Aspectul continutii ntre grdini i coala din perspectiva activitilor matematice

Prof. Ecaterina Gabriela Predescu

coala cu cls. I-VIII nr.13 Craiova

Egalizarea anselor colare i integrare optim n clasa I, a fost i rmne n continuare unul din obiectivele de baza ale nvmntului precolar din ara noastr. Problematica pregtirii copiilor pentru un debut colar optim vizeaz o varietate de aspecte de coninut i, n acelai timp de factori care contribuie la realizarea ei. Este necesar s se asigure o continuitatea funcional ntre procesul instructiv-educativ din ciclul achiziiilor fundamentale cu toate componentele sale, dar i unitatea influenelor educaionale prin colaborarea educatoare nvtoare. Se impune o colaborare susinut ntre educatoare i nvtoare, colaborare ce nu trebuie s se rezume numai la asigurarea copiilor pentru nfiinarea unei clase I.

Grdinia constituie o etap fundamental n dezvoltarea copilului nu doar prin coninutul tiinific al procesului instructiv-educativ, ci i prin libertatea de aciune a precolarului, care-i stimuleaz interesele de cunoatere i contribuie la lrgirea cmpului de relaii sociale. Intrarea n coal nseamn pentru copil un moment fundamental, generat de funciile colii. coala reprezint pentru copil un mediu nou cu influenece-i pun amprenta pe conduita sa. Intrarea in coal determin o separare ntre activitatea propriu-zis i joc, ntre timpul consacrat activitii colare i timpul liber. n vederea integrrii precolarilor n clasa I cu succes se impune ca personalul didactic din nvmntul primar i cel precolar sa conlucreze pentru asigurarea continuitii procesului de instruire i de educare, ca efecte pozitive pentru adaptarea copiilor la activitatea colar i pentru succesul acestora. Se impun aadar aciuni de conlucrare a nvtorilor cu educatoarele, pentru a realiza sudura celor dou cicluri de nvmnt i o autentic continuitate a procesului de nvmnt nceput,dar i activiti comune ale colarilor cu precolarii,organizate n scopul familiarizrii precolarilor cu activitatea colar i ale nvtorilor cu familiile precolarilor.

n actualul sistem romnesc de nvmnt, ciclul precolar nu este obligatoriu. Din experien personal, v spun ns c are un rol determinant n dezvoltarea copiilor sub toate aspectele: fizic, socio-emoional, a limbajului i a capacitii de comunicare, cognitiv, a capacitii i atitudinii n nvare.

Activitatea desfurata cu copiii n grdini, duce n mod nemijlocit la formarea i la dezvoltarea deprinderilor i priceperilor de munc intelectual, activitate ce are continuitate i n munca colar de mai trziu.

Grupa pregtitoare cuprinde copii ntre 6-7 ani i este considerat ca o etap de trecere de la grdini la coal, ca o verig de legtur ntre cele dou uniti de nvmnt. De aici i necesitatea ca activitile desfurate cu copiii grupei pregtitoare s fie proiectate i desfurate n aa fel nct accentul s cad pe sarcinile formative, sarcini care vizeaz dezvoltarea capacitilor intelectuale ale copilului, a interesului acestuia pentru cunoatere, a curiozitii epistemice, a dragostei pentru nvtur. Constituirea acestor grupe pregtitoare reprezint o ans dat tuturor copiilor pentru a-i nsui elementele formative care conduc la aptitudinile de colaritate. Grupa pregtitoare, prin activitatea ei, este o ans n plus acordat copiilor, acetia trebuind s fac fa viitoarelor cerine colare. Ea a fost i este puntea de legtur ntre grdini i coal.Raportul dintre grdini i coal, n general, trebuie s fie un raport de continuitate n plan instituional, n planul coninutului i al metodelor.

ntre activitatea specific grupei pregtitoare, ct i clasei nti, exist o strns legtur pe linia coninutului, a formelor de organizare i a metodelor instructiv-educative. Numai astfel se poate realiza puntea de legtur ntre cele dou instituii (grdini i coal) nct adaptarea la noile cerine ale clasei nti s nu mai constituie o greutate pentru nici un copil. Programa grupei pregtitoare pentru coal permite pregtirea n mod unitar a copiilor i asigurarea n egal msur a anselor de a candida la deplintatea succesului colar i pentru ca aceast pregtire, care se desfoar n grdini, s devin o msur real, care s contribuie n mod simitor la prentmpinarea eecului colar, este necesar s fie bine cunoscut de ctre nvtori, dup cum i activitatea acestora trebuie cunoscut de ctre educatoare, n vederea acionrii n lumina perspectivei pregtirii colarului de mine.

n nvmntul precolar activitatea matematic contribuie la trecerea treptat la gndirea logic, abstract, pregtind copiii pentru nelegerea i nsuirea matematicii n clasa nti. Rolul activitilor matematice nu este de a-i nva pe copii anumite noiuni abstracte, ci de a pune bazele formrii deprinderii de munc intelectual, de a-i face api s neleag i s descopere relaii abstracte. n nvmntul precolar rolul activitilor matematice este de a iniia copilul n procesul de matematizare. Procesul de matematizare este conceput ca o succesiune de activiti: observare, deducere, concretizare, abstractizare, fiecare conducnd la un anumit rezultat. Putem constata necesitatea aciunii concrete cu obiecte, att n nvmntul precolar, ct i n nvmntul primar, pentru interiorizarea operaiilor, precum i pentru utilizarea proprietilor de comutativitate i asociativitate n scopul nsuirii contiente i depline a operaiilor aritmetice.

n clasa I principalele cunotine, priceperi i deprinderi matematice pe care le dobndete elevul se refer la numrul natural i la operaiile de adunare i scdere, n grdini copiii nsuindu-i cunotinele pregtitoare pentru nelegerea acestora. Realizarea activitii din grdini impune nevoia aciunii convergente educator grup pregtitoare nvtor clasa I pentru realizarea elului comun trecerea treptat i fireasc a copilului de la grdini la coal.

Avnd un rol cu preponderen formativ, nvmntul precolar dezvolt gndirea, inteligena, spiritul de obervaie al copiilor, exersnd operaiile de analiz, sintez, comparaie, abstractizare, generalizare. Prin mnuirea materialului didactic n grdini, copiii nva s formeze mulimi de obiecte, descoper proprietile lor caracteristice, stabilete relaiile dintre ele, efectueaz operaii cu ele. n cadrul jocurilor matematice, copiii sunt familiarizai cu unele noiuni elementare despre mulimi i relaii. Rezolvnd exerciii de gndire logic pe mulimi concrete (figuri geometrice), ei dobndesc pregtirea necesar pentru nelegerea numrului natural i a operaiilor cu numere naturale, pe baza mulimilor i a operaiilor cu mulimi (conjuncia, disjuncia, echivalena mulimilor). Astfel, se desfoar exerciii de clasificare, comparare i ordonare a mulimilor de obiecte.

Exerciiile de formare a mulimilor dup o nsuire comun, apoi gradual, dup dou sau mai multe nsuiri (culoare, form, mrime, grosime), contribuie la dezvoltarea proceselor psihice: gndirea, atenia, spiritul de observaie.Exerciiile de comparare a mulimilor i ajut pe copii s stabileasc, fr a utiliza numratul, relaiile dintre mulimi. Astfel, ei apreciaz c mulimile pot avea tot attea elemente, mai multe sau mai puine comparativ cu mulimea dat. Exerciiile de ordonare a elementelor unei mulimi, mai nti dup un model dat, apoi dup criterii stabilite (form, mrime, culoare), conduc la pregtirea copiilor pentru compararea numerelor i nelegerea irului de numere naturale.

Activitile cu coninut matematic desfurate n grdini pe baza unui bogat material didactic contribuie la dezvoltarea capacitilor intelectuale, asigurndu-se astfel integrarea optim a copiilor n activitatea de tip colar.

n clasa I principalele cunotine, priceperi i deprinderi matematice pe care le dobndete elevul se refer la numrul natural i la operaiile de adunare i scdere, n nvmntul precolar copiii nsuindu-i cunotine pregtitoare pentru nelegerea acestora.

Programa activitilor matematice pentru nvmntul precolar conine aspecte de coninut, capaciti adecvate diferitelor grupe de vrst i sistematizate n funcie de modalitile de realizare, stabilete obiective cadru i de referin ce urmresc pregtirea corespunztoare a copiilor pentru coal. nvmntul primar pstreaz unele metode, procedee i forme de organizare a activitii, respectnd specificul treptei de nvmnt, dar obiectivele i coninutul sunt riguros stabilite, fiind lipsite de flexibilitate i transparen specifice grdiniei.

Voi prezenta obiectivele cadru i de referin n programa activitilor matematice la grupa pregtitoare i a matematicii la clasa I, pentru a putea sesiza unitatea i continuitatea lor.

A. nvmntul precolar Obiectivele urmrite prin activitile matematice:

ordonarea i clasificarea grupurilor de obiecte dup criterii alese sau date (form, mrime, culoare, lungime);

observarea i identificarea formelor geometrice din lumea nconjurtoare (natural i artificial), construirea cu ajutorul obiectelor sau grafic a formelor geometrice;

compararea grupurilor de elemente omogene sau neomogene pe baza unui criteriu (de exemplu, mai multe, mai puine), precum i prin coresponden unu la unu;

nvarea numeraiei n limitele 1 20 n funcie de etapele de dezvoltare;

cunoaterea i scrierea cifrelor;

efectuarea operaiilor de adunare i scdere, utiliznd obiecte i simboluri matematice;

utilizarea obiectelor i instrumentelor n scopul msurrii.Obiectivele de referin urmrite prin activitile matematice: s construiasc iruri de obiecte pe orizontal i pe vertical; s construiasc serii de obiecte;

s sorteze obiectele;

s clasifice obiectele;

s cunoasc forme geometrice (cerc, ptrat, triunghi, dreptunghi);

s numere, s construiasc grupuri de elemente;

s recunoasc i s scrie n limitele 1 20;

s compare grupurile de obiecte prin apreciere global (mai multe, mai puine) sau prin coresponden unu la unu;

s efectueze operaii de adunare i scdere cu numere ca o unitate i dou uniti i s utilizeze simbolurile lor; s rezolve i s compun probleme n limitele 1 20;

s utilizeze semnule,,+, ,,- = ;

s utilizeze uniti de msur etalon i empirice pentru lungime, mas, timp, volum. B. nvmntul primar ( clasa I) Obiective urmrite la obiectul matematic:

cunoaterea i utilizarea conceptelor matematicii;

dezvoltarea capacitii de explorare / investigare i rezolvare de probleme;

formarea i dezvoltarea capacitilor de a comunica utiliznd limbajul matematic;

formarea interesului i a motivaiei pentru studiul i aplicarea matematicii n contexte variate.Obiective de referin urmrite la obiectul matematic:

s neleag sistemul poziional de formare a numerelor din zeci i uniti, utiliznd obiecte pentru justificri;

s scrie, s citeasc i s compare numerele naturale de la 1 la 100;

s utilizeze corect simbolurile , = n compararea numerelor;

s efectueze operaii de adunare i scdere: n limtele 0 20 cu trecere peste ordin;n limitele 0 30 fr trecere peste ordin; n limitele 0 100, fr trecere peste ordin.

s recunoasc forme plane i forme spaiale; s sorteze i s clasifice dup forme, obiecte date;

s stabileasc poziiile relative ale obiectelor n spaiu;

s msoare i s compare lungimea, capacitatea sau masa unor obiecte, folosind uniti de msur nestandardizate, aflate la ndemna copiilor; s recunoasc orele fixe pe ceas;

s exploreze modaliti de a descompune numere mai mici ca 20 n sum i diferen;

s sesizeze asocierea dintre elementele a dou categorii de obiecte, desene sau numere, mai mici dect 20, pe baza unor criterii date;

s estimeze numrul de obiecte dintr-o mulime i s verifice prin numrare estimarea fcut;

s rezolve probleme care presupun o singur operaie din cele nvate;

s compun oral exerciii i probleme cu numere de la 0 la 20;

s verbalizeze n mod constant modaliti de calcul folosite n rezolvarea exerciiilor;

s manifeste disponibilitate i plcere n a utiliza numere.

nvmntul precolar, ct i n cel primar se urmrete formarea deprinderii de a construi mulimi de obiecte diferite dup anumite criterii.

n nvmntul precolar se realizeaz numeraia n limitele 1 10 i chiar 20, n clasa I se realizeaz numeraia n limitele 1 30 i chiar pn la 100. Formarea reprezentrilor complexe despre imaginea irului cresctor i descresctor a grupelor de obiecte asigur nvarea i compararea numerelor naturale, aezarea lor n ordine cresctoare i descresctoare, intuirea locului fiecrui numr concret n raport cu numrul precedent i cel imediat urmtor.

Operaiile simple de calcul oral, de adunare i scdere 1 2 elemente, simbolurile +, -, = utilizate n nvmntul precolar constituie baza pentru nsuirea corect a celor dou operaii cu numere naturale, a relaiilor dintre numerele naturale n nvmntul primar. Apar denumirile de termeni, sum, diferen, desczut, scztor.Reprezentrile despre formele geometrice: disc (cerc), ptrat, triunghi, dreptunghi, formele n nvmntul precolar i dobndite n cadrul jocurilor logico-matematice constituie baza nsuirii elementelor de geometrie plan i n spaiu n ciclul primar.

Prin iniierea copiilor n ordonarea elementelor unei mulimi dup anumite criterii: dimensiune, volum, mas, nsuirea corect a limbajului matematic, consolidarea reprezentrilor privind poziiile spaiale, formarea deprinderilor de munc independent, se asigur un suport real pentru nsuirea matematicii n clasa I..

n vederea asigurrii continuitii dintre cele dou cicluri de nvmnt este necesar o perfecionare comun a educatorilor i a nvtorilor limitat numai la cea de specialitate (n domeniul matematicii) aceasta nu pentru a se substitui unul altuia, ci pentru a ti fiecare n domeniul lui cum s lucreze, ct s lucreze pentru a nu exista suprapuneri i pentru a asigura eficiena muncii cu fiecare categorie de copii cu care lucreaz.

Realitatea activitii n nvmntul precolar impune nevoia activitii convergente educatoare grup pregtitoare clasa I, respectiv educator nvtor.De aceea, un imperativ al nvmntului l constituie realizarea continuitii i unitii celor dou cicluri de nvmnt n actul instructiv educativ.

Deoarece educaia precolar reprezint prima treapt a nvmntului romnesc, este firesc ca pregtirea precolarului pentru coal s se nscrie ca unul dintre obiectivele majore. Dup cum se tie, indicele acestei pregtiri l constituie criteriul colarizrii, respectiv disponibilitatea copilului de a se integra fr dificulti deosebite n mediul colar instituionalizat.

Voi puncta cteva condiii optimale ale dezvoltrii i pregtirii temeinice a precolarului pentru coal, ca expresie finalizat a muncii instructiv educative din grdini.

Prin obiectivele urmrite, metodele, procedeele, coninuturile, sistemul de atitudini i valori, grdinia este locul unde copilul i construiete personalitatea din punct de vedere cognitiv, afectiv, socio uman i volitiv acional.

Climatul pedagogic din grdini este formativ informativ; deci copilul nva nu numai s priveasc, dar i s vad, nu numai s perceap, dar i s neleag, s gndeasc. Grdinia este locul unde copilul nva s acioneze, nu s fie acionat, unde nva s creeze, iar nu s copieze automat explicaiile i demonstraiile educatorului. Grdinia este locul unde copilului i se propun, iar nu i se impun diverse activiti.

Metodele i procedeele folosite sunt formativ creative; pe baza lor copilul ajunge, pornind de la informaii cunoscute, la informaii noi, pn atunci necunoscute, dar descoperite prin eforturi personale.

n activitile cu coninut matematic, precolarul trebuie ajutat s-i sistematizeze cunotinele pentru a distinge mrimea, culoarea, forma obiectelor, precum i pentru recunoaterea poziiilor i relaiilor spaiale. El exprim de regul mai uor mrimea relativ a obiectelor precum i culorile lor, n timp ce forma este perceput mai greu (cerc, ptrat, dreptunghi, triunghi). Precolaritatea este etapa de iniire n noiunea de figur geometric, iar n perceperea ei se pornete de la obiecte de form rotund (lun plin, capac de canal, gur de pahar), ptrat (foaie de caiet, batist), triunghiul (acoperiul casei), dreptunghiul (cartea, crmida).

Pentru o alt exemplificare voi face referire la jocul Sculeul fermecat, care solicit copiilor s ghiceasc piesa care a fost extras. Acest joc nu se desfoar automat, copiii nu denumesc piesa la ntmplare, ci n mod logic, prin deducii. Atunci cnd piesa poate fi identificat (cazul primei piese), trebuie s aib n vedere c doar culoarea trebuie ghicit, nu i forma, care poate fi perceput prin pipit. n determinarea formei pieselor adeseori se fac confuzii ntre ptrat i dreptunghi. Pentru a preveni confuzia formei, copiii trebuie ndrumai s plimbe palma pe conturul piesei i apoi s o denumeasc.naintea primei faze a jocului (determinarea formei unei piese) s-a fcut analiza piselor scoase pe mas. De exemplu: dup ce a fost scoas pe mas o pies galben, s-a cerut copiilor s motiveze verbal denumirea culorii piesei pe care o vor scoate din scule: piesa de pe mas este galben, n scule nu mai sunt piese galbene. Deci eu am n mn o pies albastr sau roie.

Jocurile logico-matematice desfurate la grupa mare se organizeaz de obicei frontal i pe echipe, n funcie de scopul propus, de nivelul de pregtire a copiilor i de specificul jocului.

Prin jocurile pentru construirea mulimilor (Ghicete cum este sau Spune unde pot locui sau Te rog s-mi dai sau Biblioteca), copiii reuesc s neleag procesul de formare a mulimilor pe baza unor proprieti caracteristice, exersnd procesele gndirii (analiza, sinteza, comparaia, generalizarea i abstractizarea) i opernd cu conjuncii, negaii i deducii logice. Spre exemplificare voi face referire la jocul logic Biblioteca, utilizat n scopul consolidrii cunotinelor n legtur cu atributele unei piese i formarea unor deprinderi de comportare civilizat, precum i evidenierea unor abiliti artistice (recitire, interpretarea unor cntece, povestirea unor texte literare scurte). Pentru realizarea acestei activiti se creaz o atmosfer specific bibliotecii (un dulap-etajer pe care se aeaz figuri geometrice). Rolul bibliotecarei pentru nceput i va reveni educatoarei, iar ulterior unui copil. Regulile jocului sunt: s salute; s cear politicos cartea utiliznd cele patru atribute; s atepte pn este nregistrat pe computer i s repete ce carte este n mna lui. Se poate crea o situaie-problem, oferindu-i copilului o alt carte, aceasta fiind nevoit s sesizeze greeala. Fixarea jocului poate cuprinde urmtoarea sarcin: s spun ce poveste a citit, ce cntec sau respectiv ce poezie a nvat i s le prezinte n faa grupei.

Astfel de jocuri se pot organiza pe diferite categorii de vrst, inndu-se cont c la grupa mic se identific cercul, la grupa mijlocie cercul i ptratul,la grupa mare i pregtitoare cercul, ptratul, triunghiul i dreptunghiul.

Jocul Tabloul tricolor la grupa mare sau pregtitoare, n scopul construirii de mulimi cu dou nsuiri comune realizate simultan i fixarea culorilor din drapelul Romniei. Pentru realizarea acestui joc, fiecare copil va primi trusa LOGI II i un tabel din carton pe care sunt desenate 3 x 8 = 24 ptrate. n intuirea materialului se va mai cere copiilor s numere coloanele i liniile tabloului. Sarcina didactic va impune aranjarea pieselor mici astfel nct pe fiecare coloan s se afle piese de aceeai culoare, iar pe linii s se afle piese aezate dup grosime, alternativ (un rnd groase, un rnd subiri).

La coal, opional, vor fi reluate jocurile de constituire a mulimilor, jocurile de verificare a atributelor figurilor geometrice, de aezare n tablou, la care se vor aduga jocurile de transformri i cele de mulimi echivalente. Dintre jocurile desfurate cu colarii mici, recomandm: Tot attea i Formeaz perechi. Pentru intersecia a dou mulimi sunt recomandate jocurile logice Jocul drumurilor, Jocul strzilor ncruciate etc. Pentru jocurile cu transformri care i vor ajuta pe colarii mici s rezolve operaii de adunare i scdere, se pot organiza: S faci i tu ca mine, Schimb mrimea (forma, grosimea, culoarea) etc.

Deorece am exemplificat cateva jocuri matematice din nvmntul precolar, n contiunuare voi descrie tema Figuri geometrice plane ( clasa I) pentru care folosete ca material didactic un ptrat, un dreptunghi, un triunghi, un cerc maro pentru nvtor. La fiecare banc se vor folosi 4 ptrate, 4 dreptunghiuri, 4 triunghiuri i 4 cercuri de diferite mrimi i 10 beioare. Scopul leciei l constituie identificarea i discriminarea figurilor geometrice. Sarcinile i metodologia leciei sunt urmtoarele:

- s aeze, pe banc, n partea dreapt ptratele, n stnga dreptunghiurile, n centru triunghiurile i puin mai sus cercurile;

- s sesizeze care este deosebirea dintre un cerc i celelalte figuri pe care le au pe banc;

- s construiasc un castel toate figurile care le au pe banc;

- s dea exemple de obiecte din clas unde pot recunoate forma de ptrat, dreptunghi, triunghi, cerc.

Partea a doua a leciei cuprinde construcii dirijate: - s ia 10 beioare i s construiasc cu ele un triunghi care s aib fiecare latur format din cte un beior. Se pune ntrebarea Cte beioare rmn?;

- s construiasc cu beioarele rmase alte triunghiuri la fel ca primul. nc de la vrsta precolar , n condiiile jocului ca activitate dominant , educatoarea mizeaz pe elemente ale muncii de nvare. Prin urmare , nvtura , dominant a vrstei colare , este prezent n diferite forme i la vrsta precolar. Ea izvorte din necesitatea de a satisface interesul , curiozitatea copilului pentru cunoatere.

Astfel c precolaritatea nregistreaz ritmurile cele mai pregnante n dezvoltarea individualitii umane i unele din cele mai semnificative achiziii cu ecouri evidente pentru etapele ulterioare ale dezvoltrii sale n ciclul primar i chiar mai departe.

De aceea , ca educatoare , imi propun s menin dinamismul , impetuozitatea i expresivitatea vrstei precolarilor , acel freamt luntric permanent ce confer copiilor note specifice de dinamism creativ.

Noi , educatoarele formm la copii caracteristici i trsturi noi , interese , abiliti , ndemnri , aptitudini , trsturi de caracter i comportament creativ. Toate acestea se realizeaz cu ajutorul tririlor prin jocul didactic , att de ndrgit de fiecare copil.

Jocul , aciune distractiv petrecut ntre copii este magnific , pentru c promoveaz manifestarea liber a acestora n nvare , recurgnd de cele mai multe ori la activitatea n grup. Jocul , practicat zilnic de precolari , reprezint cel mai eficient mijloc de formare a noiunilor de care au nevoie copiii mai trziu , n ciclul primar.

Jocurile de creaie nva precolarii s se identifice cu diverse roluri socio-profesionale ale adulilor , ceea ce reprezint o foarte mare importan pentru formarea Eului , a imaginii de sine prezente i viitoare. Chiar dac n realitate rolurile copilului nu depesc stadiul fanteziei l apropie pe copil de viitoarele roluri profesionale pentru care va trebui s opteze i s ia decizii n viitor. Jocul cu multiplele lui valene reprezint cel mai eficient mijloc de transmitere a cuvintelor i de formare a noiunilor de care copiii au nevoie n

clasa I . Jocurile colective , cu dialoguri ntre copii , mbogesc lexicul , educ rbdarea , perseverena , perspicacitatea , atenia , memoria.

Consider c cele mai sus enumerate reprezint suficiente argumente pentru care consider c activitile de joc din grdini reprezint ferestre deschise spre activitatea de nvare din coal asigurnd procesul continuu n educaia permanent. Bibliografie: CHATEAU, J. (1970). Copilul i jocul. Bucureti: Editura Didactic i Pedagogic.

SCHULMAN KOLUMBUS, E. (2000). Didactic precolar. Bucureti: V&I Integral

Curriculum pentru nvmntul precolar (2009) .Bucureti: Editura Didactica Publishing House