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Recursos Metalúrgicos - Metalurgia General II 101

Carátula Facsimil

Nota: Con ésta traducción el autor del presente texto comenzaría por breve tiempo La MetalurgiaFísica por primera vez en la universidad peruana; previamente sustentó un trabajo a la primera Con-vención Peruana de Ingenieros Químicos en 1955 en el Campo de la Universidad Nacional de Inge-niería; el trabajo se aprobó como "Voto" (pags. 96, 97 y 98) de las Actas y Trabajos de la I Conven-ción, Imprenta Salas e hijos S.A.

Guillermo Tantaleán Vanini102


INTRODUCCIÓN

Los diagramas de equilibrio explican las relaciones existentes entre las fases en los metales y alea-ciones. Él capitulo 4 mostró que los átomos pueden combinarse para formar una fase gaseosa, una faselíquida o una fase sólida y es evidente que las propiedades de estas fases influencian acentuadamenteen las propiedades de una aleación dada. Sin embargo el comportamiento de una aleación dependetambién de la manera en que se encuentran relacionadas éstas fases. Una aleación compuesta de dosfases sólidas por ejemplo puede tener una variedad de propiedades, dependiendo de la estructura queformen esas dos fases, dos ejemplos de utilidad comercial basados en los cambios estructurales ayu-darán a ilustrar este punto.

Contrariamente a la creencia popular, el acero es útil no sólo porque es duro sino porque también essuave. Numerosas sustancias son tan duras y más que el acero, pero presentan problemas para suadaptación en las operaciones manufactureras para darle forma. En el caso del acero sucede lo si-guiente: bajo cierta condición y a la temperatura ambiente el acero es una mezcla de cristales de ferritay cementita, esta aleación es suficientemente suave para poder ser trabajado con las máquinas usualesy a su vez presenta la ductilidad suficiente para efectuar por doblamiento o conformación mecánicadefinitiva. Sin embargo después de estas operaciones de adaptación el acero puede ser transformadoen una sustancia extremadamente dura por medio de un cambio en las fases. Estos cambios envuelvenuna tercera fase sólida, producida por calentamiento y su descomposición mas tarde por un enfria-miento. El diagrama hierro – carbón estudiado en el presente capítulo es la base del tratamiento térmi-co para suavizar y endurecer aceros. Se mostrará también que dicho diagrama tiene otros usos.

Las aleaciones de cobre-berilio son un ejemplo de los cambios en la estructura cristalina que afec-tan radicalmente las propiedades metálicas. Como los aceros las aleaciones básicas de cobre contie-nen aproximadamente 2 % de berilio, siendo suaves y dúctiles en algunas condiciones (cuando seencuentran las fases alfa y gama por ejemplo). Después de las operaciones de adaptación, la aleaciónpuede ser endurecida por cambio de fases. En este caso el cambio consiste en disolver la fase gammapor calentamiento y después precipitarla pero en forma finamente dividida. (Los términos alfa y gammason explicados en este capitulo). Estas aleaciones y las precipitaciones de enfriamiento serán estudia-das en los capítulos siguientes; los principios simples expresados reposan en el uso de los diagramas deequilibrio.

Los cambios de fases al estado sólido son de fundamental importancia en metalurgia física, comomostraron los ejemplos y las reacciones líquida, sólido como aquellas que ocurren en la solidificación


de las piezas de fundición son también importantes. Es conveniente por eso usar las reacciones líquido-sólido como ejemplos en los diagramas de equilibrio y entonces mostrar la analogía en las reaccionessólido-sólido. Algunas veces las fases gas o vapor deben ser consideradas en las reacciones metálicas,pero es inconveniente representar las condiciones de equilibrio implicando la fase vapor en los diagra-mas de equilibrio ordinarios de componentes (dos metales).

FIGURA 5 - 1

FIGURA 5 - 2


FIGURA 5 - 3

FIGURA 5 - 4


FIGURA 5 - 5

FIGURA 5 - 6

Liquid(50% Ni50% Cu)

Nuclei (67% NI, 33% Cu)formed in liquid

(about 50% Ni, 50% Cu)

Dendrites (68% Ni, 40% Cu)growing into liquid(43 % Ni, 57% Cu)

Three grains of solideboy (50% Ni, 50% Cu)

Freezingrange

2400° F(1316° C)

Time

2280° F(1249° C)Te

mpe

ratu

re

0


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FIGURA 5 - 18


FIGURA 5 - 20

FIGURA 5 - 19


FIGURA 5 - 21


FIGURA 5 - 22

FIGURA 5 - 23

Metal A atomMetal B atom

(a) An ordinary solid solution theatoms are in disorderedposition

(b) An ordered structure


FIGURA 5 - 24

FIGURA 5 - 25


FIGURA 5 - 26


FIGURA 5 - 27

FIGURA 5 - 28


FIGURA 5 - 29

Tabla 5-1Vapor Pressure Data for Some of the Elements

Liquid* Solid* Triple point**

Element A B A’ B’ Temperature

°C

Pressure (mm of

mercury)

Aluminum 13,310 8.59 13,870 9.29

Calcium 8,000 7.45 8,490 7.88 850 1.8

Carbon 28,200 9.60 3727 105

Chromium 16,700 8.95 17,600 9.44 1920 60.0

Cobal 16,100 7.57 16,900 7.95

Copper 15,970 8.45 16,770 9.04 1084 10-5

Iron 18,480 8.53 19,270 8.97 1535 0.05

Lead 9,190 7.45 9,460 7.90 327 negligible

Magnesium 7,120 8.03 7,500 8.54 650 2.5

Manganeso 12,000 7.83 12,800 8.37 1244 0.8

Mercury 3,066 7.75 3,810 10.38

Molybdenum 28,100 8.42 29,600 8.92

Nickel 19,100 9.24 20,000 9.77 1455 0.01

Silver 13,270 8.23 13,880 8.70 961 0.002

Tin 14,800 8.70 16,300 11.67 232 negligible

Zinc 6,160 8.11 6,950 9.20 419 0.1 * Butts, A., Metallurgical Problems. New York: McGraw - Hill, 1943

** Vickery, R. C., "The Vapor Phase of Metal," Metallurgia, 32 (May, 1946) p.r.


Sistemas de un Componente

Diagramas de equilibrio¿Cómo transformar un metal a una condición líquida para su moldeo? ¿O al estado de vapor

para su purificación? ¿O a una diferente estructura cristalina?. Obviamente deben variarse una omás condiciones externas y de éstas la temperatura y presión son los más importantes. Aunque esposible cambiar al azar la temperatura y la presión de un metal hasta que los efectos deseados sonproducidos, es mucho más satisfactorio escoger las condiciones óptimas a partir de los datos reco-lectados por estudios anteriores. Estos datos están concisamente presentados en diagramas únicospara cada metal.

La figura 5-1 es el diagrama uni-componente para el magnesio18. Este diagrama muestra que lasfases19 están presentes en función de la temperatura y la presión. En este ejemplo las tres fases quepueden existir corresponden a los tres estados de la materia, vapor, líquido y sólido. La interpretaciónde los diagramas de equilibrio se hace de fácil entendimiento por la regla siguiente: solo los “puntos” enel diagrama tienen significado físico, puesto que las variables son la temperatura y la presión, evidente-mente un “punto” esta determinado por una temperatura y una presión. En el diagrama 5-1 el punto Aestá a una presión PA y a una temperatura T. Desde que A está en el campo “líquido” del diagrama ysi se sostiene tal presión y tal temperatura el equilibrio será establecido y el metal estará completamentelíquido. En forme similar, el magnesio metálico a la presión PB y temperatura T será una mezcla delíquido y vapor. La temperatura y la presión del punto triple provocarán que se encuentre en equilibrio:sólido, líquido y vapor. Cuando dos o más fases coexisten, los montos relativos de cada fase nopueden ser determinados a partir de estos diagramas.

La naturaleza del cambio de la fase líquida a la sólida es de especial importancia. Consideremos elequilibrio en el enfriamiento del magnesio líquido. Cuando el magnesio puro en su estado fundido esenfriado lentamente a la presión atmosférica, la solidificación ocurre a una temperatura constante. Lafigura 5-2 muestra el cambio de la temperatura con respecto al tiempo y las etapas en la formación delos granos sólidos durante el enfriamiento de un crisol con magnesio líquido. El más pequeño agregadode átomos arreglados en una estructura cristalina (metal sólido) que puede existir en el metal líquido sellama “núcleo”. La dendrita es formada cuando crece un núcleo mas rápidamente en ciertas direccio-nes cristalográficas que en otras. Como se indica en la figura 5-2 una “dendrita” consiste de brazossólidos existiendo todavía líquido entre ellas. Las dendritas continúan creciendo hasta que adquieren sulimite propio como grano. Cuando la solidificación se ha completado evidentemente el crecimiento delas dendritas desaparecerá y permanecerán sólo los granos de magnesio. Los ejes cristalinos de cadadendrita tienden a tener sus propias orientaciones individuales.

18 Los "Metales Puros" pueden ser considerados como los componentes en los diagramas equilibrio metálico.19 La definición general de una fase será dada más tarde en este capítulo. Es suficiente por ahora visualizar a un metal en su fase

sólida, líquida o gaseosa.


Desde que una dendrita dada crece hasta formar un grano de metal éste grano puede ser definidocomo “una porción de un metal o aleación que tiene una orientación única de un espacio reticular”. Porlo tanto un grano es un cristal metálico con limites mas o menos irregulares.

Un principio elemental de química establece que cada líquido o sólido tiende a estar en equilibrio auna presión particular de su vapor. Se podrá preguntar ¿puede ser posible que pueda existir en eldiagrama uni-componente una región completamente líquida? ¿No existe vapor en equilibrio con éllíquido en el punto A en la figura 5-120 La explicación de esta situación embarazosa reposa de lamanera en que está determinado el sistema uni-componente. Solo el metal que es investigado estáejerciendo presión en el sistema; aún el aire es excluido.

Si la presión externa es igual a la presión de vapor del metal líquido a una temperatura dada, ambos,líquido y vapor existen en equilibrio en el cilindro. Esta es la condición del punto B, en la figura 5-1 quees mostrado esquemáticamente en la figura 5-3 (a). Sin embargo si la presión externa es más grandeque la presión de vapor del metal líquido, el pistón bajara, condensándose el vapor y solo permanecela fase líquida. Esta es la condición en el punto A en la figura 5-1, que es mostrado esquemáticamenteen la figura 5-3 (b). Una situación enteramente diferente existe si el metal magnesio se sostiene a latemperatura T en contacto con el aire a la presión de 1 atmósfera (760 mm. de mercurio) figura 5-3(c). De la presión total de 1 atmósfera, sólo la presión parcial PB es suministrada por el vapor demagnesio. En este ejemplo la presión importante para la mayoría de los propósitos es la del vapor, noaquella de vapor y aire combinados.

Exactamente la línea que separa las áreas líquida y gaseosa en el diagrama de la figura 5-1 da lapresión de vapor del metal líquido como una función de la temperatura, lo mismo que la correspondientelínea para el sólido da la presión de vapor del sólido. Por ejemplo, si el magnesio se sostiene en un vacíode 1 mm de mercurio y es calentado ligeramente encima de 600° C, el metal se vaporiza completamentesin la formación de líquido. Las presiones que están por encima del punto triple tienen poco efecto en elpunto de fusión de un metal, y la línea que separa las regiones sólidas y líquida es casi vertical.

Los vapores metálicosLa presión de vapor del tungsteno a la temperatura ambiente ha sido calculada en 10-109 atmósfe-

ras. Esto es equivalente a menos de un átomo en el volumen del universo. Los metales tienen presionesbajas a bajas temperaturas, pero a altas temperaturas ellos se volatizan rápidamente. Los metales talescomo: zinc, arsénico y antimonio han sido refinados comercialmente durante años por destilación en ellaboratorio, que es posible si el metal hierve debajo de los 2000° C en un vacío de 10-6 mm demercurio. Generalmente una presión de vapor de aproximadamente 2 mm de mercurio debe ser alcan-zada para hacer la destilación comercialmente posible. Relacionado con la cuestión de destilación es elproblema de la fusión de metales y aleaciones en el vacío para purificarlos, especialmente para liberarlosde gases tales como el nitrógeno, hidrógeno y oxígeno. Si el calentamiento se hace a una presióndemasiado baja el metal no funde, pero puede vaporizarse y salir fuera del horno y perderse. Aún si elmetal fundiera satisfactoriamente existirá excesivas perdidas de los elementos más volátiles de unaaleación. Inclusive en el calentamiento de metales sólidos (recocido) puede haber dificultades, como lapérdida de zinc de los bronces o la pérdida de manganeso de las hojas en el caso del hierro.

La presión de vapor de un metal se incrementa grandemente cuando se eleva la temperatura. La siguienteecuación permite él calculo aproximado de la presión de vapor de un metal líquido en función de la temperatura:

20 Un sistema compuesto (Compuesto de uno o más metales, se dice que está en estado "de equilibrio" si retorna a aquel estado después de un ligero disturbiotemporal.)


1)-(5 B TA

p Log ??

Donde Log es el . de base 10; p presión de vapor en mm de mercurio; T temperatura absoluta engrados kelvin (°C + 273); A y B constantes para un metal líquido dado ( tabla 5-1) la ecuación (5-1)es la ecuación de la línea que separa el área líquida del área gaseosa en la figura 5-1 la línea correspon-diente entre las áreas sólida y gaseosa esta dada por una ecuación similar en la cual las constantes Al yBl son usadas (tabla 5-1) esta última ecuación determina la presión de vapor del metal sólido. La líneade separación entre las áreas sólida y gaseosa es esencialmente vertical. Pocos diagramas uni-compo-nentes se dan en la literatura, pero a partir de las temperaturas y presiones del punto triple tabulados enla tabla 5-1 y a partir de los datos de las presiones de vapor es fácil construir un diagrama útil conse-cuentemente la presión del punto triple únicamente da suficiente información para diferentes propósi-tos; por ejemplo, para determinar la posibilidad de fundir cromo en un vacío adecuado.

Tabla 5-1DATOS DE LAS PRESIONES DE VAPOR DE ALGUNOS ELEMENTOS

AlotropíaEn adición a los diagramas uni-componentes, hay un cierto numero de otras características de los

cambios de fases en los sistemas metálicos cuya discusión seria conveniente en relación con los metalespuros. Una de las más importantes de éstas es la “alotropía” (ó polimorfismo) la capacidad de unelemento tal como el hierro, cromo y estaño de existir en mas de una forma cristalina. Cada forma dealotrópica de un metal existe en equilibrio sobre amplios limites de temperatura, como se muestra parael hierro en la figura 5-4. los átomos de hierro están en los puntos de la red de un cristal cúbico decuerpo centrado a temperatura debajo de 1670° F. Si la pieza de hierro es calentada encima de los1670 °F los átomos proceden a formar una nueva fase sólida, una fase en la cual los átomos de hierroestán en los puntos de la red cúbica de caras centradas. La naturaleza de este cambio de fases se

LIQUIDO SÓLIDO PUNTO TRIPLE ELEMENTO

A B Al Bl T °C Pres. mm Hg

Aluminio 13,310 8.59 13,870 9.29 Calcio 8,000 7.45 8,490 7.88 850 1.8

Carbón 28,200 9.60 3,727 105

Cromo 16,700 8.95 17,600 9.44 1,920 Cobalto 16,100 7.57 16,900 7.95

Cobre 15,970 8.45 16,770 9.04 1,084 10-5

Hierro 18,480 8.53 19,270 8.97 1,535 0.05

Plomo 9,190 7.45 9,460 7.90 327 Despreciable

Magnesio 7,120 8.03 7,590 8.54 650 2.5

Manganeso 12,000 7.83 12,800 8.37 1,244 0.8

Mercurio 3,066 7.75 3,810 10.38

Molibdeno 28,100 8.42 29,600 8.92

Níquel 19,100 9.24 20,000 9.77 1,455 0.01

Plata 13,270 8.23 13,860 8.70 961 0.002

Estaño 14,800 8.70 16,300 11.67 232 Despreciable

Zinc 6,160 8.11 8,950 9.20 419 0.1


considera detallado en él capitulo 12, pero por ahora se puede hacer notar que la nueva fase sólida seforma a partir de la fase sólida previa por un proceso de nucleación y crecimiento algo similar al que semostró en la figura 5-2, por la nucleación y crecimiento de una fase sólida (nueva) a partir de una faselíquida. Un segundo cambio alotrópico ocurre en el hierro cuando se calienta encima de los 2552 °F, lafase del cubo de caras centradas se hace inestable y cambia a la fase cúbica centrada. Casi todas laspropiedades de un metal cambian cuando un metal se transforma de una forma alotrópica a otra. Elprincipal cambio de importancia comercial en el caso del hierro es un crecimiento en la solubilidad delcarbón en hierro sólido cuando el hierro cambia de la forma gama a la alfa. Este efecto forma la basedel endurecimiento de los aceros y será estudiada posteriormente en detalle.

Un cambio alotrópico es un cambio de fase. El metal sólido cambia de una forma cristalina a otra esdecir de una fase a otra fase. En el cambio de fases fácilmente reconocible de líquido a sólido seobservan dos fenómenos: 1 un sobre enfriamiento y 2 la liberación de calor de reacción. Ambosefectos están también asociados con la transformación de fases al estado sólido, es decir sólido-sólido.

La demora de un cambio de fase, debajo de la temperatura indicada por el equilibrio, es especial-mente pronunciada en las transformaciones al estado sólido. Mientras que los líquidos usualmente sesobreenfrian unos pocos grados antes de solidificarse, los sólidos pueden enfriarse cientos de gradosdebajo de la temperatura de equilibrio antes de que la nueva fase se presente. El estudio de los diagramasde equilibrio no serán complicados por referencias constantes acerca del sobreenfriamiento, pero esimportante en muchos tratamientos comerciales a los que se les dará énfasis mas tarde.

El calor desarrollado que acompaña al cambio de fases al estado sólido es pequeño comparadocon aquellos que se encuentran asociados con la solidificación de los metales líquidos. Por ejemplo64.9 calorías se liberan cuando un gramo de hierro líquido se solidifica, mientras que solo 3.6 caloríasson liberadas por un gramo de hierro cuando cambia de la forma gama a la alfa. Sin embargo estepequeño calor de transformación es perceptible y el análisis térmico se usa a menudo para estudiar lastransformaciones al estado sólido, como también las reacciones sólido-líquido. Esta técnica consiste endetectar a partir de las curvas normales de enfriamiento (ó calentamiento) las sustancias e interpretar estascomo una evidencia para la absorción o desarrollo de calor durante la transformación de las fases.

Regla de las FasesEn el estudio de los diagramas de equilibrio no es sorprendente que se pueda usar una herramienta

poderosa: el equilibrio termodinámico. Entre las muchas aplicaciones de la termodinámica en estecampo, la mas conocida es la regla de las fases de Willard Gibbs la cual define el numero de fases quepueden existir en equilibrio. Aunque dicha regla de las fases es útil principalmente en la construccióncorrecta de los diagramas de equilibrio, se le hallara también de mucha ayuda para responder cuestio-nes en el presente capitulo acerca de los diagramas.

¿Cuáles son los pre-requisitos para un equilibrio?. Ellos son generalmente constante de temperatu-ra, presión y potencial químico21 en cada una de las fases coexistentes. La presión de vapor puede sera menudo considerada una medida del potencial químico; para estar en equilibrio las fases líquida ygaseosa de un metal puro deben tener la misma presión de vapor y deben estar a la misma temperaturay presión. Willard Gibbs ha mostrado que tales condiciones de equilibrio pueden existir solo si larelación siguiente es satisfecha:

P + F = C + 2 (5-2)

21 Cada componente en cada fase tiene un potencial químico


Donde P, F y C respectivamente representan el numero de fases, los grados de libertad y loscomponentes del sistema dado (los grados de libertad son el numero de las variables como la tempe-ratura, presión o concentración que pueden ser cambiados independientemente sin cambiar el numerode fases presentes).

La aplicación de la regla de las fases a los diagramas uni-componentes como el del magnesio, figura5-5 mostrara el significado de estos términos. En este ejemplo hay solo un componente, el magnesio yen general “el número de componentes es igual al numero de metales presentes en el sistema que seconsidera”. En el punto 1 de la figura 5-5 hay solo una fase presente, magnesio gaseoso. Por eso eneste punto la regla de la fase se transforma:

1 + F = 1 + 2F = 2

Esto es, hay dos grados de libertad. Dos de las variables pueden ser cambiadas independientemen-te sin causar un cambio en el numero de fases. Entonces, la temperatura y la presión pueden variarseindependientemente sin desaparición de la fase gaseosa.

La situación en el punto 2 es significativamente diferente, desde que las fases líquida y gaseosaexisten en equilibrio en dicho punto, hay dos fases presentes y la regla de las fases da:

2 + F = 1 + 2F = 1

Uno puede preguntarse como puede ser posible que exista solo un grado de libertad cuando esevidente que la temperatura y presión deben cambiarse para avanzar desde el punto 2 al punto 2l,donde las dos fases continúan existiendo. La respuesta es que solo una de las variables puede sercambiada independientemente. Para incrementar la presión sin perder ninguna de las fases originalespresentes, la temperatura debe también ser aumentada en cantidad adecuada. Similarmente, puede sercambiada arbitrariamente pero para que las dos fases continúen existiendo es necesario también variarla presión en una cantidad especifica, “no independientemente”. Solo una de las variables por esopuede ser cambiada independientemente en el punto 2 si las dos fases han de permanecer. Un análisissimilar muestra que hay cero grados de libertad en el punto 3, el punto triple en la figura 5-5.

La regla de las fases puede ser aplicada a los sistemas multi-componentes, siendo de gran interéscomercial su aplicación a las aleaciones. Por supuesto la presencia de un segundo componente metá-lico hace posible variar las composiciones químicas de las fases, y el estudio que sigue de los sistemasbi-componentes mostrara los problemas que pueden desarrollarse. Aunque los mismos fundamentosson aplicables a los sistemas tri-componentes y aun a los más complejos, existen dificultades prácticasque hacen que la investigación y usos de sus diagramas de equilibrio menos convenientes y usuales.

Soluciones SólidasDiferentemente a los diagramas uni-componentes, todos los cuales básicamente tienen la misma

forma, los diagramas bi-componentes muestran una desconcertante variedad de aspectos. Además,un numero de diferentes clases de solidificación y reacciones al estado sólido pueden combinarse en elmismo diagrama bi-componente. Los diagramas hierro-carbón son un ejemplo importante de reaccio-nes complejas que serán consideradas mas tarde en este capitulo. La interpretación de los diagramasmas complicados se hacen más difíciles cuando se trata de comprender el comportamiento de cada delos tipos de aleación que incluyen. Esto es evidente puesto que cada región separada de un diagrama


complejo puede ser tratada individual o independientemente. Sin embargo, sin embargo es esa la tareade aprendizaje con el objeto de analizar las reacciones típicas. Para este propósito, se han escogido losdiagramas bi-componentes simples para su estudio. Cada diagrama contiene solo un tipo de reacción;el sistema cobre-níquel, por ejemplo, el cual se vera primero, muestra solo soluciones de solidificación.(la naturaleza de una solución sólida es descrita en la pagina......).

Desde que la mayoría de los trabajos que se efectúan con las aleaciones se hacen a la presiónatmosférica, los efectos de la variación de la presión no se muestran en los diagramas binarios (bi-componentes). Los diagramas se construyen para usarse a la presión de una atmósfera.

Nosotros usaremos el sistema cobre-níquel como ejemplo de un diagrama de equilibrio de soluciónsólida. Se ha encontrado experimentalmente que las aleaciones de estos dos metales forman solucio-nes sólidas cuando ellos son enfriados a partir de la condición líquida, los datos experimentales hansido sumarizados convenientemente en un diagrama de equilibrio (figura 5-7). Una visión en el signifi-cado del diagrama se puede obtener considerando la solidificación de un numero de aleaciones en lascomposiciones de cobre-níquel. Cuando el cobre puro al estado fundido es enfriado lentamente bajocondiciones de equilibrio, la solidificación ocurre en el punto de solidificación de la manera en que semuestra para el magnesio en la figura 5-2.

El equilibrio en la solidificación de una aleación de 50 % de cobre y 50 % de níquel22 es un pocodiferente a la que se desarrolla que cuando se solidifica un metal puro. La solidificación completa noocurre a una temperatura constante sino progresivamente a lo largo de dos temperaturas límites, exis-tiendo una variación continua de las composiciones químicas del líquido y del metal sólido. Los hechosexperimentales en este ejemplo se indican en el bosquejo de la figura 5-6. cuando la aleación líquidaalcanza los 2000 °F la solidificación empieza con la formación de un núcleo de la fase sólida, compues-ta de 67 % de níquel y 33 % de cobre. Con el crecimiento de la temperatura la solidificación continuacon el incremento de la fase sólida, a menudo en la forma de dendritas. Cuando la solidificación secompleta hasta la mitad, la composición de la fase sólida es 60 % de níquel y 40 % de cobre y lacomposición de la fase líquida ha cambiado su composición a 43 % de níquel y 57 % de cobre.Cuando la solidificación se ha completado y él líquido ha desaparecido completamente, la fase sólidatendrá la composición de la fase líquida original 50 % de níquel y 50% de cobre. Mientras que noexista dificultad para que él líquido pueda cambiar de composición como resultado de la nucleación ycrecimiento dendrítico de una fase sólida relativamente más rica en el metal de mas alto punto defusión, parecería increíble que el sólido sea capaz de cambiar su composición de 67% de níquel a 50%durante el curso del equilibrio de la solidificación. La explicación es que los átomos de un sólido tienensólo una limitada movilidad ellos pueden moverse en la misma solución sólida. Esta difusión de losátomos esta considerada en detalle en el capitulo 11, en donde se demuestra que cambios apreciablesen la composición de las fases sólidas pueden ocurrir.

Después que la solidificación se ha completado hay solo una fase presente, la solución sólida quecontiene 50% de cobre y 50% de níquel. Para ver que esta mezcla de átomos puede existir en faseúnica, es suficiente observar que esto es una verdad en la solución líquida por encima del punto defusión de la masa total. La mezcla intima de átomos de cobre y níquel que caracterizan la soluciónlíquida se presenta también cuando la aleación se solidifica para formar la solución sólida. Los átomosde níquel y cobre ocupan los puntos de una red cúbica de cara centrada. Puesto que esta situaciónpuede esquematizarse como la “substitución” de átomos de níquel por alguno de los átomos de cobre

22 Las composiciones en este ejemplo se dan en porcentajes por eso, para ciertos propósitos, otras unidades serán más útiles, tales como el porcentajeatómico, el porcentaje en volumen o gramos por centímetro cúbico. La conversión de unas unidades en otras es posible.


en el espacio de la red del metal cobre, o viceversa, a la fase sólida se le llama una “solución sólidasubstitucional”. La figura 5-10 muestra esquemáticamente un dibujo de esta típica solución sólida.

El diagrama de equilibrio para un sistema de una solución sólida figura 5-7 sintetiza la información esencialobtenida de las curvas tiempo temperatura. En este caso los datos se plotean a partir de una serie dealeaciones cambiantes en su composición química desde el cobre puro a níquel puro. Por ejemplo los datosde la curva de cobre (una curva tiempo-temperatura análoga a la de la figura 5-2 están dados adecuadamen-te por el punto A en el diagrama de equilibrio. Este punto indica que cuando la composición esta completa-mente libre de níquel (cobre puro) la fase líquida cambia a la fase sólida “solo en el punto de cristalización(solidificación) del cobre”. Similarmente los datos de la figura 5.6 están registrados por los puntos B1 y B2ploteados cuando la composición es de 50% de níquel. Estos puntos indican que la aleación con 50% deníquel empieza a solidificarse a 2400°F y se encuentra completamente solidificada a los 2280°F. Está de-mostrado que los datos acerca de las composiciones químicas de las fases son también proporcionados poreste diagrama, las líneas “líquida” y “sólida” se construyen haciendo uso de muchos pares de puntos similaresa B1 y B2 obtenidos a partir de otras composiciones de la aleación. Las líneas líquida y sólida dividen aldiagrama de equilibrio en regiones de fase líquida, fase líquida y sólida, y de fase sólida. La micro-estructurade el equilibrio de la fase de solución sólida es idéntica a la del metal puro. Es necesario remarcar que talestructura es una sola fase, aunque los granos estén separados por limites definidos.

Usos de los Diagramas de Solución SólidaDesde que un diagrama de equilibrio es meramente una presentación concisa de datos experimen-

tales acerca de un sistema de aleación dada, se sobre entiende que los datos originales pueden obtenersenuevamente a partir del diagrama. Para una aleación especificada su composición y temperatura, esposible determinar bajo condiciones de equilibrio lo siguiente:

(1) Las fases que están presentes.(2) La composición química de cada fase.(3) El monto de cada fase

Los procedimientos para la obtención de esta información serán ilustrados utilizando la aleación de30% de níquel, mostrada en la línea vertical punteada de la figura 5-8.

Predicción de FasesEl diagrama de equilibrio se plotea con respecto a la temperatura como ordenada y la composición

como abscisa, por esta razón, si sólo una temperatura y una composición son especificadas podráobtenerse una información concreta. Dicho par de valores localiza un punto en el diagrama. Los puntosde esta clase son usados repetidamente para analizar los diagramas de equilibrio. Por ejemplo elestado de una aleación de 30% de níquel puede ser determinado sólo con referencia a una ciertatemperatura. Entonces cuando esta aleación está a 2450° F el punto 1 esta determinado en la figura 5-8, y si esta aleación estuviera a 2170°F determinaría el punto 2.

Una vez que el punto de interés es localizado en el diagrama es fácil determinar que fase o fasesestán presentes. Por ejemplo, la aleación de 30% de níquel a 2450°F (punto 1) consiste de una solafase, la solución líquida. Por otro lado a 2170°F la misma aleación consiste de una mezcla de soluciónlíquida y solución sólida, desde que el punto 2 reposa en el campo en donde se encuentran líquido ysólido. A 1850°F (punto 3) solo existe la fase de solución sólida. Evidentemente un análisis similar sepuede hacer para cualquier punto en el diagrama. Con fines prácticos, un punto sobre las líneas líquidaó sólida se considera que se encuentra en un campo de dos fases.


Predicción de la Composición Química de las FasesCuando está presente una sola fase, como en los puntos 1 y 3 de la figura 5-8, es evidente que la

composición química de la fase debe ser la misma que la composición de la aleación. Desde el punto 1por ejemplo representa que la aleación de 30% de níquel ésta completamente líquido, la composiciónquímica de la fase líquida obviamente será 30% de níquel y 70% de cobre.

Cuando las dos fases están presentes, cada una de las fases tiene diferente composición, y desdeque ninguna de esas composiciones es la misma a la de la aleación original, es necesario considerar dospuntos adicionales en el diagrama. Si las dos fases están en equilibrio, ellas deben encontrarse a lamisma temperatura; los puntos representantes de estas dos fases, por eso, deben reposar en la tempe-ratura del punto original. Por ejemplo el punto 2 esta determinado por la aleación de 30% de níquel ya la temperatura de 2170° F, pero las dos fases que existen en la aleación a esta temperatura no estánen el punto 2, sino en algún lugar a lo largo de la línea horizontal a 2170°F. Los puntos exactos quecaracterizan las fases líquida y sólida están dados por las intersecciones de la horizontal (temperatura)con las líneas sólida y líquida, respectivamente. Entonces la composición (y temperatura) de la faselíquida en la aleación de 30% de níquel a 2170°F está dado por el punto 2a (20% de níquel, 2170° F),mientras que la fase sólida está especificada por el punto 2b (35% de níquel, 2170° F). La composi-ción química de una fase dada se lee en el eje de las composiciones como está indicado por las líneasverticales punteadas desde los puntos 2a y 2b. La línea horizontal (temperatura constante) que conec-ta los puntos que representa las dos fases diferentes se llama “línea de enlace”.

En resumen, las composiciones químicas de las fases que ocurren en una aleación a una temperaturadada están determinadas por los siguientes puntos:

(1) Cuando una sola fase está presente su composición es la misma que la de la aleación.(2) Cuando dos fases están presentes, se indica la línea horizontal correspondiente a la temperatu-

ra dada, y sus composiciones se leen en la intersección de esta línea con las líneas limites delcampo que contiene las dos fases.

Se notará que es necesario dibujar una línea de enlace cuando el punto cae en un campo quecontiene una sola fase.

Predicción de los montos de cada FaseSi la cantidad total de una aleación se conoce, es posible determinar el monto de cada fase que este

presente en una determinada temperatura. Cuando el peso total de la aleación es 100 libras ó 100gramos las relaciones numéricas son especialmente convenientes, pero la misma conveniencia puedeobtenerse para cualquier peso de la aleación expresando los montos de cada fase como porcentajesen peso de la aleación.

Si solo una fase esta presente, como en el punto 1 de la figura 5-8 el peso de la fase debe ser igualal peso de la aleación. Habrá 100% de fase líquida presente en tal ejemplo. Si el peso de la aleación esde 100 libras, el monto de la fase líquida en el punto 1 será d 100 libras. Si el peso de la aleación fuera2.5 libras, habrá 100% de fase líquida o sea 2.5 libras.

Cuando las dos fases están presentes, la relación de sus montos están determinados por la relaciónde sus composiciones químicas con respecto a la composición de la aleación. Esto es verdad puestoque el peso total de uno de los metales, digamos el metal A, presente la aleación, debe ser repartidoentre las dos fases. Esta distribución puede ser representada por la siguiente ecuación.


100%AxW

100%AxW

100%AxW S

SL

L ????

Donde W°, WL y Ws son los pesos de la aleación, de la fase líquida y de la fase sólida respectiva-mente, y %A, %AL y %AS son respectivamente las composiciones químicas en términos del metal A.Desde que el peso de la aleación es la suma de los pesos de la fase líquida y el de la fase sólida, larelación siguiente se establecerá:

W° = WL + WS (5-4)

Esta ecuación se puede usar para eliminar WL de la ecuación (5-3) y la ecuación resultante puedeser resuelta para WS:

)%A%B)%A(%A

WWLS

LS

???

?? (5-5)

Aunque una expresión similar se puede obtener para el peso de la fase líquida, WL el peso de lasegunda fase se obtiene mas fácilmente por la ecuación (5-4).

Desde que el peso de cada fase esta determinado por los valores de la composición química deacuerdo a la ecuación (5-5), no es sorprendente que la línea de enlace usada para obtener los valoresde composición sea también utilizable para computar los pesos de las fases, en términos de longitud enla línea de enlace (figura 5-8) de la ecuación (5-5) puede ser escrita:

2a) - 2b linea la de (longitud2a)- 2 línea la de (longitud

WW os ?

Donde las longitudes están expresadas en términos de los números usados para las concentracionesen el eje del diagrama. Otra característica de la línea de enlace con respecto a los montos de las dosfases guía para nombrar como ”ley de palanca” a las ecuaciones (5-5) y (5-6).

Utilizando la ecuación (5-5), el peso de la fase de solución sólida en el punto 2 de la fig. 5-8 puedeser determinado como sigue:

WS = W° (30 - 20)

(35 - 20)

WS = W° x 0.667

Los porcentajes de la fase de solución sólida pueden ser determinados por la ecuación:

Porcentaje de sólido = WS x 100 (%A° - %AL) x 100

W° (%A° - %AL)

En el punto 2 el porcentaje de la fase sólida es:

(5-3)

(peso de met. A enaleación)

(peso de met. = Aen fase líquida)

(peso de met. + A enfase sólida)


% de sólido = (30 - 20) x 100 66.7 % (30 - 20)

El porcentaje de la fase líquida es la diferencia entre 66.7 y 100, es decir 33.3 %

Cobre - Níquel: Un Sistema Típico de Solución SólidaEl sistema cobre-níquel no es el único que al solidificarse produce una sola fase de solución sólida.

Un numero de otros sistemas binarios muestran un comportamiento similar; por ejemplo, el sistemaoro-plata desarrolla sólo una solución sólida. Los sistemas de un tipo dado tienen una forma similar desolidificación, y las variaciones en las propiedades mecánicas y físicas son resultados del cambio en lacomposición química. Un conocimiento de estas regularidades es útil para hacer predicciones aproxi-madas de las propiedades de las aleaciones de varias composiciones, aun en los más complejosdiagramas de equilibrio; la mayoría de los cambios en las propiedades de los sistemas de soluciónsólida son causados por la distorsión en la estructura del metal base (solvente) por adiciones del metalsoluto. Un cuadro esquemático de la distorsión estructural está dado por los esquemas de la distribu-ción 23 de átomos en la figura 5-10. La distorsión se incrementa con respecto al monto del metalsoluto agregado, y el efecto máximo ocurre cerca del centro del diagrama, desde que cada uno de losmetales puede ser considerado como solvente.

La figura 5-10 muestra las variaciones típicas en las variaciones de las propiedades de las aleacionescomerciales de cobre-níquel con respecto a los cambios en la composición química de las soluciones sólidasdesde 100 % de cobre a 100 % de níquel. Las propiedades mecánicas y eléctricas pasa por valoresmáximos y mínimos. Las propiedades que casi no son afectadas por las interacciones atómicas se aproximana la variación linear con respecto a la composición. Ejemplos de tales propiedades en las soluciones sólidasson la constante paramétrica, la expansión térmica, el calor especifico y el volumen especifico.

La figura 5-10 muestra las propiedades características de las aleaciones bajo condiciones de equi-librio; pero las aleaciones que se solidifican a las velocidades de enfriamiento en operaciones comercialno se encuentran en equilibrio. La figura 5-11(a) muestra fundición la micro estructura de la fundiciónque contiene 30% de níquel y 70% de cobre. La estructura indeseable y sin homogeneidad que sedesarrollo en el curso de la solidificación dendrítica se hace evidente. El interior de la dendrita, que esla primera que se solidifica, difiere en composición química de la región exterior y el proceso de pulidorevela esta diferencia como un ligero contraste al microscopio. Por deficiencia de tiempo para la difu-sión durante el crecimiento de las partículas sólidas, esa falta de homogeneidad en la estructura interiores un resultado inevitable del mecanismo de solidificación en los sistemas de soluciones sólidas. Puedeaproximarse a la condición de equilibrio prolongándose el calentamiento de la aleación solidificada auna temperatura inferior a la de la fusión. La misma homogenización de la estructura, sin embargopuede ser producida más rápidamente combinando la deformación plástica de la aleación con sucalentamiento, figura 5-11(b) por tratamiento térmico.

Soluciones sólidas en otros diagramas de equilibrioAunque relativamente sólo un pequeño numero de sistemas, cobre-níquel, muestran completa

solubilidad al estado sólido, casi todos los diagramas de equilibrio, exhiben cierto grado de solubilidaden relación con otros tipos de aleaciones. Estas regiones limitadas de solubilidad sólida pueden seranalizadas exactamente como si correspondieran a un diagrama de solución sólida, y las variaciones

23 La solución sólida esquematizada en la fig. 5-10 ilustra la dificultad de dar un nombre descriptivo completo a una solución sólida. ¿En este caso, en laserie completa de soluciones sólidas, ellas se basan en el Niquel o el Cobre?. Es dificil responder. También la adición de un pequeño porcentaje de un tercerelemento no cambiaría la naturaleza esencial de la solución sólida y se le llama por la primera letra del alfabeto griego: Alfa. En la figura 5-12 hay dossoluciones sólidas, y se les llama arbitrariamente soluciones Alfa y Beta.


correspondientes en las propiedades responden a la ley de los porcentajes del metal soluto. Desdeque estos grados de solubilidad sólida ocurren frecuentemente en los diagramas los cambios asocia-dos con esta característica son de importancia industrial.

Sistemas EutécticosLos diagramas de equilibrio registran meramente el comportamiento experimentalmente observado

de los sistemas de aleaciones. Mientras que la formación de las soluciones sólidas representan la maneraen que las soluciones líquidas pueden solidificarse, un mecanismo de solidificación igualmente importantees aquel conocido con el nombre de reacción “eutéctica”. Los diagramas de equilibrio eutéctico sedesarrollan a partir de las curvas tiempo-temperatura, de manera análoga a los diagramas de solucionessólidas, pero en este caso las curvas experimentales muestran un comportamiento diferente. Sobre laamplia gama de las composiciones una porción de la solidificación en una aleación ocurre a una tempera-tura fija – la temperatura eutéctica”. En una aleación (la composición eutéctica) la solidificación completaocurre a la temperatura eutéctica. Aunque la solidificación de la composición eutéctica se semeja a la deun metal puro, el sólido resultante es significativamente diferente puesto que está compuesto de dos fases.

El diagrama de Equilibrio EutécticoLa figura 5-12 es una representación generalizada de un diagrama de equilibrio eutéctico que desa-

rrollan los metales A y B. Como las soluciones sólidas los diagramas eutécticos tienen:

1) Un campo de fase líquida, la cual se extiende encima de las líneas líquidas.2) Campos de fases sólidas (la fase alfa y beta) que están debajo de las líneas sólidas.3) Los campos que contienen ambas fases: líquida y sólida, los cuales se encuentran entre las

líneas líquidas y sólidas.

A causa de la presencia de la reacción eutéctica horizontal, un campo que contiene dos fasessólidas se hace presente. Este campo está limitado en sus lados por las “líneas solvus”. La formacióncompleta concerniente a los montos y composiciones en una aleación dada y a una cierta temperaturase puede obtener por el diagrama eutéctico, usando las mismas reglas empleadas para las solucionessólidas. Sin embargo es útil tener una idea general de la naturaleza de la reacción eutéctica antes deempezar los cálculos detallados. La ecuación básica en este caso de enfriamiento es:

Líquido Eutéctico = solución sólida alfa + solución beta (5-8)

Donde las composiciones de la fase alfa y beta están dadas por los puntos de la eutéctica horizon-tal. Esta reacción ocurre a la temperatura de la horizontal eutéctica e incluye el líquido de composicióneutéctica (la composición de la aleación 1 en la figura 5-12)(1). Cuando el líquido eutéctico es enfriadoa la temperatura eutéctica, las dos fases sólidas (las soluciones sólidas alfa y beta) se empiezan aformar en la solución líquida. Pero por ser una de las fases sólidas más ricas (en metal B por ejemplo)que la fase líquida, y la otra fase sólida más pobre que la fase líquida, es natural que estas dos fasessólidas se formen en una porción dada de líquido. El monto adicional del (metal B) componentenecesario para una de las fases sólidas se obtiene de la otra fase sólida (la cual necesita perder algo deeste componente). El proceso de la solidificación de un líquido Eutéctico por el hecho que las dosfases sólidas están presentes generalmente ocurre en una mezcla intima, esta mezcla se llama la “es-tructura eutéctica” o el micro constituyente Eutéctico. Una representación esquemática de la aleaciónsolidificada que consiste enteramente de una estructura eutéctica esta dada por el esquema de laaleación 1 en la figura 5-12. una foto micrografía de una estructura eutéctica típica se muestra en lafigura 5-13, la aleación de 12% de silicio está compuesta enteramente del micro constituyente Eutéctico.


Durante el equilibrio del calentamiento ocurre lo inverso de la ecuación (5-8), y el líquido Eutéctico seforma de la mezcla de las soluciones sólidas beta y alfa.

La regla de las fases de Gibbs se puede usar para demostrar que la reacción eutéctica puede ocurrira temperatura constante. Hay dos componentes (metales A y B) en el sistema, y puesto que las tresfases existen durante la reacción eutéctica, luego:

P + F = C + 23 + F = 2 + 2

F = 1

Pero este único grado de libertad se usa para fijar la presión a una atmósfera por eso ni la tempe-ratura ni la composición de las fases puede cambiar durante el curso de la reacción eutéctica bajocondiciones de equilibrio.

La mayoría de las aleaciones que experimentan la reacción eutéctica como parte de sus procesos defusión o solidificación no son de composición eutéctica la aleación 2 de la figura 5-12 por ejemplo. Desdeque solo un líquido de composición eutéctica puede descomponerse por la reacción eutéctica (5-8), esnecesario generalmente que la fase líquida cambie su composición. Esto se efectúa a través de la solidifi-cación de los cristales primarios de una de las fases de solución sólida. Consideremos por ejemplo, quela aleación líquida inicialmente contiene un mas alto porcentaje de metal B que la que corresponde a lacomposición de la eutéctica. La fase sólida primaria que se forma primero será la fase sólida (fase beta)que es más rica que el metal B. Sin embargo la formación de esta fase sólida agota la fase líquida rema-nente en un metal B, y la composición del líquido se mueve hacia la composición eutéctica durante elenfriamiento a la temperatura eutéctica. En general, entonces, cuando avanza la solidificación de loscristales primarios, la fase líquida cambia gradualmente su composición (y temperatura) a lo largo de lalínea líquida hacia el punto Eutéctico, la composición y la temperatura eutécticas. Este proceso se mues-tra en el esquema de la solidificación de la aleación

2. en este esquema la posibilidad del crecimiento

dendrítico es ignorado. Cuando el líquido alcanza la composición eutéctica la solidificación remanenteocurre de acuerdo a la ecuación (5-8) y los cristales primarios son rodeados por una mezcla finamentedividida de las dos fases sólidas en una estructura eutéctica. Esta visto que la estructura final de la aleación24 consiste de dos micro constituyentes, cristales primarios beta y el micro constituyente Eutéctico.

Si una aleación cuya composición sea tal que la línea vertical que la representa no cruza la horizontaleutéctica, no ocurrirá reacción eutéctica durante el equilibrio de la solidificación de aquella aleación. Laaleación 3 de la figura 5-12 es un ejemplo de tal composición, y un ensayo demostrara que su solidifi-cación es enteramente característica del diagrama de una solución sólida. En adición, aun una compo-sición general en este diagrama, por ejemplo la aleación

2, experimente la solidificación de la solución

sólida tipo hasta que horizontal eutéctica se alcance. En efecto existen útiles similaridades de esta claseen todos los tipos de los diagramas de equilibrio.

Aluminio-silicio, un Típico Sistema EutécticoEl diagrama de equilibrio para las aleaciones aluminio-silicio se da en la figura 5-13, con las macrofotografías

que muestran estructuras representativas a la temperatura ambiente. La fotografía de 99.95% de aluminioexhibe la estructura granular equidimensional típica de un metal puro. La estructura de 8% de silicio muestra lasdendritas largas de la solución sólida primaria alfa rodeadas por el micro constituyente eutéctico. En contraste

24 Si la aleación líquida no es de composición eutéctica inicial, es esencial que la solidificación de solo una de las fases sólidas ocurra hasta que ellíquido remanente alcance la composición eutéctica. Este punto se considerará posteriormente.


cuando la fase sólida primaria es la fase rica en silicio beta (en las aleaciones de 20% y 50% de silicio) la faseprimaria de cristales tienen formas geométricas. Este disímil comportamiento refleja la diferencia pronunciadaentre el aluminio, un metal típico y la sílice, que tienen propiedades predominantemente no metálicas.

No es exacto hablar de dos fases sólidas en el sistema aluminio-silicio, como si fueran aluminio y siliciopuros. Hay algo de solubilidad al estado sólido en ambos casos. El aluminio sólido puede disolver aproxi-madamente 1% de silicio. En la solución sólida alfa los átomos de aluminio y silicio que están en la relación99:1 están colocados al azar en la estructura cristalina del aluminio de red cúbica de caras centradas.Similarmente la fase beta no es silicio puro, sino que consiste de silicio mas 1% aproximadamente dealuminio; ambas clases de átomos están arreglados en la red cúbica característica del silicio.

Las siguientes definiciones de una fase es útil guía para interpretar foto micrografías. Una fase “esuna porción homogénea de la materia que es físicamente distinta y mecánicamente separable”. En lafoto micrografía de la aleación de 20% de silicio, por ejemplo, los cristales primarios beta de coloroscuro son fácilmente reconocidos como una fase. El hecho que cristales beta no sea 100% silicio esinmaterial desde que el soluto (átomos de aluminio) están homogéneamente distribuidos y están disuel-tos en escala atómica que no permite una separación mecánica. Por otro lado, ¿es el micro constitu-yente anterior de esta fotografía una fase? Evidentemente no, puesto que es posible idear un mediomecánico para separar las pequeñas partículas oscuras de las mas ligeras. Este micro constituyente esla estructura eutéctica llamada (beta secundaria) y los cristales grandes ( beta primaria) son meramentepartículas de diferente tamaño de la misma fase beta.

Predicción de FasesEl diagrama Eutéctico se usa exactamente de la misma manera como los diagramas de solución sólida

para la obtención de las composiciones químicas y los montos de las fases presentes. Por eso, solo unejemplo se considerara, la aleación de 50% de silicio de la figura 5-13. a 2400°F el punto determinadopor esta temperatura y la composición de 50% de silicio reposa en el campo de la fase líquida. Solo lafase líquida se encuentra presente a esa temperatura. Su composición debe ser la misma que la de laaleación 50% de silicio y su monto es de 50% con respecto al peso de la aleación. Cuando la temperaturade la aleación fundida se baja aproximadamente a 1900°F, la solidificación empieza con la nucleación ycrecimiento de los cristales primarios de la solución sólida beta. Un análisis típico de fase se puedeefectuar en esta región del diagrama a la temperatura de 1600°F. El punto composición-temperatura dela aleación reposa en el campo líquido + beta, por eso esas dos fases están presentes. Los extremos dela línea de enlace dibujada a través del campo bifásico determinan las composiciones químicas de lasfases: la fase líquida tiene 34% de silicio (66% de aluminio), la fase de solución sólida beta tiene 98% desilicio. Estos valores de las composiciones pueden ser tratados aplicando el principio de palanca paradeterminar el monto de las fases. En este caso la ecuación (5-7) puede ser escrita:

% de fase beta = 100 x )%Si(%Si)%Si(%Si

L

L

B ????

ó en términos de longitudes en la línea de enlace,

% de fase beta = x100acab

en ambos casos los números son:


25% 100 x 64

16 100 x

34 - 9834 - 50

beta fase de % ???

Desde que la porción remanente de la aleación es una fase líquida, debe haber 75% de líquido, unaforma conveniente para registrar esta información es la siguiente:

Punto - aleación de 50% de Silicio a 1600°FFases - líquida y betaComposiciones - 34% de Si y 98% de Si

Montos - 75% 34983450

??

100 = 25%x1006416

?

Esta presentación concisa de los datos de una fase será usada frecuentemente en la paginas siguientes.

Cuando el enfriamiento de esa aleación de 50% de silicio continúa por debajo de los 1600°F elmonto de la fase primaria se incrementa hasta alcanzar la temperatura eutéctica. A esta temperatura lafase líquida ha alcanzado la composición eutéctica, 12% de silicio. El líquido se solidifica a temperaturaconstante para formar la estructura eutéctica consistente de una mezcla intima de granos pequeños delas fases alfa y beta. Desde que los montos de las fases líquida y sólida cambian a la temperaturaeutéctica, es imposible determinar los montos de las fases presentes a esa temperatura. Un análisis defase a temperatura ambiente es representativa de la condición de la aleación en la región alfa + beta:

Punto - aleación de 50% de Silicio a la temperatura ambienteFases - alfa y betaComposiciones - 1% de Si y 99% de Si

Montos - 50% 199150

??

x 100 = 50%

La ley de palanca se aplica a este caso de dos fases sólidas exactamente de la misma manera comoal caso de una fase líquida y otra sólida, la validez de este procedimiento será visto cuando se efectúeel recuerdo de la ley de palanca.

El monto de la fase beta (50%) dado para el cálculo anterior es la suma del beta primario y secun-dario. Frecuentemente es necesario calcular no los montos de las fases sino los montos de los “microconstituyentes” entonces en la foto micrografía de la aleación de 50% de silicio a la temperatura am-biente los micro constituyentes son:

1) Los cristales primarios beta y2) La estructura eutéctica.

La consideración de la manera de solidificación de esta aleación mostrara que un calculo de losmontos de estos micro constituyentes se pueden hacer conveniente y exactamente encima de la tempe-ratura eutéctica. A esta temperatura la solidificación de los cristales primarios beta es completa, y todoel líquido presente debe asumir la estructura eutéctica durante el enfriamiento a la temperatura eutéctica.Si la línea de enlace mostrada en la figura 5-13 se considera que prácticamente coincide con la hori-zontal eutéctica el monto de la primaria beta puede ser calculada:


% primaria beta = %44100x12981250

???

y por eso el monto del líquido Eutéctico es 56% sin embargo, desde que todo este líquido formaestructura eutéctica durante el enfriamiento a la temperatura eutéctica, habrá también 56% de estruc-tura eutéctica. Los cambios que ocurre entre la temperatura eutéctica y la temperatura ambiente en losmontos de los micro constituyentes pueden usualmente ser despreciados si las líneas solvus son aproxi-madamente verticales.

Propiedades de las Variaciones en los Sistemas EutécticosEn una serie de aleaciones cuyas composiciones se extienden a través del diagrama Eutéctico como

en la figura 5-13 podría esperarse que las propiedades físicas y mecánicas muestren una variaciónlineal, figura 5-14. este comportamiento ideal, aunque podría ser esperado como consecuencia de lavariación lineal en los montos de las dos fases presentes, raramente se halla en la práctica. Estasirregularidades son causadas por la influencia de los modos de distribución de las dos fases sobre laspropiedades de la aleación. Por ejemplo, en los cambios desde la hipoeutéctica (menos que la eutéctica)a la hipereutéctica (más que la eutéctica) en términos de metal B, los cristales primarios cambian de lafase alfa a la fase beta. Desde que las fases alfa y beta generalmente difieren en propiedades, uncambio no lineal en la propiedades de la composición de la eutéctica podría esperarse.

De mayor significado son los cambios de conformidad con el principio de la “fase continua”, la cualestablece que muchas propiedades importantes de las aleaciones bifásicas son primordialmente deter-minadas por las propiedades de la fase que modela una propiedad continua a la aleación. Esta fase nonecesita estar presente en grandes cantidades, puesto que 1% de bismuto en cobre puede formar unared de granos continua que hace quebradizo al cobre. Relacionado con el principio de la fase continuaes el principio de la “ductilidad creciente”. Si una aleación de dos fases sólidas puede ser deformado otrabajada, hay una tendencia a la continuidad de la fase dúctil para que se incremente a expensas de laextinción de la fase quebradiza. Por ejemplo, ciertas aleaciones fundidas pueden ser trabajadasexitosamente con una baja presión a una temperatura cerca de su fusión. Después de esta deformacióninicial sin embargo estas aleaciones pueden ser trabajadas por procedimientos convencionales.

Como un ejemplo de la variación en las propiedades en un sistema Eutéctico real, algunas de laspropiedades de las aleaciones silicio-aluminio de fundición que contienen hasta 14% de silicio estándadas en la figura 5-15. las anomalías en las resistencias a la tensión y alargamiento en las vecindadesde la composición eutéctica son evidentes.

Solidificación sin Equilibrio en los Sistemas EutécticosSe reconocerá que el enfriamiento rápido en una aleación de solución sólida a partir del estado

líquido produce un modelo de estructura no homogénea. El mecanismo de tales solidificaciones sinequilibrio en una aleación de aluminio con 4% de cobre se ilustra en la figura 5-16. el diagrama deequilibrio predice que esta aleación debería solidificarse formando granos de solución sólida alfa, figura5-16 (b). Sin embargo, durante el enfriamiento rápido que tiene lugar en la mayoría de las operacionesde fundición comercial, no hay tiempo para que ocurra la difusión durante el crecimiento de los cristalesde solución sólida alfa. Como resultado, la composición de un cristal completo varia desde 0.5% decobre en el centro, el cual se solidifica aproximadamente a 1200°F, a 5.5% de cobre en la periferia,que se solidifica exactamente encima de la temperatura eutéctica. Esta variación en composición quí-mica de una solución de cristales pueden algunas veces ser vista bajo el microscopio, como la fundicióncobre-níquel de la figura 5-11(a).


Además del resultado anterior, puede formarse una estructura eutéctica (no equilibrada) comoresultado de un rápido enfriamiento. La composición química promedio a alguna temperatura de la fasealfa variada en la figura 5-16 reposa a la izquierda de la línea de equilibrio sólido. Una posible curvapromedio de la fase alfa versus temperatura para la aleación de 4% de cobre se muestra por una líneapunteada, y la extensión correspondiente de la reacción eutéctica horizontal también se indica. Desdeque esta curva punteada es el lógico fin a la izquierda de la línea de enlace de la aleación no equilibradade 4% de cobre se concluye que la solidificación no ha sido completada cuando la temperatura eutécticase alcanza durante el rápido enfriamiento. El líquido Eutéctico (5% - 10%) que esta todavía presente sesolidifica para producir la alfa mas la estructura eutéctica beta entre los espacios de crecimiento de loscristales dendríticos primarios, figura 5-16 (a). La aleación de 4% de cobre consiste de una fase única,alfa, a 1000°F bajo condiciones de equilibrio. Por eso el calentamiento de la fundición a esta tempera-tura por un tiempo suficiente (para permitir la difusión) produce una estructura en equilibrio, figura 5-16(b).

Sistemas PeritécticosLa formación de la solución sólida y la reacción eutéctica son dos mecanismos importantes de

solidificación mostrados por varios sistemas metálicos. Otro tipo experimentalmente demostrado desolidificación, tal vez el mas común, es la “reacción peritéctica”. Aunque superficialmente el diagramaperitéctico con su reacción peritéctica horizontal puede parecer un diagrama Eutéctico, su comporta-miento tiene poco en común. No hay “micro constituyentes peritécticos” correspondientes a la estruc-tura eutéctica, en efecto la reacción peritéctica consume dos fases para producir una diferente, exacta-mente lo opuesto a la reacción eutéctica.

El Diagrama de Equilibrio PeritécticoAunque las reacciones peritécticas son una parte de los diagramas de significación comercial, los de

hierro-carbón (acero) y cobre-zinc (latón), sólo hay unos pocos sistemas cuyas solidificaciones estáncaracterizadas por una reacción peritéctica. El sistema plata-platino, figura 5-17 es un ejemplo de talcomportamiento. Como los diagramas usuales de equilibrio consiste de las regiones de una y dos fasesseparadas por las líneas limitantes de fases. De especial interés es la horizontal peritéctica la cual ocurrela reacción peritéctica. Es notable que la composición peritéctica (54% de platino) es la fase centralsólida producida por la reacción peritéctica. Si la solidificación de una aleación de composición peritécticaes considerada (aleación 1 en la figura 5-17) se ve que la fase de los cristales primarios beta crece enla solución líquida conforme la aleación es enfriada a la temperatura peritéctica. Exactamente encimade esta temperatura un análisis de fase da los siguientes resultados:

Punto - aleación de 54% de Platino a la temperatura de 2200°FFases - Líquida y betaComposiciones - 31% de Pt y 86% de Pt

Montos - 58% %42100 x31863154

???

Ligeramente debajo de la temperatura peritéctica un análisis de fases de la aleación de composiciónperitéctica da la información sorprendente:

Punto - aleación de 54% de Platino a la temperatura de 2100°FFases - alfaComposiciones - 54% de PtMontos - 100%


¿Cómo las fases líquida y beta desaparecen y dan lugar a los granos alfa homogéneas? La reacciónperitéctica que acompaña a este cambio en el enfriamiento puede ser convenientemente expresado porla ecuación :

Líquido + Solución sólida beta ? Solución sólida alfa (5-9)

Donde las composiciones químicas de las fases líquida y beta están dadas por los puntos terminalesde la reacción peritéctica horizontal y la solución sólida alfa tiene la composición peritéctica (54% deplatino). Como las reacciones eutécticas, la reacción peritéctica ocurre a temperatura constante bajocondiciones ideales de equilibrio. El cuadro físico de esta reacción es peculiar, desde que la fase alfadebe empezar a formarse en la superficie de los cristales primarios beta figura 5-18. sin embargo, elavance en el crecimiento de la fase alfa puede ocurrir solo como un resultado de la difusión (a través dela alfa existente) de los átomos de platino de la fase beta y los átomos de plata de la fase líquida. Si sepermite el tiempo suficiente a la temperatura peritéctica, la formación homogénea de los granos alfa secompletará.

Para que una ración peritéctica ocurra, no es necesario que una aleación sea de composiciónperitéctica exactamente, sino que su composición pase a través de la horizontal peritéctica. La aleación2 en la figura 5-17 es un ejemplo de esta composición más generalizada. Para mostrar que los diagramasde equilibrio permiten la predicción de los cambios de fases que ocurren al calentar una aleación comotambién al enfriarlas, se considerará el calentamiento de la aleación 2 calentándola a aproximadamente1960°F la fase líquida empieza a formarse a partir de la fase alfa, y un análisis típico en esta regiónbifásica es el siguiente:

Punto - aleación de 40% de Platino a la temperatura de 2100°FFases - Líquida y alfaComposiciones - 24% de Pt y 50% de Pt

Montos - 39% %61100 x2450

243140?

??

Si el calentamiento continua, al llegar debajo de la temperatura peritéctica se forma fase líquida aexpensas de la fase y las composiciones de ambas fases la líquida y la alfa cambian para responder alas características de la reacción peritéctica. Cuando el calentamiento sigue a la temperatura eutécticaocurrirá la reacción inversa dada en la ecuación (5-9), y la fase alfa remanente se descompone en lasolución sólida beta y en el líquido adicional. Un análisis típico de fase da los montos de estas dos fasesexactamente encima de la reacción peritéctica horizontal:

Punto - aleación de 40% de Platino a la temperatura de 2200°FFases - Líquida y betaComposiciones - 31% de Pt y 86% de Pt

Montos - 84% %16100 x 31863140

???

Si se sigue calentando la fase líquida se incrementa hasta que la aleación se encuentra totalmentelíquida por encima de los 2480°F.


Solidificación sin Equilibrio en los Sistemas PeritécticosEl uso de los diagramas de equilibrio peritécticos para la predicción de micro estructuras o de

propiedades mecánicas y físicas esta limitada severamente por la casi universal ocurrencia de las es-tructuras no equilibradas. Por ejemplo, la aleación de platino de 40% debería consistir de granos de lafase alfa a la temperatura ambiente y de acuerdo al diagrama de equilibrio de la figura 5-17, pero laestructura real de la aleación fundida es enteramente diferente, figura 5-19. la razón en la persistenciade la fase dendrítica beta es evidente conforme el curso de la reacción peritéctica mostrada en la figura5-18. la fase alfa, al formarse de las fases líquida y beta, rodea o encaja las partículas de la fase beta.Este encajamiento protege la fase beta de promover la reacción con el líquido, y la difusión en las fasessólidas es usualmente insuficiente para permitir que el equilibrio se establezca durante el enfriamiento.

Si la aleación solidificada es sometida a una combinación de deformación plástica y temperaturaelevada, como en los tratamientos térmicos, el proceso de difusión es acelerado y el equilibrio puedeser establecido, las propiedades físicas y mecánicas de la aleación pueden ser entonces previstasaproximadamente por medio de las reglas generales dadas para las soluciones sólidas y las aleacionesbifásicas.

Fases IntermediasLa mayoría de los diagramas de fases no consisten meramente de una reacción eutéctica o una

reacción peritéctica, sino mas bien de una combinación de varias reacciones fundamentales. Por ejem-plo, los diagramas hierro-carbón contienen reacciones de solución sólida, peritécticas y eutécticas. Enla mayoría de los casos la aparición de muchas reacciones en un diagrama binario es el resultado de lapresencia de las “fases intermedias”. Hay fases cuyas composiciones químicas son intermedias entrelos dos metales puros, y cuyas estructuras cristalinas son diferentes de aquellas que corresponden a losmetales puros. Esta diferencia en la estructura distingue las fases intermedias de las soluciones sólidasprimarias, las cuales están basadas sobre los metales puro. Algunas fases intermedias pueden serllamadas “compuestos ínter metálicos”, como el Mg

2Pb, que tiene una relación simple de las dos clases

de átomos, sin embargo, muchas fases intermedias existen en una gama de composiciones y son con-sideradas “intermedias” o “soluciones sólidas secundarias”.

Las fases intermedias están divididas en fases de fusión congruente e incongruente, sobre la base desu comportamiento en su fusión. Una fase de fusión incongruente se descompone en dos fases diferen-tes, usualmente una sólida y otra líquida, en vez de fundirse de la manera usual. Una reacción peritécticase produce por esta clase de descomposición (ver problema 9) esta composición peritéctica estárepresentada por la composición de la fase intermedia a la temperatura peritéctica. Una fase de fusióncongruente funde de la misma manera como un metal puro. En este caso el diagrama de equilibrio estádividido esencialmente en secciones diferentes. En la figura 5-20 la fase beta de fusión congruentedivide el diagrama plomo-magnesio en dos reacciones eutécticas, cada una de las cuales puede seranalizada independientemente.

Para ilustrar la solidificación de una aleación típica la aleación de plomo con 10% de magnesio seráconsiderada. A altas temperaturas la aleación es líquida, por ejemplo.

Punto - aleación de 10% de Magnesio a la temperatura 1000°FFases - LíquidaComposiciones - 10% de MgMontos - 100% Líquido


La solidificación empieza a 900° F con la nucleación y crecimiento de los granos de la fase beta.Una línea de enlace esta dibujada solo en la región bifásica y por eso termina en la línea que representala composición de la fase beta. Un análisis encima y muy próximo a la temperatura eutéctica es típicode los análisis de una región bifásica, la composición eutéctica es 2.5% de magnesio.

Punto - aleación de 10% de Magnesio a la temperatura de 500°FFases - Líquida y betaComposiciones - 2.5% de Mg y 19% de Mg

Montos - 55% %45100 x 5.2195.210

???

La fase líquida es de composición eutéctica y forma estructura eutéctica conforme continua el en-friamiento a lo largo de la temperatura eutéctica. El monto de la estructura eutéctica es por eso igual almonto de esta fase líquida, 55%, notar que el calculo de una fase por la aleación solidificada da losmontos de las fase alfa y beta:

Punto - aleación de 10% de Magnesio a la temperatura de 450°FFases - Alfa y betaComposiciones - 1% de Mg y 19% de Mg

Montos - 50% %50001 x 119110

???

De los resultados de este análisis de fases a 500 y 450°F se puede concluir que:

1) La micro estructura de la fundición de 10% de aleación de magnesio consiste de 45% decristales primarios beta y 55% de estructura eutéctica y

2) La estructura eutéctica esta compuesta de 50/55 partes de fase alfa y 5/55 partes de fase beta.

Un esquema del comportamiento de una solidificación similar se muestra en la figura 5-12 (aleación 2).

Reacciones al Estado SólidoLos diagramas considerados en las secciones previas han descrito la descomposición de una solu-

ción líquida en una solución sólida, eutéctica, etc, una solución sólida puede experimentar exactamentereacciones de las mismas clases, tales descomposiciones al estado sólido son de interés importante enla industria. La teoría y método del análisis de fases son idénticos para las transformaciones líquidas ysólidas, y solo es necesario usar palabras ligeramente diferentes, ”eutectoide” y “peritectoide” con elobjeto de tratar adecuadamente las relaciones de fases en la descomposición de una solución sólida.

Aunque las reacciones a los estados líquido y sólido pueden ser idénticas e la teoría de las fases,podría dudarse si un cuerpo sólido puede descomponerse en una o mas fases nuevas de la mismamanera que una solución líquida móvil. Esta duda esta justificada. Las reacciones al estado sólidodifieren de dos importantes maneras de las reacciones líquidas, en la forma en que pueden alcanzar lascondiciones de equilibrio producidas por medio del diagrama de fases:

1) Las reacciones al estado sólido ocurren mucho mas lentamente, están sujetas a las mayoreshistéresis (por ejemplo sobre-enfriamiento) y raramente corresponden en la práctica a lascondiciones verdaderas de equilibrio.


2) Las fases sólidas consisten de átomos arreglados en ciertas estructuras cristalinas, y nuevasfases sólidas se forman a partir de otra fase sólida, tendiente a tomar posiciones definidas conrespecto a la estructura cristalina. Es decir la estructura de la nueva fase tiene una definidarelación de orientación con respecto a la estructura de la fase de la cual se formó.

La figura 13-4 ilustra los cambios atómicos que pueden resultar en una relación definida entre laorientación de la fase sólida nueva y la fase sólida de la cual se formó. El modelo geométrico(Widmänstaten) formado por las fase nueva en tales casos se muestra en la figura 5-22(b). Sin embar-go, aunque las velocidades de las reacciones lentas y las relaciones de orientación son de gran impor-tancia, estos factores no necesitan ser considerados ahora en relación con el estudio de las reaccionesal estado sólido.

Reacciones EutectoidesEl hecho que el acero pueda ser endurecido es un resultado directo de una reacción eutectoide en

el diagrama de equilibrio hierro-carbón. Así como la reacción eutéctica desarrolla una descomposicióna partir de una solución líquida, de la misma manera una reacción eutectoide encierra la descomposi-ción de una solución sólida en otras dos fases sólidas. En la figura 5-21 esta solución sólida se llamaaustenita o solución sólida gama (la austenita se forma a partir del estado líquido, la cual ha sidoestudiada) El equilibrio de la descomposición de la austenita será considerado ahora.

La austenita de reacción eutectoide (que forma una estructura eutectoide 100% cuando es enfriadalentamente a lo largo de la reacción eutectoide horizontal) tiene el mas simple comportamiento en sudescomposición. La aleación 1 de la figura 5-21 tiene esta descomposición y en a región del diagramaque corresponde a la austenita un análisis típico de fases es:

Punto - aleación de 0.8% de carbón a la temperatura de 1400°FFases - Solución sólida gama (austenita)Composiciones - 0.8% de CMontos - 100%

Conforme la aleación es enfriada a lo largo de la reacción eutectoide horizontal la fase austenita sedescompone en la solución sólida alfa (ferrita) y en la de hierro-carburo (Fe3C ó cementita). Lanaturaleza de la descomposición de éste eutectoide es estrictamente análoga a la de la descomposicióneutéctica. Las dos nuevas fases sólidas en una región dada de la austenita producen un nódulo de“perlita”, el micro constituyente eutectoide. Cuando la fase austenita es consumida por el crecimientode muchos nódulos de perlita, los nódulos se reúnen unos a otros para formar el arreglo tal como se veen la microfotografía a la temperatura ambiente de la figura 5-21(c). Notar que en la región en la cual ungrupo de placas de ferrita y cementita tienen casi una orientación constante no se llama un “grano” deperlita, sino un “nódulo” de perlita. Un grano por definición tiene una sola orientación en la estructurareticular. Desde que la perlita esta compuesta de dos fases evidentemente no puede satisfacer esta defi-nición. Un análisis de fases justamente debajo de la reacción eutectoide horizontal da los resultados:

Punto - 0.8% de Carbón a la temperatura de 1300°FFases - Alfa y Fe

3C

Composiciones - 0.3% de C y 6.7% de C

Montos - 88% %12100 x 03.07.603.080.0

???


Desde que la correspondiente micro estructura, figura 5-21(c), es de 100% de perlita, se concluyeque la perlita consiste de 88% de ferrita y 12% de cementita.

La aleación 2 en la figura 5-21 es una composición mas general en el sistema eutectoide. Conformela aleación es enfriada desde la región e la austenita, cristales primarios de ferrita comienzan a formargranos de austenita a partir de los 1500°F. Si el enfriamiento continúa, se formará más ferrita y lacomposición de la austenita se aproxima a la composición eutectoide. Exactamente encima de la tem-peratura eutectoide el análisis de fases es:

Punto - 0.4% de aleación de carbón a 1335°FFases - Alfa y GamaComposiciones - 0.03%C (casi) 0.8% C

Montos - 52% %48100 x 03.080.003.040.0

???

En el enfriamiento a través de la temperatura eutectoide la austenita (la cual es entonces de descom-posición eutectoide) cambia a perlita, la estructura eutectoide. La micro estructura de la aleación muestraaproximadamente 48% de perlita y 52% de ferrita. Por supuesto el porcentaje de fases es enteramentediferente, como se muestra en el siguiente análisis:

Punto - 0.4% de Carbón a la temperatura de 1300°FFases - Alfa y Fe

3C

Composiciones - 0.3% de C y 6.7% de C

Montos - 94% 6%100x 0.036.70.030.40

???

En la foto micrografía de la aleación de 4% de carbón, figura 5-21, es evidente que los microconstituyentes: perlita y ferrita (primaria), son a menudo cantidades convenientes de referencia. Sinembargo, para otros propósitos, tal como la velocidad con que se pueda trabajar el acero con herra-mientas, el monto de la fase dura Fe

3C puede ser más útil.

Precipitación de la Solución SólidaUn tipo común de reacción al estado sólido es la formación de una segunda fase entre los granos

de una solución sólida. La razón para tal precipitación de la segunda fase es el decrecimiento en lasolubilidad del metal soluto en el metal base. La figura 5-22 muestra una porción del diagramaaluminio-plata en la cual la solubilidad de a plata en aluminio varia desde casi 50% a 1000°F a solo2% a la temperatura ambiente. La aleación, que contiene 20% de plata, se solidifica a partir delestado líquido para formar la solución sólida alfa en la forma que ya se ha discutido para los diagramasde equilibrio de solución sólida. En la región de la fase alfa los análisis siguientes pueden hacerse,figura 5-22(a):

Punto - aleación de 20% de Plata a la temperatura de 1000°FFases - Solución sólida alfaComposiciones - 20% de AgMontos - 100%

Si se sigue el enfriamiento de la aleación sólida, la solubilidad de la plata en aluminio cae a 20% a830° F y la precipitación de la solución sólida beta rica en plata empieza. Si el enfriamiento continúa, el


monto de la fase beta se incrementa hasta que cercanamente a la temperatura ambiente el análisis defases da: figura 5-22(b):

Punto - aleación de 20% de Plata la temperatura de 100°FFases - Alfa y betaComposiciones - 2% de Ag y 85% de Ag

Montos - 78% 22%100 x 285220

???

Las fases alfa y beta no están en una estructura eutéctica, desde que el micro constituyente eutécticopuede ser producido solo por la solidificación del líquido eutéctico. Por otro lado, los cristales betaprecipitan como placas sobre los planos 111 de los granos alfa. La estructura geométrica resultante en lasuperficie pulida del espécimen se llama una “estructura Widmanstätten”. Desde que las orientaciones delos granos alfa difieren, el carácter de la estructura Widmanstätten también varia de grano a grano.

Reacciones de Orden - DesordenUna transformación al estado sólido que no tiene paralelo en las reacciones líquido-sólido es el

“ordenamiento” de una solución sólida. Se recordará que una solución sólida consiste de los átomos delsolvente y del soluto, distribuidos al azar en los puntos de la estructura del solvente metálico. La figura 5-23(a) es una representación dimensional de una solución sólida de un “cuerpo centrado” con númerosiguales de átomos de ambos metales. La distribución “desordenada” de átomos en esta solución sólida esenteramente diferente del arreglo en la estructura “ordenada” figura 5-23(b). Es evidente que el ordena-miento perfecto de una solución sólida puede ocurrir solo si las dos clases de átomos están presentes enciertas relaciones, tales como 1:1 ilustrada en la figura 5-23. también el incremento en la vibración térmicade los átomos a altas temperaturas tiende a disminuir la perfección del ordenamiento. Sin embargo, comose muestra en la figura 5-24, el más o menos perfecto ordenamiento de la fase alfa prima existe en unagama de composiciones y temperaturas que puede distinguirse de la fase alfa desordenada.

El análisis de la solidificación y enfriamiento de una aleación en un diagrama tal como en la figura 5-24 no ofrece nuevos problemas. Por ejemplo la composición general, aleación 2, se solidifica deacuerdo a la reacción de la solución sólida y a 600° F, el análisis de las fases es:

Punto - aleación de 25% de B a la temperatura de 600°FFases - alfaComposiciones - 25% de BMontos - 100%

Cuando la temperatura se baja aproximadamente a 420°F la estructura ordenada empieza a for-marse, y el siguiente análisis se puede hacer a 400°F:

Punto - aleación de 25% de B a la temperatura de 400°FFases - Alfa y alfa primaComposiciones - 25% de B 27% de B

Montos - 67% %33100 x 24272425 ?

??

Conforme el enfriamiento sigue se forma la estructura alfa prima que reemplaza completamente a laalfa a los 350°F. A la temperatura ambiente la situación es simple:


Punto - aleación de 25% de B a la temperatura ambienteFases - alfa primaComposiciones - 25% de BMontos - 100%

Las propiedades no ordinarias asociadas con la formación de una estructura ordenada son consi-deradas en el capitulo posterior.

Sistemas TernariosPuesto que las propiedades de un metal puro son mejoradas por la adición de un elemento aleable,

¿Por qué no agregar otros y obtener mejores ventajas?. Esto es exactamente lo que se hace en lapráctica, así es como la mayoría de las aleaciones comerciales son mas complejas que las aleacionesbinarias. Por ejemplo, los metales que se utilizan en servicios a altas temperaturas pueden contenerhasta 10 elementos. Hasta el presente no hay un método satisfactorio para representar las aleacionesde fases en tales sistemas multicomponentes, y los diagramas tricomponentes son los que comúnmentese encuentran entre los mas complejos.

Representación de Sistemas TernariosPara plotear adecuadamente las variaciones de la presión, temperatura y las dos concentraciones

variables en un sistema tricomponente se requeriría el uso de cuatro dimensiones. Fijando la presión auna atmósfera, tres dimensiones son suficientes. Aun esta clase de ploteo es inconveniente, la tempera-tura también puede ser fijada para reducir el diagrama a dos dimensiones. La figura 5-25 muestra elmétodo usual triangular para plotear las dos composiciones variables en un sistema ternario cuando lapresión y temperatura son fijados. Un vértice del diagrama representa el 100% de uno de los compo-nentes, tal como el metal A. La base del diagrama opuesto al metal A representa 0% de metal A, y laslíneas paralelas a esa base indican porcentajes variables del metal A. El punto que representa la alea-ción 1 se encuentra a una distancia de la base que es el 20% de la distancia del vértice A a dicha base,por eso la aleación 1 contiene 60% de B y 20% de C.

Este simple ploteo de la composición a temperatura constante (y presión) es de valor para determi-nar la constitución de fases de las aleaciones. El uso de los diagramas de equilibrio ternariostridimensionales, figura 5-26(a) aclara este hecho. La temperatura es ploteada perpendicularmente alos triángulos de composición. Como es usual, los “puntos” en el diagrama están determinados por lacomposición y temperatura. Las regiones de fases son volúmenes más bien que áreas, pero las fasespresentes en un caso dado sin embargo están determinadas por la región de la fase en la cual el “punto”ocurre. Por lo tanto, durante la solidificación de la aleación 1 el punto temperatura-composición pasaa través de las siguientes regiones: 1) Líquida, 2) beta, 3) líquida, beta y alfa 4) beta y alfa.

El Análisis de Fases en los Sistemas TernariosEl diagrama espacial no es conveniente para hacer análisis de fases detallados. Sin embargo, un

análisis dado se hace a una sola temperatura y por eso en una sección a temperatura constante. Con-sideremos el análisis de la aleación 1 en la región líquida, por ejemplo a la temperatura T

1. la sección a

través del diagrama espacial a esta temperatura se muestra en la figura 5-26(b) y es evidente que elpunto reposa en el campo de la fase líquida. El análisis de fase es simple:

Punto - aleación de 20% de A. 60% de B, 20% de C a la temperatura de T1

Fases - LíquidaComposiciones - 20% de A, 60% de BMontos - 100%


Los otros campos de fases que existen a la temperatura T1 no son desarrollados en este análisis.

Cuando la aleación 1 se enfría a esta temperatura correspondiente a esa composición la solidifica-ción de la solución sólida aparece. Esta reacción de solidificación es idéntica a las estudiadas en lossistemas bicomponentes excepto que la solución sólida beta formada en este caso tiene ambos metalesA y C cuyos átomos en solución sólida están en la estructura reticular del metal B. Un análisis típico defases de la aleación 1 en la región líquida + beta puede hacerse a la temperatura T

2 usando la sección

isoterma de la figura 5-26(c).

Punto - aleación de 20% de A, 60% de B a la temperatura de T2

Fases - Líquida y betaComposiciones - 21% de A, 58% de B y 10% de A, 83% de B

Montos - 92% %8100 x 252

?

Por conveniencia, las longitudes necesarias para el cálculo fueron medidas utilizando la línea de losporcentajes de B. Las líneas de enlace en estas secciones las isotermas son determinadas experimen-talmente.

Cuando una cierta cantidad de la fase beta primaria se ha formado, el líquido alcanza una compo-sición seudo-eutéctica, y empieza a formarse una mezcla de fases beta y alfa secundarias en unaestructura similar al micro constituyente Eutéctico en sistema binario. La temperatura T

3 esta entre la

gama de temperaturas sobre la cual las fases alfa y beta cristalizan simultáneamente a partir del líquidoen la aleación 1. la sección isoterma T

3 se muestra en la figura 5-26(d) y se aplica el análisis de fases

siguiente (se notara que las composiciones de las tres fases se leen en los vértices de la región triangulartrifásica):

Punto - aleación de 20% de A, 60% de B a la temperatura de T3Fases - Líquida, alfa y beta

Composiciones - 17% de A, 55% de B 30% de A, 38% de B 18% de A, 70% de B

Montos - 25% %19100 x275

? , ?100 xmnml

%56100x2313 ?

La construcción usada para determinar el monto de la fase beta se ilustra en la figura 5-26(d) y seve que es análoga a la relación usual de la ley de palanca. Similares razonamientos pueden hacerse paradeterminar los montos de las otras fases. El monto total de la fase beta incluye cristales primarios y lasecundaria beta.

Cuando la ultima parte de líquido ha desaparecido solo están presentes las fases alfa y beta. Unanálisis de fases a esta temperatura T

4 en la región sólida del diagrama puede fácilmente hacerse con la

ayuda de la sección isoterma dada en la figura 5-26(e):

Punto - aleación de 20% de A, 60% de B a la temperatura de T4

Fases - Alfa y betaComposiciones - 41% de A, 33% de B y 11% de A, 72% de B

Montos - 31% %69100 x 3927 ?


Aunque las secciones verticales a través del diagrama espacial, tal como en la figura 5-26 (f) trae uncierto parecido a los diagramas binarios, ellos carecen de una característica importante. “las líneas deenlace generalmente no reposan en el plano de una sección vertical”. Esto se puede ver comparando ladirección de la línea de enlace a través de la aleación 25 en la figura 5-26( c) con la dirección del trazoen la sección B

lB en esta figura. Esta restricción sobre las secciones verticales de los diagramas ternarios

debe tenerse en cuente cuando se usan esas secciones. Sin embargo, las secciones verticales sonverdaderamente valiosas para mostrar las fases que están presentes en una aleación durante los equi-librios de enfriamiento y calentamiento. Las secciones verticales también revelan las temperaturas a lascuales los diferentes cambios de fases ocurren.

El diagrama ternario de la figura 5-26 es un ejemplo relativamente simple de un sistema ternarioposible. La construcción y visualización de la mayoría de los diagramas ternarios de importancia técni-ca es extremadamente difícil. Sin embargo, los principios ilustrados en el diagrama de la figura 5-26 (a)son suficientes para la solución de la mayoría de los problemas de los sistemas tricomponentes en lasocasiones en que las secciones diagramáticas isotermas estén disponibles.

Equilibrio Gas-MetalPuesto que la producción, fusión y tratamientos térmicos de los metales se llevan a cabo en presen-

cia de gases: oxígeno, nitrógeno e hidrógeno por ejemplo, es evidente que las reacciones gas-metal sonposibles. Muchos aspectos de estas reacciones pueden ser comprendidas muy fácilmente por medio delos diagramas de equilibrio apropiados. Básicamente tal diagrama es el mismo que para los sistemasmetálicos ordinarios, y es razonable que la fase gaseosa y la presión sean de la mas grande importancia.

Como un ejemplo de un diagrama gas-metal, las relaciones de equilibrio entre la plata y el oxígeno semuestra en la figura 5-27 para una presión de 1 atmósfera. Este sistema es una buena ilustración de laimportancia de una fase gaseosa, desde que “el chisporreteo” pueda ocurrir durante la solidificación de laplata. El diagrama muestra que la plata pura fundirá si es calentada encima de los 1761°F y que la faselíquida continuara a esta temperatura aun si disuelve oxígeno de la atmósfera. Dado el tiempo suficiente enel punto de fusión, la composición del líquido cambiara desde 0% de oxígeno aproximadamente a 0.3%de oxígeno. Si el líquido es entonces enfriado, la fase líquida alcanza la composición eutéctica durante lasolidificación y se descompone en la solución sólida alfa (casi plata pura) y la fase gas. Las burbujas degas se levantan a la superficie de la masa solidificada y producen “el chisporreteo” del líquido conformeellas se escapan. Desde que el desprendimiento de la fase da como resultado una fundición de calidadinferior, la fusión de la plata es preferible llevarla a cabo en una atmósfera en la cual el oxígeno estéexcluido.

Mientras que la presión tiene un efecto relativamente pequeño en el equilibrio sólido-líquido, es unfactor importante en las reacciones que desarrollan los gases. Por ejemplo, la máxima solubilidad deloxígeno en la fase alfa de la plata a una temperatura dada se incremente grandemente a mas altaspresiones. En efecto el aspecto integro de la figura 5-27 es enteramente diferente a más altas o másbajas presiones. Aunque no hay datos disponibles generalmente para los efectos completos de lapresión en los sistemas gas-metal la variación de la solubilidad máxima del gas (S) con respecto a lapresión (P) esta dado por la ley de Sievert para los gases diatómicos:

25 Cuando tres fases están en equilibrio, como en el ejemplo, los montos relativos son tales que el triángulo trifásico se balancearía en un planohorizontal si fuera soportado en el punto que represente la composición del sistema "20% A y 60% B" y si los pesos de las fases correspondientesfueran aplicados a las vértices de los triángulos. Esta visualización es análoga a la aplicada a la de la figura 5-9 para el equilibrio bifásico. Laconstrucción de la línea mn (a través de la fase beta y los puntos de composición) reduce el problema de determinación de las fases beta a la de aplicarla ley ordinaria de palanca.

PKS ? (5-10)


donde K es una constante que depende de la temperatura. Similarmente, el efecto de la temperatu-ra en la solubilidad a presión constante esta dado por:

S = Ae -

RTQ

(5-11)

Donde Ae y Q son constantes, R constante de los gases (2 calorías / mol / grado) y T es temperatura

absoluta (grados kelvin). Los datos para aplicar estas dos ecuaciones están disponibles en la literaturatécnica. Las figuras 5-28 y 5-29 muestra algunos resultados de la solubilidad del hidrógeno.

La figura 5-29 indica que la solubilidad del hidrógeno en el hierro se incrementa súbitamente a910°C, cuando el hierro cambia de CBC a CCC. Un decrecimiento correspondiente ocurre a 1400°Cse produce cuando nuevamente se convierte a una estructura CBC. La gran diferencia entre el metallíquido y sólido es la base de un método para disminuir el contenido de gas de los metales fundidos enla obtención de piezas fundidas. La temperatura de la aleación en fusión muy cercanamente debajo desu punto de solidificación, y como resultado gran parte del gas disuelto es expelido. Si la aleaciónentonces es calentada rápidamente a la temperatura de fundición y moldeo, el tiempo será insuficientepara que el contenido de gas se incremente nuevamente a su máximo valor. Como resultado, el conte-nido en gas de la fundición es significativamente reducido.

Impurezas en los MetalesEn la mayoría de las aplicaciones actuales de los metales y aleaciones, solo el metal base y los

principales elementos aleables son de importancia directa. Sin embargo, cuando en la producción defundiciones comienzan a formarse cavidades gaseosas como de hidrógeno, nitrógeno y oxígeno, brus-camente tienen una gran influencia. Las impurezas sólidas, aun más comunes, y un pequeño porcentajede un elemento indeseable puede destruir las propiedades útiles de las aleaciones comerciales. Porejemplo, 0.01% de arsénico causa dificultades en la producción de las aleaciones de plomo-antimoniopara cables blindados. El azufre es una impureza no metálica que causa que los aceros desarrollenagrietamientos cuando son rolados a altas temperaturas. La causa de esta fragilidad térmica es la fusiónde un sulfuro de hierro en el acero.

Todas las aleaciones comerciales contienen impurezas. Sin embargo, cuando las cantidades de lasimpurezas críticas exceden un valor específico que tienen efectos indeseables. Aunque cada metal baserepresenta un problema separado y especializado, generalmente las impurezas se incorporan en elartículo metálico final por los siguientes caminos:

1. En los procesos de fundición del metal, impurezas en los minerales, fundentes y combustibles.2. Durante las operaciones posteriores de fusión provenientes de los hornos o combustibles, y en

las adiciones de los deshechos metálicos.3. En el curso de los tratamientos térmicos, etc.

En la practica, el éxito comercial estriba no en la eliminación completa de los elementos indeseables,sino en el adecuado control de esas impurezas. Generalmente esto se hace manteniendo dichos ele-mentos debajo de la seguridad mínima, pero frecuentemente es más económico agregar un segundoelemento para convertir la impureza en un elemento no peligroso. Por ejemplo, puede evitarse laacción del azufre en el acero transformándolo en sulfuro de manganeso (lo cual mejora las condicionespara trabajarlo en maquinado) si se agrega una pequeña cantidad de manganeso durante la manufactu-ra del acero.

carátula facsimil -...

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