carlos parra 2 ciclo de vida

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I Congreso de Mantenimiento ACP, Panamá 2013

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1

I Congreso Internacional de Mantenimiento

ACP

AUTORIDAD DEL CANAL DE PANAMÁ

Ponencia:

“Técnicas de Ingeniería de Confiabilidad aplicadas en el

Análisis de Costos de Ciclo de Vida (ACCV) de un

activo industrial”

Ponente:

PhD. Carlos Alberto Parra Márquez

Gerente de IngeCon (Asesoría Integral en Ingeniería de Confiabilidad)

www.confiabilidadoperacional.com

[email protected]

Avalado por:

INGEMAN (Asociación para el Desarrollo de la Ingeniería de Mantenimiento, Sevilla, España)

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http://www.confiabilidadoperacional.com/

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- ACP: AUTORIDAD DEL CANAL DE PANAMÁ Y LOS ORGANIZADORES DEL CONGRESO DE MANTENIMIENTO MENCIÓN ESPECIAL:

ING. NARCISO OLAYVAR COORDINADOR DEL PROYECTO DEL SISTEMA DE ADMINISTRACIÓN DE ACTIVOS (SAA) EN LA ACP

AGRADECIMIENTO

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Universidad de Sevilla Escuela Superior de Ingenieros Doctorado en Ingeniería de Organización Industrial, Sevilla, España

http://taylor.us.es/sim/index.php

INGEMAN: Asociación para el Desarrollo de la Ingeniería de Mantenimiento, Sevilla, España

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PATROCINADORES

IngeCon: Asesoría Integral en Ingeniería de Confiabilidad, Caracas, Venezuela


IngeCon

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CONTENIDO

- Aspectos básicos sobre las técnicas de Análisis de Costes de

Ciclo de Vida (ACCV)

- Impacto de la Confiabilidad en el ACCV - revisión de modelos

básicos:

- Modelo tasa de fallas constante (Woodward)

- Modelo de tasa de fallas determinístico (Fabrycky and

Blanchard)

- Modelo de tasa de fallas por distribución de Weibull

(Willians and Scott)

- Caso de estudio. Modelo de Woodward

- Limitaciones de los modelos evaluados

- Orientaciones futuras (líneas de investigacíón y desarrollo)

- Consideraciones finales

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• Entre los años 1990 - 1992, Woodward (1993), de la Universidad de Staffordshire (Inglaterra, Gran Bretaña), propone un modelo básico de análisis del impacto de la Confiabilidad.

• Año de 1992, dos investigadores de la Universidad de Virginia, Wolter Fabrycky y B.S. Blanchard, desarrollan un modelo de ACCV (ver detalles en Fabrycky et al (1993)), en el cual incluyen un proceso estructurado para calcular los costes de Confiabilidad - valores constantes de fallas por año.

• Año 1998, los ingenieros David Willians y Robert Scott de la firma consultora RM-Reliability Group, desarrollan un modelo de ACCV basado en la Distribución de Weibull para estimar la frecuencia de fallas y el impacto de los Costes de Confiabilidad, detalles en Willians et al (2000).

• Año 1999, el grupo asesor The Woodhouse Partnership - Proyecto Europeo EUREKA, línea de investigación MACRO (Maintenance Cost/Risk Optimisation ‘MACRO’ Project), desarrollan un software de ACCV denominado APT Lifespan, ver Riddell et al (2001) y Woodhouse (1999).

• Año 2001, The Woodhouse Partnership y el Instituto Tecnológico Venezolano del Petróleo (INTEVEP), ponen a prueba este modelo, evaluando los Costes de Ciclo de Vida 56 sistemas de compresión de gas, utilizados para la extracción del petróleo del Distrito San Tomé (Venezuela). Parra et al, (2003).

• En los últimos años, el área de investigación relacionada con el Análisis de Costes en el Ciclo de Vida, ha continuado su desarrollo, tanto a nivel académico como a nivel industrial. Adicionalmente, es importante mencionar, el desarrollo de Modelos Matemáticos para la simulación estocástica de modos de fallas reparables, tales como: (Modelos Markovianos, Simulación de Monte Carlos, POR - proceso ordinario de restauración, NHPP - proceso no homogéneo de Poisson y PGR- proceso generalizado de restauración). Modelos que van a permitir que en un futuro muy cercano, se pueda disminuir la incertidumbre en la estimación del impacto de la Confiabilidad en los costes totales del Ciclo de vida de un activo industrial.

ANTECEDENTES ACTUALES (1990-2000)

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ACTIVOS “VIEJOS”: ¿POR QUÉ REEMPLAZAR ?

Justificación del reemplazo:

Obsolescencia (técnica - económica)

Cambios en el contexto operacional

costes elevados (operación - mantenimiento)

Aspectos de logística (repuestos)

Baja confiabilidad-disponibilidad

Aspectos de seguridad/ambiente

Feeling…..

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www.ingeman.net ¿ CUÁL ES EL MEJOR ACTIVO A SELECCIONAR ?

Gastar menos (baja

inversión inicial)

Disminuir los costes de

operación y

mantenimiento

Incrementar la vida útil

Producir más

Mayor Confiabilidad y

Disponibilidad

Mejorar la eficiencia de

los activos

Mejorar la calidad

de los productos

Incrementar la

seguridad

Cumplir regulaciones

ambientales

CONFLICTO ACTUAL EN EL PROCESO DE

SELECCIÓN DE UN ACTIVO

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Costes Adquisición

Costes Operación

Costes Instalación

Costes Mantenimiento

Costes Entrenamiento Costes

Distribución

Costes Fiabilidad

Costes Adquisición

Costes Operación

Costes Instalación

Costes Mantenimiento

Costes Entrenamiento Costes

Distribución

Costes Fiabilidad

INCERTIDUMBRE EN LOS COSTES

Costes por baja

Confiabilidad

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CONFIABILIDAD / COSTE DEL CICLO DE VIDA

CUANTIFICACION DEL RIESGO =

Frecuencia x Consecuencias =

Confiabilidad - Mantenibilidad

Fallos /Tiempo x Impacto $=

$/año

Confiabilidad

Frecuencia de Falla

(Fallas/tiempo)

Evaluación de

Consecuencias

( $)

Confiabilidad Operacional:

Capacidad de una instalación (infraestructura, personas,

tecnología) para cumplir su función (haga lo que se espera de

ella), y en caso de que falle, lo haga del modo que

ocasione el menor impacto posible.

Impacto Confiabilidad en el

Coste Ciclo de Vida:

- Mayor cantidad de Fallas (baja

Confiabilidad) y grandes tiempos de

reparación (poca mantenibilidad):

incrementan los costes (mantenimiento,

operación, producción, penalización, etc.) y

afectan la expectativa de vida del activo

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• Woodhouse (1999), define el ACCV como un proceso sistemático de evaluación técnico - económica, aplicada en el proceso de selección y reemplazo de sistemas de producción, que cuantifica el impacto real de todos los costes (incluyendo los costes por fallas) a lo largo del ciclo de vida de los activos ($/año).

En términos generales la metodología de ACCV, nos permite seleccionar aquellos activos que generen los menores costes, ayudando de esta forma a maximizar la rentabilidad del proceso de producción.

CONCEPTO BÁSICO DE ANÁLISIS DEL

COSTE DEL CICLO DE VIDA (ACCV)

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Fase 1:

Definición de

objetivos,

estrategias y

responsabilidades

de mantenimiento

(incluye fase de diseño)

Fase 2:

Jerarquización

de los equipos de

acuerdo con la

importancia de

su función

Fase 3:

Análisis de

puntos débiles

en equipos de

alto impacto

Fase 4:

Diseño de planes

de mantenimiento

preventivo y de los

recursos necesarios

Fase 5:

Programación del

mantenimiento y

optimización en la

asignación de

recursos

Fase 7:

Análisis de Costos de

Ciclo de vida y

posible

renovación de

los equipos

Fase 6:

Evaluación y

control de la

ejecución del

mantenimiento

Fase 8:

Implantación del

proceso de

mejora continua y

adopción de nuevas

tecnologías

Evaluación Eficiencia

Eficacia

Mejora

INTEGRACIÓN DEL PROCESO DE ACCV DENTRO DE UN

MODELO DE GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO (MGM)

MGM

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VARIACIÓN DE COSTES A LO LARGO

DEL CICLO DE VIDA

COSTE MANT. CORRECTIVO + IMPACTO EN PRODUCCIÓN + IMPACTO AMBIENTAL

COSTES DE LA BAJA CONFIABILIDAD = RIESGO POR FALLAS

OPEX

COSTE OPERACIÓN + MANT. PLANIF.

COSTES DE

OPERACION

TIEMPO (AÑOS) DESINCORPORACION

CAPEX

CONSTRUCCION. INVESTIGACION

COSTES DE

DESARROLLO

COSTES DE

INVERSION

DISEÑO

ADQUISICIÓN.

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Metodología de AELCC : Costo anual equivalente del ciclo de vida

Metodología AELCC: Combina los análisis financieros tradicionales y la

evaluación del riesgo (confiabilidad /frecuencias fallas x consecuencias

de fallas) / Permite calcular el costo del activo a lo largo de su ciclo de

vida, expresado en: dinero/tiempo ($/año)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

1 5 10 15 20 25

Opción B

Opción A

años

M$/año

CONFIABILIDAD Y EL PROCESO DE ACCV

Confiabilidad

4 fallas/año

Confiabilidad

1 falla/año

MM$

de ACCV

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METODOLOGÍA DE ACCV – EXPRESIÓN GENERAL

ACCV(P) = Costes en valor presente (P) – Valor de Reposición en valor presente(P)

ACCV(P) = CI + CO + CMP + TCPF + CMM - VR Para período de vida útil en años (n) y una tasa de descuento (i)

CI = Coste inicial de adquisición e instalación, normalmente dado en valor Presente.

CO = Costes operacionales, normalmente dado como valor Anualizado**.

CMP = Costes de Mantenimiento Preventivo, normalmente dado como valor Anualizado**.

TCPF = Costes Totales por “fallas - baja Confiabilidad”,

normalmente dado como valor Anualizado. En este caso se asume

tasa de fallas constante, por lo cual el impacto en costes es igual en

todos los años **. CMM = Costes de Mantenimiento Mayor – Especiales, normalmente dado como valor Futuro**.

VR = Valor de reposición, normalmente dado como valor Futuro**.

** Todas las categorías de costes se convertirán a valor presente (P).

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COSTES TOTALES POR FALLAS

TCPF , EXPRESIÓN GENERAL

TCPF = Costes totales por fallas – baja Confiabilidad/($/año). El coste total

anualizado de penalización es la sumatoria del producto entre el

coste de penalización por año (paros de plantas, diferimiento de

producción, productos deteriorados, baja calidad, retrabajo) por el

número de eventos de fallas inesperadas:

m

TCPF = (f x (TPPR x Cf)) i=1

f = frecuencia de ocurrencia de cada modo de falla para el año n =

fallas/año - (factor Confiabilidad)

TPPR = tiempo promedio para repararar = horas

Cf = Costes Mant. No Plan. + Costes Penal. = $/hora - (factor

mantenibilidad).

m = número de modos de fallas que ocurren al año.

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COSTES TOTALES POR FALLAS, TCPF

MODELOS BÁSICOS (MODOS DE FALLAS NO REPARABLES)

TASA DE FALLAS CONSTANTE

(WOODWARD)

TASA DE FALLAS DETERMINÍSTICO

(FABRYCKY & BLANCHARD)

TASA DE FALLAS POR DISTRIBUCIÓN DE

WEIBULL (WILLIANS & SCOTT)

N = número total de fallas T = número total esperado de años de vida útil f = frecuencia de fallas para cada año – valor constante para el total de años T

ft = número de fallas para cada año (t) correspondiente, desde t = 1 año hasta T (número total esperado de años de vida útil)

ft = f(1) …….. f(T)

f = frecuencia de fallas para cada año – valor constante para el total de años T MTBF = tiempo promedio entre fallas calculado con la Distribución de Weibull

TCP f = Cf(1)xf(1) ...Cf(T)xf(T)

T

Nf

F

fffCfTCP

1

MTBFf

1

1

1MTBF

F

fffCfTCP

1

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Modelo de Tasa de Fallos Constante (Woodward, 1997):

Este modelo propone que se consideren frecuencias de fallas constantes a lo largo del ciclo de vida del activo, lo

cual, en la realidad no ocurre de esta manera, ya que normalmente, la frecuencia de fallas cambia a medida que

van pasando los años por la influencia de diferentes factores (operaciones, mantenimiento preventivo,

calidad de materiales, procesos de deterioro, etc.).

Modelo de Tasa de Fallos Determinístico (Fabrycky and Blanchard, 1993):

Este modelo es un poco más realista que el anterior, ya que exige al diseñador que identifique patrones de

comportamiento de frecuencia de fallas de los sistemas que está evaluando, aunque sigue siendo un modelo básico

ya que la estimación de la frecuencia de fallas es totalmente determinista y depende directamente de la capacidad

del diseñador en conseguir buena información, sobre el comportamiento de los diferentes tipos de fallas que

pueden ocurrir en los sistemas a evaluar. La principal limitación de este método esta asociada con el proceso de

toma de información de frecuencia de fallas. En el caso de que la calidad de los datos estadísticos de fallas

recopilados no sea buena, es muy probable que no se hagan estimaciones de costes reales y se puedan tomar

decisiones equivocadas en el proceso de selección de activos.

Modelo de Tasa de Fallos por Distribución de Weibull (Willians and Scott, 2000):

Este modelo estima el valor esperado de variable aleatoria evaluada (tiempo promedio entre fallas - MTBF) en

función de la distribución de Weibull. A partir del cálculo del MTBF, el modelo cuantifica la frecuencia de fallas

por año y los costes de estos fallas. Las principales limitaciones de este método son:

- El impacto de costes anuales por fallas se mantiene constante a largo de cada uno de los años de vida útil

esperada del activo.

- El modelo restringe el análisis de Confiabilidad, exclusivamente al uso de la distribución de Weibull,

excluyendo otras distribuciones estadísticas existentes tales como: Log Normal, Exponencial, Gamma, etc., las

cuales también podrían ser utilizadas para calcular los MTBF y las frecuencias de fallas.

LIMITACIONES DE LOS MODELOS BÁSICOS

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Seleccione la mejor propuesta de las siguientes dos opciones:

Opción 1:

Activo: Sistema de compresión Tipo A

Tipos Costes Frecuencia Costes

$

Operacionales Anuales 20.000

Mant. Preventivo Anuales 3.120

Mant. Mayor 3 años 10.000

Reposición 0

Inversión inicial: 450.000$

Vida útil esperada: 15 años

Factor de descuento: 10%

Datos de Confiabilidad y Mantenibilidad (diseño):

- Tiempo promedio de operación: 8 meses,

1,5 fallas/año

- Tiempo promedio de reparación: 20 horas

- Costes de penalización por fallas

inesperadas: 1.000$/hora

- Costes del mant. no planificado: 100$/hora

Opción 2:

Activo: Sistema de compresión Tipo B

Tipos Costes Frecuencia Costes

$

Operacionales Anuales 10.000

Mant. Preventivo Anuales 3.400

Mant. Mayor 3 años 5.000

Reposición 0

Inversión inicial: 300.000$

Vida útil esperada: 15 años

Factor de descuento: 10%

Datos de Confiabilidad y Mantenibilidad (diseño):

- Tiempo promedio de operación: 2 meses,

6 fallas por año

- Tiempo promedio de reparación: 10 horas

- Costes de penalización por fallas

inesperadas: 1000$/hora

- Costes del mant. no planificado: 100$/hora

CASO DE ESTUDIO ACCV (MODELO DE WOODWARD).

CASO BÁSICO: TASA DE FALLAS CONSTANTE

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Total años (n) = 15

interes (i) = 0,1

Tipos de Costes Valor año Valor Presente

Costos iniciales

Adquisición 450000 0 450000

Costos anuales

Operacionales 20000 152121,59

Preventivo 3120 23730,9681

Fiabilidad 33000 251000,624

0

0

0

0

0

Costos Futuros 0

0

Mant. Mayor 10000 3 7513,14801

Mant. Mayor 10000 6 5644,7393

Mant. Mayor 10000 9 4240,97618

Mant. Mayor 10000 12 3186,30818

Valor Reposición0 15 0

ACCV (VALOR PRESENTE SIN EVALUAR

IMPACTO DE LAS FALLAS)


interes (i) = 0,1


Costos iniciales


Costos anuales


Preventivo 3400 25860,6703

Fiabilidad 66000 502001,247

0

0

0

0

0

Costos Futuros 0

0

Mant. Mayor 5000 3 3756,574

Mant. Mayor 5000 6 2822,36965

Mant. Mayor 5000 9 2120,48809

Mant. Mayor 5000 12 1593,15409


Opción 1: Opción 2:

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Factores Evaluados Alternativa 1 Alternativa 2

Total Costes en Valor Presente

ACCV(P) = 646.437,72$ 412.214,05$

Total Costes en Valor Equivalente Anual

ACCV(A) = 84.989,60$/año 54.195,33$/año

Inversión inicial = 450.000$ 300.000$

Costes Operacionales(P) = 152.121,,59$ 76.060,79$

Costes Mant. Preventivo(P) = 23.730,96$ 25.860,27$

Costes totales por Confiabilidad(P) = 251.000.62$ 502.001,25$

Costes Mant. Mayor(P)=

n=3

7.513,14$ 3.756,57$


n=6

5.64473,$ 2.822,36$


n=9

4.249.97$ 2.120,48$


n=12

3.186,30$ 1.593,15$

Valor de Reposición (P) = 0$ 0$

% Costes por Confiabilidad sobre los

Costes totales en valor presente =

27,9% 54,9%

COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS SIN

EVALUAR EL IMPACTO ECONÓMICO POR FALLAS

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Opción 1:


Costes totales por Confiabilidad (CTPF) =

CTPF = # fallas/año x TPPR x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.) =

CTPF = 1,5 fallas/año x 20 horas x (100$/hora +1000$/hora): 33.000$/año

Opción 2:


CTPF = # fallas/año x TPPR x (Costes Mant. No Plan. + Costes Penal.) =

CTPF = 6 fallas/año x 10 horas x (100$/hora +1000$/hora): 66.000$/año

CÁLCULO DE CTPF: COSTES

TOTALES POR FALLAS

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F

recu

enci

a d

e f

alla

s

Período normal de

vida útil

Tiempo de vida útil

CASO BÁSICO: TASA DE FALLAS CONSTANTE

Frecuencia de fallas: fallas/año –

constante a lo largo del ciclo de vida

5

4

3

2

1

Tiempo / años

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interes (i) = 0,1


Costos iniciales


Costos anuales


Preventivo 3120 23730,9681

Fiabilidad 33000 251000,624

0

0

0

0

0

Costos Futuros 0

0

Mant. Mayor 10000 3 7513,14801

Mant. Mayor 10000 6 5644,7393

Mant. Mayor 10000 9 4240,97618

Mant. Mayor 10000 12 3186,30818


ACCV – VALOR PRESENTE EVALUANDO EL

IMPACTO ECONÓMICO DE LAS FALLAS


interes (i) = 0,1


Costos iniciales


Costos anuales


Preventivo 3400 25860,6703

Fiabilidad 66000 502001,247

0

0

0

0

0

Costos Futuros 0

0

Mant. Mayor 5000 3 3756,574

Mant. Mayor 5000 6 2822,36965

Mant. Mayor 5000 9 2120,48809

Mant. Mayor 5000 12 1593,15409


Opción 1: Opción 2:

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Factores Evaluados Alternativa 1 Alternativa 2

Total Costes en Valor Presente

ACCV(P) = 897.438,35$ 914.215,29$

Total Costes en Valor Equivalente Anual

ACCV(A) = 117,98960$/año 120.195,33$/año

Inversión inicial = 450.000$ 300.000$

Costes Operacionales(P) = 152.121,,59$ 76.060,79$

Costes Mant. Preventivo(P) = 23.730,96$ 25.860,27$

Costes totales por Confiabilidad(P) = 251.000.62$ 502.001,25$


n=3

7.513,14$ 3.756,57$


n=6

5.64473,$ 2.822,36$


n=9

4.249.97$ 2.120,48$


n=12

3.186,30$ 1.593,15$

Valor de Reposición (P) = 0$ 0$

% Costes por Confiabilidad sobre los

Costes totales en valor presente =

27,9% 54,9%

COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS EVALUANDO

EL IMPACTO DE ECONÓMICO DE LAS FALLAS

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Oportunidades de reducción de Costes

Fuente: Yáñez, M., “Introducción a la Ingeniería de Confiabilidad”,

Curso de Adiestramiento, Petróleos de Venezuela.

OPORTUNIDADES DE AGREGAR VALOR

POR CONFIABILIDAD

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Discusión de cierre……..

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• Técnicas avanzadas de análisis de Confiabilidad que incluyan pruebas de ajuste estadístico (Test de Kolmogorov), ver (Elsayed, 1982, Barlow, Clarotti and Spizzichino, 1993, Ireson, et al., 1996, Elsayed, 1996, Scarf, 1997, Ebeling, 1997 and Dhillon, 1999).

• Técnicas de simulación de Monte Carlo, ver (Barringer, 1997, Barringer and Webber , 1996, and Kaminsky and Krivtsov, 1998).

• Métodos de simulación de Markov, ver (Roca, 1987, Kijima and Sumita, 1987 and Kijima, 1997).

• Modelos Estocásticos para equipos reparables (POR - proceso ordinario de restauración, NHPP - proceso no homogéneo de Poisson y PGR- proceso generalizado de restauración), ver detalles de estos modelos en (Tejms, 1986, Karyagina et al., 1998, Bloch-Mercier, 2000 and Yañez et al., 2002), Parra and Crespo, 2010.

TENDENDENCIAS A FUTURO

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• Es muy importante que podamos definir e identificar los distintos factores relacionados con la Confiabilidad de un activo (calidad del diseño, tecnología utilizada, complejidad técnica, frecuencia de fallas, costes de mantenimiento preventivo/ correctivo, niveles de mantenibilidad y accesibilidad), ya que estos aspectos, tienen un gran impacto sobre el coste total del ciclo de vida del activo, e influyen en gran medida sobre las posibles expectativas para extender la vida útil de los activos a costes razonables.

• Finalmente, hay que tener en cuenta, que los métodos de ACCV tienen sus características particulares, y es imposible desarrollar una metodología única de ACCV que cubra todas las expectativas y exigencias técnicas. Sin embargo, es necesario incluir dentro de las metodologías actuales de ACCV, modelos que permitan estimar el impacto económico de la Confiabilidad, con el fin de poder disminuir el nivel de incertidumbre en el proceso de evaluación de los costes totales esperados en el ciclo de vida útil de un activo de producción.

REFLEXIONES FINALES

Gracias por su atención…..

PhD. Carlos A. Parra M.

[email protected]


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• Dhillon B. S, 1998, “Life Cycle Costing: Techniques, Models and Applications”, Gordon and Breach Science Publishers, New York.

• DOD Guide LCC-1,DOD Guide LCC-2, DOD Guide LCC-3, 1998, “Life Cycle Costing Procurement Guide,Life Cycle Costing Guide for System Acquisitions, Life Cycle Costing Guide for System Acquisitions”, Department of Defense, Washington, D.C.

• Fabrycky W.J & Blanchard S., 2001, “Life Cycle Costing and Economic Analysis”, Prentice Hall, Inc, Englewod Cliff, New Jersey.

• Parra C, 2001, "Evaluación de la Influencia del Ciclo de Vida de 18 Motocompresores de Gas en PDVSA/ Distrito Norte, Maturín", Informe Técnico INT-9680-2001, PDVSA INTEVEP, Venezuela.

• Parra C, 2002, "Análisis determinístico del Ciclo de Vida y evaluación del factor Confiabilidad en 52 Motocompresores de gas en PDVSA del Distrito San Tomé”. Congreso Mundial de Mantenimiento, Brasil - Octubre.

• Willians, D., Scott R. 2000, “Reliability and Life Cycle Costs”, RM-Reliability Group, Technical Paper, Texas, TX, November.

• Woodhouse, Jhon, 1999, “Análisis de Costos del Ciclo de Vida – APT Lifespan” / WOODHOUSE PARTNERSHIP LIMITED, Curso de adiestramiento PDVSA INTEVEP, Venezuela, Universidad de Aberdeen, Escocia.

• Woodhouse. Jhon, 1996, “ Managing Industrial Risk” / THE WOODHOUSE PARTNERSHIP LIMITED, Chapman Hill Inc, London.

• Woodward, D. G., 1997, “Life Cycle Costing – Theory, Information Acquisition and Application”, International Journal of Project Management, 15(6), 332 - 335.

• Parra and Crespo, 2010, “RELIABILITY STOCHASTIC MODEL APPLIED TO EVALUATE

THE ECONOMIC IMPACT OF THE FAILURE IN THE LIFE CYCLE COST ANALYSIS

(LCCA). CASE OF STUDY IN THE OIL INDUSTRY”. SAFETY, RELIABILITY AND RISK

ANALYSIS: THEORY, METHODS AND APPLICATIONS, 2010, ISBN: 978-0-415-60427-7,

TAYLOR & FRANCIS, LONDRES REINO UNIDO, 625-637

REFERENCIAS

34

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PhD. Carlos A. Parra M.

Gerente General de IngeCon

(Asesoría Integral en Ingeniería de Confiabilidad)


Email: [email protected]

Teléfono: 58-414-1080052

INFORMACIÓN DE CONTACTO

35



mailto:[email protected]

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