CARTILLA LÓGICO MATEMÁTICARealizado por:

CLEMENCIA CASAS ROMAÑA

Estudiante licenciatura en pedagogía infantil

2015

INTRODUCCIÓNEsta es una propuesta pedagógica que se creó para desarrollar el pensamiento numérico y lógico de los niños de los primero niveles en educación.

Con frecuencia él trabaja cotidiano en el salón de clases nos lleva a hacernos preguntas sobre la manera de; ¿Cómo deben aprender los niños?

Las actividades que facilitan la construcción de este conocimiento y situaciones del entorno que cautivan su interés

Esta cartilla maneja actividades en donde los niños(as), por medio de actividades manuales, construirán los conceptos matemáticos como: clasificación seriación, conteo ubicación espacial, lateralidad, colores, tamaños, formas, conjuntos entre otros, que nos conducen a la adquisición de los conceptos matemáticos previos.

Al poner esta cartilla a su disposición deseo colaborar con la tarea que usted estimado(a) profesor(a) realiza cada día para propiciar la educación matemática integral de sus estudiantes de tal manera que les permita desenvolverse con agrado a las luz de las grandes expectativas del desarrollo social.

Esta cartilla es apta para niños de 4 años en adelante y se recomienda la supervisión de un adulto.

CONTENIDOS TEMÁTICOS CONCEPTOS IMPORTANTES _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 5

Lógica Matemática _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ 5

Estándares De Lógica Matemáticas _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ___ 6

Competencias Matemáticas _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 6

Pensamiento Numérico Y Sistemas Numéricos _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ 8

Pensamiento Métrico Y Sistemas De Medidas _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 8

UNIDAD N 1 :COMPOSICIONES Y RELACIONES: _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9

Más grande-Más pequeño _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 10

Más alto que-Más bajo que _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 11

Más largo que-Más corto que _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 12

Semejanza y diferencias _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13

Clasificación con una y dos propiedades. _ _ _ _ _ __ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14

UNIDAD N°2: NÚMEROS

Acercamiento a la cuantificación _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _15

De las acciones a las representaciones abstractas. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _: _16

Relaciones: “Más que”, “Menos que”,-y ´ tantos como”. _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ __17

Correspondencia uno a uno _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 18

Idea de un conjunto que tiene un elemento más que otro. _ _ _ _ _ __ ____ _ _19

UNIDAD N° 3: NOCIONES DE TIEMPO Y ESPACIO

Experiencias que debe vivir el niño para progresar en el manejo de tiempo y espacio. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _19

Relaciones ser antes-ser después _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _20

Problemas de sucesión-simultaneidad y duración. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _21

Sucesión arriba-abajo – adelante – atrás. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 22

UNIDAD N° 4: CAMINO A LA SUMA _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 23

Cantidades continuas. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 24_

La operación aditiva _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _25

Medir y cuantificar _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 26

Regletas de Cuis naire _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ __ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _28_

CONCEPTOS IMPORTANTES

La lógica matemática es una parte de la lógica y la matemática, que consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.

La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.

La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.

LÓGICA MATEMÁTICA

Estándares de Lógica Matemáticas

Los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas son una guía que permiten promover y orientar los procesos curriculares, en aspectos esenciales de la reflexión matemática como son la naturaleza de la disciplina y sus implicaciones pedagógicas, el plan de estudios, los proyectos escolares e incluso el trabajo de enseñanza de las matemáticas en el aula, por mencionar algunos aspectos.

En esta cartilla encontrará algunos procesos generales presentes en toda actividad matemática que explicitan lo que significa ser matemáticamente competente, lo cual se concreta de manera específica en el pensamiento lógico y en los cinco tipos de pensamiento matemático.

Competencias matemáticas

Formular, plantear, transformar y resolver problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana, de las otras ciencias y de las matemáticas mismas. Ello requiere analizar la situación; identifi car lo relevante en ella; establecer relaciones entre sus componentes y con situaciones semejantes; formarse modelos mentales de ella y representarlos externamente en distintos registros; formular distintos problemas, posibles preguntas y posibles respuestas que surjan a partir de ella.

Crear, expresar y representar ideas matemáticas; para utilizar y transformar dichas representaciones y, con ellas, formular y sustentar puntos de vista. Es decir dominar con fluidez distintos recursos y registros del lenguaje cotidiano y de los distintos lenguajes matemáticos

PENSAMIENTOS NUMÉRICOS

Pensamiento numérico y

sistemas numéricosEl énfasis en la aritmética ha ido cambiando por el desarrollo del pensamiento numérico. Mcintosh (1992) citado por el MEN (1998) afirma que el pensamiento numérico se refiere a la comprensión general que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación a usar esta comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones.

El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos. Es importante el desarrollo de métodos de cálculo, la invención de un algoritmo y su aplicación, la comprensión del significado de los números, el reconocimiento del valor de los números, la apreciación del efecto de las distintas operaciones, la utilización de las operaciones y de los números en la formulación y resolución de problemas.

Pensamiento métrico y sistemas

de medidasLa interacción dinámica que genera el proceso de medir entre el entorno y los estudiantes, hace que éstos encuentren situaciones de utilidad y aplicaciones prácticas donde una vez más cobran sentido las matemáticas.

Actividades de la vida diaria relacionadas con las compras en el supermercado, con la cocina, con los deportes, con la lectura de mapas, con la construcción, etc., acercan a los estudiantes a la medición y les permiten desarrollar muchos conceptos y destrezas matemáticas. No es extraño, en nuestro medio, introducir a los niños y a las niñas en el mundo de la medida con instrumentos refinados y complejos descuidando la construcción de la magnitud objeto de la medición y la comprensión y el desarrollo de procesos de medición cuya culminación sería precisamente aquello que hemos denunciado como prematuro

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticosProponer el inicio y desarrollo del pensamiento variacional como uno de los logros para alcanzar en la educación básica, presupone superar la enseñanza de contenidos matemáticos fragmentados y compartimentalizados, para ubicarse en el dominio de un campo conceptual, que involucra conceptos y procedimientos interestructurados y vinculados que permitan analizar, organizar y modelar matemáticamente situaciones y problemas tanto de la actividad práctica del hombre, como de las ciencias y las propiamente matemáticas donde la variación se encuentre como sustrato de ellas.

Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

Una tendencia actual en los currículos de matemáticas es la de favorecer el desarrollo del pensamiento aleatorio, el cual ha estado presente a lo largo de este siglo, en la ciencia, en la cultura y aún en la forma de pensar cotidiana.

La búsqueda de respuestas a preguntas que sobre el mundo físico se hacen los niños resulta ser una actividad rica y llena de sentido si se hace a través de recolección y análisis de datos. Decidir la pertinencia de la información necesaria, la forma de recogerla, de representarla y de interpretarla para obtener las respuestas lleva a nuevas hipótesis y a exploraciones muy enriquecedoras para los estudiantes.

Estas actividades permiten además encontrar relaciones con otras áreas del currículo y poner en práctica conocimientos sobre los números, las mediciones, la estimación y estrategias de resolución de problemas.

UNIDAD N 1:

COMPOSICIONES Y RELACIONES

MÁS GRANDE-MÁS PEQUEÑOAprendizaje Esperado: Compara objetos según sus características físicas grandes o pequeñosActividad: Colorea el pez mas grande y encierra con un ovalo el pez pequeñoMaterial: video beam, ficha didáctica, colores,Lugar de Trabajo: Aula de clases

SECUENCIA DIDÁCTICA1. La docente le explicarla a los estudiantes como se realizara la actividad, que verán un

video muy divertido y luego de acuerdo a los visto en el video realizar la ficha2. Para la realización de la clase la docente deberá reproducir el video https://

youtu.be/m-81BMKY1dI con la ayuda de el video beam.3. Luego de terminarse la reproducción se procederá a entregan las fichas y los estudiante seguirán las instrucciones

MÁS ALTO QUE-MÁS BAJO QUE

Aprendizaje Esperado: Conoce e identifica los objetos altos y los objetos mas bajos que encuentra en su alrededorActividad: Interactuar con los objetos del medio que lo rodea estableciendo asociacion y pongo la cantidad de bajo de cada uno Materiales: Ficha didáctica, colores mirella, plastilina, recortes de foamyOrganización del grupo: individual

Secuencia didáctica:1.La docente les da la orientación de como realizar la actividad 2.Le entrega a cada estudiante una hoja con una imagen de tres elefantes grandes y dos elefantes pequeños 3. Colorean los elefantes más grandes y decora a su gustos los elefantes pequeño4. Luego observan cuantos elefantes colorearon y le ponen la cantidad en la parte de abajo5. Lo mismo aremos con los elefantes pequeños observamos cuantos elefantes decoramos y ponemos la cantidad debajo del dibujo decorado 6. Le pregunto cuál número es más grande en el 3 o el 2 7. Nos despedimos con una canción llamada hasta mañana hasta mañana8. Nos desplazaremos cada uno para nuestras casas a ver a papá y a mamá

MÁS LARGO QUE-MÁS CORTO QUE

Aprendizaje esperado: Observa, nombra, compara objetos y figuras describe sus atributos con su propio (cortos y largos)Actividad: les mostrare un objeto largo y un objeto corto. En el cuaderno colorea el tren más largo y encierro el tren mas cortoMateriales: lápiz, colores objetos largo y objetos cortosOrganización del grupo: grupal e individual  Secuencia didáctica:1. Cada quien en su cuaderno colorea el tren más largo y el tren más corto2. Los motivo para que juguemos encontremos al tesoro3. Les explique que habían tesoros largo y tesoros cortos4. Comienzo diciéndoles que existe un tesoro ubicado en algún lugar del patio, se les

dará instrucciones de donde pueden estar los tesoros una vez claras las instrucciones procederán a seguirlas para encontrar los tesoreros

5. Ya con ellos encontrados los amontonamos los largos a un lado y los cortos a otro lado6. Una vez que termine, cada niño niña dará su respuesta y se pondrá a la vista lo que

contiene el “tesoro” procurando que lo primero que se observe sean las los objetos largos y cortos a continuación se pedirá que saquen una y que la describan; por cada descripción que realice correctamente se le dará la oportunidad de sacar un dulce o una moneda.

UNIDAD N.2ACERCAMIENTO A LA

CUANTIFICACIÓN

RELACIONES: “MÁS QUE”- “MENOS QUE”

APRENDIZAJE ESPERADO: Compara colecciones e identifica donde hay «mas que» o «menos que»Actividad: Los niños y niñas pintaran trazaran una línea para relacionar el numero con la cantidad de objetosMaterial: hojas impresas con la actividad Lápices Crayolas y borradorLugar de Trabajo: Aula De Clases

SECUENCIA DIDÁCTICA1. La maestra dará la bienvenida a los estudiantes y darán un repaso de los números del 1

al 102. Se les explicara a los estudiantes que en la hija que se les entregara aparecen dos filas

del 1 al 10, se encuentran desordenados y en la otra se encuentra diferentes conjuntos de objetos (del 1 al 10) y que se deben relacionar con una línea

3. Se le entregara una hoja a cada niño con la actividad, colores y un borrador a cada uno indicando que tienen que pinta y después relacionarlos.

4. Cuando todos hayan terminado de relacionar, se realizaran cada uno de los trabajos con la ayuda de la docente y en caso de que haya errores; llevar al niño a razonar su resultado

CORRESPONDENCIA UNO A UNO

Aprendizaje Esperado: Relaciona los objetos con los números

Actividad: i

Material: sillas, lápices, cajas de colores

Lugar de Trabajo: aula de clases

SECUENCIA DIDÁCTICA:

1. Usaremos la relación funcional entre alumnos y sillas: los niños quieren sentarse en las sillas. Puede ser también entre niños y cajas de colores, entre lápices y hojas, etc.

2. El profesor llamará a 4 niños que se pararán en fila a la distancia de 1 metro uno del otro. Frente a cada niño se ubicarán 4 sillas a la misma distancia. El profesor pedirá a un niño del salón que verifique si hay una silla para cada niño. Los niños verán que hay exactamente una silla para cada niño.

3. Ahora el profesor juntará las sillas, pegadas una al lado de la otra y nuevamente preguntará si hay una silla para cada niño. Cada niño dará su respuesta en secreto al profesor. En esta ocasión el profesor comprobará si los niños perciben en las 4 sillas juntas, la misma cantidad que había cuando estaban separadas. Si algunos niños encuentran que las 4 sillas juntas NO son la cantidad suficiente para los 4 niños que están parados distanciados entre sí, la conclusión será que estos niños necesitan más actividades para poder percibir que la cantidad de sillas separadas es igual a las que están juntas. En este caso el profesor deberá hacer algunas otras actividades individuales.

4. Repetir la actividad desde el comienzo pero en lugar de juntar la sillas, juntar a los 4 niños. Repetir las mismas preguntas.

UNIDAD N.3NOCIONES DE TIEMPO Y

ESPACIO

MANEJO DE TIEMPO Y ESPACIO.

Aprendizaje Esperado: Actividad: Material: Sillas, mesas, cartelesLugar de Trabajo: En el jardín o parque del establecimiento

SECUENCIA DIDÁCTICA:1. Preguntaré a los niños, ¿si saben a qué nos referimos con ubicación espacial? Daré una

breve explicación de a qué nos referimos con la ubicación espacial. ( utilizando los términos de: delante de, atrás de, abierto, cerrado, arriba, abajo)La actividad se llevará a cabo fuera del aula, formaré equipos de 3 niños Desarrollo: Habrá una ferretería, tienda de ropa, dulcería, juguetería,

2. Se ubicaran en diferentes lugares en pellón. 3. Cada equipo tendrá un recorrido que hacer de acuerdo a la referencia que le pida que

haga y la docente le dará la indicación de una lista de lo que tendrá que llevarme. También dará la ubicación entre su cuerpo y los objetos.

4. El niño tendrá que referirse al lugar utilizando los términos de (delante, atrás, arriba, abajo, abierto, cerrado) y dará la ubicación del lugar en el que se encuentra. Por ejemplo le diré que necesito que me traiga 5 clavos de la ferretería, un short de la tienda de ropa, y 3 paletas.

5. Luego para terminar: ¿Cómo podemos dar una referencia de un lugar? (diciendo que esta: delante de, atrás, etc.)¿Cómo le hacemos para ubicarnos en un lugar? (observando lo que hay alrededor, enfrente del lugar, al lado, etc.)¿Cómo podemos dar a con un lugar? | * Utiliza el lenguaje para regular su conducta en distintos tipos de interacción con los demás.

ANTES Y DESPUÉS

Aprendizaje Esperado: Adquiere una conciencia temporal en situaciones cotidianasActividad: Responde a las indicaciones que la docente ordenaMaterial: ningunoLugar de Trabajo: Aula de clases

SECUENCIA DIDÁCTICA1. Pida al niño que realice dos acciones continuas: por ejemplo “cierra la puerta y siéntate”2. Pregunte al niño qué hizo antes (primero) y qué hizo después (segundo).3. Preséntele al niño láminas con sucesión cronológica de hechos.4. Pídale que identifique que ocurre antes y después de cada escena y que , según esa visión, ordene las láminas de izquierda a derecha.5. Realice preguntas, tales como:– Qué haces antes del desayuno?– Qué haces después del desayuno?– Qué haces antes de acostarte?– Qué haces después de levantarte?También puede leerle cuentos a los niños y realizarles preguntas acerca del texto.

ARRIBA-ABAJO ADELANTE – ATRÁS

Aprendizaje Esperado: Distingue la direccionalidad en que se encuentre frente a la noción espacial arriba- abajo, adelante- atrásActividad: Menciona objetos que se encuentre ya sea arriba- abajo, adelante- atrásMaterial: NingunoLugar de Trabajo: jardín o parque del establecimiento

SECUENCIA DIDÁCTICALa docente se desplazara con todos los estudiantes hacia el parque o jardín de la institucio

UNIDAD N. 4CAMINO A LA SUMA

CANTIDADES CONTINUAS

Aprendizaje esperado: organiza y realiza conteos de cantidades continuas Actividad: con la ayuda de la profesora y los estudiantes aremos un domino de imágenes y de números de cartón industrial para poder jugar y comprender las cantidades continuasMateriales: cartón industrial, coloresOrganización del grupo: en parejas

SECUENCIA DIDÁCTICA:1.Les enseñare un domino explicando cómo se juega 2. procedemos a hacer el nosotros3.Ya con cada uno de las parte motivo e invito a los niños y niñas que juguemos al domino 4.Cada pareja debe tener su domino y debe estar jugando5.Terminamos de jugar6.Vamos a un receso para que descansen7.Llegamos del receso guardamos todos los útiles escolares8.Guardamos el domino en el rincón de los materiales9.Nos limpiamos la carita y nos vamos para la casa a comentar la experiencia que vivimos hoy con la profesora

MEDIR Y CUANTIFICAR Aprendizaje esperado: Conocer y utilizar instrumentos y técnicas de medición y cuantificación tales como: relojes, y balanzas, que permiten expandir un conocimiento más preciso del medio.

Actividad: conozcamos nuestro amigo “el reloj de arena”

SECUENCIA DIDÁCTICA:

1.La docente realizara un recuento de las características del reloj, sus parte y las funciones a u ves mostrar distinto reloj que existen. Luego Nos desplazamos a conocer el reloj de arena 2.Hacemos un conversatorio acerca del reloj donde les diré que no es un reloj como los que usamos actualmente 3.Pero las personas antiguas como los abuelos de nosotros eran los que utilizaban ellos anteriormente4.Los motivo para que juguemos a lanzar pelotas en una caja todo el tiempo que dure en caer la arena luego las contamos y anotamos en la pizarra5.Nos vamos para el salón para que podamos ver la balanza 6.Les explicare que sirve para pesar7.Los invito a que pesen todos los objetos del salón8.Al cierre de la actividad invito a los niños a reflexionar sobre lo que aprendieron al manipular y a jugar con el material.

REGLETAS DE CUISENAIRE

Aprendizaje Esperado: Agrupa objetos según sus atributos cualitativo y cuantitativos a través de la observaciónActividad: Los niños y niñas conocerán las regletas de cuisenaire explorándolas libremente durante tres o cuatro semanas, por periodos breves (10 a 15 minutos como máximo por sesión) en función del interés del grupoMaterial: juego de regletas de Cuisenaire por equipoLugar de Trabajo: Aula de clases

SECUENCIA DIDÁCTICA:1. Entregue a cada pareja una caja de Cuisenaire2. Indique a los equipos que abran la caja y saquen las regletas para que las observen bien y

jueguen libremente con ellas3. Que observe que estrategias ponen en juego los niños y las niñas para conocer el material4. Pedí a los niños y niñas que observen las regletas y que digan como son, primero en l

equipo y luego frente a todos5. Apoye los esfuerzos de los niños y las niñas para describir las regletas, completando sus

intervenciones procure que participen todos 6. En el cuaderno les indique que dibujaran las regletas7. Concluida la actividad de exploración solicite los equipos que guarden las regletas