carbon nanotubes - university of oxford · carbon nanotubes 8.1 introduction in ... in this section...
TRANSCRIPT
Handout 8
Carbon nanotubes
8.1 Introduction
In the last lecture we started to look at bandstructure engineering and the construction of “artificial”materials. In this section we will take a closer look at one particular nanostructure; the carbon nanotube,which is currently the focus of intense research. This system also provides us with an opportunity applymany of the techniques of bandstructure calculation that we have learnt so far.
Carbon nanotubes are single sheets of graphite (called graphene) rolled into cylinders. The diameterof the tubes are typically of nanometer dimensions, while the lengths are typically micrometers. Thishuge aspect ratio leads to unusual electrical transport. Notably some tubes behaving as metals andothers as semiconductors.
The bandstructure of graphite was first calculated by Wallace in 19471, but it was not until 1991that multi-walled nanotubes were discovered2 . We will concentrate on single walled nanotubes whichwere discovered in 1993.
8.2 Reading
Since carbon nanotubes are currently an area of active research the books on the subject tend to beaimed at a research audience. For those of you who would like to read more about carbon nanotubes Ican recommend two books:
1. Physical properties of carbon nanotubes by Saito, Dresselhaus and Dresselhaus (Imperial CollegePress, 1998).
2. Carbon Nanotubes, basic concepts and physical properties by Reich, Thomsen and Maultzsch(Wiley, 2004).
8.3 Lecture slides
The following 7 pages reproduce the slides shown in the lectures.
1See P.R. Wallace Physical Review, 71: 622-634 (1947)2S. Iijima, Nature 354: 56-58 (1991)
61
�
������������������ ��������
�������� �������������
�������������������
����������������
��������������������������
���������������������������
����������������������������� ���������!���
�
��������������� �������� ��������
����������
��������������� �������� ��������������� ������� ��������
������������������������������ �����������������������������
�
�������������� ����������������������������������������������������������� �!� �� ������������ ���"�����������#� �������� ������
$� ������� �������
��
��
����
%��#������� ��������������&'�������� �����((�)
�
������������ �������������������
������������������������������������
��������������������� ��!"����#��$���"����������"��������"����
��������������������� ��!"����#��$���"����������"��������"��������%���� �������������������
����������������&'�����������"���"���������������������&'�����"��������������� ����������������� ���"����������"� ���������� ��
�
��������������� ����������� ����������
�����������
������������� ��������������������������������������� ��������������������������������
��������������� �����
����
�� ������������������
��������������!������"���#����$������"�����%���������������&'���%����(���)���*#���������� "��������+����
"����%�������������������������������,�������)�������������������%�����������%������������������% !���������������������������������������
-�%�����"��������������������,��. �����&-��������%�����������%��������%���
)����, �������������!/0� ���������������!/0�
������� ��������������������������������������
�
���������� �� �� ��
����������
�������������������� !��"
�� �� ��
����#����#
������������������!!����$� �������!�� !���$�%�
70 HANDOUT 8. CARBON NANOTUBES
5.5 6.0 6.5Lattice constant (Aº)
-5 0 5 10 15 20
0.4
0.5
1.0
1.52.03.05.0
ZnS
AlP ZnSe
AlAs CdSZnTe
AlSb CdTe
GaP
GaAs
GaSb
Si Bulk
SLE Ge
(Ge) InAsInSb
Sn HgTe
InP
4
3
2
1
0
Wav
elen
gth (
m)
¹
Min
imum
ener
gy b
andgap
(eV
)
Lattice mismatch to silicon (%)
Figure 8.1: Band gap versus lattice parameter for some of the more common semiconductors. Thecurves indicate commonly-used alloys such as (Ga,Al)As, (Ga,In)As etc.; solid curves represent directgaps and dashed curves indirect gaps.