las leyes del universo

Las leyes del Universo:

OBJETIVO:

Explicar cualitativamente diversos fenómenos y

estructuras, por medio de las leyes de Kepler y

la de gravitación universal.

Instrucciones:

•Leer el apunte

•Responder la tarea final

•Enviar mediante correo o whatsapp foto de la tarea.

•Consultas on line.

5.- Tycho Brahe

Astrónomo danés (1546-1601), considerado

el más grande observador del cielo en el

período anterior a la invención del

telescopio.

Hizo que se construyera Uraniborg, un

palacio que se convertiría en el primer

instituto de investigación astronómica.

Los instrumentos diseñados por Brahe le

permitieron medir las posiciones de las

estrellas y los planetas con una precisión

muy superior a la de la época.

Johannes Kepler aceptó una invitación que le

hizo para trabajar junto a él en Praga.

6.- Johannes Kepler (1571 -1630).

Fue colaborador de Tycho

Brahe, a quien sustituyó como

matemático imperial de

Rodolfo II.

Enuncio tres leyes que llevan

su nombre y que explican el

movimiento de los

planetas.

Leyes de Kepler

Primera Ley (1609): Todos los planetas

se desplazan alrededor del Sol siguiendo

órbitas elípticas. El Sol está en uno de los

focos de la elipse.

Segunda Ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

Para ello debe mantener el momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio).

Movimiento real de los planetas

Movimiento helicoidal, tras el sol

Tercera Ley (1618):

El cuadrado del período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica.

Donde,:

• T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta

alrededor del Sol),

• r la distancia media del planeta con el Sol y

• K la constante de proporcionalidad.

Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se

encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema

formado por la Tierra y la Luna.

Ley de gravitación universal

Presentada por Isaac Newton en

, Philosophiae Naturalis Principia

Mathematica (1687),

Establece una relación

cuantitativa para la

fuerza de atracción

entre dos objetos con

masa.

Todo objeto en el universo que posea masa

ejerce una atracción gravitatoria sobre

cualquier otro objeto con masa, aún si están

separados por una gran distancia.

Según explica esta ley, cuanta más masa

posean los objetos, mayor será la fuerza de

atracción, y además, cuanto más cerca se

encuentren entre sí, mayor será esa fuerza

también, según una ley de la inversa del cuadrado.

La fuerza que ejerce un objeto con masa m1 sobre otro con masa

m2 es directamente proporcional al producto de ambas masas, e

inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los

separa», es decir:

Donde: • m1 y m2: masas de los dos cuerpos.

• r: distancia que separa sus centros de gravedad.

• G : constante de gravitación universal. (6,67 x 10-11)

Para un cuerpo que está a una altura h de la superficie terrestre, la expresión queda:

2

2

)( hr

MmGF

r

MmGF

Intensidad de campo Gravitatorio (g) Se llama Campo Gravitatorio a la región del espacio donde

actúa una fuerza de gravedad. El valor de dicho campo se

designa como g.

El valor de g depende de la masa del planeta (Mp) y la

distancia R a la que se encuentre el objeto del planeta que

origina el campo:

g

g

2

2

2

r

MGg

r

MmGmg

r

MmGP

Consecuencias de la fuerza de

gravedad:

1.- La caída de los cuerpos: En el vacío,

todos los cuerpos caen a la misma velocidad.

2.- Las Mareas:

Vivas:

•Muertas:

3.- Efectos sobre las estructuras cósmicas:

a) Movimiento planetario: Los planetas giran

unidos al sol en órbitas fijas.

b) Formación de las galaxias: La agrupación de

soles en torno a un punto fijo en ella.

c) Formación de agrupaciones de galaxias. Las

galaxias se agrupan en torno a una mayor.

Teorías

Geocéntrica

Aristóteles: Tierra centro del universo.

Ptolomeo: Cada planeta gira

en una esfera: deferente y

epiciclo.

Heliocéntrica

Copérnico: Sol centro del

Universo.

Galileo: Sol centro del sistema solar

Tycho Brahe: “Midió” el

sistema solar.

J. Kepler: Tres leyes

movimiento planetario

Resumen Modelos Planetarios

Tarea Final:

1.- ¿Qué pasaría en la tierra o

el sistema solar si no

existiera la fuerza de

gravedad?. Explique.

2.- Utilizando la tercera ley de

kepler, determine el valor de

K, considerando los datos

de la tabla:

3.- Analiza: Un planeta orbita una estrella, describiendo trayectoria

elíptica.

A)¿En que punto de la orbita: 1,2,3,4 o 5 la velocidad del planeta será

mayor?

B) ¿en cuál menor?

C)¿Qué ley permite contestar esta pregunta?

4.- ¿Qué hechos pudo explicar Newton a partir la Ley de Gravitación

Universal? Escoge un efecto terrestre y uno sobre las estructuras

cósmicas para explicar.