aplikasi metode eliminasi gauss-jordan dan metode...
TRANSCRIPT
i
APLIKASI METODE ELIMINASI GAUSS-JORDAN DAN METODE
DEKOMPOSISI CROUT PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
NON HOMOGEN DALAM MENENTUKAN JUMLAH
KENDARAAN ARUS LALU LINTAS. STUDI KASUS:
(JALAN PROTOKOL A.P PETTARANI MAKASSAR)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Meraih Gelar Sarjana Matematika
Jurusan Matematika pada Fakultas Sains dan Teknoogi
UIN Alauddin Makassar
Oleh :
WAHIDA
NIM 60600110053
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI ALAUDDIN
MAKASSAR
2017
ii
PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI
Dengan penuh kesadaran, penyusun yang bertanda tangan di bawah ini
menyatakan bahwa skripsi ini benar adalah hasil karya penyusun sendiri. Jika di
kemudian hari terbukti bahwa skripsi ini merupakan duplikat, tiruan, plagiat, atau
dibuat oleh orang lain, sebagian atau seluruhnya, maka skripsi dan gelar yang di
peroleh karenanya batal demi hukum.
Makassar, Maret 2017
Penyusun,
Wahida
Nim: 60600110053
iii
iv
M O T T O
Jadilah diri sendiri, jangan pernah mencoba jadi seperti orang lain,
walaupun dia telihat lebih baik dari kita.
Berangkatlah dengan penuh keyakinan
Berjalan dengan penuh keikhalasan
Dan istiqomahlah dalam menghadapi cobaan
Sebuah tantangan akan selalu menjadi beban, jika itu hanya
dipikirkan. Sebuah cita-cita juga adalah beban, jika itu hanya menjadi
angan-angan tanpa usaha untuk menggapainya.
Hidup awalnya hanya mempunyai dua warna, yaitu hitam dan putih.
Dari dua warna itulah bila dipadukan dengan bijaksana akan
menghasilkan berbagai warna dalam kehidupan, tergantung
bagaimana setiap individu menyikapinya. Seperti halnya pelangi yang
datang setelah mendung dan hujan beranjak pergi.
Semua yang tidak mungkin, akan menjadi mungkin bagi orang yang
percaya.
v
PERSEMBAHAN
Dengan disertai do’a dan rasa syukur yang sangat besar, karya ini penulis
persembahkan sebagai rasa cinta kasih dan bakti penulis untuk :
Kedua orang tuaku tercinta : bapak dan mama yang selalu mendoakan,
menyayangi dan mencintaiku…semoga allah senantiasa memberikan kalian
kesehatan, kebahagian dunia akhirat, dan selalu melindungi kalian di manapun
kalian berada. Aamiin
Suamiku tercinta : terima kasih atas restu dan ridho’mu yang telah engkau
berikan kepada untuk menyelesaikan studiku. Terima kasih atas semangat, dan
kepercayaan yang engkau titipkan kepadaku, serta terima kasih atas kesabaranmu
selama ini tanpa diriku.
Untuk Anakku tersayang : maafin ibu yang selalu pergi jauh darimu, maafin ibu
yang tidak bisa melihat dan menemani disetiap pertumbuhanmu, engkaulah
penyemangat dan segalanya bagi ibu. Terima kasih putraku tercinta, ibu sangat
merindukanmu.
Keluarga besarku dan saudara-saudaraku yang selalu memberikan semangat
dan motivasi kepadaku. Berkumpul bersama kalian semua sangatlah aku rindukan.
Seluruh guru dan dosenku yang telah membimbing dan memberikan banyak
ilmu yang dengan ikhlas dan penuh kesabaran terhadapku selama menempuh
jenjang pendidikan. Semoga ilmu yang telah kalian berikan bisa bermanfaat dan
aku amalkan. Aamiin.
Teman-teman jurusan matematika angkatan tahun 2010 “aksioma” yang penulis
sayangi, terima kasih atas support dan bantuan kalian selama ini.
vi
KATA PENGANTAR
AssalamuAlaikumWarahmatullahiWabarokatu
Alhamdulillahirabbil’alamin, Segala puji atas kehadirat Allah Swt atas
limpahan rahmat, taufiq dan hidayah-nya, sehingga penulis mampu
menyelesaikan skripsi yang berjudul “Aplikasi Metode Eliminasi Gauss-Jordan
dan Metode Dekomposisi Crout pada Sistem Persamaan Linear Non
Homogen dalam Menentukan Jumlah Kendaraan Arus Lalu Lintas. Studi
Kasus : (Jalan Protokol A.P Pettarani Makassar)”. Shalawat serta salam
semoga senantiasa tercurah kepada junjungan Nabi besar Muhammad SAW.,
sebagai uswatun hasanah dalam meraih kesuksesan di dunia dan akhirat.
Perjalanan dalam meraih pengetahuan selama ini merupakan pengalaman
yang sangat berharga dengan nilai yang tak terhingga. Ketekunan dan keseriusan
senantiasa diiringi do’a telah mengantar penulis untuk mendapatkan semestinya,
walaupun tidak seutuhnya. Penulis tidak dapat memungkiri bahwa apa yang
diperoleh selama ini adalah perjuangan bersama. Dukungan, semangat dan
perhatian yang tulus menjadi embrio semangat baru dalam mengiringi perjalanan
penulis untuk menyelesaikan pengembaraan dalam dunia pengetahuan ini.
Sejatinya keberhasilan dan kesuksesan ini tidak lepas dari berbagai dukungan dan
peran dari berbagai elemen yang terlibat didalamnya.
Secara khusus penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-
besarnya kepada kedua orang tuaku tercinta ayahanda Abd. Latif dan ibunda
Saenab yang telah mempertaruhkan seluruh hidupnya untuk kesuksesan anaknya,
yang telah melahirkan, membesarkan dan mendidik dengan sepenuh hati dalam
buaian kasih sayang kepada penulis.
Dalam kesempatan ini pula, penulis mengucapkan terimah kasih banyak
yang sedalam-dalamya, kepada:
vii
1. Bapak Prof. Dr. H. Musafir Pababbari, M.Si, Selaku rektor Universitas
Islam Negeri (UIN) Alauddin Makassar.
2. Bapak Prof. Dr. H. Arifuddin Ahmad, M.Ag, selaku Dekan Fakultas Sains
dan Teknologi UIN Alauddin Makassar.
3. Bapak Irwan, S.Si., M.Si selaku ketua jurusan Matematika dan Ibu
Wahidah Alwi, S.Si., M.Si selaku sekretaris jurusan Matematika UIN
Alauddin Makassar.
4. Pembimbing I, Ibu Try Azisah Nurman, S.pd., M.Pd dan Bapak
Muh.Irwan, S.Si., M.Si selaku pembimbing II yang dengan penuh
kesabaran telah meluangkan waktu dan pikirannya untuk memberikan
bimbingan, arahan, dan petunjuk mulai dari membuat proposal hingga
rampungnya skripsi ini.
5. Segenap dosen jurusan Matematika dan Fakultas Sains dan Teknologi UIN
Alauddin Makassar yang telah memberikan kesempatan kepada penulis
untuk mengikuti pendidikan, memberikan ilmu pengetahuan, dan
pelayanan yang layak selama penulis melakukan studi.
6. Seluruh keluarga besar penulis, terkhusus dan teristimewa untuk
kakak-kakakku beserta kakak iparku yang namanya tidak bisa penulis
sebut satu per satu yang telah memberikan dukungan yang tiada hentinya
buat penulis.
7. Adik seperjuanganku yang kini telah seperti saudara bagiku, Asmianti,
Uliana, Echy yang selama ini menemani dan memberikan semangat buat
penulis.
8. Seluruh keluarga besar asrama mahasiswa pinrang yang telah menjadi
keluarga ke duaku di makassar. Terima kasih atas kebersamaan kita
selama ini, terima kasih atas semangat, bantuan serta doa kalian semua.
9. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah
membantu penulis dengan ikhlas dalam banyak hal yang berhubungan
dengan penyelesaian studi penulis.
viii
Semoga skripsi yang penulis persembahkan ini dapat bermanfaat.
Akhirnya, dengan segala kerendahan hati, penulis memohon maaf yang
sebesar-besarnya atas segala kekurangan dan keterbatasan dalam penulisan
skripsi ini. Saran dan kritik yang membangun tentunya sangat dibutuhkan
untuk penyempurnaan skripsi ini.
Wassalamu alaikum Wr.Wb
Makassar, Maret 2017
Penulis
Wahida
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL……………………………………………………………...i
PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI…………………………………….......ii
PENGESAHAN SKRIPSI………………………………………………………iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN……………………………...…….............iv-v
KATA PENGANTAR ………………………………………………........…vi-vii
DAFTAR ISI……………………………………………...……………...........ix-x
DAFTAR SIMBOL……………………………………..………………….........xi
ABSTRAK……………………………………..……………………………..…xii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang....................................................................................1
B. Rumusan Masalah...............................................................................8
C. Tujuan Penelitian…………...…………….........................................9
D. Manfaat Penelitian..............................................................................9
E. Batasan Masalah................................................................................10
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Sistem Persamaan Linear……...…………………………...............11
B. Sistem Persamaan Linear Non Homogen……………….......…......13
C. Matriks…………………………..……………………....................14
D. Metode Eliminasi Gauss Jordan…………......…………..................21
E. Metode Dekomposisi Crout…………...………………..……..…...22
F. Matlab……………………………..…….........................................26
G. Arus Lalu Lintas…………..….……………...……..........................29
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian………………………………………………………37
B. Jenis Data dan Sumber Data…………………...………………….....37
C. Waktu dan Lokasi Penelitian………………….……………..……....37
x
D. Definisi Operasional Variabel………………………………………..37
E. Prosedur Penelitian……………………...……..………………….….44
F. Flowchart Eliminasi Gauss-Jordan……………………………...…...46
G. Flowchart Dekomposisi Crout……………………………..........…...48
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil……………………………………………...…………………...50
B. Pembahasan……………………………………..………………........81
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan…………………...………….………..……………..…...87
B. Saran……………………………..…………………...…………..…..87
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
xi
DAFTAR SIMBOL
A : Matriks A
B : Matriks B
L : Matriks Segitiga Bawah (Lower Triangular)
U : Matriks segitiga Atas (Upper Triangular)
: Matriks Identitas
: Konstanta
: Transpose matriks A
Penjumlahan berurutan
: Elemen matriks A pada baris i dan kolom j
: Elemen matriks L pada baris i dan kolom j
: Elemen matriks U pada baris k dan kolom j
: Variabel
: Letak matriks baris ke m dan kolom ke n
+ : Penjumlahan
× : Perkalian
÷ : Pembagian
: Pengurangan
: Tidak sama dengan
: Sama dengan
: Lebih besar
: Lebih kecil
xii
ABSTRAK
Nama : Wahida
Nim : 60600110053
Judul : “Aplikasi Metode Eliminasi Gauss-Jordan dan Metode
Dekomposisi Crout pada Sistem Persamaan Linear Non
Homogen dalam Menentukan Jumlah Kendaraan Arus Lalu
Lintas. Studi Kasus : (Jalan Protokol A.P Pettarani Makassar)”
Transportasi merupakan bidang yang sangat penting dalam mendukung
aktivitas masyarakat.
Penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear non
homogen menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan dan metode dekomposisi
Crout dengan menggunakan program matlab dalam menetukan jumlah kendaraan
arus lalu lintas pada pertigaan jalan protokol A.P Pettarani Makassar.
Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode eliminasi
Gauss-Jordan dan metode dekomposisi Crout.
Berdasarkan hasil dan pembahasan maka diperoleh jumlah kendaraan pada
hari Senin pagi sebesar 30561, pada hari Senin siang sebesar 6148, pada hari
Senin sore sebesar 28140, pada hari Selasa pagi sebesar 19675, pada hari Selasa
siang sebesar 17147, pada hari Selasa sore sebesar 22625, pada hari Rabu pagi
sebesar 16664, pada hari Rabu siang sebesar 15464, pada hari Rabu sore sebesar
13009, pada hari Kamis pagi sebesar 19584, pada hari Kamis siang sebesar 14703,
pada hari Kamis sore sebesar 8716, pada hari Jumat pagi sebesar 18454, pada hari
Jumat siang sebesar 9547, pada hari Jumat sore sebesar 19117.
Kata Kunci : Persamaan Linear Non Homogen, Eliminasi Gauss-Jordan,
Dekomposisi Crout.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Transportasi merupakan bidang yang sangat penting dalam
mendukung aktivitas masyarakat. Lancarnya arus lalu lintas sangat diperlukan
dan dibutuhkan bagi semua orang. Arus lalu lintas terbentuk dari pergerakan
individu pengendara dari kendaraan yang melakukan interaksi antara yang
satu dengan yang lainnya pada suatu ruas jalan karakteristiknya akan
bervariasi baik berdasarkan lokasi maupun waktunya.
Volume lalu lintas didefinisikan sebagai jumlah kendaraan yang lewat
pada suatu titik di ruas jalan atau pada suatu lajur selama interval waktu
tertentu. Satuan dari volume secara sederhana adalah “kendaraan”, walaupun
dapat dinyatakan dengan cara lain yaitu satuan mobil penumpang (SMP) tiap
satu satuan waktu. Lalu lintas harian rata-rata (LHR) sering digunakan sebagai
dasar untuk perencanaan jalan raya dan pengamatan secara umum dan
terhadap kecenderungan pola perjalanan. Volume harian dinyatakan dalam
satuan kendaraan perhari atau satuan mobil penumpang (SMP) per hari.1
Dalam QS. Yasin (36) ayat 41 Allah swt. berfirman :
1Jurnal Ninik Wahyu Hidayati : Pendekatan Volume Lalu Lintas Pada setiap Perempatan
Dengan Metode Eselon Baris Tereduksi.
1
2
Terjemahnya :
“Dan suatu tanda (kebesaran Allah yang besar) bagi mereka adalah bahwa
kami angkut keturunan mereka dalam bahtera yang penuh muatan.”
Dalam ayat tersebut menjelaskan tentang kebesaran dan kekuasaan
Allah yang lain, sekaligus nikmat dan anugrah lagi peringatan bagi mereka
adalah bahwa kami angkut keturunan mereka yakni manusia sejak masa Nabi
Nuh as. hingga akhir zaman dalam bahtera yang penuh muatan yakni perahu
Nabi Nuh as.2
Ayat tersebut di atas menjelaskan tentang transportasi yang digunakan
untuk menyelamatkan umat muslim pada masa perjuangan Nabi Nuh as.
yakni sebuah perahu yang sangat besar. Ini berarti pada masa silam Allah
telah memperkenalkan kita sebuah alat transportasi yang kini telah banyak
berkembang pada masa sekarang.
Perkembangan suatu ilmu pengetahuan banyak memegang peranan
penting dalam perkembangan teknologi. Tanpa ilmu pengetahuan, teknologi
akan sulit bisa berkembang dengan cepat. Allah swt. memuliakan manusia
dengan akal dan kemampuan untuk belajar dan menjadikan ilmu sebagai
penunjang kepemimpinan manusia di bumi. Islam datang dengan anjuran agar
manusia berpikir, melakukan analisis, dan melarang untuk sekedar ikut-ikutan
atau taklid. Islam menjadikan berpikir dan belajar sebagai dua aktivitas yang
diwajibkan untuk pemeluknya.3
2 M.Quraish Shihab, Tafsir Al Mishbah : Pesan, Kesan dan Keserasian Al-Qur’an
Volume 11, (Jakarta : Lentera Hati, 2002), h. 544
3Yusuf Al-Qaradhawi, Konsep Islam Solusi Utama Bagi Umat,(Jakarta : Senayan Abadi,
2004), h. 31.
3
Allah swt. berfiman dalam QS. Az-Zukhruf (43) ayat 12 :
Terjemahnya :
“Dan yang menciptakan semua yang berpasang-pasangan dan menjadikan
untukmu kapal dan binatang ternak yang kamu tunggangi.”
Ayat di atas merupakan lanjutan dari bukti-bukti kekuasaan Allah.
Disini diuraikan penciptaan segala macam pasangan. Ayat di atas bagaikan
menyatakan : Dan dia juga yang menciptakan pasangan-pasangan makhluk
semuanya. Tidak ada ciptaan-Nya yang tidak berpasang-pasangan. Itu karena
semua berkekurangan dan hanya dapat mencapai kesempurnaan jika
menemukan pasangannya. Di samping itu, dia juga menjadikan yakni
menundukkan untuk kamu bahtera di lautan dan binatang ternak yang kamu
kendarai di daratan.4
Ayat tersebut menjelaskan bahwa kita hidup di dunia ini saling
membutuhkan. Apakah kita membutuhkan sesama makhluk hidup ataukah kita
membutuhkan sebuah alat transportasi untuk melakukan kegiatan kita sehari-
hari. Sama halnya ketika kita ingin bepergian ke tempat yang jauh, kita tidak
akan mungkin menempuhnya dengan berjalan kaki. Untuk itulah kita
4 Tafsir Al Misbah Volume 12,(Jakarta :Lentera Hati, 2002), h. 545
4
memerlukan yang namanya transportasi, apakah itu mobil, motor, ataupun
binatang ternak. Sehingga kita akan lebih cepat menempuh perjalanan kita.
Matematika merupakan alat yang memungkinkan ditemukan serta
dikomunikasikannya kebenaran dengan metode ilmiah dari berbagai disiplin
keilmuan.
Allah swt. berfirman dalam QS. At Taubah (9) ayat 122 :
Terjemahnya :
“Tidak sepatutnya bagi orang-orang yang mu’min itu pergi semuanya (ke
medan perang). Mengapa tidak pergi dari tiap-tiap golongan di antara
mereka beberapa orang untuk memperdalam pengetahuan mereka tentang
agama dan untuk memberi peringatan kepada kaumnya apabila mereka
telah kembali kepadanya, supaya mereka itu dapat menjaga dirinya.”5
Ayat di atas menjelaskan bahwa orang yang beriman sejati tidaklah
semuanya turut bertempur atau berjihad dengan senjata ke medan perang.
dianjurkan agar umatnya menuntut ilmu yang bermanfaat untuk urusan dunia atau
agamanya. Karena itulah memvariasikan ragam belajar agar mencakup segala
bidang, baik agama maupun umum, sastra maupun teknologi, dan mengupayakan
5Departemen Agama, Al-Qur’an dan Terjemahnya,(Jakarta : CV. Toha Putra, 1954), h.
301-302.
5
analisis berbagai ilmu secara mendalam, sehingga lahirlah cendekiawan muslim
yang memiliki spesialisasi dalam disiplin ilmunya.6
Ayat ini menggarisbawahi pentingnya memperdalam ilmu dan
menyebarluaskan informasi yang benar. Ia tidak kurang penting daripada
mempertahankan sebuah wilayah. Tujuan utama ayat ini adalah menggambarkan
bagaimana seharusnya tugas-tugas dibagi sehingga tidak semua mengerjakan satu
jenis pekerjaan saja. Karena itu juga, kita tidak dapat berkata bahwa masayarakat
Islam kini atau bahkan zaman Nabi saw. hanya melakukan dua tugas pokok, yaitu
berperang dan menuntut ilmu agama.7
Dalam ayat itu dijelaskan bahwa Allah swt. berharap sebagian dari
umatnya menuntut ilmu untuk dunia dan akhiratnya serta tidak semuanya ikut
bertempur atau berjihad ke medan perang. Sebagaiman dengan judul saya, dalam
matematika terdapat berbagai metode yang bisa kita gunakan dan diapllikasikan
ke bidang apa saja. Contohnya metode yang saya gunakan yaitu eliminasi Gauss-
Jordan dan dekomposisi Crout itu bisa diaplikasikan untuk menghitung kuat arus
listrik, tapi di sini kedua metode itu saya gunakan untuk menghitung banyaknya
arus lalu lintas di berbagai titik pada setiap pertigaan di jalan A.P Pettarani.
Dalam QS. Al-Maryam (19) ayat 94 Allah swt. Berfirman :
Terjemahnya
“Sesungguhnya Allah telah menentukan jumlah mereka dan menghitung
mereka dengan hitungan yang teliti.”8
6Hamka, Tafsir Al-Azhar, (Jakarta : Pustaka Panjimas, 1985), h. 86-87 7Tafsir Al Mishbah Volume 5, (Jakarta : Lentera Hati, 2002), h. 289-290 8Departemen Agama, Al-Quran dan Terjemahnya, (Jakarta: CV.Toha Putra, 1954), h. 473
6
Adapun maksud dari ayat ini adalah Allah telah mengetahui jumlah
mereka sejak penciptaan mereka hingga hari kiamat, baik yang laki-laki maupun
yang perempuan di antara mereka yang kecil maupun yang besar di antara
mereka.9
Ayat tersebut di atas melukiskan bahwa Allah swt. Sebagai ahshahum atau
dalam istilah hadits Asma al-Husna adalah al-Muhshi, dipahami oleh banyak
ulama sebagai “Dia yang mengetahui kadar setiap peristiwa dan rinciannya, baik
apa yang terjangkau oleh makhluk maupun yang mereka tidak dapat jangkau,
seperti hembusan nafas, rincian memperoleh rezeki dan kadarnya untuk masa kini
dan mendatang.” Alhasil, Allah adalah dia yang mengetahui dengan amat teliti
rincian segala sesuatu dari segi jumlah dan kadarnya, panjang dan lebarnya, jauh
dan dekatnya, tempat dan waktunya, kadar cahaya dan gelapnya, sebelum,
sedang/ketika dan saat wujudnya dan lain-lain sebagainya.10
Ayat di atas jelaslah pasti ada kajian Al-Quran dalam perspektif
matematikanya karena sudah berkaitan dengan hitungan yang teliti. Matematika
merupakan salah satu ilmu yang banyak manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.
Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan yang dapat diselesaikan dengan
menggunakan rumus atau teorema. Seiring dengan perkembangan teknologi,
matematika juga mengalami perkembangan yang membuat keinginan para
ilmuwan untuk mengembangkannya juga semakin meningkat.
Salah satu cabang matematika yang menarik untuk ditulis lebih lanjut
adalah aljabar, dalam suatu pokok pembahasannya yaitu tentang sistem persamaan
linear, dimana pengembangan ini terdiri atas dua jenis sistem persamaan linear
yaitu sistem persamaan linear homogen dan sistem persamaan linear non
homogen.
9Tim Ahli Tafsir, Jilid 5, (Jakarta : Pustaka Ibnu Katsir, 2011), h. 698 10Tafsir Al- Mishbah Volume 7, (Jakarta : Lentera Hati, 2002), h. 535
7
Dalam menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut digunakan metode
eliminasi Gauss-Jordan dan metode dekomposisi Crout. Metode eliminasi Gauss-
Jordan adalah proses eliminasi dengan menghasilkan matriks dengan bentuk baris
eselon yang tereduksi atau mengubah sistem linear menjadi matriks diagonal
satuan (semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya
nol).
Adapun aplikasi dari metode eliminasi Gauss-Jordan yaitu penentuan
banyaknya jumlah kendaraan lalu lintas. Penelitian sebelumnya dari Maranahta
Pakpahan pada tahun 2010 berjudul “Perancangan penyelesaian sistem persamaan
linear non homogen dengan metode eliminasi Gauss-Jordan untuk menentukan
jumlah kendaraan pada kasus lalu lintas”. Pada penelitian Maranahta Pakpahan
menggunakan program bahasa C++, sehingga peneliti bermaksud
mengembangkan penelitiannya tersebut dengan menggunakan program Matlab.
Selain peneliti mengembangkan penelitian ini pada aspek program,
peneliti mengembangkan dari penelitian sebelumnya dengan penyelesaian
menggunakan metode lain yaitu metode dekomposisi Crout. Metode dekomposisi
Crout adalah suatu algoritma yang digunakan untuk memecah matriks A ([A])
menjadi matriks L ([L]) dan matriks U ([U]), sehingga dapat ditulis matriks L U =
matriks A atau [L] [U] = [A]. Dekomposisi matriks LU merupakan salah satu
metode numerik untuk menyelesaikan persamaan matriks.11
Metode dekomposisi Crout memiliki kelebihan yaitu ruang penyimpanan
bisa menjadi lebih ekonomis karena tidak perlu menjadikan nol baik pada matriks
11Milatul Khanifah. http://milatulkhaniifah28.blogspot.co.id/2012/11/dekomposisi-
lu.html. diakses 30 November 2015.
8
[L] maupun matriks [U]. Seperti poses eliminasi karena nol pada [L] dan [U] telah
didapatkan dari proses dekomposisi, akan tetapi dekomposisi Crout harus
membagi matriks menjadi dua bagian dengan cara mendekomposisi matriks.
Faktorisasi sebuah matriks bujursangkar A menjadi A = LU, dimana [L] adalah
matriks segitiga bawah dan [U] adalah matriks segitiga atas, disebut sebagai
dekomposisi LU (LU-dekomposition) atau dekomposisi segitiga (triangular
decomposition) dari matriks A.
Peneliti menggunakan studi kasus pada jalan protokol A.P Pettarani
Makassar dengan sebab jalan ini membentang dari utara hingga selatan. Jalan A.P
Pettarani merupakan salah satu jalur protokol atau jalan nasional yang terdapat di
kota Makassar. Dengan ditopang oleh bangunan pertokoan, pusat perkantoran
swasta maupun pemerintahan, hingga pusat perbelanjaan dan kampus membuat
denyut ekonomi berdegup kencang di jalur ini. Apalagi posisi jalan A.P Pettarani
menghubungkan beberapa jalan yang berfungsi sebagai pusat bisnis di area
selatan kota seperti jalan Boulevard, Panakukang, Hertasning dan jalan Sultan
Alauddin. Tak heran aktivitas jalan ini selalu ramai.12
Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis tertarik mengambil
sebuah judul dalam penelitian ini yaitu “Aplikasi Metode Eliminasi Gauss-
Jordan dan Metode Dekomposisi Crout pada Sistem Persamaan Linear Non
Homogen dalam Menentukan Jumlah Kendaraan Arus Lalu Lintas. Studi
Kasus : (Jalan Protokol A.P Pettarani Makassar)”.
12Arham Hamid. http://daerah.sindonews.com/read/1031956/192/andi-pangeran-
pettarani-pahlawan-yang-terlupakan-1439329069. Diakses 12 Agustus 2015.
9
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam
penelitian ini adalah bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear non
homogen menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan dan metode
dekomposisi Crout dengan menggunakan program Matlab dalam menentukan
jumlah kendaraan arus lalu lintas pada jalan protokol A.P Pettarani Makassar.
C. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menyelesaikan sistem
persamaan linear non homogen menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan
dan metode dekomposisi Crout dengan menggunakan program Matlab dalam
menentukan jumlah kendaraan arus lalu lintas pada jalan prokol A.P Pettarani
Makassar.
D. Manfaat Penelitian
Adapun beberapa manfaat yang diharapkan dari penelitian ini, di
antaranya :
1. Bagi Penulis
Sebagai sarana pengaplikasian ilmu dan wawasan mengenai bagaimana
menentukan jumlah kendaraan lalu lintas menggunakan metode eliminasi
Gauss-Jordan dan dekomposisi Crout.
2. Bagi Pembaca
Sebagai tambahan pengetahuan bidang matematika, khususnya matriks,
metode eliminasi Gauss-Jordan dan dekomposisi Crout.
3. Bagi UIN Alauddin Makassar
10
Sebagai bahan kepustakaan yang dijadikan sarana pengembangan
wawasan keilmuan, khususnya di Jurusan Matematika.
4. Bagi Pemerintah
Sebagai bahan pertimbangan dalam menentukan solusi kepadatan lalu
lintas pada lintasan jalan A.P Pettarani Makassar.
E. Batasan Masalah
Untuk menghindari terjadinya penyimpangan dari tujuan utama tulisan
ini, maka perlu dibuat batasan-batasan permasalahan sebagai berikut :
1. Dalam pengambilan data jumlah kendaraan yang dihitung adalah
kendaraan roda empat.
2. Pengambilan data dilakukan pada jam-jam sibuk, yaitu jam 07.00-09.00
WITA, jam 12.00-14.00 WITA dan Jam 17.00-19.00 WITA, karena pada
jam 07.00-09.00 WITA adalah jam padat atau sibuknya seseorang
berangkat kerja dan ke sekolah. Jam 12.00-14.00 WITA adalah jam
istirahatnya seseorang melakukan pekerjaan, sedangkan jam 17.00-19.00
WITA adalah jam seseorang pulang dari aktivitas mereka setelah seharian
melakukan suatu pekerjaan atau kegiatan masing-masing.
3. Batasan jumlah kendaraan yang dihitung hanya pada pertigaan sepanjang
jalan protokol A.P Pettarani Makassar.
11
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Suatu persamaan linear dalam n peubah (variabel) adalah persamaan
dengan bentuk :
Dimana dan adalah bilangan-bilangan real dan
adalah peubah. Dengan demikian maka suatu sistem linear
dari m persamaan dan n peubah adalah suatu sistem berikut :
mnmnmm
nn
nn
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
2211
22222121
11212111
(2.1)
Dimana dan semuanya adalah bilangan-bilangan real.13 Sistem-sistem
bentuk (2.1) sebag sistem linear yang memiliki matriks yang berordo mxn.
Contoh :
10322
5374
53
321
321
321
xxx
xxx
xxx
Jika sistem persamaan linear di atas ditulis dalam bentuk matriks, maka:
13 Steven J. Leon, Aljabar Linear dan Aplikasinya Edisi Kelima, (Jakarta: Penerbit
Erlangga, 2001), h. 1.
11
12
(2.2)
0
0
0
2
1
2
1
21
22221
11211
nnmnmm
n
n
b
b
b
x
x
x
aaa
aaa
aaa
Suatu matriks yang berbentuk :
(2.3)
21
222221
111211
mnmnmm
n
n
baaa
baaa
baaa
Kemungkinan-kemungkinan pemecahan sistem persamaan linear adalah :
a. Tidak mempunyai penyelesaian
b. Mempunyai satu penyelesaian
c. Mempunyai tak hingga banyaknya penyelesaian.14
Sebuah sistem persamaan linear yang tidak mempunyai pemecahan
disebut tak konsisten (inconsistent). Jika ada sekurang-kurangnya satu
penyelesaian, maka sistem persamaan linear tersebut konsisten (consistent). Salah
satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan linear
adalah eliminasi Gauss/Gauss-Jordan. Prosedur yang digunakan dalam metode
ini adalah dengan mereduksi matriks yang diperbesar menjadi bentuk eselon baris
(eliminasi Gauss) atau bentuk eselon baris tereduksi (eliminasi Gauss-Jordan).
Proses ini dilakukan dengan menggunakan operasi baris elementer. Operasi-
operasi baris elementer yang dimaksud meliputi :
14 Yusup, Pemecahan Sistem Persamaan Linear Non Homogen dengan Metode Sapuan
Ganda Cholesky. Jurnal Universitas AKI Semarang. 2011.
13
a. Mengalihkan sebuah baris dengan sebuah konstanta yang tidak sama dengan
nol.
b. Menukarkan letak 2 baris.
c. Menambahkan perkalian dari satu baris pada baris yang lain.15
Contoh :
a.
b.
c.
B. SISTEM PERSAMAAN LINEAR NON HOMOGEN
Pandang sistem persamaan linear non homogen di bawah ini :
Sistem persamaan linear itu dapat dalam bentuk matriks AX = B, yaitu :
mnmnmm
n
n
b
b
b
x
x
x
aaa
aaa
aaa
2
1
2
1
21
22221
11211
dimana :
nmnmm
n
n
x
x
x
X
aaa
aaa
aaa
A
2
1
21
22221
11211
, dan
mb
b
b
B
2
1
15Ninik Wahyu Hidayati : Pendekatan Volume Lalu Lintas Pada Setiap Perempatan
Dengan Metode Eselon Baris Tereduksi.
14
Jika B = 0 (matriks nol), maka sistem persamaan linear itu dinamakan
sistem persamaan linear homogen, sedangkan bila B 0, maka dinamakan sistem
persamaan linear non homogen. Matriks lengkap (A,B) dari sistem itu adalah suatu
matriks yang kolom-kolomnya merupakan gabungan dari kolom matriks A dan
kolom matriks B. sekumpulan nilai dari variabel adalah
disebut solusi dari sistem persamaan linear.
Penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah jika terdapat
himpunan bilangan yang merupakan nilai dari variabel-variabel yang
tidak diketahui , dan berlaku , sehingga semua
persamaan linear terpenuhi.16
C. MATRIKS
Matriks didefinisikan sebagai susunan persegi panjang dari bilangan-
bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut :
)4.2(
21
22221
11211
mnmm
n
n
aaa
aaa
aaa
A
Susunan di atas disebut sebuah matriks mxn, karena memiliki m baris
dan n kolom. Sebagai aturan, kurung siku [ ], kurung biasa ( ) digunakan untuk
mengurungi susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan tersebut.17
1. Operasi-Operasi Matriks
a. Penjumlahan Matriks
16G. Hadley, Aljabar Linier (Jakarta : Penertbit Erlangga, 1983), h. 51. 17Ririen Kusumawati,Aljabar Linier dan Matriks, (Malang : UIN Malang, 2009), h. 3.
15
Jika dan adalah sebarang dua matriks yang
berukuran sama, maka matriks A+B didefinisikan sebagai matriks yang
diperoleh dengan menambahkan bersama-sama entri yang bersesuaian dalam
kedua matriks tersebut dengan syarat ukuran matriks yang sama. Matriks-
matriks yang ukurannya berbeda tidak dapat ditambahkan.
)5.2(
2211
2222222121
1112121111
mnmnmmmm
nn
nn
nmnm
bababa
bababa
bababa
BA
b. Pengurangan Matriks
Jika dan adalah sebarang dua matriks yang
berukuran sama, maka matriks BA didefinisikan sebagai jumlah
,)1()( BABA atau dapat diperoleh secara langsung dengan
mengurangkan bersama-sama entri yang bersesuaian dalam kedua matriks
tersebut. Matriks-matriks yang ukurannya berbeda tidak dapat
dikurangkan.
)6.2(
2211
2222222121
1112121111
mnmnmmmm
nn
nn
nmnm
bababa
bababa
bababa
BA
16
c. Perkalian Matriks dengan Bilangan (Skalar)
Jika A adalah suatu matriks dan k adalah suatu skalar, maka hasil
kali (product) k∙A adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan
masing-masing entri dari A oleh k.18
mnmm
n
n
kakaka
kakaka
kakaka
kA
21
22221
11211
(2.7)
Adapun sifat-sifat perkalian matriks dengan skalar sebagai berikut :
1.
2.
3.
4. O
5.
Catatan : 0 = skalar dan O = matriks skalar
d. Perkalian Matriks
Jika A adalah sebuah matriks berukuran dan B adalah
matriks berukuran , maka hasil kali AB adalah matriks berukuran
yang anggota-anggotanya didefinisikan sebagai berikut : untuk
mencari anggota dalam baris dan kolom dari matriks AB, pilih baris
dari matriks A dan kolom dari matriks B. kalikan anggota-anggota yang
18Steven J. Leon, Aljabar Linier dan Aplikasinya Edisi Kelima, (Jakarta : Penerbit
Erlangga, 2001), h. 55.
17
berpadanan dari baris dan kolom secara bersama-sama, kemudian
jumlahkan.19
Dimana
Sifat-sifat perkalian matriks :
1. Assosiatif :
2. Distributif :
3. (pada umumnya)
Adapun syarat perkalian matriks sebagai berikut :
Jika matriks A berukuran dan B berukuran maka :
Perkalian matriks AB berordo bisa dibentuk hanya jika
Perkalian matriks BA berordo bisa dibentuk hanya jika
AB tidak selalu sama dengan BA (walaupun )
Syarat :
Setiap baris pada matriks pertama harus dikalikan pada setiap kolom
pada matriks kedua.
19Wahyuni Abidin, Aljabar Linear Elementer, (Alauddin University Press, 2014), h. 10
18
Banyaknya kolom pada matriks pertama harus sama dengan banyaknya
baris pada matriks kedua.20
2. Beberapa Jenis Matriks
a. Matriks Bujur Sangkar (Square Matrix of order n)
Matriks dimana banyaknya m baris sama dengan banyaknya n
kolom, dan entri-entri ,,,,2211 mn
aaa dikatakan berada pada
diagonal utama. Jumlah dari semua entri-entri diagonal utama disebut
trace (Tr) dari matriks tersebut.
b. Matriks Nol (Zero Matrix)
Matriks yang semua entri yang sama dengan nol dan biasanya
dinyatakan dengan O.
c. Matriks Segitiga Atas (Upper Triangular)
Matriks bujur sangkar yang entri-entrinya untuk
ji atau entri-entri dibawah diagonal utama bernilai nol.
33
2322
131211
00
0
a
aa
aaa
A
d. Matriks Segitiga Bawah (Lower Triangular)
Matriks bujur sangkar yang entri-entrinya untuk
ji atau entri-entri diatas diagonal utama bernilai nol.
20Wikaria Gazali, Matriks dan Transformasi Linear, (Yogyakarta : Graha Ilmu, 2005), h.
12
19
333231
2221
11
0
00
aaa
aa
a
B
e. Matriks Diagonal
Matriks bujur sangkar yang semua entri-entrinya bernilai nol,
kecuali entri-entri diagonal utama (merupakan bilangan bulat),
biasanya diberi lambang D.
f. Matriks Satuan (Identity Matrix)
Matriks satuan yang entri-entri pada diagonal utama adalah 1
dan 0 untuk entri di luar diagonal utama dinyatakan dengan nI .
g. Matriks Skalar
Matriks diagonal dimana kaLaann
2211 (k skalar =
bilangan konstan) atau matriks yang diagonal utamanya bernilai sama,
tetapi bukan bernilai 1.
h. Matriks Transpose
Jika A adalah sebarang matriks mxn maka transpose A
dinyatakan oleh tA dan didefinisikan dengan matriks nxm yang kolom
pertamanya adalah baris pertama dari A, kolom kedua baris kedua dari
A, dan seterusnya.
20
i. Matriks Simetris
Matriks bujur sangkar yang matriks transposenya sama dengan
matriks semula )( AAt , atau matriks bujur sangkar adalah
simetris jika untuk semua nilai i dan j (entri-entrinya
simetris terhadap diagonal utama).
j. Matriks Skew-Simetri
Matriks bujur sangkar yang mempunyai sifat bahwa .AAt
Atau matriks bujur sangkar adalah skew-simetris jika
untuk semua nilai i dan j (entri-entri diagonal utama
adalah nol).21
Teorema 1 : Sifat-sifat Aritmatika Matriks
Misalkan A, B, C adalah mariks yang terdefinisi dan matriks adalah
skalar, maka berlaku :22
a. (Hukum komutatif penjumlahan)
b. (Hukum assosiatif penjumlahan)
c. (Hukum asosiaif perkalian)
d. (Hukum distributif kiri)
e. (Hukum distribut kanan)
f.
21Ririen Kusumawati, Aljabar Linier dan Matriks, (Malang : UIN Malang, 2009), h. 8-13. 22 Howard Anton, Cris Rores, Aljabar Linier Elementer Versi Aplikasi Edisi Delapan,
(Jakarta : Penerbit Erlangga, 2004), h. 35-36
21
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
D. METODE ELIMINASI GAUSS-JORDAN
Metode eliminasi Gauss-Jordan adalah proses eliminasi dengan
menghasilkan matriks dalam bentuk baris eselon yang tereduksi atau
mengubah sistem linear menjadi matriks diagonal satuan (semua elemen pada
diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol). Metode tersebut
dinamai eliminasi Gauss-Jordan untuk menghormati Carl Friedrich Gauss dan
Whilhelm Jordan.
Pandang sistem persamaan linear non homogen dibawah ini :
)8.2(
2211
22222121
11212111
mnmnmm
nn
nn
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
Persamaan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk koefisien
matriks BAX , yaitu sebagai berikut :
22
mnmnmm
n
n
b
b
b
x
x
x
aaa
aaa
aaa
2
1
2
1
21
22221
11211
Persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks yang
diperbesar (augmented matrix) yang bentuknya seperti di bawah ini :
mmnmmm
n
n
baaaa
baaaa
baaaa
321
22232221
11131211
Untuk menentukan nilai-nilai nxxx ,,,
21 , maka matriks yang diperbesar
(augmented matrix) di atas harus diubah kedalam bentuk eselon.
Langkah-langkah operasi baris yang dikemukakan oleh Gauss
dan disempurnakan oleh Jordan sehingga dikenal dengan eliminasi Gauss-
Jordan, sebagai berikut:
1. Jika suatu baris tidak seluruhnya dari nol, maka bilangan tak nol
pertama pada baris itu adalah 1. Bilangan ini disebut 1 utama.
2. Jika terdapat baris yang seluruhnya terdiri dari nol, maka baris-baris ini
akan dikelompokkan bersama pada bagian paling bawah dari matriks.
3. Jika terdapat dua baris berurutan yang tidak seluruhnya dari nol, maka 1
utama pada baris yang lebih rendah terdapat pada kolom yang lebih
kanan dari 1 utama pada baris yang lebih tinggi.
4. Setiap kolom yang memiliki 1 utama mempunyai nol pada tempat lain.
23
E. METODE DEKOMPOSISI CROUT
Metode dekomposisi Crout yaitu terdapat matriks A non singular
(matriks yang tidak mempunyai determinan atau Det = 0) maka dapat
difaktorkan/diuraikan/dikomposisikan menjadi matriks Segitiga Bawah [L]
(Lower) dan matriks Segitiga Atas [U] (Upper). Pada metode ini
menggunakan simbol matriks [L] dan [U] hanya untuk memudahkan dalam
membedakan matriks hasil dekomposisi dan matriks yang sebenarnya [A].
Agar matriks-matriks [L] dan [U] tunggal seharusnya elemen-elemen
diagonalnya tidak boleh sembarang.
Dekomposisi Crout Merupakan suatu algoritma yang digunakan untuk
memecah [A] menjadi [L] dan [U], sehingga dapat ditulis [L] [U] =[A].
Ilustrasi metode Crout untuk dekomposisi LU, untuk ukuran matriks n x n dari
persamaan [L] [U] = [A] :
(2.9)
Metode Crout diturunkan dengan menggunakan perkalian matriks
untuk menghitung ruas kiri persamaan (2.9) lalu menyamakan dengan ruas
kanan. Langkah pertama adalah mengalikan baris pertama sampai ke n pada
[L] dengan kolom pertama [U]. langkah ini menghasilkan :
l11 . 1 = ,
l21 . 1 + l22 . 0 = ,
l31. 1 + l32. 0 + l33 . 0 =
24
ln1 .1 + ln2. 0 + … + lnn.0 =
atau
l11 =
l21 =
l31=
ln1 =
secara umum dapat dituliskan bahwa:
li1= untuk i = 1, 2, 3,… , n
selanjutnya baris pertama [L] dikalikan dengan kolom-kolom dari [U] untuk
memberikan:
l11 =
l11. u12=
l11 . u13 =
l11 . u1n =
selanjutnya untuk mendapatkan nilai baris pertama [U] seperti berikut :
u12= 11
12
l
a,
u13= 11
13
l
a,
u1n= 11
1
l
an,
atau secara umum dinyatakan:
u1j =11
1
l
aj untuk j = 2, 3,… , n
25
selanjutnya baris kedua sampai ke n dari [L] dikalikan dengan kolom kedua
[U] sehingga menghasilkan:
l21 . u12 + l22=
l31. u12 + l32 =
ln1 .u12+ ln2=
masing-masing dapat dipecahkan untuk l22, l32,…, ln2 :
li2 = ai2– li1 .u12 untuk i = 2, 3, … , n
kalikan baris kedua [L] dengan kolom-kolom ketiga dan ke n:
l21 . u13 + l22 . u23 =
l21. u1n + l22 . u2n = a2n
yang dapat dipecahkan untuk u23 dan u2n :
u23=22
132123
l
ula ,
u2n =22
1212
l
ulann
atau secara umum:
u2j =22
1212
l
ulajj
untuk j = 3, 4, … , n
dari hasil-hasil diatas maka dapat diberikan rumusan umum metode
dekomposisi cara crout :
li1 = ai1 untuk i = 1, 2,3,… , n
u1j =11
1
l
aj, untuk j = 2, 3,4, … , n
26
1
1
j
k
kjikijijulal untuk i = j, j+1, j+2, …, n
jj
j
i
ikjijk
jk
l
ula
u
1
1
untuk k = j+1, j+2,…, n
dan
1
1
n
k
knnknnnnulal
Metode ini popular di dalam program tertentu karena ruang
penyimpanan bisa menjadi lebih ekonomis, tidak perlu menjadikan nol baik
pada [L] maupun [U] seperti proses eliminasi. Dengan kata lain, matriks A
dapat di transformasikan oleh persamaan-persamaan di atas dan menjadi :
, dimana elemen diagonal
matriks [U] yang dihasilkan adalah 1 )1( ii
u .
Pemecahan susunan persamaan Ax = B bisa diperoleh dengan matriks
[L] dan [U]. Matriks [L] merupakan landasan operasi yang diperlukan untuk
membuat matriks A masuk kedalam matriks Segitiga Atas [U].23
23Sahid, Drs.M.Sc.2005.Pengantar Komputasi Numerik dengan Matlab.
Yogyakarta: Andi Yogyakarta.
27
F. MATLAB
Operasi Matriks pada MATLAB
Matriks pada MATLAB berupa array bilangan yang berbentuk persegi
panjang. Seperti ukuran matriks ditentukan oleh banyaknya baris dan kolom.
Secara khusus, bilangan atau skalar adalah matriks berukuran 1 x 1.
Sedangkan vektor dipandang sebagai matriks yang hanya mempunyai satu
kolom atau satu baris. Jadi semua data numerik di dalam MATLAB dipandang
sebagai matriks. Terdapat beberapa cara mendefinisikan matriks dalam
MATLAB, antara lain :
1) Cara manual, yaitu memasukkan elemen matriks satu per satu
2) Mengambil matriks dari file data eksternal
3) Membangun matriks dengan menggunakan fungsi built-in, dan
4) Mendefinisikan matriks dengan m-file
Berikut contoh mendefinisikan matriks secara manual.
>> A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 11]
A =
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 11
Cara mendefinisikan matriks lainnya akan dibahas secara bertahap seiring
dengan pendalaman pada tahap berikutnya :
28
Indeks baris dan kolom pada matriks
1. A (i, j) adalah elemen A yang berada pada baris ke i dan kolom ke j.
2. A (i1 : i2, j1 : j2) adalah submatriks yang terdiri dari elemen A yang
berada pada baris i1 sampai dengan baris i2, dan kolom j1 sampai
dengan kolom j2.
3. A (i, j1 : j2) adalah vektor baris yang memuat semua elemen A yang
berada pada baris i dari kolom j sampai dengan kolom j2.
4. A (i1 : i2, j) adalah vektor yang memuat semua elemen A yang berada
pada kolom j dari baris i1 sampai dengan baris i2.
5. A (i, :) adalah vektor baris terdiri dari baris ke i matriks A.
6. A (i, 1 : end) sama dengan perintah A (i, :). Kata end menunjukkan
nilai terakhir indeks kolom j.
7. A (:, j) adalah vektor kolom terdiri dari kolom j matriks A. Seperti
sebelumnya, notasi ini dapat ditulis dengan A (1 : end, j).
Operasi pada Matriks
Operasi aritmatika pada matriks terdiri dari penjumlahan (+), pengurangan
(-), perkalian (*), perkalian antarelemen (.*), pemangkatan (^), transpose
(‘), pembagian kiri (\), dan pembagian kanan (/). Untuk mengetahui
bagaimana operasi-operasi ini bekerja perhatikan beberapa contoh berikut
ini :
>> A = [1 2 3 ; 3 2 2 ; 1 1 4] ; B = [4 4 1 ; 2 3 1 ; 6 5 21] ;
>> A-B
ans =
29
-3 -2 2
1 -1 1
-5 -4 2
Merupakan hasil pengurangan matriks A-B. Perkalian matriks A dan B
dilakukan sebagai berikut 24:
>> A*B
ans =
26 25 9
28 28 9
29 27 10
G. ARUS LALU LINTAS
Teori arus lalu lintas adalah suatu kajian tentang gerakan pengemudi
dan kendaraan antara dua titik dan interaksi mereka membuat satu sama lain.
Sayangnya, mempelajari arus lalu lintas sulit karena perilaku pengemudi
adalah sesuatu yang tidak dapat diprediksi dengan pasti. Untungnya,
pengemudi cenderung berperilaku dalam kisaran cukup konsisten. Dengan
demikian, aliran lalu lintas cenderung memiliki beberapa konsistensi yang
wajar dan secara kasar dapat direpresentasikan secara matematis. Untuk lebih
mewakili arus lalu lintas, hubungan telah dibuat antara tiga karakteristik
utama25:
1. Arus
24Julan Hernadi, Matematika Numerik dengan Implementasi Matlab, (Yogyakarta : Andi,
2012), h. 17-20. 25Anonim, 2012, Rekayasa Lalu Lintas/Karakteristik Arus Lalu Lintas. Diambil dari
:https://id.wikibooks.org/wiki/Rekayasa_Lalu_Lintas/Karakteristik_arus_lalu-lintas. Diakses (12
November 2015).
30
2. Kepadatan
3. Kecepatan
Hubungan antara besarnya arus/volume lalu lintas dengan kecepatan
(dalam hal ini kecepatan sesaat) dengan kepadatan lalu lintas.
a. Hubungan kecepatan dan kepadatan adalah linear yang berarti bahwa
semakin tinggi kecepatan lalu lintas dibutuhkan ruang bebas yang lebih
besar antar kendaraan yang mengakibatkan jumlah kendaraan perkilometer
menjadi lebih kecil.
b. Hubungan kecepatan dan arus adalah parabolik yang menunjukkan
bahwa semakin besar arus kecepatan akan turun sampai suatu titik yang
menjadi puncak parabola tercapai kapasitas setelah itu kecepatan akan
semakin rendah lagi dan arus juga akan semakin mengecil.
c. Hubungan antara arus dengan kepadatan juga parabolik semakin tinggi
kepadatan arus akan semakin tinggi sampai suatu titik di mana kapasitas
terjadi, setelah itu semakin padat maka arus akan semakin kecil.26
Ada beberapa cara yang dipakai para ahli lalu lintas untuk
mendefinisikan arus lalu lintas, tetapi ukuran dasar yang sering digunakan
adalah konsentrasi aliran dan kecepatan. Aliran dan volume sering
dianggap sama, meskipun istilah aliran lebih tepat untuk menyatakan arus
lalu lintas dan mengandung pengertian jumlah kendaraan yang terdapat
dalam ruang yang diukur dalam satu interval waktu tertentu. Konsentrasi
26Anonim, 2013, Hubungan Arus dengan Kecepatan dan Kepadatan. Diambil dari
:https://id.wikipedia.org/wiki/Kapasitas_jalan. Diakses (12 November 2-15).
31
dianggap sebagai jumlah kendaraan pada suatu panjang jalan tertentu,
tetapi konsentrasi ini kadang-kadang menunjukkan kerapatan (kepadatan).
Arus lalu lintas terbentuk dari pergerakan individu pengendara dan
kenderaan yang melakukan interaksi antara yang satu dengan yang lainnya
pada suatu ruas jalan dan lingkungannya. Karena persepsi dan kemampuan
individu pengemudi mempunyai sifat yang berbeda maka perilaku
kendaraan arus lalu lintas tidak dapat diseragamkan, lebih lanjut arus lalu
lintas akan mengalami perbedaan karakteristik akibat dari perilaku
pengemudi yang berbeda yang dikarenakan oleh karakteristik lokal dan
kebiasaan pengemudi. Arus lalu lintas pada suatu ruas jalan
karakteristiknya akan bervariasi baik berdasar lokasi maupun waktunya.
Oleh karena itu perilaku pengemudi akan berpengaruh terhadap perilaku
arus lalu lintas.
Terdapat beberapa variabel atau ukuran dasar yang digunakan
untuk menjelaskan arus lalu lintas. Tiga variabel utama adalah volume (q),
kecepatan (v), dan kepadatan (k). Variabel lainnya yang digunakan dalam
analisis lalu lintas adalah headway (h), spacing (s), dan occupancy (R).
Volume adalah jumlah kendaraan yang melewati suatu titik
tertentu dalam suatu ruas jalan tertentu dalam satu satuan waktu tertentu,
biasa dinyatakan dalam satuan kendaraan per jam. Volume merupakan
sebuah peubah (variabel) yang paling penting pada teknik lalu lintas dan
pada dasarnya merupakan proses perhitungan yang berhubungan dengan
jumlah gerakan per satuan waktu pada lokasi tertentu. Jumlah pergerakan
32
yang dihitung dapat meliputi hanya tiap macam moda lalu lintas saja,
seperti pejalan kaki, mobil, bis, atau mobil barang, atau kelompok–
kelompok campuran moda. Periode – periode waktu yang dipilih
tergantung pada tujuan studi dan konsekuensinya, tingkatan ketepatan
yang dipersyaratkan akan menentukan frekuensi, lama, dan pembagian
arus tertentu. Data-data volume yang diperlukan berupa :
a. Volume berdasarkan arah arus:
1. Dua arah
2. Satu arah
3. Arus lurus
4. Arus belok, baik belok kiri ataupun belok kanan
b. Volume berdasarkan jenis kendaraan, seperti antara lain:
1. Mobil penumpang atau kendaraan ringan.
2. Kendaraan berat (truk besar, bus)
3. Sepeda motor
Umunya kendaraan pada suatu ruas jalan terdiri dari berbagai
komposisi kendaraan, sehingga volume lalu lintas menjadi lebih praktis
jika dinyatakan dalam jenis kendaraan standar, yaitu mobil penumpang,
sehingga dikenal istilah satuan mobil penumpang (SMP). Untuk
mendapatkan volume dalam SMP, maka diperlukan faktor konversi dari
berbagai macam kendaraan menjadi mobil penumpang, yaitu faktor
ekivalensi mobil penumpang atau EMP (Ekivalensi Mobil Penumpang).
33
1. Kapasitas Jalan
Kapasitas jalan adalah kemampuan maksimum jalan untuk dapat
melewatkan kendaraan yang akan melintas pada suatu jalan raya, baik itu
untuk satu arah maupun dua arah pada jalan raya satu jalur maupun banyak
jalur pada satuan waktu tertentu, dibawah kondisi jalan dan lalu lintas yang
umum. Dimana kapasitas jalan tersebut sangat dipengaruhi oleh kondisi jalan
yang mencakup geometrik dan tipe fasilitas lalu lintas (karakteristik dan
komponen arus lalu lintas), kontrol keadaan (kontrol desain perelengkapan,
peraturan lalu lintas) dan tingkat pelayanan.
Dalam teknik lalu lintas dikenal tiga macam kapasitas:
a. Kapasitas dasar adalah jumlah kendaraan maksimum yang dapat melewati
suatu ruas jalan selama satu jam pada kondisi jalan dan lalu lintas yang
dianggap ideal.
b. Kapasitas rencana adalah jumlah kendaraan maksimum yang direncanakan
yang dapat melewati suatu ruas jalan yang direncanakan selama satu jam
pada kondisi lalu lintas yang dapat dipertahankan sesuai dengan tingkat
pelayanan jalan tertentu, artinya kepadatan dan gangguan lalu lintas yang
terjadi pada arus lalu lintas dalam batas-batas yang ditetapkan. Besaran
kapasitas ini merupakan suatu besaran yang ditetapkan sedemikian,
sehingga lebih rendah dari kapasitas aktual. Kapasitas ini ditetapkan untuk
keperluan perencanaan suatu jalan untuk menampung volume rencana
jalan.
34
c. Kapasitas mungkin adalah jalan yang sebenarnya diartikan sebagai jumlah
kendaraan maksimum yang masih mungkin untuk melewati suatu ruas
jalan dalam periode waktu tertentu pada kondisi jalan raya dan lalu lintas
yang umum.
Ada beberapa faktor yang mempengaruhi kapasitas jalan antara lain:
1. Faktor jalan, seperti lebar lajur, kebebasan lateral, bahu jalan, ada
median atau tidak, kondisi permukaan jalan, alinyemen, kelandaian
jalan, trotoar dan lain-lain.
2. Faktor lalu lintas, seperti komposisi lalu lintas, volume, distribusi lajur,
dan gangguan lalu lintas, adanya kendaraan tidak bermotor, gangguan
samping, dan lain - lain.
3. Faktor lingkungan, seperti misalnya pejalan kaki, pengendara sepeda,
binatang yang menyeberang, dan lain-lain.27
2. Komposisi Lalu Lintas
Didalam Manual Kapasitas Jalan Indonesia (MKJI) 1997, Nilai arus
lalu lintas mencerminkan komposisi lalu lintas, dengan menyatakan arus lalu
lintas dalam satuan mobil penumpang (SMP). Semua nilai arus lalu lintas (per
arah dan total) diubah menjadi satuan mobil penumpang (SMP) dengan
menggunakan ekivalensi mobil penumpang (EMP) yang diturunkan secara
empiris untuk tipe kendaraan berikut :
a. Kendaraan ringan (LV) termasuk mobil penumpang, minibus, pik-up, truk
kecil dan jeep.
27Anonim, 2013, Hubungan Arus dengan Kecepatan dan Kepadatan. Diambil dari
:https://id.wikipedia.org/wiki/kapasitas_jalan. Diakses (12 November 2015).
35
b. Kendaraan berat (HV) termasuk truk dan bus.
c. Sepeda Motor (MC).
Ekivalensi mobil penumpang (EMP) untuk masing-masing tipe
kendaraan tergantung pada tipe jalan dan arus lalu lintas total yang
dinyatakan dalam kendaraan per jam.
3. Contoh Diagram Arus Lalu Lintas dan Penjelasannya
450 310
610 X1 640
A D
X2 X4
520 X3 600
B C
480 390
Gambar 2.1 : Diagram Arus Lalu Lintas (Steven J. Leon, 2001:18)
Pada setiap perempatan banyaknya kendaraan yang masuk harus sama
dengan banyaknya yang keluar. Sebagai contoh, pada perempatan A, banyaknya
36
mobil yang masuk adalah (jumlah kendaraan yang keluar)
demikian seterusnya. Sehingga dapat disusun persamaan-persamaan 28:
(Perempatan A)
(Perempatan B)
(Perempatan C)
(Perempatan D)
Ke-empat persamaan tersebut bisa disusun menjadi :
(Perempatan A)
(Perempatan B)
(Perempatan C)
(Perempatan D)
28 Ninik Wahyu Hidayati : Pendekatan Volume Lalu Lintas pada Setiap Perempatan
Dengan Metode Esselon Baris Tereduksi.
37
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah penelitian
terapan (applied research), tujuannya untuk menentukan jumlah kendaraan
arus lalu lintas dengan menggunakan metode Gauss-Jordan, dekomposisi
Crout dan program Matlab.
B. Jenis Data dan Sumber Data
Adapun jenis data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data
primer, dimana data yang diperoleh atau dikumpulkan oleh peneliti secara
langsung dari sumber datanya yakni pada setiap pertigaan sepanjang jalan A.P
Pettarani Makassar.
C. Waktu dan Lokasi Penelitian
1. Penelitian ini dilakukan dari bulan Januari 2016-November 2016
2. Lokasi penelitian adalah jalan protokol A.P Pettarani Makassar.
D. Definisi Operasional Variabel
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan A dan masuk ke
pertigaan B
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan B dan masuk ke
pertigaan C
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan C dan masuk ke
pertigaan D
37
38
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan D dan masuk ke
pertigaan E
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan E dan masuk ke
pertigaan F
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan F dan masuk ke
pertigaan G
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan G dan masuk ke
pertigaan H
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan H dan masuk ke
pertigaan I
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan I dan masuk ke
pertigaan J
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan J dan masuk ke
pertigaan K
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan K dan masuk ke
pertigaan L
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan L dan masuk ke
pertigaan M
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan M dan masuk ke
pertigaan N
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan N dan masuk ke
pertigaan O
39
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan O dan masuk ke
pertigaan P
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan P dan masuk ke
pertigaan Q
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan Q dan masuk ke
pertigaan R
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan R dan masuk ke
pertigaan S
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan S dan masuk ke
pertigaan T
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan T dan masuk ke
pertigaan U
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan U dan masuk ke
pertigaan V
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan V dan masuk ke
pertigaan W
adalah jumlah kendaraan yang keluar dari pertigaan W
a adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan A.P Pettarani dari jalan Sultan Alauddin dan dari jalan Pa’baeng-baeng
b adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar dari
jalan Pettarani pada jalan Landak Baru
40
c adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Landak Baru
d adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar dari
jalan Pettarani pada jalan Faizal
e adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Faizal
f adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar dari
jalan Pettarani pada jalan Rappocini
g adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Rappocini
h adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar dari
jalan Pettarani pada jalan Pelita Raya
i adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Pelita Raya
j adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar dari
jalan Pettarani pada jalan Pelita Raya I
k adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Pelita Raya I
l adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar dari
jalan Pettarani pada jalan Kelapa Tiga
m adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Kelapa Tiga
41
n adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar dari
jalan Pettarani pada jalan Bakti
o adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Bakti
p adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar dari
jalan Pettarani pada jalan Gotong Royong
q adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Gotong Royong
r adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar dari
jalan Pettarani pada jalan Abu Bakar Lambogo
s adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Abu bakar Lambogo
t adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar dari
jalan Pettarani pada jalan Sehati
u adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Sehati
v adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar dari
jalan Pettarani pada jalan Maccini Raya
w adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani dari jalan Bawakaraeng dan Tol
x adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani dari jalan Urip Sumoharjo
42
y adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar dari
jalan Pettarani pada jalan Suka Damai
z adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Suka Damai
a1 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar
dari jalan Pettarani pada jalan Pettarani 2
a2 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Pettarani 2
a3 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar
dari jalan Pettarani pada jalan Pettarani 3
a4 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Pettarani 3
a5 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar
dari jalan Pettarani pada jalan Abd. Dg. Sirua
a6 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Abd. Dg. Sirua
a7 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar
dari jalan Pettarani pada jalan Swadaya
a8 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Swadaya
a9 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar
dari jalan Pettarani pada jalan Bollevard
43
a10 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Bollevard
a11 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar
dari jalan Pettarani pada jalan Pengayoman
a12 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Pengayoman
a13 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar
dari jalan Pettarani pada jalan Hertasning
a14 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Hertasning
a15 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar
dari jalan Pettarani pada jalan Yusuf Dg. Ngawing
a16 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Yusuf Dg. Ngawing
a17 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar
dari jalan Pettarani pada jalan Mapala
a18 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Mapala
a19 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang keluar
dari jalan Pettarani pada jalan Raya Pendidikan
a20 adalah titik pengambilan data jumlah kendaraan roda empat yang masuk ke
jalan Pettarani pada jalan Raya Pendidikan
44
E. Prosedur Penelitian
1. Untuk menentukan jumlah kendaraan arus lalu lintas pada sistem
persamaan linear non homogen menggunakan metode eliminasi Gauss-
Jordan sebagai berikut :
a. Menentukan titik penelitian dalam artian titik pertigaan yaitu A, B, C,
D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W yang terdiri
dari titik penelitian a, b, c, d, e, f, g, h, i, j , k , l, m, n, o, p, q , r, s, t, u,
v, w, x, y, z, a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13, a14, a15, a16,
a17, a18, a19, a20 dan titik lintasan yang dilalui kendaraan
23321,...,,, xxxx dalam menentukan banyaknya kendaraan yang
melintas.
b. Menginput data yang telah diperoleh dan menyusunnya sesuai hari
dan tanggal.
c. Membentuk sistem persamaan linear non homogen berdasarkan data
inputan.
d. Membentuk matriks berdasarkan sistem persamaan linear non
homogen.
e. Ubah ke bentuk matriks eselon baris tereduksi
f. Diperoleh penyelesaian akhir dari sistem persamaan linear non
homogen.
2. Menentukan jumlah kendaraan arus lalu lintas pada sistem
persamaan linear non homogen menggunakan metode dekomposisi
Crout sebagai berikut :
45
Langkah yang dilakukan sama pada metode eliminasi Gauss-Jordan dari
langkah a sampai langkah d. Selanjutnya langkah yang digunakan pada
metode dekomposisi Crout seperti berikut :
a. Matriks yang telah diperoleh dikomposisikan menjadi matriks Segitiga
Bawah [L] (Lower) dan matriks Segitiga Atas [U] (Upper).
b. Penentuan solusi dengan persamaan ly = B
x =
dari matriks segitiga bawah [L] (Lower) dan matriks segitiga atas [U]
(Upper) pada masing-masing baris matriks [L] dan kolom matriks [U].
c. Solusi yang telah didapatkan dari persamaan ly = B, selanjutnya
mencari nilai x dengan persamaan Ux = y
x =
d. Diperoleh Solusi nxxxx ,...,,,
321
46
START
F. LOWCHART ELIMINASI GAUSS-JORDAN
for i = 0 to n -1
for j = 0 to n
INPUT a [i] [j]
Matriks I,
Vektor ruas kanan
(b)
END for j
END for i
If
i < > j
t = a [i] [j] / a [j] [i]
for k = 0 to n
a [j] [k] = -a [j] [k]*t
END for k
47
for i = 0 to n-1
for j = 0 to n
PRINT a [i] [j]
END for j
END for i
for i = 0 to n-1
END for i
STOP
PRINT i+1, a [i] [n]/a [i][i]
48
G. FLOWCHART DEKOMPOSISI CROUT
Y
a
T
START
Input Matriks I
Vektor ruas kanan
(b)
Matriks I,
Vektor ruas kanan (b)
Matriks diperbesar
A= [ I b ]
n = length (i)
m = length (j)
Mencari bentuk
matriks dekomposis
Menghitung untuk nnau
11
1il =
11
1
l
al
Untuk sampai
ii
j
i
ikikii
ii
l
ula
u
1
1
untuki = j, j+1, k, …, n
1
1
j
k
kjikijijulal
untukk = j+1, j+2,…, n
jj
j
i
ikjijk
jk
l
ula
u
1
1
A
START
49
A
Mengubah bentuk L dan U
dan
nilai vektor
ii
i
j
jjii
i
l
ylb
y
1
1
nilai vektor
nn
n
n
u
yx
END
Output
nx
50
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. HASIL
Dalam menentukan jumlah kendaraan arus lalu lintas pada sistem
persamaan linear non homogen, terlebih dahulu menentukan model sistem
persamaan linear dari gambar denah lokasi penelitian (lampiran).
Pada setiap pertigaan banyaknya kendaraan roda empat yang masuk
harus sama dengan banyaknya kendaraan roda empat yang keluar.
1. Pada pertigaan A :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah a + c
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + b
Jadi, a + c = + b
Maka, = a + c – b
2. Pada pertigaan B :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + e
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + d
Jadi, + e = + d
Maka, – = d – e
3. Pada pertigaan C :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + g
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + f
Jadi, + g = + f
50
51
Maka, – = f – g
4. Pada pertigaan D :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + i
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + h
Jadi, + i = + h
Maka, – = h – i
5. Pada pertigaan E :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + k
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + j
Jadi, + k = + j
Maka, – = j – k
6. Pada pertigaan F :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + m
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + l
Jadi, + m = + l
Maka, – = l – m
7. Pada pertigaan G :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + o
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + n
Jadi, + o = + n
Maka, – = n – o
52
8. Pada pertigaan H :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + q
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + p
Jadi, + q = + p
Maka, – = p – q
9. Pada pertigaan I :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + s
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + r
Jadi, + s = + r
Maka, – = r – s
10. Pada pertigaan J :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + u
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + t
Jadi, + u = + t
Maka, – = t – u
11. Pada pertigaan K :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + v
Jadi, = + v
Maka, – = v
12. Pada pertigaan L :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + w + x
53
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah
Jadi, + w + x =
Maka, – = –w–x
13. Pada pertigaan M :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + z
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + y
Jadi, + z = + y
Maka, – = y – z
14. Pada pertigaan N :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + a2
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + a1
Jadi, + a2 = + a1
Maka, – = a1 – a2
15. Pada pertigaan O :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + a4
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + a3
Jadi, + a4 = + a3
Maka, – = a3 – a4
16. Pada pertigaan P :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + a6
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + a5
54
Jadi, + a6 = + a5
Maka, – = a5 – a6
17. Pada pertigaan Q :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + a8
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + a7
Jadi, + a8 = + a7
Maka, – = a7 – a8
18. Pada pertigaan R :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + a10
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + a9
Jadi, + a10 = + a9
Maka, – = a9 – a10
19. Pada pertigaan S :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + a12
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + a11
Jadi, + a12 = + a11
Maka, – = a11 – a12
20. Pada pertigaan T :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + a14
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + a13
Jadi, + a14 = + a13
55
Maka, – = a13 – a14
21. Pada pertigaan U :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + a16
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + a15
Jadi, + a16 = + a15
Maka, – = a15 – a16
22. Pada pertigaan V :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + a18
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + a17
Jadi, + a18 = + a17
Maka, – = a17 – a18
23. Pada pertigaan W :
a. Banyaknya kendaraan roda empat yang masuk adalah + a20
b. Banyaknya kendaraan roda empat yang keluar adalah + a19
Jadi, + a20 = + a19
Maka, – = a19 – a20
Jadi, bentuk persamaan untuk semua pertigaan adalah :
Pertigaan pertama : = a + c – b
Pertigaan ke dua : – = d – e
Pertigaan ke tiga : – = f – g
Pertigaan ke empat : – = h – i
56
Pertigaan ke lima : – = j – k
Pertigaan ke enam : – = l – m
Pertigaan ke tujuh : – = n – o
Pertigaan ke delapan : – = p – q
Pertigaan ke sembilan : – = r – s
Pertigaan ke sepuluh : – = t – u
Pertigaan ke sebelas : – = v
Pertigaan ke dua belas : – = –w–x
Pertigaan ke tigabelas : – = y – z
Pertigaan ke empatbelas : – = a1– a2
Pertigaan ke lima belas : – = a3– a4
Pertigaan ke enam belas : – = a5– a6
Pertigaan ke tujuh belas : – = a7– a8
Pertigaan ke delapan belas : – = a9– a10
Pertigaan ke sembilan belas : – = a11– a12
Pertigaan ke dua puluh : – = a13– a14
Pertigaan ke dua puluh satu : – = a15– a16
Pertigaan ke dua puluh dua : – = a17– a18
Pertigaan ke dua puluh tiga : – = a19– a20
57
Persamaan di atas dapat ditulis dalam bentuk matriks A dan B seperti berikut :
Sehingga model matriks yang diperbesar yaitu:
58
Penentuan nilai matriks B berdasarkan data jumlah kendaraan (lampiran)
pada masing-masing titik yang melintas.
Data pada hari Senin pukul 07.00-09.00
Pada pertigaan pertama nilai a + c – b = 3210 + 1432 – 1946 = 2696
Pada pertigaan ke dua nilai d – e = 890 – 680 = 210
Pada pertigaan ke tiga nilai f – g =1038 – 982 = 56
Pada pertigaan ke empat nilai h – i = 932 – 682 = 250
Pada pertigaan ke lima nilai j – k = 938 – 677 = 261
Pada pertigaan ke enam nilai l – m = 88 – 208 = -120
Pada pertigaan ke tujuh nilai n – o = 40 – 53 = -13
Pada pertigaan ke delapan nilai p – q = 8 – 15 = -7
Pada pertigaan ke sembilan nilai r – s = 742 – 336 = 406
Pada pertigaan ke sepuluh nilai t – u = 42 – 34 = 8
59
Pada pertigaan ke sebelas nilai v = 785
Pada pertigaan ke dua belas nilai –w–x = –458–398
Pada pertigaan ke tiga belas nilai y – z = 100 – 85 = 15
Pada pertigaan ke empat belas nilai a1 – a2 = 38 – 22 = 16
Pada pertigaan ke lima belas nilai a3 – a4 = 39 – 28 = 11
Pada pertigaan ke enam belas nilai a5 – a6 = 648 – 452 = 196
Pada pertigaan ke tujuh belas nilai a7 – a8 = 124 – 117 = 7
Pada pertigaan ke delapan belas nilai a9 – a10 = 2558 – 1512 = 1046
Pada pertigaan ke sembilan belas nilai a11 – a12 = 1598 – 1292 = 306
Pada pertigaan ke dua puluh nilai a13 – a14 = 1135 – 962 = 173
Pada pertigaan ke dua puluh satu nilai a15 – a16 = 1052 – 890 = 162
Pada pertigaan ke dua puluh satu nilai a17 – a18 = 982 – 607 = 375
Pada pertigaan ke dua puluh tiga nilai a19 – a20 = 1210 – 935 = 275
Untuk data hari Senin pukul 12.00-14.00 dan pukul 17.00-19.00 dapat
dilakukan dengan cara atau langkah yang sama pada pukul 07.00-09.00. Untuk
data hari Selasa sampai Jumat dapat dilakukan dengan cara yang sama pula. (Data
terlampir).
60
61
1. Penentuan jumlah kendaraan arus lalu lintas pada sistem persamaan
linear non homogen menggunakan metode eliminasi Gauss-Jordan
sebagai berikut :
Pada persamaan (4.1) merupakan model matriks yang dibentuk dari
jalan A.P Pettarani Makassar. Setelah model matriks diperoleh, langkah
selanjutnya adalah penentuan jumlah kendaraan yang melintas pada titik
tertentu. Penetuan jumlah kendaraan arus lalu lintas menggunakan metode
eliminasi Gauss-Jordan adalah pada model (4.1). langkah pertama yang
dilakukan yaitu mengubah baris ke dua dengan cara ( B1–B2 ). Menghasilkan
matriks sebagai berikut :
62
Untuk mengubah baris ketiga sampai baris ke dua puluh tiga dapat
dilakukan denga cara yang sama pada baris ke dua sesuai dengan baris yang ingin
dirubah sampai menghasilkan matriks baris eselon tereduksi atau matriks diagonal
satuan (semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya
bernilai nol).
63
Matriks yang diperoleh seperti di bawah ini :
Maka diperoleh solusi persamaan sebagai berikut :
64
Dengan langkah yang sama diperoleh :
Data pada hari Senin
Tabel 4.1
Variabel Jam
12.00-14.00 17.00-19.00
1935 2645
1665 2401
1493 2314
1299 2047
893 1741
1030 1863
1047 1879
1052 1880
647 1696
645 1694
-140 871
621 1704
599 1581
572 1571
551 1530
335 1316
309 1287
-667 360
-979 3
-1230 -152
-1456 -306
-1881 -733
-2192 -1052
Jumlah 6148 28140
Rata-rata 192 1223
65
Data pada hari Selasa
Tabel 4.2
Variabel Jam
07.00-09.00 12.00-14.00 17.00-19.00
2246 2636 2795
2113 2379 2448
2056 2212 2283
1928 1990 2066
1605 1638 1725
1722 1753 1837
1739 1772 1858
1740 1774 1860
1450 1386 1475
1427 1368 1468
613 556 778
1250 959 1379
1051 805 1234
1036 789 1224
985 731 1166
820 546 996
796 514 970
-128 -390 -115
-428 -670 -338
-685 -932 -657
-932 -1205 -894
-1186 -1535 -1282
-1543 -1929 -1651
Jumlah 19675 17147 22625
Rata-rata 855 746 984
66
Data pada hari Rabu
Tabel 4.3
Variabel Jam
07.00-09.00 12.00-14.00 17.00-19.00
2274 1979 2164
2141 1722 1920
1984 1655 1768
1832 1616 1558
1511 1375 1160
1584 1413 1270
1601 1421 1283
1602 1426 1287
1307 1033 1000
1298 1024 979
438 340 190
1303 1089 910
1282 1087 876
1272 1075 854
1223 1016 816
965 836 554
943 810 537
-133 -201 -390
-491 -461 -608
-779 -715 -941
-935 -971 -1085
-1308 -1338 -1414
-1654 -1767 -1679
Jumlah 16664 15464 13009
Rata-rata 724 672 566
67
Data pada hari Kamis
Tabel 4.4
Variabel Jam
07.00-09.00 12.00-14.00 17.00-19.00
2258 2224 1936
2125 1967 1688
2062 1898 1522
1795 1749 1492
1537 1395 1211
1599 1511 1249
1612 1528 1271
1616 1531 1274
1320 1237 884
1304 1231 872
516 441 -4
1288 959 587
1256 896 577
1247 883 566
1197 819 519
938 639 349
910 610 301
-115 -413 -642
-450 -701 -874
-656 -998 -1150
-915 -1252 -1291
-1261 -1572 -1649
-1644 -1879 -1971
Jumlah 19584 14703 8716
Rata-rata 851 639 379
68
Data pada hari Jumat
Tabel 4.5
Variabel Jam
07.00-09.00 12.00-14.00 17.00-19.00
2272 1779 2414
2139 1516 2169
1973 1448 2004
1768 1410 1857
1373 1169 1555
1482 1227 1593
1494 1253 1604
1495 1255 1606
1202 959 1230
1190 947 1222
406 137 433
1293 740 1144
1263 729 1117
1243 709 1100
1211 674 1053
948 497 878
918 477 872
-101 -501 -210
-429 -811 -479
-714 -1100 -625
-965 -1267 -772
-1361 -1663 -1144
-1646 -2037 -1504
Jumlah 18454 9547 19117
Rata-rata 802 415 831
69
2. Penentuan jumlah kendaraan arus lalu lintas pada sistem persamaan
linear non homogen menggunakan metode dekomposisi Crout sebagai
berikut :
Bentuk persamaan umum pada persamaan (2.17) metode dekomposisi Crout
yaitu [L] [U] = [A] :
2323233232231
333231
2221
11
0
0
00
000
llll
lll
ll
l
x
1000
100
10
1
2223
22323
1231312
u
uu
uuu
=
2323233232231
323333231
223232221
123131211
aaaa
aaaa
auaa
aaaa
Langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan matrik L dan U pada
Model persamaan (4.1) :
Kolom Pertama L
0 ...0 ,1 ,1231312111
llll
Baris Pertama U
,01
0
11
12
12
l
au ,0
1
0
11
13
13
l
au ,0
1
0
11
14
14
l
au ,0
1
0
11
15
15
l
au
01
0 ... 0
1
0
11
123
123
11
16
16
l
au
l
au
70
Kolom Kedua L
1)0)(1()1(12212222
ulal
1)0)(0(112313232
ulal
0)0)(0(0
0)0)(0(0
12231232232
12414242
ulal
ulal
Baris Kedua U
2232232212321
2626221621
2525221521
2424221421
2323221321
..
..
..
..
..
aulul
aulul
aulul
aulul
aulul
menjadi
0)1(
)0)(1()0(.
22
132123
23
l
ulau
0)1(
)0)(1()0(.
22
142124
24
l
ulau
0)1(
)0)(1()0(.
22
152125
25
l
ulau
0)1(
)0)(1()0(.
22
162126
26
l
ulau , … , 0
)1(
)0)(1()0(.
22
12321223
223
l
ulau
71
Kolom Ketiga L
2332332323213231
636323621361
535323521351
434323421341
333323321331
..
..
..
..
..
alulul
alulul
alulul
alulul
alulul
menjadi
0)0)(0()0)(0()0(..
0)0)(0()0)(0()0(..
0)0)(0()0)(0()0(..
1)0)(0()0)(0()1(..
1)0)(1()0)(0()1(..
2323213231233233
236213616363
235213515353
234213414343
233213313333
ululal
ululal
ululal
ululal
ululal
Baris Ketiga U
323323332233212331
37373327321731
36363326321631
35353325321531
34343324321431
...
...
...
...
...
aululul
aululul
aululul
aululul
aululul
72
Menjadi
0)1(
)0)(1()0)(0()0(..
0)1(
)0)(1()0)(0()0(..
0)1(
)0)(1()0)(0()0(..
0)1(
)0)(1()0)(0()0(..
0)1(
)0)(1()0)(0()0(..
33
2233212331323
323
33
2732173137
37
33
2632163136
36
33
2532153135
35
33
2432143134
34
l
ululau
l
ululau
l
ululau
l
ululau
l
ululau
Kolom Keempat L
234234342332423214231
5474347324721471
5464346324621461
5454345324521451
4444344324421441
...
...
...
...
...
alululul
alululul
alululul
alululul
alululul
menjadi
0)0)(0()0)(0()0)(0()0(...
0)0)(0()0)(0()0)(0()0(...
0)0)(0()0)(0()0)(0()0(...
1)0)(0()0)(0()0)(0()1(...
1)0)(1()0)(0()0)(0()1(...
342332423214231234234
3473247214715474
3463246214615464
3453245214515454
3443244214414444
ulululal
ulululal
ulululal
ulululal
ulululal
73
Baris Keempat U
42342344323432234212341
484844384328421841
474744374327421741
464644364326421641
454544354325421541
....
....
....
....
....
aulululul
aulululul
aulululul
aulululul
aulululul
menjadi
0)1(
)0)(1()0)(0()0)(0()0(...
0)1(
)0)(1()0)(0()0)(0()0(...
0)1(
)0)(1()0)(0()0)(0()0(...
0)1(
)0)(1()0)(0()0)(0()0(...
0)1(
)0)(1()0)(0()0)(0()0(...
44
323432234212341423
423
44
38432842184148
48
44
37432742174147
47
44
36432642164146
46
44
35432542154145
45
l
ulululau
l
ulululau
l
ulululau
l
ulululau
l
ulululau
Kolom Kelima L
23523545234352332523215231
85854584358325821581
75754574357325721571
65654564356325621561
55554554355325521551
....
....
....
....
....
alulululul
alulululul
alulululul
alulululul
alulululul
74
menjadi
0)0)(0()0)(0()0)(0()0)(0()0(....
0)0)(0()0)(0()0)(0()0)(0()0(....
0)0)(0()0)(0()0)(0()0)(0()0(....
1)0)(0()0)(0()0)(0()0)(0()1(....
1)0)(1()0)(0()0)(0()0)(0()1(....
45234352332523215231235235
45843583258215818585
45743573257215717575
45643563256215616565
45543553255215515555
ululululal
ululululal
ululululal
ululululal
ululululal
Baris Kelima U
5235235542354323532235212351
5959554954395329521951
5858554854385328521851
5757554754375327521751
5656554654365326521651
.....
.....
.....
.....
.....
aululululul
aululululul
aululululul
aululululul
aululululul
menjadi
0)1(
)0)(1()0)(0()0)(0()0)(0()0(....
0)1(
)0)(1()0)(0()0)(0()0)(0()0(....
0)1(
)0)(1()0)(0()0)(0()0)(0()0(....
0)1(
)0)(1()0)(0()0)(0()0)(0()0(....
0)1(
)0)(1()0)(0()0)(0()0)(0()0(....
55
42354323532235212351523
523
55
495439532105219515959
55
485438532952185158
58
55
475437532852175157
57
55
465436532752165156
56
l
ululululau
l
ululululau
l
ululululau
l
ululululau
l
ululululau
75
Untuk Kolom ke 6 sampai ke 23 dan Baris ke 6 sampai ke 23 dilakukan dengan
cara yang sama pada Kolom 1 sampai 5 dan Baris 1 sampai 5, maka diperoleh
mariks [L] dan [U] sebagai berikut :
L =
76
U=
Langkah selanjutnya adalah menentukan nilai dan .
Untuk mencari nilai digunakan rumus
77
Dengan substitusi langsung diperoleh nilai
78
Untuk dilakukan dengan cara yang sama pada maka diperoleh :
Selanjutnya menentukan nilai dengan rumus
U=
79
80
Maka diperoleh nilai adalah :
Untuk data pada hari Senin pukul 12.00-14.00 dan pukul 17.00-19.00 akan
memperoleh hasil yang sama pada tabel 4.1. Sedangkan data pada hari Selasa
sampai Jumat akan memperoleh hasil yang sama pada tabel 4.2 sampai tabel 4.5.
81
B. PEMBAHASAN
Penelitian ini memperlihatkan pemodelan dari sistem persamaan linear
non homogen dari model pertigaan jalan A.P Pettarani. Hasil dari model yang
dibentuk berupa 23 sistem persamaan linear yang dirubah kedalam matriks
berukuran nxn yaitu 23 x 23.
Model persamaan (4.1) diselesaiakan menggunakan metode Gauss-Jordan
dan metode dekomposisi Crout, dari kedua metode ini, menunjukan hasil
penyelesaian yang sama.
Hasil dari persamaan linear non homogen pada matriks 23 x 23
menunjukan hasil yang merata, ini diperlihatkan pada data hari Senin pukul 07.00
sampai 09.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.866,591,216,54,119
,425,1471,1478,1674,1685,1701,1716,860,1645
,1653,2059,2052,2039,1919,2180,2430,2486,2696
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Berdasarkan nilai 1
x ,2
x ,…, 23x diperoleh nilai rata-rata jumlah kendaraan yang
melintas pada hari Senin pukul 07.00-09.00 sebesar 1329.
Data hari Senin pukul 12.00 – 14.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.2192,1881,1456,1230,979
,667,309,335,551,572,599,621,140,645
,647,1052,1047,1030,893,1299,1493,1665,1935
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Dari hasil data tersebut menunjukkan hasil yang berbeda pada titik lintasan di hari
Senin pukul 07.00-09.00, karena rata-rata kendaraan yang melintas cuma sebesar
192. Hal ini disebabkan pada hari Senin pukul 07.00-09.00 adalah hari pertama
kita melakukan suatu pekerjaan dan pada jam-jam itu ada yang berangkat ke
sekolah, ke kampus, berangkat kerja, dan sebagainya.
82
Data hari Senin pukul 17.00 – 19.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.1052,733,306,152,3
,360,1287,1316,1530,1571,1581,1704,871,1694
,1696,1880,1879,1863,1741,2047,2314,2401,2645
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Rata-rata jumlah kendaraan yang melintas sebesar 1223. Dari rata-rata tersebut
tidak jauh berbeda dengan rata-rata yang di dapat pada hari Senin pukul 07.00-
09.00. Ini berarti bahwa kendaraan yang melintas pada pukul 07.00 dan pukul
17.00 merupakan waktu penting dimana kendaraan yang melintas pada pukul
07.00 pagi adalah rata-rata jam kebangkatan kantor dan sebagainya. Sedangkan
kendaraan yang melintas pukul 17.00 sore adalah rata-rata jam pulang kantor.
Data hari Selasa pukul 07.00 – 09.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.1543,1186,932,685,428
,128,796,820,985,1036,1051,1250,613,1427
,1450,1740,1739,1722,1605,1928,2056,2113,2246
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Rata-rata jumlah kendaraan yang melintas sebesar 855. Ini berarti jumlah
kendaraan yang melintas sedikit berkurang jika dibandingkan pada hari Senin
pukul 07.00-09.00
Data hari Selasa pukul 12.00 – 14.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.1929,1535,1205,932,670
,390,514,546,731,789,805,959,556,1368
,1386,1774,1772,1753,1638,1990,2212,2379,2636
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Rata-rata jumlah kendaraan yang melintas sebesar 746. Hasil data tersebut
memperlihatkan adanya perbedaan data pada hari Senin pukul 12.00-14.00
83
Data hari Selasa pukul 17.00 – 19.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.1651,1282,894,657,338
,115,970,996,1166,1224,1234,1379,778,1468
,1475,1860,1858,1837,1725,2066,2283,2448,2795
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Hasil data tersebut tidak jauh berbeda dengan data pada hari Senin pagi dan sore
serta pada hari Selasa pukul 07.00 pagi. Rata-rata jumlah kendaraan yang melintas
sebesar 984.
Data hari Rabu pukul 07.00 – 09.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.1654,1308,935,779,491
,133,943,965,1223,1272,1282,1303,438,1298
,1307,1602,1601,1584,1511,1832,1984,2141,2274
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Rata-rata jumlah kendaraan yang melintas sebesar 724. Hasil data tersebut
memperlihatkan jumlah kendaraan yang melintas lebih sedikit jika dibandingkan
dengan jumlah kendaraan yang melintas pada hari Senin dan Selasa pagi.
Data hari Rabu pukul 12.00 – 14.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.1767,1338,971,715,461
,201,810,836,1016,1075,1087,1089,340,1024
,1033,1426,1421,1413,1375,1616,1655,1722,1979
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Rata-rata jumlah kendaraan yang melintas sebesar 672. Data yang dihasilkan lebih
sedikit jika dibandingkan dengan data pada hari Selasa pukul 12.00 siang.
Data hari rabu pukul 17.00 – 19.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.1679,1414,1085,941,608
,390,537,554,816,854,876,910,190,979
,1000,1287,1283,1270,1160,1558,1768,1920,2164
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Dari hasil data tersebut menunjukkan jumlah kendaraan yang melintas berkurang
jika dibandingkan pada hari Senin dan Selasa sore. Rata- rata jumlah kendaraan
yang melintas sebesar 566.
84
Data hari Kamis pukul 07.00 – 09.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.1644,1261,915,656,450
,115,910,938,1197,1247,1256,1288,516,1304
,1320,1616,1612,1599,1537,1795,2062,2125,2258
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Rata-rata jumlah kendaraan yang melintas sebesar 851. Hasil data tersebut tidak
jauh berbeda dengan hasil data pada hari Selasa pagi pukul 07.00-09.00.
Data hari Kamis pukul 12.00 – 14.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.1879,1572,1252,998,701
,413,610,639,819,883,896,959,441,1231
,1237,1531,1528,1511,1395,1749,1898,1967,2224
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Jumlah kendaraan yang melintas di masing-masing titik pada pukul 12.00-14.00
memperlihatkan hasil yang cukup signifikan dari data yang diperoleh pada hari
Selasa dan Rabu. Rata-rata jumlah kendaraan yang melintas sebesar 639.
Data hari Kamis pukul 17.00 – 19.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.1971,1649,1291,1150,874
,642,301,349,519,566,577,587,4,872
,884,1274,1271,1249,1211,1492,1522,1688,1936
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Rata-rata jumlah kendaraan yang melintas sebesar 379. Hasil data yang diperoleh
lebih sedikit jika dibandingkan dengan data yang diperoleh pada hari Senin,
Selasa dan Rabu pukul 17.00-19.00.
Data hari Jumat pukul 07.00 – 09.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.1646,1361,965,714,429
,101,918,948,1211,1243,1263,1293,406,1190
,1202,1495,1494,1482,1373,1768,1973,2139,2272
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
85
Jumlah kendaraan yang melintas di masing-masing titik pada pukul 07.00
memperlihatkan hasil yang cukup signifikan dari data sebelumnya yaitu data pada
hari Selasa, Rabu, dan Kamis hasilnya hampir merata. Rata-rata jumlah kendaraan
yang melintas sebesar 802.
Data hari Jumat pukul 12.00 – 14.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.2037,1664,1267,1100,811
,501,477,497,674,709,729,740,137,947
,959,1255,1253,1227,1169,1410,1448,1516,1779
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Rata-rata jumlah kendaraan yang melintas sebesar 415. Hasil data yang diperoleh
pada hari Jumat pukul 12.00 siang cenderung lebih sedikit, jika dibandingkan
dengan rata-rata jumlah kendaraan pada hari Selasa, Rabu, dan Kamis pukul 12.00
siang.
Data hari Jumat pukul 17.00 – 19.00, diperoleh nilai titik lintasanya
.1504,1144,772,625,479
,210,872,878,1053,1100,1117,1144,433,1222
,1230,1606,1604,1593,1555,1857,2004,2169,2414
2322212019
181716151413121110
987654321
xxxxx
xxxxxxxxx
xxxxxxxxx
Hasil data tersebut menunjukkan peningkatan jumlah kendaraan jika
dibandingkan dengan data yang diperoleh pada hari Rabu dan Kamis pukul 17.00
sore. Hal ini mungkin disebabkan karena hari ini adalah hari terakhir setelah
hampir seminggu kita melakukan suatu kegiatan dan merupakan awal libur. Rata-
rata jumlah kendaraan yang melintas sebesar 831.
Rata-rata kepadatan terjadi pada saat tertentu pada pukul 07.00 sampai
09.00 merupakan kepadatan lalu lintas di jalan A.P Pettarani saat jam pergi
kantor. Pada pukul 12.00 sampai 14.00 merupakan saat jam istirahat, dalam artian
rata-rata para pegawai pergi makan siang, sedangkan pada pukul 17.00 sampai
86
19.00 merupakan saat jam pulang kantor. Untuk data atau hari yang lain
menunjukan tingkat kepadatan lalu lintas yang cukup merata.
Pada titik lintasan 1
x merupakan titik lintasan yang cukup padat, hal ini
dibuktikan pada hasil masing-masing hari dan waktu, titik lintasan 1
x adalah titik
awal dari banyaknya kendaraan yang bermunculan dari arah timur dan barat.
Pada titik lintasan 2
x kepadatan terjadi pada hari Rabu, hal ini terjadi
karena kendaraan yang melintas yang datang dari arah barat yaitu dari titik
lintasan 1
x dan dari arah Jalan Landak Baru.
Pada titik lintasan 3x sampai 23
x kepadatan lalu lintas cukup merata. Dari
hasil yang diperoleh, kendaraan yang melintas pada masing-masing titik merata
kesegala arah baik dari selatan maupun barat.
Kepadatan terjadi pada masing-masing titik lintasan karena kemampuan
individu pengemudi mempunyai sifat yang berbeda maka perilaku kendaraan arus
lalu lintas tidak dapat diseragamkan, lebih lanjut arus lalu lintas akan mengalami
perbedaan karakteristik akibat dari perilaku pengemudi yang berbeda yang
dikarenakan oleh karakteristik dari kebiasaan pengemudi. Arus lalu lintas pada
suatu ruas jalan karakteristiknya akan bervariasi baik berdasarkan lokasi maupun
waktunya. Oleh karena itu perilaku pengemudi akan berpengaruh terhadap
perilaku arus lalu lintas. Salah satu sebab terjadinya kepadatan lalu lintas yaitu
kapasitas jalan, kemampuan maksimum jalan untuk dapat melewatkan kendaraan
yang akan melintas pada suatu jalan raya, baik itu untuk satu arah maupun dua
arah pada jalan raya, satu jalur maupun banyak jalur pada satuan waktu tertentu,
dibawah kondisi jalan dan lalu lintas yang umum. Dimana kapasitas jalan tersebut
87
sangat dipengaruhi oleh kondisi jalan yang mencakup geometrik dan karakteristik
komponen arus lalu lintas, serta kontrol keadaan pada peraturan lalu lintas.
88
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan tujuan dari skripsi ini, maka diperoleh jumlah kendaraan pada
jalan protokol A.P Pettarani Makassar menggunakan metode elminasi Gauss-
Jordan dan metode dekompaosisi Crout pada hari Senin pagi sebesar 30561,
pada hari Senin siang sebesar 6148, pada hari Senin sore sebesar 28140, pada
hari Selasa pagi sebesar 19675, pada hari Selasa siang sebesar 17147, pada
hari Selasa sore sebesar 22625, pada hari Rabu pagi sebesar 16664, pada hari
Rabu siang sebesar 15464, pada hari Rabu sore sebesar 13009, pada hari
Kamis pagi sebesar 19584, pada hari Kamis siang sebesar 14703, pada hari
Kamis sore sebesar 8716, pada hari Jumat pagi sebesar 18454, pada hari Jumat
siang sebesar 9547, pada hari Jumat sore sebesar 19117.
B. Saran
Untuk penelitian selanjutnya, bisa digunakan beberapa metode lain selain
Gauss-Jordan dan dekomposisi Crout, yaitu Gauss-Siedel. Aplikasi yang
digunakan untuk tingkat lanjut yaitu peta kecamatan, sehingga model yang
dihasilkan lebih terstruktur.
88
89
DAFTAR PUSTAKA
Abidin, wahyuni. 2014. Aljabar Linear Elementer. Alauddin University Press.
Anonim.2012. Rekayasa Lalu Lintas/Karakteristik arus lalu lintas. Diambil dari:
https://id.wikibooks.org/wiki/Rekayasa_Lalu_Lintas/Karakteristik_
arus_lalu_lintas. (12 November 2015).
Anonim.2013. Hubungan Arus dengan Kecepatan dan Kepadatan.Diambil dari:
https://id.wikipedia.org/wiki/Kapasitas_jalan. (12 November 2015)
Anton, Haword. 1987. Aljabar Linear Elementer Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga
Al-Qaradhawi, Yusuf. 2004. Knsep Islam Solusi Utama Bagi Umat. Jakarta:
Senayan abadi
Depertemen Agama RI. Al-Qur’an dan Terjemahannya. Semarang: CV Toha
Putra.
Hamka. 1985. Tafsir Al-Azhar. Jakarta: Pustaka Panjimas.
Hadley, G. 1983. Aljabar Linear. Jakarta: Penerbit Erlangga.
Hamid Arham.2015. http : / / daerah . sindonews .com / read / 1031956 / 192 /
andi-pangerang-petta-rani-pahlawan–yang–terlupakan-
1439329069. diakses 12 Agustus 2015.
Hernadi Julan. 2012. Matematika Numerik dengan Implementasi Matlab.
Yogyakarta : Andi
J. Leon, Steven. 2001. Aljabar Linear dan Aplikasinya Edisi Kelima.Jakarta:
Erlangga
Jurnal Ninik Wahyu Hidayati :Pendekatan Volume Lalu Lintas Pada Setiap
Perempatan Dengan Metode Eselon Baris Tereduksi
Lipschutz, Seymor.dkk. 2005. Aljabar Liner Edisi Ketiga. Jakarta: Jl. H. Baping
Raya.
90
Purwanto, Heri.dkk. 2005. Aljabar Linear Elementer. Jakarta: PT Ercontara
Rajawali.
Ririen Kusumawati. 2009. Aljabar Linier dan Matriks. Malang: UIN Malang.
Rores, Cris. Dkk. 2000. Aljabar Linear Elementer Edisi kedelapan Versi Aplikasi.
Jakarta: Erlangga.
Shihab, M. Quraish. 2002. Tafsir Al-Mishbah Pesan, Kesan, dan Keserasian Al-
Qur’an. Jakarta: Lentera Hati.
Tim Ahli Tafsir. 2011. ShahihTafsir Ibnu Katsir Jilid 5. Jakarta : Pustaka Ibnu
Katsir
Wijaya, Ch Marvin dan Agus Prijono.2007. Pengolahan Citra Dijital
Menggunakan Matlab. Informatika : Bandung.
Yusup. “Matematika”. Jurnal Sistem Persamaan Linear Non Homogen dengan
Metode Sapuan Ganda Cholesky. Vol 11. No.2 (Desember 2011).
91
92
93
A. Program
1. Gauss-Jordan
% Eliminasi_Gauss_Jordan.m
% Solusi Sistem Persamaan Linear dengan Metode Eliminasi Gauss Jordan
% A * x = b
clc
clear
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Step 1: Menginput Matriks A dan Vektor b
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
A=input('Masukkan Matriks A = ');
b=input('Masukkan Matriks b = ');
x=[A b];
np=size(A);
n=np(1);
for k=1:n;
for m=k+1:n+1;
x(k,m)=x(k,m)/x(k,k);
end
x(k,k)=1;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Step 2: Proses Reduksi Baris
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for l=1:n;
if l~=k;
for m=k+1:n+1;
x(l,m)=x(l,m)-x(l,k)*x(k,m);
end
x(l,k)=0;
end
end
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Step 3: Output penyelesaian
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
disp('Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b ')
x
94
2. Dekomposisi Crout
% Dekomposisi_Crout_Ida.m
% Solusi Sistem Persamaan Linear dengan Metode Dekomposisi Crout (LU)
% A * x = b
clear all
clc
format short;
disp('==============================================================')
disp('Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani ')
disp(' dengan Metode Dekomposisi Crout ')
disp('==============================================================')
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Step 1: Menginput Matriks A dan Vektor B
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
n =input('Masukkan Ordo Matriks = ');
A =input('Masukkan Matriks A = ');
b =input('Masukkan Matriks b = ');
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Step 2: Dekomposisi Crout LU : A = L * U
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
L = zeros(n,n);
U = zeros(n,n);
for k = 1:n
L(k,k) = 1;
for j = k:n
U(k,j) = A(k,j);
for s = 1:(k-1)
U(k,j) = U(k,j) - L(k,s)*U(s,j);
end
end
for i = (k+1):n
L(i,k) = A(i,k);
for s = 1:(k-1)
L(i,k) = L(i,k) - L(i,s)*U(s,k);
end
L(i,k) = L(i,k) / U(k,k);
end
end
% output L and U:
L;
U;
95
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Step 3: Subtitusi Untuk Penelesaian L * y = b
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
y = zeros(n,1);
y(1) = b(1);
for i = 2:n
y(i) = b(i);
for j = 1:(i-1)
y(i) = y(i) - L(i,j)*y(j);
end
end
% output y:
y;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Step 4: substitusi balik untuk menelesaikan U * x = y
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
x = zeros(n,1);
x(n) = y(n) / U(n,n);
for i = (n-1):-1:1
x(i) = y(i);
for j = (i+1):n
x(i) = x(i) - U(i,j)*x(j);
end
x(i) = x(i) / U(i,i);
end
% output x:
x
96
Output
1. Gauss-Jordan
Data pada hari Senin, pukul 07.00-09.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2696;210;56;250;261;-120;-13;-7;406;8;785;-
856;15;16;11;196;7;1046;306;173;162;375;275]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2696
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2486
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2430
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2180
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1919
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2039
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2052
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2059
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1653
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1645
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 860
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1716
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1701
97
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1685
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1674
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1478
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1471
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 425
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 119
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -54
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -216
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -591
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -866
Data pada hari Senin, pukul 12.00-14.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [1935;270;172;194;406;-137;-17;-5;405;2;785;-
761;22;27;21;216;26;976;312;251;226;425;311]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1935
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1665
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1493
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1299
98
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 893
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1030
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1047
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1052
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 647
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 645
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -140
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 621
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 599
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 572
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 551
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 335
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 309
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -667
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -979
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -1230
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1456
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1881
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -2192
Data pada hari Senin, pukul 17.00-19.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2645;244;87;267;306;-122;-16;-1;184;2;823;-
833;123;10;41;214;29;927;357;155;154;427;319]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
99
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2645
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2401
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2314
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2047
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1741
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1863
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1879
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1880
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1696
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1694
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 871
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1704
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1581
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1571
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1530
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1316
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1287
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 360
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -152
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -306
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -733
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1052
Data pada hari Selasa, pukul 07.00-09.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
100
Masukkan Matriks b = [2246;133;57;128;323;-117;-17;-1;290;23;814;-
637;199;15;51;165;24;924;300;257;247;254;357]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2246
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2113
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2056
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1928
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1605
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1722
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1739
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1740
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1450
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1427
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 613
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1250
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1051
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1036
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 985
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 820
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 796
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -128
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -428
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -685
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -932
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1186
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1543
Data pada hari Selasa, pukul 12.00-14.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
101
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2636;257;167;222;352;-115;-19;-2;388;18;812;-
403;154;16;58;185;32;904;280;262;273;330;394]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2636
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2379
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2212
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1990
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1638
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1753
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1772
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1774
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1386
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1368
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 556
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 959
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 805
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 789
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 731
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 546
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 514
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -390
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -670
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -932
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1205
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1535
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1929
Data pada hari Selasa, pukul 17.00-19.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
102
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2795;347;165;217;341;-112;-21;-2;385;7;690;-
601;145;10;58;170;26;1085;223;319;237;388;369]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2795
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2448
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2283
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2066
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1725
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1837
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1858
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1860
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1475
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1468
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 778
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1379
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1234
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1224
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1166
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 996
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 970
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -115
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -338
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -657
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -894
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1282
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1651
Data pada hari Rabu, pukul 07.00-09.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
103
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2274;133;157;152;321;-73;-17;-1;295;9;860;-
865;21;10;49;258;22;1076;358;288;156;373;346]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2274
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2141
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1984
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1832
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1511
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1584
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1601
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1602
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1307
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1298
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 438
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1303
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1282
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1272
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1223
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 965
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 943
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -133
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -491
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -779
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -935
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1308
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1654
104
Data pada hari Rabu, pukul 12.00-14.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [1979;257;67;39;241;-38;-8;-5;393;9;684;-
749;2;12;59;180;26;1011;260;254;256;367;429]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1979
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1722
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1655
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1616
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1375
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1413
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1421
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1426
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1033
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1024
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 340
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1089
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1087
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1075
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1016
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 836
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 810
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -201
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -461
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -715
105
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -971
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1338
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1767
Data pada hari Rabu, pukul 17.00-19.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2164;244;152;210;398;-110;-13;-4;287;21;789;-
720;34;22;38;262;17;927;218;333;144;329;265]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2164
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1920
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1768
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1558
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1160
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1270
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1283
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1287
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 979
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 190
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 910
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 876
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 854
106
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 816
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 554
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 537
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -390
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -608
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -941
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1085
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1414
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1679
Data pada hari Kamis, pukul 07.00-09.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2258;133;63;267;258;-62;-13;-4;296;16;788;-
772;32;9;50;259;28;1025;335;206;259;346;383]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2258
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2125
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2062
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1795
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1537
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1599
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1612
107
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1616
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1320
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1304
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 516
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1288
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1256
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1247
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1197
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 938
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 910
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -115
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -450
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -656
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -915
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1261
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1644
Data pada hari Kamis, pukul 12.00-14.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2224;257;69;149;354;-116;-17;-3;294;6;790;-
518;63;13;64;180;29;1023;288;297;254;320;307]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
108
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2224
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1967
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1898
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1749
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1395
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1511
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1528
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1531
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1237
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1231
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 441
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 959
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 896
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 883
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 819
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 639
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 610
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -413
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -701
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -998
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1252
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1572
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1879
Data pada hari Kamis, pukul 17.00-19.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
109
Masukkan Matriks b = [1936;248;166;30;281;-38;-22;-3;390;12;876;-
591;10;11;47;170;48;943;232;276;141;358;322]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1936
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1688
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1522
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1492
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1211
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1249
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1271
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1274
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 884
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 872
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 587
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 577
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 566
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 519
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 349
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 301
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -642
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -874
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -1150
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1291
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1649
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1971
Data pada hari Jumat, pukul 07.00-09.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
110
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2272;133;166;205;395;-109;-12;-1;293;12;784;-
887;30;20;32;263;30;1019;328;285;251;396;285]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2272
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2139
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1973
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1768
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1373
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1482
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1494
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1495
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1202
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1190
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 406
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1293
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1263
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1243
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1211
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 948
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 918
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -101
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -429
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -714
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -965
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1361
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1646
Data pada hari Jumat, pukul 12.00-14.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
111
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [1779;263;68;38;241;-58;-26;-2;296;12;810;-
603;11;20;35;177;20;978;310;289;167;396;374]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1779
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1516
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1448
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1410
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1169
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1227
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1253
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1255
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 959
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 947
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 137
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 740
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 729
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 709
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 674
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 497
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 477
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -501
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -811
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -1100
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1267
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1663
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -2037
Data pada hari Jumat, pukul 17.00-19.00
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
112
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2414;245;165;147;302;-38;-11;-2;376;8;789;-
711;27;17;47;175;6;1082;269;146;147;372;360]
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Matriks A * x = b
x =
Columns 1 through 24
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2414
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2169
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2004
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1857
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1555
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1593
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1604
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1606
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1230
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1222
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 433
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1144
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1117
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1100
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1053
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 878
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 872
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -210
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -479
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -625
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -772
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1144
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1504
113
2. DekomposisiCrout
Data pada hari Senin, pukul 07.00-09.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2696;210;56;250;261;-120;-13;-7;406;8;785;-
856;15;16;11;196;7;1046;306;173;162;375;275]
x =
2696
2486
2430
2180
1919
2039
2052
2059
1653
1645
860
1716
1701
1685
1674
1478
1471
114
425
119
-54
-216
-591
-866
Data pada hari Senin, pukul 12.00-14.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [1935;270;172;194;406;-137;-17;-5;405;2;785;-
761;22;27;21;216;26;976;312;251;226;425;311]
x =
1935
1665
1493
1299
893
1030
1047
1052
647
645
-140
621
115
599
572
551
335
309
-667
-979
-1230
-1456
-1881
-2192
Data pada hari Senin, pukul 17.00-19.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2645;244;87;267;306;-122;-16;-1;184;2;823;-
833;123;10;41;214;29;927;357;155;154;427;319]
x =
2645
2401
2314
2047
1741
1863
116
1879
1880
1696
1694
871
1704
1581
1571
1530
1316
1287
360
3
-152
-306
-733
-1052
Data pada hari Selasa, pukul 07.00-09.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2246;133;57;128;323;-117;-17;-1;290;23;814;-
289;199;15;51;165;24;924;300;257;247;254;357]
117
x =
2246
2113
2056
1928
1605
1722
1739
1740
1450
1427
613
1250
1051
1036
985
820
796
-128
-428
-685
-932
-1186
-1543
Data pada hari Selasa, pukul 12.00-14.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
118
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2636;257;167;222;352;-115;-19;-2;388;18;812;-
403;154;16;58;185;32;904;280;262;273;330;394]
x =
2636
2379
2212
1990
1638
1753
1772
1774
1386
1368
556
959
805
789
731
546
514
-390
-670
-932
-1205
-1535
-1929
Data pada hari Selasa, pukul 17.00-09.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
119
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2795;347;165;217;341;-112;-21;-2;385;7;690;-
601;145;10;58;170;26;1085;223;319;237;388;369]
x =
2795
2448
2283
2066
1725
1837
1858
1860
1475
1468
778
1379
1234
1224
1166
996
970
-115
-338
-657
-894
-1282
-1651
Data pada hari Rabu, pukul 07.00-09.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
120
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2274;133;157;152;321;-73;-17;-1;295;9;860;-
865;21;10;49;258;22;1076;358;288;156;373;346]
x =
2274
2141
1984
1832
1511
1584
1601
1602
1307
1298
438
1303
1282
1272
1223
965
943
-133
-491
-779
-935
-1308
-1654
Data pada hari Rabu, pukul 12.00-14.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
121
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [1979;257;67;39;241;-38;-8;-5;393;9;684;-
749;2;12;59;180;26;1011;260;254;256;367;429]
x =
1979
1722
1655
1616
1375
1413
1421
1426
1033
1024
340
1089
1087
1075
1016
836
810
-201
-461
-715
-971
-1338
-1767
122
Data pada hari Rabu, pukul 17.00-19.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2164;244;152;210;398;-110;-13;-4;287;21;789;-
720;34;22;38;262;17;927;218;333;144;329;265]
x =
2164
1920
1768
1558
1160
1270
1283
1287
1000
979
190
910
876
854
816
554
537
-390
123
-608
-941
-1085
-1414
-1679
Data pada hari Kamis, pukul 07.00-09.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2258;133;63;267;258;-62;-13;-4;296;16;788;-
772;32;9;50;259;28;1025;335;206;259;346;383]
x =
2258
2125
2062
1795
1537
1599
1612
1616
1320
1304
516
1288
124
1256
1247
1197
938
910
-115
-450
-656
-915
-1261
-1644
Data pada hari Kamis, pukul 12.00-14.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2224;257;69;149;354;-116;-17;-3;294;6;790;-
518;63;13;64;180;29;1023;288;297;254;320;307]
x =
2224
1967
1898
1749
1395
1511
125
1528
1531
1237
1231
441
959
896
883
819
639
610
-413
-701
-998
-1252
-1572
-1879
Data pada hari Kamis, pukul 17.00-19.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [1936;248;166;30;281;-38;-22;-3;390;12;876;-
591;10;11;47;170;48;943;232;276;141;358;322]
126
x =
1936
1688
1522
1492
1211
1249
1271
1274
884
872
-4
587
577
566
519
349
301
-642
-874
-1150
-1291
-1649
-1971
Data pada hari Jumat, pukul 07.00-09.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
127
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
MasukkanMatriks b = [2272;133;166;205;395;-109;-12;-1;293;12;784;-
887;30;20;32;263;30;1019;328;285;251;396;285]
x =
2272
2139
1973
1768
1373
1482
1494
1495
1202
1190
406
1293
1263
1243
1211
948
918
-101
-429
-714
-965
-1361
-1646
Data pada hari Jumat, pukul 12.00-14.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
128
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [1779;263;68;38;241;-58;-26;-2;296;12;810;-
603;11;20;35;177;20;978;310;289;167;396;374]
x =
1779
1516
1448
1410
1169
1227
1253
1255
959
947
137
740
729
709
674
497
477
-501
-811
-1100
-1267
-1663
-2037
Data pada hari Jumat, pukul 17.00-19.00
==============================================================
Solusi Sistem Persamaan Linear dari Model Jalan A.P Pettarani
Dengan Metode Dekomposisi Crout
==============================================================
Masukkan Ordo Matriks = 23
Masukkan Matriks A =
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
129
0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1]
Masukkan Matriks b = [2414;245;165;147;302;-38;-11;-2;376;8;789;-
711;27;17;47;175;6;1082;269;146;147;372;360]
x =
2414
2169
2004
1857
1555
1593
1604
1606
1230
1222
433
1144
1117
1100
1053
878
972
-210
-479
-625
-772
-1144
-1504
130
131
Keterangan :
1. A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W adalah
pertigaan jalanan.
2. 23321,...,,, xxxx adalah peubah dimana jumlah kenderaan roda empat yang
melintas pada titik-titikini tidak dihitung.
3. a, b, c, d, e, f, g, h, i, j , k , l, m, n, o, p, q , r, s, t, u, v, w, x, y, z, a1, a2, a3, a4,
a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13, a14, a15, a16, a17, a18, a19, a20 adalah titik-titik
tempat pengambilan data jumlah kendaraan roda empat.
4. Tanda panah (→) menunjukkan arah kendaraan yang masuk dan kendaraan
yang keluar di setiap pertigaan.
132
133
134
135
Dokumentasi
136
137
138
139
140
141
RIWAYAT HIDUP
Wahida, lahir di Bamba pada tanggal 10
Desember 1991. Anak ke Tujuh dari
Sembilan bersaudara pasangan suami istri
dari Bapak Abd. Latif dan Ibu Saenab.
Penulis menempuh pendidikan Sekolah
Dasar di SDN 131 Batulappa mulai pada
tahun 1998 sampai tahun 2004.
Kemudian penulis melanjutkan pendidikan Sekolah Menengah Pertama di SMPN
1 Tarakan dan lulus pada tahun 2007. Selanjutnya penulis menempuh pendidikan
Sekolah Menengah Atas di SMKN 1 Pinrang dan lulus pada tahun 2010. Pada
tahun yang sama penulis melanjutkan pendidkan di salah satu perguruan tinggi
yang ada di Makassar yaitu di Universitas Islan Negeri UIN Alauddin Makassar
dan mengambil jurusan Matematika pada Fakultas Sains dan Teknologi.