(managerial economics) - siam2web.comfile.siam2web.com/cmmba/econ/01_managerialeconomics.pdf ·...

เศรษฐศาสตรการจดการเศรษฐศาสตรการจดการ

(Managerial Economics)g

รศ. จรนทร เทศวานช

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

Managerial EconomicsManagerial EconomicsManagerial EconomicsManagerial Economicsเปนวชาทนาเอาหลกและวธการวเคราะหทาง

เศรษฐศาสตรไปประยกตใชในดานการบรหารธรกจ

ใ ป โ ใ ใเพอใหเกดประโยชนในการตดสนใจ

ป ป ปญหาเศรษฐศาสตรการจดการปญหาเศรษฐศาสตรการจดการ1 ทางเลอกขอเสนอการใชทรพยากรเพอแกปญหา1. ทางเลอกขอเสนอการใชทรพยากรเพอแกปญหา

2. หลกเกณฑการประเมนทางเลอกใชทรพยากร

3. วธการวเคราะหประเมนผลทางเลอก

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

เศรษฐศาสตรการจดการและการแกปญหาองคกรธรกจเศรษฐศาสตรการจดการและการแกปญหาองคกรธรกจฐ ญ ฐ ญ ปญหาการจดการญ

ทฤษฏเศรษฐศาสตร วธการวเคราะหฤ ฏ ฐเชงปรมาณ

วธการเศรษฐศาสตรการจดการ

เลอกตดสนใจเพอแกปญหาการจดการ

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

ญ

ภาพแสดงกระบวนการในการตดสนใจภาพแสดงกระบวนการในการตดสนใจภาพแสดงกระบวนการในการตดสนใจภาพแสดงกระบวนการในการตดสนใจทางแกปญหาท 1

ทางแกปญหาท 2ทางแกปญหาท 2

การตดสนใจการประเมนทางเลอกปญหา

การตดสนใจ

เลอกทางเลอก

ทางแกปญหาท ...

การดาเนนการการตดตามความกาวหนา

และประเมนผล

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

และประเมนผล

ขอบเขตของวชาเศรษฐศาสตรการจดการฐ

จดมงหมายของหนวยธรกจ

การแสวงหากาไร

การพยากรณ

กบการตดสนใจ

อปสงคกบ

ชนดของการ

ผลต

การวเคราะห

ตนทน

การกาหนด

ราคา

นโยบายของรฐบาล

กบการตดสนใจทาง

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

ตลาด

ธรกจ

E i O i i iEconomic Optimizationป เปนเรองของกระบวนการพยายามหา

คาเฉลยทดทสดของปญหาของหนวยธรกจคาเฉลยทดทสดของปญหาของหนวยธรกจ

ผบรหารตองทาการตดสนใจ จดสรร

ทรพยากรทมอยอยางจากดใหเกดประโยชน

มากทสดโดยธรกจจะตองจดสรรทรพยากร

ใ ไ ไ เพอผลตสนคาใหไดกาไรสงสด หรอตนทน

การผลตตาสด

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

การผลตตาสด

วธการแสดงความสมพนธทางเศรษฐศาสตรวธการแสดงความสมพนธทางเศรษฐศาสตรความสมพนธทางฟงกชน : สมการความสมพนธทางฟงกชน : สมการ

TR = f (Q)……(1)(Q) ( )

TR = P x Q , TR = 1.50 Q …..(2)

สมการ (2) บอกใหทราบวารายไดรวมเทากบ 1.5 เทา

ของปรมาณผลผลตเสมอ เชน

ถา Q = 10 TR = 15

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานชถา Q = 100 TR = 150

ความสมพนธทางฟงกชน ความสมพนธทางฟงกชน : : ตารางและรปกราฟตารางและรปกราฟ

ไ รายไดรวม ผลผลต

1.5 1

3.0 2

4.5 3

6.0

7 5

4

57.5

9.0

5

6

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

รายได (TR)

TR

6.00รายไดรวม = 1.50 x ผลผลต

4.50

3.00

1.50

0 1 2 3 4

ผลผลต (Q)

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

0 1 2 3 4

ความสมพนธระหวางคารวมและคาสวนเพมความสมพนธระหวางคารวมและคาสวนเพมจานวนผลผลต

(1)กาไร(2)

กาไรสวนเพม Δ ¶

(3) ΔQกาไรเฉลย = (2) ÷ (1)

(4)(1) (2) (3) Δ Q (4)0 0 0 -1 19 19 191 19 19 192 52 33 263 93 41 314 136 43 345 175 39 356 210 35 357 217 7 31

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

8 208 -9 266

การแสดงความสมพนธโดยวธกราฟการแสดงความสมพนธโดยวธกราฟไกาไรรวม

กาไรรวมกาไรรวม

0ผลผลต

กาไรตอหนวย

กาไรเฉลยผลผลต

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานชกาไรสวนเพม

0 ผลผลต

Differential Calculusถาให X เปนตวแปรอสระ Yเปนตวแปรตาม สวนเพม Y = Y อตราสวนนชให

ffถาให X เปนตวแปรอสระ Yเปนตวแปรตาม สวนเพม Y = Y อตราสวนนชให

Xเหนถงการเปลยนแปลงของตวการเปลยนแปลงของตวแปรอสระ 1 หนวย

Y

Y2

Y1

Y

X1 X2

X

0

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

1 2

X

Differential Calculusff D i i Yการหาคา Derivative คอการหาคาอตราสวนของ Y ของ

Xป ป ป ปการเปลยนแปลงเพยงเลกนอยของตวแปรอสระ ซงเขยนเปน

สมการไดวา

dY = limit YdX XX 0dX X

อานวา Derivative ของ Y ตอ X เทากบ lim ของอตราสวน Y X

ขณะท X เขาใกลศนย

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

Y

1515

11

5

0X

1 2 3

Y = f ( X ) Y = ผลผลต

X = ปยสวนเพม Y = YX

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

กฎของอนพนธ กฎของอนพนธ ( Differentiation )( Differentiation )1. คาคงท (Constant Function Rule) อนพนธของคาคงทจะ เทากบศนยเสมอ

ถา Y = k ซง k เปนคาคงทถา Y = k ซง k เปนคาคงท

dY = 0d 0dX

เชน Y = 5 dY = 0

dX

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

กฎของอนพนธ กฎของอนพนธ ( Differentiation )( Differentiation )2. สมการเสนตรง (Linear Function Rule) อนพนธของสมการเสนตรง Y +b จะเทากบ b คาของสมการเสนตรง Y= a+bx จะเทากบ b คา Coefficient ของ x

ถา Y= a+bx , dY = bdXdX

เชน Y = 2+3x , dY = 3dXdX

Y = 5 - 1/4x , dY = -1/4dXdX

Y =12x , dY = 12

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

,dX

Y Y

dY = 0dX Y = 12x

Y=5 dY = 12dX

5

X X0 0

Y YdY = - 0.8dX

Y = 5+2x

dY = 2

dX7

X X

dX5

Y = 7- 0.8x

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

X X0 0

3. สมการยกกาลง ( Power Function Rule) อนพนธ

ของสมการยกกาลง Y = axp จะเทากบกาลง (P) คณของสมการยกกาลง Y ax จะเทากบกาลง (P) คณ

ดวย Coefficient a คณดวย X สวนกาลงนนจะถกหก

ออกหนงจะเหลอกาลงเทากบ p - 1

ถา Y = axp dY = pa xp-1

dXdX

เชน Y = 4x3 dY = 3(4)x3-1 = 12x2เชน Y = 4x dY = 3(4)x = 12xdX

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

Y

Y = 3X2

dY = 6XdX

0X

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

Y

Y = 3+2X2

3

dY = 4XdX

X0

3

0

Y = 12 + 3X2 + 7X3Y 12 + 3X + 7X

dY = 6X + 21X2

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

dY 6X 21XdX

Higher - Order Derivatives

Second- Order Derivatives d2 Y (อนพนธอนดบ 2)2 dX2

วดอตราการเปลยนแปลง (rate of exchange) ของอนพนธอนดบวดอตราการเปลยนแปลง (rate of exchange) ของอนพนธอนดบแรก เชนเดยวกบอนพนธอนดบแรก วดอตราการเปลยนแปลง

ฟ ของฟงกชนเดม

ปไ ป ปจงสรปไดวา อนพนธอนดบสง วดอตราการเปลยนแปลง

ของอนพนธทตากวา 1 อนดบ

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

ตวอยาง จากสมการ Y = 2X4 + 5X3 + 3X2ตวอยาง จากสมการ Y 2X + 5X + 3X

จงหาอนพนธอนดบท 1 - 5

อนพนธอนดบท 1 dY , Y/ หรอ f/ (X) , ( )dX

3 2dY = 8X3 + 15X2 + 6XdX

อนพนธอนดบท 2 d2 Y , Y// หรอ f// (X)dX2dX2

d2Y = 24X2 + 30X + 6

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานชdX2

อนพนธอนดบท 3 d3Y , Y/// หรอ f/// (X)dX3dX3

d3Y = 48X+ 30dX3

อนพนธอนดบท 4 d4Y , Y//// หรอ f//// (X)dX4

d4Y 48d4Y = 48dX4

อนพนธอนดบท 5 d5Y , Y///// หรอ f///// (X)dX5

d5Y = 0dX5

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

dX5

ประโยชนของแคลคลสในการแกปญหาประโยชนของแคลคลสในการแกปญหาเราสามารถใชเพอหาคาตอบทดทสดของทงปญหาการ ญ

ทากาไรสงสดและการเสยตนทนตาสด

การหา Derivative ของฟงกชนใดๆ คอการหาความลาดหรอการหาสวนเพม ณ จดใด ๆลาดหรอการหาสวนเพม ณ จดใด ๆ

ณ จดสงสดของเสนโคง ความลาดเทากบศนย ดงนนณ จดสงสดของเสนโคง ความลาดเทากบศนย ดงนนกาไรสงสดหรอตนทนตาทสดอยท Derivative ของฟงกชน นนเทากบศนย

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

ตวอยาง = - 10,000 + 400Q - 2Q2

= กาไร Q = ปรมาณผลผลต

= - 10,000 + 400Q - 2Q2

กาไรรวม

, Q Q

ความลาด = กาไรสวนเพม

= d = 400 - 4Q = 0 d 400 4Q 0 dQ

เมอ Q = 100 หนวย

28 100 172ผลผลต

เมอ Q = 100 หนวย

-10,000

28 100 172

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

ความสมพนธระหวางกาไรกบผลผลต

Second - Order DerivativeSecond - Order Derivative

ถา = a - bQ +cQ2 - dQ3

d = -b + 2cQ - 3dQ2 …. firstdQdQ

d2 = 2c - 6dQ ….seconddQ2

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

จานวนเงน

Bกาไรรวม

= a - bQ + cQ2 - dQ3

0 ผลผลต

A

จานวนเงน

A0 ผลผลต

Bกาไรสวนเพม

d = -b + 2cQ - 3dQ2

dQ

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

การกาหนดคาสงสดและคาตาสดของฟงกชน

+ bQ + Q2 +dQ3= a + bQ + cQ2 +dQ3

= -3,000 - 2,400Q + 350Q2 -8.3Q3 3,000 2,400Q 350Q 8.3Q

d = -2,400 + 700Q -25Q2

dQ

การหา Q หรอจานวนหนวยทจะใหไดรบกาไรสงสดหรอตาสด

2Q = -b + b2 - 4ac 2c

2 ( ) ( )Q = -700 + 7002 - 4 (-2400) (-25)

2(-25)

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

Q = 4 , 24

ตวอยางฟงกชนกาไรรวม

= -3,000 - 2,400Q + 350Q2 - 8.333Q3

การหากาไรสวนเพม จาก First - order derivative

d = -2,400 + 700Q -25Q2

dQdQ

กาไรรวมมคาสงสดหรอตาสด เมอ First - order derivative มคา

เทากบศนย

d 2 400 + 700Q 25Q2 0d = -2,400 + 700Q -25Q2 = 0dQ

ใ ไ

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

Q = 4 , 24 จานวนทจะทาใหกาไรสงสดหรอตาสด

เราจะหาคาของ Second - order Derivative เพอสจนวาคาทได

เปนคาสงสดหรอตาสดเปนคาสงสดหรอตาสด

d2 = 700 - 50QdQ2dQ

ถา Q = 4 d2 = 700 - 50(4) = 500dQ2dQ2

ป ไ ไ คาเปน + แสดงวากาไรสวนเพมกาลงเพมขน กาไรรวมมคาตาสด ณ จดผลผลตเทากบ 4 หนวย ( ดทจด A ดงรป )

ถา Q = 24 d2 = 700 - 50(24) = - 500dQ2

คาเปน - แสดงวากาไรสวนเพมกาลงลดลง ฟงกชนกาไรรวมไดถง

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

จดสงสดแลว ( ดทจด B )

การใช Derivative หาผลตางของฟงกชน 2 ฟงกชน ณ จดทหางทสด

จานวนเงนจานวนเงน

TC

MC

TR

MC

จานวนเงน

ผลผลต0 QA QB QC

MR

Total ProfitMarginal Profit (M ) = Slope = 0 ท QB

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

ผลผลต0 QA QB QC

ตวอยาง TR = 41 5 Q - 1 1 Q2ตวอยาง TR = 41.5 Q 1.1 Q

TC = 150 + 10 Q - 0.5 Q2 + 0.02 Q3

= TR - TC

กาไรสงสดหาโดยเอา ไปหา First - order derivative และ

S d d d i iSecond - order derivative

= TR - TC TR TC

= 41.5Q - 1.1 Q2 - (150 + 10 Q - 0.5 Q2 + 0.02 Q3)

= -150 + 31.5 Q - 0.6 Q2 - 0.02 Q3

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

First - order derivative กาไร ได

d 31 5 1 2 Q 0 06 Q2d = 31.5 - 1.2 Q - 0.06 Q2

dQ

ให 31.5 - 1.2 Q - 0.06 Q2 = 0

Q = -35 , +15

คา Q = -35 เปนไปไมได ผลผลตจะไมตดลบ เพราะ

ฉนนเราใชไดเฉพาะคา Q = 15 เทานน

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

ตอไปจะหา Second - order derivative ณ Q = 15ตอไปจะหา Second order derivative ณ Q 15

ททาใหรวากาไรทไดเปนคาสงสดหรอตาสดททาใหรวากาไรทไดเปนคาสงสดหรอตาสด

d2 = -1.2 - 0.12 Q dQ2dQ

เมอ Q = 15 จะได d2 = 3 0 ดงนน Q = 15เมอ Q = 15 จะได d = -3.0 ดงนน Q = 15dQ2

กาไรจะ สงสดกาไรจะ สงสด

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

การหาคาสงสดอาจหาจาก MR และ MC ดงนการหาคาสงสดอาจหาจาก MR และ MC ดงน

MR dTR 41 5 2 2 QMR = dTR = 41.5 - 2.2 QdQ

MC = dTC = 10 - Q + 0.06 Q2

dQQระดบผลผลตทดทสดจะอยท MC = MR ดงนน

10 - Q + 0.06 Q2 = 41.5 - 2.2 Q

- 31.5 + 1.2 Q + 0.06 Q2 = 0

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

Q Q

เทากบการทา First - order derivative ของฟงกชน

ไ ใ ป กาไร แลวกาหนดใหเทากบศนยและหาคาตอบจะเปนคาเดม

คอ Q1 = -35 และ Q2 = 15 เปนการพสจนวา เมอ MR = MC 1 2

ผลผลตทไดจะทาใหเกดกาไรสงสด

เพอใหเกดความเขาใจ จะพจารณาไดดงรป ทระดบ

การผลต 15 หนวย ความลาดชนของเสนทงสองเทากน คอการผลต 15 หนวย ความลาดชนของเสนทงสองเทากน คอ

MC = MR

ฟงกชนกาไรผลผลตทดทสดคอ 15 หนวย และเปน

ผลผลต ณ d = 0 และ d2 < 0dQ dQ2

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

Profit - Maximizing Output Condition

กาไรสงสดท Q = 15 เมอ MC = MR และ M = 0

จานวนเงนจานวนเงนTCMC at Q = 15

MCTR

MC at Q = 15

ผลผลตMR

* MR = MC at Q = 15

Q

0จานวนเงน

Marginal Profit = 0 at Q = 15

MR

Total Profit

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

ผลผลต0

Partial Derivativeในกรณทแบบจาลองมตวแปรมากกวา 1 ตว เชน Q f(P A)ในกรณทแบบจาลองมตวแปรมากกวา 1 ตว เชน Q = f(P,A)

Q = ปรมาณ P = ราคา A = คาโฆษณา

ไ เราสามารถทา Partial Derivative ได 2 ครง คอ1. Q โดยใหการโฆษณาคงท

P2. Q โดยใหราคาคงท

A

ตวอยาง Y = 10 - 4X + 3XZ - Z2

1. Y = -4 + 3ZX

2. Y = 3X - 2Z

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานชX

การหาคาสงสดของฟงกชนทมตวแปรหลายคา

วธการหาตองทาให First - order Derivative เทากบศนย ดงนนคาสงสดของฟงกชน Y = f ( X Z ) คอศนย ดงนนคาสงสดของฟงกชน Y = f ( X , Z ) คอ

Y = 0 และ Y = 0

X Z

ตวอยาง Y = 4X + Z - X2 + XZ - Z2ตวอยาง Y = 4X + Z X + XZ Z

Y = 4 - 2X + Z

X

Y = 1 + X - 2Z

Z

ใ ใ Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

เพอใหสมการมคาสงสด ให Partial = 0

Y = 4 - 2X + Z = 0 ….. (1)X

และ Y = 1 + X - 2Z = 0 … (2)และ Y 1 + X 2Z 0 ….. (2)X

นาทง 2 สมการไปหาคา X 3 แล Z 2 เปนคาสงสด แทนคา X แลนาทง 2 สมการไปหาคา X = 3 และ Z = 2 เปนคาสงสด แทนคา X และ

Z ในสมการ Y จะได Y = 7 ดงนนคาสงสดของ Y คอ 7

ZA7

Y

2

3

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

X