Astronomski instrumentiFotometrija

Spektar zračenja

Kako ga detektirati i kako ga mjeriti?

Svi uređaji imaju neke zajedničke osobine!PRIJEMNA POVRŠINA: • Kod optičkih teleskopa – OBJEKTIVI mogu biti LEĆE (teleskopi refraktori) ili ZRCALA

(teleskopi reflektori) njime se stvara slika, a promatra se okom, fotografskom emulzijom, CCD kamerom….

• Radioteleskopi - zračenje prikupljaju KOLEKTOROM - zračenju se određuje smjer i jakost, zatim ucrtava slika radio neba

• Teleskopi za X zračenje – X zračenje međudjeluje s materijalom (osim ako dolazi pod vrlo malim kutom kada radi kao optički teleskop)

Detekcija i analiza pojedinih dijelova EMG zračenja – dovode do posebnih tehničkih zahtjeva – zato se astronomija i dijeli na:• OPTIČKU• INFRACRVENU• RADIO ASTRONOMIJU• RENDGENSKU ASTRONOMIJU • GAMA ASTRONOMIJU

Način detekcije ovisi o valnoj duljini EMG zračenja – kod većih valnih duljinaregistrira se promjenjivo električno polje, a kod manjih valnih duljina registriraju sepojedine čestice EMG zračenja – fotoni.

OPTIČKI SUSTAVIS obzirom na upotrebu leća i zrcala za objektive teleskopi se razvrstavaju na:• REFRAKTORE (dioptrijski sustavi)

Galilejev ili holandski ili terestrički (1609.)Keplerov ili astronomski (1611.)

• REFLEKTORE (katoptrijski sustavi)Newtonov (1668.)Gregoryev (1663.)Cassegrainov (1672.) – npr. Opservatorij HvarHerschelov (1785.)

• MJEŠOVITE (katodioptrijski sustavi)

Riječ teleskop skovao Giovanni Demisiani 1611.grč.: tele – daleko; skopein – vidjeti

Prijenos zračenja u teleskopuASTRONOMSKI ILI KEPLEROV TELESKOP

L = F + f

L = F - f

HOLANDSKI ILI GALILEJEV (TERESTRIČKI) TELESKOP

PARALELAN SNOP KONVERGIRA U ŽARIŠTE

LEĆA OD IZVORA U ŽARIŠTU DAJE PARALELAN SNOP

Kako nastaje slika?ASTRONOMSKI (KEPLEROV) TELESKOP

F2

F1 f1 f2 realna slika

slika virtualna i obrnuta

Tri karakteristične zrake: • paralelno s osi, lomi se u fokus• kroz centar leće, ne lomi se• kroz fokus, lomi se paralelno s osi

Kako nastaje slika?GALILEJEV (TERESTRIČKI) TELESKOP

Kutno povećanje

Mf

F

tan

tan

Vidni kutovi su obrnuto razmjerni žarišnim daljinama!

U standardnoj su uporabi teleskopi s kutnim povećanjem 200 – 300. Daljnjapovećanja nemaju smisla jer je ograničenje nametnuto gibanjem i prozirnošćuatmosfere.Linearne dimenzije slike ovise o kutu pod kojim se predmet promatra i o žarišnojduljini objektiva:

Fy

Moć kutnog razlučivanjaKutno razlučivanje – najmanji kut pod kojim se dva točkasta izvora mogu vidjetiodvojeno.

Na kutno razlučivanje utječe:1) Zrnatost detektora2) Pogreške optičkog sustava (aberacije)3) Valna priroda svjetlosti (ogib!)

1) ZRNATOST DETEKTORA

Svaki detektor ima površinu razbijenu u osjetljive elemente koji daju odziv.OKO – čunjići i štapići (čunjići razmaknuti oko 5 µm, štapići oko 25 µm)FOTOGRAFSKA EMULZIJA – zrnca emulzije (razmaknuti oko 10 µm)

Dva neovisna signala mogu se zabilježiti ako su izvori međusobno razmaknuti zakut θ (kod oka taj je kut oko 1’, pri uporabi teleskopa kut se smanji za onolikoputa koliko iznosi kutno povećanje teleskopa!)

2) POGREŠKE OPTIČKIH ELEMENATA (ABERACIJE)

SFERNA ABERACIJA

KROMATSKA ABERACIJA

Što je ispravno?

KOMA

• nesavršenost optičkog sustava• zrake svjetlosti s izvora padaju na leću/zrcalo pod kutem– različiti dijelovi leće/zrcala imaju različite fokuse• distorzija slike u obliku kome• što je izvor više van osi efekt je jači!

ASTIGMATIZAM DISTORZIJA

• debljina leća uzrokuje iskrivljenost slike

• položaj fokusa u tangencijalnoji radijalnoj optičkoj ravnini nije isti

kutna

poluširina

d

d

22,1

3) UTJECAJ OGIBA

Zbog ogiba optički sustav od točkastog izvora ne daje sliku točku – nego ogibnu sliku!

Kružni otvor (Airy 1832.)

Rayleighev kriterij

Svjetlosna moć

SNAGA ZRAČENJA – omjer između ukupne energije fotona i vremena u kojemu je ta energija prošla kroz kolektor (objektiv).

OZRAČENOST (IRADIJANCIJA) – omjer snage zračenja Ф i površine kolektora S raste s površinom objektiva jer je Ф ~ S Ekvivalent u fotometriji: OSVIJETLJENOST (ILUMINANCIJA) – [lx=lm/m2]

SE

2m

W

4

2DS

SE

D promjer kolektora (oko ili objektiv teleskopa)

S

VIDNO POLJE TELESKOPA

dio neba koji se zapaža teleskopom iskazuje se kutnim promjerom

Teleskopom vidimo objekte uvećane , sjajnije i razmaknutije nego što ih vidimo samo okom .

M = PVP / SVP

PVP– vidno polje teleskopom = prividno vidno polje , SVP – vidno polje prostim okom , stvarno vidno polje, M – kutno povećanje teleskopa

SVP PVP

Vidno polje teleskopa

Prinesemo li okular oku opaža se krug. Kutnipromjer tog kruga se naziva prividno vidnopolje (PVP).

Stvarno vidno polje teleskopa (STP) je kutnipromjer nebeske sfere vidljiv kroz teleskop.

Približno vrijedi : SVP = PVP/ M

Stvarno vidno polje teleskopa je manje kad suobjektiv i okular manjih dimenzija i jačerazmaknuti.

Od zraka svjetlosti koje ulaze uobjektiv ugledati će se samo one kojeprođu i kroz okular.

Vidno polje – stožac zraka koje sepromatra teleskopom.

Izlazni stožac se zove izlazna pupila.

„Seeing”

Kvaliteta slike zvjezdanog točkastog izvora na određenoj lokaciji u nekom trenutku.

Turbulentna atmosfera uzrokuje slabije razlučivanje i lošiju sliku neovisno o veličini i kvaliteti teleskopa!

Najbolje lokacije: suha klima - bez vlage u zraku, velika nadmorska visina:

Mauna Kea (Havaji) 5000 m nadmorska visina, razlučivost 0,5’’ 50% vremena, maksimalno 0,25’’

Čile – VLT; Cerro Tololo Inter-American Observatory Arizona – Kitt Peak National Observatory

Havaji Čile Arizona

ZADATAK 1.Žarišne duljine objektiva i okulara su F =2,2 m i f =1,1 cm. Odredi povećanje teleskopa!

ZADATAK 2.Želimo upotrijebiti povećanje teleskopa od 50 puta. Objektiv ima žarišnu duljinu 70 cm. Koliku žarišnu duljinu mora imati okular?

200101,1

2,22

m

m

f

FM

f

FM

cmmm

M

Ff

f

FM 4,1104,1

50

7,0 2

ZADATAK 3.Razmak između objektiva i okulara astronomskog teleskopa je 2,1 m. Okular ima žarišnu duljinu 10 cm. Koliko je ukupno povećanje teleskopa?

201,0

2

21,01,2

m

m

f

FM

mmmfdFFfd

ZADATAK 4.Proučavamo sliku Sunca.a) Sunce ima kutni promjer od približno 0,5˚. Odredimo veličinu njegove slike u žarišnoj ravnini teleskopa kojemu je žarišna duljina jednaka 1 m!b) Kolika bi morala biti žarišna duljina teleskopa da slika Sunca dobije promjer od 2,5 cm? Tako velika slika lako se smjesti u format amaterskog filma.

Veličinu slike D zamišljamo kao duljinu kružnog luka (što je u redu jer je αmalen), pa slijedi: D = α·F

mmFD

mF

rada

72,8

1

00872,05,0) 0

mrad

mDF

F

cmD

radb

8,200872,0

105,2

?

5,2

00872,05,0)

2

0

ZADATAK 5.Teleskopom želimo projicirati sliku Sunca na bijeli zaslon, kako bismo bolje proučavali Sunčeve pjege. Nanekoj udaljenosti od objektiva postavlja se Barlowljeva leća (divergentna/rastresača), kao na slici. Ona ćekonvergentan snop malo raširiti i formirati veću sliku. Uočite da je žarište objektiva, gdje se nalazi slikajako udaljenog Sunca, između Barlowljeve leće i njezina žarišta FB.)Kakva je slika: realna ili virtualna, uspravna ili obrnuta, umanjena ili uvećana?

Zraka 1 pristiže usporedo s osi i lomi se udivergentnoj leći tako kao da je stigla iznjezina žarišta FB.Zraku 2 zamislimo da se nalazi u snopu kojiprolazi kroz objektiv i koja bi inače gradilasliku u njegovu žarištu. Ta zraka prolazi krozcentar divergentne leće i stoga se ne lomi.Vrh slike nalazi se u presijecištu zraka 1 i 2.Slika je realna (opaža se na svjetlom papiru),uvećana i obrnuta.

ZADATAK 6.Efektivna površina kružnog antenskog kolektora jednog radioteleskopa je 677 m2.a) Koliko je kutno razlučivanje radiovalova međuzvjezdanog vodika na valnoj duljini od 21 cm? b) Koliki bi morao biti promjer antenskog kolektora da bi se razlučila dva radio izvorarazmaknuta za kut od 1/206265 rad?

mmS

rrS 68,14677 2

2

'32

5901045,1768,14

102122,122,1)

radm

m

da

kmmrad

md

db 531082,52

1085,4

102122,122,122,1) 3

6

2

ZADATCI ZA VJEŽBU

1. Žarišna daljina objektiva je 80 cm, okulara 8 cm. Koliki je razmak centara objektiva i okularaako je konstrukcija dalekozora (teleskopa):

a) astronomska b) terestrička

Rješenja: a) 88 cm, b) 72 cm

2. U pričuvi imate okulare žarišne daljine 12,5 mm, 25 mm i 50 mm. Dalekozor ima objektivžarišne daljine 625 mm. Želite promatrati Mjesec s povećanjem od 25 puta. Koji ćete okularizabrati?

Rješenje: f = 25 mm.

3. Jedan Sunčev teleskop oblikuje sliku promjera 60 cm. Ustanovi kolika je žarišna daljina togteleskopa!

Rješenje: f = 69 m.

Zvjezdane magnitudeHiparhPtolemej

12

2

1 512,2mm

m

m

E

E

Weber – Fechnerovo psihofizičko pravilo: signali (stimulusi) kreću se u geometrijskojprogresiji, a osjeti u aritmetičkoj progresiji. Vrijedi za svjetlost, zvuk, bol...

512,22

1 E

E

512,23

2 E

E

2

3

1 512,2E

E

m2 – m1 1 2 3 4 5 6 10 15 20 25

E1 – E2 2,5 6,31 15,85 39,81 100 251,2 104 106 108 1010

100512,2 5 4,0512,2log

http://www.icq.eps.harvard.edu/MagScale.html

ODNOS IZMEĐU STIMULUSA I

PERCEPCIJE JE LOGARITAMSKI!

Apsolutna zvjezdana veličina M

0,4:/pcr2log-pc10log24,0

log2log2)(512,2log 0

mM

rrmM

rlog55mM

E(r)E(r0) r0=10 pc

rm

M

log/512,21

1

2

0

2

0

mM

r

r

rE

rE

ZADATAK 1.Mjereni omjer jakosti svjetlosti Sunca i Vege iznosi 6x1010. Kolika je prividna zvjezdana veličina Sunca ako je prividna zvjezdana veličina Vege m = 0,21?

12

2

1 512,2mm

m

m

E

E

7,26

)21,0(4,078,10

log/512,2106

512,2

0

0

21,010

21,00

0

0

m

m

E

E

m

m

V

ZADATAK 2.Kolika je apsolutna zvjezdana veličina Sirijusa koji je udaljen 8,7 gs, a prividne je veličine -1,4?

rlog55mM

pcgs

pcpcgsgspc

66,27,8

306,026,3

1126,31

5,11,254,166,2log554,1 M

ZADATAK 3.Kastor je dvojna zvijezda s pojedinačnim prividnim veličinama m1 =2,0 i m2 = 3,0. Koja je ukupna zvjezdana veličina Kastora?

EEEE :/21

512,2

3

33

21

log/1056,221512,2

10087,631047,158512,2

512,2512,2512,2

512,2:/512,2512,21

512,2512,21

21

21

21

m

m

mmm

mmmmm

mmmm

E

E

E

E

6,1

64,1512,2log

1056,221log

1056,221log512,2log

3

3

512,2512,2

m

m

m

FOTOĆELIJA daje strujni signal kojemu je jakost razmjerna snazi zračenja: brojpokrenutih elektrona razmjeran je broju fotona koji su pali na fotoćeliju – strujni odzivrazmjeran je ulaznom signalu!Fotoćelija ima prednost pred drugim detektorima: fotoćelija je linearni detektor sobzirom na tok zračenja.U kombinaciji s elektroničkim komponentama koji višestruko umnožavaju elektrone itime pojačavaju fotoelektričnu struju više milijuna puta - FOTOMULTIPLIKATOR.FOTOGRAFSKA EMULZIJA – detektor koji zbraja signale dobivene u toku vremena –emulzija pokazuje sve veće zacrnjenje kada je osvjetljena stalnim tokom svjetlosti ikada je ta svjetlost jača. Nije linearni detektor niti s obzirom na vremenski tok niti nasnagu zračenja.CCD (Coupled Charge Device) DETEKTORI – zbrajaju učinak zračenja u minijaturnimpoluvodičkim ćelijama (pikselima) složenih u 2 dimenzije – u ćelijama se poddjelovanjem svjetlosti javlja statički elektricitet – kojemu naboj raste razmjerno strajanjem konstantnog ozračenja.

DRUGI PRIJEMNICI?Slično!

OKO posebna vrsta prijamnika – osim detektora ima i svoj optički sustav.

Teleskop prikuplja veći tok svjetlosti koji pristiže od točkastih zvijezda nego oko bezteleskopa.Ako se poveća promjer objektiva teleskopa poveća se i prostorni kut kroz kojipristižu zrake – raste i prostorni kut od slike prema okularu i od očne leće prema slicina mrežnici – koliko se puta poveća površina objektiva toliko se puta poveća iprostorni kut (PROSTORNI KUT– jednak je omjeru površine sfere koju isijeca konuszraka i kvadrata polumjera sfere).

Newtonov i Cassegrainov reflektor

Cassegrainov reflektor

Newtonov reflektor

Prednosti i nedostatci optičkih sustava

Nedostatci refraktora prema reflektoruRastu s povećanjem objektiva – jačaju aberacije (kromatska)!Potrebna je vrlo precizna obrada dviju površina leća, bez grešaka u materijalu.Objektivi velikog promjera imaju veliku debljinu – svjetlost se znatno apsorbira panema doprinosa svjetlosnoj moći.

Prednosti reflektora prema refraktoruPotrebna je vrlo precizna obrada jedne površine, a kromatska aberacija ne postoji.Nedostatak zrcala je da odrazni sloj stari – aluminij naparen na staklenu površinu.

Haleov reflektor sa zrcalom od 508 cm (1948., Mt Palomar)Najveći reflektor ima objektiv od 600 cm (1976., Kavkaz)

KATADIOPTRI Mješoviti optički sustav

Za izradu teleskopa s većim vidnim poljem – potrebno je ukloniti aberacije –kombinacija leća i zrcala!

Schmidt sistem (1930.) – tankom pločom korigira aberaciju sfernog zrcalaSistem Maksutova (1944.) – meniskom male suprotne dioptrije poništava sfernuaberaciju.

Schmidt-Cassegrain

Maksutov-Cassegrain

Naša oprema…

PROJEKT Izrada vlastitog malog teleskopa 2 bikonveksne leće (OKULAR + OBJEKTIV)

Montaže teleskopa

Altazimutalna Ekvatorijalna

Optička os teleskopa okomita je na deklinacijskuos a deklinacijska na polarnu (satnu) os. Vrtnjomteleskopa oko polarne osi prate se zvijezde nanjihovom prividnom dnevnom gibanju.

Horizontski i ekvatorski koordinantni sustavOdnos horizontskog i ekvatorskog koordinantnog sustava

Hubbleov svemirski teleskop (HST) http://hubblesite.org/

Instrumenti za opažanje Sunca

Teleskopi s otvorom 100 - 200 mm.Sliku Sunca najviše remeti nestabilnost atmosfere – zbog čega zrake svjetlosti gubeparalelnost i titraju – različiti stupnjevi zagrijavanja i u samoj kupoli i teleskopu. Da bi se tospriječilo grade se teleskopi iz kojih se izvlači zrak – i podiže ih se u stratosferu.

Isključivo za opažanje Sunca konstruiraju se nepomični teleskopi koji svjetlost dobivajupreko CELOSTATA – sustav od dva ravna zrcala koji uvijek šalje svjetlost u os teleskopa.

Magnetsko polje Sunca se pomoću MAGNETOGRAFA opaža i mjeri proučavajućiZeemanov efekt na spektralne linije.

SPEKTROHELIOGRAF snima Sunčevu sliku naodbaranoj valnoj duljini kojemu se ulazna pukotinapodudara sa slikom Sunca – kako je ulazna pukotinaveoma uska ona iz slike Sunca isijeca samo jednuusku traku. U žarišnu ravninu spektrografapostavlja se također još jedna pukotina kojom seodabire željena valna duljina. Pomičemo li pukotinupo cijeloj površini Sunca dobit ćemo sliku Sunca najednoj valnoj duljini.

KORONAGRAF služi za opažanje korone optičkimzaslonom tzv. umjetnim Mjesecom (umjetnompomrčinom) zakloni se jarka svjetlost fotosfere –posebno je pogodna za snimanje prominencija.

Radioteleskopi – najveći astronomski instrumenti

Kolektor ima ulogu objektiva (vrlo veliki zbog slabihradio izvora u svemiru i zbog dimenzija valnih duljinaradiovalova).Često su šumovi jači od signala ali ih se razlikuje zbogpravilnosti u signalu.

U žarištu se ne formira slika već se prikuplja zračenjekojemu se mjeri intenzitet (svojevrstan fotometar)

Utjecaj ogiba je znatan jer je valna duljina usporedivas dimenzijama kolektora – taj utjecaj zajedno saefikasnosti kojim antena prima zračenje iz različitihsmjerova prikazuje se polarnim dijagramom.

Najveću pokretljivost ima radioantena promjera 100 m kod Bonna, Njemačka.

Princip radiointerferometra(optička rešetka za monokromatske radiovalove)

Vrlo veliki postav (Very Large Array, SAD)

Iz zapisa se izrađuje karta radio-neba s ucrtanim intenzitetom radiovalova - IZOFOTA.

Intenzitet radiovalova izražava se tako da se ozračenost podijeli s intervalom primljenih frekvencija: Npr. interval valnih duljina od 1 do 2 m, obuhvaća frekvencije 3·108 do 1,5·108 Hz, za koje je izmjerena ozračenost 1,5 10-16 W/m2 tada se intenzitet valova izražava omjerom:

1,5 10-16 W/m2 : 1,5·108 Hz = 10-24 W/Hz m2

U radioastronomiji koristi se mjerna jedinica:1 jansky = 10-26 W/Hz m2

Rendgenski teleskopi

Chandra X-Ray Observatory

Pri malim upadnim kutevima rendgensko se zračenje totalnoreflektira – pri većim upadnim kutevima ono se potpunoapsorbira – problem!Najpogodniji materijali za refleksiju X zračenja su zlato i iridij.

Da bi se povećao upotrebljavani otvor teleskopa i X zračenje fokusiralo, koristi se gnijezdo odparaboloidnih i hiperboloinih ploha.

Čerenkovljevi teleskopi

Pljusak kozmičkih zraka izaziva Čerenkovljevo zračenjekoje se detektira noću pomoću fotomultiplikatorskihcijevi u žarištu segmentiranih teleskopa.

Fotomultiplikator je fotoćelija koju slijedi sekundarnaelektronska emisija s pojačanjem struje do milijun puta.

MAGIC, La Palma (Kanarsko otočje)

Neutrinski detektor Nastaju u nuklearnim reakcijama (npr. Sunce) Vrlo rijetko reagiraju s tvari – kod solarnih neutrina 1 reakcija u 1036 atoma meta Detektori smješteni u rudnicima ili pod vodom (diskriminacija drugih čestica)

u fotomultiplikatorskim cijevima detektira se Čerenkovljevo zračenje nastalo uprozirnom mediju (voda, teška voda, led, mineralno ulje) od elektrona nastaloginterakcijom neutrina s medijem

radiokemijska metoda (transmutacija 37Cl -----> 37Ar)

KamiokandeSuperkamiokandeSudbury Neutrino ObservatoryAntarctic Muon And Neutrino Detector Array (AMANDA)

Prvi detektor hvatao je Sunčeve neutrine; bio je to detektor kojega je izveo R.Davis, SAD 1967. godineStupica za neutrine bila je tekućina, 280 m3 perkloretilena C2Cl4, smještena utanku na dubini 1000 m ispod Zemljine površine. Položaj u rudniku odabran jezbog toga da se onemogući dotok prodornih kozmičkih zraka. U sudaru neutrinas jezgrom klora dolazi do reakcije u kojoj nastaje jezgra radioaktivnog argona:

37Cl + 37Ar + e-

Posebnim pročišćavanjem tekućine, atomi argona se izdvajaju i potom, budući suradioaktivni, detektiraju. U roku od 25 godina izdvojeno je nekoliko tisuća atomaargona. Kako se u termonuklearnim reakcijama koje se odvijaju u Suncu javljajuneutrini različitih energija, teorija građe Sunca predviđa tok neutrina u ovisnostio energiji i podvrsti nuklearne reakcije.

Uhvat neutrina klorom uspijeva samo za one neutrine čija je energija veća od 0,8MeV, a tok takvih neutrina morao je iznositi 1,4 1011 m-2 s-1. Detektor, koji je mogaomjeriti samo elektronske neutrine, zabilježio je trećinu od predviđene vrijednosti.

Dogovorena je mjerna jedinica za brzinu transmutacija nakon uhvata neutrina:jedan SNU (“solar neutrino unit“, jedinica Sunčevih neutrina) odgovara 1 reakciji u1 sekundi na 1036 atoma mete; ili 10-36 reakcija po jezgri mete u 1 s. Davisov detektorizmjerio je 2,5 SNU.

Sunce proizvede 2.1038 neutrina u sekundi, kroz 1 cm2 našeg tijela prođe 7.1010 neutrina u sekundi, a u 70 godina života, u tijelu se ne apsorbira niti

jedan od njih!

Detektor gravitacijskih valova

1916. postojanje gravitacijskih valova predvidio Einstein na temelju OTR-a “poremećaj” koji se prostire poput vala u zakrivljenom prostor–vremenu (4D prostor

vremena Minkowskog) i teoretski prenosi energiju kao gravitacijsko zračenje

PROBLEM I PREDNOST: vrlo niske frekvencije (10-7 Hz) slabo raspršenje s tvari kroz koju se šire (otežava detekciju) ali prenose ne promijenjene informacije iz dalekog svemira (npr. ne zaustavlja ih oblak

prašine kao kod vidljivog dijela spektra)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/Wavy.gif

Shematski prikaz gravitacijskih nastalih od dvije neutronske zvijezde koje kružejedna oko druge:

LIGO Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory

(365 milijuna $!!!) Michelsonov interferometar s Fabry-Perot šupljinom gravitacijski valovi koji nastaju u dalekom svemiru remetili bi prostor između zrcala od 4

kilometra za 10-18 m! do 2014. nisu bili nedvojbeno opaženi nakon čega kreće poboljšani sustav detektora! OTKRIĆE/POTVRDA 11. ožujak 2016.

https://www.ligo.caltech.edu/

KVADRANTI ZA SUNCE I ZVIJEZDE priručni učenički instrumenti

Gnomon (sunčanik, sunčani sat) kvadrant za Sunce

Mjerenje visine Sunca tijekom dana

http://eskola.zvjezdarnica.hr/za-nastavnike-i-profesore/ucimo-zajedno/mjerenje-visine-sunca/

PRAKTIČAN RADGnomon - određivanje priklona ekvatora ekliptici

Na dan ljetnog solsticija u mjesno podne bilježiš dužinu sjene gnomona od 20 cm. Gnomon jevisok 55cm. Odredi nagib ekvatora prema ekliptici ako se nalaziš u mjestu s geografskomširinom 43,5o.

20

55tan h 70h 90h

04,23

Kvadrant za zvijezde – mjerenje visine zvijezda

Visina Sjevernjače jednaka je geografskoj širini φ!

http://eskola.zvjezdarnica.hr/za-nastavnike-i-profesore/ucimo-zajedno/kvadrant-za-zvijezde/

ODGOVARAJUĆE VELIČINE U FOTOMETRIJI I RADIOMETRIJI

FOTOMETRIJA RADIOMETRIJA

TOK, SNAGA SVJETLOSTI

lm TOK, SNAGA ZRAČENJA

W

JAKOST SVJETLOSTI

JAKOST ZRAČENJA

OSVIJETLJENOST / ILUMINANCIJA

OZRAČENOST / IRADIJANCIJA

SJAJ, LUMINANCIJA

RADIJANCIJA

OPREZ! Rad i srad su bezdimenzionalne veličine –

potrebno je paziti u dimenzionalnoj analizi (npr. ne smije se izjednačiti cd i lm)

sr

lmcd

sr

W

2m

W

2m

lmlx

2msr

lmnt

2msr

W

Fotometrijske i radiometrijske veličinePodsjetimo se …..

Jakost svjetlosti

Podsjetimo se…….

Jakost svjetlosti – izotropni točkasti izvor

Svjetlosni tok Φ [lm]

Ω

ΦI

,

Osvijetljenost/ozračenost

Prvi kosinusni LAMBERTOV ZAKON

2

22

2

coscos

cos;;

;

rI

dS

r

dSI

dS

r

dSI

E

dSdSr

dSd

dS

dIE

d

dI

dS

dE

n

nn

IZVOR OSVJETLJENOST [lx]

Sunčeva svjetlost (vedar dan) 100 000

Sunčeva svjetlost (oblačno) 10 000

Umjetno svjetlo - interijer (radni prostor)

150 – 1000; učionice 300 (propisano zakonom

ovisno o radnom mjestu!)

Mjesečina (puni mjesec) 0,02

Svjetlost zvijezda 0,0003

Tipične vrijednosti osvjetljenja

osvijetljenost 130 000 lx 1430 lx 84 lx

ZEMLJA TITAN PLUTON

ozračenost 1366 W/m2 15,1 W/m2 0,88 W/m2

Obične video-kamere snimaju objekte osvijetljene do razine oko 1 lx.

Tipične vrijednosti Sunčeva osvjetljenja/ozračenja

Luminancija/radijancija

Odaslana svjetlost/energija po jedinici površine, kada je projekcija svjetlosti/energijeokomita na smjer gledanja.

,S

cos

cos

SL

SS

Prijenos zračenjaSačuvanje energije:

atr

aItIrII

1

Crno tijelo a = 1, r = t = 0Venerin primjer – atmosfera kao crna šupljina

r faktor refleksije (odraza)a faktor apsorpcije (upijanja)

t faktor transmisije (propusnosti)

Staklenički učinak

Ravnoteža dolaznog vidljivog zračenja i odlaznog infracrvenog uspostavlja se na povišenoj temperaturi.Na Zemlji staklenički efekt doprinosi 35 K i stoga Zemlja uživa blagodat života. Inače bi Zemlja bilasmrznuta gruda leda!

Vidljivo zračenje zagrijava Zemljinu površinu, konvektivno se od tla zagrijava atmosfera, tlo iatmosfera zrači infracrveno koje se apsorbira u CO2 i u vodenoj pari!

S0= (1368±2) W m-2... iradijancija

4RS2π albedo A 4R2π

R2π

LS = 4RS2π ·σTS

4 r astronomskih jedinica

4

rav

22

2

0 σπ4πaj/

1 TRRr

SA

S

A

r

SAT

σ4

1

aj/σ4

12

04

rav

S

r

S

2

0

aj/

A - albedo, faktor odraza; Bondov ili sferni albedo = omjer svjetlosti primljene od Sunca i svjetlosti odbijene u svim smjerovima.

Primjer Zemlje,

Egzitanciji odgovara efektivna temperatura od 249 K. Maksimum zračenja Zemlje je kod valnog broja 485 cm-1, štoodgovara valnoj duljini 20 µm.

Prihvaća:

201 RSA

po jedinici površine zrači:

20

2

2

0 mW2164

14

1 /S

AR

RSA

Jean-Baptiste Fourier (1768. – 1830.) – atmosfera Zemljin „pokrivač”John Tyndall (1820. – 1893.) – N2 i O2 propuštaju toplinu (IC zračenje) ali H2O i CO2(stalni porast od Industrijske revolucije do danas) značajno apsorbiraju toplinu!Globalno zagrijavanje – izgaranjem ugljena, nafte i plina i emisijom CO2 u atmosferu.

Koji će termometar pokazivati višu temperaturu?Unutrašnjost staklenke zagrije se jače odokoline. Slično se događa u atmosferamaplaneta, a posebno kod Venere.Učinak se zove stakleničkim učinkom.

Sunce grije jedan termometar koji je u zatvorenoj staklenki, i drugi koji je na otvorenom.Prvoga nazovite «Venera», a drugoga «Merkur». Zatvorena staklenka ima ulogu atmosferekoja obavija Veneru.

Pokus

Planckov zakonKvant energije Ekvanta = hf h = 6,62610-34 J s – Planckova konstanta

Zakoni zračenja apsolutno crnog tijela

m1 m2

E

T1

T2

T1 > T2

Wienov zakon pomaka

m T = C

C = 2,8910-3 m K - Wienova konstanta

Wienov zakon omogućuje mjerenje visokih temperatura,

a u astronomiji se koristi za određivanje površinske temperature zvijezda.

Objašnjava i različite boje zvijezda:PLAVA BOJA – vruće zvijezde – 6200 KCRVENA BOJA – hladnije zvijezde – 4400 K

Stefan - Boltzmannov zakon

I = T 4 = 5,6710-8 W m2 K-4 Stefan-Boltzmannova konstanta

P – snagaS – površinaI – intenzitet zračenjaS

PI 4TeSP

Crno tijelo – idealno tijelo koje emitira ali i apsorbirasvo zračenje koje upadne na njega.

Zbog te činjenice se crno tijelo (crno obojana metalnaepruveta) brže zagrijalo nego bijelo

Ljetna/zimska odjeća

Pokus:

Zadatak 1: Ugrijana peć zrači kroz otvor površine 10 cm2 svake sekunde 50 Jenergije. Na kojoj valnoj duljini peć najviše zrači? Pretpostavite da peć zračikao apsolutno crno tijelo.

m T = C

I = T 4St

EI

Rješenje:

S = 10 cm2 = 10-3 m2

E = 50 J

t = 1 s

m = ?

4

St

ET

4

23-2-8 s 1m 10m W 1067,5

J 50

T = 969 KT

Cm

K 969

K m 1089,2 3

m = 2,9810-6 m = 2,98 m

Zadatak 2: Za koliko se stupnjeva mora promijeniti temperatura apsolutnocrnog tijela, koja u početku iznosi 2000 K, da se vrijednost valne duljinekoja odgovara maksimumu intenziteta zračenja poveća za 0,5 m?

Rješenje:

T1 = 2000 K

m = 0,5 m = 0,510-6 m

T = ?

m T = C

1

1T

Cm

K 2000

K m1089,2 3

m1 = 1,44510-6 m

m2 = m1 +m

m2 = 1,44510-6 m + 0,510-6 m

m2 = 1,94510-6 m

2

2

m

CT

T2 = 1486 K

m 101,945

K m1089,26-

3

T = T2 – T1 = 1486 K – 2000 K

T = -514 K

Zadatak 3:Intenzitet Sunčeva zračenja na Zemljinoj površini iznosi 1370 W m-2 (solarna konstanta).a) Kolikom snagom Sunce zrači ako je udaljenost Zemlje od Sunca 1, 5·1011m?b) Kolika je temperatura Sunčeve površine ako mu je polumjer 6,96 ·108 m?c) Na kojoj valnoj duljini Sunce najviše zrači?

Rješenje:

I = 1370 W m-2

P = 4 Ir2

P = 3,87 · 1026 W

= 4 ·1370 W m-2 ·(1,5·1011 m)2 a) r = 1,5·1011 m

S

PI

24r

P

b)

P = 3,87 · 1026 W

R = 6,96 · 108 m

I = T4

T = 5787 K

4TS

P

P = T4 ·4R2

c) T = 5787 K

, m = 499 nmm T = C ,T

Cm

K 5787

K m 1089,2 3

424 R

PT 4

4-2-828

26

K m W 1067,5)m 1096,6(4

W1087,3