bioestatistica basica completa-apresentacao

Bioestatística Básica

Secretaria de Estado de Saúde do Distrito Federal Fundação de Ensino e Pesquisa em Ciências da

Saúde (FPECS)Escola Superior de Ciências da Saúde

(ESCS)

Paulo Roberto MargottoProf. Do Curso de Medicina da ESCS

www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Programa:

1. Importância da Bioestatística2. Variáveis3. População e Amostras4. Apresentação dos dados em tabelas5. Medidas de Tendência Central6. Distribuição Normal 7. Correlação e Regressão8. Risco Relativo / Odds Ratio9. Teste de Hipóteses10. Exercício de Medicina Baseado em Evidências11. Teste de Fisher12. Teste t13. Estadígrafo de Sandler14. Análise de Variância (ANOVA)15. Escolha de Teste Estatístico16. Testes Estatísticos não Paramétricos 17. Sensibilidades/Especificidade

Margotto, PR (ESCS)


Todos confortavelmente acomodados !?

BOA SORTE !!!!Margotto, PR (ESCS)


Margotto, PR (ESCS)

A condução e avaliação de uma pesquisa

Comparação entre dois ou mais grupos ou amostras (grupo tratado / grupo controle)

Depende, em boa parte, do conhecimento sobre Bioestatística

Estar alerta a: variáveis interferentes nos resultados ¤ Variações mostrais ¤ Diferenças entre grupos

Avaliação da eficácia do tratamento (significação)



Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Os testes estatísticos são utilizados para:

¤ Comparar amostras(houve modificação dos grupos inicialmentesemelhantes após o início da intervenção)

¤ Detectar variáveis interferentes

¤ Analisar se o tratamento depende de outras variáveis (peso, idade, sexo)



A ciência não é um conhecimento definitivo sobre a realidade, mas é um conhecimento hipotético que

pode ser questionado e corrigido.

Ensinar ciências não significa apenas descrever fatos, anunciar leis e apresentar novas descobertas, mas

Maneira crítica e racional de buscar

conhecimentoVieira S., 1991.

Ensinar o método científico



- Variáveis (dados):- Qualitativos ou nominais: sexo, cor, grupo sanguíneo, causa

da morte- Ordinais: (ordenação natural): Grau de instrução, aparência,

estágio da doença, status social - Quantitativos ou Contínuos: (dados expressos por nº): idade,

altura, peso- População e Amostra:

- População: Conj. de elementos com determinada característica

- Amostra:Subconjunto com menor nº de elementos- Independentes: grupo selecionados com tratamento distinto- Dependentes: para cada elemento do grupo tratado existe

um grupo controle semelhante (sexo, idade, etc)- Comparação intra-individuo (o grupo submetido ao

tratamento é o seu próprio controle)



- Apresentação dos Dados em Tabelas:- Componentes das tabelas:

- Título: Explica o conteúdo- Corpo: Formado pelas linhas e colunas dos dados- Cabeçalho: específica o conteúdo das colunas- Coluna indicadora: específica o conteúdo das linhas- Opcional: fonte, notas, chamadas



Nascidos vivos no Maternidade do HRAS segundo o ano de registro

Título

Cabeçalho (separado do corpo por um traço horizontal)

Ano de Registro Freqüência Freqüência relativa1998 (1) 8328 32,88 (8828/25494)

1999 (1) 8214 32,22

2000 (1) 8898 34,90 Coluna indicadora

Total 25494 100

Fonte: Margotto, PR (2001)Nota: dados retirados do livro da sala de parto (1): os RN < 500g não foram incluídos. (chamadas)



Tabela de Contingência ou de Dupla Entrada(cada entrada é relativa a um dos fatores)

Gestantes sem pré-natal/gestantes com pré-natal e mortalidade perinatal

Fator Mortalidade Pré-natal

Total

Sim Não

Gestantes sem pré-natal

55 833 938

Gestantes com pré-natal 156 6720 6876

Permite calcular o risco, a freqüência (incidência) entre expostos e não expostos a um determinado fator (será discutido adiante).



- Tabelas de distribuição de freqüências:Peso ao nascer de nascidos vivos, em Kg

2,522 3,200 1,900 4,100 4,600 3,400

2,720 3,720 3,600 2,400 1,720 3,400

3,125 2,800 3,200 2,700 2,750 1,570

2,250 2,900 3,300 2,450 4,200 3,800

3,220 2,950 2,900 3,400 2,100 2,700

3,000 2,480 2,500 2,400 4,450 2,900

3,725 3,800 3,600 3,120 2,900 3,700

2,890 2,500 2,500 3,400 2,920 2,120

3,110 3,550 2,300 3,200 2,720 3,150

3,520 3,000 2,950 2,700 2,900 2,400

3,100 4,100 3,000 3,150 2,000 3,450

3,200 3,200 3,750 2,800 2,720 3,120

2,780 3,450 3,150 2,700 2,480 2,120

3,155 3,100 3,200 3,300 3,900 2,450

2,150 3,150 2,500 3,200 2,500 2,700

3,300 2,800 2,900 3,200 2,480 -

3,250 2,900 3,200 2,800 2,450 -

Como transformar está tabela em uma Tabela de Distribuição de Freqüência ?

Menor peso: 1570g

Maior peso: 4600g



- Tabelas de distribuição de freqüências: 3 colunasDefinir as faixas de peso (Classes):

Classe Ponto Médio Freqüência1,5Ι— 2,0 1,75 3

2,0Ι— 2,5 2,25 162,5Ι— 3,0 2,75 313,0Ι— 3,5 3,25 34

3,5Ι— 4,0 3,75 114,0 Ι— 4,5 4,25 44,5Ι— 5,0 4,75 1

- Intervalo de classe (0,5Kg): intervalo coberto pela classe- Extremo de classe:limites dos intervalos de classe

1,5 Ι— 2,0: fechado a esquerda (não pertencem a classe os Valores 2; pertencem a classe os valores 1,5)- Ponto médio: soma dos extremos da classe ÷ 2- N º de classes: K = 1+ 3,222 log n (em geral: 5-20) no exemplo: K = 1 + 3,222 log 100 = 7,444 (7 ou 8 classes)



Medidas de Tendência Central(Valor de ponto em torno do qual os dados se distribuem)

Variância e Desvio Padrão: avalia o grau de dispersão quanto cada dado se desvia em relação a média)

Média aritmética:soma dos dados nº deles(dá a abscissa do centro de gravidade do conjunto de dados)

Peso ao nascer em Kg de 10 RN

2,5 2,0 3,0 4,0

3,0 1,0 1,5 -

3,5 1,5 2,5 -

A média aritmética (representa-se por X é: 2,5+3,0+3,5+ ... 4,0 = 2,45 10



Medidas de Tendência CentralMédia Aritmética

Cálculo da média de dados em Tabela de Distribuição de Frequência

n=100 Média (X): ponto médio de cada classe x respectiva freqüência divido pelo n

X = 1,75x3 + 2,25x16 + ... 4,25x4 + 4,75x1 = 300 3 Kg 100 100

Classe Ponto Médio Freqüência1,5Ι— 2,0 1,75 3

2,0Ι— 2,5 2,25 162,5Ι— 3,0 2,75 313,0Ι— 3,5 3,25 34

3,5Ι— 4,0 3,75 114,0 Ι— 4,5 4,25 44,5Ι— 5,0 4,75 1



Medida de Tendência Central- Medida de dispersão:indicadores do grau de variabilidade

dos individuos em torno das medidas de tendência central

- Variância:- Medir os desvios em relação a média(diferença de cada dado e a média)- Não há média dos desvios pois sua soma é igual a zero

Ex.: 0,4,6,8,7- X (média) : 0+4+6+8+7 = 25 = 5 5 5- X – X (desvio em relação a média)

0 - 5 = - 54 – 5 = -1 A soma dos desvios é igual a zero6 – 5 = 18 – 5 = 3 (-5 + -1)+1+3+2= - 6 + 6 = 07 – 5 = 2



Medidas de Tendência CentralVariância

Soma dos quadrados dos desvios

DadosX

Desvios(X – X)

Quadrado dos desvios(X – X) 2

0 - 5 254 - 1 16 1 18 3 97 2 4

x = 5 (x –x) = 0 (x – x) 2 = 40

A soma do quadrado dos desvios não é usada como medida de dispersão, porque o seu valor cresce com o nº de dados

Grupo I: 60, 70 e 80 Kg - Grupo II: 60, 60, 70, 70, 80, 80 Kg



Medidas de Tendência CentralVariância

Cálculo da soma dos quadrados dos desvios

Então, para medir a dispersão dos dados em relação à média, usa-se a variância (S2) que leva em consideração o n

S2 = soma dos quadrados dos desviosn – 1

Para os dados: 0, 4, 6, 8 e 7 a S2 = 40 = 40 = 10 5 –1 4

Grupo I Grupo IIX (x – X) (x – X) 2 X (x – X) (x – X) 2

60 - 10 100 60 - 10 10070 zero zero 60 - 10 10080 10 100 70 zero zero

70 zero zero80 10 10080 10 100

zero 200 zero 400

Bioestatística Básica I


Medidas de Tendência CentralDesvio Padrão

Raiz quadrada da variância, sendo representava por S; tem a mesma unidade de medida dos dados

Ex.: 0,4,6,8,7. S2 (variância) = 10 s (desvio padrão): √10 = 3,16

Coeficiente de variância (CV) Razão entre o desvio padrão a a média x 100

CV = 6 x 100X

Ex.: Grupo I: 3,1,5 anos (x = 3 anos; s2 = 4; s=2) : CV = 66,7% Grupo II: 55,57,53 anos (x = 55 anos; s2 = 4; s = 2) : CV = 3,64%

Vejam à dispersão dos dados em ambos os grupos é a mesma, mas os CV são diferentes (no grupo I a dispersão relativa é ALTA)



Distribuição Normal• Variáveis aleatórias: variam ao acaso (peso ao nascer)• Gráficos com 2 extremos um máximo e um mínimo e entre

eles, uma distribuição gradativa (maioria dos valores ao redor da média) : Curva de Gauss: As medidas que originam a estes

gráficos são variáveis com distribuição normal



Distribuição Normal• Características: A variável (peso ao nascer) pode assumir qualquer valor real O Gráfico da distribuição normal é uma curva em forma de

sino, simétrico em torno da média () (se lê “mi”). A área total da curva vale 1, significando que a probabilidade

de ocorrer qualquer valor real é 1. Pelo fato da curva ser simétrica em torno da média, os valores

maiores do que a média e os valores menores do que a média ocorrem com igual probabilidade.



Distribuição Normal

Predicção de uma valor entre dois nº quaisquer:

Ex.: A probabilidade de ocorrência de um valor > 0 é 0,5, mas qual é a probabilidade de ocorrer um valor entre 0 e z = 1,25?



Distribuição Normal Predicção de uma valor

Usar tabela de Distribuição Normal

Como usar esta tabela?Localizar na 1a coluna o valor 1,2 Na 1a linha, está o valor 5.n0 1,2 compõe com o algarismo 5, o n0 z = 1,25.No cruzamento da linha 1,2 com a coluna 5 está o número 0,3944. Está é a probabilidade (39,44%) do ocorrer valor entre zero e z= 1,25.



0 1 2 3 4 5 6

0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239

0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636

0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026

0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406

0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772

0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123

0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454

0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2703 0,2734 0,2764

0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051

0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315

1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554

1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770

1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962

1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131

1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279

Probabilidade de ocorrer valor entre zero e 1,25



Distribuição Normal• Predicção de uma valor: qual é a probabilidade de um

individuo apresentar um colesterol entre 200 e 225 mg% (média); 200 mg% / = desvio padrão = 200 mg%

Cálculo da probabilidade associado à Distribuição normal:Z = X - = média ; = desvio padrão X = valor pesquisado

A estatística Z mede quanto um determinado valor afasta-se da média em unidades de Desvio padrão

(quando coincide c/ a média, o escore é Z = 0)



Distribuição Normal• Predicção de uma valor:

Z = X – 200 = 1,25 20

Consultando a Tabela de Distribuição normal, vemos que

a probabilidade de Z assumir valor entre 0 e Z = 1,25 é 0,3944 ou 39,44



0 1 2 3 4 5 6

0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239

0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636

0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026

0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406

0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772

0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123

0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454

0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2703 0,2734 0,2764

0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051

0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315

1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554

1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770

1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962

1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131

1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279

Probabilidade de ocorrer valor entre zero e 1,25



Distribuição Normal• Predicção de uma valor

Outro exemplo: Qual é a probabilidade uma pessoa apresentar menos do que 190mg% de colesterol. Para resolver este problema, é preciso "reduzir" o valor X = 190.Obtém-se então:

Z = 190 - 200 = - 0,50 . 20



0 1 2 3 4 5 6

0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239

0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636

0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026

0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406

0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772

0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123

0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454

0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2703 0,2734 0,2764

0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051

0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315

1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554

1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770

1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962

1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131

1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279

Na Tabela de Distribuição Normal, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média 0 é 0,5;então, a probabilidade pedida é :

0,5 – 0,1915 = 0,3085 ou 38,85%



Correlação / Regressão• CorrelaçãoAssociaçao entre duas variaveis peso e altura; em quanto aumenta o peso à medida que aumenta a altura?• Diagrama de dispersão:• X = Horizontal (eixo das abscissas): variável independente ou

explanatória • Y = Vertical (eixo das ordenadas) : variável dependente

A correlação quantifica quão bem o X e Y variam em conjunto



Correlação + Correlação - Sem correlação



Correlação / RegressãoComp Peso Comp Peso

104 23,5 98 15,0

107 22,7 95 14,9103 21,1 92 15,1105 21,5 104 22,2

100 17,0 94 13,6104 28,5 99 16,1108 19,0 98 18,0 91 14,5 98 16,0

102 19,0 104 20,0 99 19,5 100 18,3

Observem que à medida que o comprimento dos cães aumenta (variável explanatória) o peso aumenta (variável dependente)



Correlação / Regressão• Coeficiente de correlação: (r de Pearson) :Expressa quantitativamente as relações entre duas variáveisr = 0,8 – 1 – forter = 0,5 – 0,8 – moderadaR = 0,2 – 0,5 – fracar = 0 – 0,2 – insignificanteCálculo do r:

r = ∑xy - ∑x∑y n 000000000

∑x2 – (∑x)2

n∑y2 – (∑y)2

n



Correlação / Regressão• Correlação: grau de associação / Regressão: capacidade

entre 2 variáveis de predicção de um valor baseado no conhecimento do outro

(prever Y conhecendo-se o X)Equação da Reta de Regressão:

Y = a + bx (a= Y – bx)a : coeficiente angular (inclinação da reta)

b: coeficiente linear (intersecção da reta com o eixo X)



Correlação / Regressão• Exemplo: a correlação entre o peso pré-gravídico e o peso do RN foi de

0,22. Aequação da reta: Y = 2547, 79 + 12,8 x

Assim, uma gestante com peso pré-gravídico de 60 Kg espera-se um RN c/

peso de 3,315gR2 ( r squared): coeficiente de determinação: proporção da variação total que é explicada. Peso pré –gravídico e peso ao nascer : r2 = 0,22 2 = 4,84 ≈ 5%( o peso ao nascer é explicado pelo peso da mãe em apenas 5%)(Tese de Doutorado – Curvas de Crescimento Intra-uterinas Margotto, PR)

Correlação / Regressão• Para testar o valor de coeficiente de correlação linear,

podemos empregar o teste t, aplicando a fórmula:

t = r x √n – 2 graus de liberdade : n - 2 √1 – r 2

Se t > tc, conclui-se que o r é significativo





Correlação / Regressão• Base excess e Pa CO2

Equação de regressão: Y = 1,07 BE + 40 ,98 r = 0,94 / r = 0.88 = 88%

Grafico tirado do livro cápitulo distri eq acido basico

INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES

• Definição:

• O Risco relativo se baseia na observação de que nem todos têm a mesma probabilidade (risco) de padecer um dano, mas que para alguns este risco (probabilidade) émaior do que para outros.



• Serão discutidos:• Os fatores de risco, • O cálculo do risco relativo e • A seleção de fatores de risco com fins de intervenção

Margotto, www.medico.org.brwww.paulomargotto.com.br


Margotto, www.medico.org.br

I - Conceito de RiscoÉ a probabilidade que tem um indivíduo ou grupo de

indivíduos de apresentar no futuro um dano em sua saúde.

Risco é probabilístico e não determinista.

Exemplo:RN com peso entre 500 -1500g tem maior probabilidade de morrer

(na UTINeo do HRAS: 19,58- ano 2000), mas muito deles não morrem.

Risco é uma medida que reflete a probabilidade de que ocorra um dano a saúde.




II - Grau de RiscoMede a probabilidade de que o dano ocorra no futuro.

Refere-se a um resultado não desejando. Não deve ser confundido com o risco !!!

O dano em um RN seria a sua morte no período neonatal ou seqüelas neurológicas consecutivas à asfixia, o risco é a probabilidade de que o dano venha ocorrer neste RN, medindo-o como um gradiente que vai de risco alto a baixo risco de morte neonatal ou de seqüelas neurológicas, neste exemplo.

0 1 Baixo Risco Alto Risco




Graduar o risco É IMPORTANTE para programar atenção segundo o enfoque de risco, priorizando o grupo, dentro da população de maior necessidade.

Exemplo:

Fatores de Risco:• Pobreza • Analfabetismo da mãe• Doença Intercorrentes • Desnutrição

Dano:

Baixo Peso



III - Risco Relativo/Qui-quadrado• Risco Relativo (RR): Mede o excesso de risco para um

dado dano nos indivíduos expostos ao fator de risco, comparado com os que não estão expostos.

n. = (a+b+c+d)B+DA+CTotalC+DDCNãoA+BBASimTotalNãoSim

PatologiaFator

RR = a/a+bc/c+d

RR = Incidência do Risco nos que tem fator p1 = a/a+b

RR= Incidência do Risco nos que não tem fator.p2 = c/c+d


III – Tecnica da Prova de Hípótese:

RR = a/a+bc/c+d

RR = Incidência do Risco nos que tem fator p1 = a/a+b

RR= Incidência do Risco nos que não tem fator.p2 = c/c+d

Uma vez feito o cálculo de RR, torna-se necessário demonstrar:

• Não há erros de registro, cálculo ou transcrição

RR é prático e estatisticamente significativo

• Um RR menor que 1,5 geralmente não é de valor prático

Margotto, www.medico.org.br www.paulomargotto.com.br


• Teste do X 2 (qui-quadrado): (a x d – b x c) ½ )2

(a+b) x (d+c) x (b+d) x (a+c)Qui-quadrado mede a probabilidade de as diferenças

encontradas em dois grupos de uma amostra serem devidas ao acaso, partindo do pressuposto que, na verdade, não há diferenças entre os dois grupos na população donde provêm. Se a probabilidade for alta poderemos concluir que não há diferenças estatisticamente significativas. Se a probabilidade for baixa (particularmente menor que 5%) poderemos concluir que um grupo (A )é diferente do grupo B quanto ao fator estudado.

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Exemplo: Cálculo do Risco em estudo: Baixo PesoPopulação total estudada: 6373Morte perinatais observadas: 211População com fator Baixo Peso: 724Morte Perinatais com o fator baixo peso: 150

6373n. = (a+b+c+d)

6162(b+d)

211(a+c)

Total5649 (c+d)5588 (d)61 (c) Não724 (a+b)574 (b)150 (a)Sim

TotalNãoSimMorte PerinatalFator

Baixo Peso




Exemplo: Cálculo do Risco em estudo: Baixo Peso

6373n. = (a+b+c+d)

6162211Total5649 (c+d)5588 (d)61 (c) Não724 (a+b)574 (b)150 (a)Sim


Baixo Peso

RR = a/a+bc/c+d

Ou seja o RR = 19,2 150/72461/5649

O Risco de Morte Perinatal de um RN de baixo peso excede 19,2 vezes a de um RN de peso > 2500g




Exemplo 2 : Fator de Risco em estudo: ausência de pré - natal

6373n. = (a+b+c+d)

6162 (b+d)211(a+c)Total3631 (c+d)3537 (d)94 (c) Não2742 (a+b)2625 (b)117 (a)Sim


Ausência de Pré – Natal

RR = 1,6 117/274294/3631

O Risco de Morte Perinatal de um RN sem pré-natal excede 1,6 vezes a de um RN com pré-natal




Exemplo 2 : Fator de Risco em estudo: ausência de pré - natal

6373n. = (a+b+c+d)

6162 (b+d)211(a+c)Total3631 (c+d)3537 (d)94 (c) Não2742 (a+b)2625 (b)117 (a)Sim


Ausência de Pré – Natal

(a x d – b x c) ½ )2 X 2 = 13,71(a+b) x (d+c) x (b+d) x (a+c)

Podemos dizer que há uma associação significativa (p < 0,01) entre ausência de pré-natal e morte perinatal, sendo que grau de associação é: o risco de morte perinatal é 60% maior nos produtos sem pré-natal (1,6 x 100 = 160: aumento de 60%: 100 + 60).




Exemplo 3 : Risco de Morte neonatal (nos 1º 7 dias de vida)

6258616296Total3575357338Não2683262558Sim


Ausência de Pré-Natal

Risco Relativo (RR): 2,0X2 – 11,8 (p<0,01)

O RR é o risco de adoecer em um grupo (grupo exposto) em relação ao risco de adoecer em outro grupo (pessoas não expostas). Se não houver associação entre a exposição e a doença, o risco de adoecer não depende da exposição e o RR é igual a 1.


Cálculos estatísticos básicosrelacionados ao Risco Relativo( Braile, DM & Godoy, MF) ** versão 1999 ** EVE NTO

sim nãoAtenção: Gr.Estudo 150 122 272

Digitar apenas nas caselas verdes Gr.Controle 130 180 310Todos os cálculos são feitos automaticamente 280 302 582

IC 95% Taxa de eventos no G. Estudo (EER) = a/(a+b) 55,1 % 49,2 61,1Taxa de eventos no Gr.Controle (CER) = c/(c+d) 41,9 % 36,4 47,4Risco relativo (RR)=EER / CER 1,32 1,11 1,56Redução do risco relativo (RRR) = (CER-EER)/CER 0,32 0,56 0,11Redução do risco absoluto (ARR) =CER-EER 13,2 % 21,3 5,1Número Necessário p/tratamento(NNT)=(100/ARR) 8 19 5

Observação: Valores em Vermelho são valores negativos

272310

280 302

Taxa de eventos no grupo estudo: (a/(a+b)Taxa de eventos no grupo controle: (c/(c=d)Risco relativo: a/(a+b) / c(c+d)Redução do risco relativo (RRR)Redução do risco absolutoNúmero Necessário p/tratamento

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582

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Exemplo 3 : Risco de Morte neonatal (nos 1º 7 dias de vida)

6258616296Total2575257338Não2683262558Sim


Ausência de Pré-Natal

Risco Relativo (RR): 2,0X2 – 11,8 (p<0,01)

Um risco menor que 1 implica em uma redução da doença com exposição, enquanto que um RR maior que 1, sugere um aumento da doença com exposição. Quanto maior for o RR, maior será a associação entre a exposição e o dano.




• Junto com a obtenção do RR se deve estimar o seu intervalo de confiança de 95%, uma vez que é possível obter um valor do RR alto, mas se o tamanho da amostra for pequeno, o seu valor será duvidoso. • Há várias fórmulas simplificadas para estimar o intervalo de confiança: para o RR (risco relativo), o limite de confiança de 95% é igual a: RR 1 ± 1,96 1,96: Valor de z para frequência de 0,025

? X2 ? X2 : Raiz quadrada do qui-quadrado

Os valores superior e inferior se calculam elevando o RR aoresultados da soma e diminuição do valor da razão 1,96/? X 2




Os limites de confiança estão muito relacionados com os valores de p e se não inclui o valor de 1, é equivalente a significação estatística a um nível de 5%.Vamos ao exemplo:

No caso de ausência pré-natal/mortalidade perinatalRR – calculado: 1,6X2 = (qui-quadrado sem a correção de Yates): 13,8

1+0,53 1,531 ± 1,96 1,96 RR RR

? 13,8 RR 3,7 1-0,53 0,47

1,6 1,53 = 2,05 e 1,6 0,47 = 1,2

O intervalo de confiança a 95% é:… 1 … 1,2 2,05




O intervalo de confiança a 95% é:

… 1 … 1,2 2,05

Como o extremo inferior deste intervalo de confiança excede o valor 1, se pode dizer, neste caso, que há uma associação estatisticamente significativa em um nível de 5% entre a ausência de pré-natal e mortalidade perinatal, sendo que o risco de morte perinatal nos produtos sem pré-natal excede, significativamente 1,6 vezes a dos produtos com pré-natal.


O Intervalo de Confiança 95% significa que há 95% de probabilidade de que o intervalo calculado contenha o verdadeiro valor do parâmetro estudado. Por exemplo RISCO RELATIVO de 1,6 com IC95% de 1,2 a 2,05. Isto quer dizer que no experimento realizado o valor encontrado foi de 1,6 e que há 95% de probabilidade que o verdadeiro valor seja um número qualquer entre 1,2 E 2,05. Quando o intervalo de confiança contém o valor 1,00 significa que não há diferença estatística entre o grupo estudado e o grupo controle. Quando o valor máximo do IC95% é menor que 1,00 o grupo de estudo se comportou de modo significativamente melhor que o grupo de controle e quando o valor mínimo do IC95% for maior que 1,00 significa que o grupo de estudo foi significativamente pior que o grupo controle.


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IV-Seleção dos fatores de risco com fins de intervenção (Risco Atribuível)

Risco Atribuível (RA): este mede a percentagem da incidência do dano que se reduz no grupo exposto ao fator, se este fosse neutralizado (impacto do controle no grupo exposto). Quando se refere à população, temos o risco Atribuível à População (RAP):

RA Taxa de Incidência no Taxa de incidência no Grupo Menos grupo sem o fator de risco (P2)

Com fator de risco (P1)


INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO

EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES


IV-Seleção dos fatores de risco com fins de intervenção (Risco Atribuível)

O RA é outra medida de associação entre fatores e danos e pode ser definido com a diferença entre a probabilidade ter o dano nos que estão expostos ao fator e a probabilidade de ter o dano nos que não estão expostos. Assim, é a diferença de probabilidade atribuível à exposição ao fator e se expressa como:

RA = P1 – P2





Exemplo: Ausência de pré-natal e o dano mortalidade perinatal, o risco atribuível é:

RA = P1 – P2

P1 = 117/2742 = 0,043

P2 = 94/3631 = 0,26

RA = 0,043 – 0,26 = 0,017 6373n. = (a+b+c+d)

6162 (b+d)

211(a+c)Total3631 (c+d)3537 (d)94 (c) Não2742 (a+b)2625 (b)117 (a)Sim


Ausência de Pré –

Natal

Como interpretar este valor de RA: Significa que 17 mortes perinatais de cada 1.000 (mil)

gestantes são atribuíveis à ausência de pré-natal.





• Para saber o que isto significa em uma comunidade específica, é necessário relacionar esta probabilidade (0,017) com a freqüência do fator na população. • A forma de estimar o impacto é calculando o Risco Atribuível ao fator da população (RAP). Para calcular o RAP emprega-se a seguinte fórmula:

RAP% F% (P1 – P2) P1 – P2 = a probabilidade encontradaP (geral) F% = a freqüência do fator na população

P (geral) = a probabilidade do dano entre todas as gestantes





• No caso : Ausência de pré-natal e o dano mortalidade perinatal, o risco atribuível ao fator da população (RAP) é:

RAP% = 43 X 0,017 = 22 %211 / 6.373

Significa que 22% da probabilidade de mortalidade perinatal da área em estudo, está associada à freqüência

do fator ausência de pré-natal em 43% das gestantes.





V-Odds Ratio (OR) ou Razão das chancesOs estudos de casos-controles comparam a freqüência de

expostos a um determinado fator entre um grupo de indivíduos queapresenta a doença – casos – e outro que não a tem – controle.

C+DA+BTotalDBNãoCASim

n (a+b+c+d)

NãoSimDanoFator

OR = axdbxc

A razão das chances (OR) é definida como a probabilidade de que um evento ocorra dividido pela probabilidade de que ele não ocorra.




1600 3200 0,5

A ODDS Ratio dá informação sobre a chance de que um evento venha a ocorrer, sob determinada condição

Matematicamente falando, é a relação entre duas proporções, ou seja :Eventos sobre não-eventos nogrupo de estudo, dividido poreventos sobre não-eventos nogrupo controle

TUTORIAL




Cálculo de ODDS RATIO e Intervalo de Confiança 95% (DPP Braile Biomédica)

EventoPresente Ausente TOTAL

Estudo 30 40 70Grupo Controle 50 40 90

TOTAL 80 80 160

ODDS RATIO= 0,60 IC 95% = 0,32 1,13

Utilize apenas as caselas de cor laranja para digitar os dados.



Estudo

Controle


(Cálculos usando o Programa DPP Braile Biomédica)

(Objeto Planília-Editar)



INTERPRETAÇÃO DO RISCORELATIVO/ODDSRATIO



V-Odds Ratio (OR) Como Estimar o intervalo de confiança de 95%

Se o extremo inferior deste exceder o valor de 1, se podeconsiderar igual que um teste de significação estatística.

• Tirar o logaritmo neperiano (ln) da OR (logarítmicos dosnúmeros naturais) calcular o desvio padrão (dp) do ln ORcom a seguinte fórmula:

dp (ln 0R) = 1 + 1 + 1 + 1 a b c d





V-Odds Ratio (OR)Como Estimar o intervalo de confiança de 95%

• Multiplicar o dp (ln OR) por 1,96o resultado obtido em 3, se soma e se resta do ln ORaos valores obtidos

• Calcula-se o antilogarítmo neperiano e assim, se obtém o limite inferior e superior do intervalo de confiança: se não incluir o valor 1, é equivalente a significação estatística a um nível de 5%.




Teste de Hipótese

Hipótese nula (H0): não há diferença Hipótese alternativa (H1): há diferença

Hipótese: resposta presumida e provisória que de acordo com critério será ou não rejeitada

Processo para testar hipótese:1. Estabelecer Ho

2. Estabelecer H1

3. Determinar tamanho da amostra4. Colher dados5. Estudo estabelecido para verificar se o H0 é verdadeiro6. Rejeitar ou não a H0



Teste de Hipótese

Segundo R.A. Fisher: todo experimento existe somente com o propósito de dar os fatos uma oportinidade de afastar a H0

Erro tipo I: rejeitar a H0 sendo verdadeira (fato obtido pelo azar) :

rara ocorrência estatística; amostras pequenas Erro tipo II: aceita a H0 sendo falsa (erro mais frequente);significação estatística: máxima probabilidade de tolerar um erro tipo I. α= 5% (p 0,05): ≤ 5% de rejeitar a H0 (sendo verdadeira) e aceitar a H1

α= 1% (p 0,01): ≤ 1% de rejeitar a H0 (sendo verdadeira) e aceitar a H1

α erro tipo I e erro tipo II

α erro tipo I e erro tipo II ‘


Margotto, PR (ESCS)

Exercício da Medicina Baseado em Evidências (MBE) Novo paradigma na prática clínica: decisões com evidência da

pesquisa clínica MBE – uso consciencioso da melhor evidência na tomada de

decisões integrado com a experiência Sem experiência clínica – as práticas correm o risco de ser

tiranizadas pela evidência

Estratégia poderosa: busca eletrônica -www.pubmed.com

-www.cochrane.org: compêncio de reevisões sistemáticas dos estudos randomizados de todos os campos da

medicina(Na medicina neonatal: www.nichd.nih.gov/cohrane)

-www.bireme.br -www.paulomargotto.com.br

-www.neonatology.org

http://www.pubmed.com/

http://www.cochrane.org/

http://www.nichd.nih.gov/cohrane

http://www.bireme.br/



MRE Conhecimento da Estrutura de um estudo da Avaliação de um

tratamento:

Exposição

Resultados TotalEvento Não Evento

Sim (tratado) a b a+bNâo (tratado) c d c+d

Medidas do efeito de tratamento:RR (Risco Relativo): a/n1

c/n2RRR (redução do Risco Relativo): 1 – RRDR (Diferença de Risco): a/n1 – c/n2Número necessário para tratamento (NNT): 1 Diferença de risco

Cálculos estatísticos básicosrelacionados ao Risco Relativo( Braile, DM & Godoy, MF) ** versão 1999 ** EVE NTO

sim nãoAtenção: Gr.Estudo 150 122 272

Digitar apenas nas caselas verdes Gr.Controle 130 180 310Todos os cálculos são feitos automaticamente 280 302 582

IC 95% Taxa de eventos no G. Estudo (EER) = a/(a+b) 55,1 % 49,2 61,1Taxa de eventos no Gr.Controle (CER) = c/(c+d) 41,9 % 36,4 47,4Risco relativo (RR)=EER / CER 1,32 1,11 1,56Redução do risco relativo (RRR) = (CER-EER)/CER 0,32 0,56 0,11Redução do risco absoluto (ARR) =CER-EER 13,2 % 21,3 5,1Número Necessário p/tratamento(NNT)=(100/ARR) 8 19 5

Observação: Valores em Vermelho são valores negativos

272310

280 302

Taxa de eventos no grupo estudo: (a/(a+b)Taxa de eventos no grupo controle: (c/(c=d)Risco relativo: a/(a+b) / c(c+d)Redução do risco relativo (RRR)Redução do risco absolutoNúmero Necessário p/tratamento



582

Objeto Planília-Editar





MRE

RR = 1 (sem efeito no tratamento)RR < 1 ( o risco de evento é menor no grupo tratado)Ex.: Redução do DAP (ductus arteriosus patente) no grupo exposto a menor ou maior oferta hídricaRR = 0,40 (IC 95% : 0,26 – 0,63): não contém 1 (é significativo)RRR = 1 – RR = 1 – 0,40 = 0,60 x 100 = 60 % (redução de 60% do DAP no grupo com menor oferta hídrica)DR: - 0,19NNT = 5,3 ( o nº necessário para tratar com restrição hídrica para prevenir um caso de DAP é 5,3



MREHemorragia peri/intraventricular (HP/HIV): grupo com menor x maior oferta hídrica:

RR = 0,94 (IC a 95% : 0,52 – 1,72)RRR = 1 – 0,94 = 0,06 x100 = 6% DR = - 0,011 NNT = 90,9

Interpretação: - A ingesta hídrica não afetou a incidência de HP/HIV (no

intervalo de confiança do RR contém o 1, que quando presente significa nulidade da associação)

- A restrição hídrica diminui a HP/HIV (não significativo)- É necessário restringir líquido em 90,9 RN para evitar a

ocorrência de 1 caso de HP/HIVQuanto melhor o tratamento, menor o NNT



MRE

Uso da dexametasona no tratamento da Displasia broncopulmonar (DBP) e efeito colateral

- Hiperglicemia : RR = 1,27 (IC a 95%: 0,99 – 1,63). Há um aumento da glicemia em 27% dos pacientes (1,25 x 100 = 127: 100 + 27). Não significativo, pois o IC contem a unidade

- Hipertrofia do miocárdio: RR = 9,0 (IC a 95%: 1,2 – 67,69).Aumento significativo de 9 vezes (o intervalo não contém a unidade)



MRE

A apresentação dos Dados: Vejam a apresentação dos resultados: RR (95% IC)

Ingesta hídrica menor x maiorDuctus arteriosus patenteHemorragia peri/intraventricular

Efeitos colaterais do uso da dexametasona na DBPHiperglicemiaHipertrofia do miocárdio Quando a linha horizontal estiver a esquerda (RR<1) redução do evento; quando à direita (RR> 1): aumento do evento Toda vez que a linha horizontal tocar a linha vertical significa qu o RR não é significativo

1

1



MRE- Comparação do lucinactante (Surfaxin ®) x Colfosceril (Exosurf ® )- Comparação do lucinactante (Surfaxin ®) x Beractante (Survanta

® )



MRE- OR (Odds ratio): é uma estimativa do risco relativo

(Razão de chances) mesma interpretação do RR- Antigo paradigma da prática clínica:

- Tomada de decisões se baseavam em:- Boa experiência clínica- Bastante conhecimento de fisiopatologia- Informação em bons livros- Opinião de especialistas (professores)

- Novo paradigma da prática clínica- Tomada de decisões se baseiam em :

- Evidências das pesquisas clínicas, evidentemente com embasamento na experiênca clínica



Teste de Fisher ou da Probabilidade Exata Usado para amostras pequenas Menos erro tipo I e II em relação ao qui-quadrado n < 20 / n > 20 < 40Ex.: a) célula da matriz de decisão com o valor 0Suposição de uma determinada enzima em pessoas submetidas a uma reação

sorológicaReação Enzima Total

Presente Ausente+ 5 1 6- 0 3 3

Total 5 4 9

P = (a+b!) x (C=d!) x (a+c!) x (b+d!) n! x 1 / a! b! c! d!

P = [ (6! 3! 5! 4! / 9!] x [1/5! 1! 0! 3!)P = 0,046 = 4,76%

P < 5%: as pessoas submetidas a uma reação sorológica apresentam significativamente uma determinada enzima (afastamos a H0)



Teste de Fisher ou da Probabilidade ExataFatoriais dos números de 0 a 20

N0 11 12 73 64 2 4

5 1 2 06 7 2 07 5 0 4 08 4 0 3 2 09 3 6 2 8 8 0

10 3 6 2 8 8 0 011 3 9 9 1 8 8 0 012 4 7 9 0 0 1 6 0 013 6 2 2 7 0 2 0 8 0 014 8 7 1 7 8 2 9 1 2 0 0

15 1 3 0 7 6 7 4 3 6 8 0 0 016 2 0 9 2 2 7 8 9 8 8 8 0 0 017 3 5 5 6 8 7 4 2 8 0 9 8 0 0 018 6 4 0 2 3 7 3 7 0 5 7 2 8 0 0 019 1 2 1 6 4 5 1 0 0 4 0 8 8 3 2 0 0 0

20 2 4 3 2 9 0 2 0 0 8 1 7 6 6 4 0 0 0 0

N!



Teste de Fisher ou da Probabilidade Exatab) Se não houver célula c/ valor zero na matriz de decisão1. Calcular a porbabilidade idêntica ao escrito acima2. Construir outra tabela 2x2, subtraindo-se uma unidade dos valoresda diagonal que contenha o menor número de casos e adicionandoesta unidade aos valores da outra diagonal3. Calcular novamente a probabilidade4. Este processo continuará até que se atinja o valor 05. Somar todas as probabilidades calculadas

Exemplo: supondo que os valores obtidos sejam:

Reação Enzima TotalPresente Ausente

+ 5 3 8- 2 5 7

Total 7 8 15



Teste de Fisher ou da Probabilidade ExataCalculariamos:

Total

5 3 82 5 7

Total 7 8 15

P = (8! 7! 7! 8!/15) )1/5! 3! 2! 5!)P = 0,1828

Total

6 2 812 6 7

Total 77 8 15Total

5 3 82 5 7

Total 7 8 15

P = (8! 7! 7! 8!/15) )1/6! 3! 2! 6!)P = 0,0305

P = (8! 7! 7! 8!/15) )1/0! 7! 1! 7!)P = 0,0012

p = 0,1828 + 0,0305 + 0,0012 = 0,2145 = 21,45%

p> 5%: as pessoas submetidas a reação sorológica NÃO apresentam significativamente determinada enzima (aceitamos a H0)



Teste t Testar o QI médio entre crianças nascidas a termo e prematuras Testar uma droga (grupo tratado/grupo controle)

Teste t: analisa grupos simples ou compara 2 grupos(variável com distribuição normal ou aproximadamente normal)

Passos: Nível de significância: letra grega Média de cada grupo: X1: média do grupo 1

X2: média do grupo 2 Variância de cada grupo:S2

1: variância do grupo 1S2

2: variância do grupo 2

N1 é o nº de elementos do grupo 1 N2 é o nº de elementos do grupo 2

• Variância Ponderada

S2 = (n1 – 1)2 + (n2 – 1) S22

n1 + n2 - 2O valor t é definido pela fórmula

t = X 2 – X1

1 1 √ S2 n1 + n2



Teste t

t0 (t calculado) tc (t crítico: obtido na tabela de valores de t)

Significa que as médias não são iguais, podendo se afastar a H0

Ex.: 1) Verificar se duas dietas para emagrecer são igualmente

eficientes ou se determinada dieta foi melhor (produziu

significativamente menor perda de peso)



Perda de peso em Kg segundo a dieta

Dieta 1

Dieta 2

12 158 19

15 1513 1210 1312 1614 15111213

Inicialmente, vamos estabelecer o nível de Significância: = 5%Cálculos: Média de cada grupo

X1 = 12 + 8 + ... + 13 = 120 = 12 10 10X2 = 15 + 19+ ... 15 = 105 = 15 7 7

Variância de cada grupo:

S12 = 4 S2

2 = 5



TESTE tVerificação de duas dietas (continuação)

Variância ponderada:

S22 = 9x4 + 6x5 = 4,4

9+6Cálculo do valor de t:

t= 15 – 12 = 2,902 √ 4,4 1 + 1

10 7Graus de liberdade: n1 + n2 – 2 = 10 +7 – 2 = 15

(Correção em função do tamanho da amostra e do nº de combinações possíveis)

Na tabela de valores de t : t0 > tc: a dieta 2 produziu maior perda de peso (significativo):rejeitamos a H0



TESTE tValores de t, segundo os graus de liberdade e o valor de

10% 5% 1%

6,91 12,71 63,662,92 4,3 9,922,35 3,18 5,842,13 2,78 4,602,02 2,57 4,031,94 2,45 3,711,90 2,36 3,501,86 2,31 3,361,83 2,26 3,251,81 2,23 3,171,80 2,20 3,111,78 2,18 3,061,77 2,16 3,011,76 2,14 2,981,75 2,13 2,951,75 2,12 2,921,74 2,11 2,901,73 2,10 2,881,73 2,09 2,861,73 2,09 2,841,72 2,08 2,831,72 2,07 2,821,71 2,07 2,811,71 2,06 2,801,71 2,06 2,791,71 2,06 2,781,70 2,06 2,771,70 2,05 2,761,70 2,04 2,761,70 2,04 2,731,68 2,02 2,701,67 2,00 2,661,66 1,98 2,621,64 1,96 2,58

56

GRAUS DE LIBERDADE

12

LIBERDADE E O VALOR

1112

789

10

34

13141516171819202122232425262728

120-

29304060



TESTE tQuando as variâncias são desiguais; a fórmula do teste t é:

X2 – X1

t = S21 + S2

2

√ n1 n2

O número de graus de liberdade é o nº inteiro mais próximo do g obitido pela fórmula:

S21 + S2

2 2

n1 n2

g = S21

2 + S22

2

n1 + n2

n1 - 1 n2 - 1

Para saber se as variâncias são iguais: se a maior

variância for 4 vezes menor, admite-se que as duas

populações têm variâncias iguais

Ex.: S21 = 15,64; S2

2 = 6,80 15,64 < 4 (as variâncias

6,8 são iguais)



TESTE tEx.: Um médico aplicou uma dieta a um grupo de pacientes e o outro

(controle) continuou com os mesmos hábitos alimentares. Houve maior perda de peso com a dieta ?

GruposTratado Dieta

12 114 012 09 114 0,514 19 0

Nível de significância estabelecido: = 5%1. média de cada grupo: X1 = 12 X2 =

0,52. variância de cada grupo: S2

1 = 5,0 S2

2 = 0,23Para saber se as variâncias são ou não iguais:

S21 5

S22 = 0,25 = 20 ( 4 – são desiguais )



TESTE tAvaliação de um grupo com dieta e outro não para emagrecimento:

Continuação:Cálculo do t com variâncias desiguais:

t = 0,5 – 12 t = 11,5 = 13,28 √ 5,0 + 0,25 √ 5,25

7 7 7O nº de graus de liberdade:

5,0 + 0,25 2

7 7

g = 5,0 2+ 0,25 2

7 7 6 + 6

g = 0,5625 = 6,6 7 graus de liberdade 0,085247

t0 > tc: rejeitamos a H0 de que as médias são iguais ou seja,a perda de peso é

significativamente maior no grupo com a dieta



Teste t para observações pareadasÀs vezes os pesquisadores estudam os efeitos de um tratamentocomparando-se:* Pares de individuos ( um gêmeo recebe um tratamento e o outro, não). * Dois lados de um mesmo individuo (aplicação de um tratamento para aprevenção de cáries em um lado da arcada dentária eo outro lado semtratamento – controle).Como fazer o teste t:- Nível de siginificância ()- Diferença entre as unidades de cada um dos n pares d = X2 – X1- Média das diferenças d = d (d:somatória das diferenças)

n- Variância das diferenças: S2 = d2 - (d)2

n n – 1- O valor de t: t = d

S2 n- Grau de Liberdade: n – 1



Teste t para observações pareadasObservem o peso de 9 pessoas ANTES e DEPOIS de uma dieta:

DietaAntes Depois

77 8062 5861 6180 7690 7972 6986 9059 5188 81

a = 1% a) Diferença entre os valores observados

antes e depois da dieta 80 – 77 = 358 – 62 = 461 – 61 = 076 – 80 = - 479 – 90 = - 1169 – 72 = - 390 – 86 = 451 – 59 = - 881 – 88 = - 7



Teste t para observações pareadasb) média das diferenças:

d = 30 / 9 = 3,333

c) Variância das diferenças:300 – (30)2

S2 = 9 = 25 9 - 1

d) Valor de t

t= - 3,333 = - 2,0 √ 25/9

Graus de liberdade: n – 1 9 – 1 = 8 graus de liberdade tc = 3,36 (1%;8 graus de liberdade)

t0 < tc: o tratamento não tem efeito

significativo a 1% (aceitamos a H0)

Não tem jeito Tem que malhar !!!



Estadígrafo de Sandler

- Para amostra correlacionadas: menos individuos ANTES E DEPOIS

A = D2 soma do quadrado das diferenças (D)2 quadrado da soma das diferenças

g (grausde liberdade): M - 1

Se A obs < Ac : rejeitar a H0 e aceitar H1 (resultado significativo)

Ac: valor crítico de A (tabela)



Exemplo : 10 estudantes assistiram um filme. Houve mudança de comportamento?

Antes Depois Diferença (D) Quadrado da Diferença (D2)

1 25 28 -3 92 23 19 4 163 30 34 -4 164 7 10 -3 9

5 3 6 -3 96 22 26 -4 167 12 13 -1 18 30 47 -17 289

9 5 16 -11 12110 14 9 5 25

D = - 37 D2 = 511

A = D2 = 511= 0,373 D2 (-37) 2



Na tabela, os valores críticos de A, para um = 0,05 (5%) é 0,368

para 9 graus de liberdade.Aobs (0,373) > Ac (0,368): assim não

rejeitamos a H0 ou seja o filme não ocasionou mudança na

atitude dos estudantes



Análise de Variância/Estatística F(ANOVA: Analysis of Variance)

Usado para comparar médias de mais de duas populaçõesEx.: testar 4 drogas diferentes (diuréticos) ao mesmo tempo e

avaliar o efeito de cada droga sobre o débito urinário em 16 voluntários.

teste t: comparar os grupos 2 a 2 (6 testes t separados)- perda de tempo- erro tipo I de 30% (5% de erro em 6 análises)

Então, vamos usar o teste ANOVA (comparação de pares):



Análise de Variância/Estatística F(ANOVA: Analysis of Variance)

Se os grupos são semelhantes, a variância em cada um (dentro) dos grupos é semelhante aquela entre os grupos.

Determinar a variabilidades das médias dentro de cada amostra e a variabilidade entre as médias das amostras

F = estimação da variância ENTRE os grupos estimação da variância DENTRO dos grupos

F – distribuição F e R A FisherF obs F crítico: rechaça a H0



ANOVA Ex.: 3 grupos de crianças receberam diferentes nívies de motivação

para a matemática. Depois se fez um exame. Há diferenças significativas entre os 3 níveis de motivação (baixa, média e alta)?

Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3

4 16 12 144 1 15 25 8 64 3 94 16 10 100 4 16

3 9 5 25 6 366 36 7 49 8 64

10 100 9 81 5 251 1 14 196 3 9

8 64 9 81 2 44 25 4 16 2 4X1 X1

2 X2 X22 X3 X3

2

X1 = 5,11 X2 = 8,67 X3 = 3,78

X : Média



ANOVA Análise das Variâncias:

Soma dos quadrados

Graus de Liberdade

quadrado médio = estimação da variância

Entre a K – 1Dentro c N – KTotal b N – 1

K – n º de grupos (no exemplo: K = 3)N – n º de individuos (no ex. N = 27)g – graus de liberdade de F:F (K – 1) = numeradorF (N – K) = denominador

(a): (X1)2 + X22 + X2

3 + - (Xtotal)2

N1 N2 N3 N(b): X2 - (X)2

Nc = b – a



ANOVARealizando os cálculos ; temos:

Cálculo de (a):entre os grupos:(a) = (46)2

+ (78)2 + (34)2 + (158)2 = 235,11 + 676 + 128,49 + 924,60 9 9 9 27(a) = 114,96Cálculo de (b): total dos grupos(b) = 292 + 756 + 168 + (46+78+34)2 = 1216 – 924,6 27(b) = 291,4 Cálculo de (c): dentro dos grupos(c) = b – a = 291,4 – 114,96 = 176,45Estimação da variância entre os grupos: a = 14,96 = 57,48

k – 1 3 – 1Estimação da variância dentro dos grupos: c = 176,45 = 7,35

N – K 27 - 3F = estimação da variância (a) = 57,48 = 7,82 estimação da variância (c) 7,35 g = K – 1 = 2 (numerador) :ENTRE / N – K = 24/denominador (DENTRO)



ANOVAValores de F p/ 2,5% - segundo o número de

graus de liberdade do numerador

e do denominador

Nº de ° 1 Número de graus de liberdade do numeradordo deno-mina- 10 12 15 20 24 30 40 60 120 -dor

1 969 977 985 993 997 1000 1010 1010 1010 10202 39,4 39,4 39,4 39,4 39,5 39,5 39,5 39,5 39,5 39,53 14,4 14,3 14,3 14,2 14,1 14,1 14,0 14,0 13,9 13,94 8,84 8,75 8,66 8,56 8,51 8,46 8,41 8,36 8,31 8,26

5 6,62 6,52 6,43 6,33 6,28 6,23 6,18 6,12 6,07 6,026 5,46 5,37 5,27 5,17 5,12 5,03 5,01 4,96 4,90 4,857 4,76 4,67 4,57 4,47 4,42 4,36 4,31 4,25 4,20 4,148 4,30 4,20 4,10 4,00 3,95 3,89 3,84 3,70 3,73 3,679 3,96 3,87 3,77 3,67 3,61 3,56 3,51 3,43 3,39 3,33

10 3,72 3,62 3,52 3,42 3,37 3,31 3,26 3,20 3,14 3,0811 3,53 3,43 3,33 3,23 3,17 3,12 3,06 3,00 2,94 2,8812 3,37 3,26 3,18 3,07 3,02 2,96 2,91 2,85 2,79 2,7213 3,25 3,15 3,05 2,95 2,89 2,84 2,78 2,72 2,66 2,6014 3,15 3,05 2,95 2,84 2,79 2,73 2,67 2,61 2,55 2,49

15 3,06 2,96 2,86 2,76 2,70 2,64 2,59 2,52 2,46 2,4016 2,99 2,89 2,79 2,68 2,63 2,57 2,51 2,45 2,38 2,3217 2,92 2,82 2,72 2,62 2,56 2,50 2,44 2,38 2,32 2,2518 2,87 2,77 2,67 2,56 2,50 2,44 2,38 2,23 2,26 2,1919 2,82 2,72 2,62 2,51 2,43 2,39 2,33 2,27 2,20 2,13

20 2,77 2,68 2,57 2,46 2,41 2,35 2,29 2,22 2,16 2,0921 2,73 2,64 2,53 2,42 2,37 2,31 2,25 2,18 2,11 2,0422 2,70 2,60 2,50 2,39 2,33 2,27 2,21 2,14 2,08 2,0023 2,67 2,57 2,47 2,36 2,30 2,24 2,18 2,11 2,04 1,9724 2,64 2,54 2,44 2,33 2,27 2,21 2,15 2,08 2,01 1,94

25 2,61 2,51 2,41 2,30 2,24 2,18 2,12 2,05 1,98 1,9126 2,59 2,49 2,39 2,28 2,22 2,16 2,09 2,03 1,95 1,8827 2,57 2,47 2,36 2,25 2,19 2,13 2,07 2,00 1,93 1,8528 2,55 2,45 2,34 2,23 2,17 2,11 2,05 1,98 1,91 1,8329 2,53 2,43 2,32 2,21 2,15 2,09 2,03 1,96 1,89 1,81

30 2,51 2,41 2,31 2,20 2,14 2,07 2,01 1,94 1,87 1,7940 2,39 2,29 2,15 2,07 2,01 1,94 1,88 1,80 1,72 1,6460 2,27 2,17 2,06 1,94 1,88 1,82 1,74 1,67 1,58 1,48

120 2,16 2,05 1,94 1,82 1,76 1,69 1,61 1,53 1,43 1,31- 2,05 1,94 1,83 1,71 1,64 1,57 1,48 1,39 1,27 1,00

Fonte: SCHEFFE(1959).



ANOVAValores de F p/ =5%

segundo o nº de graus de liberdade do numerador

e do denominador

TABELA A4- CONTINUAÇÃOContinuação da Tabela A.4

Nº de ° 1 Número de graus de liberdade do numeradordo deno-mina- 10 12 15 20 24 30 40 60 120 -dor

1 242 244 246 248 249 250 251 252 253 2542 19,4 19,4 19,4 19,4 19,5 19,5 19,5 19,5 19,5 19,53 8,79 8,74 8,70 8,66 8,64 8,62 8,59 8,57 8,55 8,534 5,96 5,91 5,86 5,80 5,77 5,75 5,72 5,69 5,66 5,63

5 4,74 4,68 4,62 4,56 4,53 4,50 4,46 4,43 4,40 4,366 4,06 4,00 3,94 3,87 3,84 3,81 3,77 3,74 3,70 3,677 3,64 3,57 3,51 3,44 3,41 3,38 3,34 3,30 3,27 3,238 3,35 3,28 3,22 3,15 3,12 3,08 3,04 3,01 2,97 2,939 3,14 3,07 3,01 2,94 2,90 2,86 2,83 2,79 2,75 2,71

10 2,98 2,91 2,85 2,77 2,74 2,70 2,66 2,62 2,58 2,5411 2,85 2,79 2,72 2,65 2,61 2,57 2,53 2,49 2,45 2,4012 2,75 2,69 2,62 2,54 2,51 2,47 2,43 2,38 2,34 2,3013 2,67 2,60 2,53 2,46 2,42 2,38 2,34 2,30 2,25 2,2114 2,60 2,53 2,46 2,39 2,35 2,31 2,27 2,22 2,18 2,13

15 2,54 2,48 2,40 2,33 2,29 2,25 2,20 2,16 2,11 2,0716 2,49 2,42 2,35 2,28 2,24 2,19 2,15 2,11 2,06 2,0117 2,45 2,38 2,31 2,23 2,19 2,13 2,10 2,06 2,01 1,9618 2,41 2,34 2,27 2,19 2,15 2,11 2,06 2,02 1,97 1,9219 2,38 2,31 2,23 2,16 2,11 2,07 2,03 1,98 1,93 1,88

20 2,35 2,28 2,20 2,12 2,08 2,04 1,99 1,95 1,90 1,8421 2,32 2,25 2,18 2,10 2,05 2,01 1,96 1,92 1,87 1,8122 2,30 2,23 2,15 2,07 2,03 1,98 1,94 1,89 1,84 1,7823 2,27 2,20 2,13 2,05 2,01 1,96 1,91 1,86 1,81 1,7624 2,25 2,18 2,11 2,03 1,98 1,94 1,89 1,84 1,79 1,73

25 2,24 2,16 2,09 2,01 1,96 1,92 1,87 1,82 1,77 1,7326 2,22 2,15 2,07 1,99 1,95 1,90 1,85 1,80 1,75 1,6927 2,20 2,13 2,06 1,97 1,93 1,88 1,84 1,79 1,73 1,6728 2,19 2,12 2,04 1,96 1,91 1,87 1,82 1,77 1,71 1,6529 2,18 2,10 2,03 1,94 1,90 1,85 1,81 1,75 1,70 1,64

30 2,16 2,09 2,01 1,93 1,89 1,84 1,79 1,74 1,68 1,6240 2,08 2,00 1,92 1,84 1,79 1,74 1,69 1,64 1,58 1,5160 1,99 1,92 1,84 1,75 1,70 1,65 1,59 1,53 1,47 1,39

120 1,91 1,83 1,75 1,66 1,61 1,55 1,50 1,43 1,35 1,25- 1,83 1,75 1,67 1,57 1,52 1,46 1,39 1,32 1,22 1,00

Fonte: SCHEFFE(1959).



ANOVA

Teste de Turkey Permite estabelecer a diferença mínima significante (d.m.s): a

menor diferença de médias de amostras a ser usada como significante em um determinado

Fórmula:d.m.s = q variância estimada dentro dos grupos (c)

N (nº de individuos em cada estudo ou nº de repetições de cada tratamento) q: valor obtido em Tabela nível significância e graus de liberdade:

q K1, N – K, (K1: numerador/ N – K: denominador)Para = 5, graus de liberdade 3 e 24,00 t = 3,53



ANOVATeste de Turkey

Valores da amplitude total estudentizada (q) para =

5%, segundo o nº detratamentos (K) e

os graus deliberdade

Valores da amplitude total estudentizada(q) para a = 5%, segundo o número de tratamento (k) e os graus de liberdade do resíduoNº de graus de lib. do Número de tratamento (k)resíduo 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1 8,0 27,0 32,8 37,1 40,4 43,1 45,4 47,4 49,1 50,6 52,0 53,2 54,3 55,4 56,3 57,22 6,08 8,33 9,80 10,9 11,7 12,4 13,0 13,5 14,0 14,4 14,7 15,1 15,4 15,7 15,9 16,13 4,50 5,91 6,82 7,50 8,04 8,48 8,85 9,18 9,46 9,72 9,95 10,2 10,3 10,5 10,7 10,84 3,93 5,04 5,76 6,29 6,71 7,05 7,35 7,60 7,83 8,03 8,21 8,37 8,52 8,66 8,79 8,91

5 3,64 4,60 5,22 5,67 6,03 6,33 6,58 6,80 6,99 7,17 7,32 7,47 7,60 7,72 7,83 7,936 3,46 4,34 4,90 5,30 5,63 5,90 6,12 6,32 6,49 6,65 6,79 6,92 7,03 7,14 7,24 7,34

7 7 3,34 4,16 4,68 5,06 5,36 5,61 5,82 6,00 6,16 6,30 6,43 6,55 6,66 6,76 6,85 6,94

- 8 3,26 4,04 4,53 4,89 5,17 5,40 5,60 5,77 5,92 6,05 6,18 6,29 6,39 6,48 6,54 6,65

A 9 3,20 3,95 4,41 4,76 5,02 5,24 5,43 5,59 5,74 5,84 5,98 6,09 6,19 6,28 6,36 6,44

A 10 3,15 3,88 4,33 4,65 4,91 5,12 5,30 5,46 5,60 5,72 5,83 5,30 6,03 6,11 6,19 6,27

L 11 3,11 3,82 4,26 4,54 4,82 5,03 5,20 5,35 5,49 5,61 5,71 5,81 5,90 5,98 6,06 6,13

E 12 3,08 3,77 4,20 4,51 4,75 4,95 5,12 5,24 5,39 5,51 5,61 5,71 5,80 5,88 5,95 6,02

B 13 3,02 3,73 4,15 4,45 4,69 4,88 5,05 5,19 5,32 5,43 5,53 5,63 5,71 5,79 5,86 5,93

A 14 3,03 3,70 4,11 4,41 4,64 4,83 4,99 5,13 5,25 5,36 5,46 5,55 5,64 5,71 5,79 5,85

T

15 3,01 3,64 4,08 4,37 4,59 4,78 4,94 5,08 5,20 5,31 5,40 5,49 5,54 5,65 5,72 5,7816 3,00 3,65 4,50 4,33 4,56 4,74 4,90 5,03 5,15 5,26 5,35 5,44 5,52 5,59 5,66 5,7317 2,98 3,63 4,02 4,30 4,52 4,70 4,86 4,99 5,11 5,21 5,31 5,39 5,47 5,54 5,61 5,6718 2,97 3,61 4,00 4,28 4,49 4,67 4,82 4,96 5,07 5,17 5,27 5,35 5,43 5,50 5,57 5,6319 2,96 3,59 3,98 4,25 4,47 4,65 4,79 4,92 5,04 5,14 5,23 5,31 5,39 5,46 5,53 5,59

20 2,95 3,58 3,96 4,23 4,45 4,62 4,77 4,90 5,01 5,11 5,20 5,28 5,36 5,44 5,49 5,5524 2,92 3,53 3,90 4,17 4,37 4,54 4,69 4,81 4,92 5,01 5,10 5,18 5,25 5,32 5,38 5,4430 2,89 2,49 3,85 4,10 4,30 4,46 4,60 4,72 4,82 4,92 5,00 5,08 5,15 5,21 5,27 5,3340 2,86 3,44 3,79 4,04 4,23 4,39 4,52 4,63 4,73 4,82 4,90 4,98 5,04 5,11 5,16 5,22

60 2,83 3,40 3,74 3,98 4,16 4,31 4,44 4,45 4,65 4,73 4,81 4,88 4,94 5,00 5,06 5,11120 2,80 3,36 3,68 3,92 4,10 4,24 4,36 4,47 4,56 4,64 4,71 4,78 4,84 4,90 4,95 5,00

Infinito 2,75 3,31 3,63 3,86 4,03 4,17 4,29 4,39 4,47 4,55 4,62 4,68 4,74 4,80 4,85 4,89

Bioestatística Bioestatística BásicaBásica



d.m.s. = 3,53 ? 7,35/9 = 3,19Outros autores DHS: diferença honestamente significativaComo vemos, aplicando a ANOVA, a média dos 3 grupossão diferentes. Mas, qual é ou quais são as médias diferentes entre si?Teste de Turkey: duas médias são estatisticamente deferentes se o

valor absoluto da difernça for maior que d.m.s.No exemplo, os valores absolutos das diferenças entre as médias são:X1 – X2 = 5,11 – 8,67 = 3,56X2 – X3 = 8,67 – 3,78 = 4,89X1 – X3 = 5,11 – 3,78 = 1,33

Estas diferenças 3,19

Diferença 3,19

Conclusão: não há diferença estatisticamente significativa entreos grupos 1 – 3 há entre os grupos 1 – 2 e 2 – 3

Bioestatística Básica IBioestatística Básica I



No caso em que há um nº diferente de repetição do tratamento (grupo com 6, grupo com 4, grupo com 5).

d.m.s. = ? 1 +1 x variação estimada dentro do grupor1 rj 2

r1, rj: nº de repetições do tratamentoVeja o exemplo:Dados segundo o tratamento e os respectivos totais

857684

13

1615

241818

211913

151610

192315

CBA

Total

F = 3,96 grau de liberdade de: 2 e 12FC = 3,89

Fobs > Fc: as médias não são iguaisQuais médias são diferentes –

T de Turkey





Comparar média A com Bd.m.s. = 3,77

Para √ 1 + 1 8 = 4,876 4 2 Comparar média de A com C:

d.m.s. = 3,77√ 1 + 1 8 = 4,87

6 5 2 Comparar média de B com C:d.m.s. = 3,77

√ 1 + 1 8 = 5,6 4 5 2

Os valores absolutos das diferenças das médias entre os grupos são:

A e B: 14 – 19 = 5A e C: 14 – 17 = 3B e C: 19 – 17 = 2

Observamos que o valor absoluto da diferença entre A e Bé maior que a respectiva d.m.s e assim concluimos que, a média de A é diferente da média de B, oque não ocorreB – C e A - C




Testes não – paramétricos Usados quando a distribuição da população é altamente assimétrica Não são tão eficientes quanto ao paramétricos Variaveis Nominais Teste do Sinal - Sign Test: variáveis qualitativas ou nominais. Este

teste recebe este nome porque a diferença em cada par é convertida nos sinais de (+), de (-) ou (zero) - quando não houver diferença.Alternativa nãp paramétrica (menos poderosa) do teste t para amostras emparelhadas. Pode ser aplidado para amostras não emparelhadas

- H0: 1/2 dos sinais são (+) e 1/2 dos sinais são (-)- H1: a proporção de vezes (p) em que aparece o sinal (+) ou (-), seja igual

a 0,5; valendo-se disto, é possível gerar um escore Z, utilizando a fórmula:

Z = 2 (p´ - 0,5) ? n

n: nº de pares em que houve a diferença p,: é a freqüência de sinais (+) ou negativos (-).


? : raiz quadrada



Testes não – paramétricos Teste do SinalConsidere a população em que se deseja escolher dois

equipamentos de laboratório, A e B capazes de realizar 12 análises diferentes e que a rapidez da execução seja um ponto a ser considerado. Foi feita uma aferição dos tempos gastos para executar cada tarefa, com a finalidade de verificar se os equipamentos diferiam entre si.




Testes não – paramétricos

+253112

+424711

+364410

+36419

+68758

-54487

+24336

+61685

+41454

-29223

+16222

+29401

Diferença (A – B)Tempo BTempo ATarefa Aferição dos sinais negativos: p´= 2/12 = 1/6

Z = 2 (1/6 - 0,5) ?12 = - 2,28

O valor crítico de Z para um alfa de 5% é 1,96;

logo, pode-se dizer que os equipamentos de A e B

diferem entre si quanto à velocidade

para um nível de significância de 5%.


? : Raiz quadrada



Testes Estatísticos não – paramétricosWilcoxon Signed Rank Sum Test (Teste de Wilcoxon): variáveis

ordinaisEste teste destina-se a comparar dois grupos emparelhados; é usado

exatamente da mesma situação do teste t para amostrasemparelhadas.

Como calcular:1. Calcular a diferença entre os valores

2. Atribuir postos aos valores absolutos das diferenças (a menor diferença recebe o posto 1)

3. Somar todos os postos das diferenças positivas e das negativasobtendo-se somas chamadas de T

Na tabela apropriada (tabela A-8 no final), encontrar os valores de pcorrespondentes aos valores dos T obtidos, considerando como n o número de pares em que a diferença é 0. Se os dois valoresestiverem bastante afastados, o valor de p será pequeno: algumas tabelas usam apenas o menor valor de T.




Testes Estatísticos não – paramétricosSeja o exemplo:

Considere o estudo de um fármaco, em que os usuários do mesmo parecem ter o número de certo tipo de célula sangüínea alterada durante o seu uso e que se tenha obtido os seguintes resultados:

Contagem de nº de células

10001000

8751235

9881333

858999

11011101

10021361

11041420

8001095

8901162

DrogaGrupo Controle

Vamos calcular as diferenças e classificá-las

-010001000- 7- 3608751235- 5- 3459881333

-1 (a menor)- 141858999-011011101

- 6- 35910021361- 4- 31611041420- 3- 2958001095- 2- 2728901162

Classif. da diferençaDiferençaDrogaControle




Testes Estatísticos não – paramétricos

Teste de Wilcoxon

• A soma dos postos (rank) das diferenças negativas e (-28) (T=28) e das diferenças positivas, fez zero (não houve nenhum)

• N = 7 (9-2), pois foram excluidos 2 pares em que não houve diferença

• Na tabela específica, abtem-se um valor de T = 2 (Tcrítico)

• Tobs > Tc ( T28 > T2): a droga

• Altera significamente a contagem da célula sanguínea




Testes Estatísticos não –paramétricosTeste de Wilcoxon –Valores críticos de T –Teste de Wilcoxn

TABELA A8 - Valores críticos de T - teste de Wilcoxon

Nível de significância para uma prova unilateral

N .025 .01 .005

Nível de significância para uma prova bilateral.05 .02 .01

6 0 - -7 2 0 -8 4 2 09 6 3 210 8 5 3

11 11 7 512 14 10 713 17 13 1014 21 16 1315 25 20 16

16 30 24 2017 35 28 2318 40 33 2819 46 38 3220 52 43 38

21 59 49 4322 66 56 4923 73 62 5524 81 69 6125 89 77 68




Testes Estatísticos não – paramétricosTeste de Wilcoxon –Valores críticos de T – Teste de Wilcoxn

Nível de significância para uma prova unilateralNível de significância para uma prova bilateral

Tabela A8 – Valores críticos de T – teste de Wilcoxon

Nível de significância paraUma prova unilateral

Nível de significância parauma prova bilateral





Teste de U de Mann – Whitney

• Alternativa para teste t para amostras independentes

• Todos os cálculos são feitos com postos (ranks) e não c/ osvalores reais




Testes Estatísticos não – paramétricosTeste de U de Mann – Whitney

• Ex .: Aferiu-se a pressão arterial de 2 grupos de estudantes (A eB). Hádiferenças estatisticamente significantes entre as medianas do grupo A e B?Resultados das pressões arteriais para os grupos A e B com os respectivos

postosSomativo dos Postos: A: 5,5 + 2 + 4 + 1 + 3 = 15,5

B: 5,5 + 10 + 9 + 8 + 7 = 39,5

31425,5Postos de A

958510090110Pressões do Grupo A

789105,5Postos de A115120125150110Pressões do Grupo B

Ao atribuir postos aos dados (o valor 1 para o mais baixo, 2 para o imediatamente superior,etc), havendo empate de valores, atribuir um posto igual a média dos postos que seriam ocupados se não houvessem empate




Testes Estatísticos não – paramétricosTeste de U de Mann – Whitney

Para testar a diferença entre as somas dos postos, calcula-se o estatístico U para ambos os grupos, utilizando as seguintes fórmulas:

U1 = n1 n2 + n1(n+ 1) - R1 2

U2= n1 n2 + n2(n2+ 1) - R22

e

n1: tamanho da amostra menorn2: tamanho da amostra maiorR1 e R2: soma dos postos de cada grupo

Fazendo os cálculos:U1 = (5 x 5) + 5 ( 5+1) - 15,5 = 24,5

2U2 = (5 x 5) + 5 ( 5+1) - 39,5 = 0,5

2U obs - aceita-se H1

U observado: o menor dos valores obtidos para U1 e U2 que deve ser comparado com U crítico (Uc) obtido em tabela específica





Teste de U de Mann – Whitney

• U observado: o menor dos valores obtidos para U1 e U2 quedeve ser comparado com U crítico (Uc) obtido em tabela específica.

• Na tabela específica observamos que a probabilidade para Uo = 0,5 situa-se entre 0,0004 e 0,0008 (, 0,05). Assim, rejeita-se a H0 e aceita-se H1

(a mediana das pressões do grupo B é estatisticamente maior quea mediana da pressão do grupo A)




Testes Estatísticos não –paramétricosProbabilidade associadas ao U de Mann –Whitney para n2= 5

1 2 3 4 5

0 .167 .047 .018 .008 .0041 .333 .095 .036 .016 .0082 .500 .190 .071 .032 .0163 .667 .286 .125 .056 .0284 .429 .196 .095 .0485 .571 .286 .143 .0756 .393 .206 .1117 .500 .278 .1558 .607 .365 .2109 .452 .274

10 .548 .34511 .42112 .50013 .579




Escolha do Teste Estatístico após estabelecer o nível significância

Exige conhecimento de estatística A escolha de um teste de significância depende de

características dos dados coletados: Tipos de dados: normais, ordinais ou continuos Amostras isoladas, duas amostras ou mais de dois grupos Emparelhamento ou não Amostras grandes ou pequenas (dados nominais) Distribuição normal ou não (dados contínuos)

Total




Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo Quando realizam provas ou exames, surgem de imediato duas

perguntas:1. se a doença está presente, qual é a probabilidade de que o

resultado seja positivo?2. Se a doença está ausente, qual é a probabilidade de que o

resultado seja negativo?A resposta à primeira pergunta determina a sensibilidade e àsegunda, especificidade

Sensibilidade: capacidade do procedimento de efetuar diagnósticoscorretos quando esta está presente (verdadeiros, positivos ou doentes). Especificidade: capacidade do procedimento de efetuar diagnósticoscorretos da ausência de doença quando esta está ausente(verdadeiros, negativos ou sem esta patologia).




Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo Usamos Tabelas de Dupla entrada (matriz de decisão) para a

apresentação numérica já que os dados qualitativos:

Sensibilidade: a (considera os acertos positivos) a + c

Esfecificidade: d (considera os acertos negativos) b + d

a + b + c + d (n)b + da+ c

c + dd verdadeirosnegativos

c falsos negativos-

a + bb falsos positivosa verdadeirospositivos

+

Sentido daanaliseNãoSim

Resultado doprocedimento

Patologia confirmada


p



Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo A medida que aumenta a sensibilidade, perde-se em especificidade

e vice-versa (estudá-los em conjunto) A sensibilidade e a especificidade NÃO variam com a prevalência:

mede a totalidade dos casos da doença na população em estudo

291181110Totais206180 (d)26 (c)-

851(b)84 (a)+TotaisAusentePresenteHemocultura

Infecção Fúngica

S = 84 x 100 = 76% (observem que 245 [ 100 – 76] dos pacientes com infecção 110 fúngica sistêmica têm hemocultura negativa para fungos).

E = 180 x 100 = 99% (se o paciente não tem infecção fúngica sistêmica há uma chancede 99% de que a sua hemocultura para fungos seja negativa)




Sensibilidade/Especificidade/Valor Predictivo

Sempre existe uma margem de erro e para afirmar se existe ou não a doença empregando um procedimento diagnóstico, deve-se considerar:

• - Se o procedimento tem resultado positivo, qual é a probabilidade de que a doença esteja realmente presente? (de que se confirme a doença). É o que chamamos de valor Predictivo Positivo (VPP)

- - Se o procedimento tem resultado negativo, qual é a probabilidade de que a doença esteja realmente ausente (de que se descarte a doença)? É o que chamamos de Valor Predictivo Negativo (VPN).




Sensibilidade/Especificidade/Valor PredictivoPara calcularmos o VPP e o VPN, recorremos à matriz de decisão,

sendo que agora, a análise é feita por linha (sentido horizontal).

A + B + C +D (N)A + B + C +D (N)B + DB + DA + CA + C

C + DC + DDDCC--

A + BA + BBBAA++

NãoNãoSimSim

PatologiaPatologia

Resultado do Resultado do ProcedimentoProcedimento

Sentido da Análise

VPN = d (expressa a confiabilidade de um c + d resultado de exame negativo)





No exemplo:

291181110Totais206180 (d)26 (c)-851(b)84 (a)+

TotaisAusentePresenteHemoculturaInfecção Fúngica

VPP = 84 x 100 = 98,8% VPN = 180 x 100 = 87,4%85 206




Sensibilidade/Especificidade/Valor PredictivoExatitude: é um indicador que considera, de maneira conjunta, as

predicções corretas do procedimento, positivas e negativasE = verdadeiros positivos + verdadeiros negativos x 100

total de indivíduos com ou sem a doençaE = a+d x 100

a+b+c+dCohen descreveu um índice, chamado Índice Kappa para avaliar ograu de acerto do procedimento, ou seja, para avaliar o quanto oresultado do procedimento escapa do azar: (é um índice de acordo)0,75 - 1 : muito bom0,4< 0,74: regular a bom0,35: ruim (o diagnóstico não é explicado pelo procedimento e sim

pelo azar em 95% das vezes).




Sensibilidade/Especificidade/Valor PredictivoCálculo do Índice Kappa: baseia-se na exatitude

Índice Kappa = exatitude observada - exatitude esperada1 - exatitude esperada

Exemplo:

563224Total

34304-

22220+

TotalNãoSim

Procedimento

Exatitude observada: 30 + 20 = 0,8956





Observem que para calcular o Índice de Kappa (índice de acordo), falta apenas calcular a exatitude esperada que não se espera em (a) e (d) por azar:

Exatitude esperada = fila total x total colunaN (total geral)

Para o (d): 34 x 32 = 19,42 (fila de exames (-) x coluna de patologia (-)).56

Para o (a): 22 x 24 = 9,42 (fila de exames (+) x coluna de patologia (+)).56





Assim, a matriz de decisão anterior fica:

Exatitude esperada: a + d = 9,42 + 19,42 = 0,52N 56

30 (19,42) (d)4 (c) -2 (b)20 (9,42) (a)+NãoSim

Procedimento

Patologia




Sensibilidade/Especificidade/Valor PredictivoAgora, aplicar a fórmula do Índice de Kappa:Índice Kappa = 0,89 – 0,52 = 0,77

1 – 0,52Interpretação: o procediemento analisado é muito bom

Para maior peso ao resultado achado, podemos calcular o intervalo de confiança a 95% do Índice Kappa e para este:- Calcular o erro standard do Índice Kappa- Multiplicar o erro standard por 1,96- Somar e diminuir, deste resultado, o índice de Kappa previamente calculado- Significância: ausência da unidade no intervalo de confiança




Sensibilidade/Especificidade/Valor PredictivoCálculo do erro standard do Índicee Kappa:

Esk = 1 . (1 – pe) ? n ? pe + pe 2 – p1.p1 (p1 + p1) + p2.p2 (p2 + p2)

pe: probabilidade esperada exatitude esperada Veja o exemplo:

5632p224 p1p230 p224 p21-p12 p1220 p11+

-+Patologia

Procedimento

p11 = a/N; p12 = b/N; p21 = c/N; p22 = d/N; p2 c+d/NP1 = a+b/N pe = 0,52ESK = 1 x ? 0,52 + (0,61) 2 – 0,39 x 0,39 (0,39 + 0,39) + 0,61 x 0,61 (0,61 + 0,61)

(1-0,52) ?56ESk = 1 x ? 1,24 = 0,28 x 0,11 = 0,31 0,31 x 1,96 = 0,60

0,36 Intervalo de confiança = 0,17 1,37 (0,77 – 0,60) (0,77+0,60)


?: raiz quadrada

X




O valor preditivo e a exatitude modificam –se com a prevalência (é fácil diagnósticar em uma epidemia).Assim não se deve fazer comparação direta dos valores de predicção

de procediemtnos desenvolvidos em grupos com diferentes prevalências.

Para ajustar o valor da predicção a uma dada prevalência da doença, utiliza-se o Teorema de Baybes:

VPP = prevalência da doença x sensibilidade . prevalência x sensibilidade+ (1 – prevalência) x (1 – especificidade)


Bayes



Sensibilidade/Especificidade/Valor PredictivoPropósito dos Procedimentos

Procedimentos de triagem (dosar glicemia para detectar diabetes), Papanicolau para câncer genital). Aceita-se um certo nº de falsos positivos

Procedimentos de ALTA sensibilidade (que captem o maior nº de pacientes possível)

Os positivos não devem ser considerados doentes, mas com alta possibilidade de ter doença

Procedimento confirmatório: devem ter ALTA especificidadee ALTO valor predictivo de maneira a não haver falsos positivos


Cálculos estatísticos básicospara Testes Diagnósticos (versão 1999)

( Braile, DM & Godoy, MF) Padrão Ouro

+ -Atenção: Teste + 50 23 73

Digitar apenas nas caselas verdes diagnóstico - 12 60 72Todos os cálculos são feitos automaticamente 62 83 145

IC 95%% Sensibilidade = a/(a+c) 80,6 % 70,8 90,5% Especificidade = d/(b+d) 72,3 % 62,7 81,9% Probabilidade pré-teste = (a+c)/(a+b+c+d) 42,8 % 34,7 50,8% Valor preditivo positivo = a/(a+b) 68,5 % 57,8 79,1% Valor preditivo negativo =d/(c+d) 83,3 % 74,7 91,9% Acurácia = (a+d)/(a+b+c+d) 75,9 % 68,9 82,8ODDS pré-teste= prob préteste/(1-prob préteste) 0,747Likelihood ratio para teste posit=sensib/(100-especif) 2,9Likelihood ratio para teste negat=(100-sensib)/especif 0,3Estatística Kappa (grau de concordância corrigido) 0,52 0,38 0,66(<0,20=pobre;0,21-0,40=fraca;0,41-0,60=moderada; 0,61-0,80=boa;>0,80=muito boa)


www.braile.com.br www.paulomargotto.com.br (Objeto Planília-Editar)





Acabou de verdade !!!


bioestatistica basica completa-apresentacao

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