las leyes del universo
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Las leyes del Universo:
OBJETIVO:
Explicar cualitativamente diversos fenómenos y
estructuras, por medio de las leyes de Kepler y
la de gravitación universal.
Instrucciones:
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•Enviar mediante correo o whatsapp foto de la tarea.
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5.- Tycho Brahe
Astrónomo danés (1546-1601), considerado
el más grande observador del cielo en el
período anterior a la invención del
telescopio.
Hizo que se construyera Uraniborg, un
palacio que se convertiría en el primer
instituto de investigación astronómica.
Los instrumentos diseñados por Brahe le
permitieron medir las posiciones de las
estrellas y los planetas con una precisión
muy superior a la de la época.
Johannes Kepler aceptó una invitación que le
hizo para trabajar junto a él en Praga.
6.- Johannes Kepler (1571 -1630).
Fue colaborador de Tycho
Brahe, a quien sustituyó como
matemático imperial de
Rodolfo II.
Enuncio tres leyes que llevan
su nombre y que explican el
movimiento de los
planetas.
Leyes de Kepler
Primera Ley (1609): Todos los planetas
se desplazan alrededor del Sol siguiendo
órbitas elípticas. El Sol está en uno de los
focos de la elipse.
Segunda Ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
Para ello debe mantener el momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio).
Movimiento real de los planetas
Movimiento helicoidal, tras el sol
Tercera Ley (1618):
El cuadrado del período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica.
Donde,:
• T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta
alrededor del Sol),
• r la distancia media del planeta con el Sol y
• K la constante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se
encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema
formado por la Tierra y la Luna.
Ley de gravitación universal
Presentada por Isaac Newton en
, Philosophiae Naturalis Principia
Mathematica (1687),
Establece una relación
cuantitativa para la
fuerza de atracción
entre dos objetos con
masa.
Todo objeto en el universo que posea masa
ejerce una atracción gravitatoria sobre
cualquier otro objeto con masa, aún si están
separados por una gran distancia.
Según explica esta ley, cuanta más masa
posean los objetos, mayor será la fuerza de
atracción, y además, cuanto más cerca se
encuentren entre sí, mayor será esa fuerza
también, según una ley de la inversa del cuadrado.
La fuerza que ejerce un objeto con masa m1 sobre otro con masa
m2 es directamente proporcional al producto de ambas masas, e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los
separa», es decir:
Donde: • m1 y m2: masas de los dos cuerpos.
• r: distancia que separa sus centros de gravedad.
• G : constante de gravitación universal. (6,67 x 10-11)
Para un cuerpo que está a una altura h de la superficie terrestre, la expresión queda:
2
2
)( hr
MmGF
r
MmGF
Intensidad de campo Gravitatorio (g) Se llama Campo Gravitatorio a la región del espacio donde
actúa una fuerza de gravedad. El valor de dicho campo se
designa como g.
El valor de g depende de la masa del planeta (Mp) y la
distancia R a la que se encuentre el objeto del planeta que
origina el campo:
g
g
2
2
2
r
MGg
r
MmGmg
r
MmGP
Consecuencias de la fuerza de
gravedad:
1.- La caída de los cuerpos: En el vacío,
todos los cuerpos caen a la misma velocidad.
2.- Las Mareas:
Vivas:
•Muertas:
3.- Efectos sobre las estructuras cósmicas:
a) Movimiento planetario: Los planetas giran
unidos al sol en órbitas fijas.
b) Formación de las galaxias: La agrupación de
soles en torno a un punto fijo en ella.
c) Formación de agrupaciones de galaxias. Las
galaxias se agrupan en torno a una mayor.
Teorías
Geocéntrica
Aristóteles: Tierra centro del universo.
Ptolomeo: Cada planeta gira
en una esfera: deferente y
epiciclo.
Heliocéntrica
Copérnico: Sol centro del
Universo.
Galileo: Sol centro del sistema solar
Tycho Brahe: “Midió” el
sistema solar.
J. Kepler: Tres leyes
movimiento planetario
Resumen Modelos Planetarios
Tarea Final:
1.- ¿Qué pasaría en la tierra o
el sistema solar si no
existiera la fuerza de
gravedad?. Explique.
2.- Utilizando la tercera ley de
kepler, determine el valor de
K, considerando los datos
de la tabla:
3.- Analiza: Un planeta orbita una estrella, describiendo trayectoria
elíptica.
A)¿En que punto de la orbita: 1,2,3,4 o 5 la velocidad del planeta será
mayor?
B) ¿en cuál menor?
C)¿Qué ley permite contestar esta pregunta?
4.- ¿Qué hechos pudo explicar Newton a partir la Ley de Gravitación
Universal? Escoge un efecto terrestre y uno sobre las estructuras
cósmicas para explicar.