chuyen de con lac don

7/31/2019 Chuyen de Con Lac Don

1/23

vatlylamdong.com

I. TM TT L THUYT

1.Khi nim con lc n.

- Con lc n gm mt vt nh, khi lng m, treo u mt si dy mm khng dn,

khi lng khng ng k, di l.- Trong h quy chiu qun tnh, v tr cn bng ca con lc n l v tr dy treo c phng thng

ng, vt nng v tr thp nht.

- Khi dao ng ca con lc n vi gc lch nh ( sin (rad)), con lc dao ng iu ho

vi chu k:g

lT 2=

Trong :ll chiu di ca con lc (n v l mt); g l gia tc trng trng ti v tr t con lc

( n v m/s2).

2. Con lc ng h.

- ng h qu lc c con lc lm bng thanh kim loi mnh v dao ng ca con lc c

th coi nh dao ng iu ho ca con lc n.

- Chu k chy ng ca ng h l T (thng T =2s); trong mt s trng hp do nhit

mi trng thay i v v tr t con lc thay i nn ng h chy sai. Gi chu k chy sai

ca ng h l T2 (cn chu k chy ng T =T1) v bin thin chu k l T = T2 T1. Nu:

+ T> 0: T2 > T1: Chu k tng, ng h chy chm.

+ T< 0: T2 < T1 :Chu k gim, ng h chy nhanh.

+ T= 0. Chu k khng i, con lc chy ng.

- Thi gian con lc ng h chy sai sau khong thi gian :

+ Thi gian biu kin con lc chy sai ch l: 1' nT= .

Vi n l s chu k con lc chy sai T2 trong khong thi gian :2T

n

= .

+ Thi gian chy sai:12

'

T

T

T

T

==

Nu T2 thay i khng ng k so vi T1 th:1T

T

II. CC DNG BI TON V PHNG PHP GII

Dng 1: Chu k con lc n thay i theo chiu di l.

1.1/Con lc n c chiu di ct ghp.

1.2/Chu k ca con lc vng inh .

1.3/Chiu di con lc n thay i theo nhit mi trng.

1

B

l

A

m


2/23

vatlylamdong.com

1.4/Chiu di con lc thay i do ct (hoc thm) mt lng rt nh l

Dng 2: Chu k con lc n thay i theo gia tc trng trng g.

2.1/Gia tc g thay i theo cao.

2.2/Gia tc trong trng g thay i theo su.

2.3/Thay i v tr a l t con lc.

Dng 3: Thay i ng thi c chiu di l v gia tc trng trng g.

3.1/Thay i nhit mi trng v thay i gia tc trng trng g.

3.2/Chiu di con lc thay i do ct (hoc thm) mt lng l v thay i

gia tc g.

Dng 4: Chu k con lc n thay i khi c thm lc l.

4.1/Lc l l lc y Acsimet.

4.2/Lc l lc in.

4.3/Lc l l lc qun tnh.

S dng mt s cng thc gn ng:

Nu rt nh so vi 1 th: ;1)1( nn ++ ;1)1( nn

2121 1)1)(1(

Dng 1: Chu k con lc n thay i theo chiu di l

1.1/ Con lc n c chiu di ct ghp.

* Ph ng php:

- Vit cng thc tnh chu k T theo chiu di l1;l2:( gi s l2 >l1).

g

lT 11 2=

g

lT 22 2=

- Chu k T ca con lc chiu di llg

lT 2=

l = l1+l2 Bin i ta c : 222

1 TTT +=

l = l1- l2 Tng t: 222

1 TTT =

* V d:

V d 1: Con lc n chiu di l1 dao ng iu ho ti mt ni vi chu k T1 = 1,5s. Con lc

n chiu di l2cng dao ng iu ho ti ni vi chu k T2 =0,9s. Tnh chu k ca con lc

chiu di ldao ng iu ho ni trn vi:

l = l1+l2 v l = l1- l2

Hng dn:

2


3/23

vatlylamdong.com

-Vi l = l1+l2 S dng cng thc 222

1 TTT +=

Thay s: sT 75,19,05,1 22 =+=

-Vi l = l1- l2 S dng cng thc 222

1 TTT =

Thay s: sT 2,19,05,1 22 ==

V d 2:

Mt con lc n c dy treo chiu di l. Ngi ta thay i di ca n ti gi tr lsao cho chu

k dao ng mi ch bng 90% chu k dao ng ban u. Hi chiu di lbng bao nhiu ln

chiu di l?

Hng dn: Chu k con lc chiu di lv l ln lt l:

g

l

T 21 = v gl

T

'

2 2=

T s: 9,0%90'

1

2 ===l

l

T

T ll 81,0' =

V d 3:

Ti mt ni trn mt t mt con lc n dao ng iu ho.Trong khong thi gian t , con lc

thc hin 60 dao ng ton phn; thay i chiu di con lc mt on 44 cm th cng trong

khong thi gian t y, n thc hin 50 dao ng ton phn. Xc nh chiu di ban u ca con

lc ?

Hng dn:

Gi chu k con lc chiu di l1, l2 l T1;T2

Xt trong khong thi gian t nh nhau th: 60T1 = 50T2

5

6

1

2

1

2 ==l

l

T

T

25

36

1

2 =l

l

1225

36ll = v l2 = l1 +44.

Gii h c: l = 100 cm.

1.2/Chu k ca con lc vng inh .

*Ph ng php:

Mt dao ng ton phn ca con lc b

vng inh gm 2 giai on:

+ Giai on u con lc dao ng vi

chiu di lv chu kg

lT 21 = .

+ Giai on cn li n dao ng vi

chiu di l(im treo con lc l v tr inh)

3

1

lI

2


4/23

vatlylamdong.com

v chu kg

lT

'

2 2= .

Chu k ca con lc l: )(2

1

2

1

2

12121 TTTTT +=+=

* V d:Mt con lc n gm mt qu cu nh khi lng m lm bng thp treo vo u mt si dy

mm c khi lng khng ng k di l = 1 m.Pha di im treo Q theo phng thng ng

ca si dy c mt chic inh c ng vo im O cch Q mt on OQ = 50 cm sao cho con

lc b vp phi inh trong qu trnh dao ng iu ho.

a/ Xc nh chu k dao ng ca qu cu? cho gia tc g = 9,8 m/s 2

b/Nu khng ng inh vo O m t ti v tr cn bng O mt tm thp c gi c nh th

hin tng xy ra nh th no? (Coi rng va chm ca qu cu vo vt cn l hon ton n hi)Hng dn:

a/ Trong qu trnh dao ng con lc b vng vo inh O nm trn phng thng ng ca dy

treo nn mi dao ng ton phn ca con lc gm 2 giai on

+ Giai on u con lc dao ng vi chiu di l=1m v chu k sg

lT 2

8,9

1221 === .

+ Giai on cn li n dao ng vi chiu di l= OO =0,5m v chu k

sg

lT 4,1

8,9

5,022

'

2 === .

Chu k ca con lc b vng inh l:

)(2

1

2

1

2

12121 TTTTT +=+= = 1/2 (2+1,4) = 1,7 s

b/ Tm thp t tai VTCB O: V va chm gia qu cu v tm thp l hon ton n hi nn khi

qu cu va chm vo tm thp n s bt ngc li vi vn tc c cng ln ngay trc lc va

chm v vt li ln ng v tr cao nht A ( V c nng bo ton).

Vy con lc ch dao ng trn cung OA nn chu k dao ng

l:

T = 1/2T1 = 1 s.

*V d 1:

Mt ng h qu lc m giy c chu k T= 2s. Qu lc c coi nh mt con lc n vi dy

treo v vt nng lm bng ng c h s n di

= 17.10-6K-1. Gi s ng h chy ng chn khng, nhit 20 0c.

4

OA


5/23

vatlylamdong.com

Tnh chu k ca con lc trong chn khng 300c ? 300c ng h chy nhanh hay chm? Mi

ngy chy sai bao nhiu?

Hng dn: + S dng cng thc: 12 )2

11( TtT +=

Thay s: 2)).2030(10.17211(62 += T = 2,00017 s

+ Chu k T2>Tnn ng h chy chm.

Thi gian chy chm trong mt ngy m : = 24.60.60 s l:

tT

T=

=

2

1

1

= 24.3600.1/2.17.10-6 .10 = 7,34 s.

V d 2:

Mt ng h qu lc chy ng gi vo ma nng khi nhit trung bnh l 32 0c, con lc c th

xem l con lc n. H s n di ca dy treo con lc

= 2.10-5K-1. Vo ma lnh nhit trung bnh l 170c hi con lc s chy nh th no? Mt

tun n chay sai bao nhiu?

Hng dn: Do nhit vo ma ng gim nn chu k con lc gim, ng h chy nhanh. Mt

tun : = 7.24.60.60 s ng h chy nhanh mt thi gian:

tT

T=

=

2

1

1

= 7.24.3600.1/2.2.10-5 .15 = 90,72 s.

V d 3: Con lc ng h c dy treo lm bng thanh kim loi mnh. khi nhit mi trng

tng thm 100c th trong 12 gi con lc chy chm 30s. Nu mun con lc chy mi ngy ch

chm 45s th nhit mi trng phi tng ln bao nhiu? Coi gia tc trng trng khng thay

i.

Hng dn:

Vn dng cng thc: tT

T=

=

2

1

1

Khi nhit tng thm300c th mi ngy s chy chm: 1 11

602

t s = = ;

Nu con lc chy chm mi ngy 45s th nhit tng ln 2t tho mn:

0

2 2 2 1

145 3 / 4 11,25

2t s t t c = = = =

1.3.Chiu di con lc n thay i theo nhit mi trng.

- Con lc n c dy treo lm bng thanh kim loi mnh khi nhit mi trng thay i t t1

n t2 th chiu di ca dy c xc nh bi: ).1(12 tll +=

5

O


6/23

vatlylamdong.com

vi 12 ttt = : L bin thin nhit ca mi trng;

: l h s n di ca kim loi (Thng c gi tr rt nh).

* Ph ng php:

+ Cng thc tnh chu k T1; T2 tng ng vi chiu di l1, l2ca con lc:g

lT 11 2=

g

lT 22 2=

+ Xt t s: ttl

tl

l

l

T

T++=

+==

2

11)1(

)1(2

1

1

1

1

2

1

2

12 )211( TtT +=

V : tT

TT

T

T=

=

2

1

1

12

1

* Nhn xt: Khi nhit ca mi trng tng th chu k ca con lc s tng (ng h

chy chm) v ngc li.

Thi gian chy sai sau mt khong thi gian :

tTT ==

21

1

*V d 1:

Mt ng h qu lc m giy c chu k T= 2s. Qu lc c coi nh mt con lc n vi dy

treo v vt nng lm bng ng c h s n di

= 17.10-6K-1. Gi s ng h chy ng chn khng, nhit 20 0c.

Tnh chu k ca con lc trong chn khng 300c ? 300c ng h chy nhanh hay chm? Mi

ngy chy sai bao nhiu?

Hng dn: + S dng cng thc: 12 )2

11( TtT +=

Thay s: 2)).2030(10.172

11( 62 +=

T = 2,00017 s

+ Chu k T2>Tnn ng h chy chm.

Thi gian chy chm trong mt ngy m : = 24.60.60 s l:

tT

T

=

= 2

1

1 = 24.3600.1/2.17.10-6

.10 = 7,34 s.

6


7/23

vatlylamdong.com

V d 2:

Mt ng h qu lc chy ng gi vo ma nng khi nhit trung bnh l 32 0c, con lc c th

xem l con lc n. H s n di ca dy treo con lc

= 2.10-5K-1. Vo ma lnh nhit trung bnh l 170c hi con lc s chy nh th no? Mt

tun n chay sai bao nhiu?Hng dn: Do nhit vo ma ng gim nn chu k con lc gim, ng h chy nhanh. Mt

tun : = 7.24.60.60 s ng h chy nhanh mt thi gian:

tT

T=

=

2

1

1

= 7.24.3600.1/2.2.10-5 .15 = 90,72 s.

V d 3: Con lc ng h c dy treo lm bng thanh kim loi mnh. khi nhit mi trng

tng thm 100c th trong 12 gi con lc chy chm 30s. Nu mun con lc chy mi ngy ch

chm 45s th nhit mi trng phi tng ln bao nhiu? Coi gia tc trng trng khng thayi.

Hng dn:

Vn dng cng thc: tT

T=

=

2

1

1

Khi nhit tng thm300c th mi ngy s chy chm: 1 11

602

t s = = ;

Nu con lc chy chm mi ngy 45s th nhit tng ln 2t

tho mn:

0

2 2 2 1

145 3 / 4 11,25

2t s t t c = = = =

1.4/Chiu di con lc thay i do ct (hay thm)

mt lng rt nh l

* Ph ng php:

+ Chu k Ttheo chiu di l1; l2:( gi s l2 = l1 + l ).

glT 11 2=

g

lT 22 2=

+ T s:1

2

1

11

1

1

2

1

2

2

11)1(

l

l

l

l

l

ll

l

l

T

T +

+=

+==

Khi : 11

2 )2

11( T

l

lT

+

7


8/23

vatlylamdong.com

V:11

12

1 2

1

l

l

T

TT

T

T =

=

Vi l = l2 - l1

+ Thi gian chy sai sau khong thi gian

11 2

1

l

l

T

T =

=

* V d 1:

Mt con lc m giy c chu k chy ng T= 2 s. Ngi ta thay i mt lng nh chiu di

con lc th thy mi ngy n chy nhanh 90s. Hi chiu di thay i mt lng bng bao nhiu

chiu di ban u,bit gia tc trng trng ca con lc khng thay i.

Hng dn: V ng h chy nhanh (chu k gim) v gia tc trng trng g khng thay i nn

chiu di con lc phi gim.

S dng cng thc: 9021.3600.24

21

111

====ll

ll

TT

=

1l

l0,00208 = 0,208%

Vy chiu di ca con lc gim i mt on bng 0,208% chiu di ban u.

V d 2.

Mt con lc n dao ng nh vi chu k T.Nu chu k ca con lc b gim 1% so vi gi tr lc

u th chiu di ca con lc s thay i nh th no? Bng bao nhiu phn trm so vi chiu diban u?

Hng dn:

V chu k t l thun vi cn bc hai chiu di nn chu k gim chiu gi cng gim:

Vn dng cng thc : 0,01 0,022

T l l

T l l

= = =

Vy chiu di con lc gim 2%.

Dng 2: Chu k con lc thay i theo gia tc

trng trng g.

2.1/Gia tc g thay i theo cao.

* Ph ng php:

+Ti mt t gia tc g c xc nh: g = G 2R

M.

Chu kg

lT 21 =

Ti cao h so vi mt t ( h rt nh so vi R):

8


9/23

vatlylamdong.com

g = G 2)( hR

M

+ . Khi '22

g

lT =

+ T sR

h

R

hR

g

g

T

T+=

+== 1

'1

2

12 )1( TR

hT +=

R

h

T

T=

1

* Nhn xt: a con lc ln cao chu k tng nn ng h chy chm. Thi gian con lc

ng h chy chm sau khong thi gian :

R

h

T

T =

=

1

* V d 1:

Mt ng h qu lc chy ng gi trn mt t vi chu k T =2s. a con lc ln cao

h=1km so vi mt t v coi nh nhit cao khng i so vi mt t.

a/ Xc nh chu k ca con lc ti cao ? Cho bn knh tri t R= 6370 km.

b/ Ti cao h con lc chy nhanh hay chm , mi ngy chy sai bao nhiu?Hng dn:

a/Chu k ca ng h cao h: 12 )1( TR

hT +=

Thay s: 2).6370

11(2 +=T =2.00013 s.

b/Chu k tng, ng h chy chm:

6370

1

.3600.241 ==

= Rh

T

T

= 13,569 s

V d 2:

Mt con lc n c chu k dao ng T = 4s ti mt t. em con lc ln cao h so vi mt t

th chu k dao ng thay i 0,2% so vi ban u. Tnh cao h? Cho bn knh tri t R = 6400

km.

Hng dn: + Ti mt t chu k T = 4s. Ln cao h chu k T v c:

T = T - T = 0,2% T 002,0=

T

T

9


10/23

vatlylamdong.com

+ p dng cng thc:R

h

T

T=

002,0=R

h kmRh 8,12002,0 ==

2.2/ Gia tc trong trng g thay i theo su.

*P hng php:

+ Ti mt t lc hp dn ca tri t tc dng ln vt:

mgR

mRG

R

VmG

R

mMGF ====

2

3

223

4.

...

V chu kg

lT 21 =

+ Xt su h trong lng tri t, lc hp dn tc dng ln vt:

'2

3

2

'

2

''

)(3

4.

...

mgR

mhRG

R

mVG

R

mMGF =

===

Khi chu k '2 2 g

lT =

+ T sR

h

R

h

hR

R

g

g

T

T

21)1( 2

1

'

1

2 +=

==

12 )21( T

R

hT +=

R

h

T

T

2=

* Nhn xt: a con lc xung su trong lng t chu k ca con lc tng ln, ng h

chy chm.

Thi gian ng h qu lc chy chm sau khong thi gian :

R

h

T

T

21 =

=

* V d 1:

Mt con lc n c chu k dao ng nh ti mt t l T= 2s. a con lc xung ging su

100m so vi mt t th chu k ca con lc l bao nhiu ? Coi tri t nh mt hnh cu ng cht

bn knh R = 6400km v nhit trong ging khng thay i so vi nhit trn mt t.

Hng dn:

Vn dng cng thc: sT

R

hT 0000156,2)

6400.2

1,01()

2

1( 12 =+=+=

Chu k con lc di ging tng ln so vi con lc t trn mt t.

10


11/23

vatlylamdong.com

V d 2:

Mt ng h qu lc chy ng gi tren mt t. a ng h ln cao 320m so vi mt t thy

ng h chy chm. a ng h xung hm m su h so vi mt t li thy ng h chy

ging cao h.

a/ Xc nh su ca hm m? Coi nhit khng thay i .b/ Sau mt tun th ng h chy sai bao nhiu thi gian? Coi tri t hnh cu ng cht bn knh

R = 6400km.

Gii:

a/ Gi chu k chy ng ca ng h l T1; chu k cao h v hm m l T 2 v T2. T2

= T211 T

T

T

T =

b/ Thi gian ng h chy chm sau 1 tun :

Vn dng cng thc: sR

h

T

T24,30

6400.2

64,0.3600.24.7

21===

=

2.3/ Thay i v tr a l t con lc.

* Ph ng php:

t con lc ti 2 v tr A(g1); B(g2)

Vi g1; g2 lch nhau khng nhiu (Gi s g2= g1 + g )

th chu k con lc ln lt l:1

1 2 g

lT = v

22 2 g

lT =

11

1

2

1

1

2

2

1

g

g

gg

g

g

g

T

T

+==

11

2 )21( T

g

gT

= Vi g = g2-g1.

11 2g

g

T

T =

+ Thi gian con lc ng h chy sai sau khong thi gian :

11 2g

g

T

T =

=

*V d 1.

11

mhhR

h

R

h6402

2

'

'

===


12/23

vatlylamdong.com

Mt ng h qu lc chy ng gi ti H Ni (T = 2s). a con lc vo H Ch Minh gi s

nhit khng thay i, Bit gia tc H Ni v H Ch Minh ln lt l: g1 = 9,793m/s2 v g2=

9,787m/s2.

a/ Hy xc nh chu k ca con lc ti H Ch Minh?

b/ Ti H Ch Minh con lc chy nhanh hay chm? Sau 12gi n chy sai bao nhiu thi gian?Hng dn:

a/ g = g2-g1 = 9,787 9,793 = -0,006.

S dung cng thc: 11

2 )21( T

g

gT

= Thay s T2 = 2,006 s.

b/ Chu k tng nn ng h chy chm. Thi gian con lc chy chm trong mt ngy m:

sg

g

T

T

23,13793,9.2

006,0.3600.122 11 ==

=

=

V d 2; Con lc n dao ng nh c a t Qung Ngi vo thnh ph H Ch Minh, th

chu k dao ng tng 0,015%. Xc nh gia tc ti Qung Ngi bit gia tc trng trng ti H

Ch Minh l

g = 9,787m/s2?

Hng dn: Vn dng cng thc:

11 2ggTT =

0 00

2

0

0,00015 0,000150,00015 9,790 /

g

g g ggg g g m s

= = = + =

Dng 3:Thay i ng thi c chiu di l

v gia tc trng trng g.

3.1/Thay i nhit mi trng v thay i gia tc trng trng g.

Trng hp 1: Gia tc g thay i theo cao hoc su.* Phng php:

+ Ti mt t (nhit t1) chu k con lc :g

lT 11 2=

+ Ti cao h so vi mt t (nhit t2) chu k l: '2

2 2g

lT =

12


13/23

vatlylamdong.com

+ Xt t s1

2

T

T:

R

ht

R

ht

g

g

l

l

T

T++++==

2

11)1.(1

'1

2

1

2

12 )2

11( T

R

htT ++=

R

ht

T

T+=

2

1

1

Vi12ttt =

+ Nu con lc su h trong lng t th:

RhtTT 221112 ++

12 )22

11( T

R

htT ++=

R

ht

T

T

22

1

1

+=

+ Thi gian con lc chy sai sau khong thi gian :

cao h: )2

1(1 R

htT

T

+=

=

su h: )22

1(

1 R

ht

T

T+=

=

V d1:

Mt con lc ng h c coi nh mt con lc n n chy ng ngang mc nc bin, nhit

200c. a con lc ln cao h = 3.2km, nhit

-100c th n chy nhanh hay chy chm? Mi ngy chy sai bao nhiu bit h s n di ca con

lc l = 1,8.10-5K-1. Bn knh tri t R = 6400 km.

Hng dn: S dng CT:

010.3,26400

2,3)2010(10.8,1.

2

1

2

1 45

1

>=+=+=

R

ht

T

T

Vy ng h chy chm.

Thi gian chy chm sau mt ngy m:

sR

h

tT

T

87,1910.3,2.3600.24)2

1

(

4

1 ==+=

=

13


14/23

vatlylamdong.com

V d 2:

Mt con lc ng h ( xem nh con lc n) chy ng vi chu k T =2 s ti mt t c nhit

250c. Dy treo con lc lm bng kim loi c h s n di = 2.10-5K-1.

a/ a con lc ln cao 1,5km so vi mt t con lc li chy nhanh hay chy chm? Mt tun

chy sai bao nhiu? Coi nhit vn l 250

c.Cho bit bn knh tri t R = 6400km.b/ cao h=1,5km, mun ng h vn chy ng th nhit phi l bao nhiu?

Hng dn:

a/ Ti mt t t1= 250c, T = 2s. Ln cao h nhit mi trng khng thay i nn chu k tng

ln. ng h chy chm.

Sau 1 tun (7.24.3600s) ng h chy chm mt thi gian:

s

R

h

T

T75,141

6400

5,1.3600.24.7

1

===

=

b/ cao h =1,5km, nhit t2 . Mun chu k con lc khng thay i ( vn l T)

001

=

=T

TT .

Vn dng cng thc: 02

1

2

1

1

=++=

R

ht

R

ht

T

T

0512

56,1

10.2.6400

5,1.225

2===

R

htt

V d 3:

Mt ng h qu lc chy ng gi trn mt t vi chu k T0 nhit t1. Bit h s n di ca

dy treo con lc l = 4.10-5K-1.

a/ Ti mt t nu nhit ca mi trng tng thm 300c th chu k ca con lc s tng hay

gim bao nhiu phn trm so vi lc u?

b/ a ng h ln cao h so vi mt t, nhit gim 250

c. Mun ng h vn chy ng thh bng bao nhiu?

c/ Ngi ta a ng h trn xung hm m su 400m so vi mt t, nhit di hm thp

hn nhit trn mt t 150c, hi ng h chy th no? mi ngy ng h chy sai bao nhiu?

Cho bit bn knh tri t R = 6370km.

Hng dn:

a/ Trn mt t chu k con lc thay i theo nhit . Nhit tng do chu k con lc tng.

Vn dng cng thc: %06,010.630.10.4.2

1

2

1 45

0====

tT

T

14


15/23

vatlylamdong.com

b/ a ng h ln cao, gia tc g gim nhng ng thi nhit cng gim do chiu di con

lc gim.

Vn dng cng thc:

Rht

TT +=

21

0

Mun chu k con lc khng thay i th 02

10 =+=

R

htT

kmtR

h 18,32

)25.(10.4.6370

2

5

=

=

=

c/ Khi a con lc xung su h so vi mt t s bin thin chu k ca con lc thay i tnh

theo cng thc:

44

0

10.68,26370.2

4,0)15(10.4.

2

1

22

1 =+=+=

R

ht

T

T

0


16/23

vatlylamdong.com

Mt ng h qu lc chy ng gi ti H Ni c em vo H Ch Minh chy chm 34,56s

trong mt ngy m.

a/ Tnh gia tc g tai TP.HCM bit ti H Ni gia tc l g1 = 9,793m/s2 v nhit ti H Ni thp

hn H Ch Minh 100c.

b/ Mun ng h HCM chy ng ngi ta t ng h vo phng c nhit thch hp. Hinhit rong phng v bn ngoi chnh lch nhau l bao nhiu? Cho h s n di ca thanh treo

l 2.10-5K-1

Hng dn:

a/ Khi a ng h t H Ni vo H Ch Minh th chu k dao ng ca qu lc ng h chu

nh hng ng thi ca nhit v gia tc g do thay i v .

Vn dng cng thc: )

2

1

2

1(

11 g

gt

T

T

=

V ng h chy chm mi ngy 34,56s nn: 56,34)2

1

2

1(

1

=

g

gt

4

1

10.42

1

2

1 =

g

gt

4

1

10.42

1

2

1 =

tg

g

445

1

10.610.810.10.2 ==

g

g

4 2

2 1 1 26.10 9,787 /g g g g m s

= =b/ Gi nhit H Ni: t1; HCM: t2; trong phng HCM : t2

'2 2 2

' ' '

2 2 2

11 .

(1 . ) 2

T l lt

T l l t

= =

+

Mt khc:1

121

2

2

1)(

2

11

g

gtt

T

T +

V T2 = T1.

Gii h c: Nhit trong phng v bn ngoi TP.HCM chchlch -250c.

3.2/ Chiu di con lc thay i do ct (hoc thm)

mt lng lv thay i gia tc g.

Trng hp 1: g thay i khi thay i cao (hoc su) ca con lc.

* Phng php:Chiu di ca con lc ti mt t v cao h l: l1; l2

16


17/23

vatlylamdong.com

( Gi s l2 = l1+ l 21 lll = )

Chu k dao ng ln lt T1;T2:

Lp t s1

2

T

T: '

1

2

1

2

g

g

l

l

T

T=

+ Con lc cao h:R

h

l

l

R

h

l

l

g

g

l

l

T

T+

++

+==

11'

1

2

1

2

2

11)1()1(

R

h

l

l

T

T+

=

11 2

1

+ Con lc su h:

R

h

l

l

T

T

22

1

11

+

=

+Vi con lc ng h, thi gian chy sai sau khong thi gian :

cao h: )2

1(

1 R

h

l

l

T

T+

=

=

su h: )22

1(

1 R

h

l

l

T

T+

=

=

Trng hp 2: Thay i v a l t con lc.

* Phng php:

+ V tr A(gia tc trng trng g1), v tr B(gia tc trng trng g2)

( gi s g2= g1 + g 12 ggg = )

111

1

1

1

2

1

1

2

1

2

2

1

2

11

g

g

l

l

gg

g

l

ll

g

g

l

l

T

T

+

++

==

111

2 )2

1

2

11( Tg

g

l

lT

+ V 111 2

1

2

1

g

g

l

l

T

T

+Thi gian ng h qu lc chy sai sau mt thi gian :

)2

1

2

1(

111 g

g

l

l

T

T

=

V d 1:

Mt con lc n c chu k dao ng nh ti mt t T = 2,006s.

a/ Tnh chiu di ca con lc bit ti mt t g = 9,8m/s2.

17


18/23

vatlylamdong.com

b/ chu k ca con lc khng thay i khi a ln cao h ngi ta thay i chiu di ca

con lc 1mm. Hi chiu di tng hay gim? cao h bng bao nhiu?

Hng dn:

a/ Vn dng cng thc: 2l

T

g

= . Suy ra l=1m

b/ Khi ln cao gia tc trng trng gim. chu k khng i th chiu di cng phi gim. Gi

l l gim chiu di th 2 1 1l l l mm = = Vn dng cng thc: Rh

l

l

T

T+

=

11 2

1.

02

R lT h

l

= Thay s h=3,2km.

V d 2:

Mt con lc n dao ng iu ho c chu k T= 1 s ti H Ni c gia tc trng trng l g1=

9,787 m/s2,a con lc sang Pa-ri c gia tc g2 = 9,805 m/s2,coi nhit 2 ni l nh nhau.

a/ Ti Pa-ri chu k con lc tng hay gim? sai lch bao nhiu phn trm so vi ti H Ni?

b/ Mun chu k dao ng ca con lc ti Pa-ri vn l 1s th chiu di con lc phi thay i nh

th no so vi chiu di ban u?

Hng dn:

+ Ti H Ni: g1= 9,787 m/s2 ; T= 1 s

Ti Pa-ri chu k dao ng T:

a/ Vn dng cng thc:4

1

10.2,9787,9

787,9805,9

2

1

2

1 =

=

g

g

T

T

0' TTT = . Vy chu k ti Pa-ri gim.

%092,010.2,9 4 == T

T

b/ ti Pa-ri chu k con lc vn l 1s th 0=T .

Vn dng cng thc: 311111

10.8,1878,9

787,9805,921

21 ===

gg

ll

gg

ll

TT

Vy chiu di phi tng thm 0,18% chiu di ban u.

V d 3: a mt con lc n t mt t ln cao h=9,6km. Bit bn knh tri t R=6400km,

coi chiu di ca con lc n khng ph thuc vo nhit . Mun chu k ca con lc n khng

thay i th chiu di ca con lc phi thay i th no?

Hng dn:

18


19/23

vatlylamdong.com

Vn dng cng thc s bin i chu k theo cao v theo nhit :1

. .2

T ht

T R

= + V chu

k khng thay i nn

2 2.9,60 0,003

6400

0

l hT

l Rl

l

= = = =

p

Vy chiu di con lc n gim 0,3%chiu di ban u.

Dng 4: Chu k con lc n thay i

khi c thm lc l.

* Phng php:

Ngoi trng lc P con lc cn chu thm tc dng ca nhng lc F khng i th coi

nh con lc chu tc dng ca trng lc hiu dng hdP vi hdP =P+F

hdP gy ra hdg ( VTCB nu ct dy vt s ri vi gia tc hdg ny)

hdg =m

Phd

Chu k mi ca con lc c xc nh bi:hdg

lT 2=

4.1/ Lc l l lc y Acsimet.V d 1: Hy so snh chu k ca con lc n trong khng kh vi chu k ca n trong

chn khng bit vt nng c khi lng ring D, khng kh c khi lng ring l d.

* Phng php:

Trong chn khng:g

lT 20 =

Trong khng kh: hdP =P+ aF

Phd= P - Fa

gD

dg

DV

dVggghd ==

T =

D

dg

l

12

DdT

T

=1

1

0

19

P

aF


20/23

vatlylamdong.com

4.2/ Lc l l lc in

V d 1: Con lc n c chiu di l, vt nng m tch in +q t trong in trng u c cng

E ni c gia tc trng trng g c chu k dao ng nh th no?

*Phng php:

a) Khi cng in trng hng thng ng xung di:

hdP =P+F

Phd= P+F

m

qEg

m

Fgghd +=+=

hdg

lT 2=

m

qEg

l

+= 2

b) Khi cng in trng hng thng ng ln trn:

hdP =P+F

Phd= P- F

m

qEg

m

Fgghd ==

hdglT 2=

m

qEg

l

= 2 (iu kin:mqEg> )

Nu F>P th c hin tng nh bng bay v

gm

qEl

T

= 2

c) Khi cng in trng hng sang phi:

* V tr cn bng c xc nh bi :

tan=mg

qE

P

F=

* hdP =P+F

Theo hnh v: ( )22

qEPPhd +=

20

P

F

E

P

F

E

hdP

F

P

E


21/23


22/23

vatlylamdong.com

hoc chuyn ng thng ng ln trn chm dn u)

y : hdP =P+ Fqt

Phd= P - Fqt

0maPPhd =

ghd=g - a0

0

2ag

lT

=

/(iu kin g>a0)

c) Khi im treo con lc c gia tc0a hng ngang sang

phi.


tan=g

a

mg

ma

P

Foqt == 0 * hdP =P+ qtF

Theo hnh v:

( ) 202 maPPhd +=

2

0

2 agghd +=

2

0

2

2

ag

lT+

=

d)Khi im treo con lc c gia tc0a hng xin ln mt gc

:

hdP =P+ qtF

Theo hnh v: ( ) ( )++= 002022 90cos..2 maPmaPPhd

( )++= 002

02 90cos..2 agagghd

hdg

lT 2=


Theo nh l hm s cos:

( ) cos..2222

0 hdhd PPPPma +=

22

hdP

qtF

P

0a

q tF

P

0a

hdP


23/23

vatlylamdong.com

e)Khi im treo con lc c gia tc0a hng xin xung mt

gc :

hdP =P+ qtF

Theo hnh v: ( ) ( )+= 002022 90cos..2 maPmaPPhd

( )+= 002

02 90cos..2 agagghd

hdg

lT 2=


Theo nh l hm s cos: ( ) cos..22220 hdhd PPPPma +=

Qua vic tng hp mt s dng bi tp v chu k ca con lc n khi chiu di v gia tc trng

trng thay i v vn dng vo trong qu trnh ging dy ti thy hc sinh bit xc nh dng

bi trong tng trng hp c th v c k nng tnh ton.

Bn cnh nhng kt qu t c khi vn dng, song chuyn khng trnh khi thiu st, mong

nhn c nhng nhn xt, gp ca cc thy c gio chuyn c hon thin hn.

Xin chn thnh cm n!

hdP

P

0a

chuyen de con lac don

Documents