Tyumen 2015, Tyumen (Russia), 23-27 March 2015

PP09Comparing Sandstone Resistance RelationshipsWith Porosity, Saturation and CEC on NewEmpirical DataB.N. Enikeev* (Pangea Inc.)

SUMMARYKnown petrophysical relationships for resistance clayey sandstones are based on a limited sample, butunnecessarily widely used. The publication shows the limitations of a range of relationships for claydeposits resistance calculation.

Tyumen 2015, Tyumen (Russia), 23-27 March 2015

Сравнительная эффективность применяемых при интерпретации уравнений для связи сопротивления пород с пористостью, водонасыщенностью, глинистостью обычно оценивается путем анализа их адекватности при описании массивов с данными лабораторных исследований керна. К числу парадоксов функционирования современного петрофизического сообщества уместно отнести то, что наиболее известные уравнения для оценки сопротивления обосновывались на данных, приведенных в статье Waxman-Smits, опубликованной еще в 1968 году. При этом соотношения, показавшие свою применимость в этом случае, (такие как уравнения Waxman-Smits, Вендельштейна-Элланского, Dual-Water и др. [1-5]) вполне оптимистически рекомендуются к использованию и в условиях, существенно иных, чем для представленных как тест высокопористых и неглубоко залегающих глинистых песчаниках. Еще одной проблемой применения этих соотношений является то, что в петрофизической коллекции из статьи Waxman-Smits отсутствуют значения глинистости пород, хотя определена их емкость обмена. Вместе с тем применяемые при количественной интерпретации каротажа соотношения обычно основаны на использовании в качестве переменной понятия глинистости. Трудность в том, что связь емкости обмена с глинистостью сильно зависит от минералогического состава глин и степени их дисперсности и, строго говоря, эта связь не может быть сведена к простой расчетной формуле с жестко заданными коэффициентами. В этой связи представляют интерес несколько вопросов, приведенных ниже. 1) Сохраняются ли какие-то закономерности, выявленные при изучении коллекции, приведенной Waxman-Smits? Какие это закономерности и для каких отложений они работают? 2) Является ли точность аппроксимаций, предложенных для описания этой коллекции, близкой к оптимальной? 3) На какую точность соотношений можно рассчитывать в усложненных геолого-геофизических условиях? Одним из способов продвинуться с ответами на указанные вопросы является параллельное изучение специфических особенностей выборки, приведенной в работе Waxman-Smits (далее - базовой выборке) совместно с данными, полученными по более глинистым и глубоко залегающим отложениям. Основная часть Число публикаций, в которых подобные данные анализируются, мало и обычно публикуемые в них таблицы или малы, или неполны. Поэтому ниже в дополнение к базовой выборке автор доклада ограничился анализом особенностей имеющейся у него выборки данных (далее - "выборки сравнения") лабораторных измерений сильно-глинистых песчаников и алевролитов отложений, залегающих на глубине 4000-5000 метров, имеющих наряду с первичной пористостью и вторичную пористость, развитую путем корродирования и разложения полевых шпатов. Наибольший практический интерес в большинстве случаев представляет не столько качество описания одним соотношением связи сопротивления с пористостью и емкостью обмена при нескольких минерализациях одновременно, а сравнительная оценка влияния емкости обмена на характер этой связи при отличных друг от друга, но фиксированных сопротивлениях насыщающего породу раствора. Тот факт, что при низкой минерализации насыщающего раствора параметр пористости при прочих равных условиях ниже в случае более глинистых пород, был отмечен еще Hill-Milbern (1955). Вендельштейну и Элланскому (1960) удалось показать, что в случае насыщающего раствора повышенной минерализации часто имеет место противоположный эффект - рост емкости обмена приводит к росту сопротивления. Тот же вывод был обоснован и авторами модели Dual Water.

Tyumen 2015, Tyumen (Russia), 23-27 March 2015

Опишем подробнее специфику базовой выборки и выборки сравнения. Измерения проводились при сходных диапазонах варьирования сопротивления пластовой воды (в базовой выборке - четыре диапазона, а в выборке сравнения - шесть диапазонов). Базовая выборка характеризуется довольно хорошими пористостями и проницаемости, а выборка сравнения – сильно ухудшенными, при этом средняя емкость обмена в ней также выше. Литологическое описание пород и анализ их шлифов для сравнительной выборки фиксируют существование вторичной пористости. Специфика базовой выборки, отражаемая в характере связи пористости и параметра пористости с емкостью обмена для высокой и низкой минерализации, наглядно видна из Рис 1.

Рис 1 Связь пористости и параметра пористости пород (цветокодировка по емкости обмена). Слева параметр пористости формально вычислен для сопротивления насыщающего раствора, равного 0. 044 омм, справа - для 0.470 омм. Из рисунка 1 видно, что в условиях базовой выборки при солёном растворе рост ёмкости обмена приводит к большему сопротивлению, а при пресном – к меньшему. Специфика выборки сравнения, отражаемая в характере связи пористости и параметра пористости с емкостью обмена для высокой и низкой минерализации, наглядно видна из Рис 2. Следует отметить, что для этой выборки пористость в среднем значимо ниже, а ёмкость обмена менее дифференцирована. Из рисунка 2 видно, что в условиях выборки сравнения при более солёном растворе теснота связи повышается, но роль ёмкости обмена существенно слабее (объясняется ли это большей неоднородностью образцов породы или варьируемостью минерализации во второй выборке, или иными факторами - судить преждевременно). Вместе с тем на выборке проявляется подмеченный М.М. Элланским, а также Б.Ю. Вендельштейном, Е. И.Леонтьевым и другими эффект – наибольшая теснота связи параметра пористости с пористостью характерна для промежуточного сопротивления насыщающего раствора в диапазоне 0.1-0.4 омм (в данном случае – 0.16омм - Рис 3).

Tyumen 2015, Tyumen (Russia), 23-27 March 2015

Рис 2 Связь пористости и параметра пористости пород (цветокодировка по емкости обмена). Слева параметр пористости формально вычислен для сопротивления насыщающего раствора равного 0.06-0.08 омм, справа - для 0.57-0.66 омм.

Рис 3 Построение регрессионного уравнения связи пористости и емкости обмена с логарифмом параметра пористости. Особый интерес вызывает и то, что параметр поверхностной проводимости, вычисляемый как отношение параметров пористости при минимальном и максимальном сопротивлении насыщающего раствора, теснее связан с проницаемостью пород, чем ёмкость обмена этих пород (Рис 4), а для выорки сравнения и даже их пористость. При сравнении тесноты связей на Рис 4 следует обратить внимание, что на Рис 4 слева проницаемость меняется до 300мД, а справа – всего до 6мД. Если слева отрезать точки с проницаемостью выше 10мД, то теснота связи слева и справа существенно отличаться не будет.

Tyumen 2015, Tyumen (Russia), 23-27 March 2015

Рис 4 Корреляционное поле взаимосвязи параметра поверхностной проводимости с проницаемостью (цветокодировка по емкости обмена). Слева данные по базовой выборке, а справа по выборке сравнения.

Таким образом выборки сохраняют элементы сходства, но существенны и отличия, что ограничивает возможность непосредственного переноса результатов подтвержденным на выборке опубликованной Waxman-Smits [5]. Выводы 1. Распространение закономерностей взаимосвязи параметра пористости с пористостью и ёмкостью обмена при высокой оценке их точности на низкопористые и более неоднородные отложения может оказаться некорректным. 2. В условиях выборки сравнения оказался справедливым эффект максимума точности взаимосвязей в области промежуточных минерализаций насыщающего раствора. 3. Параметр поверхностной проводимости, введенный Hill-Milbern, И.Е.Эйдманом, Б.Ю.Вендельштейном показал на выборке сравнения большую информативность, чем ёмкость обмена. Это позволяет предложить мультисолевой метод для оценки данного параметра как характеристики поверхностных свойств пород. Литература 1. Вендельштейн, Б.Ю. [1998] О модели двойной воды (к истории вопроса). Москва, SPWLA,

http://petrogloss.narod.ru/DualWat.htm.

2. Элланский, М.М., Еникеев, Б.Н. [1991] Использование многомерных связей в нефтегазовой геологии. М.: Недра.

3. Еникеев, Б.Н. [1979] К проблеме построения моделей удельного электрического

сопротивления горных пород (некоторые аспекты теории обобщенной проводимости многокомпонентных смесей). стр. “Математические методы в геологии", Вып.2, Саратов СГУ, 70-96.

4. Еникеев, Б.Н., Охрименко, А.Б., Смирнов, О.А. [2011] Функциональные

(фундаментальные) и статистические взаимосвязи в петрофизике (проблема сравнения сходных петрофизических взаимосвязей). Каротажник, 7(205), 102-117. http://www.petrogloss.narod.ru/Fund_Stat.pdf.

5. Waxman, M.N. and Smiths, L.J.M. [1968] Electrical conductivities Oil-Bearing Shaly Sands.

JPT, 8(2), 107-122.