lİse - kartezyen Çarpimi

KARTEZYEN ÇARPIM VE ANALİTİK DÜZLEMİN KARTEZYEN ÇARPIM VE ANALİTİK DÜZLEMİN SLAYT GÖSTERİSİ İLE ANLATIMISLAYT GÖSTERİSİ İLE ANLATIMI

Çıkış

Çıkış

Çıkış

Boş olmayan A ve B kümeleri için x elemanıdır A ve y elemanıdırB olmak üzere, tüm (x, y) sıralı ikililerinin kümesine, A kümesi ile B kü-mesinin “kartezyen çarpımı” denir.

Devam için tıklayın

A kümesi ile B kümesinin kartezyen çarpımı, A x B biçiminde yazılır.

Devam için tıklayın

“A kartezyen çarpım B” ya da “A ve B kümelerinin kartezyen çarpımı” diye okunur. A x B = {(x, y) : x elemanıdır A ve y elemanıdır B}’dir.

Devam için tıklayın

A x A = {(x, y) : x elemanıdır A ve y elemanıdır A} kümesine, A kümesinin kendisi ile kartezyen çarpımı ya da A kümesinin kartezyen karesi denir. A x A =

Çıkış

ÖRNEKÖRNEKÖRNEKÖRNEKÖRNEKÖRNEK

A = {2, 4}, B = {a, b, c} kümeleri için A x B ve B x A kümelerini yazalım...

Çözüm için tıklayın

ÇÖZÜMÇÖZÜM

A x B = {(2, a), (2, b), (2, c), (4, a), (4, b), (4, c)}

B x A = {(a, 2), (a, 4), (b, 2), (b, 4), (c, 2), (c, 4)} biçiminde yazılır.

Çıkış

İKİ KÜMENİN KARTEZYEN ÇARPIMININ ELEMAN SAYISI

s(A) = n ve s(B) = m ise A x B kümesinin eleman sayısı s(A x B) = s(B x A) = s(A) . s(B) = n . m şeklindedir.

Çıkış

ÖRNEKÖRNEK

A = {2, 4, 5, c}, B = {6, 7, 8, a, b, d, x} ise A x B kümesinineleman sayısını bulalım...

ÇÖZÜMÇÖZÜM

Çözüm için tıklayın

s(A) = 4, s(B) = 7 olduğundan,s(A x B) = s(A) . s(B) = 4 . 7 = 28 dir.

Çıkış

KARTEZYEN ÇARPIMININ ÖZELLİKLERİKARTEZYEN ÇARPIMININ ÖZELLİKLERİ

11 A x B A x B

B x AB x A Değişme Özelliği yok.Değişme Özelliği yok.

22 s(A x B) = s(B x A) = s(A) . s(B)s(A x B) = s(B x A) = s(A) . s(B)

44 A x(B u C) = (A x B) u (A x C) A x(B u C) = (A x B) u (A x C)

55 A xA x = =

33 A x(B x C) = (A x B)x C Birleşme Özelliği var.A x(B x C) = (A x B)x C Birleşme Özelliği var.

66 A x B =A x B = iseise A = A = veyaveya B = B = Boş Küme Özelliği var.Boş Küme Özelliği var.

Çıkış

ÖRNEK : 1ÖRNEK : 1

A = {a, b, c, d} ise A x A kümesinin eleman sayısını bulalım...A = {a, b, c, d} ise A x A kümesinin eleman sayısını bulalım...

ÇÖZÜMÇÖZÜM

Çözüm için tıklayınÇözüm için tıklayın

s(A x A) = s(A) . s(A) = 4 . 4 = 16 dır.s(A x A) = s(A) . s(A) = 4 . 4 = 16 dır.

Sonraki Örnek Çıkış

ÖRNEK : 2ÖRNEK : 2

A = {4 , 6}, B = {x, y, z} kümeleri için A x B ve B x A kümeleriniA = {4 , 6}, B = {x, y, z} kümeleri için A x B ve B x A kümelerinibulalım...bulalım...

Çözüm için tıkayınÇözüm için tıkayın

ÇÖZÜMÇÖZÜM

A x B = {(4, x), (4, y), (4, z), (6, x), (6, y), (6, z)}’ dır.A x B = {(4, x), (4, y), (4, z), (6, x), (6, y), (6, z)}’ dır.

B x A = {(x, 4), (x, 6), (y, 4), (y, 6), (z, 4), (z, 6)}’ dır.B x A = {(x, 4), (x, 6), (y, 4), (y, 6), (z, 4), (z, 6)}’ dır.

Sonraki Örnek Çıkış

ÖRNEK : 3ÖRNEK : 3

A = {2 ,3}, B = {a, b}, C = {b, c} olduğuna göre;

a) A x B,

b) A x C,

c) (A x B) u (A x C) kümelerini bulalım...

Çözüm için tıklayın

a) A x B = {(2, a ), (2, b), (3, a), (3, b)},

b) A x C = {(2, b), (2, c), (3, b), (3, c)},

c) (A x B) u (A x C) = {(2, a), (2, b), (2, c), (3, a), (3, b), (3, c) bulunur.

Örneklerin Sonu Çıkış

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

TEST BÖLÜMÜTEST BÖLÜMÜ

SORU 1

A = {2 ,3}, B = {a, b}, C = {b, c} olduğuna göre, A x B aşağıda-kilerden hangisidir?

A) {(2, b), (2, c), (3, b), (3, c)}A) {(2, b), (2, c), (3, b), (3, c)}

B) {(2, a), (2, b), (2, c), (3, a), (3, b), (3, c) B) {(2, a), (2, b), (2, c), (3, a), (3, b), (3, c)

C) {(2, a), (3, b), (3, a), (3, c), (2, c), (2, a)}C) {(2, a), (3, b), (3, a), (3, c), (2, c), (2, a)}

D) {(4, x), (4, y), (4, z), (6, x), (6, y), (6, z)} D) {(4, x), (4, y), (4, z), (6, x), (6, y), (6, z)}

E) {(2, a ), (2, b), (3, a), (3, b)} E) {(2, a ), (2, b), (3, a), (3, b)}

Sonraki Test ÇıkışKonu Başlıkları