art 01 leyes atenuacion

Revista CIENCIA

Vol. 13, 1, 1-18 (2010)

LEYES DE ATENUACIN PARA SISMOS CORTICALES Y DE SUBDUCCIN PARA EL ECUADORRoberto Aguiar Falcon, Edwin Garca y Javier Villamarn

Centro de Investigaciones Cientficas Escuela Politcnica del Ejrcito [email protected]

RESUMENEn base a la informacin macrossmica de 14 sismos asociados a fallas corticales y a 7 sismos de subduccin, la mayor parte de ellos registrados en el Ecuador y unos pocos en el Sur de Colombia pero que afectaron al Ecuador, se determin una Ley de Atenuacin de Intensidades en la escala de Mercalli Modificada. Se tienen 69 datos para los sismos corticales y 38 datos para los sismos de subduccin. Por otro lado, en base a informacin macrossmica y de registros ssmicos, se obtuvo una relacin entre la Intensidad mxima en la Escala de Mercalli y la aceleracin mxima del suelo, con los datos de 7 sismos registrados en Amrica del Sur. En total se trabaj con 99 puntos. Posteriormente, se presentan dos propuestas de Leyes de Atenuacin de las aceleraciones del suelo, para ser utilizados en estudios de Peligrosidad Ssmica en el Ecuador. La primera encontrada a partir de la relacin entre la aceleracin mxima del suelo y de la intensidad mxima, obtenida en este estudio y la segunda empleando la relacin de Saragoni et al. (1982). De tal manera que se obtuvieron cuatro Leyes de Atenuacin, dos para la primera propuesta y dos para la segunda propuesta. Para cada propuesta se tienen dos leyes, una para sismos corticales y la otra para sismos de subduccin. Estas propuestas fueron comparadas con otros estudios realizados por Aguiar y Castro en 2009; y con leyes obtenidas a partir de registros ssmicos en Chile, por Ruiz y Saragoni en 2005.

ABSTRACTBased on macro seismic information for 14 earthquakes associated with crustal faults and 7 subduction earthquakes, most of them registered in Ecuador and a few in southern Colombia but that affected Ecuador, a Law of Attenuation using the Modified Mercalli Intensity Scale was determined. There are 69 data bases for cortical earthquakes and 38 for subduction earthquakes. On the other hand, based on macroseismic information and seismic records -7 earthquakes recorded in South America-, we obtained a relationship between the maximum Intensity on Mercalli scale and the maximum ground acceleration. In total we worked with 99 points. Subsequently, two proposals of Laws of Attenuation for ground accelerations are presented for use in studies of Seismic Hazard in Ecuador. The first one was found from the relationship between maximum ground acceleration and the maximum intensity obtained in this study and the second using Saragoni et al. (1982) relationship. In such a way four Laws of Attenuation were obtained, two for the first proposal and two for the second proposal.

Recibido: Marzo de 2010 Aceptado: Mayo de 2010

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Roberto Aguiar Falcon, Edwin Garca y Javier Villamarn

For each proposal there are two laws, one for crustal earthquakes and the other for subduction earthquakes. These proposals were compared with other studies conducted by Aguiar and Castro in 2009 and with laws obtained from seismic records in Chile by Ruiz and Saragoni in 2005.

1. INTRODUCCINVenezuela, Colombia, Ecuador, Per, Bolivia, Chile y Argentina se han visto afectados, muy frecuentemente, por grandes sismos que han dejado grandes prdidas humanas y econmicas. En la tabla 1 se indican los sismos ms destructivos que se han registrado en Amrica del Sur en los ltimos 15 aos; se tiene un total de 14 sismos lo que en promedio significa un sismo catastrfico por ao. Tabla 1 Sismos destructivos registrados en los ltimos 15 aos en Amrica del Sur. Sismo Ecuador Per Venezuela Bolivia Ecuador Colombia Per Colombia Chile Per Per Chile Colombia Chile Fecha 28/03/1996 12/11/1996 09/07/1997 22/05/1998 04/08/1998 25/01/1999 23/06/2001 15/11/2004 13/06/2005 25/09/2005 15/08/2007 14/11/2007 24/05/2008 27/02/2010 Hora 18:03 17:00 15:24 1:48 13:59 13:19 15:33 9:06 22:44 20:56 18:40 12:40 19:20 3:34 Latitud 1.04 S 15.30 S 10.43 S 17.73 S 0.55 S 4.41 N 16.15 S 4.81 N 19.89 N 5.68 N 13.49 S 22.18 S 4.44 N 35.85 N Longitud 78.72 W 76.44 W 63.49 W 65.43 W 80.53 W 75.72 W 73.40 W 77.79 W 69.12 W 76.4 W 76.85 W 69.84 W 73.67 W 72.72 W Magnitud Profundidad Intensidad Mw= 5,9 Md= Ms= Ms= ML= 6,4 6,8 7,1 6,2 15,2 km 14,0 km 10,0 km 24,0 km 39,0 km < 15 km 33,0 km < 33 km 117 km 115,0 km 26,0 km 60,0 km 4,0 km 47,4 km VII VII VIII VIII VIII VIII VII-VIII VII * VII VI VII-VIII VIII IV * IX

Mw= 6,8

Mw= 7,4 Mw= 7,2 Mw= 7,9 Mw= 7,5 Mw= 7,9 Mw= 7,7 Mw= 5,9 Mw= 8,8

* Escala EMS-98 De los 14 sismos indicados en la tabla 1, 4 son registrados en Per, 3 en Chile, 3 en Colombia, 2 en Ecuador, 1 en Venezuela y 1 en Bolivia. Considerando la longitud de la costa del Ecuador con relacin a la longitud de las costas de Colombia, Per y Chile, el nmero de sismos registrados es muy alto. Todo esto refleja la gran peligrosidad ssmica de todos los pases mencionados. En la tabla 2 se presenta el nmero de vctimas de los sismos anotados en la tabla 1. Es impresionante la cantidad de muertos que dejaron tres sismos: el que afect al eje cafetero de Colombia el 25 de enero de 1999; el sismo de Pisco de 2007 en Per y el sismo de 2010 que caus tanto dao en la regin central de Chile. El nmero de muertos de estos tres terremotos es de 2624 personas. Cantidad sumamente alta por que los sismos no matan gente, son las estructuras mal diseadas las que matan a las personas, son la mala ubicacin en que se encuentran esas viviendas que han sido construidas a lo mejor sin la aprobacin de las autoridades municipales, no de otra manera se explica como se permite construir en la misma playa a sabiendas de que son lugares muy vulnerables ante un tsunami. En el sismo de Colombia de 1999, los Departamentos de Quindo y Manizales sufrieron mucho dao, una muy buena parte de las construcciones que se vinieron a bajo fueron de adobe y otras no tuvieron diseo sismo resistente las cuales fueron construidos antes de 1984,

Leyes de atenuacin para sismos corticales y de subduccin para el Ecuador

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ao en el que se promulg la primera normativa de diseo sismo resistente en Colombia. Aguiar (1999). La ciudad de Pisco, luego del sismo de 2007, pareca una ciudad que haba sufrido gran bombardeo en una guerra; la mayor parte de sus construcciones eran de adobe y no haban sido reforzadas. Ciudades como Guadalupe, con un 90% de construcciones de adobe fueron daadas totalmente, por eso el gran nmero de muertos y heridos. Pero tambin edificios de hormign armado Tabla 2 Prdidas humanas y econmicas en los ltimos 15 aos. Sismo Ecuador Per Venezuela Bolivia Ecuador Colombia Per Colombia Chile Per Per Chile Colombia Chile 1996 1996 1997 1998 1998 1999 2001 2004 2005 2005 2007 2007 2008 2010 11 10 595 2 11 799 182 164 1368 140 50 15000 millones de US 230 millones de US 40 millones de US Muertos 27 17 74 105 3 1230 102 Heridos 156 1591 522 315 52 5300 1368 Prdida Econmica 5 millones de US 43 millones de US 100 millones de US 15 millones de US 30 millones de US 1800 millones de US

Figura 1 Estructuras daadas en el sismo del Per de 2007.

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En la parte superior izquierda de la figura 1, se aprecia un edificio con piso blando que colaps en la ciudad de Pisco, a la derecha dentro de un crculo se ve el gran dao en la columna de un centro de salud, esta falla se denomina columna corta. En la parte inferior izquierda se ve el colapso de una casa de adobe de la ciudad de Guadalupe. Finalmente en la figura inferior derecha se aprecia el dao debido al choque de edificios. Todo esto sucedi en el sismo de Per de 2007. El ltimo sismo fuerte fue el registrado el 27 de febrero de 2010 en Chile, nuevamente las construcciones de adobe fueron destruidas durante el sismo, lo propio sucedi con edificaciones sin mantenimiento pero tambin edificios de hormign armado colapsaron en la ciudad de Concepcin. Un buen nmero de personas muri con el Tsunami que se dio despus del sismo. Todo esto nos hace ver la necesidad de investigar en varios campos: el sismolgico, para poder realizar estudios de peligrosidad ssmica con la mejor informacin ssmica disponible; en dispositivos de control pasivo como aisladores de base para minimizar la energa ssmica que ingresa a una estructura y causa dao; en disipadores de energa pensando en reforzar estructuras, entre otros temas. En el Ecuador no se dispone de registros con aceleraciones mayores a 0.2 g., siendo g la aceleracin de la gravedad. Del ltimo sismo fuerte de Baha de Carquez de 1998, no se tiene un acelerograma con valor mayor al ya anotado. En los estudios de peligrosidad ssmica se necesita una ley de atenuacin pero al no tener acelerogramas de sismos fuertes, no queda otra opcin que el obtener una ley de atenuacin a partir de informacin macrossmica y es lo que se realiza en el presente trabajo.

Tabla 3 Valores de D para cada Intensidad de isosistas. Aguiar y Castro (2009).D (Km). # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 SISMOS RIOBAMBA OTAVALO ESMERALDAS PASTO CALLE PELILEO AMBATO NAPO BAHA ESMERALDAS PASA ALAUS BAHA NABN FECHA 04-02-1797 16-08-1868 31/01/1906 15/09/1944 05/08/1948 05/08/1949 11/05/1955 16/01/1956 10/01/1958 30/07/1960 08/04/1961 19/05/1964 22/03/1966 06/10/1976 09/04/1976 12/12/1979 03/05/1987 08/04/1998 03/10/1995 28/03/1996 Mw. X IX VIII 88.69 84.76 20.95 93.89 40.06 32.60 VII VI V IV III II 7.70 25.25 49.14 8.60 5.92 6.93 11.46 14.80 6.37 6.98 7.30 7.80 5.97 6.35 6.40 6.21 5.92 6.31 7.70 7.00 7.10 6.90 5.72 27.49 16.61 68.94 28.70 44.39 44.03 12.64 77.79 29.48 136.20 182.40 230.90 276.76 392.23 153.57 215.94 291.26 34.03 28.94 143.76 66.71 53.00 22.14 26.63 58.70 49.39 17.82 15.96 56.78 180.72 107.26 214.95 326.78 24.28 43.15 85.40 76.51 24.02 30.99 57.47 92.27 43.76 55.86 83.58 174.11 74.62 103.96 88.02 38.47 37.50 45.15 53.90 334.23 77.24

7.17 44.79 81.23 105.31 233.45 271.51

101.97 146.89 219.59 284.28

109.02 176.52

14 PASTO CALLE 15 ESMERALDAS 16 17 18 19 20 TUMACO BAEZA BAHA DE CARQUEZ MACAS PUJIL

105.61 173.95 229.08 278.52 80.47 106.85 132.32 200.64

163.99 250.60

350.53 354.02 369.14 381.07 422.51 430.89 160.93 202.61 222.90 247.40 257.29 33.57 42.07 60.69 83.82 118.03 174.42


5

2. LEY DE ATENUACIN DE INTENSIDADESAguiar y Castro (2009) encontraron una ley de atenuacin de Intensidades al trabajar con la informacin macrossmica indicada en la tabla 3. Se trabaj con todos los sismos indicados en la tabla 3 sin clasificarlos en el sentido si estn asociados a fallamiento cortical o estn asociados al proceso de subduccin; clasificacin que se considera en el presente trabajo. En la tabla 3 la variable D es la distancia al foco. La ley de atenuacin de intensidades encontrada por Aguiar y Castro (2009) es la siguiente.

I = 3.3577 + 1.0013 M W 0.8856 Ln (D + 10 )

(1)

Donde I es la intensidad en la escala de Mercalli Modificada; M W es la magnitud de Kanamori o momento ssmico y

D la distancia hipocentral.

2.1 Reemplazo de curvas isosistasAhora bien se volvi a estudiar el sismo de Ibarra del 16 de agosto de 1868, empezando por indicar que la magnitud es M W = 7.7 y no 7.17 como consta en la tabla 3. Aguiar (2010). Este terremoto se denomina sismo de Ibarra, aunque en ciudades como Otavalo, Atuntaqui hubo ms dao que en Ibarra. Se trabaj ahora con la curva de isosistas del Observatorio Astronmico, indicada en la figura 2.81 80 79 78

1

ESMERALDASVII

CA RC HIVIII

IMBABURA

X IX IBARRA X

VI

PICHINCHA

0QUITO VI

1

Figura 2 Isosista del sismo de Ibarra de 1868. Fuente: Observatorio Astronmico. Tambin se cambio las curvas isosistas del sismo de 1906, por las proporcionadas por Gallego y Sarria ( 2006). La isosista de este sismo, con la que se trabaj en este artculo es la presentada en la figura 3. Este sismo es uno de los que ms energa a liberado a nivel mundial, en el Ecuador es el de mayor magnitud. Las curvas de isosistas del ltimo sismo que se cambi es la del sismo de Tumaco del 12 de diciembre de 1979. La curva de isosista de este sismo es la indicada en la figura 4.

6


2.2 Nuevas curvas de isosistasPor otra parte se incorpor nuevas curvas de isosistas, que no fueron consideradas en el estudio de Aguiar y Castro (2009). Las nuevas curvas corresponden a los sismos de Manab del 13 de mayo de 1942 que caus mucho dao en edificios de hormign armado ubicados en la ciudad de Guayaquil y se lleg a pensar de que el hormign armado no es un material adecuado para zonas ssmicas pero con el tiempo se vio todos las deficiencias constructivas que se haban cometido, se encontr que en lugar de estribos los hierros longitudinales de las columnas haban sido amarrados con sogas y cosas similares, de ah que tuvieron un mal comportamiento.

Figura 3 Isosista del sismo de 1906. Fuente: Gallego y Sarria (2006).

Figura 4 Isosista del sismo de Tumaco de 1979. Fuente: Gallego (2010)


7

ESMERALDAS TULCAN IBARRA QUITO LATACUNGA

PORTOVIEJO AMBATO BABAHOYO

TENA

VIII

VIIMACAS

VI

GUAYAQUIL AZOGUES CUENCA

MACHALA

LOJA

Figura 5 Isosista del sismo de 1942. Fuente: Observatorio Astronmico. En base a la curva de isosistas se estim que la profundidad focal del sismo de 1942 fue de 50 km., la magnitud de este terremoto fue de 7.9. En la figura 5 se indica las isosistas del sismo de 1942.

Figura 6 Sismo de Huila del 16 de noviembre de 1827. Fuente: Gallego (2010).

8


Se incorpor tambin al estudio el sismo de Huila del 16 de noviembre de 1827 que se registr en el Sur de Colombia y se lo sinti en el Ecuador. La isosista de este evento se lo indica en la figura 6.

2.3 Sismos asociados a fallamiento corticalNo solo que se cambiaron las curvas de isosistas y que se incorpor nuevas curvas de otros terremotos, con relacin al trabajo realizado por Aguiar y Castro (2009). Si no que, lo ms importante es que se separaron los sismos de acuerdo a su origen. Se separ en sismos asociados a fallamiento cortical y sismos de subduccin. En la tabla 4 se presentan los 14 sismos asociados a fallamiento cortical con los cuales se obtuvo la siguiente ley de atenuacin pero antes se destaca que son 69 puntos los que intervinieron en el clculo de la ecuacin.

I = 3.756 + 1.586 M W 1.861 Ln(D + 10 )

(2)

El significado de las variables ha sido ya indicado. La desviacin estndar de esta ecuacin es 1.21. Garca (2010). Tabla 4 Sismos asociados a fallamiento cortical.SISMOSCORTICALES # SISMOS FECHA 04/02/1797 16/08/1868 15/09/1944 05/08/1948 05/08/1949 05/08/1949 11/05/1955 30/07/1960 08/04/1961 22/03/1966 06/10/1976 03/05/1987 03/10/1995 28/03/1996 Mw 7,70 7,70 5,92 6,93 6,37 8,00 6,98 5,97 6,35 6,21 5,92 7,00 6,90 5,72 h 15,00 33,00 33,00 10,00 60,00 33,00 33,00 21,00 24,00 42,00 7,40 10,00 160,20 33,00 X 25,26 33,72 11,47 IX 49,15 40,53 14,80 77,79 54,00 VIII 88,69 59,43 20,95 93,89 105,54 40,06 D=(R^2+h^2)^0,5 VII VI V 136,20 182,40 230,90 68,54 34,03 38,47 45,15 28,94 37,50 53,90 143,76 334,23 66,70 22,15 26,63 49,39 17,82 56,78 202,61 33,56 180,72 24,29 43,15 76,51 24,02 80,47 222,90 42,07 IV 276,77 III 392,24 II

1 RIOBAMBA 2 OTAVALO 3 PASTOCALLE 4 PELILEO 5 AMBATO 6 HUILA 7 NAPO 8 PASA 9 ALAUS 10 NABON 11 PASTOCALLE 12 BAEZA 13 MACAS 14 PUJIL

77,24

16,61

44,03 12,63 28,70 160,93

30,99 57,47 92,27 43,76 106,85 247,40 60,69

55,86 83,58 174,11 74,62 132,32 257,29 83,82

88,01

103,96 200,64 118,04 174,42

2.3 Sismos asociados a la subduccinEn la tabla 5 se presentan los 8 sismos que fueron considerados para encontrar la ley de atenuacin, asociados con la subduccin. Ntese que se tienen 38 puntos. Al igual que en (3) la tabla 4, en las ltimas columnas de la tabla 5 se indica la distancia al hipocentro de un crculo equivalente a la isosista obtenida. La Ley de Atenuacin encontrada es la siguiente:

I = 1.484 + 1.402 M W 0.545 Ln(D + 10 )Tabla 5 Sismos asociados a la subduccin.SISMOSSUBDUCCIN # *1' *2 3 4 5 6 *7' 7 SISMOS ESMERALDAS MANABI BAHIA ESMERALDAS BAHIA ESMERALDAS TUMACO BAHIADECARQU FECHA 31/01/1906 13/05/1942 16/01/1956 10/01/1958 19/05/1964 09/04/1976 12/12/1979 08/04/1998 Mw 8,8 7,8 7,3 7,8 5,64 6,31 7,7 7,1 h 25 50 25 60 34 10 24 350,5 X 61,46 D=(R^2+h^2)^0,5 IX VIII VII VI V 81,06 180,36 212,94 303,17 128,97 164,29 217,67 32,598 53,006 107,26 214,95 101,97 146,88 219,59 44,384 58,699 85,4 109,02 15,961 105,61 173,95 28,37 34,86 89,05 133,50 350,53 354,02 369,14 381,07 IV III II

(3)

326,78 284,28 176,53 229,08 278,52 422,51 430,9


9

Las variables de la ecuacin (3) ya fueron indicadas; resta indicar que la desviacin estndar es 1.16

3. RELACIN ENTRE ACELERACIN MXIMA E INTENSIDADEn las ecuaciones (2) y (3) se ha definido Leyes de Atenuacin de la Intensidad en funcin de la Magnitud y de la Distancia al hipocentro. Ahora, para fines de diseo sismo resistente se necesita definir una relacin con la cual se pase de Intensidad a Aceleraciones mximas del suelo. Esta relacin es de la siguiente forma:

log Amax = a I MM + b

(4)

Donde Amax es la aceleracin mxima esperada; I MM es la intensidad en la escala de Mercalli Modificada; a y b son parmetros que se obtienen en funcin de los datos con los cuales se trabajan. En la tabla 6 se indican los parmetros a, b de algunos trabajos realizados. Tabla 6 Algunos trabajos sobre relacin entre Intensidades y Aceleraciones. a Autor b Trifunac y Brady (1975) 0.300 -0.014 Bolt 0.313 0.340 Murphy, O Brien (1977) 0.250 0.250 Lomnitz (1974) 0.333 -0.500 Saragoni et al. 1982 0.345 -0.222 Saegesser y Baumbartner (1978) 0.26 0.19 Medvedev-Sponheuer (1969) 0.30 -0.40 0.30 -0.1 En las cinco primeras ecuaciones de la tabla 6, la Intensidad corresponde a I MM (Mercalli Modificada), en las dos ltimas es I MSK (Medvedev, Sponheuer y Karnik). Estrictamente la ecuacin de Medvedev-Sponheuer (1969) es la siguiente:

0.3 I MSK 0.4 log Amax 0.30 I MSK 0.1

(5)

Siete son los sismos con los cuales se hall una relacin entre la aceleracin mxima y la Intensidad en la escala de Mercalli y son los registrados en Colombia en 1999, 2004 y 2008; en Chile en 2005, 2007 y 2010; en Per en 2007. Las aceleraciones mximas del sismo de Chile de 2010 fueron proporcionadas por Boroschek et al. (2010) y son acelerogramas no corregidos. En el anexo 1, se muestran los 99 datos de estos sismos con los cuales se hallo la siguiente relacin

log( AMAX ) = 0.3629 + 0.2355 I MM

(6)

Siendo AMAX la aceleracin mxima del registro; I MM la intensidad en la escala de Mercalli Modificada. En la figura 7 se muestran los pares de valores de intensidad y aceleracin mxima, tambin se encuentra graficada la ecuacin ( 6 ) hallada en el estudio. La desviacin estndar de esta ecuacin es 0.533

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Figura 7 Relacin entre Aceleracin Mxima e Intensidad, hallada en el estudio.

4. LEYES DE ATENUACIN. PRIMERA PROPUESTA.Al reemplazar la ecuacin ( 6 ) en las ecuaciones ( 2 ) y ( 3 ) se tienen las nuevas Leyes de Atenuacin para el Ecuador, para sismos asociados a fallamiento cortical y para sismos de subduccin. Estas Leyes son las siguientes: Fallamiento Cortical

log( AH ) = 1.2474 + 0.3735 M W 0.4383 Ln(D + 10) Subduccin

(7)

log( AH ) = 0.0134 + 0.3302 M W 0.1284 Ln(D + 10 )

(8)

Donde AH es la aceleracin horizontal en gals; M W la magnitud y D la distancia al foco en km. La desviacin estndar de las Leyes de Atenuacin encontradas, son: 0.65 para los sismos asociados a fallamiento cortical y 0.62 para los sismos de subduccin. En las figuras 8 y 9 se presentan estas leyes para sismos de magnitud M W = 6 y

M W = 7 , respectivamente. Tambin se presenta la ley de atenuacin hallada por Aguiar yCastro (2009). Del anlisis de estas figuras se desprende lo siguiente: 1) La Ley de Atenuacin de Aguiar y Castro (2009) se aproxima bastante bien a la Ley de Atenuacin encontrada en este estudio para sismos corticales; 2) Es muy marcada la diferencia entre la Ley de Atenuacin para sismos corticales y la Ley de Atenuacin para sismos de subduccin. Esta ltima presenta valores muy bajos.


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Figura 8 Leyes de atenuacin halladas para el Ecuador. Sismo de magnitud M W = 6 .

Figura 9 Leyes de atenuacin halladas para el Ecuador. Sismo de magnitud M W = 7 .

5. LEYES HALLADAS A PARTIR DE ACELEROGRAMASEnla zona Central de Chile se han dado terremotos muy fuertes, con magnitudes del orden de 8.5, como los registrados en 1575, 1647, 1730, 1822, 1906, 1985 y 2010. Siendo el ltimo, el de mayor magnitud M W = 8.8 , mayor a la magnitud estimada del sismo Valdivia de

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1906 que fue M S = 8.5 . Con esta pequea introduccin se pasa a describir brevemente el trabajo realizado por Ruiz y Saragoni (2005) para obtener leyes de atenuacin para sismos interplaca (zona de contacto de las placas tectnicas) e intraplaca (sismos asociados a fallamiento cortical). Ruiz y Saragoni (2005) encontraron las primeras Leyes de Atenuacin para Chile, para aceleracin, velocidad y desplazamiento, a partir de registros ssmicos. Para el efecto trabajaron con 15 sismos con magnitud mayor a 6 ( M S > 6) . En estos 15 eventos se tuvieron 8 acelerogramas en roca dura VS > 1500 (Suelo denominado S1) y 60 acelerogramas en suelo duro 1500 < VS > 360 (Suelo S2). Donde VS es la velocidad de la onda de corte en m/s. Las ecuaciones encontradas para las aceleraciones horizontales AH (en gals), en un perfil de suelo S2, para fallamiento cortical es la ecuacin ( 9 ) y para sismos de subduccin son la (10) para un perfil de suelo S1 y la (11) para un perfil S2.

Sismos Intraplaca (Fallamiento Cortical)

Ln( AH ) = 8.2532 + 1.2 M 2.16 Ln( D + 80)

(9)

Sismos Thrust (Subduccin)

Ln( AH ) = 1.3863 + 1.3 M 1.43 Ln( D + 30) Ln( AH ) = 0.6931 + 1.28 M 1.09 Ln( D + 30)

( 10 )

( 11 )

En la figura 10 se presentan las leyes de atenuacin para sismos de magnitud 6 y 7, encontradas aplicando las ecuaciones de Ruiz y Saragoni (2005) con las ecuaciones halladas en este estudio. Las graficas superiores corresponden a magnitud 6 y las inferiores a magnitud 7; de igual manera las grficas de la izquierda son para sismos corticales y los de la derecha para sismos de subduccin. Para los sismos asociados a fallamiento cortical las leyes de atenuacin para Chile proporcionan valores superiores a las leyes de atenuacin encontradas en este estudio. Se destaca que la ley de atenuacin para Chile es para un perfil de suelo S2. Para los sismos asociados con la subduccin, la aproximacin entre las leyes de atenuacin de Ecuador y Chile tienen mejor aproximacin. Para distancias menores a 20 km., las ecuaciones de Ruiz y Saragoni (2005) proporcionan mayores valores; para distancias mayores a 20 km., sucede lo contrario la ley de atenuacin de Ecuador presenta mayores valores especialmente si se comprara con la Ley de Chile para un perfil de suelo S1.


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Figura 10 Comparacin de leyes de atenuacin de Chile y Ecuador. Primera Propuesta

6. LEYES DE ATENUACIN PARA ECUADOR SEGUNDA PROPUESTALa segunda propuesta de Leyes de Atenuacin para Ecuador, consiste en utilizar la ecuacin propuesta por Saragoni et al. (1982) indicada en la tabla 6, que relaciona la aceleracin mxima con la Intensidad en la escala de Mercalli Modificada y que se la copia a continuacin.

log( Amax ) = 0.345 I MM 0.222

( 12 )

Se sustituye esta expresin, en las ecuaciones ( 2 ) y ( 3 ), encontradas en este estudio y se obtienen las Leyes de Atenuacin para el Ecuador de la segunda propuesta. Estas Leyes son las siguientes:

Fallamiento Cortical

log ( AH ) = 1.074 + 0.547 M W 0.642 ln (D + 10) Subduccin

( 13 )

log ( AH ) = 0.734 + 0.484 M W 0.188 ln (D + 10)

( 14 )

En la figura 11 se comparan las leyes de atenuacin halladas en este estudio, en la segunda propuesta, con las encontradas por Ruiz y Saragoni (2005). El formato de la figura 11

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es similar al formato de la figura 10 por la que se omite la descripcin del contenido de las mismas.

Figura 11 Comparacin de leyes de atenuacin de Chile y Ecuador. Segunda Propuesta.

La Ley de Atenuacin hallada en la segunda propuesta se aproxima de mejor forma a la Ley hallada a partir de acelerogramas. Sin embargo las dos Leyes encontradas para el Ecuador son bastante buenas.

7. CONCLUSIONESLamentablemente en el Ecuador no se disponen de acelerogramas con valores mayores al 20% de la gravedad, con los cuales se podra encontrar una ley de atenuacin para ser utilizada en estudios de peligrosidad ssmica empleando mtodos determinsticos. Por esta razn se ha recurrido a informacin macrossmica que en forma general dan una buena idea de cmo se atenu el movimiento del suelo con la distancia. Por otra parte, en base a 99 datos de aceleraciones mximas e intensidades de 7 eventos ssmicos registrados en los ltimos 12 aos en: Colombia, Per y Chile se hall una relacin entre aceleracin mxima del suelo con intensidad, la misma que permiti pasar la Ley de Atenuacin de Intensidades a una Ley de Atenuacin de aceleraciones mximas del suelo. Con esta relacin se obtuvo una Ley de Atenuacin de la aceleracin horizontal del suelo para sismos asociados a fallamiento local y para sismos de subduccin Las ecuaciones encontradas son las indicadas en las ecuaciones (2) y (3). La ecuacin (2) encontrada en este estudio para fallamiento cortical se compar con la ecuacin (1) que fue obtenida por Aguiar y Castro (2009) cuando no se clasific la informacin macrossmica encontrado una muy buena aproximacin. Pero ahora tambin se tiene una Ley de Atenuacin para sismos de subduccin. Pero tambin se obtuvieron dos Leyes ms de Atenuacin, utilizando para el efecto la relacin de Saragoni et al. (1982) con la cual se pas de intensidad a aceleraciones horizontales. Estas dos nuevas Leyes de Atenuacin para el Ecuador, encontradas de


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informacin macrossmica, fueron comparadas con leyes de atenuacin halladas en Chile pero a partir de acelerogramas, encontrando una muy buena aproximacin tanto para sismos asociados a fallamiento cortical como para sismos de subduccin. En resumen, en este trabajo se ha hallado una relacin que permite pasar de intensidades mximas a aceleraciones mximas, tema que se debe seguir trabajando en Pases que no tenemos suficientes acelerogramas de sismos fuertes, por este motivo es que en el Anexo 1 se indica la base de datos. Se ha presentado dos propuestas para obtener Leyes de Atenuacin para el Ecuador, de las dos se recomienda la segunda ya que esta se aproxima mejor a las leyes de atenuacin halladas a partir de registros ssmicos. Para esta segunda propuesta se tienen dos leyes una para fallamiento cortical y otra para subduccin.

AGRADECIMIENTOEn este artculo se han utilizado dos trabajos del Dr. Rodolfo Saragoni, uno publicado hace aproximadamente 30 aos y otro hace 5 aos, lo cual demuestra la importancia de las investigaciones realizadas por este cientfico, de la Universidad de Chile. El primero de los autores de este artculo, agradece al Dr. Rodolfo Saragoni, por los das que le dedic para hablar sobre leyes de atenuacin y peligrosidad ssmica, en el mes de septiembre de 2009 y por haber sido el gestor de que participe en la reunin de expertos en Peligrosidad Ssmica que se realiz en Buenos Aires, en el mes de octubre de 2009.

REFERENCIAS1. Aguiar R., (2010), Peligrosidad ssmica y espectro de diseo elstico para la Presa del Proyecto Chespi-Palma Real, 2. Aguiar R., Castro C., (2009), Ley de atenuacin para estudios de peligrosidad ssmica en el Ecuador, Revisa Ciencia. Escuela Politcnica del Ejrcito, 12 (2), 122-145, Quito. 3. Aguiar R., (1999), Sismo de Colombia. Eje Cafetero 1999, Centro de Investigaciones Cientficas. Escuela Politcnica del Ejrcito, 164 p., Quito. 4. Boroschek R., Comte D., Soto P., Leon R., (2006), Registros del Terremoto de Tarapaca, 13 de junio de 2005, Universidad de Chile-Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas, Departamento de Ingeniera Civil-Departamento Geofsica, 3-6p, SantiagoChile. http://www.cec.uchile.cl/~renadic/red_archivos/r050613.pdf 5. Boroschek R., Comte D., Soto P., Leon R., (2007), Informe Preliminar #4, Terremoto norte de Chile, 14 de noviembre de 2007, Universidad de Chile-Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas, Departamento de Ingeniera Civil-Departamento Geofsica, Santiago-Chile. 6. Boroschek R., Comte D., Soto P., Leon R., (2010), Informe Preliminar #3, Terremoto Centro Sur Chile, 27 de febrero 2010, Universidad de Chile-Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas, Departamento de Ingeniera Civil-Departamento Geofsica, Santiago-Chile. http://www.terremotosuchile.cl/

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7. INGEOMINAS (2008), Aspectos sismolgicos y evaluacin preliminar de daos-Informe preliminar #2, Instituto Colombiano de Geologa y Minas, INGEOMINAS, Bogot, Colombia. http://seisan.ingeominas.gov.co/RSNC/pdfs/Info_quetame.pdf 8. INGEOMINAS, Mapas de grandes sismos en Colombia, Instituto Colombiano de Geologa y Minas, Bogot. http://productos.ingeominas.gov.co/productos/OFICIAL/geoamena/amenasis/escmilln/pdf/ Sishist1.pdf 9. Gallego M., Ordaz M., (1999), Construccin de leyes de atenuacin para Colombia a partir de espectros fuentes de vibraciones aleatorias, Revista Internacional de Ingeniera de Estructuras 45 (1), 45-66. 10. Gallego M., Sarria A., (2006), El Concreto y los Terremotos. Conceptos, comportamiento, patologa y rehabilitacin. Instituto del Concreto, 301 p., Bogot, Colombia. 11. Garca E., (2010), Anlisis ssmico del puente Carrizal y contribuciones a la Peligrosidad Ssmica del Ecuador, Tesis de Grado. Carrera de Ingeniera Civil. Escuela Politcnica del Ejrcito, Quito. 12. Lomnitz C., (1974), Global tectonics and earthquake risk, Elsevier Scientific Publishing Company. 13. Murphy J. and OBrien L., (1977), The correlation of peak ground acceleration amplitude with seismic intensity and other physical parameters, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol 67. 14. Ojeda A., Bermdez M., (2005), Respuesta ssmica de Cali durante el sismo de Pizarro del 15 de noviembre de 2004, Instituto Colombiano de Geologa y Minas, Bogot. http://bdrsnc.ingeominas.gov.co/publicaRNAC/PUBLICACIONES/GEOLOGIA_2005/Sism o_Pizarro_2004.pdf. 15. Ruiz S., Saragoni R., (2005), Frmulas de atenuacin para la subduccin de Chile considerando los dos mecanismos de sismo gnesis y los efectos de suelo, IX Jornadas, ACHISINA 2005. Asociacin Chilena de Sismologa e Ingeniera Antissmica. Universidad de Concepcin, 15 p., Concepcin, Chile. 16. Salcedo E., Alvarado C., (2007), Intensidades del sismo de Pizarro-Choc del 15 de noviembre de 2004 en Cali-Colombia, Revista psilon No.9, 57-72 p., Bogot-Colombia. 17. Salinas R., Lzares B., (2005), Anlisis de los acelerogramas registrados en las ciudades de Arequipa, Moquegua y Tacna correspondientes al sismo de Tarapaca del 13 de junio de 2005, Centro de Investigaciones Ssmicas y Mitigacin de Desastres (CISMID), 2-4p. http://www.cismid.uni.edu.pe/descargas/redacis/redacis01_a.pdf 18. Saragoni R., Crempien J., y Ayala R., (1982), Caractersticas experimentales de los movimientos ssmicos sudamericanos, Revista del IDIEM, 21 (2), 67-86, Mxico. 19. Sponheuer W. (1960), Methoden zur Herdtiefenbestimmung in der Makroseismik (Methods for depths estimation in macroseismic), Freiberger Forschungs-Hefte C-88, 117 p., Akademie Verlag Berlin. 20. Tavera H., (2008), El Terremoto de Pisco(Per) del 15 de agosto de 2007,Instituto Geofsico de Per, Lima-Per.


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21. Trifunac M., Brady A., (1975), On the correlation of seismic intensity scales wuth the Peak of recorded sorong ground motion, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol 75.

ANEXO 1Datos con los cuales se hall una relacin entre Aceleraciones e Intensidades Aceleraciones mximas(gals) Sismo FechaMw

h (km)

IX

VIII

VII54,6 19,3 17,9 50,5 61,5

VI-VII

VI

V-VI

V

IV

III

II

Colombia 15/11/2004

7,2

art 01 leyes atenuacion

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