1.fabiana rodriguez medrano_931_inventario (fabiana rodríguez medrano)
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UN PROBLEMA DE INVENTARIOS
UN PROBLEMA DE NVENTARIOS
Un problema que enfrentan muchas compañías es controlar el inventario de los bienes. Lo ideal es que el gerente pueda garantizar que la compañía tenga las existencias suficientes para cubrir las demandas del cliente en todo momento. Al mismo tiempo, debe garantizar que esto se lleve a cabo sin tener un exceso de existencias (lo cual significa costos de almacenamiento innecesarios) y ni resurtirse con demasiada frecuencia (lo cual significa costos de resurtidos de pedidos).
Caso de la empresa A y R S.A. (*)
Esta empresa se dedica a la confección de pantalones
para hombre. El gerente estima que la demanda de
pantalones es de 48 000 por año y que se venderán
en una razón uniforme durante todo el año.
El costo de cada pedido de embarque es de S/500 y el
costo anual de almacenamiento de cada pantalón es
S/ 0.20.
(*) He tomado el caso de esta empresa ya que en la unidad
en dónde laboro no se presta para adaptarla a este ejercicio.
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La gerencia de A y R S.A. tiene el siguiente problema:
si ordena demasiadas unidades, se desperdicia un
espacio de almacenamiento valioso. Por otro lado, si
realiza pedidos con demasiada frecuencia, se
incrementan los costos de realización de pedidos. ¿De
qué tamaño debe ser cada pedido y con qué
frecuencia deben realizarse de modo que los costos
de surtido y almacenamiento sean mínimos?
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Solución:Sea x la cantidad de metros de tela almacenadas en
cada pedido. Entonces, si cada embarque anterior se ha vendido, la cantidad de metros de tela almacenadas durante el año es
Esto se puede ver mediante la figura. Así, los gastos de almacenamiento de A y R S.A. en un año están dados por
S/ 0.10x centavos.
.2x
óx
,2
20.0
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Luego, como la compañía necesita 48,0000 metros de tela durante el año y cada pedido es de x metros de tela, la cantidad de pedidos necesario será:
Lo cual da un costo de surtido de:
soles por año. Así, los gastos totales anuales de A y R S.A., incluyendo los costos de surtido y almacenamiento atribuidos a la venta de estos pantalones, están dados por:
x00048
xx0000002400048
500
7
El costo total= Costo (Almacenamiento) + Costo (surtido)
El problema se reduce a encontrar el mínimo absoluto de la función CT en el intervalo . Para lograr esto, se calcula:
xx
CT00000024
220.0
00048,0
8
El costo total= Costo (Almacenamiento) + Costo (surtido)
El problema se reduce a encontrar el mínimo absoluto de la función CT en el intervalo
Para lograr esto, se calcula:
xx
CT00000024
220.0
00048,0
9
20.0)00000024(2
220.024000000
0)(
00000024220.0)(00000024
220.0
000000242
20.0)(
2
2
:
22
x
x
ctXCTct
xctXCTct
xB
A
xctxctx
ctXCT
ctXCTct
Hacemos
BA
10
El tamaño de pedido:
m.x
x
x
x
15491.9
240000000
240000000
20.0)24000000(2
2
2
pedidos39.15491
48000
11
Hallando costo mínimo:
4.0983/
2.154919.1549
9.4911500000024
29.4911520.0
00000024220.0
SCmínimo
Cmínimo
Cmínimo
xx
Cmínimo
12
El tamaño de pedido para minimizar los costos de realización de pedidos y de almacenamiento, A y R S.A. debe realizar 3 pedidos por año, cada uno de 1 5491.9 metros para obtener un costo mínimo de S/. 3 098.40.