Построение графиков функций в полярной системе...
Post on 21-Jan-2016
93 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Построение графиков функций в полярной системе координат
Построить кривую, заданную уравнением = sinПодготовим таблицу значений и
0 0
/6 1/2
/4 √2/2
/3 √3/2
/2 1
/3 √3/2
/6 1/2
0
- 1/2
O
Окружности:
Лемнискатта Бернулли
O O
a
РР O Р
sin cosa a a
2 2 2 2cos 2 ( sin 2 )a a
Р
В полярной системе координат
Кардиоиды: (1 cos ) (1 sin )a a
OO
2a
2a
)sin1()cos1( aa
O 2a
Роза:Трехлепистковая cos3 sin 3a a
OO
Четырехлепистковая 2sin2cos aa
a
a
sin cosa k a k
a
e
В полярной системе координат
O
Спираль Архимеда a
O
Логарифмическая и гиперболическая спирали
O
Построение графиков функций, заданных параметрически
Построить кривую, заданную уравнением x=a·cos(t), в I четверти
Подготовим таблицу значений x и y
t x y
0 a 0
/6 √3/2 a ½ b
/4 √2/2 a √2/2 b
/3 ½ a √3/2 b
/2 0 b
O x
y
y=b·sin(t)
В параметрической форме
Окружность:Эллипс:
tby
tax
sin
cos
O x
y
а
b
tRy
tRx
sin
cos
x
y
а
Астроида:
tby
tax3
3
sin
cosЦиклоида:
)cos1(
)sin(
tay
ttax
x
y
R
b
x
y
2а
a 2a
В параметрической форме
Петля
1/4
3
2
tty
tx
x
y
1
top related