capitolul 5 dinamica tracțiunii 1

8/19/2019 Capitolul 5 Dinamica Tracțiunii 1

1/30

ha

hg

R i 2

R i 1

Capitolul 5 DINAMICA TRAC IUNII AUTOVEHICULELOR PE RO IȚ Ț

5.1 ECUA IA GENERALĂ A MI CĂRII RECTILINII A AUTOVEHICULELOR IȚ Ș ȘCONDI IILE DE ÎNAINTARE A ACESTORAȚ

Se consideră cazul general al unui autovehicul care se deplasează cu vitezăvariabilă pe un drum rectiliniu, cu înclinarea ∝p fa ă de orizontala locului. Se considerățcă puntea din spate este motoare.

Ecua ia de echilibru al for elor pe direc ia de deplasare este:ț ț țF t – Ga sin∝ p – R dt – R a – R rul1 – R rul2 – R i1 – R i2 = 0, (5.!

unde: F t " for a de trac iune totală.ț ț

#or a de iner ie a masei în mi care de transla ie este:ț ț ș ț Rdt =

Ga

g ∙

dv

dt .

(5.$!%ezisten a totală la rulare este:ț

R rul = R rul1 + R rul2 . (5.&!R i1 iș R i2 reprezintă for ele rezistente generate de iner ia ro ilor i pieselor înț ț ț ș

mi care de rota ie cinematic legate de acestea'ș ț#or eleț R i1 iș R i2 sunt

Rij= M ij

rr , unde M ij este momentul dat de iner ia pieselor respective.ț

%ezisten a totală datorată pieselor în mi care de rota ie este:ț ș țR i1 + R i2 = R dr . (5.!

%ezisten a la urcarea pantei este:țR p = Ga sin∝ p. (5.5!

Ecua ia (5.! devine:țF t = R rul + R p + R a + (R dt + R dr !. (5.)!


2/30

*ar, a a cum s+a arătat,ș R dt + R dr = R d = δ ∙Ga

g ∙

dv

dt , rezisten a totală laț

accelerare.*eci F t = R rul + R p + R a + R d + bilan ul de trac iune al autovehicululuiț ț . (5.!

in-nd seama de forma de calcul al rezisten ei totale la accelerare, rela ia (5.!Ț ț țpoate fi scrisă i sub forma:ș

δ ∙Ga

g ∙

dv

dt = F t −( Rrul+ R p+ Ra ) (5.!

sau δ ∙Ga

g ∙

dv

dt = F t −∑ R (5./!

%ela iile (5.! i (5./! reprezintăț ș ecua ia generală a mi cării rectilinii a autovehi+ț șculelor pe ro iț .

n regim de trac iune, c-nd autovehiculul se deplasează accelerat sau cu vitezățconstantă, condi ia de înaintareț este

dv

dt ≥0 , (5.0!

care, in-nd seama de (5.!, duce la inegalitateaț

F t ≥ Rrul+ R p+ Ra=∑ R (5.!

nsă for a tangen ială la ro ile motoare nu poate depă i limita de aderen ă, astfelț ț ț ș ț înc-t, pentru trac iunea la puntea spateț

X 2 ≤ x ∙Z 2 = Φ x . (5.$!

*ar X 2= F t – R rul2− Ri2 , (5.&!

iar Rrul2=f ∙ Z 2 . (5.!

*eci: X 2= F t −f ∙ Z 2− Ri2 ≤ φ x ∙ Z 2 , sau

F t ≤ ( f +φ x) ∙ Z 2+ Ri2 (5.5!

n practică, f ≪ x , iar R i2 ≪ x ∙Z 2 = Φ x .(5.)!

*eci F t ≤ φ x ∙ Z 2=Φ x (5.51!

2stfel, condi iile de înaintare a autovehicululuiț dată de condi iile (5.! i (5.51!ț șeste:

∑ R ≤ F t ≤ Φ x . 2.11.2!1" (5.!

5.2 E#PRIMAREA ANALITICĂ A CARACTERISTICII DE TURA IE A MOTOARELORȚCU ARDERE INTERNĂ PENTRU AUTOVEHICULE

3aracteristica unui motor cu ardere internă este o reprezentare grafică a varia ieițunor mărimi sau indici de performan ă ai motorului (ca de e4emplu puterea, momentulț


3/30

Ra

FazFt

Rrul1

Rrul2

Me maxPe max

MeP

ce min

nmin nM nec nP nmax

n

[rot/min]

n

[rot/min]nmin nM nec nmax rnr

Me max Pe r

MAS MAC

Me

ce

Pe

ce min

motor, consumul specific de combustibil etc.! în func ie de un parametru de regimț(tura ia, sarcina etc.! sau un parametru de regla (avansul la declan area sc-nteii,ț șavansul la inec ie! considerat ca variabilă independentă.ț

6entru studiul dinamicii trac iunii autovehiculelor o importan ă deosebită o areț țcaracteristica de tura ie care prezintă dependen a puterii efective, momentului motor ț ț

efectiv, consumului orar de combustibil i a consumului specific efectiv de combustibil înșfunc ie de tura ie atunci c-nd motorul func ionează la diferite sarcini. 6erforman eleț ț ț țdinamice ma4ime se ob in atunci c-nd motorul func ionează la sarcină totală.ț ț

7a motoarele cu aprindere prin sc-nteie (82S! sarcina se reglează prin pozi iațclapetei de accelera ie, iar la motoarele cu aprindere prin comprimare (823!, prințreglarea dozei de combustibil inectate în cilindru.

3a regimuri de func ionare de referin ă la motoarele cu ardere internă seț țdefinesc:

• 8ersul încet în gol'• %egimul minim de tura ie la func ionare stabilă într+o anumită sarcină'ț ț• %egimul de moment efectiv ma4im'

• %egimul economic (consum specific efectiv minim!'• %egimul de putere efectivă ma4imă'• %egimul de tura ie ma4imă la sarcină totală'ț• %egimul de mers în gol for at.ț 2!.11.2!1$ 22.11.2!1$

7a motoarele cu aprindere prin comprimare, de obicei, cre terea puterii esteșlimitată înaintea atingerii valorii ma4ime de către un dispozitiv special " regulatorullimitator de tura ie. 9ona de func ionare între tura ia de intrare în ac iune a regulatorului iț ț ț ț ștura ia ma4imă reprezintă ramura de regulator;' în această zonă, varia ia puterii efectiveț ți momentului efectiv este foarte abruptă într+un interval de tura ii relativ îngust, ceea ceș ț

asigură o bună stabilitate în func ionare la varia ii mari ale rezisten elor la înaintare.ț ț ț

P e ? P e ?M e


4/30

L

b

Ca

• dapta!ilitatea m"t"rului de autovehicul la trac iune reprezintă capacitatea acestuia deța învinge rezisten e la înaintare c-t mai mari prin posibilită i proprii, mărind momentulț țmotor la scăderea tura iei datorată cre terii rezisten elor e4terioare.ț ș ț

Se define teș coeficientul de adaptabilitate al motorului:

ca

= M emax

M P>1

. (5.!

• #lasticitatea m"t"rului de autovehicul reprezintă capacitatea acestuia de a realiza, prindomeniul său de tura ii în regim stabil de func ionare, o gamă c-t mai largă de viteze deț țdeplasare fără a fi necesară modificarea raportului de transmitere al schimbătorului deviteze.

Se define teș coeficientul de elasticitate al motorului:

ce=n M

n P nmed (5.$!unde , !, ", respectiv #, !#, "# sunt coeficien i de formă adimensionali, iarț


5/30

Rdt

a $

CgGa sinαp

Ga cosαp

Z1

Z2Ga

αp

nmed=n M +n P

2 . (5.$$!

2v-nd în vedere rela ia dintre moment, putere i tura ie:ț ș ț

M =955,5 ∙ P

n

[da$m ] , în care P ?, n nmed (5.$5!6entru zona tura iilor oase se pun condi iile:ț ț

P&nP ' = P e max , M&nM ' = M e max iș

dM

dn n=n M =0

(5.$)!

#olosind coeficien ii de adaptabilitate i de elasticitate, defini i de rela iile (5.! iț ș ț ț ș(5./!, rezultă sistemul:

+ !−" =1

+ce !−ce2

" =ca (5.$!

!−2ce ∙ " =0

3u solu ia:ț

=c

e

2−c

a∙

(2 ∙ c

e−1

)(1−ce)2 , !=

2ce

∙

(c

a

−1

)(1−ce)2 , " =

ca

−1

(1−ce )2

(5.$!6entru domeniul tura iilor mari, se pun condi iile:ț ț

P&nP ' = P e max , M&nM ' = M e max ișdP

dn n=n P

=0 (5.$/!

*in care rezultă sistemul: # + ! # −" # =1

# +ce

∙ ! # −ce

2∙ " # =c

a (5.&0!

# +2 ∙ ! # −3∙ " # =0

cu solu iaț


6/30

# =2 ∙ ce

2−3ce+ca

(1−ce )2 , ! # =

3−2ca−ce2

(1−ce )2 , " # =

2−( ce+ca )(1−ce )

2

(5.&! n domeniul de func ionare a regulatorului limitator de tura ie, se consideră căț ț

at-t puterea efectivă c-t i momentul efectiv scad liniar de la valorile corespunzătoareșmomentului de intrare în func iune a regulatorului p-nă la 0, la tura ia ma4imă de mersț ț

în gol.3urba consumului specific de combustibil se poate modela cu autorul rela iei:ț

ce=ceP ∙[1,2−( nn P )+0,8∙( nn P )2

] , (5.&$! în care valorile consumului specific efectiv de combustibil la regimul de putere

ma4imă se aleg în func ie de tipul motorului i de tipul autovehiculului:ț ș

Cipul motorului Cipul automobilului c eP , h?

82S

2utoturisme $0 ÷ &50 2utoturisme sport &0 ÷ &0 2utocamioane,autobuze

&00 ÷ 0

823 2utoturisme $$0 ÷ &0 2utocamioane,autobuze

+

!%.12.2!11 2&.11.2!125.$ CARACTERISTICA DE TRAC IUNEȚ

5.$.1 D'(i)i*'a +a*a+t'*i,ti+ii -' t*a+ iu)'ț#or a de trac iuneț ț F t( (atunci c-nd este cuplată treapta ( a schimbătorului de

viteze!, prezentă în ecua ia generală a mi cării rectilinii a autovehiculelor cu ro i, esteț ș țgenerată de momentul motor M e, a cărui mărime depinde de sarcina i tura ia motorului:ș ț

F t = M r

rr=

M e (n % & ) ∙ i'( ∙ i0 ∙ )t rr ,

(5.&&!nde i s( este valoarea raportului de transmitere al schimbătorului de viteze în

treapta ( (( F , $, G , ) trepte!'i * " raportul de transmitere al transmisiei principale't % randamentul transmisiei.

6e de altă parte, viteza autovehiculului se poate e4prima în func ie de tura iaț țmotorului i rapoartele de transmisieș i s( iș i * :

v=*r ∙ rr= *

i'( ∙i 0∙ rr=

+ ∙n

30∙ 1

i'( ∙ i0∙ rr=0,10472 ∙

n ∙ rr

i'( ∙ i0[ m /' ] , (5.&!


7/30

Sarcin& maxim&

Sarcin& maxim&

't(

[)]

$

[(m/h]*

Me

[)m]

n

[rot/min]*

*

't

[)]

$

[(m/h]

+

++

+++

+$

,a

,r-,

,0Sarcin& maxim&

't

[)]

$

[(m/h]

*

+

++

+++

+$

,a

,r-,

,0

unde rr [ m ] iș n [ r,t /min ] .

in-nd seama căȚ - [ (m/. ]=3,6 ∙ v [m /' ] ,

%ezultă:

- =0,377 ∙n ∙ rr

i '( ∙i0 [(m/. ] (5.&5!

6entru studiul performan elorț ma4ime de trac iune, trebuie analizată varia iaț țfor ei de trac iune în func ie de viteză, atunci c-ndț ț ț motorul func ionează la sarcinățtotală, iar schimbătorul de viteze este cuplat succesiv în toate treptele " caracteristicade trac iuneț . *eoarece, conform (5.&&!, pentru o anumită treaptă a schimbătorului deviteze ( i s( ', F t este direct propor ională cuț M e, alura curbei sale de varia ie este similarățcu aceea a momentului motor.

6entru toate treptele schimbătorului de viteze, se ob ine o familie de curbe:ț

a! 8.2.S. b! 8.2.3.

isk

Sarcin&maxim&


8/30

Ecua iile (5.$! i (5.$5! se pot scrie concentrat sub forma:ț ș

M e= M eP ∙[( # )+( ! ! # )( nn P )−( " " # )( nn P )2

] / (5.&)!in-nd seama de rela ia de definire a coeficientului de adaptabilitate al motoruluiȚ ț

(5.! i de cea de definire a coeficientului de elasticitate al motorului (5./!, rezultă:ș

M eP= M e max

ca , respectivn P=

n M

ce . (5.&!

Hper-nd înlocuirile corespunzătoare, rezultă:

M e= M e max

ca∙ [(

# )+( ! ! # )( n

n M ce

)−( "

" # )( n

n M ce

)2

] % sau

M e= M emax ∙[( ca #

ca )+( ce ∙ !

cace ∙ ! #

ca ) ∙( n

n M )−( ce

2

∙ " ca

ce2

∙ " #

ca )∙( n

n M )2

]% sau

M e= M emax ∙[( 1 # 1)+( !

1

! # 1)∙( n

n M )−( "

1

" # 1)∙( n

n M )2

] % (5.&!unde:

(

1

# 1)=

1

ca (

# )0 (

!1

! # 1)=

ce

ca ( !

! # )0 (

" 1

" # 1)=

ce2

ca ( "

" # ) . (5.&/!Cura ia motorului se poate e4prima în func ie de viteza autovehiculului din rela iaț ț ț

(5.&5!:

n= 1

0,377∙

i0

∙ i'(

rr∙- =2,6525 ∙

i0

∙ i'(

r r∙- . (5.0!

Baloarea ma4imă a for ei de trac iune care se poate dezvolta într+o anumităț țtreaptă a schimbătorului de viteze se ob ine introduc-nd în reala ia (5.&&! valoareaț țma4imă a momentului efectiv:

F t( max= M

e max

∙i'(

∙i0

∙)t

rr . (5.!

E4prim-nd pe M e în func ie deț F t( din (5.&&! i peș M e max în func ie deț F t( max din(5.! i înlocuind tura ia cu e4presia (5.0!, rela ia (5.&! devine:ș ț ț

F t( = F t(max ∙ [( 1 # 1)+(2,6525∙i0

∙i '( rr ∙ n M ) ∙(

! 1 ! # 1)∙ - −(2,6525 ∙

i0

∙ i'( rr ∙ n M )

2

∙( " 1" # 1)∙ - 2] %


9/30

't(1 ,

[)]

$

[(m/h]*

,a

,r-

,

,0

$2 $( max$xa

b

c

e

,

, 3 ,r- 4 ,5

, 3 ,r- 3 ,a 4 6,

0

't( a 7arcin& maxim&

't( a 7arcin& ar8ia&

C9

:

:##

:#'t( 1 6,

[)] , 3 ,r- 3 ,a 4 6,

6,maxCr

A

A#

A##

$

[(m/h]

't( a 7arcin& maxim&

$in; $7-$cr


10/30

6unctul 2

*acă rezisten a la înaintare cre te accidental, p-nă în 21, ea va depă i for a deț ș ș țtrac iune, ceea ce va produce o încetinire a deplasării autovehiculului cu decelera iaț ț−dv

dt . 7a scăderea vitezei, for a de trac iune va scădea i ea, astfel înc-tț ț ș

autovehiculul î i va reduce în continuare viteza p-nă la calarea motorului (dacă nu seșdecuplează ambreiaul i nu se trece într+o treaptă mai mică a SB!.ș

*acă rezisten a la înaintare scade accidental, p-nă în 211, for a motoare vaț ț

deveni mai mare, produc-nd o accelerare a autovehiculului cu+dv

dt . Hdată cu

cre terea vitezei, va avea loc i cre terea rapidă a for ei de trac iune, ceea ce va mări iș ș ș ț ț ș

mai mult viteza autovehiculului. n ambele cazuri, în urul punctului 2 func ionarea grupului motopropulsor esteț

instabilă, el nefiind capabil să se adapteze micilor schimbări ale bilan ului de trac iune.ț ț6unctul I*acă rezisten a la înaintare cre te accidental, p-nă în I1, ea va depă i for a deț ș ș ț

trac iune, ceea ce va produce o încetinire a deplasării autovehiculului cuț−dv

dt . 7a

scăderea vitezei, for a de trac iune va cre te ceea ce va readuce echilibrul cu for eleț ț ș țrezistente într+un nou punct, 3.

*acă rezisten a la înaintare scade accidental, p-nă în I11, for a motoare vaț ț

deveni mai mare, produc-nd o accelerare a autovehiculului cu +dvdt . Hdată cu

cre terea vitezei, va avea loc scăderea for ei de trac iune p-nă la egalarea for ei deș ț ț țrezisten ă în punctul *.ț

n urul punctului I func ionarea grupului motopropulsor este stabilăț , el fiindcapabil să se adapteze micilor schimbări ale bilan ului de trac iune.ț ț


11/30

$cr+$cr++

$t++

$cr+$ $cr$

4

4

't ( 1

,a1

't ( ,a1

D

a

b

c

0

't (

,a

't ( ,a$

ab 4 c0 9

2

7a cre terea rezisten ei la înaintare, punctele 2 i I se apropie, la un moment datș ț șele confund-ndu+se în 3r . n acest punct, curbele for ei de trac iune i de rezisten ă laț ț ș ț

înaintare sunt tangente. 7a viteze mai mari dec-t a acestui punct, func ionarea grupuluițmotopropulsor este stabilă, în timp ce la viteze mai mici ea devine instabilă. Biteza criticăreprezintă viteza minimă de func ionare în regim sta ionar i corespunde punctului 3ț ț ș r .

Biteza critică este mai mică dec-t viteza pentru care for a de trac iune atinge valoareaț țma4imă. *iferen a dintre cele două viteze cre te în treptele superioare ale SB.ț ș

5." CARACTERISTICA DINAMICĂ 2.11.2!1$ 2%.11.2!1$

5.".1 D'(i)i*'a (a+to*ului -i)a/i+

6erforman ele de trac iune ale unui autovehicul depind nu numai deț ț

caracteristica de trac iune ci i de greutatea sa i de factorul aerodinamic (ț ș ș = ( ∙ !.6entru a îngloba toate cele trei elemente de influen ă, este necesară utilizarea unuițparametru special dedicat: factorul dinamic. 2cesta reprezintă raportul dintre for a dețtrac iune din care se scade rezisten a aerului, pe de o parte, i greutateaț ț șautovehiculului, pe de altă parte:

−¿

1= F t − Ra

Ga¿ . (5.)!

*eoarece for a de trac iune este dependentă de viteză i de treapta în care esteț ț ș

cuplat SB, rezultă că i factorul dinamic depinde de aceia i factori.ș ș$aracteristica dinamic repre-int func ia i%sau repre-entarea rafic, careț șexprim dependen a fact"rului dinamic de /ite-a aut"/e0iculului pentru t"ate trepteleț atunci c3nd m"t"rul func i"nea- la sarcin t"tal.ț 09.12.09

3urba de varia ie a factorului dinamic pentru o treaptă a SB se poate construițconsider-nd caracteristica de trac iune pentru acea treaptă.ț


12/30

+

+++++

+$

$

MAS

$

9+

++

+++

+$

$

MAC

$

9

6entru toate treptele SB, se ob ine:ț

5.".2 Utili0a*'a +a*a+t'*i,ti+ii -i)a/i+' la ,tu-iul /i +*ii auto'3i+ul'lo* ș

*acă în rela ia de definire a factorului dinamic se ine seama de bilan ul deț ț țtrac iune (5.!, rezultă:ț

1=( Rrul+ R p+ Ra+ Rd )− Ra

Ga=

Rrul+ R p+ Rd

Ga=f ∙cos p+sin p+

δ

g∙ dv

dt . (5.!

Sau, in-nd seama deț coeficientul de rezisten ă (rezisten a specifică! al drumuluiț țΨ = f ∙ cos α p + sin α p:

1=2 +δ

g∙ dv

dt . (5.!

D't'*/i)a*'a it'0'i /a4i/'6entru un drum dat i o anumită treaptă a SB, viteza ma4imă se ob ine atunciș ț

c-nd capacitatea de accelerare a autovehiculului a fost epuizată, deci atunci c-nddv

dt =0 , astfel înc-t, din rela ia (5.! se ob ine:ț ț


13/30

Dk ,

$

9(

2$max ($x

?$x@max

9max (max (

$cr (

?$max (@

;?$cr (@

Dk ,

2 $x

9max ( max (=

$cr (

;?$@

;?$cr (@

pm axk

/m ax ? $

x @ (

; ? $ x @ 9

( ? $ x@ (

1 ( - max)( =2 (- max)( / (5./!

6entru o anumită viteză, x , din graficul caracteristicii dinamice se poatedetermina valoarea ma4imă a coeficientului de rezisten ă al drumului care poate fiț

învins în treapta respectivă a SB.

D't'*/i)a*'a *'0i,t') 'i ,p'+i(i+' /a4i/' a -*u/uluiț6entru o anumită treaptă a SB, valoarea ma4imă a rezisten ei specifice aț

drumului se ob ine, evident, la viteza la care factorul dinamic atinge valoarea ma4imă:țmax ( = 4max ( (5.50!

Biteza corespunzătoare îndeplinirii acestei condi ii este, după cum s+a arătatțanterior, viteza critică.

%ezisten a specifică ma4imă cea mai mare va fi învinsă în prima treaptă a SB.ț

D't'*/i)a*'a pa)t'i /a4i/'6entru înclinări ale drumului relativ mici, specifice drumurilor modernizate, se fac

apro4imările cos∝ p i sinș α p tg∝ p F p, deci factorul dinamic poate fi determinat înaceste cazuri cu autorul rela iei:ț

2 (- )=f (- )+ p . (5.5!

%ezultă, pentru treapta ( a SB, valoarea ma4imă a pantei: pmax( =2 max ( −f (- cr( )= 1max( −f (- cr ( ) / (5.5$!

6entru determinarea pantei ma4ime ce poate fi urcată într+o treaptă a SB i la oș

anumită viteză, x se utilizează rela ia:ț pmax (- x)( = 1( (- x)( −f (- x ) / (5.5&!


14/30

++

+++

+$

$

91

D +

?Bx=@D ?Bx@D

> Bx

D't'*/i)a*'a -o/')iului -' a-'*') ț !$.12.2!1"7a ro ile pun ii motoareț ț j reac iunea tangen ială longitudinală trebuie săț ț

îndeplinească condi ia de aderen ă:ț ț X j ≤ D xj = x ∙ Z j , j F , $ (5.5!

unde X j = F tj – R rul j – R ij . (5.55!

*eci F tj – R rul j – R ij ≤ x ∙ Z j ,sau F tj ≤ ( x + f !∙ Z j J R ij . &R rul j = f ∙ Z j ' (5.5)!*in rela ia de definire a factorului dinamic rezultă:ț

F tj = 4 j ∙ Ga + R a. (5.5!*in ultimele două real ii rezultă condi ia de aderen ă pentru factorul dinamic:ț ț ț

1 j ≤ ( φ x+ f ) ∙Z j

Ga−

Ra

Ga+

Rij

Ga . (5.5!

#or a datorată iner iei ro ilor i pieselor cinematic legate de acestea,ț ț ț ș R ij , estepropor ională cu accelera ia autovehiculului.ț ț 7a limita de aderen ă viteza devine practicțconstantă, deci componenta respectivă se poate neglia:

1φj=(φ x+ f ) ∙ Z jGa− Ra

Ga=(φ x+f ) ∙ Z jG a

− ( ∙ 313 ∙ Ga

∙- 2 / (5.5/!

3ondi ia de aderen ă se poate scrie sub forma:ț ț4 ≤ 4. (5.)0!

Ecua ia (5.5/! este ecua ia unei parabole descrescătoare în raport cu vitezaț ț(dacă se negliează varia ia luiț f cu viteza i dacă se consideră că reac iunea soluluiș ț Z j nu se modifică cu viteza!.


15/30

Pe

Pemax

Pex

nx nP

PrPr max

Prx

2 n

[rot/min]?$x@(?$x@(3= $ [(m/h]

Ereata ( Ereata (3=Pr = t ∙ P

n por iunile din curbele factorului dinamic situate deasupra curbelorț 4( ! nueste posibilă deplasarea autovehiculului cu valorile respective ale lui 4 deoarece sedepă e te aderen a ro ilor motoare.ș ș ț ț

!5.12.2!1"5.5 CARACTERISTICA PUTERILOR

5.5.1 D'(i)i*'a +a*a+t'*i,ti+ii put'*ilo*

n studiul dinamicii autovehiculelor este necesar să se facă aprecieri referitoarela puteri, în special în cazul deplasării cu viteze mari, deci la tura ii ridicate ale motoruluițcu solicitări mari ale acestuia.

3aracteristica puterilor reprezintă dependen a dintre puterea la ro ile motoare iț ț șviteza autovehiculului pentru toate treptele SB, motorul func ion-nd la sarcină totală' dețobicei, pe acela i grafic se trasează curba puterilor rezistente.ș

6uterea la roata motoare este:P r = t ∙ P e = P e – P ft ,

(5.)!

nde P e este puterea efectivă a motorului,P ft – puterea consumată prin frecări în transmisie,t " randamentul mecanic al transmisiei.

Biteza autovehiculului pentru o anumită treaptă a SB este:

- ( =0,377 ∙r r∙ n

i0 ∙i '( (5.)$!

3u c-t i s( este mai mare (în trepte inferioare ale SB!, cu at-t viteza este mairedusă pentru aceea i tura ie a motorului.ș ț

2v-nd în vedere rela iile (5.$0! i (5.$!, puterea la roată devine:ț ș

0


16/30

aP

Pr-

Pa

P0

b

c

0

e;

4 P 3 Pr-P

PreF 4 P 3 Pr- 3 Pa

P

?Pr@(

P

[(G]

$[(m/h]2 $x ?$max@(

Pr=)t ∙ P e=)t ∙ P emax [( # ) ∙( nn P )+( ! ! # ) ∙( nn P )2

−( " " # ) ∙( nn P )3

] . (5.)&!*in rela ia (5.)$! se e4primă tura ia:ț ț

n= 1

0,377 ∙

i0

∙ i'(

rr ∙- ( .

(5.)! nlocuind pe n i peș nP astfel e4primate, rezultă:

Pr=)t ∙ Pemax [( # ) ∙( - (- P )( )+( ! ! # ) ∙( -

(- P )( )2

−( " " # ) ∙( - (- P )( )3

] . (5.)5!nde ∝1 !1 " se utilizează pentru - ≤ - med ( =0,377 ∙

rr ∙n med

i0∙ i'( , iar

∝#1 !#1 "# % pentru B> Bmed = .in-nd seama de (5.)$!, se e4primă (Ț P '( în func ie deț nP i se introduce în (5.)5!:ș

Pr=)t ∙ P emax [( # )(2,6525 i0 ∙i'( rr ∙ n P )- +( ! ! # )(2,6525i0

∙ i'( rr ∙ n P )

2

-

2

−( " " # )(2,6525 i0∙ i'( rr ∙n P )3

-

3

] (5.))!

6uterea la roată poate fi e4primată în func ie de viteză printr+un polinom de gradulțDDD. 6entru o anumită viteză, ea este direct propor ională cu puterea efectivă ma4imă.ț

5.5.2 Utili0a*'a +a*a+t'*i,ti+ii put'*ilo* la ,tu-iul /i +*ii auto'3i+ul'lo* ș

Ecua ia bilan ului puterilor la ro ile motoare ale autovehiculului este:ț ț țP r = P rul + P p + P a + P d , (5.)!

unde P rul este puterea necesară învingerii rezisten ei la rulare,țP p – puterea necesară învingerii rezisten ei la urcarea pantei,țP a 5 puterea necesară învingerii rezisten ei aerului,țP d 5 puterea necesară învingerii rezisten ei la accelerare.ț


17/30

MACP

$

P! P!! P!!!P!"

PreF1

PreF1 2

$max =1 2$max 1 2$max H1 2$max I1 2

$max I$max H

MAS

P! P!! P!!! P!"

PreF1

PreF1 2

P

$max =1 2$max 1 2

$max H1 2

$max I1 2

$

$max I$max H

2

7a deplasarea cu viteză constantă, mai mică dec-t viteza ma4imă posibil a fi

dezvoltată în treapta respectivă, nu este utilizată întreaga putere de care dispune motorul,el func ion-nd la o sarcină par ială. *iferen a de la punctulț ț ț d la punctul e reprezintărezerva de putere; de care dispune motorul i care poate fi utilizată fie pentru accelerareașautovehiculului fie pentru învingerea amplificării unei alte rezisten e (de e4emplu pentruțurcarea unei rampe mai accentuate!. n această situa ie, este comandată trecerea lațfunc ionarea motorului la o sarcină mai mare, p-nă la sarcina totală, dacă este necesar.ț

6unctul f , de intersectare a curbei puterii la roată cu curba rezisten elor laț înaintare reprezintă regimul la care puterea motorului este utilizată în întregime pentru învingerea rezisten elor la rulare, la pantă i a aerului, nemairăm-n-nd disponibilăț ș

putere pentru accelerare. *eci, în punctul f, dv

dt =0 , viteza acestui punct fiind viteza

ma4imă ce poate fi dezvoltată pe drumul respectiv în treapta de viteze utilizată. n acestcaz, bilan ul de puteri devine:ț

P r = P e ∙ t = P rul + P p + P a (5.)!6entru toate treptele de viteze, rezultă reprezentarea grafică următoare.

6entru o anumită valoare a pantei, P re-, , viteza ma4imă în treapta a &+a este maimare dec-t cea corespunzătoare treptei a +a.

Bitezele ma4ime pentru treptele inferioare se pot atinge la valori prea mari aletura iei motorului cu aprindere prin sc-nteie, care pot duce la deteriorarea acestuia. *ințacest motiv, în practică ele nu pot fi atinse la acest tip de motoare. !$.12.2!12

D't'*/i)a*'a it'0'i /a4i/' i a put'*ii '('+ti' la it'0 /a4i/ș6entru trasarea curbei rezisten elor la deplasare, se utilizează e4presiile deț

calcul al puterilor rezistente prezentate în capitolul &:

2


18/30

Prul= Rrul ∙-

360=

f ∙ Ga cos p

360∙- . E4prim-nd coeficientul rezisten ei laț

rulare în raport cu viteza (vezi subcapitolul &..&!, f = f * + f *1 + f *2 2 , rezultă:

Prul=f 0 ∙- + f 01 ∙ -

2+f 02 ∙-

3

360

∙ Ga cos p0

P p= R p ∙-

360=

Ga sin p ∙-

360 '

Pa= Ra ∙-

360=

( ∙ 3 ∙ - x2

∙ -

4680 . n cazul deplasării cu viteză ma4imă, se

consideră x = (definirea performan ei de viteză ma4imă se face atunci c-nd vitezațv-ntului este suficient de mică pentru a putea fi negliată, iar determinărilee4perimentale se realizează în ambele sensuri de deplasare pe acela i sector de drumș

în scopul minimizării influen ei pe care v-ntul o poate avea asupra rezultatelor! i deci:ț ș

Pa=( ∙ 3 ∙ -

3

4680 .

%ezultă:

Pre4 = 1

360∙[ (f 0cos p+sin p )∙ Ga ∙- + f 01 cos p ∙ Ga∙ - 2+( f 02 cos p Ga+ ( ∙ 34680 )- 3] /

(5.)/!6e de altă parte, pentru curba puterii la roată la sarcină totală se utilizează rela iaț

(5.))! cu coeficien iiț∝#1 !#1 "#

deoarece interesează zona tura iilor ridicate:ț

Pr=)t ∙ P emax [ # (2,6525 i0 ∙i'( rr ∙ n P )- + ! # (2,6525i0

∙ i'( rr ∙ n P )

2

-

2

−" # (2,6525 i0 ∙i'( rr ∙ n P )3

-

3

] . (5.0!Dntersec ia celor două curbe define te viteza ma4imă căutată. *upă simplificareaț ș

cu max , rezultă o ecua ie de gradul DD înț max de forma:a( ∙ - max

2+5( ∙ - max+c( =0, (5.!

n care: a( =)t ∙ Pemax ∙ " # (2,6525 i0∙ i'( rr ∙n P )3

+f 02 cos p∙ Ga

360+

( ∙ 3

4680 '

5( =−)t ∙ Pe max ∙ ! # (2,6525i0 ∙i '(

rr ∙ n P )2

+f 01cos p ∙G a

3600

(5.$!

c( =−)t ∙ Pe max ∙ # (2,6525 i0∙ i'( rr ∙n P )2

+f 0 cos p+sin p

360∙G a .


19/30

MAS

i#1 i#2 i#$

PreFP

$max = $

$max H$max

2

i2= > i2 > i2H

Pr

n alt caz, se poate preciza viteza ma4imă pe care va trebui să o dezvolteautovehiculul i se cere să se determine puterea efectivă ma4imă a motorului. 6entrușrezolvarea acestei probleme se aleg ini ial, pe baza unui studiu statistic dezvoltat pețmodele similare de autovehicule, valorile coeficien ilor de adaptabilitate i de elasticitateț și raportulș nmax % nP , consider-nd că viteza ma4imă va fi atinsă atunci c-nd motorul va

func iona la tura ia ma4imă admisă.ț ț6articulariz-nd rela ia (5.)/! pentru viteza ma4imă impusă, se determină putereațrezistentă totală, care este egală cu puterea la roată pentru regimul respectiv defunc ionare.ț

*in rela ia (5.$!, în care s+a pus condi ia ca (ț ț P e!Bma4 F (P re- !Bma4AJt , rezultă:

( Pe )max= 1

# nmax

n P+ ! # ( nmaxn P )

2

−" # (nmaxn P )3

∙( Pre4 )- max

)t . (5.&!

D'(i)i*'a *apo*tului -' t*a),/it'*' al t*a),/i,i'i p*i)+ipal' !".12.2!1$!&.12.2!1$ 1!.12.2!1" 12.12.2!1"

Se trasează curbele P r în func ie de viteză pentru diferite valori ale luiț i * i seșalege valoarea lui i * cea mai convenabilă, astfel înc-t să se atingă viteza ma4imăimpusă prin temă i să se ob ină o rezervă de putere suficientă pentru demara, fără aș țse depă i tura ia ma4imă admisă a motorului.ș ț

5.& DEMARAUL AUTOVEHICULELOR 1&.12.!% 6 15.12.2!1!

3aracteristicle de demarare ale unui autovehicul se pot aprecia prin

caracteristica accelera iil"rț i prinș caracteristicile de accelerare.

5.&.1 Ca*a+t'*i,ti+a a++'l'*a iilo* ț

3aracteristica accelera iilor reprezintă func ia, respectiv reprezentarea grafică aț țacesteia, care prezintă dependen a accelera iei autovehiculului în raport cu viteza deț țdeplasare pentru toate treptele SB, c-nd motorul func ionează la sarcină totală.ț

*in rela ia (5.!ț


20/30

D % ++

D % +++

D % +$

D % $

$

91

K

D +

K

? 9%K @ +

? 9

%K @ + +

? 9

%K @ + + +

? 9

%K @ + $

? 9%K @ $

a % ++

a % +++

a % +$

a % $

$

a a +

1=2 +δ

g∙ d v

d t

rezultă:d v

d t =a=

g

δ ∙ ( 1−2 ) /[ m'2 ] (5.!

n această rela ie at-tț 4 c-t iș 2 depind de viteză.

*eoarece accelera ia ma4imă este definită de for a ma4imă de trac iune, iar ț ț țaceasta este limitată de aderen ă, rezultă că i accelera ia ma4imă cunoa te aceea iț ș ț ș șlimitare.


21/30

Ra

Faz

&2

&1

Ecua ia de echilibru al for elor care ac ionează pe direc ia de deplasare aț ț ț țautovehiculului este:

X 1 + X 2 – Ga sin p – R a – R dt = 0. (5.5!Ecua ia (5.5! se mai poate scrie sub forma:ț

G a

g ∙

dv

dt = X

1+ X

2−Ga sin p−

( ∙ 3

13∙ -

2

. (5.)!

%ezultă:

dv

dt =a=g ∙( X 1+ X 2Ga −sin p−

( ∙ 3

13 ∙G a∙-

2) (5.!

$a-ul trac iunii la r" ile din spateț țin-nd seama că la puntea fa ă ac ionează doar rezisten a la rulare i rezisten aȚ ț ț ț ș ț

generată de iner ia la rota ie a ro ilor, iar la puntea spate ac ionează for a de propulsieț ț ț ț ț(rezisten a la rulare i aceea generată de iner ia la rota ie a ro ilor negli-ndu+se!,ț ș ț ț țreac iunile tangen iale la ro i, limitate de aderen ă, sunt:ț ț ț ț

X 1φ=−f ∙ Z 1φ−

2 ∙ 6 r

rr2

∙ dv

dt '

X 2φ ≤ φ x ∙ Z 2φ

, (5.!unde Z 1 iș Z 2 sunt reac iunile normale de la cele două pun i, limitate deț ț

aderen ă, ale căror mărimi se calculează cu autorul rela iilor (.$/! i (.&0! pentruț ț șcazul trac iunii la puntea spate.ț

Z 1φ=

( 5 7 – φ x ∙.g

7 )1−φ x ∙

.g 7

∙ Ga ∙cos p , (.$/!

Z 2φ=

a

71−φ x ∙

.g

7

∙ Ga∙cos p (.&0!

nlocuind reac iunile tangen iale date de e4presiile (5.! în rela ia (5.! rezultă:ț ț ț


22/30

L

ab

hg

ha

Rdt

$

CgGa sinαp

Ga cosαp

Z1

Z2Ga

αp

Ca

( dvdt )2φ=a2φ=g

1+2 ∙ 6 r

rr2

∙ g

Ga

∙(− f ∙ Z 1φGa +φ xZ

2φ

Ga−sin p−

( ∙ 3

13 ∙ Ga∙ -

2) (5./!

n această e4presie:2 ∙ 6 r

rr2

∙ g

Ga≪1 iș −f ∙

Z 1φ

Ga


23/30

Z 1φ=

5

7

1+φ x ∙.g

7

∙Ga ∙cos p , (.&/!

Z 2φ=(

a 7+φ x ∙ .

g

7 )1+φ x ∙

.g 7

∙ Ga ∙cos p . (.0!

Hper-nd acelea i simplificări ca în cazul anterior, se ob ine:ș ț

a1φ≅ g ∙(φ x5

7

1+φ x ∙.g

7

∙ cos p−sin p) (5.!7a deplasarea autovehiculului în palier, c-nd ∝ p F 0, rezultă

a1φ %0≅g ∙ φ x

5

7

1+φ x ∙.g

7

. (5.5!

$a-ul trac iunii interaleț%eac iunile tangen iale la ro i, limitate de aderen ă, sunt:ț ț ț ț

X 1φ ≤ φ x ∙ Z 1φ %

X 2φ ≤ φ x ∙ Z 2φ . (5.)!

unde Z 1 iș Z 2 sunt reac iunile normale de la cele două pun i, limitate deț țaderen ă, ale căror mărimi se calculează cu autorul rela iilor (.5! i (.)! pentruț ț șcazul trac iunii integrale.ț

Z 1φ=( 5 7−φ x ∙

.g

7 )∙ Ga cos p , (.5!Z

2φ=

(

a

7

+φ x ∙.g

7

)∙G acos p , (.)!

6roced-nd ca în cazurile anterioare, rezultă:a

4φ≅g ∙ (φ x ∙cos p−sin p ) . (5.!

7a deplasarea autovehiculului în palier, c-nd ∝ p F 0, rezultăa

4φ% 0≅ g ∙ φ x . (5.!


24/30

6entru a analiza comparativ performan ele de accelerare la limita de aderen ă înț țcele trei cazuri, se compară rela iile (5.!, (5.! i (5.!:ț ș

a2φ

≅ g ∙

(φ

x

a

7

1−φ x ∙.g

7

∙cos p

−sin p

) '

a1φ ≅ g ∙(φ x5

7

1+φ x ∙. g

7

∙cos p−sin p) 'a

4φ≅g ∙ (φ x ∙cos p−sin p ) .

Se constată că, pentru acelea i condi ii de drum i pentru autovehicule cuș ț șacelea i coordonate ale centrului de greutate,șa1φ


25/30

a1φ # ≅g ∙(0,35 0,481+0,35 ∙0,2 ∙cos58−sin 58)=0,68 m'2 '

a2φ # ≅ g ∙(0,35 0,521−0,35∙0,2 ∙cos5 8−sin 5 8)=1,06 m'2 '

a4φ# ≅g ∙ (0,35 ∙cos5 8−sin5 8 )=2,57

m

'2 .

Baria ia accelera iei ma4ime este:ț ța

1φ

a1φ# =

1,66

0,68=2,44 '

a2φ

a2φ# =

2,61

1,06=2,46 '

a4φ

a4φ # =5,01

2,57=1,95 .

*eci cel mai pu in sensibil la modificarea condi iilor de aderen ă esteț ț țautovehiculul cu trac iune integrală i cel mai sensibil, autoturismul cu solu ia clasică.ț ș ț

n realitate, autovehiculul cu trac iune clasică are o altă pozi ionare a centrului deț țgreutate, mai aproape de puntea spate. *e e4emplu, în cazul analizat pentru B4 F 0,)

se poate consideraa

7=0,58 , men in-ndu+se neschimbată înăl imea centrului deț ț

greutate.

a2φ≅ g ∙(0,6

0,58

1−0,6 ∙0,2 ∙cos5 8−sin 58)=3,01

m

'2 .

Se constată că deplasarea centrului de greutate în sensul arătat este beneficădin punct de vedere al accelera iei ma4ime.ț

n cazul demaraului pe teren orizontal, pentru B4 F 0,) ișa

7=0,52 se ob in:ț

a1φ≅ g ∙(0,6 0,481+0,6 ∙0,2 )=2,79 m'2 ' ,)

a2φ≅

g ∙

(0,6

0,52

1−0,6 ∙0,2 )=3,48

m

'2 ',&&

a4φ≅g ∙0,6=5,89

m

'2 . ,

5.&.2 Ca*a+t'*i,ti+il' -' a++'l'*a*'


26/30

3aracteristicile de accelerare reprezintă dependen a timpului de accelerare (ț t d ! ișspa iului de accelerare (ț d ! de viteza autovehiculului atunci c-nd motorul func ioneazățla sarcină totală.

Cimpul de accelerare reprezintă timpul necesar cre terii vitezei autovehicululuiș între două valori date, iar spa iul de accelerareț reprezintă spa iul parcurs de autovehiculț

în acest timp.Cimpul de demarare reprezintă timpul în care autovehiculul, plec-nd de pe loc,aunge la o viteză reprezent-nd 0,/ din viteza sa ma4imă, atunci c-nd motorulfunc ionează la sarcină totală, iarț spa iul de demarareț reprezintă spa iul parcurs înțtimpul respectiv.

*in e4presia accelera ieiț a=d v

d t , se poate scrie:

d t =d v

a , (5./!

de unde rezultă că timpul de accelerare de la viteza ini ialăț / * la viteza curentă /,t d , se calculează prin integrarea

d t =¿∫v0

vd v

a =

1

3,6∫-

0

- 1

a d -

t d=∫0

t d

¿ . (5./0!

6entru o anumită treaptă a SB, integrala (5./0! devine:

t d( = 1

3,6∫-

0 (

- 1

a( d - . (5./!

Re-"l/area interalei prin met"da trape-el"r

t d( ≅ 9 -

2 ∙3,6 ∙ [ 1a( ( - 0 ( )+ 2a( (- 1 ) + 2a( (- 2 )+:+ 2a( (- n−1 )+ 1a ( (- n) ] , (5./$!

în care este pasul de integrare constant între vitezele *( iș n F ,a( (- 0 ( ) % a( (- 1 ) , a( (- 2 ) , G , a( (- n ) sunt valorile accelera iei dinț

treapta respectivă a SB corespunzătoare vitezelor - 0 ( , 1, 2 , 6 , n.

Re-"l/area interalei prin met"da imps"n

t d( ≅ 9-

3 ∙3,6∙[ 1a( (- 0( )+

4

a( (- 1)+

2

a( (- 2 )+

4

a( ( - 3 )+:+

2

a( (- n−2 )+

4

a( (- n−1 )+

1

a( (- n ) ] (5./&!

Re-"l/area interalei prin met"da raf"5analitic


27/30

A(

$$2( $

[7/m]

[(m/h]

M A ( =

M A ( C

$$2( $n 4 $

[7/m]

[(m/h]

M A ( =

M A ( H

M A ( n

$=$$H

Se determină aria de sub curba ( 1a )( (- ) delimitată de valorile "( iș , in-ndu+țse seama de scara graficului respectiv.

Cimpul de accelerare t d( este propor ional cu ariaț A( .Se definesc scările graficului:

=mAh F p mm, s$Am F 7 mm.

Cimpul de accelerare este:

t d( F A( A &,) p∙ 7


28/30

[7/m]

$

21N $max

$max$2 $+++ $+++++ $++++$

+

++

+++

+$

6entru determinarea timpului total de demarare se construie te graficul inversuluișaccelera iei pentru toate treptele SB i se procedează pentru fiecare treaptă după cumț ș

s+a arătat mai sus. Se consideră că schimbarea treptelor se realizează instantaneu.

6entru ca demaraul să se realizeze într+un timp minim, schimbarea treptelor trebuie să se facă la vitezele corespunzătoare punctelor de intersec ie dintre curbeleținversurilor accelera iilor pentru treptele respective. n caz contrar, la ariile de sub curbețse vor adăuga ariile ha urate, ceea ce reprezintă o cre tere a ariei totale de sub curbe,ș șdeci o cre tere a timpului de demarare.ș

7a viteză ma4imă, accelera ia devine nulă, astfel înc-t, în acest caz, curbaținversului accelera iei tinde asimtotic către infinit i deci, teoretic, timpul total deț șdemarare tinde i el către infinit. *e aceea, timpul total de demarare se determinășpentru o accelerare p-nă la o viteză egală cu 0,/ din viteza ma4imă.

Cimpilor de accelerare în fiecare treaptă a SB li se adaugă timpii necesariefectuării opera iei de schimbare a treptelor:ț

Cimpul de schimbare a treptelor


29/30

A= A

$(

An

$2( $=( $(n $ [(m/h]

t0( [7]

$2( $=( $( $ [(m/h]$n(

S0(

S0(=S0(

S0(n

[m]

2

d =d=v∙dt =v ∙ d v

a ( v ) . (5./!

*eci pentru o treaptă a SB:

=d( = 1

3,62 ∙∫

- 0 (

- - d-

a( (- ) ≅ 1

13

∫-

0 (

- - d-

a( (- ) . (5.//!

2plic-nd metoda trapezelor, se ob ine:ț

=d( ≅ < -

2∙13 [ - 0( a( (- 0( ) +2∙ -

1

a( (- 1 )+

2 ∙ - 2

a( ( - 2 )+:+

2 ∙ - n−1

a( ( - n−1)+

- n

a( (- n ) ] . (5.)0! n cazul metodei Simpson, rezultă:

=d( ≅


30/30

Spa iul total de accelerare este:ț

=d=∑ j=1

(

=dj+∑ j=1

( −1

= j , (5.)$!

nde primul termen reprezintă spa iul de accelerare parcurs în fiecare treaptă. Dar țal doilea reprezintă spa iul parcurs în perioada de trecere dintr+o treaptă în cea imediatț

superioară, corespunzător timpului de efectuare a manevrei respective.1.12.2!1" 1%.12.2!1"

capitolul 5 dinamica tracțiunii 1

Documents