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XLVI Reunión AnualNoviembre de 2011

ISSN 1852-0022ISBN 978-987-99570-9-7

DECISIONES EN EL MANEJO DE RECURSOS DE USO COMÚN: APLICACIONES EXPERIMENTALES BAJO UN MODELO DE APRENDIZAJE A LA COURNOT.

Arroyo, JoséGuerrero, Daniel

ANALES | ASOCIACION ARGENTINA DE ECONOMIA POLITICA

Decisiones en el manejo de recursos de uso común: aplicaciones

experimentales bajo un modelo de aprendizaje a la Cournot∗

Santiago Arroyo M.†Daniel Guerrero.‡

31 de agosto de 2011

Resumen

Este documento estudia el comportamiento de los agentes que se en-frentan a toma de decisiones relacionadas con la preservación de los recur-sos naturales de uso común. Para tal propósito, se aplican experimentoseconómicos, en los que se simula la extración de un recurso natural deuso común (RUC) bajo decisiones de aprendizaje a la Nash-Cournot porparte de los agentes. Basado en un juego no cooperativo con informacióncompleta y movimientos simultáneos, los resultados obtenidos en el exper-imento muestran que luego de varias rondas, las decisiones de los agentesse aproximan a lo sugerido por el equilibrio de Nash-Cournot. En concre-to, se identifica que los procesos de aprendizaje en la toma de decisionesrelacionadas con la preservación de los recursos naturales de uso común,resultan limitados por algún tipo de conocimiento en teoría económica,nivel de escolaridad y por las decisiones de periodos anteriores, por partede los agentes, así como, por la influencia de las regulaciones o mécanismosde control para sus decisiones.

Palabras claves: Recurso Natural, Juegos no cooperativos, Equilibriode Nash, Aprendizaje-información.Clasificación JEL: I12, C72, K42, D83.

∗Este artículo es un resultado del proyecto de investigación “Normas sociales de la poblacióndedicada a la pesca en el pacífico colombiano: una exploración desde el laboratorio económi-co”, desarrollado actualmente por el Grupo de Investigación en Microeconomía Aplicada yMétodos Experimentales, MIMΣX, categoría C de Colciencias. El proyecto es financiado porla Pontificia Universidad Javeriana Cali y World Wildlife Fund (WWF Colombia).†Profesor del Departamento de Economía y Director del Grupo de Investigación en Mi-

croeconomía Aplicada y Métodos Experimentales, MIMΣX, de la Pontificia Universidad Jave-riana Cali. Estudiante de Doctorado en Economía de los Recursos Naturales y DesarrolloSustentable, Universidad Nacional Autónoma de México, UNAM. Magíster en Economía yGestión Regional de la Universidad Austral de Chile. Email: [email protected].‡Profesor del Departamento de Economía y Asistente de investigación del Grupo MIMΣX,

Pontificia Universidad Javeriana Cali. Magíster en Economía de la Pontificia UniversidadJaveriana. Email: [email protected].

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1 Introducción

La teoría económica propone un conjunto de supuestos para analizar a unagente económico y las decisiones que este agente toma. Estos supuestos implíc-itos, sugieren que el agente tiene un conjunto de preferencias bien organizadode forma congruente y con información completa, para todos los aspectos rele-vantes de su entorno, condicionando sus restricciones de forma exógena. Parapoder comprender que estos supuestos permiten analizar el comportamiento delagente, se debe suponer además, que este tiene habilidades congitivas ilimitadasque le permiten calcular la mejor decisión para alcanzar su mayor bienestar ypredecir cualquier tipo de consecuencias que deriven sus decisiones, tal y comolo sugiere [Nash, 1950]. Adicionalmente, se asume que este agente toma susdecisiones de forma aislada, y por tanto, el conjunto de agentes que comprendesu entorno, no condiciona sus decisiones.

En contraste a estos supuestos, [Simon, 1955] observó que los decisioneseconómicas se derivan de condiciones significativamente diferentes a los supuestosde la teoría económica. Estas condiciones, se definen como limitantes de la com-prensión de las posibilidades de elección que tiene el agente disponible. Taleslimitantes, se centran en el principio de que los agentes tienen conocimientoincompleto del entorno en el que toman la decisión, además de incapacidadde anticiparse a los eventos y considerar todas la opciones posibles y las limi-tadas habilidades cognitivas que le impiden al agente procesar todos los datosdisponibles para realizar su elección; estas limitantes, defininen el concepto deracionalidad acotada1.

Este trabajo propone un desarrollo empírico, donde se aplican experimentoseconómicos que siguen tanto el modelo desarrollado por [Ostrom et al., 1994],[Cárdenas, 2003] y [Cárdenas y Ostrom, 2004], así como experimentos económi-cos de aprendizaje a la Cournot, propuestos por [Fajfar, 2006], con la intenciónde poder comprender la toma de las decisiones de los agentes económicos, enfunción de la sostenibilidad de los recursos de uso común.

1El concepto de racionalidad acotada, aparece como una alternativa a la racionalidad están-dar imperante en la teoría económica. Lo que sugiere [Simon, 1986], es que existen situacionesde decisión, cuya explicación motiva los nuevos desarrollos que cuestionan la racionalidad es-tándar en economía. A modo de ejemplo, señalan [Plata y Mejia, 2010] que el mundo real delos negocios y la política pública (donde existen restricciones de medios y contingencias), asícomo, la investigación de operaciones (que requiere de modelos con un óptimo factible o debúsqueda satisfactoria), situaciones de competencia imperfecta (oligopolio) y las expectativase incertidumbre, resultan ser un buen ejemplo de racionalidad acotada.

2

Dichos experimentos, complementan la propuesta de [Commons, 1931], endonde los agentes se centran en los hábitos y costumbres para la toma de de-cisiones. El autor sugiere que estos hábitos y costumbres se vuelven una reglageneral de acción individual, asumiendo así que cuando una regla es transgre-dida, las consecuencias traen consigo sanciones. Este concepto se deriva de lasprácticas constumbristas, las cuales le permiten al agente comportarse según suvoluntad restringido por medio de la regla dominante.

En conclusión, la intención central de este trabajo esta orientada al análisisde la compilación de información sobre las lógicas de la racionalidad individualy colectiva de las personas, teniendo en cuenta su sexo, edad y los diferentesniveles de escolaridad, en función del aprendizaje orientado a su maximizaciónde beneficios, tal y como lo sugiere [Cárdenas, 2010a].

Para tal propósito, se aplicaron 92 experimentos en los que se simula laextración de un recurso natural de uso común (RUC). Este juego económico,presenta un dilema social en el que cada agente puede extraer una cantidad quemaximiza sus beneficios indiviudales, o extraer una cantidad que maximiza losbeneficios sociales del grupo en el que participa.

La estructura del documento que incluye esta introducción, esta organizadade forma seguida, con la sección 2 que muestra una revisión sobre la teoríade la nueva racionalidad. En la sección 3 se presenta el modelo teórico con elcual se ha diseñado la metodología y diseño de los experimentos económicos.Seguidamente, en 4 se explica la aplicación los experimentos y cúales son losprocedimientos realizados en cada uno de ellos. La sección 5, muestra el análisise interpretación de los resultados arrojados en la aplicación de los experimentos.Por último, se presenta la sección 6 con algunos comentarios finales.

2 Marco de referencia

Existe gran cantidad de literatura relacionada con el estudio del compor-tamiento acotado y la toma de decisiones económicas de los agentes, sin em-bargo, resulta importante señalar que este documento centra su atención enaquellas decisiones relacionadas con actividades de explotación de recursos deuso común, y sobre todo, en como los agentes económicos aprenden sobre estetipo de decisiones. En tal sentido y como lo señala [Ehrlich, 1996], es necesariosuponer que los agentes con interés en una toma de decisión que involucre incen-tivos económicos, se comportan de forma racional2. A continuación, se registrala definición de la nueva racionalidad y la estructura de decisiones de los agentes.

2Para entender lo que en esta documento se entiende por racionalidad, basta con recordarel trabajo pionero de [Becker, 1968], en donde se argumenta que el individuo al elegir entre lasactividades legales e ilegales, toma una decisión racional teniendo en cuenta sólo los incentivoseconómicos. En otras palabras, se sugiere que si se rompe una norma social predeterminada,esto sería un compotamiento ilegal por parte de un individuo.

3

2.1 La nueva racionalidad y la estructura de la toma dedecisiones

[Simon, 1955], rechazando la idea de un homo económicus ideal y omni-ciente, propone el concepto de racionalidad acotada para explicar cómo unagente económico con limitaciones se enfrenta a problemas y toma decisionespara resolverlos. Este concepto, propone que:

• Existe un conocimiento limitado e imperfecto sobre el entorno en el que elagente se desenvuelve. En opocisión a la teoría clásica, este principio con-sidera que un agente sólo conoce una parte infinitecimal de la informaciónrelevante para alcanzar una meta óptima

• Los agentes se enfrentan a la incapacidad de considerar todas las alter-nativas para solucionar un problema. Esto se debe a que las habilidadescongnitivas son limitadas y se derivan en dificultades para procesar todala información.

• Por último, la información disponible es imposible de asimilar, en otraspalabras, el agente no puede atender a toda esta información de manerasimultánea.

Adicionalmente, [Simon, 1986] afirma que para analizar el comportamientoeconómico humano, además de las restricciones externas que impone el mer-cado, se debe tener en cuenta aquellas restricciones internas que se presentandebido a las imperfecciones humanas. Según [Simon, 1986], este criterio de im-perfección no hace al agente irracional, sólo que sus decisiones tomadas en unescenario con un presente no conocido por completo y con un futuro incierto, lepermitirán tener resultados satisfactorios.

Ahora bien, para explicar cómo se toman las decisiones dentro de un con-texto de situaciones sociales y bajo consideraciones de racionalidad acotada,[Simon, 1955] considera que el proceso empieza con la necesidad de tomar unadecisión identificada; el siguente paso es buscar las alternativas disponibles paradarle solución a su problemática. Dado esto, el agente se involucra en un procesode búsqueda en el que encontrará soluciones, las cuales compara según el resul-tado que espera y quiere obtener. Este juicio de comparación está basado en laexperiencia del agente, la cual define la calidad del resultado que espera obtener.

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Cuando el agente encuentra una solución o resultado satisfactorio, el proceso debúsqueda debe terminar. A este tipo de comportamiento, [Simon, 1955] le de-nomina satisfactorio, el cual tiene más generalidad que aquel que asume el idealmaximizador.

Siguiendo con el análisis de la toma de decisiones de los agentes, [Bowles, 2004]argumenta los agentes son adaptativos y siguen reglas establecidas, lo que lespermite minimizar los costos derivados de las limitaciones cognitivas al enfrentardecisiones de análisis complejo, por lo tanto, los agentes toman comportamientossegún el contexto, determinando si son apropiados o no en un escenario dado,tomando como referencia el estado acutal propio o del experimentado por otroagente, derivándose un proceso de transmición de información y formando lasmotivaciones e incentivos en la toma de decisiones.

En consecuencia, para [Bowles, 2004] la toma de decisiones de los agentes setorna situacionalmente específica y endógena, implicando cambios conductualesante situaciones iguales a través del tiempo.

Debido a que los procesos de aculumación de información requieren de tiempo,es necesario considerar la dinámica intertemporal de las decisiones humanas yde su interacción con otras personas. Para entender esta dinámica, la teoríade juegos y la economía experimental moderna, sugieren modelos en los que seidentifica el proceso de aprendizaje del agente en contextos de juegos extensivos.Estos modelos de aprendizaje describen el comportamiento de largo plazo de losagentes, mostrando cómo convergen o divergen del equilibrio de Nash.

Quizá el modelo de aprendizaje más antiguo y estudiado es el ajuste Cournot3.Lo que sugieren [Fudenberg y Levine, 1998] sobre dicho ajuste, es que cada ju-gador escoge en un periodo determinado, sus acciones de forma simúltanea,teniendo en cuenta las acciones pasadas de sus oponentes. Esta acción, pro-pone que cada agente supone que su oponente toma en el período actual, lamisma decisión que tomó en el periódo anterior. Ahora bien, en un escenariode decisión simultánea, en el que no existe comunicación entre los jugadores,este referente de elección en el período pasado, es la predicción más cercana quetiene un jugador en el período actual.

3Este tipo de planteamientos, se centran en la estructura clásica de un oligopolio deCournot, es decir, el esquema propuesto no rompe los supuestos tradicionales de la toma dedecisión simúltanea, que hacen las firmas, con relación al nivel de producción que les permitamaximizar su beneficio. Para mayor detalle, ver [Monsalve y Arévalo, 2005] y [Varian, 1998].

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Según este planteamiento, [Vega-Redondo, 1997] muestra que en un juegodonde se provee información acerca de las decisiones individuales de un conjutode oponentes, se puede llegar a influenciar un proceso de aprendizaje. Por tanto,lo que sugiere [Vega-Redondo, 1997] es que un proceso evolutivo en el cual unjugador puede imitar las estrategias exitosas de sus oponentes, resulta convergera un equilibrio competitivo4.

2.2 Revisión de literatura y evidencia empírica

La teoría de juegos junto a la economía experimental, han proporcionadoherramientas metodológicas para comprender el proceso de aprendizaje de losagentes económicos. Dentro de la juegos diseñados para este propósito, se en-cuentra el de ajuste Cournot, el cual se basa en el modelo de Oligopolio deCournot. En este escenario de mercado, cada empresa haciendo uso de su in-formación, predice cuantas unidades producirá cada empresa en su entorno,para así decidir el nivel de producción que le traerá el máximo beneficio. Estasituación, supone que cada una de las empresas es capaz de predecir de formainmediata la cantidad de unidades que producirá el agregado de las empresasrestantes, de tal forma que su habilidad computacional se supone ilimitada.

Para contrastar esta hipótesis, el juego de ajuste Cournot propone un esce-nario de competencia entre firmas, el cual se lleva a cabo en un número repetidode rondas. Esto permite analizar, cómo las decisiones agregadas de los agentesconvergen o divergen del equilibrio de Nash no cooperativo5.

Dentro de las hipótesis que contrastan este equilibrio teórico[Huck et al., 1999]haciendo uso del juego de ajuste Cournot, demuestran que la mejor respuestaque cada jugador tiene en cada ronda, se realiza ’imitando al mejor’. Este tipode comportamiento en la decisión, se lleva a cabo cuando cada jugador poseeinformación de las cantidades y las ganancias que tuvieron cada uno de sus com-petidores en el periódo anterior. En otras palabras, sugieren [Huck et al., 1999]que este tipo de conductas, es un proceso en el que se replica la mejor respuesta,y esto conlleva a un equilibrio de Nash.

4Es importante resaltar que [Vega-Redondo, 1997] asume un escenario con simetría en lospagos derivados de las estrategias, lo cual hace que los jugadores sean más propensos a imitarlas decisiones de sus competidores.

5Este juego de ajuste Cournot consiste en la simulación de un oligopolio donde un númerode jugadores, representando la elección de una firma, escoge un número de unidades quequiere llevar al mercado. En este juego cada jugador tiene información de los pagos que recibeindividualmente y el agregado de los jugadores competidores. Este juego, en el cual la elecciónde cantidades se hace simultánea entre el grupo de jugadores, se replica por varias rondas, loque permite identificar la convergencia hacia equilibrio teórico de Nash-Cournt, tal y como loseñalan [Shy, 1995], [Monsalve y Arévalo, 2005] y [Fudenberg y Levine, 1998].

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Aplicando el mismo juego, [Rassenti et al., 2000] muestran que las decisionestomadas en escenario de heterogenidad en las caracterísiticas de los jugadores(costos marginales asimétricos), el equilbirio de Nash no es un buen referentepara predecir el comportamiento de los agentes. Esta conclusión se deriva deestos resultados ya que cuando existe dicha asimetría es posible que se presentenotros equilibrios diferentes diferentes al de Nash.

Usando una metodología similar, [Fajfar, 2006] muestra que cada uno de losagentes involucrados en la dinámica del juego, haciendo uso de su racionalidady de información perfecta, determinan como sus mejores respuestas, las dadaspor sus rivales en los periodos o rondas anteriores, obteniéndose así un equilbriode Nash-Cournot. Según [Fajfar, 2006], esto evidencia que al existir mayorinformación disponible, los agentes tomarán su decisión sin presentarse ningunacolusión tácita. Este resultado muestra que al existir mayor información, seinduce a los jugadores a tener mayor competencia.

3 Modelo teórico

El diseño de los experimentos aplicados no está basado en un escenario deoligopolio tal como sugieren [Huck et al., 1999], [Rassenti et al., 2000] y[Fajfar, 2006], pero presenta el dilema social de la extracción de un recurso nat-ural de uso común (RUC) en que las decisiones agregadas de los agentes puedeconverger tanto a un equilibrio Nash-Cournot o un equilibrio Walrasiano6. Par-ticularmente, el diseño de este experimento se basa en [Ostrom et al., 1994] y[Cárdenas, 2010b], en donde se afirma que un agente decide asignar un nivelde esfuerzo en la extracción o manejo de un recurso de uso común, a partirde las decisiones de los N usuarios envueltos en dicho RUC. Por tanto, lo quesugieren [Ostrom et al., 1994] y [Cárdenas, 2010b] es que el nivel de beneficiode un agente, dependerá de su propio esfuerzo y de la extracción agregada delos usuarios del recurso.

6El principio de un equilibrio walrasiano competitivo, define los precios como un mecan-ismo que coordina las acciones individuales de los consumidores, haciendo que las cantidadesdemandadas netas de los consumidores sean equivalentes a las cantidades disponibles ofrecidasen el mercado. Esta noción, implica que los precios van a coordinar las elecciones óptimasde todos los individuos en busca de su propio beneficio. Para ampliar este concepto el lectorinteresado puede consultar a [Walras, 1990], Elementos de Economía Política Pura.

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En primer lugar, [Ostrom et al., 1994] y [Cárdenas, 2010b] suponen un agentei maximizador de beneficios en un escenario estático7, con una función ob-jetivo definida por su propio esfuerzo productivo xi y el esfuerzo productivoagregado

∑N1 xj de los agentes que interactúan con él. Es necesario afirmar que

agente se involucra al proceso de producción motivado únicamente por su pro-pio interés, A partir de esto, el beneficio privado del agente Y i se expresa de laforma:

Yi = f

xi, N∑j=1

xj

(1)

Ahora bien, de lo señalado en 1 se puede verificar que medida que aumentael nivel de extracción privada, el ingreso del individuo aumenta. Esto se puederegistrar, como:

∂Y

∂xi> 0 (2)

Adicionalmente, se asume que los rendimientos marginales de su esfuerzoson decrecientes8, por tanto:

∂2Yi∂x2i

< 0 (3)

7Según [Gibbons, 1958] y [Shy, 1995], los agentes presentan una estructura de informacióncompleta que les permite tomar decisiones racionales de forma simúltanea. Es decir, losagentes se ecuentran en un equilibrio de largo plazo, donde la producción es igual a la tasade crecimiento del recurso natural. Para ampliar este tratamiento, el lector interesado puedeconsultar [Clark, 1990].

8Este principio neoclásico de los factores productivos, implica que por cada unidad deesfuerzo adicional que un agente aplica al sistema de producción, obtendrá un retorno adicionalmenor que el que obtuvo en la unidad de esfuezo anteriormente aplicada. Esto ocurre, ya quelos esfuerzos adicionales ocasionan agotamiento de la mano de obra, tal y como lo señala[Varian, 1998].

8

Así mismo, teniendo en cuenta la rivalidad del recurso, se debe comprenderque a medida que la extracción agregada aumenta, el beneficio privado dismin-uye, asi:

∂Yi∂xj

< 0 (4)

A partir de 2, 3 y 4, se puede suponer que cada agente tiene una cantidadde esfuerzo máximo ei, lo que permite proponer una función que expresa losrendimientos marginales decrecientes de la mano de obra9:

g(xi) = axi −1

2bx2i (5)

En 5, a y b son parámetros positvos de productividad del agente. Adicional-mente, xi ε [0, ei]. Esta función, implica que el agente podrá extraer hasta unnivel de:

xMSY =a

b(6)

La ecuación 6, muestra que el agente esta obtienendo rendimientos marginalespositivos. En tal sentido, se advierte que las unidades de extracción superiores axMSY , le proporcionan al agente rendimientos marginales negativos. Por tanto,xMSY es un nivel de extracción denominado Máxima Extracción Sostenible.

Por último, teniendo en cuenta la extracción agregada, y lo que cada agentej deja de extraer, la función objetivo del problema de optimización que se deberesolver, se define:

Yi = axi −1

2bx2i + ϕ

N∑j=1

(ej − xj) (7)

La expresión 7 cumple con las condiciones 2, 3 y 4. En esta expresión, el9Este modelo de acceso libre fue desarrollado por [Gordon, 1954], indicando que los recursos

naturales presentan adversidades biológicas, incluyendo la posibilidad de la extinción. En estemodelo, los incrementos del esfuerzo productivo traerán consigo rendimientos marginales dela mano de obra decrecientes, ya que al sobrepasar la capacidad de regeneración autónomadel recurso, estos esfuerzos traerán progresivamente menores niveles de extracción.

9

parámetro ϕ representa el costo que asume el agente i por causa de la externali-dad impuesta por la extracción agregada de los agentes. Si se supone que todoslos agentes comparten la tecnología de extracción y sus dotaciones iniciales soniguales, se propone simetría en su capacidad de extracción, tal que e = ei, locual redefine la expresión 7, asi:

Yi = axi −1

2bx2i + ϕne− ϕ

N∑j=1

xj (8)

Donde n es el número de usuarios del recurso. Según 8, cada jugador iescogerá un nivel de extracción xi que le permita maximizar sus beneficios pri-vados, donde:

xNi =a− ϕ

b(9)

En 9 se asume una extracción estrictamente positiva, xNi ε(0, e]. La expre-sión 9, es una solución que depende de los parámetros productivos del agentea y b y del costo de la externalidad ϕ. Esta solución, tal y como lo afirman[Ostrom et al., 1994], no tiene en cuenta el número de usuarios en el recurso,asumiéndose como una solución individual competitiva.

Por otro lado, se presenta el optimo social10 por medio de la expresión:

W =∑

Yi =∑

axi −1

2b∑

x2i + ϕn2e− ϕn∑

xi (10)

En 10, se expresa el beneficio agregado de la extracción de todos los usuariosdel recurso. Si se asume a los agentes maximizadores, se obtiene el resultado:

xSi =a− nϕ

b(11)

10Un óptimo social, o eficiente en el sentido de Pareto se refiere a una asignación de recursosdonde cada uno de los agentes disfruta del mayor bienestar posible dadas las utilidades de losdemás, en este sentido, al mejorar el bienestar de un sólo agente, es necesario disiminuir elbienestar de otro u otros agentes involucrados en la asignación. Para ampliar este concepto,el lector puede consultar [Varian, 1998]

10

Ahora bien, se debe de entender que se asume una extracción estrictamentepositiva, xNi ε(0, e]. Teniendo en cuenta 11, es fácil ver que a medida quemás usuarios se suman a la extracción del recurso, la cantidad de extracciónindividual xSi disminuye. Por tanto, concluyen [Ostrom et al., 1994] que paraun número de usuarios mayor a uno, n > 1, se tendrá que xSi < xNi , y con ellose genera el dilema social estudiado.

4 Metodología

Para el desarrollo empírico de este trabajo, se aplican experimentos económi-cos que siguen el modelo desarrollado por [Ostrom et al., 1994], [Cárdenas, 2003]y [Cárdenas y Ostrom, 2004]. En tal sentido, la intención central de este trabajoesta orientada a la compilación de información sobre las lógicas de la racional-idad individual y colectiva de las personas teniendo en cuenta su sexo, edad ylos diferentes niveles de escolaridad, en función del aprendizaje orientado a sumaximización de beneficios, tal y como lo sugiere [Cárdenas, 2010b].

4.1 Diseño del experimento

La función objetivo del problema de optimización que se debe resolver, com-prende parámetros que definen el beneficio de un jugador. El problema que sedebe resolver, es encontrar el punto óptimo de extracción individual, que sigueel modelo de [Cárdenas, 2010b], es decir:

xNi =a− ϕ

b(12)

Para lo registrado en 12, se tiene que, a: El ingreso por unidad extraída, b:El costo en el que incurre el jugador derivado de sus rendimientos marginalesdecrecientes, ϕ : El costo de la externalidad impuesta por el agotamiento delRUC y n: Número de jugadores. A partir de [Cárdenas, 2010b], se sugiere quea=60, b=5, ϕ=20. Con ello, la solución para el problema de maximización delbeneficio privado, se define por:

xNi =a− ϕ

b=

60 − 20

5= 8

Lo que indica que el jugador maximiza su beneficio cuando extrae 8 unidades.

11

Para encontrar la solución del problema de maximización del beneficio so-cial, se debe tener en cuenta que en cada grupo observado, se tiene un númeromáximo de 5 jugadores, por tanto n = 5, obteniendo el resultado:

xSi =a− nϕ

b=

60 − 5(20)

5= −8

Pero, tal y como lo señala [Cárdenas, 2010b], debido a que las extracciónesdeben ser estrictamente positivas, se asume que la mínima extracción posible,es:

xSi = 1

Teniendo estas dos soluciones, el conjunto de posibilidades de extracción decada jugador está comprendido en un intervalo discreto, que oscila entre 1 y 8unidades enteras.

4.2 Aplicación del experimento

Los resultados presentados en este estudio son producto de experimentoseconómicos realizados en dos universidades de la ciudad de Santiago de Cali,Colombia. Este proceso de validación empírica, se llevó a cabo durante losmeses de febrero y julio de 2011, recreando un laboratorio en el que los agentessimulan la extracción de un RUC, como es la pesca. Los jugadores observadosen tal aplicación, son:

• Estudiantes del pregrado de Economía de la Pontificia Universidad Jave-riana Cali y de la Universidad Santiago de Cali, anotando que algunos deellos, ya habían cursado la asignatura de teoría de juegos al momento dela aplicación.

• Profesores del Departamento de Contabilidad y Finanzas de la Pontifi-cia Universidad Javeriana Cali, los cuales conocen conceptos económicosteóricos y algunas nociones ligeras de teoría de juegos.

• Estudiantes de la Especialización en Gerencia Ambiental y DesarrolloSostenible de la Universidad Santiago de Cali, quienes han realizado estu-dios en disciplinas, como: biología, administración ambiental, ingenieríaambiental, ingeniería agrónoma e ingeniería civil.

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• Personal de servicios operacionales de la Pontificia Universidad Javeri-ana Cali (jardineros, aseadores, conductores, mantenimiento, cafeteria,entre otros), quienes no han tenido la oportunidad de conocer conceptoseconómicos teóricos.

Como complemento de la descripción anterior, se debe señalar que el experi-mento económico aplicado comprende una muestra de 92 jugadores, a los quese les pregunto el sexo, la edad y los años de escolaridad. Los experimentos seralizaron formando grupos de cuatro o cinco jugadores con condiciones socio-economicas similares. Antes de inciar el juego, se le presentó a los jugadoresuna exposición del contexto del experimento, las reglas del mismo y se explicóque que los pagos individuales dependían de su extracción y al mismo tiempodel agregado de las extracciones de sus competidores. Algunos de estos pagosfueron remunerados de forma monetaria, mientras los otros, se remuneraron conincentivos académicos11.

4.2.1 Fase I.

A cada jugador se le entregó una hoja en la que iba asignando la cantidad deextracción de RUC (por ejemplo, número de peces capturados) en cada ronda.Adicionalmente, se le proporcionó a cada jugador, una hoja donde se compilabala cantidad extraída de forma individual, y la cantidad agregada del grupo.Por último, se suministró una tabla en la cual se encontraban los pagos quecada jugador recibía en cada ronda, anotando que cada jugador se enterabadel total extraído por el grupo, unicamente al finalizar cada ronda, toda vezque se tienen decisiones de orden simultáneo bajo un contexto no cooperativo,[Ostrom et al., 1994] y [Cárdenas, 2010a].

Cada sesión del experimento económico aplicado, se realizó en 20 rondas.En una primera fase de 10 rondas, se aplicó un tratamiento de libre elección, esdecir, en cada ronda, cada uno de los jugadores elige de forma simultánea unnivel de extracción de RUC xi, entre 1 y 8. Por tanto, el nivel agregado

∑xj

del grupo tenía un mínimo de 4 o 5 unidades según el tamaño del grupo y unmáximo de 40 unidades. Para cada grupo se asignó un monitor, que compilabala cantidad extraída por el grupo en cada ronda, y quien una vez de realizar lasuma total del grupo, la informaba a todos sus miembros con la intención deque cada jugador pudiera ubicar el pago obtenido en cada ronda.

11El acumulado en las 20 rondas, se convertia a una cifra monetaria en pesos colombianos,que se pagaban una vez se finalizaba el experimento. En promedio, se pagaron $11.500, algoequivalente a U$6.60.

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De esta forma, los pagos individuales se definían cuando el monitor in-formaba la cantidad total extraída por el grupo. Derivado de esto, se puedeseñalar que el pago que cada jugador recibía en cada ronda, tal y como lo sug-ieren [Ostrom et al., 1994] y [Cárdenas, 2010a], se puede expresar por:

wi = f(∑

xj − xi) (13)

donde wi es el pago de individual de cada jugador en cada ronda, el cualcomprendía un mínimo de 198 puntos cuando, xi = 1, mientras

∑xj = 32,

la cual es la cantidad máxima posible del agregado de sus oponentes cuandocada uno extraía 8 unidades y considerando que el grupo estaba conformadopor 5 jugadores. Asi las cosas, el máximo puntaje individual se obtenía cuandoxi = 8, mientras

∑xj = 4, la cual es la cantidad mínima posible del agregado

de sus oponentes cuando cada uno extraía solamente 1 unidad.

4.2.2 Fase II.

Para la segunda etapa del experimento económico, entiendáse las 10 rondasrestantes, los grupos se diferenciaron por tratamientos que sugieren distintostipos de regulaciones o mecánismos de control, que pueden ser de ordén externoo interno, a cada una de las decisiones de extracción que los jugadores tomenen cada ronda. Estos tratamientos, consisitían en:

1. Comunicación (COM): Una vez finalizada la ronda 10, se le indica a losjugadores que se les va a permitir tener un tiempo de comunicación, paraantes del inicio de la segunda etapa del juego. En este tratamiento, sele permitía al grupo hablar de su percepción del juego, de cómo jugaron,de cómo pensaban jugar y de cómo ellos pensaban que habian obtenidolos mayores puntajes en cad una de las rondas anteriores. En algunasocaciones, en este tipo de conversaciones se hablaba de cómo un jugadortomaba una decisión despues de que el monitor anunciaba el total deextracción agregado del grupo.

2. Doble Comunicación (DCOM): Este tratamiento fue aplicado de manerasimilar al de comunicación, con la novedad de que exisitía una segundaoportunidad de comunicarse con los compañeros del grupo antes de em-pezar la ronda 15.

14

3. Regulación Externa Baja (REB): En este mecánismo de control, se leexplicó a cada jugador que en caso de que su decisión de extracción re-flejerá cantidades de RUC, por arriba de un número sugerido en términosde la sustentabilidad del recurso(xi = 1), entonces, se procederia con laimposición de una posible penalización. En concreto, se les indicó quecada unidad extraída superior a 1, tenía una penalización de 50 puntospor unidad, con lo que evidentemente sus pagos al final de cada rondase podrían ver afectados. Esta regulación se realizaba de forma aleatoriadespués de finalizar cada ronda, es decir, cada jugador tenía una proba-bilidad de 0.20 de ser supervisado y penalizado.

4. Regulación Interna Baja por voto en cada ronda (RBVR): al igual queel tratamiento anterior, a los jugadores se les sugiere la misma regla deextraer una cantidad xi = 1. La diferencia que tenía este mecánismode regulación respecto al ya señalado, era que la regulación no se iba arealizar de manera aleatoria, sino que cada jugador debía votar si queríao no quería ser regulado al final de la ronda. Asi las cosas, si la cantidadde votos a favor de la regulación era igual o superior a 3, se aplicabael criterio de regulación y por tanto se impondrian las penalizaciones yaindicadas, para cada uno de los jugadores del grupo que habia decididoextraer cantidades superiores a xi = 1. Si la cantidad de votos era inferiora 3, no se realizaba dicha regulación.

5 ResultadosConsiderando que el experimento económico aplicado tiene dos momentos quese logran diferenciar en términos de un comportamiento de los agentes a partirde decisiones libres (rondas 1-10), y decisiones posiblemente influenciadas por elanuncio de reglas (rondas 11-20) que favorezcan a la preservación de los recursosde uso común. A continuación, se presenta la interpretación de los resultadosobtenidos en el experimento para estos dos tipos de momentos.

5.1 Rondas 1-10

Para analizar el comportamiento de los agentes a los que se les aplicó el exper-imento económico, en función de su capacidad de aprendizaje por decisiones afavor de la sostenibilidad de recursos de uso común, se define inicialmente si elpromedio de extracción x̄i que obtuvo cada jugador para las últimas 3 rondas

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de la primera fase (rondas 8-10), fue inferior o igual a 4 (x̄i ≤ 4), toda vezque dichas decisiones muestran que el agente reconoce cuales son los niveles deextracción que le permitirán tener los mayores puntajes en el experimento, bajoel enfoque de sustentabilidad del recurso de uso común.

A modo de complemento, de los 92 jugadores que participaron en el exper-imento, se tiene que 62 presentaban algún tipo de conocimiento en aspectosrelacionados con la teoría económica, es decir, el 67% de la muestar total. Adi-cionalmente, se observa que de estos 62 jugadores, 33 son hombres y 29 sonmujeres. Dentro de este grupo, la máxima edad registrada es de 40 años y lamínima de 17 años; mientrás que, los años de escolaridad se encuentran entre13 y 18 años, situación que comprende un intervalo de escolaridad entre se-gundo año de economía y estudios de maestría ya finalizados, como lo indica lasiguiente tabla.

Table 1: jugadores con algún conocimiento en teoría económica

Promedio Desv.Estandar Min. Máx.Escolaridad 24.97 9.32496 13 18

Edad 13.25 2.24649 17 40Fuente: Estimaciones propias a partir de experimentos aplicados.

Ahora bien, analizando si estos jugadores tuvieron un comportamiento enel que x̄i ≤ 4 en las últimas 3 rondas del juego, se observa que únicamente 18jugadores, 29%, siguen la lógica de ’conservación del recurso’, deduciéndoseque los demás siguen un comportamiento Walrasiano en el que tratan de obtenerla máxima extracción posible. La información sobre de la edad, el sexo y laescolaridad estos jugadores, se encuentra resumida en la tabla 2.

Table 2: Jugadores con conocimientos en teoría económica y x̄i ≤ 4 en rondas8-10



Estos resultados permiten concluir que aunque los jugadores tengan algúntipo de conocimiento en teoría económica, esto no es condición suficiente parabuscar el máximo beneficio social, es decir, su aprendizaje no está en funciónde buscar un beneficio social.

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De forma paralela a la interpretación anterior, interesante resulta no con-centrarse unicamente en aquellos individuos con algún tipo de conocimiento enteoría económica. En tal sentido, al analizar dentro del total de la muestra aaquellos que siguieron un comportamiento en el que x̄i ≤ 4 en las últimas 3 ron-das del juego, se puede observar que 24 jugadores, 26%, tuvieron un aprendizajeen busca del máximo beneficio social, tal y como lo muestra la tabla 3.

Table 3: Jugadores con x̄i ≤ 4 en rondas 8-10



Del total de estos jugadores, 12 son hombres y 12 mujeres, situación queclaramente sugiere que no hay diferencias significativas en los procesos de apren-dizaje para decisiones relacionadas con la conservación de recursos naturales, entérminos del sexo de los individuos.

De estos jugadores, se observa que 18 tienen conocimientos económicos teóri-cos, mientras que los 6 restantes no tienen este tipo de formación, tal y como losugiere la siguiente tabla.

Table 4: Jugadores sin conocimientos en teoría económica y x̄i ≤ 4 en rondas8-10



Observando las caracterísiticas de los jugadores que no tienen tal formaciónacadémica, se encuentra que la mínima escolaridad registrada por ellos, equiv-ale al grado 11 de bachillerato (finalización de educación secundaria para elcaso Colombia). Dentro de este subgrupo, existen 3 jugadores que pertenecenal grupo de trabajadores de servicios operacionales de la Pontificia UniversidadJaveriana Cali, los 3 restantes pertenecen al grupo de posgrado en Gerencia Am-biental de la Universidad Santiago de Cali. Es necesario anotar que el promedioacumulado en las primeras 10 rondas para 4 de los jugadores observados, ex-cede las 4 unidades definidas como indicador de conservación, lo cual sugiereque los agentes lograron reconocer en algún momento del juego, que era posible

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obtener puntajes mayores, jugando a extraer niveles bajos del recurso, tal ycomo lo garantizan [Ostrom et al., 1994] y [Cárdenas, 2010a]. Este resultado,indica que el nivel de escolaridad si influye en el aprendizaje de los individuos,en términos de decisiones en función del máximo beneficio social, como se puedever en la tabla 5.

Table 5: Detalle de jugadores sin conocimientos en teoría económica y x̄i ≤ 4en rondas 8-10

Edad Escolaridad Sexo Promedio 1-10 Promedio 8-10Operacionales 36 11 M 4.3 3.3Operacionales 32 11 H 4.1 2.0Operacionales 29 11 H 4.7 3.7USC Posgrado 35 16 M 2.5 2USC Posgrado 28 16 H 4.1 3USC Posgrado 31 16 H 4 2.3

Fuente: Estimaciones propias a partir de experimentos aplicados.

5.2 Rondas 11-20

Después de aplicar los tratamientos de control o mecánismos de regulación paralas decisiones que tomen los jugadores en cada una de las rondas comprendidasentre la 11 y la 20, para cada uno de los grupos; se puede observar que aquellosque siguen el comportamiento de x̄i ≤ 4, aumenta a 46 personas, es decir, el50% de la muestra total.

Bajo estos resultados, se logra reconocer que de los 46 jugadores que siguenel comportamiento de x̄i ≤ 4, 23 son hombres y 23 son mujeres, lo que unavez más evidencia que no se presenta ninguna diferencia en las proporciones.Ahora bien, según la lógica de los tratamientos aplicados, se puede observarque 13 jugadores pertenencen al grupo de Comunicación y 20 al de RegulaciónInterna Baja por Voto durante cada Ronda. Adicionalmente, se observa que10 de ellos pertenecen al grupo de Regulación Externa Baja, y sólo 3, al grupode Doble Comunicación. La tabla 6 presenta un resumen de la información deestos jugadores.

Table 6: Jugadores con x̄i ≤ 4 en rondas 11-20



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Teniendo en cuenta el comportamiento de x̄i ≤ 4 para las rondas de 11 a la20, es necesario observar cúales de estos jugadores tienen o no tienen conocimien-tos económicos teóricos. Asi las cosas, se presenta en la tabla 7 el resumen dela información de aquellos agentes que siguen el comportamiento de x̄i ≤ 4 yque tienen algún tipo de conocimiento en teoría económica.

Table 7: Conocimientos en teoría económica y x̄i ≤ 4 en rondas 11-20



En total, se muestran 28 jugadores, de los cuales, 14 son hombres y 14 sonmujeres. De estos 28 jugadores, 7 pertenecen al grupo de Comunicación y 13al de Regulación Interna Baja Voto por Ronda. Adicionalmente, se observa que5 de ellos pertenecen al grupo de Regulación Externa Baja; mientras 3 de estosjugadores, pertenecen al grupo de Doble Comunicación, ver figura 1.

Figure 1: Mécanismo de doble comunicación

Fuente: Elaboración propia, a partir de experimentos aplicados.

Siguiendo con el análisis del comportamiento de x̄i ≤ 4 para las rondas de11 a la 20, pero ahora teniendo en cuenta a aquellos jugadores que no tienenconocimiento de teoría económica, se puede analizar que de estos 18 jugadores,9 son hombres y 9 son mujeres, afianzando el hallazgo ya señalado en términos

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de las no diferencias por sexo, para aquellas decisiones en favor de la sosteni-bilidad del recurso de uso común. De estos 18 jugadores, 6 pertenecen al grupode Comunicación, 7 al de Regulación Interna Baja Voto por Ronda y 5 al deRegulación Externa Baja, tal y como se aprecia en la tabla siguiente.

Table 8: Jugadores sin conocimientos en teoría económica y x̄i ≤ 4 en rondas11-20



Por último, se observa el comportamiento de aquellos jugadores que tuvierondecisiones de x̄i ≤ 4 para las rondas comprendidas ente 8-10, y 11-20. En esteanálisis, se observa que 13 de los 92 jugadores mantuvieron un comportamientoen función de la búsqueda del máximo bienestar social. Esto sugiere que losjugadores mantuvieron su decisión de extraer bajos niveles del recurso. De estos13 jugadores, 6 son hombres y 7 mujeres, lo que muestra una sútil diferencia entérminos de comportamientos prosociales y por supuesto de sostenibilidad delrecurso natural, a favor de las mujeres. Particularmente, de estos 13 jugadores,la mayoría se agrupa en el grupo de Comunicación (5 de ellos) y en el grupo deRegulación Interna Voto por Ronda (6 de ellos), tal y como se puede verificaren la tabla 9.

Table 9: Jugadores con x̄i ≤ 4 en rondas 8-10 y rondas 11-20



Dada esta situación, se observa que de los 13 jugadores que siguieron uncomportamiento de x̄i ≤ 4 para las rondas 8-10 y 11-20, se tienen 4 jugadoresque no presentan algún tipo de formación en teoría económica. De estos 4jugadores, 2 son hombres y 2 son mujeres. En este análisis, se observa que el x̄ipara 3 de estos jugadores, es superior a 4 unidades en las rondas 1 a 8.

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Adicionalmente, se observa que el x̄i general de las rondas 1 a 20, es inferiora 4 unidades, tal y como se muestra en la tabla 10.

Table 10: Sin conocimientos en teoría económica y x̄i ≤ 4 en rondas 8-10 y11-20

Grupo Tratam. Edad Esco. Sexo Prom.1 − 10

Prom.8 − 10

Prom.11 − 20

Prom.1 − 20

Opera. Com 36 11 M 4.3 3.3 3.5 3.9

Opera. Com 32 11 H 4.1 2 2 3.1

USC Pos. RBVR 35 16 M 4.1 2 1.9 2.2

USC Pos. RBVR 28 16 H 4 3 3 3.6Fuente: Estimaciones propias a partir de experimentos aplicados.

6 Comentarios finalesEl objetivo principal de este artículo es estudiar el comportamiento de losagentes que se enfrentan a toma de decisiones relacionadas con la preservaciónde los recursos naturales de uso común. Para ello, se recrea un laboratorio en elque los agentes simulan la extracción de un RUC, como es la pesca. Los resul-tados presentados en este estudio son producto de 92 experimentos económicosrealizados en dos universidades de la ciudad de Santiago de Cali, Colombia, aestudiantes de pregrado en economía, estudiantes de posgrado en gerencia ambi-ental, profesores de contabilidad y finanzas y personal de servicios operacionales(jardineros, aseadores, conductores, mantenimiento, cafeteria, entre otros).

Basado en un juego no cooperativo con información completa y movimientossimultáneos, los resultados obtenidos en el experimento muestran que luego devarias rondas, las decisiones de los agentes se aproximan a lo sugerido por elequilibrio de Nash-Cournot.

Sobre este último aspecto y siguiendo lo sugerido por [Ostrom et al., 1994] y[Cárdenas, 2010a], se esperaría que el experimento económico aplicado, muestreque los agentes tienen algún tipo de capacidad de aprendizaje por decisionesa favor de la sostenibilidad de recursos de uso común. En concreto, se defineinicialmente si el promedio de extracción x̄i que obtuvo cada jugador en lasrondas 8-10, fue inferior o igual a 4 (x̄i ≤ 4), toda vez que dichas decisionesmuestran que el agente reconoce cuales son los niveles de extracción que lepermitirán tener los mayores puntajes en el experimento, bajo el enfoque desustentabilidad del recurso de uso común.

Asi las cosas, se identifica que los procesos de aprendizaje en la toma de de-cisiones relacionadas con la preservación de los recursos naturales de uso común,resultan limitados por algún tipo de conocimiento en teoría económica, por elnivel de escolaridad y por las decisiones en periodos anteriores, por parte de losagentes; así como, por la influencia que las regulaciones o mécanismos de controlpuedan llegar a tener en sus decisiones.

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En tal sentido, una posible extensión de este documento, debería ser con-sistente con lo sugerido por [Huck et al., 1999] y [Fajfar, 2006], quienes afirmanque los agentes tienen una curva de aprendizaje para sus decisiones, que re-sulta ser consistente con el comportamiento que éstos tienen para los últimosperiodos del juego. En concreto, se identifica que las decisiones realizadas porlos jugadores entre las rondas 8-10, son significativamente más próximas a lopredicho por la teoría económica.

Al margen de la propuesta metodológica que se esboza en este artículo, no sepuede desconocer que actualmente existe gran preocupación a nivel mundial porel alto índice de especies pertenecientes a la pesca (RUC) que estan en riesgode agotamiento, lo cual es un indicio de la importancia del grupo de pares a lahora de asumir cierto tipo de conductas por parte de los individuos. Es asi, comoen este documento se desprende, a manera de sugerencia y aunque a través delartículo no se haga explícito, que la administración y autoridad pública deberíapreocuparse por el diseño de políticas públicas que realmente esten encaminadasa la preservación y sustentabilidad de los recursos naturales de uso común,como la pesca. En concreto, el legislador debería promover mecánismos efectivosde control, así como incentivos para quienes en realidad estan en favor de lascapturas y extracciones que contribuyen con la sustentabilidad de la pesca.

Finalmente y tal como lo señala [Fajfar, 2006], el análisis de las cantidadesindividuales que arroja el experimento, ha demostrado que en las últimas etapasdel juego la proximidad al equilibrio de Nash-Cournot en términos agregadosfue consistente con equilibrios individuales más simétricos.

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