capítulo iii - fundacoes superficiais e profundas
DESCRIPTION
dundacaoTRANSCRIPT
-
Universidade Politcnica/ Apolitcnica
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 0/30
CCaappttuulloo 55
DDIIMMEENNSSIIOONNAAMMEENNTTOO DDEE EELLEEMMEENNTTOOSS DDEE FFUUNNDDAAEESS
nnddiiccee TTeemmttiiccoo
1. Introduo ........................................................................................................................ 2
1.1. Definio ..................................................................................................................................... 2
1.2. Tipos de fundaes ................................................................................................................... 2
1.2.1. Fundao superficial ou Directa ................................................................................ 2
1.2.2. Fundao profunda ...................................................................................................... 2
1.3. Escolha do tipo de fundaes/ Critrios de Dimensionamento ........................................ 3
2. Fundaes Superficiais Sapatas ................................................................................. 4
2.1. Simbologia e solicitaes .......................................................................................................... 4
2.2. Classificao de Sapatas ........................................................................................................... 5
2.2.1. Quanto a tipo do elemento vertical ........................................................................... 5
2.2.2. Quanto a sua forma em planta ................................................................................... 5
2.2.3. Quanto a posio do elemento vertical ..................................................................... 6
2.2.4. Quanto a altura da sapata ........................................................................................... 7
2.3. Analise de tenses no terreno .................................................................................................. 7
2.3.1. Tenses instaladas ........................................................................................................ 7
2.3.2. Tenso de referncia .................................................................................................. 10
2.4. Critrios de Dimensionamento de Sapatas.......................................................................... 10
2.4.1. Pr dimensionamento das dimenses em planta ............................................... 10
2.4.1.1. Casos Particulares .................................................................................................. 11
2.4.2. Pr - dimensionamento da altura ............................................................................. 14
2.4.3. Dimensionamento de peas de fundao ............................................................... 15
2.4.3.1. Verificao de Segurana ao punoamento/corte (ELU) REBAP ................ 16
2.4.3.2. Dimensionamento da armadura .......................................................................... 18
2.4.3.2.1. Modelo de flexo ................................................................................................ 18
2.4.3.2.2. Modelo das bielas............................................................................................... 19
2.5. Exemplos construtivos ........................................................................................................... 20
2.6. Processo de calculo de sapatas .............................................................................................. 21
2.7. Exemplos Prticos ................................................................................................................... 21
Exemplo 1 .......................................................................................................................... 21
Exemplo 2 .......................................................................................................................... 21
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 1/30
Exemplo 4 .......................................................................................................................... 22
Exemplo 5 .......................................................................................................................... 23
3. Fundaes profundas (Indirectas) Estacas .............................................................. 24
3.1. Generalidades .......................................................................................................................... 24
3.2. Macios de Encabeamento de estacas ................................................................................. 24
3.2.1 Dimenses em planta ................................................................................................ 25
3.2.2 Espessura do Macio de Encabeamento de estacas ............................................. 26
3.2.3 Dimensionamento do macio de Encabeamento ................................................. 27
Exemplo 1 .......................................................................................................................... 29
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 2/30
1. Introduo
1.1. Definio
Fundaes so elementos estruturais cuja funo transmitir as aces actuantes na
estrutura camada resistente do solo. Os elementos estruturais de fundaes devem
apresentar resistncia adequada para suportar as tenses geradas pelos esforos solicitantes.
Alm disso, uma fundao deve transferir e distribuir seguramente as aces da
superstrutura ao solo, de modo que no cause recalques diferenciais prejudiciais ao sistema
estrutural nem a prpria ruptura do solo.
1.2. Tipos de fundaes
1.2.1. Fundao superficial ou Directa
Elemento de fundao em que a aco transmitida predominantemente pelas presses
distribudas sob a base da fundao, e em que a profundidade de assentamento em relao
ao terreno adjacente inferior a duas vezes a menor dimenso da fundao. Neste tipo de
fundao incluem-se as sapatas e ensoleiramentos.
1.2.2. Fundao profunda
Elemento de fundao que transmite as aces ao terreno pela base (resistncia de ponta),
por sua superfcie lateral (resistncia de fuste) ou por uma combinao das duas e que est
assente em profundidade superior ao dobro de sua menor dimenso em planta e no mnimo
3m. H duas subdivises principais a considerar: Estacas e Peges.
As fundaes profundas podem ser:
a) Estacas
So peas longas de fraca seco transversal que servem de veculo de transmisso de cargas
entre a base da estrutura e a camada firme de fundao e com esbeltez maior do que 6 ou 7.
H que distinguir dois tipos fundamentais: estacas cravadas e estacas moldadas no terreno.
b) Peges (Poos)
Os Peges no so se no estacas do tipo moldado, mas de grande seco transversal, nunca
inferior a 1m2, mesmo habitualmente com seco bastante maior.
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 3/30
c) Caixes
So normalmente caixas ocas de beto que so descidas no terreno por HAVAGE
(escavao pelo interior), ou levados a flutuar na gua para o local de implantao e ento
afundados.
1.3. Escolha do tipo de fundaes/ Critrios de Dimensionamento
A qualidade e o comportamento de uma fundao dependem de uma boa escolha, que
melhor concilie os aspectos tcnicos e econmicos de cada obra. Qualquer insucesso nessa
escolha pode representar, alm de outros inconvenientes, custos elevadssimos de
recuperao ou at mesmo o colapso da estrutura ou do solo.
O engenheiro de fundaes, ao planejar e desenvolver o projecto, deve obter todas as
informaes possveis referentes ao problema: estudar as diferentes solues e variantes;
analisar os processos executivos; prever suas repercusses; estimar os seus custos e, ento,
decidir sobre as viabilidades tcnica e econmica da sua execuo.
Os factores que influenciam na escolha do tipo de fundao so analisados a seguir:
a) Relativo super estrutura
Devem ser analisados aspectos como: o tipo de material que compe as super estrutura, por
exemplo, beto armado ou pr-esforado, estrutura pr-fabricada, estrutura de madeira,
metlica ou alvenaria estrutural; quanto a funo da edificao, edifcio residencial,
comercial, galpo industrial, ponte, silos; e com relao as aces actuantes, como grandeza,
natureza, posio e tipo.
b) Caractersticas e propriedades mecnicas do solo
As investigaes geotcnicas so primordiais e muito importantes para a definio do tipo
de fundao mais adequado. Delas obtm dados do solo, tais como: tipo de solo,
granulometria, cor, posio das camadas resistncia, compressibilidade, etc.
c) Posio e caracterstica do nvel dgua
Dados sobre o lenol fretico so importantes para o estudo de um possvel rebaixamento.
Considerveis variaes do nvel dgua podem ocorrer por causa das chuvas. Um poo de
reconhecimento muitas vezes uma boa soluo para observao dessas possveis variaes.
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 4/30
d) Aspectos tcnicos dos tipos de fundaes
Muitas vezes surgem algumas limitaes a certos tipos de fundaes em funo da
capacidade de carga, equipamentos disponveis, restries tcnicas, tais como: nvel dgua,
mataces, camadas muito resistentes, repercusso dos provveis assentamentos, etc.
e) Edificaes na vizinhana
Estudo da necessidade de proteco dos edifcios vizinhos, de acordo com o conhecimento
do tipo e estado de conservao dos mesmos; como tambm a anlise da tolerncia aos
rudos e vibraes so indispensveis.
f) Custo
Depois da anlise tcnica feito um estudo comparativo entre as alternativas tecnicamente
indicadas. De acordo com as dificuldades tcnicas que possam elevar os custos, o projecto
arquitectnico poder ser modificado. Um outro ponto relativo ao custo o planeamento de
incio e execuo, pois, algumas vezes, uma fundao mais cara, garante um retorno
financeiro mais rpido.
g) Limitaes dos tipos de fundaes existentes no mercado
Determinadas regies optam pela utilizao mais frequente de alguns poucos tipos que se
firmaram como mais convenientes localmente; o mercado torna-se limitado, sendo, portanto,
necessria uma anlise da viabilidade da utilizao de um tipo de fundao tecnicamente
indicada, mas no existente na regio.
2. Fundaes Superficiais Sapatas
2.1. Simbologia e solicitaes
Bx, By (A, B) Dimenses em planta
Ht ou h Altura total
Hu ou d altura til
bx, by (a, b) dimenses do pilar
ref tenso de referencia
adm tenso admissvel no terreno
i tenso instalada no terreno
ex, ey excentricidade segundo xx,yy
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 5/30
2.2. Classificao de Sapatas
2.2.1. Quanto a tipo do elemento vertical
a) Sapata isolada: quando serve de fundao a um nico pilar isolado
b) Sapata continua: quando serve de fundao a uma parede ou vrios pilares
c) Ensoleiramento: quando serve de fundao a um conjunto de elementos verticais.
2.2.2. Quanto a sua forma em planta
a) Proporcionadas: se Mx>My ento Bx>By, isto uma sapata proporcionada a
solicitao que e exercida sobre ela: Mx/My=Bx/By.
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 6/30
b) Homottica: e uma sapata em que as suas dimenses so proporcionais as dimenses
do pilar, isto , cumpre a relao: bx/by=Bx/By.
c) Bordos equidistantes: uma sapata em as consolas em relao a face do pilar, so
iguais nas duas direces, isto , cumpre as condies: Bx=bx+2a0, By=by+2a0.
d) Quadrada: uma sapata em que as suas dimenses nas duas direces so iguais
entre si, isto e, cumpre a condio: Bx=By
e) Sapata com uma dimenso condicionada: e uma sapata em que por qualquer
condio uma das dimenses esta condicionada a um determinado valor mximo,
isto e, uma sapata em que a dimenso por calcular numa direco depende da
dimenso fixada na outra direco e da aco transmitida a sapata.
2.2.3. Quanto a posio do elemento vertical
a) Sapata centrada: quando o centro de gravidade do pilar coincide com o centro de
gravidade da sapata.
b) Sapata Excntrica: quando o centro de gravidade do pilar no coincide com o centro
de gravidade da sapata.
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 7/30
2.2.4. Quanto a altura da sapata
a) Sapata rgida: quando a altura til da sapata e maior que a metade da mxima da
consola, isto e,
2consola.maxHu
b) Sapata flexvel: no caso contrario, isto , quando:
2consola.maxHu
Pelo regulamento espanhol EH 80
Tipo I: 0.5h Vmax 2.0h sapata rgida
normal
Tipo II: Vmax 2.0 h sapata flexvel
A altura til d e a correspondente a seco
da face, mas d no e maior nem menor que
1.5V;
A distribuio de tenses no contacto sapata
- solo de fundao, depende da rigidez da
sapata e das caractersticas de deformao
do solo.
2.3. Analise de tenses no terreno
2.3.1. Tenses instaladas
a) Sapatas sob carga Centradas
Neste caso, admite-se uma distribuio uniforme e constante das tenses do solo na base da
sapata, igual razo entre a carga vertical e a rea da sapata (em planta).
Em que:
N a aco vertical na sapata
Ac a rea da base da sapata
AN
i =
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 8/30
b) Sapatas sob carga excntrica
Em muitas situaes prticas, as cargas verticais dos pilares so aplicadas excentricamente
em relao ao centro de gravidade da sapata, gerando momentos nas fundaes. Com a
obrigatoriedade da considerao das aces do vento, normalmente os pilares transmitem
momentos em uma ou nas duas direces principais, gerando na base da sapata solicitaes
de flexo normal composta ou de flexo oblqua composta.
Sapata sob carga excntrica
O valor da tenso mxima do diagrama obtido a partir das expresses clssicas da
Resistncia dos Materiais para a flexo composta (aco excntrica). A distribuio de
tenses depende do ponto de aplicao da fora vertical em relao uma regio especfica
da seco, denominada ncleo central. Para foras verticais localizadas em qualquer posio
pertencente ao ncleo central, as tenses na sapata sero somente de compresso.
Ncleo central em sapatas de base rectangular
Para foras verticais aplicadas dentro do ncleo central: 6ee
Para excentricidade da fora vertical em apenas uma direco, calculam-se o valor mximo e
mnimo do diagrama de tenses na sapata a partir da expresso da Resistncia dos Materiais
referente flexo normal composta:
wM
AN
minmax, = Em que,
F - a fora vertical na sapata;
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 9/30
A - a rea da sapata em planta;
M = F.e
e - a excentricidade da fora vertical F em relao ao CG da sapata;
w - o mdulo de resistncia elstico da base da sapata, igual a:
a - a dimenso da sapata (em planta) na direco analisada;
b - a dimenso (largura) na direco perpendicular analisada;
Para excentricidades de carga nas duas direces ortogonais, valem as expresses da flexo
oblqua composta, se a carga vertical situar-se no ncleo central, ou seja, se:
Sapata sob carga excntrica nas duas direces
De acordo com as excentricidades apresentadas na figura, a tenso mxima na sapata ocorre
no ponto 4:
y
y
x
x4max w
MwM
AN ++==
As tenses nos demais pontos devem ser tambm calculadas, especialmente para a avaliar se
ocorrer a inverso das tenses (tenses de traco):
y
y
x
x1min w
MwM
AN ==
y
y
x
x2 w
MwM
AN +=
y
y
x
x3 w
MwM
AN +=
6abw
2=
6be e
6ae yx
6baw
6baw
eFMeFM
2
y
2
x
xy
yx
=
===
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 10/30
Para foras verticais aplicadas fora do ncleo central
Quando a carga excntrica estiver aplicada fora do ncleo central, apenas parte da sapata
estar comprimida, no se admitindo tenses de traco no contacto sapata solo. A rea da
sapata que efectivamente comprimida deve ser calculada com as equaes gerais de
equilbrio entre as aces verticais e as reaces do solo sobre a sapata.
2.3.2. Tenso de referncia
A tenso de referncia define-se como sendo uma media pesada das tenses mximas e
mnima instaladas no terreno, atribuindo-se um peso de 3 tenso mxima e um peso de 1
tenso mnima. Sendo assim e expresso da tenso de referncia ser:
43 minmax
ref+=
A noo de tenso de referncia importante j que a verificao de tenses no terreno
consiste exactamente em verificar a condio:
admref
Em que adm a tenso admissvel do terreno.
2.4. Critrios de Dimensionamento de Sapatas
2.4.1. Pr dimensionamento das dimenses em planta
A anlise de tenses no terreno tem que ser precedido pelo pr dimensionamento ou seja
por um dimensionamento prvio das dimenses em planta.
Para isso e necessrio conhecer as solicitaes transmitidas pelo pilar, as dimenses do pilar
e as caractersticas do terreno de fundao (adm) para a solicitao em estudo.
As expresses de prdimensionamento de sapatas proporcionadas, homotticas, de bordos
equidistantes e quadradas so formalmente idnticas e que se podem encaixar numa
frmula geral.
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 11/30
Essa frmula :
( )
+++++= adm
2xyyy
PNeee1B
+= 2BB yx
Utilizando-se caso a caso os seguintes valores de e
Formulrio de Pr dimensionamento
Obs.: P o peso prprio da sapata e toma-se habitualmente P=10%N.
2.4.1.1. Casos Particulares
a) Sapata com uma dimenso condicionada
Neste caso o ncleo da sapata que resiste carga N+P h de ser tal, que adicionada a
excentricidade resulte a dimenso da sapata fixada.
Exemplo: limite de propriedade
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 12/30
Admitamos por hiptese que se esta condicionado pela direco yy. Neste caso fixa-se o
valor de By e vai calcular-se o Bx.
Esta expresso s e valida se: By > 2ey
No de pretender fixar o valor de Bx e calcular o valor de By e expresso ser:
Esta expresso s e valida se: Bx > 2ex
b) Sapata contnua
Neste caso adopta-se a expresso dada para a sapata com uma dimenso condicionada, j
que no caso da figura abaixo se depreende que o estudo pode ser feito por uma faixa de
comprimento unitrio.
Note-se no entanto que no caso da figura a solicitao mais geral ser: N e My j que Mx ser
obrigatoriamente nulo. Caso no seja o estudo no poder ser feito por unidade de
comprimento.
Por substituio nas expresses respectivas temos:
Se By = 1.0m:
Se Bx = 1.0m:
c) Ensoleiramento
Neste caso adopta-se as expresses abaixo tomando para dimenses do pilar os valores
apresentados na figura de bx e by correspondentes ao obstculo dos elementos verticais.
( ) xyyadmx e2e2BPNB +
+=
( ) yxxadmy e2e2BPNB +
+=
adm
xx
e2PNB
++=
adm
yy
e2PNB
++=
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 13/30
( )adm
2xyyxy
PNeeeeB ++++++=
+= 2BB yx
Em termos da aco a considerar sobre o ensoleiramento, as cargas transmitidas pelos
elementos verticais, so todas transferidas estaticamente para o centro de gravidade G do
ensoleiramento.
d) Sapata excntrica
Neste caso pode-se adoptar qualquer das expresses dadas, tomando naturalmente
significados diferentes.
Pequena excentricidade:
A soluo fixar a dimenso
xx b23B
e chegar e a By em funo deste condicionamento, pois, se By >>> a excentricidade (ex)
tambm muito grande.
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 14/30
Grande Excentricidade
Nestes casos, a sapata devera ser contrabalanada por uma fora (P).
+=
+==+
PeRMaP:Fixando
oua
eRMPa :Fixando
aPeRM
x
x
x
OBS: S se justifica sapatas geminadas se os terrenos forem muito diferentes entre eles.
2.4.2. Pr - dimensionamento da altura
A Verificao de estabilidade interna corresponde, nesta fase, a assegurar a resistncia aos
esforos de corte e/ou de punoamento na sapata, do que resulta a determinao duma
altura adequada.
Neste contexto, considera-se apenas o dimensionamento de sapatas rgidas j que para estas
possvel considerar diagramas lineares das tenses instaladas no solo.
Existe um critrio prtico para fixar a altura til d da sapata que se prende com a sua
rigidez. Assim pode considerar-se os seguintes valores mnimos de d
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 15/30
onde a a maior consola. Usualmente os valores econmicos de d esto contidos no
intervalo
Pelo regulamento espanhol EH 80
Tipo I: 0.5h Vmax 2.0h sapata rgida
normal
Tipo II: Vmax < 0.5 h Tipo consola curta,
traces ligeiras
Tipo III: Vmax > 2.0 h sapata flexvel
2.4.3. Dimensionamento de peas de fundao
Os critrios de dimensionamento so genericamente e como para outras pecas estruturais os
seguintes:
a) Estados Limites ltimos
Momento flector,
Esforo transverso,
Punoamento, Aderncia
b) Estados limites de utilizao
Fendilhao
Deformao
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 16/30
2.4.3.1. Verificao de Segurana ao punoamento/corte (ELU) REBAP
Dimenses da sapata Bx, By, H
Dimenses do pilar bx, by
Esforos de clculo no pilar
Nsd, Msd,x, Msd,y
(Msd,x momento a actuar na direco x
mobilizando a inrcia em torno do eixo y)
- Verificao efectuada no contorne crtico definido distncia de 0,5d da face do
pilar.
No contorno crtico temos:
( ) dbb2u yx ++= ( )( ) 2yxu d44dbdbA ++=
Sendo:
u permetro do contorno critico
Au rea definida pelo contorno critico
Esforo actuante de Punoamento
A parcela de carga correspondente resultante das tenses do terreno contidas no interior
do contorno crtico pode ser descontada carga vertical transmitida pelo pilar. Esta reduo
s ser feita para a parcela de carga relativa a valores de servio (utilizao)
No entanto, este critrio no foi aplicado no desenvolvimento deste texto
actuante esforo do reduzido ValorVNV sdsdred,sd =
crtico contorno do interior no carga de Parcela AV u0,sdsd =
com:
sd,0 valor da clculo da tenso mdia no interior do contorno crtico. Este valor poder ser
afectado de um coeficiente para se ter em conta a incerteza no diagrama de tenses no solo.
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 17/30
5,1medio,sd
0,sd=
Efeito da excentricidade de carga
Segundo o REBAP este efeito pode ser considerado atravs de um factor de amplificao das
tenses de corte instaladas ou do esforo actuante de corte vindo para pilares rectangulares:
++=
'y
'x
yxred,sdef,sd
bb
ee5.11VV
sendo
Vsd,ef valor do esforo actuante de punoamento tendo em considerao o efeito da
excentricidade de carga.
sd
y,sdy
sd
x,sdx N
Me ;
NM
e ==
bx, by valor do esforo actuante de punoamento tendo em considerao o efeito da
excentricidade de carga.
dbb e dbb y'yx
'x +=+=
A tenso actuante mxima no contorno critico ser:
duV ef,sd
sd = A verificao da segurana estabelecida por:
Em termos de tenses Em termos de esforos
sd rd
com:
rd=(1.6 d)1 (d em mm)
Vsd,ef Vrd
Vrd= rd . u.d
onde 1 vem definido no artigo 53 do R.E.B.A.P. e (1,6 d) 1(com d em metros).
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 18/30
2.4.3.2. Dimensionamento da armadura
2.4.3.2.1. Modelo de flexo
Esforos de clculo no pilar Nsd, Msd,x, Msd,y
Os momentos flectores para o dimensionamento
das armaduras so o que se produz nas seces
de referncia I e II por aco da reaco do
terreno. As seces so definidas a uma
distncia 0,15b para o interior do pilar.
Para o caso do esforo centrado vira:
Armadura segundo x: xx
I
2Iysd
I b.35,02Bl ;
2l.B.
M == Asx armadura total a distribuir na dimenso By obtida por tabelas ou de forma aproximada:
syd
Isx f.d.85,0
MA
Armadura segundo y: yy
II
2IIxsd
II b.35,02B
l ;2
l.B.M == Asy armadura total a distribuir na dimenso Bx obtida por tabelas ou de forma aproximada:
syd
IIsy f.d.85,0
MA
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 19/30
Disposio da armadura
Em sapatas pouco alongadas as armaduras sero distribudas uniformemente.
2.4.3.2.2. Modelo das bielas
Esforos de clculo no pilar Nsd, Msd,x, Msd,y
Armadura total: ( )syd
xxsdsy fd8
bBNA
Armadura por centro: ( )
ysyd
xxsdsy Bfd8
bBNA
A armadura calculada deve prolongar-se duma extremidade outra sem interrupo.
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 20/30
2.5. Exemplos construtivos
a) Sapata isolada simples
b) Sapata isolada com junta de dilatao
c) Sapata sob caixa de elevador/escadas
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 21/30
2.6. Processo de calculo de sapatas
a) Pr dimensionamento, com base nas dimenses do pilar, dos esforos na base do
pilar, tipo de sapata pretendida, tenso admissvel do terreno.
b) Verificao das tenses no terreno
c) Rectificao ou ratificao do pr dimensionamento
d) Verificao ao punoamento e/ou esforo transverso
e) Clculo da armadura
f) Pormenorizao
2.7. Exemplos Prticos
Exemplo 1
Proceda ao dimensionamento de uma sapata isolada e equidistante sujeita s seguintes
solicitaes: Msd,x=100kNm, Msd,y=160kNm, Nsd=930kN e Vsd=200kN.
Considere:
Tenso admissvel de 0,3MPa,
Pilar com seco 0,30x0,30m2
Material: B25/A500, 30
Exemplo 2
1. Dimensionamento de sapata comum a dois pilares nas seguintes situaes:
Pilar 1 Pilar 2
Esforco Normal, N (kN) 1000 800
Momento flector, M (kNm) 210 165
Area, A (m2) 0,40x0,40 0,40x0,40
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 22/30
Distancia entre pilares = 2m
Material: B25/A400
Tenso admissvel = 0,4MPa
2. Sapata comum com uma viga
Para os mesmos esforos considerados anteriormente de P1 e P2. A viga situa-se a meio da
sapata no sentido longitudinal e liga os dois pilares:
Dimenses da viga: Bx=4m, By=0,4m e H=0,7m.
Exemplo 3
Dimensionamento de uma sapata isolada para
transmitir ao solo um esforo N = 700kN, M =
150kNm (valores caractersticos), por
intermdio de um pilar rectangular de
0.,30x0,40m2.
- Caractersticas do solo: adm = 0,3 MPa;
- Beto: B20
- Armaduras: A400 ER
Exemplo 4
Considere um pilar de dimenses 0.400.40m2 solicitado na base com as seguintes
combinaes de esforos:
Combinao 1: NSd = 1000 kN ; MSd = + 200 kN.m
Combinao 2: NSd = 1000 kN ; MSd = 200 kN.m
Tendo em ateno o limite de propriedade distanciado a 0.70m da face do pilar e admitindo
para o solo de fundao uma tenso resistente de clculo de 300kPa:
a) Dimensione adequadamente em planta uma sapata que garanta a verificao do
estado limite ltimo de resistncia do solo;
b) Determine a altura da sapata e verifique o estado limite ltimo de resistncia ao
corte;
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 23/30
c) Calcule as armaduras necessrias e esquematize o seu traado em planta e em corte.
Materiais: B25; A400
Exemplo 5
Faca o prdimensionamento de uma sapata rectangular, para o pilar em forma de L
representado na figura e para uma nica solicitao referida aos pontos A e B, sabendo que
se pretende a sapata centrada com o centro de
gravidade do pilar e que a tenso admissvel
no terreno de 200kPa.
Ponto A: N=400kN
My=80kNm
Ponto B: N=250kN
Mx=50kNm
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 24/30
3. Fundaes profundas (Indirectas) Estacas
3.1. Generalidades
As fundaes profundas aplicam-se quando os solos prximos da superfcie do terreno so
dotados de baixa capacidade de carga e/ou compressveis, no permitindo o emprego de
fundaes em superfcie.
Genericamente, as fundaes profundas esto assentes a uma profundidade maior que duas
vezes a sua menor dimenso em planta. Neste tipo de fundao as solicitaes transmitidas
so absorvidas numa parte pela face inferior ou exterior do elemento outra parte por
aderncia da parede lateral do elemento (fuste) ao solo lateralmente adjacente.
As cargas estruturais so transferidas para os solos de maior capacidade de suporte situados
a maior profundidade, por meio de fundaes, designadas por profundas. A carga
transmitida ao terreno atravs da base da fundao (Resistncia de ponta) e/ou da sua
superfcie lateral (Resistncia de atrito).
As fundaes profundas mais utilizadas so as fundaes por estacas que consistem
essencialmente num macio (macio de encabeamento de estacas) que recebe as aces do
pilar e as transfere para as estacas.
3.2. Macios de Encabeamento de estacas
Um macio de encabeamento de estacas uma estrutura constituda por uma sapata ou
macio que se apoia sobre um grupo de estacas ou colunas que se introduzem
profundamente no terreno para transmitir a sua carga ao mesmo. Os macios de
encabeamento sao utilizados quando o terreno resistente esta a uma profundidade maior
que os 5 ou 6metros quando o terreno e pouco consistente ate uma grande profundidade,
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 25/30
quando existe grande quantidade de agua no terreno e quando e necessrio resistir a aces
horizontais de certa importncia.
Fig. - Diversos tipos de macios
3.2.1 Dimenses em planta
A forma e dimenses em planta do macio de encabeamento de estacas so determinadas
em funo do nmero de estacas adoptado e do afastamento entre estas.
O numero de estacas e definido em funo da amplitude da aco normal do pilar e da
capacidade resistente de cada estaca. Em conjunto as estacas devem oferecer uma
capacidade resistente igual ou superior que a aco imposta pelo pilar.
O afastamento entre as estacas deve ser o mnimo possvel de modo a economizar o gasto de
beto para a execuo do macio. Porem, o afastamento entre as estacas deve ser tal que
garanta o funcionamento previsto para a estaca.
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 26/30
A separao mnima entre os eixos das estacas deve ser duas vezes o dimetro das estacas
(s2Dest) e no inferior a 75cm. Esta separao deve manter-se em todas as direces da
estaca. O qual deve ter-se em conta se existem estacas inclinadas: em qualquer caso, para
evitar problemas de alienao convm que a separao das estacas no seja inferior a 1/15
do comprimento das estacas.
A distancia entre a face da estaca extrema e a face do macio deve ser, no mnimo, igual a
0.25m. As estacas circulares so mais correntes e comuns de dimetros entre 0.30m e 1.00m.
3.2.2 Espessura do Macio de Encabeamento de estacas
A altura do macio fixada por razoes econmicas de modo que no seja necessrio
armadura de corte. Como altura til, que permite evitar a comprovao de corte adopta-se a
altura obtida pela expresso:
34,014,0b500
Nd d =
Valida para o caso mais frequente de um macio de encabeamento de duas a seis estacas
situadas simetricamente volta de um pilar quadrado, em que:
Nd esforo axial transmitido pelo pilar em kN
b largura do macio em metros (largura da seco na qual se comprova o cortante)
d altura til recomendado para o macio em metros
Fig. Dimenses recomendadas para macios
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 27/30
Denominam-se macios rgidos, aqueles em que o valor v, em qualquer directo no supera o
dobro da altura total (v=2h) (figura anterior). Por outro lado, consideram-se macios
flexveis os que apresentam um valor superior a 2h em qualquer direco.
A espessura dos macios de encabeamento deve determinada para uma situao em que se
considera rgida pois as aces distribuir-se ao uniformemente ficando todas estacas
solicitadas de igual forma, nas seguinte condio:
h5.1vh5.0 max
Onde h representa a espessura da peca.
3.2.3 Dimensionamento do macio de Encabeamento
As estacas que de um modo geral so utilizadas agrupadas recebem as aces que lhe so
transmitidas pela super estrutura por intermdio de macios de beto armado. Destacam-se
dois problemas fundamentais a resolver, a saber:
- Distribuio das aces pelas diferentes estacas - Dimensionamento do macio de transferncia (calculo de armadura, controle dos
esforos e sua pormenorizao)
3.2.3.1 Cargas actuantes numa estaca
A carga total que actua sobre uma estaca obtm-se, somando, carga que lhe transmite o
macio, o peso prprio da estaca e a frico negativa, caso exista.
Os macios em geral, transmitem s estacas trs tipos de esforos: axiais, momentos e
transversos. Destes esforos, os axiais so os esforos principais, enquanto os momentos e
transversos, so esforos secundrios, em geral desprezados em relao aos primeiros.
Para o clculo dos esforos axiais, que o macio transmite a cada estaca, costuma-se admitir,
na prtica, que as estacas esto biarticuladas, e que o macio infinitamente rgido, o que
simplifica o clculo como se ver mais frente. As hipteses de macio rgido produz
pequenos erros no obstante no caso de macios flexveis, isso pode ser evitado como ser
visto mais tarde neste mesmo ponto.
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 28/30
No caso de macios de encabeamento isostticos, os esforos axiais nas estacas obtm-se
simplesmente, decompondo a carga F em vectores que actuam segundo os eixos das estacas.
Admitamos um conjunto de estacas idnticas, ligadas por um macio de grande rigidez. Seja
0 o C.G das estacas, N a forca global vertical actuando com excentricidade (x0, y0)
relativamente ao centro de gravidade das estacas.
Se Ac for a rea total das N estacas a frmula da flexo desviada permite obter:
Fig. Resultante das foras verticais
y
iy
x
ix
c IxM
IyM
AN =
=
==n
1i
2i
cx0x yn
AI yNM
=
==n
1i
2i
cy0y xn
AI yNM
A carga sobre a estaca i ser:
== 2iiy
2i
ixi
cii x
xMyyM
nNN ou
nA
N
A existncia de momentos flectores Mx e ou My actuando em simultneo com a carga N,
traduz-se apenas na alterao do valo de x0 e y0, mantendo-se portanto o processo de
determinao de Ni.
-
Eng. Civil/Apontamentos Beto Armado II
Jorge Pindula, Eng Civil Captulo III - Fundacoes Superficiais e Profundas.doc - 29/30
3.2.3.2 Clculo da estaca
O clculo estrutural da estaca consiste na sua comprovao como elemento de beto armado.
Se, como normal, se desprezam os esforos secundrios (momentos e transversos)
transmitidos pelo macio, o clculo das estacas efectua-se como os pilares com carga
centrada. Em relao ao possvel varejamento, s necessrio ter em conta nas estacas que
trabalham por ponta. Por outra parte, o terreno constitui um apoio elstico ao longo da
estaca, e corta, pelo menos parcialmente, as suas deformaes laterais, limitando os efeitos de
segunda ordem. Em terrenos de boa consistncia admite-se como varejamento 1/3 do
comprimento enterrado da estaca. Como excentricidade acidental devem tomar-se, valores
superiores aos do pilar.
A armadura longitudinal das estacas, normalmente ser constituda pelo menos de seis ferros
para as estacas de seco circular, e de quatro ferros, para as estacas de seco quadrada; a
sua quantidade geomtrica deve ser =0,005. A armadura transversal deve ser formada por
espirais ou estribos dimensionados com os mesmos critrios e limitaes para os suportes.
3.2.3.3 Macios de encabeamento de estacas. Clculo e armadura de macios
Exemplo 1
Suponhamos que temos um pilar que transmite uma carga axial N=8000kN e sobre este pilar
est aplicado um momento flector, M=600kNm. Materiais: B25/A400
a) Determinar o nmero de estacas
b) Dimensionar as estacas.
Seco do pilar: 0,60x1,20m2
Material: B25/A400
Dimetro da estaca, =0,50mm