bab iii metode penelitian 3.1 data...

29

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Data Sistem

Data sistem yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sistem standar

IEEE 26 bus. Dimana terdapat 6 generator bus dalam sistem ini, dan salah satunya

merupakan slack bus.

Gambar 3.1 Diagram segaris sistem standar IEEE 26 bus

(Sumber: Power System Analysis, Hadi Saadat)

Nilai impedansi saluran transmisi harus dalam satuan per unit (pu). Nilai

impedansi saluran yang didapat dari data masih dalam satuan ohm, sehingga harus

30

diubah dalam satuan pu. Penentuan parameter ini digunakan untuk nilai dasar dalam

menentukan nilai daya, tegangan, impedansi saluran dalam satuan pu.

Untuk merubah nilai impedansi saluran transmisi Zpu dari satuan ohm

menjadi satuan pu dapat digunakan persamaan (2.20), untuk sistem standar IEEE

26 bus Zbase adalah 100 MVA.

Didalam sistem ini terdapat 26 bus yang diantaranya adalah, 1 buah slack

bus, 5 buah generator bus dan 20 buah load bus. Dengan 46 buah saluran yang

saling menghubungkannya. Pada sistem ini terdapat transformator yang di

tempatkan pada 7 buah saluran yang ada, dan juga terdapat shunt capacitor yang

terdapat pada 9 bus yang berikut adalah data sistem standar IEEE 26 bus

Tabel 3.1 Data bus sistem standar IEEE 26 bus

Bus Bus Tegangan Bus Bebab Generator Batasan Daya

Reaktif

no. Kode

Magn

itude

p.u

Sudut

Daya

Nyata

(MW)

Daya

Reaktif

(Mvar)

Daya

Nyata

(MW)

Daya

Reaktif

(Mvar)

Qmin

(Mvar)

Qmax

(Mvar)

1 1 1.025 0.0 51 41 0 0 0 0

2 2 1.020 0.0 22 15 79 0 40 250

3 2 1.025 0.0 64 50 20 0 40 150

4 2 1.050 0.0 25 10 100 0 25 80

5 2 1.045 0.0 50 30 300 0 40 160

6 0 1.00 0.0 76 29 0 0 0 0

7 0 1.00 0.0 0 0 0 0 0 0

8 0 1.00 0.0 0 0 0 0 0 0

9 0 1.00 0.0 89 50 0 0 0 0

10 0 1.00 0.0 0 0 0 0 0 0

11 0 1.00 0.0 25 15 0 0 0 0

12 0 1.00 0.0 89 48 0 0 0 0

13 0 1.00 0.0 31 15 0 0 0 0

14 0 1.00 0.0 24 12 0 0 0 0

15 0 1.00 0.0 70 31 0 0 0 0

16 0 1.00 0.0 55 27 0 0 0 0

17 0 1.00 0.0 78 38 0 0 0 0

18 0 1.00 0.0 153 67 0 0 0 0

19 0 1.00 0.0 75 15 0 0 0 0

20 0 1.00 0.0 48 27 0 0 0 0

21 0 1.00 0.0 46 23 0 0 0 0

22 0 1.00 0.0 45 22 0 0 0 0

31

23 0 1.00 0.0 25 12 0 0 0 0

24 0 1.00 0.0 54 27 0 0 0 0

25 0 1.00 0.0 28 13 0 0 0 0

26 2 1.015 0.0 40 20 60 0 15 50


Dengan keterangan kode bus, 0 bus beban, 1 slack bus dan 2 generator bus.

Tabel 3.2 Data saluran bus sistem IEEE 26 bus

Nomer Dari Ke Saluran Impedansi Setengah Saluran

Pengisian

Saluran bus bus Resistansi

(p.u)

Reaktansi

(p.u) Substansi (p.u)

1 1 2 0.00055 0.00480 0.03000

2 1 18 0.00130 0.01150 0.06000

3 2 3 0.00146 0.05130 0.05000

4 2 7 0.01030 0.05860 0.01800

5 2 8 0.00740 0.03210 0.03900

6 2 13 0.00357 0.09670 0.02500

7 2 26 0.03230 0.19670 0.00000

8 3 13 0.00070 0.00548 0.00050

9 4 8 0.00080 0.02400 0.00010

10 4 12 0.00160 0.02070 0.01500

11 5 6 0.00690 0.03000 0.09900

12 6 7 0.00535 0.03060 0.00105

13 6 11 0.00970 0.05700 0.00010

14 6 18 0.00374 0.02220 0.00120

15 6 19 0.00350 0.06600 0.04500

16 6 21 0.00500 0.09000 0.02260

17 7 8 0.00120 0.00693 0.00010

18 7 9 0.00095 0.04290 0.02500

19 8 12 0.00200 0.01800 0.02000

20 9 10 0.00104 0.04930 0.00100

21 10 12 0.00247 0.01320 0.01000

22 10 19 0.05470 0.23600 0.00000

23 10 20 0.00660 0.01600 0.00100

24 10 22 0.00690 0.02980 0.00500

25 11 25 0.09600 0.27000 0.01000

26 11 26 0.01650 0.09700 0.00400

27 12 14 0.03270 0.08020 0.00000

28 12 15 0.01800 0.05980 0.00000

29 13 14 0.00460 0.02710 0.00100

32

30 13 15 0.01160 0.06100 0.00000

31 13 16 0.01793 0.08880 0.00100

32 14 15 0.00690 0.03820 0.00000

33 15 16 0.02090 0.05120 0.00000

34 16 17 0.09900 0.06000 0.00000

35 16 20 0.02390 0.05850 0.00000

36 17 18 0.00320 0.06000 0.00000

37 17 21 0.22900 0.44500 0.00000

38 19 23 0.03000 0.13100 0.00000

39 19 24 0.03000 0.12500 0.00200

40 19 25 0.11900 0.22490 0.00400

41 20 21 0.06570 0.15700 0.00000

42 20 22 0.01500 0.03660 0.00000

43 21 24 0.04760 0.15100 0.00000

44 22 23 0.02900 0.09900 0.00000

45 22 24 0.03100 0.08800 0.00000

46 23 25 0.09870 0.11680 0.00000


Tabel 3.3 Data pengaturan tap transformer sistem IEEE 26 bus


Data Transformer

Dari Ke Pengaturan

Tap

bus bus (p.u)

2 3 0.960

2 13 0.960

3 13 1.017

4 8 1.050

4 12 1.050

6 19 0.950

7 9 0.950

33

Tabel 3.4 Data shunt capacitor sistem IEEE 26 bus

Data Shunt

Kapasitor

No (Mvar)

Bus

1 4.0

4 2.0

5 5.0

6 2.0

9 3.0

11 1.5

12 2.0

15 0.5

19 5.0


Tabel 3.5 Data batasan pembangkitan generator sistem IEEE 26 bus

Batasan Daya Nyata

Generator

No. Min. Max.

Generator (MW) (MW)

1 100 500

2 50 200

3 80 300

4 50 150

5 50 200

6 50 120


34

Dengan persamaan karakteristik biaya pembangkitan masing-masing

pembangkit adalah sebagai berikut.

𝐶1 = 240 + 7.0𝑃1 + 0.0070𝑃12..........................................................(3.1)

𝐶2 = 200 + 10.0𝑃2 + 0.0095𝑃22........................................................(3.2)

𝐶3 = 220 + 8.5𝑃3 + 0.0090𝑃32..........................................................(3.3)

𝐶4 = 200 + 11.0𝑃4 + 0.0090𝑃42........................................................(3.4)

𝐶5 = 220 + 10.5𝑃5 + 0.0080𝑃52........................................................(3.5)

𝐶26 = 190 + 7.0𝑃26 + 0.0075𝑃262.....................................................(3.6)

3.2 Pengolahan Performa Sistem Sebelum Dioptimalkan

Untuk mendapatkan performa sistem data yang telah didapatkan kemudian

diinputkan kedalam script matlab. Untuk mendapatkan aliran daya pada sistem,

maka data harus di rubah kedalam bentuk matrik admitansi. Dimana data yang

diolah adalah data saluran sistem. Setelah data matrik admitansi diketahui,

dilakukan penyelesaian persamaan aliran daya pada penelitian ini menggunakan

menggunakan metode Newton-Raphson, dan mendapatkan nilai V, P, Q, dan S dari

sistem. Kemudian daya nyata masing-masing pembangkit dihitung berdasarkan

data pembangkitan sistem yang optimal dan dihitung rugi-rugi daya yang ada pada

kondisi optimal. Setelah didapat daya nyata masing-masing pembangkit maka dapat

dihitung pula biaya pembangkitan total pembangkit yang ada pada sistem. Diagram

alir dari metode pengolahan data ini ialah:

35

Gambar 3.2 Diagram alir metode pengolahan data.

Mulai

Data sistem tenaga listrik IEEE 26 bus

Pembentukan matriks admitansi bus (linedata)

Perhitungan V, P, Q, S menggunakan metode newton

raphsnon

Menghitung daya nyata masing-masing pembangkit pada kondisi

optimal

Menghitung rugi-rugi daya nyata total sistem pada kondisi optimal dan efisiensi biaya pembangkitan

Biaya pembangkitan masing-masing

pembangkit

Hitung biaya pembangkitan total, pada kondisi optimal

Akhir

36

3.3 Optimasi Performa Sistem Dengan Fungsi Biaya Pembangkitan

Analisis keekonomian pembangkitan menunjukkan sebuah proyeksi atau

prediksi keekonomian dari operasi sistem pembangkitan dengan fasilitas dimasa

yang akan mendatang untuk melayani beban yang dibutuhkan. Pada dasarnya,

Analisis ini bertujuan untu prediksi, dugaan dan merupakan simulasi untuk operasi

yang akan mendatang. Dalam hal ini pengetahuan tentang prinsip-prinsip operasi

sistem penting dikuasai untuk memperoleh hasil yang dapat dipercaya (credible

results) oleh banyak pihak. Tujuan utama dari sistem operasi ini adalah untuk

melayani beban. Kedua, untuk mengetahui (minimum cost). Biaya terendah yang

paling utama dapat dicapai dalam operasi adalah dengan menghemat biaya bahan

bakar. Operasi ini berarti memilih pembangkit yang tersedia dalam periode beban

tertentu dengan pertimbangan tertentu. Kemudian menjadwalkan untuk mematikan

atau menghidupkan pembangkit dan mendistribusikan total kapasitas per jam yang

diperlukan oleh setiap pembangkit. Operasi ini kemudian disebut dengan economic

dispatch.

Permasalahan ED yang digunakan untuk meminimalkan biaya produksi

listrik yang nyata, umumnya dapat dinyatakan sebagai berikut yaitu: economic

dispatch harus mampu mengalokasikan beban pada sistem untuk memenuhi biaya

minimum sesuai dengan batasan yang terdapat pada sistem. Hal ini dirumuskan

sebagai masalah optimasi untuk meminimalkan total biaya bahan bakar di semua

generator di dalam sistem dengan memenuhi permintaan beban dan total kerugian

yang terdapat pada sistem.

Secara matematis economic dispatch dapat dirumuskan sebagai berikut

𝐹𝑖𝑃𝑖 = 𝑎𝑖𝑃𝑔𝑖2 + 𝑏𝑖𝑃𝑔𝑖 + 𝑐𝑖.................................................................(3.7)

Dengan

𝑃𝑔𝑖𝑚𝑖𝑛 < 𝑃𝑔𝑖 < 𝑃𝑔𝑖

𝑚𝑎𝑥....................................................................(3.8)

Daya pembangkitan total sistem harus memenuhi total beban dan total rugi

pada transmisi. Rugi pada transmisi dirumuskan sebagai berikut:

37

𝑃𝐿−𝑘 = 𝐺𝑘(𝑉𝑖2 + 𝑉𝑗

2 − 2𝑉𝑖𝑉𝑗 cos(𝛿𝑖 − 𝛿𝑗))........................................(3.9)

Dimana :

Gk = Reaktansi admitansi (k), (p.u).

Vi = Tegangan bus (i), (V).

Vj = Tegangan bus (j), (V).

𝛿𝑗 = Sudut fasa bus (j), (rad).

𝛿𝑖 = Sudut fasa bus (i), (rad).

Dari Persamaan (3.7) dan (3.9) didapat fungsi objektif untuk di

optimasikan sebagai berikut:

𝐹(𝑥) = ∑ 𝐹𝑖(𝑃𝑖) + 1000 ∗ 𝑎𝑏𝑠(∑ 𝑃𝑖 − 𝑃𝐷 − ∑ 𝑃𝐿−𝑘)𝑛𝑖

𝑛𝑖

𝑛𝑖 ................(3.10)

Dimana :

∑ 𝐹𝑖𝑃𝑖𝑛𝑖 = Fungsi total biaya pembangkitan ($/h).

∑ 𝐹𝑖(𝑃𝑖)

𝑛

𝑖

= 𝑎𝑖𝑃𝑔𝑖2 + 𝑏𝑖𝑃𝑔𝑖 + 𝑐𝑖

𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 , 𝑐𝑖 = Koefisien biaya setiap unit pembangkit (𝑖).

𝑃𝑖 = Jumlah daya keluaran dari setiap unit pembangkit (i),

(MW).

PD = Daya beban (MW).

∑ 𝑃𝐿−𝑘𝑛𝑖 = Jumlah rugi daya pada transmisi (MW).

1000 disini merupakan faktor skala dilantasi. Secara umum dilantasi

merupakan transformasi yang dapat mengubah ukuran suatu titik. Transformasi

adalah suatu aturan secara geometris yang dapat menunjukan bagaimana suatu titik

atau bangun dapat berubah ukuran dan kedudukannya berdasarkan rumus tertentu.

38

Setelah di optimasi hasil yang didapatkan berupa tegangan pada setiap bus,

daya nyata pembangkitan setiap generator beserta rugi daya yang terdapat pada

sistem, dan total biaya pembangkitan yang keluar untuk memenuhi kebutuhan pada

sistem. Hasil-hasil ini akan di analisa untuk mendapatkan hasil terbaik pada setiap

metode.

3.3.1 Metode Newton Rhapson

Dengan menggunakan metode Newton Rapshon ini dapat dihitung besarnya

arus pada transmisi dan besarnya daya yang keluar masuk bus, langkah langkah

penyelesaian dari Optimasi optimal power flow menggunakan metode N-R secara

keseluruhan dapat dilihat pada gambar diagram alir berikut ini :

Gambar 3.3 Diagram alir metode pengolahan data Menggunakan N-R.

Prosedur penyelesaian studi aliran daya dengan metode Newton-Raphson

adalah:

1. Untuk bus berbeda dimana 𝑃𝑖𝑠𝑐ℎ dan 𝑄𝑖

𝑠𝑐ℎ ditentukan. Besarnya

tegangan dan sudut fase disematkan dengan nilai slack bus atau 1,0

dan 0,0. Jadi, |𝑉𝑖(0)| = 1,0 dan 𝛿𝑖

(0) =0,0. Untuk voltage-controlled

Mulai

Data Impedansi, Data PembebananData Pembangkitan, Data Tegangan Awal

Menentukan Nilai Pi dan Qi

Menentukan Nilai Pi dan Qi

Menentukan Nilai selisi tegangan pada setiap bus ( |Vi| dan δi)

Memperbaharui Nilai Pi, Qi, |Vi|, dan δi

Menentukan Matrik Jacobian J1,J2,J3,J4

Pi, Qi, |Vi|,

dan δi

Perhitungan Biaya Pembangkitan

Biaya Pembangkitan Optimum Didapat

Selesai

Ya

A B

A B

39

buses dimana |𝑉𝑖| dan 𝑃𝑖𝑠𝑐ℎ diatur, sedangkan sudut fase disamakan

dengan sudut slack bus. Jadi, 𝛿𝑖(0)

=0.

2. Untuk bus berbeban 𝑃𝑖(𝑘) dan 𝑄𝑖

(𝑘) dihitung dari Persamaan 2.26

dan 2.27 dan ∆𝑃𝑖(𝑘) dan ∆𝑄𝑖

(𝑘) dihitung dari Persamaan 2.38 dan

2.39.

3. Untuk voltage-controlled busses, 𝑃𝑖(𝑘) dan 𝑄𝑖

(𝑘) dihitung dari

Persamaan 2.26 dan 2.27.

4. Dari elemen Metriks Jacobian 𝐽1, 𝐽2, 𝐽3, dan 𝐽4, dihitung dari

Persamaan 2.30 sampai dengan 2.37.

5. Persamaan 2.29 langsung mengoptimalkan uraian faktor dan

eliminasi Gauss.

6. Besarnya sudut fase dan tegangan baru dihitung dari persamaan 2.40

dan 2.41.

7. Proses ini berlangsung sampai

|𝑉𝑖(𝑘+1) − 𝑉𝑖

𝑘| ≤ ∈..................................................................(3.11)

3.3.2 Metode Optimasi Menggunakan ACO

Ant Colony Optimization (ACO) merupakan salah satu AI yang memiliki

algoritma mengikuti prilaku dari koloni semut (sistem pergerakan semut). Sistem

pergerakan dari koloni semut ini yaitu dapat menemukan rute terpendek dari sarang

menuju ke tempat makanan. Algoritma ini biasa digunakan untuk menyelesaikan

masalah komputasi yang terinspirasi dari prilaku semut dalam menemukan jalur

terpendek dari sarang menuju makanan. Jalur terpendek semut dipengaruhi oleh

feromon. Feromon ini akan menguap, tetapi jika semakin banyak semut melalui

jalan tersebut. Maka semakin jelas lintasan yang dilalui. Sehingga jalur yang jarang

dilintasi oleh semut. Semakin lama feromon akan semakin berkurang dan menguap.

Dan rute yang sering dilewati oleh semut feromon akan semakin bertambah dan

jumlah semut juga akan semakin bertambah atau bahkan semua semut akan

melewati jalur tersebut. Berikut flowchart proses kerja dari Ant Colony

Optimization (ACO) :

40

Gambar 3.4 Diagram alir optimasi dengan ACO

Stigmergy adalah proses peninggalan feromon, proses ini bertujuan untuk

mengingat jalan pulang ke sarang dan komunikasi semut dengan koloninya. Secara

lengkap algoritma atau langkah-langkah dalam Ant Colony Optimization, yaitu:

1. Baca data :

Data Sistem IEEE 26 BUS (Bus Data, Line Data, Cost Function,

MWlimist), Matrik Y-Bus, Parameter ACO (Ant Tours, Feoromone

Trail, Tmax, M(Jumlah Semut) (m) = 10, Rho(Penguapan Feromone)

(ρ) = 0.6. Alpha(Intensitas Penguat Feromone) ) (alpha) = 0.1)

2. Menentukan inisialisasi kota pertama semut, kemudian jumlah semut

(m) ditempatkan pada kota pertama tertentu secara acak dengan jumlah

bus (n) = 26.

3. Menentukan transisi status (state transition rule)

Semut memutuskan ke ruas mana ia akan pergi serta dapat

memilih untuk pergi ke ruas baru (ruas yang belum dikunjungi semut

lainnya) atau ruas yang terbaik (ruas yang mempunyai jumlah feromon

terbanyak dan jarak terpendek) secara probabilistik. Transisi status yang

digunakan oleh ant sistem dinamai random proportional rule. Semut

Start

Data sistem IEEE 26 bus, Inisialisasi parameter Ant

Perhitungan kondisi aliran daya optimal menggunakan newton

raphson (fitness)

Menentukan Nilai Biaya Pembangkitan (Objective

Function)

i = i++

Inisialisasi Perjalanan Semut (Route Wheel)

Update Pheromone

Nilai Sudah Konvergen

Biaya Pembangkitan Optimum Didapat

Finish

Tidak

Menampilkan Solusi Optimal Power Flow Akhir

A B

A B

41

memilih suatu jalur yang akan dilalui mulai dari titik r menuju ke titik s

dalam suatu perjalanan dengan persamaan (2.58).

matrix γ(r,s) merepresentasikan jumlah intensitas feromon antara

titik r dan s. Setelah itu feromon akan diperbaharui melalui persamaan

(2.59).

nilai α memiliki interval 0 < α < 1 ini merupakan daya tahan suatu

feromon, maka (1- α) merepresentasikan penguapan yang terjadi pada

feromon dan Δγk(r,s) merupakan jumlah feromon yang semut k

jatuhkan pada jalur (r,s).

4. Pheromone lokal (local pheromone updating) Jejak feromon (r,s) dari

perjalanan terbaik yang telah dilakukan semut akan diperbaharui dengan

persamaan (2.64).

5. Pembaruan feromon global (global pheromone updating) Global

pheromone updating digunakan untuk menghindari terjadinya stagnan

(suatu situasi dimana semut akan mengikuti jalur yang sama), setelah

menemukan rute terpendek, maka tepian-tepian yang dilewati oleh agen

tersebut akan di update pheromone-nya dengan menggunakan

persamaan (2.65), dengan memperhitungkan batas kekuatan jejak

feromon dengan persamaan (2.67) sampai dengan (2.68).

bab iii metode penelitian 3.1 data...

Documents