analisis sismo estatico con la norma e-030 del 2014 - con aplicaciÓn en sap200 v17.1.1

8/9/2019 Analisis Sismo Estatico Con La Norma E-030 Del 2014 - CON APLICACIÓN EN SAP200 V17.1.1

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AUTOR:Ing. Jul io A lmagro Hu amán Itur be


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DOCENTE: ING.JULIO ALMAGRO HUAMÁN ITURBE 2

SAP2000 V16 ANALISIS SISMO ESTATICO

NORMA PERUANA E030-2014

ANÁLISIS SISMICO

Nuestras normas peruanas especifican que se tiene dos tipos de análisis sísmico.

1. Análisis estático.

2.- Análisis dinámico.

1.- ANÁLISIS SISMO ESTÁTICO

Según la norma peruana E-030 pag 21. Artículo 4.5.1, una edificación se analiza básicamente por este

método cuando debe cumplir las sgts. Condiciones:

1.- Podrán analizarse mediante este procedimiento todas las estructuras regulares o irregulares

ubicadas en la zona sísmica 1.

2- las estructuras clasificadas como regulares según el numeral 3.5 del RNE pag. 16 de no más de 45 m

de altura.

3.- y las estructuras de muros portantes de concreto armado y albañilería armada o confinada de no

más de 15 m de altura, aun cuando sean irregulares.


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PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR EL CÁLCULO SÍSMICO ESTÁTICO

1.- Calculo del periodo fundamental (T) pag. 22 del RNE E-030-2014

Este coeficiente se interpreta como el factor de ambnmplificación de la respuesta estructural respecto

de la aceleración en el suelo. (Periodo del edificio).

El período fundamental de vibración para cada dirección se estimará, con la siguiente expresión:

|

Dónde:

Ct=factor que depende del sistema estructural

Donde:

hn= altura del edificio desde el nivel 0+00Nota: RNE E-030 -2014 pag.22

Ct=35Pórticos de concreto armado sin muros de corte.

Pórticos dúctiles de acero con uniones resistentes a momentos, sin arrostramiento.

Ct=45 Pórticos de concreto armado con muros en las cajas de ascensores y escaleras.

Pórticos de acero arriostrados.

Ct=60 Para edificios de albañilería y para todos los edificios de concreto armado duales, de

muros estructurales, y muros de ductilidad limitada.


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De acuerdo a la tabla observamos que:

El suelo flexible………………………………… el movimiento

El suelo rígido……………………………………el movimiento.

Para evitar los efectos resonancia entonces:

El periodo de vibración del edifico (T) debe ser diferente al periodo de vibración del terreno (Tp)

T ≠ Tp

Si ambo periodos fueran iguales, entonces ambos se mecerían con la misma intensidad es decir la

estructura y el suelo.

3.- Calculo de la cortante basal (V)

O fuerza cortante en la base.Dicha fuerza se calcula en ambas direcciones en x e y

Además se tiene que comprobar que:

Nota: RNE E-030 -2014 pag.21


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3.1.- Calculo Del Factor De Zona “ Z

Nota: RNE E-030-2014 pag.8

RNE E-030-2014- pag. 8


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3.2.- Calculo Del Factor De uso “ U ”

Azoteas y techos se toma el 25% de la carga viva

Nota: RNE E-030 -2014 - pag.13

CATEGORÍA DE LAS EDIFICACIONESCATEGORÍA DESCRIPCIÓN FACTOR U

AEdificaciones

Esenciales

A1: Establecimientos de salud,como hospitales, institutos o

similares, según clasificación del

Ministerio de Salud, ubicados en

las zonas sísmicas 4 y 3 que alojen

cualquiera de los servicios

indicados en la Tabla Nº 5.1.

Ver nota 1

A2: Edificaciones esenciales cuyafunción no debería interrumpirse

inmediatamente después de que

ocurra un sismo severo tales

como:- Hospitales no comprendidos en

la categoría A1, clínicas, postas

médicas, excepto edificios

administrativos o de consulta

externa. (Ver nota 2)

- Puertos, aeropuertos, centrales

de comunicaciones. Estaciones de

bomberos, cuarteles de las

fuerzas armadas y policía.

- Instalaciones de generación y

transformación de electricidad,

reservorios y plantas de

tratamiento de agua.

-Todas aquellas edificaciones que

puedan servir de refugio después

de un desastre, tales como

colegios, institutos superiores

tecnológicos y universidades.

Se incluyen edificaciones cuyo

colapso puede representar un

riesgo adicional, tales como

grandes hornos, fábricas ydepósitos de materiales

inflamables o tóxicos.

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BEdificacionesImportantes

-Edificios en centros educativos y

de salud no incluidos en la

categoría A.

-Edificaciones donde se reúnen

gran cantidad de personas talescomo teatros, estadios, centros

comerciales, terminales de

pasajeros, establecimientos

penitenciarios, o que guardan

patrimonios valiosos como

museos, bibliotecas y archivos

especiales.

-También se considerarán

depósitos de granos y otros

almacenes importantes para el

abastecimiento

1.3

CEdificaciones

Comunes

Edificaciones comunes tales

como: viviendas, oficinas, hoteles,

restaurantes, depósitos e

instalaciones industriales cuya

falla no acarree peligros

adicionales de incendios o fugas

de contaminantes. 1.0

DEdificacionesTemporales

Construcciones provisionales para

depósitos, casetas y otras

similares.

VER NOTA 3


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Tabla Nº 5.1

Servicios de Salud 1 Consulta Externa2 Emergencia

3 Hospitalización y UCI

4 Centro Quirúrgico y Obstétrico

5 Medicina de Rehabilitación

6 Farmacia

7 Patología Clínica

8 Diagnóstico por imágenes

9 Centro de hemoterapia o Banco de Sangre

10 Hemodiálisis

11 Nutrición y Dietética12 Central de Esterilización

13 Radioterapia

14 Medicina Nuclear

Pag.14-2014-E030

Nota 1: Estas edificaciones tendrán aislamiento sísmico en la base, excepto encondiciones de suelo desfavorables al uso del sistema de aislamiento.

Nota 2: Estas edificaciones tendrán un sistema de protección sísmica por aislamiento

o disipación de energía cuando se ubiquen en las zonas sísmicas 4 y 3.Nota 3: En estas edificaciones deberá proveerse resistencia y rigidez adecuadas para

acciones laterales, a criterio del proyectista.

Categoría y Sistemas Estructurales PermitidosDe acuerdo a la categoría de una edificación y la zona donde se ubique, ésta deberá

proyectarse empleando el sistema estructural que se indica en la Tabla N° 6 y respetando las

restricciones a la irregularidad de la Tabla N° 10.

Tabla N° 6 CATEGORÍA Y ESTRUCTURA DE LAS EDIFICACIONES

Categoría de la Edificación. Zona Sistema Estructural

A14 y 3 Aislamiento Sísmico con cualquier sistema estructural

2 y 1Pórticos arriostrados de acero, Muros de Concreto

Armado, Albañilería Armada o Confinada, Sistema Dual

A2 (*)

4, 3 y 2 Pórticos arriostrados de acero, Muros de Concreto

Armado, Albañilería Armada o Confinada, Sistema Dual

1 Cualquier sistema


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B4, 3 y 2

Pórticos arriostrados de acero, Muros de Concreto

Armado, Albañilería Armada o Confinada, Sistema

Dual, Madera

1 Cualquier sistema.

C 4, 3, 2y 1 Cualquier sistema.

(*) Para pequeñas construcciones rurales, como escuelas y postas médicas, se podrá usar

materiales tradicionales siguiendo las recomendaciones de las normas correspondientes a

dichos materiales.

Tabla N° 10CATEGORÍA Y REGULARIDAD DE LAS EDIFICACIONES

Categoría de laEdificación.

Zona Restricciones

A1 y A24, 3 y 2 No se permiten irregularidades

1No se permiten irregularidades

extremas

B4, 3 y 2

No se permiten irregularidadesextremas

1 Sin restricciones

C

4 y 3No se permiten irregularidades

extremas

2

No se permiten irregularidades

extremas excepto en edificios de

hasta 2 pisos u 8 m de altura total

1 Sin restricciones

3.3.- Calculo Del Coeficiente Básico de Reducción “ RO “

Tabla N° 7SISTEMAS ESTRUCTURALES

Sistema Estructural Coeficiente Básico de Reducción R 0 (*) Acero:Pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos.

8

Otras estructuras de acero:

Arriostres Excéntricos 7

Arriostres Concéntricos 6


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Concreto Armado:

Pórticos 8

Dual 7

De muros estructurales 6

Muros de ductilidad limitada 4

Albañilería Armada o Confinada. 3

Madera (Por esfuerzos admisibles) 7

(*) Estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructuras en las que los elementos verticales

y horizontales permitan la disipación de la energía manteniendo la estabilidad de la estructura.

No se aplican a estructuras tipo péndulo invertido

3.4.- Cálculo del factor de irregularidad en altura “ Ia ” (8 irregularidades)

Tabla N° 8IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN ALTURA 1.- Irregularidad de Rigidez – Piso Blando Factor de

Irregularidad IaExiste irregularidad de rigidez cuando, en cualquiera de las direcciones de

análisis, la distorsión (deriva) de entrepiso es mayor que 1,4 veces el

correspondiente valor en el entrepiso inmediato superior, o es mayor que 1,25

veces el promedio de las distorsiones de entrepiso en los tres niveles superiores

adyacentes.

La distorsión de entrepiso se calculará como el promedio de las distorsiones en

los extremos del entrepiso.

0.75


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2.-Irregularidades de Resistencia – Piso Débil Factor de IrregularidadIa

Existe irregularidad de resistencia cuando, en cualquiera de lasdirecciones de análisis, la resistencia de un entrepiso frente a fuerzas

cortantes es inferior a 80 % de la resistencia del entrepiso inmediato

superior0.75


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3.-Irregularidad Extrema de Rigidez Factor deIrregularidad Ia

Se considera que existe irregularidad extrema en la rigidez cuando, en

cualquiera de las direcciones de análisis, la distorsión (deriva) de entrepiso es

mayor que 1,6 veces el correspondiente valor del entrepiso inmediato

superior, o es mayor que 1,4 veces el promedio de las distorsiones deentrepiso en los tres niveles superiores adyacentes.

La distorsión de entrepiso se calculará como el promedio de las distorsiones

en los extremos del entrepiso.

0.5Ver tabla 10


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4.-Irregularidad Extrema de Resistencia Factor de IrregularidadIa

Existe irregularidad extrema de resistencia cuando, en cualquiera de las

direcciones de análisis, la resistencia de un entrepiso frente a fuerzas

cortantes es inferior a 65 % de la resistencia del entrepiso inmediato

superior.

0.5Ver tabla 10


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5.-Irregularidad de Masa o Peso Factor de IrregularidadIa

Se tiene irregularidad de masa (o peso) cuando el peso de un piso,

determinado según el numeral 4.3, de la norma E-030,(pag.20) es

mayor que 1,5 veces el peso de un piso adyacente. Se exceptúan los

techos cuyo peso sea inferior al del piso inmediato inferior.

0.9

Estimación del Peso (P ) numeral 4.3, de la norma E-030,(pag.20) a. En edificaciones de las categorías A y B, se tomará el 50 % de la cargaviva.

b. En edificaciones de la categoría C, se tomará el 25 % de la carga viva.c. En depósitos, el 80 % del peso total que es posible almacenar.

d. En azoteas y techos en general se tomará el 25 % de la carga viva.

e. En estructuras de tanques, silos y estructuras similares se consideraráel 100 % de la carga que puede contener.


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6.-Irregularidad Geométrica Vertical Factor de IrregularidadIa

La configuración es irregular cuando, en cualquiera de las direcciones de

análisis, la dimensión en planta de la estructura resistente a cargas

laterales es mayor que 1,3 veces la correspondiente dimensión en un

piso adyacente. Este criterio no se aplica en azoteas ni en sótanos.

0.9


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7.-Discontinuidad en los Sistemas Resistentes. Factor de IrregularidadIa

Se califica a la estructura como irregular cuando en cualquier elemento

que resista más de 10 % de la fuerza cortante se tiene un

desalineamiento vertical, tanto por un cambio de orientación, como

por un desplazamiento del eje de magnitud mayor que 25 % de la

correspondiente dimensión del elemento.

0.8


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8.-Discontinuidad extrema de los Sistemas Resistentes Factor de IrregularidadIa

Existe discontinuidad extrema cuando la fuerza cortante que resisten los

elementos discontinuos según se describen en el ítem anterior, supere el

50 % de la fuerza cortante total.

0.6

Si se tiene más de dos (02) irregularidades en altura, entonces se toma el valor

más desfavorable.

Ejemplo

Ia=0.8

Ia=0.6Entonces el más desfavorable es Ia= 0.6


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3.5.- Cálculo del factor de irregularidad en Planta “ Ip “ ( 5 irregularidades)

Tabla N° 9 IRREGULARIDADES ESTRUCTURALES EN PLANTA 9.-Irregularidad Torsional Factor de Irregularidad

Ip Existe irregularidad torsional cuando, en cualquiera de las direcciones

de análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un

extremo del edificio, calculado incluyendo excentricidad accidental, es

mayor que 1,5 veces el desplazamiento relativo del extremo opuesto

del mismo entrepiso para la misma condición de carga.

Este criterio sólo se aplica en edificios con diafragmas rígidos y sólo si el

máximo desplazamiento relativo de entrepiso excede de 50 % del

máximo permisible indicado en la Tabla Nº 11.

0.75

Tabla N° 11 LÍMITES PARA LA DISTORSIÓN DEL ENTREPISO

Material Predominante ( ∆ i / hei ) Concreto Armado 0.007

Acero 0.010

Albañilería 0.005

Madera 0.010Edificios de concreto armado de ductilidad limitada 0.005


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10.-Irregularidad Torsional Extrema Factor deIrregularidad

Ip Existe irregularidad torsional extrema cuando, en cualquiera de las direcciones de

análisis, el máximo desplazamiento relativo de entrepiso en un extremo del edificio,

calculado incluyendo excentricidad accidental, es mayor que 3 veces el

desplazamiento relativo del extremo opuesto del mismo entrepiso para la misma

condición de carga.

Este criterio sólo se aplica en edificios con diafragmas rígidos y sólo si el

desplazamiento relativo de entrepiso excede de 50 % del máximo permisible

indicado en la Tabla Nº 11.

0.75


Material Predominante ( ∆ i / hei ) Concreto Armado 0.007

Acero 0.010

Albañilería 0.005

Madera 0.010

Edificios de concreto armado de ductilidad limitada 0.005


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11.-Esquinas Entrantes Factor de Irregularidad Ip

La estructura se califica como irregular cuando tiene esquinas entrantes

cuyas dimensiones en ambas direcciones son mayores que 20 % de la

correspondiente dimensión total en planta.

0.90

12.-Discontinuidad del Diafragma Factor de Irregularidad Ip

La estructura se califica como irregular cuando los diafragmas tienen

discontinuidades abruptas o variaciones importantes en rigidez,

incluyendo aberturas mayores que 50 % del área bruta del diafragma.

También existe irregularidad cuando, en cualquiera de los pisos y para

cualquiera de las direcciones de análisis, se tiene alguna sección

transversal del diafragma con un área neta resistente menor que 25 %

del área de la sección transversal total de la misma dirección calculada

con las dimensiones totales de la planta.

0.85


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13.-Sistemas no Paralelos Factor de Irregularidad Ip

Se considera que existe irregularidad cuando en

cualquiera de las direcciones de análisis los

elementos resistentes a fuerzas laterales no son

paralelos. No se aplica si los ejes de los pórticos omuros forman ángulos menores que 30° ni cuando

los elementos no paralelos resisten menos que 10 %

de la fuerza cortante del piso.

0.75

Si se tiene más de dos (02) irregularidades en planta, entonces se toma el valormás desfavorable.

Ejemplo

Ip=0.9

Ip=0.75

Entonces el más desfavorable es Ip= 0.75


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3.6.-Calculo del Coeficiente de Reducción de la Fuerza Sísmica, “R “

R = R0 x Ia x Ip

4.- Distribución de la fuerza sísmica por la altura (Fi) (en x e y)

Donde:

De acuerdo a la norma peruana E030 tenemos dos casos:

Pi= peso de cada piso

hi= altura de cada entrepiso.V= cortante basal

Ejemplo didáctico:


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3.7.-Calculo del factor de suelo “S “

FACTOR DE SUELO

ZONA SUELOS0 S1 S2 S3

Z4 0.8 1.0 1.05 1.10Z3 0.8 1.0 1.15 1.20Z2 0.8 1.0 1.20 1.40Z1 0.8 1.0 1.60 2.00


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ADEMAS DEBE CUMPLIRSE QUE

4.1.-Fuerza Co rtan te MínimaPara cada una de las direcciones consideradas en el análisis, la fuerza cortante en el primer

entrepiso del edificio

No podrá ser menor que el 80 % del valor calculado f1 para estructuras regulares

ni menor que el 90 % para estructuras irregulares.

5.- Excentricidad accidental ( e )

Para estructuras con diafragmas rígidos, se supondrá que la fuerza en cada nivel ( F i) actúa en

el centro de masas del nivel respectivo y debe considerarse además de la excentricidad propia

de la estructura, el efecto de excentricidades accidentales (en cada dirección de análisis) comose indica a continuación:a) En el centro de masas de cada nivel, además de la fuerza lateral estática actuante, seaplicará un momento torsor accidental ( M ti) que se calcula como:

M ti = +- F i · eiPara cada dirección de análisis, la excentricidad accidental en cada nivel (ei), se considerará

como 0,05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la de la acción de lasfuerzas.b) Se puede suponer que las condiciones más desfavorables se obtienen considerando lasexcentricidades accidentales con el mismo signo en todos los niveles. Se considerarán

únicamente los incrementos de las fuerzas horizontales no así las disminuciones.



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6.- Control de desplazamientos laterales (δi) (en x e y)(control n°03)

Igualmente dependerá del sistema estructural de la edificación y del tipo de material del mismo.

Así tenemos que la norma E030 especifica un límite de derivas para no perder estabilidad lateral.

Estos desplazamientos los obtenemos en el análisis estático con el sap2000.Estos desplazamientos son conocidos también como desplazamientos elásticos.

Lo que se requiere en la norma es un desplazamiento real.

Para estructuras regulares los desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por 0,75 R los

resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas.

Para el caso de estructuras irregulares deberá emplearse el valor de 0,85 R.

Nota: RNE E-030-20014 pag.27

Con este desplazamiento chequeamos las derivas de la norma E030 cuyos resultados deben ser menores

o iguales a los indicados en la tabla adjunta.


Material Predominante ɖ =( ∆ i / Hi ) Concreto Armado 0.007Acero 0.010

Albañilería 0.005

Madera 0.010

Edificios de concreto armado de ductilidad limitada 0.005Nota: Los límites de la distorsión (deriva) para estructuras de uso industrial serán establecidos

por el diseñador, pero en ningún caso excederán el doble de los valores de esta Tabla.

Ejemplo didáctico:


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6.- junta sísmica(S)

Toda estructura debe estar separada de las estructuras vecinas una distancia mínima s para evitar el

contacto durante un movimiento sísmico.Esta distancia mínima no será menor que los 2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de los

bloques adyacentes ni menor que:

s = 3+0.004(h-500)……………………………… (h y s en centímetros)

s > 3 cm

Dónde:

h es la altura medida desde el nivel del terreno natural hasta el nivel considerado para evaluar s.


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EJEMPLO APLICATIVO

Se tiene una edificación de 3 pisos y destinada para un centro comercial, proyectada en la ciudad de

Cajamarca, con sistema estructural aporticado, tal como se muestra en la figura y con altura de

entrepiso de 4.0m. Realice un análisis sísmico estático, considerando el suelo intermedio por la NormaE030-2014:


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VISTA EN PLANTA


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A continuación realizaremos el metrado de cargas para calcular el peso de cada nivel. La edificación

consta de 03 niveles. Utilizaremos para tal caso las normas peruanas E-020 de cargas.

Las columnas del primer piso se consideran desde el eje de la losa del primer nivel hasta el fondo de la

profundidad de desplante.

a. En edificaciones de las categorías A y B, se tomará el 50 % de la carga viva.

b. En edificaciones de la categoría C, se tomará el 25 % de la carga viva.

c. En depósitos, el 80 % del peso total que es posible almacenar.

d. En azoteas y techos en general se tomará el 25 % de la carga viva.

e. En estructuras de tanques, silos y estructuras similares se considerará el 100 % de la cargaque puede contener.

1.-CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA

Azoteas y techos se toma el 25% de la carga

viva



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1.1.-PISO N°1

1.1.1.-CALCULO DEL PESO PROPIO

ITEM ELEMENTO PERALTE ANCHO LONGITUD CANT. Pe C°A° P.P(Tn) OBSERVACIONES1 COLUMNAS 0.6 0.4 5.1 16 2.4 47.00

2 VIGAS EN X 0.55 0.3 4.7 12 2.4 22.333 VIGAS EN Y 0.45 0.3 3.967 12 2.4 15.42

LARGO ANCHOSEGÚN E-

020

4LOSA e=

25cm 16.5 13.5 0.35 77.96

5 TABIQUERIA 16.5 13.5 0.15 33.41

6 ACABADO 16.5 13.5 0.10 22.28

PD1= 218.41

1.1.2.-CALCULO DE LA SOBRECARGA O CARGA VIVA

ITEM ELEMENTO LARGO ANCHOSEGÚN E-

020SEGÚNE-030 P.P(Tn) OBSERVACIONES

1

C.COMERCIAL 16.5 13.5 0.5 0.5 PL1= 55.69

EDIF.

IMPORTANTE

PT1= 274.10

NOTA: Si existe tabiquería móvil, se calculará según la norma E-020

1.2.-PISO N°2

1.2.1.-CALCULO DEL PESO PROPIOITEM ELEMENTO PERALTE ANCHO LONGITUD CANT. Pe C°A° P.P(Tn) OBSERVACIONES

1 COLUMNAS 0.6 0.4 4 16 2.4 36.86

2 VIGAS EN X 0.55 0.3 4.7 12 2.4 22.33

3 VIGAS EN Y 0.45 0.3 3.967 12 2.4 15.42


020

4LOSA e=

20cm 16.5 13.5 0.3 66.83

5 TABIQUERIA 16.5 13.5 0.15 33.41

6 ACABADO 16.5 13.5 0.1 22.28PD2= 197.13




1

C.COMERCIAL 16.5 13.5 0.5 0.5 PL2= 55.69

EDIF.

IMPORTANTE

PT2= 252.82NOTA: Si existe tabiquería móvil, se calculará según la norma E-020


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1.3.-PISO N°3

1.3.1.-CALCULO DEL PESO PROPIO

ITEM ELEMENTO PERALTE ANCHO LONGITUD CANT. Pe C°A° P.P(Tn) OBSERVACIONES

1 COLUMNAS 0.6 0.4 4 16 2.4 36.86

2 VIGAS EN X 0.55 0.3 4.7 12 2.4 22.33

3 VIGAS EN Y 0.45 0.3 3.967 12 2.4 15.42


020

4LOSA e=

17cm 16.5 13.5 0.28 62.37

5 TABIQUERIA 0 0 0 0.00

6 ACABADO 16.5 13.5 0.1 22.28

PD3= 159.27




1

C.COMERCIAL 16.5 13.5 0.1 0.25 PL3= 5.57

EDIF.

IMPORTANTE

PT3= 164.84

NOTA: Si existe tabiquería móvil, se calculará según la norma E-020

PISO P.P(Tn) hi Hi

PT3= 164.84 12 4

PT2= 252.82 8 4

PT1= 274.10 4 4

TOTAL 691.76

2.- Calculo del periodo fundamental (T)

hn= altura total del edifico como cada nivel tiene una altura de 4 mts. Entonces la altura total será:

4x3 = 12 mts.

Ct = 35 para un sistema aporticado………… (RNE E-030 -2014 pag.22).

Como la estructura es aporticada en ambos sentidos entonces se tiene que el periodo en “x “es igual al

period o en “y”

3.- Calculo del factor de amplificación sísmica (C) RNE E-030 -2014 pag.12


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Como se tiene el mismo periodo fundamental (T), entonces Cx es igual a Cy

s Tipo de suelo Capacidad portanteqa(Kg/cm²)

S0 Roca dura >6

S1 Suelo rígido ≤6 S2 Suelo intermedio 1.2 - 3

S3 Suelo flexible ≤1.2

El promedio de la capacidad portante del suelo de Cajamarca es de 0.8 Kg/cm²

por lo tanto se trataría de un suelo flexible.Entonces: Tp=1.0 seg y Tl= 1.6seg

Por ende cumple para la primera condición T


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Además se tiene que comprobar que:

Si C/R es mayor que 0.125 entonces es aceptable la estructura aporticada, caso contrario cambiar la

estructuración o la altura de la edificación.

3.1.- Calculo Del Factor De Zona “ Z

Según E-030-2014 Pag 42. Cajamarca estaría ubicada en la zona 3 por ende Z=0.35

3.2.- Calculo Del Factor De uso “ U ”

De acuerdo a la norma peruana E030-2010 tenemos que se trata de una edificación importante . por

ende: U=1.3


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3.3.- Calculo Del Coeficiente Básico de Reducción “ RO “

Tabla N° 7

SISTEMAS ESTRUCTURALES Sistema Estructural Coeficiente Básico de Reducción R 0 (*)

Acero:Pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos.

8

Otras estructuras de acero:

Arriostres Excéntricos 7

Arriostres Concéntricos 6

Concreto Armado:

Pórticos 8

Dual 7

De muros estructurales 6

Muros de ductilidad limitada 4

Albañilería Armada o Confinada. 3

Madera (Por esfuerzos admisibles) 7

Para nuestro caso nuestra edificación es de pórticos de concreto armado, por ende : Ro=8

3.4.- Cálculo del factor de irregularidad en altura “ Ia ” (8 irregularidades) La primera tentativa consideramos la irregularidad de Ia=1

3.5.- Cálculo del factor de irregularidad en Planta “ Ip “ (5 irregularidades) La primera tentativa consideramos la irregularidad de Ip=1

3.6.-Calculo del Coeficiente de Reducción de la Fuerza Sísmica, “R “

R = R0 x Ia x Ip

R=8x1x1=8


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3.7.-Calculo del factor de suelo “S “

FACTOR DE SUELO

ZONASUELO

S0 S1 S2 S3

Z4 0.8 1.0 1.05 1.10Z3 0.8 1.0 1.15 1.20Z2 0.8 1.0 1.20 1.40Z1 0.8 1.0 1.60 2.00

Según el cuadro adjunto el factor de suelo para el suelo flexible S3 ubicado en la zona Z3 es igual a

S=1.2

Z= 0.35

U= 1.35

C= 2.5

S= 1.2

Ro= 8

Ia= 1

Ip= 1

R= 8

P= 691.76

v= 122.57

4.- Distribución de la fuerza sísmica por la altura (Fi) (en x e y)De acuerdo a la norma peruana E030 tenemos:

Donde:

De acuerdo a la norma peruana E030 tenemos dos casos:


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Pi= peso de cada piso

hi= altura de cada entrepiso.V= cortante basal

Dónde:Pi= peso de cada piso

hi= altura de cada entrepiso.

V= cortante basal

Para nuestro caso K=1

Como la cortante basal es la misma en ambas direcciones, entonces fxi=fyi= fi

VISTA LATERAL


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PISO fxi= fYi=

f3= 47.57 47.57

f2= 48.64 48.64

f1= 26.37 26.37

5.- cálculo de la excentricidad accidental (e) (en x & y)

Para calcular la excentricidad accidental se considera el ancho y el largo desde el borde perimetral de la

losa. Se toma el 5% de la dirección en x e y

Teniendo ya todos los datos, modelamos la estructura en el programa sap2000.


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A.-DIBUJAMOS EL SISTEMA APORTICADO

1.-Abrimos el programa y damos click izquierdo en ok de la pantalla central.

2.- Cambiamos las unidades, damos click en la pestaña inferior derecha y buscamos las unidades

tnf,m,C.

3.- Click en new model o presionar CTRL N

4.- Click en 3D Frame.


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5.-llenamos las sgts. Ventanas:

Number of Stories (Número de pisos)………………………….........3

Story Heigth (altura de cada piso.)………………………………..…….4

Number of Bays,X (Número de luces del pórtico.)…………… ..3

Bay Width, X (longitud de cada luz del pórtico en X)…………..5.3

Number of Bays,Y (Número de luces del pórtico.)…………….. 3

Bay Width, Y (longitud de cada luz del pórtico en Y)…………..4.367

6.- luego aparece las sgts. Ventanas.


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Podemos verificar si los datos están ingresados hasta el momento correctamente damos simplemente

click derecho a cualquier elemento.

Como podemos ver en la fig adjunta, podemos observar que estamos divisando el nivel cero (ventana

derecha) y en la ventana izquierda aparece una línea de color celeste que nos indica precisamente la

visualización del nivel en que estamos.

Como sabemos el primer piso tiene 4mts más 1.1 de profundidad de desplante más la mitad de la altura

de la zapata de 0.6 en total 4+1.1+0.6/2= 5.4mts.

7.-Seleccionamos las restricciones o los nudos de la ventana del lado derecho./edit/move.

De este modo movemos las restricciones hacia abajo 5.4-4=1.4 metros. Pulse ok


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Como se puede observar los grid no coinciden con la geometría.

Los grid nos sirven como base para visualizar, dibujar y editar una geometría o restricción.

8.- editamos los grids

Click en Define/CoodinateSystem/Grids…..

Luego click en Modify/Show System


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9.- click en Modify/Show System…

Y luego de aparecer la ventana adjunta, cambiamos el valor de Z1 =0 por Z1= -1.4 luego click en ok.

Y también click en ok.

Ahora podemos observar que los grid coinciden con el origen de la geometría.


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10.- Cambiamos las restricciones de los apoyos

Seleccionamos los nudos

Assing/Joint/Restraints….


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Luego aparece la ventana adjunta líneas abajo y llenamos todas las cacillas o click en la primera

geometría tipo empotramiento perfecto empezando del lado izquierdo.

(Ya que como es una zapata, ni se traslada ni tampoco gira en ninguna dirección)

Pulse en ok.

Ahora podemos observar que se ha cambiado la

geometría de poyo fijo al tipo empotramiento.


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11.- Añadimos el grid de la excentricidad para poder dibujarla.

Estas distancias están referidas respecto de los ejes x e y del centro de masa geométrico. Para nuestro

caso los ejes globales de la estructura coinciden con los ejes del centro de masa.

Click en Define/CoodinateSystem/Grids…..

Luego click en Modify/Show System


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Luego llenamos las celdas

Las celdas de Primary, Show, End se rellenan automáticamente dando doble click normal sobre la celda

correspondiente.

Cambiamos el color del nuevo grid dándole doble click normal en la celda correspondiente a la columna

bubble loc.

Pulse ok

Pulse ok.


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Luego aparecen los grids adicionales de color rojo como se muestra en la fig.

B.-CREACION DE MATERIALES

B.1.-Click en Define/Material…


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Luego aparece

4000Psi…………………..se refiere al concreto con el que trabaja el sap2000.

A99Fy50………………….se refiere al acero con el que trabaja el sap2000.

Click en Add New Material. para crear los materiales .

Crearemos primero el concreto armado.

Material name and Diplay Color……………….. Nombre y color del material.

Material Type……………………………………………. Click en la pestaña y buscar : Concrete.

Weight per Unit Volume………………………..…. Peso específico del concreto 0 tn/m³.

Cero porque ya hemos calculado el peso de la estructura por niveles, carga que le adicionaríamos a la

estructura como fuerza sísmica por ende no es necesario agregar el peso específico del concreto por que

el sap2000 lo reconocería y adicionaría la carga.

Modulus of Elasticity, E …………. Modulo de elasticidad del concreto. 150000*(210)ˆ0.5

Poisson¨sRatio,U…………………….módulo de poison: 0.2 para el concrerto de 210.

SpecifiedConcreteCompressiveStrenght, ………….esfuerzo a compresion del concreto

f¨c=2100tn/m².


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click ok

Luego aparece un material adicional llamado concreto de 210.


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C.-CREACION DE SECCIONES

Para nuestro caso tenemos 03 tipos de secciones

1.- click en Define/Seccion Properties/Frame sección…

Luego aparece la sgte ventana.


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Click en Add new Property…

Luego aparece la ventana adjunta.

Seleccionamos concrete.

Luego aparece


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Click en sección rectangular ya que todas nuestras secciones son rectangulares. Luego aparece la

ventana líneas abajo

Section Name……….. Nombre de la sección: columna de 60x40

Material………………….Extendemos la pestaña y buscamos concreto 210.

Depth(t3) ……………....Peralte de la columna…. 0.6 (puesto que nuestras unidades están en metros).

Width(t2)………………..ancho de la columna…….0.4


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click en concrete reinforcement para analizarlo como columna

Luego aparece

1.- Click en Add New Property…..luego aparece.


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A M A N

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Luego aparece:

Section Name……….. Nombre de la sección: VP de 55x30


Depth (t3) ……………...Peralte de la viga………. 0.55 (puesto que nuestras unidades están en metros).

Width (t2)……………….ancho de la columna…….0.3

NOTA: En la actualidad no se debería hablas de vigas principales o vigas secundarias ya que el sismo

actúa lateralmente en las dos direcciones, solo por didáctica hablaremos en este ejemplo de VP y VS

clikc en ok

CLICK

AQUI


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Luego aparece

Nota: grabar constantemente la información.

Luego

Click en Add New Property para crear la última sección.

Luego aparece


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Luego aparece.

Section Name……….. Nombre de la sección: VS45x30


Depth(t3) ……………….Peralte de la viga…..…. 0.45 (puesto que nuestras unidades están en metros).

Width(t2)……………….ancho de la columna…….0.3

Click en ok

CLICK

AQUI


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Luego aparece la tabla adjunta con los tres tipos de secciones. Y una sección adicional que el sap2000trae por defecto (FSEC1)

Click en ok.


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D.-ASIGNACION DE SECCIONES

1.- Damos Click primero en la ventana oscura del lado derecho y Cambiamos la vista de dicha ventanadando click en zx

Luego aparece.

Si la vista no está encuadrada, presionamos F3.


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I N G .

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A M A N

I T U R

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Luego aparece:

Pulse OK

Por defecto aparece seleccionado COLUMNAS DE 60X40 por ende damos click en ok, luego aparecen los

elementos verticales asignados con el nombre de COLUMNAS DE 60x40 y el resto con FSEC1.


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J U L

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Luego click como se indica en xy

Luego se cambia la vista y damos click en los lentes (perspective toggle)

Luego aparece


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I N G .

J U L

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A M A N

I T U R

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Presionar F4 para ocultar el nombre de los frames y luego seleccionar los elementos verticales. Sin soltar

el ratón de derecha a izquierda y de abajo hacia arriba.

Luego click en Assing/Frame/Frame Sections…


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A M A N

I T U R

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Luego aparece la ventana de abajo y seleccionamos VS45X30

Click en ok

Luego aparece. El nombre de las columnas 60x40, vs45x30 y el resto con FSEC1


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I N G .

J U L

I O H U

A M A N

I T U R

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Presionar F4 para ocultar el nombre de los frames y luego seleccionar los elementos horizontales. Sin

soltar el ratón de derecha a izquierda y de abajo hacia arriba.

Luego click en Assing/Frame/Frame Sections…


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I T U R

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Click en ok


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I O H U

A M A N

I T U R

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Luego aparece. El nombre de las columnas 60x40, vs45x30 y vp55x30.

Para mejor visualización dar click en los lentesitos luego aparece la ventana donde se puede ver que

estamos a nivel de la cimentación.


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I N G .

J U L

I O H U

A M A N

I T U R

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Para cambiar de nivel damos un click en la flecha hacia arriba y estaremos en la losa del primer nivel.

En la ventana del lado izquierdo podemos observar una línea celeste que también me indica en que

nivel estamos.

Para cambiar de nivel damos un click en la flecha hacia arriba y estaremos en la losa del segundo nivel.


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I N G .

J U L

I O H U

A M A N

I T U R

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En la ventana del lado izquierdo podemos observar una línea celeste que también me indica en qué

nivel estamos.

Para cambiar de nivel damos un click en la flecha hacia arriba y estaremos en la losa del tercer nivel.

Ahora cambiamos la vista de la ventana derecha al plano zx.

Luego aparece.


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I N G .

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A M A N

I T U R

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Como podemos observar las columnas y las vp.55x30 aparecen en la ventana derecha.

En la ventana izquierda aparecen las líneas celestes que me indican que estamos en el plano contenido

en el eje 04.

Pasamos al plano contenido en el eje 3, damos click en la flecha abajo.

En la ventana izquierda aparecen las líneas celestes que me indican que estamos en el plano contenido

en el eje 03.

Del mismo modo pasamos al plano yz

Así sucesivamente verificamos la asignación de la sección correspondiente a cada elemento.

E.-ASIGNACION DE BRAZOS RÍGIDOS

En nuestra estructura podemos observar que las vigas y las columnas tienen un volumen rígido. (ver fig

adjunta)

Los brazos rígidos son segmentos tanto de las vigas como de las columnas que están embebidas dentrodel nudo donde existe unión de dichos elementos.

Brazo rígido a las vigas VS45X30

Fíjense que en las vigas secundarias la distancia entre ejes es de 4.37mts y la distancia de columna a

columna es de 3.97mts por ende el brazo rígido en ambos extremos de la viga es de 0.2 mts


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VISTA LATERAL

Ahora procedemos a seleccionar todas las vigas VS45X30.Click en Select/Select/properties/Frame Sections….


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I N G .

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Luego aparece la ventana adjunta y seleccionamos VS45X30.

Click en ok

De esta manera hemos seleccionado todas las vigas VS45X30.

Click en Assing/Frame/End(length)Offset


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Frame offset Along Length……………………….. Longitud del brazo rigido.

End i…………………………………………………………….brazo rígido al inicio de la viga ………….0.2

End j………………………………………………..…………..brazo rígido al final de la viga…….……..0.2

Rigid-zone factor………………………………………...factor de rigidez……………………..………….1

De esta manera hemos seleccionado todas las vigas VP45X30.

Pulse ok

Fíjense que en las uniones aparecen unos segmentos de color verde indicándome con esto que ya lehemos colocado brazos rígidos a las vigas VS45X30


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I N G .

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Cambiamos de plano al XZ

CTRL E para ingresar a la siguiente tabla

Click en OK

Luego aparece en la derecha las secciones de los elementos


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I N G .

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Brazo rígido a las vigas VP55X30

Fíjense que en las vigas principales la distancia entre ejes es de 5.3mts y la distancia de columna a

columna es de 4.7mts por ende el brazo rígido en ambos extremos de la viga es de 0.3 mts.

VISTA FRONTAL

Ahora procedemos a seleccionar todas las vigas VP55X30.

Click en Select/Select/properties/Frame Sections….


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I N G .

J U L

I O H U

A M A N

I T U R

B E




Luego aparece la ventana adjunta y seleccionamos VP55X30.

Pulse ok.

De esta manera hemos seleccionado todas las vigas VS45X30.


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I N G .

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Frame offset Along Length……………………….. Longitud del brazo rigido.

End i…………………………………………………………….brazo rígido al inicio de la viga ………….0.3

End j…………………………………………………………....brazo rígido al final de la viga…….……..0.3

Rigid-zone factor…………………………………….…..factor de rigidez……………….……………….1

Pulse ok.

Fíjense que en las uniones aparecen unos segmentos de color verde indicándome con esto que ya lehemos colocado brazos rígidos a las vigas VP55X30


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I T U R

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Brazo rígido a las columnas 60x40

Fíjense que en las columnas la zapata tiene una altura de 0.6mts, luego para el modelamiento de las

columnas del primer piso se consideró la mitad de dicha altura por lo tanto el brazo rígido de la de la

columna en la parte inferior es de 03.mts.

No se considera brazo rígido en la parte superior de la columna puesto que tenemos una losa aligerada.

Ahora procedemos a seleccionar todas las COLUMNAS60X40.

Pero solo del primer piso.

Colocar la vista del lado derecho en Perspective Toggle


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I N G .

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A M A N

I T U R

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Luego aparece

Luego seleccionar las columnas del primer piso de derecha a izquierda y de abajo hacia arriba.

Click en Assing/Frame/End(length)Offset


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I N G .

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I O H U

A M A N

I T U R

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Luego aparece la tabla adjunta abajo

Frame offset Along Length………. Longitud del brazo rigido.End i…………………………………………...brazo rígido al inicio de la columna ………….0.3End j……………………………………..…....brazo rígido al final de la columna………..…..0.0Rigid-zone factor………………………..factor de rigidez………………………………..……….1

pulse ok

Luego aparece:


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I N G .

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Como podemos observar, aparecen segmentos verticales en la parte inferior de las columnas.

F.-ASIGNACION DEL CENTRO DE MASA

El centro de masa es un punto que pertenece a cada losa.

Para cargas de sismo la losa se la analiza como un diafragma rígido es decir que tiene capacidad para

soportar cargas laterales.

Previamente y hemos dibujado los ejes excéntricamente de ubicación del centro de masa.

Ahora colocamos la ventana derecha en la vista del plano xy.

Luego click a las flechas hasta llegar al último nivel.

Luego dibujamos el nudo que nos va a representar la masa de cada nivel.


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I N G .

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A M A N

I T U R

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Luego aparece

Manualmente podemos ubicar el nudo en la intersección de los ejes excéntricos.

Fíjense que ahora aparece en las dos ventanas un punto amarillo perteneciente al tercer nivel

Luego click en la flecha hacia abajo luego aparece el segundo nivel


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I N G .

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Y nuevamente click en los ejes excéntricos

Fíjense que en la ventana izquierda se puede notar los dos nudos pertenecientes al tercer y segundo

nivel.

Luego click en la flecha hacia abajo luego aparece el primer nivelY nuevamente click en los ejes excéntricos.

Fíjense que en la ventana izquierda se puede notar los tres nudos pertenecientes al tercer, segundo yprimer nivel respectivamente.

De esta manera hemos dibujado los centros de masa de toda la estructura.


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I N G .

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Para desactivar la función activa presionar la tecla ESC.

A continuación generamos grados de libertad de los centros de masa.

Como la edificación está sometida a fuerzas laterales, entonces:

A.-Se traslada en X

B.- Se traslada en YC.-Rota alrededor de Z

(**)Seleccionamos el nudo excéntrico del primer nivel y luego:

Click en assing/Joints/Restraint…

Luego aparece


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Pulse OK

Llenamos solos las casillas de restricción de movimiento. Ya que solo hay movimiento de:Traslation 1 …………………Traslación a lo largo de eje X.

Traslation 2 …………………Traslación a lo largo de eje Y

Rotation about 3………… Rotación alrededor del eje Z

Fíjense que el nudo excéntrico aparece una cruz verde

Repetimos el mismo procedimiento desde (**) para los dos nudos de los dos niveles faltantes.Pero estos nudos excéntricos pertenecen a las losas, entonces las losas ante la acción de fuerzas

laterales trabajan como diafragmas rígidos (si fueran fuerzas verticales, las losas trabajarían a flexión)

Por ende, unimos todos los nudos de cada nivel incluido el nudo que representa la masa (para nuestro

caso 17 nudos por nivel).

Primeramente crearemos los diafragmas por piso.

Click en Define/ joint constraints…


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I N G .

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I O H U

A M A N

I T U R

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Luego aparece


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I N G .

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A M A N

I T U R

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Constraint Name ………….Nombre del constraint…………. Diagram piso 03

Constrain Axis ……………...Eje alrededor del cual rota el diafragma ……… Z

Así para el nivel 02 o piso 02


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I N G .

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A M A N

I T U R

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Constraint Name ………….Nombre del constraint…………. Diagram piso 02

Constrain Axis ……………...Eje alrededor del cual rota el diafragma ……… Z

Así para el nivel 03 o piso 03


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I N G .

J U L

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A M A N

I T U R

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Click en OK

A continuación asignamos a cada losa su diafragma correspondiente.

Seleccionamos los nudos de cada losa (17 por piso incluida el nudo de la masa).

Seguidamante: click


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LOSA TERCER PISO

Seguidamente: click en Assign/Joint/constraints….

Luego aparece


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I N G .

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A M A N

I T U R

B E




Luego click en la flecha hacia abajo para pasar al nivel o piso 02 seleccionamos los 17 nudos.

LOSA DEL SEGUNDO NIVEL


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I O H U

A M A N

I T U R

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Seguidamente: click en Assign/Joint/constraints….

Luego aparece.


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I N G .

J U L

I O H U

A M A N

I T U R

B E




Luego click en la flecha hacia abajo para pasar al nivel o piso 01 seleccionamos los 17 nudos.


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I N G .

J U L

I O H U

A M A N

I T U R

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LOSA DEL PRIMER PISO

Seguidamante: click en Assign/Joint/constraints….


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I N G .

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I O H U

A M A N

I T U R

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Luego aparece.

G.-ASIGNACION DE CARGAS SISMICAS

Definimos los casos de carga.

Define/Load Patterns…………………Definir el patrón de cargas


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I N G .

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Luego aparece :

a.- Load Pattern Name……………… Nombre del patrón de cargas.: SISMO EN X

b.- Type/QUAKE…………………………Tipo de carga /Símica.

c.- Self Weight Multiplier……….…..Factor de multiplicidad de carga: 0

Cero para no considerar el peso de la estructura, puesto que ya hemos calculado el peso del mismo en el

metrado anterior, lo que nos tocaría más adelante es asignar la carga sísmica a dicha estructura.

d.- Add New load Pattern…………… Agregar nuevo patrón de carga.


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I N G .

J U L

I O H U

A M A N

I T U R

B E




a.- Load Pattern Name……………… Nom

analisis sismo estatico con la norma e-030 del 2014 - con aplicaciÓn en sap200 v17.1.1

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