präsentation mit derive – quadratische funktionen · 2006. 4. 20. · präsentation mit derive...
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(sinus008.doc)
Präsentation mit Derive – Quadratische Funktionen
Schule:
Sachsendorfer Oberschule Poznaner Straße 40 03048 Cottbus Tel./Fax: 0355 / 52 28 37 www.saos.de
Quellen / Literatur:
- Präsentation zu Eigenschaften von quadratischen Funktionen - Computerprogramm „Derive 5“
Systematische Einordnung inhaltliche Schlagworte:
Quadratische Funktionen, Zuordnungen, Graphische Darstellung, Parabeln, Verschiebung der Normalparabel
didaktische Schlagworte:
Präsentation – Veränderung der Eigenschaften der quadr. Fkt. Parallele Schülerarbeit mit Computerprogramm „Derive 5“
Unterrichtliche Einordnung Jahrgangsstufe:
ab Klasse 9
Thema:
Quadratische Funktionen - Eigenschaften
Zeitumfang:
45 Minuten
Beschreibung
Anliegen / Ziele:
- Schüler erarbeiten sich Kenntnisse über Verschiebung bzw. Änderung der Normalparabel bei unterschiedlichen Funktionsgleichungen
- y = x²; y = x²+q; y = (x+d)²+e; y=ax² - Kontrolle und Zusammenfassung über Präsentation (Beamer)
nach den einzelnen Arbeitsschritten
Unterrichtliche Voraussetzungen:
- Behandlung der quadratischen Funktion y=x² in Klasse 9 - Graphisches Darstellen der Normalparabel - Lineare Funktionen y=x+n
Einführung in „Derive 5“ mit Hilfe der Präsentation
Schüler arbeiten parallel am Computer Schrittweise Ändern der Normalparabel
Schüler arbeiten parallel am Computer Schrittweise Zusammenfassung der Eigenschaften der Funktion
Schüler übernehmen Einträge ins Heft Anlagen:
Präsentation (Powerpoint) als Zip-Datei zum Download: quFktDerive.zip Powerpoint-Präsentation: Quadratische Funktionen mit Derive.ppt
J. Nuernberger Seite 1 von 1 20.04.2006
1
Quadratische Funktionen
Computerprogramm
DeriveDerive
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Im Menüpunkt „Fenster“kann man die Anzeige des Graphik-Fensters
einstellen.
Eine neue Dateistartet zunächst mit dem
Algebra-Fenster
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Außerdem lassen sichAlgebra- und
Graphik-Fenstervertikal nebeneinander
darstellen.
4
Die Achseneinteilung desKoordinatensystems
lässt sich unterdem Menüpunkt
Einstellen / Zeichenbereichfestlegen.
5
In die Eingabezeilewird der Funktionsterm
eingegeben.Anschließend „Enter“
drücken!
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Die Funktionsgleichungerscheint im
Algebra-Fenster.
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Nach einem Klick insGraphik-Fenster
Lässt sich über dieSymbolleiste (oder über
den Menüpunkt Einfügen / Graph)
der Graph der Funktion zeichnen.
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Die Quadratische Funktion
y = x² + e
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y = x² + e
• Durch den Parameter e wird die Funktion y = x² auf der y-Achse verschoben
• Der Scheitel der Funktion liegt im Punkt S (0 ; e)
• Die Funktion hat den kleinsten Funktionswert bei e
• Die Symmetrieachse ist die y-Achse• Der Graph ist eine Normalparabel
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Die Quadratische Funktion
y = (x + d)²
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y = (x + d)²
• Durch den Parameter d wird die Funktion y = x² auf der x-Achse verschoben
• Der Scheitel der Funktion liegt im Punkt S (-d ; 0)
• Die Funktion hat die Nullstelle bei -d• Die Symmetrieachse ist eine Parallele durch
– d zur y-Achse• Der Graph ist eine Normalparabel
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Die Quadratische Funktion
y = a x²
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y = a x²
• Durch den Parameter a wird Form der Parabel verändert, nicht die Lage
• Ist a positiv und kleiner als 1, wird die Parabel gestaucht, größer als 1 gestreckt
• Ist a negativ öffnet sich die Parabel nach unten
• Der Graph ist keine Normalparabel wenn a ungleich 1 ist
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