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CAMPUS BRASÍLIADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
MECÂNICA DOS SOLOS E DAS ROCHAS
Aula 07
Percolação de Água
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CAMPUS BRASÍLIADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
GEOLOGIA E MECÂNICA DOS SOLOSAula 05
PERMEABILIDADE
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Capacidade que tem o solo de permitir o escoamento de água através de seus vazios, sendo a grandeza da permeabilidade expressa pelo coeficiente de permeabilidade do solo, k.
PERMEABILIDADE
Envolve o movimento da água através do solo.
PERCOLAÇÃO
X
IntroduçãoIntrodução
Todos os solos são permeáveis.Todos os solos são permeáveis.
A água é livre para circular entre as A água é livre para circular entre as partículas, através dos poros partículas, através dos poros interconectados.interconectados.
A água flui dos pontos de maior carga para A água flui dos pontos de maior carga para os de menor carga, respeitando as os de menor carga, respeitando as condições de contorno.condições de contorno.
Importância do estudo do movimento da Importância do estudo do movimento da água no soloágua no solo
Estimativa do fluxo de água subterrânea sob Estimativa do fluxo de água subterrânea sob as mais variadas condições hidráulicas, para as mais variadas condições hidráulicas, para a investigação de problemas envolvendo:a investigação de problemas envolvendo:
drenagem em construções subterrâneasdrenagem em construções subterrâneas
análise de estabilidade de barragens de terraanálise de estabilidade de barragens de terra
estruturas de contenção de valas sujeitas a forças estruturas de contenção de valas sujeitas a forças de percolaçãode percolação
Equação de BernouilleEquação de Bernouille
A carga total é dada por:A carga total é dada por:
h = carga totalh = carga total
u = pressãou = pressão
v= velocidade da águav= velocidade da água
g = aceleração da gravidadeg = aceleração da gravidade
ww= peso específico da água= peso específico da água
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CARGAS NA ÁGUAO fluxo de água é a resposta de mudanças de energia (ou energia potencial total) entre dois pontos. A energia num ponto pode ser definida pela Equação de Bernoulli. Considerando um fluido não viscoso e incompressível.
Equação de BernouilleEquação de Bernouille
Fluxo
Referência
Onde: h é a carga perdida (energia / peso unitário) sobre a distância L.
Se a carga cinética é desprezível a equação anterior será:
OBS. É necessário conhecer a carga total “h” para a análise de percolação, onde h = u/w + z. É necessário conhecer a pressão “u” para a análise de estabilidade de taludes, onde a poro pressão altera a tensão efetiva do solo.
zu
hw
Equação de BernouilleEquação de Bernouille
Carga em um ponto:Carga em um ponto:
zu
hw
Fluxo
Referência
Equação de BernouilleEquação de Bernouille
Perda de carga entre dois pontos:Perda de carga entre dois pontos:
b
w
ba
w
aba z
uz
uhhh
Fluxo
Referência
Equação de BernouilleEquação de Bernouille
Gradiente hidráulico:Gradiente hidráulico:
L
hi
Fluxo
Referência
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FLUXO UNIDIMENSIONAL
ÁGUA SUBTERRÂNEA: é definida como a água abaixo do lençol freático (N.A.);
PERCOLAÇÃO: envolve o movimento da água através do solo,
O fluxo de água através do solo é laminar para os tipos de solo considerados (areia, silte e argila).
Quando os vazios são grandes (pedregulho) fluxo turbulento pode ocorrer. Quando o fluxo é turbulento ele deve ser interrompido ao invés de ser calculado.
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FLUXO UNIDIMENSIONALFLUXO UNIDIMENSIONAL
TIPOS DE PERCOLAÇÃO:
Vários tipos de fluxos são definidos a seguir:
1 - Fluxo Estacionário: As variáveis do problema (carga hidráulica) não mudam com o tempo.
2 - Fluxo não Estacionário ou Transiente: As variáveis do problema mudam com o tempo, devido a mudanças das condições de contorno com o tempo.
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FLUXO UNIDIMENSIONAL:
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Em 1856 DARCY publicou sua lei que diz:“A velocidade de fluxo da água através de meios porosos é diretamente proporcional ao gradiente hidráulico, i”:
Onde: - distância / tempo
- distância / tempo
- adimensional.
Lei de DarcyLei de Darcy
Lei de DarcyLei de Darcy
Fluxo, q
Área de solo = A
Área de vazios = Av
Área de sólidos = As
Lei de DarcyLei de Darcy
q = vA = Avv’onde:onde:
v’ = velocidade de percolação
Av = área de vazios na seção transversal do elemento
A = Av + As
q = v (Av + As ) = Avv’
Lei de DarcyLei de Darcy
onde:onde:
VVvv = = volume de vazios no elemento
VVss = = volume de sólidos no elemento
onde:onde:e = e = índice de vazios
n = n = porosidade
v
sv
v
sv
v
sv
V
VVv
LA
LAAv
A
AAvv
)()()('
n
v
e
ev
V
VV
V
vv
s
v
s
v
1
1
'
Valores de permeabilidade Valores de permeabilidade (cm/s)(cm/s)
10-510-8 10-2
argilas pedregulhosareiassiltes
GrossosFinos
Para solos granulares, k = f(e ou D10)
Ensaios de permeabilidadeEnsaios de permeabilidadeCarga constanteCarga constante
Q = Avt = A(ki)tonde
Q = Q = volume de água coletado
A = A = área da seção transversal do elemento de solo
t = t = duração da coleta de água
Pedra porosa
Pedra porosa
Corpo de prova
Bureta
graduada
Ensaios de permeabilidadeEnsaios de permeabilidadeCarga constanteCarga constante
Q = Avt = A(ki)t
L
hi
tL
hkAQ
Aht
QLk
Pedra porosa
Pedra porosa
Corpo de prova
Bureta
graduada
Ensaios de permeabilidadeEnsaios de permeabilidadeCarga variávelCarga variável
Onde:
q = q = vazão
a = a = área da seção transversal da bureta
dt
dhaA
L
hkq
Pedraporosa
Corpo deprova
Pedraporosa
TuboGraduado
Ensaios de permeabilidadeEnsaios de permeabilidadeCarga variávelCarga variável
Integrando:
h
dh
Ak
aLdt
dt
dhaA
L
hkq
2
10
h
h
t
h
dh
Ak
aLdt
2
1
2
1 lnlnh
h
At
aLk
h
h
Ak
aLt
Pedraporosa
Corpo deprova
Pedraporosa
TuboGraduado
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Permeabilidade equivalente em solos Permeabilidade equivalente em solos estratificadosestratificados
q = v.1.H = vq = v.1.H = v11.1.H.1.H11
+ v+ v22.1.H.1.H22 + …+ + …+
vvnn1.H1.Hnn
onde:
v = v = velocidade de descarga média
vvnn = = velocidade de descarga na n nésimaésima camada
Direção do Fluxo
Permeabilidade equivalente em solos Permeabilidade equivalente em solos estratificadosestratificados
v = kv = kH, eqH, eq i ieq eq
vv11 = k = kH1H1 i i1 1
vv22 = k = kH2H2 i i22
……
vvnn = k = kHnHn i inn
iieqeq = i = i11 = i = i22 = …= i = …= inn
)...(1
21, 21 nHHHeqH HkHkHkH
kn
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Permeabilidade equivalente em solos Permeabilidade equivalente em solos estratificadosestratificados
v = v1 = v2 = … = vn e h = h1 + h2 + …+ hn Direção do Fluxo
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Permeabilidade equivalente em solos Permeabilidade equivalente em solos estratificadosestratificados
nVVVeqV ikikikH
hk
n
...21, 21
Direção do Fluxo
h = H1i1 + H2i2 + …+ Hnin
v = v1 = v2 = … = vn
h = h1 + h2 + …+ hn
27
Permeabilidade equivalente em solos Permeabilidade equivalente em solos estratificadosestratificados
nV
n
VV
eqV
k
H
k
H
k
H
Hk
...21
21
,
Direção do Fluxo
h = H1i1 + H2i2 + …+ Hnin
H
h
k
ki
iV
eqV ,1