bài giảng kinh tế lượng tác giả: huỳnh Đạt hùng trường Ðại học công...

7/27/2019 Bài giảng Kinh tế lượng Tác giả: Huỳnh Đạt Hùng Trường Ðại học Công nghiệp Tp.HCM, 2011

http://slidepdf.com/reader/full/bai-giang-kinh-te-luong-tac-gia-huynh-dat-hung-truong 1/92

Gv Hunh #$t Hùng, Khoa QTKD#HCN tpHCM

Bài gi'ng Kinh t) l-.ng

BÀI GiNG

KINH T# L&'NGGV Hunh #*t Hùng

Khoa QTKD – #HCN tp HCM

2Gv Hu nh # t Hùng Bài gi #ng Kinh t % l )* ng

THÔNG TIN MÔN H,C

- Mã h0c ph2n: 2112132013

- Th4i l.ng: 45 ti)t

- Có ti5u lu7n

- Môn b8t bu:c ; b7c !$i h0c !<i v=i cácngành thu:c kh<i kinh t) nh: QTKD, KT,TCNH, TMDL

- "i?u ki@n tiên quy)t: t<t nhAt, h0c sau cácmôn Toán cao cAp, Xác suAt th<ng kê, Nguyênlý th<ng kê, Quy ho$ch tuy)n tính, "$i s<tuy)n tính, Kinh t) vi mô, Kinh t) v # mô


M.C TIÊU MÔN H,CCung cAp cho sinh viên các ngành qu'n tr B, k) toán, tàichính, th-/ng m$i nhDng ki)n thFc v? quy trình kh'o sátm:t hi@n t-.ng kinh t), xã h:i. N8m b8t nhDng kG nHng v? Ii?u tra thJc t), thu th7p thông tin, s< li@u. Qua thJc hànhsK dLng ph2n m?m EVIEWS 5.1 hoNc 6.0, sinh viên có th5trang bB cho mình kG nHng xK lý s< li@u. Quan tr 0ng h/n,dJa vào lý thuy)t Kinh t) l-.ng, sinh viên có th5 I0c hi5uk)t qu' do xK lý s< li@u bOng EVIEWS, tP Ió nêu ra nhDngnh7n xét, rút ra nhDng k)t lu7n v? b'n chAt cQa hi@n t-.ngnghiên cFu. Cu<i cùng là I? xuAt nhDng dJ báo, Fng dLngtrong thJc t) công tác I5 phân tích m:t vAn I? kinh t), hRtr . vi@c ra quy)t IBnh.

www.daykemquynhon.ucoz.com

4

I. Kinh tê , l-.ng c/ ba 6nq Kha 0i qua 0t v1 kinh t5 l67ngq mô hi 4nh hô 4i qui hai biê 0nq M9 rô ;ng mô hi 4nh hô 4i qui hai biê 0nq Mô hi 4nh hô 4i qui bô ;iq Hô 4i qui v<i biê 0n gia "

PH N I (36ti" t)

5

II. Kinh tê , l-.ng c/ s;q #a cô Tng tuyê ,nq Ph-/ng sai thay % ô 6iq TJ t-/ng quanq Cho Tn mô hi 3nhq DJ báo

PH N II (9ti" t)


Yêu c2u• Ki)n thFc kinh t)

+ Vi mô+ V U mô

• C&n b'n toán cao cAp: "$o hàm, Hàm s<:hàm b7c 1, b7c 2, b7c 3, log, mW,…• C&n b'n xác suAt, th<ng kê (th<ng kê mô

t', =c l.ng, ki5m !Bnh, …)• "$i s< ma tr7n

Ho$t #:ng H0c T7p

ThJc hi@n ti5u lu7n

theo nhóm:q Kh'o sát m:t [email protected] kinh t)

q SK dLng ph2nm?m EVIEWS 5.1ho>c 6.0 !5 xK lý s<li@u và phân tích k)tqu'

- DiXn gi'ng

- "<i tho$i- Bài t7p theo nhóm

- Trình bày ti5u lu7n

Ngoài gi@ lên l<pTrên l<p

Calculator : fx 500, 570 ES,MS. HoNc các máy khác cótính th<ng kê, ma tr 7n.


#ánh giá

q Ki5m tra chuyên c2n

q Ki5m tra giDa k

q Ti5u lu7nq Thi k)t thúc môn h0c


Tài li@u tham kh'o• "HKT tp HCM – Ths Ph$m Trí Cao + các !Yng

nghi@p, Giáo trính Kinh t) l.ng (Lý thuy)t +Bài t7p) + Bài t7p

• "HCN tp HCM – Ts NguyXn Phú Vinh, Giáotrình Kinh t) l.ng

• Basic Econometric – Damodar N. Gujarati,McGraw – Hill

• "HKT tp HCM – Hoàng Tr0ng & Chu NguyXnM:ng Ng0c, Nguyên lý th<ng kê

• "HCN tp HCM – Ts NguyXn Phú Vinh, Giáotrình Xác suAt Th<ng kê (lý thuy)t & Bài t7p)

Slide bài giBng Kinh t5 l$ 7ng

à fba.edu.vn

à bài gi'ng GV

à Hunh "$t Hùng

à E-mail: [email protected]

11

Ch$%ng IKHÁI QUÁT V &

KINH T( L)* NG

Gv Hunh #$t Hùng

Khoa QTKD / #HCN tp HCM


Ch$%ng I – Khái quát v , H -iqui hai bi" n

1. M:t s< khái ni@m

2. Ba )n châ *t cu )a phân tích hô +i qui

3. Thông tin & Sô * liê ,u cho phân tích hô +iqui4. PRF và SRF

5. Ph-ng pháp bình ph-ng bé nhâ *t


mailto:[email protected]

mailto:[email protected]






I.1. Vài khái ni/m c% b1n

Kinh t" l$3ng (Econometrics) – !o

l-+ng kinh tê *:- Thô *ng kê + sô * liê ,u à mô hình toánho ,c à phân tích !i ,nh l-,ng à d, báocác biê *n sô * kinh tê *.


S8 CDkhBo sátmFt hiGnt67ngkinh t5bHnggiBiphápkinh t5 l67ng


I.2.B1n ch4 t c5a phân tíchh -i qui

• B1n ch4 t: Phân tích s, phu , thuô ,c cu )abiê *n !-,c gia )i thích (biê *n phu , thuô ,c –Dependent variable, Explained Variable)

v-*i mô ,t hay nhiê +u biê *n gia )i thích (biê *n!ô ,c lâ ,p – Independent variable,Explanatory Variable).

• C% s7: .-*c l-,ng giá tri , trung bình biê *nphu , thuô ,c ( Y ) d,a vào giá tri , !ã biê *t cu )abiê *n !ô ,c lâ ,p ( X).







Ñoà thò bieåu dieãn moái qheä giöõa chi tieâu vaø thu nhaäp

thu nhaäp

c h i t i e â u

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

60 100 140 180 220 260 300


I.3. MFt sI Vi du !

• Chi tiêu & thu nhâ ,p• Giá bán & M*c câ +u sa )n phâ )m• Doanh sô * bán & chi phí chào hàng• Th-+i gian t, ho ,c & kê *t qua ) ho ,c tâ ,p• Lãi suâ *t cho vay & m*c câ +u vay vô *n• Thâm niên công tác & thu nhâ ,p công

nhân• Diê ,n tích nhà & giá bán nhà

B$n hãy chZ ra bi5n phJ thuFc và bi5n CFc lLp trong mRi cNp bi)n sau Iây:


Th i gian t# ho &cKê 't qua ( ho &c tâ &p

Thâm niên công ta 'cThu nhâ &p công nhânDiê &n ti 'ch nha )Gia ' ba 'n nha )La *i suâ 't cho vayM+c câ )u vay vô 'n

Chi phi ' cha )o ha )ngDoanh sô ' ba 'n ha )ngGia ' ba 'n sa (n phâ (mM+c câ )u sa (n phâ (m

Thu nhâ &pChi tiêuBiê n ô !c lâ !pBiê n phu ! thuô !c


I.4. Các mIi quan hG• H -i qui

- "o m8 c :; k " t h3p tuy" n tính gi/abi)n

phL thu:c & bi)n !:c l7p - Nh&+m $<c l$3ng bi" n ph= thu;c

(!l ngâ /u nhiên) d,a trên biê *n !ô ,c lâ ,p!ã biê *t (!l phi ngâ /u nhiên)

• T$%ng quanKhông phân biê ,t các biê *n, các bi)ncó 'nh h;ng qua l$i l\n nhau

• Nhân quB


II. 1. S> li/u cho phân tíchh -i qui

vSô * liê ,u theo th-+i gian (Time Series Data):Cùng !i ,a ph-ng, khác th-+i k0: ngày,tu2n, tháng, quý, n&m …

vSô * liê ,u chéo hay S< li@u theo không gian(Cross – Section Data): cùng th-+i k0, khác!i ,a ph-ng

vSô * liê ,u hô )n h-,p: gô +m ca ) 2 loa ,i trênvNguô +n sô * liê ,u:

- th,c nghiê ,m: ky / thuâ ,t, khoa ho ,c t, nhiên- phi th,c nghiê ,m: tài li@u, internet, !i?u

tra thJc t)


II.2. Nh$3c :i? m c5a s> li/u

Ch4 t l$3ng s> li/u không t> t, do:q Sai sô * quan sát, bo ) sótà Phi th,c

nghiê ,mq Sai sô * !o l-+ng à Th,c nghiê ,m

q "iê +u tra: ky / thuâ ,t, nghê , thuâ ,t khai thácq Thông tin bí mâ ,t, khó thu thâ ,p

III.1.TMng thN và mOu

vTMng thN: chFanhi?u ph2n tK, cóchung m:t s< !Nctính

v MOu: m:t ph2ncQa t]ng th5

100 lon bia!.c ch0nng\u nhiên

TAt c' lonbia SX tPnhà máybia KCT

M:t nhóm100 SVthu:c cáckhoa

Toàn th5 80.000 SVtr4ng "HCN tp HCM

M:t nhómch0n ng\u

nhiên 1000ng4i

Toàn b:kho'ng 7

tri@u c dân tpHCM

MOuTMng thN


T]ngth5

M\u

24

III. 2. Hàm h -i qui t@ ng th? (PRF –Population regression Function): E (Y/Xi) =Q1 + Q2 Xi

l PRF chi ) có 1 biê *n !ô ,c lâ ,p à hô +i qui !-n hayhô +i qui 2 biê *n

l PRF có 2 hay nhiê +u h-n biê *n !ô ,c lâ ,p à hô +i

qui bô ,i hay hô +i qui !a biê *nl Xác !i ,nh da ,ng PRF: lý thuyê *t kinh tê * + !ô + thi , phân tán + kiê )m !i ,nh s, thích h-,p da ,nghàm hô +i qui:

l D*ng xác :Rnh: E (Y/Xi) = ^1 + ^2 Xil D*ng ngOu nhiên: E (Y/Xi) = ^1 + ^2 Xi + Ui

V=i Ui : nhiXu à y)u t< !:c l7p khác không!a vào mô hình

. .tínhE (Y/Xi) = Q1 + Q2 Xi + Ui

q Q1 , Q2 à hê , sô * hô +i qui

q Q1 tung :; g> c (y = Q1 khi X = 0),câ +n kê *t h-,p lý thuyê *t kinh tê *, gia )ithích h-,p lý h-n

q Q2 h/ s> góc = !ô , dô *c à y thay !ô )ibao nhiêu !-n vi , khi x t&ng (gi'm)1!-n vi ,, khi các yê *u tô * khác không !ô )i


q Ui = Yi – E(Y/Xi ) #.l-.ng ng\u nhiên – Sai s< ng\u nhiên – NhiXuq Ui C*i diGn cho các bi5n khác (ngoài các bi)ncó trong mô hình), 'nh h-;ng cQa chúng I)n Yr At nh_. Ví dL: ``Chi tiêu – Thu nh7p``, có th5 cócác y)u t< khác chi ph<i nh-: s< con trong giaIình, gi=i tính, tu]i, v7t giá …


X

Y

Q2

Q1

III.4. Hàm h -i qui mAu (SRF –Sample Regression Function)

qTh,c tê * không thê ) !iê +u tra toàn bô , tô )ng

thê ) (sô * phâ +n t) tô )ng thê ) quá l-*nà tr-) nga ,i th-+i gian, chi phí …)

q "iê +u tra mâ /u à -*c l-,ng giá tri , trungbình biê *n

q V-*i:1 2

1 2

ˆ ˆˆ , , :

( ) ( / ), ,

iY uo c luo ng diem khong ch ech

point Estimator cua E Y X

b b

b b

1 2ˆ ˆˆ

i iY X b b = +


SRF PRF

MOuTMng ThN

&<c L67ng


Ví d=: Kha )o sát mô *i liên hê , gi/athu nhâ ,p (tr ! /tháng) và chi tiêu cá

nhân (tr!/tháng) trên mô

,t mâ

/u 8quan sát:

9.05.03.63.23.75.07.06.0Chi tiêu(Y)

12.0

6.04.04.03.05.010.08.0Thu nhBp(X)

IV. Ph68ng pháp bình ph68ng bé nhTtbình th6@ng (OLS – Ordinary LeastSquare)

1.S< li@u àbi5u IY phân tán = Iám mây to$ I: –MRi Ii5m, 1 to$ I: x, y

2.TP bi5u IY phân tán, các CiNm to* CF (X,Y)C67c HUI QUI v1 1 C6@ng thVng

3.MRi Ii5m to$ I: có m:t khoBng cách khi chi)uxu<ng I-4ng th`ng

4.Ph-/ng pháp OLS = tMng bình ph68ng cáckhoBng cách min

Hàm hDi qui

Tr Wng tâm ph68ng pháp OLS

32

33

34

927,61015,71979

903,2988,81978

864,3942,91977

823,1906,81976

779,4874,91975

762,8857,51974

767,9864,71973

737,1810,31972696,8779,21971

672,1751,61970

Tiêu dùng

(Y)

Thu nhLp

(X)

NXm #ây là s< li@u cQa chi tiêutrung bình (Yi) và thu nh7pkh' dLng (Xi) cQa Hoa K th4i k 1970 – 1979, theo

giá c< IBnh nHm 1972.(NguYn: Economic Reportof the President, 1993).

#/n vB – ta USD.1. Hãy vb bi5u IY phân tán,tr Lc tung – Y, tr Lc hoành –X và nh7n xét?2. Ngoài thu nh7p, còn cácy)u t< nào có th5 'nhh-;ng I)n tiêu dùng? Tacó th5 bi5u diXn bOng d$nghàm hYi qui nhth) nào?

Bài tLp 1

35

Bài tLp 2

4279,82865,885

4148,52746,184

3906,62619,483

3760,32503,782

3843,12476,981

3776,32447,180

Xi YiNXm

D-=i Iây là s< li@u cQa chi tiêu cá nhân (Yi) và t]ng s'n phcm qu<cn:i – GDP (Xi) cQa Hoa K th4i k 1980 – 1991 (theo Báo cáo kinh t) cQa t]ng th<ng, 1993). #/n vB – ta USD.1. Hãy vb bi5u IY phân tán, tr Lc tung – Y, tr Lc hoành – X và nh7nxét?2. Ngoài GDP, còn các y)u t< nào (bi)n nào) có th5 'nh h-;ng I)nchi tiêu tiêu dùng cá nhân?

Xi YiNXm

4821,03240,891

4877,53260,490

4838,03223,389

4718,63162,488

4539,93052,287

4404,52969.186


Ba #i tâ !p 3

Ca 'c mô hi )nh sau ây tuyê 'n ti 'nh theo tham sô ' haytuyê 'n ti 'nh theo biê 'n sô '? Mô hi )nh na )o la ) mô hi )nhHQTT?

1 2 1 2

1 2 1 2

3

1 2 1 2

1. . ln

.ln .ln ln ln

1.ln .

a Yi Ui b Yi Xi Ui Xi

c Yi Xi Ui d Yi Xi Ui

e Yi Ui f Yi Xi Ui Xi

b b b b

b b b b

b b b b

æ ö= + + = + +ç ÷è ø

= + + = + +æ ö

= - + = + +ç ÷è ø

Tuy)n tính: tuy)n tính theo tham s< à b7cnhAt theo tham s<

B i t p4

• Hãy biê *n !ô )i các mô hình sau !âyvê + mô hình HQTT.

1 21 2

2

1 2 1 2

1

1. .1

1. .

.

i

i

Xi U

Xi Ui

i

i i i

U

i

a Yi b Yi ee

X c Yi d Yi

X U X

e Yi X e

b b

b b

b

b b b b

b

+ ++ += =+

= =+ + +

=

H-=ng d\n: bi)n I]i I$i s<: nghBch I'o, lAy ln 2 v), …

38

Ch$%ng 2:HCI QUI HAI BI( N

Gv Hunh #$t Hùng



HÔ +I QUI HAI BIÊ *N

I. .-*c l-,ng các HSHQ - Phong pháp bìnhph-ng nho ) nhâ *t

II. Ph-ng sai và sai sô * chuâ )n cu )a các -*cl-,ng

III. Hê , sô * xác !i ,nh và hê , sô * t-ng quanIV. Phân phô *i xác suâ *t cu )a các -*c l-,ngV. Khoa )ng tin câ ,y cu )a các hê , sô * hô +i qui &

ph-ng saiVI. Kiê )m !i ,nhVII. .*ng du ,ng

I.1. )<c l$3ng theo ph$%ng pháp bìnhph$%ng bé nhTt thông th$ @ng (OLS)

a/ Nguyên tEc- Tìm hàm

b/ Ph$%ng pháp

ˆ ˆˆ

ˆ min

i i

i i i

Y X

e Y Y cang tot

b b = +

= - ®

1 2

ˆ ˆˆmin ( ) ( )

ˆ ˆ( , ) min

ˆ'( )

ˆ'( )

n n n

i i i i

i i i

e hay Y Y Y X

f

f

f

b b

b b

b

b

= = =

® - = - -

= ®

ì =ïÛ í=ïî

å å å2 2 21 2 2

1 1 1

1 2

1

2

0

0

à


ˆ ˆY X b b = -1 2

ˆ

( )

n

i i

i

n

i

i

X Y nXY

X n X

b =

=

-

=-

å

å1

22 2

1

c/ Công thYc


Y

.

.

. .

..

...

.

.ei

XXi

Yi

.

. .

.

.

0

SRF

ˆi

Y






YY

X X

··

·

· ·

·

· ·· ·· · ·

· ·

·

·

· ·

··

··

·

··

·

`` TIt `` `` Không TIt ``


L$ u ý v , ký hi/u• Yi – giá tri , quan sát giá tri , th,c tê * – T]ng th5

• Giá tri , tính toán (lý thuyê *t) – M\u

•Xk, i – k: thF tJ bi)n trong mô hình; i – thF tJquan sát

ˆiY

1 2ˆ ˆˆ; ; .

ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ; ;

ˆ ˆ ˆˆ ˆ( )

i i i i i i

i i i i i i i i i i

i i i i i i

X X y Y Y Y X

y Y Y U Y Y u y y U

u y y Y Y Y Y Y Y U

b b = - = - = +

= - = - = - =

= - = - - + = - =

45

2 2

2 2

1 1 1 1

2 2

2 2 2 2

2 2

3 3 3 3

2 2 2 2 2 2 2

1 2 3

1 1

2 2 2

1 1

( )

( )

( )

( )

...............

...

:

i i i i

n n

n i i

i i

n n

i i

i i

x X X x X X

x X X x X X

x X X x X X

x X X x X X

x x x x x X nX

Tuong tu y Y nY

= =

= =

= - Þ = -

= - Þ = -

= - Þ = -

= - Þ = -

+ + + + = = -

= -

å å

å å


46

Ví d= C2: tF m;t mAu 8 quan sát sau :ây, hãy thi" t lBphàm HQ

TMng

8

7

6

5

4

3

2

1

n

1561394032

7

6

5

4

4

3

2

1

Xi

3

4

4

4

5

6

6

8

Yi

21

24

20

16

20

18

12

8

Xi Yi

49

36

25

16

16

9

4

1

Xi2

;

* *ˆ ,*

ˆ ( , )*

ˆ ,

,

i i

i i i

X Y

Y X SRF

Y X U PRF

b

b

= = = =

-= = --

= - - =

= - ®

= - + ®

2 2

1

32 404 5

8 8

139 8 4 5 0 75156 8 4

5 0 75 4 8

8 075

8 075

X: lãi suAt cho vay (% n&m)

Y: MFc c2u vay v<n cQadoanh nghi@p (ta $/n&m)


5,756,57,258 Y

3210 X

Y = 8 - 0,75X

X tHng 1 :%n vR Y giBm 0,75 :%n vR(J2)

X & Y nghRch bi5n (Q2 < 0)

Y max = 8 (Khi X = 0)

NhLn xét

K 5tluLn

48

Ý ngh Z a kinh t5 c]a các hG sI hDi quy V <i mOu sI liGu c]a :1 bài, ta có:

(1). Q1 = 8 = Y max

Khi lãi suAt cho vay gi'm !)n t<i !a, mFcc2u vay v<n cao nhTt bình quân kho'ng8 ta ! / n&m

(2). Q2 = - 0,75 < 0 X và Y nghBch bi)n

à Lãi suAt t&ng (gi'm) 1% /n&m, mFc c2uvay v<n cQa doanh nghi@p bình quângi'm (t&ng) 0,75 ta $ /n&m

49

T]ng

10,11210

8,2109

6,378

3,947

3,336

8,095

7,384

6,263

3,742

4,551

Xi Yi YiXin 2

i X X – Thu nh7p (tr $ tháng)

Y: chi tiêu (tr $ tháng)

Yêu c^u:

1/ d=c l-.ng hàmhYi quy ˆ ˆˆ

i iY X b b = +1 2

Bài tLp

2/ Nêu ý ngh U akinh t) cQa các h@s< hYi quy

3/ Tính KTC cQa31, cho bi)t t4/2 ;

8= 2,306

50

(1). Ý ngh Z a kinh t5 c]a J1

Q1= 0,936082. Ngoài ra, X và Y !Yng bi)n à Khi X = 0(không có thu nh7p), Y min = 0,93 triGu. Ngh U a là, khikhông có thu nh7p, chi tiêu t 0 à X và Y !Yng bi)n. Khi t&ng( haygi'm) thu nh7p 1 tri@u !Yng / tháng à Chi tiêu sb t&ng(gi'm) 0,76 tri@u !Yng /tháng.

Nói cách khác, khuynh h=ng chi tiêu biên là 0,76.

L$ u ý: Nh7n xét phù h.p thJc t) và lý thuy)t kinh t):(1). Dù không thu nh7p, v\n ph'i chi tiêu. (2). Khuynhh=ng chi tiêu biên là s< MPC:

Khi thu nh7p t&ng 1 $, chi tiêu t&ngnhng ít h-n 1 $.

2ˆ0 1 MPC b < = <


d. Các gi1 thi" t c5a p. pháp OLS

1. Biê *n gia )i thích: !l phi ngâ /u nhiên: thu nhâ ,p, xác!i ,nh tr-*c

2. K0 vo ,ng yê *u tô * ngâ /u nhiên Ui = 0 ngh # a làE(Ui/Xi) = 0. Các yê *u tô * không có trong mô hìnhkhông a )nh h-)ng !ê *n Y

(Ui >0 = Ui<0). VD: chênh lê ,ch chi tiêu trung bìnhgi/a các nhóm nghê + khác nhau nhng cùng thunhâ ,p à bù tr+ nhau3. Các Ui có ph-ng sai b&+ng nhau (!ê +u, thuâ +n nhâ *t)à Var(Ui/Xi) = Varian(U j/Xi) = e2

à GT 3 không luôn !úng: Chi tiêu Nhóm thu nhâ ,pthâ *p và cao có khác nhau

4. Không có t-ng quan gi/a các Ui ,à Covarian(Ui,Uj) = 0 V-*i i5 j GT 4 có thê ) bi , vi pha ,m: chi tiêu các thành viên cùng gia! ình, thu nhâ ,p khác nhau nhng các yê *u tô * khác có thê ) cùng tác !ô ,ng5. Ui và Xi không t-ng quan nhau à Covarian (Ui,Xi) = 0. Nê *u U và X t-ng quan,ta không tách r-+i a )nh h-)ng X & U lên Y.Nê *u xem hoàn ca )nh gia ! ình là U hoàn ca )nhpha )i không a )nh h-)ng chi tiêu cá nhân


c5a các $<c l$3ng :ánh giá bi" n :;ngcác HSHQ

II.1.

II.2.

II. 3. V-*i:

Nê *u ph-ng sai nhiê /u tô )ng thê ) cha biê *t, thay b&+ng -*c

l-,ng không chê ,ch cu )a nó:

ˆ ˆ ˆa r( ) ( ) var( )

n

i

i

n

i

i

X

se

n x

b s b b =

=

= =å

å

2

1 21 1

2

1

ˆ ˆ ˆa r( ) ( ) v ar( )n

i

i

se

x

s b b b

=

= =

å

2

2 2 22

1

ar( ) : ( )Ui se sai sochuan standard error s =2

ˆ ˆˆ ˆ ˆ; ; ;

n

i

i

i i i i

e RSS

e Y Y e U n n

s s s == = = = - =- -

å 2

12 2

2 2


Ví d= C.2, : Tính ph$%ng sai & sai s> chuKncác HSHQ

( )ˆ, ˆˆ ˆ, var( ) .

.

,ˆ( ) . ,

i i

i i

X X RSS

n n x n X nX

se

s s b s

b

= = = ® = =- -

® = =

å åå å

2 2 22 2

1 2 2 2

1

2 250 375

2 6

156 0 375 0 5110398 28

ˆ ,ˆ( ) ,i

se x

s b = = =

å2

2 2

0 3750 115728

28

II.2. Kho1ng tin cB y Q1,Q2,ChWn mAu khác nhau, Q1,Q2 sL nh$ th" nào? Gi<i h*n bi5n :Fng c]a Y khi bi5n X thay :Mi 1 :v

/ ;( ) / ;( )ˆ ˆ. ( ) ; :n nt se t tra bang hoac dung hamTINV a ab b - -±2 2 2 2 2 2

/ ;( ) / ;( )ˆ ˆ. ( ) ; :n nt se t tra bang hoac dung hamTINV a ab b - -±1 2 2 1 2 2

/ ; ( ) / ; ( )

/ ; ( ) / ; ( )

ˆ ˆ( ) ( )

:

( )

n n

n n

n n

R SS R SS H ay

t ra b a n g p h a n p h o i b a c t u d o n

a a

a a

s s s

c c

s c c

c

- - -

- - -

- -< <

< <

-

2 22

2 22 2 1 2 2

22 2

2 2 1 2 2

2

2 2

2


(n -2 ) à ": tJ do

N à MFc ý ngh # a

(1 – _) à ": tin c7y. Thông th4ng,!: tin c7y = 95%

t _/2 à Giá trB t=i h$n. Tính bOng cáchtra b'ng


. yHSHQ

* "ã biê *t:

*

*

* Suy ra:/ ,

% % ; / ,

,ntra bang t student t t a

a a a

-

= ® - = =

- ® = =2 62 0 025

5 1 95 2 0 025

2 447

ˆ ˆ; ,

ˆ ˆ( ) , ; ( ) , se se

b b

b b

= = -

= =

1 2

1 2

8 0 75

0 511039 0 115728

ˆ* . . ( , )( , ) ( , ; , )

ˆ* . . , ( , )( , ) ( , ; , )

K T C

K T C

b

b

= ± =

= - ± = - -

1

2

8 2 447 0 511039 6 749488 9 250512

0 75 2 447 0 115728 1 03319 0 46681

Bài gi'ng Kinh t) l-.ng 2


Ý ngh Z a

(1). KTC c]a J1= (6,75 ; 9,25) à MFcc2u vay v<n t<i !a trung bình cQa các

doanh nghi@p tP 6,75 à 9,25 ta/n&m(2). KTC J2 = (-1,03 ; -0,4668). Khi Xt&ng 1 !-n vB (Lãi suAt t&ng 1% n&m) à

MFc c2u vay v<n cQa các doanh nghi@psb gi'm ít nhAt là 0,4668 à cao nhAtlà 1,03 ta !Yng/n&m.


.th?

• Biê 't:

• Suy ra:

, ,

, ; , ; / ,

/ ,

( ) , ; ( ) ,

tra bang

a a a

a c

c c

- = = =

- = ®

= =

2

2 20 025 0 975

1 0 95 0 05 2 0 025

1 2 0 975

6 14 4497 6 1 2373

/ ; ( ) / ;( )

/ ; ( ) / ;( )

ˆ ˆ( ) ( ). . % / ;

: . . %/ ;

ˆ ˆ: ( )( )

.( , ) .( , )

; ( ,, ,

n n

n n

n n K T C

Lower Uper

RSS RSS Hay K T C

RSS Do n RSS

n

a a

a a

s s s

c c

s c c

s s

- - -

- - -

é ù- -= ê ú

ê úë û

é ù= ê ú

ê úë û

= Þ - =-

é ù

= =ê úë û

Z Z

2 22

2 22 2 1 2 2

22 2

2 2 1 2 2

2 2

2 295

95

22

6 0 375 6 0 375

0 1514 4494 1 2373 ; , )5716 1 818414


a. TSS (Total Sum of Squares) = Tô )ng bình ph-ng !ô , lê ,ch cu )a Y

b. ESS (Explained Sum of Squares) = Tô )ng bình ph-ng !ô , lê ,chcu )a Y !-,c gia )i thích b-)i SRF

c. RSS (Residual Sum of Squares) = Tô )ng Bph-ng !ô , lê ,ch gi/agiá tri ,

quan sát và giá tri , tính toán – tô )ng bph-ng !ô , lê ,ch Y không !-,cgia )i thích b;i SRF, RSS do yê *u tô * ngâ /u nhiên gây ra

d. R 2 : H/ s> xác :Onh (Coefficient of Determination) – "o m*c !ô , phù h-,p cu )a hàm HQ

III. 1. Hê ! sô xa c i !nh

( ) ( )n n n

i i i

i i i

TSS y Y Y Y n Y = = =

= = - = -å å å2 2 2 2

1 1 1

ˆ ˆˆˆ ( ) ( )n n n n

i i i i

i i i i

ESS y Y Y x X nX b b = = = =

= = - = = -å å å å2 2 2 2 2 2 22 2

1 1 1 1

ˆ( )n n

i i i

i i

RSS e Y Y = =

= = -å å2 2

1 1

ESS RSS TSS ESS RSS

TSS TSS = + ® = +1

ESS RSS ESS R

TSS TSS TSS = = - =2 1

Ý ngh Z a kinh t5 c]a R 2

- "o l4ng mFc !: phù h.p cQahàm hYi quy

- V í dL: R2 = 0,8 = 80% à Hàm hYiquy phù h.p 80%. Ngh U a là bi)n Xgi'i thích !.c 80% sJ bi)n !:ngcQa bi)n Y. 20% còn l$i do các y)ut< ng\u nhiên khác gây ra


III.2. Tính ch4 t TSS & R 2a.TSS* TSS cô * !i ,nh. ESS, RSS thay

!ô )i* Hàm SRF phù h-,p tô *t v-*i sô *liê ,u quan sát à ESS càng > RSS* Nê *u tâ *t ca ) Y n&+m trên SRFà ESS = TSS (RSS = 0) và

ng-,c la ,i* Hàm SRF kém phù h-,p sô * liê ,uquan sát à ESS càng < RSS

b. R 2

* 0 f R2 f 1* R2 = 1à !-+ng hô +i

qui phù h-,p hoànha )o, tâ *t ca ) sai lê ,chcu )a Yi !ê +u !-,c gia )ithích b-)i RSF

à

* R2 = 0 à RSS =TSS

à

à SRF không thíchh-,p, tâ *t ca ) sai lê ,chcu )a Yi không !-,c

gia )i thích b-)i hàmSRF

ˆ ,iY Y iº "

ˆ ,i iY Y iº "


Ý ngh Q a hình hRc c5aTSS, RSS & ESS






Ví du , C.2, (Thiê *t lâ ,p ba )ng tính các !a ,i l-,ng trunggian)

37

46

45

44

54

6362

81

YiXi 2

2( )

i

i

x

X X

=

-

2

2( )

i

i

y

Y Y

=

-

2

2

ˆ

ˆ( )

i

i

y

Y Y

=

-

2 2

2

ˆˆ

ˆ( )

i i

i i

u U

Y Y

= =

-

ˆ

,

i

i

Y

X = -8 0 75

65

K " t qu1:

2,2515,75401828

0,06255,06252,754937

0,252,253,51446

0,06250,56254,251145

1,005,01044

005,00054

0,06250,56255,751163

0,252,256,51462

0,56255,06257,259981

YiXi2

2( )

i

i

x

X X

=

-

2

2( )

i

i

y

Y Y

=

-

ˆ

8 0,75

i

i

Y

X

=

-

2

2

ˆ

ˆ( )

i

i

y

Y Y

=

-

2 2

2

ˆˆ

ˆ( )

i i

i i

u U

Y Y

= =

-

2 2

2

2

ˆ

( 0,75) .28 15,75

i ESS xb =

= - =

å 2ˆ 2,25i

RSS u= =å2 18iTSS y= =å

2

15,75 0,87518

ESS R

TSS =

= =


III.3. H/ s> t$%ng quan (r – coefficient ofcorrelation)

a. r !o m*c !ô , ch&,tche /

trong quan hê , tuyê *ntính

gi/a X &Y

b. Tính châ *t• Dâ *u cu )a r phu , thuô ,c

dâ *u cov(X/Y)

• r có tính !ô *i x*ng:

rxy = ryx

• X & Y !ô ,c lâ ,p à r =0; nhng r = 0 à không có ngh # a là 2biê *n này !.lâ ,p

( )( )

( ) . ( )

.

n

i i

i

n n

i i

i i

n

i i

i

n n

i i

i i

X X Y Y

r

X X Y Y

x y

Hay r r R

x y

=

= =

=

= =

- -

=

- -

= Þ = ±

å

å å

å

å å

1

2 2

1 1

1 2

2 2

1 1

r - £ £1 1


IV.1. Ki? m :Onh h/ s> h -i qui

a/ Khái ni/m• kiê )m !i ,nh gia ) thiê *t (test hypothesis) à k " t

qu1 t+ sô * liê ,u th,c tê * phù h3p v<i gi1 thi" t

nêu ra không?• gia ) thiê *t phát biê )u = gia ) thiê *t câ +n kiê )m !i ,nh

= gia ) thuyê *t không (H0 – Null hypothesis)

• Gia ) thiê *t !ô *i lâ ,p v-*i H0 = gia ) thiê *t !ô *i H1

(H1 – Alternative hypothesis)* c- s-): các qui t&*c d,a trên luâ ,t phân phô *i xác

suâ *t cu )a "LNN !ê ) bác bS hay không bác bSH0.


(1). KiNm :Rnh 2 phía

(2). KiNm :Rnh mFt phía:*KiNm :Rnh bên phBi

* KiNm :Rnh bên trái

0 2

1 2

: 0

: 0

H

H

b

b

=ìí

¹î

0 2 2

1 2

: 0,5 ( 0,5)

: 0,5

H

H

b b

b

= £ìí

>î

0 2 2

1 2

: 0,5 ( 0,5)

: 0,5

H

H

b b

b

= ³ì

í <î

IV. 2. Phân lo*ikiNm :Rnh d`atrên mi1n bácba


IV.3 Ph$%ng pháp ki? m :Onha/ Ph$%ng pháp ki? m :Onh Kho1ng tin cB yCh4 p nhBn H0 Khi:* K " 2 phíaà giá tri , k! (^0) thuô ,c KTC* K " pha )i à giá tri , k! thuô ,c n)a KTC pha )i

* K " trái à giá tri , k! thuô ,c n)a KTC trái

Ví dL: KTC ^2 = (- 1,03319; -0,46681).

Vì H0 : ^2=0 không thuô ,c KTC à bácbo ) H0

( )

( )

, / ,ˆ ˆˆ. ( ),nt seab b -- + ¥21 2 2 1 2

( )( )

, / ,ˆ ˆˆ, . ( )nt se

ab b -- ¥ + 2

1 2 2 1 2

70

b. Ph$%ng pháp giá trO t i t)

q 1. H0: ^2 = 0 ; H1: ^2 g 0q 2. Tính

q 3. Tra ba )ng t – student, tính giá trB t=ih$n:

q 4 so sánh t0 v-*i t t-*i ha ,n- K! 2 phía:

- K! trái:

- K! ph'i:

, ,

, ,

ˆ ˆ( )

ˆ ˆˆ ˆ( ) ( )t Cho

se se

b b b b

b b

-= = =1 2 0 1 2

0

1 2 1 2

0

;( ) / ;( )( í ) ( í )n nt ph a hoac t ph aa a- -2 2 21 2

/ ;( )nt t bac bo H a -> ®2 2 0

( ); nt t bac bo H a -> ®2 0

;( )nt t bac bo H

a -< - ®2 0


hà mFc ý ngh U a, th-4ngmNc IBnh = 5%

(1 – h) à I: tin c7y,th-4ng = 95%


q K 5t quB KiNm :Rnh

(H0 : ^2 = 0 ; H1 : ^2 g 0)

q Bác ba H0 : 32 khác 0 có ý ngh # a th<ng

kê à bi)n X thJc sJ có 'nh h;ng lênbi)n Y

q Ch4 p nhBn H0 : ^2 không có ý ngh U ath<ng kê à bi)n X không 'nh h;nglên bi)n Y

. Value

• Tính t0:

• Tính P – value: P – Value =

V-*i t – "LNN có phân phô *i t – Student, bâ ,c t, do (n – 2)

• Quy tEc:* K! 2 phía: p – value < h (0,05)à bác bo ) H0

* K!i ,nh 1 phía: (p – value)/2 < h à bác bo ) H0

1,2

0

1,2

ˆ

ˆ( )t

Se

b

b =

0( ) P t t >


Ví d= C.2, Ki? m :Onh Q2 .H0 : Q2 = 0 ; H1 : Q2 b 0 . V; tin cB y 95%

1. Ki? m :Onh KTC: KTC ^2 = (- 1,03319; - 0,46681).

Vì 0 không thuô ,c KTC à bác bo ) H0

2. Ki? m :Onh t:

3. Ki? m :Onh p-value

• Ý ngh # a: Kiê )m !i ,nh gia ) thiê *t H0 : Q2 = 0 à gia ) thiê *t chor&+ng X không a )nh h-)ng lên Y. Bác bo ) H0 ngh # a là th+a

nhâ ,n X th,c s, có a )nh h-)ng lên Y

20,025 ; 6 0

2

ˆ 0 0,756,48071 ; 2,447

ˆ 0,115728( )t t t bac bo H

se

b

b

- -= = = - > = ®

6

0

6, 48071 ; ( 6, 48071) 0, 000641 0,05t p value p t

bacboH

a= - - = > = < =

®


IV.4. Ki m :Onh ph$%ng sai c anhiXu

( )nac c -2 20 2

P value > 1 – hP-value

G.T.T.T

e02 g ½ KTC tra 'iK.T.C

e2 < e02e2 = e0

2Tra 'i

P value < hP-value

G.T.T.T

e02 g ½ KTC pha (iK.T.C

e2 > e02e2 = e0

2Pha (i

P-value

G.T.T.T

K.T.C

e2 g e02e2 = e0

22 phi 'a

Ba c bo $ H0P.PH1H0K !

KTC s Ï2

/ /( ) ( )n hoac n

a ac c c c -> - < -2 2 2 2

0 2 0 1 22 2

/ / p value hoac p valuea a- < - > -2 1 2

( )nac c -< -2 20 1 2

76

IV.5. Ki? m :Onh sU phù h3p c5a môhình

q M=c :ích: !ánh giá m*c !ô , thích h-,p mô hình HQ q PP giá trO t

0* Tính

* Tính GTTH Fh (1, n-2): tra ba )ng: h, bâ ,c t, do (1, n – 2)* So sánh F0 và Fh (1, n-2):

+ F0 > Fh (1, n-2): bác bo ) H0+ F0 f Fh (1, n-2): châ *p nhâ ,n H0

q PP p value: H0 : R2 = 0; H1: R2 g 0* Tính F0* Tính p value = P(F>F0 ) v-*i F: phân phô *i Fisher (1,n-2)* p value < h: bác bo ) H0 ; p value > h: châ *p nhâ ,n H0

( ) R n

F R

-

= -

2

0 2

2

1


K 5t quB kiNm :Rnh (H0 : R 2 = 0)

q Bác ba H0 : ThPa nh7n R 2 > 0 . Mô hìnhphù h.p. Bi)n X gi'i thích !.c sJ thay!]i cQa bi)n Y. Ví dL: R2 = 0,7à bi)n X gi'ithích 70% sJ thay !]i cQa bi)n Y; còn l$i30% là do các y)u t< ng\u nhiên

q ChTp nhLn H0 : Mô hình không phù h.p.Bi)n X không gi'i thích cho bi)n Y.


=: m n 0 : = ; 1: >0

• Ki? m :Onh theo PP giá trO t<i hTn.

2

0 2

; ( 2 ) 0 ,0 5; (1, 6)

2

0 0,05;(1,6) 0

( 2) (0,875).642

1 1 0,875

0,05. , : 5,987

, 0

: 87,5%

; 12,5%

n

R n F

R

Tra bang F ta co F F

F F bac bo H thua nhan R co y

nghiathong ke X giaithichduoc suthay doi

cua Y tha ydoi con l ai d o cac yeu to n gau nhi

aa -

-= = =

- -

= = => ® >

en

gay ra

V. Trình bày k " t qu1 h -i qui

ii = 8 - 0,75 X1 ; n = 8se = (0,511) (0,115) ; R2 =

0,875

t = (15,654) (-6,4807) ; F0 = 42p – value = (0,0000) (0,0006)TSS = 18; ESS = 15,75; RSS = 2,25;

ˆ ,s =2 0 375


VI. Y ng d=ng c5a phân tích h -i qui: DU báo

1. C% s7 - T+ sô * liê ,u cu )a mâ /u à hàm hô +i qui mâ /u.- Dùng hàm HQ mâ /u !ê ) d, báo Y trong t-nglai *ng v-*i mô ,t giá tri , cu )a X cho tr-*c

2. a. DU báo giá trO trung bình

( )/ ; ( ) / ; ( )ˆ ˆ ˆ ˆ. ( ) / . ( )

( )ˆ ˆ ˆvar( ) ; ( ) var( )

n n

n

i

i

Y t se Y E Y X Y t se Y

X X Y se Y Y

n x

a a

s

- -

=

é ù- < < +ë û

é ùê ú-ê ú= + =ê úê úë û

å

0 2 2 0 0 0 2 2 0

22 0

0 0 02

1

1


. . 0 X0 ,

/ ; ( )

/ ; ( ) / ; ( )

ˆ ˆ. ( ) :

ˆ ˆ ˆ ˆ. ( ) . ( )

( )

ˆ ˆ ˆ( ) ; ( ) var( )

n

n n

n

i

i

Y Y t se Y Y Hay

Y t se Y Y Y Y t se Y Y

X X

Var Y Y se Y Y Y Y n x

a

a a

s

-

- -

=

= ± -

- - £ £ + -

é ùê ú-ê ú- = + + - = -ê úê úë û

å

0 0 2 2 0 0

0 2 2 0 0 0 0 2 2 0 0

22 0

0 0 0 0 0 02

1

11

Lu ý: kho'ng dJ báo cQa giá trBcá bi@t Y0 r:ng h-n kho'ng dJbáo cQa giá trB trung bình cQa Y

82

Bài tLp 1

1/ Mô ,t kha )o sát vê + lãi suâ *t (X - %n&m) và tô )ng vô *n !â +u t (Y – ty ) !) ta ,i ti )nh KCT qua 10 n&m nh sau:

Yêu c Zu:a/ Lâ ,p mô hình HQTT mâ /u có d$ngb/ Nêu ý ngh # a kinh tê * các HSHQ c/ Kiê )m !i ,nh gia ) thiê *t HSHQ trong hàm PRF b&+ng 0 (J2=0,

J1= 0) v-*i m*c ý ngh # a 2% và nêu ý ngh # a cu )a kê *t qu'.d/ "ánh giá m*c phù h-,p cu )a mô hình v-*i !ô , tin câ ,y 99%e/ DJ báo giá trB trung bình và giá trB cá bi@t cQa t]ng v<n

!2u t khi lãi suAt 8% n&m v=i !: tin c7y 95%.f/ Cho rOng khi lãi suAt t&ng 1% n&m thì t]ng v<n !2u t

gi'm nhi?u nhAt 12 ta $, b$n nh7n xét nh th) nào v? ýki)n này, !: tin c7y 95%.

50484240353234303228 Y

4,55,05,55,56,06,06,06,56,57,0 X

1 2ˆ ˆˆ

i i iY X eb b = + +

83

(Thi)t l7p b'ng tính các I$i l-.ng trung gian)

YiXi 2

2( )

i

i

x

X X

=

-

2

2( )

i

i

y

Y Y

=

-

2

2

ˆ

ˆ( )

i

i

y

Y Y

=

-

2 2

2

ˆˆ

ˆ( )

i i

i i

u U

Y Y

= =

-

ˆi

i

Y

X b b = +1 2

2

i X i i X Y

X Y

84

(Thi)t l7p b'ng tính các I$i l-.ng trung gian)

118,810,722525240485,0

166,411,822520,25225504,5

37,1

42

40

35

32

34

30

32

28

Yi

2121

231

220

210

192

204

195

208

196

347,25

30,25

30,25

36

36

36

42,25

42,25

49

RSS=

32,078

TSS=

516,9

5,0255,85

24,010,12255,5

8,410,12255,5

4,410,02256,0

26,010,02256,0

9,610,02256,0

50,410,42256,5

26,010,42256,5

82,811,32257,0

Xi 2

2( )

i

i

x

X X

=

-

2

2( )

i

i

y

Y Y

=

-

2

2

ˆ

ˆ( )

i

i

y

Y Y

=

-

2 2

2

ˆˆ

ˆ( )

i i

i i

u U

Y Y

= =

-

ˆi

i

Y

X b b = +1 2

2

i X i i

X Y

ESS

85

ˆ ˆ

, , * , ,

, ,

Y X

Y X

b b = -

= + =

Þ = -

1 2

3 7 1 9 8 20 9 5 8 5 9 4 5 52

94 552 9 8209

ˆ

( )

* , * , ,,

, *( , ) ,

n

i i

i

n

i

i

X Y nXY

X n X

b =

=

-

=-

- -= = = -

-

å

å1

22 2

1

2

2121 10 5 85 37 1 49 359 8209

347 25 1 0 5 85 5 025

86

1. Y = 94,5523 – 9,8209 X

2. Ý ngh Z a kinh t5 c]a các hG sI hDi quy* J1 = 94,5523Nh7n xét: ^2 = -9,8209 < 0 à X & Y nghBchbi)n à Ymax = ^1 = 94,5523 (Xà0): MFc v<n!2u t t<i !a trung bình kho'ng 94,5523 ta !Yng (các y)u t< khác không !]i)* J2 = -9,8209 < 0 à Lãi suAt t&ng (gi'm)1%n&m à T]ng v<n !2u t gi'm (t&ng)9,8209 ta !/n&m

(các y)u t< khác không !]i)

87

Y = 94,5523 – 9,8209 X

65,089674,910584,731494,5523Y

3210X

Y max -9,8209

- 9,8209

88

D4 u c5a Q2

v J2 < 0 à bi)n X và bi)n Y nghBch bi)n: Xt&ng thì Y gi'm và ng.c l$i

* Khi X = 0 à Y = ^1 = Y max

v Q2 > 0 à bi)n X và bi)n Y !Yng bi)n: Xt&ng thì Y t&ng ; X gi'm thì Y gi'm

* Khi X = 0 à Y = ^1 = Y min

v DJ !oán dAu Q2 à dJa vào b'n chAt kinht) cQa vAn !?: Ex: Chi tiêu v=i thu nh7p à

Q2 > 0. Lãi suAt cho vay v=i mFc c2u vayv<n Q2 < 0


0 2

1 2

: 0

: 0

H

H

b

b

=

¹

2

2

2 2

2 2

32,2387ˆ 4,0298

( 2) 10 2

ˆ 4,0298ˆ( ) 0,8025,025

ˆ ˆ( ) ( ) 0,802 0,8955

i

RSS

n

Var x

se Var

s

s b

b b

= = =- -

Þ = = =

Þ = = =

å

3. KiNm :Rnh các HSHQ

a/ Ki5m !Bnh 32


20

2

/ 2 ; ( 2) 0,01 ; 8

0 0,01 ; 8

ˆ 9,82092 : 10,967

ˆ 0,8955( )

2,896

10,967 2,896

n

B t se

t t

t t

a

b

b

-

-= = = -

= =

= > =

B 3: Bác ba H0 à 32 khác không vàcó ý ngh # a th<ng kê. Nói cách khác,bi)n X thJc sJ có 'nh h;ng lênbi)n Y. Ngh # a là, lãi suAt ngân hàngcó 'nh h;ng lên

t]ng v<n !2u t

*0 1

1 1

2

2

1 2

1

10

1

0,01; 8

0 0,01 ; 8

: 0

: 0

347,25ˆ

( ) 4, 0298 27,8410*5,025

ˆ( ) 27,84 5,27

ˆ 94,552317,94

ˆ 5,27( )

2,896

17,94 2,896

i

i

H

H

X

Var n x

se

t se

t

t t

b

b

b s

b

b

b

=ìí

¹î

= = =

= =

= = =

=

= > =

å

åàBác ba H0

à HG sI ch>n có ýngh Z a thIng kê

à khi lãi suTt giBmc`c thTp, mYc :^ut$ vOn là sI >0

b/ KiNm :Rnh J1


4/ KiNm :Rnh giB thi5t R 2 = 02

0

2

1

22

0 2

; (1; 2 ) 0 ,01; (1, 8)

2

0 0,01 ;(1,8) 0

: 0

: 0

( 2) (0,9375).8120 ( 0, 9375)

1 1 0,9375

0,01. , : 11,3

, 0

: 93,75%

.

n

H R

H R

R n F R

R

Tra bang F ta co F F

F F bac bo H thua nhan R co y

nghiathongke X giaithichduoc suthaydoi

cuaY

aa -

ì =ïí

>ïî

-= = = =

- -= = =

> ® >

,

93,75%

6,25%

Noi cach khac lai suat giai thich duoc

su thay doi cua tong von dau tu

thay doiconlai docac yeuto ngau nhien

gay ra


Y = 94,5523 – 9,8209 X V <i X0 = 8% nHm

0ˆ 94,5523 9,8209*8 15,987Y = - =

, ;

( ) ( , )ˆvar( ) , ,,

ˆ( ) , ; ,

n

ii

X X Y

n

x

se Y t

s

=

é ùê ú é ù- -ê ú= + = + =ê úê ú ë ûê úë û

= =å

2 22 0

02

1

0 0 025 8

1 1 8 5 854 03 4 1101

10 5 025

2 0273 2 306

( )/ ; ( ) / ; ( )ˆ ˆ ˆ ˆ. ( ) / . ( )

, , * , , , * ,

, ,

n nY t se Y E Y X Y t se Y

Y

Y

a a- -- < < +

- < < +

Þ < <

0 2 2 0 0 0 2 2 0

15 987 2 306 2 0273 15 987 2 306 2 0273

11 312 20 662

* D` báo giá trR trung bình c]a Y

D` báo giá trR cábiGt c]a Y

Ta tính

/ ; ( ) / ; ( )

( )ˆ( )

( , )ˆ( ) , ,,

ˆ( ) ,

ˆ ˆ ˆ ˆ. ( ) . ( )

, , * , , , *

n

i

i

n n

X X Var Y Y

n x

Var Y Y

se Y Y

Y t se Y Y Y Y t se Y Y

Y

a a

s

=

- -

é ùê ú-ê ú- = + +ê úê úë û

é ù-- = + + =ê ú

ë û

- =

- - < < + -

- < < +

å

22 0

0 02

1

2

0 0

0 0

0 2 2 0 0 0 0 2 2 0 0

0

11

1 8 5 854 03 1 8 14

10 5 025

2 8531

15 987 2 306 2 8531 15 987 2 306 ,

, ,Y < <0

2 8531

9 4078 22 5643


f/0 2

1 2

: 12

: 12

H

H

b

b

= -

< -

2

2

; ( 2) 0,05 ; 8

0 0,05 ; 8

0

ˆ ( 12) 9, 82 12 2,182,4334

ˆ 0,8955 0,8955( )

1,86

2, 4334 1,86

o

n

t se

t t

t t

Chap nhan H

a

b

b

-

- - - += = = =

= =

= > =

Þ

V L y, khi lãi suTt tHng 1 % nHm,tMng vIn :^u t$ có thN giBm 12tc $


Ba #i tâ !p 2

Mô ,t mâ /u kha )o sát vê + tô )ng câ +u vay vô *n (Y – ty ) $) v-*ilãi suâ *t cho vay (X - % n&m) cu )a ngân hàng ta ,i ti )nhLGC qua 12 n&m liê +n nh sau:

1/ Lâ ,p mô hình HQTT có d$ng2/ Nêu ý ngh # a kinh tê * các HSHQ 3/ Kiê )m !i ,nh gia ) thiê *t H0 : ^2 = 0 ; H1 : ^2 g 0 v-*i m*c

ý ngh # a 5% và nêu ý ngh # a cu )a kê *t qua ).4/ "ánh giá m*c phù h-,p cu )a mô hình v-*i !ô , tin câ ,y

95%5/ D, báo giá tri , trung bình cu )a tô )ng câ +u vay vô *n v-*i

m*c lãi suâ *t 7,3% n&m v-*i !ô , tin câ ,y95%.

626467706971707274807680 Y

7,57,57,07,06,86,56,5

6,26,05,55,55,0 X

1 2ˆ ˆˆ

i i iY X eb b = + +





97

Bài tLp 2


Ba #i tâ !p 3

Kha )o sát mô *i liên quan gi/a sô * l-,ng sa )n phâ )m A tiêu thu , (Y–nghìn SP) v-*i giá bán !-n vi , (triê ,u $/SP), !-,c sô * liê ,u:

1/ Lâ ,p mô hình HQTT2/ Nêu ý ngh # a kinh tê * các HSHQ 3/ Kiê )m !i ,nh gia ) thiê *t H0 : 32 = 0 ; H1 : 32 5 0 v-*i m*c ýngh # a 5% và nêu ý ngh # a cu )a kê *t qua ).4/ "ánh giá m*c phù h-,p cu )a mô hình v-*i !ô , tin câ ,y 95%5/ D, báo giá tri , trung bình cu )a tô )ng l-,ng hàng bán !-,cv-*i m*c giá 7,0 triê ,u/SP v-*i !ô , tin câ ,y 95%.

9,510,8

9,712,2

10,1

10,7

11,6

11,0

10,4

12 Y

7,56,17,34,26,85,84,65,36,44,0 X


Ba #i tâ !p 4

Kha )o sát vê + thu nhâ ,p (X – triê ,u $/tháng) và chi tiêu cánhân

(Y – triê ,u/tháng) cu )a mô ,t mâ /u, !-,c kê *t qua ) nh sau:

1/ .-*c l-,ng mô hình HQTT2/ Nêu ý ngh # a kinh tê * các HSHQ 3/ Kiê )m !i ,nh gia ) thiê *t H0 : ^2 = 0 ; H1 : ^2 g 0 và nêu ý

ngh # a cu )a kê *t qua ).4/ B$n nh7n xét nh th) nào khi cho rOng xu h=ng

tiêu dùng biên trong tr4ng h.p này không l=n h-n0,4?

5/ "ánh giá m*c phù h-,p cu )a mô hình6/ D, báo giá tri , trung bình cu )a m*c chi tiêu hàng

tháng khi thu nhâ ,p bình quân 6,0triê ,u/tháng.

4,26,26,45,03,24,84,06,55,53,1 Y

4,57,06,75,03,55,54,27,66,33,0 X


(1). Y = 0,630877+0,799085 X2 ; R2 =0.965726

(2). Ý ngh Z a kinh t5 c]a các HSHQ

• 32= 0,799085 > 0 à X và Y !Yng bi)n.

Ymin = ^1= 0,630877 (X2 = 0): Khi thu nh7pbOng 0, chi tiêu trung bình t 0 à X và Y !Yng bi)n. Khithu nh7p t&ng (gi'm) 1 tri@u !Yng tháng, chitiêu t&ng (gi'm) 0,799085 !Yng tháng, cácy)u t< khác không !]i à phù h.p lý thuy)t



(3). KiNm :Rnh J2: H0 : ^2 = 0 ; H1 : ^2 5 0 ": tin c7y 96% à 4 = 0,04 à (h / 2)=0,02

(4 = 0,04 à h/2 = 0,02)

à Bác b_ gi' thi)t H0

à ^2 có ý ngh U a th<ng kê, ngh U a là bi)n XthJc sJ có 'nh h;ng lên bi)n Y(thunh7p có 'nh h;ng lên chi tiêu)

20 /2;( 2)

2

0,79908515,0139 2,449

( ) 0,053223 n

t t se

a

b

b -= = = > =

Ba #i tâ !p 5Kha )o sát vê + thu nhâ ,p (X – triê ,u $/tháng) và chi tiêu cá nhân(Y – triê ,u/tháng) cu )a mô ,t mâ /u, !-,c kê *t qua ) nh sau:

1/ .-*c l-,ng mô hình HQTT2/ Nêu ý ngh # a kinh tê * các HSHQ 3/ Kiê )m !i ,nh gia ) thiê *t H0 : ^2 = 0 ; H1 : ^2 g 0 v-*i !ô , tin câ ,y

95% và nêu ý ngh # a cu )a kê *t qua ).4/ "ánh giá m*c phù h-,p cu )a mô hình v-*i !ô , tin câ ,y 95%5/ D, báo giá tri , trung bình cu )a m*c chi tiêu hàng tháng khi

thu nhâ ,p bình quân 6,0 triê ,u/tháng v-*i !ô , tin câ ,y 95%.6/ Có ý ki)n cho rOng xu h=ng tiêu dùng biên là 0,8, v=i !:

tin c7y 95%, b$n nh7n xét ra sao v? ý ki)n trên?

4,26,26,45,03,24,84,06,55,53,1 Y

4,57,06,75,03,55,54,27,66,33,0 X


Bài tBp 6Kha )o sát vê + thu nhâ ,p (X – triê ,u $/tháng) và chi tiêu cá nhân(Y – triê ,u/tháng) cu )a mô ,t mâ /u, !-,c kê *t qua ) nh sau:

1/ .-*c l-,ng mô hình HQTT2/ Nêu ý ngh # a kinh tê * các HSHQ 3/ Kiê )m !i ,nh gia ) thiê *t H0 : ^2 = 0 ; H1 : ^2 g 0 v-*i !ô , tin câ ,y

95% và nêu ý ngh # a cu )a kê *t qua ) (t4/2; 8= 2,306)4/ D, báo giá tri , trung bình cu )a m*c chi tiêu hàng tháng

khi thu nhâ ,p bình quân 6,0 triê ,u/tháng v-*i !ô , tin câ ,y95%.

5/ Có ý ki)n cho rOng xu h=ng tiêu dùng biên không l=nh-n 0,6, v=i !: tin c7y 95%, b$n nh7n xét ra sao v? ýki)n trên?

4,26,26,45,03,24,84,06,55,53,1 Y

4,57,06,75,03,55,54,27,66,33,0 X

105

KieM TRA

DJa vào m\u s< li@u d=i !ây, hãy:

(1). .=c l.ng hàm hYi quy tuy)n tính

(2). Nêu ý ngh U a kinh t) cQa các tham s< hYi

quy(3). Ki5m !Bnh gi' thi)t: H0: 32 = 0 ; H1: ^2 50

(4). Ki5m !Bnh sJ phù h.p cQa mô hình

Cho bi5t: mFc ý ngh U a 5% ; t0,025;10=2,228 ;

F0,05 ; (1;10) = 4,965

I. Bài tLp(6CiNm)

106

V1 1: X – Lãi suAt cho vay cQa ngân hàng, !-n vB: % n&m

Y- MFc c2u vay v<n cQa doanh nghi@p, !-n vB: ta VND /n&m

190202228255280311341350395422412430 Y

11,510,910,49,79,18,68,07,46,65,95,24,5X

V1 2: X – Giá bán s'n phcm A, !-n vB: 100 nghìn !Yng /SP

Y- MFc cung SP A cQa doanh nghi@p, !-n vB: nghìn SP /tháng

484644434138363228272422 Y

767471696562595652494540X

107

V1 2

Nghiên cFu m:t hi@nt-ng kinh t), có m:tbi)n phL thu:c Y và 3bi)n !:c l7p X2, X3, X4 !.c xem xét.

a/ Có th5 thành l7p baonhiêu mô hình khácnhau?

b/ BOng cách nào !5ch0n mô hình hù h.

II. Lý thuy5t(4 CiNm)

g1 1

Theo b$n, k)tqu' kh'o sát; mô hìnhtrên giúp íchgì cho ho$tI:ng cQangân hàng?

108

KieM TRA

DJa vào m\u s< li@u d=i !ây, hãy:

(1). .=c l.ng hàm hYi quy tuy)n tính

(2). Nêu ý ngh U a kinh t) cQa các tham s< hYiquy

(3). Ki5m !Bnh gi' thi)t: H0: 32 = 0 ; H1: ^2 50

(4). Ki5m !Bnh sJ phù h.p cQa mô hình

Cho bi5t: mFc ý ngh U a 5% ; t0,025;10=2,228 ;

I. Bài tLp(6CiNm)

109

V1 1: X – Lãi suAt cho vay cQa ngân hàng, !-n vB: % n&m

Y- MFc c2u vay v<n cQa doanh nghi@p, !-n v B: ta VND / n&m

190202228255280311341350395422412430 Y

11,510,910,49,79,18,68,07,46,65,95,24,5X

V1 2: X – Giá bán s'n phcm A, !-n vB: 100 nghìn !Yng / SP

Y- MFc cung SP A cQa doanh nghi@p, !-n vB: nghìn SP / tháng

484644434138363228272422 Y

767471696562595652494540X

V1 3: X – Giá bán s'n phcm A, !-n vB: 100 nghìn !Yng / SP

Y- MFc c2u SP B cQa doanh nghi@p, !-n v B: nghìn SP / tháng

192225283135353740464448 Y

767471696562595652494540X

110

g1 1Theo b$n, k)t qu' kh'osát ; mô hình trên giúpích gì cho ho$t I:ng cQangân hàng?

g1 3: Xét hàm hai bi)n:

Hàm (1): Yi = ^1 + ^2X2i

Hàm (2): lnYi= h1 + h2lnX2i. Hãy cho bi)t:

-SJ khác nhau v? ý ngh U a kinh t) cQa ^2 vàh2. DAu cQa chúng có 'nh h-;ng I)n vi@c

ch0n lJa mô hình không?- DJa vào Iâu ta ch0n hàm (1) hay hàm (2)?

g1 2 Nghiên cFu m:t hi@nt-/ng kinh t), có m:t bi)n phLthu:c Y và 3 bi)n I:c l7p X2,X3, X4 I-.c xem xét.a/ Có th5 thành l7p bao nhiêumô hình khác nhau?b/ BOng cách nào I5 ch0n môhình phù h.p nhAt?

Ph^n Lýthuy5t

(4 CiNm)

111

Ch$%ng III.M7 r;ng mô hình h -i qui

hai bi" nGv Huy 3nh #a Tt Hu 3ng

Ch$%ng 3: M7 r;ng mô hìnhH -i qui 2 bi" n1. Nh&*c la ,i khái niê ,m biên tê * & hê , sô * co

dãn

2. Mô hình HQ qua gô *c toa , !ô ,3. Mô hình tuyê *n tính Log

4. Mô hình bán logarit (semilog)

* Mô hình Log – Lin* Mô hình Lin – Log

5. Mô hình nghBch !'o


q 500, 570 MS: MODE(1 hoNc 2 l2n) à

REG (Regression - 2)

àLIN - 1 (Linear) àNh7p s< li@u (X nh7ptr=c, Y nh7p sau): 5.0 à dAu phcy à

4.5 à M+ (n=1) à nh7p ti)p cho !)nh)t AC

q 500, 570 ES: MODE à STAT – 3(Statistic) à A+BX – 2 à Nh7p s< li@u

AC

H$ <ng dOn si dJng máy tính:N hDi quy

114

q Máy 500

• AC à Shift 1 à

• AC à Shift 2 à REPLAY (Ph'i) à A(31) B(^2)

r (r2 = R2 )q Máy 570 ES

• AC à Shift 1 à 7 (REG) à A(^1) B(^2) r (r2

= R2 )

• AC à Shift 1 à 4 (SUM) ; 5 (VAR) ; …

2 2 2 2( ) ; ( )

.....

x X y Y

xy XY

Þ Þ

Þ

å å å åå å

Si dJng máy tính :N tính hDiquy

KiNm tra sI liGu

q Máy 500, 570MS: REPLAY (trên hoNc

d=i) à FREQ 10 (10 cNp s< li@u) àREPLAY trên à X10 à N)u s< sai à

ch0n l$i s< !úng à dAu = à Ti)p tLccho !)n h)t

q Máy 570ES: Shift 1 à DATA (2) à

N)u s< sai à sDa t$i ch]


q Khai báo thi5u 1 c>p sI liGu

AC à khai báo ti)p: X à dAu phcy à Yà M+

q Khai báo thja 1 c>p sI liGu (Ví dJthja c>p 12)

AC à REPLAY k à Y12 à Shift M –

117

Thi5t k 5 mFtsI

công thYckhác

( ). ( )

ˆ( ). ( )

n

i

i

TSS Y n Y

ESS X nX b

=

= -

= -

å

å

2 2

1

2 2 22

1

2

(1). AC à SHIFT 1

à

àDAu trP

à 10 (n = 10)

à SHIFT 2 à

à DAu =

2Y å

2Y Y Þ

(2). AC à Shift 2

à 2 (B)à B2

àdAu ( ) à Shift 1 à

à dAu trP à n à Shift 2

à

2 X å

2 X X Þ ® =






I. 1. Khái ni/m biên t" (Marginal)

• Cho Y = f(X), giá tri , biên tê * cu )a Y theo X:

MYX = lY/ lX à lY = MXY.lX

• lY, lX : l-,ng thay !ô )i tuyê ,t !ô *i cu )a Y &cu )a X

• Ý ngh # a: MYX cho biê *t l-,ng thay !ô )ituyê ,t !ô *i cu )a biê *n phu , thuô ,c Y khi biê *n!ô ,c lâ ,p X thay !ô )i 1 !-n vi ,

• Khi lX à 0, MYX m dY/dX m f ’(X)


I.2. Khái ni/m h/ s> co dãn(Elasticity - E YX)

• Ý ngh Q a: E cho biê *t thay !ô )i t-ng !ô *icu )a Y(%) khi X thay !ô )i 1%.Khi l X à 0, EYX m f ’(X).(X/Y)

/

/

: ( )

YX

YX

Y Y E

X X

Y X Thay doi tuong doi cua Y E

Y X

D=

DD D

=100 100


II. 1. Mô hình HQ qua g> c toT :;

ˆˆ

:

ˆ ˆ; var( )

ˆ:

i i i

i i i

n

i i

i

n n

i i

i i

n

i

i

PRF Y X U

SRF Y X e

Phuong phap OLS chota

X Y

X X

e RSS

uocluongboin n

b

b

s b b

s s

=

= =

=

® = +

® = +

= =

= =- -

å

å å

å

2

2

2

12 2

2 2

1 1

2

12 2

1 1

n

i i

i

thô n n

i i

i i

X Y

R

X Y

=

= =

æ öç ÷è ø=å

å å

2

12

2 2

1 1


Ví dJ 1: Hàm s'n xuAt I<i v=i m:t lo$is'n phcm nào Ió v=i:

Y – S'n l-.ng s'n xuAt

X – Nguyên v7t li@u

Khi không có nguyên v7t li@u (x = 0) à

NgPng s'n xuAt à Y = 0

à Ch0n mô hình hYi quy qua g<c t0aI:


J1 = 0

123

ChWn mô hình bình th$ @ng haymô hình HQ qua gIc tWa :F

q Chi ) nên s) du ,ng mô hình qua g<c t0a !: khi có 1 tiên nghi/m mTnh.

q Th-+ng, nên dùng HQ có ^1 ki5m !Bnh

^1 :* ChAp nh7n H0, Q1 không có ý ngh Q ath> ng kê à dùng HQ qua gô *c toa , !ô ,* Bác b_ H0à Q1 khác 0, có ý ngh Z a thIngkê à Mô hình bình th4ng

q Ho&,c: -*c l-,ng ca ) 2 mô hình à sosánh h/ s> xác :Onh à cho ,n mô hình phùh-,p h-n






Vi du ! 2

31,037,5198035,340,3197914,020,019789,53,61977

45,519,3197661,963,71975-26,5-42,01974-29,3-35,21973

8,519,2197219,567,51971

% l% i / thi !Tr(% ng (X)

%l% i /ctyA (Y)

N#m

2

ˆ* 1, 0899 (1)

0,7825

t t

thô

Y X

R

=

=

2

2 2

ˆ* 1,2797 1,0699 (2)

0,7155

(1) (2)

i iY X

R

Do R cua R cua

chonmohinhHQ quagoctoado

= +

=

>

®

* :tan 1% sinh

tan 1, 0899%

sinh

Y nghia g suat

loi thi truong g

suat loi cua cty A

®


II.3. Mô hi #nh tuyê n ti nh Logarit(Mô hi #nh Log – Log hay Log ke p)

• Hê & sô ' go 'c Q2 biê $u thi ! hê ! sô co da )n cu $a Y ô i v * i X: chobiê 't khi X thay ô $i 1% thi # Y thay ô $i bao nhiêu %

• Xe 't mô hi )nh hô )i qui mu *:• Ta chuyê (n vê ) da &ng

• Mô hi #nh trên tuyê n ti nh theo ca c tham sô , tuyê n ti nhtheo logarit cu $a ca c biê n Y v a # X.

2

1iu

i iY X eb

b =1 2ln ln lni i iY X U b b = + +

1 2ln ln lni i iY X U a b a b = ® = + +

2

2 /

: ln ; ln

:

/(log log) .

/

i i i i

i i i

Y X

Voi Y Y X X

phuong trinh trothan h Y X U

dY Y dY X Mô hinh E

dX X dX Y

a b

b

* *

* *

= =

= + +

- ® = = =


ln Y = … ln XBi5n X, nhLp sI liGu d*ng ln

X

Bi5n Y, nhLp sI liGu d*ng ln Y


1,202,0679

1,172,0280

1,391,9778

1,811,9477

1,082,1176

0,752,275

0,762,2574

0,732,3730,722,3572

0,742,571

0,772,5770

X YN#m(M Y ))

i i

2

nY = 0,7774 - 0,253lnX

R = 0 , 7 4 48

2

0,253

0 &

tan ( )1%,

(tan )0, 253%

i i

he soco dan cau theo

gia la

Vi X Y nghichbien

Gia g giam so tach

cafe tieu thu giam g

b

®

-< ®

®

Vi du !

Y: s< tách café/ng-4i/ngàyX: Giá, USD/pao


II.4. a. Mô ìn semi og Tng og -lin

• Mô hình Log – Lin thích h-,p v-*i kha )o sát tô *c !ô , t&ngtr-)ng hay gia )m sút cu )a các biê *n kinh tê * v # mô nh dân sô *, l-,ng lao !ô ,ng, GDP, GNP, l-,ng cung $,n&ng suâ *t, thâm hu ,t th-ng ma ,i, …

• T+ công th*c tính lãi gô ,p:

0

1 0 2

1 2

(1 ) ; tan

ln ln .ln(1 )

ln ; ln(1 )

:ln .

, 1;2;3;...

t

t o

t

t

Y Y r r toc d o g t ruong gop theo tho i gian cua Y

Y Y t r

Voi Y r

Ta co Y t tuyen tinh theo tham so

bien doclapla thoigian t

b b

b b

= + -

® = + +

= = +

= + ®

=


ln Y = J1 + Q2 XBi5n X, nhLp sI liGu bình

th$ @ng

Bi5n Y, nhLp sI liGu d*ng ln Y






4279.84148.53906.63760.33843.13776.33796.8RGDP

919089888786N!m

85848382818079N!m

4821.04877.54838.04718.64539.94404.5RGDP

3703.53533.33380.83221.73248.13268.63107.1RGDP(Y)

78777675747372N!m(t)

ˆ 2ln 8,0139 0,0247 0,9738

* 0,0247 2,47%: 1972 1991, / tan 2,47 %2

8,0139ˆ* ln 8,0139( 0) 3022,7 1972, 3022,71 0 0

á 3107,1 84,4 ( 2,71%)

Y t Ri

tu GDPthuc Hoa Ky g nam

Y t Y e Dau nam RGDP tyUSD

Gi t ri th uc te la C he nh l ech t yUS D l ech

b

b

= + =

= = -

= = = ® = = ® »

Þ

Ví dJ


II.4.b. Mô hình semilog dTng lin- log• Vâ ,n du ,ng mô hình Lin – Log !ê ) kha )o sát: l-,ng cung $

a )nh h-)ng t-*i GNP, diê ,n tích trô +ng tro ,t a )nh h-)ng t-*i sa )nl-,ng cây trô +ng, diê ,n tích c&n nhà a )nh h-)ng t-*i giá nhà,..

• Kha )o sát quan hê , GNP (Y) v-*i l-,ng cung tiê +n (X): Y t&ngbao nhiêu theo sô * tuyê ,t !ô *i khi X t&ng 1%?

1 2 2

2

2

22

ln .(1/ )

/( / )

( / ):

%(100 . )

100 0,01 100100

i i i

dY Y X U Vi phan X

dX

dY thaydoituyet doicuaY thaydoituong doicua X

dX X

Y X X luongthaydoituyet doicuaY Neuthaydoicua X

X tinh bang

X

X X Y

X X

b b b

b

b

b b

= + + Þ ® =

Þ = Þ

D = D

D

D Dæ ö æ öÞ D = =ç ÷ ç ÷è ø è ø

Yngh2 2

ia kinh te cua , : Xthaydoi 1%, Ythaydoi(0,01, )don vi


Y = J1 + Q2 ln XBi5n X, nhLp sI liGu d*ng ln

X

Bi5n Y, nhLp bình th$ @ng







1633,12723,01980

2901,04526,719871500,22508,21979

2807,74240,319861389,02249,71978

2562,64014,919851286,71990,51977

2363,63772,219841163,71782,81976

2185,23405,719831023,21598,41975

1954,03166,01982908,51472,81974

1795,53052,61981861,01359,31973

L-,ngcungtiê +n

(X)

GNP

(Y)

N&mL-,ngcungtiê +n

( X – taUSD)

GNP

(Y- TaUSD)

N&m

2

2

ˆ 163 29, 21 2584, 785 ln 0, 9831

2584, 785 2585 : 1973 1987,

tan 1% tan 25,85

i iY X R

ng hia la tu nam luong c ung tien

g len binh quan keo theo g GNP khoang tyUSD

b

= - + =

= » -

Ví dJ C3.4


II.4.c. Mô hình nghOch :1o

• Yi = ^1 + ^2 (1/Xi)• X à n, ^2 (1/Xi) à 0 và Yà

tiê ,m câ ,n ^1

• Áp d=ng 1: Chi phí SX cô * !i ,nh trung bình (AFC) và sa )nl-,ng: AFC gia )m liên tu ,c khisa )n l-,ng t&ng. Cuô *i cùng,se / tiê ,m câ ,n v-*i tru ,c sa )nl-,ng -) m*c ^1

• Áp d=ng 2: Ty ) lê , thay !ô )i $l-ng và ty ) lê , thâ *t nghiê ,pqua !-+ng cong Phillip

• Áp d=ng 3: "-+ng chi tiêuEngel: chi tiêu cho 1 hànghoá v-*i thu nhâ ,p

* D-*i M*c thu nhâ ,p t-*iha ,n ( - ^2 /^1 )à ng-+itiêu dùng không muaSP này

* M*c tiêu dùng bão hoà(!ã thoa ) mãn), cao h-nm*c !ó à không chitiêu cho SP này dù thunhâ ,p có cao !i n/a.M*c này là !-+ng tiê ,mcâ ,n ^1


Ví d= C3.5: Ty ) lê , thay !ô )i $ l-ng (Y) và ta lê , thâ *t nghiê ,p (X) cu )aAnh giai !oa ,n 1950 - 1966

• Y t = - 1,4282 + 8,7243 (1/Xt) R2 = 0,3848• ^

1 = - 1,4282 à Khi X t&ng lên vô ha ,n, ty ) lê , gia )m sút$ l-ng không v-,t quá 1,43 % n&m

• R2 khá thâ *p nhng ^2 khác 0 có ý ngh # a thô *ng kê vàcó dâ *u !úng (Vì vâ ,y không nên nhâ *n ma ,nh quá m*cgiá tri , R2)

1.4

1.3

1.5

2.1

1.8

1.4

1.5

1.9

1.8

1.3

1.1

1.0

1.2

1.5

1.5

1.1

1.4

X

(%)

4.6

4.3

4.8

3.7

3.6

4.2

2.6

2.6

3.6

5.0

8.0

6.9

4.3

4.5

8.4

8.5

1.8

Y

(%)

6665646362616059585756555453525150N#

m







Cách (1). SK dLng hàm Y = 31 + ^2 X(Hàm LIN)

àNh7p bi)n X d=i d$ng 1/XCách (2). SK dLng hàm nghBch bi)n Y= ^1 + ^2 (1/ X)

à Nh7p bi)n X bình th4ng(Hàm NghBch bi)n: Máy 500, 570 MS

chWn hàm INV (INVERSE)Máy 570 ES, chWn hàm 1/X)


To m tX t mô !t sô ha #m HQ 2 biê n thông du !ng

- ^2(1/XY)- ^2(1/X2)Y = ^1 + ^2 (1/X)Ng-a (o

X t#ng 1%, Ythay ô $i (Q2/100) & n vi !

^2(1/Y)^2(1/X)Y = ^1 + ^2 ln XLin -Log

X t#ng 1 v, Ythay ô $i 100Q2 %^2X^2YLog –Lin

X t#ng 1 %, Ythay ô $i Q2%^2^2(Y/X)

Tuyê 'nti 'nh logke 'p

X t#ng 1 v, Ythay ô $i Q2 v

^2(X/Y)^ 2Tuyê 'nti 'nh

Y nghi )a cu $a hê ! sô go c

Hê ! sô coda )n

Biên tê (hê ! sô go c)

Ph(& ng tri #nhHa #m

1 2Y X b b = +

1 2ln lnY X b b = +

1 2lnY X b b = +


Ba #i tâ !p 1D,a vào sô * liê ,u hàng tháng t+1/1978 !ê *n 12/1987 ng4i ta

!? nghB hai mô hình hô +i qui:1/ Y t = 0,00681 + 0,7581 XtSe = (0,02596) (0,27009)t0 = (0,26229) (2,807)p = (0,7984) (0,0186)

R2

= 0,44062/ Y t = 0,76214 XtR2 = 0,43684Se = (0,265799)t = (2,95408)p = (0,0131)

• V-*i: Y – suâ *t sinh l-+i hàngtháng cô ) phiê *u th-+ngcu )a Texaco (%)

• X – suâ *t sinh l-+i thi , tr-+ng(%)

Yêu c Zu1/ Khác nhau gi/a 2 mô

hình?2/ Cho ,n mô hình nào, ta ,isao?

3/ Gia )i thích hê , sô * góc cu )a 2mô hình

4/ Có thê ) so sánh R2 cu )a 2mô hình trên không, ta ,isao?

(Cho bi)t !: tin c7y = 95%;n = 10)


139

(1). Mô hình (1): Y = 31 + ^2 X, ngh U a

là mô hình bình th4ng, có tung !:góc

Mô hình (2): Y = ^2 X – là mô hìnhhYi quy qua g<c t0a !: (^1 = 0)

140

(2). "5 ch0n mô hình nào phù h.p h-n, takiNm :Rnh J1 trong mô hình (1).H0: ^1 = 0 ; H1: ^1 5 0

t0 = 0,26229

t4/2; (n-2) = t0,025 ; 8 = 2,306

t0 = 0,26229 < th/2; (n-2) = 2,306 à ChApnh7n H0

à ^1 không có ý ngh U a th<ng kê

à Mô hình phù h3p h%n là mô hình :i quag> c tRa :; (mô hình 2)

141

(3). Ý ngh Z a kinh t5 c]a J2 trong hàm (2)Yt = 0,76214 Xt

^2 = 0,76214 > 0 à X và Y !Yng bi)n. KhisuAt sinh l4i cQa thB tr4ng t&ng (gi'm) 1%,suAt sinh l4i cQa c] phi)u th4ng Texacot&ng (gi'm) 0,76214%

* Phát bi5u t-ng tJ cho hàm (1)(4). Không thN so sánh R 2, do giá trB xAp xZ nhau (44,06 ~ 43,67) và công thFc tính khácnhau

142

Bài tLp 2

15211485128511461087104010231000Y

17701749125711101105109210421000X

Xem b'ng s< li@ud-=i Iây. V=i:* Y – chZ s< gi'mphát GDP I<i v=ihàng n:i IBa (Y)* X – chZ s< gi'mphát GDP I<i v=i

hàng nh7p khcugiai Io$n1968 – 1982.

#5 nghiên cFu quanh@ giá n:i IBa vàgiá th) gi=i, ta có 2mô hình:Yi = h1 + h2 Xi + UiYi = ^Xi + UiHãy -=c l-.ng 2mô hình trên vàch0n mô hình nàothích h.p h/n?

2033195918411714159215671543

2735277726212260201519741889


• Mô hình 1 • Mô hình 2

1 2

2

516,09 0,534

0,979

Y X

Y X

R

a a= +

= +

=

2

2

ô

0,795

0,9858th

Y X

Y X

R

b =

=

=KiNm :Rnh N1

10

1

0,025;13

0 0,025; 13

ˆ 516,0912,72

ˆ( ) 40, 56

2,16

12,72 2,16

t se

t

t t

a

a= = =

=

= > =

Bác ba H0N1 có ýngh Q a th> ngkê Môhình bìnhth$[ng phùh3p h%n

144

Bài tLp 3

l Trên Iây là GDP cQa Hoa K giai Io$n 1972 – 1991 tínhtheo Ta USD hi@n hành. Tính t<c I: tHng tr -;ng GDPdanh ngh U a cQa Hoa K trong giai Io$n trên. (HYi qui Y = ln(GDP) theo th4i gian t: t = 1; 2; 3…)

l Nêu ý ngh U a kinh t) cQa các h@ s< hYi quy

5677,5

(1991)

5522,2

(1990)

5250,8

(1989)

4900,4

(1988)

4539,9

(1987)

4268,6

(1986)

4038,7

(1985)

3777,2

(1984)

3405

(1983)

3149,6

(1982)

3030,6

(1981)

2708

(1980)

2488,6(1979)

2232,7(1978)

1974,1(1977)

1768,4(1976)

1585,9(1975)

1458,6

(1974)

1349,6

(1973)

1207

(1972)

145

Bài tLp 4

Y(GNP), X(l-,ng cung $) cu )a Canada giai !oa ,n 1970 –1984. Hãy s) du ,ng ba )ng sô * liê ,u trên !ê ) -*c l-,ngmô hình:Yt = ^1 + ^2 lnXt + Ut

Nêu ý ngh U a kinh t) cQa các h@ s< hYi quy

28.79828.13725.54125.37924.25422.82321.32819.381L67ngcung $

420.819390.340358.302339.793297.556264.279232.211210.189GNP

(1977-1984)

17.88916.56614.55513.32011.62610.1789.077L67ngcung $

191.857165.343147.528123.560105.23494.45085.685

GNP

(1970 -1976)


Ba #i tâ !p 5

Y(GNP), X(l-,ng cung $) cu )a Canada giai !oa ,n1979 – 1984. Hãy s) du ,ng ba )ng sô * liê ,u trên !ê )

-*cl-,ng mô hình:Yt = ^1 + ^2 lnXt + UtNêu ý ngh U a kinh t) các h@ s< hYi quy

28.79828.13725.1225.23924.3523.22321.32818.781L$3ngcung $

420.81390.34356.30339.19296.55266.27230.21208.189GNP

(1977-1984)

17.48916.56614.8512.62011.02610.67810.077L$3ngcung $

189.85166.34149.52122.56104.2395.45086.685GNP

(1970-1976)

147

Ch$%ng IV

Mô hình h -i qui b;iGv Hunh #$t Hùng






Mô hình h -i qui b;i (HQ nhi ,ubi" n)

1. Mô hình HQ 3 biê *n2. Mô hình HQ K biê *n

3. Mô ,t sô * da ,ng hàm


I.1. PRF 3 bi" n E(Y/X2i , X3i) = Q1 + Q2 X2i +Q3 X3i

• Yi – Biê *n phu , thuô ,c• X2i, X3i – Biê *n !ô ,c lâ ,p• ^1 – Hê , sô * t, do (hê , sô * ch&,n).

^1 = Y khi X2= X3 = 0. Câ +n kê *t h-,p th,ctê * à gia )i thích phù h-,p h-n.

• Q2; Q3 – H/ s> HQ riêng (hG sI góc riêngph^n) 1nh h$7ng tF ng bi" n (Q2; Q3)lên Y khi (X3; X2) gi\ không :@ i

• Yi – giá tri , quan sát th* i:Yi = ^1 + ^2 X2 + ^3 X3 + Ui (Ui – sai sô * ngâ /u

nhiên)


I.2. Các gi1 thi" t c5a mô hình1. Giá tri , trung bình Ui = 0 : E(Ui /X2i ;X3i ) = 0

2. Ph-ng sai các Ui không !ô )i:

3. Không có t, t-ng quan gi/a các Ui

4. Không có quan hê , tuyê *n tính rõ ràng gi/a2 biê *n gia )i thích

5. Ui có phân phô *i chuâ )n

2s 2

( )i

Var U s =

( ; ) 0 ,Cov Ui Uj i j= "


I.3. )<c l$3ng các tham s>

1. Ph$%ng pháp bình ph$%ng nhS nh4 t OLS2. Công th*c

1 2 2 3 32

2 3 3 2 3

2 2 2 2

2 3 2 3

2

3 2 2 2 3

3 2 2 2

2 3 2 3

ˆ ˆ

( )( ) ( )( )

( )( ) ( )

( )( ) ( )( )

( )( ) ( )

: ;

( 2; 3)

i i i i i i i

i i i i

i i i i i i i

i i i i

i i ti t i t

Y X X y x x y x x x

x x x x

y x x y x x x

x x x x

T rong do y Y Y x X X

t

b b b

b

b

= - - -=

-

-=

-

= - = -

=

å å å åå å å

å å å åå å å


Ví d= C.4.1 Kha )o sát 12 c)a hàng cùng công ty.Yi – Doanh sô * bán hàng (tr !); X2i (tr !) – Chi phíchào hàng; X3i (tr !) – Chi phí qua )ng cáo

2601701800

150701020

2401601626

190601060

2481061490

1801001270

X3iX2iYi X3iX2iYi

1501501380

2201401590

2301201440

1701161390

1601201280

2501401610

Hãy &<c l67ng hàm HQ Yi/X2i; X3i

153

l MFt sI :*i l$ 7ng

2

2

3

2 2

2 3

2 3

2 3

2

3

16956; 1452 ;

2448 ; 24549576

188192 ; 518504

2128740 ; 3542360

303608

16956 14521413 ; 121

12 12

2448204

12

i i

i i

i i

i i i i

i i

Y X

X Y

X X

X Y X Y

X X

Y X

X

= =

= =

= =

= ==

Þ = = = =

= =

å åå åå å

å åå

154

2 2

2 2

2

2 23

2

3

2 3

24549576 12*(1413) 590748

188192 12* (121) 12500

518504 12*(204) 19112

2128740 12*121*1413 77064

3542360 12*204*1413 83336

303608 12*121*204 7400

i

i

i

i

i i

i i

y

x

x

x y

x y

x x

= - =

= - =

= - == - =

= - =

= - =

åå

åååå

155

2 2

3 2

1

1

2 3

77064*19112 83336*7400ˆ 4,6495112500*19112 (7400)

83336*12500 77064* 7400ˆ 2,56015212500*19112 (7400)

ˆ 1413 4,64951*121 2,560152*204

ˆ 328,1383

ˆ 328,1383 4,64951 2,560152i i iY X X

b

b

b

b

-= =

-

-= =

-

= - -

=

Þ = + +

156

Ý ngh Z a kinh t5 các HSHQ

(1) Y = 31= 328,1383 = Ymin (khi X2 = X3 = 0). Ngh # a là,khi không qu'ng cáo và không chào hàng, doanh s> bán hàng t> i thi? u trung bình là 328, 1383 tri/u:-ng tháng

(2) ^2 ~ 4,65 > 0 à chi phí chào hàng và doanh s< bán

hàng !Yng bi)n: N5u gik nguyên chi phí quBng cáo,khi chi phí chào hàng t&ng (gi'm) 1 tri@u !Yng /tháng, doanh s< bán hàng sb t&ng (gi'm) trung bình4,65 tri@u !Yng / tháng

(3) ^3 ~ 2,56 > 0 à chi phí qu'ng cáo và doanh s< bánhàng !Yng bi)n: N5u gik không :Mi chi phí chàohàng, khi t&ng (gi'm) chi phí qu'ng cáo 1 tri@u !Yng/ tháng, doanh s< bán hàng sb t&ng(gi'm) trung bình 2, 56 tri@u !Yng /thán

Bài tLp: M:t m\u gYm 12 quan sát:Yi – Doanh sô * bán hàng (tr !); X2i (ngàn !/SP) – Giábán s'n phcm; X3i (tr !) – Thu nh7p cQa ng4i tiêudùng

9,41301800

8,21401020

9,61151626

7,31301060

8,010614908,51081270

X3iX2iYiX3iX2iYi

8,61501380

9,11401590

8,71201440

6,21161390

6,7128128010,51401610

Hãy &<c l67ng hàm HQ Yi/X2i; X3i

Nêu ý ngh Z a kinh t5 các HSHQ


Si dJng máy tính

(1). B$ <c 1: NhLp X2 , Y Tính các :*il$ 7ng trung gian nh$ :

(2). B$ <c 2: NhLp X3 , Y Tính các :*il$ 7ng trung gian nh$ :

(3). B$ <c 3: NhLp X3 , X2

(4). B$ <c 4: Tính các tham s< hYiquy

å åå å

2 2 2

i i

2 2 2

2i 2i 2

y = Y - n(Y)

x = X - n(X )

å å2

i 2i i 2i 2

/ X 1 2 2

y x = Y X - nYX

Y = , + , X

å åi 3i i 3i 3y x = Y X - nYX

å å3

2 2 2

3i 3i 3

/X 1 2 3

x = X - n(X )

Y = + X

Þ å å2i 3i 2i 3i 2 3x x = X X - nX X


2

2

2

2

3

2

3

2 3

590748

2170,917

16,62

2429

1880,2

50,6

i

i

i

i

i i

i i

y

x

x

x y

x y

x x

=

=

=

= -

=

=

åååååå

Ta có:

2 2 2

2 3 2 3

2

2 3 3 2 3

2 2 2 2

2 3 2 3

2

3 2 2 2 3

3 2 2 2

2 3 2 3

: ( )( ) ( ) 33520,263

( )( ) ( )( ) 135508,1ˆ 4,042

( )( ) ( ) 33520, 263

( )( ) ( )( ) 4204663,6ˆ( )( ) ( )

i i i i

i i i i i i i

i i i i

i i i i i i i

i i i i

Ta co x x x x

y x x y x x x

x x x x

y x x y x x x

x x x x

b

b

- =

- -= = = -

--

= =-

å å åå å å å

å å åå å å åå å å

1 2 2 3 3

6125,43

33520,263

ˆ ˆ ˆ 872,382

ˆ 872,382 4,042 125,432 3

Y X X

Y X X i i i

b b b

=

= - - =

Þ = - +


Ý ngh Z a kinh t5 các HSHQ(1). J1 = 872,382

Doanh thu trung bình thAp nhAt là 872,382 tri@u !Yng /tháng

(2). Q2 = - 4,042 < 0 à Giá bán SP và Doanh thu nghBchbi)n à Phù h.p v=i lý thuy)t kinh t)

Khi thu nhLp (X3) c]a ng$ @i tiêu dùng không :Mi, giábán s'n phcm t&ng (gi'm) 1 nghìn !Yng / SP à doanh thugi'm (t&ng) 4,042 tri@u !Yng / tháng

(3). Q3 = 125,43 > 0 à Thu nh7p ng4i tiêu dùng vàdoanh thu bán hàng !Yng bi)n à phù h.p v=i lý thuy)tkinh t)

Khi giá bán SP không :Mi (X2), n)u thu nh7p t&ng (gi'm)1 tri@u !Yng / tháng à doanh thu t&ng


I.4. Ph(& ng sai ca c HSHQ2 2 2 2

2 3 3 2 2 3 2 3 2

1 2 2 2

2 3 2 3

2

3 2

2 2 2 2

2 3 2 3

2

2

2 2

3 2 2 2

2 3 2 3

21ˆ( ) .( )

ˆ( )( )

19112*2120,5920,220097

12500*19112 (7400)

ˆ( )( )

12500*21

i i i i

i i i i

i

i i i i

i

i i i i

X x X x X X x xVar

n x x x x

xVar

x x x x

xVar

x x x x

b s

b s

b s

é ù+ -= +ê ú

-ê úë û

=-

= =-

=-

=

å å åå å å

åå å å

åå å å

2

2

2

20,5920,143952

12500*19112 (7400)

: ,

19085,33ˆ 2120,592

3 12 3

Trong do phuong saicuaUinhung chuabiet

RSS thaybang

n

s

s

=-

-

= = =- -






I.5. Hê ! sô xa c i !nh HQ bô !i R2

Công th- c

= = -

-Þ = -

-

® -

-= - -

-

å

ååå

22

2

22

2

2 2

2 2 2 2

1

/ ( )1

/ ( 1)

( Ajusted R squared)

1: 1 (1 )

( : )

i

i

i

i

e ESS R

TSS ye n k

R y n

R R cohieuchinh

n R vaR colienquan R R

n k k sothamso


2 2

2

2 2 3 3

( )

24549576 12*(1413) 590748

ˆ ˆ

4,64951*77064 2,560152*83336

571662,67

590748 571662,67

19085,33

i

i i i i

TSS Y n Y

ESS y x y x

RSS TSS ESS

b b

= -

= - =

= +

= +

=

= -

= -

=

å

å å


+ > £ £

ìïíïî

Þ

2 2

2 2

2

: * 1: 1

* ;

+Theâm bieán ñoäc laäp X

* R t ng*HSHQ khaùc khoâng coù yù nghóathoáng keâ

(Kieåm ñònh HSHQcuûa bieán X )

BieánX caànthieát a vaøomoâhì

k

k

k

Tính chaát k R R

R luoân döông R coù theå aâm

vaomohinh

aê

ñö nh


Vi du ! C.4.1 : so sa nh & d. a v a #o kiê $m i !nhcho !n ha #m HQ

2 22 2 2

2 23 3

2 2 23 2

0 3 1 3

30

3

* 2 ( / ): 0,80425 0,78467

571662,670,9677 0,9605

5907480,9605 0,78467 t n

* : : 0; : 0

2,560125

( ) 0, 37941

bieán bieán

bieán bieán

bieán bieán

HQ bieán Y X R R

R R

R R R coù aê g leân

Kieåm ñinh H H

t se

b b

b

b

= Þ =

* = = Þ =

Þ = > = Þ

= ¹

= =0,025(9)

0 3

6,748 2,262

:

3

t

baùc boû H ñöa bieán X vaøo

moâhìnhlaøcaànthieát Choïnhaøm bieán

= > =

Þ

Þ

2 R


b b

ìÞ í

îÞ

Å

Å

+

2

2

1

SO SAÙNH R

phaûi cuøng côû maãu (n)

cuøng soá bieán ñoäc laäp

Neáu khaùc soá bieán ñoäc laäp phaûi söû duïng R

Bieán Y phaûi cuøng daïng

Caùc bieán ñoäc laäp coù theå khaùc daïng

VD: lnY =i

b

a a a

+

+ +

Þ

2 2 3 3

1 2 2 3 3:Y=

.

i i i

i i i i

X X

vôùi X X

khoângsosaùnhñöôïc


1.6. Kho1ng tin cB y các HSHQ

a

a

b b b

a

b b

-

-

= ±

= ® = =

+ = ± = < <

Þ

) ) )

)

/2;( 3)

/2;( 3) 0,025;9

2 2

. ( )

.4.1: 5% 2,262

4,64951 2,262*0,46918 (3,588 5,711)

: giu chi phi QCkhong doi, chi phi chao hang tang

1 trieu /nam doanh so

j j n j

n

KTC t se

TheoVi du C t t

KTC

Y nghia1

b b + = ± = < <

Þ

)3 3

ban hang tang tu 3,588 den 5,711 trieu/nam

2,560152 2,262*0,379407 (1,702 3,418)

: giu chi phi CH khong doi, chi phi quangc ao tang

1 trieu /nam doanh so ban hang tang tu 1,702 den 3,4

KTC

Y nghia2

18 trieu/nam.

1.7. Kiê $m i !nh HSHQ

• B( <c 1:H0 Q j = 0

• B(* c 2:

• B(* c 3:

• B(* c 4:

• Ví dJ C.4

b

b = =

)

)0

1;2;3( )

j

j

t jse

/2;( 3)nt a -

0 / 2;( 3) 0

0 /2;( 3) 0

*

0

*

0

n

j

j i

n

j

j i

t t baùc boû H

X thöïc söï coù aûnh höôûng ñeán Y

t t chaáp nhaän H

X khoângc oùaû nh höôûng ñeán Y

a

a

b

b

-

-

> Þ

Þ ¹

Þ

£ Þ

Þ =

Þ

b

b =

= =

=

> Þ

Þ

)

)0

0,025;(9)

0 0,025;(9) 0

* ( )

4,64951 9,9110,469148

* 2,262

*

j

j

t se

t

Vì t t baùc boû H

chi phiquaûngcaùothöïc söïcoù

aûnhhöôûngñeándoanhsoá baùnhaøng


1.8. Kiê $m i !nh gia $ thiê t ô #ng th% iCa c b(* c

• Vi du ! C.4.1

a

a

a

b b

b b

b

-

-

-

= = » =

¹ ¹ >

-=

-

> Þ

Þ =

Þ

£ Þ Þ

=

20 2 3 0

21 2 3

2

0 (2; 3)2

0 ( 2; 3) 0

2 3

0 (2; 3) 0

* : 0 : 0

: 0 0( 0)

( 3)* *

2(1 )

*

( 2; 3)

0

*

( 2; 3)

n

n

j

n

k

H H R

H hoac R

R nF F

R

F F bac bo H

cac tham so j k hongdongthoi

bang X hoac X thucsucoanhhuongleny

F F chap nhan H cac bien

X k khon

Þ

gcoanhhuongleny

mohinhkhong phuhop

a

-= =

-

=

= Þ =

> Þ

Þ

0

2

0,01;(2;9)

0 0,01 0

2

3

0,9677(12 3)* 134,79

2(1 0,9677)

( 0,9677)

* 1% 8, 02

*

( )&

( )

F

voiR

Voi F

F F bac bo H

chi phichaohang X chi phi

quangcao X deucoanhhuong

lendoanhsoban


II. 1. Hô #i qui tuyê n ti nh k biê n

1 1

2 2 2

... ... ...

n n n

Y U

Y U Y U

Y U

b

b b

b

é ù é ù é ùê ú ê ú ê úê ú ê ú ê ú= = =ê ú ê ú ê úê ú ê ú ê úê ú ê ú ê úë û ë û ë û

b b b b

b b b b

b b b b

b b b b

= + + + + +

= + + + + +

= + + + + +

= + + + + +

1 2 2 3 3

1 1 2 21 3 31 1 1

2 2 2 22 3 32 2 2

2 2 3 3

* ...

* :

...

...

...............................................................

...

i i i k ki i

k k

k k i

n n n n k kn in

Y X X X U

Conquansat

Y X X X U

Y X X X U

Y X X X U

21 31 1

22 32 2

2 3

1 ...

1 ...

... ... ... ... ...1 ...

k

k

n n kn

X X X

X X X X

X X X

é ùê úê ú

= ê ú

ê úê úê úë û

.Y X U b = +






2.2 /* c l(0 ng ca c tham sô hô #i qui

• Ta co ':

1

2 32

2 2 2 3 2

22 3

1

( )

..........

.... ..... .... .... .....

....

:

( ) :

T T

i i ki

T i i i i i ki

ki ki i ki i ki

T

T T

X X X Y

n X X X X X X X X X

Vô ùiX X

X X X X X X

X ma traän X chuyeån vi

X X ma traän nghich ñaûo cuûa X X

b -

-

=

é ùê úê ú

= ê úê úê úë û

å å åå å å å

å å å å


Vi du ! C.4.2: (* c l(0 ng ha #m HQ 3 biê n

Ta co '

8876554432X3i

3455668878X2i

12131516171718191820Yi

2 22 3 2

23 2 3 2 3

1

1

165 ; 60 ; 52 ; 2781 ;

308 ; 282 ; 1029 ; 813

10 60 52 39980 3816 32561

60 388 282 3816 376 3001528

52 282 308 3256 300 280

39980 3816 321

1528

i i i i i

i i i i i i i

T

Y X X Y X

X X X Y X Y X

X X

b

-

-

= = = =

= = = =

é ù é ù- -ê ú ê úé ù = = -ê ú ê úë ûê ú ê ú-ë û ë û

- -

=

å å å å åå å å å

2 3

56 165 29908/1528

3816 376 300 . 1029 1164/1528

3256 300 280 813 900 / 1528

14,99215

: 0, 76178 14, 99215 0, 76178 - 0, 58901

0,58901i i i

Hay Y X X b

é ù é ù é ùê ú ê ú ê ú- =ê ú ê ú ê úê ú ê ú ê ú- -ë û ë û ë û

é ùê ú= Þ = +ê úê ú-ë û


2.3 Hê ! sô xa c i !nh hô #i qui bô !i

• Hê & sô ' xa 'c i &nh hô )i qui bô &i co ' thê ( $- c ti 'nh bH )ng 1trong 2 công th+c:

2

2 2

2 2 3 32

2

1/

ˆ: . ( ) . . ( )

ˆ ˆ ˆ...2 /

b

b b b

=

= - = -

+ + += å å å

å

T T T

i i i i k i ki

i

ESS R

TSS

Trong do TSS Y Y n Y ESS X Y n Y

y x y x y x R

y







2.4. Ma trâ !n t(& ng quan• Xe 't mô hi )nh HQ bô &i:• Rtj la ) hê & sô ' t$! ng quan gi.a biê 'n th+ t va ) biê 'n th+ j. Nê 'u t=1

à R1j la ) hê & sô ' t$! ng quan gi.a biê 'n Y va ) biê 'n X j

b b b b = + + + + +1 2 2 3 3 ...i i i k ki i

Y X X X U

1 2 2 2 2

11 12 1 12 1

21 22 2 21 2

1 2 1 2

;

: ; ; 1

:

... 1 ...

... 1 ...

. .. .. . .. . .. . .. . . .. . .. .. .

... ... 1

i ij ti ij

J tj

i ji ti ji

ji ji j tj jt jj

k k

k k

k k kk k k

y x x x

R R y x x x

Trong do x X X R R R

Ma trantuong quan coda ng

R R R R R

R R R R R R

R R R R R

= =

= - = =

é ùê úê ú= =ê úê úë û

å åå å å å

é ùê úê úê úê úë û


2.5 Ma trâ !n hiê !p ph(& ng sai

• Ti 'nh Var ( j ) va ) Cov ( j , j ) vi ) chu 'ng co ' liên quan Iê 'n nhiê )usuy luâ &n thô 'ng kê, ma trâ &n hiê &p ph$! ng sai cu (a ^:

•1 1 2 1

2 1 2 2

1 2

2 1

1

2

( ) ( , ) ... ( , )

( , ) ( ) ( , )( )

... ... ... ...

( , ) ( , ) ( )

( ) ( )

( ) : ( )

k

k

k k k

T

T T

Var Cov Cov

Cov Var CovCov

Cov Cov Var

Cov X X

Trong do X X matrannghichdaocua X X

thay banguocluongkhong chechcua

b b b b b

b b b b b b

b b b b b

b s

s

-

-

é ùê úê ú=ê úê úë û

=

2

2

:

ˆ i

nola

e RSS

n k n k

s = =

- -

å


Vi du ! C.4.2: ti nh ma trâ !n hiê !p ph(& ng sai

• $a * ti 'nh $- c (XT X) -1; ta ti 'nh :2 2 2 2

2 2

2

( ) ( ) 2781 10(16, 5) 58,5

165

ˆ ( ) ( ) (14,99215 0,76178 0,58901) 1029 10(16,5) 56,211

813

58,5 56,211 2,289

2,289ˆ 0,3273 7

39980 3816 320,327ˆ( )1528

T

i

T T

TSS Y Y n Y Y n Y

ESS X Y n Y

RSS

RSS n

Cov

b

s

b

= - = - = - =

é ùê ú= - = - - =ê úê úë û

Þ = - =

= = =-

- -

=

å

56

3816 376 30 0

3256 300 280

8,55593 0,81664 0,6968

ˆ( ) 0 ,81664 0,080466 0,0642

0,6968 0 ,0642 0 ,05992

Cov b

é ùê ú-ê úê ú-ë û

- -é ùê úÞ = -ê úê ú-ë û

2s


178

2.6. KiNm CRnh giB thi5t H0 : Q2 = Q3 = …= Qk = 0 (R2 =0) H1 :không phBi tTt cB HSHQ riêng CDng th@i bHng 0

2

0 2

1

2

; ( 1),( )

;( 1),( ) 0 ; ( 1),(

( )* 1:

(1 )( 1)

* 2 : , ( 1)( )

: ; ,

:

k n k

k n k k n k

R n k Buoc F

R k

Buoc Trabang phan phoi Fisher bactu do n k va n n k

F Trong do n soquan sat k sobien trong mo hinh

kecabien phu thuoc

F thoaman dieu kien P F F

a

a a

- -

- - - -

-=

- -

= -= -

Þ - -

> )

;( 1),( ) 0

0 ;( 1),( ) 0

2

* 3:

0

0

0

k n k

k n k

Buoc Neu F F bacbo H

cacHSHQkhongdong thoibang

eu F F khong bac bo H cac HSHQ dong thoi bang

Nghiala R khac khong co y nghia

a

a

a

- -

- -

é ù =ë û> Þ

Þ

- < Þ Þ


2.7. D. ba o gia tri ! trung bi #nh & gia tri ! ca biê !t cu $a Y

• Cho0

2

0 0 0 0 0

3 1 2 2

0

0 0

0

0 0 2 0 1 0 2 1

0

2 2 2 0

0

1

( / ) ...

...

ˆˆ* ( )

ˆ ˆˆ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

ˆˆ ˆ( ) (

k k

k

T

T T T T

T T

X

X X du bao E Y X X X

X

Du baodiem uoc luong diem cuaY khi X X Y X

Var Y X Cov X X X X X vi Cov X X

Thay bang Var Y X X X

b b b

b

b s b s

s s s

- -

é ùê úê úê ú= Þ = + + +ê úê úê úê úë û

= Þ =

Þ = = =

Þ = 1 0

0

0 / 2; ( ) 0 0 / 2;( ) 0

0 0 /2;( ) 0 0

2

0 0 0

)

(1 ), ( / ) :

ˆ ˆ ˆ ˆ. ( ) ; . ( )

ˆ ˆ* . ( )

ˆ ˆ ˆ: (( ) ( )

n k n k

n k

X

Vayvoi dot incay dubaokhoangcuaE Y X

Y t SE Y Y t SE Y

Du bao giat ri cabiet tim khoang tincay choY Y t SE Y Y

T ro ng d o V ar Y Y V ar Y

a a

a

a

s

-

- -

-

-

- +

Þ ± -

- = +

;


III.1. Ha #m sa $n xuâ t Cobb-Douglas• Ha #m Cobb-Douglas du #ng kha $o sa t sa $n xuâ t

32

1 2 3

2 3

1 2 2 3 3

1 2 2 3 3

* :

: ; ; ;

* ln 2 :ln ln ln ln

* :ln ln ln ln ... ln

*

Ui

i i

i i i

i i i k ki

Ham Cobb Douglas dang ngau nhien Y X X e

Trong do Y Sanluong X luonglaodong X luong von

Ui saisongaunhien

Lay ve Y X X Ui

Tong quat Y X X X Ui

b b b

b b b

b b b b

- =

- - -

-

= + + +

= + + + + +

2

3

2 3

( tan% tan 1%, )

*

* ( )

doco danrieng cuasanluong doivoilaodong sanluong g hay giambaonhieu khiluong laodong g hay giam cac yeutokhackhong doi

doco danrieng cuasanluong doivoivon khiluonglaodong khong doi

Tong danh gia vie

b

b

b b

-

-

+ Þ

2 3

2 3

2 3

tan

( ) 1 tan

( ) 1 tan

( ) 1 tan

c g quimosan xuat

g qui mo san xuat khong hi eu qua

g qui mo san xuat kem hieu qua

g qui mo san xuat co hieu qua

b b

b b

b b

+ + = Þ

+ + < Þ

+ + > Þ






• lnYi = -3,33863 + 1,4988lnX2i + 0,4899lnX3i R2 = 0,889; F=48,07• $a )i Loan giai oa &n 1958 – 1972, t!ng 1% l$- ng lao ô &ng, trung bi )nh t!ng

1,5% sa (n l$- ng, gi. l$- ng vô 'n không ô (i• Vô 'n t!ng 1%, sa (n l$- ng trung bi )nh t!ng 0,5%, l$- ng laoô &ng không ô (i

• T ô (ng (^2+ ^3)=1,9887 à t!ng qui mô: co ' hiê &u qua (

3.2 Vi du ! C.4.3: Nông nghiê !p !a #i Loan 1958 – 1972Y – T ô (ng sa (n l$- ng (tr $ôla $.Loan); X2– nga ) y lao ô &ng(tr nga ) y); X3 – L$- ng vô 'n (tr $ôla $.Loan). Hô )i qui lnYtheo lnX2 va ) lnX3

41794.3

34821.8

33474.5

31585.9

29957.8

26713.724939.0X3

288.1299.0295.5298.6304.7303.7307.5X2

31535.8

29821.5

29305.5

27508.2

29904.5

28628.727403.0 Y

23445.2

22076.6

20803.5

19647.6

19167.3

18271.8

18096.817803.7X3

300.7283.0275.0267.8267.0269.7274.4275.5X2

26465.8

24806.3

20831.6

20406.0

20932.9

20171.2

17511.316606.7 Y


3.3 Ca c mô hi #nh HQ a th- c

• Da &ng tô (ng qua 't: Yi = ^0 + ^1Xi + ^2Xi2 + … + ^kXi

k

• Biê 'n gia (i thi 'ch à luy * th0a kha 'c nhau, bâ &c cu (a ath+c th$ ng f4 (nê 'u không, kê 't qua ( toa 'n ho &c râ 'ttô 't ma ) không co ' y ' nghi *a kinh tê ')

• Th$ ng gH &p la ) ha )m bâ &c 2 (parabol) va ) ha )m bâ &c 3($ ng cong da &ng ch. s)

• X va ) Y không co ' quan hê & tuyê 'n ti 'nh nh$ng tuyê nti nh theo tham sô (* c l(0 ng bX #ng ph(& ngpha p OLS

• A 'p du &ng: chi phi ' biên tê ' ngH 'n ha &n (Y) va ) m+c sa (nl$- ng (X) cu (a mô &t loa &i ha )ng hoa '; ha )m sô ' nghi &chda &ng Yi = ^0 + ^1 (1/Xi ); ha )m chi phi ' tô (ng qua 't


3.4. Vi du ! C4.4. /* c l(0 ng ha #m tô $ng chi phi .Sau ây la # sa $n l(0 ng v a # tô $ng chi phi 1 loa !i sa $n phâ $m

• Biê (u ô ) phân ta 'n cho ta $ ng cong(bâ &c 3) biê (u thi & quan hê & gi.a chi phi ' va ) sa (n l$- ngà ha )m hô )i qui bâ &c 3:Yi = ^0 + ^1Xi +^2Xi

2 + ^3Xi3 + Ui.

• Kê 't qua ( hô )i qui:Yi = 141,7667 + 63,47766Xi– 2,96154Xi

2 + 0,6393Xi3 + Ui

R2 = 0,9983.

420350297274260257244240226193TCP

(X)

10987654321SL

(Y)

SL

TCP


Ba #i tâ !p1

Ba (ng sô ' liê &u trên cho thâ ' y doanh thu (Yi), chi phi ' qua (ng

ca 'o(X2i) va ) tiê )n l$! ng bô & phâ &n ba 'n ha )ng (X3i) cu (a 12 công ty,! n vi & Iê )u la ) tr .1. Xa 'c i &nh ca 'c ha )m hô )i qui tuyê 'n ti 'nh va ) ti 'nh hê & sô ' xa 'c i &nh

iê )u chi (nh: * Y/X2i, * Y/X3i2. Xa 'c i &nh ha )m hô )i qui Y/X2i, X3i. va ) ti 'nh hê & sô ' xa 'c i &nh iê )u

chZ nh. Ý ngh U a kinh t) cQa các HSHQ3. DJa vào hàm 3 bi)n 5 ki5m Bnh:

* H0: ^2 = 0; H1: ^2 g 0* H0: ^3 = 0; H1: ^3 g 0. Suy ra, Iê ( d# ba 'odoanh thu, nên cho &n ha )m na )o?

4. D# ba 'o v1 i X3 = 15 tr /tha 'ng, hê & sô ' tin câ & y 95%.

1411179169111513151412X3i

231724142218152313222116X2i

148126175101162105127160137158143138 Yi

185

(1). a. Y i = 56,512 + 4,394X2i

R2 =0,583 R2 Ajusted = 0,5413

b. Y i = 29,671 + 8,4868 X3i R2 = 0,9723

R2 Ajusted = 0,9695

(2). Y i = 29,6614 + 0,002318 X2i +8,4842 X3i

R2 = 0,9723 R2 Ajusted = 0,9661

186

Ý ngh Z a kinh t5: V 0: X2 & Y !Yng bi)n,n5u gik không :Mi ti1n l$%ng bF phLnbán hàng, khi t&ng (gi'm) chi phí qu'ngcáo lên 1 tri@u ! tháng thì doanh s< bán

hàng t&ng (gi'm) trung bình 0,002318tri@u !Yng tháng

* Q3 = 8,4842 >0: X3 & Y !Yng bi)n,n5u gik không :Mi chi phí quBng cáo,khi t&ng (gi'm) ti?n l-ng b: ph7n bánhàng lên 1 tri@u !Yng tháng, thì doanhs< bán hàng sb t&ng (gi'm) trung bình

187

Q1= 29,66 = Ymin (X2 = X3 = 0):khi khôngqu'ng cáo và tiên l-/ng b: ph7n bán hànggi'm cJc thAp, doanh thu bán hàng t<i thi5utrung bình kho'ng 29,66 ta nHm.

188

2 2 3 32

3 2

2 2

ˆ ˆ2 /

11 (1 )

:

( )

i i i

bien

i

y x y x R

y

n R R

n k

Voi k la so tham so cua mo hinh

n la so quan sat kich co mau

b b +=

-= - -

-

å åå

189

(3). KiNm :Rnh Q2 : H0 : ^2 = 0; H1 : ^2 g 0; Var(^2) = 0,02545àse(^2) = 0,5045; t0 = 0,00459 < t0,025; 9 = 2,262à ChAp nh7n H0 à Bi5n X2 không Bnh h$ 9ng lên Y

b/ KiNm :Rnh Q3 : H0 : ^3 = 0; H1 : ^3 g 0;Var(^3) = 0,5693 à se (^3) = 0,7545

t0 = 11,2448 > t0,025; 9 = 2,262 à Bác b_ H0à Bi5n X3 th`c s` có Bnh h$ 9ng lên bi5n Y.Ngoài ra, d`a trên R 2 Ajusted:

2 2 3

3 2 3

2 2

, 3

2 2

, 2

X X X

X X X

R R X can thiet dua vao mo hinh

R R X khong can thiet cho mo hinh

ì < Þïí

> Þïî

190

(4). ChWn hàm (2) :N d` báo: Hàm 2bi5n Y theo X3 à giá trB trung bình cQadoanh s< bán hàngYi = 29,671 + 8,4868 X3i

V=i X3-0 = 15 tr $ tháng, !: tin c7y 95%Y0 = 156,973 Var(Y0 ) = 2,1216

à se(Y0) = 1,4566t0,025; 10= 2,228KTC : 153,7279 < Y 0 <

160,2185K 5t luLn: ----------


Ba #i tâ !p 2

Sô ' liê &u trên cho thâ ' y thu nhâ &p (Yi – nghìn USD/ng$ i/n!m), ty ( lê & laoô &ng thu ( công (X2i- %) va ) sô ' n!m trung bi )nh kinh nghiê &m (X3i –n!m).

1. Ti )m ha )m HQ: Y i = ^1 + ^2X2i + ^3X3i . Y ' nghi *a kinh tê ' ^2iva ) ^3.2. Kiê (m i &nh ca 'c gia ( thiê 't: H0: ^2 = 0 va ) H0: ^3 = 0 v1 i m+c y ' nghi *a

5%.3. Pha (i ch!ng ca ( hai yê 'u tô ' Ty l ê ! lao ô !ng thu công va ) S ô # n ! m kinh

nghi ê !m Iê )u không a (nh h$2 ng Iê 'n thu nhâ &p? Cho biê 't ô & tin câ & y95%.

12161010813111012141216141012X3i

10455910876874958X2i

712986887910101191011 Y

192

1/ Y = 6,202 – 0,376 X2 + 0,4525 X3

2/ Ý ngh Z a kinh t5

• J2 = - 0,376 < 0 Bi" n X2 và Y nghOch bi" n:Khi s< n&m kinh nghi@m không !]i, ta l@ lao!:ng ph] thông t&ng lên 1% à thu nh7p gi'm

xu<ng trung bình 0,376 nghìn USD / ng4i /n&m

• J3 = 0,4525 > 0 bi" n X3 và Y :-ng bi" n:Khi ta l@ lao !:ng ph] thông không !]i, s< n&mkinh nghi@m t&ng (gi'm) 1 n&m à thu nh7pt&ng (gi'm) trung bình 0,4525 nghìn USD /ng4i / n&m

193

(2) a. KiNm :Rnh J2

* H0: 32 = 0 ; H1: ^2 g 0

* t0 = - 2,8343 ; t4/2 ; (n – 3)= t0,025 ; 12 =2,179

* à Bác b_ H0 à ^2 có ý ngh U a th<ngkê, bi)n X2 có 'nh h;ng lên Y (% lao !:ng thQcông có 'nh h;ng lên thu nh7p)(2) b. KiNm :Rnh Q3* H0: ^3 = 0 ; H1: ^3 g 0* t0= 3,7864 > th/2=2,179à Bác b_ H0 à ^3 cóý ngh U a th<ng kê, bi)n X3 có 'nh h;ng lênY(s< n&m kinh nghi@m có 'nh h;ng lên thunh7p)

0t t a>

194

(3). KiNm :Rnh :Dng th@i

• H0: ^2 = ^3 = 0 ; H1: ^2 g 0 hoNc ^3 g 0

•

•

2 2 3 32

2

ˆ ˆ0,6932

i i i i

i

y x y x R

y

b b += =å å

å2

0 2

( ) 0,6932*1213,5567

(1 )( 1) (1 0, 6932) *2

R n k F

R k

-= = =

- - -

;( 1),( ) 0,05 ; ( 2;12) 3,89k n k F F a - - = =

195

• F0 = 13,5567 > F4 =3,89 à Bác b_H0

• K " t luBn: ít nhAt m:t trong hai y)ut<: % lao !:ng thQ công hoNc s< n&mkinh nghi@m có 'nh h;ng lên thunh7p.

à Hàm hYi quy phù h.p (69,32%).

196

Bài tLp 3

43.23

2460.2

93953

40.67

2365.1

83034

38.14

2273.2

73463

35.9933.7431.3128.3225.7923.88K

2232.72250.32134.82092.42151.22033.4L

675946692574594783007239965344Q

45.36

2571.8

103258

46.80

2587

109632

47.70

2844.7

130551

49.20

2945

137819

51.60

2531.4

133311

52.99

2251

139350

55.60

2115

145621

K

L

Q

Trên Iây là s< li@u công nghi@p VN tP 1976 – 1991.

Q – s'n l-.ng, L – chi phí lao I:ng, K – V<n.1. Dùng hàm SX Cobb – Douglas:

Hãy -=c l-.ng và nêu ý ngh U a kinh t) các tham s< h, ^?

2. d=c l-.ng hàm HQ: ln(Q/L) = ^0 + ^1 lnL + ^2 ln(K/L) + Ui

3. Ki5m IBnh gi' thi)t H0: ^0 = 0 v=i mFc ý ngh U a 2%

4. Tính R2, phân tích k)t qu'?

Q L K a b g =

197

Ch$%ng VHCI QUI V ] I

BI( N GI ^Gv Huy 3nh #a Tt Hu 3ng



N;i Dung

1. Ba )n châ *t cu )a biê *n gia )2. Hô +i qui v-*i 1 biê *n !i ,nh l-,ng & 1

biê *n !i ,nh tính3. Hô +i qui v-*i 1 biê *n !i ,nh l-,ng và 2

biê *n !i ,nh tính4. Kiê )m !i ,nh tính ô )n !i ,nh câ *u trúc

các mô hình HQ – Kiê )m !i ,nh CHOW

I. Ba $n châ t biê n gia $

1/ Bi" n :Onh l$3ngà giá tri , quan sát thê ) hiê ,n b&+ng sô *.VD: thu nhâ ,p, giá ca ), lãi suâ *t, …2/ Bi" n :Onh tính à có hay không có 1 tính châ *t ho&,c

các m*c !ô , mô ,t tiêu th*c à hô +i qui: biê *n gia ).

VD: gi-*i tính, dân tô ,c, tôn giáo, khu v,c bán hàng, …3/ L$3ng hoá bi" n :Onh tính à biê *n gia ) (Dummyvariables)

VD C5.1: NHng su4 t c5a 2 công ngh/ s1n xu4 t (côngngh/ A và B)

Yi

Zi

28

0

32

1

35

1

27

0

25

0

37

1

29

0

34

1

33

1

30

0

Yi – NHng suAt (tAn SP/ngày)

Zi = 1 à Công ngh@ A ; Zi = 0 à công ngh@ B

200

(1). Mô hình hYi quy: Yi = 31+ 32 X

Hàm HQ: Y i = 27,8 + 6,4Zi , R 2 = 0,7758

• Công ngh@ A (Zi = 1) à Yi = 27,8+6,4=34,

• Công ngh@ B (Z = 0) à Yi = 27,8

(2). N5u mã hóa ng$ 7c l*i:

Z = 1 (Công ngh@ B) ; Z = 0 (Công ngh@ A) ?

àYi = 34,2 – 6,4Zi à (A: Z = 0): Y= 34,2

(B: Z = 1): Y = 27,8K 5t luLn:

Không khácnhau


II.1. H -i qui v<i 1 bi" n :Onh l$3ng, 1 bi" n :Onh tí nh.Bi" n :Onh tính có 2 phTm trù (thuFc tính, tính chTt)

VD: Y i = Q1 + Q2 Xi + Q3Di + UiV-*i: Yi : tiê +n l-ng công nhân ngành c- khí(ngàn !/tháng)Xi: Bâ ,c th-,Di = 1: khu v,c t nhânDi = 0: khu v,c quô *c doanh

• Y i = Q1 + Q2 Xi + Ui à l-ng công nhân c- khíquô *c doanh

• Y i = Q1 + Q2 Xi + Q3 + Ui = (Q1 + Q3) + Q2 Xi + Uil-ng công nhân c- khí t nhân

* ^3 : m*c chênh lê ,ch tiê +n l-ng công nhân cùng bâ ,cth-, làm viê ,c -) 2 khu v,c

* ^2 : tô *c !ô , t&ng l-ng theo bâ ,c th-,

Tr$[ng h3p 1: tung !ô , gô *c khác nhau(l-ng kh-)i !iê )m khác nhau); hê , sô * gócb&+ng nhau (tô *c !ô , t&ng l-ng nh nhau)

Y

X

^1+^3

^1

Y1

Y2

a/ Di = 1 khu vU c t$ nhânà Y 1=J1+ J2 Xi + J3 +Ui

Hay: Y1=(^1 + ^3 )+ ^2Xi +Ui

b/ Di = 0 khu vU c qu> cdoanh Y 2=J1+ J2 Xi +Ui

c/ (31+33) > 31 à l-ng kh-)i!iê )m t nhân > quô *c doanh

(^ 1; ^2 ; ^3 >0)

Yi = Q1 + Q2 Xi + Q3Di + Ui


Tr(% ng h0 p 2: tung ô & gô 'c bH )ng nhau (l$! ngkh2 i iê (m nh$ nhau); hê & sô ' go 'c kha 'c nhau (tô 'cô & tHng l$! ng kha 'c nhau)

Y

X

^1

Y1

Y2

(Q 1; Q2 ;Q3 >0)

^1 = nhau à sK dLng mô hình: Yi=Q1+ Q2Xi + Q3XiDi + UiBi5n XD : bi)n t-/ng tác, bi5u thB 'nhh-;ng IYng th4i c' b7c th. l\n khuvJc I<i v=i ti?n l-/ng.* Ti?n l-/ng trung bình công nhân c/ khí quIc doanh:

E(Y/Xi;Di = 0): Y2 = Q1+ Q2Xi +Ui

* Ti?n l-/ng trung bình công nhân c/ khí t6 nhân:E(Y/Xi;Di = 1) Y1=Q1+ (Q2+Q3)Xi + Ui

* N)u gi' thi)t Ho : ^3 = 0 bB bác b_ à t<c I: tHng l-/ng 2 khu vJc khác

nhau, minh h0a qua bi5u IY bên.


Tr$[ng h3p 3: tung !ô , gô *c khác nhau (l-ngkh-)i !iê )m khác nhau); hê , sô * góc khác nhau (tô *c!ô , t&ng l-ng khác nhau)

Yi = J1+ J2 Xi + J3Di + J4 XiDi + Uia/Tiê +n l-ng trung bình công nhân c- khí qu> c doanh:E(Y/Xi;Di = 0): Y 2 = J1+ J2 Xi +Uib/Tiê +n l-ng trung bình công nhân c- khí t$ nhân: E(Y/Xi;Di = 1): Y 1= (J1+

J3) + (J2+J4)Xi + Ui•Gia ) thiê *t H0: J3 = J4 = 0 à l-ng 2khu v,c nh nhau•Có ít nh*t 1 trong 2 hê , sô * khác 0 vàcó ý ngh # a à l-ng 2 khu v,c khácnhau•Chi ) J4 khác 0, có ý ngh # a à tô *c !ô , t&ng l-ng khác nhau•Chi ) J3 khác 0, có ý ngh # a à tô *c !ô , t&ng l-ng nh hau, l-ng kh-)i !iê )mkhác nhau

205

II.2. H -i qui v<i 1 bi" n :Onh l$3ng, 1 bi" n :Onhtính. Bi" n :Onh tính có nhi ,u h%n 2 phTm trù

l Ví d= C5.2: Thu nhâ ,p bác sG theo thâm niên (biê *n !i ,nhl-,ng) và n-i công tác (biê *n !i ,nh tính) gô +m thành phô *,!ô +ng b&+ng và miê +n núi à 3 pha ,m trù.

l Dùng mô hình: Yi=Q1+ Q2 Xi + Q3D1i + Q4D2i + UiV-*i: Yi : thu nhâ ,p (tr !/n&m)Xi : thâm niên (n&m)D1i = 1 à công tác -) thành phô *D1i = 0 à công tác n-i khácD2i = 1 à công tác vùng !ô +ng b&+ngD2i = 0 à n-i khác

l Mi ,n núi: E(Y/Xi;D1i = 0, D2i =0): Y 1 = Q1+ Q2 Xi +Ui

l V-ng b_ng: E(Y/Xi;D1i = 0; D2i = 1): Y 2 = Q1+ Q2 Xi +Q4 + Ui

l Thành ph> : E(Y/Xi;D1i = 1; D2i = 0): Y 3 = Q1+ Q2 Xi +Q3 + Ui

206

III. H -i qui v<i 1 bi" n :Onh l$3ng 2 bi" n :Onhtính

n: sô * biê *n gia ); k: sô * biê *n !i ,nh tính;ni: sô * pha ,m trù cu )a biê *n!i ,nh tính th* i.Thí d= C.5.3: Thu nhâ ,p bác sy / theo thâm niên (biê *n !i ,nhl-,ng), n-i công tác (biê *n !i ,nh tính) gô +m thành phô *, !ô +ngb&+ng và miê +n núi à 3 pha ,m trù và thêm chuyên môn (biê *n!i ,nh tính) gô +m BS Tây y, "ông y và Xét nghiê ,m.Dùng mô hình: Yi = J1+ J2 Xi + J3D1i + J4D2i + J5D3i + J6D4i

+ UiV-*i: Yi : thu nhâ ,p (tr !/n&m)Xi : thâm niên (n&m)D1i = 1 à công tác -) thành phô *D1i = 0 à n-i khácD2i = 1 à vùng !ô +ng b&+ngD2i = 0 à n-i khác

D3i =1 à BS Tây y

D3i = 0 à chuyên môn khác

D4i = 1 à BS #ông y

D4i = 0 à chuyên môn khác

Ví dJ: E1(Y/D1i = 1; D2i=0; D3i=1; D4i=0): Y

1=Q

1+ Q

2Xi + Q

3+ Q

5+ Ui

Bác sl thâm niên Xi, công tác thành phI, chuyên môn Tây y

1

( 1)k

i

i

n n=

= -å


Y = b1 + b2 X + b3 + b5

= (b1 + b3 + b5) + b2 X (TP & Tây Y)

Y = b1 + b2 X + b4 + b6

= (b1 + b4 + b6) + b2 X

( "Yng bOng & "ông Y)

à Chênh lGch v1 thu nhLp:

(b1 + b3 + b5) - (b1 + b4 + b6) = (b3 + b5) –(b4 + b6)

(C^n xét k 5t h7p v<i dTu c]a các tham sI hDiquy)

208

IV. KiNm CRnh tính Mn CRnh cTu trúc c]a các mô hình hDiqui – KiNm CRnh CHOW

l Xét hai hay nhiê +u hô +i qui có khác nhau không. Nê *ukhác, khác tung !ô , gô *c hay hê , sô * góc hay ca ) hai.

l Các b$<c:1/ Kê *t h-,p các quan sát cu )a ca ) 2 mâ /u: n = n1 + n2à

t+ mâ /u n, -*c l-,ng Yi = h1 + h2 Xi + Uià Tính RSS v-*i bâ ,c t, do (n1 + n2 – k) v-*i k - sô * thamsô * 2/ .-*c l-,ng riêng t+ng mô hình, tính RSS1 và RSS2 v-*i bâ ,c t, do lâ +n l-,t (n1 – k) và (n2 – k) "&,t:

l 3/ Tính giá tri , kiê )m !i ,nh

F0> F t-*i ha ,n à bác bo ) gia ) thiê *t cho r&+ng 2 HQ nh nhauF t-*i ha ,n: Fh; (2; n1 +n2 -2k)

à Các quan sát -) 2 nhóm không thê ) gô ,p v-*i nhau

0

1 2

( ) /

/ ( 2 )

RSS RSS k F

RSS n n k

-=

+ -

1 2 RSS RSS RSS = + 1 2:Voi R SS RSS RSS = +

209

Thí dJ C.5.4: Th@i km 1: (1946 -1954) ; Th@i km 2 (1955 – 1963)

V<i: Y – ti5t kiGm, X thu nhLp

Y1= -0,26625 + 0,047X1 RSS 1= 0,13965Y2= -1,75 + 0,15045 X2 RSS 2= 0,19312Y2,1 = -1,082 + 0,117845X RSS 2,1= 0,5722266RSS2,1 = 0,13965+0,19312= 0,33277

F 0,05;(2,14) = 3,74F0>F t=i h$n à bác b_ gi' thi)t cho r Ong HQ Y1 và Y2

nh- nhau. Ngh U a là hàm ti)t ki@m ; 2 th4i k khác nhau có ý ngh U ath<ng kê.

0

(0,57722266 0,33277) / 25,037

0,33277/ (9 9 4) F

-= =

+ -

X1

Y1

8.8

0.36

9.4

0.21

10

0.08

10.6

0.2

11

0.1

11.9

0.12

12.7

0.41

13.5

0.5

14.3

0.43

X2

Y2

15.5

0.59

16.7

0.9

17.7

0.95

18.6

0.82

19.7

1.04

21.1

1.53

22.8

1.94

23.9

1.75

25.2

1.99


Ba #i tâ !p 1

1010110111Z

2334434455 X

20191818171716161515 Y

Z

X

Y

0101010101

5667754788

14141312121516121011

Y: l-.ng hàng bán I-.c (tAn/tháng) ; X: giá bán (ngàn I/kg)Z=0 à nông thôn; Z=1 à thành ph<

1/ Tìm các hàm HQ:* Y1 = h1 + h2 X * Y 2 = ^1 + ^2 X + ^3 Z. Ý ngh U a ^2 và ^3

2/ DJ báo l-.ng hàng bán I-.c, dùng hàm Y1 hay hàm Y2?

3/ Dùng Y1 dJ báo l-.ng hàng bán I-.c khi giá bán là 7 ngànI/kg, I: tin c7y 95%.

Hàm 3 bi5n Y / X, Z

• B=c 1: Nh7p X, Y à Tính các !$i l.ng

c2n thi)t• B=c 2: Nh7p Z, Y ‘’

• B=c 3: Nh7p X, Z ‘’

• B=c 4: tính các h@ s< hYi quy

212

1/ Hàm 2 bi)n: Y =22,67 - 1,5345 X

Hàm 3 bi)n: Y = 22,66 – 1,5328 X + 0,0975 Z

2/ Ki5m !Bnh 33 (H0 : ^3 =0) à ChAp nh7n à ^3không có ý ngh U a th<ng kê, bi)n Z không 'nhh;ng lên bi)n Y à Mô hình phù h7p h%n làhàm 2 bi5n

* R2 hàm 2 bi)n > R2 hàm 3 bi)n

* 33 không có ý ngh # a th<ng kê, bi)n Zkhông 'nh h;ng lên Y

3/ DJ báo giá trB trung bình, !: tin c7y 95%(D`a vào hàm 2 bi5n)

2

2 ê 0,9455bi n R =

2

3 ê 0,9427bi n R =

213

Y = 22,66 – 1,5328 X + 0,0975 Z

32= - 1,5328 < 0 à giá bán và s< l.ng hàng bán bánnghBch bi)n. Cùng khu vJc bán hàng, khi giá bán t&ng(gi'm) 1 nghìn !/kg à S< l.ng hàng bán gi'm (t&ng)1,5328 tAn / tháng.

^ 3 = 0,0975 quá bé à khu vJc bán hàng không có 'nhh;ng nhi?u lên s< l.ng hàng bán.

^ 1 = 22,66: N)u không phân bi@t khu vJc bán hàng vàv=i giá bán cJc thAp (X à 0), s< l.ng hàng bán trungbình t<i !a là 22,66 tAn / tháng

Ba #i tâ !p 2

1426,5

0322,0

1325,0

0221,0

1224,0

0119,5

1123,0

Gi-*itính(Z)

Thâmniên(X)

L-ng

k . "iê )m

(Y)

Gi-*itính(Z)

Thâmniên(X)

L-ng

k . "iê )m

(Y)

0829,0

1731,5

0727,5

0626,0

1629,5

1528,0

0525,0

0423,1

1. Gi-*i tính cóa )nh h-)ngm*c l-ng?

2. .=c l.ng

hàm hYi quytheo 3 bi)ntrên

3. D, báo l-ngkh-)i !iê )m mô ,tgiáo viên n/ có 9 n&m kinhnghiê ,m, !ô , tincâ ,y 98%.

L-/ng – ngàn USD nHm; gi=i tính: nam =1, nD =0; thâm niên – s< nHm công tác

215

Ch$%ng VIVa CFng Tuy5n

Gv Hunh #$t HùngKhoa QTKD / #HCN tp HCM


NFi dung

- B'n chAt cQa hi@n t-/ng Ia c:ngtuy)n

- H7u qu'- Cách phát hi@n Ia c:ng tuy)n

- Cách kh8c phLc

I. BBn chTt c]a Ca cFng tuy5n #a c:ng tuy)n là tYn t$i m<i quan h@ tuy)n tínhgiDa m:t s< hoNc tAt c' các bi)n I:c l7p trong

mô hình.Xét hàm hYi qui k bi)n:Yi = b1+ b2X2i + …+ bkXki + Ui

-N)u tYn t$i các s< l2, l3,…,lk không IYng th4ibOng 0 sao cho:


(1). ga cFng tuy5n hoàn hBol2X2i + l3X3i +…+ lkXki + a = 0

(2). Ca cFng tuy5n không hoàn hBol2X2i + l3X3i +…+ lkXki + Vi = 0 (Vi : sai s< ng\u nhiên)

3 3 4 42

2 2 2

...i i k kii

X X X X

l l l

l l l= - - - -

3 3 4 4

2

2 2 2

...i i k ki

i i

X X X X V

l l l

l l l= - - - - -


H1H2

H3 H4

1.Không #CT

2. #CT ít

3. #CT vPa

4. #CT m$nh

Ví dL : Yi = b1+b2X2i+b3X3i+ b4X4i + Ui

150+2120+990+775+050+2X4

(X4=5X2+Vi)

X3

(X3=5X2)

X2

52

50

10

75

75

15

97

90

18

129

120

24

152

150

30

Ta có :* X3i = 5X2ià có hi@n t-.ng cFng tuy5n hoàn hBo giDaX2 và X3 và r 23 =1* X4i = 5X2i + Vi à có hi@n t-.ng cFng tuy5n không

hoàn hBo giDa X2 và X3 , có th5 tính I-.cr 24 = 0.9959.


II. &<c l67ng trong tr 6@ng h7p Ca cFng tuy5n1.Tr 6@ng h7p có Ca cFng tuy5n hoàn hBoXét mô hình :Yi = b1+b2X2i+b3X3i+ Ui (1)Gi' sK : X3i = lX2i à x3i = lx2i. Theo OLS:

å å åå å å å

å å åå å å å

-

-=

-

-=

2

3i 2i

2

3i

2

2i

i 2i 3i 2i 2 2i i 3i

2 3i 2i

2 3i

2 2i

i 3i 3i 2i

2

3i i 2i

) x x ( x x

y x x x x y x

) x x ( x x

y x x x x y x

3

2

ˆ

ˆ


Thay x3i = l2x2i vào công thFc :

0

0

)(

))(()(ˆ22

2

2 =-

-=

å å åå å å å

2 2

2i

2

2i

2

2i

i 2i

2

2i

2

2i i 2i

) x ( x x

y x x x y x

Tuy nhiên n)u thay X3i = lX2i vào hàm hYi qui(1), ta I-.c :Yi = b1+b2X2i+b3 lX2i + Ui

Hay Yi = b1+ (b2+ lb3) X2i + Ui (2)d=c l-.ng (2), ta có :

0

0ˆ3 = T-/ng tJ

3201ˆˆˆ,ˆ ! +=

Tóm l*i, khi có Ia c:ng tuy)n hoàn h'o thìkhông th5 -=c l-.ng I-.c các h@ s< trong môhình mà chZ có th5 -=c l-.ng I-.c m:t t] h.ptuy)n tính cQa các h@ s< Ió.2. Tr 6@ng h7p có Ca cFng tuy5n không hoànhBoThJc hi@n t-/ng tJ nh- trong tr -4ng h.p có Iac:ng tuy)n hoàn h'o nh-ng v=i X3i = lX2i +Vi à

V\n có th5 -=c l-.ng I-.c các h@ s< trong môhình.

224

III. HLu quB c]a Ca cFng tuy5n1. Ph-/ng sai và hi@p ph-/ng sai cQa các -=cl-.ng OLS l=n.

2. Kho'ng tin c7y cQa các tham s< r :ng3. TZ s< t nh_ nên tHng kh' nHng các h@ s< -=cl-.ng không có ý ngh U a4. R2 cao nh-ng t nh_.5. DAu cQa các -=c l-.ng có th5 sai.6. Các -=c l-.ng OLS và sai s< chucn cQa chúng tr ;nên r At nh$y v=i nhDng thay I]i nh_ trong dD [email protected]. Thêm vào hay b=t Ii các bi)n c:ng tuy)n v=i

các bi)n khác, mô hình sb thay I]i v?

dAu hoNc I: l=n cQa các -=c l-.ng.

ˆ( ) : 1,2,3... j

Var Voi jb =?


IV. Phát hiGn Ca cFng tuy5n1. H@ s< R2 l=n nh-ng tZ s< t nh_.2. H@ s< t-/ng quan cNp giDa các bi)n gi'ithích (I:c l7p) cao.Ví dL : Yi = b1+b2X2i+b3X3i+ b4X4i + Ui

N)u r 23 hoNc r 24 hoNc r 34 cao à có #CT. #i?u ng-.c l$i không Iúng, n)u các r nh_thì ch-a bi)t có #CT hay không.3. SK dLng mô hình hYi qui phL.

Xét : Yi = b1+b2X2i+b3X3i+ b4X4i + UiCách si dJng mô hình hDi qui phJ nh6 sauHYi qui mRi bi)n I:c l7p theo các bi)n I:c l7p còn l$i.Tính R2 cho mRi hYi qui phL:

HYi qui X2i = a1+a2X3i+a3X4i+u2i à

HYi qui X3i = l1+ l2X2i+ l3X4i+u3i à

HYi qui X4i = g1+ g2X2i+ g3X3i+u4i à

- Ki5m IBnh các gi' thi)tN)u chAp nh7n các gi' thi)t trên thì không có Ia c:ngtuy)n giDa các bi)n I:c l7p.

4...2 j0R 2 j ="=

2

2R 23R

24R


* Trong Ió là h@ s< xác IBnh cQa mô hình hYi quiphL X j theo các bi)n I:c l7p khác.

à 1 VIF j à n

* VIF j > 10 o > 0,9 thì X j có Ia c:ng tuy)n caov=i các bi)n khác.* V=i mô hình 3 bi)n thì

4. Si dJng nhân ti phóng C*i ph68ng sai

2 j

jR 1

1 VIF

-=

2 jR

223r1

1 VIF

-=

2 jR

2 jR


V. Các biGn pháp khnc phJc1. Si dJng thông tin tiên nghiGmHYi quy chi tiêu theo thu nh7p (X2 ) và sJ giàu có (X3 )Thu nh7p cao à giàu có và ng.c l$i à C:ng tuy)n caoKinh nghi@m à à sK dLng hYi quy thay th):

Bi)t

2 310b b =

1 2 2 3 3

1 2 2 3

1 2

2 3

( 0,1 )

0,1

i i i i

i i i

j i

j i i

Y X X U

X X U

X U

X X X

b b b

b b

b b

= + + +

= + + +

= + +

= +

2 3b b Þ

2. LWai trj mFt bi5n giBi thích ra khaiMH:

B=c 1: xem cNp bi)n GT nào có quanh@ chNt chb, ch`ng h$n X2, X3.B=c 2: Tính R2 !c lT y mOu m<i

4. Si dJng sai phân cTp mFt

5. GiBm t$%ng quan trong các hàm hDi qui :a thYc

1 2 2 3 3

1 1 2 2, 1 3 3, 1 1

1 2 2 2, 1 3 3 3, 1 1

( )

( 1)

( ) ( ) ( )

t t t t

t t t t

t t t t t t t t

Y X X U Thoi diem t

Y X X U Thoi diem t

Y Y X X X X U U

b b b

b b b

b b

- - - -

- - - -

= + + +

= + + + -

- = - + - + -

22

2 2 2 2

2 23

23

1( ) *

1

( )

i

i

n x Var x r

r khong doi

s b Þ Þ = ¯

-å å

231

60.30000850.0000172.000010

84.500001150.000234.00009

56.70000750.0000149.00008

67.20000900.0000183.00007

47.00000650.0000133.00006

20.90000300.000061.000005

38.44000650.0000128.00004

33.70000400.000082.000003

41.90000550.0000115.00002

36.00000500.0000100.00001

LOINHUANSAUTHUE (Y)CP NVLIEU (X3)CPLUONG (X2)Quan sát

Ví dJ






233



236

Bài tLp

Có các bi)n: Y – DS bán (tr $) ; X2 – CP QC (tr $) ;

X3 – CP CH (tr $). HYi quy m\u v=i n = 10, ta I-.c:

2 3

2

2 3

,

ˆ 2,567 8,789 5, 432 0,923

4,12 1, 234 2, 001

0,954 X X

Y X X R

t

r

= + + =

=

=

Có gCT không? Hãy kiNm CRnh v<i _ = 5%

N5u có gCT, Hãy C1 nghR cách khnc phJc.

237

Ch$%ng VII

Ph$%ng Sai Thay VMiGv Hunh #$t Hùng

NFi dung

- B'n chAt cQa hi@n t-/ng ph-/ng sai

thay I]i- H7u qu'

- Cách phát hi@n ph-/ng sai thay I]i

- Cách kh8c phLc


I. BBn chTt và nguyên nhân ph68ng saithay CMiB'n chAt : Ph-/ng sai có Ii?u ki@n cQa Uikhông gi<ng nhau ; m0i quan sát.Var (Ui) = (i=1,2,…,n)Nguyên nhân :- Do b'n chAt cQa các m<i quan h@ trong kinht) chFa IJng hi@n t-.ng này.


- Do kG thu7t thu th7p s< li@u I-.c c'i ti)n,sai l2m ph$m ph'i càng ít h/n.- Do con ng-4i h0c I-.c hành vi trong quákhF.- Do trong m\u có các giá tr B bAt th-4ng

(hoNc r At l=n hoNc r At nh_ so v=i các giá tr Bkhác).Hi@n t-.ng ph-/ng sai không IYng I?uth-4ng gNp I<i v=i s< li@u chéo.

II. HLu quB1.Các 6<c l67ng OLS v\n là các -=c

l-.ng tuy)n tính, không ch@ch nh-ngkhông còn hiGu quB nka.

2. d=c l-.ng ph-/ng sai cQa các -=c l-.ngOLS bB ch@ch nên các kiNm CRnh t và Fkhông còn Cáng tin cLy nka.

3. K)t qu' d` báo không hiGu quB khi sKdLng các -=c l-.ng OLS.


1. Xét mô hình Y i = 1+ 2 Xi +Ui (1)v=i(i=1,2, …,n)

Dùng p2 OLS cho (1), ta có =c l.ng cQa b2 là

v\n là =c l.ng tuy)n tính, không ch@chcQa b2 (do khi chFng minh tính không ch@chcQa các =c l.ng , không sK dLng gi'thi)t ph-ng sai thu2n nhAt).

2 2( )i iVar U s ws = =

åå=

2i

ii2

x

yx


1 2

* 0 * *

1 2

1

: (2)

i i i

i i i i

i i i i

Y X U

Hay Y X X U

b b w w w w

b b

æ ö æ ö æ ö æ ö= + +ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷

è ø è ø è ø è ø

= + +

i1

)U( Var1U

Var)U( Var 222i2

i

i2ii

i*i "===÷÷

ø

öççè

æ = " " #

# # #

Nên (2) th_a các gi' thi)t cQa mô hìnhhYi qui tuy)n tính c] i5n.

MNt khác, chia 2 v) (1) cho wi:

Ta có:

Do !ó, n)u dùng p2 OLS cho (2),ta sb thu !.c là =cl.ng tuy)n tính, không ch@ch,

có ph-ng sai bé nhAt cQa b2

(Theo !Bnh lý Gauss-Markov). Vìv7y ph-ng sai cQa khôngcòn bé nhAt nDa nên khôngcòn là =c l.ng hi@u qu' nDa.

*2

2

2


2. V <i mô hình (1), khi có ph$%ng sai thay:Mi thì có thN chYng minh :$ 7c :

Tuy nhiên, n)u v\n dùng =c l.ng cQaph-ng sai theo công thFc

nh cQa mô hình có ph-ng sai thu2n nhAtthì rõ ràng !ây là =c l.ng ch@ch cQa

.

( )22i

2i

2i

2x

x)ˆ( Var

åå=

"

å=

2i

2

2x

ˆ)ˆ(ra V

"

)ˆ( Var 2


III. Phát hiGn ph$%ng sai thay :Mi• Ph$%ng pháp :D thRXét mô hình : Yi = b1+ b2Xi +Ui (1)- HYi qui (1) à thu !.c các ph2n d ei.- Vb !Y thB phân tán cQa e theo X.

- N)u !: r:ng cQa bi5u !Y r'i t&ng hoNc gi'mkhi X t&ng thì mô hình (1) có th5 có [email protected] ph-ng sai thay !]i.

* Chú ý : V=i mô hình hYi qui b:i, c2n vb !YthB ph2n d theo tPng bi)n !:c l7p hoNctheo Y

2. KiNm :Rnh Park Ý t;ng : Park cho rOng là m:t hàm cQa

X có d$ng :

Do !ó :

Vì cha bi)t nên !5 =c l.ng hàm trênPark !? nghB sK dLng thay cho

2i"

i2eXi22

i$ " " =

ii222

i Xlnlnln $ " " ++=2

i" 2ie 2

i"


Các b6<c

- .=c l.ng mô hình hYI qui g<c (1), thulAy ph2n d ei à tính

- .=c l.ng mô hình

- N)u mô hình g<c có nhi?u bi)n !:c l7p thìhYi quitheo tPng bi)n !:c l7p hoNc theo Yi

ii212i Xlneln $ ++=

2ie

- Ki5m IBnh gi' thi)t H0 : b2 = 0

N)u chAp nh7n H0 à mô hình g<c (1)

có ph-/ng sai không I]i.


T-ng tJ ki5m !Bnh Park, tuy nhiên sau khithu các ph2n d tP mô hình hYi qui g<c,Glejser sK dLng các d$ng hàm sau

N)u chAp nh7n H0 : b2 = 0 à mô hình g<c(1) có ph-ng sai không !]i.

ii21i

ii21i

Xe

Xe

$

$

++=

++=

i

i

21i

i

i

21i

X

1e

X

1e

$

$

++=

++=

3. KiNm CRnh Glejser

4. KiNm :Rnh WhiteXét mô hình : Yi = b1+ b2X2i + b3X3i +Ui

B=c 1 : .=c l.ng mô hình g<c, thuB=c 2 : HYi qui mô hình phL sau, thu h@ s<

xác !Bnh cQa hYi qui phL :

B=c 3 : Ki5m !Bnh H0 : Ph-ng sai không!]i.

N)u à bác b_ H0.V=i p là s< h@ s< trong mô hình hYi qui phL

không k5 h@ s< tJ do (tung !: g<c).

ii3i22

i32

i2i3i22i VXXXXXXe ++++++=

6 5 4 3 2 1

2auxR

)p(nR 22aux & ' >


5. Khnc phJc

•Tr -4ng h.p Iã bi)t

•Tr -4ng h.p ch-a bi)t

2

is 2

is

252

6.16.22021.524.110

40.742.31914.916.49

38.644.71829.430.18

12.112.11713.114.17

25.526.11625.028.36

31.733.61533.538.0510.310.31417.918.24

31.232.31333.134.53

38.740.31219.820.22

20.022.4118.08.21

CHI

TIEU

Y

THU

NHAP

X

obs

CHI

TIEU

Y

THU

NHAP

XVí dJ





253

254

255

Bài tLp

1.Hãy nêu vài hi@n t-.ng kinh t) có x'y raph-/ng sai thay I]i

2.Gi'i thích t$i sao khi có ph-/ng sai thay

I]i, ki5m IBnh t và ki5m IBnh F mAt hi@ulJc

3. Dùng bi5u IY phát hi@n ph-/ng sai thayI]i nhth) nào? Có c2n k)t h.p v=i cácph-/ng pháp khác không?


256

Ch$%ng VIIIT` T$%ng Quan

GV Hunh #$t HùngKhoa QTKD / #HCN tp HCM


NFi dung

- B'n chAt tJ t-/ng quan

- H7u qu'

- Cách phát hi@n

- Kh8c phLc


I. BBn chTt và nguyên nhân c]a t` t$%ngquan

(1). T` t$%ng quan: Là sJ t-ng quan giDacác thành ph2n cQa chuRi các quan sáttheo th4i gian hay không gian.

N)u có tJ t-ng quan giDa các sai s< ng\unhiên thì :

Cov(Ui, U j) ¹ 0 (i ¹ j)(2). Nguyên nhân:Quán tính dãy s< li@uM$ng nh@nTrXNguyên nhân chQ quan

II. MFt sI khái niGm v1 l$ 7c :D t` t$%ngquan

Xét mô hình sau !ây v=i s< li@u th4i gian:Yt = b1+ b2Xt + Ut

- N)u Ut =rUt-1+et (-1 £ r £1) (a)Trong !ó : et th_a các gi' thi)t cQa mô hình hYiqui tuy)n tính c] !i5n :

E(et ) = 0 "tVar (et)=s2 "tCov(et, et’)=0 (t ¹t’)


Thì (a) !.c g0i là l.c !Y tJ t-ng quanb7c nhAt Markov, ký hi@u AR(1) vàr !.c g0i là h@ s< tJ t-ng quan b7cnhAt.

- N)u Ut =r1Ut-1+ r2Ut-2 +…+ rpUt-p+ et

(b)(-1 £ r1,…, rp £ 1)

Trong !ó : et th_a các gi' thi)t cQa môhình hYi qui tuy)n tính c] !i5n .

Thì (b) !.c g0i là l.c !Y tJ t-ng quan

b7c p Markov, ký hi@u AR(p).


III. ) <c l$ 7ng OLS khi có t` t$%ng quanXét mô hình : Yt = b1+ b2Xt + Ut (1)

V=i Ut =rUt-1+et (-1 £ r £1)N)u dùng OLS !5 =c l.ng (1) thì :

Nhng công thFc tính ph-ng sai !ã khôngcòn nh tr=c:

åå

= 2i

ii

2 x

yx

úúúú

û

ù

+++

êêêê

ë

é

++=

ååå

å

å

åå

-

-

+

-

+

2t

n11n

2t

2n

12tt

2

2t

1n

11tt

2t

2

2t

2

2

x

xx...

x

xx

x

xx

x

2

x)ˆ( Var

( (

( " "

263

IV. HLu quB c]a viGc si dJng ph$%ngpháp OLS khi có t` t$%ng quan

1. Các =c l.ng OLS v\n là các =c l.ngtuy)n tính, không ch@ch nhng không cònhi@u qu' nDa.

2. .=c l.ng cQa các ph-ng sai bB ch@ch(th4ng thAp h-n giá trB thJc) nên các ki5m!Bnh t và F không còn hi@u lJc nDa.

3. Th4ng R2 !.c =c l.ng quá cao so v=Igiá trB thJc.

4. Sai s< chucn cQa các giá trB dJ báo khôngcòn tin c7y nDa.


V. Cách phát hiGn t` t$%ngquan

1. Ph$%ng pháp :D thR- HYi qui mô hình g<c à thu ph2n d et.

- Vb !Y thB ph2n d et theo th4i gian.

- N)u ph2n d phân b< ng\u nhiên xungquanh trung bình cQa chúng, không bi5uthB m:t ki5u m\u nào khi th4i gian t&ngà mô hình g<c không có tJ t-ng quan.

265

2. KiNm :Rnh d c]a Durbin-Watson

Xét mô hình hYi qui có tJ t-ng quanb7c nhAt (Ut =rUt-1+et (-1 £ r £1)

).- Th<ng kê d. Durbin-Watson:

là =c l.ng cQa và :( å

å

=

=-

=n

1t

2t

n

2t1tt

e

ee

(

)ˆ1(2

e

)ee(

dn

1t

2t

n

2t

21tt

( -»-

=

å

å

=

=-


Khi n !Q l=n thì : d » 2( 1- r)

Do -1 £ r £ 1 nên 0 £ d £ 4- r = 0 (không có tJ t-ng quan) à d =

2- r =1 (t-ng quan hoàn h'o d-ng)

àd= 0

- r = -1 (t-ng quan hoàn h'o âm) à

d=4


* Qui tnc kiNm :Rnh d c]a Durbin-Watson:

0 dL dU 2 4 -dU 4 -dL 4

Có tJ t-ngquand-ng

Có tJ t-ngquanâm

Không cótJ t-ngquanKhôn

gquy)t!Bnh

Khôngquy)t!Bnh

Trong !ó DL và dU là các giá trB t=i h$n cQath<ng kê Durbin-Watson dJa vào batham s< : a , s< quan sát n , s< bi)n !:cl7p k’.

Ví dJ : M:t k)t qu' hYI qui !.c cho:Yi = 12.5 + 3.16Xi – 2.15Di (1)

n = 20 d = 0.9V=i a =5%, n=20, k’=2, ta có :

dL = 1.1 dU =1.54à d = 0.9 Î [0, dL] nên (1) có tJ t-ng

quan d-ng.


KiNm :Rnh Durbin-Watson cBi biên

0 4dU 4 - dU

Có tJ t-ngquan

d-ng

Có tJ t-ngquan

âm

Khôngcó tJ t-ngquan

V=i mFc ý ngh # a 2a, tacó :


3. KiNm :Rnh Breusch-Godfrey (BG)

Xét mô hình : Yt = b1+ b2Xt + Ut

(1)v=i Ut =r1Ut-1+ r2Ut-2 +…+ rpUt-p+

et

et th_a mãn các gi' thi)t cQa mô hình c] !i5n C2n ki5m !Bnh H0 :r1=r2=…=rp=0

(không có tJ t-ng quan)B$ <c 1: .=c l.ng mô hình (1), thu et.B$ <c 2: .=c l.ng mô hình sau, thu R2 :

=

B$ <c 3 : N4u (n-p)R2 > c2a(p) à bác b8

H0, ngh : a là có t# t-ng quan.

• Chú ý : (n-p) chính là s< quan sát cònl$I sau khi lAy trX !)n b7c p, nên cóth5 coi (n-p) là s< quan sát cQa m\um=I . Trong Eviews, k)t qu' ki5m!Bnh BG hi5n thB Obs*R-square t , c là

(n-p)R2.• V í dL : HYi qui mô hình (1) rYi dùng

ki5m !Bnh BG xem (1) có tJ t-ngquan không. K)t qu' :


Ta có : Obs*R2 = 0.8397 v=i p = 0.657 > a =0.05 nên chAp nh7n H0, ngh U a là không có tJ

t-/ng quan.


Bài tLp

1.Hãy nêu vài hi@n t-.ng kinh t) có x'y ratJ t-/ng quan giDa các nhiXu

2.Gi'i thích t$i sao khi có tJ t-/ng quan,

ki5m IBnh t và ki5m IBnh F mAt hi@u lJc3. Dùng bi5u IY phát hi@n tJ t-/ng quan

nhth) nào? Có c2n k)t h.p v=i cácph-/ng pháp khác không?




H5t môn hWc

KINH T# L&'NG

Chúc các b*n thành công

bài giảng kinh tế lượng tác giả: huỳnh Đạt hùng trường Ðại học công...

Documents