axiomas de preferencia
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La Teoría del Consumidor
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Los consumidores deciden cómo asignar su renta o riqueza en la compra de distintos bienes con el objetivo de alcanzar el mayor grado de satisfacción posible.
La Teoría del Consumidor
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¿Cómo deciden los consumidores la cesta de bienes y servicios que adquieren?
¿Qué condiciones determinan sus decisiones de consumo?
¿Cómo se ven afectadas las demandas de bienes y servicios cuando varían los precios o la renta de los consumidores?
La Teoría del Consumidor
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Para describir el problema del consumidor debemos especificar sus:
Preferencias Que describimos ordenando las cestas de bienes alternativas.
Restricciones Que identifican el conjunto de cestas posibles.
La Teoría del Consumidor
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Las preferencias y las restricciones determinan la elección del consumidor, es decir,
la cesta de bienes que maximiza el bienestar del consumidor dentro del conjunto factible.
La Teoría del Consumidor
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La Teoría del Consumidor
Aplicaciones prácticas que ilustran la importancia de la teoría del consumidor:
Introducción de nuevos productos: mercado del automóvil.
Impuestos al consumo (IVA), impuestos sobre la renta.
Subvenciones a la educación, incentivos al ahorro.
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Preferencias
Una cesta de bienes se puede describir mediante una colección de números que indican la cantidad de cada mercancía que contiene la cesta:
(x,y) = (cantidad de bien x, cantidad de bien y)
Para identificar qué cesta de bienes reporta al consumidor la mayor satisfacción, éste debe poder ordenar de acuerdo con sus preferencias todas las cestas de bienes disponibles.
Las cestas de bienes
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B 20 30
C 10 50
D 40 20
E 30 40
F 10 20
G 10 40
Cesta de Bienes Alimentos Vestido
Preferencias
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Alimentos
10
20
30
40
10 20 30 40
Vestido
50
F
B
E G
C
D
Preferencias
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Preferencias
Sean A=(x,y), B=(x’,y’) dos cestas de bienes.
≿ : Relación de preferencia:
A≿B (A es preferida o indiferente a B).
≻: Relación de preferencia estricta:
A≻B (A es preferida a B) ⇔ A≿B, pero no B≿A.
~: Relación de indiferencia:
A ~ B (A es indiferente a B) ⇔ A≿B y B≿A.
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Preferencias
Ejemplos: sean A=(x,y), B=(x’,y’) dos cestas de consumo.
1. Pareto:
A≿B si x ≥ x’ e y ≥ y’
2. Lexicográfico:
A≿B si x > x’ o [x = x’ e y ≥ y’].
3. Bienes y “Males” (x alimentos, y contaminación):
A≿B si x - y ≥ x’- y’.
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Preferencias
4. Sustitutivos perfectos:
A≿B si x+y ≥ x’+y’.
5. Sustitutivos imperfectos:
A≿B si xy ≥ x’y’.
6. Complementarios:
A≿B si min{x,y} ≥ min{x’,y’}.
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Preferencias
I. Tres supuestos básicos (axiomas):
A.1. Las preferencias son completas:
Para cualquier par de cestas A y B,
A≿B, o B≿A, o ambos.
“El consumidor siempre puede comparar cualquier par de cestas”
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Preferencias
A.2. Las preferencias son transitivas:
Para tres cestas A,B y C cualesquiera,
A≿B y B≿C implica A≿C.
“Las preferencias del consumidor no son cíclicas”
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A.3. Las preferencias son monótonas
Sean A=(x,y), B=(x’,y’): x ≥ x’, y ≥ y’ implica A≿B x > x’, y > y’ implica A≻B.
“El consumidor siempre prefiere consumir más a consumir menos”
Preferencias
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Si las preferencias satisfacen A.3, el
consumidor prefiere la cesta C a la F (y a todas
las del área en azul), mientras que E (y todas las del área rosa), son
preferidas a C.
Alimentos
10
20
30
40
10 20 30 40
Vestido
50
F
C
E G
B
D
Preferencias
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Preferencias
Implicaciones de los axiomas A1 – A3:
A1. Cualquier cesta está en una curva de indiferencia
A2. Las curvas de indiferencia no pueden cortarse
A3. Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa
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Preferencias
II. Otros supuestos:
A.4. Las preferencias son continuas:
Si A≿B(n) ∀n y {B(n)} B, entonces A≿B.
Si B(n) ≿A ∀n y {B(n)} B, entonces B≿A.
A.5. Las preferencias son convexas:
Si A≿B y 0<λ<1, entonces [λA+(1-λ)B]≿B.
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Una curva de indiferencia representa todas las cestas de consumo que reportan un determinado nivel de satisfacción a un individuo.
Curvas y mapas de indiferencia
Preferencias
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10
20
30
40
10 20 30 40
Vestido
50
U1
Las combinaciones B, C, y D reportan el mismo nivel de satisfacción. Si A.3 se satisface, se prefiere E a C y se prefiere C (U1) a G o F.
F D
C
E G
B
Preferencias
Alimentos
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Un mapa de curvas de indiferencia es el conjunto de curvas de indiferencia que describen las preferencias de una persona sobre todas las cestas de bienes posibles
Curvas y mapas de indiferencia
Preferencias
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Mapas de indiferencia
Preferencias
Todas las cestas de I3 son preferidas a las situadas en I2, que a su vez son preferidas a las cestas de I1
![Page 23: AXIOMAS DE PREFERENCIA](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061521/55cf5754bb61eb01778b46dc/html5/thumbnails/23.jpg)
Si las preferencias del consumidor satisfacen A.3, entonces sus curvas de indiferencia son decrecientes: si dos cestas de bienes (x,y) y (x’,y’) son indiferentes, entonces bien x<x’ e y>y’, o x>x’ e y<y’.
Si las preferencias del consumidor satisfacen A.2, entonces sus curvas de indiferencia no pueden cortarse.
Preferencias
Propiedades de las curvas de indiferencia
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U2
U3
Alimentos
Vestido
U1
C B
D
Si A.3 se satisface, se prefiere C a B y B a D
Preferencias
![Page 25: AXIOMAS DE PREFERENCIA](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061521/55cf5754bb61eb01778b46dc/html5/thumbnails/25.jpg)
U1 U2
C
D
B
Preferencias monótonas: B>D Por estar en la misma curva de indiferencia, C~D y C~B. Por transitividad, B~D.
Contradicción!
Las curvas de indiferencia no pueden cortarse
Preferencias
Vestido
Alimentos
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X (otros CDs)
Y (CDs de Sabina)
2 3 1
1
2
3
0
Estas preferencias satisfacen A.1-A.3
Fan de Joaquín Sabina ’’Nacho es un fan de Sabina. No cambiaría un CD suyo por nada del mundo’’
U1
U2 (mejor que U1)
U3 (mejor que U2)
![Page 27: AXIOMAS DE PREFERENCIA](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061521/55cf5754bb61eb01778b46dc/html5/thumbnails/27.jpg)
X (leche)
Y (coca cola)
2 3 1
1
2
3
0
Bienes y males ’’Carmen bebe coca cola pero odia la leche’’
Estas preferencias no satisfacen A.3
![Page 28: AXIOMAS DE PREFERENCIA](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061521/55cf5754bb61eb01778b46dc/html5/thumbnails/28.jpg)
La relación marginal de sustitución (RMS) indica el valor que el consumidor atribuye a una unidad del bien x en unidades del bien y; es decir, es la cantidad de bien y que un consumidor está dispuesto a ceder (pagar) para obtener una unidad más de x.
La relación marginal de sustitución
Preferencias
![Page 29: AXIOMAS DE PREFERENCIA](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061521/55cf5754bb61eb01778b46dc/html5/thumbnails/29.jpg)
2 3 4 5 1
2
4
6
8
10
12
14
16 C
B
D
E G
-6
1
1
1 1
-4
-2 -1
RMS = 6
RMS = 2
RMS Δ A -ΔV =
Preferencias
Vestido
Alimentos
![Page 30: AXIOMAS DE PREFERENCIA](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061521/55cf5754bb61eb01778b46dc/html5/thumbnails/30.jpg)
Zumo de naranja
Zumo de manzana
2 3 4 1
1
2
3
4
0
Sustitutivos perfectos: la relación marginal de sustitución es constante.
Preferencias
![Page 31: AXIOMAS DE PREFERENCIA](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061521/55cf5754bb61eb01778b46dc/html5/thumbnails/31.jpg)
Zapatos del pie derecho
Zapatos del pie izquierdo
2 3 4 1
1
2
3
4
0
Complementarios perfectos: no hay
posibilidad de sustitución.
Preferencias
![Page 32: AXIOMAS DE PREFERENCIA](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061521/55cf5754bb61eb01778b46dc/html5/thumbnails/32.jpg)
Los ejecutivos de una compañía automovilística tienen que decidir regularmente cuándo introducir nuevos modelos y cuánto dinero invertir en la modificación del diseño.
El diseño de nuevos automóviles (I)
Preferencias
![Page 33: AXIOMAS DE PREFERENCIA](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061521/55cf5754bb61eb01778b46dc/html5/thumbnails/33.jpg)
El análisis de las preferencias de los consumidores puede ayudar a determinar cuándo y cómo deben cambiar el diseño de sus productos las compañías de automóviles.
¿Cómo se pueden determinar las preferencias de los consumidores?
Preferencias
El diseño de nuevos automóviles (I)
![Page 34: AXIOMAS DE PREFERENCIA](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061521/55cf5754bb61eb01778b46dc/html5/thumbnails/34.jpg)
Los consumidores valoran poco el diseño respecto a las prestaciones del automóvil.
Diseño
Prestaciones
Preferencias de los consumidores (A):
elevada RMS
Preferencias
![Page 35: AXIOMAS DE PREFERENCIA](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061521/55cf5754bb61eb01778b46dc/html5/thumbnails/35.jpg)
Los consumidores valoran mucho el diseño respecto a
las prestaciones del automóvil.
Diseño
Prestaciones
Preferencias
Preferencias de los consumidores (B):
Baja RMS
![Page 36: AXIOMAS DE PREFERENCIA](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061521/55cf5754bb61eb01778b46dc/html5/thumbnails/36.jpg)
Según un estudio de la demanda de automóviles en Estados Unidos, en las dos últimas décadas la mayoría de los consumidores han mostrado que prefieren el diseño a las prestaciones.
Preferencias
El diseño de nuevos automóviles (I)
![Page 37: AXIOMAS DE PREFERENCIA](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061521/55cf5754bb61eb01778b46dc/html5/thumbnails/37.jpg)
El crecimiento de las importaciones americanas de automóviles japoneses en las décadas de los setenta y ochenta se debió a que:
El 15% de los automóviles americanos cambiaron su diseño, en comparación con el 23% de los importados.
Preferencias El diseño de nuevos automóviles (I)