecnica de los fluidos especficamente en la rama de la esttica de los fluidos, y para ello fue necesario sumergir una compuerta circular plana a la cual se le determin de forma satisfactoria su centro de presin, as como su centro de gravedad terico y experimental.3. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS 1. Un tanque Con tres (3) paredes verticales y una (1) con una inclinacin de 60 esta ultima con un agujero en el cual encaja la compuerta dispuesta para su estudio.2. Una compuerta plana circularDimetro: 0,169 m

Bordes biselados

3. Pndulo4. Agua.

5. Regla

Apreciacin: 1 mm

6. Un lpiz

7. Marcador

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL1. Se determino el centro de gravedad experimental de la compuerta tomando el hilo del pndulo y fijndolo a un punto del permetro de la misma, luego haciendo que se estabilizara el pndulo se marco el lugar por donde el hilo pasaba por el centro de la compuerta circular. Este procedimiento se repiti cuatro veces desde diferentes puntos del permetro de la compuerta, y donde coincidieron las cuatro lneas all de fijo el centrode.2. Se coloco la compuerta plana circular en el agujero ubicado en la pared del tanque que tenia 60 de inclinacin.3. Seguidamente se procedi a llenar el tanque con agua hasta una altura de 0,305 m.4. Se midi la distancia que haba entre la compuerta y la superficie del agua.

5. Una vez conocido el centro de gravedad experimental de la compuerta, se procedi a tantear verticalmente hacia abajo con respecto a este y aplicando una fuerza con un lpiz hasta el momento en que se observo que la salida de agua a travs de los bordes de la compuerta era como una especia de cortina de agua, se marco ese punto de la compuerta y se fijo que all estaba el centro de presin. 6. Se retiro la compuerta del agujero para evacuar el agua del tanque.5. RESULTADOSTabla 5.1. Valores obtenidos del estudio de una Compuerta Plana Circular.Compuerta CircularTERICOEXPERIMENTAL

Lc [cm]15,0515,1

Lp [cm]16,236115,8

A [cm2]224,3176226,9801

Ixx [cm4]4004,20884099,8275

FR [N]28,581929,0173

Donde:Lc: Distancia del nivel de la superficie libre del fluido al centroide del rea, medida a

lo largo del ngulo de inclinacin es esta. [cm]LP: Distancia del nivel de la superficie libre del fluido al centro de presin del rea,

se mide a lo largo del ngulo de inclinacin de esta. [cm]Ixx : Momento de inercia del rea respecto de su eje centroidal. [cm4]FR: Fuerza resultante sobre el rea debida a la presin del fluido. [N]6. ANLISIS DE RESULTADOS

En la tabla 5.1 se aprecian los resultados obtenidos al estudiar terica y

experimentalmente una compuerta plana circular. Notndose que el centroide de la compuerta medido desde la superficie del fluido terico y practico fue de 15,05 y de 15,1 cm respectivamente, observndose poca diferencia entre estos dos valores, adems se puede decir que estos resultados son bastante satisfactorios puesto que el error relativo fue de 0,33% el cual se le puede atribuir a la falta de exactitud del instrumento o del observador.El centro de presin terico fue de 16,2362 cm mientras que el experimental era de 15,8 cm el error arrojado por estos dos valores fue de 2,69% y pudo haberse producido porque el centro de presin terico se obtiene a travs de una ecuacin que involucra a el momento de inercia al dimetro, as como el centroide y como estos tres valores traen previamente un error consigo por el redondeo de los decimales o por el error del instrumento con que se midi, al combinarse en este calculo estos tienden a incrementar la dispersin de cal la estimacin.

Mientras que en el caso del experimental la localizacin de este se hizo aplicando una fuerza a la compuerta tanteando la misma hasta que se determino su ubicacin aunque al marcar este punto con el marcador y luego medir con la regla no es muy confiable que en realidad ese punto sea el centro de presin.

La diferencia entre las reas obtenidas se la podemos cargar al error previo que contena el dimetro de la compuerta.

De igual forma el momento de inercia experiment una variacin considerable pero como ya lo hemos explicado es consecuencia del redondeo as como del uso de ecuaciones para su clculo entre otros.

En la obtencin de la fuerza resultante adems otros trminos interviene el centroide y el rea de la compuerta los cuales tiene implcito cierto un error el cual le trasmiten a este calculo y por ello la variacin de 28,5919 N terico a 29,0173 N experimental.7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES1.- se obtuvo de forma exitosa el centro de presin as como el centro de gravedad de una compuerta plana circular.2.- Se conoci la diferencia que existe entre el centro de gravedad y el centro de presin

8. BIBLIOGRAFA 1.- Creus. A. Instrumentacin Industrial. 7 Edicin. Marcombo. S.A (2005).2.- Mataix. C. Mecnica de los fluidos y Maquinas Hidrulicas. 2da Edicin. OXFORD University Pres. (2001)9. APNDICES

APNDICE A - EJEMPLOS DE CLCULOS.A.1. Calculo de la longitud terica de la compuerta desde la superficie del agua.

Donde:m: es la distancia desde la superficie del agua hasta la compuerta [cm]y=d: es dimetro terico de la compuerta [cm]

A.2. Calculo del centro de gravedad terico de la compuerta.

Donde: yc= radio: es el centroide del circulo [cm]

A.3. Calculo del momento de inercia.

A.4. Calculo del rea de la compuerta.

A.5. Calculo del centro de presin terico.

A.6. Calculo de la fuerza resultante terica.

A.7. Calculo de la longitud experimental de la compuerta desde la superficie del

agua.

Donde:m: es la distancia desde la superficie del agua hasta la compuerta [cm] d=y: es dimetro terico de la compuerta [cm]

A.8. Calculo del centro de gravedad experimental de la compuerta.

Donde: yc= radio: es el centroide del circulo [cm]A.9. Calculo del centro de presin experimental.

A.10. Calculo del momento de inercia experimental.

A.11. Calculo del rea de la compuerta.

A.12. Calculo de la fuerza resultante experimental.

A.13. Peso especifico.

T(C)

259780

279776

309770

PROBLEMAEl tanque de la figura contiene un aceite lubricante con una gravedad especifica de 0,91 la compuerta rectangular con dimensiones de 4 pie y 2 pie esta colocada en una pared inclinada del tanque (= 60). El centroide de la compuerta esta a una profundidad de 5 pie desde la superficie del aceite. El tanque esta sellado en su tope y all esta una presin de 1,50 psig arriba del aceite calcular:

a) Magnitud de la fuerza resultante sobre la puerta.

b) Localizacin del centro de presin.

APNDICE B - ASIGNACIN DE LA PRCTICA1.- Qu efecto tiene sobre la ubicacin del centro de presin, centro de

gravedad y magnitud de la fuerza resultante si se aumenta el ngulo de

inclinacin de la compuerta?2.- Qu efecto tiene o producir sobre los resultados la variacin del peso

especifico y la viscosidad del liquido de la compuerta?

3.- A que altura debera elevarse el nivel de agua, para obtener una fuerza cuya

magnitud sea el doble de la obtenida?4.- Mencione y explique el principio de funcionamiento de los diferentes

instrumentos utilizados para medir rea.APNDICE C - ANEXOS

Figura C.1. Figura C.2. .

PAGE

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_1339871648.unknown

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_1339929863.unknown

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