1.fabiana rodriguez medrano_931_inventario (fabiana rodríguez medrano)

UN PROBLEMA DE INVENTARIOS

UN PROBLEMA DE NVENTARIOS

Un problema que enfrentan muchas compañías es controlar el inventario de los bienes. Lo ideal es que el gerente pueda garantizar que la compañía tenga las existencias suficientes para cubrir las demandas del cliente en todo momento. Al mismo tiempo, debe garantizar que esto se lleve a cabo sin tener un exceso de existencias (lo cual significa costos de almacenamiento innecesarios) y ni resurtirse con demasiada frecuencia (lo cual significa costos de resurtidos de pedidos).

Caso de la empresa A y R S.A. (*)

Esta empresa se dedica a la confección de pantalones

para hombre. El gerente estima que la demanda de

pantalones es de 48 000 por año y que se venderán

en una razón uniforme durante todo el año.

El costo de cada pedido de embarque es de S/500 y el

costo anual de almacenamiento de cada pantalón es

S/ 0.20.

(*) He tomado el caso de esta empresa ya que en la unidad

en dónde laboro no se presta para adaptarla a este ejercicio.

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La gerencia de A y R S.A. tiene el siguiente problema:

si ordena demasiadas unidades, se desperdicia un

espacio de almacenamiento valioso. Por otro lado, si

realiza pedidos con demasiada frecuencia, se

incrementan los costos de realización de pedidos. ¿De

qué tamaño debe ser cada pedido y con qué

frecuencia deben realizarse de modo que los costos

de surtido y almacenamiento sean mínimos?

4

5

Solución:Sea x la cantidad de metros de tela almacenadas en

cada pedido. Entonces, si cada embarque anterior se ha vendido, la cantidad de metros de tela almacenadas durante el año es

Esto se puede ver mediante la figura. Así, los gastos de almacenamiento de A y R S.A. en un año están dados por

S/ 0.10x centavos.

.2x

óx

,2

20.0

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Luego, como la compañía necesita 48,0000 metros de tela durante el año y cada pedido es de x metros de tela, la cantidad de pedidos necesario será:

Lo cual da un costo de surtido de:

soles por año. Así, los gastos totales anuales de A y R S.A., incluyendo los costos de surtido y almacenamiento atribuidos a la venta de estos pantalones, están dados por:

x00048

xx0000002400048

500

7

El costo total= Costo (Almacenamiento) + Costo (surtido)

El problema se reduce a encontrar el mínimo absoluto de la función CT en el intervalo . Para lograr esto, se calcula:

xx

CT00000024

220.0

00048,0

8

El costo total= Costo (Almacenamiento) + Costo (surtido)

El problema se reduce a encontrar el mínimo absoluto de la función CT en el intervalo

Para lograr esto, se calcula:

xx

CT00000024

220.0

00048,0

9

20.0)00000024(2

220.024000000

0)(

00000024220.0)(00000024

220.0

000000242

20.0)(

2

2

:

22

x

x

ctXCTct

xctXCTct

xB

A

xctxctx

ctXCT

ctXCTct

Hacemos

BA

10

El tamaño de pedido:

m.x

x

x

x

15491.9

240000000

240000000

20.0)24000000(2

2

2

pedidos39.15491

48000

11

Hallando costo mínimo:

4.0983/

2.154919.1549

9.4911500000024

29.4911520.0

00000024220.0

SCmínimo

Cmínimo

Cmínimo

xx

Cmínimo

12

El tamaño de pedido para minimizar los costos de realización de pedidos y de almacenamiento, A y R S.A. debe realizar 3 pedidos por año, cada uno de 1 5491.9 metros para obtener un costo mínimo de S/. 3 098.40.