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ATTENTION MICROFICHE USER,
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INIS Clearinghouse 1* A» JS« A» P.O. Box 100 A-1400, VIENNA AUSTRIA
INSTITUTO DE PESQUISAS ENERGÉTICAS E NUCLEARES
AUTARQUIA ASSOCIADA A UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
CORRELAÇÃO ANGULAR GAMA-GAMA PARA TRANSIÇÕES NOS NÚCLEOS DE
1°1TC E 76Se
CIBELE BUGNO ZAMBONI
TESE APRESENTADA COMO PARTE DOS
REQUISITOS PARA OBTENÇÃO DO GRAU
DE DOUTOR EM TECNOLOGIA NUCLEAR;
ORIENTADOR: PROF. DR. RAJENDRA N. SAXENA
SÃO PAULO
1988
OGHttDECIMENIOS
Desejo agradecer:
Prof. Saxena , pela orientaçto segura e apoio cons
tante durante a realizaçlo deste tra
balho;
Rndrê e
•illy , pela eficiente ajuda na sotu-
çlo de problemas computacionais e pelo
auxílio na coleta de dados nas varias
noites de trabalho;
Prof. Rao , do laboratório Pelletron do IFU5P, pelo
fornecimento de amostras de Molibdênio;
Dr. Fui faro e
Dr. L a é r c i o , pelo apoio a d m i n i s t r a t i v o ;
Ora. M a r i n a , pe la colaboração com as i r r a d i a ç B e s das
amostras junto ao L a b o r a t ó r i o de Radio-
qu í mica;
l u f i c e
Marina , pelos equipamentos emprestados, sem os
quais grande parte deste trabalho
nSo teria sido realizada;
Maristela , pelas várias discussões, principalmente
no início deste trabalho;
Tiago , pela ajuda junto ao computador do Rce-
lerador Linear do 1FU5P;
Lourdes e
Incide , pela colaboração com a orgamzaclo lis
"•icroscri tos";
e, em particular,
Leo , pelo incentivo e aoizade, como tam
bém pela leitura criteriosa 4o texto
CORRELRÇkU HNGULQR GHMM-bMHH PHRM 1RRN51Ç0E5 NÜS NulLEOS Ut
" " 1 c E '"Se
CIBELE 3. Z A M B O N I
R E 5 U M U
tt técnica de correlaçio angular direcional Y-Y foi
utilizada para investigar o decaimento 6 do 10,Mo(l,,r. =
14,6 min) para os níveis do »"»lc e do '*»s (T,,-. = 26,3 hJ
para os níveis do *»Se.
0 correlação angular das transições gama coinci
dentes, nos dois núcleos, foram medidas usando os espectro-
metros gama HPSe-HPGe e H P G e - N a K U ) .
Foram realizadas medidas para quinze cascatas-gama
no 1 0 1lc e para vinte e quatro cascatas no **5e, resultando
na determinação de razões de mistura multipolar, M E 2 / H U ,
para quatorze transições no 1 0 ,Tc e dezesseis transições no
'•5e. Para o 10*le estas medidas foram realizadas pela
primeira vez e para o 7*5e os presentes resultados confirmam
alguns dos valores da razlo de mistura multipolar obtidos
anteriormente através de estudos por orientaçlo nuclear e
correlaçio angular. Os spins e as paridades da maioria dos
níveis envolvidos no estudo, para ambos os núcleos, ou foram
estabelecidos ou confirmaram os dados de estudos anteriores.
Finalmente, os resultados experimentais foram
discutidos em termos de modelos nucleares, além de uma
comparaçlo sistemática de algumas propriedades nucleares do
Técnecio com número de massa impar, R = 95-103 e do Selênio
com número de massa par, R * 76-62.
HGRHDECIMENÍOS
Desejo agradecer :
P ro f . Saxena , p e l a o r i e n t a ç ã o segura e apoio cons
t a n t e durante a r e a l i z a ç l o deste t r a
b a l h o ;
Qndré e
W i l l y , p e l a e f i c i e n t e a juda na s o l u -
çSo de problemas computac iona is e pelo
a u x í l i o na c o l e t a de dados nas v á r i a s
n o i t e s de t r a b a l h o ;
P r o f . Rao , do l a b o r a t ó r i o P e l l e t r o n do IFU5P, pelo
fo rnec imento de amostras de M o l i b d ê n i o ;
Dr . F u i f aro e
Dr. Laércio , pelo apoio administrativo;
Dra. Marina , pela colaboração com as irradiações das
amostras junto ao Laboratório de Radio-
quimic a;
Tufic e
Marina , p e l o s equipamentos empres tados , sem os
q u a i s grande p a r t e d e s t e t r a b a l h o
não t e r i a s ido r e a l i z a d a ;
M a r i s t e l a , p e l a s v á r i a s d i s c u s s õ e s , p r i n c i p a l m e n t e
no i n í c i o deste t r a b a l h o ;
Tiago , p e l a ajuda jun to ao computador do Pce-
l e r a d o r L inear do 1FU5P;
HNGULRR CORRELATION 6AHrUl-GBr1MM FDR GBMMH TRANSITIONS IN
" M c «NÜ ' * 5 e
CIBELE B. ZAMBONI
QB.5..1.R..M C...1
The technique of directional -y—y angular
correlation has been used to investigate the 6~ decay of
•»'Ho IT»,a = 14,6 min) to levels in »<>»Tc and '*«$
IT»,-. = 26,3 h) to levels in '*5e.
The angular correlation of coincident
•y - transi t ions, in both nuclei, have been measured using
HP6e-HPGe and HPGe-Nal l U ) spectrometers.
Measurements have been carried out for fifteen
gamma-cascades in »°»Tc and twenty four cascades in '*5e
resulting in the determination of multipole mixing ratios
6ÍE2/M1), for fourteen 1 -transitions in 1 0 M c and sexteen
y-transitions in y*Se. In the case of 1 0 11c these
measurements were realized for the first time and in the
case of 7*Se the present results confirmed some of the
mixing ratios determined in the earlier studies of nuclear
orientation and angular correlation.
Present result. together with the results of
earlier studies also permitted definite assigments of spins
to the majority of levels in »01lc and "*5e involved in the
present study.
The experimental results are discussed in terms of
nuclear models and a comparasion of some of the properties
of the Technetium odd mass nuclei with 0 = 95-103 and
Selenium even mass nuclei with P = 76-82 has been made in
order to ilustrate the systematic variation of these
properties with mass number.
Í N D I C E
Página
INTRODUÇÃO 1
CRP1TULO I
PRINCÍPIOS GERR1S DE CORRELRÇXO RNGULRR
1.1 - Introduçlo 4
1.2 - Corralaçlo Rngular Dirtcional Y-Y 5
1.3 - Funçlo Corralaçlo Rngular Y-Y 8
1.4 - Corralaçlo Rngular Tripla 10
1.5 - Probabilidade da Transiçlo Gama 13
CPP1TULÜ II
INSTRUMENTRÇftO E RNAL1SE UE DRD05
11.1 - lmtrumtntaçlo 17
11.1.1 - Detectores 17
11.1.2 • EspectrOmetros de Corralaçlo
Rngular 18
II. 1.3 - Sistema EletrSnico 21
11.2 - Rnilise de Dados 24
11.2.1 - Espectros de Coincidências 24
Página
11.2.2 - Cálculo dos Coeficientes A*,. 26
11.2.3 - Cálculo da Razlo de Histura
Mu 11 i po l a r 28
11.2.4 - leste do arranjo experimental 31
CAPÍTULO 111
C0RRELQÇ8E5 ANGULARES NO NÚCLEO DE »<"Tc
111.1 - IntroduçSo 33
111.2 - Técnica Experimental 35
III.2.1 - PreparaçSo da fonte radioativa
de ,OÍMo(T1,-. = 14,6 min) 35
III.2.1 - Medidas de correlaçBo angular
direcional "»-"> 36
111.3 - Resultados Experimentais 39
CAPITULO IV
DISCUSSÃO DOS RE5ULTPD05
IV.1 - Introduçío 61
IV.2 - Análise em Termos de Modelos Nucleares $2
IV.2.1 - Sistemática de Resultados Experi
mentais nos núcleos de Tc com A
ímpar 67
Página
CAPITULO V
C0RRELRÇÕE5 RNGULRRE5 NO NÚCLEO DE "*5e
V.1 - IntroduçSo 74
V.2 - Técnica Experimental 76
V.2.1 - PreparaçBo da fonte radioativa de
^RsU,,-. = 26,3 h) 76
V.2.2 - Medidas de Correlação Pngular di
reciona l y-y 77
V.3 - Resultados Experimentais 81
CRPíTULO VI
DI5CU55&0 DOS RE5ULTRD05
VI. 1 - Introduçío 111
VI.2 - Modelos Nucleares 111
VI.2.1 - Modelos Coletivos 112
VI .2.2 - IBM e DDM 117
VI.3 - Sistemática de resultados experimentais nos
núcleos de Se com R par 122
LI5in..0nS_FI6URRS
Figura Título Pagina
1.1 Esquema típico de níveis de uma cascata
>-i 7
1.2 Esquema simplificado do arranjo experi
mental 7
1.3 Esquema típico de níveis de uma casca-
ta-gama tripla 11
11.1 Esquema indicativo do esppctrôroetro de
correlação angular 19
11.2 Sistema eletrônico 22
111.1 Espectro direto de raios > do decaimen
to do »°*Mo, do detector de N a H T l ) 40
111.2 Espectro direto de raios » do decaimen
to do *°»Mo, do detector de HPGe 4]
111.3 Espectro de coincidências I-Y para a ja
nela centrada em 590 keV 42
111.4 Espectro de coincidências y-Y para a ja
nela centrada em 696 keV 43
111.5 Espectro de coincidências y-> para a
janela centrada em (1012*1160) keV 44
111.6 Espectro de coincidências >-» para a
janela centrada em 1532 keV 45
111.7 Funçlo correlaçlo angular ajustada
(1.1) e os pontos experimentais da fun-
cio para as diversas cascatas-t no
*»»lc 47
III.8 Esqueaia de decaimento parcial do *°»Ho
para os níveis do ••»1c consistentes
com os presentes resultados 52
IV.1 Sistemática entre resultados experimen
tais e teóricos obtidos pelo modelo
IBFP 6 8
IV.2 Sistemática dos estados de baixa ener
gia nos núcleos de Ic com H * 95, 97,
99, 101 e 103 7i)
IV.3 Comparaçlo do primeiro estado excitado
2* do núcleo com o centro de gravidade
dos estados 3/2- e S/2- dos is6topos do
Tc com n ímpar 7^
V.1 Espectro direto de raios , do decaimen
to do ''*«*, do detector de HPGe (115cm*).. 82
V.2 Espectro de coincidências >-> para a
Janela centrada em (1212*1216*1228) keV... 83
V.3 Espectro de coincidíncias Y-V para a
Janela centrada em (559»S63+571«575)keV.. 84
V.4 Funçlo correlaçlo angular ajustada (l.De
os pontos experimentais da funçlo para as
diversas cascatas-, no **5e 89
V.5 Curvas paramétricas dos valores de «„„.... 95
V.6 Esquema de decaimento parcial do 7*Hs
para os níveis do 7*5e consistente com
os presentes resultados 99
VI.1 Esquema característico do trilngulo de
simetria no IBM-1 119
VI.2 Sistemática dos estados de baixa ener
gia nos núcleos de Selênio com ÍI - 76.
78, do e 82 125
LI51R DR5 T0BELP5
Tabela Titulo Página
1.1
11.1
111.1
111.2
111.3
V.1
V.2
V.3
Regras de seleçBo para transições-gama.,
Valores de Bh(t para a cascata-gama de
(1173-1332) keV do •«'Ni
Cascatas "í-V medidas para cada posiçlo
da janela selecionada no monocanal
<»«Mc)
Valores de 0hh para cascatas-gama do
»°»Tc ,
Valores das razões de mistura multipolar
para as transições-gama misturadas no
*o»Tc
Cascatas -y-y medidas para cada posição
da janela selecionada no monocanal
(**5e)
Valores de O** para cascatas-gama do
7*5e
Valores das razões de mistura multipolar
para as transições-gama misturadas no
7*5e
15
32
37
46
50
79
86
96
INTRODUCE
R realizaçlo de um estudo espectroscopico nuctea"
esti diretamente ligada a informaçdes que levem »i
conhecimento da força atuante no núcleo, a qual *•
responsável pela interaclo núcleon-núcleon. Como se sabe, w
origem desta forca é ainda desconhecida gerando «rsim um
problema fundamental a ser resolvido na física que estuda o
núcleo. Para contornar este problema os estudos referentes a
compreenslo da estrutura nuclear baseiam-se em modelos
nucleares. Na verdade, o que se faz é explicar através de
uma formulaçlo teórica os fenômenos nucleares observados
experimentalmente. Desta forma, a determinação de parâmetros
nucleares tais como: energia, spin, paridade, momentos
nucleares e meia vida de níveis nucleares, bem como a
determinaçlo da razlo de mistura multipolar de transiçôes-
gama tCm contribuído muito para um melhor entendimento da
estrutura nuclear. Portanto, a física nuclear experimental
se ocupa em medir parlmetros que servem para testar os
modelos e consequentemente elucidar as características da
estrutura de núcleos.
P determinaçlo experimental de alguns desses
parlmetros nucleares pode ser feita através de diversas
técnicas de espectroscopia nuclear. Em particular, a técnica
de correlaçlo angular y-y utilizada neste trabalho ocupa uma
posiçlo relevante neste campo, devido principalmente ao
emprego de detectores cada vez mais eficientes e de melhor
.1.
reseluçle. Treta-se de uaa técnica fundaaentada ea «adidas
d* coincidtncla antra radtaçVes geae sucassivas a qua
pa rail t a a deteralnaçlo da spins • aoaentos aegnéticos
nucleares das nfvets envolvidos, bea coeo a deteralnaçlo da
razle da alstura aultlpolar 6(E2/H1) das diversas transições
geae.
Ne presente trabalhe feraa feitas aedidas de
cerrelaçle angular -y-Y nes niclees de »*»Tc e **5e, a partir
de decaiaente B~ de »»»Mo • »*B«, respectlvaaente, utili-
sande e espectrtaetre geae cea diferentes coabinaçVes de
detectcres CHPGe e N a H T D ) .
0 objetivo de trabalho foi e estude experiaental
des nécleos de ••»Tc e »*Se visando preencher lacunas no
ntclee de •••Tc e obter inforaaçles adicionais para o núcleo
de "Se, pois até a realizaçlo deste trabalho aedidas de
cerrelaçle angular nlo haviaa sido feitas no caso do *»*Tc a
apenas algueas cascatas, as aais intensas, haviaa sido
aedidas no **Se. Para a obtençle de todos os dados foi
utilizada a técnica de cerrelaçle angular dlrecional y-i .
Postarioraente estes dados boa coao os de outros trabalhos,
quando existentes, forea analisados ea teraos de aadelos
nucleares aplicáveis*es respectivas regifes de aassa.
R apresentsçlo dessas aedidas é abordada no texto
ea sete capítulos. No capítulo I slo apresentados, coa
alguns detalhes, es princípios gerais de correlaçlo angular
•través de una descriçlo susclnta da teoria envolvida. No
capítulo II slo descritas as condiçles txpariaentais 9m que
.2.
for»* efatuadas as aedidas bast coae a dcscrlçlo dos Métodos
da anil is* para trateaento dos dados obtidos. No capftulo
III é apresentada a descrlclo da experiência realizada coa o
nécleo da ••*Tc e ea seguida, no capitulo IV, a discusslo
dot resultados obtidos. Oa «asea foraa, os capítulos V e VI
refereo)-se ao núcleo de **5e. Finalaente, no capitulo VII
slo apresentadas as conclusles do presente trabalho.
Rs refertneias bibliegrlficas slo nuaeradas
Independentemente dos capítulos, sendo dadas de acordo coa a
ordea alfabética e estlo listadas após o sétino capftulo.
Jt, as expressles aateaèticas, as tabelas • taabêa as
figuras slo nuaeradas para cada capitulo COM o número do
capftulo ea romano, procedendo o niaaro de ordea.
.3.
I M P 1 1 U L U I
PR1NL1P1Ü5 ÜERH15 ÜM LURRELHQ.U HNbULBK
1•1 - Introduced
H formulaçlo teOrica do fenômeno das correlações
angulares, entre as direções de emissão de radiações
nucleares sucessivas, foi primeiramente sugerida por
Üunworth«*=" em 1940. Neste mesmo ano, foi desenvolvido por
Hamilton**3» estudos teóricos destas correlações. Em 1S46,
Goertzel<*°> ampliou estes estudos ao considerar
perturbações por campos extranucleares sobre a correlação
angular. NpOs estes trabalhos, varias foram as tentativas de
sua observação experimental, mas isto sO foi possível ao se
utilizar detectores mais eficientes que contadores beiger-
Huller como, por exemplo, detectores de cintilaçlo. ttssim,
em 1947, foi obtido por Brady e Üeutsch<ai' a primeira
evidencia experimental da existência de correlação angular.
Em 1951, a teo ;a de correlação angular recebeu o tratamento
da álgebra de Racah**-», sendo até hoje este tratamento o
usual.
B técnica de correlação angular gama*gama tem por
base princípios gerais de simetria que levam em consideração
a conservação do momento angular e da paridade. Esta técnica
permite a determinaçio de parâmetros nucleares, tais como
.4.
spins dos niveis, muitipolaridades das transições gama e
momentos magnéticos de estados excitados. H técnica de
correlação angular gama-gama é hoje empregada em diversas
areas da física, sendo bem estabelecida teoricamente
como mostram os artigos de Rose e Brink<*!k>> Frauenfelder e
Stef f in'"> , Biedenharn e Rose<**> e Steffen e
Rider***". Quanto a detalhes sobre técnicas experimentais
sao relevantes os trabalhos desenvolvidos por HamiI ton4*** e
lwin,v*> .
1.2 - Correlação Ongular Directorial 7-7
Para dar uma idéia do processo que caracteriza a
correlação angular direcional tomemos, como exemplo, um
núcleo excitado que decai por emisslo sucessiva de dois
raios gama.
Quando um núcleo emite uma radiação gama, hi uma
dependência angular entre a dircçlo de emisslo e o spin
nuclear. Entretanto, esta dependência nlo é observada em
condições normais, pois a distribuiçlo ao acaso da
orientaçlo desses spins, na amostra radioativa, provoca
isotropia angular, t, portanto, necessário que esses spins
sejam alinhados ou, entlo, qvt se selecione núcleos
orientados em uma determinada dircçlo criando o padrão
anisotrõpico.
Uma das maneiras de observarem-se possíveis
anisotropias e que scrl usada no presente trabalho, consiste
.5.
eat fixar um detector na direçlo de emisslo do fòton >,. lat
procedimento peraiite a seleçlo de um conjunto de estados
nucleares intermediários COM spins alinhados es» relaçlo à
direçlo de emisslo do fòton >_. Desta forma, a segunda
radiaçlo, >, será seguraaiente emitida de uai estado
alinhado. Este aiétodo de Medida é chamado de correlaclo
angular direcional.
R correlaclo angular direcional entre dois raios
gaaia, estitidos em cascata, pode ser afetada se a orientaçlo
do spin do estado intermediário sofrer alteraçlo durante o
período que o núcleo permanece neste estado. Neste caso
terenos a chamada correlaclo angular perturbada. No entanto,
essas perturbações podem ser insignificantes se a vida média
do nível intermediário for menor que - 10-»° segundos. Rlém
disse, é conveniente o uso de fontes líquidas, diluídas ou
de material com rede cristalina cúbica, que evitam
perturbações na forma física da amostra. lais condiçSes
caracterizam a correlaclo angular direcional y-y nlo
perturbada, que permite a obtençlo de dados qum fornecem
informaçSes sobre spins dos níveis nucleares e multipo-
laridades das radiaçSes gama emitidas.
R figura 1.1 mostra um esquema de níveis nucleares
onde os psrlmetros relevantes estlo em destaque. Cada um dos
níveis nucleares, o inicial, o intermediário e o final da
cascata, é caracterizado pela sua energia (E), pelo seu spin
(1), pela sua paridade (*) e por T quw é a vida média do
estado intermediário. Rs transiçles gama, por sua vez, slo
.6.
Firura I . 1
Esquema típico de níveis áv uma cascata y-y
Ei
5 .E
Ef
f, (!-,.¥,)
r2(L2.TT2)
X i .11 í
I .TT
1 f ;ir f
í
Fipura I . 2
Esquema simplificado do arranjo experimental
|,(K,J
FONTE
FIXO
DET. I
COINCIDÊNCIAS
. 7 .
caracterizadas peto número qulntlco momento angular (Ln),
que é a sua muitipotaridade de mais baixa ordem e por n que
é sua paridade, a qual identifica o cartter eKtrico ou
magnético da transiclo t , onde n * 1,2.
R figura 1.2 mostra um esquema simplificado da
geometria típica utilizada para medidas de correlação
angular -y--y . Cada transiclo >n da cascata, que está
associada a uma direçlo kn , é detectada dentro do Ingulo
sólido d n , com n > 1,2, onde ° é o Ingulo formado pelas
direcOes k.. a k~ associada è cada transiclo gama.
Mantendo-se um dos detectores fixo, por exemplo o
detector de y, , pode-se obter as coincidências entre os
raios gama, >, e y~» variando-se a posiçlo angular do outro
detector, o de y_, móvel.
1 . 3 - Funçlo Corretaclo Angular >->
R partir do esquema apresentado na figura 1.1, é
possível definir uma funçlo que descreve a dependência
angular das coincidências gama-gama. Esta funçlo é dada por:
11") • l H k k Pklcos'i), com k a o, 2, A,... (1.1)
onde t
R,, slo os coeficientes de correlaçlo angular.
P|íco*') é o polindmio de Legendre de ordem k, onde s6
os termos pares aparecem devido I conserviçlo
da paridade na interaçlo eletromagnética.
.8.
•K") ê, portanto, expressa por uma série finita de
polinOmios pares de legendre do ftnguto
0 valor máximo de k é determinado pela regra
k..M e min (21- # 2L., 2 L 2 ) . Normalmente, kmm„ - 4, pois as
muitipolaridades das transições gama (Lj e L 2 ) sae. na
maioria das vezes, do tipo dipolar ou quadrupolar.
Na pratica, usa-se a funçlo correlaçlo angular
W(o) normalizada em relaclo a 0 o o , ou seja:
ll(o) s 1 • Q 2 2 P2(cos") • P 4 4 P4(cos") (1.2)
Os coeficientes da correlaçlo angular, P.. , de
pendei dos spins dos níveis e das muitipolaridades das
transições gama. Podem ser escritos como o produto de dois
fatores, em que cada um depende, somente, de uma das tran-
siçSes:
" k k ' W - W »-3)
onde:
L -\J
a í , Fk ( I Ii Ll Ll ) + <-> 1 1 ̂ kPtfl»^ 1 1 1!^ „ ^
1 + «J
Fk(ITF̂ L2) + 2 ^ ( 1 1 ^ ) + tfaai^pf H k ( i 2 ) * ( 1 . 5 )
1 + ft22
. 9 .
üs coeficientes F. dependem dos spins dos níveis e
das mu11ipolar idades das transições gama e podem ser
calculados, explicitamente, da teoria. Estes coeficientes
foram tabelados por Ferentz e Rosenzwei g< *r*' .
Os 6 In = 1,2) são as razões de mistura multipolar n
para cada transição gama. Como, em geral, somente as
componentes muitipolares L e L'n = Ln • 1, com n - 1,2 são
predominantes, a interpretação física da razão de mistura
multipolar é expressa por:
2 A . intensidade da transição com inultipolaridade L'n ( l b )
intensidade da transição com multipolaridade Ln
1.4 - Çp_r_r_e i a_£ 8 J?.. Rngular T rip la«* ±1 .•.._..'.*_?„'...
Quando há emissão de três raios gama em sucessão,
formando uma cascata tripla, é possível obter-se uma
expressão para a função correlação angular entre a primeira
e a terceira transição, sem a observação da segunda
transição da cascata. P figura 1.3 ilustra uma cascata
tripla com os parâmetros que as caracterizam em destaque.
Teoricamente obtém-se a função correlação angular
•i, i , i sem observação de v? • int roduz indo-se na equação
(1.1) um fator mu11ípiicativo U. íI~ I-J , que é denominado
coeficiente de distribuição angular da transição não obser
vada, ,,, Este fator é dado por:
.10.
I l . T T .
f, (L,.TT,)
I2,TT2
r 2 tLyTIj)
X l . ' l
r3 ««-..IT,)
I 4 . " ^
FIG. 1 . 3
Esquema t í p i c o de n í v e i s de uma casca ta - gama t r i p l a
. 1 1 .
UV(L7I,I,) 4 A 2uv(L',I?I,)
U. (I_ 1_) « — — t - L - L £ — * í * (1.7)
k 2 3 0
l t 6 2
onde:
L_ e L'? representam as menores ordens multipolares e
6. a mistura multipolar da transiçlo gama nlo observada < > 2 >
Os coeficientes de distribuiçlo angular, UjíL-
I I ) e U k ( L > 2 12 ] 3 } e s t l ° t a b c l* d o s n o *rtigo de Rose e
Brink*»9».
Desta forma, a funclo W(9) dada pela equaçlo (1.1)
pode ser escrita como:
• O ) ? ,Y3 * * q k ( V Uk ( I2' I3 ) 0k ( Y3 ) P k ( c o s 5 ) Í I f l )
K pâZT
onde Wk (>„) * definido pela equaçSo (1.4) e *2 pela equaçlo
(1.10).
Como U„(L2 I 2 13) » 1 e U k(L 2 1 2 13J *
U.(L2 I 3 I2) tem-se Uk(I2,I3> « 1 para k = 0. Logo a função
correlaçlo angular dada por (1.8), quando normalizada passa
a ser apresentada por:
W l e H , Y 3 • 1 • l P (> )Uk(l2 l3)Pk(Y3>Pk<cose) (1.9)
Esta expresslo pode ser generalizada para o caso
de i-ésimo raio gama nSo observado de uma cascata n-upla,
.12.
introduzindo-se os coeficientes U, (1., I«1) na cquaçSo
(1.9), para cada raio gama nlo observado na cascata.
1.5 - Probabilidade de Transido Gama
0 probabilidade de transiçlo é um dos parlmetros
mais sensíveis aos detalhes das funçQes de onda nucleares, ü
seu cálculo teórico por meio d* modelos nucleares, quando
comparado a resultados experimentais, é ferramenta extrema
mente confiável para a aceitaçlo ou nlo do modelo proposto,
pois quaisquer modificaçSes nas funções de onda levam a
alterações apreciáveis na probabilidade de transiçlo.
R probabilidade de transiçlo total pode ser
expressa pela soma de termos de diferentes multipolaridades
sendo que, para cada transiçlo gama as regras de seleçlo,
conservaçlo de spin e paridade, restringem os multipolos
permitidos. P grande maioria dos resultados experimentais
mostra que a probabilidade de transiçlo diminui rapidamente
com o aumento da ordem multipolar, sendo, portanto,
consideradas apenas as duas ordens muitipolares mais baixas
apesar de serem permitidas componentes muitipolares de ordem
mais alta.
Desta forma, a equaçlo (1,6) pode ser expressa da
seguinte maneira:
.13.
<". =
<If|| T L,'" "|| r.V(2],' 4 1)
'I fl|T L'1' :||l i>/(2L +l)
1 / 2
1/2
(I .1UJ
onde :
<I
T <ri s3o os operadores de interação multipo-
lar definidos no apêndice da referência 65 .sendo
que <n> = E representa a interação elétrica e
<7t> = M representa a interação magnética.
, < ii > I > s3o os elementos de matriz reduzida, para
r i, i
transições gama, de um estado inicialI>
para outro I,, final.
L, L' = Ln • 1 e <v> , <v'> caracterizam a transição elétrica
ou magnética (<E> ou <M> ) de
muitipolar idades L e L ' .
Na tabela 1.1 s3o apresentadas as regras de
seleção para as transições gama entre os estados 1. e I ,
onde: a conservação da paridade, v.vf - n , dá o caráter I X Li
e l é t r i c o iv- - ( - ) ) ou magnético (n = ( - ) ) da t r a n s i -L Li
ç3o gama e a conservação do momento angular que restringe o
número de multipolos possíveis para cada trans ç3o, ou seja,
Hi x-
Uma estimativa da ordem de grandeza das probabi
lidades de transição foi obtida por Blatt e Weisskopf< 1 7',
utilizando o modelo de camadas com um núcleon desemparelhado
e supondo as funções de onda radiais, R. e R,, dos estados
I f| < L < IA • If
.14.
Tabela 1 . 1
Regras de seleção para transições gama entre os níveis I. c 1.
(AI) < * > L »L (1. e If * o)
El 1.0
M2 2.1,0
Ml 1.0
E2 2.1.0
M3 3.2.1.0
E4 4,3.2,1.0
E3 3,2,1,0
M4 4.3,2,1,0
.15.
i n i c i a l e f i n a l ( | i> e | f> ) constantes a t r a v é s do núcleo e
i g u a i s a zero para d i s t l n c i a s aiaiores que o r a i o n u c l e a r .
Estas e s t i m a t i v a s , assim e l a b o r a d a s , s io dadas
p e l a s segu in tes equacSes:
T(ML) = _ 2 0 d l ) x l 0 ( J _ ) 2 e ! ( i V t a E ) 2 {«R ) 2Lw ( , n )
L[(2Lfl)üJ 1*2 nc R c
T ( E L ) . 2(1*1) {J_}2 l {^2L ^ ( I 1 2 )
L[(2Lfl):.\r 1^3 iic 6
t usual conparar-sc a probabilidade de transiçlo
COR estas estimativas de feisskopf.
.16.
C R P I T U L 0 JI
1N5TRUMENTBCK0 E QNAL15E DE DRD05
EM una experiência típica de correlação angular as
quantidades Medidas experimentalmente slo o Ingulo, 6 , entre
os detectores (figura 1.2) e a taxa de coincidências, 1(B),
entre os raios gana enitidos em cascata. Neste capitulo ê
apresentado o arranjo experiMental para obtenclo desses
dados e o procedimento de sua analise.
II.1 - Instrumentação
II.1.1 - Detectores
Para a realização destas medidas foram utilizados
dois tipos de detectores: o detector por cintilaçSo de
cristais de NaKTl) e o detector semicondutor HPGe.
Levando-se em conta as vantagens de cada tipo de
detector, ou seja, a alta resoluçSo do HPGe e a alta
eficiência do Nal(Tl), as medidas foram feitas com
diferentes combinações de detectores: HPBe(115 cm3)
HPGe(89 cm') e HPGe(89 cm1) - NaHTl) de cristal 3" x 3",
que constituem os aspectrômetros de correlação angular
manual e automático, respectivamente.
.17.
No espectr6»etro «anual, o detector de HPfje de
Maior voluMe foi utilizado para Medir os espectros de
coincidências, COM a rcgilo de energia selecionada
eletronicamente no detector de HPGe de Menor volume.
enquanto que, no espectrÕMetro autoMitico este «esMO
detector foi utilizado para Medir as coincidências COM
rcgilo de energia selecionada pelo detector de Nal(T-t).
Nos dois arranjos experiMentais, os detectores
foram circundados por coliMadores conicos de chumbo para
diminuir a detecçlo de fôtons espalhados. Plém disso, na
face de cada um dos detectores foraM colocados absorvedores
de alumínio, de varias espessuras, para evitar coincidências
e-Y.
R resoluçJo do detector HPGe (115 C M 3 ) foi de 1,96
keV enquanto que para o detector HPGe (69 C M 3 ) foi de 2.5
keV, na enerqia de 1332 keV do *°Co. 0 resolucSo alcançada
pelo detector de NaHTl) foi de aproximadamente 6,5%.
11.1.2 - Espectrõmetros de Correlaclo Qnqular
Basicamente slo constituídos de um par de
detectores, uma mesa circular de aço e uma unidade de
controle, como mostra a fiqura 11.1. Os detectores sío
montados sobre a mesa de aço, onde um permanece fixo e o
outro em movimento. No centro geométrico da mesa é encaixado
um pino de metal que sustenta um por ta-amostra de lucite,
onde é colocada a fonte radioativa. Esse pino é o eixo de um
.18.
Figura II . 1 Esquema indicativo do oipoctrõmatro do corroíação angular
PARA O AMC UNIDADE DE CONTROLE
CONTROLE PARA
IMPRESSORA
CONTADORES
"QATE
^ SISTEMA ELETRÔNICO * — D E CONTROLE OA
MESA
pequeno aoter, que fira a 4 rpa, utilizado para ainiaizar
qualquer anisoiropia na fora>a física da aa>estra. 5ua altura
é ajustável para que a aaostra fique no cruz ••tento dos eixos
centrais dos dois detectores.
Eu medidas coa o espectrôatetro autoaêtico, o par
de detectores ê costposto por ue detector de geralnio
hiperpuro (HPue) de 69 cot* de voluae, aantido fixo e ua
detector do NaICTO de cristal 3" x 3". «ovei.
0 espectrOaetro «anual é constituído por dois
detectores semicondutores, HP6e coa 115 ca» de voluat e HP6«
coa 69 ca* de voluae, sendo o detector da aaior volUM*.
fixo.
R aoviaentaçlo dos detectores, nos dois espectrO-
Ojetros, peraite que estes ocupea qualqo«r posiçlo angular
entre 90* e 270*, ca relaçlo ao detector fixo. D aoviaen
taçlo do detector de Nal(TC) é feita autoaaticaaenta por
aeio de ua dispositivo coa aotor e trava elétricos, para
posições pré-deterainadas por chaves da parada, que acionaa
aicro-chaves do sisteaa freando o conjunto. Isso ocorre a
cada intervalo di teapo, taabéa pré-fixado por ua aarcador
eletrOnico de teapo. Para o detector de HPBe de 69 ca* de
voluae a aoviaentaçlo, ea relaçlo ao detector fixo, é feita
aanualaente. Ea todas as aedidrt, os Ingulos selecionados
foraa de 90*, 120°, 150* e 160* e, o teapo da aedida ea cada
Ingulo, fixado de acordo coa a aedida a ser realizada. Esses
detalhes slo dados nos capítulos III e V do texto.
.20.
Os detectores de aermlnio foram posicionados a
7 cm da fonte e o detector de N a I U f ) a 10 cm.
R escolha adeauada de cada espectrOmetro leva em
conta a complexidade do espectro de raios oama. Em reoiOes
do espectro de eneraia onde hé alta densidade de oicos é
necessário o emprcoo do espectrõmetro manual e em casos onde
se necessita maior estatística de contagem utiliza-se o
espectrdmetro automático.
11.1.3 - Sistema Eletrônico
Para obtencio das medidas de coincidências
Y-Y utiliza-se o sistema eletrônico descrito na figura II.2.
Por meio deste sistema é possível obter as informações dos
pulsos produzidos nos detectores. Inicialmente, estes pulsos
slo pré-amplifiçados adquirindo uma melhor definiçlo, com
amplitude limitada entre 0 e 10 V, para em seauida entrarem
nos amolificadores, 0RTEC-572, sem que suas características
seiam alteradas. R estes amolificadores cabe a formacSo de
pulsos com boa característica em tempo. Possuem saídas
unipolares e bipolares para os pulsos, sendo a saída bipolar
do amplificador fornecida diretamente ao analisador
monocanal em tempo, ORTEC-420, no caso dos detectores de
gcrmSnio e, para um estabilizador analógico antes de
entrarem no analisador monocanal em tempo (TSCP), no caso do
detector de Nal(Tl). 0 função deste estabilizador analógico
ê de compensar eventuais variações de ganho do amplificador.
.21.
Fipura II . 2
Sistema Hctrônico
HV
1 Jl
Nal ( T I )
DET. BIAS
HP6»
PRE A M P
I AMP
I ESTAB.
ANÁL06IC0
i TSCA
CONTADOR I
f CONTADOR 2
CONTADOR 3
CONTROLE
IMPRESSORA
1_JE COINCIDÊNCIA
RÁPIDA
> - TELETIPO A M C
1 PRE AMP
I AMP
. 22 .
Os pulsos ao chegarem no T5CA podem ser selecionados em
Intervalos de energia (janelas), por meio da discriminação
diferencial. Esta funçlo rejeita pulsos que nlo pertençam a
ragilo de energia especificada. Rlém disso, este analisador
permite a saída de pulsos lógicos com base de tempo no
cruzamentro do zero do pulso bipolar.
Os pulsos provenientes dos analisadores monocanais
slo enviados a uma unidade de coincidência rápida, ORTEC-
4140, que aceita pares de pulsos coincidentes, dentro de uma
faixa de tempo de resolução ajustável. Ko presente trabalho
esse tempo foi ajustado em 100 ns.
0 pulso lógico proveniente da unidade de
coincidência é enviado como "gate* ao analiitdor multicanal
10MC) ORTEC-6240B, enquanto a saída unipolar e atrasada do
amplificador do detector de germSnio hiperporo é utilizada
para análise no BMC.
0 RMC possui 4üS5 canais que podem ser divididos
em quatro memórias de 1024 canais cada uma ou, em duas
memórias de 2048 canais, onde os espectros de coincidências
slo armazenados. Cada parte da memória registra o espectro
correspondente a um Ingulo ® diferente entre os detectores.
Tanto as coincidências, como as contagens simples
de cada detector slo registradas, separadamente, em três
contadores (0RTEC-430) e impressas pela teletipo (33 T2) pa
ra cada Sngulo o medido.
.23.
II.2 - Análise de Dados
11.2.1 - Espectros de coincidência
Rs medidas de correlaçSo angular gama-gama foram
feitas utilizando-se os espectrometros descritos em II.1.2.
Várias foram as regiSes do espectro gama selecionadas nos
detectores móveis e medidas as respectivas coincidências com
os raios gama detectados no HPGe(115 cm 3) ou HPGe(89 c m 3 ) .
0 número total de coincidências verdadeiras para
cada fotopico no espectro de coincidência em cada regiSo de
energia selecionada, i&L é, para cada janela, foi
determinado calcul ando-s*? ? área do fotopico correspondente
e, corrigindo-se pare *<» coincidências acidentais e
contribuiçto devido ao espalhamento Compton. Estas
contribuições foram determinadas separadamente para cada
janela. Um atraso de 1ys nos pulsos de um dos detectores,
antes de chegar B unidade de coincidências, forneceu o
espectro de coincidências acidentais. 0 contribuiçSo Compton
de raios gama coincidentes de energias mais altas, que sSo
incluidas nas janelas dos fotopicos, foi determinada a
partir do espectro de coincidências de janelas adjacentes.
Obtidos os três espectros de coincidências, determinou-se as
áreas dos fotopicos de interesse, manualmente, somando-se os
números de contagens para cada canal do fotopico e
subtraindo-se dos mesmos as contagens de fundo.
.24.
Tem-se entlo, para cada Ingulo o, as coincidências
verdadeiras dadas por:
*V{ft) . Wt(0) - •»* - We<»(n) (II. 1)
onde:
W M e ) 6 a área do fotopico do espectro de coinci
dências totais.
WAC é a área do fotopico do espectro de coincidências
acidentai s.
HICo(») é a área do fotopico do espectro de contribui-
çlo Compton.
Como é necessário um número razoável de
coincidências para os diversos fotopicos, a fim de se obter
uma melhor estatística, foram feitas várias medidas em cada
ângulo. Qssim, as coincidências verdadeiras s3o na realidade
expressas por:
n W_v(0) = l UI. V(O) (II.2) r i = l 1
onde n é o número de medidas.
0 número de coincidências para cada ângulo deve
ser normalizado. Esta normalização foi feita considerando-se
s as contagens simples, C ('•) , de uma janela de energia auxi-
.25.
liar. isto é, una Janela colocada e« un fotopico Isolado e
livre de interferência de raios gana próximos, t procedi
mento usual normalizar-se em relaclo ao Ingulo de 90°, assim
as coincidências verdadeiras passam a ser dadas pela
relaçlo:
v CS(0) •—» (6) r »_,V(B) x ^r121— (II. 3)
1 Cs(90°)
com
s n s C (0) « E C ,(0) (II.4)
onde:
W * M » ( 6 ) representa as contagens de coincidências
experimentais finais normalizadas para o Ingulo 0 do
fotopico de energia E.
11.2.2 - Cálculo dos coeficientes P m
Q razlo i"»(fi)/ll«»(90O permite o cálculo dos
coeficientes Rkk por ajuste de mínimos quadrados da funçlo
de W( A ) , dada pela equaçlo (1.2). Este ajuste é feito com
o auxílio de um programa de computador. Os erros, o (o),
nos valores de W*M*(6) slo erros estatísticos calculados com
base em propagaçlo de erros a dados por:
.26.
o(0) • (••(O) • »Mn> • »*e « H»c * te.(o) « F F
• lr=»(0))»'a (II.S) F
onde o índice F significa média do fundo dos dois lados do
fotopico.
Os resultados de Rhfc, assim obtidos, nlo podem ser
comparados com os valores teóricos sem que sejam feitas as
correçdes devido aos efeitos de geometria finita dos detec-
tores e da fonte. Entretanto, sendo a dimenslo da fonte
pequena, a correçlo quanto ao tamanho finito da mesma 6
desprezível. Entlo,
A** » í€T/Ohh (11.6)
com
0„ - Q A ^ J ) < M Y 2 > (II.7)
onde os fatores 0hh slo funçSes da geometria dos detectores,
do Ingulo sólido entre o detector e a fonte e das energias
dos raios gama da cascata em questlo. Rs sim Q„(-f..) e 0h(>_)
expressam esta correçlo par* os detectores individuais de
>1 • >- i conforme mostra a figura 1.2. Os valores de Qh
.27.
estlo tabelados na referencia (101) para o detector de
N a l ( U ) . Para os detectores de HP6e foram feitos cálculos
C O M o auxílio de UM programa de computador detalhado na
referência (55).
11.2.3 - Cálculo da Razlo de Mistura Multipolar
Os valores de Phh slo os únicos dados experimen
tais obtidos e, de acordo com as equaç&es (1.4) e (1.5),
dependem em geral, de sete parâmetros: I., 1, 1,, <r>, , ''._,
L. e L_ , os quais nlo podem ser obtidos simultaneamente.
Desta forma, é necessário o uso de outros tipos de Informa
ções, seja teórica ou experimental, sobre os níveis e as
transiçSes gama envolvidas na cascata em estudo. Nos casos
em que já existem informações sobre spins de dois níveis e
sobre a mistura multipolar de uma das duas transiç9es, para
uma cascata simples, como a descrita na figura 1.1, é
possível determinar o spin do terceiro nível e o valor da
mistura multipolar da outra transiçlo gama pelo método da
correlaçlo angular.
0 procedimento para esta determinaçlo é o
seguinte: com base em informaçSes referentes ao decaimento
beta e transiçSes gama, sup&e-se um ou mais valores
apropriados ao spin desconhecido. Esta suposiçlo possibilita
que os coeficientes F,,'"', dados nas expressões (1.4) e
(1.5), sejam estabelecidos. Consequentemente, chega-se ao
valor da mistura multipolar com o auxílio de um programa de
.28.
computador, descrito no apêndice I da referência (91). Em
resumo, este programa fornece o melhor ajuste entre a
seqüência de spins apropriada e a razlo de mistura
multipolar procurada por meio do valor mínimo de >?, o qual
é def inido por:
x? = i f i i |2 (11.8)
i=l" n(n.)
onde:
m é o número de ângulos nos quais foram realizadas as
medidas.
U|Tto(a, ) é o valor teórico da funçSo correlação angular cal
culado conforme a equaçio (1.2), para a seqüência
de spins escolhida.
U)»M"(o. ) é o valor experimental obtido para a funçSo corre-
laçSo angu lar.
o(0.) é o desvio padrlo dado na equaçSo (II.5).
0 erro na mistura multipolar é tomado como o valor
de 6 correspondente a 30% do nível de probabilidade.
Rs porcentagens de cada componente da mistura
multipolar, por exemplo ó(M1, E2) s3o dados por:
% M1 =: [--^l x 100 , para M1 1 + f-
.29.
e
.2 X E2 ^ l ' - ^ J x 100. D i n E2
1 + .^
Esta análise é possível sempre que uma das razões
de mistura multipolar é conhecida. Entretanto, pode aconte
cer casos em Que os dois valores de 6 sejam desconhecidos.
Nesta situação a análise é semelhante a do caso anterior.
Primeiramente escolhe-se um dos <S , por exemplo 61 , e a este
atribui-se um valor inicial. M sequir utilizando-se o
programa do caso anterior chega-se ao valor de & . D progra
ma ao fazer esta análise atribui > 6, • 75 valores entre
-10*° e 10 J O, em intervalos que diminuem com o módulo
de 5 . Em cada passo sSo calculados os valores da função
correlação anqular teórica e x2 . N o final de toda variaçSo
de <•>. 6 feita uma inspeção nos valores de x" e seu mínimo
irá entlo fornecer o valor de 6~- 0 inverso deste procedi
mento, onde a variçio em passos é feita para 6-, oor sua vez
fornece o melhor ajuste de x2 para um certo valor ou par de
valores de ô.. Os resultados finais de ambos os procedimen
tos slo comparados e normalmente é possível a escolha de um
valor, ou par de valores, para f,. e ô_, que correspondem ao
valor mínimo de y2•
Em particular, para núcleos par-par esta análise
é simplificada. Isto devido ao fato de que o estado
fundamental e o primeiro estado excitado slo sempre 0' e 2'
.30.
respectivamente, o que dá a transiçlo 2» •* 0* um caráter E2
(* • 0). Portanto em casos onde es cascatas-gama têm a
transiçlo 2* •» 0* como final, Isto é, 1.(1^,1.^)2(2)0. os
únicos parlmetros desconhecidos slo o spin do estado inicial
e a ratio de mistura multipolar da primeira transiçlo (>j).
Nesta sltuaçlo estes parlmetros slo determinados unicamente
pela medida de correlaçlo angular, t possível também, neste
caso, obter as curvas paramétricas (figura V.5) dos valores
teóricos de fl__ e R.. como uma funçlo da razlo de mistura 22 44
multipolar para as sequtncias de spins. Rssim, os valores
experimentais de R__ a W44» dados pelos pontos (Roo» ^44*'
slo colocados na curva com os erros mostrados em barras. Em
muitos casos uma única possibilidade de spin é viável,
contudo, pode acontecer do erro associado ao ponto (R..,
R__ ) interceptar mais de uma curva, nlo sendo possível a 44
escolha de uma única seqüência de spins .
II.2.4 - Teste do arranjo experimental
R verificaçlo do bom funcionamento do sistema
eletrônico e dos espectrOmetros de correlaçlo angular,
foi feita medindo-se a correlaçlo angular da cascata ga
ma (1173-1332) keV do núcleo de *°Ni, a partir do decai
mento 6~ do *°Co. Esta escolha deve-sa ao fato de tratar-se
de uma cascata bem estabelcida, com seqüência de spins
4* -* 2* -»> 0*, sendo os valores teóricos de O** dados por
R 2 2 * 0.102 e R 4 4 « 0.009.
.31.
Os r e s u l t a d o s , ob t idos neste t r a b a l h o , apresen
tados na t a b e l a I I . 1 est i lo t>m boa concordânc ia com os
v a l o r e s t e ó r i c o s .
TABELA I I . 1 - Valores de A., para a cascata-gama de (1173 -
1332) keV do 6 0 N i .
A__ A . . Espectrcmetro Conjunto de detectores
0.102*0.005 0.007 ' 0.007 Mrinunl IIPGe(115cm ) - I!PGr(89cm )
0.104 + 0.006 0.008+0.009 Automático HPGe(89cm3) - NaI(T£)
. 3 2 .
C H P I T U L 0 III
CORRELAÇÕES RM6ULBRES 6WHW-6aHft NO N6CLE0 DE »»'Tc
111.1 - Introdução
Durante os últimos anos nicleos ceai muitos
ntutrons próximos di R * 100 foram extensivamente estudados,
principalmente no que diz respeito a aproximaçto de
deforaiaçlo ao redor de H - 60. Experimentalmente esse
comportamento transicional dos núcleos, de esférico para
deformado, foi investigado por meio do decaimento 8 e y e
por reaçtes de transferfncis de partículas. Ro mesmo tempo,
taa)béa) estudos teóricos fora* realizados para intcrpretaclo
dos resultados experimentais. Entretanto* nota-se que estas
investigações resultará* en una grande quantidade de
informaçOes para núcleos par-par, desde o Sr até Ru, sendo
os núcleos com Z-ímpar, nesta regilo de massa, pouco
explorados.
Os isôtopos do Tecnécio com número de massa
ímpar, R • 93 a 103, pertencem a esta regilo transicional
com Z * 43. Eles estlo situados entre a camada semicompleta
de Z • 40 e a fechada de Z * 50 e o número de neutrons varia
de H > 50 a N > 60. Nos isôtopos de Tc ê observado que a
coletividade aumenta com a distlncia da camada fechada de
N * 50. Isto foi evidenciado pela deformsçlo quadrupotar
.33.
observada nos núcleos de M « SB e 60, no trabalho de De
6etder e outros'**».
Para o núcleo de " M c , os níveis de energia foram
estudados com grande interesse nos últimos anos através do
decaimento Beta-6ama, inicialmente com o uso de detectores
de cintitaçlo'*-**-**-*0-**» e posteriormente com detectores
semicondutores'**-*0*». Recentemente, também com o emprego
de detectores de 6e(Li), este núcleo foi estudado pela
reaçlo nuclear («Ne, d)'**».
Um dos primeiros estudos relevantes do ***Tc,
referente ao decaimento P do , 0 ,Ho, foi realizado por
Martin e outros'**» fornecendo um esquema de decaimento
simplificado, com 22 raios gama distribuídos em níveis
de energia de até 2200 keV. Já, no trabalho de Cook e
Johns'2*», com o emprego dos detectores de Ge(Li), que
possuem melhor rcsoluçlo em energia, 152 raios gama foram
incorporados ao esquema de decaimento, agora distribuídos
em 45 níveis de energia. Pouco tempo depois, fright e
outros'100» realizaram medidas extensivas de coincidências
Y~Y> também com detectores de Ge(Li) e mais dezoito raios
gama foram adicionados até a energia de 2695 keV. Existem
certas diferenças entre os esquemas de níveis resultantes
dos dois trabalhos.
Pté o momento, nlo existem spins e paridades
definitivos para todos os níveis do l o íTe. NSo existe também
medidas de correlaclo angular, nem resultados experimentais
para misturas muitipolares das diversas transições envol-
.34.
vidas no seu decaiaento, exceto para algumas transições de
baixa energia"" (até 200 keU) .
Co* base nisto, o objetivo deste trabalho foi de
preencher essas lacunas, visando o entendimento da estrutura
nuclear do *°»Tc. Para tanto, foram feitas medidas de
correlaçlo angular >-> direcional para quinze cascatas-gama
selecionadas, a maioria envolvendo transiçSes de intensidade
forte e intermediária e com elas foi obtido a definiçlo de
spins da maior parte dos níveis envolvidos nas cascatas e
foram determinadas também as misturas multipolares para
quatorze transições gama envolvidas no estudo.
111.2 - Técnica Experimental
111.2.1 - Preparaçlo da Fonte Radioativa do 101Mo
Para o estudo dos níveis excitados do *°*1c uti
lizou-se fontes radioativas de l o tHo obtidas pela reação
»°»Mo(n,Y)»«»»Mo.
0 procedimento consistiu em irradiar 1 0 0Mo, en
riquecido em 971, com neutrons térmicos do reator 1ER-R1 num
fluxo de 5x10*a n/cm^s. 0 posterior decaimento e" do ""Mo,
com 1is3 * 14,6 min<7*>, oopula os estados excitados do
»«>»Tc.
Rs irradiações das amostras de Molibdênio (apro
ximadamente 1,5mg de 100Mo) foram feitas por um periodo de
IU minuto». Lada uma das amostras foi selada em um tubo
.35.
cilíndrico de silica, de dilmetro interno de 2mm. Opôs a
irradiação o Molibdènio radioativo era transferido para um
porta amostra de lucite adaptado ao espectrômetro de corre
lação angular, onde foram realizadas as medidas. Uevido >
meia-vida pequena foram irradiados, em média quatro amostras
diferentes por dia, num total de - 700 fontes para a
realização deste trabalho. Rs fontes eram suficientemente
ativas (- 20pCi) para as medidas de correlação angular.
0 espectro de raios gama das fontes assim obtidas,
observado nos detectores de N a l d l ) e HPGe (ÕÍJcm* J se
encontram nas figuras 111.1 e III.2, respectivamente.
II1.2.2 - Medidas de Correlação Rngular direcional
ITJL
Rs medidas de correlação angular direcional
y-y foram realizadas com os espectrõmetros descritos em
11.1.2. Os Sngulos de medida foram 90°, 120°, 15U" e I8U»,
com um tempo de contagem de 5 minutos para cada ângulo, num
total de 40 minutos de medida com cada fonte.
fl tabela III.1 apresenta as cascatas-gama que
foram medidas em cada posição da janela (590 keV; 696 keV;
(1012 • 1160) keV e 1532 keV).
Rs janelas selecionadas a energias mais altas,
(I0I2 • 1160J keV e 1532 keV, estão localizadas no espectro
direto, (figuras I1I.1 e 111. 2), numa região livre de
interferências. Neste caso, o emprego do espectrÔmetro
.36.
Tabela III . 1
Cascatas Y-y nedidas para cada posição da janela selecionada
janela cascata Y-Y
(keV) (keV)
642 - (712) - 590
712 - 590
1198 - 590
1356 - 590
590
696
1012 • 1160
1532
642 - (608) - 696
608 - 696
1186 - 696
1251 - 696
1012 - 778
1012 - 934
1160 - 871
1160 - 877
510 - 1532
1532 - 505
1532 - 499
.37.
automático. HPGe - N a H T l ) . é extremamente eficiente, tendo
sido utilizado. Entretanto, observa-se para a regilo de 500
a 700 keV um espectro gama complexo, devido a proximidade de
várias transições gama as quais, por sua vez, poderiam
interferir nas medidas de coincidências y--y , para as cas-
catas-gama selecionadas nesta regiío. Por isso, as medidas
envolvendo as janelas colocadas nos fotopicos de 590 keV e
696 keV foram feitas utilizando-se o espectrõmetro manual
com dois detectores de HPGe.
t importante notar que, no esquema de decaimento
P do *0>r1o, figura III. 8, existem duas transições com a
mesma energia, de aproximadamente 590 keV, colocadas en
tre diferentes níveis. Na transição de 590 keV, pro
veniente do nível a 606 kev", foi centralizada a janela que
permitiu o estudo das cascatas de: 642-(712)-590 keV,
712-590 keV, 1198-590 keV e 1356-590 keV. R outra transiçSo
de - 590 keV, proveniente do nível 1618 kev", forma a cascata
de 590-1012 keV, a qual n3o pode ser medida a partir da
janela de (1012 * 1160) kel> pois, o nível a 1618 keV també
se desexcita por um raio gama de 1011 keV para o nível a
606 keV, que por sua vez decai para o nível a 16 kev"
formando a case ata-gama (1011 - 590) keV. Consequentemente
nío é possível a separação das cascatas de (1011 - 590) keV
e (590 - 1012) keu, tornando estas medidas impraticáveis.
m
.38.
111. 3 - Re sul. t ados E xpe r i ment a i s
0 espectro direto de raios gama do decaimen
to p do , o lMo observado nos detectores de Nal(Tl) e HPGe
(89 cm") sSo apresentados nas figuras III.1 e III.2,
respect ivãmente.
Os espectros de coincidências >-> observados para
cada janela, com o detector de HPGe (89 c m 3 ) , s8o apresenta
dos nas figuras III.3, III.4, III.5 e III.6.
Os coeficientes de correlaçBo angular A e P ,
obtidos conforme descrito em II.2.2, são apresentados na
tabela III.2. R figura III.7 apresenta as curvas de
correlaçSo angular ajustada para o polinômio UKõ ), equaçSo
1.2, para cada uma das cascatas-gama estudadas.
Ps razões de mistura multipolar, ó(E2/M1), das
transições gama, obtidas conforme descrito em II.2.3, com as
seqüências de spin mais consistentes com os resultados da
correlaçSo angular direcional, e outros resultados obtidos
anteriormente* a*' a'" l o c' s8o dados na tabela III.3.
0 esquema parcial de decaimento 8 do 1 0 1Mo, con
tendo apenas as transições e os níveis de interesse para o
presente trabalho, é apresentado na figura III.8. Os spins
apresentados, na maioria dos casos, sSo também consistentes
com os resultados de outros t r abalhos' 2**lot>> .
P atribuição de spin e paridade para cada um dos
níveis estudados, bem como os resultados de correlaçSo
angular sSo discutidos a seguir.
.39.
TO6
<t >-z o
5 0 5 + 5 4 5 191
590 1251
408
696+712 !532 • •••
877+934 1012
• • 1160 ••.
XIO
CANAL
Figura I I I . 1 Espectro direto de raios Y do decaimento do Mo, do detetor de Mal(TI)
l .£V£-i?5
t Vi
i
üUUU tn IliiJii 9
C A M A L Figura III . 2 Espectro direto de raios y do decaimento do Mo, do detetor HPGe
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10
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C A N A L
Figura HI . 3 Espectro de coincidências y^f para a janela centrada ew 590 keV
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S\ C A N A L
Figura HI . 5 Espectro de coincidências Y-Y para a janela centrada en (1012 • 1160) keV
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1 ' . ' V.' . ' i M>I i w i i r I . • .-, J_J
C A N A L
Figura III . 6 EspecCro de coincidências Y*Y oara a janela centrada em 1532 keV
TAÍ1H.A Til . 2
Valores de A__ e A, / parn as cascatas - p.ama no Tc
cascata >->
( koV )
1532 - 499
1532 - 505
510 - 1532
1012 - 778
1012 - 934
m o - «7i
1160 - 877
1356 - 590
712 - 590
1198 - 590
642 - (712) - 590
1251 - 696
1186 - 696
608 - 696
642 - (608) - 696
janela
( kcV )
1532
1532
1532
1012 • 11Í0
1012 • 1160
1012 • 1160
1012 • 1160
590
590
590
590
696
696
696
699
A22
-0.23 (3)
0.27 (1)
-0.02 (4)
0.10 (5)
-0.02 (2)
0.09 (4)
0.07 (3)
-0.08 (6)
0.00 (3)
0.02 (6)
-0.01 (7)
-0.21 (4)
0.14 (8)
0.00 (6)
-0.20 (10)
A44
-0.02
-0.07
0.04
0.01 1
0.07
0.02
0.04
-0.01
0.01
-0.02
0.01
-0.03
0.09
0.00
0.02
(6)
(2)
(8)
[10)
(5)
(7)
(5)
(8)
(5)
(8)
(10)
(6)
(13)
(10)
(H)
cor ijunto de
detetores
HPCe
HPCc
HPCe
nrce
HPCe
HPCc
HPCe
HPCc
HPCe
HPCe
HPCe
HPCc
HPCe
HPCe
HPCe
- Nal (TI.)
- Nal (TL)
- Ral (TL)
- Nal (TL)
- Nal (TL)
- Nat (TL)
- Nal (TL)
- HPCe
- HPCe
- HPCe
- HPCe
- HPCe
- HPCc
- HPCe
- HPCe
. 4 6 .
r i r i i r . - i 111 . i
Função correlação «nr.iil.ir ajustada ( I . l ) e os pontos experimentais da
função para as d iversas cascatas -> do Tc
I - janela-" 5 3 0 k*V
c a s c a t a 6 4 2 - ( 7 l 2 ) - 5 9 0 k e V
1 2
I I
O
0 9 --l A r L
90 120 100 IPO
c a s c a t a 7 1 2 - 5 9 0 kcv
oe -
i.i -
0.9 -
' M I I I
9 0 120 . . 1 . _ 150
_L 180
casca ta M 9 0 - 5 9 0 k e V
1.2 -
1.0
0.8
90
I
x u . . i. . . 120 150 iflO
c a s c a t a 1 3 5 6 - 5 9 0 kcV
! . l
1.0
0 .9
0.8
• •
•
• •T i r--l i
90 • i
120 150 180
Para cadn fipura, tem-se no eixo y as coincidências normalizadas er
função do ânpulo de 90°, ou seja, w(0)/w(90 ) e no eixo xt o ângulo 6 (em graus)
referentes aos nontos experimentais.
As enerpias sao dadas em keV.
II - i a i i r l aC ' t r . fc?v
c a s c o to G08-G96k»V
I ?
I I
1.0
0 «
I •I - I - 1 1 - _ l
9 0 120 150 IPO
cascata f .4?- ( r .0B)- r.'^.k^V
I I
I.O
0.9
o.e
0.7 - I _ i - _ i - i . . . t — . 9 0 120 ISO 10 0
c a s c a t a IIOG-G96keV c a s c a la l25l-G9GfccV
14
1.2
1.0 -
•I
1---Í i J. .1 . 1
90 120 150 180
I I
1.0
0.9
0.8
0.7
I -I
L.J 90
- i 120 150
i
ieo
I I I - jane l a : 1012+ IIGOkeV
c a s c a t a 1012- 778 kev c a s c a t a IOI2-934hcV
12
1 1
1.0
0 •
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J
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1 - - I I.I
10
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180 L J -9 0
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t o i r o l o I IC .O-8 / l k»V ci i i tota I ICO- P77 krV
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Í 0 120 — i i . . . .
150 \f,r)
K- Joi.elu 1532 keV
coscolo 15 3 2 - 4 9 9 keV
I 0
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I
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150 II»)
cascato 1532-505 kev
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coscolu 1 5 3 2 - 510 kcV
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i?o r>o ,0o
. 4 9 .
TABELA III . 3
101 Valores òas razoes c!e r.istura multipolar para as transições pana rcisturadas no Tc
Cascata (Y~r) Janela
(keV) (keV)
Seqüência da SPIN Transição
Misturada (VeV)
«(E2/MI)
1532 - 499 1532 3/2* (1,2)5/2* (1,2)5/2*
1532
499
0.35 • 0.02 ou
3.60 • 0.C4
2.47 • 0.03 ou
0.35 • 0.0S
oi o
1532 - 505 1532 3/2* (1,2)5/2* (1,2)7/2* 505 0.12 • 0.01
1/2 (1,2)3/2* (1,2)5/2* 510 -0.28 • 0.02 ou
3.33 * 0.08
510 - 1532 1532
3/2* (l,2)?/2* (1,2)5/2* 510 1.98 • 0.04
778— 1012 1012 • 1160 1/2* (1,2)3/2* (1,2)5/2* 778
0.40
0.78
• 0.64 ou - 0.16
• 0.27 - 0.53
934 - 1012 1012 • 1160 3/2~ (1,2)3/2* (1,2)5/2* 1012
-3.75 • 0.45 ou - 0.56
-0.05 • 0.03
(continua)
TASELA III . 3 (continuação)
Cascata (y-r) Janela
(keV) (keV)
1251 - 696 656
1160 - S77 1012 + 1160
1160 - Í71 1012 + 1160
1186 - 696 696
603 - 696 696
642-(608)-696 696 3/2
Seqüência de SPIN
vi
3 / 2 ' ( 1 ,2 )5 /2" ( 1 , 2 ) 5 / 2 *
3 /2* ( 1 )5 /2" ( 1 , 2 ) 7 / 2 *
3/2* ( 1 )5/2~ ( 1 , 2 ) 5 / 2 *
3/2" ( l , 2 ) 5 / 2 ~ ( 1 , 2 ) 5 / 2 *
3 /2* (1 ,2 )5 /2" ( 1 , 2 ) 5 / 2 *
( 1 , 2 ) 3 / 2 * ( 1 , 2 ) 5 / 2 " ( 1 , 2 ) 5 / 2 *
Transição 3ÍE2/M1)
turada (keV)
1251 3.60 • 0.08
%96 0.25 * 0.03
*1160 0 .0 • 0.0
0.C2 + 0.01 *877 ou
0.06 * 0.01
S71 - 0 . 7 0 * 0.01
1186 - 0 . 3 4 * 0.03
*608 - 0 . 2 0 • 0.03
*642 - 0 . 0 4 • 0.02
* caráter - El
IOI Mo
«* s»
1/2 • 0 0
(9"( 14.6 m i n ) E(k«v)
t o
log ft z v
« o i /2 . ; / 2 "
4 5
i 9
5 7
5 8
6 1
6 7
7 5
7 7
6 6
3 / 2 " -
3 / 2 *
1 / 2 * -
(1 /2.3/2*) -
3 / 2 * -
3 / 2 * -
5 / 2 " -
5 / 2 ~ -
3 /2 -
5 / 2 * -
5 / 2 * -
7 / 2 * -
9 / 2 * -
~\_
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Í2L
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ÍZ U
J*_jp *&-
\s
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• * ^
P̂
2 5 5 8
20*9
I9C2
1899
1806
1618
1319
1029
8 8 7
711
-J>c? e°6
5 1 5
IOI TC
43 5»
Figura III . 8 Esquema de decaimento parcial do Mo para os níveis do Tc consistentes com
os presentes resultados.
Bo estado fundamental do 1 0 , M o foram atribuídos
spin e paridade 1/2*«*s> com base em medidas realizadas com
reaçSo 1 0 0Mo(d,p) 1 0 1Mo. Isto leva a hipótese de baixos
spins, 1/2 e 3/2, e paridade positiva para os estados
excitados do t o l1c, alimentados pelo decaimento f do '"'Mo
com valores de log ft característico de transições per
mitidas e, em poucos casos, de primeira proibida. Contudo a
alta energia de decaimento (Q. = 2,8 Mev*)«*a> também possi
bilita a populaçBo de níveis excitados no 1 0 1Tc com spins
mais altos através do decaimento em cascata.
Spin e paridade do estado fundamental, de 9 keV e
16 keV foram definitivamente estabelecidos a partir de
medidas de conversão interna de elétrons*a7>, no decaimento
fl do *°*Mo. Este estudo levou a descoberta de transições
gama de baixa energia (6 keV, 9 keV e 16 keV), que
estabelecem os estados de 9 keV e 16 keV. R determinação de
muitipolar idades juntamente com considerações referentes
ao decaimento beta fornecem valores 1 de 312*, 712* e 5/2*
para o estado fundamental, de 9 keV e 16 keV respectiva
mente. Quanto aos níveis de 2U7 keV, 288 keV e 395 keV,
o spin e paridade de 1/2-, 3/2- e 5/2", respectivamente,
slo bem estabelecidos por estudos anteriores de decai
mento e~« a*- 1 0 0 > e por medidas com a reaçSo í*He, d ) t 5 ! * > .
.53.
Nível a 515 keV
Este nível nlo é alimentado pelo decaimento beta.
Se desexcita por meio de dois raios gama, 505 keV e 499 keV,
para os níveis de 3 keU (7/2*) e 16 keV (5/2*), respectiva
mente .
Rs possibilidades de spin e paridade, atribuídas
inicialmente por Cook e John'2*», com base em seus estudos
de decaimento beta e gama, são: 5/2*, 7/2*. Posteriormente,
estudos realizados por Wright e outros < 1 0 0 >, também refe
rentes ao decaimento, propõe I de 3/2* 5/2*.
Recentemente, este estado foi observado na reação
(*He,d)«2*» , com distribuição angular consistente com 1 = 2,
sugerindo as possibilidades I de 3/2*, 5/2*. Contudo, essa
informaçSo ( t = 2) associada a outras referentes a estudos
sistemáticos'7*" mostra maior coerência com I = 5/2*.
Neste trabalho, as medidas de correlação angular
das cascatas-gama (1532 - 499) keV e (1532 -505) keV, que
possuem o nível a 515 kev" como intermediário, confirmam a
escolha de I7' = 5/2*. Estas medidas permitem também calcular
os valores de Ó(E2/M1) para as três transições gama envol
vidas. Os valores s3o apresentados na tabela III.3.
Nível a 606 keV
Este nível é fortemente alimentado pelo decaimento
beta, com log ft - 6.6 < A 3 > indicando como possíveis spin e
.54.
paridade 1/2* ou 3/2,2*>. 0 nível de 606 keV envolve qua
tro cascatas-gama estudadas neste trabalho: 642 - (712) -
590 keV, (712-590) keV, (1196-590) keV e (1356-590) keV,
onde a transiçlo de 590 keV é uma das mais intensas com que
este nível se desexcita. H análise dessas cascatas apresen
taram um ajuste de X' muito melhor com o spin 3/2 para o ní
vel a 606 keV.
N í v e l a 711 keV
Cook e outros'27» sugeriram baseados nos estudos
de decaimento beta e gama, spin e paridade 3/2" ou 5/2 .
Estas mesmas possibilidades foram confirmadas posteriormente
por Wright e outros* t o ° * .
0 nível 711 kev é intermediário de quatro casca-
tas-gama estudadas: 606-696 keV, 642-(608)-696 keV, 1166-
696 keV e 1251-696 keV.
P análise da cascata 1251-696 keV, a mais intensa,
apresentou um ajuste muito melhor com o spin 5/2 para
o nível a 711 keV. Esta análise permitiu também a escolha
de spin e paridade 3/2~ para o nível a 1962 kev", a qual
se desexcita através do raio gama de 1251 keV. Com
estes resultados foi possível calcular a razSo de mis
tura multipolar para a transição gama de 1251 kev1,
6ÍE2/M1) = 3.60 • 0.08 e para 696 keV, um caráter de dipolo
elétrico, (- 95% E1).
.55.
Rs demais medidas de correlaçlo angular com as
cascatas -y jé mencionadas, confirmam a preferencia por
I1" = 5/2- para o nível a 711 keV. Plém disso tais medidas
fornecem um caráter predominante de dipolo elétrico (E1)
para todas as transições gama envolvidas, como mostram os
resultados apresentados na tabela III.3.
Nível a 66/ keV
Este nível 6 fracamente alimentado pelo decaimento
beta, com log ft = 7.5***». É populado por raios gama
provenientes de estados de mais alta energia de spin baixo
(1/2 ou 3/2).
Cook e outros*"», a partir de seus estudos de
decaimento beta e gama, atribuem ao nível de 687 keV spin
5/2 ou 7/2. ü mesmo estudo elaborado posteriormente por
Wright e outros < t o o > restringe o spin e a paridade a 5/2".
Este nível ê intermediário de duas cascatas-gama
estudadas: 1160-671 keV e 1160-877 keV. Considerando 5/2-
para o nível a 887 keV, as transições sito predominantemente
El.
NJ.veI_i_J_Q2B_ke.V
Cook e outros* 3 7' e Wright e outros* 1 0°' , a partir
do valor de log ft do decaimento beta que alimenta este
.56.
nível e características de transições gama atribuiram-lhe
spin e paridade 3/2* .
Este nível é intermediário de duas cascatas-gama
estudadas: 776-1012 keV e 934-1012 keV.
Ps medidas de correlaçlo angular para as cascalas-
gama permitiram a escolha da melhor seqüência de spin, nos
dois casos, fornecendo assim condições para o cálculo da
razlo de mistura multipolar das transições gama. Para 5(934)
o caráter é predominantemente de dipolo elétrico (E1). Para
os raios gama de 778 keV e 1012 keV, a análise forneceu um
par de valores para M E 2 / M 1 ) que s3o apresentados na tabela
III.3.
Nível a 1319 keV
Este nível foi observado na reaçSo (3He,d)«a*» ,
com 1=2, sendo lhe atribuido lv = 5/2* ou 3/2*.
R partir do valor de log ft**3> e das caracte
rísticas do decaimento gama'7*' deste nível, a possibilidade
de spin 6 dada por 1/2 ou 3/2*.
Este nível 6 o inicial de duas cascatas-gama,
608-696 keV e 712-590 keV e intermediário da cascata-gama
642-(712)-590 keV. Os resultados destas três cascatas foram,
igualmente, consistente com o spin 3/2 para o nível a
1319 keV.
.57.
Nível a 1806 keV
Este nível é alimentado pelo decaimento beta com
valor de log ft = 5.8 <»°" >. Os possibilidades de spin do
nfvel de 1806 keV slo, desta maneira, limitadas aos valores
1/2-, 3/2*.
Este nfvel é o inicial de duas cascatas-gama
medidas: 778-1012 keV e 1198-590 keV.
R análise das cascatas-gama para a possibilidade
I igual a 1/2* mostrou um melhor ajuste.
Nfvel de 1898 keV
Estudos de decaimento beta e gama limitam o spin e
paridade para o nível a 1898 keV a 1/2* ou 3/2*<7*>. R
escolha de 1/2" foi eliminada, por Wright e outros' 1 0 0», com
base na observaçSo de uma transiçSo gama a 1888 keV a qual
se desexcita por este nível para o estado 7/2* a 9 keV.
Este nível é o inicial de uma das cascatas gama
estudadas: 1186-696 keV.
R partir da análise da cascata-gama 1251-696 keV,
temos 6(696) = 0.25 •_ 0.03. Com este valor e usando o
programa que calcula a razSo de mistura multipolar descrito
em II.2.3, foi possível obter a razSo de mistura mul
tipolar da transiçSo gama de 1186 keV. 0 ajuste fornece
<5(1186) =-0.34 •_ 0.03. Como hà mudança de paridade, trata-se
de transiç3o com caráter de dipolo elétrico.
.58.
Nível a 1962 keV
Este nível (oi observado nos estudos de decaimento
bet a« -•*• *«•» e possui log it = 4.9«*3», o que lhe dá um
caráter permitido. N8o foi observado no estudo da reaçlo
(»He,d)«a*> . Rs possibilidades de spin slo: 1/2 e 3/2.
Este nível se desexcita por vários raios-gama
e é o inicial de quatro cascatas gama estudadas: 642-1712)-
590 keV, 934-1012 keV, 1251-696 keV e 1356-590 keV. Rs
medidas foram analisadas levando-se em consideraçSo as duas
possibilidades de spin, 1/2 ou 3/2, sendo os resultados mais
favoráveis ao spin 3/2. Entretanto a cascata mais intensa,
1251-696 keV, leva a hipótese da paridade negativa, pois o
valor de I = 5/2~ estabelecido para o nível de 711 keV
junto com (1251) = 3.60 • 0.08, restringem a paridade do
nível a 1962 keV como negativa, portanto 1 = 3/2".
N1 y e l_ de _2046 _keV
Este nível foi estabelecido por meio de estudos de
decaimento beta e gama*»*• 1 0° * . t fortemente alimentado pelo
decaimento beta com log ft = 4.5 <* a >, sendo atribuído spin
3/2* ou 1/2* por Cook e outros'-"». Entretanto a observação
da transiçSo a 2036 keV para o nível 7/2* a 9 kev1 por Wright
e outros < l o o > elimina a possibilidade I = 1/2*.
.59.
Este nível é o inicial de duas cascatas-gama 1160-
8/1 keV e 1160-877 keV e o intermediário da cascata 51U-
1532 keV.
H análise do ajuste de x' das três cascatas estu
dadas mostra que o spin e a paridade slo consistentes com
3/2* para o nível a 2048 keV.
Nível de 2558 keV
Este é um nível alimentado pelo decaimento r do
estado fundamental do 1 0 ,Mo d1' > 1/2* )<*•», com valor de
log ft s 4.0«»oo>, que indica l" = 1/2 ou 3/2 para o nível.
t o inicial de uma das cascatas-gama estudadas, 510-1532
keV, cuja análise foi consistente tanto com o spin 1/2 como
com o de 3/2*.
Para a seqüência 1/2(1,2)3/2*11,2)5/2*, o ajuste
forneceu um par de valores para a razlo de mistura multipo
lar da transiçSo gama a 510 keV, onde «U1532) = 0.35 *_ 0.02
ou 3.65 •_ 0.04 e 6(510) = - 0.28 •. 0.02 ou 3.83 l 0.06.
Para a seqüência 3/2*(1,2)3/2*(1,2)5/2*, o ajuste
forneceu para a razlo de mistura multipolar um único
valor, A(510) * 1.98 f.0.04.
.60.
C A P I I U L D IV
PISCUSSXO DOS. RESUL1RDOS
IV.1 - Introduzio
R interpretação da estrutura nuclear é basicamente
fundamentada em modelos nucleares.
Em geral, os modelos existentes se propõem a
explicar, de forma satisfatória, determinadas regimes da
tabela periódica correspondente a núcleos esféricos ou
deformados. Estes núcleos mostram, em geral, um comportamen
to quantitativo previsível, pois as propriedades nucleares
slo melhor estabelecidas. Os núcleos esféricos sio bem
descritos em termos de modelos de camadas*3*-7°» e em termos
de vibrações coletivas<»* *, enquanto os núcleos deformados
s3o normalmente tratados em termos do modelo de Nilsson<'*>
e movimentos coletivos, este último discutido com alguns
detalhes no capítulo VI do texto.
Contudo, para R - 100, regiBo considerada
transicional, uma análise em termos de modelos é bem mais
complexa. Usualmente sío feitas combinações como tentativa
de explicar as propriedades nucleares desses núcleos.
Com o objetivo de tornar a discussão sobre
estrutura dos níveis excitados do 1 0 ,Tc mais completa foi
feito neste capitulo um sumário dos resultados experimentais
.61.
obtidos, incluindo os de outros trabalhos''*' e uma apre
sentação das tentativas teóricas propostas e possíveis
concordâncias das propriedades nucleares nos isótopos
vi zinhos.
IV.2 - Rnélise em termos de modelos nucleares
R interpretação dos resultados experimentais, do
núcleo de , 0 , T c , obtidos anteriormente, foi feita em
termos de alguns modelos nucleares bem estabelecidos como:
de camadas' •«*- '*> » , de par t i cul a-simples*-4;* - "^ ' , de quase-
Pírticulí""- i v' , de empar e l hamento mais quadrupol o'v" ' , de
Plaga'-», de excitação de caroço de De-5hal i t' •**' e mais
recentemente pela aproximação do modelo de bõsons-fêrmions
interatuantes**'"**-*7'.
Ps propriedades dos estados de paridade positiva a
baixas energias 9/2* (0 keV), 7/2M9 keV) e 5/2'( 16 keV),
foram discutivas no trabalho de Cooks e outros'^''. Ue
acordo com esse estudo, os raios gama que se desexcitam por
esses níveis, 6 keV e 9 keV apresentam caráter Ml, quase
puro, enquanto a transição de 16 keV é predominantemente
quadrupolo elétrico, E2. Entretanto, uma explicação
satisfatória para o comportamento desses níveis não foi dada
ainda pela teoria e dentre os modelos considerados na
análi se, temos:
.62.
• ) modelo do camadas* **•'*»»
Neste estudo, desenvolvido por "rlgt.l* ••» , é
assumido um potencial dependente do spin, para que fuja
varlaclo da energia de emparelhamento. Slo levados em
conta somente as seguintes configurecBes de pr6ton:
lp»^»)* <g»^.)*í ( p w s ^ í g ^ a ) * ? (Pi^»)°tg»^a)B. Entretanto,
os cálculos nlo se mostraram satisfatórios quando comparado
com os resultados experimentais, indicando uma possível
aproxlmaçlo de estrutura coletiva desses níveis,
influenciada, provavelmente, pelos neutrons.
b) modelo da partícula única'3****»
Neste caso, para núcleo com P ímpar, as pro
priedades nucleares slo atribuídas ao núcleon desempa
relhado, pois o núcleo é considerado um caroço inerte, onde
os níveis de protons e neutrons slo preenchidos aos pares o
independentemente. Assim, os primeiros estados nucleares s8o
explicados em termos de excitaçSes de partícula desempare-
Ihada, ande os spins e paridade slo dados por esta partí
cula. No caso do -«-Tc com 43 protons teremos o spin do seu
estado fundamental, I * 9/2, dado pelo proton desemparelhado
na camada g»^ a. Desta forma, de acordo com a configuraçlo de
camadas, os próximos estados excitados, 7/2 e 5/2, posicio
nam-se na camada superior, g7^a * à9/, respectivamente, o
.63.
que significa uma separação grande em energia em relação ao
estado fundamental, contrariando os fatos experimentais.
c) Hodelo de kisslinger e Sorensen*»*»
Neste modelo, os estados do núcleo sao descritos
em termos de acoplamento de quase-part icula-fOnon (UPLJ. H
determinaçlo das propriedades nucleares, por sua vez, leva
em conta efeitos de interaçlo adicional de curto alcance,
bsta determinação 6 feita por meio da aplicaçlo da teoria de
perturbações ás funções de onda de emparelhamento mais
quadrupolo. 0 modelo inclui também efeitos coletivos nos
núcleos esféricos.
Para a camada g f / 2 , o modelo prevê níveis de
paridade positiva com spins I, 1+1, 1*2 para uma excitaçao
de um fônon de energia hv . Os cálculos realizados para os
isòtopos de Tc < 3 7 > mostraram que a energia de excitaçBo dos
estados 9/2* aumenta rapidamente com o aumento de número de
neutrons (pares de neutrons), de modo que o estado 1/2~
torna-se o estado fundamental para fi > 95. Entretanto esta
previsão nío concorda com os dados experimentais. 0 modelo
também falha na previslo dos estados 7/2* e 5/2*.
d) Modelo de Sherwood e Goswami'*"
Outras tentativas foram feitas com base no modelo
QPC, so que usando a teoria de acoplamento estendido a
.64.
quase-par t i cul a-f Onon (EOPC), de Sherwood e lioswami . bste
modelo inclui no tratamento teórico, os efeitos de corre
lação entre os estados do núcleo que compõem o caroço,
reduzindo a energia de separação entre os níveis de fònon e
quase-particula. Ü cálculo da energia dos níveis para os
estados 9/2*, bem como o espaçamento em energia do estado
1/2", nos isôtopos mais leves do Ic estSo em bom acordo com
os dados experimentais, entretanto, a previsão teórica de
I = 1/2" para o estado fundamental no l t , 1Tc, náo. Para os
níveis de 5/2' e 7/2" e outros de spins mais altos, os
cálculos mostraram uma degenerecéncia em energia.
Posteriormente, utilizando o mesmo modelo, üoswami
e Nalcioglu'**» fizeram novas previsões para as energias dos
níveis em alguns isOtopos do Tc. Levaram em conta, em seus
cálculos, interações quadrupolares estimadas de medidas de
momento de quadrupolo dos núcleos vizinhos, 1 0 * R u e 1 0 J P d .
Os resultados removeram a degenerecência do fõnon.
e) Modelo de três-quase-partículas' S 3'
Dos vários modelos mencionados, a teoria elaborada
por Kisslinger para três-quase-partícula, apresenta a melhor
concordância com os resultados experimentais. 0 desenvol
vimento teórico do modelo, que leva em conta a diagonali-
zaç&o da Hamiltoniana de emparelhamento mais quadrupolo para
o estado de t rês-quase-par t í cut a, (g^i.)-', mostra que os
níveis a 9/2*(Ü keV) e 7 / 2 M 9 keVJ s8o particularmente
.65.
sensíveis è intensidade da interaçto de emparelhamento mais
quadrupolo, assim, a possibilidade do estado 712* existir a
baixa energia é viável, bntretanto esta previslo teórica nlo
explica a baixa energia do nível 5/2*(1b keV).
Recentemente, outros modelos foram utilizados na
interpretaçfto da estrutura dos isOtopos de Ic. t o caso do
modelo de Plaga*5** o qual envolve o acoplamento de três-
quase-particuia com um caroço vibrador e tanto os efeitos
dintmi cos (acoplamento quase-partfcula-vibrador) quanto os
efeitos cínemáticos Iconsideração explicita do principio de
Pauli entre as partículas de Valencia) sÜo incluídos. Us
cálculos realizados por Qbecasis e outros'*», refentes a
energia dos níveis e propriedades de decaimento, sâo con
sistente com a tendência geral observada experimentalmente
nos isõtopos do 1c com H = 95, 97, 99 e 101, embora nenhuma
previsHo teórica seja feita para um dos isOtopos
espec ificad amen te.
Os estados de paridade positiva (9/2*, 712* e
5/2*), para os vários isõtopos do 1c, também foram estudados
pela aproximação do modelo de bõsons-fêrmions inter atuantes
(IBFHJ"*7>. Este modelo é uma extensio do modelo de bõsons
interatuantes (IBM), descrito com detalhes no capítulo VI do
texto. De acordo com esta aproximaçlo (IBFO) o núcleo com H
impar é descrito em termos de férmions acoplados ao caroço
par-par, o qual consiste de interações de bõsons s e d.
Entlo, a HamiItoniana inclui o operador de bõsons para o
caroço, um simples operador de partícula para os férmions
.66.
(núcleon desemparelhado) e o operador de troca entre bosons
e férmions.
0 recente trabalho realizado por De fielder e
outros*'-'** fornece informações experimentais do núcleo de
*°3lc, até entlo muito pouco estudado*77>. Nesse trabalho
este núcleo é estudado por meio da reaçko *°'*Ruld ,aHe J103 Ic.
H partir dessas informações realizaram cálculos, por meio do
modelo IBFH, os quais foram estendidos aos núcleos ímpar de
Ic, de H = 37, 93 e 1U1. Utilizaram como caroço o núcleo
par-par de Ru e a camada fechada de Z = 50 para o número de
bõsons protons. Estas considerações foram feitas com base
em outros estudos de núcleos com M impar, caso do Xe<»>>,
Eu<**>, pt<i*> e Ru***> e também com núcleos na regiSo de
R - 100 por Kaup e outros* 9 1*. Entretanto, os resultados que
evidenciam proximidades de deformaçSo para N = 58 e Bü, sò
nío sSo favoráveis ao núcleo de t o llc.
M comparação sistemática entre os resultados expe
rimentais e os obtidos pelo modelo IBFM, no trabalho
realizado por De lielder e outros**", sáo apresentados na
f igura IV.1.
IV.2.1 - 5istemática de Result ados, Experimentais_nos
núcleos de Tc com R ímpar
Rs principais características dos isótopos de Tc
com número de prôtons ímpar, sSo: presença de spin e
paridade 9/2* no estado fundamental; estados de baixa
.67.
Fip.urn IV . 1 S i s t e m á t i c a entre rrsultÍMIOK experimentais e t e ó r i c o s do Tc com
A-impnr, oMido* r»**lo modelo IRFA.
0 4
0.3
0.2
- 0.1 >
5 O 0.0 o <
97
5/ +
Ic 0 9 lc IOI 7c l 0 3Tc
'2 — A \
W-\
\ \
* / 2 -
V
Exp.
/ s / 2 +
V V k\ /
^ / . 3 / ,+ -1
o X
tu o
cr ÜJ z UJ
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1 r-
0.0 L
• J / 2 + — A
\
v2 + -A
\
\ V \
9 / 2 * •
IBFA
*/,+ X
-s- 7 /2" 5/2+
energia com spins e paridades 5/2* e /12* e um estado
isomerico 11'ir .
Uma comparaçlo da estrutura dos níveis de baixa
energia nos isotopos de te com M-impar Ibb-lUJJ é mostrada
na figura IV.2. Ue uma torna geral nota-se um decréscimo
sistemático nas energias de excitaçfto dos níveis quando
pares de neutrons sHo adicionados sucessivamente no * Blc. M
única excecko dessa sistemática deve se ao estado 1/kf- onde
a energia de excitaçko aumenta a medida que o número de
neutrons também aumenta, üesta torna é admissível considerar
o estado 1/2' como um estado predominantemente de particula
Iproton Pi^2i enquanto os outros niveis exibem um compor
tamento coletivo.
Uma comparação entre a localização do primeiro
estado excitado Z* dos isotopos adjacentes do Molibdènio e o
centro de gravidade***» dos niveis de baixa energia a 3/2- e
5/2~ dos isotopos do Ic para H = 95 a 101, mostrada na
figura IV.á, foi feita por Wright e outros ( 1 0 0 >. Com base
nos fatos apresentados nesta figura, as tendências
observadas no comportamento energético desses níveis,
supostamente formados pelo acoplamento de um proton no
estado Yx,? com o primeiro estado 2* dos isotopos pares do
Mo, slo possivelmente associados a transições de estrutura
coletiva. Entretanto, esta característica nSo é inteiramente
estabelecida pois estudos realizados por Cook e Johns'3*',
em termos do modelo de De-5halit«ai» , mostram que estes
.69.
iroo
IOOO
8 0 0
~ 6 0 0 e
O tr UJ
z UJ 4 0 0
? 0 0
9 5
~ \ 3 /2» ^ v
T c 5 2
\
\
w
3/2". 1/2 \
3/2 +
( 3 / 2 \ 5 / 2 + )
\ \ \ 5 /2 "
\ Nv 3 / 2
\ N
\
A \ 5 / 2 +
7 / 2
1/2
^ /
/
9 / 2
97 Tc 54
1/2
N \ 5/2*- \ \ ' - -
1/2"
^\ N
V
\
V /
9 9 Tc 5 6
\
V
\ \
V
. >
^
5 / 2 "
5 / 2
(7/2M
3 / 2
3 / 2
/ / ( 3 / 2 * , 5 / 2 + )
/
5 /2 "
\ 5 / 2 "
\
A-/
t ^~
101 Tc 58 103
Tc 6 0
FIG. 1 2 ' 2
S i s t e m á t i c a dos e s tados de baixa energia nos núcleos de Tc com A-impar.
. 7 0 .
8 0 0
600
>
á a
UJ 400
200
0L_ 95 Tc 52
97 Tc 5 4
/
99
" \ \
N \CAW0C0 2*
\ 3 / 2 " , 5 / 2 ~ CG-
1/2"
9/2"
Tc 5 0 ior Tc 5R
Figura IV . 3
Comparação do pr imriro estado excitado 2 do núcleo cora o centro de gravidade dos
estados 3 e 5 dos isotopos do Tc com A-impar.
2 2
estados devem conter também as misturas de partícula simples
dos estados de buraco 2p, y 7 e If,,,-.
Este estudo sistemático pode ser feito para os
estados de baixa energia onde algumas propriedades já estBo
bem estabelecidas, entretanto, para níveis acima de 500 Itev",
as informações experimentais sío poucas, sendo difícil
qualquer tipo de descriclo em termos de modelos nucleares.
Rs medidas experimentais mais recentes, até a
realização deste trabalho, foram obtidas por Cheung e
outros*3*». Nesse trabalho os núcleos de Tc com Q ímpar,
são estudados por meio das reações: »•**•*- 1«,°Mo(:,He , d ) v s - *7 •
1 0 1 T c . De acordo com os resultados obtidos verifica-se uma
variação sistemática e gradual das várias componentes da
configuração de protons com o número de neutrons, que
poderiam levar a idéia de estrutura rotacional para esses
níveis, a baixa energia. No entanto, a ausência de transição
L = 4, forte, para os estados excitados do i o >lc faz com que
também a proposição de estrutura rotacional, para estes
estados seja mau definida.
R discussão apresentada mostra o complexo problema
que é descrever a estrutura de níveis do l o lTc até o
presente momento, embora alguns dos estados possam ser qua
litativamente descritos em termos de alguns modelos feno-
menológicos .
Para uma interpretação mais consistente da
estrutura nuclear do , 0 1Tc torna-se necessário cálculos mais
refinados utilizando-se parâmetros experimentais, o que
.72.
extrapola o objetivo do presente trabalho. Pssim, espera-se
que os resultados obtidos neste trabalho sejam instrumentos
para futuros cálculos.
.73.
C O P 1 I U L 0 V
C0RRELQÇ6E5 RNÜULHRE5 BPMW-60MH Nü NÚCLEO DE '*5e
v •1 * I n tr_° d y íA?
Os isõtopos par-par do 5elênio (2 = 34 e N = 34 a
46) são afastados das camadas fechadas de 26 e 50 tanto para
prôtons como para neutrons. Desta forma podem ser
considerados como núcleos quase-esféricos e portanto
descritos em termos do modelo vibracional p u r o " 5 1 ' .
Qualitativamente isto pode parecer viável pois todos os
isõtopos possuem um tripleto de estados com spin e paridade
0* , 2* e 4*, cuja energia é aproximadamente o dobro da
energia do primeiro estado excitado 2*. Entretanto não ê o
que se observa, pois muitas das propriedades individuais
destes núcleos mostram incompatibilidade com as previsões do
modelo vibracional puro, sunerindo que a estrutura desses
níveis seja bem mais complexa.
Um grande número de investigações envolvendo
decaimento 6 do '*fls e 0 /EC do 7 * B r , relacionados no
Nuclear Data S h e e t s ' 7 " ' , foram realizadas para uma melhor
compreensão da estrutura nuclear do '-"'Se. Os primeiros
estudos foram realizados com o uso de detectores de
N a l ( T £ ) < 3 * ' 3 v - * / > , enquanto os estudos mais recentes uti
lizaram os detectores de Ge(Li) '*°''•••"•*r" 7J ' para espectros
.74.
simples e uma combinaçlo de Nal(Tl) com Ge(Li)<»•»»•*3•'=>>
para medidas de coincidências gama-gama. Todas estas
investigações levaram a um esquema de níveis bem
estabelecido para 7 A5e, com vários estados excitados
definidos em relação a seu spin e sua paridade.
Recentemente, informações adicionais sobre as
propriedades coletivas dos níveis do 7*Se, foram obtidas
através de estudos por meio de reações nucleares, tais
como:7*5e(n,n')<r1»»; '*5e( p , p' )« Jn » ; 7*Ge( «,2n >)•**> e
"GaCLi, 2ny)"i"> .
0 estudo de correlação angular gama-gama, anterior
a este trabalho, foi realizado por Kaur e outros<S2> onde
sete cascatas-gama relativamente fortes foram medidas, além
da determinação da mistura multipolar, Ó(E2/M1), para cinco
transições gama. Qssim, o presente trabalho foi realizado
com o propósito de medir correlações angulares gama-gama
para um grande número de transições incluindo as de
intensidades intermediárias para melhor elucidar a estrutura
dos níveis do 7*5e. Foi utilizado um espectrõmetro
constituído por dois detectores de Germânio hiperpuro para
uma melhor definição dos spins de alguns níveis, além da
obtenção de mistura multipolar para tantas transições gama
quanto possível. Os níveis e as transições no 7*5e foram
estudados através de medidas de 24 cascatas-gama, populadas
pelo decaimento 6 do /*Ps.
Os resultados de um recente estudo de orientação
nuclear do "'*Rs e decaimento Ç~, foram publicados quando os
.75.
resultados deste trabalho estavam sendo analisados. Nesse
estudo, realizado por Subber e outros , v :* >, a mistura
multipolar de diversas transições gama no **5e foram
determinadas por meio dos coeficientes de distribuição
angular que, em muitos casos, apresentam grandes erros
estatísticos. Ue qualquer forma, esses dados foram bastante
úteis para fins de comparação com os resultados obtidos
neste trabalho.
V.2 - Técnica Experimental
V. 2.1 - P_repiar aç Ao _d a _' pnt. e r a.dipa t i y a dje '*_Rs
Para a realização das medidas de correlação an
gular das cascatas \-> do núcleo de 7 * 5 e , utilizou-se fontes
radioativas de **Rs obtidas pela reação "'BHs(n,Y ) 7*Hs.
Qssim, o decaimento P do "'Rslli/r- = 26,3 h o r a s ) * * " " popula
os vários níveis de energia do '*5e, possibilitando o estudo
das case at as-gama neste núcleo. Para obtenção de cada
amostra, aproximadamente 1Ümg de Rrsênio metálico (33,39% de
p u r e z a ) , foi irradiado em um fluxo de neutrons térmicos de
lü1* n/cm as, no Reator IER-RI, por um período de 3 horas. Ü
'•Os assim obtido, foi dissolvido em algumas gotas de ácido
nítricio resultando numa fonte líquida. Parte desta amostra
era transferida para um porta amostra de lucite (5mm x 3mm
de diâmetro) e colocada no centro geométrico da mesa de
correlação angular, onde eram efetuadas as medidas.
.76.
Foram utilizadas fontes líquidas para minimizar
qualquer afeito de atenuaçlo nas correlaçSes angulares que
pudessem ser causadas por campos extranucleares e também,
para facilitar o controle da atividade inicial de cada
amostra. Este controle era feito por meio do acréscimo de
gotas da soluçlo ativa sendo estabelecida uma atividade
inicial de aproximadamente 30>iCi para cada amostra.
Cada amostra foi utilizada por um período de 16
horas antes do acréscimo da atividade para o valor inicial.
Em média, cada irradiaçlo rendia cerca de cinco fontes. No
total foram feitas cerca de 100 fontes de **Rs.
0 espectro direto de raios gama das fontes, assim
obtidas, observado no detector de HPGe de 115 cm* de volume,
é apresentado na figura V.1.
V.2.2 - Medida de correlaclo angular direcional Y-v
Para a reallzaçlo das medidas de correlaclo
angular utilizou-se o espectrOmetro manual, HPGe (115 cm3)-
HP6e(89 cm»), descrito em 11.1.2. Todas as medidas foram
realizadas em quatro Ingulos: 90°, 120°, 150° e 180°, com um
tampo da contagem de 4 horas para cada Ingulo, num total de
16 horas da medida com cada fonte.
P tabela V.1 apresenta as cascatas-gama que foram
medidas em cada posiçlo da janela: J, > (1212 • 1216 • 1228)
keV, J, • (559 • 563 • 571 • 575) keV e J3 « (559 • 563)
keV.
.77.
COMO nostra a tabela V.1, forest vinte e quatro as
coscatas-gana ardidas, sendo a Maioria pela primeira vez.
Cinco transiçSes y fora* estudadas por diferentes cascatas,
a saber:
transiclo y (867)keV cascatas: 667-1226 keV
667-(1228)-559 keV
transiclo Y (662) keV cascatas: 682-1226 keV
682-(1226)-559 keV
transiclo y (1212) keV cascatas: 1212-657 keV
1212-(657)-559 keV
1212-1216 keV
transiclo y (1439) keV cascatas: 1439-1216 keV
1439-(657)-559 keV
transiclo Y (1453) keV cascatas: 1453-1216 keV
1453-(657)-559 keV
Rs Medidas de coincidtncia COM a Janela de
(559 • 563) keV foram feitas especialmente para a determi-
naçlo da correlaçlo angular da cascata-gama de 559-563 keV.
Isto, devido a impossibilidade de se obter tal cascata livre
de interferlncias, que a Janela de (559 • 563 • 571 • 575)
keV pudesse causar, principalmente devido a alta taxa de
.78.
Tahrla V . 1: Caseatftft-RAmn medida"! pnrn
no monocannl ( S P ) .
janela
(keV)
J, - 1212 a 1228
J2 - 559 a 575
J3 - 559 a 563
(*) cascatas pama medidas também c
cada posição da janela selecionada
cascata Y~Y
(keV - keV)
571 - 1216
575 - 1228
665 - 1216
867 - 1228
882 - 1228
1212 - 657
1212 - 1216
1439 - 1216
1453 - 1216
657 -
772 -
1130 -
1228 -
1870 -
2096 -
2111 -
665 -
740 -
867 -
882 -
1212 -
1439 -
1453 -
559
559
559
559
559
559
559
563 -
1130 -
1228 -
1228 -
657 -
657 -
657 -
(*)
(*)
(*)
(*)
559
559
559
559
559
559
559
559 - 563
a janela de (559 • 563) keV
colncidtncias acidentais, uma vez que a cascata estudada
está na regilo do espectro de baixa energia e é formada pelo
ralo gama de 559 keV, o qual é multo Intenso. Rlém disso, o
gama de 559 keV é coincidente com um grande número de outros
raios gama, conforme mostra • figura V.6. sendo alguns deles
também Intensos e de energia mais alta, o que contribui
fortemente para uma elevada taxa de Compton. Portanto, nesta
medida tomou-se cuidado de utilizar fontes menos intensas,
da ordem de, no máximo, 10i'Ci.
De acordo con a tabela V.1, além da cascata-gama
de 559-563 keU, a janela de (559 • 563) keV possibilitou a
medida de A cascatas já estudadas com a janela de (559 •
563 • 571 * 575) keV. Em particular, para estas cascatas, os
resultados da correlaclo angular obtidos pelas duas Janelas
foram consistentes, o que permitiu a soma dos dados para o
cálculo dos coeficientes f\HH , apresentado na tabela V.2. Na
figura V.4 a funçlo correlaclo angular, ajustada a expresslo
• (") = >; ttHH Ph cos" e os pontos experimentais, para cada k
cascata o para cada janela, é apresentada possibilitando a
comparaçlo desses resultados.
Observando o esquema de decaimento, figura V.6,
nota-se que apesar da transiçlo gama de 571 keV ser
coincidente com as transicQes de 575 keV e 657 keV, gerando
as cascatas de: (575 - 571 - 657 - 559) keV, (571 - 657 -
559) keV e (575 - 571) keV, estas medidas nlo foram
possíveis. Isto, devido alta taxa de Compton, que os
.80.
próprios raios gama das janelas ocasionam a qual é de
difícil correçto tanto com J>. como com J, .
Rinda em relação ao esquema de decaimento é
importante ressaltar que existem transiçdes-gama de
aproximadamente mesma energia situadas em diferentes níveis
de energia. t o caso da transiçlo de 665 keV proveniente do
nível a 1787 keV, cuja a intensidade (0.9U i Ü.Q7)'--" é
maior do que a outra (0.08 ± Ü.08)**2», de mesma energia,
proveniente do nível a 186Ü keV. Portanto a transiçlo de 665
keV da cascata-gama de 665 - (563) - 559 keV é diferente da
transiçlo que faz parte da cascata-gama de 665 - 1212 keV. Ü
mesmo ocorre com a transiçlo de 1130 keV, ou seja, este gama
proveniente do nível a 1689 keV, que faz parte da cascata
1130 - 559 keV, medida neste trabalho, tem intensidade maior
(0.32 i 0.02)<7a> do que aquela proveniente do nível a 2347
keV que compSe a cascata tripla, 1130 - (657) - 559 keV que,
devido a fraca intensidade (0,04 ± 0 . 0 3 ) < 7 S > , não foi
medida.
V.3 - Resultados experimentais
0 espectro direto de raios gama do decaimento do
" R s observado com o detector de HPGe (115 cm-") é
apresentado na figura V.1.
Os espectros de coincidência y-y observados para
cada janela, com o detector de HPGe (115 c m J ) , s3o
apresentados nas figuras V.2 e V.3.
.81.
I.OOE+M
mi <oi
s
v . o 'IS Itft
: i
I
6
*
I Ust i-*, o
IO
eft m
1
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**Hy.*i
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via « 0 < 0
I 1 / t:i I
JJUl i • i I . . I
Hi *• i « Is
Ml
(/» « * «U
CM
* CM
1 1 1
O O
C A M A !
Fipurn V . I Espectro d i r e t o de r a i o s Y do decaimento do onde: • •• BG, «R.n.' s irroles escape e •D.E.'
76 As, do cotetor de KPCe nara enerrias nais Naixa, dunIo oscaoe.
00
(9
O
u
CANAL
Figura V . 2 Espectro de coincidências Y~V para janela centrada em (1212 • 1216 • 1228) keV
o o
CANAL
Firura V . 3 Espectro de coincidências y-y para a janela centrada en (559 • 563 • 571 • 575) keV
Os coeficientes de correlação angular R?? e R««,
obtidos conforme descrito em 11.2.2, slo apresentados na
tabela V.2. 0 figura V.4 apresenta as curvas de correlação
angular ajustada para o polinõmio W(<>) - 1 • Pr.:. Pr. cos" •
R** PA coso , para cada uma das cascatas estudadas. Na
figura V.5 temos as curvas paramétricas de R̂ -. e M̂ ,.. em
função da mistura multipolar de algumas transições para as
seqüências de spins escolhidas, onde estío assinalados os
valores experimentais dos coeficientes Hk(í (numerados na
tabela V.2) com os seus respectivos erros.
Rs razões de mistura multipolar, 6(E2/M1), das
transições gama obtidas conforme descrito em 11.2.3, com as
seqüências de spin mais consistentes com as medidas de
correlação angular direcional e com outros resultados, tanto
de decaimento beta e gama como de reações nucleares, são
apresentados na tabela V.3. Nesta tabela os resultados de
outros trabalhos foram incluídos para comparação.
0 figura V.6 mostra o esquema parcial do
decaimento P do 7*Ps, onde apenas as transições gama e os
níveis de energia de interesse deste trabalho são mostrados.
Tanto o spin como a paridade, apresentados no esquema, na
maioria dos casos, são consistentes com nossos resultados e
também com os de outros t rabalhos< , S ' S J ' " ',S5' *3- "'' » .
R atribuiçSo de spin e paridade para cada um dos
níveis e os resultados das medidas de correlação angular
direcional slo discutidos a seguir.
.85.
TABELA V . 2 Valores de A,- e A ^ para as cascatas gama no Se 76
Nível
(keV)
1122
1216
1330
1689
Cascata Y—y
(keV-keV)
a) 563 - 559
b) 657 - 559
c) 772 - 559
d) 1130 - 559
e) 571 - 1216
Janela
(keV)
559
559
559
559
1216
Neste trabalho
A22 A44
0.234
1.108
-0.225
0.309
0.105
-0.014
0.240
-0.C57
0.145
0.048
* 0.036
• 0.078
* 0.025
• 0.033
* 0.019
* C.030
* 0.01S
* 0.032
• 0.022
+ 0.035
ref. (52)
A44
0.257
1.148
-0.220
C.275
0.255
0.036
• 0.092
• 0.145
• 0.C07
+ 0.010
• 0.054
+ 0.C76
ref. (75)
A44
0.25 • 0.05
1.09 • 0.09
-0.185 • 0.012
C.305 • 0.02
-0.1 • 0.1
0.1 • 0.1
ref. (78)
A A44
-0.168 * 0.012
0.211 * O.Cli
ref. (42)
A,, A A£4
-0.195 * 0.3
0.204 * c.:i;
17S7 f) 665 - (563) - 559 559 -0 .013 4 0.006
0.046 4 0.010
g) 1228 - 559 559 0.471 4 0.007
0.097 4 0.011
0 .463 • 0.006
0.102 4 0.0C9
0.462 4 0.016
0 .150 • 0.029
0.265 4 0.016
0.C77 4 0.020
o.206 * o.ci: C.C24 * C.Q3C
1S60 h) 665 - 1216 1216 -0 .096 4 0.042
0.021 4 0.065
TABELA V . 2 (continuação)
Nível
(keV)
2363
Cascata y—y
(keV-keV)
i) 575 - 1223
Janela Neste trabalho
(keV)
1228
A,-A : :
0.352 • 0.031
0.009 • 0.052
0.143 • 0.020 j) 740 -(1130) - 559 559 _Q ^ ^ Q ^
ref. (52)
A,, A A44
ref. (75)
^ ^
A44
ref. (75)
A22
ref. (42)
k) 1212 - 657 1212 -0.011 • 0.008
•0.020 • 0.013
2429 1) 1212 -(657) - 559 559 -0.051 • 0.008
0.081 + 0.012
m) 1212 - 1216 1216 -0.058 • 0.008
0.013 • 0.012
n) 1870 - 559 559 0.050 • 0.040
0.008 • 0.064
2655
o) 867 - 1228 1228
P) 867 -(1228) - 559 559
0.133 • 0.023
-0.003 • 0.038
-0.095 • 0.018
-0.016 • 0.028
TABELA V . 2 (continuação)
.88
•
Nível
(keV)
2655
Cascata y-y (keV-keV)
q) 1439 -<657) - 559
r) 1439 - 1216
s) 2096 - 559
t) 882 - 1228
Janela
(keV)
559
1216
559
1228
Neste i trabalho
*22 •44
-0.028
0.010
-0.273
0.012
-0.258
-0.034
0.004
0.002
• 0.019
• 0.031
• 0.039
• 0.063
• 0.012
• 0.019
• 0.034
* 0.055
ref. (52)
*22 A44
-0.377 • C.075
0.067 • 0.106
-0.200 • 0.009
-0.040 • 0.013
ref. (75)
A44
ref. (78) ref. (42)
•̂ 44
u) 882 -(1228) - 559 559
'670 v) 1453 -(657) - 559 559
x) 1453 - 1216 1216
z) 2111 - 559 559
0.010 • 0.025
-0.080 • 0.040
-0.046 • 0.035
-0.048 * 0.053
0.223 • 0.041
-0.040 • 0.067
0.320 • 0.016 0.259 • 0.008
-0 .047 • 0.026 0.067 • 0.013
Fip-tirn V . 4
Função correlaçno anpular ajustada (I-l) e os pontos experimentais da
função para as cascatas-p.ama estudadas no decaimento do As
casco Io 571- I?I6 keV
Jonalo J i
I ?
I I
10 I 90
.1 - 1 _ 120
-1— 150 I&0
tosco Io 575- \22H kcv
Janela Ji
2 5
2 0 -
I _ J
90 .1 — 120 150
•1
180
c o s c o t o 6 6 5 - 1216 keV
Jane Io Ji
I 0 5
1.00
0 9 5
0 . 9 0 -
I - I-
90
I 120 150
J IflO
cascata 8 6 7 - 1 2 2 8 k e V
Janela Ji
1 ?
1.1
1.0 • I -• 1 - -
.r i
90 .1 . 150
I 180
Em cada item da firura temos AS coincidências w(0), normalizadas em
w(90°), no eixo Y e o ânpulo 6, em graus, no eixo x.
As energias sno dadas em keV.
.89.
cotcoto 8 8 2 - 1228 k»V
Jonalo Ji
COtCOtO 1212- 657 koV
Jontlo Ji
120 150 180
co»coto 1212-1216 k«V
Jonalo Ji
coscoto 1439. 1216 koV
Jonelo Ji
1.0
0.8
0.6
"I-.
1
I-,
I
'•I.
... 1
- I i
120 ISO 180 90 120 150 180
coscoto 1 4 5 3 - 1216 keV
Jontlo Ji
1.4
1.2
1.0
"
• I -L . . .
.r" »
.-i"
i.
- I
caico to 5 5 9 - 5 6 3 keV
janela J ,
2.0
15
1.0
0.5
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I-H
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90 120 150 180 90 120 150 180
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coscnlu GG5-(5G3)-509 koV
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- .L L. 120 150 180
cascata 7 4 0 - (1130 ) - 5 5 9 kcV
Jantlo J j
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1.0
0.9
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coscolo 7 7 2 - 559koV
Jane I o J 2
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coscoto 1212- ( 6 5 7 ) - 559 k«V
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10
0.9
I
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Janela J 3
. • I I
-.L 120
.L
100 - I 180
Observação: J j • (1212 • 1216 • 1228) keV
J2 - (559 • 563 • 571 • 575) keV
J 3 - (559 • 563) keV
. 9 4 .
TABELA V . 3 Valores das razões de mistura multipolar para *a transições gana no Se.
Nível
(keV)
Transição
(keV) * : • * ;
Janela
(keV)
Raxão His Cura « )
neste trabalho
Razão Mistura («/
outros autores
1216
«o o>
657 2 2 - 2V 559 5.26 • 0.67 " 0.56
4.15 • 0.20 < 9 3 )
-4.7 •l.l< 9> " 2.0
0.32 < « < 0.48
5.2 •0.2< l 2>
(97)
1330 772 * * - « ! 559 0.01 + 0.01 E2 (69)
1689 1130 3 * - * ; 559 1.08 • 0.10 0.57 < « « 3.55
0.5 < |«| < 1.8
(93)
(52)
1787
571
1228
23* 22
23" 2l
1212
559
0.13 • 0.12
-0.54 • 0.12 " 0.08
, % . ,. (93) o > 1.37 ou
6 • - 0.13 • 0.34
-0.53 • 0.08
-0.49 • 0.05
(93)
665 23-°2 559 E2 E2 (93)
Continua
TABELA V . 3 (Continuação)
Nível
(keV)
Transição (k«V)
I * - 1 * Janala <kaV)
Rasão Mistura (é)
nsset trabalho
Rasão Mistura (4)
outros autoras
1880 665 2* - 2* % *2
1216 -0.13 • 0.09
0.49 4 0.06
2361 573 3* - 2* 32 *3 1212 -1.18 • 0.28 " 0.39
0.07 • 0.10 ou
-13.8 « í « - 3 . 7
(93)
2429
740
1212
1870
3 - 3:
3 - 3:
3 - 2
359
559
1216
559
-0.21 • 0.12
0.03 • 0.02
0.02 • 0.02
0.17 • 0.03
0.08 • 0.16 (93)
0.11 • 0.10 (93)
-5 .7 t i < 0.12 (97)
0.002 • 0.076 (93)
2655
867
1439
l - 2
l - 2
559
1228
1216
0.14 • 0.12
-0.02 • 0.03
0.01 • 0.03
0.38 • 0.57 " 0.28
(93)
-0.02 • 0.10 (93)
0.015 * 0.02 " 0.015
(52)
2096 1 - 2: 559 0.02 • 0.06 0.002 • 0.081 (93)
Continua
TA3ELA V . 3 (Continuação)
Nível
<k«V)
Transição
tteV)
* • " - » ;
Janala
<k«V)
S39
1228
Raião Mistura (é)
neste trabalho
0.21 • 0.06
0.34 • 0.24
Razão Mistura (•$)
outros autores
2670
382
1453
2111
2 - 2:
2 - 2
1216
559
0.05 + 0.02
-0.09 • 0.02
-0.24 < t < 5.3 (93)
-0.11 *• 0.12 (93)
-0.02 • 0.16í93)
0.0025 • 0.0025(52)
Ro estado fundamental do " R s foram atribuídos
spin e paridade 2~ com base nos estudos realizados por
Lemming e outros**'" e ao estado fundamental do " 5 e
(núcleo par-par), I = 0*. Este valor foi confirmado
experimentalmente através de medidas de absorçlo de
microondas* " > .
nível a 559 ke»
Este nível é alimentado pelo decaimento P do " R s
com valor de log ft de 8.1«*3>. 5e desexcita por um único
raio gama, portanto de 559 keV, cuja intensidade relativa
é assumida 100%. Este nível tem sido estudado por dife
rentes tipos de reações: (>,>')<•*>, (d,d')«**»f («,«')«»*>,
(p,p'Y )«">, («He.d)**», í»*0, »*0)«aB>, (p,t)«ao»f
(n,p)<»>, (n,> )«•»>, íp.p' )«»*>> , (n,n')«B»> e excitaçio
coulombiana* *»» bem como por decaimento B~ do " R s ' s a - " > ,
por decaimento f. do 7*Br ,*°' e também por orientação
nuclear*»»•**>. Esses resultados confirmam seu spin e
paridade 2*, portanto a transiçlo a 559 keV é E2.
nível a 1122 keV
Este nível é fracamente alimentado pelo decaimento
P~ do " R s , com log ft = 10.3«*a>. t também observado no
decaimento por captura eletrônica do " B r d " « i-)<*«> e
nas reaçSes: (d,d')«**>, <p,p'>)«">, (»He,d)**', (p,t)'ao>,
.100.
In,-, )«*"•> e Ip.p'i« •*«»» . Em função desses estudos, trata-se
de um nivel bem estabelecido com spin e paridade U*.
M medida de correlação angular realizada neste
trabalho, 5b3-5S9 keV, que envolve este nivel a 1122 keV
como inicial está de acordo com l1' = U* , confirmando o
caráter fc.2 para as duas transições y que compõem a cascata.
nivet a 121b key
bste nivel ê observado na maioria dos estudos que
envolvem reações nucleares'7*'.
li spin e paridade 2* para este nivel foram
estabelecidos em medidas de excitaçio coulombiana<7*>.
tstudos realizados a partir do decaimento P por
Nagahara < 7 & > mostram, através de medidas de coincidências,
que este nfvel se desexcita por meio de dois raios gama, 657
ke" e 1216 keV, para os níveis de 559 keV 12» i e o
fundamental IU*J, respectivamente. No presente trabalho, foi
medida a cascata gama de 657-559 keV. U resultado H,. „ para
esta medida e apresentado na tabela V.2.
Sendo a transição gama de 559 keV pura IfcZJ, as
medidas de correlação angular possibilitaram a determinação
da razão de mistura multipolar da transição y de 6S7 keV,
com o valor de M b S 7 ) = b.26 • 0.67 em bom acordo com o " 0.56
resultado obtido de outros t r abalho<» »•*»• »=» > .
.101.
nível a 1330 keV
Este nivel é baseado na observação do raio gama de
772 keV em coincidência com o raio gama de bbS keV. Uesde
que este nivel é alimentado pelo decaimento P do 7*Ms, com
valor de log tt de 11,1»*»», e decai somente para o nivel
2* 1559 keVJ, as possiblidades de spin e paridade
restringem-se a 0*, 3* e 4*. f-oi assumido, a partir de
medidas de excitaçio coulombiana<**», como sendo I = 4 * .
Posteriormente, estudos relacionados ao decaimento B do
7»p$i5j.75. e > mais recentemente, estudos com a reação
lu , iím) 4**' sustentam esta proposiçáo.
Este nível faz parte de uma das cascatas-gama
estudadas, 772-559 keV, como inicial, medida pela primeira
vez. Ü resultado da correlaçio angular obtido é bastante
consistente com a seqüência 4* - 2* - 0*, o que taz de
772 keV uma transição praticamente pura de caráter de
quadrupolo elétrico.
ntvet a 1669 keV
Este nível é observado em algumas rea-
Ç0es<*0'7***8> e no trabalho de excitaçio coulombiana«»a>.
Foi estudado por Nagahare'",s> , por meio do decaimento 6 do
7*Ps fornecendo, através de medidas i>lPJ da cascata II30-
559 keV, I" * 3*. Da mesma torma, medidas de >l" ;
.102.
realizadas com a reação '*Ge( « ,2n y ) , por Matsugaki e
1 aket a m ' *v » , confirmam esse resultado.
Neste trabalho, o nível de 1btíb keV fci estudado
por meio da cascata gama de 1130-559 keV. U resultado obtido
para os coeficientes H,.,. concordam com os valores obtidos
por Kiur e outros*ti:»» , no entanto, nosso resultado apresenta
erros experimentais menores.
Lom os valores obtidos de Hfch tentou-se definir
entre as duas possibilidades de seqüências de spins:
2* - 2* - U* e 3* - 2* - 0» assumidas por Kaur e out ros< -•*» .
M análise de nosso resultado tornou possível a escolha de
1* - 9-.
Ueterminou-se a razlo de mistura multipolar para a
transição de 1130 kev\ obtendo-se 6 (1130) = I.08 * 0.30. 0.11
tste resultado está de acordo com os valores obtidos por
Subber e outros<Vi4> (0,57 <6< 3.55) e Kaur e outros'"2»
l U. 5 < | 6 | < 1.8).
n.i_vti_j .1287 keV
este nível é baseado na observação da transição de
1787 keV pari o estado fundamental, t estabelecido pelos
raios gama de 571 keV, 665 keV • 1228 keV, que sào
coincidentes com o raio gama de 559 keV. Neste trabalho loi
medida a correlação angular direcional das cascatas gama de
571 - 1216 keV, 665 - (563) - 559 keV e 1228 - 559 kev\
sendo os resultados consistentes com as respectivas
.103.
seqüências de spin: 2* - 2* - ü- , 2' - O' ~ 2* - O* e 2* -
2' - U". lambem a razão de mistura multipolar loi calculada
para todas as transições envolvidas e os resultados sào
consistentes com os de outros trabalhos de orientação
nuc lear« »=••.*.»> .
Para a cascata-gama de 571 - 1216 keV, medida pela
primeira vez, a razão de mistura da transição de 571 keV é
dada por 6 * 0.13 * U.12, em acordo com o resultado obtido
por Subber e outros'''" l*> 1.37 ou 6 = - 0.13 • Ü.34J.
Para a transição de I228 keV, já estudada também
nos trabalhos de orientação nuc lear «* * -v-» • , o valor de
6 mostra substancial mistura de quadrupolo, 6 = - U.5J + U. UO
e 6 =- 0.49 • 0.05 respectivamente. U resultado obtido neste
trabalho, 6 =- 0.54 • 0.12, está em bom acordo com esses
0.08 estudos.
niyeLa Itíbü keV
tste nível não foi observado em nenhum estudo
feito com reações nucleares, hoi proposto no esquema de
decaimento por Kaur e outros**'-" através de medidas de
coincidências y^ku) e estabelecido pelos raios gama de lütíU
keV e bb5 keV. bsses raios gama decaem para os níveis 0*
Ituntíamentai) e 2*11216 keVj, limitando seus valores de spin
a T e 2' •
M medida de correlação angular direcional neste
trabalho, envolvendo este nível, é a da cascata gama bbõ -
.104.
1216 keV. Com os valores obtidos de 0-- e P A A tentou-se
definir entre as duas possibilidades de seqüências de spins:
1* - 2* - 0* e 2* - 2* - 0-. Entretanto, a análise nSo
discrimina a melhor possibilidade nBo sendo possível
portanto, a escolha de um único spin. Isto se devr
principalmente a fraca intensidade do raio gama de 665 keV,
da ordem de 0.06 i 0.08*6i'>, o que ocasiona um erro
significativo nas medidas de ttkh , como mostra a figura V.5,
e consequentemente dificultam a melhor avaliaçlo de í . 0
resultado obtido para a mistura multipolar para as
seqüências de spins 1* - 2* - Ü* e 2* - 2* - 0*, é dada por:
- 0.13 i 0.09 e 0.49 ± 0.06 respectivamente.
Q.ÜÍ.«-LJ_.Z3B3 k.ÇV
Este nível foi proposto nos estudos de decaimento
p.~ realizados por Iizawa e outros<* w > e Nagahara' 7'<> ,
principalmente devido às coincidências da transição de 575
keV com o raio gama de 1226 keV. Deve corresponder a um
níve' de 2334 ± 25 keV na reaç3o (p,t)«=»<>> e, apesar de
fracamente populado, este nível ê observado com energia de
2363 kev" na r*«açIo (n,>)<••»».
Ele se desexcita praticamente pelo raio gama de
575 keV (961) e, em menor probabilidade, pelas transições de
1030 keV (2%) e 1605 kev" (2%) para os níveis com spin
2 M 1 7 8 7 keV), 4*(1330 keV) e 2*(559 keV) respectivamente. Ü
.105.
valor de toq ft que lhe è atribuído é de ti.b'*-*', limitando
as possibilidades de spin a 2, 3 e 4 e paridade positiva.
De acordo com a análise feita por lokunaqa t>
outros'*'" , o spin mais alto e favorecido pois nenhuma
transição para os estados U' è observada, tntrntantn,
medidas recentes referentes a orientação nuclear, realizadas
por Subber e outros , 9 3 >, limitaram a possibilidade de spins
a 2* ou 3*. bles observaram que a combinação dos valores
obtidos par? os coeficientes de orientação e distribuiçáo
(U^íl?), para a transição a 575 keV, são inconsistentes com o
valor experimental se I = 4*.
Neste trabalho a cascata-gama (5/5 - I22Ü) keV,
que envolve este nível como inicial foi medida pela primeira
vez. Us valores de MN» obtidos, juntamente com o valor de
A(1228) já mencionado, foram utilizados para o cálculo de
6(575). Isto foi feito para as três seqüências de spin: 2* -
2* - 2* , 3* - 2* - 2* e 4' - 2* - 2* e o ajuste de fi, em
função de x2 » foi favorável a seqüência 3* - 2» - 2-,
fornecendo AlS/bJ = - 1,1» • U.2Ü. •" 0.39
n LV_?A_3_ 2 42 9._k e V.
M existência deste nível é baseada principalmente
na observaçáo da transição de mesma energia para o estado
1undament ai.
U spin e paridade 3' para este nível foi
primeiramente proposto por Lm***', através do estudo com a
.106.
reaçlo (d,d') e confirmados posteriormente por meio de
outros estudos'*»».
Neste trabalho, este nível foi estudado por meio
de cinco cascatas: 740-(1130)-559 keV, 1212-657 keV, 1212-
(657)-559 kev", 1212-1216 keV e 1070-559 keV, todas medidas
pela primeira vez. Os resultados referentes aos coeficientes
de correlaçlo angular, apresentados na tabela V-2, sSo
consistentes com I = 3 ' . Também a razSo de mistura de todas
as transições envolvidas foi calculada. Sabendo-se que as
transições de 740 ke", 1212 keV e 1870 keV populam os
estados de paridade positiva 3*, 2* e 2* respectivamente, é
esperado um caráter E1 predominante para as transiçOes. Os
resultados de A s8o dados na tabela V.3 e concordam com o
caráter de dipolo elétrico.
nível a 2655 key1
Este nível é significativamente populado pelo
decaimento &~ do 7*Bs < 5 a» e pelo decaimento B do ? * B r " * > .
É observado nas reações (p ,p'y)«7+>, ( p , p ' ) * 3 0 > , ( n , > ) , v s > e
(p,t)« a o >. É estabelecido com spin e paridade 1- com base no
modo de decaimento P e y "**».
Foram cinco as cascatas-gama estudadas envolvendo
este nível como inicial: 867-1226 keV, 867-í1228)-559 keV,
1439-(657)-559 keV, 1439-1216 keV e 2096-559 keV, sendo as
três primeiras cascatas estudadas pela primeira vez. Rs
cascatas estudadas anteriormente por Kaur e outros' 9 3'
.107.
mostram-se em bom acordo com os resultados obtidos neste
t rabalho.
Uma melhor avaliação de 6 toi obtida para as
transições gama de 067 keV, 1439 keV e 209B kev\ M tabela
V.ó apresenta esses resultados e o que se verifica é um bom
acordo com os resultados obtidos por orientaçlo nuclear'»*»
e, em particular, para a transiçlo de 1439 keV também
com a medida de coincidências Y Y ( 6 J realizada por Kaur e
outros'»*».
H determinaçlo da razlo de mistura multipolar da
transição y de ttb/ keV toi feita em conjunto com as duas
cascatas que envolvem esta transição: 667-1226 kev" e 667-
(1226J-559 keV. Us resultados conduziram a uma região de
intersecçío para 6(867). H partir do valor de 611226),
calculado por meio dos coeficientes Wkh da cascata 'I228-559
kev\ determinou-se 6(867J =- U.U2 i.0.03 o que significa
tratar-se de uma transiçSo de caráter t1. M medida da
correlação angular da cascata tripla, sem observação do
segundo gama, confirmou o caráter de dipolo elétrico da
transição 667 keV, onde 61667* = U.14 •_ U.12, em boa
concordância com o resultado obtido por Subber e outros***',
isto é, 6(667) = 0.36 • Ü.57. '0.28
n.".ye_l..a..2670_ keV
Este nível é observado em algumas reações
nucteares'**•7*•*s» , no decaimento 8 < 8 2 ) e em estudos de
.108.
captura eletrdnica47*>. Se dcsexcita para os níveis de 559
keV, 1216 keV e 1767 keV, todos com spin e paridade ?• e
também decai para o estado fundamental, 0". Seu spin e sua
TI
paridade slo estabelecidos por 1 = 2_ , com base no modo de
decaimento -y e p.~<7n> e em estudos com a reação (^He,d)<A>.
Este nível é o inicial de cinco cascatas-gama
estudadas: 662-1226 keV, 682-(1226)-559 keV, 1453-1657)-559
keV. 1453-1216 keV medidas pela primeira vez e 2111-559 keV.
Os resultados da medida de correlação angular para todas as
cascatas são apresentadas na tabela V.2, bem como os valores
de nbl. obtidos por Kaur e outros'^-' para a cascata dp 2111-
559 keV, onde os resultados são um pouco diferentes. De
qualquer forma, os coeficientes Q*,, obtidos nos dois
trabalhos levam a mesma estimativa da razão de mistura
multipolar para a transição de 2111 keU, como é apresentado
na tabela V.3.
P determinação da razão de mistura multipolar
também foi possível para todas as transições envolvidas
nestas cascatas e os resultados são apresentados na tabela
V.3, juntamente com aqueles obtidos por orientação
nuclear<*3>, para comparação. De um modo geral, o que se ob
serva é uma boa concordância. Em particular para a transição
de 862 keV, como no caso anterior (isto é/ cálculo do
MB67)), determinou-se M 8 8 2 ) por meio das duas cascatas. Po
utilizar-se 6(1226) para estimar a razão de mistura mul
tipolar da transição 882 keV, obteve-se 6(862) = 0.21 • 0.06
e, ao utilizar-se os coeficientes 0k ,< obtidos para a cascata
.109.
tripla, obteve-se A(862) = 0.34 • 0.24. Portanto, o cariter
de dipolo elétrico, da transiclo em questto, é evidente e
compatível com a estimativa obtida nas medidas de orientaçSo
nuclear (- 0.24 <** 5.3),,>a».
.110.
C P P 1 1 U L Ü VI
D15CU55XÜ DUb RESULTBDOS
VI . 1 - 1nt rodução
Com o objetivo de tornar mais completa a
interpretação das propriedades observadas no núcleo de " S e ,
sera apresentada na primeira parte deste capítulo um resumo
referente aos modelos nucleares relevantes na discussão e,
na segunda parte, um sumário dos dados experimentais mais
significantes, com os quais será feita uma comparação
sistemática com alguns núcleos vizinhos do Selênio com H-
par.
VI.2 - Mo del o s Nucleares
Com base na literatura consultada os artigos
referentes ao núcleo de "•Se não trazem uma discussão
conclusiva sobre um modelo nuclear que melhor possa explicá-
lo. Entretanto, alguns desses modelos: Modelo Vibracio-
nal < , ;*', Modelo Rotacional *»»» , Modelo de Bósons Intera-
tuantes < 7 > e Modelo de Deformação Dinâmica'Cv"' , que são
modelos adequados ã esta região de massa, tentam explicar
com relativo sucesso, como veremos, algumas de suas pro-
pr iedades.
.111.
t intuitiva a idéia de que, a medida que o numero
de núcleons aumenta além da coniiguraçlo de uma canada
fechada, caso do -14^*2 *f*st*d° com B buracos da camada de
50 neutrons l lg„„ . > e com 6 partículas da camada de 2B
protons <lf-i.-r), as forças de longo alcance entre os
núcleons em Orbitas tendem a alterar a forma esférica do
caroço. De acordo com a tabela de Segré, a regiáo de massa
referente a R * 35 até 150, onde o número de pelo menos um
dos dois tipos de núcleons, prôton e neutron, aproxima-se do
numero necessário para tornar uma camada fechada, deve
receber um tratamento de núcleos considerados quasp-
esféricos. Na maioria dos casos a forma do núcleo, assim
descrito, é assumida como esferoidal.
Com base nestas considerações, uma breve discussão
a respeito desses modelos é de interesse pois, sào modelos
aplicáveis às observações colocadas. Primeiramente será
abordado o modelo coletivo pois serve de base para os demais
modelos considerados na análise. M seguir, é feita uma breve
discussão do IBM (Interating Boson ModelJ e finalmente
alguns comentários sobre o ODM (Dynamic Deformation Model J.
VI. 1.1 - Modelo Coletivo
Ho contrário do modelo de camadas'J"' "> ', onde o
potencial nuclear é considerado esfericamente simétrico, o
modelo coletivo é tratado com um potencial esferoidal aue
depende do grau de deformação do núcleo. D potencial nuclear
.112.
assumido neste «odeio é na verdade uma expansão do potencial
esférico, aplicado ao modelo de canadas. onde o temo de
quadrupolo, que representa as forças quadrupotares que atua»
a longa distancia, é incluído. Isto significa que, para um
núcleo aproximadamente esférico, as forças quadrupolares
podem gerar oscilações na superfície nuclear, que tendem a
se acentuar com a adição de núcleons fora da camada fechada.
Ü tratamento dado a essas oscilações é feito considerando o
movimento do núcleo como um todo, isto é, considerando-se
movimentos coletivos que podem ser devido a rotações e
vibrações nucleares. Como conseqüência, nesses núcleos,
tanto as vibrações como as rotações podem ocorrer produzindo
bandas vibracionais e rotacionais no espectro de estados
excitados .
Os estados excitados vibracionais originam-se das
vibrações da nuvem de núcleons em torno de sua forma
esférica de equilíbrio. Essas vibrações. que sào
consideradas como compostas de ondas estacionarias que se
formam na superfície do núcleo, são quantizadas em pacotes
de energia hv. onde:
v é a freqüência associada ao modo de vibração X.
X - 0, 1, 2 e 3, valores referentes aos modos
fundamentais de vibração, ê a ordem do multipolo.
Vibrações com A » 0 e A « 1, descrevem oscilações
de densidade e centro de massa, respectivamente e A = l e
\ » 3 descrevem vibrações devido a atuação das forças
quadrupolares e octopolares na nuvem esférica.
.113.
Rssiat, para núcleos provisos das canadas fechadas,
as vibrações coletivas slo esperadas para os atais baixos
níveis e desde que essas oscilações, sobre a superfície
nuclear, sejaa harmonicas e de pequena amplitude, o espectro
de energia pode ser assumido com o descrito no oscilador
haraOnico"*» .
E * i Cnx • 1/2) 7t*x (VI. 1)
onde n é o néaero de fdnons de ordea *, no catado de energia
Es cada íonon carrega consigo aoaento angular igual a duas
unidades e test paridade dada por (-1) .
No caso de núcleo esferoidal par-par as oscilaçSes
slo predominantemente do tipo quadrupolar, o que significa
que o priaeiro estado excitado dessas necleos corresponde a
A » 2, portanto n. > 1 e l" « 2*. O estado coa dois fOnons,
n > 2, ainda para > > 2, tea ua tripleto degenerado, coa
I" « 0*, 2* e 4*, aas nlo necessariaaente nesta ordem, cuja
a energia é cerca de duas vezes a energia de excitaçlo do
priaeiro estado excitado e o de um fOnon para > = 3
(oscilações octupolsres), I" = 3", tea energia da aesaa
ordea, antlo o segundo nível excitado dos núcleos vibra-
cionais pode ser qualquer ua dos dois.
Outro aspecto a ser considerado, na análise de
núcleos quase-esféricos, diz respeito ao movimento coletivo
rotacional. Diz-se que os nfveis de mesma estrutura
intrínseca que diferea apenas pela energia coa que giram em
.114.
torno do seu centro de massa pertencem a uma banda
rotacional. R projeçlo do spin nuclear (I) no eixo de
simetria do núcleo (Kl fornece o número qulntico K o qual é
associado a essa estrutura rotacional. Assim, para cada
valor de K tem-se uma banda rotacional, cujos spins sào
dados por, K, K*1, K*2,... exceto para K = 0 (núcleo par-
par) onde 1 = 0* , 2" , 4* , . . . sendo este grupo denominado
por banda rotacional do estado fundamental. Portanto na
ausência de vibrações, os estados excitados dos núcleos
csferoidais podem ser descritos unicamente por bandas
rotacionais cuja energia é dada por:
E ^~- LHI*1) - K»J (VI.2) «o
onde K = I corresponde ao estado de mais baixa energia e
6 ao momento de inércia.
Como em geral o núcleo pode ser considerado como
um "objeto meio mole*, ocorre que quando excitado sua
velocidade angular (sua rotaçio) aumenta, esticando-o devido
a açlo da força centripeta, portanto deformando-o e assim o
momento de inércia também aumenta. Isto faz com que as
energias de excitaçlo dos estados mais altos fiquem abaixo
da estimativa teórica, dada pela equaçlo (VI.2). Surge entlo
uma limitaçlo do modelo.
Finalmente é preciso conciliar nesta análise, em
particular para os núcleos par-par, o movimento coletivo que
combina os aspectos vibracionais e rotacionais, que permitem
.115.
associar a estrutura nuclear a idéia de quf a cada vibra^Sf
corresponde una banda de estados rotacionais. Ms vibraç&>r.
de > = 2, de tais núcleos, são basicamente d* dois tipo*:: as
que aumentam e diminuem a deformação, mantendo a simrtri*
primitiva (vibrações -P >. e as que de alguma forma tendem a
destruir essa simMria (vibrações ->).
Entlo t no caso de vibraçSo -p, que corresponde a
k. s 0. as bandas rotacionais sobrepostas a esse tipo de
vibração são dadas por:
I = 0* , 2* . 4-
,,2 E = -4p |1U*1)J (VI.3)
e no caso de vibrações -y , que corresponde a K = 2, as
bandas rotacionais sobrepostas, são dadas por:
4- • 3* , *•• ,
E -. JL.-|I(I*1) - l ] (vi «i)
.116.
Pode ocorrer também, com menor probabilidade, que
os núcleos par-par descrevam vibrações do tipo octopolar,
isto é, > = 3.
Rs bandas rotacionais que derivam desta vibração
Iornecem:
r = í-, 3-. 5-
e
E x _ " |!(I*1) - k=> | , onde K = 1 (VI. 5)
VI. 1.2 - L B M e DDM
0 IBM (Interacting Boson Model)« 7- a 3' a w» propõe
uma descricio unificada dos movimentos nucleares coletivos
em termos de um sistema de bosons inter atuantes. ü estudo de
suas propriedades faz uso da teoria de grupos a qual permite
refinamentos ao modelo possibilitando o estudo de núcleos
par-par e par-ímpar. Em particular vamos tratar de núcleos
par-par, onde duas versões slo bem utilizadas: o 1BM-1«*»>
que nlo faz distinção entre bosons protons e bosons neutrons
e o 1BM-2<V» que os distingue.
0 modelo em sua forma mais simples (1BM-1) assume
que a estrutura dos níveis de baixa energia do núcleo é
dominada pelas excitacões de partículas de Valencia, isto é,
.117.
de partículas que estilo fora das camadas fechadas de 2, 8,
20, 26, 50, 62 e 12b núcleons. Isto significa que o núcleo
consiste de um caroço inerte de dupla camada fechada com
algumas partículas de Valencia. M partir destas considera
ções e possível descrever as excitaçoes coletivas do núcleo
pela configuração de pares de partículas idênticas com
momento angular total L = Ü e L = 2. bsses pares, por sua
vez, sâo tratados como bosons sendo os bósons protons
inêutrons) com t - 0 designados por s Is ) enquanto que
esses bosons com ( - 2 sâo designados por d (d ) . U numero v X
total de b6sons, N, é dado pela soma do numero de bósons
protons IN J e o número de b6sons neutrons IN ) . Por exemplo TI V
no caso do -^Se-^ , o caroço inerte é composto por 20
pr6tons e 50 neutrons, e o numero de bosons protons e
neutrons sâo N = 3 e N = 4, respectivamente. Portanto, TI V
N = 7 bosons s8o considerados no sistema nuclear do 7*Se.
M partir da Hamiltoniana proposta pelo modelo é
possível o estudo das energias dos níveis. No IBM-I ela 6
formada por produtos escalares que envolvem operadores de
criação ls*, d*) e aniquilaçlo Is, d), conforme é apresen
tado pela equação:
H = en„ • K Q.Q • K' L.L t K" T.T (VI.ti)
onde
E é a energia do boson
nH é o operador número de bosons
.118.
K, K' e K" representam a magnitude de interaelo (0.0, L.L e
T.T) entre os bosons, isto 6, a interaçlo quadrupolar, de
spin • emparelhamento, respectivamente onde os operadores 0,
L e i slo expressos port
0 « (s* d • d*s),a» • (d*, d)«a» (VI.7)
L • Ao (d* d)«»> (VI.6)
T • (d* 3)<*> (VI.9)
Na verdade, estas interaç9es slo consideradas pelo
modelo na tentativa de uma descriçlo adequada que pode ser
associada'» estrutura nuclear.
fl figura VI.1 ilustra por meio de um triângulo
simétrico os três esquemas de acoplamento propostos pelo
modelo com os respectivos limites :'e sf'ttria. Rs caracte
rísticas de cada simetria: SU(5), S U O ) e 0(6), slo bem
discutidas no trabalho de Prima e Iachello<*>.
SU(5)
Fioura VI.1
.119.
Lada um desses limites surge da dominação de um
dado tipo de interaçío entre os bosons:
c para o limite SUíbJ que descreve o núcleo que vibra
anarmonicamente;
U.U para o limite 5U(J> que descreve o rotor simétrico,
portanto as bandas 3 do núcleo;
T.T para o limite 1Kb) que descreve um y-instável, isto
é bandas que caracterizam núcleos deformados.
Hs relações kit, k/l e e/l, também mencionadas na
figura VI.1, sfto utilizadas na análise de núcleos que
necessitam de combinações de simetria, isto é, para
tratamento de núcleos na região tran-; cional. Hpesar da
simplicidade do modelo, outras estruturas mais complexas
podem ser tratadas por meio de outras combinações que
envolvem os parâmetros que descrevem a Hamiltoniana dada em
VI. B.
W simetria entre bôsons protons ( N i e bo'sons it
neutrons IN J é quebrada quando protons 580 tomados como
partículas e neutrons como buraco ou vice-versa, esta
distinçlo caracteriza o 1BM-2, consequentemente uma versão
mais refinada do modelo. H Hamiltoniana pode entlo ser
expressa por**»1'*1" :
H * eln* • nH ) * k(ü .U ) • aM IVi.lUJ •n v v v
.120.
onde a é a constante de acoplamento da torça de troca do
tipo Majorana, a qual é dada por:
M * l l d* r x d< [d" " d J «»> ) l VI . 11J
Ü que se observa é que a interação quadrupolar
entre os bosons protons e neutrons 6 dominante. Consequente
mente a Hamiltoniana que caracteriza o 1HM-2 necessita de
menos parâmetros na sua descrição.
U modelo em ambas as versões permite a estimativa
de tílhÜJ por meio do operador de quadrupolo U apresentado
nas Hamiltonlanas lequaçôes VI.6 e VI.10).
Ü operador c.2 usado é dado por<* B >:
TlfcZJ
e Q < a», no IBM-I
{ e„ 01t <»» • e v U v <*> , no ItíH-Z
onde e é a carga efetiva do bóson que é descríminaçao para
protons te^J e neutrons levJ no 1UM-2.
finalmente, é interessante comentar alguns aspec
tos inerentes ao modelo de detormaçlo dinftmica.
Lom base no modelo de emparelhamento mais
quadrupolo (MEMUJ, Kumar'8** formulou a teoria da deformação
dinSmica a qual tem sido empregada, com relativo sucesso, na
análise de núcleos par-par na regilo transicional . Lomo no
MEMO, o modelo de deformação dinâmica trata a deformação
.121.
mais baixa, tem resistido a interpretaçlo de modelos
fenomenológicos e macroscópicos e somente algum sucesso tem
sido obtido com o emprego do modelo de bõsons interatuantes
(IBM)47» e o modelo de deformação dinlmica (DDM)««*7».
0 IBM tem sido empregado com relativo sucesso para
descrever os estados coletivos a baixa energia na região de
núcleos com R = 70-90'*7» . Kaup e Gelberg < B O > aplicaram o
IBM-2**a> aos isótopos par-par do Kr, para P = 74 a 82, mos
trando que o modelo reproduz com sucesso a estrutura
coletiva desses níveis, bem como os valores de B(E2) das
transições gama do 7»Kr'»°'**>. Também os isótopos de
Selênio, que estão numa região de massa similar aos isótopos
do CriptÔnio, foram analisados com o IBM. Em particular, foi
mostrado por Matsuzaki e Taketani<*»», com relativo sucesso,
a reprodução da estrutura das bandas de paridade positiva e
negativa bem como os valores de B(E2) dos núcleos de 7*5e e
7*5e. Da mesma forma, Tokunaga e outros<vs> obtiveram o
esquema de níveis parcial do 7*5e com o IBM-2. Recentemente,
Subber e outros' 9 3' reproduziram com o modelo os níveis de
energia e alguns valores de B(E2) para os núcleos de Se com
R s 72 a 62. Em todos os estudos bom acordo foi obtido com o
modelo.
0 modelo de deformação dinâmica aplicado aos
isótopos de Ge*6*» foi também empregado na interpretação da
estrutura nuclear dos isótopos par-par do Se (0 = 72-82)
por Subber e outros'"*'. Calcularam os valores de B(E2),
.123.
'(E2/MI), X(E0/E2) e 0(2* ) e a comparaçlo com os dados expe
riment ais* i a• * a * mostrou-se consistente exceto nas previsões
de 0(2*). Em resumo, a aplicação do modelo na análise desses
núcleos sustenta a idéia de coexistência de forma nesta
regito de massa.
R partir dos resultados de estudos de decaimento
p. e Y nos núcleos de Selénio com Ft par (76 < P < 82), podemos
notar semelhanças entre algumas de suas propriedades nu
cleares. 0 figura VI.2 mostra o esquema parcial dos níveis
de energia de quatro isOtopos, entre os quais foi possível
fazer uma correspondência nível a nível de seis dos níveis
de baixa energia. Estío assinaladas nesta figura as posições
das energias bem como o spin e paridade de cada nível.
Assim, para os níveis citados, temos a ressaltar algumas
características comuns, conforme as observações que se
seguem.
Como se sabe, para núcleos par-par, sào esperados
spin e paridade 0* no estado fundamental. Para cada isotopo,
o primeiro estado excitado foi encontrado como sendo 2*. M 1
existência de um tripleto de dois fônon 0*, 2* e 4*, nao 2 2 1
necessariamente nesta ordem, também é observada com energia
da ordem de duas vezes a energia de excitaçlo do estado 2* e 1
a presença de um nivel 3~ , localizado na regiSo de energia
acima do tripleto, correspondente provavelmente ao estado
vibracional de um fonon octupolar. Consequentemente, uma
análise apenas dos níveis de energia, dos spins e paridades
destes isòtopos, indicam que estes núcleos possuem estrutura
.124.
Figura VI . 2 Sistemática dos estados de baixa energia nos núcleos de Se com A-oar
2718
3~- -2429 • 2 5 0 8
30!5
4 * - -1330
•1216 -1122
4 * 1502 1498
1309
A +
oi
-^—.— IT f i l
1478 1450
4+ * 2
°2
1735 (734
-559 • 6 1 4 2T- 666 2Í- 655
°r 76 42
Se or
76Se 44
e o Se 46
or-e5rSe
de níveis esperada para núcleos vibracionais par-par.
Realmente, este comportamento foi percebido em medidas de
excitaçlo coul ombi ana'-*'•'» > bem como no estudo de espalha-
mento inelástico de dèuterons'**'. Entretanto, considerando-
se outros estudos mais recentes, mencionados a sequir,
ocorrem várias dificuldades na interpretação desses núcleos.
No trabalho de Barrette e outros* 1 3', vários iso-
topos de 5elênio (R = 74 a 82) foram estudados por excitaçío
coulombiana e, de acordo com esses resultados, a comparação
da raz&o BIE2) para as transições do estado 2* mostraram-se 2
consideravelmente menores do que as estimativas previstas
pelo modelo vibracional.
Consider ando-se as medidas de momento de quadrupo-
lo do estado 2*, realizadas por Lecomte e outros**2' para os
isôtopos de Selênio mencionados: Q 7*(2*) = - 0.34 • 0.07
e.b., Q'»(2*) = - 0.26 • 0.09 e.b., Q»°(2*) = - 0.32 • Ü.07 1 " 1
e.b. e Q*3(2*) - - 0.22 • 0.09 e.b., observa-se para esses
núcleos deformação do tipo oblate. Esta previsão é con
sistente com cálculos teóricos realizados por Tanaka e
Tomoda'**', portanto incompatível com o comportamento vibra
cional aparentemente admissível.
De acordo com o trabalho de Kumar*8*', onde os
núcleos de Ge sSo estudados pela teoria dinâmica de deforma-
ç8o, a descriçio dos estados 0* foram desfavoráveis ao
modelo coletivo, sugerindo que estes estados devam ser
tratados levando-se em conta mistura de graus de liberdade
de coletividade e nâo coletividade. Com base nisto e
.126.
considerando as similaridades entre esses núcleos (6e e Se),
lokunaga e outros'*''' utilizam o modelo de bôsons intera-
tuantes, na tentativa de descrever os níveis coletivos a
baixa energia no ~'*5e. Fizeram cálculos utilizando as duas
versões do modelo (IBM-'!***» e I6r1-2,w>) e observaram que
somente com o IBM-1 o nível U* é reproduzido enquanto que os
demais níveis slo melhor descritos pelo IBM-2. U partir
disto parece justificável admitir que o estado (U*J nko seja
tratado simplesmente como um estado coletivo.
R existência de bandas rotacionais nesses núcleos
também é assumida. De acordo com o trabalho de Matsuzalri e
Iaketani«*»» , onde os isOtopos de '*»"»5e são estudados por
meio das reações **•**6e(a,2n>), foram identificados quatro
bandas: banda fundamental onde o estado 4* do tripleto faz
parte; banda y-vibracionai U J = 1 ) de paridade positiva,
construída a partir do segundo estado excitado 2*, também
membro do tripleto; uma banda vibracional octupolar (&J=2)
de paridade negativa e uma outra com AJ = 2, de paridade
indeterminada, ambas localizadas na região de energias mais
altas. Um estudo sistemático dos membros da banda funda
mental, de acordo com os autores, sugerem um comportamento
mais complexo do que a estrutura de um simples rotor,
principalmente para N = 42 e 44. Ouanto a banda de paridade
positiva (A J = 1) , normalmente observada em núcleos defor
mados, a análise feita pelos autores mostra que as tran
sições slo quase todas transições crossover E2, indicando
.127.
portanto um forte aumento de E2 sobre M1, fato que sugere o
caráter coletivo desta banda nesses núcleos.
Oelaroche e outros**0» discutem a interpretaçlo
dos níveis excitados dos isOtopos de Selênio em termos do
modelo vibracional (VM), vibracional-rotacionai (MVR) e
rotacional de assimetria (MRU) e observam que nenhum desses
modelos descrevem simultaneamente todos os dados. Entre
tanto, obtiveram razoável sucesso na descriçlo dos estados
de paridade positiva com o MRP. Neste trabalho foram feitos
também cálculos de momento de quadrupolo para o estado
I = 3", para os isótopos do Selênio, e que forneceram:
0'* - - 0.76 e.b., &*'• - 0.26 e.b., Q»° - 0.39 e.b. e
Q*a - 0.00 e.b., mostrando que a possibilidade de deformação
é significante exceto para R = 62, o que é esperado pois
N = 48 está mais próximo da camada fechada de SU neutrons. H
partir desses cálculos é possível descartar para o nível à~
desses isOtopos, a previslo de um simples estado vibra
cional .
Toda a sistemática estabelecida para os núcleos em
questlo (figura VI.2) mostra de modo geral, que nao é
possível admitir que um dos modelos empregados na análise
se)a adequado para descrever simultaneamente todas as
propriedades nucleares observadas. Em particular, para 7*Se,
o que se verifica é que todos os estudos mencionados
destinam-se a distinguir a aparente coexistência de estru
tura do níveis de energias mais baixa e a estabelecer uma
tendência para a deformação nuclear observada, provavelmente
.128.
CR. P 1 T U L 0 V I I
Ç0NT.LU5ra
No presente trabalho foram realizadas medidas de
correlaclo angular y-y para várias cascatas-Y nos núcleos de
, O I T c « **5e. Para o núcleo de ,» tTc, a técnica de corre
laclo angular foi utilizada pela primeira vez e para o
núcleo de '«•Se, foram feitas medidas para 24 cascatas, sendo
que apenas algumas (as mais intensas) haviam sido medidas.
Devido a alta densidade dos raios gama nos espectros de
energia dos dois núcleos estudados, todos os esforços foram
feitos para assegurar que interferências devido a outras
cascatas-gama n8o fossem introduzidas. Para isso as medidas
dos coeficientes Phk foram feitas utilizando-se espectrd-
metros de correlaçSo angular de alta resoluçSo em energia,
isto 6, detectores de germínio hiperpuro, e quando possível
detectores de N a K U ) .
Através dos resultados obtidos neste trabalho,
juntamente com outros relacionados a outras técnicas:
oricntaçSo nuclear e excitaclo coulombiana, foi possível a
definiçlo e confirmação de spins de um grande número de
níveis para os dois núcleos.
Plém disso, para praticamente todas as transições
gama envolvidas no estudo foi possível a determinação de
.130.
rr rr rrfiri/»*; p.ini mr.pArir.A*;
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