1.GİRİŞ

Birçok tesiste sıcak baca gazları ortaya çıkar ve bu sıcak gazlardan yararlanmak,enerji

kaybını en aza indirmek için boru-ceket tipi ısı değiştiriciler kullanılır.Boru-ceket tipi ısı

değiştiricinin çalışma prensibi;baca gazlarının,sisteme giren soğuk sıvı borularının üzerinden

geçirilerek ısı aktarımı sağlanması ilkesine dayanır.

Ayrıca bu borulardan yararlanılarak tesis için gerekli olan ve dışarı atılan gazların

yoğuşturularak geri kazanımı da sağlanır.Ortaya çıkan sıcak baca gazlarının çevreye salınması

konusunda belirli standartlar vardır.Bu sistem kullanılarak çevreye verilecek olan sıcak

havanın soğutulması ve atmosferde yaratabileceği olumsuz etkilerin en aza indirilmesi de

sağlanır.Bu deneyde sadece ısı aktarımı için düzenek kurulmuş olup ,iki borudan oluşan eş

merkezli ,zıt akımlı boru ceket tipi ısı değiştirici kullanılır.

1

2.KURAMSAL TEMELLER

2.1 Isı Aktarım İlkeleri

Isı aktarımı üç mekanizmayla gerçekleşmektedir:

1- Kondukisyon

2- Konveksiyon

3- Radyasyon

2.1.2 Kondüksiyon

Kondüksiyonla ısı aktarımı, birbirine bitişik atom veya moleküller arasında gözlenebilir

hareket veya karışma olmadan enerji geçişidir.[1] Maddenin üç fazında da gözlenen

konduksiyonla ısı aktarımı, sıvı ve gaz fazlarında oldukça düşük olduğundan ihmal

edilebilmektedir. Bu nedenle, genelde katı fazlarda gözlemlenen kondüksiyonla ısı aktarımı

Fourier Yasası ile aşağıdaki gibi ifade edilmektedir.

q = - k * A * dT

dx

2.1.2 Konveksiyon

Karışma ya da gazlarda gazlarda olduğu gibi moleküllerin rastgele hareketleri ya da

bir akışkanın makroskopik elemanlarının yığın( bulk) hareketleri sonucunda gözlemlenen ısı

aktarım mekanizmasıdır.

Gerçekte, akışkanlarda konveksiyonun yanında konduksiyonla ısı aktarımı da

bulunmaktadır ama çoğu sistemde kondüksiyon konveksiyonun yanında ihmal edilebilir

büyüklüktedir.

İki çeşit konveksiyon mekanizması vardır:

2.1.2.1 Doğal (Serbest Konveksiyon)

Akışkan elemanları arasında sıcaklıkların değişik olmasına bağlı yoğunluk farkı

sayesinde gözlenen hareket olarak tanımlanmaktadır.[2]

2.1.2.2 Zorlanmış konveksiyon

Pervane, fan, pompa gibi dışarıdan ek bir zorlama ile yaratılan hakeret sonucu

gerçekleşen konveksiyondur. [3]

2

Konveksiyon Newton’un soğuma yasasıyla aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır.

q = h * A * (Tw - T)............. (1)

2.1.2 Radyasyon

Enerjinin uzayda elektromanyetik dalgalarla taşınmasına radyasyon denilmektedir.

Termik radyasyon ısı alıp enerji seviyelerini değiştiren elektronların eski enerji seviyelerine

dönerken yaptıkları yayınımdır. [4]

Radyasyon, Stefan-Boltzman Yasası ile sadece siyah cisimler için tanımlanmaktadır.

q = σ Fe. FG. A. (T14-T2

4)

2.2 BOYUTSUZ GRUPLAR

2.2.1 Reynolds Sayısı

Eylemsizlik kuvvetlerin, viskoz kuvvetlere oranıdır.

.......................(2)

2.2.2 Nusselt Sayısı

Konveksiyonun kondüksiyona oranını ifade etmektedir.

........................(3)

2.2.3 Prandlt Sayısı

Momentum aktarımının, ısı aktarımına oranı olarak ifade edilmektedir.

..........................(4)

2.2.4 Graetz Sayısı

Tam gelişmiş laminer akım için geliştirilen kuramsal eşitlikler, boru boyunca herahngi bir

kesitte yüzey ile akışkan arasındaki sıcaklık farkının girişteki sıcaklık farkına oranı şöyle bir

fonksiyonla verilmektedir. [5]

3

f1 (NGz) = (Tw-Tb) / ( Tw-Ta )...........................(5)

Graetz sayısı daha çok aşağıda verilen şekliyle kullanılmaktadır.

..............................(6)

2.3 Isı Aktarım Film Katsayısı

Her bir tabakanın ısı aktarım katsayısı “ h ” ile gösterilir ve film katsayısı olarak

tanımlanır. Bu tanım matematik olarak aşağıdaki gibi gösterilir:

h = ( dq / dA ) / ( <T >- Tw )...............................(7)

Burada;

dq / dA : Yerel ısı akısı, ( sıvının temas ettiği yüzeye göre ), kcal / m2 x st

<T> : Akışkanın ortalama yerel sıcaklığı, °C

Tw : Akışkan ile temasta olan çeperin sıcaklığı, °C

Tf : (Tw + <T>) / 2................................(8)

Film katsayısı için bir başka tanımlama, çeperdeki ısı aktarımının yalnızca kondüksiyonla

olduğu varsaymına dayanılarak yapılabilir. Bu durumda ;

( dq / dA ) = - k * ( dt / dy )w

yazılır.

“ w ” indisi sıcaklık değişiminin duvarda olduğunu göstermektedir.

Böylece son iki eşitlikten;

h = - k * ( dT / dy )w / ( <T> - Tw )

elde edilir.

Bu ifade boyutsuz grup haline getirilebilir.

Isı aktarım film katsayısı iki şekilde tanımlanabilir:

A) İç Yüzey alanına bağlı olarak tanımlanan iç taraf film katsayısı

4

hi = ( dq / dAi ) / ( Th - Twh )

B) Dış Yüzey alanına bağlı olarak tanımlanan dış taraf film katsayısı

ho = ( dq / dAo ) / ( Twc – Tc)

2.4 Tüm Isı Aktarım Katsayısı,U

Isı aktarımı, ısı değiştiricilerde itici kuvvetle doğru orantılı olarak gerçekleşmektedir.

Isı aktarımında itici kuvvet sıcaklık farkıdır.

İtici kuvvete karşı gösterilen direnç ise tüm ısı aktarım katsayısı olarak

tanımlanmaktadır.

dq/dA= U * ∆T = U * ( Th -Tc)

dq/dA : Isı akısı

U: Tüm ısı aktarım katsayısı

∆T=(Th-Tc) : Genel yerel sıcaklık

Th: Sıcak akışkanın sıcaklığı

Tc: Soğuk akışkanın sıcaklığı

Ancak,U’nun tam olarak tanımlanabilmesi için hangi yüzey kullanılarak hesap

yapıldığının belirtilmesi gerekmektedir. Eğer, ısı aktarım yüzeyi dış taraf üzerinden

tanımlanmışsa tüm ısı aktarımı katsayısı Uo ile; iç taraf üzerinden tanımlanmışsa tüm ısı

aktarım katsayısı Ui ile gösterilmektedir.

Uo= ( dq/ dAo) * (1/∆T) ............(8)

Ui = (dq / dAi) * (1/∆T)..............(9)

∆T ve dq seçilen yüzeye bağlı olmadığı için; iki eşitlik birbirine oranlandığında şu

eşitlik elde edilmektedir:

Uo / Ui = dAi / dAo = Di / Do ....................................(10)

Ao : Isının aktarıldığı dış yüzey alanı

Ai : Isının aktarıldığı iç yüzey alanı

5

Do : Borunun dış çapı

Di : Borunun iç çapı

Gerçekte, tüm ısı aktarım katsayısı sıcaklığa bağlı olarak değişmektedir ancak sıcaklık

değişimi birçok durumda çok yavaş olduğu için tüm ısı aktarım katsayısı sabit

varsayılabilmektedir.

Böylece : d(∆T) / (U * ∆T * dA) = (∆T2 ∆T1) / qT

elde edilir.

Bu denklem integrali alınıp düzenlenirse,

qT = U * AT * [(∆T2 ∆T1) / ln(∆T2 ∆T1)] = U * AT * L .............(11)

elde edilir.

Buradaki ΔTL terimi “ logaritmik ortalama sıcaklık değişimi” olarak adlandırılmaktadır

ve aşağıdaki gibi gösterilir:

Δ L = (ΔT2 –ΔT1) / ln (ΔT2/ΔT1) .......................................(12)

Tüm ısı aktarım katsayısı, aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:

Uo= ...............................................(13)

Ui= ........................................(14)

Uo: dış alan üzerinden tanımlanmış tüm ısı aktarım katsayısı

Ui : iç alan üzerinden tanımlanmış tüm ısı aktarım katsayısı

Do : Borunun dış çapı

Di : Borunun iç çapı

hi: iç ısı aktarım film katsayısı

ho: dış ısı aktarım film katsayısı

6

xw: duvar kalınlığı

km: duvar malzemesinin ısıl iletkenliği

L: logaritmik ortalama boru çapı

L = (D2 –D1) / ln (D2/D1).................................(15)

2.5 Kirlenme Faktörü

Boru içinde zamanla bazı birikinti ve kalıntılar oluşmaktadır (Örneğin: kazantaşı,

pislikler,yağ tabakası, diğer katı birikintiler..) Bu birikintiler borunun bazı taraflarında

birikerek ısı aktarımına karşı bir direnç oluşturmaktadır. Böylece ısı aktarım katsayısı

etkilenmektedir. Bunun için eşitliklere kirlenme faktörleri eklendiğinde eşitlikler şu hale

dönüşür:

Uo= Ui=

hdi : iç yüzey kirlenme faktörü

hdo: dış yüzey kirlenme faktörü

2.6 Boru İçinden Akış Rejimine Bağlı Olarak Türetilen Ampirik Bağıntı ve Eşitlikler

Isı aktarımında akış rejimleri aşağıdaki aralıklara göre belirlenmektedir:

NRe < 2100 ise Laminer Akım

2100 < NRe < 10000 ise Geçiş Bölgesi

1000 < NRe ise Türbülent Akım

2.6.1 Laminer Akım

Boru içinden laminer akım için aktarılan ısı aşağıdkai şekillerde ifade edilebilir:

7

q = hi AT Δ i

q= m Cp (Tb – Ta)

İki eşitlik birleştirilip düzenlendiğinde ise

hi = elde edilir.

Denklemin solundaki hi terimi D/k ile çarpılırsa Nusselt ve Graetz sayısına bağlı olan

bir eşitlik elde edilebilir. Denklemde çeşitli düzenlemeler yapıldıktan sonra Nusselt sayısının

Graetz sayısının fonksiyonu olduğu görülür. Çeşitli deneyler sonucu aralarındaki bağıntı:

NNu = 2 (NGz) 1/3 şeklinde ifade edilir.

Ancak bu denklem Graetz sayısının 20 den büyük olduğu durumlarda geçerlidir.

Akışkanın viskozitesi yüksekse veya büyük sıcaklık farkları söz konusuysa bu eşitliğin bir

“viskozite düzeltme faktörü” ile düzeltilmesi gerekir.

Böylece eşitlik aşağıdaki hali alır [7] :

Başka bir deneysel eşitlik ise Sieder Tate eşitliği olup aşağıdaki gibi verilmektedir:

................................(16)

Ancak bu eşitlik çok uzun borular için uygun değildir.

2.6.2 Türbülent Akım

8

Türbülent akımda ısı aktarımı ; boyut analizi sonucu elde edilen fonksiyonların deneysel

veriler ile birleştirilmesi sonucu belirlenmiştir. Isı aktarım film katsayısının bağlı olduğu

değişkenler aşağıdaki gibidir:

hi = φ ( D, V, ρ, µ, k, Cp )

Boyut analizi ve deney verileri birleştirilerek aşağıdaki Dittus Boelter eşitliği elde edilir:

NNu = 0.023 * (NRe )0.8 * (NPr)n .............................................(17)

Sıvılar soğutuluyorsa n = 0.4 soğutulouyorsa n=0.3 tür. Gazlarda ise tam tersi geçerlidir.

Boru boyu etkisi ise L/D oranına bakılarak incelenir. L/D oranı 50 den küçükse eşitliğin sağ

tarafına aşağıdaki terim eklenir:

[1+(D/L)0.7 ]

2.6.3 Geçiş Bölgesi

Geçiş bölgesinde ısı aktarımını incelemek için laminer ve türbülent akımda elde edilen

eşitlikler grafiksel olarak birleştirilmiş ve Colborn faktörüyle ilişkilendirilmiştir.

..............................................................(18)

Re-Jh grafiğinden yararlanılarak yukarıdaki eşitlik kullanılır.

9

3.DENEL YÖNTEM

3.1 Deney Sistemi

“Havadan Suya Isı Aktarım” deneyi düzeneği EK te verilmiştir.

Deney düzeneğinin parçaları:

1-Fan

2-Isıtıcı (termostat)

3-Kontrol Panosu (ısıtıcı kontrol düğmesi,fan kontrol düğmesi,açma-kapama

düğmeleri,elektrik akım şiddeti-voltaj göstergeleri,ana elektrik şalteri)

4-Eş merkezli iki boru

5-Su deposu

6-Elektronik Termometre

7-Dört tane bakır-konstantan ısıl çift

8-İki adet manometre

9-Bakır ve Pirinç borular

10-Hortum ve Vanalar

3.2 Analiz Yöntemi

10

Deney Düzeneğinde yer alan eş merkezli iki borunun içindekinden, ısıtıcı yardımıyla

ısıtılan hava (en fazla 270 0C’ ye ayarlanabilir) girmektedir. Dıştaki boruya da bu akıma

zıt yönde depodan soğuk şehir suyu verilir.

Suyun ve havanın akış hızı ayarlanabilir. Su akış hızı başlangıçta boruda kalan havanın

uzaklaştırılması için en yüksek değerdedir. Daha sonra istenilen değere ayarlanır.

Havanın akış hızı ise fan yardımıyla ayarlanır.

Fandan ve ısıtıcıdan çıkan hava, eşsıcaklıklı uzunluk denilen iç borusu bakır, dış borusu

pirinçten yapılmış deney bölümüne girer. Buradan çıkan hava, çıkış koşullarının akıma

etkisini önlemek için ikinci bir eş sıcaklıklı uzunluk bölümünden daha geçer.

Sistemin yatışkın koşula geçmesi beklenir.

Sistem yatışkın hale geldikten sonra 3 kez deney okuması yapılır.

Havanın giriş-çıkış sıcaklıkları, aynı noktadaki iç boru cidar sıcaklığı, dört adet bakır-

konstantan ısıl çiftle ölçülür. Suyun giriş ve çıkış sıcaklıklarını ölçmek için ise iki adet

civalı termometre kullanılır.

Suyun çıkıştaki hacimsel akış hızı, hacmi belli olan mezür yardımıyla dolma zamanı

saptanarak yapılır.

Deney bitince önce ısıtıcı kapatılır. Ardından fan 10 dakika boyunca soğumayı

çabuklaştırmak için en hızlı değerde çalıştırılır. Sonra su akımı kesilir, fan kapatılır.

Düzenekteki su boşaltma muslukları yardımıyla boşaltılır.

11

4. BULGULAR

4.1 DENEY VERİLERİ

Birim

Havanın giriş sıcaklığı, Tha oC 99,76

Havanın çıkış sıcaklığı, Thb oC 25

Girişte hava tarafı cidar

sıcaklığı, Twa

oC 14,73

Çıkışta hava tarafı cidar

sıcaklığı, Twb

oC 12,86

Su giriş sıcaklığı, Tca oC 8

Su çıkış sıcaklığı ,Tcb oC 12

Toplanan su hacmi,V ml 250

Su toplanma zamanı, t s 5

Hava ısıtıcısı elektrik akım

şiddeti

A 4

Hava ısıtıcısı voltaj farkı V 106

4.2 DENEYSEL HESAPLAMALAR

a)Suyun kütlesel akış hızı bulunması:

12

(250ml/5s)*(1L/1000ml)*(1dm3/1L)*(1m3/1000 dm3)=5*10-5 m3/s

Suyun ortalama sıcaklığı: (Tca+ Tcb)/2=10 oC

10 oC suyun özellikleri tablosundan;

ρ =999,2 kg/m3

Cp=4195 j/kg oC

mc=V* ρ =5*10-5 *999,2=0,04996 kg/s

b)Suya verilen ısının bulunması:

qc=mc*Cpc(Tcb-Tca)

qc= 0,04996*4195*(12-8)=838,32 watt

c)Havanın kütlesel akış hızı bulunması:

(Tha+ Thb)/2=62,4 °C

62,4 oC ‘ de hava özellikleri cph =1008 j/kg °C

qh=mh*Cph(Thb-Tha)

mh =838,32/(1008*74,76)=0,0111 kg/s

c)Hava tarafı ısı aktarım katsayısı hi bulunması:

qc= qh=q ( alınan ısı verilen ısıya eşittir)

q=hi*Ai*∆TL1

(Ai deney föyünden 0.1108 m olarak okunmuştur)

∆TL1 =(Tha –Twa)-(Thb –Twb)/ln(Tha –Twa/ Thb –Twb)=37,6 oC

hi=838,32/(0,1108*37,6)=201,22 watt/ m2 oC

d)Su tarafı ısı aktarım katsayısının bulunması:

13

q=ho*Ao*∆TL2

∆TL2 =(Twb –Tca)-(Twa –Tcb)/ln(Twb –Tca/ Twa –Tcb)=3,73 oC

ho=838,32/(0,1208*3,73)=1860,52 watt/ m2 oC

e)Tüm ısı aktarım katsayısının hesabı:

q=Uo*Ao*∆TL3

∆TL3=(Thb –Tca)-(Tha –Tcb)/ln(Thb –Tca/ Tha –Tcb)=43,14 oC

Uo=838,32/(0,1208*43,14)=160,86 watt/ m2 oC

q=Ui*Ai*∆TL3

Ui=838,32/(0,1108*43,14)=175,38 watt/ m2 oC

4.3 KURAMSAL HESAPLAMALAR

a)Hava tarafı ısı aktarım katsayısı hi bulunması:

Tf=[(Twa+Twb)/2+(Tha+Thb)/2]/2=38,1 oC

38,1 oC (311,1 K) ‘de tablodan havanın özellikleri;

ρf=1,1375 kg/m3

Cpf =10064 j/kg oC

μf=2,0034*10-5 kg/ms

kf=0,02708 w/m oC

Pr=0,7055

Dii=1,91*10-2 m

Re= ρ *v*D/μ=G * Dii/ μ

G=m/S=0,0111/2,86*10-4 =38,76 kg/m2s

Re=38,76*1,91*10-2 /2,0034*10-5 =36953>10000 → türbülenttir

Nu =0,023*Re0,8*Pr1/3 (viskozite düzeltme terimi ,film sıcaklığında okunduğu için ihmal

edilmiştir.)

14

Nu =0,023*369530,8*0,70551/3

Nu =92,3=hi*Dii/k

hi=130,86 watt/ m2 oC

b)Su tarafı ısı aktarım katsayısı ho bulunması:

Tf=[(Twa+Tca)/2+(Twb+Tcb)/2]/2=11,9 oC

11,9 oC ‘de tablodan suyun özellikleri;

Cpf =4191 j/kg oC

μf=1,245*10-3 kg/ms

Pr=8,88

De=1,04*10-2 m (föyde verilmiştir)

m=0,04996kg/s

Ree=G*De/ μf

G=m/s=0,04996*4/3,14*2,125*10-4 =299,5 kg/m2s

Ree =299,5*1,04*10-2 /1,245*10-3 =2502

2100<2502<10000 → geçiş bölgesindedir

► Tablolardan sayfa 10 daki grafikten jh değeri :

L/ De=177,8

Ree =2502

jh=0,0023 okunur

jh=(ho/Cp*G)*(Pr2/3 ) → viskosite düzeltme terimi ihmal edilmiştir

ho=671,4 watt/ m2 oC

c)Tüm ısı aktarım katsayılarının Uo, Ui bulunması:

Uo=1/[(1/ho)+(Do/Di*hi)+(Xw*Do/km*DL )]

↓

İhmal

ho=671,4 watt/ m2 oC (kuramsal olarak bulunan)

hi=130,86 watt/ m2 oC (kuramsal olarak bulunan)

15

Do=1,04*10-2 m

Di=1,91*10-2 m

Yukaridaki veriler Uo denkleminde yerine konulursa;

Uo =177,3 watt/ m2 oC

Uo*Do=Ui*Di

Ui =96,5 watt/ m2 oC

4.4 DENEYSEL VERİLER KULLANILARAK KİRLENME KONTROLÜNÜN YAPILMASI

Uo=1/[(1/ho)+(Do/Di*hi)]

ho=1860,52 watt/ m2 oC

hi=201,22 watt/ m2 oC

Do=1,04*10-2 m

Di=1,91*10-2 m

Uo =212,9 watt/ m2 oC ≠ 160,86 watt/ m2 oC (deneysel olarak bulunan Uo ‘a eşit olmadığı için

dış tarafta kirlenme vardır)

Uo*Do=Ui*Di

Ui=116 watt/ m2 oC ≠ 175,38 (deneysel olarak bulunan Ui ‘ye eşit olmadığı için iç tarafta da

kirlenme vardır)

16

5. TARTIŞMA YORUM

Bir önceki grubun yaptığı deney çalışması sırasında yatışkın hale gelmiş olan sistemde

yaptığımız çalışmada herhangi bir sorunla karşılaşılmamıştır.

Akışkanlar Mekaniği formüllerinden deneysel olarak bulunan tüm ısı aktarım

sayıları(U0,Ui),kuramsal olarak bulunan tüm ısı aktarım katsayılarıyla karşılaştırıldığında

kuramsal bulguların deneysel bulgulardan büyük olduğu görülmüştür.Bu farkın

sebebin,borulardaki kirlenmelerden kaynaklı olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Bu sistemde ısı aktarım hızını arttırmak için ;

-Havanın hızı arttırılabilir

-Isı aktarım yüzeyini arttırmak için boru çapı ve yüzey alanı arttırılabilir.

Bunların sonucunda daha hızlı bir ısı aktarımı sağlayacağı düşünülmektedir.

17

6. KAYNAKLAR

1. Berber,R.,Oğuz,H.,Erol,M.,1991. Isı Aktarımı, Ankara Üniversitesi Kimya Mühendisliği

Bölümü, Ankara

2. Ankara Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü, KM 311 Isı Aktarımı Dersi için gerekli Şekil

ve Tablolar, Ankara

3. KYM 351 Kimya Mühendisliği Laboratuarı I Deney Föyü, “Havadan Suya Isı Aktarımı ”, Ankara

Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü , Ankara

18