2. geld und langfristiges gleichgewicht · kapitel 2 seite 1 2. geld und langfristiges...
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Kapitel 2 Seite 1
2. Geld und langfristiges Gleichgewicht2.1 Ein reales Zwei-Perioden Wachstumsmodell
2.2 Strukturelle Ineffizienzen des gesamtwirtschaftlichen Gleichgewichts
2.3 Geld in einem Wachstumsmodell: Neutralität und Superneutralität des Geldes
2.4 Geldschöpfung, Seignoragegewinne und Inflation
2.5 Die optimale Inflationsrate
2.6 Staatsverschuldung und Geldpolitik2.6.1 Dynamik der Staatsverschuldung
2.6.2 Konjunkturelle vs. strukturelle Verschuldung
2.6.3 Commitment: Ein Spiel zwischen Geld- und Fiskalbehörde
Literatur: Illing (1997), Kapitel 2 und 9; 10.2
Skript Illing (2008) Money: Theory and Practise
Blanchard/Illing (2009), Kapitel 24; 27
© Prof. Dr. Gerhard Illing Geldtheorie und Politik Sommer 2010
2.1 Ein reales Zwei-Perioden Wachstumsmodell
Kapitel 2 Seite 2
Neoklassische Theorie:Trennung zwischen realer und monetärer ÖkonomieLangfristige Analyse: Auf allen Märkten Gleichgewicht bei flexiblen Preisen→ Geldpolitik bestimmt das Preisniveau, hat aber keine realen Effekte
Die Wachstumsrate g wird im Steady State determiniert durchBevölkerungswachstum und technischen Fortschritt.Intertemporales Gleichgewicht: Der langfristige Realzins bestimmt sich so, dass der Konsumstrom der Wirtschaftssubjekte mit den Ressourcenbeschränkungen kompatibel istRealzins: Summe aus Zeitpräferenz plus realer Wachstumsrate:
r = ρ +1/σ • g
Exkurs: Neoklassisches Zwei-Perioden Modell(reine Tauschökonomie; ein Gut)
U = U(C1) +ß [U(C2)]; ß=1/(1+ρ) ≤1
Kapitel 2 Seite 3
2.1 Ein reales Zwei-Perioden Wachstumsmodell
Intertemporale Präferenzen:
Vermögensbeschränkung
Euler-Gleichung:
11
1
//)1(
//1:
++
+
∂∂∂∂
+=∂∂∂∂
=−t
t
t
t
t
t
CUCU
CUCU
CdCdMRS ρ
β
11
11 1
11
1+
++
+ ++=
++ t
ttt
tt Y
rYC
rC
1
1
11
11
)()(
+
+
+=
+ ttc
tc
rCUCU
ρ
U = U(C1) +ß [U(C2)]
Kapitel 2 Seite 4
2.1 Ein reales Zwei-Perioden Wachstumsmodell
ct
Ct+1
Yt
Ct+1= Ct
●
●
●
A
C
B
X
●
45°
1+ρ
Intertemporale Indifferenzkurve
11
1
//)1(
//1
++
+
∂∂∂∂
+=∂∂∂∂
=−t
t
t
t
t
t
CUCU
CUCU
CdCd ρ
βX
Yt+1
Kapitel 2 Seite 5
2.1 Ein reales Zwei-Perioden Wachstumsmodell
ct
Ct+1
Yt
1+rt
ttc
tc
t
t rCUCU
CdCd
+=+=−+
+ 1)(
)()1(1
1 ρ
Ct+1= Ct
●C
Ct
●
Individuell optimaler Konsumstrom für rt= ρ
45°
1+ρ
Ct+1
Yt+1
Kapitel 2 Seite 6
2.1 Ein reales Zwei-Perioden Wachstumsmodell
CES Präferenzen mit konstanter Substutionselastizität σ:
Eulergleichung (Intertemporale Nachfrage):
σ
σ
11
/11
1 −
−= tt cU
tt
t
rCC
+=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−+
11
11
1
1 σ
ρ tt
t CrCσ
ρ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛++
=+ 11
1
σ
ρ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛++
=+∆
=+∆
111 t
t
t
t
tt rCC
CCC ][/ ρσ −=∆ ttt rCC
Konsumglättung: Ct+1= Ct falls rt= ρ
Steigendes Konsumprofil: Ct+1> Ct falls rt> ρ
Kapitel 2 Seite 7
2.1 Ein reales Zwei-Perioden Wachstumsmodell
Ct+1
ctYt
Yt+1
1+rt
rt> ρ→ Ct+1> Ct●
][ ρσ −=∆
tt
t rCC
)(11)( 1+++
= tct
tc CUrCUρ
●
σ→ ∞
Ct→0
σ=0
●E
K
σ→ ∞
Steigendes Konsumprofil
Anreiz abhängig von derSubstitutionselastizität
Kapitel 2 Seite 8
2.1 Ein reales Zwei-Perioden WachstumsmodellGesamtwirtschaftliches Gleichgewicht: Aggregierte Nachfrage = Verfügbare Ressourcen (Angebot) Natürlicher Zinssatz: Der Zinssatz, der für Gleichgewicht sorgt
rn = ρ +1/σ • g
Natürlicher Zinssatz hängt ab: Präferenzen (Diskontrate, intertemporale Substitutionselastizität)Technologien (Ressourcenausstattung;
Produktivitätswachstum g: Reale intertemporale Tauschrate)
ttt YgY )1(1 +=+Gleichgewicht: Yt=Ct, Yt+1=Ct+1
grnt σρ 1+=
+ Eulergleichung
)( ρσ −= ntt rg
Kapitel 2 Seite 9
Natürlicher Zinssatz (Wicksell)
gYYr
CC
t
tt
t
t =∆
=−=∆ ][ ρσ
ct
Ct+1
1+rt
●
)(11)( 1+++
= tct
tc CUrCUρ
grt σρ 1+=
E
K
Ct= Yt
E: Yt+1=(1+g) Yt
●
Ct+1= Yt+1Ct= Yt
Ct+1= Yt+1
2.1 Endogene Produktion (Arbeitsmarkt)
Kapitel 2 Seite 10
Produktion endogen bestimmt aus Gleichgewicht auf dem ArbeitsmarktEndogene Arbeitsangebot; endogene ArbeitsnachfrageLineare Technologie:
ttt NAy = tt AgA )1(1 +=+
Reallohn:Arbeitsnachfrage: Bei vollkommenem Wettbewerb:Nachfrage nach Arbeit: Grenzprodukt der Arbeit
Arbeitsangebot: Grenzleid der Arbeit = Reallohn
AYWYPNWYP ttttttttt /−=−=Π APWw
t
tt ==
ttttttt NWYPCP Π+==)(lnln ttt NTCU −+=
t
t
t
t
CU
NTU
PWw
∂∂
−∂∂
==)(
t
tt w
CTN −=
2.1 Endogene Produktion (Arbeitsmarkt)
Kapitel 2 Seite 11
Kompetitiver Arbeitsmarkt Grenzleid der Arbeit:
ANY
=∂∂
N
W/PGrenzproduktder Arbeit
N*
t
t
t
t
CU
NTU
PW
∂∂
−∂∂
=)(
Y*= A N* Effizientes, sozial optimales ProduktionsniveauN*: Effizienter Arbeitseinsatz
Kapitel 2 Seite 12
2.2 Strukturelle Ineffizienzen des gesamtwirtschaftlichenGleichgewichts
Was bestimmt langfristige Wachstumsrate in einer Ökonomie?Wachstum des Arbeitsangebots; Rate des technischen Fortschritts
Aber: bei Friktionen liegt die Wachstumsrate unter dem sozial optimalen Niveau:
*yy <Mögliche Ursachen:
a) Sucharbeitslosigkeitb) Negative Anreizeffekte der Besteuerungc) Monopolmacht von Unternehmen und Gewerkschaften
Beispiel Arbeitsmarkt:Preissetzungsgleichung: Linksverschiebung der Nachfrage nach ArbeitLohnsetzungsgleichung: Linksverschiebung des Arbeitsangebots
Ausgangspunkt: Kompetitiver Arbeitsmarkt: Nachfrage nach Arbeit: Grenzprodukt der ArbeitArbeitsangebot: Grenzleid der Arbeit
Kapitel 2 Seite 13
2.2 Strukturelle Ineffizienzen des gesamtwirtschaftlichenGleichgewichts
Grenzleid der Arbeit:
ANY
=∂∂
N
W/P
Preissetzungskurve• Markup reduziert
Arbeitsnachfrage
Grenzproduktder Arbeit
NN
NY
µPW
∂∂
+=
11
t
t
t
t
CU
NTU
PW
∂∂
−∂∂
=)(
∆ = Y*-Yn = A (N*-Nn) Strukturelle Ineffizienz
Monopolmacht der Produzenten verschiebteffektive Arbeitsnachfrage nach unten
Arbeitseinsatz zu niedrig; Reallohn unter GrenzproduktN*
Kapitel 2 Seite 14
2.2 Strukturelle Ineffizienzen des gesamtwirtschaftlichenGleichgewichts
Lohnsetzungsgleichung: Monopolmacht der Anbieter verschiebteffektive Arbeitsangebotskurve nach links
Arbeitseinsatz zu niedrig; Reallohn über Grenzleid der Arbeit
Kapitel 2 Seite 15
2.2 Strukturelle Ineffizienzen des gesamtwirtschaftlichenGleichgewichts
Preis- und Lohnsetzungsgleichung kombiniert
Beide Effekte: Arbeitseinsatz ineffizient niedrig; Reallohn unbestimmt
Wirtschaftspolitische Herausforderung bei strukturellen Rigiditäten: Flexibilisierung der Märkte; Abbau von VerzerrungenSecond-Best Lösung durch Geldpolitik?
Kapitel 2 Seite 16
2.3 Geld in einem Wachstumsmodell: Neutralität und Superneutralität des Geldes
Neoklassische Theorie:Trennung zwischen realer und monetärer ÖkonomieLangfristige Analyse: Auf allen Märkten Gleichgewicht bei flexiblen Preisen→ Geldpolitik bestimmt das Preisniveau, hat aber keine realen Effekte
Neutralität des Geldes:Geldmengenänderung führt nur zu proportionalen PreisänderungenKurzfristig gilt dies bei Preisrigiditäten nicht →Basis für Stabilisierungspolitik
Superneutralität:Änderung der Inflationsrate ohne reale Effekte: Produktion und Beschäftigung sind langfristig bestimmt durch reale Faktoren(Technologie, Ressourcen, Marktmacht)
Wachstumsrate y determiniert durch Bevölkerungswachstum und techn. Fortschritt.
Realzins: Summe aus Wachstumsrate und Zeitpräferenz: ρ +1/σ • g
Kapitel 2 Seite 17
2.3 Neutralität und Superneutralität des GeldesSuperneutralität – Theoretische Kontroverse:
A) Tobineffekt (1965): Inflation stimuliert WachstumSubstitutive Beziehung zwischen Realkapital und Realgeldhaltung.Anstieg der Inflation → Umschichtung in Realkapital(basiert auf Wertaufbewahrungsfunktion des Geldes)
Superneutralität empirisch umstritten: Nichlineare Beziehung zwischen Inflation und Wachstum
Aber: Superneutralität hilfreiche Arbeitshypothese
B) Sidrauski (1968): Inflation hemmt WachstumMonetäre Wachstumsmodelle:Komplementäre Beziehung zwischen Realkapital und Realgeldhaltung:Geld als Transaktionsmittel notwendig zum Aufbau des Kapitalstocks (Liquiditätsrestriktionen)Hohe Inflationsraten binden unproduktive Ressourcen im Finanzsektor
Kapitel 2 Seite 18
2.3 Neutralität und Superneutralität des Geldes
Geld in unserem Grundmodell: Nominale Budgetrestriktion; Bonds mit Nominalverzinsung i; Geldhaltung unverzinst; Pt : Preis des Konsumguts in Geldeinheiten
Inflation: Geldentwertung πt+1=(Pt+1-Pt)/ Pt
ttttt YPSCP =+ +1 111111 )1( ++++++ ++= tttttt SiYPCP
Fisher Gleichung: it= rt+ πt
Geldnachfrage: Cash-in-Advance Constraint: PtCt ≤ MtWeil Geldhaltung unverzinst ist, ist Beschränkung bindend:→ Reale Geldnachfrage Mt/Pt=Ct =YtGleichgewicht: Geldnachfrage = Angebot: Bei geg. Geldmenge ist das Preisniveau bestimmt Pt=Mt/Yt→ Inflation bestimmt durch Wachstum von M relativ zu Y
→ reales Gleichgewicht wie in 2.1
Kapitel 2 Seite 19
2.3 Zusammenhang zwischen Geldschöpfung, Wachstum und Inflation
Ausgangspunkt: Quantitätstheorie
bzw. in Wachstumsraten:
Bestimmungsgleichung für Inflation π = µ - yfalls folgende Bedingungen gelten:
1) Superneutralität: y hängt (langfristig) nicht von π ab y bestimmt von strukturellen Faktoren (Marktmacht etc.)
2) (stationäres Gleichgewicht)
3) Geldmengenwachstum von Zentralbank gesteuert
kky /•
++= πµ
pYkm ++= lnln
k•= 0
M/P= k(i)Y
Kapitel 2 Seite 20
2.3 Zusammenhang zwischen Geldschöpfung, Wachstum und Inflation
Restriktive Geldpolitik bei zinselastischer GeldnachfrageExperiment: Stabilisierungsprogramm zum Zeitpunkt t0
Rückgang des Geldmengenwachstums µ2 < µ1Wie wirkt sich das auf Preise, Geldhaltung aus?
Kapitel 2 Seite 22
2.4 Geldschöpfung, Seignoragegewinne und InflationZentrales Motiv für Geldschöpfung (starkes Geldmengenwachstum):
Finanzierungsquelle (Alternative zu Kredit)
• Wie berechnen wir überhaupt Geldschöpfungseinnahmen?
• Umverteilung der Notenbankgewinne durch Euro:Gewinner und Verlierer?
• Lässt sich durch Neubewertung bzw. Abbau von Gold/ Währungsreserven ein Beschäftigungsprogramm finanzieren?
• Wie hoch ist die optimale Geldschöpfungs-/Inflationsrate?
• Zusammenhang zwischen Geldpolitik und Staatsverschuldung:Maastrichtkriterien: Monetäre Grenzen für Staatsverschuldung?
Fragen:
Kapitel 2 Seite 23
2.4 Geldschöpfung, Seignoragegewinne und Inflation
1) Einnahmen aus laufender Geldschöpfung(definiert als Anteil am BIP)
2) Wachstumsrate der nominalen Geldbasis
3) Ersparnis an Zinszahlungen
S MPYM =
•
kSM µ=
S i k=
kykSM )( πµ +==
Geldschöpfung als Finanzierungsquelle des Staates (Seignorage)
starke Bedeutung v.a. in Hyperinflationen
Unterschiedliche Seignorage-Konzepte:
Zusammenhang zwischen den verschiedenen Konzepten
kYP
MMM
YPM µ==
••
kyrSkrkiS M )()( −+=+== π
Kapitel 2 Seite 24
2.4 Seignoragegewinne und Inflation
Einnahmen aus laufender Geldschöpfung + Ersparnis an realen Zinszahlungen durch Emission von Geld
→ Fiktive Zinseinnahmen, die dem Staat aus Geldemission zufließen (≈ niedrigere Nettoverschuldung)
MSS =( )r y k−
Gesamte Seignorageeinnahmen S = i k
Aktiva PassivaWährungsreserven
Gold
Refinanzierungskredite an Geschäftsbanken
sonstige Aktiva(Nettoverschuldung
öffentlicher Haushalte)
Bargeld C
Einlagen der
Geschäftsbanken
R
Verzinste Assets:i M/ PY
unverzinste Verbindlichkeiten
Intuition: Ohne Geldschöpfungwäre die Nettoverschuldungdes Staates genau um die Assets der Zentralbank höher
Kapitel 2 Seite 25
2.4 Seignoragegewinne und InflationUm welche Größenordnungen geht es dabei?
Verhältnis von Geldbasis zum BIP ca. 6,8%.
Ein Anstieg des Geldmengenwachstums um 4 % pro Jahr lässt Inflation mittelfristig um 4% ansteigen.Wächst die Geldbasis um 4 % stärker, erhöht sich also die Seignorage im Euroraum um 0,04x 0,087 = 0, 35 % des BIP
Im Euroraum lag die Geldbasis H (von der EZB als Basisgeld bezeichnet)im Dezember 2005 bei 693 Mrd. €(Tabelle 1.4, S. 9, EZB Monatsbericht).Das BIP lag 2005 bei 7.974 Mrd. €(Tabelle 5.2, S. 45, ebd.).
Kapitel 2 Seite 26
2.4 Seignoragegewinne und InflationNach Einführung des Euro: Seignorageeinnahmen in Deutschland gehen zurück
Frankreich 649 4.377 3.728Italien 2.266 4.081 1.815Großbritannien 2.213 3.952 1.639Portugal 5 476 471Griechenland 155 515 360
Österreich 1.206 592 -614Dänemark 1.069 438 -631Spanien 3.472 2.279 -1.193Deutschland 8.425 5.806 -2.619Schweden 3.511 747 -2.764Gesamte EU 25.747 25.747 --
...und Verlierer
Erwartete Gewinne*
Zentralbank-gewinne 1995
Europas Gewinner...in Mio. $
Netto-Gewinn-Veränderung
* In der Währungsunion mit allen15 Staaten, wenn die Gewinneproportional zu den EZB-Einlagenverteilt werden.Quelle: Central Banking.
Kapitel 2 Seite 27
2.4 Seignoragegewinne und InflationAufteilung der Seignorageeinnahmen im Euroraum:
Vor der Währungsunion: Nationaler Banknotenumlauf (k)Nach der Währungsunion: Aufteilungsschlüssel entsprechend den Kapitalan-
teilen am EZB-Kapital (berechnet aus Bevölkerungsanteil und BIP)
Kapitalanteil der Bundesbank am EZB Kapital ca. 30% Beitrag zu den monetären Einkünften des Euroraums bislang: 8% höher Anpassungsregel von 2003 bis 2008
Gründe für die hohen Geldschöpfungsgewinne der Bundesbank
a) Hoher Anteil an Transaktionen mit Bargeld (statt Kredit-/ Geldkarten)b) DM als internationale Transaktionswährung
(1995: ca 65-90 Mrd DM - Ein Drittel des gesamten Bargeldbestands)
Kapitel 2 Seite 28
Goldreserven von ZentralbankenSZ 14.10.2003
Bundesbank Gold für die Bildung?
Die Bundesbank könnte in den kommenden fünf Jahren 500 Tonnen ihres Goldschatzes verkaufen. Ob der Finanzminister davon etwas abbekommt, ist allerdings fraglich. Bank-Chef Welteke möchte den Schatz profitabel verwalten und die Erlöse in Forschung und Bildung stecken lassen.
Raus aus der Bank, rein in die Köpfe?
Kapitel 2 Seite 29
Aktivierung von GoldreservenAktiva Passiva
Währungsreserven
Gold(unterbewertet)
Refinanzierungskredite an Geschäftsbanken
sonstige Aktiva(Nettoverschuldung
öffentlicher Haushalte)
Basisgeld
H = C+R
Aktivierung stiller Reserven: Verlängerung der Zentralbank-Bilanz
Bei Sterilisierung:geldpolitisch neutral
a) Rückführung der ausgewiesenen Staatsverschuldung
Rückgang der Bruttoverschuldungb) Ausgaben für Bildung etc.:
äquivalent zu Anstieg der Nettoverschuldung des Staates
Ohne Sterilisierung: äquivalent zu Geldschöpfung
Neubewertung derGoldbestände
Ausgleichsposten(Abbau von Staats-verschuldung)
Verkaufserlös –Buchwert:
Anstieg der Assets
Kapitel 2 Seite 30
2.5 Die optimale Inflationsrate
Wie hoch ist die optimale Inflationsrate?
Die Opportunitätskosten von Geldhaltung
Geldhaltung wird mit steigendem Zins teurer: Geldnachfrage sinkt
Geldnachfragekurve: Grenzvorteil aus Geldhaltung für unterschiedliche Mengen an Bargeld M(i).
Kassenhaltungskoeffizient k(i) = M/ p
Nettovorteil aus Bargeldhaltung k1
Kapitel 2 Seite 31
2.5 Die optimale Inflationsrate
S i k i= ⋅ ( )
1−==ki
ik
k ∂∂η
Wie hoch ist die optimale Inflationsrate?Hängt von den Kriterien ab:
a) Maximierung der Geldschöpfungseinnahmen
→Antizipierte Inflation als Steuer auf Geldhaltung:
Verlust an Konsumentenrente
Kapitel 2 Seite 32
2.5 Die optimale Inflationsrate
Laffer-Kurve:Zu hohes GeldmengenwachstumTreibt Geldnachfrage gegen Null
Kapitel 2 Seite 34
2.5 Die optimale Inflationsrate
Wie hoch ist die optimale Inflationsrate?Hängt von den Kriterien ab:
a) Maximierung der Geldschöpfungseinnahmen
1−==ki
ik
k ∂∂ηS i k i= ⋅ ( ) →
b) Minimierung der Wohlfahrtsverluste (Friedman)
π = −r µ = − −( )r yi=0, also Deflation in Höhe bzw.
Kapitel 2 Seite 35
2.5 Die optimale Inflationsrate
22
22 ;
Aka
aL
Aka
aAka
k
+=
+=
+= τπ
c) Falls Steuerfinanzierung Disincentive-Effekte auslöst: Minimierung der Gesamtverluste:
unter der Budgetbeschränkung τ + k π =A=g+ rb
→ Optimale Mischung aus Inflations-
und Steuerfinanzierung:
L a= +π τ2 2
π τ=ka
L=a π2 + (A-kπ)2
FOC: a π - k (A-kπ)=0 τ
π-k
Grenzkosten höherer Inflation
Grenzvorteil niedrigerer Steuersatz
Kapitel 2 Seite 36
2.6 Staatsverschuldung und GeldpolitikFragen:
a) Wirkt Staatsverschuldung inflationär? Verständnis der Vermögensbeschränkung des StaatesBalance zwischen Ausgaben und Einnahmen? Wann ist ein permanentes Staatsdefizit tragbar? Gibt es Grenzen für die Schuldenquote?
b) Vertrag von Maastricht: Grenze für Schuldenquote b≤60% und Neuverschuldung (Defizitquote d≤3%) Lässt er Spielraum für antizyklische Fiskalpolitik?
c) Auswirkung auf Geldpolitik –Konflikte zwischen Finanzminister und Zentralbank?
Zunächst: Verstehe die Mechanik der VerschuldungRelevant ist nicht die absolute Höhe, sondern der Anteil am BIP (Quoten)Schuldenquote: b=B/PY; Defizitquote: d=D/PY
Lit: EZB Monatsbericht Februar 2007: Tragfähigkeit der öffentlichen Finanzen
Kapitel 2 Seite 37
2.6.1 Dynamik der StaatsverschuldungKläre: Wie verändert sich die Verschuldung bei gegebener Fiskal- und Geldpolitik?
Ausgangspunkt: Die staatliche BudgetrestriktionNeuverschuldung : Primärdefizit plus Zinslasten ∆B = D= G–T–∆M + i Bfinanziert durch Kredite am Kapitalmarkt
Wie entwickelt sich die Schuldenquote b = B/PY Kommt es zu einem explosivem Anstieg oder zu einer Konvergenz?
Diskrete Analyse
[Vgl. Blanchard/Illing, Kap 26]
ttt
t
tt
t
tt
t
tt
t dYP
DYP
BYP
BYPB
==−=∆ −1
11 −− +∆−−==−=∆ tttttttt BiMTGDBBB
ttt
t
tt
tt d
yYPB
YPBb +
++==
−−
−
)1()1(1
11
1
π;)1(;)1( 11 −− +=+= tttt YyYPP πweil
ttt dybb +−−≈ − )1(1 π tttt
gg
−−≈++
ππ
1)1()1(
1
Veränderung des Schuldenstands:
Als Anteil am BIP:
bt – bt-1 = dt – (π +y) bt-1 Veränderung der Schuldenquote!
Kapitel 2 Seite 38
2.6.1 Dynamik der Staatsverschuldung
01
0)1()1( byydb TT
tt
T −−+−−= ∑ −
=ππ
Unabhängig vom Anfangswert b0 konvergiert die Schuldenquote b für π +y<1 bei konstantem d zu einem Steady State Wert: b*= d/(π +y)Je höher y bzw. π, desto niedriger b bei gegebenem d
Differenzengleichung erster Ordnung: bt –bt-1 = dt – (π +y) bt-1
enquote b = B/PY, ausgehend von b0,
t=d? → bt = d + (1 – π – y) bt-1
b1 = d + (1 – π – y) b0b2 = d + (1 – π – y) b1 = d +(1 – π – y) d +(1 – π – y)2 b0
bT = d + (1 – π – y) d +… + (1 – π – y) dT-1 +(1 – π – y)T b0
Wie entwickelt sich die Schuldbei konstanter Quote des Gesamtdefizits d
Kapitel 2 Seite 40
2.6.1 Dynamik der StaatsverschuldungWelche Schuldenquote sollte angestrebt werden? Welchen Einfluss hat der Realzins? Gibt es ökonomische Grenzen der Verschuldung? No Ponzi Game Bedingung!
Wichtig: Unterscheide zwischen:d Quote des Gesamtdefizitspd Quote des Primärdefizits des Staates (ohne Zinszahlungen)!
Beziehung zwischen Gesamtdefizit und Primärdefizit:
bipdbiYP
MMMg
YPB
YPDd +=+
∆−−=
∆== τ
Je höher die Zinsbelastung i b, desto enger der Spielraum für Primärdefizit!
Primärüberschuss des Staates kann nicht beliebig groß werden→ Grenzen für dauerhaft tragbare Schuldenquote b*!Experiment: Was passiert bei konstantem Primärüberschuss (-defizit)?
Kapitel 2 Seite 41
2.5.1 Dynamik der StaatsverschuldungWie entwickelt sich die Schuldenquote b ausgehend von b0
bei konstantem Primärdefizit pd (Primärüberschuss pü)? Diskreter Fall:
ttt
t
tt
t
tt
t
tt
t pdYP
BiYP
DYP
BYP
B+
+=+= −− 11 )1(
oder:
ttttt pdbyrpdb
yib +
++
=+++
+= −− 11 1
1)1()1(
)1(π
Iteratives Einsetzen liefert:
0
2
122 11
11 b
yrpd
yrpdb ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
+++
+=
01
1
1 11
11...
11 b
yrpd
yrpd
yrpdb
TT
TTT ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
++++
+=−
−
11 )1(;)1( −− +=+= tttt YyYPP π
π++
=+111 ir
r>y: Gefahr, dass bT explodiert!
Kapitel 2 Seite 42
Auflösen nach b0 liefert:
T
T
T
T
brypü
rypü
rypü
ryb ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
++
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
++
++⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
++
+++
=11
11...
11
11
2
2
10
T
TT
t t
t
brypü
ryb ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
++
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
++
=∑ = 11
11
10
T
T
Tt t
t
brypü
ryb ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
++
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
++
=∞→
∞
=∑ 11lim
11
10
No Ponzi Game Bedingung: 011lim =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
++
∞→ T
T
Tb
ry
Schuldenquote darf nicht mit einer Rate wachsen, die den Realzins (r-y) übersteigt!
Kapitel 2 Seite 43
2.5.1 Dynamik der Staatsverschuldung)(
11
10 kgryb t
T
t t
t
⋅+−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
++
= ∑ =µτ
011lim =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
++
∞→ T
T
Tb
ry
Staatliche Vermögensrestriktion:
Anfangsverschuldung = Abdiskontierter Wert aller Einnahmen (aus Steuern + Geldschöpfung)
- Abdiskontierter Wert aller AusgabenAndernfalls: Schuldenquote explodiert (Kettenbriefreaktionen) No Ponzi Game-Bedingung:
Tragfähigkeit von Staatsdefiziten:Dauerhaft aufrecht erhaltbarer Primärüberschuss
yrkg
rykgb
t
t
−⋅+−
≈⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
++
⋅+−= ∑∞
=
µτµτ10 1
1)(
2.5.2 Konjunkturelle vs. strukturelle Verschuldung
Kapitel 2 Seite 44
0;1 minmax >< gτ
t
t t ry
yr⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
++
=− ∑∞
= 111
1ττ
Permanente Steuer-/ Ausgabenquote
yrkgbb
−+−
=≤µτ minmax
max0
τ,gWie groß können sein?Obergrenze für Steuersatz; Untergrenze für g:
Staatliche Solvenzbedingung:
t
t t rygg
yr⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
++
=− ∑∞
= 111
1
Kurzfristig Abweichungen bei konjunkturellen Schwankungen: In Rezession sind Ausgaben höher, Steuereinnahmen niedriger; umgekehrt in Boomzeiten
gtg ≠)(ττ ≠)(tTemporäre Abweichungen:
Kapitel 2 Seite 45
2.6.2 Maastricht KriterienPraktische Umsetzung:
Vorsicht: Unterscheide zwischen ausgewiesener Verschuldung (nominale Bruttoverschuldung) und realer Nettoverschuldung
Saldiere: Bruttoverschuldung - Staatliches Vermögen (Finanzvermögen; Wert der Staatsunternehmen)Privatisierungserlöse verändern Nettovermögen nicht
Kernprobleme:(1) Trennen zwischen temporären vs. permanenten Effekten;(2) Manipulationsspielraum
Beispiel:
Berücksichtigen: Implizite, nicht bilanzierte Verpflichtungenv. a. Rentenverpflichtungen in Umlageverfahren
Kapitel 2 Seite 46
2.6.3 Staatsverschuldung vs. Geldfinanzierung: Ein Spiel zwischen Geld- und Fiskalbehörde
(vgl. Illing, Abschnitt 10.2, S. 326 ff)
Geldbehörde
Ausgangspunkt: Drohende Insolvenz bei laxer Fiskapolitik (d=1) und Preisstabilität (π=0)Notwendig: Fiskalkonsolidierung (d=0)
Oder Geldschöpfung (π=1)
Bei unterschiedlicher Bewertung der BehördenChicken Game
π = 1 π = 0d = 0 3,3 2,4d = 1 4,2 0
Fiskal-behörde
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