asamblĂri filetate cu strÂngere iniŢialĂ. rigiditĂŢi.1

5/12/2018 ASAMBL RI FILETATE CU STRÂNGERE INI IAL . RIGIDIT I.1. - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/asamblari-filetate-cu-strangere-initiala-rigiditati1

1 Organe de maşini - Îndrumar de laborator

LUCRAREA 4

ASAMBLĂRI FILETATE CU STRÂNGERE INIŢIALĂ.RIGIDITĂŢI

1. Scopul lucrăriiCalculul rigidităţilor elementelor unei asamblări cu şuruburi cu strângere iniţială.Verificarea experimentală a metodei de calcul.

2. Instalaţia experimentală şi modul de lucruDispozitivul experimental este prezentat în fig. 1 în care asamblarea cu şuruburi cu strângereiniţială este formată din şurubul 6 şi tablele 4 prinse în piesele intermediare 3 şi 5 prin filet.Forţa exterioară se aplică prin şurubul 1, fluxul de forţe închizându-se prin carcasa 2.

Fig. 1 Dispozitiv pentru studiul asamblării filetate cu strângere iniţială

Forţele din şuruburile 1 şi 6 se măsoară folosind traductori tensometrici rezistivi - montaţicâte doi dispuşi diametral - pe fiecare şurub, pentru a evita influenţa încovoierii suplimentarea şuruburilor asupra măsurării forţelor de tracţiune.Schema de conexiune a traductorilor este prezentată în fig. 2 cu următoarele notaţii:

I, II - mărci tensometrice montate pe şurubul 6 pentru măsurarea alungirii acestuia

datorită forţelor 0 F şi t F ;



Lucrarea 4 Asamblări fitetate cu strângere iniţială. Rigidităţi 2III, IV - mărci tensometrice montate pe şurubul 1 pentru măsurarea alungirii acestuia

sub acţiunea forţei F ;V - marcă de compensare.

Fig. 2 Schema de conexiune a traductorilor

Modul de lucru pentru obţinerea rezultatelor experimentale:1) se strânge cu cheia piuliţa şurubului 6 obţinând în şurub o deformaţie dată de relaţia:

( ) 2/0 II I ε ε ε += (1)şi se calculează forţa de strângere iniţială:

6600 s s E A F ⋅⋅= ε (2)timp în care şurubul 1 este liber (neîncărcat);2) se strânge piuliţa şurubului 1 aplicând o forţă exterioară F relativ mică dată de:

111 s s E A F ⋅⋅= ε (3)unde:

( ) 2/1 IV III ε ε ε += (4)

3) se citesc din nou deformaţiile de pe şurubul 6 cu care se determină forţa totală dinşurub calculată cu:

666 s st E A F ⋅⋅= ε (5)cu:

( ) 2/6 II I ε ε ε += (6)4) se măreşte puţin forţa F , care se citeşte din nou şi forţa 0 F corespunzătoare (se vor

efectua 6...10 citiri);5) se descarcă şurubul 1, apoi şurubul 6 şi se verifică dacă cele patru mărci tensometrice

revin la zero.În relaţiile anterioare s-au folosit următoarele notaţii:

6!, s s A A - ariile secţiunilor transversale ale şuruburilor 1, respectiv 6;

61, s s E E - modulul de elasticitate longitudinal al materialelor celor două şuruburi;

IV III II I ε ε ε ε ,,, - deformaţiile relative ale mărcilor tensometrice.

3. Prelucrarea şi interpretarea rezultatelor experimentaleDatele asamblării sunt următoarele:



3 Organe de maşini - Îndrumar de laborator - şurubul 6 cu strângere iniţială este reprezentat în fig. 3;- şurubul 1 este cu filet M18, iar tronsonul pe care se montează mărcile tensometrice I şi IIare diametrul de 15 mm;- pachetul de piese strânse este format din două table cu grosimile 21 p p l l = = 20 mm;- diametrul găurii de trecere pentru şurub este g d = 18 mm;

- semiunghiul conului materialului deformat este 017=λ .

Fig. 3 Geometria şurubului asamblării cu strângere iniţială

4. Elemente teoreticeAsamblările cu şuruburi cu strângere iniţială se utilizează în construcţia cazanelor şirecipienţilor sub presiune (fig. 4), la asamblarea capacelor lagărelor de alunecare şi înconstrucţii metalice, forţa cu care sunt strânse şuruburile la montare având o importanţădeosebită (în cazul unei strângeri prea mari şuruburile se pot rupe, iar în cazul unei strângeri

prea mici fluidul poate părăsi recipientul datorită îndepărtării flanşelor una faţă de cealaltă).

Fig. 4 Asamblare cu şuruburi cu strângere iniţială



Lucrarea 4 Asamblări fitetate cu strângere iniţială. Rigidităţi 4

Diagrama de funcţionare a asamblării din fig. 5 evidenţiază dependenţa dintre forţa 0 F şicele două deformaţii pentru şurub şi pentru elementele strânse (pachet) în punctul de

funcţionare A.

Forţa de strângere iniţială (prestrângere) 0 F cu care fiecare asamblare şurub-piuliţăstrânge pachetul de piese, format din flanşe şi garnitură, determină simultan o alungire a tijeişurubului sl ∆ şi o comprimare a pachetului de piese pl ∆ , considerate că au loc îndomeniul elastic după legea lui Hooke.În cazul asamblării capacului unui recipient de corpul acestuia (fig. 4) folosind un număr sn de şuruburi identice, în timpul funcţionării, când în interiorul recipientului este creată o

presiune fluid p , apare o forţă datorată circulaţiei fluidului, ce tinde să îndepărteze capacul,calculată cu relaţia:

4

2

_ i

fluid fluid presiune

D p F

⋅

⋅=

π (7)

fiecărui şurub al asamblării revenindu-i forţa exterioară (tehnologică):

s

fluid presiune

n

F F

_ = (8)

iar punctul de funcţionare de pe diagramă se deplasează în B. Această forţă va solicitasuplimentar şurubul la tracţiune şi corespunzător pachetul de piese se va relaxa cu aceeaşicantitate l ∆ ca urmare a micşorării forţei de strângere la valoarea rem F numită forţăremanentă. Pentru asigurarea etanşeităţii asamblării este necesar ca forţa remanentă să fiecalculată funcţie de forţa exterioară cu relaţia:

F F rem ⋅= χ (9)în care: χ - coeficient dependent de tipul garniturii utilizate pentru etanşare cu valori

recomandate:- 0,5…1,9 – garnituri moi (din cauciuc);

Fig. 5 Diagrama de funcţionare a asamblării cu strângere iniţială



5 Organe de maşini - Îndrumar de laborator - 1,2…2,9 – garnituri metalice profilate;- 1,2…1,4 – garnituri metalice plate.Astfel şurubul este supus la o forţă totală de exploatare dată de relaţia:

z remt F F F F F +=+= 0 (10)în care, înlocuind forţa suplimentară

z

F din diagrama de funcţionare:

F cc

c F

p s

s z ⋅

+= (11)

rezultă:

F cc

c F F

p s

st ⋅

++= 0 (12)

Relaţia este adevărată atât timp cât există forţă remanentă în pachet; dacă forţa din pachet seanulează (asamblarea îşi pierde etanşeitatea), întreaga solicitare exterioară revine şurubului,astfel că: 0=rem F ⇒ F F t = (13)

În relaţiile (11) şi (12) sc şi pc reprezintă rigiditatea şurubului, respectiv rigiditateapachetului de piese strânse, care se pot calcula cu relaţiile:

∑⋅=

i si

si

s s A

l

E c

11(14)

∑ ⋅=

i pi pi

pi

p A E

l

c

1(15)

în care: pi s E E , - modulele de elasticitate longitudinală ale materialelor şurubului şi fiecărei piese i a pachetului;

pi si l l , - lungimile tronsoanelor i distincte pe şurub, respectiv grosimile pieselor i

care compun pachetul; pi si A A , - ariile medii ale secţiunilor transversale i afectate de tensiuni pentru şurubşi pachetul de piese.Şurubul se consideră alcătuit din n tronsoane cilindrice distincte, cu lungimile sil şi ariile

si A , legate în serie, ceea ce conduce la determinarea rigidităţii şurubului cu relaţia (14).În cazul şuruburilor scurte, la care d l s ⋅< 6 , este necesar să se ia în considerare atâtrigiditatea capului şurubului cât şi rigiditatea filetului piuliţei. Practic acest lucru se realizează

prin adăugarea la lungimea sl a şurubului câte o lungime egală cu o treime din înălţimeacapului k şi jumătate din înălţimea piuliţei m.La determinarea rigidităţii pachetului de piese strânse apar dificultăţi legate de apreciereasecţiunilor ce trebuie considerate în relaţiile de calcul. În fig. 6, a este reprezentată o

asamblare cu şurub cu strângere iniţială pe care s-au notat elementele geometrice care intervinîn calculul rigidităţii pachetului.Pentru pachetul de piese strânse, ariile secţiunilor transversale pi A se determină separat

pentru fiecare element i al pachetului, considerând că volumul de material solicitat estedelimitat la exterior de două mantale tronconice cu generatoarea înclinată cu un unghi λ şi lainterior de alezajul g d pentru introducerea şurubului. Cele două trunchiuri de con suntsimetrice, cu baza mare comună, înălţimea egală cu jumătate din grosimea totală a pachetuluide piese strânse şi baza mică egală cu diametrul 1 D al suprafeţei de contact a piuliţeihexagonale.Calculul rigidităţilor fiecărei piese din pachet se face prin înlocuirea trunchiului de con cu un

cilindru echivalent (având aceeaşi înălţime şi acelaşi volum) care trece prin mijloculgeneratoarei trunchiului de con (fig. 6, b).




a b

Fig. 6 Schema de calcul rigidităţii pachetului

Astfel pentru prima piesă din pachet diametrul echivalent 1ech D , aria echivalentă 1 p A şirigiditatea 1 pc sunt date de relaţiile:

λ tg l D D pech ⋅+= 111 (16)

( )2211

4g ech p d D A −⋅=

π

(17)

1

111

p

p p p

l

A E c

⋅= (18)

Reprezentând grafic relaţiile (12) şi (13) într-un sistem de coordonate ( t F F , ) se obţine

diagrama din fig. 7. Dreapta AB corespunde relaţiei (12) şi dreapta BC este dată de relaţia(13) cu punctele definite prin: A ( 0,0 F ) şi B ( F F , ) - când forţa rem F din pachet seanulează – aşa încât porţiunea BC se suprapune peste prima bisectoare.

Panta segmentului AB este de relaţia:

F

F F tg t 0−

=β (19)

sau, ţinând seama de relaţia (12), se poate scrie:

p s

s

cc

ctg

+=β

(20) Fig. 7 Diagrama de variaţie a forţelor

5. Calculul unei asamblări cu şuruburi cu strângere iniţialăAsamblarea cu flanşe a unui recipient sub presiune este realizată cu un număr de =n 12şuruburi cu filet metric M16, confecţionate dintr-un material din grupa 5.6. Diametrulrecipientului este =i D 0,8 m, iar presiunea fluidului în recipient este = fluid p 3 bari.Materialul garniturii este o placă masivă din alamă având grosimea de 5 mm.Să se determine forţa de strângere iniţială a fiecărui şurub şi să se facă verificarea la rezistenţăa asamblării.

Forma constructivă a şuruburilor de fixare cu cap hexagonal din STAS 4272-80 este dată înfig. 8, iar pentru piuliţele hexagonale STAS 4071-80 în fig. 9.




Fig. 8 Dimensiunile şuruburilor de fixare

Fig. 9 Dimensiunile piuliţei

Algoritmul de rezolvare a asamblării filetate cu strângere iniţială este prezentat în tabelul 1.

Tabelul 1 Nr.crt.

Mărimi, relaţii de calcul, unităţi de măsură Exemplu numeric

Date:1. Numărul de şuruburi sn 122. Tip filet M163. Grupa de material pentru şuruburi 5.64. Diametrul interior al recipientului i D [mm] 8005. Presiunea din recipient fluid p [MPa] 3 bari = 5

103 ⋅ Pa = 0,36. Materialul garniturii alamă7. Grosimea garniturii g [mm] 5



Lucrarea 4 Asamblări fitetate cu strângere iniţială. Rigidităţi 8Elemente adoptate:8. Dimensiunile filetului: p [mm] 1,5

2d [mm] 15,026

1d [mm] 14,3769. Dimensiunile şuruburilor de fixare (ca în fig.8) se

determină prin măsurare sau din STAS :înălţimea capului k [mm] 10

lungimea totală l [mm] 55lungimea filetului b [mm] 25

10. Înălţimea piuliţei m [mm] 13

11. Deschiderea la cheie a hexagonului piuliţei S [mm] 24

12. Diametrul suprafeţei de reazem a piuliţeiS D ⋅= 95,01 [mm] 22,8

13. Rezistenţa limită de curgere a materialului şuruburilor 2,0 p R [MPa] 3005006,0 =×

14. Grosimea flanşelor recipientului:1 pl [mm] 15

4 pl [mm] 1515. Modulul de elasticitate al materialului şurubului

s E , 41 p p E E = [MPa] 5101,2 ⋅

16. Modulul de elasticitate al materialului garniturii32 p p E E = [MPa] 5109,0 ⋅

Elemente calculate:

17. Forţa datorată presiunii fluidului fluid presiune F _ [N]relaţia (7)

3

107,150⋅

18. Forţa exterioară pe un şurub F [N] – relaţia (8) 31056,12 ⋅

19. Coeficientul χ pentru asigurarea etanşeităţii- se recomandă fucţie de tipul garniturii

3

20. Forţă remanentă rem F [N] - relaţia (9) 31068,37 ⋅

21. Forţa totală din şurub t F [N] - relaţia (10) 310264,50 ⋅

Tabelul 1 (continuare)

22. Lungimile de calcul pentru şurub:

tronson nefiletat: ( )bl k l s −+⋅=311 [mm] 33,3

tronson filetat: ( ) ( )bl l g l ml p p s −−+++⋅= 4122

1

[mm]

11,5

23. Aria secţiunii transversale a şurubului:

tronson nefiletat:4

2

1

d A s

⋅=

π [mm2] 201,06

tronson filetat:4

21

2

d A s

⋅

=

π [mm2] 162,31

24. Rigiditatea şurubului sc [N/mm] – relaţia (14) pentru indicele de sumare 2=i

51088,8⋅



9 Organe de maşini - Îndrumar de laborator 25. Lungimile de calcul pentru pachetul de piese strânse,

conform notaţiilor din fig. 6:flanşe: 41 p p l l = [mm] 15

garnitură: g l l p p ⋅==2

132 [mm] 2,5

26. Rigiditatea flanşei:1ech D [mm] – relaţia (16) 27,38

1 p A [mm] – relaţia (17) 361,8

1 pc [N/mm] – relaţia (18) 51065,50 ⋅

27. Rigiditatea garniturii: 2ech D [mm] – relaţia (16) 32,73

2 p A [mm] – relaţia (17) 614,38

2 pc [N/mm] – relaţia (18) 51017,221 ⋅

28. Rigiditatea pachetului pc [N/mm] – relaţia (15) care

datorită simetriei se scrie pentru indicele de sumare2=i sub forma:

21

221

p p p ccc+=

5106,20 ⋅

29.Raportul rigidităţilor

p s

s

cc

ck

+= 0,3

30. Forţa suplimentară din şurub:

F cc

c F

p s

s z ⋅

+= [N]

310769,3 ⋅

31. Forţa de strângere iniţială a şuruburilor z t F F F −=0 [N] 310495,46 ⋅

Tabelul 1 (continuare)

Verificarea şuruburilor cu strângere iniţială (la solicitare compusă):32. Tensiunea de tracţiune:

21min

4

d

F

A

F t t t

⋅

⋅==

π

σ [MPa] 309,66

33. Unghiul de înfăşurare a spirei filetului

2

2

d

parctg

⋅

=

π

α [deg]1,9

34. Coeficientul de frecare în filet µ - recomandat: 0,1...0,15

0,12

35.Unghiul de frecare în filet

2cos

'β

µ ρ arctg =

[deg] 7,88

36. Momentul de frecare în filet:

( )22

010 '2

α ρ +⋅⋅= tg d

F M t [N mm]310212,60 ⋅

37. Tensiunea de torsiune:

31

10

min

10

16

d

M

W

M t

p

t t ⋅

⋅== π

τ [MPa] 103,21



Lucrarea 4 Asamblări fitetate cu strângere iniţială. Rigidităţi 1038. Tensiunea echivalentă:

22 3 t t ech τ σ σ ⋅+= [MPa] 357,55

39.Coeficientul de siguranţă:

ech

p Rc

σ

2,0= 0,84

40. Discuţie:Coeficientul de siguranţă admisibil: 2...5,1=ac .Şuruburile rezistă dacă: acc ≥

Din calcul rezultă: acc < ; se propun soluţii demărire a coeficientului de siguranţă efectiv

6. Verificarea experimentală a metodei de calcula) Calculul teoretic al rigidităţilor elementelor asamblării cu şuruburi cu strângere iniţială:• Se calculează rigiditatea sc a şurubului, reprezentat în din fig. 3, cu relaţia (14);

• Rigiditatea pachetului de piese prinse între capul şurubului şi piuliţă se calculează curelaţiile (15), (16), (17) şi (18).

b) Determinarea experimentală a rigidităţii pachetului de piese strânse• Cunoscând perechile de valori F şi t F obţinute experimental şi forţa F 0 calculată curelaţia (2), se trasează curba ABC (ca în fig. 7) de pe care se măsoară unghiul β .• Se determină experimental rigiditatea pachetului pc din relaţia (20), folosind valoarea tg β

calculată pentru unghiul determinat anterior.• Se compară valoarea rigidităţii pachetului obţinută experimental cu cea teoretică, formulândconcluzii referitoare la relaţia care există între acestea.

7. Achizitia de date cu puntea tensometrica VISHAY P3 – caracteristici generaleale puntii

Puntea VISHAY P3 este o punte tensometrica portabila, cu 4 canale de monitorizare si

inregistrare a deformatiilor prin traductori cu marci tensometrice. O imagine de ansamblu a puntii este prezentata in Figura 10.




Fig. 10: Puntea VISHAY P3Modelul P3 poate lucra cu punte tensometrica externa pe sfert, jumatate sau completa, fiind

prevazut cu rezistente de compensare de 120, 350 si 1000 Ω. Puntea este rezistenta laumezeala si praf si poseda tehnologie moderna de procesare digitala a semnalului, avandstabilitate si insensibilitate la zgomote. Puntea este dotata si cu posibilitati de recalibrare siechilibrare automata sau manuala (aducere la zero).

Datele pot si salvate pe un card de memorie SD, sau transmise prin cablul USB directla calculator. Impedanta suportata de punte este intre 60 si 2000 Ω, eroarea de compensare a

puntii pe sfert si pe jumatate, cu rezistente interne de 120, 350, 1000 Ω, fiind de ±0.01%.Afisajul direct al masuratorilor se face pe ecranul LCD cu 128 x 64 pixeli.

Conversia de date se realizeaza printr-un convertor analog-digital A/D Delta-Sigma curezolutia de 24 de biti, semnalul fiind apoi amplificat. Frecventa normala de lucru este de 50

– 60 de esantioane /secunda pe iesirea digitala si 480 de esantioane /secunda pe iesireaanalogica.Filtrarea semnalului si compensarea efectului functiei sinus cardinal (sinc), intordus

de convertorul analog – digital, este realizata printr-un lant de doua filtre de faza integrateliniare de tip FIR Sinc5 si Sinc3 cu rata de decimare programabila. Iesirea digitala ofera orejectie >120 dB a armonicilor de 50 – 60 Hz sau superioare acestor valori, programabila prinsoftware.

Excitarea puntii se realizeaza cu 1.5 V DC. Plaja de masurare a deformatiilor este ±31000 µεla un factor de marca GF = 2.000. (±15.5 mV/V), rezolutia fiind ±1 µε pentru GF = 2(±0.0005 mV/V). Acuratetea masuratorilor este ±0.1%, cu iesirea analogica dezactivata si

GF=2. Calibarea prin rezistenta de shunt se realizeaza prin adaugare de rezistente prestabilite(cu valori cunoscute), legate la terminalele P- si D120, D350 si D1k.




Iesirea analogica scoate intre 0 si 2.5 V, cu eroare maxima de 1.4% la o tensiune de iesire de+20 mV. Incarcarea maxima permisa la iesire este de 2000Ω, conexiunea fiind realizata princablu BNC. Alimentarea puntii prin adaptor AC se face la 6-15 V DC si 100mA, iar princablul USB la 5V si 100mA. Bateria alcalina de tip D are autonomie de 400 de ore.

8. Operatii de setare a puntii tensometrice VISHAY P3 in vederea monitorizarii siinregistrarii deformatiilor

Puntea VISHAY P3 poate lucra autonom, prin alimentare la baterie si comanda directa prin panoul frontal. Totodata, puntea poate fi pilotata prin instalarea unui program de calculator sial driver-ului aferent. Ultima metoda este mai comoda. Operatiile necesare monitorizarii siinregistrarii deformatiilor cu ajutorul puntii P3 sunt:

Se cupleaza puntea VISHAY P3 prin cablul USB la un calculator. Alimentarea cu curent seface prin cablul USB. Din Windows, se aplelaza meniul START à All Programs à Vishay

Micro-Measurementsà

Model P3à

Model P3 Sofware. Se va deschide interfata de pilotarea puntii, care apare ca in Figura 11.

Se porneste puntea din butonul ‘Power’ . Se va auzi un bip aproximativ 2 secunde,timpin care aparatul se initializeaza,aparand apoi indicatiile pe cele 4 canale.

Se conecteaza marcile tensometrice sau senzorii bazati pe marci tensometrice la terminaleleaparatului, prin ridicarea bratelor cu autoblocare si inserarea sarmelor traductorului,respectand urmatoarele scheme de conexiune:

a) pentru puntea pe sfert (quarter bridge), formata dintr-o singura marca tensometricaactiva se respecta schema din Figura 12 a). Se tine cont la alegerea terminaluluiD120, D350, sau D1k de valoarea nominala a rezistentei marcii active folosite.

b) pentru puntea pe jumatate, cu doua marci active, se fac conexiunile din Figura 12 b).

c) Pentru puntea completa, cu 4 marci active se realizeaza conexiunile din Figura12c).




Fig. 11: Panoul de comanda al puntii tensometrice VISHAY P3

Fig. 12: Legarea la terminal a puntii tensometrice activea) pe sfert; b) pe jumatate; c) complete



14 Organe de maşini - Îndrumar de laborator Cand se afla in functionare, ecranul puntii este divizat in 4, ca in Fig. 13.

Fig. 13: Ecranul LCD in timpul functionarii canalelor

Pentru a pune pauza ecranului, in vederea luarii de notite, se apasa semnul , ia pentru areveni la ecran activ se apasa semnul .

Pentru a afisa doar valorile extreme ale deformatiei se apasa tastele si , valorile de pe

ecran schimbandu-se doar cand se primeste o valoare maxima, sau minima, ce depasestevalorile precedente. Pentru resetarea ecranului se apasa aceeasi tasta din nou. Pentru revenirela modul de lucru normal se apasa tasta MENU.

Echilibrarea automata a puntii si aducerea la zero a indicatiilor puntii se realizeaza prin

apasarea butonului BAL . Pentru a salva echilibrarea puntii se urmeaza indicatiile dindin meniul puntii, afisat ulterior.

Canalele active se selecteaza din butonul , dand apoi clic cu mouse-ul pe canalelee care

le dorim dezactivate (culoarea lor din meniu se va schimba din rosu in gri).

Unul din pasii cei mai importanti il reprezinta alegerea tipului puntii tensometrie folosite pefiecare canal. Exista posibilitatea de a alege intre diverse configuratii de punti pe sfert, pe

jumatate sau complete, cu marci montate in brate opuse sau in acelasi brat, pe directiaefortului principal sau a efortului transversal, cu marca de compensare pentru temperatura saufara.

In cazul nostru se aleg 2 canale active, cu configuratia cu punte activa pe jumatate, cu marcilemontate in brate opuse, insa cu aceleasi indicatii (pe directia efortului principal, adica detractiune-compresiune - utilizata in cazul in care se doreste anularea efectului de incovoiere),

conform Fig. 14. Prescurtarile QB, HB si FB se refera la sfert de punte (quarter bridge), jumatate de punte (half bridge) si respectiv punte completa (full bridge).

Fig. 14 : Montajul pentru punte pe jumatate (HB),

cu marci montate in brate opuse, dar care masoara deformatii de acelasi semn



Lucrarea 4 Asamblări fitetate cu strângere iniţială. Rigidităţi 15Mai exista si varianta de punte nedefinita, ‘Undef’, in variantele QB/HB sau FB, in cazul incare nu se doreste corectia matematica pentru configuratia sau nelinearitatea puntii.

Factorul de marca GF (gauge factor), precum si scala la care se doreste afisarea deformatiei

relative, se poate modifica din meniul . Valoarea implicita pentru GF este 2, fiind ceauzuala in cazul marcilor tensometrice. Daca unitatea de scala este aleasa µε (micro -deformatie), scala este determinata de factorul de marca GF.

Modul de salvare a datelor poate fi setat pe automat, manual, sau poate fi dezactivat.

Frecventa de achizitie poate fi setata prin accesarea meniului REC . Datele pot fi salvate pe cardul de memorie SD (daca acesta este prezent), sau direct pe calculator. Punteatensometrica poate trasa si grafice de variatie a deformatiei relative in timp.

Puntea tensometrica VISHAY P3 prezinta si alte posibiltati de setare, care nu fac obiectul

lucrarii de laborator.



16 Organe de maşini - Îndrumar de laborator ANEXA 1

MASURARI TENSOMETRICE – NOTIUNI DE BAZA

1. Deformatia

Deformatia unui corp se produce ca urmare a actiunii unei forte asupra corpului respectiv, sauca urmare a variatiei de temperatura (deformatie termica). In masurarile tensometrice sefoloseste des notiunea de deformatie relativa, ε , exprimata ca raportul dintre alungireacorpului si lungimea initiala a acestuia (Fig. 15).

L

L∆=ε

Fig. 15: Deformatia relativa

Deformatia poate fi pozitiva (intindere), sau negativa (compresiune). Desi este adimensionala,deforatia relativa ε se exprima adesea in m/m sau mm/mm. Deformatiile intalnite in practicasunt de valoare foarte mica, exprimandu-se in micro-deformatii, 6

10−

⋅=ε µε .

Cand o bara este solicitata cu o forta uniaxiala, ca in Fig.15, aceasta sufera deformatii si pedirectie transversala, numite si deformatii Poisson. Marimea contractiilor pe directe

transversala este exprimata de coeficientul Poisson,ε

ε ν

T −= , care reprezinta valoarea

negativa a raportului dintre deformatia corpului pe directia transversala aplicarii efortuluiexterior si deformatia longitudinala. Pentru oteluri, coeficientul Poisson are valori intre 0.25si 0.3, dar in cazul marcilor tensometrice valoarea uzuala este 0.3.

2. Marcile tensometrice

Marcile tensometrice cu insertie metalica sunt cele mai utilizati senzori pentru masurareadeformatiilor. Acestea constau intr-un fir subtire (sau o folie metalica fina), dispus dupa oretea care sa permita utilizarea unui fir de lungime corespunzatoare rezistentei electricedorite. Acest fir este inserat intr-un suport subtire de plastic (Fig.16).

Marcile tensometrice se lipesc cu adezivi speciali direct pe piesa ale carei deformatii dorim sao masuram, sau pe corpul unui traductor tensometric. Deformatia piesei este transmisa directfirului din marca tensometrica, care raspunde cu o modificare liniara a rezistentei sale,corespnzatoare deformatiei suferite. Marcile comercializate in prezent au rezistente cuprinseintre 30 si 3000 Ω, cele mai uzuale valori fiind 120, 350 si 1000 Ω.




Fig. 16: Marca tensometrica

Un parametru fundamental al marcilor tensometrice il reprezinta senzitivitatea la defomatii,numita si factor de marca, GF (gauge factor). Factorul de marca este dat de raportul dintrerezistenta relativa si alungirea relativa.

ε

R R

L L R

R

GF

∆

=∆

∆

=

Pentru marcile metalice factorul de marca este in mod uzual GF=2.

Este foarte importanta lipirea corecta a marcilor tensometrice, cu adezivii recomandati decatre firma producatoare si respectand cu strictete indicatiile acestora.

Tipuri de punti tensometrice

Masurarea deformatilor unui corp prin metode tensometrice presupune masurarea unor variatii foarte mici a rezistentei marcilor tensometrice. Sa preupunem ca avem de masurat odeformatie de 500 µ ε . O marca tensometrica ce are GF=2 va suferi o modificare derezistenta cu 6

105002−⋅⋅ = 0.1 %. Pentru o marca cu rezistenta electrica de 120 Ω vom avea

o modificare de rezistenta de 0.12 Ω.

Pentru a masura modificari atat de mici ale rezistentei si a compensa si efectul temperaturii,marcile sunt utilizate in punte Wheatstone, care consta in 4 rezistente dispuse ca in Fig. 17,alimentate la o tensiune de excitatie, Vex.



18 Organe de maşini - Îndrumar de laborator Fig. 17: Puntea Wheatstone

Tensiunea la iesirea puntii a fi:

exV R R

R

R R

RV ⋅

+

−+

=21

2

43

30

In cazul in care V0=0 se spune a puntea este echilibrata. Orice modificare a rezistentei dinoricare din bratele puntii va conduce la o tensiune de iesire diferita de zero. In cazul marcilor tensometrice, care sunt in fapt niste rezistente electrice, aceasta tensiune va fi proportionalacu deformatia suferita de catre marca respectiva.

Sa presupunem ca in locul rezistentei R 4 vom pune o marca tensometrica cu rezistenta R G(Fig. 18) . Modificarea in rezistenta a marcii datorita deformatiei acesteia, va fi:

ε ⋅⋅=∆ GF R R G

Acesta este cazul puntii pe sfert (quater bridge, QB). Daca prespunem ca R 1=R 2 si R G=R 3,dinformula raportului tensiunilor de iesire si de excitatie se observa caracterul neliniar a puntii pe

sfert in raport cu deformatia marcii tensometrice.

Fig. 18: Punte pe sfert (o singura marca tensometrica)

Pentru a elimina efectul temperaturii asupra masuratorilor tensometrice se pot folosi douamarci in punte, ca in Fig. 19. Cand una din marci este activa si are rezistenta R RG ∆+ ,cealalta marca identica, lipita pe directia transversala primei marci, va suferi doar efectultemperaturii. Aceasta marca se mai numeste si marca de compensatie, sau manechin (dummy

gauge). Deoarece efectul temperaturii va fi identic in cele doua marci, raportul rezistentelor lor nu se va modifica si nici tensiunea V0 , fiind minimizat astfel efectul temperaturii.

Fig. 19: Montarea marcilor pentru compensarea temperaturiiPentru a mari sensibilitatea puntii se pot folosi doua marci active (Fig. 20), care sa masoaredeformatii de sens invers (una sa fie supusa la tractiune, R G+∆R, si cealalta la compresie, R G-



Lucrarea 4 Asamblări fitetate cu strângere iniţială. Rigidităţi 19∆R). Acesta este puntea pe jumatate, cu doua marci tensometrice active (half bridge),sensibilitatea acesteia fiind dubla fata de a celei pe sfert. In plus, aceasta nu prezintaneliniaritate intre deformatie si tensiunea de la iesire.

Fig. 20: Punte pe jumatate (half bridge, HB) cu doua marci active opuse

Se poate spori sensibilitatea puntii prin utilizarea de marci tensometrice in toate 4 brate, douasupuse la compresiune si doua la intindere. Aceasta se numeste punte completa (full bridge,FB, Fig. 21).

Fig. 21: Punte completa (full bridge, FB) cu patru marci active, opuse doua cate doua

asamblĂri filetate cu strÂngere iniŢialĂ. rigiditĂŢi.1

Documents