book2013 jan 06_2013_physics

สวนท 1 (O NET) ........ โดย อ.ธนวฒน ธะนะ........................................หนา 2-43

สวนท 2 (PAT 2) ......... โดย ดร.ไพฑรย คงเสรภาพ (พเตย) .................หนา 44-128

สวนท 3 (PAT 2) ......... โดย อ.สธ อสววมล (พโหนง) ...........................หนา 129-192

วทยาศาสตร ฟสกส (2) _______________________________ โครงการแบรนดซมเมอรแคมป 2013

การเคลอนท 1. ระยะทาง (Distance) คอ ความยาวตามเสนทางการเคลอนทเปนปรมาณสเกลารจากรป 1 วตถเคลอนทจากจด A ไปยงจด Bตามแนวเสนประ ระยะทางของการเคลอนทกคอระยะตามแนวเสนประนนเอง

A

B

Sv

รปท 1

2. การกระจด (Displaceme) คอ ระยะทางในแนวตรงจากตาแหนงเรมตนไปยงตาแหนงสดทายของวตถและมทศจากตาแหนงเรมตนไปยงตาแหนงสดทาย เปนปรมาณเวกเตอร จากรปท 1 การกระจดของการเคลอนทจาก A ไป B จะเทากบระยะ S

v มทศจาก A ไป B หรอ AB

3. อตราเรว (Speed) คอ อตราสวนระหวางระยะทางทไดกบเวลาทใช เปนปรมาณสเกลาร

อตราเรว ≡ ระยะทางทไดเวลาทใช

4. ความเรว (Velocity) คอ อตราสวนระหวางการกระจดทไดกบเวลาทใช เปนปรมาณเวกเตอร

ความเรว ≡ การกระจดทได

เวลาทใช

โครงการแบรนดซมเมอรแคมป 2013________________________________ วทยาศาสตร ฟสกส (3)

5. ความเรง (Acceleration) คอ ความเรวทเปลยนไปตอชวงเวลา เปนปรมาณเวกเตอร

ความเรง ≡ ความเรวทเปลยนไป

เวลาทใช = ความเรวปลาย (v) - ความเรวตน (u)

เวลาทใช 6. กราฟการเคลอนทแนวตรง

s

t

s

t

s

t

v

t

v

t

v

t

อยนง เคลอนทดวยความเรวคงตว เคลอนทดวยความเรงคงตว 1. ขอใดตอไปนเปนการเคลอนททมขนาดการกระจดนอยทสด 1) เดนไปทางขวาดวยอตราเรวคงตว 3 เมตรตอวนาท เปนเวลา 4 วนาท 2) เดนไปทางซายดวยอตราเรวคงตว 4 เมตรตอวนาท เปนเวลา 3 วนาท 3) เดนไปทางขวา 10 เมตร แลวเดนยอนกลบมาทางซาย 2 เมตร • 4) ทงสามขอ มขนาดการกระจดเทากนหมด 2. ตอนเรมตนนชคณยนอยหางจากจดอางองไปทางขวา 4.0 เมตร เมอเวลาผานไป 10 วนาท พบวานชคณอย

หางจากจดอางองไปทางซาย 8.0 เมตร จงหาความเรวเฉลยของนชคณ 1) 0.4 เมตรตอวนาท 2) 0.4 เมตรตอวนาท ทางซาย 3) 1.2 เมตรตอวนาท 4) 1.2 เมตรตอวนาท ทางซาย • 3. พชขบรถยนตเคลอนทไปทางเหนอดวยความเรวคงท 45 กโลเมตรตอชวโมง เปนเวลา 2 ชวโมง แลวเลยว

ไปทางตะวนออกโดยใชความเรวคงท 40 กโลเมตรตอชวโมง เปนเวลา 3 ชวโมง จงหาคาความเรวเฉลยของรถในชวงเวลา 5 ชวโมงน

1) 30.0 km/h 2) 30.5 km/h 3) 42.0 km/h • 4) 42.5 km/h


4. จงพจารณาขอความตอไปน ขอใดถกตองทกกรณ 1) ความเรง คอ ความเรวหารดวยเวลา 2) ความเรง เกดเมอวตถตองมความเรวเพมขน 3) ความเรง เกดเมอวตถตองมความเรวลดลง 4) ความเรง เกดเมอวตถมการเปลยนความเรว • 5. ความเรงมทศตามทศของปรมาณใด 1) การกระจด 2) ความเรว 3) ความเรวสดทาย 4) ความเรวทเปลยนไป • 6. รถยนตคนหนงกาลงเคลอนทบนถนนตรง กาหนดใหการเคลอนทไปขางหนามการกระจดเปนคาบวก และ

การเคลอนทถอยหลงมการกระจดเปนคาลบ ถารถยนตคนนมความเรวเปนคาลบ แตมความเรงเปนคาบวก สภาพการเคลอนทจะเปนอยางไร

1) กาลงแลนไปขางหนา แตกาลงเหยยบเบรกเพอใหรถชาลง 2) กาลงแลนไปขางหนา และกาลงเหยยบคนเรงเพอใหรถเดนหนาเรวขน 3) กาลงแลนถอยหลง แตกาลงเหยยบเบรกเพอใหรถชาลง • 4) กาลงแลนถอยหลง และกาลงเหยยบคนเรงเพอใหรถถอยหลงเรวขน 7. ในการเคลอนทเปนเสนตรง กราฟขอใดแสดงวาวตถกาลงเคลอนทดวยความเรวคงตว

1)

ความเรง

เวลา0

2)


เวลา0

3) ความเรง

เวลา0 4)


เวลา0

•


8. วตถเคลอนทเปนเสนตรง โดยมตาแหนงทเวลาตางๆ ดงกราฟขอใดคออตราเรวของวตถ ในชวงเวลา t = 2 วนาท จนถง t = 6 วนาท

2เวลา (วนาท)

46 8

ตาแหนง (เมตร)

+4

-40

1) -4 เมตรตอวนาท 2) +4 เมตรตอวนาท 3) -2 เมตรตอวนาท • 4) +2 เมตรตอวนาท การเคลอนทแบบตางๆ การตกอสระ (Free Fall) เปนการเคลอนทของวตถภายใตแรงโนมถวงของโลกเพยงอยางเดยวตลอดการเคลอนท โดยไมพจารณาแรงตานอากาศ ความเรงในการตกอสระของวตถ มทศลงในแนวดงเสมอ ซงคาเฉลย ทวโลกทถอวาเปนคามาตราฐาน คอ g = 9.8065 m/s2 เพอความสะดวกในการคานวณใหใช g = 10 m/s2 หรอ g = 9.8 m/s2 ตามโจทยกาหนด 9. ปลอยวตถใหตกลงมาตามแนวดง เมอเวลาผานไป 4 วนาท วตถทความเรงเทาใด 1) 9.8 เมตรตอวนาท2 • 2) 19.6 เมตรตอวนาท2 3) 29.4 เมตรตอวนาท2 4) 39.2 เมตรตอวนาท2 10. ถาปลอยใหกอนหนตกลงจากยอดตกสพน การเคลอนทของกอนหนกอนจะกระทบพนจะเปนตามขอใด

ถาไมคดแรงตานของอากาศ 1) ความเรวคงท 2) ความเรวเพมขนอยางสมาเสมอ • 3) ความเรวลดลงอยางสมาเสมอ 4) ความเรวเพมขนแลวลดลง 11. โยนขวดแบรนดขนในแนวดงดวยความเรวเทาใด ขวดแบรนดจงจะเคลอนทขนไปไดสงสดในเวลา 3 วนาท 1) 10 เมตรตอวนาท 2) 20 เมตรตอวนาท 3) 30 เมตรตอวนาท • 4) 40 เมตรตอวนาท


12. บนดวงจนทรมความเรงเนองจากแรงโนมถวงเปน 61 ของโลก ถาขวางวตถขนในแนวดงดวยความเรวตน

เทากนทงบนดวงจนทรและบนโลก โดยไมคดแรงตานจากอากาศ ขอใดผด 1) วตถจะเคลอนทถงสงสดบนโลกใชเวลามากกวาบนดวงจนทร • 2) ตาแหนงสงสดบนดวงจนทรหางจากพนมากกวาบนโลก 3) ในชวงเวลาเทากนความเรวทลดลงบนดวงจนทรนอยกวาโลก 4) ทตาแหนงสงสดบนดวงจนทรและบนโลกวตถตางมความเรวเปนศนย 13. กราฟของความเรว v กบเวลา t ขอใดสอดคลองกบการเคลอนทของวตถทถกโยนขนไปในแนวดง

1)

v

t

2)

v

t

3)

v

t

•

4)

v

t

14. วตถ A มมวล 10 กโลกรม วางอยนงบนพน สวนวตถ B ซงมมวลเทากนกาลงตกลงสพนโลก ถาไมคด

แรงตานอากาศ และกาหนดใหทง A และ B อยในบรเวณทขนาดสนามโนมถวงของโลกเทากบ 9.8 นวตน/กโลกรม ขอใดตอไปนไมถกตอง

1) วตถทงสองมนาหนกเทากน 2) วตถทงสองมอตราเรงในแนวดงเทากน คอ 9.8 เมตร/วนาท2 • 3) แรงโนมถวงของโลกทกระทาตอวตถ A มขนาดเทากบ 98 นวตน 4) แรงโนมถวงของโลกทกระทาตอวตถ B มขนาดเทากบ 98 นวตน


การเคลอนทแบบโพรเจกไตล (Projectile motion) เกดจากแรงโนมถวงโลกกระทาตอวตถในแนวดง ทาใหเกดการเคลอนท 2 แนวพรอมกน คอ 1. แนวระดบ ความเรวแนวระดบจะคงตวเสมอ (เพราะไมคดแรงตานอากาศ) 2. แนวดง ความเรวในดงจะเปลยนแปลงตลอดเวลา วนาทละประมาณ 9.8 เมตร/วนาท

Q

P v

R

บนทสงจากพนเทาเดมถายงวตถออกไปในแนวราบดวยความเรวตนมากกวาเดม ระยะตกไกลสด

ในแนวราบจะมากขน บนทสงเดยวกนเมอยงวตถอนหนงออกไปในแนวราบ ขณะเดยวกนวตถอกกอนหนงถกปลอยใหตกใน

แนวดงพรอมกนวตถทงสองกอนจะตกถงพนพรอมกน

u

B

A C

วถโคงพาราโบลา

50

50 10015°

150 200

100

150

30°45°

60°75°

250 ทจด B วตถจะมความเรวเฉพาะแนวราบเทานน (ความเรวในแนวดงเปนศนย) เวลาทใชในการเคลอนทจาก A ไป B จะเทากบเวลาทเคลอนทจาก B ไป C จะใหตกไกลสดตามแนวราบตองยงดวยมม 45° และถามมทยงสองมมรวมกนได 90° วตถจะตกทจด

เดยวกน


15. ยงวตถจากหนาผาออกไปในแนวระดบ ปรมาณใดของวตถมคาคงตว

1) อตราเรว 2) ความเรว 3) ความเรวในแนวดง 4) ความเรวในแนวระดบ • 5) ความเรงในแนวดง • 16. วตถทเคลอนทแบบโปรเจคไทลขณะทวตถอยทจดสงสด ขอใดตอไปนถกตอง 1) ความเรวของวตถมคาเปนศนย 2) ความเรงของวตถมคาเปนศนย 3) ความเรวของวตถในแนวดงมคาเปนศนย • 4) ความเรวของวตถในแนวราบมคาเปนศนย 17. ยงลกปนออกไปในแนวระดบ ทาใหลกปนเคลอนทแบบโพรเจกไทล ตอนทลกปนกาลงจะกระทบพน ขอใด

ถกตองทสด (ไมตองคดแรงตานอากาศ) 1) ความเรวในแนวระดบเปนศนย 2) ความเรวในแนวระดบเทากบความเรวตอนตนทลกปนถกยงออกมา • 3) ความเรวในแนวระดบมขนาดมากกวาตอนทถกยงออกมา 4) ความเรวในแนวระดบมขนาดนอยกวาตอนทถกยงออกมาแตไมเปนศนย 18. ดดเหรยญออกไปในแนวระดบจากโตะทสงจากพนดานลาง จงพจารณาขอความตอไปน ถาไมคด แรงตาน

จากอากาศ ก. เหรยญจะเคลอนทเปนวถโคง มเสนทางการเคลอนทเปนเสนโคงพาราโบลา ข. เหรยญจะมความเรวคงตวในแนวราบและจะมการเปลยนความเรวในแนวดง ค. เหรยญจะมแรงกระทาเพยงแรงเดยวคอแรงทโลกดงดดเหรยญ ขอใดถกตอง 1) ขอ ก. และ ข. 2) ขอ ก. และ ค. 3) ขอ ข. และ ค. 4) ถกทกขอ •


19. เตะลกบอลออกไป ทาใหลกบอลเคลอนทแบบโพรเจกไทล ดงรป และกาหนดใหทศขนเปนบวก

กราฟในขอใดตอไปนบรรยายความเรงในแนวดงของลกบอลไดถกตอง ถาไมคดแรงตานอากาศ

1)


เวลา0

2)


เวลา0 •

3)


เวลา0

4)


เวลา0

วทยาศาสตร ฟสกส (10) ______________________________ โครงการแบรนดซมเมอรแคมป 2013

การเคลอนทเปนวงกลม (Circular motion) ทศของความเรวเปลยนไปตลอดเวลา เชอกจะดงใหวตถเคลอนทเปนวงกลมแรงดงของเชอกจะมทศเขาหาจดศนยกลาง คอจะมแรงกระทาตอวตถในแนวเขาสศนยกลางของการเคลอนทและเรยกแรงนวา แรงสศนยกลาง (Centripetal Force)

ความถ (Frequency) หมายถง จานวนรอบทเคลอนท ในหนงหนวยเวลา แทนดวยสญลกษณ f มหนวย

เปน วนาท1 หรอเฮรตซ (Hz)

คาบ (Period) หมายถง ชวงเวลาทเคลอนท ครบหนงลกคลนแทนดวย สญลกษณTมหนวยเปนวนาท f = T

1

20. การเคลอนทใดทแรงลพธทกระทาตอวตถมทศตงฉากกบทศของการเคลอนทตลอดเวลา 1) การเคลอนทในแนวตรง 2) การเคลอนทแบบวงกลมดวยอตราเรวคงตว • 3) การเคลอนทแบบโปรเจคไทล 4) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย 21. ผกเชอกเขากบจกยาง แลวเหวยงใหจกยางเคลอนทเปนวงกลมในแนว ระดบเหนอศรษะดวยอตราเรวคงตว

ขอใดถกตอง 1) จกยางมความเรวคงตว 2) จกยางมความเรงเปนศนย 3) แรงทกระทาตอจกยางมทศเขาสศนยกลางวงกลม • 4) แรงทกระทาตอจกยางมทศเดยวกบความเรวของจกยาง

โครงการแบรนดซมเมอรแคมป 2013_______________________________ วทยาศาสตร ฟสกส (11)

22. ผกวตถดวยเชอกแลวเหวยงใหเคลอนทเปนวงกลมในแนวระนาบดง ขณะทวตถเคลอนทมาถงตาแหนงสงสดของวงกลม ดงแสดงในรป แรงชนดใดในขอตอไปนททาหนาทเปนแรงสศนยกลาง

1) แรงดงเชอก 2) นาหนกของวตถ 3) แรงดงเชอกบวกกบนาหนกของวตถ • 4) ทตาแหนงนน แรงสศนยกลางเปนศนย 23. แรงทกระทาตอโลกและทาหนาทเปนแรงสศนยกลางเพอทาใหโลกโคจรรอบดวงอาทตยไดเปนแรงอะไร 1) แรงดงดดระหวางประจไฟฟาของโลกกบดวงอาทตย 2) แรงดงดดระหวางมวลของโลกกบดวงอาทตย • 3) แรงดงดดระหวางขวแมเหลกโลกกบดวงอาทตย 4) ถกทกขอ 24. รถไตถงเคลอนทดวยอตราเรวสมาเสมอและวงครบรอบได 20 รอบ ใชเวลา 5 วนาท รถไตถงเคลอนทดวย

คาบเทาใด 1) 4.00 วนาท 2) 0.25 วนาท • 3) 0.20 วนาท 4) 0.10 วนาท การแกวงของลกตมนาฬกา (The Simple pendulum motion) อนภาคเคลอนทในระนาบดงดวยแรงโนมถวงของโลก โดยเชอกจะเอยงทามมเลกๆ กบแนวดง มคาบ การแกวงคอ

T = 2π gL

L = ความยาวเชอก g = ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก


25. ลกตมนาฬกาแกวงแบบฮารมอนกอยางงาย พบวาผานจดตาสด ทกๆ 2.1 วนาท ความถของการแกวง

ของลกตมนเปนไปตามขอใด

1) 0.24 เฮรตซ • 2) 0.48 เฮรตซ 3) 2.1 เฮรตซ 4) 4.2 เฮรตซ 26. ขอความใดถกตองเกยวกบคาบของลกตมอยางงาย 1) ไมขนกบความยาวเชอก 2) ไมขนกบมวลของลกตม • 3) ไมขนกบแรงโนมถวงของโลก 4) มคาบเทาเดมถาไปแกวงบนดวงจนทร 27. ลกตมนาฬกากาลงแกวงกลบไปกลบมาแบบฮารมอนกอยางงาย ทตาแหนงตาสดของการแกวงลกตมนาฬกา

มสภาพการเคลอนทเปนอยางไร 1) ความเรวสงสด ความเรงสงสด 2) ความเรวตาสด ความเรงสงสด 3) ความเรวสงสด ความเรงตาสด • 4) ความเรวตาสด ความเรงตาสด 28. ขอใดตอไปนไมไดทาใหวตถมการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย 1) แขวนลกตมดวยเชอกในแนวดง ผลกลกตมใหแกวงเปนวงกลม โดยเสนเชอกทามมคงตวกบแนวดง • 2) แขวนลกตมดวยเชอกในแนวดง ดงลกตมออกมาจนเชอกทามมกบแนวดงเลกนอยแลวปลอยมอ 3) ผกวตถกบปลายสปรงในแนวระดบ ตรงอกดานของสปรงไว ดงวตถใหสปรงยดออกเลกนอยแลวปลอยมอ 4) ผกวตถกบปลายสปรงในแนวดง ตรงอกดานของสปรงไว ดงวตถใหสปรงยดออกเลกนอย แลวปลอยมอ


m k

การเคลอนทของมวลตดสปรงเบา

T = 2π km

m = มวลตอดปลายสปรง k = คาคงทของสปรง(คานจของสปรง) = แรงกระทากบสปรงตอระยะยดหรอตอระยะหด 29. ก. มวลตดสปรงสนอยางอสระจะสนดวยความถมากเมอสปรงมคานจมาก ข. นามวลตดสปรงไปสนในบรเวณทไมมความโนมถวง g จะไมสนแบบ S.H.M. ขอใดถกตอง 1) ขอ ก. และ ข. ถก 2) ขอ ก. ถก ขอ ข. ผด • 3) ขอ ก. ผด ข. ถก 4) ขอ ก. และ ข. ผด 30. สปรงวางตวในแนวราบพนลน ปลายขางหนงตดกบผนงอกปลายหนงตดกบวตถ ถาออกแรง F ดงมวล

แลวปลอยใหสนดวยคาบ T ถาออกแรง 2F ดงมวลเดม มวลจะสนดวยคาบเทาใด 1) 4

T 2) 2

T 3) T • 4) 2T


สนามของแรง แรง (Force : F) คอ ปรมาณทพยายามจะเปลยนสภาพการเคลอนทของมวล เปนปรมาณเวกเตอรมหนวยเปนนวตน (Newton : N) กฎการดงดดระหวางมวลของนวตน “วตถทงหลายในเอกภพจะออกแรงดงดดซงกนและกน แรงดงดดของวตถคหนงๆ จะแปรผนตรงกบผลคณระหวางมวลวตถทงสองและจะแปรผกผนกบกาลงสองของระยะทางระหวางวตถทงสอง” F = 2

21R

mGm

G = คาคงตวความโนมถวงสากล (Universal Gravitational Constant) = 6.673 × 10-11 Nm2/kg2 นาหนกของวตถ(Weight : W) นาหนกของวตถบนโลก คอ แรงทโลกดงดดวตถนน โดยมทศพงเขาสจดศนยกลางโลก เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปนนวตน (N) W = mg มวลของวตถคงทเสมอ นาหนกของวตถจะมคาไมคงท ขนอยกบคา g ทงนคา g แตละตาแหนงอาจจะมคาไมเทากน 31. นกบนอวกาศมมวล 80 กโลกรมบนโลก ขณะอยในอวกาศซงไมมสนามโนมถวงใดๆ นกบนอวกาศ จะมมวล

เทาใด 1) ศนย 2) 80 kg • 3) นอยกวา 80 kg 4) 800 N 32. เมออยบนดวงจนทรชงนาหนกของวตถทมมวล 10 กโลกรม ได 16 นวตน ถาปลอยใหวตถตกทบนผวดวงจนทร

วตถมความเรงเทาใด 1) 1.6 m/s2 • 2) 3.2 m/s2 3) 6.4 m/s2 4) 9.6 m/s2 33. วตถอนหนงเมออยบนโลกทมสนามโนมถวง g พบวามนาหนกเทากบ W1 ถานาวตถนไปไวบนดาวเคราะห

อกดวงพบวามนาหนก W2 จงหามวลของวตถน

1) gW1 • 2) g

W2 3) g

W W 21 + 4) gWW 21 -

F

R

F2m1m


ไฟฟาสถต แรงไฟฟาทกระทาตอประจ

+ - ++ - - +(a) (b) (c) (d)

-

รป (a) วตถมประจชนดตรงขามจะเกดแรงดดกน รป (b) และ (c) วตถมประจชนดเดยวกนจะเกดแรงผลกกน รป (d) วตถทมประจไฟฟากบวตถทเปนกลางจะเกดแรงดดกน สนามไฟฟา (The Electric Field) สนามไฟฟาทตาแหนงใดๆ คอ แรงไฟฟาตอประจบวกทดสอบทตาแหนงนน โดยทศของสนามไฟฟามทศตามทศของแรงไฟฟาทกระทาตอประจบวกทดสอบ

+

-

(a) (b)

+ -

++

(c) (d)

รปแสดงสนามไฟฟาไมสมาเสมอ


-

แผนประจบวก

++++

---

แผนประจลบ

รปแสดงสนามไฟฟาสมาเสมอ

สมบตของเสนแรงไฟฟา 1. เสนแรงจะมทศพงออกจากประจบวก และมทศพงเขาหาประจลบเสมอ 2. เสนแรงไฟฟาจะมระเบยบจะไมตดกน นนแสดงวา จดๆ หนงจะมเสนแรงผานไดเพยงเสนเดยว 3. เสนแรงไฟฟาจะตงฉากกบผวของวตถทมประจไฟฟาเสมอ 4. เสนแรงไฟฟาจะสนสดทผวตวนาเทานน แสดงวา ภายในตวนาจะไมมเสนแรงไฟฟา นนคอ ภายในตวนาสนามไฟฟามคาเปนศนย 5. สนามไฟฟา ณ ตาแหนงใดๆ จะมทศอยในแนวเสนสมผสกบเสนแรง ณ ตาแหนงนน 6. ความหนาแนนของเสนแรงในบรเวณตางๆ จะบอกใหทราบถงความเขมสนามไฟฟาบรเวณนนๆ นนคอ บรเวณใดทมเสนแรงไฟฟาหนาแนนมาก แสดงวาความเขมสนามไฟฟามคามาก บรเวณใดทมเสนแรงไฟฟาหนาแนนนอย แสดงวาความเขมสนามไฟฟามคานอย บรเวณใดทมเสนแรงไฟฟาหนาแนนสมาเสมอ (เสนแรงไฟฟาขนานกน) แสดงวา ความเขมสนามไฟฟา

กจะมคาสมาเสมอ

-FEv

+ F

แรงไฟฟากระทาตอประจไฟฟาทอยในสนามไฟฟา แรงทกระทาตอประจบวกจะมทศเดยวกบสนามไฟฟา แรงทกระทาตอประจลบจะมทศตรงขามกบสนามไฟฟา แรงจะมทศขนานกบสนามไฟฟาเสมอ ไมวาประจจะเคลอนทอยางไรในสนามไฟฟา


เมออนภาคทมประจไฟฟาเคลอนททามมใดๆ กบสนามไฟฟา (ไมขนานกบสนามไฟฟา) จะเกดความเรง ในแนวเดยวกบสนามไฟฟา แตมความเรวคงทในแนวตงฉากกบสนามไฟฟา ซงลกษณะการเคลอนทแบบน คอ โพรเจกไทล

+

Ev

-

เคลอนทโคงพาราโบลา

เคลอนทแนวตรง

34. A, B และ C เปนแผนวตถ 3 ชนด ททาใหเกดประจไฟฟาโดยการถ ซงไดผลดงน A และ B ผลกกน สวน

A และ C ดดกน ขอใดตอไปนถกตอง 1) A และ C มประจบวก แต B มประจลบ 2) B และ C มประจลบ แต A มประจบวก 3) A และ B มประจบวก แต C มประจลบ • 4) A และ C มประจลบ แต B มประจบวก 35.

จากรป แสดงเสนสนามไฟฟาทเกดจากวตถ A และ B ทมประจไฟฟา ขอใดไมถกตอง 1) วตถ A และวตถ B ผลกกน • 2) บรเวณใกลวตถ A จะมศกดไฟฟาสงกวาวตถ B 3) วตถ A และวตถ B มแรงดดกบวตถทเปนกลางทางไฟฟา 4) วตถ A มประจไฟฟาเปนบวก และวตถ B มประจไฟฟาเปนลบ 36. จด A และ B อยภายในเสนสนามไฟฟาทมทศตามลกศรดงรป ขอใดตอไปนถกตอง

A B

1) วางประจลบลงท A ประจลบจะเคลอนไปท B 2) วางประจบวกลงท B ประจบวกจะเคลอนไปท A 3) สนามไฟฟาท A สงกวาสนามไฟฟาท B 4) สนามไฟฟาท A มคาเทากบสนามไฟฟาท B •

BA


37. แนวการเคลอนทของอนภาคโปรตอนทถกยงเขามาในทศตงฉากกบสนามไฟฟาสมาเสมอ เปนดงเสนทางหมายเลข (1) ถามอนภาค X ถกยงเขามาในทศทางเดยวกน และมเสนทางเดนดงหมายเลข (2) ขอสรปใดทเปนไปไมไดเลย

สนามไฟฟาสมาเสมอ

(1) (2)

1) อนภาค X ดงกลาวมประจบวก 2) อนภาค X ดงกลาวอาจเปนโปรตอนทเขาสสนามไฟฟาดวยอตราเรวทตากวา 3) ถาอนภาค X ดงกลาวมประจเทากบโปรตอนกจะมมวลทนอยกวา • 4) อนภาค X ดงกลาวอาจเปนนวเคลยสทมเพยงโปรตอนสองตว 38. ถามอนภาคมประจไฟฟา +q อยในสนามไฟฟาระหวางแผนคขนานดงรป ถาเดมอนภาคอยนง ตอมาอนภาค

จะเคลอนทอยางไร

+ + + + + + + +

+q

+Y

+XO

- - - - - - - - - - 1) ทศ +X ดวยความเรง 2) ทศ -X ดวยความเรง • 3) ทศ +Y ดวยความเรง 4) ทศ -Y ดวยความเรง 39. ยงอนภาคอเลกตรอนเขาไปในแนวตงฉากกบสนามไฟฟาสมาเสมอทมทศพงออกจากกระดาษ เสนทางการ

เคลอนทของอเลกตรอนจะเปนอยางไร (แทนทศสนามไฟฟาพงออกและตงฉากกบกระดาษ)

สนามไฟฟา

อเลกตรอน

1) เบนขน • 2) เบนลง 3) เบนพงออกจากกระดาษ 4) เบนพงเขาหากระดาษ


แมเหลกไฟฟา แมเหลก นาแทงแมเหลกทสามารถเคลอนทไดอยางอสระ ดงรป ปลายของแทงแมเหลกทชไปประมาณ ทศเหนอ เรยกปลายของแมเหลกวาเปนขวเหนอแมเหลก (N) และ ปลายตรงขามเรยกวา ขวใตแมเหลก (S)

N N

S

N

S

S

N

N

S • ขวแมเหลกชนดเดยวกนจะเกดแรงผลกกน • ขวแมเหลกชนดตรงขามจะเกดแรงดดกน สนามแมเหลกโลก เขมทศ คอ แทงแมเหลกขนาดเลกทมทง ขวเหนอและขวใต

ในภาวะปกตทวางในสนามแมเหลกโลก ขวเหนอของเขมทศจะชทศเหนอภมศาสตรเพราะถกขวใตของสนามแมเหลกโลกดด แตถานาเขมทศไปวางในสนาม แมเหลกใด ขวเหนอของเขมทศจะชทศของสนามแมเหลกลพธทจดนน

ขวโลกเหนอจะเปนขวใตสนามแมเหลกและทขวโลกใตจะเปนขวเหนอสนามแมเหลกโลก ดงรป Earth'smagnetic pole

GeographicNorth Pole

Earth'smagnetic pole

GeographicSouth Pole

Earth's axis

SN

Magnetic equator

snss

s

s

ss s s

nnn

n

n

nn n

เสนแรงแมเหลก หมายถง เสนทแสดงทศของแรงลพธทแทงแมเหลกกระทาตอเขมทศ เสนแรงแมเหลกรอบๆ แทงแมเหลกจะมลกษณะโคง 3 มต และพงจากขวเหนอไปขวใตของแมเหลก เสนแรงแมเหลกโลกบนพนทเลกๆ จะมลกษณะเปนเสนขนาน ทศพงไปทางทศเหนอภมศาสตร เสนแรงแมเหลกไมตดกน บรเวณทไมมเสนแรงแมเหลกผาน บรเวณนนจะไมมสนามแมเหลกและเรยกจดนนวา จดสะเทน (Neutral Point)


แรงทกระทาตออนภาคทมประจ ซงเคลอนทในบรเวณทมสนามแมเหลก อนภาคทมประจจะถกแรงแมเหลกกระทาตออนภาคกตอเมออนภาคนน ตองเคลอนทโดยไมขนานกบ ทศสนามแมเหลก ถาเคลอนทตงฉากกบทศสนามแมเหลกจะถกแรงกระทาใหเคลอนทเปนวงกลม ทศทางของแรงทกระทาตออนภาคทมประจ ใช “Right hand rule” หลกมอขวา

ทศแรง

ทศประจบวก

ทศสนามแมเหลก 40. โดยปกตเขมทศจะวางตวตามแนวทศเหนอ-ใต เมอนาเขมทศมาวางใกลๆ กบกงกลางแทงแมเหลกทตาแหนง

ดงรป เขมทศจะชในลกษณะใด

เขมทศ

N S

1) N

S

2)

N

S

3) N S 4) NS • 41. จงพจารณาขอความตอไปน ขอใดผด 1) ทศเหนอภมศาสตรและทศใตภมศาสตรจะเปนขวใตและขวเหนอของสนามแมเหลกโลกตามลาดบ 2) เขมทศคอแทงแมเหลกขนาดเลก เมอวางในสนามแมเหลกโลกขวเหนอของเขมทศจะชทศเหนอภมศาสตร 3) ทงขวเหนอและขวใตของแทงแมเหลกจะดดสารแมเหลก เชน เหลก นเกล เสมอ 4) บรเวณเสนศนยสตรจะมความหนาแนนของเสนแรงแมเหลกโลกมากกวาบรเวณขวโลกทงสอง •


42. จากแผนภาพแสดงลกษณะของเสนสนามแมเหลกทเกดจากแทงแมเหลกสองแทง

C D

A B

ขอใดบอกถงขวแมเหลกทตาแหนง A, B, C และ D ไดถกตอง 1) A และ C เปนขวเหนอ B และ D เปนขวใต 2) A และ D เปนขวเหนอ B และ C เปนขวใต 3) B และ C เปนขวเหนอ A และ D เปนขวใต • 4) B และ D เปนขวเหนอ A และ C เปนขวใต 43. A, B และ C เปนแทงแมเหลก 3 แทง วางไวดงรป ถาขว 1 ดดกบขว 2

CA BS 1 2 3 4 N

จงพจารณาขอความตอไปน ขอใดผด 1) ขว 3 จะดดกบขว 4 2) ขว 1 และ ขว 3 ตางเปนขวเหนอ 3) ถานาแทงแมเหลกขวใตไปวางใกลๆ ขว 3 จะดดกบขว 3 4) ถานาแทงแมเหลกขวเหนอไปวางใกลๆ ขว 2 จะผลกกบขว 2 • 44. ในรปซาย A และ B คอเสนทางการเคลอนทของอนภาค 2 อนภาคทถกยงมาจากจด P ไปทางขวาเขาไป

ในบรเวณทมสนามแมเหลก (ดรปซาย) ถานาอนภาคทงสองไปวางลงในบรเวณทมสนามไฟฟาดงรปขวา จะเกดอะไรขน (ด แทนสนามแมเหลกทมทศพงเขาและตงฉากกบกระดาษ)

Pด ด ด ด ด ด ด

สนามไฟฟา

ด ด ด ด ด ด ดด ด ด ด ด ด ดด ด ด ด ด ด ด

A

B 1) A เคลอนทไปทางขวา สวน B เคลอนทไปทางซาย • 2) A เคลอนทไปทางซาย สวน B เคลอนทไปทางขวา 3) ทง A และ B ตางกเคลอนทไปทางขวา 4) ทง A และ B ตางกอยนงกบท


45. วางลวดไวในสนามแมเหลกดงรป เมอใหกระแสไฟฟาเขาไปในเสนลวดตวนาจะเกดแรงเนองจากสนามแมเหลก กระทาตอลวดนในทศทางใด

N SI

1) ไปทางซาย (เขาหา N) 2) ไปทางขาว (เขาหา S) 3) ลงขางลาง 4) ขนดานบน • 46. เสนลวดโลหะ AB กาลงตกลงมาในแนวดง ขณะทเสนลวดดงกลาวกาลงเคลอนทเขาใกลขวเหนอ (N)

ของแมเหลกดงรป อเลกตรอนในเสนลวดโลหะจะมสภาพอยางไร

ทศความเรวในแนวดง

A

BN S

1) เคลอนทจากปลาย A ไป B • 2) เคลอนทจากปลาย B ไป A 3) อเลกตรอนเคลอนทไปทปลาย A และ B ในสดสวนพอๆ กน 4) อเลกตรอนจากปลาย A และ B เคลอนทมารวมกนทกงกลางเสนลวด


แรงนวเคลยร • เปนแรงดดทมคามหาศาลมากเมอเทยบกบแรงระหวางประจและแรงดงดดระหวางมวล • นวคลออนในนวเคลยสอดตวกนอยอยางหนาแนนมาก

47. โปรตอนในนวเคลยสอดแนนอยในใจกลางอะตอมไดดวยแรงชนดใด 1) แรงระหวางมวล 2) แรงระหวางประจไฟฟา 3) แรงนวเคลยร 4) ถกทกขอ • 48. แรงในขอใดตอไปนเปนแรงประเภทเดยวกนกบแรงททาใหลกแอปเปลตกลงสพนโลก 1) แรงททาใหดวงจนทรอยในวงโคจรรอบโลก • 2) แรงททาใหอเลกตรอนอยในอะตอมได 3) แรงททาใหโปรตอนหลายอนภาคอยรวมกนในนวเคลยสได 4) แรงททาใหปายแมเหลกตดอยบนฝาตเยน 49. แรงระหวางอนภาคซงอยภายในนวเคลยสประกอบดวยแรงใดบาง 1) แรงนวเคลยรเทานน 2) แรงนวเคลยรและแรงไฟฟา 3) แรงนวเคลยรและแรงดงดดระหวางมวล 4) แรงนวเคลยร แรงไฟฟา และแรงดงดดระหวางมวล •


คลน คลนเปนปรากฏการณการแผกระจายพลงงานและโมเมนตม ออกจากแหลงกาเนด โดยอาศยตวกลางหรอไมอาศยตวกลางกได โดยนยมจาแนกออกเปน 3 เกณฑ คอ 1. จาแนกคลนตามลกษณะการเคลอนท คลนตามขวาง (Transverse wave) เมอคลนเคลอนทผานตวกลางอนภาคของตวกลางจะมการสนกลบไปมาในแนวตงฉากกบทศการเคลอนทของคลน เชน คลนในเสนเชอก คลนทผวนา เปนตน

คลนตามยาว (Longitudinal wave) เมอคลนเคลอนทผานตวกลางอนภาคของตวกลางจะมการสนกลบไปกลบมาในแนวขนานกบทศการเคลอนทของคลนเชน คลนในสปรง คลนเสยง เปนตน

2. จาแนกคลนตามลกษณะการอาศยตวกลาง คลนกล (Mechanical wave) เปนคลนทเคลอนทโดยอาศยตวกลาง ซงอาจเปนของแขง ของเหลว หรอแกส กได ตวอยางของคลน ไดแก คลนเสยง คลนผวนา คลนในเสนเชอก เปนตน คลนแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic wave) เปนคลนทประกอบดวยสนามแมเหลกและสนามไฟฟาในแนวตงฉากกน ใชหลกการเหนยวนากนไปจงไมจาเปนตองอาศยตวกลาง (มตวกลางกเคลอนทได) และจะเคลอนทไดเรวทสดในสญญากาศ และจะชาลงเมอเคลอนทในตวกลางอนๆ เมอจดลาดบความถของคลนแมเหลกไฟฟาจากความถคานอยไปยงคามากจะไดดงน คลนวทย (เอเอม เอฟเอม) ไมโครเวฟ (เรดาร) รงสอนฟราเรด แสง รงสอลตาไวโอเลต รงสเอกซ และรงสแกมมา 3. จาแนกคลนตามลกษณะการเกดคลน คลนดล (Pulse wave) เปนคลนทเกดจากแหลงกาเนดถกรบกวนเพยงชวงสนๆ เชน สะบดเชอก ครงเดยว โยนกอนหนตกนา คลนตอเนอง (Continuous wave) เปนคลนทเกดจากแหลงกาเนดถกรบกวนเปนจงหวะตอเนอง เชน เคาะผวนาเปนเวลานานๆ


บรเวณนาลก

บรเวณนาตน

สวนประกอบของคลน สนคลน (Crest) เปนตาแหนงสงสดของคลนหรอเปนตาแหนงทมการกระจดสงสดในทางบวก ทองคลน (Trough) เปนตาแหนงตาสดของคลนหรอเปนตาแหนงทมการกระจดมากสด ในทางลบ แอมพลจด (Amplitude) เปนระยะจากแนวปกตไปยงสนคลนหรอทองคลนกได ความยาวคลน (Wavelength) เปนความยาวของคลนหนงลกมคาเทากบระยะระหวางสนคลนหรอทองคลนทอยถดกน หรอถาเปนคลนตามยาวจะเปนระยะระหวางชวงอดถงชวงอดถดกนหรอขยายถงขยายกได

ความยาวคลนแทนดวยสญลกษณ λ มหนวยเชนเดยวกบหนวยของระยะทาง อตราเรวของคลน (wave speed) คอ อตราสวนของระยะทางทคลนเคลอนทไดตอเวลาทใช

อตราเรว = เวลาระยะทาง = T

λ = fλ

สมบตของคลน คลน จะตองมสมบต 4 ประการ ดงตอไปน - การสะทอน เมอคลนเคลอนทตกกระทบผวสะทอนทมขนาดใหญกวาความยาวคลนจะเกดการสะทอน - การหกเห เมอคลนเคลอนทเปลยนตวกลางแลวอตราเรวของคลนเปลยนแปลง - การเลยวเบน เปนปรากฏการณทคลนสามารถเคลอนทออมสงกดขวางได - การแทรกสอด เมอคลนตงแตสองขบวนเคลอนทมาพบกนจะเกดการรวมกนของคลนเกดคลนลพธ อตราเรวของคลนนา ความยาวคลนในบรเวณนาตนสนกวาบรเวณนาลก เนองจากความถทบรเวณทงสองเทากน เพราะเกดจากแหลงกาเนดเดยวกน จะได λลก > λตน fλลก > fλตน vลก > vตน อตราเรวคลนในนาลกจะมากกวาอตราเรวคลนในนาตน

ยกเวนบรเวณนาลกมากๆ อตราเรวคลนจะไมเปลยนแปลงตามความลก


50. คลนใดตอไปนเปนคลนทตองอาศยตวกลางในการเคลอนท ก. คลนแสง ข. คลนเสยง ค. คลนผวนา คาตอบทถกตอง 1) ทง ก., ข. และ ค. 2) ข. และ ค. • 3) ก. เทานน 4) ผดทกขอ 51. ถากระทมนาเปนจงหวะสมาเสมอ ลกปงปองทลอยอยหางออกไปจะเคลอนทอยางไร 1) ลกปงปองเคลอนทออกหางไปมากขน 2) ลกปงปองเคลอนทเขามาหา 3) ลกปงปองเคลอนทขน-ลงอยทตาแหนงเดม • 4) ลกปงปองเคลอนทไปดานขาง 52. ขอใดตอไปนถกตองเกยวกบคลนตามยาว 1) เปนคลนทอนภาคของตวกลางมการสนในแนวเดยวกบการเคลอนทของคลน • 2) เปนคลนทเคลอนทไปตามแนวยาวของตวกลาง 3) เปนคลนทไมตองอาศยตวกลางในการเคลอนท 4) เปนคลนทอนภาคของตวกลางมการสนไดหลายแนว 53. คลนกลตามยาวและคลนกลตามขวางถกนยามขนโดยดจากปจจยใดเปนหลก 1) ทศการเคลอนทของคลน 2) ทศการสนของอนภาคตวกลาง • 3) ประเภทของแหลงกาเนด 4) ความยาวคลน 54. การทดลองเพอสงเกตผลของสงกดขวางเมอคลนเคลอนทผาน เปนการศกษาสมบตตามขอใดของคลน 1) การหกเห • 2) การเลยวเบน 3) การสะทอน 4) การแทรกสอด


55. จากรป คลนนามความถ 5 Hz กาลงเคลอนทไปทางซายมอ และลกปงปองลอยอยทตาแหนงทองคลน อยากทราบวาจะใชเวลาอยางนอยทสดเทาไร ลกปงปองจงจะอยทสนคลน

ลกปงปอง 1) 0.01 วนาท 2) 0.05 วนาท 3) 0.10 วนาท • 4) 0.15 วนาท 56. ลกบอลลกหนงตกลงนาและสนขนลงหลายรอบ ทาใหเกดคลนผวนาแผออกไปเปนรปวงกลม เมอผานไป

10 วนาท คลนนาแผออกไปไดรศมสงสดประมาณ 20 เมตร โดยมระยะระหวางคลนทตดกนเทากน 2 เมตร จากขอมลดงกลาวลกบอลสนขนลงดวยความถประมาณเทาใด

1) 0.5 Hz 2) 1.0 Hz • 3) 2.0 Hz 4) 4.0 Hz 57. เมอคลนเดนทางจากนาลกสนาตน ขอใดตอไปนถก 1) อตราเรวคลนในนาลกนอยกวาอตราเรวคลนในนาตน 2) ความยาวคลนในนาลกมากกวาความยาวคลนในนาตน • 3) ความถคลนในนาลกมากกวาความถคลนในนาตน 4) ความถคลนในนาลกนอยกวาความถคลนในนาตน 58. เมอคลนเคลอนจากตวกลางทหนงไปตวกลางทสองโดยอตราเรวของคลนลดลง ถามวาสาหรบคลนในตวกลาง

ทสอง ขอความใดถกตอง 1) ความถเพมขน 2) ความถลดลง 3) ความยาวคลนมากขน 4) ความยาวคลนนอยลง • 59. ทาใหเกดคลนบนเสนเชอกทปลายทงสองดานถกขงตง พบวามความถและความยาว คลนคาหนง ถาทาให

ความถในการสนเพมขนเปน 2 เทาของความถเดม ขอใดถกตอง 1) ความยาวคลนบนเสนเชอกลดลงเหลอครงหนงเนองจากคลนเคลอนทในตวกลางเดม • 2) ความยาวคลนบนเสนเชอกเพมขนเปน 2 เทา เนองจากปรมาณทงสองแปรผนตามกน 3) ความยาวคลนบนเสนเชอกเทาเดม เนองจากคลนเกดบนตวกลางเดม 4) ความยาวคลนบนเสนเชอกเทาเดม แตอตราเรวของคลนเพมเปนสองเทาตามสมการ v = f l


คลนเสยง คลนเสยง (Sound waves) เสยงเปนคลนตามยาว เกดจากการสนของวตถ พลงงานททาใหวตถสนจะทาใหโมเลกลของอากาศทอยรอบวตถสนตาม ซงจะถายโอนพลงงานใหกบโมเลกลของอากาศทอยถดไป สงผลใหคลนเสยงเคลอนทออกจากแหลงกาเนดเสยงมายงหเรา

λ

ขยายอดขยายอดขยาย ความดนอากาศในบรเวณทเสยงเคลอนทผานเรยกวา ความดนเสยง ณ เวลาหนงโมเลกลของอากาศในบางบรเวณจะอยใกลชดกนมากทาใหมความหนาแนนและความดนสงกวาปกต บรเวณนเรยกวาสวนอด แตใน บางบรเวณโมเลกลของอากาศ อยหางกนมากจงมความหนาแนนและความดนตากวาปกต บรเวณน เรยกวา สวนขยาย อตราเรวเสยง ในการเคลอนทของเสยงจาเปนตองอาศยตวกลาง ถาการหาอตราเรวของเสยงกหาเชนเดยวกบคลนโดยทวไป อตราเรวเสยง = เวลา

ระยะทาง

v = fλ อตราเรวของเสยงในตวกลางจะไมขนกบความถและความยาวคลน ชนดของตวกลาง ในตวกลางทตางกนอตราเรวของเสยงจะตางกน โดยสวนใหญแลวเสยงเคลอนทในตวกลางมความหนาแนนมากจะมอตราเรวมากกวาเคลอนทในตวกลางทมความหนาแนนนอย แตกไมจรงเสมอไป เชน เสยงเคลอนทในปรอทจะมอตราเรวนอยกวาอตราเรวเสยงในนา เปนตน อณหภม มผลตออตราเรวของเสยงในอากาศ อตราเรวเสยงในอากาศแปรผนตรงกบรากทสองของอณหภมสมบรณ V ∝ T โดย T เปนอณหภมในหนวยเคลวน และสามารถใช V = 331 + 0.6 t; ใชไดเมอ -45 < t < 45 (คาประมาณ) เมอ t เปนอณหภมหนวยเซลเซยส


ระดบเสยง หรอระดบความสงตาของเสยงซงจะขนกบความถของเสยง ชวงความถเสยงทมนษยไดยนอยระหวาง 20-20000 เฮรตซ เสยงทมความถตากวา 20 เฮรตซ เรยกวา อนฟราโซนก (Infrasonic) และเสยงทมความถสงกวา 20000 เฮรตซ เรยกวา อลตราโซนก (Ultrasonic) เสยงแหลม คอ เสยงทมระดบเสยงสงหรอเสยงทมความถมาก เสยงทม คอ เสยงทมระดบเสยงตาหรอเสยงทมความถนอย ความเขมของเสยง คอ อตราพลงงานเสยงทตกลงบนพนท 1 ตารางเมตร มหนวยเปนวตตตอตารางเมตร ความเขมของเสยงนอยทสดทพอจะไดยนได 10-12 วตตตอตารางเมตร ความเขมของเสยงมากทสดททนฟงได 1 วตตตอตารางเมตร ระดบความเขมเสยง เปนคาทบอกความดงของเสยง ซงจะขนกบแอมปลจดของคลน ถาคาแอมปลจดมากเสยงจะดง ชวงระดบความเขมเสยงทมนษยจะไดยนจะอยในชวง 0–120 dB (เดซเบล) สมบตของคลนเสยง เสยงเปนคลนจงมคณสมบตเหมอนคลนทวไป คอ การสะทอน การหกเห การเลยวเบน และการแทรกสอด การสะทอนของเสยง เมอเสยงตกกระทบผวสะทอนทขนาดใหญกวาความยาวคลนจะเกดการสะทอน และเปนไปตามกฎการสะทอน เสยงจะสะทอนไดดกบวตถผวมน ดงนนเพอปองกนการสะทอนเสยงภายในหองจงตองใหผนงผวขรขระ เชน ตดกรอบรป ตกแตงดวยตนไม หรอตดมาน เปนตน เสยงกอง (Echo) คอ เสยงสะทอนทไดยนเปนครงทสองหลงจากไดยนเสยงครงแรกไปแลว ซงจะเกดขนไดตองใชเวลาหางกนไมนอยกวา 0.1 วนาท การหกเหของคลนเสยง เกดจากการทเสยงเปลยนตวกลางในการเคลอนทแลวทาใหอตราเรว และความยาวคลนเสยงเปลยนไปแตความถคงเดม ปรากฏการณทเกดในชวต ประจาวนเนองจากการหกเหของเสยง เชน การเหนฟาแลบแลวไมไดยนเสยงฟารอง การแทรกสอดของเสยง เกดจากการทคลนเสยงอยางนอย 2 ขบวนเคลอนทมาพบกนแลวเกดการเสรมหรอหกลางกน เชน ในเครองบนการปองกนเสยงในเครองบน ทาโดยการผลตเสยงทมความถเทากบเสยงทเกดจากเครองยนตไอพน แตมลกษณะตรงขามกนทาใหเสยงเกดการหกลาง เสยงในหองโดยสารจงเงยบสนท


บตส (Beats) ปรากฏการณการแทรกสอดของคลนเสยงสองชด ทมความถตางกนเลกนอย (Slightly) เคลอนทในทศทางเดยวกน (Same Direction) ผลจากหลกการรวมกนไดของคลนสองขบวนเปนคลนลพธทมแอมพลจดไมคงทเปลยนแปลงตามเวลา จดทคลนทงสองรวมกนแบบเสรม (Constructive) จะมแอมพลจดมากเสยงทไดยนจะดง จดทคลนทงสองรวมกนแบบหกลาง (Destructive) จะมแอมพลจดนอย เสยงทไดยนจะคอย เมอคลนเกดการรวมกนแลวจะทาใหเกดเสยงดงและคอยสลบกนเปนจงหวะคงท เรยกปรากฏการณนวา การเกดบตสของเสยง (Beats of sound) ความถบตส (Beat Frequency) คอ จานวนครงทไดยนเสยงดงในหนงวนาท (จานวนครงทเกดเสยงคอยในหนงวนาท) ซงความถบตส จะหาไดจากผลตางระหวางความถของแหลงกาเนดทงสอง

ความถบตส = เวลาสยงดงทไดยนเจานวนครง fb = |f2 - f1|

ถาความถเสยงทงสองตางกนเลกนอย เสยงบตสทไดยนจะเปนจงหวะชาๆ ถาความถเสยงทงสอง ตางกนมาก เสยงบตสทไดยนจะเปนจงหวะเรวขน โดยปกตมนษยจะสามารถจาแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ เมอความถบตสไมเกน7 เฮรตซ การเลยวเบนของเสยง เกดจากการทคลนเสยงสามารถออมเลยวผานสงกดขวางได เสยงทมความยาวคลนยาวจะเลยวเบนผานขอบของสงกดขวางไดดกวาเสยงทความยาวคลนสน เชน รถวงไปดานหนาตกเปดแตรขน คนทอยดานขางของตกจะไดยนเสยงได เพราะเสยงเลยวเบนผานขอบของตกไปได คณภาพเสยง แหลงกาเนดเสยงตางกน อาจใหเสยงทมระดบเสยงเดยวกน เชน ไวโอลน และขลย ถาเลนโนตเดยวกน จะใหเสยงทมความถเดยวกน แตเราสามารถแยกออกไดวา เสยงใดเปนเสยงไวโอลนและเสยงใด เปนเสยงขลย แสดงวา นอกจากระดบเสยงแลว จะตองมปจจยอนอกททาใหเสยงทไดยนแตกตางกนจนเราสามารถแยกประเภทของแหลงกาเนดเสยงนนได แหลงกาเนดเสยงตางชนดกน ขณะสนจะใหเสยงซงมความถมลฐานและฮารโมนคตางๆ ออกมาพรอมกนเสมอ แตจานวนฮารโมนค และความเขมเสยงแตละฮารโมนคจะแตกตางกน จงทาใหลกษณะคลนเสยงทออกมาแตกตางกน สาหรบแหลงกาเนดทตางกนจะใหเสยงทมลกษณะเฉพาะตวทเราเรยกวา คณภาพเสยงตางกนนนเอง


60. ขอใดตอไปนทมผลทาใหอตราเรวของคลนเสยงในอากาศเปลยนแปลงได 1) ลดความถ 2) เพมความยาวคลน 3) เพมแอมพลจด 4) ลดอณหภม • 61. ในการทดลองเพอศกษาลกษณะของคลนเสยง โดยการพดผานไมโครโฟนทตอเขากบเครองออสซโลสโคป

ของนกเรยนสองคนไดผลดงรป ขอใดกลาวถงลกษณะของเสยงไดถกตอง

1) ก. มระดบเสยงสงกวาและดงกวา ข. 2) ข. เสยงดงกวาและระดบเสยงสงกวา ก. 3) ก. เสยงดงกวา ข. แต ข. เสยงสงกวา ก. • 4) ก. เสยงสงกวา ข. แต ข. เสยงดงกวา ก. 62. ขอใดตอไปนเปนวตถประสงคของการบผนงของโรงภาพยนตรดวยวสดกลนเสยง 1) ลดความถของเสยง 2) ลดความดงของเสยง 3) ลดการสะทอนของเสยง • 4) ลดการหกเหของเสยง 63. เครองโซนารในเรอประมงไดรบสญญาณสะทอนจากทองทะเล หลงจากสงสญญาณลงไปเปนเวลา 0.4 วนาท

ถาอตราเรวเสยงในนาเปน 1500 เมตรตอวนาท ทะเลมความลกเทากบขอใด 1) 150 เมตร 2) 300 เมตร • 3) 600 เมตร 4) 900 เมตร 64. ขอใดไมถกตอง 1) คางคาวอาศยคลนเสยงในยานอนฟราโซนกในการบอกทศทางและจบเหยอ • 2) สนขสามารถไดยนเสยงทมความถในยานอลตราโซนกได 3) เสยงทมความถในยานอนฟราโซนกจะมความถตากวาความถทมนษยสามารถไดยน 4) คลนเสยงในยานอลตราโซนกสามารถใชทาความสะอาดเครองมอแพทย

เสยง ข. เสยง ก.


65. สมบตตามขอใดของคลนเสยงทเกยวของกบการเกดบตส 1) การสะทอน 2) การหกเห 3) การเลยวเบน 4) การแทรกสอด • 66. ออรแกนเลนโนตตวโดความถ 256 เฮรตซ คกบซอซงเลนโนตตวเดยวกนความถ 260 เฮรตซ ถาปองกน

ไมใหเกดเสยงบตส ผเลนจะทาอยางไร 1) เพมความตงสายซอใหเกดความถลดลง 2 เฮรตซ 2) เพมความตงสายซอใหเกดความถเพมขน 2 เฮรตซ 3) ลดความตงสายซอใหเกดความถลดลง 2 เฮรตซ • 4) ลดความตงสายซอใหเกดความถเพมขน 2 เฮรตซ 67. ระดบเสยงและคณภาพเสยงขนอยกบสมบตใด ตามลาดบ 1) ความถ รปรางคลน • 2) รปรางคลน ความถ 3) แอมพลจด ความถ 4) ความถ แอมพลจด 68. เสยงผานหนาตางในแนวตงฉาก มคาความเขมเสยงทผานหนาตางเฉลย 1.0 × 10-4 วตตตอตารางเมตร

หนาตางกวาง 80 เซนตเมตร สง 150 เซนตเมตร กาลงเสยงทผานหนาตางมคาเทาใด 1) 0.8 × 10-4 W 2) 1.2 × 10-4 W • 3) 1.5 × 10-4 W 4) 8.0 × 10-4 W


คลนแมเหลกไฟฟา

สรปสมบตคลนแมเหลกไฟฟา ไดดงน 1. สนามไฟฟา E

v และสนามแมเหลก B

v มทศตงฉากซงกนและกนและตงฉากกบทศการเคลอนท

ของคลนแมเหลกไฟฟาเสมอ ดงนน คลนแมเหลกไฟฟาจงเปนคลนตามขวาง 2. สนามไฟฟา E

v และสนามแมเหลก B

v เปนฟงชนรปไซน และสนามทงสองจะเปลยนแปลงตามเวลา

ดวยความถเดยวกนและเฟสตรงกนถาสนามไฟฟาเปนศนย สนามแมเหลกกเปนศนยดวย มคาสงสด และตาสดพรอมกน 3. ประจไฟฟาเมอเคลอนทดวยความเรง จะปลดปลอยคลนแมเหลกไฟฟาออกมารอบการเคลอนท ของประจนน คลนแมเหลกไฟฟานแมมแหลงกาเนด และวธการตรวจวดทไมเหมอนกน แตคลนเหลานจะมสมบตรวมกน คอ จะเคลอนทไปไดดวยความเรวในสญญากาศทเทากนหมด และเทากบความเรวแสง พรอมๆ กบมการสงพลงงานไปพรอมกบคลน สเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟา


1. คลนวทย เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความถอยในชวง 106 - 109 เฮรตซ ระบบเอเอม ผสมสญญาณเสยงเขากบคลนวทย (คลนพาหะ) โดยสญญานเสยงจะบงคบใหคลนพาหะมแอมปลจดเปลยนแปลงไปตามสญญาณเสยง คลนวทยในชวงความถนจะสามารถสะทอนไดดทบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยร ขอด คอ ทาใหสามารถสอสารไดไกลเปนพนๆ กโลเมตร (คลนฟา) ขอเสย คอ จะถกคลนแมเหลกไฟฟาจากแหลงอนๆ รบกวนไดงาย ระบบเอฟเอม ผสมสญญาณเสยงเขากบคลนวทย (คลนพาหะ) โดยสญญานเสยงจะบงคบใหคลนพาหะมความถเปลยนไปตามสญญาณเสยง ขอด คอ ทาใหคลนแมเหลกไฟฟาจากแหลงอนรบกวนไดยาก ขอเสย สะทอนบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยรไดนอยมาก ทาใหการสงกระจายเสยงตองใชสถานถายทอดเปนระยะๆ (คลนดน) 2. คลนโทรทศนและไมโครเวฟ มความถในชวง 108 - 1011 เฮรตซ เปนคลนทไมสะทอนใน ชนไอโอโนสเฟยร แตจะทะลชนบรรยากาศออกไปนอกโลก การสงสญญาณตองมสถานถายทอดเปนระยะๆ หรอ ใชดาวเทยมในการถายทอด สวนคลนไมโครเวฟจะใชในอปกรณสาหรบหาตาแหนงของสงกดขวาง ตรวจจบอตราเรวของรถยนต และอากาศยานในทองฟา ซงเปนอปกรณสรางขนเพอใชตรวจหาทเรยกวา เรดาร (Radiation Detection And Ranging : RADAR) เพราะคลนไมโครเวฟสามารถสะทอนผวโลหะไดด คลนไมโครเวฟ ทาใหอาหารสกได โดยโมเลกลของนาทอยในอาหารสนสะเทอน ภาชนะททาดวยโลหะและไมไมควรใช เพราะโลหะสะทอนไมโครเวฟออกไป สวนเนอไมมความชน เมอรอนจะทาใหไมแตกควรใชภาชนะประเภท กระเบองและแกว เพราะจะไมดดความรอนจากสนามแมเหลก 3. รงสอนฟราเรด มความถในชวง 1011 - 1014 เฮรตซ เกดจากวตถทมอณหภมสง รงสอนฟราเรดมความสามารถทะลผานเมฆหมอกทหนาไดมากกวาแสงธรรมดา จงทาใหรงสอนฟาเรดมาใชในการศกษาสภาพแวดลอมและลกษณะพนผวโลก โดยการถายภาพพนโลกจากดาวเทยม สวนนกธรณวทยากอาศยการถายภาพจากดาวเทยมดวยรงสอนฟาเรดในการสารวจหาแหลงนามน แรธาต และชนดตางๆ ของหนได นอกจากนรงสอนฟราเรดยงใชในรโมท คอนโทรล (Remote Control) ซงเปนอปกรณควบคมระยะไกล ในกรณนรงสอนฟราเรดจะเปนตวนาคาสงจากอปกรณควบคมไปยงเครองรบ และใชรงสอนฟราเรดเปนพาหะนาสญญาณในเสนใยนาแสง (Optical Fiber) ปจจบนทางการทหารไดนารงสอนฟราเรดน มาใชในการควบคมการเคลอนทของอาวธนาวถใหเคลอนทไปยงเปาหมายไดอยางแมนยา 4. แสง มความถประมาณ 1014 เฮรตซ มความยาวคลน 400-700 nm มนษยสามารถรบรแสงไดดวยประสาทสมผสทางตา โดยจะเหนเปนสตางๆ เรยงจากความถมากไปนอย คอ มวง คราม นาเงน เขยว เหลอง แสด แดง 5. รงสอลตราไวโอเลต มความถในชวง 1015 ถง 1018 เฮรตซ รงสนเปนตวการทาใหบรรยากาศ ชนไอโอโนสเฟยรแตกตวเปนไอออนไดด ประโยชนของรงสอลตราไวโอเลต คอ ใชตรวจสอบลายมอชอ, ใชรกษาโรคผวหนง, ใชฆาเชอโรคบางชนดได, ใชในสญญาณกนขโมย, แตรงสอลตราไวโอเลตถาไดรบในปรมาณทสง อาจทาใหเกดอนตราย มะเรงผวหนง และเปนอนตรายตอนยนตา


6. รงสเอกซ มความถในชวง 1017 - 1021 เฮรตซ รงสเอกซมสมบตในการทะลสงกดขวางหนาๆ และตรวจรบไดดวยฟลม จงใชประโยชนในการหารอยราวภายในชนโลหะขนาดใหญ ใชในการตรวจสอบสมภาระของผโดยสาร ตรวจหาอาวธปนหรอวตถระเบด และในทางการแพทยใชรงสเอกซฉายผาน รางกายมนษยไปตกบนฟลม ในการตรวจหาความผดปกตของอวยวะภายใน และกระดกของมนษย 7. รงสแกมมา ใชเรยกคลนแมเหลกไฟฟาทมความถสงมากกวารงสเอกซ เกดจากการสลายตวของนวเคลยสของธาตกมมนตรงส หรอเปนรงสพลงงานสงจากนอกโลก เชน รงสคอสมกและบางชนดมาจากการแผรงสของประจไฟฟาทถกเรงในเครองเรงอนภาค (Cyclotron) มอนตรายตอมนษยมากทสด เพราะสามารถทาลายเซลลสงมชวตได แตสามารถใชประโยชนในการรกษาโรคมะเรงได 69. เหตใดคลนแมเหลกไฟฟาจงจดเปนคลนตามขวาง 1) เพราะสนามแมเหลกมทศตงฉากกบสนามไฟฟา 2) เพราะสนามแมเหลกและสนามไฟฟามทศตรงขามกบทศการเคลอนทของคลน 3) เพราะสนามแมเหลกและสนามไฟฟามทศตงฉากกบทศการเคลอนทของคลน • 4) เพราะสนามแมเหลกและสนามไฟฟามทศเดยวกบทศการเคลอนทของคลน 70. ขอใดเปนการเรยงลาดบคลนแมเหลกไฟฟาจากความยาวคลนนอยไปมากทถกตอง 1) รงสเอกซ อนฟราเรด ไมโครเวฟ • 2) อนฟราเรด ไมโครเวฟ รงสเอกซ 3) รงสเอกซ ไมโครเวฟ อนฟราเรด 4) ไมโครเวฟ อนฟราเรด รงสเอกซ 71. การฝากสญญาณเสยงไปกบคลนในระบบวทยแบบ เอ เอม คลนวทยทไดจะมลกษณะอยางไร 1) คลนวทยจะเปลยนแปลงแอมพลจดตามแอมพลจดของคลนเสยง • 2) คลนวทยจะเปลยนแปลงแอมพลจดตามความถของคลนเสยง 3) คลนวทยจะเปลยนแปลงความถตามแอมพลจดของคลนเสยง 4) คลนวทยจะเปลยนแปลงความถตามความถของคลนเสยง 72. ถาสถานวทยเอเอมแหงหนงกระจายเสยงทความถ 800 kHz ขอใดกลาวถกตอง 1) เสยงพดถกนาไปเพมแอมพลจดและสงออกไปโดยมสญญาณความถ 800 kHz คนเปนระยะๆ 2) เสยงพดถกนาไปผสมกบคลนพาหะทมความถ 800 kHz • 3) เสยงพดถกนาไปผสมกบคลนพาหะทมความถไมคงท แตใหผลลพธทมความถ 800 kHz คงท 4) คลนพาหะความถ 800 kHz ถกปรบความถลงใหเหลอไมเกน 20 kHz เพอใหหมนษยรบฟงได


73. คลนวทยทสงออกจากสถานวทยสองแหง มความถ 90 เมกะเฮรตซ และ 100 เมกะเฮรตซ ความยาวคลนของคลนวทยทงสองนตางกนเทาใด

1) 3.33 m 2) 3.00 m 3) 0.33 m • 4) 0.16 m 74. สนามแมเหลกทเปนสวนหนงของคลนแสงนนมทศทางตามขอใด 1) ขนานกบทศทางการเคลอนทของแสง 2) ขนานกบสนามไฟฟาแตตงฉากกบทศการเคลอนทของแสง 3) ตงฉากกบทงสนามไฟฟาและทศการเคลอนทของแสง • 4) ตงฉากกบสนามไฟฟาแตขนานกบทศของการเคลอนทของแสง 75. มนษยอวกาศสองคนปฏบตภารกจบนพนผวดวงจนทร สอสารกนดวยวธใดสะดวกทสด 1) คลนเสยงธรรมดา 2) คลนเสยงอลตราซาวด 3) คลนวทย • 4) คลนโซนาร 76. คลนแมเหลกไฟฟาทนยมใชในรโมทควบคมการทางานของเครองโทรทศนคอขอใด 1) อนฟราเรด • 2) ไมโครเวฟ 3) คลนวทย 4) อลตราไวโอเลต


พลงงานนวเคลยร กมมนตภาพรงส นกฟสกสเรยกปรากฏการณทธาตสามารถแผรงสไดเองอยางตอเนองนวา กมมนตภาพรงส และเรยกธาตทมสมบตสามารถแผรงสออกมาไดเองนวา ธาตกมมนตรงส 1. กมมนตภาพรงส รงสแอลฟา (สญลกษณ He4

2 ตวยอ α) เปนนวเคลยสของอะตอมของธาตฮเลยม มมวล 4U (1U = 1.66 × 10-27 kg) ประจ +2e พลงงานประกอบดวย 4–10 Mev เสยพลงงานงายอานาจทะลทะลวงตา ผานอากาศได 3–5 เซนตเมตร ทาใหเกดการแตกตวเปนไอออนในสารทรงสผานไดดทสด รงสเบตา (สญลกษณ e0

1- ตวอยา β–) มประจ –1e มวล 9.1 × 10-31 กโลกรม มพลงงานในชวง 0.025–3.5 Mev ผานอากาศได 1–3 เมตร อานาจทะลทะลวงสงกวาแอลฟา แตทาใหเกดการแตกตวเปนไอออนในสารทเคลอนทผานไดดนอยกวาแอลฟา รงสแกมมา (สญลกษณและตวยอ γ) เปนคลนแมเหลกไฟฟา มพลงงานประมาณ 0.04–3.2 Mev อานาจทะลทะลวงสงสด ทาใหเกดการแตกตวเปนอออนไดนอยสด 2. การวเคราะหชนดของประจของสารกมมนตรงสโดยใชสนามแมเหลก

× × × × ×× × × ×× × × ×× × × ×× × × ×× × × ×

×××××

When rays enter magneticfield, α and β rays are deflectedin opposite directions, ...

αβ

... and γ raysare undeflected.

γ

ทศการเบยงเบนของอนภาคแอลฟา และอนภาคเบตา เปนไปตามทศทางแรงจากสนามแมเหลกทกระทาตอประจซงเคลอนทในสนามแมเหลก


สญลกษณนวเคลยสของธาต

บอกมวลของธาตA

บอกประจไฟฟาZ X

เลขมวล (Mass number, A) คอ ผลรวมของจานวนโปรตอนและนวตรอนทอยภายในนวเคลยส เลขอะตอม (Atomic number, Z) คอ จานวนโปรตอนภายในนวเคลยส จานวน neutron ภายในนวเคลยส = A–Z ตว เลขมวลในทางฟสกส คอ เลขจานวนเตมทมคาใกลเคยงกบมวลอะตอมของธาตนนในหนวย U เชน มวล 1 อะตอมมคาประมาณ 4 U (มวลจรง 4.002603 U) การแตกตวใหรงสชนดตางๆ 1. การแตกตวใหแอลฟา (Alpha decay, α decay) เกดจากการทนวเคลยสเดมสลายตวใหนวเคลยสใหมทมเลขอะตอมลดลง 2 เลขมวลลดลง 4 พรอมปลดปลอยแอลฟาออกมาตามสมการ

PAZ → D4A

2Z-- + He4

2 2. การแตกตวใหเบตาลบ (Beta decay, β- decay) เกดจากการทนวตรอน 1 ตวภายในนวเคลยสเดม เปลยนสภาพกลายไปเปนโปรตอน 1 ตวในนวเคลยสใหม ทาใหนวเคลยสใหมมเลขมวลเทาเดมแตเลขอะตอมเพมขนหนง พรอมปลดปลอยเบตาลบ ตามสมการ

PAZ → D4

1Z+ + e01-

C136 → N13

7 + e01-

3. อนภาคเบตาบวก (Positron สญลกษณ e01+ ตวยอ β+) เปนอนภาคทมประจ +e และมมวล

9.1 × 10-31 กโลกรม เปนอนภาคทเกดยาก โดย e0

1- + e01+ → 2γ

4. การแตกตวใหเบตาบวก เกดจากการทโปรตอน 1 ตวในนวเคลยสเดมเปลยนสภาพไปเปนนวตรอน 1 ตวในนวเคลยสใหม ทาใหนวเคลยสใหมมเลขอะตอมลดลง 1 แตเลขมวลคงเดม พรอมปลดปลอยเบตาบวกออกมา ตามสมการ

PAZ → D4

1Z- + e01+

5. การแตกตวใหแกมมา เปนผลพลอยไดจากการแตกตวใหแอลฟาและเบตา คอ นวเคลยสทไดจากการแตกตวใหมๆ ยงอยในภาวะทถกกระตน เมอนวเคลยสเหลานกลบสภาวะพนฐานจะคายพลงงานออกในรปของ รงสแกมมา เชน

Bi21283 → Tl208

81 (excited nucleus) + He42

Tl20881 (excited nucleus) → Tl208

81 (ground state nucleus) + γ


3. เวลาครงชวต (Half life, T or T) เวลาครงชวต คอ เวลาทสารสลายตวไปเหลอครงหนงของปรมาณสารเดม เปนคาคงทสาหรบสารชนดหนง

Nt = n0

2N

ไอโซโทป (Isotope) เปนธาตทมจานวนโปรตอนเทากนแตจานวนนวตรอนตางกน ไอโซโทปของธาตชนดเดยวกนจะมคณสมบตทางเคมเหมอนกน เพราะมจานวนอเลกตรอนเทากน แตมคณสมบตทางฟสกสตางกน เพราะมมวลไม 4. ปฏกรยาแบบฟชชน (Fission) เกดจากการทนวเคลยสขนาดใหญแตกออกเปนนวเคลยสขนาดเลก อนเนองมาจากการใชอนภาคทมพลงงานสงวงเขาชนนวเคลยสแลวไดพลงงานถกปลดปลอยออกมา

ปฏกรยานวเคลยรแบบฟชชนสามารถควบคมปฏกรยาแบบลกโซได โดยใชเครองปฏกรณนวเคลยร (Nuclear Reactor) 5. ปฏกรยาแบบฟวชน (Fusion) ปฏกรยานวเคลยรแบบฟวชนเปนปฏกรยาทเกดจากการรวมตวของนวเคลยสของธาตเบา เปนนวเคลยสของธาตทหนกกวาแตมมวลรวมหายไป และไดอนภาคใหมเกดขนดวย เชน นวตรอน โปรตอน และอนภาคนวตรโน (Neutrino, v ซงเปนอนภาคทมมวลนอย ไมมประจและมความเรวเทาแสง) พรอมปลดปลอยพลงงานออกมา


ตวอยางของปฏกรยานวเคลยรแบบฟวชน เชน H2

1 + H21 He3

2 + n10 + 3.3 MeV

H21 + H2

1 He31 + H1

1 + 4.0 MeV ฟวชนในดาวฤกษและดวงอาทตย เชอวาเปนการหลอมตวของ H1

1 เปน He42 ดวยเหตผล คอ

1. พนผวของดวงอาทตยมอณหภมสงมากถง 107 เคลวน ซงอณหภมสงมากเชนนจะทาใหธาตไฮโดรเจนแตกตวออกเปนโปรตอน 2. เมอตรวจดสเปกตรมจากดวงอาทตย พบวา เปนสเปกตรมของไฮโดรเจน 80% และของฮเลยม 20% 3. ฟวชนในดวงอาทตยเปนฟวชนในปฏกรยาแบบลกโซของโปรตอน-โปรตอน (Proton-Proton chain) เรยงตามลาดบ ขนท 1 H1

1 + H11 H2

1 + e01+ + v + Q1

ขนท 2 H21 + H1

1 He32 + γ + Q2

ขนท 3 He32 + He3

2 He42 + 2 H1

1 + Q3 6. เครองหมายแทนการเตอนวาบรเวณรอบมอนตรายจากกมมนตภาพรงส

เหลอง

มวง

77. ธาตทมสญลกษณนวเคลยร K40

19 มนถกเรยกชอยอวาอะไร 1) โปแตสเซยม -19 2) โปแตสเซยม -21 3) โปแตสเซยม -40 • 4) โปแตสเซยม -59 78. อนภาคใดในนวเคลยส U236

92 และ Th23490 ทมจานวนเทากน

1) โปรตอน 2) อเลกตรอน 3) นวตรอน • 4) นวคลออน 79. ขอใดถกตองสาหรบไอโซโทปของธาตๆ หนง 1) มเลขมวลเทากน แตเลขอะตอมตางกน 2) มจานวนโปรตอนเทากน แตจานวนนวตรอนตางกน • 3) มจานวนนวตรอนเทากน แตจานวนโปรตอนตางกน 4) มผลรวมของจานวนโปรตอนและนวตรอนเทากน


80. อตราการสลายตวของกลมนวเคลยสกมมนตรงส A ขนกบอะไร 1) อณหภม 2) ความดน 3) ปรมาตร 4) จานวนนวเคลยส A ทมอย • 81. ขอความใดตอไปนถกตองเกยวกบรงสแอลฟา รงสบตาและรงสแกมมา 1) รงสแอลฟามประจ +4 2) รงสแอลฟามมวลมากทสดและอานาจทะลทะลวงผานสงทสด 3) รงสบตามมวลนอยทสดและอานาจทะลทะลวงผานตาทสด 4) รงสแกมมามอานาจทะลทะลวงสงทสด • 82. ในการสลายตวของ C14

6 นวเคลยสของคารบอน-14 ปลอยอเลกตรอนออกหนงตว นวเคลยสใหมจะมประจเปนกเทาของประจโปรตอน

1) 5 2) 7 • 3) 13 4) 15 83. นวเคลยสของเรเดยม-226 ( Ra226

88 ) มการสลายโดยการปลอยอนภาคแอลฟา 1 ตวและรงสแกมมาออกมา

จะทาให Ra22688 กลายเปนธาตใด

1) Po21884

2) Rn22286 •

3) Th23090

4) U23492

84. กจกรรมการศกษาทเปรยบการสลายกมมนตรงสกบการทอดลกเตานน จานวนลกเตาทถกคดออกเทยบไดกบปรมาณใด

1) เวลาครงชวต 2) จานวนนวเคลยสตงตน 3) จานวนนวเคลยสทเหลออย 4) จานวนนวเคลยสทสลาย •


85. ลกเตา 40 ลก 6 หนา ถาแตมสไวหนงหนานามาทอดแลวคดลกทหนาแตมสหงายออก จะทอดประมาณ กครง จงจะเหลอลกเตา 5 ลก

1) 8 2) 12 • 3) 16 4) 18 86. ธาตกมมนตรงสชนดหนงมเวลาครงชวต 10 วน ถาเกบธาตนนจานวน 24 × 1018 อะตอมไว 30 วน

อะตอมของธาตชนดนสลายไปเทาใด 1) 3 × 1018 อะตอม 2) 11 × 1018 อะตอม 3) 18 × 1018 อะตอม 4) 21 × 1018 อะตอม • 87. นกโบราณคดตรวจพบเรอไมโบราณลาหนงวามอตราสวนของปรมาณ C-14 ตอ C-12 เปน 25% ของ

อตราสวนสาหรบสงทยงมชวต สนนษฐานไดวาซากเรอนมอายประมาณกป กาหนดใหครงชวตของ C-14 เปน 5730 ป 1) 2865 ป 2) 5730 ป 3) 11460 ป • 4) 22920 ป 88. ขอใดถกตองเกยวกบปฏกรยานวเคลยรฟวชน (fusion) 1) เกดทอณหภมตา 2) ไมสามารถทาใหเกดบนโลกได 3) เกดจากนวเคลยสของธาตเบาหลอมรวมกนเปนธาตหนก • 4) เกดจากการทนวเคลยสของธาตหนกแตกตวออกเปนธาตเบา 89. ธาตหรอไอโซโทปในขอใดทไมมสวนเกยวของในปฏกรยานวเคลยรฟวชนทเกดขนทดวงอาทตย 1) ไฮโดรเจน 2) ดวเทอเรยม 3) ทรเทยม • 4) ฮเลยม 90. รงสใดทนยมใชในการอาบรงสผลไม 1) รงสเอกซ 2) รงสแกมมา • 3) รงสบตา 4) รงสแอลฟา


91. ขอใดตอไปนเปนการกาจดกากกมมนตรงสทดทสด 1) เรงใหเกดการสลายตวเรวขนโดยใชความดนสงมากๆ 2) เผาใหสลายตวทอณหภมสง 3) ใชปฏกรยาเคมเปลยนใหเปนสารประกอบอน 4) ใชคอนกรตตรงใหแนนแลวฝงกลบใตภเขา • 92. เหตใดโรงไฟฟานวเคลยรในปจจบนจงตองสรางใกลแหลงนาธรรมชาต 1) เพอใหมนาเพยงพอตอการดบไฟ กรณไฟไหมเตาปฏกรณปรมาณ 2) ใชนาปรมาณมากในการถายเทความรอนจากเตาปฏกรณไปยงกงหนไอนา • 3) ใชนาปรมาณมากในการทาใหเกดปฏกรยาลกโซของปฏกรยานวเคลยร 4) ตองใชนวตรอนจานวนมากจากนาในการเรมปฏกรยานวเคลยร


OVERVIEW PHYSICS

Kinematics..................................................................................................... Kinetics.....................................................................................................................................................

พนฐานกลศาสตร

สสาร ไฟฟา

คลน นวเคลยร


1. การเคลอนทในแนวเสนตรง 2. การเคลอนทแบบโปรเจคไทล คอ การเคลอนทของวตถทถกขวางออกไปในอากาศ ซงการเคลอนทแบบโปรเจคไทลนประกอบไปดวย การเคลอนทในแนวเสนตรง 2 แนว ไดแก ... (1) การเคลอนทแบบเสนตรงในแนวแกน x ... และ ... (2) การเคลอนทแบบเสนตรงในแนวแกน y

หวใจของการเคลอนทแบบโปรเจคไทล คอ เวลาทวตถใชในการเคลอนท เนองจาก... เวลาทวตถใชในการเคลอนทตามแนวแกน y = เวลาทวตถใชในการเคลอนทตามแนวแกน x

สรปสตรการเคลอนทดวยความเรวคงท vv = t

svv

บทประยกตเรองการเคลอนท - ตกอสระ - เครองเคาะสญญาณ - กราฟการเคลอนท - การเคลอนทแบบโปรเจคไทล

สรปสตรการเคลอนทดวยความเรวไมคงท vv = uv + tav sv = 2

uv vv+ × t

sv = tuv + 2ta21 v

sv = tvv + 2ta21 v

2vv = 2uv + sa2 vv


สตรลดการเคลอนทแบบโปรเจคไทล (ใชไดกบการขวางลกในแนวระดบเทานน)

เวลาทวตถใชในการเคลอนทหาไดจาก yS

r = yUr

+ 2ta21 r → 0 = (U sinθ)t + 2

1 (-g)t2 → ∴ tทงหมดทใชในการเคลอนท = gsin 2U θ

ระยะทางในแนวแกน x ทวตถเคลอนทไดหาไดจาก xS

r = tUxr

→ xSr

= (U cosθ)

θ

gsin 2U → xS

r =

θg

)sin(2 U2

ความสงในแนวแกน y ทวตถเคลอนทไดหาไดจาก 2

yvr = 2yur + 2 sgrr → 0 = (u sinθ)2 + 2 ysarr → yS

r =

θ2gsin U 22

3. มวล-แรง-กฎการเคลอนทของนวตน 1. ถา ∑F = 0 → วตถจะไมเปลยนแปลงการเคลอนท (ไมเปลยนแปลงความเรว) → ไมมความเรง!!! 2. ถา ∑F ≠ 0 → วตถจะเปลยนแปลงการเคลอนท (เปลยนแปลงความเรว) → มความเรง!!! 3. Action = Reaction หลกการคานวณกฎขอท 2 ของนวตน I. นองตองรกอนวานองจะเอาอะไรเปนระบบของนอง II. พอนองรระบบปบ นองกจะไดแรงภายนอกทมากระทากบระบบทนองเลอกในขอ 1. III. ∑F = ma *** ขอตองรเกยวกบการคานวณกฎขอท 2 ของ Newton เนองจาก F กบ a เปนปรมาณเวคเตอร → ใหทศตาม a เปนทศ + a ตองเปนความเรงจรง (เทยบกบพนโลก)

Newton’s Laws


แรงดงดดระหวางมวล ยงมวลมขนาดใหญแรงดงดดระหวางมวลยงเยอะ ยงมวลมระยะทางใกลกนมากเทาไหร แรงดงดดระหวาง

มวลยงเยอะเทานน 4. สมดลกล สภาวะสมดล คอ สภาวะทวตถไมเปลยนแปลงการเคลอนท หรอ ไมเปลยนแปลงการหมน

* ในกรณทวตถหยดนง วตถมสมดลการหมนรอบจดทกจด

พดงายๆ คอ แรงดงดดระหวางมวลแปรผนตรงกบขนาดของมวล และแปรผกผนกบระยะทาง เขยนเปนสมการไดคอ...

F α 221

rmm หรอ F = 2

21r

mGm

G = คาคงทความโนมถวง = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2 m1 = มวลกอนทหนง (kg) m2 = มวลกอนทสอง (kg) r = ระยะหางระหวางวตถทงสอง

สมดลการเคลอนท → ความเรง = 0 m/S2 ∴ ∑F = 0 N

หลกการคานวณสมดลการเคลอนท 1. เลอกระบบ 2. เขยนแรงภายนอก 3. จบผลรวมของแรงเทากบศนย

สมดลการหมนความเรงเชงมม = 0 rad/S2 ∴ ∑M = 0 N ⋅ m

หลกการคานวณสมดลการหมน 1. เลอกระบบ 2. เขยนแรงภายนอก 3. เลอกจดหมน 4. จบผลรวมของโมเมนตเทากบศนย


5. งานและพลงงาน

งาน (Work)ผลลพธทเกดจากแรงภายนอกลากวตถ

ใหเคลอนทไดระยะทาง SW = F × S

พลงงาน (Energy)สงทมอยในวตถททาใหวตถพรอมเคลอนทดงนนวตถทมพลงงานอยตองมความสง

มความเรว กด/ยดสปรงอย

งานพลงงานจะสมพนธกนดวยกฎอนรกษพลงงาน 6. โมเมนตม

โมเมนตม (P) = mv

ซงตวททาใหเกดการเปลยนแปลงของโมเมนตม

การเปลยนแปลงโมเมนตม (หรอการดล) คอ การเปลยนแปลงโมเมนตมของวตถหรอระบบ...สามารถหาไดจาก การดล = ∆ P

v = 2P

v - 1Pv

โมเมนตม คอ คาทใชวดคาความทะลทะลวงของวตถทมความเรว (วตถมความพยายามในการเคลอนทไปเทาไหร) ซงคาความทะลทะลวงของวตถทเคลอนทนสามารถคานวณไดจาก...

1. ถาปลอยใหวตถเคลอนทเอง → พลงงานในวตถไมเปลยนแปลง 2. ถาออกแรงลากวตถและแรงนนทาใหเกดงาน → งานตองเปลยนไปเปนพลงงาน

กฎอนรกษพลงงาน

แรง

F


โดยแรงทมาเปลยนแปลงโมเมนตมนสามารถหาไดจาก

ดงนนการอนรกษโมเมนตมจะเกดเมอ แรงทมากระทากบระบบมคาเทากบศนย

บทประยกตเรองการระเบด

บทประยกตเรองการชน → ไมวาจะชนแบบไหน (ยดหยนสมบรณ หรอ ไมยดหยนสมบรณ) โมเมนตมของระบบตองอนรกษ เนองจากกอนชนจนถงหลงชนไมมแรงภายนอกมากระทา แตสงทตางกนคอคาสมประสทธความยดหยนสมบรณ (e) • ถาการชนเปนแบบยดหยนสมบรณ e = 1 • ถาการชนเปนแบบไมยดหยนสมบรณ e = 0

Fv

× t = 2Pv

- 1Pv

Fv

= แรงทใชในการเปลยนโมเมนตม t = เวลาทใชในการเปลยนแปลงโมเมนตม 2Pv

= โมเมนตมตอนหลง = 2vmv 1Pv

= โมเมนตมตอนแรก = 1vmv

การอนรกษโมเมนตม → สภาวะทโมเมนตมของระบบไมเปลยนแปลง → 2Pv = 1P

v

เนองจากการระเบดทเกดขนไมไดเกดจากแรงภายนอกมากระทา ดงนนโมเมนตมของระบบตองอนรกษ กอนระเบดPv

= หลงระเบดPv

0 = 1P

v + 2Pv

+ 3Pv

+ 4Pv

+ ...

e = 2112

u u v v

-- !!!สตรนใชไดกบการชนใน 1 มตเทานน

v2 = ความเรวหลงชนของวตถกอนทถกชน v1 = ความเรวหลงชนของวตถกอนทเขาชน u2 = ความเรวกอนชนของวตถกอนทถกชน u1 = ความเรวกอนชนของวตถกอนทเขาชน


ตวอยางขอสอบ PAT 2 (กลศาสตร)

เรอง การเคลอนท 1. สาหรบการเคลอนทใน 1 มต ขอความใดตอไปนเมอนามาเตมในประโยคแลวใหใจความทถกตอง “สาหรบความเรงทมทศเดยวกบความเรว ถาอตราเรวของวตถกาลงเพมขนแลวขนาดของความเรงจะ...”

(มนาคม 2554) 1) เพมขนเทานน 2) คงทเทานน 3) เพมขนหรอคงทเทานน *4) เพมขน คงท หรอลดลงกได 2. ถากราฟการกระจด x กบเวลา t ของรถยนต ก และ ข มลกษณะดงรป ขอใดตอไปนถกตอง (ระบบใหม

มนาคม 2543) x

0 1 2 3 4

รถยนต ข

รถยนต ก

t (นาท) 1) รถยนต ก และ ข จะมความเรวเทากนเมอเวลาผานไป = 2 นาท 2) รถยนต ก มความเรวไมคงท สวนรถยนต ข มความเรวคงท 3) รถยนต ก มความเรงมากกวาศนย สวนรถยนต ข มความเรวเทากบศนย * 4) ทงรถยนต ก และ ข ตางมความเรงเปนศนย 3. จากกราฟระหวางระยะทางของการกระจดในแนวเสนตรงกบเวลาดงรป จงหาความเรวเฉลยระหวางเวลา

0 วนาท ถง 25 วนาท (ระบบใหม มนาคม 2543) 1) 15 m/s 2) 5 m/s 3) -5 m/s *4) 0 m/s


4. ยงวตถทรงกลมขนทองฟาทาใหเกดการเคลอนทแบบโพรเจกไทล หากเราเปลยนจากวตถดงกลาวเปนลกขนไกทมมวลเทากบวตถ ตใหมอตราเรวตนเทาเดมในทศทางเดยวกน ผลของแรงตานอากาศจะทาใหเสนทางการเคลอนทแตกตางไปอยางไร (มนาคม 2554)

1)

แนวดง

วตถทรงกลม

แนวราบ

ลกขนไก

2)

แนวดง


แนวราบ

ลกขนไก

3)

แนวดง


แนวราบ

ลกขนไก

*4)

แนวดง


แนวราบ

ลกขนไก

5. วตถ A และ B เรมไถลพรอมกนบนพนเอยงไรความเสยดทานดวยอตราเรวตน uA และ uB ตามลาดบ ทศ

ของความเรวตนของวตถ B ทามม กบสนของพนเอยงดงรป เงอนไขใดทสามารถทาใหวตถทงสองลงมาถงพนราบพรอมกนได (มนาคม 2554)

สนพนเอยง

พนราบAU

BU

gv

θBA

ก. (uA = uB) ≠ 0 และ θ = 0° ข. uA = 0, uB ≠ 0 และ θ = 0° ค. uA = 0, uB ≠ 0 และ θ > 0° ง. uA ≠ 0, uB ≠ 0 และ θ > 0° 1) ก. และ ข. 2) ค. และ ง. 3) ก. และ ค. * 4) ข. และ ง.


6. เมอไมคดแรงตานของอากาศรปใดแสดงทศทางของแรงลพธทกระทาตอลกทรงกลม หลงจากทขวางออกไปในอากาศและกาลงเคลอนททามม θ กบแนวระดบ (ระบบใหม ป 2550)

* 1)

2) θ

3)

4)

θ

7. การยงวตถแบบโปรเจกไทลดวยความเรวตน และมมยงเดยวกนบนดวงจนทรทมแรงโนมถวงตากวาบนโลก

เมอเปรยบเทยบกบบนโลกจะเปนตามขอใด (ตลาคม 2552) กาหนดให เสนประ แทนแนวการเคลอนทบนโลก เสนทบ แทนแนวการเคลอนทบนดวงจนทร 1)

ระยะแนวระดบ

ระยะแนวดง 2)


ระยะแนวดง

3)


ระยะแนวดง * 4)


ระยะแนวดง

8. ลกหนถกยงขนจากพนราบดวยความเรวตน 40 เมตร/วนาท ในแนวทามม 30 องศากบแนวดง จงหาวา

ลกหนจะตกถงพนทระยะหางจากจดเรมตนเทาใด (ระบบใหม ป 2546/2) 1) 160 3 m 2) 140 3 m 3) 100 3 m * 4) 80 3 m


9. ถาตองการขวางลกบอลลกหนงจากพนราบใหไดระยะตามแนวราบเปนสองเทาของระยะสงสดตามแนวดง จะตองขวางลกบอลทามมเทาใดกบพนราบ (ระบบใหม ป 2546/1)

* 1) tan-1(2) 2) tan-1(4) 3) cot-1(2) 4) cot-1(4) 10. จากรป ปลอยมวล M1 ซงผกตดกบเชอก จากตาแหนงหยดนงในแนวระดบ ใหชนมวล M2 ซงวางทขอบโตะ

อยางยดหยน กาหนดให M1 = M2 จงหาระยะทาง x (ในหนวยเมตร) (ระบบใหม ตลาคม 2544) ตอบ x = 2m

1 m1 m

1 m

x

M2

M1

11. จากอปกรณในการทดลองเรองการเคลอนทแบบโพรเจกไทล ทาใหสามารถหาเสนทางการเคลอนทของ

ลกปนในอากาศหลงจากหลดจากปลายรางได เมอเขยนกราฟระหวางการกระจดจากปลายรางในแนวดง (y) กบแนวราบยกกาลงสอง (x2) จะไดกราฟดงรป แสดงวาความเรวของลกปนทหลดจากปลายรางเปนเทาใด (ระบบใหม มนาคม 2544)

0 5 10 15 20 2500.250.5

0.751.0

1.25y (m)

x (m )2 2

1) 5 m/s * 2) 10 m/s 3) 15 m/s 4) 20 m/s


12. เดก 4 คน นงอยรมตลงและขวางกอนหนพรอมกนลงในนาคนละกอน ถาแตละกอนตกทตาแหนงตางกนคอ A B C และ D โดยมทางเดนของกอนหนดงรป จงพจารณาวากอนหนทตกตรงตาแหนงใดเปนกอนทถง พนนากอน (ระบบใหม ตลาคม 2543)

A B C D 1) A * 2) B 3) C 4) D 13. ลกปนมวล 8 กรม ยงตรงไปยงทอนไมมวล 2.0 กโลกรม ซงวางอยบนขอบโตะพนลนทความสง 0.8 เมตร

เมอลกปนกระทบทอนไมและฝงในเนอไม ทอนไมเคลอนทหลนจากโตะและตกถงพนหางจากโตะ 2 เมตร จงหาอตราเรวของลกปนในหนวยเมตร/วนาท (ระบบใหม ตลาคม 2543) ตอบ 1225 เมตร/วนาท

0.8 m

2.0 m

8 g 2.0 kg

โตะ

14. นกบาสเกตบอลยงลกจากระยะในแนวราบ 5 เมตร หางจากหวงขณะทลกเขาหวง พบวามความเรว

10 เมตร/วนาท ทามม 60° กบแนวราบ จงหาเวลาทลกบาสเกตบอลใชในการเคลอนทมาถงหวงในหนวยวนาท (ระบบใหม ตลาคม 2542)

* 1) 1 2) 3

3) 23

4)

32


15. วตถชนหนงเคลอนทดวยความเรงคงท ปรากฏวาในวนาทท 12 เคลอนทไดระยะทาง 132 m และปลายวนาทท 20 มความเรวเปน 200 m/s จงหาระยะทางทไดในวนาทท 14 ตอบ 148 เมตร

16. นาหยดจากจดรวซงอยสงจากพนดน 20 เมตร เมอหยดแรกตกถงพนดนปรากฏวาหยดท 5 หยดออกจากจดรวนนพอด ระยะความสงแตกตางระหวางนาหยดท 3 และหยดท 4 เทากบเทาใด ตอบ 3.75 เมตร

17. กราฟระหวางความเรวขณะใดขณะหนง (v) กบเวลา (t) ของวตถทเคลอนทในแนวเสนตรงเปนดงรป คากลาวขอใดผด

t (s)

6

3

4 9 12

v (m/s)

1) ระยะทางทเคลอนทไดระหวาง 0 ถง 4 วนาท * 2) ขนาดของความเรงทวนาทท 2 มคาเทากบขนาดของความเรงทวนาทท 10 3) ความเรงทวนาทท 6 มคาเปนศนย 4) ทศของความเรวทวนาทท 2 และ 10 มทศตรงกนขาม 18. วตถเคลอนทในแนวเสนตรงดวยความเรง a ณ เวลา t ใดๆ ดงรป โดยความเรงทมทศไปทางขวาม

เครองหมายบวก ถาวตถมความเรวตน 3.0 m/s วตถจะมความเรวเทาใดทวนาทท 20

2

0 10 20t (s)

4a (m/s )2

5 15-2

* 1) -12 m/s 2) +12 m/s 3) -15 m/s 4) +15 m/s


19. วตถเคลอนทในแนวเสนตรงมความเรว ณ เวลาตางๆ กนดงรป จงหาวากราฟของการกระจด-เวลา ในขอใด ทสอดคลองกบการเคลอนทของวตถน

V

t

1)

x

t 2)

x

t

3)

x

t

* 4)

x

t

20. อนภาคอนหนงเคลอนทดวยความเรง 10 เมตรตอวนาทกาลงสอง ปรากฏวาในระหวางวนาทท 11 วตถ

เคลอนทไดระยะทาง 195 เมตร ความเรวตนของวตถคอ 1) 13.45 m ⋅ s-1 2) 30.50 m ⋅ s-1 * 3) 90.00 m ⋅ s-1 4) 110 m ⋅ s-1 21. ยงลกกระสนปนทะลผานแผนไมอดซงวางซอนกนหลายๆ แผนโดยแตละแผนมความหนาและสมบตเหมอนกน

ทกประการ ถาลกกระสนปนทะลผานไมอดแตละแผน ความเรวจะลดลง 20 % จงหาวาลกกระสนปนจะทะลไมอดไปไดกแผน

* 1) 2 2) 3 3) 4 4) 5


22. กราฟของความสมพนธระหวางตาแหนงกบเวลาของการเคลอนทของวตถเปนดงรป จงพจารณาขอความทกลาวถงการเคลอนทนแลวเลอกขอทถกทสด

1. ทเวลา t1 วตถมความเรวเปนบวกและมความเรงเปนลบ 2. ทเวลา t2 วตถมความเรวตาสดและมความเรงเปนศนย 3. ทเวลา t1 และ t3 วตถอยทตาแหนงเดยวกนและเคลอนทในทศทางตรงขาม 4. ทเวลา t2วตถมความเรวเปนศนย และทเวลา t4 วตถมความเรวสงสด 5. วตถหยดนงตงแตเวลา t4 เปนตนไป ขอใดถกตอง 1) ขอ 1., 2. และ 5. ถก 2) ขอ 2., 3. และ 4. ถก 3) ขอ 3., 4. และ 5. ถก * 4) ขอ 3. และ 5. ถก


เรอง กฎของนวตน 1. กลองมวล 2 kg วางซอนอยบนกลองมวล 4 kg ซงทงหมดวางอยบนพนไรความเสยดทาน ถาสมประสทธ

ความเสยดทานสถตและสมประสทธความเสยดทานจลนระหวางกลองทงสองมคาเทากบ 0.4 และ 0.2 ตามลาดบ ตองออกแรงผลกกลอง 4 kg ในทศขนานกบพนอยางนอยกนวตน จงจะทาใหกลองมวล 2 kg เรมไถลไปบนกลองมวล 4 kg ได (มนาคม 2554) ตอบ 24 N

2. ถงทรายซงวางอยบนพนฝดถกดงดวยเครองชงสปรง เครองชงดงกลาวถกดงดวยแรง F ในขณะทถงทรายมความเรวคงทตาชงสปรงอานคาได 2 N ขอใดกลาวถกตอง (มนาคม 2554)

ถงทราย2 N

พนฝด

F

1) ถงทรายถกดงดวยแรงลพธ 2 N * 2) แรงเสยดทานจลนเทากบ 2 N 3) แรงเสยดทานจลนมคานอยกวา 2 N 4) ผลตางระหวางแรง F และแรงเสยดทานจลนเทากบ 2 N 3. วตถชนหนงกาลงเคลอนทโดยมแรงคงทกระทาอย ถาขนาดของแรงดงกลาวลดลงอยางสมาเสมอโดยไม

เปลยนทศของแรง พลงงานจลนของวตถจะเปนอยางไร (มนาคม 2554) 1) เพมขนดวยอตราทสมาเสมอ * 2) เพมขนดวยอตราทไมสมาเสมอ 3) ลดลงดวยอตราทสมาเสมอ 4) ลดลงดวยอตราทไมสมาเสมอ 4. นกเรยนคนหนงออกแรงผลกรถเขนใหเคลอนทไปขางหนา ขอใดสรปเกยวกบขนาดของแรงทรถเขนกระทา

กบนกเรยนไดถกตอง (กรกฎาคม 2553) 1) มากกวาขนาดของแรงทนกเรยนกระทากบรถเขนตลอดเวลา * 2) เทากบขนาดของแรงทนกเรยนกระทากบรถเขนตลอดเวลา 3) นอยกวาขนาดของแรงทนกเรยนกระทากบรถเขนตลอดเวลา 4) มากกวาขนาดของแรงทนกเรยนกระทากบรถเขนเมอยงไมเคลอนท แตนอยกวาขนาดของแรงทนกเรยน

กระทากบรถเขนเมอเคลอนทไปแลว


5. กลอง ก และ ข มนาหนก 40 นวตน และ 20 นวตน ตามลาดบ กลอง ค ตองมนาหนกนอยทสดกนวตนจงจะไมทาใหกลอง ก ไหล ถาสมประสทธความเสยดทานสถตระหวางพนโตะกบกลอง ก เปน 0.2

(กรกฎาคม 2553)

กค

ข

1) 20 2) 40 * 3) 60 4) 80 6. เดกชายคนหนงยนอยในลฟตทกาลงเคลอนทขน ขนาดของแรงทพนลฟตกระทาตอเทาของเดกชายคนนมคา

เปนอยางไร (ตลาคม 2553) 1) เทากบขนาดของนาหนกของเดกชาย 2) นอยกวาขนาดของนาหนกของเดกชาย * 3) มากกวาขนาดของนาหนกของเดกชาย 4) เทากบขนาดของแรงทเทาของเดกชายคนนกระทาตอพนลฟต 7. แรงขนาดหนงเมอกระทาตอวตถซงมมวล m1 ทาใหวตถนมความเรง 8.0 เมตร/วนาท2 เมอแรงขนาด

เดยวกนนกระทาตอวตถมวล m2 ทาให m2 เคลอนทจากจดหยดนงได 48 เมตร ในเวลา 2 วนาท อตราสวนระหวาง m2 ตอ m1 คอ (ตลาคม 2553)

1) 1 : 1 2) 1 : 2 * 3) 1 : 3 4) 1 : 4 8. ออกแรง F ขนาด 40 นวตน กระทาตอวตถมวล 2 กโลกรม ดงรป ทาใหวตถเคลอนทขนตามพนเอยงเปน

ระยะทาง 0.5 เมตร งานของแรง F ทกระทาตอวตถนเปนกจล (ตลาคม 2553)

F

30° 1) 12.4 * 2) 17.3 3) 24.8 4) 34.6


9. จากรป ขอใดถก (ตลาคม 2552)

รอกเบา

เพดาน

พน

T1 T2

m m

ดงมวล m สองกอน ดวยแรง T1 และ T2 มวลทงสองกอนเรมเคลอนทขนจากพนพรอมกน และเคลอนทขนดวยอตราเรวคงตวเดยวกน

ก. แรง T1 มคามากกวาแรง T2 ข. กาลงของแรง T1 นอยกวากาลงของแรง T2 ค. งานของแรง T1 เทากบงานของแรง T2 ง. ถาวตถทอยบนพนดนมพลงงานศกยโนมถวงเปนศนย มวลแตละกอนตางกมการอนรกษพลงงานกล * 1) ก. 2) ก. และ ข. 3) ก. และ ค. 4) ก. และ ง. 10. แรง 5 นวตน และ 12 นวตน ในระนาบระดบมทศตงฉากกน กระทาตอมวล 10 กโลกรม บนพนระดบลน

จงหาขนาดของความเรงของมวลน (ระบบใหม ป 2550) 5 N

12 N

90°

10 kg 1) 0.7 m/s2 2) 1.2 m/s2 * 3) 1.3 m/s2 4) 1.7 m/s2 11. รถมวล 1,000 กโลกรม เพมความเรวอยางสมาเสมอจากหยดนงไปเปน 72 กโลกรม/ชวโมง ในเวลา 10 วนาท

แรงเสยดทานทสงใหรถเรงไปขางหนามคาเทาใด (ระบบใหม ป 2550) 1) 1,000 N * 2) 2,000 N 3) 3,600 N 4) 7,200 N


12. วตถไถลลงไปตามแนวพนเอยงดวยความเรงคงท a โดยพนเอยงนทามม 45° กบแนวราบ จงหาคาสมประสทธความเสยดทาน (ระบบใหม ป 2548/1)

* 1)

ga2 1 -

2)

ag2 1 -

3)

+ g

a2 1

4)

+ a

g2 1 13. รถแขงมวล 1000 kg กาลงวงบนสะพานโคงนนทความเรว 90 km/hr ตรงยอดสะพานซงมรศมความโคง

เทากบ 100 เมตร จงหาแรงทถนนทาตอรถ (ระบบใหม ป 2548/1) 1) 9,800 N 2) 6,250 N 3) 3,750 N * 4) 3,550 N 14. กลองมวล 2 กโลกรม ถกดงดวยแรงคงทขนาด 10 นวตน ใหเคลอนทบนพนราบทฝดมความเรงคงท 4

เมตรตอวนาท2 เปนระยะทาง 9 เมตร จงหาปรมาณงานทแรงเสยดทานทา (ระบบใหม ป 2548/1) 1) 90 J 2) 72 J 3) 36 J * 4) 18 J 15. วตถหนงเดมอยนงกบทตอมามความเรงคงทขนาด a1 เมตรตอวนาท2 เปนเวลา t วนาท จากนนม

ความหนวงขนาด a2 เมตรตอวนาท2 วตถนจะใชเวลานานอกเทาใดนบจากถกหนวงจงจะหยด (ระบบใหม ป 2548/1)

* 1) 21

aa t

2)

12

aa t

3)

221

aa a + t

4)

121

aa a + t


16. มวล m1, m2 และ m3 ผกตดกนดวยเสนเชอกเบาและคลองผานรอกเบา มวล m1 เคลอนทลงดวยความเรง จงหาแรงตงในเสนเชอก T ซงอยระหวางมวล m2 กบ m3 บนโตะลน (ระบบใหม ป 2548/1)

T g3m 2m

1m

* 1)

32131

m m mgmm++

2)

321312m m m)gm (mm

++

+

3)

32121

m m mgmm++

4)

321213m m m)gm (mm

++

+

17. m1, m2, m3 เปนมวลของกอน A, B, C ตามลาดบ จงหาขนาดของแรงกรยา, ปฏกรยาระหวางกอน B กบ C

(ระบบใหม ป 2547/2) 1m

F A B C

2m3m

พนระดบ ราบ และลน 1)

32131m m m

m m++

+F

2)

32132m m m

m m++

+F

3)

3212

m m mm

++F

* 4)

3213

m m mm

++F

18. กลองมวล m ไถลลงพนเอยง ซงทามม θ กบแนวระดบดวยความเรง a ตอมาเพมมวลใหกลองเปน 2m

คราวนความเรงจะเปนเทาใด สมประสทธของความเสยดทานระหวางกลองกบพนเอยงมคาคงท (ระบบใหม ป 2547/2) 1) 0.5a * 2) a 3) 1.5a 4) 2a


19. ลฟตเครองหนงสามารถเคลอนทดวยความเรงในทศขนหรอลงไดเทากบ ±1.2 เมตรตอวนาท2 และทาอตราเรวสงสดไดเทากบ 4.8 เมตรตอวนาท ถาตองการขนของจากชนลางขนไปยงชนท 16 ซงมความสง 48 เมตร จงหาชวงเวลาทสนทสดในการขนของดวยลฟตตวน (ระบบใหม ป 2547/1)

* 1) 14 s 2) 18 s 3) 21 s 4) 25 s 20. เมอแรงสองแรงทามมกบคาตางๆ ผลรวมของแรงมคาตาสด 2 นวตน และมคาสงสด 14 นวตน ผลรวม

ของแรงทงสองเมอกระทาตงฉากกนจะมคาเทาใด (ระบบใหม ป 2549) ตอบ 10 นวตน 21. แรงลพธกระทาตอวตถมวล 50 กโลกรม ทาใหมวลเคลอนทโดยมความเรวสมพนธกบเวลาดงกราฟท

กาหนดให จงหาแรงลพธทกระทาตอวตถนในหนวยนวตน (ระบบใหม ป 2541) ตอบ 25 นวตน

เวลา (s)

ความเรว (m/s)

15105

0 5 10 22. แรงคงทขนาดหนงผลกวตถมวล 80 กโลกรม บนพนราบทไมมความฝดสามารถเปลยนความเรวจาก

3 เมตร/วนาท เปน 4 เมตร/วนาท ในทศเดมและในเวลา 1 วนาท จงหาวาหากใชแรงขนาดเดยวกนนผลกวตถมวล 50 กโลกรม บนพนเดยวกนจะทาใหความเรวเพมขนเทาไรในเวลา 1 วนาทเทากน

(ระบบใหม ป 2546/1) 1) 1.0 m/s 2) 1.2 m/s 3) 1.4 m/s * 4) 1.6 m/s


23. กลองสองใบมมวล m1 และ m2 ตามลาดบ วางซอนกนบนพนราบลนไรความฝด มแรง F กระทาตอกลอง m1 ทาใหกลองทงสองเคลอนไปทางขวาดวยความเรง a ถา f เปนแรงเสยดทานสงสดทมไดระหวางผวสมผสของกลองทงสอง F มคาไดมากทสดเทาใด มวล m2 จงไมไถลไปบน m1 (ระบบใหม ป 2546/1)

F

am2

m1f

1)

12

mm

f 2) 21

2m m

m+

f 3)

21

mm

f * 4) 2

21m

mm +f

24. มวล 2 กอน มมวลกอนละ 1 กโลกรม ผกตดเชอกนาหนกเบาและแขวนตดกบเพดานของลฟตดงรป ถาลฟต

เคลอนทลงดวยความเรง 2 เมตรตอวนาท2 จงหาแรงตงในเสนเชอก T1 และ T2 (ระบบใหม มนาคม 2543)

1 kg

1 kg2

T1

T2 2 m/s

* 1) T1 = 16 N และ T2 = 8 N 2) T1 = 20 N และ T2 = 10 N 3) T1 = T2 = 20 N 4) T1 = 24 N และ T2 = 12 N 25. มวล m วางบนพนเอยงททามม 30° กบพนราบถกโยงกบมวล 10 กโลกรม ดวยเชอกไรนาหนก ซงพาดอย

บนรอกดงรป ถามวล m กาลงเคลอนทขนดวยความเรง 2.0 เมตรตอวนาท2 และสมประสทธความเสยดทานจลนระหวางมวล m กบพนเอยง คอ 0.5 มวล m จะใกลเคยงกบคาใด (ระบบใหม มนาคม 2543)

30 o

m

10 kg

* 1) 7 kg 2) 9 kg 3) 10 kg 4) 11 kg


26. นกกระโดดรมมวล 65 kg ลงถงพนดนดวยการยอตว ขณะยดตวขนจดศนยกลางมวลของรางกายมขนาดของความเรง 30 เมตรตอวนาท2 แรงทพนกระทาตอเทาของนกกระโดดรมคนนเปนเทาใด

(ระบบใหม ตลาคม 2542) 1) 650 N 2) 1,300 N 3) 1,950 N * 4) 2,600 N 27. จากรปพนไมมแรงเสยดทาน รอกคลองและเบามาก มวล 10 kg มความเรงเทาใด

1) 5.25 m/s2

* 2) 6.25 m/s2 3) 8.75 m/s2 4) 7.25 m/s2 28. จากรปวตถมวล A หนก 20 kg และวตถมวล B หนก 5 kg ผกตดกนดวยเชอกเสนหนง แลวคลองผานรอก

ซงตดอยกบรอก C จงหาความเรงของรถ C ททาใหวตถ A และ B อยนงเมอเทยบกบรถ C ถาคดวาทกผวสมผสไมมแรงเสยดทาน

1) 1.0 เมตรตอวนาท2 * 2) 2.5 เมตรตอวนาท2 3) 5.0 เมตรตอวนาท2 4) 10.0 เมตรตอวนาท2


29. นกกระโดดรมมวล 65 กโลกรม ลงถงพนดนดวยการยอตว ขณะยดตวขนจดศนยกลางมวลของรางกายมขนาดของความเรง 30 เมตรตอวนาท2 แรงทกระทาตอเทาของนกกระโดดรมคนนเปนเทาไร

1) 650 N 2) 1,300 N 3) 1,950 N * 4) 2,600 N 30. นกเรยนคนหนงมมวล 50 kg ยนอยบนตาชงในลฟตทกาลงเคลอนทขนดวยความเรง 1 m/s2 ใน

ขณะเดยวกนมอของเขากดงเชอกทแขวนอยกบเพดานลฟต ถาเชอกมความตง 150 นวตน เขมของตาชงจะชทกกโลกรม ตอบ 40 กโลกรม

31. ขอใดกลาวถงการทคนเราสามารถกระโดดขนจากพนไดถกตองทสด 1) เพราะมแรงจากพนกระทาในทศขน แตแรงนมคาเกนนาหนกตว 2) เพราะแรงทพนกระทาในทศขนมคามากกวาแรงทคนกระทาตอพน * 3) เมอคนออกแรงกระทาตอพนดวยแรงทมากกวานาหนกตว พนกจะผลกกลบดวยแรงทมขนาดเทากน

ตวคนจงลอยขนจากพนได 4) เปนการกระทาของแรงภายในกลามเนอขาทกระทาตอตวเอง พนไมสามารถออกแรงกระทาใหคนเคลอน

ขนทไดเพราะวาพนอยนง 32. วางวตถบนพนขรขระ ถาพนนคอยๆ เอยงเพมขน ปรมาณใดทไมมการเปลยนแปลง 1) แรงกดของวตถตอพน 2) แรงเสยดทานระหวางวตถกบพน 3) แรงยอยตามแนวขนานกบพนเอยงของนาหนกวตถ * 4) สมประสทธความเสยดทานพนกบวตถ 33. คนสองคนชกคะเยอกน ตางคนตางออกแรง F เทากนดงทปลายทงสองของเชอกเสนหนงความตงในเชอก

เปนเทาใด 1) 2F * 2) F 3) 2

F 4) 0


34. โยงวตถหนก 1Wv

ดวยเสนเชอกเบาคลองผานรอกฝด ไปยดตดกบวตถหนก 4Wv

บนพนโตะทไมมความเสยดทานปรากฏวาระบบเคลอนทดวยอตราเรงเทากบศนย โดยมแรงตางๆ กระทาดงรป ถามวาแรงคใดเปนแรงปฏกรยากน

1) 1W

v กบ 2T

v และ 1T

v กบ 2T

v

* 2) 1T

v กบ 2T

v และ 3T

v กบ 4Tv

3) 3Tv

กบ 4Tv

และ N กบ 4Wv

4) N กบ 4W

v และ 1W

v กบ 1T

v

35. มวล m1 วางอยบนพนเอยงทมมวล m2 ดงรป ถาระหวางผวสมผสทกผวไมมแรงเสยดทาน จงหาแรง F ทผลกใหมวล m2 เคลอนทโดยมวล m1 อยนงบนมวล m1

1) (m1 + m2)g sinθ 2) (m1 + m2)g cosθ * 3) (m1 + m2)g tanθ 4) (m1 + m2)g cotθ


เรอง สมดลกล 1. คานสมาเสมอยาว 2L นาหนก 2W ดงรป ก เมอวางจดกงกลางคานไวทคมมด พบวาคานดงกลาวอยใน

สภาพสมดล ถาตดคานดานขวาออกไป 2 ทอนเลก ยาวทอนละ (1/3)L แลววางลงบนสวนทเหลอดงรป ข จะไดผลตามขอใด (ตลาคม 2553)

รป ก

L

รป ขB AL/3

L/4

L

1) คานในรป ข สมดลเหมอนเดม 2) ตองออกแรงดงในทศลงทจด A ดวยขนาด (4/3)W จงจะทาใหคานในรป ข สมดล 3) ตองออกแรงดงในทศลงทจด B ดวยขนาด (4/3)W จงจะทาใหคานในรป ข สมดล * 4) ตองออกแรงดงในทศขนทจด B ดวยขนาด(4/3)W จงจะทาใหคานในรป ข สมดล 2. อตราสวนระหวางแรงดงทกระทาตอเสนลวดกบระยะยดของเสนลวด A และ B ซงยาวเทากนเปน

อตราสวน 2 : 1 ถาคามอดลสของยงของเสนลวด B เปน 2 เทาของเสนลวด A เสนผานศนยกลางของเสนลวด A เปนกเทาของเสนลวด B (ตลาคม 2553)

1) 0.5 2) 1 * 3) 2 4) 4 3. คน 2 คน ชกคะเยอกน ตางคนตางออกแรง F เทากน ดงทปลายทงสองของเชอกเสนหนง ความตงในเชอก

เปนเทาใด (ระบบใหม ตลาคม 2544) 1) 2F * 2) F 3)

041πε

4) 0


4. รถยนตคนหนงมมวล 1,000 กโลกรม ลอรถยนตรศม 20 เซนตเมตร แตละลอรบมวล 250 กโลกรม จงคานวณทอรกขนตาสดทตองใหแกลอหนา เพอใหปนฟตบาท ซงสง 10 เซนตเมตรได (ตลาคม 2552)

10 เซนตเมตร 20 เซนตเมตร

* 1) 25g 3 2) 25g 3) 25g 2 4) 25g/ 2 5. คานสมาเสมอหนก W วางพงกาแพงลนและพนลนดงรป ถามเชอกในแนวระดบดงรงระหวางกาแพงกบจด

ศนยกลางมวลของคานเพอไมใหคานลมเชอกนมความตงเทาใด (ระบบใหม ป 2550)

กาแพ

งลน

พนระดบลน

เชอกT

g

30° 1)

3W

* 2) 3W 3) 2 W 4)

2W

6. ลวดโลหะมพนทหนาตด 1 ตารางมลลเมตร ความยาว 80 เซนตเมตร มมอลลสของยงเทากบ 9 × 1010

นวตน/ตารางเมตร ถาใชลวดนรบนาหนก 45 นวตน ลวดจะยดออกกมลลเมตร (ระบบใหม ป 2550) 1) 0.04 mm * 2) 0.4 mm 3) 4 mm 4) 40 mm


7. ชายสองคนชวยกนหามวตถมวล 90 กโลกรม ซงแขวนอยทจดกงกลางคานสมาเสมอมวล 10 กโลกรม ถาชายคนทหนงแบกคานตรงตาแหนงหางจากจดทแขวนวตถ 0.5 เมตร และรบนาหนก 600 นวตน ชายคนทสองจะแบกคานทตาแหนงหางจากจดแขวนวตถเทาใด (ระบบใหม ป 2549)

1) 0.12 m 2) 0.25 m 3) 0.50 m * 4) 0.75 m 8. จากรปมวล m1 และ m2 ผกกนดวยเชอกผานรอกลนทยอดพนเอยงทมความฝด m1 มคา 1.0 กโลกรมและ

m2 มคา 0.4 กโลกรม ถามวลทงสองกาลงเคลอนทดวยความเรวคงทจงคานวณคาสมประสทธความเสยดทานระหวางพนเอยงกบมวล m1 กาหนดให sin 37° = 0.6 และ cos 37° = 0.8 (ระบบใหม ป 2549)

37°

m 1

m2

4N4N

1) 0.20 * 2) 0.25 3) 0.40 4) 0.50 9. ทอนไมมวล 100 กโลกรม วางพาดกาแพงลนดงรป แรงทกาแพงทาตอปลายไมเทากบ 140 N แรงลพธทพน

ระดบทาตอปลายไมเปนกนวตน (ระบบใหม ป 2547/2)

กาแพงลน พนระดบ มความฝด

140 N

1) 840 2) 980 * 3) 990 4) 1120


10. คานสมาเสมอ มวล 3 กโลกรม ยาว 100 เซนตเมตร มไมหมอนหนนอยทจด P และมกอนมวล 9 กโลกรม กบ 5 กโลกรม แขวนไวทปลายแตละขางดงรป ถาตองการใหคานวางตวตามแนวระดบเราตองแขวนมวล 2 กโลกรม เพมทางขวาของจด P ทระยะ x ตามขอใด (ระบบใหม ป 2547/1)

2 kg 5 kg9 kg

x

P40 cm 60 cm

1) 30 cm 2) 25 cm * 3) 15 cm 4) 10 cm 11. สปรงเบายาว 40 เซนตเมตร มคาคงทสปรง 100 นวตน/เมตร ผกปลายขางหนงของสปรงตดกบมวล

2 กโลกรม ทวางอยบนโตะ ถาจบอกปลายหนงของสปรงแลวคอยๆ ยกขนในแนวดงจนกระทงมวลเรมลอยขนจากผวโตะ จงหาความยาวของสปรงขณะนน (ระบบใหม ป 2547/1)

1) 20 เซนตเมตร 2) 40 เซนตเมตร 3) 50 เซนตเมตร * 4) 60 เซนตเมตร 12. วตถสองกอนมวล m และ M (M มากกวา m) ผกตดกนดวยเชอกเบาและคลองผานรอกลนทยอดของ

พนเอยงทรงสามเหลยมหนาจว ดงรป หากคาสมประสทธแรงเสยดทานจลนระหวางพนเอยงกบมวลทงสองกอนเทากบ µ จงหาคา µ ททาใหกอนมวลมการเคลอนทดวยอตราเรวคงท (ระบบใหม ป 2546/2)

Mm

T

θθ * 1)

+ m M

m M - tan θ 2)

+ m Mm tan θ

3)

+ m MM tan θ

4) tan θ


13. ลวดเสนหนงยาวเทากบ L มพนทภาคตดขวางเปน A และมคามอดลสของยงเปน Y ถาตองการยดลวดนใหยาวขน 1% จะตองใชแรงดงเทาใด (ระบบใหม ป 2546/2)

1) AY

* 2) 100

YA

3) LA100Y

4) 100

YLA 14. คานสมาเสมอมมวล 10 กโลกรม แขวนไวกบเพดานทจดหมนคลน จงหาขนาดของแรง F ในแนวระดบทดน

ปลายคานดานลางใหคานแบนไปจากแนวเดม 30 องศา ดงรป (ระบบใหม ตลาคม 2544)

30o

F

* 1) 3

50 N 2)

3100 N

3) 50 3 N 4) 100 3 N 15. ออกแรงกดกอนมวล 4 กโลกรม ใหตดกบฝาผนงดวยแรงซงทามม 45° กบแนวระดบ สมประสทธความ

เสยดทานสถตระหวางฝาผนงกบกอนมวลเทากบ 0.25 จงหาขนาดของแรงททาใหมวลเรมไถลขนได (ระบบใหม มนาคม 2544)

4 kg45o

1) 45.7 N 2) 58.8 N * 3) 75.4 N 4) 91.4 N


16. ลวดชนดเดยวกน 1 เสนเดมยาว L และ L/2 ถกถวงดวยมวลดงรป จงหาอตราสวนของระยะยดของลวดในรปท 1 กบระยะยดของลวดในรปท 2 (ระบบใหม ตลาคม 2544)

2M

ML

รปท 1

รปท 2

L2

* 1) 4 : 1 2) 2 : 1 3) 1 : 2 4) 1 : 1 17. ออกแรง F = 160 นวตน ผลกตเยนมวล 40 กโลกรมบนพนฝดทความสง 90 เซนตเมตร จากพนโดยตเยน

ไมลม จงหาความกวางนอยทสดของฐานตเยน (x) ในหนวยเซนตเมตร กาหนดใหความสงของตเยน คอ 120 เซนตเมตร และจดศนยกลางมวลอยสงจากพน 40 เซนตเมตร ดงรป (ระบบใหม มนาคม 2544) ตอบ 0.72 m

x

mg

0.9 m1.2 m

F

x2

18. กลองวตถรปสเหลยมมมวลสมาเสมอฐานกวาง 0.2 เมตร สง 0.5 เมตร มนาหนก 200 นวตน วางอยบนพนทฝดมาก ถาออกแรง P กระทาตอวตถในแนวทามม 37° กบแนวระดบดงรป จะตองออกแรงเทาไรจงจะทาใหวตถลมพอด (ระบบใหม ตลาคม 2543)

o37

P

1) 25 N * 2) 50 N 3) 75 N 4) 100 N


19. ลวดเหลกกลาสาหรบดงลฟตตวหนงมพนทหนาตด 5 ตารางเซนตเมตร ตวลฟตและสมภาระในลฟตม

นาหนกรวม 200 กโลกรม จงหาความเคน (Stress) ในสายเคเบลในขณะทลฟตกาลงเคลอนทขนดวยความเรงสงสด 2.0 เมตรตอ(วนาท)2 (ระบบใหม มนาคม 2544)

1) 64 × 106 N/m2 * 2) 48 × 106 N/m2 3) 40 × 106 N/m2 4) 32 × 106 N/m2 20. ชายคนหนงถอแผนไมขนาดสมาเสมอยาว 2 เมตร นาหนก 100 นวตน ใหสมดลตามแนวระดบ โดยมอขางหนง

ยกแผนไมขนทตาแหนง 40 เซนตเมตร จากปลายใกลตวและมออกขางหนงกดแผนไมลงทปลายเดยวกนนน ดงรป จงคานวณหาแรงกดและแรงยกจากมอทงสองตามลาดบททาใหแผนไมอยนงได (ระบบใหม มนาคม 2543)

1) 120 และ 220 N 2) 130 และ 230 N 3) 140 และ 240 N * 4) 150 และ 250 N 21. แขวนมวล 400 กโลกรม กบเสนลวดโลหะชนดหนงยาว 10 เมตร มพนทหนาตด 2 × 10-4 เมตร2 เสนลวด

นจะยดออกเปนระยะเทาใด (ถากาหนดใหคายงโมดลสของเสนลวดนเปน 2 × 1011 นวตน/เมตร2) (ระบบใหม ตลาคม 2542) * 1) 0.1 cm 2) 0.2 cm 3) 1.0 cm 4) 2.0 cm


22. แทงวตถขนาดไมสมาเสมอยาว L = 1.4 เมตร ถกแขวนอยในสมดลดวยสปรงเบาทปลายทงสองของแทงวตถ ดงรป ถาแรงดงสปรง F1 = 60 นวตน และ F2 = 20 นวตน จงหาตาแหนงจดศนยกลางมวลวดจากปลาย A ของแทงวตถในหนวยเมตร (ระบบใหม ตลาคม 2542) ตอบ 0.35 เมตร

F1 =60 N F2 = 20 N

L = 1.4 mXc

CMBA

23. ทอนายาว 2 ทอ แตละทอหนก 40 กโลกรม วางชดกนตามยาวบนพนเกลยง ถานาทอลกษณะเหมอนกนวาง

ซอนสองทอแรกดงรป แรง H ในแนวราบจะตองมคาอยางนอยเทาไร ทจะทาใหทอไมแยกจากกน (กาหนด sin 30° = 0.50, cos30° = 0.87)

* 1) 115 N 2) 240 N 3) 350 N 4) 460 N 24. คานสมาเสมอ AB ยาว 4 เมตร มมวล 60 กโลกรม วางดพาดอยบนเสา A และเสา C ซงอยหางกน 3

เมตร ชายคนหนงมมวล 75 กโลกรม เดนจาก A ไป B ดงรป จงหาวาเขาจะเดนไดไกลจาก A มากทสดเทาไร คานจงคงสภาพสมดลอยได

A CB

600 N

1 m

3 m 1) 3.2 m 2) 3.4 m 3) 3.6 m * 4) 3.8 m


เรอง งานพลงงาน 1. ปลอยวตถกอนหนงใหแกวงลงมาดงรป ความเรงทตาแหนงตาสดมขนาดเทาใด (มนาคม 2554) ตอบ 2g

gv

R

2gR 2. มวลกอนหนงถกปลอยจากทสงตกลงมากระทบกบสปรงตวหนง ซงเบามากและตงอยบนพนแขงแรง ผลของ

การกระทบทาใหสปรงหดสนเปนระยะทาง h หลงจากนนมวลกอนนกถกสปรงดนขนทาใหมวลเคลอนทกลบมาทความสงทปลอยขอใดถก (ตลาคม 2552)

มวล m มอตราเรว vขณะเรมสมผสปลายสปรง

มวล m อยทตาแหนงตาทสดสปรงหดเปนระยะทาง h

mm

v h

* 1) ขณะอยทตาแหนงตาสด มวลไมอยภายใตสภาวะสมดลแรง 2) ระยะหดของสปรงสามารถคานวณไดจากการอนรกษของผลรวมระหวางพลงงานจลน และพลงงานศกย-

โนมถวง 3) ขณะอยทตาแหนงตาสด พลงงานศกยยดหยนในสปรงมคาเปนศนย 4) ขณะอยทตาแหนงตาสด มวลมความเรงเปนศนย 3. วตถมวล 80 กโลกรม มความเรวตน 10 เมตร/วนาท มแรง 20 นวตน กระทาในทศเดยวกบการเคลอนท

ของมวลเปนเวลา 20 วนาท อตราการทางานเฉลยในชวงเวลา 20 วนาทนเปนเทาใดในหนวยวตต (ระบบใหม ป 2548/1) ตอบ 250 วตต


4. สปรงทมคาคงทสปรงเปน k1 และ k2 ผกตอกนเอง และยดตดกบกาแพงและมวล m บนพนราบทตาแหนงสมดล ดงรป ตอมาดงมวลไปทางขวามอเปนระยะ d สปรง k1 จะยดออกเทาใด (ระบบใหม ป 2548/1)

1km

2k

1)

21

kk

d 2)

12

kk

d * 3)

212k k

k+

d 4)

211k k

k+ d

5. ยกวตถมวล m จากหยดนงดวยแรงคงท ขนในแนวดงเปนระยะทาง h ใชเวลา T กาลงเฉลยในการทางาน

ยกวตถนนในชวงเวลาดงกลาวเปนเทาใด (ระบบใหม ป 2547/2) * 1) T

mgh 2) 2T

mgh

3) m

+ 2T

2h g

T2h

4) m

+ 2T

2h g

Th

6. รถบรรทกมวล 5,000 กโลกรม เคลอนทบนพนราบในแนวเสนตรงดวยความเรว 20 เมตร/วนาท ถาตองการ

ใหรถนหยดสนทในระยะทาง 50 เมตร จะตองใชแรงตานเทาใด (ระบบใหม ป 2547/1) 1) 5,000 N 2) 10,000 N * 3) 20,000 N 4) 40,000 N


7. ลกบอลมวล 0.5 กโลกรม ถกปลอยจากขอบหนาตางสง 30 เมตร ทาใหลกบอลตกลงในแนวดง โดยมความเรวตนเปนศนย เมอเวลาผานไป 2 วนาท ลกบอลนจะมพลงงานจลนเทาใด (ระบบใหม ป 2547/1)

* 1) 100 J 2) 150 J 3) 300 J 4) 350 J 8. วตถถกแรงในแนว x กระทาใหเคลอนทจากตาแหนง x = 0 ไปยงตาแหนง x = 10 เมตร ภายในเวลา

4 วนาท ถาแรงทตาแหนงตางๆ ของวตถ แสดงดงกราฟ จงหากาลงงานเฉลยของแรงในชวงการเคลอนทน (ระบบใหม ป 2547/1)

F (N)

x (m)

20

40

0

-202 4 6 8 10 12

1) 20 วตต * 2) 30 วตต 3) 40 วตต 4) 50 วตต 9. ตองการเรงเครองใหรถมวล 1500 กโลกรม มความเรวเปลยนจาก 10 เมตร/วนาท เปน 30 เมตร/วนาท

ภายในเวลา 5 วนาท จะตองใชกาลงเฉลยอยางนอยเทาใด (ระบบใหม ป 2546/2) 1) 15 kW * 2) 120 kW 3) 135 kW 4) 150 kW 10. สปรงเบายาว 40 เซนตเมตร มคาคงตวสปรง 100 นวตนตอเมตร หอยลงมาจากเพดาน ถาแขวนมวล 500 กรม

ทอกปลายหนงของสปรงแลวปลอย จงหาความยาวของสปรงในขณะทสปรงยดออกมากทสด (ใหตอบในหนวยเซนตเมตร) (ระบบใหม ป 2546/2) ตอบ 50 เซนตเมตร


11. อดสปรงซงวางอยในแนวราบบนพนราบลนดวยมวล 0.25 กโลกรม ทาใหสปรงถกกดเขาไป 10 เซนตเมตร ดงรป หลงจากนนปลอยใหสปรงดดมวลออกไปความเรวสงสดทมวลนจะมไดคอเทาใด ถาสปรงมคาคงตว 100 นวตน/เมตร (ระบบใหม ป 2546/2)

10 cm

0.25 kg

1) 1.0 m/s 2) 1.4 m/s * 3) 2.0 m/s 4) 2.4 m/s 12. กลองมวล 40 กโลกรมถกดงดวยแรงคงท 130 นวตน ในแนวระดบใหเคลอนทจากจดหยดนงไปตามพน

ระดบทมสมประสทธแรงเสยดทาน 0.3 เปนระยะทาง 5 เมตร จงหาพลงงานจลนของกลองทเปลยนไป (ระบบใหม ป 2546/1)

* 1) 50 J 2) 100 J 3) 150 J 4) 300 J 13. หากปลอยลกบอลมวล 50 กรม จากตาแหนงทสง 1.25 เมตรจากพน พบวาลกบอลกระทบพนแลวกระดอน

ขนสง 0.8 เมตร ในการกระทบพนโมเมนตมของลกบอลเปลยนไปเทาใด (ระบบใหม ป 2546/1) * 1) 0.45 kg m/s 2) 0.80 kg m/s 3) 0.90 kg m/s 4) 1.60 kg m/s 14. วตถมวล 0.4 กโลกรม ไถลไปตามรางวงกลมในแนวระดบทมรศม 1.5 เมตร หากทเวลาเรมตนมอตราเรว

5 เมตร/วนาท เมอผานไป 1 รอบมอตราเรวชาลงเปน 4 เมตร/วนาท เนองมาจากแรงเสยดทานจงหางานเนองจากแรงเสยดทานใน 1 รอบ (ระบบใหม ป 2546/1)

1) 1.5 J * 2) 1.8 J 3) 2.0 J 4) 3.6 J


15. วตถหนงไถลลงมาตามพนเอยงทไมมความฝด เมอถงปลายลางของพนเอยงวตถนจะมอตราเรวปลายเทากบ v ถาตองการใหไดอตราเรวปลายเพมเปน 2 v จะตองยกปลายพนเอยงใหสงขนเปนกเทาของความสงเดม (ระบบใหม ป 2546/1)

1) 2 2) 2 3) 2 2 * 4) 4 16. ปลอยลกบอลทระดบความสง 2 เมตร เมอบอลกระทบพนสญเสยพลงงานไป 30% ถาลกบอลกระดอนขน

จากพนจะขนไปไดสงสดเทาใด (ระบบใหม ตลาคม 2544) 1) 0.6 m 2) 1.2 m * 3) 1.4 m 4) 2.0 m 17. วตถกอนหนงมมวล 0.5 กโลกรม ตกจากทสงจากพน 2,000 เมตร พบวาอตราเรวของวตถกอนกระทบพน

เทากบ 180 เมตร/วนาท ถา 25% ของพลงงานกลทสญเสยไปจากการตานของอากาศกลายเปนความรอนทสะสมในวตถกอนกระทบพนวตถมอณหภมเพมขนจากเดมเทาใด (กาหนดใหความจความรอนจาเพาะของวตถเทากบ 500 J/kg ⋅ K) (ระบบใหม ตลาคม 2543) ตอบ 1.9°C

18. นาตกแหงหนงสง 50 เมตร ถาพลงงานศกยของนาตกเปลยนรปเปนพลงงานความรอนทงหมดอณหภมของนาทปลายนาตกจะมคาสงขนเทาใด (กาหนดใหความจความรอนจาเพาะของนา 4.2 × 103 J/kg ⋅ K)

(ระบบใหม มนาคม 2544) * 1) 0.12°C 2) 0.21°C 3) 4.2°C 4) 8.4°C


19. ออกแรงคงท F ในแนวระดบดนกลองใบหนงใหเคลอนทจากหยดนงไปบนพนระดบลน กราฟขอใดแสดงความสมพนธระหวางกาลงขณะใดๆ ของแรง F กบระยะทางทวตถเคลอนทไดใกลเคยงความจรงทสด

(ระบบใหม ตลาคม 2544)

* 1)

กาลง


2)

กาลง


3)

กาลง


4)

กาลง


20. รถยนตคนหนงใชนามนเบนซนพเศษไรสารตะกวในอตรา 7.2 ลตร/ชวโมง ทอตราเรวคงท 90 กโลเมตร/

ชวโมง นามนเบนซน 1 ลตร ใหพลงงานความรอน 3.4 × 107 จล และ 25% ของพลงงานความรอน สามารถเปลยนเปนพลงงานกล จงหากาลงโดยประมาณของเครองยนตขณะนน (ระบบใหม ตลาคม 2543)

* 1) 17 kW 2) 34 kW 3) 54 kW 4) 60 kW 21. รถทดลองมวล 0.5 กโลกรม วงดวยอตราเรว 2.0 เมตรตอวนาทบนพนราบ เขาชนสปรงอนหนงซงมปลาย

ขางหนงยดตดกบผนงและมคาคงตวสปรง 200 นวตนตอเมตร สปรงจะหดตวเทาใดในจงหวะทมวลลดอตราเรวลงเปนศนยพอด (ระบบใหม ตลาคม 2543)

* 1) 10 cm 2) 20 cm 3) 30 cm 4) 40 cm


22. ยงลกปนมวล 12 กรม ไปยงแทงไมซงตรงอยกบทปรากฏวาลกปนฝงเขาไปในเนอไมเปนระยะ 5 เซนตเมตร ถาความเรวของลกปน คอ 200 เมตรตอวนาท จงหาแรงตานทานเฉลยของเนอไมตอลกปน

(ระบบใหม มนาคม 2543) * 1) 4,800 N 2) 6,000 N 3) 9,600 N 4) 12,000 N 23. วตถมวล 6.0 กโลกรม ผกตดปลายสปรงทมคาคงตวสปรง 1,200 นวตนตอเมตร วางอยบนพนราบ ถาคา

สมประสทธความเสยดทานจลนระหวางวตถกบพนเทากบ 0.3 แลว จงคานวณหางานจากแรงดงวตถออกไปจากตาแหนงสมดลเปนระยะ 16 เซนตเมตร (ระบบใหม มนาคม 2543)

1) 15.4 J 2) 16.8 J * 3) 18.2 J 4) 19.7 J 24. กดมวล 1 กโลกรม บนสปรงซงตงในแนวดงใหสปรงยบตวลงไป 10 เซนตเมตร จากนนกปลอยปรากฏวา

มวลถกดดใหลอยสงขนเปนระยะ 50 เซนตเมตร จากจดทปลอย จงหาคาคงตวของสปรง (ระบบใหม ตลาคม 2542) 1) 8 N/m 2) 10 N/m 3) 800 N/m * 4) 1,000 N/m 25. มอเตอรไฟฟาของปนจนเครองหนงสามารถดงมวล 150 กโลกรม ขนไปในแนวดงไดสง 30 เมตร ในเวลา

1 นาท ถามอเตอรไฟฟามกาลง 1 กโลวตต จงหาพลงงานทสญเสยไปเปนความรอนในการทางาน (ระบบใหม ตลาคม 2542) 1) 1.0 × 104 J 2) 1.2 × 104 J * 3) 1.5 × 104 J 4) 4.5 × 104 J 26. รถบรรทกสนคาคนหนงวงดวยความเรว u สามารถเบรกใหรถหยดไดในระยะทาง s ถารถคนนนวงดวย

ความเรว 0.8 u และเบรกดวยแรงเทาเดมรถบรรทกคนนนจะหยดไดในระยะทางกเทาของระยะทางในครงแรก (ระบบใหม มนาคม 2543) ตอบ 0.64 เทา


27. เชอกยาว l ทปลายผกมวล m ถาปลอยใหมวลเคลอนทตามสวนโคงแนวเชอกปะทะตะปทจด A แลวเคลอนทเปนวงกลม ดงรป ตะปอยหางจากจด B เทาใด

x

x

1) 0.3 l 2) 0.4 l 3) 0.5 l * 4) 0.6 l 28. มวล 10 กโลกรม แขวนไวกบสปรงในแนวดง ปรากฏวาสปรงยดออกจากเดม 10 cm ถาเรายกมวลขนมา

จนสปรงไมยดและไมหดแลวปลอยมอทนท อยากทราบวาสปรงจะยดออกมากทสดกเซนตเมตรจากจดสมดลของสปรง

10 cm

ปลอยมอk = 1000 cn/m

1) 5 cm 2) 10 cm 3) 15 cm * 4) 20 cm


กลศาสตรของไหล (Fluid Mechanics)

1. ความหนาแนน (Density) คอ นาหนกหรอปรมาณ (หรอมวล) ของสาร 1 หนวยปรมาตร ซงสามารถเขยนสตรงายๆ ได คอ ρ = V

m

เกรดทตองร - หนวยทนยมใชวดความหนาแนนม 2 หนวย คอ g/cm3 และ kg/m3 - ความหนาแนนของนามคาเทากบ 1 g/cm3 หรอ 1000 kg/m3

ความถวงจาเพาะ (Specific Gravity) หรอความหนาแนนสมพทธ คอ ความหนาแนนของวตถทบอกเปนจานวนเทาของความหนาแนนของนา พดงายๆ คอ ถาสารมคา SG = 1.5 สารตวนนจะมคาความหนาแนนเทากบ 1.5 เทาของความหนาแนนของนา หรอ 1.5 g/cm3

อยในสถานะของเหลว และ Gas

ของไหล

คณสมบตของไหล

การไหลของของไหล

ความหนาแนน ความดนของของเหลว

แรงลอยตว ความหนด แรงตงผว


2. ความดน ความดน คอ ขนาดของแรงทกดทบลงบนพนท 1 หนวยซงสามารถเขยนเปนสมการไดงายๆ คอ... P = A

F

P = ความดนเปนปรมาณสเกลาร มหนวยเปน N/m2 หรอ Pascal ความดนของของเหลว เนองจากของเหลวมนาหนกดงนนเมอนองพจารณาภาชนะอนหนงใสนาทมความสง H นองจะพบวาทกนภาชนะจะมแรงกดจากนาหนกของของเหลวทบรรจอย นนกคอ...

P = AF = A

mg = AV)g(ρ = A

Ah)g(ρ = ρgh

“สาหรบหลกการคานวณเรองน มหลกแคขอเดยว

คอ “ของเหลวชนดเดยวกนทระดบเดยวกนจะมความดนตองเทากน””

หลอดรปตว U


แรงดนทนากระทาตอผนงเขอนสามารถหาไดจาก F = PA เนองจากความดนทกระทาทผนงเขอนมคาไมเทากน ดงนนตวความดน P เราตองใชความดนเฉลย

Pเฉลย = 2)P(P มากนอย +

ดงนน เราจะไดแรงดนทของเหลวกระทากบผนงเขอนมคาเทากบ F = 2

)P(P มากนอย + × A

3. แรงลอยตว คอ แรงทมาพยงวตถไวเวลาทวตถจมอยในนา...ซงแรงทนามาพยงวตถทจมในนาสามารถหาไดจากนาหนกของนาทถกแทนท... “แรงลอยตวทเกดขนจะมคาเทากบนาหนกของนาทถกแทนท” FB = mLg = ρLVจมg Note - ถาแรงลอยตวมคาเทากบนาหนกของวตถ → วตถกจะลอยอยบนผวนา - ถาแรงลอยตวมนอยกวานาหนกของวตถ → วตถกจะจมลงสกนนา เคลดลบการคานวณเรองแรงลอยตว *** ใชเรองของสมดลกลคด *** 1. เลอกวตถทอยในของเหลวเปนระบบแลวเขยนแรงภายนอก (อยาลมแรงลอยตว) 2. จบแรงขนเทากบแรงลง

แรงดนเขอน

แรงลอยตว (Buoyancy)


4. การไหลของของเหลว

การไหลของของเหลว

1. กฎการอนรกษมวล

2. กฎการอนรกษพลงงาน

2211 vA vA =

Bernoulli Equation

22221

211 P v(1/2) gh P v(1/2) gh ++=++ ρρρρ

ตวอยางขอสอบ เรอง ของเหลว 1. ปลอยวตถทรงกลมตนทผวนา วตถจมลงและมความเรวปลายคงทเทากบ VA ถาปาวตถรปทรงเดยวกนลง

ในแนวดงทาใหมความเรวตน u > 0 ทผวนา วตถดงกลาวจมลงจนมความเรวปลายคงทเทากบ VB ขอสรปใดกลาวถกตอง (มนาคม 2554)

1) VA < VB แต VB ≠ VA + u 2) VB = VA + u * 3) VA = VB 4) VB = VA - u 2. ชงวตถกอนหนงในอากาศดวยเครองชงสปรง อานคาได N1 นวตน เมอจมกอนวตถดงกลาวใหจมมดในนา

พบวาเครองชงสปรงอานคาได N2 นวตน วตถดงกลาวจะมความหนาแนนเปนกเทาของนา (มนาคม 2554) * 1)

211N N

N-

2)

212N N

N-

3) 1

21N

N N + 4)

221

NN N +


3. ภาชนะรปทรงกระบอกไมมฝาใบหนงบรรจของเหลวสง H วดจากกนภาชนะ ภาชนะวางอยบนพนราบ ถาเจาะรใหของเหลวพงออกมาในทศตงฉากกบผนง จะตองเจาะทความสงใดวดจากกนภาชนะจงจะทาใหของเหลวพงไปไดไกลทสดในแนวราบ (มนาคม 2554)

H

1) 8

H 2) 4H

* 3) 2

H 4) 43H

4. นามนเครองไหลสมาเสมอราบเรยบจากปากกรวยวงกลมทรศม R ดวยอตราเรว V ลงสกนกรวยทมรศม v

ความสมพนธในขอใดถก (ตลาคม 2553) 1) rv = RV 2) rV = Rv * 3) r2v = R2V 4) r2V = R2v 5. ชายคนหนงมความสามารถอดแรงไดเพยง 49 นวตนตอครง ถาชายคนนตองการยกวตถมวล 500 กโลกรม

โดยเครองอดไฮดรอลกทมกระบอกอดและกระบอกยกเปนทรงกระบอก รศมกระบอกยกตอกระบอกอดตองมอตราสวนอยางนอยทสดเทาไร (ตลาคม 2553)

1) 5 2) 10 3) 50 * 4) 100 6. ของเหลว A มความหนาแนนเปน 1.2 เทาของ B เมอนาวตถหนงหยอนลงในของเหลว B ปรากฏวาม

ปรมาตรสวนทจมลงเปน 0.6 เทาของปรมาตรทงหมด ถานาวตถนหยอนลงในของเหลว A ปรมาตรสวนทจมลงในของเหลว A เปนสดสวนเทาใดของปรมาตรทงหมด (มนาคม 2553)

1) 0.4 * 2) 0.5 3) 0.6 4) 0.8


7. นาไหลผานทอทรงกระบอก 2 อน รศม r และ R ดวยอตราการไหลเทากน ถาอตราเรวของนาทไหลในทอรศม r เทากบ v อตราเรวของนาทไหลในทอรศม R เปนเทาใด (มนาคม 2553)

1) Rrv

2) rRv

3) 22

rvR

* 4) 2

2

Rvr

8. นาโลหะความหนาแนน ρ ปรมาตร V ไปชงในของเหลวชนดหนงทมความหนาแนน ρι นาหนกของโลหะใน

ของเหลวนเปนเทาใด (กรกฎาคม 2553) * 1) (ρ - ρι)Vg 2) (ρ + ρι)Vg 3)

ιρρ2

Vg

4)

ριρ2

Vg 9. หยอนลกเหลกขนาดเลกลงในทอแกวสงทบรรจสารละลายชนดหนง ปรากฏวาเมอถงจดๆหนงลกเหลก

เคลอนทดวยความเรวคงตว ณ จดนควรใชหลกฟสกสใดอธบายเหตการณทเกดขน (กรกฎาคม 2553) 1) แรงโนมถวงของโลก 2) แรงดงดดระหวางมวล 3) การตกอสระ * 4) สมดลของแรง 10. ถงทรงกระบอกใบหนงบรรจนาเตมถง ถาเจาะรทขางถงเปนระยะ h จากผวนาความสมพนธระหวาง

อตราเรวของนา v ทพงออกขางถงกบระยะ h เปนดงขอใด (กรกฎาคม 2553) 1) v α h

ι

2) v α h 3) v α h

ι

* 4) v α h


11. วตถกอนหนงมความหนาแนน ρ0 เมอนาไปหยอนลงในของเหลว 4 ชนด และวตถหยดนง ไดผลดงรป แรงลอยตวในของเหลวขอใดมคาเทากน (ตลาคม 2552)

ของเหลว A

เชอกตง

ของเหลว B ของเหลว C ของเหลว D 1) A และ B * 2) B และ C 3) A และ D 4) A, B และ D 12. ถงบรรจนาใบหนงมรเลกๆ 2 รอยทขางถง โดยรลางตากวาระดบนาเปน 2 เทาของรบน อตราเรว (v) ของ

นาทไหลออกจากรทงสองสมพนธกนตามขอใด (ตลาคม 2552) 1) vลาง = 2

v บน

2) vลาง = h vบน * 3) vลาง = 2vบน 4) vลาง = 4vบน 13. กลองขนาด 10 × 10 × 10 ลกบาศกเซนตเมตร เมอลอยในนาทะเล (ความหนาแนน 1,025 กโลกรม/

ลกบาศกเมตร) จะลอยปรมนาพอด ถานาไปลอยในนาจด (ความหนาแนน 1,000 กโลกรม/ลกบาศกเมตร) จะเปนขอใด (ระบบใหม ป 2550)

1) ลอยปรมนาเหมอนเดม 2) ลอยพนนา 0.25 cm 3) ลอยพนนา 1.025 cm * 4) จมนา


14. ทอนาวางตวในแนวระดบตรงบรเวณททอมพนทภาคตดขวาง A นนนามความเรว v และมความดน P จงหาคาความดนทบรเวณททอมพนทภาคตดขวาง 2

A (นามความหนาแนน) (ระบบใหม ป 2550)

พนทภาคตดขวาง A

v

2A

* 1) P - 2

3 ρv2 2) P - 2

1 ρv2 3) P + 2

1 ρv2 4) P + 2

3 ρv2 15. จากรป X และ Y เปนวตถทมรศมเทากน แตความหนาแนนของ X เปน 2 เทาของ Y ถาคานทผกวตถทง

สองนอยในสมดลความหนาแนนของของเหลวมคาเทาใด กาหนดใหความหนาแนนของนาเทากบ 1,000 กโลกรม/เมตร (ระบบใหม ป 2549)

x y

50 mm 100 mm

นา ของเหลว

TมากTนอย

1) 200 kg/m3 * 2) 500 kg/m3 3) 1,000 kg/m3 4) 1,500 kg/m3


16. ดดนาหวานความหนาแนน 1020 กโลกรม/ลกบาศกเมตร จนนาหวานไหลเขาไปในหลอดเปนระยะ 0.1 เมตร โดยหลอดเอยงทามม 60° กบแนวดง ความดนอากาศภายในหลอดเหนอนาหวานเปนเทาใด (กาหนดใหความดนบรรยากาศในขณะนนเทากบ 1.010 × 105 พาสคล) (ระบบใหม ป 2548/1)

g 0.1 m60°

ดดตรงน

1) 1.001 × 105 Pa * 2) 1.005 × 105 Pa 3) 1.010 × 105 Pa 4) 1.015 × 105 Pa 17. วตถตนชนหนงลอยนาโดยมปรมาตร 12% โผลพนนา จงหาความหนาแนนของวตถนในหนวยกโลกรม/

ลกบาศกเมตร (ระบบใหม ป 2548/1) ตอบ ρ = 880 กโลกรม/ลกบาศกเมตร 18. กอนวสดซงภายในกลวงชงในอากาศหนก 0.98 N ชงในนาหนก 0.49 N ปรมาตรของโพรงเปนกลกบาศก

เซนตเมตร กาหนดวาเนอวสดมความหนาแนน 4,000 kg/m3 (ระบบใหม ป 2547/2) * 1) 25 2) 50 3) 75 4) 100 19. นกดานาผหนงสามารถทนความดนเกจไดมากทสดไมเกน 1.5 × 105 ปาสคาล จงหาวาในขณะดานาลงไปใน

แมนาหนง เขาสามารถดานาไดลกมากทสดเทาใด (กาหนดใหคาความหนาแนนของนาเปน 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร) (ระบบใหม ป 2547/1)

1) 10 m * 2) 15 m 3) 20 m 4) 25 m


20. นาไหลลงในแนวดงจากกอกนาซงมเสนผานศนยกลาง 2.0 เซนตเมตร โดยมความเรว 40 เซนตเมตร/วนาท นาจะตองวงลงมาเปนระยะทางกเซนตเมตร เสนผานศนยกลางของลานาจงจะลดลงเหลอ 1.0 เซนตเมตร (ความหนาแนนของนาคงท) (ระบบใหม ป 2547/1) ตอบ h = 12 เซนตเมตร

21. วตถมวล 18 กโลกรม มความหนาแนน 3,000 กโลกรม/ลกบาศกเมตร จงหาวาเมอนาวตถนไปชงหานาหนกในนาทมความหนาแนน 1,000 กโลกรม/ลกบาศกเมตร จะอานนาหนกไดกนวตน (ระบบใหม ป 2546/2) ตอบ T = 120 นวตน

22. เครองบนขนาดเลกมมวล 1,430 กโลกรม มพนทปก 10 ตารางเมตร ขณะทเครองบนวงดวยความเรว v พบวา ความเรวลมใตปกและเหนอปกประมาณเทากบ v และ 1.2 v ตามลาดบ ถามวาเครองบนนจะบนดวยความเรวตาสดเทาใดจงจะบนไดในแนวระดบพอด (กาหนดใหความหนาแนนของอากาศ = 1.3 กโลกรมตอลกบาศกเมตร) (ระบบใหม ป 2546/2)

1) 60 m/s 2) 65 m/s * 3) 71 m/s 4) 80 m/s 23. ลงรปลกบาศกมฝาปดวางอยบนพนแตละดานยาว 0.5 เมตร หนก 200 นวตน วนหนงฝนตกนาทวมระดบนา

จะตองขนสงจากพนเทาใด ลงจงเรมลอย (ใหความหนาแนนของนาเทากบ 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร) (ระบบใหม ตลาคม 2544)

1) 0.01 m 2) 0.04 m * 3) 0.08 m 4) 0.25 m 24. เครองอดไฮดรอลกใชสาหรบยกรถยนตเครองหนงใชนามนทมความหนาแนน 800 กโลกรมตอลกบาศกเมตร

พนทของลกสบใหญและลกสบเลกมคา 1,000 ตารางเซนตเมตร และ 25 ตารางเซนตเมตร ตามลาดบ ตองการยกรถยนต 1,000 กโลกรม ขณะทกดลกสบเลกระดบนามนในลกสบเลกอยสงกวาระดบนามนในลกสบใหญ 100 เซนตเมตร แรงทกดบนลกสบเลกมคาเทาใด (ระบบใหม มนาคม 2544)

* 1) 230 N 2) 250 N 3) 270 N 4) 290 N


25. เนองจากฝนตกทาใหระดบนาเหนอเขอนเพมขนจาก 8 เมตร เปน 10 เมตร แรงดนทนากระทาตอเขอนจะเพมขนจากเดมกเปอรเซนต ถาความกวางของเขอนคงตว (ระบบใหม ตลาคม 2543)

1) 25% 2) 34% * 3) 56% 4) 64% 26. ทอนไมลอยในนาทมความหนาแนน 1,000 กโลกรม/ลกบาศกเมตร พบวา มสวนลอยนา 1 สวน และจมนา

4 สวน โดยปรมาตร ความหนาแนนของทอนไมนนเทาใด ในหนวยกโลกรม/ลกบาศกเมตร (ระบบใหม ตลาคม 2543) ตอบ ∫2 = 800 กโลกรม/ลกบาศกเมตร 27. พลาสตกสองชน A และ B พลาสตก B มความหนาแนนเปน 1.5 เทาของพลาสตก A ทงสองชนมรปทรง

เปนทรงกระบอกกลม ถาชน A มพนทฐานเปนสองเทาของชน B เมอนาชน A มาลอยนาจะจมนาครงหนงของความสงทรงกระบอกพอด จงวเคราะหวาถานาพลาสตกชน B มาลอยนา ชน B จะจมกสวนของความสงทรงกระบอก (ระบบใหม มนาคม 2543)

1) จม 21 ของความสงทรงกระบอก

2) จม 2

1 ของความสงทรงกระบอก * 3) จม 4

3 ของความสงทรงกระบอก 4) จมทงชน 28. หลอดแกวรปตวยบรรจนา ใสนามนชนดหนงซงไมละลายในนาและมความหนาแนน 0.8 กรมตอลกบาศก

เซนตเมตร ทดานขวาสง 10 เซนตเมตร ระดบผวของนาดานซายมอจะตากวาระดบผวบนของนามนดานขวามอเทาใด (ระบบใหม มนาคม 2543)

1) 0.2 cm 2) 0.4 cm 3) 0.8 cm * 4) 2 cm


29. ขวดใสลกกวาดทรงกระบอกใบหนงมเสนผาศนยกลาง 10 เซนตเมตร ลอยอยในนาดงรป จงคานวณวาขวดและลกกวาดมมวลรวมกนเทากบเทาไร (ระบบใหม ตลาคม 2542)

20 cm

1) 780 g 2) 1,180 g * 3) 1,570 g 4) 1,960 g 30. จากรป ถา V เปนปรมาตรของวตถทนามาถวงนา แตไมแตพนภาชนะ เพราะถกตงไวดวยเชอกความตง

T, ρ เปนความหนาแนนของนา และ g เปนความเรงเนองจากความโนมถวงของโลก จากรป ก มาเปนรป ข ถามวา เขมเครองชงจะช

1) ทเดม * 2) เพมขน ρVg 3) ลดลง ρVg 4) ลดลง T 31. บอลลนวดสภาพอากาศพรอมอปกรณชดหนง ในขณะทยงไมไดอดแกสเขาไป มนาหนกเทากบอากาศทม

ปรมาตร 5 ลกบาศกเมตร แกสทใชสาหรบอดใหบอลลนลอยตวมนาหนกจาเพาะเปน 0.8 เทาของอากาศ จงหาวาจะตองอดแกสเขาไปในบอลลนเปนปรมาตรเทาไร บอลลนจงจะเรมลอยตว

1) 0.4 m3 2) 6.25 m3 3) 9.0 m3 * 4) 25.0 m3


ความรอน (HEAT) และกฎของแกส “อตราสวนของ (T-จดเยอกแขง)/(จดเดอด-จดเยอกแขง) จะมคาเทากนเสมอ ไมวานองจะใชอณหภมหนวยไหน”

พลงงานความรอน (Q)

พลงงานความรอนทใชในการเปลยนอณหภมTmcQ ∆=

พลงงานความรอนทใชในการเปลยนสถานะmLQ =

หลกการเปลยนอณหภม

เคลบลบการแทนคาใหยด C เปนหลกนะจะ

หลกการคานวณอณหภมผสม I. พลงงานทของเยนไดรบจะมคาเทากบพลงงานทของรอนถายไปให II. พลงงานจะเกดการถายเทจนกระทงอณหภมผสม (อณหภมสดทาย) มคาเทากน

อณหภมผสม

T ตา T สง

T ผสม


กฎของแกส PV = nRT (R = Universal Gas Constant = 8.314 J/mol.K) ทฤษฏจลนแกส → ทฤษฏทวาดวยการหาพลงงานจลนรวมของแกสในระบบ Ek = (3/2) PV = (3/2) nRT

กฎขอท 1 ของเทอรโมไดนามกส (Thermodynamics) Thermo = ความรอน Dynamics = การถายเท ดงนน กฎขอท 1 ของเทอรโมไดนามกส คอ กฎทพดถงเรองการถายเทความรอนแลกเปลยนและเปลยนรประหวาง พลงงานความรอน (Heat, Q) พลงงานภายในของระบบ (Internal Energy, U) และงานททาได (Work, W)

Q ความรอนทใสเขาไป

เพมอณหภมของแกสในระบบ

ใหแกสทางาน

เพมพลงงานจลนของแกสในระบบ

พดงายๆ คอ “พลงงานความรอนทใสเขาไปจะมคาเทากบพลงงานภายในทเพมขน + งานทระบบทาออกมา”

กฎของแกส และทฤษฏจลน

Q = ∆U + W


พดงายๆ คอ “พลงงานความรอนทใสเขาไปจะมคาเทากบพลงงานภายในทเพมขน + งานทระบบทาออกมา” ∆U : พลงงานภายในทเปลยนแปลงไป ∆U : งานทระบบทาได หาไดจาก

∆U = พลงงานจลนแกส2 - พลงงานจลนแกส1 W = P∆V กรณท P คงท ∆U = 2

3 P2V2 - 23 P1V1 W = ∫PdV = พนทใตกราฟของกราฟ P - V

∆U = 2

3 n2RT2 - 23 n1RT1


ตวอยางขอสอบ 1. เครองทานาอนไฟฟาใหความรอนแกนา 15 กโลกรม ทาใหนาอนเพมจาก 22 ไปเปน 42 องศาเซลเซยส

สาหรบการอาบนาในแตละครง จงหาวาในการนจะเสยคาใชจายเทาใด กาหนดใหความจความรอนจาเพาะของนา = 4.2 กโลจล/กโลกรม ⋅ เคลวน และคาพลงงานไฟฟา 1 กโลวตต-ชวโมง เทากบ 5 บาท

(ระบบใหม ป 2550) 1) 0.18 บาท 2) 1.20 บาท * 3) 1.75 บาท 4) 2.50 บาท 2. ทอณหภม 30 องศาเซลเซยส พบวาในอากาศมไอนาอย 18 กรม/ลกบาศกเมตร ถาทอณหภมนความดนไอนา

อมตวเทากบ 4.2 กโลพาสคาล ขณะนนอากาศมความชนสมพทธเทาใด (ระบบใหม ป 2550) 1) 40% 2) 50% * 3) 60% 4) 70% 3. ถาแกสอดมคตในภาชนะปดไดรบความรอน 350 จล และไดรบงาน 148 จล พลงงานภายในแกสจะ

เปลยนไปเทาใด (ระบบใหม ป 2550) 1) เพมขน 202 J 2) ลดลง 202 J * 3) เพมขน 498 J 4) ลดลง 498 J 4. ถาแกสในกระบอกมการเปลยนแปลงแบบอณหภมคงตว (isothermal) จากตาแหนง ก. ไปยงตาแหนง ข.

ดงรป ในการเปลยนแปลงน ขอใดตอไปนถกตอง (ระบบใหม ตลาคม 2544)

PV = คาคงทก

ขP

V * 1) แกสคายความรอน โดยงานทใหกบแกสเทากบความรอนทแกสคายออก 2) แกสรบความรอน โดยพลงงานภายในเพมขน 3) แกสคายความรอน โดยพลงงานภายในเพมขน 4) แกสรบความรอน โดยมการทางานใหกบแกส

วทยาศาสตร ฟสกส (100) _____________________________ โครงการแบรนดซมเมอรแคมป 2013

5. บรรจนาแขงบดท 0°C ไวบนกระดาษกรองทอยภายในกรวยผานไป 5 นาท พบวานาแขงละลายไป 50 กรม ถานานาแขงบดมวลเทากบตอนตนบรรจไวในกรวยทเหมอนกนอกอนหนง แตใชตวทาความรอนจมในนาแขงพบวาเมอเวลาผานไป 5 นาท นาแขงละลายไป 200 กรม ถาความรอนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลวของนาเทากบ 336 กโลจล/กโลกรม ตวทาความรอนนมกาลงประมาณเทาใด (ระบบใหม ป 2549)

1) 58 W 2) 112 W 3) 140 W * 4) 168 W 6. ถาแกสอดมคตมปรมาตรคงท ขอความใดตอไปนเปนจรง ก. โมเลกลของแกสทกโมเลกลมอตราเรวเทากนทอณหภมทกาหนด ข. พลงงานจลนทงหมดของโมเลกลแปรผนโดยตรงกบความดนคณปรมาตรของแกสนน ค. พลงงานภายในของแกสเพมขนเมออณหภมเพมขน ง. ความดนแปรผนโดยตรงกบอณหภมสมบรณ คาตอบทถกคอ (ระบบใหม ป 2549) 1) ก., ข. และ ค. * 2) ข., ค. และ ง. 3) ง. เทานน 4) คาตอบเปนอยางอน 7. รถยนตจอดในทรมอณหภมอากาศภายในรถเปน 27 องศาเซลเซยส แตเมอจอดกลางแดดอณหภมอากาศ

ภายในรถเปน 77 องศาเซลเซยส มวลอากาศแทรกออกจากรถไปกเปอรเซนตเทยบกบมวลเดม ใหถอวาความดนอากาศภายในรถคงเดม (ระบบใหม ป 2548/1)

* 1) 14.3 2) 16.7 3) 83.3 4) 85.7 8. ความรอนททาใหนาปรมาณหนงมอณหภมเพมขน 3°C สามารถทาใหกอนโลหะกอนหนงซงมมวลเปนสอง

เทาของนามอณหภมเพมขน 15°C โลหะกอนนนมความจความรอนจาเพาะเทาใดในหนวย (ความจความรอนจาเพาะของนา = 4.18) (ระบบใหม ป 2547/2)

* 1) 0.418 2) 0.836 3) 1.07 4) 2.09

โครงการแบรนดซมเมอรแคมป 2013______________________________ วทยาศาสตร ฟสกส (101)

9. ในการอดแกสอดมคตจากจด A ไป B เราตองทางานกลเปนปรมาณกกโลจล (ระบบใหม ป 2547/2) ตอบ -∆w = 8 kJ

410 4 ×

P (Pa)

B A

0.1 0.2 0.3 )(m V 30

10. จงหาคาพลงงานจลนเฉลยของโมเลกลของแกสฮเลยมทอณหภม T เคลวน กาหนดใหมวลโมเลกลของแกส

ฮเลยมเทากบ 4 กรมตอโมล (ระบบใหม ป 2547/1) 1) 4kB(T - 273) 2) kBT * 3) kBT 4) 4kBT 11. ถาทาใหแกสฮเลยม 1 โมล รอนขนจาก 0 องศาเซลเซยส เปน 100 องศาเซลเซยส ภายใตความดนคงตว

1.0 × 105 นวตนตอตารางเมตร พลงงานภายในของแกสอเลยมนจะเพมขนเทาใด (ระบบใหม ป 2547/1) 1) 415 J 2) 830 J * 3) 1245 J 4) 2075 J 12. ในบรรยากาศมแกสไนโตรเจนและออกซเจนเปนสวนใหญมแกสไฮโดรเจนปนอยบางแตในสดสวนนอยมาก

ถามวาอตราเรว Vrms ของโมเลกลไฮโดรเจนเปนกเทาของ Vrms ของโมเลกลออกซเจน (กาหนดใหมวลโมเลกลของไฮโดรเจนและออกซเจนเปน 2 และ 32 กรมตอโมล ตามลาดบ) (ระบบใหม ป 2546/2)

1) 1 2) 2 3) 3 * 4) 4


13. จงหาปรมาณความรอนททาใหนาแขงมวล 100 กรม อณหภม 0 องศาเซลเซยส กลายเปนนามวล 100 กรม อณหภม 10 องศาเซลเซยส กาหนดใหความจความรอนจาเพาะของนาเทากบ 4,200 จลตอกโลกรม เคลวน และความรอนแฝงจาเพาะของการหลอมเหลวของนาแขงเทากบ 333 กโลจลตอกโลกรม

(ระบบใหม ตลาคม 2544) 1) 33.7 kJ 2) 37.5 kJ 3) 75.3 kJ * 4) 4,233 kJ 14. แกสอดมคตจานวนหนงไดรบความรอนจนมความดนเปน 1.5 เทาของความดนเดมและมปรมาตรเปน 1.2

เทาของปรมาตรเดม พลงงานจลนเฉลยของโมเลกลแกสเพมขนกเปอรเซนต (ระบบใหม ตลาคม 2544) 1) 30% 2) 40% 3) 70% * 4) 80% 15. ใหความรอนจานวนหนงแกกาซฮเลยมทบรรจในกระบอกสบ เมอกาซขยายตวภายใตกระบวนการความดน

คงท จงหาวากาซใชความรอนในการเพมพลงงานภายในรอยละเทาใดของปรมาณความรอนทไดรบ (ระบบใหม มนาคม 2544) ตอบ 60% 16. วตถกอนหนงมมวล 0.5 กโลกรม ตกจากทสงจากพน 2,000 เมตร พบวาอตราเรวของวตถกอนกระทบพน

เทากบ 180 เมตร/วนาท ถา 25 % ของพลงงานกลทสญเสยไปจากการตานของอากาศกลายเปนความรอนทสะสมในวตถกอนกระทบพนวตถมอณหภมเพมขนจากเดมเทาใด (กาหนดใหความจความรอนจาเพาะของวตถเทากบ 500 J/kg ⋅ K) (ระบบใหม ตลาคม 2543)

1) 0.2°C * 2) 1.9°C 3) 3.6°C 4) 10.0°C 17. ถาอณหภมภายในหองเพมขนจาก 27°C เปน 37°C และความดนในหองไมเปลยนแปลงจะมอากาศไหลออก

จากหองกโมล หากเดมมอากาศอยในหองจานวน 2,000 โมล (ระบบใหม มนาคม 2543) * 1) 65 2) 940 3) 1,620 4) 1,940


18. ระบบหนงประกอบดวยกระบอกสบบรรจแกสอดมคต ถาแกสภายในกระบอกสบมการเปลยนแปลงความดนและปรมาตรดงกราฟจาก A → B → C จงหางานทแกสทาในขบวนการนในหนวยกโลจล

(ระบบใหม มนาคม 2543) ตอบ 30 kJ

ปรมาตร (m30.2 0.4

BC

A5 10

ความดน (N/m )2

5

2 105

×

×

)

19. ถาอดกาซดงตอไปน ออกซเจน 1 โมล อณหภม 60°C ไนโตรเจน 2 โมล อณหภม 40°C ไฮโดรเจน 2 โมล อณหภม 20°C เขาไปในถงบรรจกาซปรมาตร 50 ลกบาศกเดซเมตร กาซผสมในถงจะมอณหภมและความดนดงน * 1) 36°C, 2.57 × 105 N/m2

2) 40°C, 0.33 × 105 N/m2 3) 36°C, 0.30 × 105 N/m2

4) 40°C, 2.60 × 105 N/m2 20. จากรปเปนภาชนะบรรจแกสชนดเดยวกน 2 ใบปรมาตรเทากน โดยมลนเปด-ปดไว โดยความดนและ

อณหภมกาหนดไวดงรป จงหาคาอณหภมผสมมคาเทาไร เมอเปดลนใหแกสทงสองผสมกนเมอไมมการถายความรอนกบสงแวดลอม

* 1) 300 K 2) 400 K 3) 600 K 4) คาตอบเปนอยางอน


21. ระบบทางเทอรโมไดนามกสระบบหนง แสดงไดดวยกราฟ ดงรป การเพมความดนจาก A → B ตองใชปรมาณความรอนเทากบ 600 จล ใสเขาไปในระบบและในการขยายตวของระบบจาก B → C ตองการปรมาณความรอนเพมอก 200 จล จงหาวาพลงงานภายในของระบบทเปลยนแปลงในขบวนการจาก A → B → C มคากจล ตอบ 560 J


การหกเหจะเกดขนเมอคลนเคลอนทผานตวกลางตางชนดกน... เพราะในตวกลางทตางกนคลนจะมความเรวตางกนแตความถเทาเดม ดงนนเราจะได Snell’s law

12

nn =

21

vv =

21

λλ =

21

sinsin

θθ ← กฎของ Snell

คลน เสยง 1. คลน 1. การหาความเรวคลน V = fλ → V - ความเรวคลน มหนวยเปน m/S → f - ความถ มหนวยเปนรอบ/วนาท → λ - ความยาวคลน มหนวยเปนเมตร ซงความเรวของคลนทนองตองรจกเลยมอย 3 คลน คอ...

ความเรวของคลนแสง ความเรวของคลนเสยง ความเรวของคลนในเสนเชอก

3 × 108 m/S V = 331 + 0.6 T(°C) v = uT

2. คณสมบตของคลน การหกเหของคลน หมายเหต : เวลาคลนนาเดนทางจากนาลกไปสนาตนคลนจะเกดการหกเหเชนกน เนองจากคลนเดนทางในนาลกไดดกวาในนาตน ดงนนในนาลกคาดชนหกเหจะมคานอยกวาคาดชนหกเหในนาตน ...ในนาลกความยาวคลนจะยาวกวาความยาวคลนในนาตนเนองจากคลนนาเคลอนทในนาลกไดเรวกวาในนาตนหรอจางายๆ วายงลกยงยาวยงเรว

ดชนหกเห คอ คาทบอกวาคลนเคลอนทในตวกลางไดยากหรองาย...n มาก เคลอนทไดยาก n นอยเคลอนทไดงาย

การหกเหจะเกดขนเมอคลนเคลอนทผานตวกลางตางชนดกน.... เพราะในตวกลางทตางกนคลนจะมความเรวตางกนแตความถเทาเดม ดงนนเราจะได Snell’s law

12

nn =

21

vv =

21

λλ =

21

sinsin

θθ ← กฎของ Snell


การแทรกสอด (Interference) การแทรกสอดเกดจากคลน 2 คลนหรอมากกวา 2 คลนเคลอนทมาเจอกน เมอคลน 2 อนเคลอนทมาเจอกน การกระจดของอนภาคของคลนลพธ มคาเทากบผลบวกของการกระจดของอนภาคของคลน 2 ขบวนรวมกน และหลงจากทคลนเคลอนผานพนกนไปแลวคลนแตละอนกยงมรปรางและขนาดเหมอนเดม

การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง (Antinode) (Node) การแทรกสอดของแหลงกาเนดคลนอาพนธ

คอ แหลงกาเนดคลนสองแหลงทใหคลนทมความเรว ความถ และ ความยาวคลนทเทากน

แหลงกาเนดคลนอาพนธ

ผลลพธของการแทรกสอดจากแหลงกาเนดคลนอาพนธ


จากรปจะเหนไดวาผลลพธการแทรกสอดทเกดจากแหลงกาเนดคลนอาพนธ 2 แหลงจะมรปแบบทตายตว.... ดงนนการคานวณเรองการแทรกสอดจะมงเนนไปทการดวาจดๆ หนง (จด P) ทจมขนมาเปนจดทเกดการแทรกสอดแบบหกลาง (Node) หรอ การแทรกสอดแบบเสรม (Antinode) โดยถาแหลงกาเนดคลนอาพนธ S1 และ S2 มเฟสตรงกน... ถาจด P มการแทรกสอดแบบเสรม S1P - S2P = nλ ถาจด P มการแทรกสอดแบบหกลาง S1P - S2P =

21 n - λ

การเลยวเบนและหลกของฮอยเกนส การเลยวเบน คอ ปรากฏการณทคลนเลยวเบนเมอคลนเคลอนทผานชอง (Slit) เลกๆ ชองหนง...ซงปรากฏการณเลยวเบนทเกดขนสามารถอธบายไดดวยสมมตฐานของฮอยเกนส คอ เวลาคลนเคลอนทจากจดหนงไปยงจดหนง...หนาคลนใหมทเกดขนจะเกดจากหนาคลนอนเกาโดยยดหลกใหญๆ 2 ขอ คอ... จดทกจดบนหนาคลนใหสมมตวาเปนแหลงกาเนดคลนอนใหม หนาคลนใหมทเกดขนเกดจากการรวมกนของคลนทมาจากแหลงกาเนดในขอ 1

d >> λ

d > λ d ∼ λ

d < λ


คลนนง คอ ผลทเกดจากการสะทอนกลบไปกลบมาของคลนในตวกลางหนงตามธรรมชาต ทมรปลกษณะเหมอนอยกบท เชน คลนทสะทอนกลบไปกลบมาในเสนเชอกทเราจะมาทาการวเคราะหกนในชนน

จากรปนองจะเหนไดวา.... การสะทอนททาใหเกดคลนนงในเสนเชอกโดยธรรมชาต มไดหลายรปแบบ (หลายความยาวคลน) อยางไรกดทกรปแบบ “ความยาวของเสนเชอกจะตองมคาเปนจานวนเตมครงของความยาวคลน...” พดงายๆ คอ...

L = 1

λ2 , L = 2

λ2 , L = 3

λ2 , L = 4

λ2 , ...

หรอ λ = 12 L, 2

2 L, 32 L, 4

2 L, ...

จากความเขาใจตรงนจะทาใหเราสามารถคานวณหาความถของคลนในเสนเชอกททาใหเกดคลนนงไดจาก...

f = λv โดยท

f = ความถททาใหเกดคลนนง

v = ความเรวคลนในเสนเชอก

λ = ความยาวคลนททาใหเกดคลนนงในเสนเชอก = 12 L, 2

2 L, 32 L, 4

2 L, ...


2. เสยง การสนพองของเสยง หมายถง การสนทพองตรงกบความถของธรรมชาต ซงความถธรรมชาตสามารถหาไดจากสตร... f = v/λ โดยทความเรวของคลนเสยงโจทยตองใหเรามา ในขณะท λ หาจากรปแบบของการเกดคลนนงในทอปลายปด และปลายเปด ภาพการสะทอนในทอปลายปดโดยธรรมชาต ความถธรรมชาต

F = v/λ → จากรป L = λ/4 →

∴ f = v/(4L)

F = v/λ → จากรป L = 3λ/4 → ∴ f = 3v/(4L)

F = v/λ → จากรป L = 5λ/4 →

∴ f = 5v/(4L)

ภาพการสะทอนในทอปลายปดโดยธรรมชาต ความถธรรมชาต

f = v/ λ → จากรป L = λ/2 → ∴ f = v/(2L)

f = v/ λ → จากรป L = 2λ/2 → ∴ f = 2v/(2L)

f = v/ λ → จากรป L = 3λ/2 → ∴ f = 3v/(2L)


การเกดบตส (Beats) ƒbeats = |ƒ1 - ƒ2| ƒsound = ƒ + ƒ

2 21

ความดงหรอความเขมของเสยง (Sound Intensity) ความเขมของเสยง คอ ความเขมขน หรอ ความดงของเสยง ณ จดๆ หนง จดทมความเขมมากเสยงกจะดงมาก ณ จดทมความเขมนอยเสยงกจะดงนอย สามารถหาไดจาก ความเขมเสยง (I) = A

P = 2R4

Pπ

I ความเขมเสยง มหนวยเปน W/m2 P กาลงเสยง มหนวยเปน Watt A พนทหนาตด มหนวยเปน m2 R ระยะหางระหวางแหลงกาเนดกบจดทวดความดง


β = log

เบาII

หมายเหต ถาเสยงเบามากๆ ความเขมของเสยงนนจะมคาเทากบ 10-12 W/m2 ถาเสยงดงมากๆ ความเขมเสยงนนจะมคาเทากบ 100 = 1 W/m2 ดงนนในการวดคาความดงของเสยงเราสามารถหาไดจากการเอา I มาเปรยบเทยบกบ Iเบา เนองจากตวเลขนมนดไมสวยงามสาหรบนกวทยาศาสตรดงนนเคาจงคดหนวยใหมทใหตวเลขสวยงามขนนนกคอหนวยเบล

ปรากฏการดอปเพลอร (Doppler Effects) เปนปรากฏการณทผฟงไดยนเสยงมความถเปลยนไปจากความถเดม (ความถทแหลงกาเนดเสยงปลอยออกมา) เนองจาก หรอคนฟงเคลอนทเขาหา/ออกจากแหลงกาเนด แหลงกาเนดเสยงเคลอนทเขาหา/ออกจากคนฟง ..... เมอแหลงกาเนดวงเขาหาคนฟง และคนฟงวงเขาหาแหลงกาเนด ความถเสยงทเราไดยนจะมคาเทากบ

β = ระดบความดงของเสยง I = ความเขมเสยง Iเบา = ความเขมเสยงทเบาทสดทเราไดยน

∫ = ความถทคนฟงไดยน (Hz) ∫0= ความถของเสยงทออกจากแหลงกาเนด (Hz) V = ความเรวของเสยงในอากาศ (m/S) vL= ความเรวทคนฟงเคลอนท (m/S) vS = ความเรวทแหลงกาเนดเสยง (m/S)

∫ทเราไดยน = sL

v v v v

-+

× f0


3. แสง สาหรบหวขอทออกขอสอบมากในเรองแสงมอย 3 ประเดนหลกๆ ไดแก การแทรกสอดของแสงผาน Slit ค, การเลยวเบนของแสงผาน Slit เดยว และทศนปกรณ • แสงเดนทางผาน Slit ค → ใชหลกการแทรกสอด

- ถาจด P เปนจดทเกดการแทรกสอดแบบเสรม |S1P - S2P| = nλ - ถาจด P เปนจดทเกดการแทรกสอดแบบหกลาง |S1P - S2P| = (n - 0.5)λ โดย |S1P - S2P| = d sinθ ซงคา d หาไดจากความยาวของ Slit ทงแผน (L) หารดวยจานวนชอง Slit ในกรณท θ มขนาดเลก sinθ ≈ tanθ = z/L • แสงเดนทางผาน Slit เดยว → ใชหลกการเลยวเบน

- ถาจด P เปนจดทมการแทรกสอดแบบหกลาง |S1P - S2P| = nλ โดย |S1P - S2P| = d sinθ ในกรณท θ มขนาดเลก sinθ ≈ tanθ = y/D


กระจกและเลนส

ทาหนาทในการกระจายแสง

กระจกนน คอ กระจกทหนากระจกโคงออก กระจกเวา คอ กระจกทหนากระจกโคงเขา

ทาหนาทในการรวมแสง

ทาหนาทในการรวมแสง

เลนสนน คอ เลนส ท ตรงกลางเลนสอวนกวาห ว ท า ย และจากกฎการ ห ก เ หของแสงเราจะพบวาเลนสนน ทาหนาทในการรวมแสง

ทาหนาทในการกระจายแสง

เลนสเวา คอ เลนสทตรงกลางเลนสผอมกวาหวทายและจากกฎการห กเหของแสง เราจะพบว าเลนสเวาทาหนาทในการกระจายแสง

การคานวณเรองเลนสและกระจก

S1 S

1 F1

′+=F)(S

F FF) S( S

S m --

===′′

ขอควรระวง → สาหรบสตรไมยาก แตการใชสตรนองตองระวงเรองของเครองหมายนะครบ

F = ระยะโฟกส กระจกเวา, เลนสนน กระจกนน, เลนสเวา S = ระยะวตถ วตถหนากระจก / เลนส วตถหลงกระจก / เลนส (ในกรณ Compound Lens) S’ = ระยะภาพ ภาพจรง ภาพเสมอน

พระเอก 3 เกลอ ในเรองการคานวณกระจกโคง 1. ระยะโฟกส (f) คอ ระยะหางระหวางจดโฟกสกบกระจกหรอเลนส 2. ระยะวตถ (s) คอ ระยะหางระหวางวตถกบกระจกหรอเลนส 3. ระยะภาพ (S’) คอ ระยะหางระหวางภาพกบกระจกหรอเลนส


ตวอยางขอสอบ

เรอง คลน 1. นาเชอกสองเสนทมขนาดตางกนมาตอกน โดยเสนเลกมนาหนกเบากวาเสนใหญทาใหเกดคลนดลในเชอกเสนเลก

ดงรป เมอคลนเคลอนทไปถงรอยตอของเชอกทาใหเกดการสะทอนและการสงผานของคลนลกษณะของคลนสะทอนและคลนสงผานมนเสนเชอกควรเปนอยางไร (มนาคม 2553)

1) 2)

* 3) 4) 2. กาหนดให T เปนแรงตงใหเสนเชอกมหนวยเปนนวตนหรอกโลกรมเมตรตอวนาทยกกาลงสองและ µ เปน

มวลของเชอกตอหนวยความยาวมหนวยเปนกโลกรมตอเมตร ปรมาณ µT/ มหนวยเดยวกบปรมาณใด (ตลาคม 2552)

* 1) ความเรว 2) พลงงาน 3) ความเรง 4) รากทสองของความเรง 3. คลนในเชอกเสนหนงซงขงใหตงทปลายทงสองขาง กาลงสนในแนวดงในแนวดง ณ เวลา t = 0 วนาท

รปรางของเชอกเปนดงรป (ก) เมอเวลาผานไป 0.2 วนาท รปรางของเชอกเปนดงรป (ข) และถาเวลา ผานไป 0.4 วนาท รปรางของเชอกจะกลบมาเปนรป (ก) อกครง ถาระยะหางระหวางจดตรงของเชอกเทากบ 12 เมตร อตราเรวของคลนในเสนเชอกเปนกเมตร/วนาท (ตลาคม 2553)

(ก)

(ข)

1) 10 * 2) 20 3) 30 4) 40


4. ลวดขงตงเสนหนงมคาความถของฮารมอนกทตดกนสองคาเปน 1,920 เฮรตซ และ 2,240 เฮรตซ และความเรวคลนในลวดเสนนเปน 640 เมตร/วนาท จงหาความยาวของลวด (ระบบใหม ป 2550)

1) 0.5 m * 2) 1.0 m 3) 1.5 m 4) 2.0 m 5. คลนวทยไมโครเวฟและแสงเลเซอรมความถอยในชวง 104 - 109 เฮรตซ 108 - 1012 เฮรตซ และ 1014 เฮรตซ

ตามลาดบ ถาสงคลนเหลานจากโลกไปยงดาวเทยมดวงหนงขอตอไปนขอใดถกตองมากทสด (ระบบใหม ป 2549) 1) คลนวทยจะใชเวลาในการเคลอนทไปถงดาวเทยมนอยทสด 2) แสงเลเซอรจะใชเวลาในการเคลอนทไปถงดาวเทยมนอยทสด * 3) คลนทงสามใชเวลาเดนทางไปถงดาวเทยมเทากน 4) หาคาตอบไมไดเพราะไมไดกาหนดคาความยาวคลนของคลนเหลาน 6. ถามมวกฤตของตวกลางชนดหนงเปน 30° จงหาอตราเรวของแสงในตวกลางนน (ระบบใหม ป 2549) 1) 1.0 × 108 m/s * 2) 1.5 × 108 m/s 3) 2.0 × 108 m/s 4) 3.0 × 108 m/s 7. แสดงความยาวคลนในสญญากาศ 525 นาโนเมตร เมอเคลอนทผานไปในแกวทมดชนหกเห 1.50 ความยาว

คลนแสงในแกวจะเปนกนาโนเมตร (ระบบใหม ป 2549) ตอบ 350 นาโนเมตร 8. คลนนงในเสนเชอกทเวลาตางๆ 3 เวลาดงรป จงหาความเรวของคลนในเชอกน (ระบบใหม ป 2549)

0

0

0

30 60 90 120 cm

30 60 90 120 cm

30 60 90 120 cm

เวลา 0 วนาท

เวลา 0.01 วนาท

เวลา 0.02 วนาท

* 1) 15 m/s 2) 30 m/s 3) 60 m/s 4) 120 m/s


9. เชอกขงตงยาว 1.2 เมตร สนดวยความถ 100 เฮรตซ เกดปฏบพ 3 ตาแหนง ความเรวของคลนในเสนเชอกเปนเทาใดในหนวยเมตรตอวนาท (ระบบใหม ป 2548/1) V = 80 เมตรตอวนาท

10. คลนเสยงถกสงออกจากแหลงกาเนดเสยงทเปนจด กาลงเสยงทสงออกไปมคา 3.14 วตต ผฟงไดยนระดบความเขมเสยงเปน 80 เดซเบล จงหาระยะหางระหวางผฟงกบแหลงกาเนดเสยง (ระบบใหม ป 2548/1)

1) 25 m * 2) 50 m 3) 100 m 4) 180 m 11. ภาพจรงทเกดจากเลนสนนความยาวโฟกส f มขนาดเปน m เทาของขนาดวตถจรง ระยะภาพเปนเทาใด

(ระบบใหม ป 2547/2) 1) mf 2) (m - l)f * 3) (m + 1)f 4) M2f 12. แนวการเคลอนทของคลนนาจากบรเวณนาลกไปยงนาตน หกเหจากแนวของคลนตกกระทบ 30° และ

อตราเรวของคลนในนาลกเปน 2 เทาของอตราเรวในนาตน มม θ มคาเทาใด (ระบบใหม ป 2547/2)

30°

นาลกนาตน

θ

1) arcsin 3

1

2) arctan 3

1

3) arcsin 1 3

1-

* 4) arctan 1 3

1-


13. เชอกยาว 1 เมตร ปลายขางหนงถกตรง ปลายอกขางหนงตดกบเครองทสนในแนวตงฉากกบเสนเชอกและสนดวยความถ 80 เฮรตซ ถาเกดคลนนงมปฏบพ 4 แหง อตราเรวของคลนในเชอกเปนเทาใด

(ระบบใหม ป 2546/1) 1) 20 m/s 2) 27 m/s * 3) 40 m/s 4) 53 m/s 14. ถาสะบดปลายเชอกยาว L ใหเกดคลนดลในเสนเชอก 2 ลก โดยใหคลนลกท 2 เรมเคลอนทออกไป เมอ

เคลอนลกแรกอยทจดกงกลางของความยาวเชอก ถาปลายเชอกอกดานหนงถกตรงแนนอยกบทบนผนงจดทคลนทงสองปรากฏหายไปชวขณะคอตาแหนงทหางจากผนงเทาใด (ระบบใหม ตลาคม 2544)

1) 8L

* 2) 4

L 3) 3

L 4) 4

3L 15. ลกตม A B C D และ E แขวนกบเชอกทขงตง ดงแสดงในรป เมอผลกลกตม A ใหแกวงลกตมใดจะแกวง

ตามลกตม A อยางเดนชด (ระบบใหม ตลาคม 2544)

CA

B D

E

1) ลกตม B 2) ลกตม C 3) ลกตม D * 4) ลกตม E


16. ในการศกษาปรากฏการณดอปเพลอรโดยใชถาดคลน เมอนกเรยนจมปลายดนสอทผวนาดวยจงหวะสมาเสมอพรอมดวยเคลอนปลายดนสอ ถาการทดลองของนกเรยนใหหนาคลนดงรปขอสรปใดตอไปนถกตอง (ระบบใหม ตลาคม 2544)

1) การทดลองมการเคลอนปลายดนสอไปทางซายดวยอตราเรวเทากบอตราเรวของคลน * 2) การทดลองมการเคลอนปลายดนสอไปทางขวาดวยอตราเรวเทากบอตราเรวของคลน 3) การทดลองมการเคลอนปลายดนสอไปทางซายดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวของคลน 4) การทดลองมการเคลอนปลายดนสอไปทางขวาดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวของคลน 17. ในการทดลองเรองการเคลอนทของคลนโดยใชถาดนากบตวกาเนดคลน ซงเปนมอเตอรทหมน 4 รอบตอ

วนาท ถาคลนบนผวนาเคลอนทดวยอตราเรว 12 เซนตเมตร/วนาท จงหาความยาวคลนบนผวนาทเกดขน (ระบบใหม มนาคม 2544)

1) 1.5 cm * 2) 3.0 cm 3) 4.5 cm 4) 6.0 cm 18. ในการทดลองการแทรกสอดของคลนนาโดยจดกาเนดคลนอาพนธ 2 จด ผทดลองสงเกตเหนวามแนวปฏบพ

หลายแนวเกดขนระหวางจดกาเนดทงสองนนและถาลดระยะระหวางจดกาเนดลงทกๆ 6 มลลเมตร จานวนแนวปฏบพจะลดลง 2 แนว คลนนามความยาวคลนเทาใดในหนวยมลลเมตร (ระบบใหม มนาคม 2544) ตอบ λ = 6 มลลเมตร

19. ในการทดลองเรองการหกเหของคลนผวนา เมอคลนผวนาเคลอนทจากบรเวณนาลกไปนาตนความยาวคลน λ ความเรว v และความถ f ของคลนผวนาจะเปลยนอยางไร (ระบบใหม ตลาคม 2543)

* 1) λ นอยลง v นอยลง แต f คงท 2) λ มากขน v มากขน แต f คงท 3) λ นอยลง f มากขน แต v คงท 4) λ มากขน f นอยลง แต v คงท


20. จากรป แสดงหนาคลนตกกระทบและหนาคลนหกเหของคลนผวนาทเคลอนทจากเขตนาลกไปยงเขตนาตน เมอ กข คอเสนรอยตอระหวางนาลกและนาตน จงหาอตราสวนความเรวของคลนในนาลกตอความเรวของคลนในนาตน (ระบบใหม มนาคม 2543)

5535 30

o oo

บรเวณนาตนบรเวณนาลก

ก

60o

ข

1) sin 60° / sin 35° 2) sin 35° / sin 60° * 3) sin 55° / sin 30° 4) sin 30° / sin 55° 21. เสนดายปลายดานหนงผกตดกบปลายของสอมเสยงทสนดวยความถ 250 Hz สวนปลายอกดานหนงผาน

รอกลนและมมวลถวงใหเสนดายดง เมอสอมเสยงสนปรากฏวาเกดคลนนงดงรป แสดงวาความเรวคลนในเสนดายมคาเทาใด (ระบบใหม ตลาคม 2542)

m0.6 m

1) 50 m/s * 2) 100 m/s 3) 150 m/s 4) 200 m/s


22. จากรปเปนภาพการแทรกสอดของคลนผวนาทเกดจากแหลงกาเนดอาพนธ S1 และ S2 โดยม P เปนจดใดๆ บนแนวเสนบพ S1P = 15 เซนตเมตร, S2P = 5 เซนตเมตร ถาอตราเรวของคลนทงสองเทากบ 50 เซนตเมตรตอวนาท แหลงกาเนดคลนทงสองมความถกเฮรตซ ตอบ = 7.5 เฮรตซ

ปฏบพ บพ

P

S1 S2 23. ทอประปาทาดวยโลหะมความหนาและขนาดสมาเสมอ ยาวมาก ภายในทอมนาอยเตม ชางประปาคนหนง

เคาะทอดวยคมเหลกอยางแรง 2 ครงในชวงเวลาหางกน 1/2 วนาท คลนเสยงทเกดขนจะเดนทางไปในโลหะดวยความเรว 4,000 เมตรตอวนาท และในนา 1,400 เมตรตอวนาท จงหาตาแหนงบนทอนาทจะเกดเสยงดงมากกวาปรกตโดยวดจากจดเคาะ

1) 539 เมตร 2) 808 เมตร * 3) 1,077 เมตร 4) 1,346 เมตร 24. จากรปเปนทอซงตรงกลางมทางแยกเปนสวนโคงรปครงวงกลม รศม r เทากบ 14 เซนตเมตร ถาอตราเรว

ของเสยงในทอเทากบ 344 เมตรตอวนาท ใหคลนเสยงเขาไปในทอทางดวย S ความถของเสยงททาใหผฟงทปลายดวน D ไดยนเสยงคอยทสดมคาเทาใด

1) 287 Hz 2) 574 Hz 3) 718 Hz * 4) 1,076 Hz


25. คลนเสยงจากตนกาเนด S ในรปผานไปยงผสงเกตท R ตามหลอก A ซงมความยาวลงท และตามหลอด B ซงปรบความยาวได ถาจากการทดลองพบวาผสงเกตท R ไดยนเสยงคอยและดงสลบกน เมอเลอนหลอด B ออกหางจากหลอด A ทก 8 cm ความเรวของเสยงในหลอดเทากบ 340 เมตร/วนาท ความถของคลนเสยงนจะมคาเทาไร

1) 42 Hz * 2) 1.1 × 103 Hz 3) 2.1 × 103 Hz 4) 4.2 × 103 Hz 26. ในโรงงานแกวแหงหนง มระดบความเขมเสยง 100 เดซเบล ถาคนทางานใชเครองกรองเสยงครอบห

ปรากฏวา ลดความเขมเสยงได 99.99% ของปรมาณความเขมเสยงเดม คนงานจะไดยนเสยงมระดบ ความเขมกเดซเบล ตอบ = 60 เดซเบล


เรองเสยง 1. วางแหลงกาเนดเสยงไวใกลกบทอปลายปด 1 ดาน ยาว 1 เมตร ดงรป เมอปรบความถของแหลงกาเนด

เสยงเพอใหไดยนเสยงดงทสด ถาอตราเรวเสยงในอากาศเทากบ 340 เมตร/วนาท เสยงจะดงทสดทความถกเฮรตซ (มนาคม 2553)

1 m

ลาโพง

1) 80 * 2) 255 3) 420 4) 695 2. เรอลาหนงเคลอนทเขาหาหนาผาชนดวยความเรวคงตว 20 เมตรตอวนาท เมออยหางจากหนาผาระยะหนง

กปตนเปดหวด 1 ครง และไดยนเสยงสะทอนกลบของเสยงหวดเมอเวลาผานไป 2 วนาท ขณะทเปดหวดเรออยหางจากหนาผากเมตร กาหนดใหอตราเรวเสยงในอากาศเทากบ 340 เมตรตอวนาท

(กรกฎาคม 2553) * 1) 360 2) 540 3) 680 4) 960 3. สถานวทยแหงหนงสงคลน FM 100 MHz ดวยกาลงสง 1 kW สญญาณเสยงของมนษยทพดผาน

ไมโครโฟนมความถประมาณ 100 ถง 4,000 Hz การสงสญญาณเสยงของมนษยทาไดโดยการผสมสญญาณเสยงเขากบสญญาณของคลนพาหะทมความถ 100 MHz สญญาณทถกถายทอดไปตามบานเรอนจะมลกษณะตามขอใด (ตลาคม 2552)

1) เปนคลนทมความถ 100 MHz คงท 2) เปนคลนทมความถแอมพลจดเปลยนไป ตามความดงของเสยงมนษย * 3) เปนคลนทมความถเปลยนไปเลกนอยตามความถของเสยงพด 4) เปนคลนทประกอบดวยพาหะและสญญาณเสยงสลบกนไป 4. เหตใดจงไมเกดโพลาไรเซชนในคลนเสยง (ตลาคม 2553) * 1) เสยงเปนคลนตามยาว 2) เสยงมหนาคลนเปนทรงกลม 3) เสยงเปนคลนกลทอาศยตวกลางในการเคลอนท 4) เสยงมอตราเรวไมคงท มคาเปลยนแปลงตามอณหภมของตวกลาง


5. ในการทดลองการสนพองในทอปลายเปด 1 ขาง ปลายปด 1 ขาง โดยสามารถปรบระดบความยาวของลาอากาศภายในทอได ระยะจากตาแหนงทไดยนเสยงดงครงท 1 และตาแหนงทไดยนเสยงดงครงท 4 เทากบกเซนตเมตร ถาคลนเสยงทสงเขาไปในทอมความถ 400 เฮรตซ และอตราเรวเสยงในอากาศเทากบ 340 เมตร/วนาท (ตลาคม 2553)

* 1) 85.0 2) 127.5 3) 148.8 4) 170.0 6. ถาระดบความเขมเสยงจากแหลงกาเนดเสยงหนงเปลยนจาก 20 เดซเบล เปน 40 เดซเบล ความเขมเสยง

เพมขนกเทา (ตลาคม 2552) 1) 2 2) 10 3) 20 * 4) 100 7. หลอดเรโซเนนซปลายปดดานหนงมความยาว 2 เมตร ความยาวคลนของฮารมอนกทสามเทากบกเมตร

(ตลาคม 2552) 1) 1.33 * 2) 1.6 3) 2.67 4) 4 8. ระดบเสยงจากการทางานของเครองจกร 5 เครอง มคาเปน 100 เดซเบล ถาเดนเครองจกรเพยง 1 เครอง

ระดบเสยงใหมจะเปนเทาใด (ระบบใหม ป 2550) * 1) 93 dB 2) 83 dB 3) 60 dB 4) 20 dB 9. แหลงกาเนดเสยงกาลง 220 วตต กระจายเสยงออกโดยรอบอยางสมาเสมอ จงหาความเขมของเสยงทจด

ซงหางจากแหลงกาเนดเสยง 100 เมตร ถาการแพรของคลนเสยงในชวง 100 เมตร พลงงานเสยงถกดดกลบไป 10% (ระบบใหม ป 2549)

1) 7.9 × 10-4 W/m2 2) 9.0 × 10-4 W/m2 * 3) 15.8 × 10-4 W/m2 4) 18.0 × 10-4 W/m2


10. สายโลหะขงตงยาว 0.5 เมตร ทาใหเกดความถ 2.20 กโลเฮรตซ และ 2.64 กโลเฮรตซ ซงเปนความถ ฮารมอนกทอยตดกน จงหาอตราเรวของคลนเสยงในสายโลหะ (ระบบใหม ป 2548/1)

1) 220 m/s * 2) 440 m/s 3) 550 m/s 4) 1,100 m/s 11. เคาะสอมเสยงความถ 1 กโลเฮรตซ เหนอปากทอซงสามารถปรบความยาว l ของลาอากาศในทอได พบวา

เกดการสงพองของเสยงในทอเมอความยาวของลาอากาศ l ในทอเปน 9.5 และ 26.7 เซนตเมตร ตามลาดบ อตราเรวเสยงในอากาศมคากเมตรตอวนาท (ระบบใหม ป 2548/1)

l

1) 321 2) 331 * 3) 344 4) 354 12. ทอทรงกระบอกปลายเปดสองขางจานวน 2 ทอ ทอสนยาว 1 เมตร จงหาความยาวของอกทอหนงททาให

เกดความถบตส 10 ครง/วนาท จากความถมลฐานของทอทงค เมอถกกระตนพรอมกน (กาหนดใหอตราเรวเสยงในอากาศ = 350 เมตร/วนาท (ระบบใหม ป 2548/1)

1) 175165 m

* 2) 165

175 m 3) 175

185 m 4) 185

175 m


13. ตมนาหนกและเชอกในรป ก. และ ข. เปนชดเดยวกน ความถมลฐานของการสนในรป ก. เทากบ f แตใน รป ข. เทากบ f จงหาความหนาแนนของเนอตมนาหนกในหนวย kg/m3 (ความเรวของคลนบนเสนเชอกแปรผนโดยตรงกบรากทสองของความตงในเชอก) (ระบบใหม ป 2547/2)

ตวสน เชอก

ตมนาหนก นา

รป ก. รป ข. 1) 1500 * 2) 1800 3) 2300 4) 3000 14. เสนลวดโลหะยาว 0.25 m ทขงตง เกดการสนพองทความถตาสดกบสอมเสยงความถ 500 Hz ความเรว

ของคลนบนเสนลวดเปนกเมตรตอวนาท (ระบบใหม ป 2547/2) 1) 125 * 2) 250 3) 340 4) 500 15. ลาโพง A และ B มกาลงเสยง 1.0 และ 4.0 วตต ตามลาดบ ระดบความเขมเสยงทตาแหนงหางจาก A

เทากบ 2 เมตร กบระดบความเขมเสยงทตาแหนงหางจาก B เทากบ 4 เมตร ตางกนกเดซเบล (ในการวดระดบความเขมเสยงนนทาคนละเวลา) (ระบบใหม ป 2547/2)

* 1) 0 2) 3 3) 12 4) 30 16. ระดบความเขมเสยงทระยะ 3 เมตร หางจากแหลงกาเนดวดได 120 เดซเบล จงหาวาทระยะหางจาก

แหลงกาเนดเสยงนเทาไร จงจะวดระดบความเขมเสยงได 100 เดซเบล (ระบบใหม ป 2547/1) 1) 3.6 m 2) 4.3 cm 3) 10.8 cm * 4) 30.0 cm


17. ลวดขงตงสองเสนใหเสยงทมความถมลฐาน 110.0 เฮรตซ และ 110.8 เฮรตซ ตามลาดบ ถาดดลวดทงสองเสนนพรอมกนจะไดยนเสยงดง-คอยสลบกน ถามวาภายใน 20 วนาท จะไดยนเสยงดงขนกครง

(ระบบใหม ป 2547/1) * 1) 16 2) 20 3) 25 4) 32 18. รถพยาบาลแลนดวยอตราเรว 25 เมตร/วนาท สงเสยงไซเรนมความถ 400 เฮรตซ ถาอตราเรวเสยงใน

อากาศเปน 350 เมตร/วนาท ความยาวคลนเสยงไซเรนดานหนารถพยาบาลเปนเทาใด (ระบบใหม ป 2546/2) 1) 76 cm * 2) 81 cm 3) 87 cm 4) 94 cm 19. สอมเสยงอนหนงเมอเคาะเหนอทอเรโซแนนซ เกดเสยงดงครงแรกเมอนาอยตาจากปากทอ 17 เซนตเมตร

และดงครงทสองเมอนาอยตาจากปากทอ 53 เซนตเมตร สอมเสยงอกอนหนงมความถ 450 เฮรตซ ทาใหเกดเสยงดงครงทสองเมอนาอยตาจากปากทอ 59 เซนตเมตร และดงครงทสามเมอนาอยตาจากปากทอ 99 เซนตเมตร สอมเสยงอนแรกมความถกเฮรตซ (ระบบใหม ป 2546/2) ตอบ f1 = 500 เฮรตซ

20. มอเตอรไซคเหมอนๆกน 3 คน แลนมาจากปากซอยพอมาถงกลางซอยคนหนงจอดและดบเครองยนต นาย ก. ซงมบานอยสดซอย จะวดความแตกตางของรบความเขมเสยงจากมอเตอรไซคทปากซอยกบกลางซอยไดกเดซเบล (ระบบใหม ป 2546/2)

* 1) 4.3 dB 2) 3.0 dB 3) 2.3 dB 4) 1.2 dB 21. ระดบความเขมเสยงในโรงงานแหงหนงมคา 80 เดซเบล คนงานผหนงใสเครองครอบห ซงสามารถระดบ

ความเขมลงเหลอ 60 เดซเบล เครองดงกลาวลดความเขมเสยงลงกเปอรเซนต (ระบบใหม มนาคม 2544) 1) 80% 2) 88% 3) 98% * 4) 99%


22. ในการทดลองเรองความเขมของเสยง วดความเขมของเสยงทตาแหนงทอยหางไป 10 เมตร จากลาโพงได 1.2 × 10-2 วตตตอตารางเมตร ความเขมเสยงทตาแหนง 30 เมตร จากลาโพงจะเปนเทาใด

(ระบบใหม มนาคม 2544) 1) 1.1 × 10-2 W/m2 2) 0.6 × 10-2 W/m2 3) 0.4 × 10-2 W/m2 * 4) 0.13 × 10-2 W/m2 23. ปลอยกอนหนลงไปในบอลก 20 เมตร พบวาอก 2.06 วนาท ตอมาไดยนเสยงกอนหนกระทบกนบอ

อตราเรวของเสยงทไดจากขอมลนเปนเทาใด (ระบบใหม ตลาคม 2543) * 1) 333 m/s 2) 340 m/s 3) 347 m/s 4) 352 m/s 24. ณ จดหนงเสยงจากเครองจกรมระดบความเขมเสยงวดได 50 เดซเบล จงหาความเขมเสยงจากเครองจกร

ณ จดนน กาหนดใหความเขมเสยงทเรมไดยนเปน 10-12 วตตตอตารางเมตร (ระบบใหม ตลาคม 2543) 1) 10-5 W/m2 * 2) 10-7 W/m2 3) 10-9 W/m2 4) 10-17 W/m2 25. หลอดแกวรปทรงกระบอกปลายปดขางหนง ถานามาใสนาใหมระดบตางๆ กนแลวนาสอมเสยงทกาลงสนให

เกดเสยงไปไวใกลปากหลอด จะพบวามความสงของนาในหลอดแกว 2 คาททาใหเกดเสยงดงกวาเดม ครงแรกมนาในหลอดแกวสง 15 เซนตเมตร ครงท 2 มนาในหลอดแกวสง 47 เซนตเมตร สอมเสยงสนดวยความถกเฮรตซ ถาอตราเรวเสยงในอากาศขณะนนมคา 352 เมตรตอวนาท (ระบบใหม มนาคม 2543) ตอบ f = 550 เฮรตซ


NOTE


ลาดบบททออกขอสอบ (จากมากไปนอย) เรองทตองดเปนพเศษ (ตองฝกโจทยใหมาก) 1. ____________________________ A. ____________________________ 2. ____________________________ B. ____________________________ 3. ____________________________ C. ____________________________ 4. ____________________________ D. ____________________________ 5. ____________________________ E. ____________________________ 6. ____________________________ F. ____________________________ 7. ____________________________ G. ____________________________ 8. ____________________________ H. ____________________________ 9. ____________________________ I. ____________________________ 10. ____________________________ J. ____________________________ 11. ____________________________ K. ____________________________ 12. ____________________________ L. ____________________________ 1. แมนหลก/สตร 1. ตองทา Short Note 2. แมนหนวย 2. หากฝกโจทยและคดไมออกให Open Book 3. หาตวแปรทโจทยถามใหเจอ ทากอนจะไปดเฉลย 4. ทา Shortest Route 3. ฝกจบเวลาเสมอ (จาลองการสอบ) (หาเสนทางคานวณทสนทสด) 4. เมอพบขอผดพลาดจากการฝก ใหจดทงไวหนาขอ 5. เรว/รอบคอบ คาถาม และจดลง Short Note เอาไวทบทวน 6. (ถาจาเปน) ใหเดาแบบดขอสอบ 5. อาน/ฝก ตามลาดบความสาคญ 7. ระวง ! คาคงท/ใชตามทขอสอบกาหนด (เนน บท/เรองทออกสอบมากกอน)


ขอสอบป 2555 PAT 2 วชา วทยาศาสตร PART : PHYSICS บท จานวน

ขอสอบ % ทออก % สะสม

22 ฟสกสนวเคลยร 7 12 12 3 กฎของนวตน 6 10 22 13 แสง 6 10 32 15 ของแขง ของเหลว และของไหล 4 7 39 2 การเคลอนทแนวตรง 4 7 46

50% 12 เสยง 4 7 53 21 ฟสกสอะตอม 4 7 59 17 ไฟฟากระแสตรง 3 5 64 18 แมเหลกไฟฟา 3 5 69 1 บทนาและการนบ 3 5 75 16 ไฟฟาสถต 2 3 78

80% 14 แกสและทฤษฎจลน 2 3 81 4 สมดลกล 2 3 85 6 โมเมนตม 2 3 88 19 ไฟฟากระแสสลบ 2 3 92 7 การเคลอนทวถโคง 1 2 93 10 การเคลอนทแบบหมน 1 2 95 11 คลน 1 2 97 5 งานและพลงงาน 1 2 98 9 การเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนก 1 2 100 20 คลนแมเหลกไฟฟาและแสงเชงฟสกส 0 0 100 8 การเคลอนทวงกลมและดวงดาว 0 0 100 รวม 59 100

วเคราะหขอสอบ PAT2 ฟสกส ป 2555


ไฟฟาสถต


แนวขอสอบ 1. วตถตวนาทรงกลม A, B และ C มประจสทธเปนศนย วางตดกนบนขาตงทเปนฉนวนดงรป

เมอนาแทงตวนาทมประจลบ มาวางใกลทรงกลม C แตไมแตะ สงทเกดขนขอใดถกตอง

1)

2)

3)

4)


2. วางประจ +2Q ไวทจดเซนทรอยดของสามเหลยมดานเทารปหนง เมอวางประจทสองของ +2Q ไวทจดยอดของสามเหลยม แรงทางไฟฟาทกระทาตอประจทหนงเปน 5 นวตน ถาวางประจทสามขนาด +2Q ไวทจดยอดอกจดหนงของสามเหลยม แรงลพธทกระทาตอประจทหนงเปนกนวตน

1) 0 2) 5 3) 5 2 4) 25 3. อเลกตรอนตวหนงกาลงถกดดจากสภาพหยดนง เขาไปหาตวนาทรงกลมรศม R ซงมศกยไฟฟาทผวเทากบ

+V0 ถาอเลกตรอนดงกลาวเรมตนจากระยะ 4R (วดจากศนยกลางทรงกลม) เมอเขาชนผวตวนาทรงกลม จะมอตราเรวประมาณเทาใด ใหประจตอมวลของอเลกตรอนคอ r

1) 0rV21

2) 06rV2

1 3) 0rV2

3 4) 3 0rV 4. แขวนทรงกลมมวล M ทมประจไฟฟา +Q ดวยเชอกเบาไวระหวางแผนตวนาขนานขนาดใหญทวางใน

แนวตงและอยหางกน D ถาตองการใหแนวเชอกทแขวนทรงกลมเบนทามม 37 องศากบแนวดง จะตองใหความตางศกยระหวางแผนตวนาขนานขนาดเทาใด

1) 5Q3MgD

2) 4Q

3MgD 3) 3MgD

4Q 4) 3Mg

QD


5. ตวเกบประจขนาด 3C ฟารด มความตางศกย V0(≠ 0) ถานาตวเกบประจอกตวหนงซงมคาความจ 5C ฟารด แตไมมประจมาตอขนานดงรป ทสภาวะสมดลความตางศกยตกครอมตวเกบประจทงสองเปนเทาใด

1) 0.250 V0 2) 0.275 V0 3) 0.375 V0 4) 0.400 V0 6. วงจรไฟฟาหนงประกอบดวย ตวเกบประจ C1, C2, C3 และ C4 ทมคาความจเทากบ 4, 1, 3 และ 2

ไมโครฟารด ตามลาดบ ดงรป

เมอสบสวตชไฟฟาลงชวงระยะเวลาหนง หลงจากนนจงดงสวตชไฟฟาขน ความตางศกยไฟฟาครอมตวเกบ

ประจ C1, C2, C3 และ C4 มคากโวลต ตามลาดบ 1) 0.00, 0.00, 0.00, 0.00 2) 2.50, 1.25, 1.25, 1.25 3) 2.50, 0.00, 0.00, 1.25 4) 1.25, 1.25, 1.25, 2.50


ไฟฟากระแสตรง


แนวขอสอบ 7. วสดทรงกระบอก 2 ชน ชนหนงมความยาว l มรศม 2r ชนทสองมความยาว 3l มรศม r ทาจากวสดชนด

เดยวกน ถาทรงกระบอกอวนมความตานทาน R ทรงกระบอกผอมจะมความตานทานเทาใด 1) 12R 2) 4R 3) 4

3 R 4) 32 R

8. แกลแวนอมเตอรแบบเขมตวหนงวดคาความตานทาน (RG) ไดเทากบ 1,500 โอหม หนาปดแสดงผลได

สงสด 2 มลลแอมแปร ถกดดแปลงเปนแอมมเตอรทวดกระแสไฟฟาไดสงสด 10 มลลแอมแปร โดยการนาตวตานทานชนต (RS) มาตอขนาน เมอนาแอมมเตอรดงกลาวไปวดกระแสไฟฟาจรงขนาด 10 มลลแอมแปร ปรากฏวาเขมของ แกลแวนอมเตอรเบนไปแตไมถงเตมสเกล พจารณาขอสนนษฐานตอไปน

ก. คา RG ทวดไดมคานอยเกนไป ข. คา RG ทวดไดมคามากเกนไป ค. คานวณคา RS ผด โดยคานวณแลวใหคานอยเกนไป ง. คานวณคา RS ผด โดยคานวณแลวใหคามากเกนไป ขอสนนษฐานใดทอาจเปนไปได 1) ก. หรอ ค. 2) ก. หรอ ง. 3) ข. หรอ ค. 4) ข. หรอ ง. 9. พจารณาวงจรไฟฟาดงรป

ถาหลอดไฟทงสามมความตานทานเทากน และเซลลไฟฟามความตางศกยคงทตลอดเวลา เมอเปดสวตช S

ขอใดถก 1) หลอด A จะสวางนอยลง, C สวางขน 2) หลอด A จะสวางนอยลง, B จะสวาง 3) หลอด A และ C จะสวางมากขน 4) ทกหลอดสวางเทาเดม 10. พจารณาวงจรดงรป

เงอนไขใดตอไปน ทาใหกาลงทไดจากตวตานทาน R มคามากทสด 1) R = r 2) R = 2r 3) R = 5r 4) R = 10r


แมเหลกไฟฟา


แนวขอสอบ 11.

ถาสบสวตช แหวนอะลมเนยมของทง 2 รป จะเปนอยางไร 1) แหวนอะลมเนยมจะเดงขน แลวตกกลบลงมาทเดมทง 2 รป 2) แหวนอะลมเนยมจะเดงขน แลวลอยคางทง 2 รป 3) แหวนอะลมเนยมของรป X จะเดงขน แลวตกกลบลงมาทเดม สวนของรป Y จะเดงขน แลวลอยคาง 4) แหวนอะลมเนยมของรป X จะเดงขน แลวตกกลบลงมาทเดม สวนของรป Y จะไมขยบ 12.

ปลอยวงลวดใหตกลงมาในแนวดงภายใตแรงโนมถวงโลก จากกงกลางแทงแมเหลกถาวรดงรป ขอสรป

เกยวกบแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา ขอใดถกตอง 1) ขนาดกาลงเพม ทศทวนเขมนาฬกา 2) ขนาดกาลงเพม ทศตามเขมนาฬกา 3) ขนาดกาลงลด ทศทวนเขมนาฬกา 4) ขนาดกาลงลด ทศตามเขมนาฬกา


13. ทนททเปดสวตช S ทเชอมกบลวดตวนา ก. จะเกดอะไรขนบนลวดตวนา ข.

1) หลอดไฟสวางขนชวขณะ 2) ลวด ข. ถกดดเขาหาลวด ก. 3) เกดกระแสบนลวด ข. ในทศตามเขมนาฬกา 4) ถกทกขอ 14.

วางลวดตวนายาว 30 เซนตเมตร บนรางตวนายาวมากทมความตานทานนอยมากและตอกบตวตานทาน 3

โอหม โดยรางตวนาวางหางกน 15 เซนตเมตร ดงรป จะตองออกแรงกระทากบเสนลวดกนวตนเพอใหเสนลวดเคลอนทดวยความเรวคงท 2 เมตรตอวนาท กาหนดใหสนามแมเหลกมความเขม 3 เทสสา

1) 0.060 2) 0.085 3) 0.135 4) 0.150 15. ลวดตวนาตรงยาว L มกระแสไฟฟา I ไหลในทศ –y ตามแนวยาวของเสนลวด ถาเสนลวดนอยใน

สนามแมเหลกสมาเสมอทมองคประกอบตามแนวแกน x, y และ z เปน 6, 7 และ 8 เทสสา ตามลาดบ ขนาดของแรงแมเหลกทกระทาตอลวดตวนาคอขอใด

1) 5 IL 2) 5IL 3) 10 IL 4) 10IL


16. เสนลวดตวนาเสนตรง 2 เสน วางขนานกนบนโตะ มกระแสไฟฟาไหลในเสนลวดทง 2 น ในทศตรงขามกน ขอใดถกตองเกยวกบแรงแมเหลกทกระทาตอเสนลวดน

1) ลวดทงสองเสนผลกกน 2) ลวดทงสองเสนดดกน 3) ลวดทงสองเสนถกแรงกระทาในทศขนตงฉากกบพนโตะ 4) ลวดเสนหนงถกแรงกระทาในทศขนตงฉากกบพนโตะ ลวดอกเสนหนงถกแรงกระทาในทศลงตงฉากกบพนโตะ 17. เสนสนามในขอใด แสดงถงสนามแมเหลกของโลก

1)

2)

3)

4)


ไฟฟากระแสสลบ


แนวขอสอบ 18. วงจรไฟฟาทมตวเหนยวนา ตวเกบประจ และตวตานทานตออนกรมกนโดยมแหลงกาเนดไฟฟาเปนไฟฟา

กระแสสลบ กระแสทไหลผานตวเหนยวนามเฟสตามศกยตกครอม 90° กระแสทไหลผานตวเกบประจมเฟสนาศกยตกครอม 90° และมกระแสทไหลผานตวตานทานมเฟสตรงกบศกยตกครอม กระแสทไหลผานตวเกบประจมเฟสนากระแสทไหลผานตวเหนยวนาเทาใด

1) 0° 2) 90° 3) 120° 4) 180° 19. หากเปรยบเทยบวงจรไฟฟาทประกอบดวยตวเกบประจ (ทมประจเตม) และตวเหนยวนาเทานนกบระบบมวล

ตดปลายสปรงทเคลอนทบนพนราบลน จงพจารณาขอความตอไปน ก. ตวเกบประจทมความจมากเปรยบไดกบสปรงทมคาคงตวสปรงนอย ข. พลงงานทสะสมในตวเหนยวนาเปรยบไดกบพลงงานศกยยดหยนของสปรง ค. กระแสไฟฟาทไหลในวงจรเปรยบไดกบอตราเรวของกอนมวล มขอความทถกกขอ 1) 1 2) 2 3) 3 4) ไมมขอถก 20. ตวตานทาน ขดลวดเหนยวนา และแหลงจายไฟกระแสสลบ ตออนกรมกนเปนวงจรไฟฟา แหลงจายไฟ

สามารถจายไฟทมแรงเคลอนไฟฟายงผลคงทแตสามารถปรบเปลยนความถได ถาเราคอยๆ เพมความถจากตามากๆ ไปจนสงมากๆ ขนาดของกระแสไฟฟายงผล จะเปลยนใกลเคยงกบกราฟขอใดมากทสด

1) A 2) B 3) C 4) D


21. ถาตองการทาใหความตางศกยครอมตวตานทาน (VR) มคาลดลงจะตองทาอยางไร

1) เพมคาความเหนยวนา 2) เพมความถของไฟฟากระแสสลบ 3) ลดความถของไฟฟากระแสสลบ 4) มคาตอบถกมากกวา 1 ขอ 22. หมอแปลงอดมคตตอกบแหลงจายไฟฟากระแสสลบ ขณะทกระแสไฟฟาทดานปฐมภมมคาเปนศนย แลว

ความตางศกยทดานทตยภมจะเปนเทาไร 1) เปนศนย 2) ไมเทากบศนย แตกาลงลดลง 3) ไมเทากบศนย แตกาลงเพมขน 4) มคาสงสด 23. กาตมนาเหมอนกนจานวน 4 ใบ ฉลากทตดขางกาเขยนไววา 1,500 W 220 V AC ใสนาเตมกาทกใบ นา

กาตมนาน 2 ใบ มาตอแบบขนานกน อก 2 ใบตอแบบอนกรม หลงจากนนเสยบเขากบปลกไฟบาน จงเปรยบเทยบการตมนาในกาทง 4 ใหเดอด

เวลาทใชในการตมใหเดอด คาไฟฟาทตองเสย 1) ทงสองแบบใชเวลาเทากน แบบอนกรมเสยคาไฟมากกวา 2) ทงสองแบบใชเวลาเทากน ทงสองแบบเสยคาไฟเทากน 3) แบบอนกรมใชเวลานานกวา แบบอนกรมเสยคาไฟมากกวา 4) แบบอนกรมใชเวลานานกวา ทงสองแบบเสยคาไฟเทากน


คลนแมเหลกไฟฟาและแสงเชงฟสกส


แนวขอสอบ 24. ขอใดถกเกยวกบการแทรกสอดของแสงเลเซอรผานเกรตตง เมออปกรณทงหมดอยใตผวนา เปรยบเทยบกบ

เมอทาการทดลองในอากาศ 1) รวการแทรกสอด ในนาอยหางเทากบในอากาศ 2) รวการแทรกสอด ในนาอยชดกนมากกวาในอากาศ 3) รวการแทรกสอด ในนาอยหางกนมากกวาในอากาศ 4) ไมเกดรวการแทรกสอดในนา 25. นกเรยนคนหนงทาการทดลองการแทรกสอดของยง ถาแสงทใชมความยาวคลน 720 นาโนเมตร และ

ระยะหางระหวางชองแคบคกบฉากเปน 3.0 เมตร วดระยะหางของแถบสวางจากแนวกลางบนฉากไดผล ดงรป ชองแคบคทใชมระยะหางระหวางชองเปนกมลลเมตร

1) 0.12 2) 0.22 3) 0.34 4) 0.68 26.

สตร L

dx = dsinθ = nλ สามารถพยากรณความกวาง แถบสวางกลางของการเลยวเบนชองแคบเดยว กรณใดททาใหสตรผดพลาด

1) d < λ 2) L ≈ 10d 3) แหลงกาเนดแสงเปนแสงกะพรบ 4) แสงทใชเปนแสงสเดยว และเปนโพลาไรซเชงเสน


27. ถาระยะ S1Q มคาตางจากระยะ S2Q อย 1,500 นาโนเมตร ตาแหนง Q ของแสงความยาวคลน 600 นาโนเมตร จะมสมบตอยางไร

1) เปนตาแหนงทมดทสด 2) เปนตาแหนงทสวางทสด 3) อยใกลตาแหนงสวางมากกวาตาแหนงมด 4) อยใกลตาแหนงมดมากกวาตาแหนงสวาง


ฟสกสอะตอม


แนวขอสอบ 28. สมการใดไมเกยวของกบการคานวณรศมการเคลอนทของอเลกตรอนในแบบจาลองอะตอมของโบร

1) F = 22q1kq

r 2) F = r

2mv

3) F = 22m1Gm

r 4) mvr = hn

29. อเลกตรอนถกเรงดวยพลงงานอยางนอยทสดเทาไร จงสามารถชนโปรตอนอกตวนงได กาหนดใหมวล

อเลกตรอน คอ 10-29 kg เสนผานศนยกลาง คอ 10-14 m ตอบในรป 10n eV โดยไมคดผลของทฤษฎสมพทธภาพพเศษ

1) 103 eV 2) 105 eV 3) 109 eV 3) 1011 eV 30. การทดลองของฟรงกและเฮรตซประกอบดวยหลอดบรรจไอปรอทความดนตา ซงมแคโทดเปนตวปลอย

อเลกตรอน และมขวไฟฟาบวกสาหรบเรงอเลกตรอน อเลกตรอนทหลดจากแคโทดจะเคลอนทผานไอปรอทและอาจเกดการถายเทพลงงานใหกบไอปรอทจนกระทงเดนทางมาถงขวไฟฟา เกดเปนกระแสไฟฟาไหลระหวางแคโทดและขวไฟฟา กระแสไฟฟาสมพนธกบความตางศกยระหวางแคโทดและขวไฟฟาดงรป

เหตการณใดเกดขนในชวงความตางศกย 4.9 โวลต ถง 5.5 โวลต 1) จานวนอเลกตรอนจากแคโทดมปรมาณลดลง 2) อเลกตรอนจากแคโทดสญเสยพลงงานจลนเกอบทงหมดทมใหแกไอปรอท 3) พลงงานจลนของอเลกตรอนจากแคโทดถกเปลยนเปนพลงงานศกยไฟฟา เนองจากการเขาชนกบไอปรอท 4) อเลกตรอนจากแคโทดมพลงงานเพยงพอทจะถกไอปรอทจบไว ทาใหจานวนอเลกตรอนทไปถงขวไฟฟา

บวกลดจานวนลง


31. ในเครองกาเนดรงสเอกซ ถาเราเพมความตางศกยระหวางขวไฟฟากบเปาโลหะ (V0) ความยาวคลนตาสดและความยาวคลนรงสเอกซเฉพาะตวทเกดขน จะเปนอยางไร

ความยาวคลนตาสด ความยาวคลนรงสเอกชเฉพาะตว 1) เพมขน เปลยนแปลง 2) เพมขน ไมเปลยนแปลง 3) ลดลง เปลยนแปลง 4) ลดลง ไมเปลยนแปลง 32. อเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนเปลยนระดบพลงงานจากชน n = 3 ไปสสถานะพนจะปลอยคลนแมเหลก

ไฟฟาทมพลงงานประมาณกอเลกตรอนโวลต 1) 1.41 2) 1.91 3) 12.1 4) 14.1 33. จากปรากฏการณโฟโตอเลกตรก เมอมแสงมาตกกระทบโลหะ ก. จะเกดโฟโตอเลกตรอน กตอเมอแสงมพลงงานมากกวาฟงกชนงาน ข. ถาแสงมความถมาก พลงงานจลนของโฟโตอเลกตรอนจะมากดวย ค. ถาแสงมความถมาก จานวนโฟโตอเลกตรอนจะมากดวย ง. ถาแสงมความเขมมาก จานวนโฟโตอเลกตรอนจะมากดวย ขอทถกตองมกขอ 1) 1 ขอ 2) 2 ขอ 3) 3 ขอ 4) 4 ขอ 34. เมอโฟตอนทมความถ 2,000 เทระเฮรตซ ตกกระทบโลหะชนดหนงทาใหเกดอเลกตรอนทมความยาวคลน

เดอบรอยล 0.3 นาโนเมตร โลหะชนดนมฟงกชนงานกอเลกตรอนโวลต กาหนดให h = 4 × 10-15 eV.s และมวลอเลกตรอนเทากบ 0.5 MeV/c2

35. การใชแสง UV ทมพลงงาน 6 × 10-19 จล ในการตรวจสอบธนบตร หากมองเหนลายนาจากการฉาย UV แสดงวาเปนธนบตรจรง ลายนาโลหะบนธนบตรจรงควรมความหนาของเสนลายอยางนอยเทาใด จงจะมองเหนไดโดยแสงดงกลาว

1) 390 nm 2) 330 nm 3) 1.30 fm 4) 0.33 fm 36. ความยาวคลนเดอบรอยลของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนทระดบพลงงาน n = 4 เปนกเทาของทระดบ

พลงงาน n = 3 1) 2

1 2) 2

3) 34 4) 4

3


ฟสกสนวเคลยร


แนวขอสอบ

37. อนภาค X ในปฏกรยานวเคลยร n + U23592 → Sm160

62 + Zn7230 + X คออะไร

1) H11 3 อนภาค

2) H31

3) n 4 อนภาค 4) e0

1 3 อนภาค 38. ขอใดแสดงปฏกรยาการสลายตวของ Th234

90 เปน Pa23491 ไดถกตอง

1) Th23490 → Pa234

91 + n 2) Th234

90 → Pa23491 + α

3) Th23490 → Pa234

91 + e- + อนภาคทตรวจวดไมพบ 4) Th234

90 → Pa23491 + e+ + อนภาคทตรวจวดไมพบ

39. การคานวณหาคากมมนตรงสของนวเคลยสตงตน ไมเกยวของกบสงใด ก. นวเคลยสลกหลงการสลายตว ข. ชนดของนวเคลยส ค. ครงชวต ง. จานวนนวเคลยสทเวลาใดๆ 1) ขอ ก. เทานน 2) ขอ ข. เทานน 3) ขอ ข. และ ง. 4) เกยวของทกขอ 40. ขอใดถกตองเกยวกบการสลายตวของ U-238 1) พลงงานยดเหนยวตอนวคลออนเปลยนแปลงโดยอาจลดหรอเพมกได 2) พลงงานยดเหนยวตอนวคลออนไมเปลยนแปลง 3) พลงงานยดเหนยวตอนวคลออนเพมขน 4) พลงงานยดเหนยวตอนวคลออนลดลง


41. ลกเตาชด A ม 6 หนา แตมสไวเพยง 1 หนา มทงหมด 4,800 ลก ลกเตาชด B ม 10 หนา แตมสไว 4 หนา ในการทอดแตละครงจะหยบลกเตาทขนหนาทแตมสออก สาหรบการทอดลกเตาครงแรก ถาตองการใหจานวน

ลกเตาทถกหยบออกทงสองชดเทากน จะตองใชลกเตา B กลก 1) 1,200 2) 1,500 3) 2,000 4) 2,400 42. หากเปรยบเทยบการทอดลกเตากบการสลายตวของนวเคลยสกมมนตรงส เมอเขยนกราฟความสมพนธ

ระหวางคาคงตวการสลาย (แกนตง) กบจานวนหนาทแตมสของลกเตา (แกนนอน) เปนดงขอใด 1) เปนกราฟไฮเพอรโบลามมฉาก 2) เปนกราฟเสนตรงทมความชนเปนลบ 3) เปนกราฟเสนตรงทมความชนเปนบวก 4) เปนกราฟเอกซโพเนนเชยลทมความชนเปนบวก 43. วตถกอนหนงมยเรเนยม -238 เปนสวนประกอบ ถาวดมวลยเรเนยมทมได 20 กรม หากยอนเวลากลบไป

สองเทาของคาครงชวต วตถนจะมยเรเนยม -238 เทาใด 1) ศนย 2) 5 กรม 3) 40 กรม 4) 80 กรม 44. สารกมมนตรงส A สลายตวได B ถาปรมาณ 8

7 ของ A สลายในเวลา 30 ป คาครงชวตของ A จะเปนกป

1) 3.75 2) 5 3) 7 4) 10 45. พลงงานทปลดปลอยออกมาจากการสลายใหรงสบตาของ C14

6 มคากเมกะอเลกตรอนโวลต กาหนด มวลอะตอมของไอโซโทปตางๆ

11C(11.011433 u) 12C(12.000000 u) 13C(13.003355 u) 14C(14.003242 u) 13N(13.005739 u) 14N(14.003074 u) 15N(15.000109 u) 15O(15.003065 u) 16O(15.994915 u) 18O(17.999159 u) มวลอเลกตรอน 0.000549 u และ 1 u = 930 MeV/c2


พจารณาขอมลตอไปน แลวตอบคาถามขอ 46-48 แบรออนเปนอนภาคทประกอบดวยควารก 3 ตว ยดตดกนดวยแรงนวเคลยรแบบเขม ควารกเปนอนภาค มลฐานทมมวล และประจไฟฟาตามขอมล ดงน

ชนดควารก มวล ประจไฟฟาu d s c b t

2.4 MeV/c2 4.8 MeV/c2 104 MeV/c2 1.27 GeV/c2 4.2 GeV/c2

171.2 GeV/c2

+2e/3 -e/3 -e/3 +2e/3 -e/3 +2e/3

46. อนภาคเดลตา ++(∆++) ประกอบดวยควารกชนด u ทง 3 ตว จงหาวา เดลตา++ มประจรวมเทาใด 1) +e

2) + 32 e

3) +2e

4) -2e 47. อนภาคประกอบดวยควารกชนดใด จะเคลอนทเปนทางตรงในสนามแมเหลก 1) uud 2) udd 3) uuu 4) ddd 48. ถาควารกอย 3 ชนด คอ u, d และ s จะสามารถสรางแบรออนไดทงหมดกแบบ 1) 27 2) 15 3) 9 4) 3


เฉลย

1. ขอ 4 25. ขอ 2 2. ขอ 2 26. ขอ 1 3. ขอ 2 27. ขอ 1 4. ขอ 2 28. ขอ 3 5. ขอ 3 29. ขอ 2 6. ขอ 4 30. ขอ 2 7. ขอ 1 31. ขอ 4 8. ขอ 3 32. ขอ 3 9. ขอ 2 33. ขอ 2 10. ขอ 1 34. 8 eV 11. ขอ 1 35. ขอ 2 12. ขอ 4 36. ขอ 3 13. ขอ 4 37. ขอ 3 14. ขอ 3 38. ขอ 3 15. ขอ 4 39. ขอ 1 16. ขอ 1 40. ขอ 3 17. ขอ 2 41. ขอ 3 18. ขอ 1 42. ขอ 3 19. ขอ 2 43. ขอ 4 20. ขอ 4 44. ขอ 4 21. ขอ 2 45. 0.16 MeV 22. ขอ 4 46. ขอ 3 23. ขอ 4 47. ขอ 2 24. ขอ 2 48. ขอ 1


เฉลยแนวขอสอบ (เฉพาะขอยาก)


=


NOTE

book2013 jan 06_2013_physics

Education