Università degli Studi di Perugia

Facoltà di Ingegneria

Corso di Laurea in Ingegneria dell’Informaione

Tesi di Laurea

Caratterizzazione di sensori di radiazione a pixel attivi integrati mediante sorgenti X

Laureando

Stefano Meroli

Relatore Correlatore Prof. Daniele Passeri Prof. Leonello Servoli

Anno Accademico 2005-2006

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Introduzione

Il lavoro svolto in questa tesi si inserisce nell’ambito del progetto SHAPS (Self-resetting High-gain Active Radiation Pixel Sensor). L’obiettivo di questo progetto è lo sviluppo di sensori di radiazione in tecnologia CMOS standard. Sfruttando tutti i vantaggi di questa tecnologia si cerca di fabbricare sensori , caratterizzati da bassi costi e elevati standard di qualità.

Questa strada è stata notevolmente incentivata dai continui studi che si stanno svolgendo nella fisica delle alte energie, atti ad approfondire le conoscenze che si hanno sulla natura della materia. In questi esperimenti si ha la necessità di tracciare i cammini, con elevata risoluzione, dei prodotti di collisioni tra particelle accelerate mediante grandi energie. Le tipologie di sensori utilizzati sino ad ora presentano dei costi di produzione elevati dato che non è possibile produrli su larga scala . In più ,rispetto ai sensori in tecnologia CMOS, hanno la parte sensibile separata dall’elettronica di acquisizione e decodifica, che significa occupazione spaziale maggiore e potenza dissipata molto elevata.Questa famiglia di sensori sta avendo una crescita così veloce che si sta pensando di utilizzarla in altri campi, totalmente diversi dagli esperimenti alle alte energie. Infatti si pensa ad utilizzi come l’imaging medicale o ancora più commerciali, quali sensori per videocamere o fotocamere.

Il progetto SHARPS è nato in origine con il nome di RAPS (Radiation Active Pixel Sensor), nel quale ambito sono stati già realizzati due chip prototipi (RAPS01 e RAPS02).Il sensore analizzato in questo lavoro è RAPS02. Al contrario di altri progetti di ricerca questi sensori fanno uso di substrati di silicio senza strato epitassiale accresciuto. Essi cercano di rilevare il passaggio di particelle ionizzanti attraverso l’utilizzo di matrici composte da sensori a pixel attivi (APS o active pixel sensor).

Nel lavoro svolto e presentato nei capitoli successivi si è cercato di caratterizzare il funzionamento del chip RAPS02 quando esposto ad un fascio di fotoni X ad energia costante di 8 keV. Si è partiti dalla messa a punto del set-up (tubo a raggi X, oscilloscopio, etc..) fino all’analisi dei dati acquisiti. In particolare i dati acquisiti sono stati studiati in MATLAB, con lo scopo di osservare e tentare di risolvere tutti i problemi legati al set-up di acquisizione e al chip stesso.

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Capitolo 1

Introduzione ai sensori di radiazione

Negli ultimi anni la ricerca e il continuo sviluppo hanno portato allo studio di nuove strade per la realizzazione di sensori di radiazioni. Spinti dalle richieste di un mercato in continua crescita, si va alla ricerca di nuove soluzioni che possano offrire qualità di immagine superiore, ovviamente a costi minori.Inizialmente (anni 60 e 70) il mercato dei sensori di radiazione era saturato da sensori CCD (couple charge device). Con il passare del tempo i sensori di immagine CCD hanno fatto notevoli passi in avanti riuscendo ad migliorare notevolmente la loro efficienza quantica, diminuendo le dimensioni dei pixel, le “dark current” e la potenza dissipata all’interno del chip. Oggigiorno i CCD hanno un ruolo fondamentale e sono presenti in quasi tutti gli oggetti di consumo che richiedono l’uso di sensori di immagine, come cellulari, videocamere digitali; importante è anche la loro presenza in ambienti che richiedono performance notevoli quali l’industria militare, scientifica e soprattutto medicale.Ciò che si chiede oggi ai sensori di radiazione è la possibilità di individuare con elevata risoluzione la posizione e l’energia con cui avviene l’impatto della particella ionizzante con il chip. Conoscere la posizione della particella ci permette di poter studiare suoi eventuali movimenti, mentre conoscere l’energia con cui avviene l’impatto ci permette di risalire alla sua lunghezza d’onda e quindi ci fornisce un contributo informativo molto elevato. Tutto ciò che si è accennato risulta fondamentale se si vuol usare il sensore per “imaging”. In questo caso la posizione è l’energia diventano fondamentali per poter definire in maniera ottimale oggetti e colori.Ultimamente i progressi fatti dai CMOS hanno permesso un notevole sviluppo di sensori di radiazione basati su questa tecnologia. Se negli anni scorsi questo sviluppo era limitato da vincoli tecnologici, quali tecniche litografiche non performanti, oggi non è più così. Sensori CMOS permettono di disporre su uno stesso substrato l’elemento sensibile, l’elettronica di lettura e di amplificazione. Questo significa un elevato grado di integrazione, quindi una risoluzione spaziale notevole. Gli stessi costi di produzione sono ridotti in quanto è una tecnologia ad ampia diffusione commerciale. Per i CCD questo non è possibile infatti vi è un notevole distacco tra elemento sensibile ed elettronica di condizionamento e lettura, cosa che implica una dimensione per il chip e una potenza dissipata molto elevata.Anche i sensori con tecnologia CMOS hanno i loro limiti, ovvero una scarsa sensibilità dei fotodiodi (dovuta a substrati a bassa resistività, a basse tensioni di polarizzazione e a piccole aree sensibili) che però vengono compensati con un’elettronica di amplificazione dalle buone prestazioni.

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Figura 1.1: Architettura di base di una matrice CCD e una CMOS.

La fgura 1.1 tende a chiarire quali siano le differenze nel funzionamento tra le due tecnologie.Per i sensori CCD la carica fotogenerata si muove da un pixel all’altro sino ad arrivare ad un nodo di output dove avviene la conversione carica-tensione.Per i sensori CMOS questa conversione e la successiva amplificazione avviene all’interno di ogni pixel (active pixel sensor). La differenza di potenziale derivata viene gestita da logiche di controllo.

1.1 IL PROGETTO RAPS

RAPS, Radiation Active Pixel Sensor, è un progetto che nasce dalla collaborazione tra l’Università degli Studi di Perugia, l’Università degli Studi di Parma e l’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN). Lo scopo ultimo di questo progetto è la realizzazione di un sensore fabbricato in tecnologia CMOS standard da 0.18μm, capace di rilevare il passaggio di una particella ionizzante fornendo con un altissima precisione il punto di impatto rispetto ad una superficie. I sensori che costituiscono il chip sono matrici di pixel attivi privi di strato epitassiale.

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Figura 1.2: Architettura di base di un sensore a pixel CMOS.

Come si nota dalla figura 1.2 i pixel sono facilmente selezionabili mediante indirizzamento della relativa colonna e riga, come in una normale memoria.Il progetto finale prevede la presenza di diverse matrici di sensori, implementate in maniera diversa: con e senza la presenza di un “guard ring” di isolamento fra i pixel, con diverso numero di pixel, con diversa spaziatura fra i pixel, ecc...Tutte però fanno riferimento a due architetture diverse e ben precise:

• la prima, denominata APS (Active Pixel Sensor), prende spunto da una soluzione classica, già utilizzata per applicazioni nel visibile, che è stata adattata ad un utilizzo non convenzionale;

• la seconda, denominata WIPS (Weak Inversion Pixel Sensor), è una soluzione innovativa, sviluppata e realizzata specificatamente per questo progetto, per la rivelazione di eventi singolari come appunto l’incidenza di una particella su una matrice di sensori.

Un particolare importante da evidenziare è che entrambe le tipologie di matrici realizzate nel progetto RAPS (APS e WIPS) forniscono informazioni relative al pixel colpito, sia in formato digitale che analogico. L’informazione digitale riguarda la posizione, all’interno della matrice, del pixel colpito; mentre l’informazione analogica `e il valore del potenziale, opportunamente amplificato, presente al catodo del fotodiodo del pixel.

1.1.1 Fotodiodo

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Le tecniche più moderne per rivelare il campo elettromagnetico si basano sull’interazione del campo con i semiconduttori. Ogni fotone che incide su una parte di semiconduttore intrinseco viene in teoria assorbito, producendo una coppia elettrone-lacuna nel materiale. Tale coppia, sotto l’effetto di un campo elettrico esterno, contribuisce alla corrente di fotoconduzione. Ogni tipo di rivelatore fotoconduttivo ha bisogno, per segnalare la presenza della radiazione luminosa, di una polarizzazione esterna. In particolare, in assenza di radiazione incidente, la corrente nel circuito di polarizzazione esterno è praticamente nulla, poiché il semiconduttore intrinseco ha un basso valore di conduttività. Al contrario, in presenza di una radiazione incidente con potenza utile, il numero di portatori generati per assorbimento può diventare rilevante: la corrente assume allora valori apprezzabili, causando un’elevata caduta di tensione.

Figura 1.3: Fotodiodo (in grigio è rappresentata l regione svuotata)

Come si nota dalla figura 1.3 il fotodiodo è una semplice giunzione p-n polarizzata in inversa. Quando questa giunzione è illuminata da un flusso di fotoni di frequenza opportuna essi penetrano nel materiale e vengono assorbiti. In questa regione si ha generazione di coppie elettrone-lacuna, ma, affinché esse generino una corrente, è necessario che vengano trasportate in una particolare direzione. È necessaria quindi la presenza di un campo elettrico. L’unica regione della giunzione in cui esso è presente è la regione svuotata. Questa è la regione in cui è preferibile che avvenga la generazione. Le coppie elettrone-lacuna generate nella regione di svuotamento vengono immediatamente separate dal campo elettrico. Quando giungono nelle due regioni quasi neutre possono anche ricombinarsi; le cariche di segno opposto con cui si ricombinano devono essere fornite direttamente o indirettamente dal generatore, quindi si ha la corrente.Può succedere che le coppie elettroni lacune vengano generate nelle zone neutre, ma in prossimità della zona di svuotamento, quindi possono per diffusione giungere nella zona svuotata prima di ricombinarsi. Qui il campo elettrico porta elettroni o lacune nell’altra zona rapidamente. La separazione dà un contributo di corrente.Gli elettroni e le lacune delle coppie che vengono generate nelle zone neutre, lontano dalla zona di svuotamento, si muovono randomicamente finché non si ricombinano. La ricombinazione di elettroni e lacune avviene nella stessa zona neutra, quindi non dà un contributo di corrente. Si ha solo un aumento dei portatori, quindi un aumento della conducibilità.

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1.1.2 PIXEL APS

Il pixel come si può notare dalla figura 1.4 è formato da una giunzione p-n che funge da elemento sensibile e da altri 3 transistor (M1, M2 , M3) rispettivamente utilizzati per il reset, l’amplificazione dell’uscita e l’abilitazione alla lettura.

Figura 1.4: Schema circuitale di un pixel APS

Il principio di funzionamento sfruttato è quello dell’integrazione di carica. Al transistor di reset (M1) è applicato un segnale periodico di reset, con un duty cycle variabile, in modo da permette al diodo di polarizzarsi in inversa dato che la tensione al catodo del fotodiodo raggiungerà il valore di Vdd-Vth, con Vth tensione di soglia del transistore di reset (dato che gli nmos degradano i segnali alti). Quando il segnale di reset torna al livello logico basso , dapprima la tensione del nodo scende (di poche decine di mV), a causa degli accoppiamenti capacitivi con il gate del MOS di reset. Se a tal punto non si ha il passaggio di una particella, la tensione del catodo del fotodiodo si mantiene costante, trascurando la piccola diminuzione dovuta alla sola corrente al buio.

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Figura 1.5: Andamento temporale di un pixel quando colpito da un fotone X

Nel caso in cui si verifica un evento, ovvero la particella ionizzante impatta la regione sensibile, la tensione del fotodiodo diminuisce notevolmente (di alcune centinaia di mV) a causa del flusso di portatori generati; il tutto è chiaramente visibile in figura 1.5. La variazione di tensione ottenuta viene riportata al nodo di OUT del source follower (M2), dove viene letta, prima dell’applicazione successiva del reset, ottenendo le informazioni sul passaggio della particella.

Figura 1.6: Layout del pixel APS con guard-ring

In Figura 1.6 è visibile il layout del pixel: le sue dimensioni sono di 3.3μm × 3.3μm e si distinguono bene nella parte superiore i 3 NMOS e nella metà inferiore l’area occupata dal fotodiodo. In fase di

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partenza del progetto sono state valutate varie opzioni tecnologiche che da un lato hanno portato all’adozione della tecnologia di fabbricazione già menzionata e dall’altro alla definizione di diverse possibili architetture del pixel che si possono riassumere in:

- Presenza del guard ringÈ un anello di tipo P che circonda l’area del pixel.

- Uso in fase di stampa su silicio della p-well-blockLa p-well-block è una maschera che modifica il profilo dei drogaggi con cui è realizzato il fotodiodo. Nel caso in cui sia stata utilizzata, la tasca di tipo N del catodo risulta distanziata dalla p-well in cui è realizzata l’elettronica di tipo NMOS ed il contatto di anodo del diodo stesso, cosicché il fotodiodo diventa una giunzione del tipo N+–P–P+. In caso di assenza della p-well-block invece la p-well arriva sino a contatto della tasca di tipo N.

Dai risultati dei test sul precedente prototipo si è decisi di implementare nel RAPS02 tre tipi di matrici APS di 32×32 pixel:

- G1P0La sigla sta ad indicare la sola presenza del guard ring. I pixel sono adiacenti l’un l’altro.

- G1P0 LargeÈ formata dagli stessi pixel della precedente ma spaziati tra loro di 16μm.

- G1P1Si ha la presenza del guard-ring e l’uso del p-well-block; dimensioni e spaziatura dei pixel sono le stesse della G1P0.

L’architettura APS presenta notevoli vantaggi. Primo tra tutti l’isolamento del fotodiodo dalle linee di lettura, grazie alla presenza del source follower, che ne diminuisce la scarica dovuta alle correnti parassite. Non meno importante è la possibilità di integrare sullo stesso substrato l’elemento sensibile e la circuiteria di lettura e elaborazione. Oltre a queste caratteristiche, i sensori APS, possiedono numerosi vantaggi: velocità elevata, elevata tolleranza alla radiazione (ridotte dimensioni dei transistor, ossidi molto sottili, enclosed gate), possibilità di sfruttare tecnologie di produzione all’avanguardia e a basso costo (visto lo sviluppo che stanno avendo nel visibile) appoggiandosi alle conoscenza delle aziende produttrici. Proprietà queste che rendono tali dispositivi alquanto interessanti, e giustificano gli sforzi nella ricerca di possibili applicazioni nel settore delle alte energie.

1.1.3 Amplificazione

Come gia illustrato il segnale del pixel attraversa una catena di amplificazione prima di giungere all’esterno; occorre conoscere in maniera precisa come questa influisca su tale segnale onde comprendere i risultati delle misure. La caratteristica ingresso-uscita degli amplificatori è a gradino. Essa è tale da amplificare il segnale quando si verifica un evento e attenuare quando non si ha nessun passaggio di particelle ionizzanti.

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Figura 1.7: Caratteristica di I/O dell’amplificazione a monte del pixel

Si capisce come sia fondamentale poter variare la forma della caratteristica I/O in modo da adattarla al comportamento dei pixel. I parametri su quali agire sono tre e precisamente la corrente del source-follover, la corrente che alimenta il differenziale e la tensione di riferimento

Aumentare la corrente che attraversa il source-follover ed il transistor di selezione della riga comporta un aumento della caduta di tensione a valle dei due transistor in sostanza l’effetto è quello di aggiungere una tensione;

Variare la tensione di riferimento del differenziale significai spostare verso tensioni maggiori o minori la posizione del tratto ad alta pendenza;

Modulare la corrente che scorre nei due rami dell’amplificatore differenziale, in termini di caratteristica I/O di tensione non produce effetti importanti, ma modificano il tempo di risposta, che passa bruscamente dai millisecondi ai nanosecondi;

In figura 1.8 oltre al pixel APS viene rappresentata anche l’elettronica dedicata per la lettura e l’amplificazione. Da questo schematico risultano più chiari quali parametri verranno modificati per ottenere caratteristiche di I/O degli amplificatori più adatti ai pixel.

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Figura 1.8: Pixel con elettronica di lettura e amplificazione

Combinando questi tre parametri si arrivati all’identificazione di tre configurazioni mostrate in tabella 1.1.

Tabella 1.1 Configurazioni usate con relativa stringa di bit di polarizzazione

La configurazione scelta viene impostata attraverso l’invio di una stringa di 15 bit. Di questi bit i primi 5 determinano la corrente che attraversa il source-follover, i seguenti 5 la tensione di riferimento del differenziale e gli ultimi 5 la corrente che scorre nei due rami dell’amplificatore differenziale. La configurazione lineare presenta un guadagno pressoché pari ad uno. Essa è utilizzata per studiare senza particolare amplificazione le tensioni di uscita dei pixel.Le altre due configurazioni presentano un guadagno di circa 10. Dal nome si capisce che la loro funzione è quella di ottimizzare il segnale in uscita del pixel, in altre parole di migliorare il rapporto segnale-rumore.

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Capitolo 2 Raggi X e interazione con la materia

2.1 Raggi X

I raggi X sono radiazioni (flusso di fotoni) che hanno la stessa natura della luce e delle onde radio. Differiscono per la frequenza e per l’origine che per i raggi X è atomica. I raggi X hanno generalmente energie comprese fra i 5 keV e i 500 keV (lunghezza d'onda compresa tra 10-8 e 10-

11m ). I raggi X furono scoperti da W.C.Roentgen nel 1895 bombardando un oggetto metallico con un fascio di elettroni (raggi catodici) emessi dal catodo di un tubo di scarica contenente gas rarefatto. Questa scoperta aprì l’era della diagnostica per immagini. Infatti l’alta energia dei raggi X permette di penetrare tessuti umani; la penetrazione varia da tessuto a tessuto a seconda della loro composizione chimica.

Figura 2.1: Prima radiografia effettuata (Mano della sig. Berta Roentgen).

2.2 Generazione dei Raggi X

I raggi X sono emessi da qualsiasi elemento investito da elettroni veloci o particelle cariche, a causa dell’interazione tra le particelle e gli elettroni più interni degli atomi. Questi elettroni ricevono un energia tale da far aumentare notevolmente la loro velocità sino a farli allontanare completamente dal nucleo di partenza. La lacuna lasciata viene riempita da un elettrone più esterno (avente energia

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maggiore dell’elettrone strappato),che spostandosi da orbitale più esterno a uno più interno genera un fotone, con un energia proporzionale alla differenza dei due livelli energetici.I raggi X possono essere generati anche da sorgenti radioattive. Infatti il loro decadimento genererà dei fotoni con energia compresa nello spettro X.

2.2.1 Tubo a raggi X

La maniera più semplice per ottenere i raggi X è utilizzando un tubo a raggi catodici. Esso è costituito da un ampolla di vetro, all’interno della quale vi è il vuoto, contenuta a sua volta in una guaina metallica (generalmente di alluminio, con schermature di piombo). Scopo della guaina è sia di protezione meccanica, sia di assorbire alcune delle lunghezze d'onda dei raggi X emessi dal tubo che non sono utili agli scopi preposti. La guaina è riempita di olio dielettrico che consente di dissipare il calore generato dal tubo in funzione. Ad una delle 2 estremità del tubo vi è un filamento, tipicamente di tungsteno, detto catodo (polo negativo). Esso è attraversato da una corrente intensa che lo riscalda facendo uscire degli elettroni di conduzione per effetto termoionico. Questi elettroni vengono accelerati da una d.d.p. elevatissima tra anodo e catodo, che gli permette di arrivare all’anodo con velocità notevoli. Questi elettroni impattano l’anodo, una disco obliquo costituito da un metallo pesante, generando raggi X. L’energia irradiata attraverso fotoni X in genere è pari solo al 1% dell’energia totale trasportata dagli elettroni. Il rimanente 99% viene trasformato in energia termica che va a riscaldare l’anodo.

Figura 2.2: Schema esemplificativo di un tubo a raggi x

Lo spettro di emissione di un tubo è funzione del materiale usato come anodo. Generalmente questo spettro può essere visto come sovrapposizione di uno spettro continuo e uno discreto. Il contributo continuo è dovuto al cosiddetto effetto bremsstrahlung (letteralmente radiazione di frenamento). Infatti gli elettroni in prossimità dell’anodo subiscono una decelerazione dovuta all’interazione con il campo elettrico dei nuclei dell’anodo. Decelerare bruscamente significa perdere energia. Questa è trasformata in raggi X, aventi frequenze diverse tra loro, che vengono

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irradiati. Questa radiazione diviene più intensa e si sposta verso frequenze più alte all’aumentare dell’energia degli elettroni, mentre utilizzare un anodo costituito da un elemento con un alto numero atomico significa aumentare l’efficienza del tubo (aumenterà la produzione di fotoni X).Il contributo discreto (detto spettro caratteristico) è dovuto agli elettroni bombardanti che riescono ad espellere elettroni dagli strati atomici più interni degli atomi del anodo e il rapido riempimento di queste lacune da parte di elettroni degli strati superiori produce raggi X, caratteristici per ogni atomo.

Figura 2.3: Spettro del tungsteno in funzione dell’energia del fotone

Ferro 55

I raggi X possono anche essere generati attraverso decadimenti radioattivi di particolari elementi. Uno tra tutti è il ferro 55, capace grazie al

1.3 Interazione radiazione-materia

L’interazione radiazione-materia dipende principalmente dal tipo di radiazione (dalla sua carica e massa), dal tipo di materiale (numero atomico, densità) e dall’energia della radiazione.In particolare i fotoni nella materia sono soggetti a assorbimento e diffusione a seconda del fenomeno fisico verificatosi.

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L’interazione può riguardare l’intero atomo (effetto Fotoelettrico), un singolo elettrone atomico (effetto Compton ) oppure il nucleo atomico (produzione di coppie nel campo nucleare ).

1.3.1 Attenuazione ed assorbimento dei fotoni

Il numero di fotoni che, nell’attraversare uno spessore x di un dato materiale non hanno subito interazioni, è espresso da una funzione esponenziale del tipo:N(x) = N0 e -µ x

Dove µ [ cm-1 ] è il coefficiente di attenuazione lineare, che dipende dall’energia del fotone incidente e dal tipo di materiale attraversato. µ ci indica in maniera qualitativa come la radiazione interagisce con la materia, non ha caso µ è dato dalla somma di tre componenti: uno dovuto all’effetto fotoelettrico, uno all’effetto compton e uno alla creazione di coppie elettrone positrone (vedi fig.2.5). Il coefficiente di attenuazione lineare tiene conto dell'energia rimossa dal fascio primario, sia quella trasferita agli elettroni fotoelettrici e Compton che di quella trasportata da fotoni Compton.Se uso il coefficiente di attenuazione lineare µ, la I = I0 e-µx fornisce la parte del fascio primario che emerge con la stessa direzione iniziale. Se uso µ per la dose (la quantità di energia assorbita), la sovrastimo perché solo una parte dell'energia del fascio rimosso viene trasferita al mezzo e poi assorbita. Se uso µ per progettare lo schermo,quindi per stimare il fascio emergente, lo sottostimo perché una parte dei fotoni Compton emergono o possono addirittura ritornare nel fascio attraverso una seconda diffusione (build-up).Possono inoltre emergere dal mezzo X di fluorescenza prodotti in seguito ad una interazione fotoelettrica.

Un indice della parte del fascio che viene trasferita al mezzo sarà µTR che è minore di µ

Esso rappresenta in modo più adeguato l'assorbimento del mezzo.

I*=I0e-µ TR x

I* rappresenta la radiazione complessiva non assorbita dal mezzo.Questa stima non può essere utilizzata per calcolare il fascio uscente perché ipotizzo che tutti i fotoni compton rientrino nel fascio. Sovrastimo il fascio in uscita. In realtà non tutta l'energia trasferita agli elettroni viene assorbita. Il coefficiente di assorbimento di energia è infine dato

µen = µtr (1 – g)

Dove g indica la frazione dell’energia cinetica degli elettroni emessa sotto forma di radiazione di frenamento che si suppone non assorbita.

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Figura 2.5: Andamento del coefficiente di attenuazione e assorbimento in acqua per i fotoni

1.3.2 Effetto fotoelettrico

Per il nostro studio l’effetto fotoelettrico è di notevole importanza. Come si può notare dalla figura 2.5 lavorando con fotoni aventi energia media pari a 8 keV il fenomeno di interazione radiazione-materia più frequente è proprio quello fotoelettrico.L’effetto fotoelettrico avviene quando un fotone X , interagendo con un atomo (elettrone legato), cede completamente la sua energia espellendo un elettrone. Il fotoelettrone acquista un’energia cinetica Ec uguale alla differenza tra l’energia del fotone incidente (hv0) e la sua energia di legame (E1):E h EC O= −ν 1 .Il fotoelettrone nel nostro caso avrà un energia media pari a 8 keV (energia media di un fotone) meno 2 keV (energia di legame del silicio) per un totale di 6 keV. Questo fotoelettrone perderà in maniera graduale la sua energia (ogni urto con il reticolo di atomi costa all’elettrone in termini energetici 3,5 eV per il principio di conservazione della quantità di moto) creando coppie elettrone-lacune nella zona di silicio in cui è stato generato (questa zona è rappresentabile come una sfera con raggio di 1 um centrata nel punto in cui è stato strappato l’elettrone). La lacuna lasciata dal fotoelettrone sarà colmata o da un elettrone libero o da un elettrone legato ad un orbitale più esterno. Questa azione permette di liberare uno o più fotoni x.In alcuni casi invece di emettere fotoni, l’energia di eccitazione del atomo sarà spesa per allontanare dal nucleo un elettrone situato su un orbitale esterno. Questo è detto elettrone di Auger. La sua energia sarà pari alla differenza tra l’energia di eccitazione del atomo e la sua energia di legame (E1).La probabilità di interazione per effetto fotoelettrico (definita come τ) è nulla se l’energia del quanto è inferiore alla energia di legame dell’elettrone, presenta un massimo se l’energia del quanto è uguale alla energia di legame (tipicamente EK ed EL) e successivamente decresce all’aumentare

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dell’energia fotonica. L' effetto fotoelettrico è più probabile con elettroni più legati, quindi con quelli appartenenti al “guscio K". La probabilità di interazione tra fotone e materia dovuto all’effetto fotoelettrico è proporzionale a Z del mezzo e inversamente proporzionale all’energia del fotone incidente.

τ ∝ C NZhvn

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3( )N = numero di atomi per unità di volume [ atomi/ cm3]

E’ chiaro che l’effetto fotoelettrico è molto pronunciato in materiali densi e a basse energie ( E ≤ 0.1 MeV).

1.3.3 Effetto Compton

L’effetto Compton ha luogo quando l’energia del fotone incidente è molto più elevata dell’energia di legame dell'elettrone con il quale interagisce e che può essere considerato libero.Nell’interazione il fotone viene deflesso dalla sua direzione iniziale con cambiamento di lunghezza d’onda e quindi di energia. La differenza d’energia tra il fotone incidente e quello deflesso viene impartita all’elettrone.

Figura 2.4: Simulazione di un urto fotone-elettrone

Il fenomeno può essere descritto dalla meccanica classica come un urto elastico tra due particelle.Applicando le leggi di conservazione dell’energia, si ha:

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La differenza tra la lunghezza d’onda del fotone incidente e di quello deflesso è funzione proprio dell’angolo di diffusione.Per un angolo di diffusione θ = 00 si ha hv0 = hv, in questo caso, il quanto non perde energia; per θ = 180° (quanto diffuso all’indietro ) si ha il massimo trasferimento di energia al fotone diffuso.L’elettrone acquista una energia cinetica data da:Ec = hv0 – hv.

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20 1 1,96 (1 cos )

(1 cos )

Elettrone FotoneE EE E

Em cE

θθ

= =+ −

+−

dove E è l’energia del fotone incidente.L'effetto Compton risulta predominante per energie comprese fra circa 100 KeV e 2 MeV.I fotoni compton non possono essere considerati rimossi dal fascio perché attraverso un secondo scattering possono tornar a far parte del fascio. Questo effetto è detto di accumulo Buid-up.

1.3.4 Produzione di Coppie

Con questa espressione si intende il processo secondo cui un fotone interagisce con il campo elettrostatico che circonda una particella carica ( normalmente un nucleo atomico, ma anche con minor frequenza un elettrone); in tal caso il fotone scompare dando origine ad una coppia di elettroni di segno opposto (un elettrone e un positrone). Affinché il processo sia energeticamente possibile, il fotone deve possedere un’energia almeno doppia di quella equivalente alla massa di riposo dell’elettrone (m0c2 =0,511 MeV ). L’energia del fotone in eccesso di 2 m0c2, nel caso di produzione di coppie, viene distribuita sotto forma di energia cinetica tra le due particelle della coppia; solo una quantità trascurabile viene ceduta al nucleo per la conservazione della quantità di moto. Le particelle di coppia ( elettrone e positrone) dissipano entrambi la loro energia cinetica in ionizzazione ed eccitazione degli atomi della materia: solo il loro destino finale è diverso, e cioè mentre l’elettrone, esaurita la sua energia cinetica, entra a far parte della popolazione degli elettroni liberi o legati negli atomi, il positrone si combina con un elettrone annichilandosi. Le due particelle infatti scompaiono e la loro massa è convertita in due fotoni aventi ciascuno un’energia di 0,511 MeV ed emessi in direzione opposta, per il principio della conservazione della quantità di moto.

1.4 Dose

Tra i tanti possibili utilizzi futuri del chip Raps02 vi è anche la soluzione di utilizzarlo in esperimenti come misuratore di energia. Risulta fondamentale conoscere quali sia la capacità di assorbire energia da parte dell’elemento sensibile; in questa maniera si è sempre capaci partendo

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dalla caduta di tensione registrata all’uscita del pixel di risalire all’energia della particella che ha impattato il pixel.

1.4.1 Dose assorbita

Due materiali diversi, se soggetti alla stessa radiazione, in generale assorbono una quantità di energia diversa. Una grandezza che indica l’energia assorbita per unità di massa è di notevole importanza, dato che ci fornisce una stima di come la materia interagisce con la radiazione.Questa grandezza esiste ed è detta Dose Assorbita; si misura in Gy o rad (1 Gy= 100 rad). La dose assorbita dipende principalmente dal numero atomico del materiale; per questa ragione la capacità di assorbire energia da parte dell’acqua e dell’ aria sono essenzialmente le stesse.

1.4.2 Dose equivalente

Quando gli effetti di una radiazione sono valutati su organismi viventi, l’assorbimento di un ugual ammontare di energia può provocare effetti biologici differenti. Per valutare questi effetti che possono essere altamente nocivi è stata introdotta una nuova grandezza: la Dose Equivalente. Essa mi indica quanto l’energia assorbita è dannosa per l’organismo. La Dose Equivalente = Dose Assorbita * Q, dove Q è un fattore adimensionale ricavabile dalla tabella 2.1.

Tabella 2.1: Fattore di qualità Q in funzione di Lw

Il fattore Q viene scelto a seconda della natura della radiazione che investe l’organismo. Infatti più la radiazione è penetrante nei tessuti e più il fattore Q deve essere alto. Per rendere la scelta più facile è stata introdotta la Lw (funzione di trasferimento lineare dell’energia). In base a questa grandezza riesco a classificare le varie sorgenti di radiazioni. Infatti la Lw mi indica quanta energia radiata viene assorbita in acqua per ogni um. La Dose Equivalente si misura in Sv o Rem.

1.4.3 Dose efficace

La stessa dose equivalente assorbita da organi diversi produce una diversa probabilitàdi produrre danni biologici. I tessuti hanno cioè una diversa radiosensibilità e quindi reagiscono in modo diversificato. Per tener conto di ciò la dose equivalente viene pesata da un fattore w T che

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dipende dall'organo esposto. La nuova grandezza fisica si chiama Dose Efficace e si misura ancora in Rem o Sv.Dose Efficace = Dose Equivalente x w T . Anche in questo caso w T è un parametro adimensionale ricavabile dalla tabella 2.2.

Tabella 2.2: w T al variare del tessuto e organo

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Capitolo 3

Strumenti

In questo capitolo saranno introdotti tutti gli strumenti utilizzati nel corso del lavoro di tesi.

3.1 Hardware

Nella descrizione dell’hardware saranno descritti tutti gli strumenti utilizzati per l’acquisizione dei file e per il loro studio. La maggior parte di questi strumenti si possono trovare in qualsiasi laboratorio (vedi multimetro, oscilloscopio, PC ect..) altri sono stati realizzati appositamente per permettere uno studio molto più agevole.

3.1.1 Tubo a raggi X

La sorgente di raggi X scelta è un tubo, situato presso l ‘INFN di Perugia ,il quale ha un fascio di fotoni con caratteristiche a noi note. Infatti grazie ad una azione di filtraggio e collimazione siamo riusciti ad ottenere un fascio di dimensioni note (circa 2 cm per 2 mm) che si distribuisce gaussianamente negli infiniti piani perpendicolari alla sorgente al variare della distanza e un energia per ogni fotone pari a 8 KeV. Entrambi i valori sono effetti da incertezza, infatti le dimensioni del fascio non sono costanti al variare della distanza dalla sorgente di raggi X, ma tendono ad allargarsi, distribuendo la potenza su un area sempre maggiore; la stessa energia dei fotoni sappiamo essere 8 KeV con un incertezza del 1%.L’operazione di collimazione, azione che ci permette di dimensionare il fascio, viene eseguita facendo passare i vari fotoni emessi dal tubo attraverso una fessura in metallo, dalle dimensioni variabili. Solo i fotoni caratterizzati da un angolo di emissione noto attraverseranno la fessura, gli altri verranno bloccati grazie ad una forte attenuazione.

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Fig. 3.1: Schema esemplificativo di collimazione e filtraggio

L’energia del fotone è definita attraverso l’utilizzo di un reticolo cristallino. Questo filtro sarà in grado di bloccare i fotoni con energia più bassa di 8 KeV e di attenuare i fotoni con energie maggiori sino a portarli al valore desiderato. Conoscendo l’energia di un fotone siamo in grado di calcolare la sua frequenza attraverso la legge di Plank

E= h*f

dove h è la costante di Plank E è l’energia del fotone ed f la sua frequenza.La potenza necessaria al tubo per generare fotoni è fornita da un alimentatore esterno. La sua tensione e corrente sono controllabili grazie ad un software istallato su di un PC situato nel laboratorio. I test sono stati portati avanti scegliendo una tensione di 30 kV (tensione che rappresenta la differenza di potenziale tra anodo e catodo del tubo) e una corrente di 15 mA. Con questi valori si è riusciti a generare un fascio composto da circa 9 miliardi di fotoni X per nS. Per garantire la sicurezza di chi lavorava intorno al tubo X, si è chiusa con appositi pannelli di plexiglas la zona d’aria attraversata dal fascio. In tal maniera le radiazioni che si disperdevano nell’ambiente circostante era pressoché nulle.

3.1.2 Oscilloscopio Agilent INFINIUM 54831d MSO

Questo strumento dispone di quattro canali analogici con una larghezza di banda di 600MHz, ed è in grado di raggiungere la frequenza di campionamento di 4GSa/s utilizzando due canali oppure 2GSa/s nel caso si usino più di due canali contemporaneamente, la memoria a una profondità di 2 milioni di punti per ognuno di essi. Accanto ai quattro canali analogici lo strumento dispone di un ingresso al quale è possibile collegare sino a 16 segnali digitali. Tra le dotazioni a hardware troviamo un driver floppy, un lettore CD-ROM l'interfaccia Ethernet, GPIB, seriale, una tastiera ed un mouse ottico. Lo strumento dispone di un'interfaccia grafica in cui si lavora in ambiente Windows Professional accessibile anche in remoto. Possiede molteplici modalità di trigger, ed una varietà di funzioni che permettono di elaborare in tempo reale i dati acquisiti (Misure di frequenza, periodo, ampiezza, transitori, FFT, integrazione, produzione di istogrammi ecc…). Si è dimostrato indispensabile sia nella fase di collaudo che nelle successive sessioni di misura. La presenza di un hard disk interno permette di salvare grandi quantità di dati in maniera del tutto automatica in relazione ad un evento di trigger caratteristica questa che ha permesso di lasciar operare lo

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strumento anche per giorni per poi recuperare i dati acquisiti che vengono salvati in file a cui l’oscilloscopio assegna un nome in base ad una stringa assegnata dall’utente ed un suffisso che è un numero incrementato ad ogni salvataggio. Occorre riportare comunque che in fase di rilettura dei dati salvati è stato svelato un bug probabilmente di origine software, l’anomalia si presenta quando si tenta di salvare i dati provenienti da più tracce in un file .txt.Il file presenta una colonna di valori in notazione esponenziale per ogni canale salvato, in cui:

- Il 1° canale è salvato correttamente- Il 2° e 3° mancano dell’ultimo campione- Il 4° presenta tutti i valori slittati di una riga verso il basso ed il primo campione èripetuto due volte.Si è dovuto difatti sviluppare il software per rileggere ed elaborare i dati in modo da eliminare tale bug.

Fig. 3.2: Immagine dell’oscilloscopio

3.1.2 Multimetro

Il multimetro usato è un modello digitale della UNI-T, un UT60E, è di tipo palmare, alimentato con una batteria da 9V e possiede un grande display LCD retroilluminato di 4 cifre. Dispone di una varietà di funzioni di misurazioni diverse, tra cui: continuità, duty cycle, AC true RMS, temperatura, frequenza, capacità, ecc…; permette la selezione della portata sia in manuale che in automatico, e dispone di una interfaccia RS232C per il collegamento ad un PC.

3.1.3 Generatori di segnale

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I generatori di segnali a nostra disposizione sono stati due, tutti analogici, li elenco:

- HP 8082A Pulse Generator

- Good Will GFG 8015G 2MHz Function Generator

Il primo è il più “performante”, in realtà si tratta di un generatore di impulsi, quindi permette di creare esclusivamente forme d’onda impulsive o quadrate, raggiunge la frequenza di 500MHz e possiede una varietà di manopole tramite le quali oltre i controlli standard (frequenza, duty cicle, offset, ampiezza ecc…) si possono modulare i tempi di salita e discesa del segnale, ed altra caratteristica che si è rivelata molto utile è la possibilità di triggerare la generazione dell’impulso con il fronte di salita o discesa di un segnale esterno. Il secondo presenta caratteristiche abbastanza simili e permette di raggiungere frequenzedi 2MHz circa.

3.1.4 Alimentatori

L’alimentatore maggiormente usato è della Good Will, modello GPC - 3030D, digitale con due uscite variabili da 0V a 30V con corrente massima regolabile sino a 2, oltre ad una uscita fissa a 5V e 3A max. Sia la corrente che la tensione possono essere monitorate sui due display da 3,5 cifre. Il rumore sulle alimentazioni fornite varia a seconda della modalità in cui si utilizza lo strumento, sinteticamente:

- 5V fixed output ≤ 2mV RMS

- Constant voltage operation ≤ 1mV RMS, 5Hz ÷1MHz

- Constant current operation ≤ 3mA RMS

3.1.5 Stadi traslatori motorizzati PIM-410-CG

Sono dei carrelli motorizzati della Physikinstrumente. Il laboratorio è dotato di tre di questi motori montati in modo da potersi spostare sui tre assi cartesiani. Vengono comandati tramite tre controller che si interfacciano alla porta seriale di un PC. Il passo minimo con cui questi traslatori riescono a spostarsi e del decimo di micron con un errore di ripetibilità nello spostamento in una direzione di 0.2μm e di 2 μm per due spostamenti consecutivi in direzioni opposte.

3.1.6 Scheda di alloggiamento del chip RAPS02

In Figura 3.3 si può vedere l’hardware messo a punto per il test del sensore.

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Esso si compone di due board: la più grande (Figura 3.3 b) è la stessa utilizzata per il chip RAPS01. Essendo infatti piuttosto simili le necessità dei due chip, si è scelto di riutilizzare la vecchia board, progettando solo una scheda (Figura 3.3 a) di interfacciamento che preleva dalle pad del socket del RAPS01 tutto ciò e necessario. I segnali prelevati possono essere divisi in quattro gruppi:alimentazioni, clock, segnali digitali che impostano il funzionamento del chip e bit di polarizzazione.

Fig. 3.3: Nuova board di interfacciamento per il chip RAPS02 (a) vecchia board del chip RAPS01 (b)

L’intero set-up si avvale di 3 connettori appositi per la comunicazione con altrettante schede di acquisizione della NI. Per quanto riguarda l’invio dei bit di polarizzazione esiste sulla vecchia scheda un blocco denominato PISO, che si occupa di serializzare i 15 bit impostati sugli appositi switch. Per effettuare tale operazione occorre manovrare una serie di interruttori. I primi 3 switch impostano la frequenza di clock a cui lavora il blocco serializzatore, il 4° abilita l’oscillatore (può infatti essere disabilitato quando non necessario per ridurre il rumore) mentre gli altri, una volta impostati gli switch relativi alla polarizzazione da inviare, vanno portati ad ON e poi ad OFF. Ciò ha l’effetto di resettare il blocco PISO, caricare i bit nei registri serializzatori ed inviare la sequenza. Esiste pure la possibilità di fornire dall’esterno il clock necessario al blocco PISO.Per agevolare tale operazione, per la verità molto frequente (in pratica ad ogni riaccensione del set-up), esiste una scheda da collegare tramite l’apposito cavo (vedi Figura 3.4) in cui sono presenti i comandi usati per l’invio dei bit una volta impostati.

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Fig. 3.4: Scheda usata per l’invio dei bit di polarizzazione

Oltre ai segnali digitali, dalla vecchia board viene prelevato anche il segnale di CLOCK che fa funzionare la logica di controllo del chip.Sulla board di adattamento su cui è montato il chip RAPS02 è presente l’elettronica atta a gestire i segnali di output. Infatti ci sono 3 banchi di switch utilizzati per indirizzare le varie uscite a diversi connettori. Essa è stata dotata di un modulo USB imputato a raccogliere tutte le uscite digitali del chip. Tale oggetto però non è stato ancora adoperato data la scarsa velocità che permette di raggiungere, il che lo rende tuttora di limitata applicazione.

3.1.7 Schede di acquisizione della National Instrument

Per l’acquisizione delle uscite del chip sono state utilizzate tre schede della NI (NI PCI-DIO 96, NI PCI 6503 e E Series NI 6014).

3.1.8 Personal Computer

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Il laboratorio è dotato anche di un PC su cui sono montate le tre schede di acquisizione della National Instruments: la PCI-DIO-96, la PCI-6503 e la NI 6014. Le caratteristiche di tale macchina sono:

Processore:

Intel Pentium 4 2000 MHzLevel 1 Cache: 8KB + 12KB (data + instr.)Level 2 Cache: 512 KB

Motherboard:

VIA TECHNOLOGIES, INC. P4X266E-8235

Memoria RAM:

1 Modulo 512MB PC2100 DDR SDRAM (Nanya Technology)

Memoria fisica:

1 Floppy 1.44 MB (3.5")1° HDD: 76.33 GB Maxtor 6Y080L02° HDD: 114.50 GB Maxtor 6Y120L0CD/DVD : 48x PHILIPS CDD6911

Monitor:

Samsung LCD 17 pollici

Scheda video:

ATI Radeon 7000 Series (RV100) 64 MB

Sistema operativo:

MS Windows 2000 Professional (5.0.2195 Service Pack 4)

A questo PC sono inoltre collegati i tre controller dei motori micrometrici. Da questa macchina quindi tramite il software Labview sviluppato si possono manovrare tutti gli ingressi che impostano il funzionamento del chip e monitorarne le uscite sia digitali che analogiche.

3.2 Software

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Nel corso del lavoro sono stati utilizzati software, quali Matlab e Labview, utilizzati per l’acquisizione dei dati ma soprattutto per la loro analisi.

3.2.1 Matlab

Inizialmente utilizzato da specialisti nell’elaborazione dei segnali e nell’analisi numerica,Matlab negli ultimi anni ha raggiunto un livello elevato di diffusione nei vari campi dell’ingegneria. Come altri linguaggi di programmazione (Fortran, C, Basic e Pascal), anche Matlab include strutture logiche, relazionali, condizionali e cicli che permettono di controllare il processo di elaborazione. Grazie soprattutto alla notazione vettoriale (non a caso MATLAB sta per MATRIX LABORATORY), si possono manipolare matrici di dati in maniera agevole con una sintassi piuttosto semplice ed intuitiva.La popolarità di Matlab è in parte dovuta al fatto che il software ha una lunga storia e, quindi, è stato possibile svilupparlo e collaudarlo in modo completo. La sua popolarità è dovuta anche alla particolare interfaccia, che offre all’utente un ambiente interattivo facile da usare e ricco di funzioni e capacità grafiche. La compattezza di Matlab è un altro grande vantaggio. Matlab è anche un software che può essere facilmente ampliato. Attualmente esistono oltre 20 “toolbox” in vari campi applicativi che possono essere utilizzati con Matlab per aggiungere nuovi comandi e funzioni.Matlab è disponibile per i personal computer MS Windows e Macintosh e per altrisistemi operativi. È compatibile in tutte queste piattaforme; questo significa che gliutenti di Matlab possono condividere idee, programmi e tecniche di elaborazione,anche se operano su sistemi differenti.

3.2.2 National Instuments LabVIEW

LabVIEW (abbreviazione di LABORATORY VIRTUAL INSTRUMENTATION ENGINEERING WORKBENCH) è un ambiente di sviluppo per il linguaggio di programmazione visuale di National Instruments. Il linguaggio grafico viene chiamato "G Language"(Graphic Language) proprio per la sua natura grafica. La definizione di strutture dati ed algoritmi avviene con collegamenti tra oggetti grafici, ognuno dei quali incapsula funzioni diverse. Tale linguaggio viene definito DataFlow proprio perché la rappresentazione del flusso di dati avviene attraverso fili che collegano i diversi blocchi funzionali del software. Il principale vantaggio del linguaggio è dato dalla velocità di realizzazione di software che, grazie alla vasta libreria di funzioni predefinite, si limita spesso al semplice collegamento di blocchi funzionali. LabVIEW viene utilizzato per acquisizione dati, controllo di processi o più generalmente per tutto ciò che concerne l'automazione industriale su diversi tipi di piattaforma come Microsoft Windows, Solaris, Linux, e Mac OS. L'ultima uscita di LabVIEW è la versione 8.0.

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Capitolo 4Analisi dati

Per un attento studio delle varie matrici è stato necessario acquisire un numero elevato di misurazioni ed elaborarle con un apposito software, ovvero matlab.Grazie ad esso è stato possibile studiare in maniera più approfondita come il chip RAPS02 reagisce quando colpito da raggi X.Gli obiettivi principali delle elaborazioni con matlab sono:

• Osservare come l’impatti tra fotoni e pixel (eventi) si distribuiscono nella matrice.

• Con quale intensità gli eventi sono rilevati da ogni singolo pixel ovvero quale è la caduta di tensione provocata da un impatto tra fotone e pixel.

• Come il rumore insito nel dispositivo influenzi le misurazioni. • Come eliminare i contributi indesiderati del rumore attraverso la scrittura di algoritmi.

4.1 Acquisizione

Per poter focalizzare su determinate problematiche il nostro studio e quindi per avere dei file con un contenuto informativo maggiore, in fase di acquisizione sono stati tanti i parametri da considerare. In primo luogo è stato necessario determinare il valore del trigger. Questo ci permetteva di acquisire solo quando nella matrice almeno un pixel aveva un valore di tensione superiore alla soglia scelta come trigger. Non inserire il trigger significava acquisire continuamente (con molta probabilità si acquisiva anche solo rumore) mentre utilizzare un valore di trigger elevato significava pretendere di rilevare almeno un evento per acquisizione. Un secondo parametro molto importante era il periodo del segnale di reset. Variando questo si poteva aumentare o diminuire la finestra temporale in cui il chip era sensibile. Infatti aumentando il tempo di reset, il chip aveva più tempo per poter rilevare un impatto con un fotone prima di essere resettato (aumentavano le probabilità di rilevare un doppio impatto di due fotoni ed un pixel) mentre abbassare il tempo di reset significava diminuire le probabilità di rilevare un evento.Un altro fattore molto importante era la posizione in cui disponevamo il chip rispetto al fascio di fotoni X. Centrare il chip con il fascio significava avere un numero di eventi elevatissimo, mentre spostarlo lateralmente rispetto al fascio permetteva di ridurre notevolmente il numero di eventi (approssimativamente tre o quattro ogni 25 uS).Infine fondamentale è stata la scelta della configurazione con cui polarizzare il chip. La configurazione lineare nel nostro caso è stata preferita perché ci avrebbe mostrato con più veridicità i fenomeni interni al chip senza particolari modifiche dovute all’amplificazione.

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4.2 Elaborazione

I file memorizzati si presentavano in formato .txt. Questi andavano letti e memorizzati in variabili (matrici) Matlab per essere elaborati. Tantissimi sono stati gli algoritmi utilizzati, già presenti in Matlab ma altri scritti personalmente per l‘occorrenza che cercherò brevemente di riassumere.

-AcquisizioneDato in ingresso un intero X, visualizza i valori delle tensioni dei 1024 pixel appartenenti alla matrice, per l’acquisizione numero X.

-CalcoloeventiDato in ingresso una serie di acquisizioni, visualizza per ogni pixel il numero di volte colpito da un fotone. Questo numero è calcolato verificando quante volte i valori di tensione di un pixel sono maggiori della soglia calcolata.

-Calcoloeventi2Dato in ingresso una serie di acquisizioni, visualizza per ogni pixel il numero di volte colpito da un fotone. Questo numero è calcolato verificando per ogni acquisizione quale pixel presenta la caduta di tensione maggiore. Questa caduta di tensione viene confrontata con una soglia per verificare se si tratta di rumore o evento.

-NormalizzazioneDato in ingresso una serie di acquisizioni di un solo pixel, l’algoritmo calcola il suo valor medio e la sua deviazione standard. A questo punto effettua una normalizzazione sottraendo il valor medio e dividendo per la deviazione standard.

-Normalizzazione a mediamobileDato in ingresso una serie di acquisizioni di un solo pixel, l’algoritmo calcola il suo valor medio temporaneo, tenendo conto di variazioni fittizie del segnale dovute a errori nell’acquisizione.

-CalcoloLandauDato in ingresso una serie di acquisizioni, l’algoritmo calcolava la caduta di tensione relativa ad ogni evento, graficandole complessivamente.

4.3 Caratterizzazione delle matrici

La tre matrici studiate sono state la G1P0, la G1P0 Large e la G1P1. Queste sono matrici APS formate da 32x32 pixel per un totale di 1024, polarizzate per l’occasione linearmente.Sono state effettuate circa 5000 scansioni delle matrice per un totale di 5125000 valori di tensione acquisiti ( 5000x1024). Impostando un trigger, che varia tra i 5,3 mV e 8 mV, si è cercato di evitare

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il salvataggio di scansioni prive di eventi e contenenti solo rumore mentre selezionando un periodo di reset di pari a 1,5 us si è cercato di avere al massimo un evento per ogni acquisizione. Il chip è stato decentrato rispetto al fascio di fotoni per lo stesso ultimo motivo.

Figura 4.1: Generica acquisizione di una matrice 32x32

Dalla figura 4.1 si può osservare una generica acquisizione. Come si può notare la matrice non ha rilevato nessun evento, infatti la caduta di tensione massima registrata è stata di 6,3 mV, associabile ad una fluttuazione rumorosa di un pixel.

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Figura 4.2: Distribuzione delle acquisizioni registrate in funzione della tensione (mV)

Come si nota dalla figura 4.2 le acquisizioni si distribuiscono gaussianamente intorno allo zero. Come accennato precedentemente tutte le 1024 acquisizioni rappresentano rumore dato che non si registra nessuna caduta di tensione particolarmente elevata.

4.2.1 Caratterizzazione del segnale in uscita al pixel

Il fine ultimo del chip è quello di individuare con estrema precisione la posizione e l’energia della particella ionizzante studiata. Per far ciò è estremamente importante riuscire a estrapolare dalle numerose acquisizioni i dati di interesse, quindi riuscire a porre un distinguo tra il segnale rumoroso e il segnale informativo. Il file contenente le acquisizioni si presenta come un listato di valori di tensioni ognuno registrato all’uscita di un pixel. Quando un pixel viene colpito da una particella la sua tensione registrata si presenterà molto più bassa della media. E’ qui che gli algoritmi preposti dovranno lavorare ed estrarre l’informazione, ovvero individuare il pixel colpito.

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Figura 4.6: Cattura dei valori di tensione dei pixel quando avviene un evento.

Come si nota dalla figura 4.6 l’impatto di un fotone X con il chip provoca una caduta di tensione molto elevata (in questo caso circa 50 mV). La variazione di tensione è così brusca da influenzare le uscite dei pixel adiacenti. Questo fenomeno, nel nostro caso, non è attribuibile al fotone X ma ai vari accoppiamenti elettromagnetici esistenti nella circuiteria del sensore.L’algoritmo non deve far altro che verificare se le cadute di tensione registrate sono maggiori di una soglia di trigger impostata dall’utente, ed incrementare il contatore degli eventi relativo al pixel colpito. Essendo le dimensioni del fascio di fotoni X molto maggiori delle dimensioni delle matrici ci aspettiamo una distribuzione degli eventi uniforme tra i vari pixel, eccezion fatta per i pixel situati sul perimetro della matrice influenzati dal rumore esterno. In verità non si riuscirà mai completamente a discriminare tra ciò che è un evento e ciò che è una eccessiva fluttuazione del rumore di un pixel. Dato che ogni pixel presenta rumore con una deviazione standard e valor medio diverso è impossibile determinare una soglia di trigger al di sopra della quale tutte le cadute di tensione rappresentano eventi . Per questo l’ipotesi di uniformità della distribuzione degli eventi nella matrice è subito da abbandonare.Il tutto sarebbe di gran lunga più facile da elaborare se il rapporto segnale/rumore fosse il più alto possibile. Avere un elevato rapporto S/N significa diminuire la possibilità di confondere eventi per rumore e viceversa. Purtroppo il rapporto S/N è una caratteristica intrinseca al chip e non può essere incrementabile per via software. In termini prettamente pratici avere un rapporto S/N elevato significa rilevare un passaggio di una particella ionizzante con una forte caduta di potenziale all’uscita del pixel colpito. Le cadute di tensione che si registrano in media sono descritte da una distribuzione Landau. Questa è una

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funzione esponenziale il cui esponente varia in maniera lineare e non quadratica come in una distribuzione gaussiana.

Fig. 4.7: Distribuzione degli eventi in funzione della loro caduta di tensione

Come si nota dalla figura la caduta di tensione più probabile è di 28 mV, che significa un rapporto S/N maggiore di 10. Attorno al valor medio di 28 mV si distribuiscono secondo una distribuzione Landau le cadute degli altri eventi. Si può notare anche come il sensore presenti cadute di tensione dell’ordine dei 100 di mV (fino ad un massimo di 170 mV), valori molto elevati che rappresentano il passaggio di fotoni particolarmente energetici.

4.3.2 Caratterizzazione della rumorosità dei pixel

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Ogni pixel, per sua natura vedrà la tensione registrata ai suoi capi sporcata da rumore gaussiano. Per questo motivo quando il pixel non registrerà l’impatto di un pixel verrà acquisito rumore.

Figura 4.3: Distribuzione delle acquisizioni registrate in uscita ad un pixel in funzione della tensione

Come si può notare dalla figura 4.3 l’andamento gaussiano è falsato dalla presenza di una seconda campana gaussiana. La prima centrata in zero mentre la seconda centrata a valori più elevati. Questo perché l’aumentare della temperatura durante le acquisizioni altera le proprietà elettriche del pixel e in particolar modo, il valor medio della tensione registrata alla sua uscita, come si può osservare in figura 4.4 .

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Figura 4.4: Andamento della tensione del pixel in funzione del tempo

Questa variazione del valor medio è ancora più evidente nella figura 4.5. Questo problema è stato risolto via software, riuscendo a recuperare le informazioni altrimenti perse.

Figura 4.5: Andamento del valor medio in funzione del tempo

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Un ulteriore contributo di disturbo è dato dal crosstalk. Ovvero un fotone colpendo un pixel provocherà una caduta di tensione non solo nel pixel colpito ma anche in quelli adiacenti. Questo fenomeno diminuisce la risoluzione del sensore, dato che diventa molto più difficile trovare il pixel effettivamente colpito dal fotone X. Infatti come si nota dalla fig sono ben quattro i pixel che presentano una caduta di tensione maggiore di 10 mV. In particolare l’algoritmo per il calcolo degli eventi segnalerà erroneamente il passaggio di ben quattro particelle ionizzanti invece di una.

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Fig. 4.27: Fotografia di un evento con rispettivo rumore di crosstalk

Il problema viene risolto variando l’algoritmo di calcolo degli eventi. Infatti se prima per ogni acquisizione tutte le cadute di tensione venivano confrontate con una soglia e, se maggiori, considerate eventi, ora per ogni acquisizione verrà estratta la massima caduta di tensione e poi solo questa confrontata con la soglia per discriminare tra evento e rumore. Il vantaggio di questa seconda soluzione è che le cadute di tensione dovute al crosstalk verranno scartate dato che se ne avrà sicuramente una maggiore di queste dovuta al fotone X che colpisce direttamente il pixel.

4.3 Matrice G1P0

Come accennato in precedenza e sintetizzato dalla sigla questa matrice presenta il solo guard ring ed ha i pixel adiacenti l’un l’altro. E’ subito interessante vedere come gli eventi sono distribuiti sulla matrice.

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Fig. 4.7: Distribuzione degli eventi nella matrice G1P0 quando la soglia è di 5,3 mv

Come si nota dalla figura 4.7 ci sono delle colonne molto più colpite dalle altre. Eccezion fatta per la corona, di cui conosciamo la sua non affidabilità, abbiamo diverse colonne, precisamente la 11 12 15 e 27, il cui numero di eventi è notevolmente maggiore rispetto alle altre.In realtà questo surplus di eventi è dovuto ad una maggiore rumorosità delle colonne note. Dalla figura 4.8 si può vedere come le colonne che mostrano più eventi sono anche quelle con una sigma media maggiore, quindi più rumorose.

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Fig. 4.8: Rappresentazione della sigma mediata tra tutti i pixel appartenenti a una stessa colonna

Una seconda fonte di errore è dovuta ad un errata sottrazione dei piedistalli. Infatti il software Labview prima di iniziare l’acquisizione spende del tempo a calcolare i valor medi di ogni pixel. Questa operazione per essere più precisa possibile deve essere eseguita al buio. I valori calcolati non sono altro che i valor medi delle gaussiane che modellano il rumore dei pixel. Una volta calcolati verranno sottratti di default ai valori di tensione acquisiti, in modo da avere delle misurazioni con un grado di incertezza minore.Può succedere che, o per mancanza di buio o per un surriscaldamento del chip, questa operazione possa avere degli esiti non ottimali; perciò è necessario rielaborare le misure ed eliminare la componente media via software.

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Fig. 4.9: Rappresentazione del valor medio di ogni pixel

Come si nota dalla figura 4.9 i valor medi di ogni pixel sono tutt’altro che uguale a zero, nonostante il lavoro del Labview. Anche in questo caso il valor medio è un fattore che accomuna tutti i pixel di una colonna. Sottrarre nuovamente i piedistalli via software, può migliorare la qualità delle acquisizioni fino ad ora studiate.

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Fig. 4.10: Distribuzione degli eventi nella matrice G1P0 normalizzata secondo il valor medio quando la soglia è di 5,3 mv

Come si nota in figura 4.10, una volta sottratti i piedistalli, nuovamente calcolati, l‘uniformità degli eventi tra i pixel è aumentata. Ovviamente i pixel che contornano la matrice presentano ancora un numero di eventi fuori dalla norma. Il problema può essere risolto eliminando questi pixel. Infatti come si nota in figura 4.11, eliminando i pixel perimetrali l’uniformità è ancora più netta.

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Fig.4.11: Distribuzione degli eventi nella matrice G1P0 priva di corona sottratti i piedistalli quando la soglia è di 5,3 mv

Ora le uniche irregolarità sono dati da 2 pixel (il 112 e il 556) che presentano un numero di eventi molto maggiore rispetto alla media. Come si nota il numero elevato di eventi registrato per il pixel 112 è dovuto a una cresta segnalata con un cerchietto in figura 4.12, dovuta ad un errore commesso da Labview in acquisizione.

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Fig. 4.12:Andamento della tensione del pixel 112 in funzione del tempo

Per quanto riguarda il pixel 556 sono stati rilevati numerosi eventi perché esso è particolarmente rumoroso. Come si vede dalla figura 4.14 la sua rumorosità è testimoniata da una sigma molto elevata.

Fig. 4.14: Distribuzione delle acquisizioni registrate in uscita al pixel 556 in funzione della tensione

Un ultima soluzione possibile è quella di normalizzare tutti i pixel non solo secondo il valor medio ma anche secondo la deviazione standard del rumore.Questo significa che tutti i pixel avranno valor medio nullo e deviazione standard pari ad uno. In questo caso ciò che dovrà discriminare tra rumore e eventi sarà una soglia dinamica. Infatti questa sarà pari a 3 sigma (o anche maggiore), perciò assumerà valori diversi per ogni pixel. Per quelli più rumorosi assumerà valori sicuramente maggiori che per pixel meno rumorosi. Effettuata questa

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normalizzazione non avrà più senso parlare di cadute di tensione e di mV ma si dovrà ragionare in termini di rapporto segnale/rumore. Per rilevare un evento dovremmo aspettarci un rapporto segnale/rumore almeno maggiore di 3, dato che per rapporti minori di 3 la probabilità di confondere un evento con rumore è molto alta.

Fig. 4.15: Distribuzione degli eventi nella matrice G1P0 normalizzata secondo il valor medio e la sigma quando la soglia è pari a sigma.

Come si nota dalla figura 4.15 l’uniformità migliora ancora e in particolare spariscono i due pixel notati precedentemente. Le colonne più rumorose (come la 11 la 12) vedono il loro numero di eventi sottostimato. Questo perché la normalizzazione secondo la sigma, non solo scalerà tutti i valori che rappresentano rumore, ma anche quelli che rappresentano veri e propri eventi. Questi eventi saranno tanto più scalati quanto più è rumoroso il pixel, dato che avrà una sigma maggiore. Perciò, per i pixel rumorosi, molti eventi non verranno considerati dato che cadranno sotto la soglia (scelta per l’eventualità pari a 3 sigma). Il tutto è legittimo dato che non sapremo mai se ciò che non consideriamo sono eventi o semplicemente rumore.

Fino ad ora abbiamo studiato quale fosse la risoluzione spaziale della matrice, ovvero con quale precisione il sensore riesce ad individuare la posizione del fotone. E’ giusto approfondire anche con quale intensità è rilevata una particella ionizzante ovvero quale caduta di tensione produce il suo passaggio.

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Fig. 4.16: Distribuzione degli eventi nella matrice G1P0 in funzione della loro caduta di tensione

Come si nota dalla figura 4.16 la distribuzione degli eventi può essere vista come la sovrapposizione di due landau: una centrata in 21 mV e l’altra in 50 mV. Le cadute massime registrate si aggirano sui 150 mV, valori molto elevati

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4.4 Matrice G1P1

Come indicato dalla sigla nella matrice G1P1 si ha la presenza del guard-ring e l’uso del p-well-block; dimensioni e spaziatura dei pixel sono le stesse della G1P0.

Fig. 4.17: Distribuzione degli eventi nella matrice G1P1 quando la soglia è di 7 mV

Come si vede in figura 4.17 la distribuzione degli eventi è falsata da due pixel, i quali presentano un incidenza notevolmente maggiore rispetto agli altri.L’andamento temporale della tensione del pixel che presenta più di 1500 eventi (pixel 360) è proposto in figura 4.18

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Fig. 4.18: Andamento temporale della tensione del pixel 360 in funzione del tempo

L’eccessiva rumorosità è dovuta ad un continuo variare del valor medio della tensione di uscita. Questo problema non può essere affrontato semplicemente sottraendo i piedistalli al segnale, ma va risolto sottraendo una cosiddetta “mediamobile”. Ovvero il segnale che fungerà da piedistallo deve essere dinamico e variare con la stessa velocità con cui varia il valor medio della tensione di uscita del pixel.

Fig. 4.19: Andamento temporale del piedistallo denominato “mediamobile”

Sottraendo la mediamobile al segnale originale non si perderà informazione ma si aumenterà notevolmente quello che è il rapporto S/N del pixel in questione.Il tutto risulta molto chiaro in figura 4.20. Solo adesso si ha un segnale elaborabile con i consueti algoritmi per il calcolo degli eventi.

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Fig. 4.20: Andamento temporale della tensione in funzione del tempo

Le fluttuazioni rumorose rimanenti non sono un problema perché proprio per definizione dell’algoritmo sosteranno sotto il valore di soglia (in questo caso 7 mV). I valori di tensione superiori a 7 mV rappresentano eventi.Dopo questa spinta normalizzazione la distribuzione risulta molto più omogenea.

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Fig. 4.21: Distribuzione degli eventi nella matrice G1P1 dopo la sottrazione ai pixel rumorosi della mediamobile quando la soglia è di 7 mV

La figura 4.21 dimostra la bontà dei vari algoritmi utilizzati ed eccezion fatta per i pixel perimetrali si ha una discreta uniformità tra i vari pixel.

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Fig. 4.22: Distribuzione degli eventi nella matrice G1P1 dopo la normalizzazione del valor medio e della sigma quando la soglia è di 4 sigma.

Anche in questo caso come ultima analisi si scelto di normalizzare tutti i pixel oltre secondo il valor medio anche secondo la deviazione standard. La soglia impostata è di 4 sigma in modo da selezionare solo eventi con un alto rapporto S/N.Anche in questo caso dopo aver risolto tutti i problemi si è riusciti ad avere una distribuzione degli eventi uniforme

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Fig. 4.23: Distribuzione degli eventi nella matrice G1P1 in funzione della loro caduta di tensione

Per quanto riguarda le cadute di tensione degli eventi si può notare dalla figura 4.23 come esse si attestino mediamente intorno ai 27 mV. La distribuzione che le modella come al solito è una landau. Dalla figura si nota anche che il chip arriva anche ad registrare cadute di tensione nell’intorno di 170 mV, anche se il grosso degli eventi rimane concentrato al di sotto degli 80 mV.

4.5 Matrice G1P0 Large

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Come indicato dalla sigla nella matrice G1P0 Large si ha la presenza del guard-ring; contrariamente alla G1P0 i pixel sono spaziati di 16 um l’uno dall’altro.

Fig. 4.24: Distribuzione degli eventi nella matrice G1P0 Large quando la soglia è di 8 mV

Anche per questa matrice abbiamo una discreta uniformità per la distribuzione degli eventi. Come al solito i pixel perimetrali sono molto rumorosi; ancor di più i pixel situati negli angoli della matrice data la loro doppia esposizione al rumore esterno.Anche in questa matrice ci sono colonne molto più rumorose delle altre. Lo si può notare molto bene in figura 4.25, dove sono rappresentate le deviazioni standard medie di ogni colonna. Si può notare un notevole parallelismo tra le colonne più rumorose della matrice G1P0 Large e quelle della G1P0.

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Fig. 4.25: Rappresentazione della sigma mediata tra tutti i pixel appartenenti a una stessa colonna

Per ovviare al solito problema portato dal rumore si ricorre alla normalizzazione del valor medio e della sigma per ogni pixel.

Fig. 4.26: Distribuzione degli eventi nella matrice G1P0 Large dopo la normalizzazione del valor medio e della sigma quando la soglia è di 6,5 sigma.

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Anche in questo caso la normalizzazione eseguita aumenta l’uniformità della distribuzione degli eventi.Per quanto riguarda la distribuzione delle cadute di tensione degli eventi si può notare dalla figura 4.29 come essa sia modellata da due Landau centrate in 17 mV e 50 mV.

Fig. 4.29: Distribuzione degli eventi nella matrice G1P0 Large in funzione della loro caduta di tensione

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Conclusioni

L’intero studio eseguito su RAPS02 ha testimoniato come il chip sia sensibile a fotoni con bassa energia. Nonostante la scelta di non utilizzare nessun strato epitassiale per la realizzazione dei sensori di radiazione a matrici di pixel attivi, si è dimostrato come il chip sia in grado di rilevare il passaggio di particelle ionizzanti, caratterizzate da energie dell’ordine degli 8 keV, con un buon rapporto segnale/rumore. Questo apre le porte all’utilizzo di questo sensore in campi come l’imaging medicale, settore dove per definizione si lavora a basse energia, dato che va salvaguardata la salute dei pazienti. Si è dimostrato anche come il passaggio di particelle ionizzanti sia rilevato con una risoluzione molto elevata visto la piccola dimensione dei pixel.Con questo lavoro si è cercato anche di mettere in evidenza quelli che sono i limiti del setup e del chip RAPS02 dato che nel futuro immediato sarà progettato un terzo prototipo. In particolare si è visto come il segnale di uscita dei pixel sia soggetto a vari disturbi; quello gaussiano, dovuto alla rumorosità del pixel e della catena di amplificazione e un contributo dovuto a repentine fluttuazioni del segnale causate da un eccessivo riscaldamento del chip in seguito a continui urti con fotoni particolarmente energetici. Personalmente questo lavoro mi è servito ad avvicinarmi ad aspetti fisici, quali l’interazione tra fotoni X e materia, ma anche a questo mondo di sensori di radiazione in continuo sviluppo. Senza considerare che questo studio mi ha permesso di unire aspetti prettamente teorici con aspetti pratici, quali la messa a punto del set-up ma anche l’analisi dei dati in MATLAB.Infine spero che questo lavoro serva ad avvicinare sempre più gente a questo progetto.

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Appendice

Script Matlab

Oltre alla già ricca libreria di MATLAB per uno studio puntuale è stato necessario costruire una libreria di funzioni capace di estrapolare le informazioni cercate dall’enorme mole di dati acquisiti.

CalcoloEventi

[file1,file2]=uigetfile('.txt');fid=fopen(strcat(file2,file1),'r');[d,count]=fscanf(fid,'%e');acquisizioni=length(d)/1024;d=reshape(d,1024,acquisizioni);

totpixel=1024;soglia= X;for i =1:totpixel eventomv(i)=0; for j=1:length(d(i,:)) if(d(i,j)>soglia) eventomv(i)=eventomv(i)+1; end endend

CalcoloEventi 2

file1,file2]=uigetfile('.txt');fid=fopen(strcat(file2,file1),'r');[d,count]=fscanf(fid,'%e');acquisizioni=length(d)/1024;

k=1;soglia2= X;for i= 1:acquisizioni temp=d(1+1024*(i-1):i*1024); [massimo,Index]=max(temp); if(massimo>soglia2) eventi2(k)=Index(1); massimo2(k)=massimo(1); k=k+1; endend

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Acquisizione

file1,file2]=uigetfile('.txt');fid=fopen(strcat(file2,file1),'r');[d,count]=fscanf(fid,'%e');acquisizioni=length(d)/1024;

Numeroacquisizione=X;Pixeliniziale=1+(Numeroacquisizione-1)*1024;Pixelfinale=Pixeliniziale+1023;acquisizione=d(Pixeliniziale:Pixelfinale);hist(acquisizione,100)acquisizione=reshape(acquisizione,32,32);

Valormediamobile

[file1,file2]=uigetfile('.txt');fid=fopen(strcat(file2,file1),'r');[d,count]=fscanf(fid,'%e');acquisizioni=length(d)/1024;d=reshape(d,1024,acquisizioni);

pixel= X;soglia= Y;for i=111:acquisizioni mediatemp=mean(d(pixel,i-110:i)); valormediomobile(i)=mediatemp;end

k=1;temp=d(pixel,:)-valormediomobile;

for i=1:acquisizioni if(temp(i)>soglia) Segnaeventi(k)=i; k=k+1; endend

for i=1:length(Segnaeventi) c(i)=mean(d(pixel,( Segnaeventi (i)+1):( Segnaeventi (i)+11)));endfor i=1:length(a) if(c(i)>soglia) temp(a(i))=0; endendd(pixel,:)=temp;

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CalcoloLandau

[file1,file2]=uigetfile('.txt');fid=fopen(strcat(file2,file1),'r');[d,count]=fscanf(fid,'%e');acquisizioni=length(d)/1024;d=reshape(d,1024,acquisizioni);

totpixel=1024;corona=33;

for i=1:30corona=[corona,32*i+32,32*i+33];endcorona=[corona,1:32,994:1024];

soglia= X;eventolandau=[];k=1;for i =1:totpixel if(sum(corona==i)<1) for j=1:length(d(i,:)) if(d(i,j)>soglia) eventolandau(k)=d(i,j); k=k+1; end end endendhist(eventolandau,160)

Normalizzazione

[file1,file2]=uigetfile('.txt');fid=fopen(strcat(file2,file1),'r');[d,count]=fscanf(fid,'%e');acquisizioni=length(d)/1024;d=reshape(d,1024,acquisizioni);

totpixel=1024; for i =1:totpixel

medio=mean(d(i,:)); sigma=std(d(i,:)); d(i,:)=(d(i,:)-medio)/sigma; end

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