analisis experimental del punzonamiento en losas de
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ANALISIS EXPERIMENTAL DEL PUNZONAMIENTO EN LOSAS DE HORMIGON ARMADO REFORZADO CON FIBRAS DE ACERO
Zarzosa, Andrés; Gutiérrez, Sergio Eduardo; Sfer, Domingo; Isla Calderón, Facundo Andrés
Ingenieros Civiles Instituto de Estructura, Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología, U.N.T.
RESUMEN
La construcción de entrepisos sin vigas brinda numerosas ventajas desde el punto de vista arquitectónico. No obstante, este sistema estructural presenta la particularidad de colapsar por punzonamiento y su análisis involucra una importante cantidad de parámetros que influyen sobre los modelos teóricos para la predicción de la carga de rotura.
A partir de la influencia de las características del hormigón en la valoración de la carga de rotura, se ha llevado a cabo la planificación de una serie de ensayos experimentales de punzonamiento sobre losas de hormigón armado convencional reforzadas con fibras de acero. Se hormigonaron cuatro prototipos de losas cuadradas de 1.10 m de lado y 10 cm de espesor. Se elaboró un hormigón H25 teniendo en cuenta una losa de hormigón armado convencional y las tres restante con la incorporación de 20, 40 y 60 Kg/m3 de fibras de acero respectivamente.
Las losas fueron ensayas en las instalaciones del Instituto de Estructuras de la U.N.T. De los resultados obtenidos y procesados se evidencia un leve incremento de la resistencia después de alcanzar la carga máxima, una mejora sustancialmente la distribución de fisuras y se observa un incremento de la ductilidad bajo cargas de punzonamiento.
ABSTRACT
The construction of flat plates without beams offers several architectural advantages. Nevertheless, this structural system presents punching failure and its analysis involves a significant amount of parameters that influence over the theoretical models for the prediction of failure load.
Considering the influence of the concrete characteristics in the estimation of the failure load, it was carried out the design of experimental punching tests of steel fiber reinforced concrete slabs. Four prototypes of squared slabs of 110 cm each side and 10 cm depth were constructed. A H25 concrete was elaborated, considering one slab of conventional reinforced concrete and the three remaining with an incorporation of 20, 40 and 60 Kg/m3 of Steel fibers respectively.
The slabs were tested at the Institute of Structures of the U.N.T. facilities. From the obtained results, it is noticeable a slight increment of the resistance after reaching the maximum load, a substantial enhancement of cracks distribution and an increment of the ductility under punching loads.
INTRODUCCIÓN 1.
En los entrepisos sin vigas las losas de hormigón son soportadas directamente por las columnas. En estos sistemas se reduce considerablemente la altura de las construcciones y aumenta el espacio útil, requiriendo a su vez menos tiempo para las tareas de encofrado y de preparación de las armaduras.
No obstante, existe un importante problema en estos sistemas que es la falla por punzonamiento debido a las grandes concentraciones de tensiones que se producen en la vecindad de las uniones losa-columna. Este tipo de falla resulta muy peligrosa ya que es de naturaleza frágil. Una vez producida la falla por punzonamiento, la resistencia de la estructura se reduce significativamente, lo que causa la separación de la columna y la losa, pudiendo conllevar al colapso total de la estructura.
Desde mediados de los años cincuenta la adición de fibras cortas de acero esparcidas de manera aleatoria en una matriz de hormigón simple dio origen a un nuevo tipo de material, denominado hormigón reforzado con fibras de acero (HRFA). Las grandes virtudes del hormigón reforzado con fibras de acero radican en su mayor ductilidad a compresión y principalmente a tracción frente al hormigón normal, indicando también que tiene una gran capacidad de absorber energía de fractura.
Teniendo presentes las virtudes del HRFA y la falla característica de tipo frágil que presenta la falla por punzonamiento, surge el interés de emplear el HRFA en estos entrepisos y proporcionar una alternativa de diseño.
En el presente trabajo se analiza el comportamiento de estos entrepisos conformados por HRFA a través de ensayos experimentales llevados a cabo sobre prototipos que se construyen empleando materiales y tecnologías propias de la región.
Se elaboraron y ensayaron a punzonamiento cuatro prototipos cuadrados de unión losa-columna de 110 cm de lado y 10 cm. Se elaboró un hormigón H-25 teniendo en cuenta una losa de hormigón armado convencional y las tres restante con la incorporación de 20, 40 y 60 Kg/m3 de fibras de acero respectivamente.
En base a estos ensayos se evaluó la influencia de las distintas cuantías de fibras de acero en el comportamiento anterior y posterior al colapso de los prototipos bajo cargas de punzonamiento. Algunos de los parámetros evaluados fueron la carga última de colapso, la resistencia residual tras haber alcanzado la misma, los patrones de fisuración y la ductilidad bajo cargas de punzonamiento.
DISEÑO DEL ENSAYO 2.
Los ensayos de losas de hormigón reforzado con fibras de acero sometidas a punzonamiento se llevaron a cabo en las instalaciones del Instituto de Estructuras de la Universidad Nacional de Tucumán. En la elección del sistema de apoyo se procuró materializar un apoyo simple a lo largo de todo el perímetro del espécimen. Para ello se propuso disponer un marco metálico rígido sobre la cara traccionada de
la losa, que fue anclado a la losa reactiva del laboratorio mediante barras de acero de 1” de diámetro.
En la figura siguiente se muestra un esquema del montaje de los especímenes y el sistema de apoyo adoptado.
Figura 1: Detalle del montaje del experimento
2.1. DISEÑO Y ELABORACIÓN DE ESPECÍMENES
Los especímenes consistieron en prototipos de uniones losa-columna. Se construyeron cuatro especímenes de idénticas dimensiones con la misma armadura y fabricados en hormigón convencional H-25.
Se diseñaron especímenes cuadrados de 1,10 m de lado y 0,10 m de espesor, con una columna en el centro de 0,20 m de lado por 0,10 de altura donde se aplica la carga de punzonamiento.
El espécimen (N° 1) sin adición de fibras de acero fue realizado a modo de patrón de comparación, y los otro tres poseen distintas cantidades de fibras (N°2: 20 Kg/m3, N°3: 40 Kg/m3 y N°4: 60 Kg/m3) para evaluar las diferencias en el comportamiento.
2.2. DISEÑO Y CÁLCULO DE ARMADURAS
El armado de los especímenes consistió en el refuerzo a flexión de las losas mediante barras longitudinales dispuestas en dos direcciones perpendiculares. No se dispuso armadura de corte.
Para el cálculo de la armadura de flexión se adoptó el criterio de diseño según las tablas Kd para el diseño de elementos estructurales a flexión que propone el CIRSOC 2011.
A partir de un análisis elástico se determinó el momento flector máximo variando la carga de punzonamiento en el centro del espécimen. Este análisis se realizó a través de un modelado computacional del prototipo con el software SAP 2000.
Se decidió optar por un espesor de 10 cm para la losa de hormigón y su correspondiente armadura de Ø8 cada 12 cm es adoptada considerando que la cuantía resultante de 0,42% presenta comportamiento satisfactorio en concordancia con una falla por flexión, según resultados experimentales expuestos anteriormente por otros investigadores2.
Figura 2: Detalle de armado de especímenes
MATERIALES 3.
3.1. HORMIGÓN
Se dosificó y elaboró un hormigón convencional H-25 siguiendo los lineamientos propuestos por el Reglamento CIRSOC 201 y el American Concrete Institute (ACI)3.
A continuación se enumeran y caracterizan los materiales utilizados en la elaboración del hormigón:
• Cemento Portland Compuesto CPC 30 o Peso específico del cemento: PEc = 3150 Kg/m3
• Peso específico del agregado: PEag = 2650 Kg/m3 • Agregado grueso: Binder - Tmax = 3/8” – Canto rodado
o Peso unitario del agregado grueso: PUg = 1635,71 Kg/m3 • Agregado fino: Arena – Módulo de finura Mf = 2,29 – Pasante #200 = 3,35%
o Peso unitario del agregado fino: PUf = 1657,14 Kg/m3
3.2. DOSIFICACIÓN DEL HORMIGÓN
En la siguiente tabla se resumen los materiales necesarios para elaborar 1 m3 de hormigón, resultantes de la dosificación efectuada:
MATERIAL Cantidad/ m3 Agua [lt] 223
Cemento [Kg] 485 Ag Grueso [Kg] 752
Ag Fino [Kg] 820 Tabla 1: Materiales para 1 m3 de hormigón
3.3. CARACTERIZACIÓN DEL HORMIGÓN
Durante el llenado de las losas de hormigón, se elaboraron también con los mismos pastones probetas y vigas para ser ensayadas y posteriormente caracterizar el material. La cantidad de vigas y probetas elaboradas con cada pastón de hormigón fue la siguiente:
PASTÓN FIBRA [Kg/m3]
PROBETAS N°
VIGAS N°
1 Sin fibra 3 0 2 20 6 0 3 40 3 1 4 60 3 1
Tabla 2: Vigas y probetas elaboradas con cada pastón
3.3.1. ENSAYO A COMPRESIÓN SIMPLE DE PROBETAS CILINDRICAS4
Se llenaron un total de quince probetas cilíndricas de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura inmediatamente después de finalizado el llenado de cada losa, correspondientes a los distintos pastones según se indica en la Tabla 3.2.
Se etiquetaron las probetas de tal manera que se pudiera individualizar cada una según el pastón al que pertenece y el número de probeta de dicho pastón.
Se ensayaron las probetas de hormigón a los 28 días después de su elaboración. En la Tabla 3.3 se muestran los valores obtenidos en los ensayos realizados.
La resistencia media de las probetas ensayadas f’cmr resulta de 31,77 MPa.
De las tres probetas ensayadas con el equipo INSTRON se obtuvieron adicionalmente las curvas tensión vs desplazamiento correspondientes. A continuación se presentan las mismas superpuestas en un único gráfico.
Figura 3: Curvas Tensión-Desplazamiento de probetas ensayadas en equipo INSTRON
En el gráfico no se observa una diferencia considerable en las cargas últimas de rotura alcanzadas. Sin embargo, teniendo en cuenta que la probeta 1.1 no contiene adición de fibras, mientras que las probetas 2.1 y 2.2 contienen 20 Kg/m3 de fibras de acero, en estas últimas se aprecia una perdida más controlada y gradual de la resistencia posterior a la rotura respecto a la primera. Esto es esperable, ya que el aporte de las fibras de acero se produce una vez que comienza la fisuración del
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
TEN
SIÓ
N [M
Pa]
DESPLAZAMIENTO LVDT1 [mm]
TENSIÓN vs DESPLAZAMIENTO
1,1 2,1 2,2
2.3 Número de probeta Pastón al que pertenece
hormigón, interceptando las fisuras y ayudando a mantener la integridad de la probeta, trabajando las mismas a tracción.
PROBETA φ [mm]
φprom [mm]
h [mm]
hprom [mm]
P [KN]
σ [Mpa] Observaciones
1.1
102,93
102,96
205
203,75 259 31,05
Ensa
yos
real
izad
os c
on e
quip
o IN
STR
ON
, Ins
tuto
de
Estru
ctur
as U
NT
102,45 204 103,34 204 103,14 202
2.1
102,82
102,99
203
203,00 244 29,31 102,91 203 103,15 204 103,11 202
2.2
103,12
102,97
203
201,50 253 30,36 103,15 202 102,83 201 102,81 200
1.2
102,36
102,93
204
203,00 266 31,97
Ensa
yos
real
izad
os c
on e
quip
o AM
SLER
, Lab
orat
orio
de
Mat
eria
les
UN
T
103,17 202 103,08 203 103,11 203
1.3
102,23
102,11
204
203,50 196 23,93 102,22 204 102,13 203 101,87 203
2.3
102,81
102,96
202
202,75 275 33,03 102,83 203 103,08 202 103,15 204
2.4
102,45
102,59
201
201,50 270 32,66 102,45 201 102,63 203 102,84 201
2.5
102,31
102,49
202
201,75 284 34,42 102,54 202 102,67 202 102,45 201
2.6
102,52
102,67
200
201,75 244 29,47 102,34 203 103,42 203 102,43 201
3.1
104,44
103,79
201
201,00 334 39,48 104,06 202 103,85 201 102,84 200
3.2
104,39
104,07
203
202,75 286 33,62 103,96 204 104,12 203 103,82 201
3.3
103,02
102,77
201
202,25 242 29,17 102,30 202 102,59 203 103,20 203
4.1
102,59
102,49
201
201,25 273 33,09 102,45 200 102,20 202 102,72 202
4.2
102,61
102,51
203
203,75 267 32,35 102,51 203 102,38 205 102,55 204
4.3
104,81
103,50
200
201,50 274 32,57 102,92 202 103,59 202 102,70 202
Tabla 3: Resultados de ensayos a compresión de probetas cilíndricas de hormigón
3.3.2. DETERMINACIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD5
En los tres ensayos de probetas realizados con el equipo INSTRON se dispuso adicionalmente un compresómetro, instrumental necesario para determinar el módulo de elasticidad del hormigón. El compresómetro está constituido por dos anillos metálicos fijados al espécimen, en los que se dispone un instrumento que permite medir la variación en su separación a lo largo del ensayo. Dividiendo esta medida en la separación inicial de los anillos se calcula la deformación longitudinal unitaria de la probeta.
Durante la ejecución de los ensayos se realizaron tres ciclos de carga iniciales hasta una carga aproximada de 80 KN (10 MPa de tensión) antes de llevar la probeta a la rotura. En estos ciclos se determinan los valores necesarios para calcular el módulo de elasticidad.
El módulo de elasticidad se calcula según la siguiente expresión:
E = (S2 − S1)/(ξ2 − 0,000050) (1)
3.3.3. ENSAYO A FLEXIÓN DE VIGAS RILEM6
Además de las probetas cilíndricas, se elaboraron también dos vigas prismáticas de hormigón para ensayarlas a flexión. Las vigas correspondían a hormigones reforzados con 40 y 60 Kg/m3 de fibras de acero respectivamente.
Este ensayo se realizó conforme a lo especificado en RILEM TC 162-TDF [17]. Consiste en ensayar vigas prismáticas simplemente apoyadas a las que se les efectúa una entalla en la sección central y se les aplica una carga en el centro de la luz. Las dimensiones de los especímenes ensayados fueron de 600 mm de longitud, una sección transversal de 150x150 mm y una altura útil de 125 mm en la sección entallada. La luz de apoyo fue de 500 mm.
PROBETA Pmax [KN]
S2 [Mpa]
ξ2 [%]
S1 [Mpa]
E [Mpa]
Eprom [Mpa]
Sn [Mpa]
1.1 258,53 13,16 0,0421% 1,76 30763,67 26565,27 4481,62 2.1 244,19 12,42 0,0561% 1,26 21845,95
2.2 252,82 12,84 0,0462% 1,68 27086,19 Tabla 4: Planilla de cálculo del módulo de elasticidad promedio
Figura 4: Detalles de vigas y disposición de apoyos
Durante la ejecución del ensayo se registró la flecha mediante dos LVDT de 5mm de rango y sensibilidad de 0,5μm, dispuestos cada uno sobre reglas en las caras laterales de la viga, que permitieron obtener la flecha relativa al espécimen como el promedio de lecturas de ambos instrumentos. También se midió la apertura de los bordes de la entalla (CMOD), mediante otro LVDT similar, dispuesto en la cara inferior y fijado a ambos lados de la entalla.
En el gráfico de la Figura 3.3 se muestran los resultados obtenidos en los ensayos de flexión tanto de la viga 3 (correspondiente al pastón 3, con 40 Kg/m3 de fibras) como de la viga 4 (correspondiente al pastón 4, con 60 Kg/m3 de fibras).
Se observa que las cargas pico son similares para ambas vigas. Posterior a la carga pico se produce un descenso en la carga y luego un “endurecimiento” debido al trabajo de las fibras. La carga máxima alcanzada en esta segunda etapa es superior a la carga pico en ambos casos, y mayor aún en la viga 4. Se observa también que la resistencia residual se mantiene hasta los 3,6 mm de apertura de fisura (CMOD) aproximadamente en la viga 3, mientras que en la viga 4 esta resistencia se mantiene incluso una vez alcanzados los 5 mm de CMOD.
Figura 5: Gráfico Carga-Apertura de la entalla (CMOD) de las vigas ensayadas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 1 2 3 4 5
CARG
A [K
N]
CMOD [mm]
CARGA vs CMOD
VIGA 3 (40 Kg/m3) VIGA 4 (60 Kg/m3)
APOYO
ACTUADOR
ENTALLA
600mm
APOYO
150m
125mm 150mm
ENTALLA 500mm
En la Tabla 3.5: Resultado de ensayos y conteo de fibras en la sección de rotura se presentan los resultados del ensayo, como también el conteo de fibras de cada viga en la sección de rotura.
VIGA FIBRA [Kg/m3]
CARGA PICO [KN]
CARGA MÁXIMA [KN]
FIBRAS N°
3 40 18,14 18,43 123 4 60 16,33 19,41 169
Tabla 5: Resultado de ensayos y conteo de fibras en la sección de rotura
3.4. FIBRAS DE ACERO
Las fibras que se utilizaron en este trabajo como refuerzo del hormigón fueron fibras de alambre de acero trefilado marca Maccaferri, tipo Wirand FF3.
En la siguiente tabla se resumen las características de este tipo de fibras.
FIBRA
DIMENSIONES CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS
Diámetro D [mm]
Largo L [mm]
Esbeltez L/D
Tensión de ruptura por tracción
Rm [Mpa]
Elongación a la ruptura
Δl [%] Wirand
FF3 0,75 50 67 >1100 0,04 Tabla 6: Características de las fibras de acero Wirand FF3
Este tipo de fibras presenta una conformación en forma de gancho en los extremos, lo que incrementa la adherencia a la matriz de hormigón.
Figura 6: Fotografía de una fibra Wirand FF3
ESTIMACIÓN DE LA CARGA DE FALLA SEGÚN EL MODELO DE 4.MENÉTREY7
La resistencia del hormigón, la cuantía de armadura, la tensión de fluencia del acero, el ángulo de inclinación de la fisura, el diámetro de la columna, etc., influyen sobre los modelos teóricos para la predicción de la carga de falla por punzonamiento. La normativa existente solamente considera algunos de ellos y en determinados casos muestra cierta deficiencia en la determinación de la capacidad estructural.
El trabajo de Menétrey estudia las diferencias entre la falla por flexión y la falla por punzonamiento en la unión losa-columna, incluyendo la influencia de la inclinación
L = 50mm
D = 0,75mm
del cono de falla. En base a esto, se propone un modelo analítico para la predicción de la carga de falla.
La curva carga-desplazamiento para un ensayo de unión losa-columna posee dos zonas características, a saber: un tramo desde el origen hasta el punto de carga máxima (carga pico) y otro tramo desde el punto de carga máxima en adelante. El paso del primer tramo al segundo caracteriza el tipo de falla, que puede ser dúctil (cuando hay continuidad entre el tramo pre-pico y el tramo pos-pico) o frágil (se presenta un salto brusco en el paso de un tramo al otro).
Para cuantías elevadas se produce una falla frágil y para cuantías bajas una falla dúctil. Además, se obtienen inclinaciones diferentes del cono de falla, revelando una transición entre falla por punzonamiento y falla por flexión que es controlada por la inclinación de la superficie de falla (inclinación del cono).
En base a lo mencionado, Menétrey propone una expresión analítica para estimar la carga de falla (Ffalla) en términos de una componente de punzonamiento (Fpun) y una componente de flexión (Fflex).
Ffalla = Fpun + (Fflex − Fpun)�sen �π
π − 2α0(α − α0)� (2)
αo es la inclinación de superficie de falla cuando predomina la componente de punzonamiento y no tiene influencia la componente de flexión, es decir se presenta solamente punzonamiento.
La componente flexional (Fflex) puede determinarse con la teoría de la carga última según el mecanismo de falla de líneas de fluencia (estado plástico del hormigón). En cuanto a la componente de punzonamiento (Fpun) se deduce a partir del equilibrio de fuerzas verticales en la posible región que configuraría el cono falla.
A partir de la condición de equilibrio de fuerzas verticales (Figura 4.1) surge la resultante de punzonamiento (Fpun), es decir:
Fpun = Fct + Fdow + Fsw + Fp (3)
Se asume que en la falla por punzonamiento la inclinación de la superficie de falla es de 30º (αo = 30º), esto tiene sus bases en observaciones experimentales.
Para la estimación de la carga de falla en este trabajo, solo se tuvo en cuenta el aporte de las tensiones de tracción del hormigón (Fct) y la armadura de flexión (Fdow) en la determinación de la componente de punzonamiento (Fpun).
Fpun = Fct + Fdow (4)
Figura 7: Modelo propuesto por Menétrey. Fuerzas involucradas en la resistencia al punzonado
Vpun Carga de columna Fct Aporte de las tensiones de tracción del hormigón Fdow Aporte de la armadura de flexión, efecto pasador Fsw Aporte de las barras dobladas, estribos y/o pernos (armadura de corte) Fp Componente vertical de la fuerza de tesado
El tipo de falla ya sea por punzonamiento, por flexión o mixto, se puede establecer según la inclinación de la superficie de falla. A continuación, se indican los tipos de falla y la inclinación correspondiente a su superficie de falla:
• Falla por punzonamiento α = 30° • Falla por punzonamiento y flexión 30° < α < 90° • Falla por flexión α = 90°
El modelo de Menétrey para la estimación de la carga de falla por punzonamiento, no contempla la colaboración de las fibras de acero en la resistencia. Por lo tanto, lo que se pretende con la aplicación de este método es determinar la carga de falla para un espécimen de hormigón convencional, y así conocer el orden aproximado de las cargas esperables en el resto de los ensayos para poder planificar el experimento.
Se realizó la estimación de la carga de falla por punzonamiento, considerando un ángulo de inclinación de la superficie de falla de 30°, y de la carga de falla por flexión, considerando un ángulo de 90°. Teniendo en cuenta estas situaciones extremas, se estima el orden de las cargas máximas esperables en los ensayos, ya
sea que el espécimen falle por punzonamiento, flexión o una combinación de ambos. Se obtuvieron los siguientes valores de carga de falla:
• Carga de falla por punzonamiento 106,33 KN • Carga de falla por flexión 161,41 KN
EJECUCIÓN DEL ENSAYO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 5.
5.1. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN
Durante la ejecución de los ensayos se efectuó el control de la carga aplicada y de la flecha medida en el centro de los especímenes. Para ello se dispuso el instrumental descripto a continuación.
Medición de la carga
Se registró la carga aplicada en el espécimen mediante dos celdas de carga marca BSL, y como control se registró también la carga mediante un transductor de presión colocado en la entrada de aceite del pistón.
El transductor de presión utilizado para registrar la carga aplicada por el actuador del pistón pertenece a la Serie ADZ SML – 20.0.
Medición de la flecha
Para realizar la medición de la flecha se utilizaron dos transductores potenciométricos de desplazamiento con un rango de 50 mm.
Los transductores se montaron en dos reglas metálicas fijadas al marco de apoyo en dos direcciones perpendiculares. Los extremos de dichas reglas se apoyaron de tal manera que se permitía el giro y el desplazamiento horizontal para no afectar la medición de los instrumentos.
Uno de los transductores se apoyó sobre el centro de los especímenes. Esta medición fue la que se utilizó para la confección de los diagramas carga-desplazamiento. El otro transductor se fijó en la regla perpendicular y se apoyó lo más cerca posible del primero. Este último registro se utilizó como control de la medición de la flecha.
5.2. EJECUCIÓN DEL ENSAYO
Una vez que todos los instrumentos de medición se encontraban ubicados en posición, se comenzaba a bombear aceite al pistón hidráulico, desplazando el actuador del mismo hasta que la carga registrada por el transductor de presión era aproximadamente igual al peso del espécimen más el marco metálico. El peso del conjunto se estimó de 3 KN. En este punto el espécimen y el marco se encontraban apoyados únicamente sobre el actuador. Se iniciaba el registro de cargas de las celdas y el de desplazamientos, y se comenzaba a aplicar carga mediante el bombeo manual de aceite al pistón.
En los cuatro ensayos se realizó una carga y descarga inicial de 30 KN. Luego se fue aumentando progresivamente la carga aplicada, regulando el bombeo de tal manera que la velocidad de carga oscilara entre 2,5 KN/min y 4,0 KN/min. Para ciertos valores de carga, se hicieron pausas manteniendo la misma constante para remarcar las fisuras que se iban produciendo y facilitar su identificación.
5.3. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Curva carga desplazamiento
Figura 8: Curvas Carga-Desplazamiento (Flecha) de los cuatro especímenes ensayados
Se observa que la rigidez inicial, previa a la fisuración del hormigón y posterior hasta una deformación de aproximadamente 8 mm de la losa sin fibras, es similar en todos los casos.
Después de alcanzar una flecha de 8 mm y una carga de aproximadamente 140 KN, el comportamiento de la losa sin contenido de fibras difiere notablemente respecto al de las losas fibrorreforzadas. La pendiente de la curva, es decir el módulo de elasticidad, disminuye considerablemente debido a la fluencia de las barras de armadura, experimentando mayores deformaciones para menores variaciones de carga. Alcanzada la carga pico de 172,5 KN, correspondiente a una deformación de 16,65 mm, se produce una pérdida súbita de la resistencia post-pico. Finalmente se observa que la curva tiende a una carga residual de aproximadamente 40 KN.
En el caso de las losas con contenido de fibras, el comienzo de la fluencia de las armaduras no es tan evidente, sino que el módulo de elasticidad varía gradualmente
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
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220
0 10 20 30 40 50
Carg
a [K
N]
Flecha [mm]
CARGA vs FLECHA
PLACA 1 - SIN FIBRA PLACA 2 - FIBRA 20kg/m3
PLACA 3 - FIBRA 40kg/m3 PLACA 4 - FIBRA 60kg/m3
Sin fibra
20 kg/m3 60 kg/m3
40 kg/m3
hasta alcanzar la carga pico, manteniendo una mayor rigidez respecto a la losa sin fibras. Además, se observa un aumento de la carga pico en todos los prototipos con fibra, alcanzándose la mayor carga para la Placa 3 (40 Kg/m3), de 216,7 KN correspondiente a una flecha de 19,44 mm; seguido por la Placa 4 (60 Kg/m3), alcanzándose una carga pico de 211,9 KN para una flecha de 15,94 mm; y por último la Placa 2 (20 Kg/m3), con una carga pico de 192,9 KN para una flecha de 12,73 mm.
La pérdida de resistencia post-pico es claramente más controlada y gradual en los especímenes con adición de fibras, acentuándose este fenómeno aún más en la Placa 3.
Las cargas residuales al final de la curva también son mayores para las losas con fibras, alcanzando entre 90 y 95 KN para las Placas 3 y 4, y aproximadamente 75 KN para la Placa 2.
Comparación del cuadro de fisuración
Se observa que en todos los casos la posición de las barras de armadura longitudinal condiciona el esquema de fisuración. Las primeras fisuras en producirse son las coincidentes con las tres barras centrales de armadura, en ambas
Placa 1 Placa 2
Placa 3 Placa 4 Figura 9: Esquemas de fisuración
direcciones, y una fisura cuadrada en el centro de la losa, que coincide con la ubicación y forma de la columna. A medida que aumenta la carga, se producen fisuras coincidentes con el resto de las barras, y también otras diagonales en las esquinas debido a las condiciones de apoyo de los especímenes.
Resulta evidente que a medida que se aumenta la cantidad de fibras de acero, la distribución de fisuras se torna cada vez más dispersa, y se producen mayor cantidad de fisuras pero de menor tamaño. Además cuanto mayor es la cantidad de fibras adicionada, mayores son las cargas para las que se produce la fisuración.
Evaluación de rotura
Al finalizar los ensayos, se continuó desplazando el actuador del pistón hidráulico hasta que se alcanzó una flecha de 50 mm en el centro de cada espécimen, con el fin de poder realizar una comparación de la rotura.
Placa 1 (sin fibra) Placa 2 (20 Kg/m3)
Placa 3 (40 Kg/m3) Placa 4 (60 Kg/m3) Figura 10: Rotura de placas
En el espécimen sin fibras puede apreciarse que el hormigón se desmoronó en elementos de tamaño considerable, desprendiéndose el material de un área aproximadamente circular y concéntrica con la losa. El borde de dicha superficie es bastante irregular.
A medida que aumenta la cantidad de fibras en los prototipos restantes, se observa que la disgregación del hormigón se reduce considerablemente, siendo menor el desprendimiento del material, el cuál continúa ocurriendo en una superficie aproximadamente circular pero de menor diámetro medio, y los elementos desprendidos permanecen unidos al espécimen por las fibras de acero.
En la Placa 4, con 60 Kg/m3 de fibras, se observa que el borde del área circular es mucho más regular y mejor definido en todo el perímetro, siendo el desprendimiento de material prácticamente nulo.
Comparación de conos de rotura
Los conos extraídos presentan una forma cuadrada en planta, debido a la sección transversal de la columna y la disposición de las barras de armadura.
En la placa sin fibras, la inclinación del cono respecto a la horizontal, es decir de la superficie de falla, se acerca a los 90°. Esto se debe a que debido a la cuantía de acero adoptada, fue predominante la rotura por flexión.
En todas las placas con fibras se obtuvieron conos similares. Estos fueron poco definidos y no representativos del tipo de rotura, ya que debido al efecto puente que desempeñan las fibras, grandes cantidades de material permanecían adheridas, lo que dio como resultado conos de mayor tamaño.
Resumen de resultados
ESPECIMEN FIBRAS [Kg/m3]
CARGA PICO [KN]
INCREMENTO DE CARGA PICO
[%]
FLECHA DE CARGA PICO
[mm]
CARGA RESIDUAL
[KN]
FIBRAS EN SUP. DE ROTURA
1 - 172,5 - 16,65 40,0 - 2 20 192,9 11,83 12,73 75,0 277 3 40 216,7 25,62 19,44 90,0 712 4 60 211,9 22,84 15,94 90,0 909
Tabla 7: Resumen de resultados
Placa 1 Placa 4 (60 Kg/m3)
Figura 11: Conos de rotura
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.
6.1. CONCLUSIONES
Comportamiento
A partir de las curvas carga-desplazamiento obtenidas de los ensayos de la losa de hormigón armado y aquellas reforzadas con fibras de acero, se observa un cambio en el comportamiento posterior a la fisuración. Se puede concluir que la incorporación de fibras produce una variación favorable en la rigidez, resultando menores desplazamientos para iguales valores de carga. Este comportamiento se puede explicar teniendo en cuenta que el estado de fisuración para las losas reforzadas con fibras se produce en forma gradual y no tan definida como en el caso del hormigón armado.
Se observa además un incremento de la carga pico de punzonamiento en todos los especímenes fibrorreforzados. Si bien esta comparación resulta interesante, no se puede concluir categóricamente que la incorporación de fibras de acero en el hormigón induce a un incremento de la capacidad portante. En el estudio experimental realizado no se presenta dicha correlación entre las cargas pico y las correspondientes cuantías de fibras con 40 y 60 Kg/m3. La verificación de esta aseveración requiere de un mayor número de ensayos a llevarse a cabo.
En el comportamiento post-pico se distingue una caída más gradual y controlada en función del incremento de la cantidad de fibras con respecto a la curva de la losa sin refuerzo. Esto indica que las fibras confieren ductilidad al hormigón en las ramas de ablandamiento y aumentan la capacidad de absorción de energía.
Finalmente, en todos los casos se produce un incremento de la carga residual en los especímenes fibrorreforzados.
Tipo de falla
Teniendo en cuenta la cuantía de armadura adoptada ρ = 0,42% (Ø8 c/12cm), la fluencia de las barras previa a la carga pico resulta bien definida para el caso de hormigón armado, en correspondencia a una falla por flexión. En los casos fibrorreforzados no existe una marcada definición del escalón de fluencia, el refuerzo con fibras produce una mejor distribución del cuadro de fisuración retardando la falla por flexión.
Fisuración
La incorporación de fibras de acero produce una dispersión en el cuadro de fisuración, obteniéndose una mayor cantidad de fisuras pero de menor ancho promedio.
Las primeras fisuras en producirse son las coincidentes con las barras centrales de armadura en ambas direcciones, y una fisura central en coincidencia con la ubicación y forma de la columna. A medida que aumenta la carga, se producen fisuras coincidentes con el resto de las barras, y fisuras diagonales en las esquinas debido a las condiciones de apoyo de los especímenes. Se observa que este cuadro
de fisuración presenta una mayor dispersión en la medida en que aumenta la cuantía de fibras incorporadas.
Cono de rotura
Si se considera que la inclinación de la superficie del cono de rotura correspondiente al espécimen no reforzado es aproximadamente vertical, puede concluirse que concuerda con un tipo de falla por flexión.
Se observa que los conos de rotura obtenidos de los especímenes reforzados con fibras de acero presentan una mayor dimensión en planta pero sin una forma definida, el efecto puente que desarrollan las fibras en las fisuras confiere una mayor integridad al hormigón. Sin embargo, no se aprecia una diferencia considerable ni en forma ni tamaño entre los conos correspondientes a las distintas cuantías de refuerzo con fibras.
Distribución de las fibras
En base a los conteos de fibras en las superficies de falla de los especímenes y en las vigas RILEM ensayadas, se concluye que la distribución de las fibras en la matriz del hormigón elaborado fue homogénea, si se tiene en cuenta que existe una correlación entre la cuantía de fibras y el número de fibras contado en las superficies antes mencionadas. Tampoco se observó la formación de aglomeraciones de fibras o “erizos”.
Predicción de la carga de falla
El valor de la carga de falla por flexión obtenido mediante la formulación propuesta por Menétrey discrepó aproximadamente en un 7% respecto a la carga de falla obtenida en el ensayo de la losa sin refuerzo de fibras, siendo el valor obtenido por el modelo de Menétrey más conservador.
6.2. RECOMENDACIONES
En virtud del trabajo desarrollado y las observaciones realizadas, se plantean las siguientes recomendaciones:
En el caso específico de estructuras de entrepisos sin vigas de hormigón armado se puede mejorar el comportamiento a punzonamiento en las uniones losa-columna a través de la incorporación de fibras de acero en forma localizada en estos sectores, teniendo en cuenta que de esta manera se logrará mayor seguridad estructural frente a un probable modo de falla por punzonamiento. Desde el punto de vista económico esta disposición no conlleva mayores costos al considerarse que este refuerzo mediante fibras involucra solamente sectores específicos de uniones losa-columna.
Teniendo en cuenta que para la cuantía de 40 Kg/m3 de fibras de acero se observaron importantes mejoras en el comportamiento, a saber: mejor dispersión de fisuras, mayor retardo en la falla por flexión, incremento de la carga residual, mayor
ductilidad, se aconseja adoptar cuantías cercanas a la mencionada como refuerzo de las uniones losa-columna de entrepisos de hormigón sin vigas.
A partir de la experiencia adquirida en las etapas de elaboración del hormigón, vertido y distribución, compactado y moldeado del mismo, se observa que para lograr una correcta distribución de las fibras en la matriz de hormigón y aprovechar al máximo las ventajas de la adición de fibras se debe lograr una consistencia fluida de la mezcla, resaltándose además que la adición de fibras reduce su trabajabilidad.
Se recomienda tener especial cuidado al momento de introducir las fibras de acero en la mezcla de hormigón fresco, si no se realiza correctamente esta tarea se generarán aglomeraciones de fibras, que inducirán a la existencia de puntos débiles en la estructura afectando así su buen comportamiento. Se exhorta a consultar en el mercado sobre equipos dosificadores específicos para esta tarea, comercializados por las mismas marcas fabricantes de las fibras.
AGRADECIMIENTOS 7.
Cabe destacarse que este estudio se desarrolló en el Instituto de Estructuras “Alfredo M. Guzmán” de la Universidad Nacional de Tucumán, y fue financiado por la Secretaría de Ciencia, Arte e Innovación Tecnológica (SCAIT) en marco del programa PIUNT.
Se agradece también a Maccaferri por la donación de las fibras de acero empleadas en este trabajo.
REFERENCIAS 8.
1 Reglamento CIRSOC 201-2005. “Reglamento Argentino de Estructuras de Hormigón”. 2 L. Nguyen-Minh, M. Rovňák, T. Tran-Quoc, y K. Nguyen-Kim. Punching shear resistance of steel fiber reinforced concrete flat slabs. Ho Chi Minh City University of Technology & University of Security Management. 3 ACI 211.1. “Standard Practice for Selecting Proportions for Normal, Heavy Weight, and Mass Concrete” 4 ASTM C 39, 86. Test method for compressive strength of cylindrical concrete specimens. Annual book of ASTM standards, Volume 04.02 Concrete and Agegates (Section 4 Construction). 5 ASTM C 469, 1987. Standard test method for static modulus of elasticity and Poisson`s ratio of concrete in compression. . Annual book of ASTM standards, Volume 04.02 Concrete and Agegates. (Section 4 Construction). 6 Rilem TC 162-TDF, 2003. Test and design methods for steel fibre reinforced concrete. Sigma-Epsilon design method. Final recommendation. Materials and Structures, Volumen 36, pp. 560-567. 7 Menétrey Ph. Synthesis of punching failure in reinforced concrete. Cement & Concrete Composites 24 (2002): 497-507.