aula 12 topografia 2008 2 gps - o blog da engenharia civil · geomática aplicada à engenharia...
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GeomGeomááticatica Aplicada Aplicada àà Engenharia CivilEngenharia Civil
AULA 12AULA 12
Sensoriamento RemotoSensoriamento Remoto
FundamentosFundamentos TeTeóóricosricos e e PrPrááticosticos
Prof. Rodolfo Moreira de Castro JuniorProf. Rodolfo Moreira de Castro Junior
DefiniDefiniççãoão::GPS (Global Positioning System) é a abreviaturade NAVSTAR GPS (NAVSTAR GPS-Navigation System with Time And Ranging Global Positioning System).
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
1. SISTEMAS UTILIZADOS PARA POSICIONAMENTO (NAVEGAÇÃO)
INTRODUINTRODUÇÇÃO AO SISTEMA GPSÃO AO SISTEMA GPSLaboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
27 satélites: 24 operacionais e 3 reservas
2 2 -- Estrutura do GPSEstrutura do GPS
1. SISTEMAS UTILIZADOS PARA POSICIONAMENTO (NAVEGAÇÃO)
INTRODUINTRODUÇÇÃO AO SISTEMA GPSÃO AO SISTEMA GPS
GPS x GLONASSCARACTERÍSTICA GPS GLONASS
ALTITUDE ORBITAL 20.200 Km 19.000 Km NÚMERO DE ÓRBITAS 4 X 6 8 X 3 PERÍODO ORBITAL 12 h (SIDERAIS) 11 h 15 m 44 s FREQUÊNCIAS 1575,42 MHz
1227,60 MHz 1602 MHz + k * 9/16 Mhz 1246 Mhz + k * 7/16 Mhz k = nº do canal do satélite
DADOS DE NAVEGAÇÃO 4D: X, Y, Z, t + VELOCIDADE
4D: X, Y, Z, t + VELOCIDADE
DISPONIBILIDADE PERMANENTE (24 h) PERMANENTE (24 h) DEGRADAÇÃO DO SINAL SA e AS NÃO HÁ DEGRADAÇÃO PRECISÃO 15 m (sem o efeito do SA) 5 a 10 m CONSTELAÇÃO 24 a 25 18 a 24 GEOMETRIA REPETIDA DIARIAMENTE REPETIDA DIARIAMENTE RELÓGIO DOS SATÉLITES CÉSIO, RUBÍDIO CÉSIO, RUBÍDIO SISTEMA DE REFERÊNCIA GEODÉSICA (DATUM)
WGS-84 PZ-90
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
O GPS O GPS éé constituconstituíídodo de 3 de 3 partespartes::
SegmentoEspacial
Segmentodos Usuários
Segmentode Controle
Segmento de Controle(estações de controlee de monitoramento)
Segmento Espacial
(satélites)
Segmento dos Usuários
(recpetores)
2 2 -- Estrutura do GPSEstrutura do GPS
SatSatéélite GPSlite GPSNAVSTAR
Altitude: 20,200 km
Massa: 860 kg (em órbita)
Tamanho: 5 m com painéis solares
Período Orbital: 12 horas
Tempo de vida útil: 7,5 anos
2 2 -- Estrutura do GPSEstrutura do GPS
Elementos BásicosOs sinais GPS são constituídos de dois elementos básicos:
Ondas PortadorasOndas Portadoras
CCóódigosdigos
3 3 -- Sinais GPSSinais GPS
Ondas PortadorasCada satélite transmite continuamente sinais em duas ondas portadoras L, com as seguintes freqüências:
Onda Portadora L1: 1.575,42 MHz (λ = 19 cm)
Onda Portadora L2: 1.227,60 MHz (λ = 24 cm)
Códigos de Ruídos Pseudo-Aleatórios (PseudoRandom Noise Codes)
Correspondem a seqüências de +1 e –1, moduladas sobre as portadoras:
Código C/A (clear access ou coarse aquisition): código de acesso livre usado em receptores civis, com freqüência de 1,023 MHz por milissegundo.
Código P (precise): código de acesso controlado pela estação de controle (pode ser encriptado), com freqüência de 10,23 MHz em um período de 267 dias. Pode ser Modulada sobre as fases portadoras L1 e L2.
Código Y: gerado a partir de uma equação secreta (anti-spoofing – A/S) que criptografa o código P. Esse modo é usado para causar a degradação intencional do sinal civil dos satélites GPS.
3 3 -- Sinais GPSSinais GPS
Modulação das PortadorasOs códigos são modulados sobre as ondas portadoras, gerando os seguintes sinais:
código C/A sobre L1código P sobre L1 e L2código Y sobre L1 e L2
3 3 -- Sinais GPSSinais GPS
Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
Como Funciona:
MODULAÇÃO C/A E P
MODULA P
2 2 -- Estrutura do GPSEstrutura do GPS
Características dos Sinais GPS• Os sinais transmitem uma série de mensagens de navegação,
tais como:– Efemérides, correções dos relógios dos satélites, saúde dos
satélites, etc., que são processadas pelos receptores GPS.• Penetram nevoeiros, chuvas, nevascas, poeiras e tempos
instáveis.• Não consegue atravessar matas densas (absorvido pelas folhas
das árvores) e sólidos que possuam alguns centímetros de espessura.
• Leitura dificultada ou inexeqüível nas cidades com grandes edifícios ou nos vales encaixados.
3 3 -- Sinais GPSSinais GPS
600 miles
Sinal de 1 Satélite
Sinal de 1 Satélite
3 3 -- Sinais GPSSinais GPS
Sinal de 2 Satélites
Sinal de 2 Satélites
600 miles
600 miles
3 3 -- Sinais GPSSinais GPS
Sinal de 3 Satélites
Sinal de 3 Satélites
600 mile
s
600 mile
s
600 mile
s
3 3 -- Sinais GPSSinais GPS
INTRODUINTRODUÇÇÃO AO SISTEMA GPSÃO AO SISTEMA GPSLaboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
Como Funciona:
4 Satélites visíveis4 Satélites visíveis
3 3 -- Sinais GPSSinais GPS
Tipos de Serviço GPSServiServiçço de Posicionamento Padrão (SPS o de Posicionamento Padrão (SPS –– standard standard positioningpositioning serviceservice))
Os usuários acessam aos dados GPS com todos os tipos de degradação e criptografia. Utiliza o código C/A.
ServiServiçço de Posicionamento Preciso (PPS o de Posicionamento Preciso (PPS –– precise precise positioningpositioningserviceservice))
Os usuários têm acesso aos dados dos relógios dos satélites não adulterados, às correções das efemérides e ao código descriptografado. Utiliza o código P.
Tipos de ProcessamentoSIMPLES DIFERENÇA DE FASE: diferença entre duas puras diferenças para o mesmo satélite;
DUPLA DIFERENÇA DE FASE: diferença entre duas simples diferenças de fase, tomadas para pares de satélites, com pelo menos um participando do cálculo
TRIPLA DIFERENÇA DE FASE: resultado da diferença entre duas observações de dupla diferença de fase, obtidas em tempos diferentes, tomando um mesmo tempo como origem para realizar os cálculos;
4 4 -- Posicionamento e MediPosicionamento e Mediçção com GPSão com GPS
Métodos de MediçãoAs técnicas de operação e determinação da posição tridimensional (coordenadas planimétricas + altitude) podem ser agrupadas, basicamente, nos seguintes métodos:
– Posicionamento Absoluto
– Posicionamento Relativo
Posicionamento estático
Reocupação
Semicinemático
Cinemático contínuo
Estático-rápido
DGPS - Differential Global Positioning System
4 4 -- Posicionamento e MediPosicionamento e Mediçção com GPSão com GPS
Posicionamento Absoluto• Localização em tempo real do receptor GPS;
• Mede-se simultaneamente as distâncias entre o receptor e três satélites (Posicionamento 2D; somente coordenadas) ou 4 satélites (Posicionamento 3D; coordenadas + altitude) rastreados, conhecendo-se a posição atual de cada satélite.
4 4 -- Posicionamento e MediPosicionamento e Mediçção com GPSão com GPS
Posicionamento Relativo• Em adição ao cálculo do posicionamento absoluto, considera-se os dados
de um segundo ponto de coordenadas conhecidas e fixas sobre o sistema global de coordenadas.
• Localização em tempo real (uso de link de rádio) ou pós-processada (usa os arquivos de dados de uma estação para corrigir dados coletados pelos receptores móveis);
4 4 -- Posicionamento e MediPosicionamento e Mediçção com GPSão com GPS
Posicionamento Estático• Dois ou mais receptores fixos (A, B, C, ...) observam os mesmos satélites
durante l hora ou mais, determinando-se as componentes dos raios vetores definidos pelas estações;
• Cada estação é ocupada até que uma quantidade suficiente de dados tenha sido coletada para quatro ou mais satélites.
• Aplicação: Ideal para distâncias maiores que 15 Km;
Implantação, controle e densificação de redes geodésicas;
Estabelecimento de pontos de controle para a Aerofotogrametria
Para vários outros trabalhos de precisão.
4 4 -- Posicionamento e MediPosicionamento e Mediçção com GPSão com GPS
Método de Reocupação• Consiste em ocupar as mesmas estações várias vezes e utilizar todos os
dados coletados para calcular as coordenadas das estações. O tempo recomendado para reocupar uma mesma estação é no mínimo l hora após a ocupação precedente.
• Cada estação é ocupada até que uma quantidade suficiente de dados tenha sido coletada para quatro ou mais satélites.
• Aplicação:
Variação do método estático, para situações em que se tem menos de 4 satélites disponíveis.
4 4 -- Posicionamento e MediPosicionamento e Mediçção com GPSão com GPS
Posicionamento Estático-rápido• Um receptor é mantido fixo (A) enquanto são feitas medidas rápidas (10 a
20 minutos) em outras estações, sem necessidade de reocupação.
• Aplicação:
Variação do método estático, desenvolvida para bases curtas, menores que 15 km.
Ideal para adensamento de redes e outros trabalhos geodésicos que requerem alta precisão com um tempo menor.
4 4 -- Posicionamento e MediPosicionamento e Mediçção com GPSão com GPS
Posicionamento Semicinemático (Stop-and-Go)
• Um receptor é mantido fixo (A) o outro móvel. Mede-se apenas os pontos escolhidos pelo operador;
• O método exige que se mantenha a comunicação em modo contínuo com os satélites durante todo o processo de medição.
• Aplicação:
Em cadastros e serviços topográficos rotineiros, em áreas com poucas obstruções.
4 4 -- Posicionamento e MediPosicionamento e Mediçção com GPSão com GPS
Posicionamento Cinemático Contínuo• Caso especial do método Stop-and-Go, no qual mede-se a posição relativa
dos pontos levantados em um intervalo de tempo pré-definido pelo usuário, com o receptor deslocando-se continuamente.
• Caso o GPS seja equipado com um link de rádio, as ambigüidades podem ser resolvidas em tempo real, caracterizando o método Cinemático em Tempo Real.
• Aplicação:
Utilizada para determinação da trajetória de objetos em movimento;
Levantamento de perfis;
Determinação da posição de barcos e aviões.
4 4 -- Posicionamento e MediPosicionamento e Mediçção com GPSão com GPS
Posicionamento DGPS• Técnica usada em tempo real ou pós-processamento de medição
diferencial, baseada no uso do código C/A, para remover a maioria dos erros no uso de GPS, incluindo o S/A, e permitindo alcançar um melhor nível de precisão na determinação de coordenadas e altitude.
• Um receptor é colocado fixo (GPS estacionário) em um ponto com coordenadas conhecido ou previamente determinadas (estação base), enquanto outro receptor é móvel.
• Mediante a comparação de valores obtidos de distância e/ou posição pelo rastreio dos satélites com os valores conhecidos na estação fixa, são encontradas as correções a serem aplicadas no receptor móvel.
4 4 -- Posicionamento e MediPosicionamento e Mediçção com GPSão com GPS
DGPS
Recptores de Referência
Correções em tempo real para remover S/A
Mensagemde correção
de erro
Receptor Base
4 4 -- Posicionamento e MediPosicionamento e Mediçção com GPSão com GPS
Estação DGPS
x+30, y+60
x+5, y-3
Coordenadas verdadeiras = x+0, y+0
Correção = x-5, y+3
Correção DGPS = x+(30-5) and y+(60+3)
Coordenadas verdadeiras = x+25, y+63
x-5, y+3
Receptor DGPSReceptor
4 4 -- Posicionamento e MediPosicionamento e Mediçção com GPSão com GPS
• Aplicação:
Navegação precisa em águas costeiras e aproximação ao porto;
Navegação aérea (paralelamente);
Mapeamento do fundo oceânico;
Hidrografia;
Levantamentos geofísicos;
Calibração de sistemas de retransmissão;
Agricultura de Precisão e outras aplicações.
4 4 -- Posicionamento e MediPosicionamento e Mediçção com GPSão com GPS
SatéliteGeoestacionário
Constelação GPS
Estação de Controle(costa oeste)
Sistema de árealocal
Estação de Controle(costa leste)
4 4 -- Posicionamento e MediPosicionamento e Mediçção com GPSão com GPS
Precisão GPS• Depende de algumas variáveis:
Tempo dispendido na medidaDesign do receptor
Posição relativa dos satélites (geometria)
Nível do S/A (disponibilidade seletiva)
Uso de técnicas diferenciais
Precisão X Método
1 m – 3 mTempo realDGPS
10 cm – 1 m1 segundoCinemático
10 cm – 20 cm10 a 20 segundosStop and Go
1 cm + 1 ppm10 a 20 minutosRápido estático
5 mm + 1 ppm1 – 4 horasEstático
SPS: 5 – 30 mPPS: 1 – 5 m
30 – 60 segundosPosicionamento absoluto em um
ponto
PrecisãoTempo de ObservaçãoMétodo
5 5 –– Precisão e ErrosPrecisão e Erros
Fontes de Erro que Afetam os Dados GPS• Atraso da ionosfera
• Atraso da troposfera
• Erro de relógio
• Erros induzidos:
– Disponibilidade seletiva (S/A)
– Antispoofing (A/S)
• Cut-Off –Angle
• Ruídos no receptor
• Multicaminhamento
• Diluição da precisão (coeficiente DOP)
• Perda de ciclos
5 5 –– Precisão e ErrosPrecisão e Erros
Atraso da IonosferaRegião entre 100 – 1.000 km, caracterizada pela presença de elétrons livres;Afeta a modulação do código P (atraso das medidas da pseudodistância) e o avanço equivalente da medida da fase portadora.Fatores: hora do dia, da estação do ano, da latitude, do período dentro do ciclo das explosões solares.
TroposferaRegião gasosa da atmosfera (vapores de água seca e úmida), que se estende da superfície terrestre até próximo dos 40 km de altura.Causa o atraso na transmissão de sinal.Fatores: temperatura, umidade e pressão, que variam com altitude do local.
Espaço semdistúrbio
Distúrbio
Ionosfera
Troposfera
5 5 –– Precisão e ErrosPrecisão e Erros
Erro do RelógioOs sinais transmitidos pêlos satélites GPS são controlados por relógios atômicos, que influenciam diretamente a precisão no posicionamento (Tempo GPS).
Tipos de Erros:
Relógio do Satélite: diferença entre o tempo do satélite e o tempo do sistema GPS.
Relógio Receptor: diferença entre o tempo recebido e o tempo do sistema GPS.
Erro estimado: ~ 3,5 m.
Ruído no ReceptorImprecisões na medida da portadora ou do código, devido ao ruído no receptor.Erro estimado: < 1,0 m.
5 5 –– Precisão e ErrosPrecisão e Erros
Erros InduzidosDisponibilidade Seletiva (selective avaliability - S/A): degradação intencional (segurança) imposta aos sinais GPS, que é realizada através da manipulação dos dados das efemérides transmitidas (degradação de parâmetros orbitais) e dos relógios dos satélites (degradação de um dos coeficientes de correção do relógio).
Antispoofing (A/S): consiste na criptografia do código P, transmitido pelas portadoras L1 e L2, transformando-o em código Y, que não é acessível aos usuários civis.
5 5 –– Precisão e ErrosPrecisão e Erros
Diluição da Precisão (coeficiente DOP)
Denomina, coletivamente, os fatores que descrevem a propagação dos erros em função da disposição geométrica dos satélites.Determina, em uma escala padronizada (adimensional), se a geometria espacial dos satélites pode ser considerada boa, isto é, indica o melhor ou o pior momento para obter uma posição (no intervalo entre l e 10; sendo l, o melhor valor do DOP e l0, o pior).Estes números DOP são inversamente proporcionais ao volume do corpo sólido gerado pêlos satélites e o ponto a determinar. Dessa forma, quanto maior o volume, menor o DOP.
5 5 –– Precisão e ErrosPrecisão e Erros
Componentes:HDOP - influência da geometria dos satélites nas coordenadas planimétricas;VDOP - definição das altitudes;PDOP - na posição tridimensional (Latitude, Longitude e altitude);TDOP - na definição do tempo;GDOP - na definição da posição (Latitude, Longitude, altitude) e o tempo.RDOP - medida relativa do DOP para uma base ou vetor.
5 5 –– Precisão e ErrosPrecisão e Erros
GEOMETRIA IDEAL DE SATÉLITES
N
S
W E
5 5 –– Precisão e ErrosPrecisão e Erros
W E
S
N
GEOMETRIA RUIM DE SATÉLITES
5 5 –– Precisão e ErrosPrecisão e Erros
Cut-Off-AngleRefere-se ao ângulo de posicionamento dos satélites em relação ao horizonte. Deve-se considerar apenas os satélites localizados 15° acima do horizonte.
5 5 –– Precisão e ErrosPrecisão e Erros
MulticaminhamentoErro gerado pela reflexão indesejada do sinal GPS (horizontais, verticais ou inclinadas) em superfícies próximas à antena receptora, ocasionando o fenômeno da recepção e sobreposição de sinais refletidos.
5 5 –– Precisão e ErrosPrecisão e Erros
Atmosfera Terrestre
EstruturasSólidas
Metal
Campos Eletro-magnéticos
5 5 –– Precisão e ErrosPrecisão e Erros
Perda de CiclosConstitui um salto na computação da portadora de fase, ocasionado variação instantânea na ambigüidade
Causas:
Bloqueio temporário de sinais devido à presença de obstáculos como árvores, edifícios, pontes, montanhas, etc.;
Ocorrência de sinais fracos devido às más condições ionosféricas, multicaminhamento, deslocamentos bruscos das antenas receptoras ou satélites de baixa elevação;
Falha no programa do receptor;
Informação enviada pelo satélite incompleta ou incorreta;
Mal funcionamento dos osciladores dos satélites.
5 5 –– Precisão e ErrosPrecisão e Erros
Planejamento da OperaçõesEnvolve um reconhecimento dos locais de modo a otimizar os trabalhos de leitura.Aspectos observados:
Abertura máxima do horizonte livre de obstruções ao sinal;Horários em que os indicadores da geometria (DOPs) sejam menores (recomenda-se inferior a 4, podendo-se admitir até 6 em curtos períodos);Localização o mais distante possível de superfícies refletoras do sinal, de modo a evitar o multicaminhamento;Em latitudes baixas (+/- 10 graus de latitude), evitar o rastreamento em horários próximos ao meio dia, principalmente nos rastreamentos geodésicos de maior precisão;Evitar posicionar a antena receptora sob fios de alta tensão ou próximos a antenas transmissoras/receptoras de rádio, TV, ou subestações de energia e outros.
5 5 –– Precisão e ErrosPrecisão e Erros
RBMC – Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo do Sistema GPS
Sob responsabilidade do IBGE;
Conjunto integrado de 9 estações distribuídas no território brasileiro;
Estabelecida para eliminar a necessidade de o usuário imobilizar um receptor em um ponto que, muitas vezes, oferece grandes dificuldades de acesso para as estações;
A operação das estações da RBMC é totalmente automatizada e permite ao interessado obter, com GPS, as coordenadas geodésicas de um ponto qualquer do território nacional.
Dados comercializados através do Centro de Documentação e Disseminação de informações (CDDI) do IBGE no Rio de Janeiro, através do site www.ibge.gov.br ou pelo telefone 0800-218181
Sistema Padrão Adotado pelo GPSSistema Padrão Adotado pelo GPSWGS-84 – World Geodetic System
μ = 3986005.108 m3/s2Constante gravitacional terrestre
ω = 7292115.10-11 rad/sVelocidade angular da terra
J2 = 1082630.10-9Coeficiente zonal de segundo grau
f = 1/298,257223563Achatamento geométrico
a = 6.378.137,000 mSemi-eixo maior
ValoresParâmetros
As medidas GPS devem ser transformadas para o sistema de
referência de cada país.
Coordenadas Planialtimétricas
No Brasil: SAD-69
Altimetria• Altitude Elipsoidal: referente ao WGS-84.
7 7 –– Sistema de Referência GPSSistema de Referência GPS
• Altitude Ortométrica: referente ao Geóide.
Informações fornecidas pelo GPS:Posição tridimensional (navegação 3D): coordenadas planimétricas (latitude e longitude) e altitude, em relação a um modelo matemático da Terra;
Velocidade
Azimute
Hora
Distâncias
Etc.
Informações derivadas, principalmente, das variáveis
tempo e posição.
Custo• O custo dos receptores depende dos seguintes parâmetros:
Potencial do processador
Número de canais
Portabilidade
Robustez para operar em condições adversas
Qualidade dos componentes
• Exemplos:Receptores básicos com 6 a 12 canais (em geral com entrada de track e waypoint): ~ $ 100;
Com opção para carregar mapa no monitor: ~ $ 150;
Combinação receptor GPS e telefone celular: ~ $ 350;
Com qualidade para levantamentos de campo: ≥ $ 1000, com tracking carrier, receptor FM para correções diferenciais e porta RS232 para PC para processamento em tempo real ou posterior;
Padrão militar: ≥ $ 10,000
9 9 –– Receptores GPSReceptores GPS
4
321
123412341234Receptor de 1 canal
9 9 –– Receptores GPSReceptores GPS
Receptor de canal paralelo
4
321
1- 4
9 9 –– Receptores GPSReceptores GPS
Tipos de EquipamentosEm função da portabilidade
Portáteis: peso inferior a l kg, têm antena, bateria e teclados como um único instrumento.
Semiportáteis: têm antena separada, possuindo, em média, mais de 3 kg.
Fixos: para uso marítimo, atividades no campo (outdoor) ou na cidade, aviação e cartografia.
9 9 –– Receptores GPSReceptores GPS
Em função dos objetivos de precisão e investimento:
Navegação: fornecem posicionamento em tempo real, baseado no código C/A ou P.
DGPS: utiliza dados de correções diferenciais provenientes de uma estação base para eliminar o erro S/A do GPS; é necessário pagar a empresa que mantém as estações de correção para se ter acesso ao arquivo de dados via Internet. Há duas variações:
Com um link de rádio: utilizado para receber em tempo real as correções diferenciais.
Sem esse link de rádio o processamento é feito em escritório através de software específico.
Cadastral: possui capacidade de aquisição e armazenamento de dados alfanuméricos associados às feições espaciais levantadas (ponto, linha e área), permitindo realizar cadastros para GIS. Necessita de pós-processamento dos dados de correções diferenciais. Utilizado para levantamentos em escala 1:5.000 ou menor.
Topográfico: similares aos anteriores porém mais robustos e com equipamentos apropriados para levantamentos topográficos de campo (tripés, bastões, etc.) que permitem aquisição de dados para escalas de 1:2.000 ou menor.
Geodésico: são aparelhos de dupla freqüência, recebendo L1 (+ código C/A) e L2 (+ código C/A ou P), sofrem menos interferência da ionosfera e possuem recursos eletrônicos sofisticados para resolver rapidamente as ambigüidades. São indicados para trabalhos geodésicos como transporte de coordenadas e controle de redes.
9 9 –– Receptores GPSReceptores GPS
70.000 – 90.0005 mmGeodGeodéésicosico
30.000 – 60.0001 cmTopogrTopográáficofico
20.000 – 30.00010 cm – 1 mCadastralCadastral
3.000 – 12.0001 – 3 mDGPSDGPS
300 – 1.000SPS: 30 –100 mPPS: 3 a 10 m
NavegaNavegaççãoão
PrePreçço (R$)o (R$)PrecisãoPrecisãoTipoTipo
Consultar InternetConsultar Internet
9 9 –– Receptores GPSReceptores GPS
Companhias de GPS
9 9 –– Receptores GPSReceptores GPS
9 9 –– Receptores GPSReceptores GPS
Modelos de Receptores:Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
GARMIN
MAGELLAN
NAVMANTRIMBLERAYNAV
Planejando Planejando uma rota de uma rota de naveganavegaççãoão
Início = Waypoint
9 9 –– Receptores GPSReceptores GPS
Chegada
MMÉÉTODOS DE POSICIONAMENTOTODOS DE POSICIONAMENTOLaboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES
ANDRADE, J.B., NAVSTAR-GPS. Curso de Pós-Graduação em CiênciasGeodésicas. UFPr. Curitiba, 1988.
BERALDO, P. ; SOARES, S.M. (1995): GPS INTRODUÇÃO E APLICAÇÕES TEÓRICAS -EDITORA E LIVRARIA LUANA LTDA, BRASÍLIA, DF, 148p.
BLITZKOW. D., - NAVSTAR/GPS - A situação presente e as perspectivasfuturas. XII Congresso Brasileiro de Cartografia. Brasília, 1985.
Especificações e Normas Gerais Para Levantamentos GPS. Versão Preliminarde fevereiro/1993 - Fundação IBGE
LEICH, A. : GPS SATELLITE SURVEYING - A WILEY-INTERSCIENCE PLUBLICATION, NEW YORK, SINGAPORE, 1990.
SEEBER, G. (1993): SATELLITE GEODESY - FOUNDATIONS, METHODS AND APPLICATIONS - WALTER DE GRUYTER INC. 531p.
ROCHA, M. R. José Antônio. GPS - Uma Abordagem Prática - 2ª edição
SOARES, S.M. (1993): ALTIMETRIA DE PRECISÃO COM TÉCNICA GPS - DIRETORIA DO SERVIÇO GEOGRÁFICO, ANUÁRIO N° 30, BRASÍLIA, DF.
BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIALaboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES